UNP FII DAIO EAXAMEN FINAL 31/07/20131) El entrenador Roberto pretende elegir la alineacin inicial para el equipo de basquetbol. El equipo consta de siete jugadores que estn clasificados (con una escala de 1=malo y 3=excelente) de acuerdo con su manejo del baln, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que a cada elemento se le permite jugar y las capacidades del juego se listan en la Tabla 1.Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen que satisfacer las restricciones siguientes:a) Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menos dos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro.b) El nivel promedio del manejo del baln, disparos y rebotes de la alineacin inicial tiene que ser por lo menos de 2.c) Si el jugador 3 empieza a jugar, entonces el miembro 6 no puede jugar.d) Si el elemento 1 inicia, entonces los miembros 4 y 5 tambin deben jugar.e) Debe empezar el jugador 2 o el jugador 3.Dadas estas restricciones, el entrenador desea maximizar la capacidad defensiva total del equipo inicial. Formule un modelo de programacin lineal entera que ayude al entrenador a escoger a su equipo inicial. (5 pts.)Tabla 1

JugadorPosicinManejo delBalnDisparosReboteDefensa

1D3313

2C2132

3D,A2322

4A,C1331

5D,A3333

6A,C3123

7D,A3221

2) Resuelva el siguiente modelo de transporte, utilizando el mtodo de VOGEL, para la solucin de inicio. (5pts.)D1D2D3D4

O1231530

O2346420

O3227325

O4432610

20203015

3) Resuelva el siguiente modelo de asignacin, utilizando el mtodo Hngaro. (5 pts.)12345

11015141220

21512141718

31314151612

41517181614

51616171815

4) Graa & Montero construir casas y departamentos. En el lugar se pueden construir hasta 10000 viviendas. El proyecto debe considerar una zona de esparcimiento: un complejo para natacin y tenis o una marina para veleros, pero no ambos. Si se construye una marina, entonces la cantidad de casas en el proyecto tiene que ser por lo menos el triple de la de departamentos. Una marina cuesta 1.2 millones de dlares y un complejo para natacin y tenis cuesta 2.8 millones. Los urbanizadores opinan que cada departamento generar ingresos con un VNA de 48000 dlares y cada casa proporcionar ingresos con un VNA de 46000 dlares. El costo de construir cada casa o departamento es de 40000 dlares. Plantee un PE para ayudar a Graa & Montero a maximizar las utilidades. (5 pts.) MJCUNP FII DAIO EAXAMEN FINAL 31/07/20131) El entrenador Roberto pretende elegir la alineacin inicial para el equipo de basquetbol. El equipo consta de siete jugadores que estn clasificados (con una escala de 1=malo y 3=excelente) de acuerdo con su manejo del baln, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que a cada elemento se le permite jugar y las capacidades del juego se listan en la Tabla 1.Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen que satisfacer las restricciones siguientes:a) Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menos dos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro.b) El nivel promedio del manejo del baln, disparos y rebotes de la alineacin inicial tiene que ser por lo menos de 2.c) Si el jugador 3 empieza a jugar, entonces el miembro 6 no puede jugar.d) Si el elemento 1 inicia, entonces los miembros 4 y 5 tambin deben jugar.e) Debe empezar el jugador 2 o el jugador 3.Dadas estas restricciones, el entrenador desea maximizar la capacidad defensiva total del equipo inicial. Formule un modelo de programacin lineal entera que ayude al entrenador a escoger a su equipo inicial. (5 pts.)Tabla 1

JugadorPosicinManejo delBalnDisparosReboteDefensa

1D3313

2C2132

3D,A2322

4A,C1331

5D,A3333

6A,C3123

7D,A3221

2) Resuelva el siguiente modelo de transporte, utilizando el mtodo de VOGEL, para la solucin de inicio. (5pts.)D1D2D3D4

O1231530

O2346420

O3227325

O4432610

20203015

3) Resuelva el siguiente modelo de asignacin, utilizando el mtodo Hngaro. (5 pts.)12345

11015141220

21512141718

31314151612

41517181614

51616171815

4) Graa & Montero construir casas y departamentos. En el lugar se pueden construir hasta 10000 viviendas. El proyecto debe considerar una zona de esparcimiento: un complejo para natacin y tenis o una marina para veleros, pero no ambos. Si se construye una marina, entonces la cantidad de casas en el proyecto tiene que ser por lo menos el triple de la de departamentos. Una marina cuesta 1.2 millones de dlares y un complejo para natacin y tenis cuesta 2.8 millones. Los urbanizadores opinan que cada departamento generar ingresos con un VNA de 48000 dlares y cada casa proporcionar ingresos con un VNA de 46000 dlares. El costo de construir cada casa o departamento es de 40000 dlares. Plantee un PE para ayudar a Graa & Montero a maximizar las utilidades. (5 pts.) MJC

UNP DAIO - Examen Sustitutorio 07/08/2013

1) El Hospital Monte Sina de Nueva Orleans es un gran hospital privado que dispone de 600 camas y cuenta con laboratorios, quirfanos y equipo de rayos X. Para aumentar los ingresos, la direccin del hospital ha decidido construir una nueva ala con 90 camas en un terreno adyacente usado en la actualidad como aparcamiento para el personal. La direccin cree que los laboratorios, los quirfanos y el departamento de rayos X no se estn utilizando a plena capacidad y no considera necesaria su ampliacin para tratar a los pacientes adicionales. Sin embargo, el aumento de 90 camas conlleva decidir cuntas camas se deberan asignar al rea mdica (pacientes mdicos) y cuntas al rea quirrgica (pacientes quirrgicos). Los departamentos de contabilidad y de registros mdicos del hospital han proporcionado la siguiente informacin. La estancia media en el hospital de un paciente mdico es de 8 das, y el paciente mdico medio genera unos ingresos de 2,280 dlares. La estancia median en el hospital de un paciente quirrgico es de 5 das, y genera unos ingresos de 1,515 dlares. El laboratorio es capaz de realizar 15,000 pruebas anuales ms de las que hace en la actualidad. Un paciente mdico medio requiere 3.1 pruebas de laboratorio, mientras que la media de un paciente quirrgico es de 2.6 pruebas de laboratorio. Adems el paciente mdico medio necesita una sesin de rayos X, mientras que el paciente quirrgico medio necesita 2 sesiones de rayos X. Si el hospital incrementara su capacidad en 90 camas, el departamento de rayos X podra realizar sin coste adicional significativo hasta 7,000 sesiones de rayos X. Finalmente la direccin estima que se podran realizar hasta 2,800 operaciones ms en los quirfanos existentes. Los pacientes mdicos, por supuesto, no necesitan intervencin quirrgica, mientras que generalmente a cada paciente quirrgico se le realiza una intervencin. Formule este problema de manera que se determine el nmero de camas mdicas y el nmero de camas quirrgicas que se deben aadir para conseguir maximizar los ingresos. Considere que el hospital est abierto los 365 das del ao. (8 pts.)

2) Utilice el mtodo grfico para encontrar la solucin del modelo de programacin lineal de la Figura N 1 (3p).

Max Z = 3x1 + 4x2s.a 3x1+ 2x2