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Efectos de un shock en el precio del cobre sobre las

variables macroeconómicas del Perú

Autores:

Rodríguez Abel

Mendez María

Suclupe Anthony

Chávez Darha

Lima, diciembre del 2019

GERENCIA DE POLÍTICAS Y ANÁLISIS ECONÓMICO

DOCUMENTO DE TRABAJO Nº47

Gerencia de Políticas y Análisis Económico - Osinergmin

2

Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería del Perú

Gerencia de Políticas y Análisis Económico

Efectos de un shock en el precio del cobre sobre las variables macroeconómicas del Perú

Documento de Trabajo No 47 Gerencia de Políticas y Análisis Económico

Está permitida la reproducción total o parcial de este documento por cualquier medio, siempre y

cuando se cite la fuente y los autores.

Autores: Abel Rodríguez González, María Alejandra Mendez Vega, Pablo Anthony Suclupe Girio y

Darha Valeskka Chávez Vásquez.

Asistente de Investigación: Andrés Antonio Campaña Acuña.

Primera versión: diciembre 2019

Se solicita indicar en lugar visible la autoría y la fuente de la información.

Para comentarios o sugerencias dirigirse a:

Osinergmin

Bernardo Monteagudo 222, Magdalena del Mar

Lima, Perú

Tel. (511) 219-3400, anexo 1057

ISSN 2307 – 4272 (En línea)

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Portal de la GPAE

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Los documentos de trabajo de la Gerencia de Políticas y Análisis Económico de Osinergmin buscan contribuir a la discusión de diferentes aspectos de la problemática del sector energético y minero desde un punto de vista académico. Osinergmin no se identifica, necesariamente, ni se hace responsable de las opiniones vertidas en el presente documento. Las ideas expuestas en los documentos de trabajo pertenecen a sus autores y no implican necesariamente una posición institucional de Osinergmin. La información contenida en el presente documento se considera proveniente de fuentes confiables, pero Osinergmin no garantiza su completitud ni su exactitud. Las opiniones y estimaciones representan el juicio de los autores dada la información disponible y se encuentran sujeto a modificaciones sin previo aviso.

Citar el documento como: Rodríguez González, Abel; Mendez Vega, María Alejandra; Suclupe

Girio, Pablo Anthony y Chávez Vásquez, Darha Valeskka (2019). Efectos de un shock en el precio

del cobre sobre las variables macroeconómicas del Perú. Documento de Trabajo No 47, Gerencia

de Políticas y Análisis Económico

– OSINERGMIN, Perú.

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Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería – Osinergmin

Gerencia de Políticas y Análisis Económico-GPAE

Documento de Trabajo No 47

Efectos de un shock en el precio del cobre sobre las variables macroeconómicas del Perú1

Abstract

Mining is one of Peru's main economic activities. As of June 2019, Peruvian mining recorded 9% of

Gross Domestic Product. Copper is the most important mining product in Peru, so this paper

analyzes the effects of copper price shocks on the main Peruvian macroeconomic variables: GDP,

reference interest rate, exchange rate and inflation.

For this purpose, this paper uses a Structural Vector Autoregressive (SVAR) model to estimate the

relationships of an increase in copper’s price and the Peruvian macroeconomic variables. The time

period analysis covers from the first quarter of 1996 until the third quarter of 2019.

Resumen

La minería es una de las principales actividades económicas del Perú, esto debido al alto valor de

exportaciones que genera. A junio del 2019, esta actividad representó el 9% del Producto Bruto

Interno. El cobre es el producto minero más importante del país, por lo que en este documento de

trabajo se busca encontrar la relación entre los shocks externos del precio del cobre y sus efectos

en las principales variables macroeconómicas: PBI, tasa de interés de referencia, tipo de cambio e

inflación del Perú.

Para este fin, se utiliza un modelo econométrico de Vectores Autorregresivos Estructurales (SVAR)

a fin de estimar las relaciones de un incremento en el precio del cobre y su impacto en las variables

macroeconómicas anteriormente mencionadas. El periodo de análisis comprende desde el primer

trimestre de 1996 hasta el tercer trimestre del 2019.

Clasificación JEL: L72, N16; O40; P42

Palabras claves: minería, precios, crecimiento económico, Perú

1 Se agradece a Carlos Salazar por sus oportunos comentarios y observaciones que permitieron enriquecer el documento.


4

Tabla de Contenido

1. Introducción ................................................................................................................................ 5

2. Marco teórico .............................................................................................................................. 6

3. Datos ........................................................................................................................................... 9

4. Metodología .............................................................................................................................. 11

5. Resultados ................................................................................................................................. 14

6. Comentarios finales ................................................................................................................... 17

7. Bibliografía ................................................................................................................................ 19

8. Anexos ....................................................................................................................................... 22


5

1. Introducción

El Perú ha crecido de manera sostenida en los últimos 20 años, en parte, gracias al desempeño del

sector minería y de los precios favorables de las materias primas. El cobre es el principal producto

de exportación del país, el cual representó el 25.8% del valor de las exportaciones totales en el

periodo enero - octubre del 2019. Según el Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS por sus

siglas en inglés2), el Perú es el segundo productor de cobre a nivel global (por detrás de Chile) y el

tercer país con las mayores reservas de cobre a nivel mundial (solo superado por Chile y Australia).

El cobre es uno de los commodities mineros más importantes para la economía mundial. Según

Davis (2013), los commodities son productos básicos3 y homogéneos, comercializados a granel;

generalmente, son usados como insumos en la producción de bienes y servicios. Además, los

commodities pueden clasificarse en energéticos, metales o agrícolas.

Para Nkurunziza, Amui, Csordas y Jales (2019), el Perú está considerado como un país en desarrollo

dependiente de commodities (CDDC por sus siglas en inglés4), el cual está supeditado a las

exportaciones de minerales. Según los autores, este tipo de países son vulnerables a los shocks

negativos en los precios de los commodities y a su volatilidad.

Por lo tanto, y dado que las cotizaciones de los commodities presentan una alta y frecuente

variabilidad, el propósito de este documento es medir el impacto de un incremento del precio del

cobre sobre las principales variables macroeconómicas de la economía peruana por medio de un

modelo de Vectores Autorregresivos Estructurales (SVAR).

En primer lugar, se presenta el marco teórico que da soporte a la investigación; en esta se observa

que existe evidencia entre los shocks externos (entre ellos de precios de commodities) y las variables

macroeconómicas de diferentes países, especialmente, de los emergentes. En segundo lugar, se

describen los datos utilizados en el modelo que incluye el Producto Bruto Interno (PBI), tipo de

cambio, la inflación y la tasa de referencia. En tercer lugar, se presenta el modelo SVAR. Finalmente,

se exponen los resultados y comentarios finales.

2 United States Geological Survey. 3 Trafigura (2016) sostiene que estos son productos que se extraen de la tierra, fundamentalmente, generados por la fuerza de la naturaleza. 4 Commodity-dependent developing countries.


6

2. Marco teórico

La literatura académica que estudia los impactos de los factores externos sobre el crecimiento de

economías, en especial de las pequeñas economías emergentes (EMEs por sus siglas en inglés5), es

vasta6. Desde los trabajos de Balassa (1983), en el que se analizan las medidas adoptadas por los

países del África subsahariana ante un shock externo7 hasta estudios recientes como Gruss, Nabar

y Poplawski-Ribeiro (2019). En este último, los autores hallan que las condiciones externas

mantienen una influencia sobre el comportamiento del crecimiento de las economías emergentes

y en desarrollo, tanto en épocas de aceleración como de desaceleración.

A nivel regional, Österholm y Zettelmeyer (2007) analizan el impacto de condiciones internacionales

adversas sobre un conjunto de seis países de Latinoamérica (Argentina, Brasil, Chile, Colombia,

México y Perú). Dentro de las principales conclusiones del documento está la menor vulnerabilidad

de esos países a factores externos poco favorables, sobre la base del comportamiento de esas

economías entre 1994 y el 2006. Los autores consideran que esos países pueden soportar shocks

externos moderados. Sin embargo, señalan, que esas economías sí podrían ser más afectadas por

situaciones adversas prolongadas, en especial por un menor crecimiento de Estados Unidos o del

mundo. Asimismo, resaltan que los precios de los commodities se mantienen como uno de los

principales determinantes de las fluctuaciones de corto plazo para esos países.

Precisamente, dentro de los shocks externos más relevantes que afectan a los países en desarrollo

están las fluctuaciones de los precios de los commodities. Al respecto, también existe una extensa

lista de investigaciones que estudian los impactos de las cotizaciones de las materias primas sobre

esos países. Por ejemplo, Alom (2011) estudia los efectos de shocks de los precios de los

commodities sobre un conjunto de países asiáticos (Australia, Nueva Zelanda, Corea del Sur,

Singapur, Hong Kong, Taiwan, India, y Tailandia). Los autores encuentran que un shock del precio de

petróleo tiene un efecto diferenciado entre países; afecta más a los países escasos en ese recurso,

pero con un sector industrial relevante como Corea y Taiwan; sin embargo, no afecta a países que

tampoco son productores de petróleo pero que son ricos en recursos minerales como Australia y

Nueva Zelanda. Para calcular estos impactos, los autores usaron la metodología SVAR con datos

trimestrales desde el primer trimestre de 1980 hasta el cuarto trimestre de 2010. En el presente

trabajo se emplea una metodología similar a la utilizada por Alom (2011) y que será descrita en las

secciones posteriores.

Otros estudios como Rodríguez, González y Fernández (2015), hallan que las fluctuaciones de los

precios de los commodities son un determinante de los ciclos económicos en los países menos

desarrollados. Los trabajos de investigación también se extienden a regiones donde hay países

avanzados y no desarrollados.

5 Emerging market economies. 6 En el Anexo 1, a modo de resumen, se presenta un cuadro detallado del marco teórico. 7 El autor evalúa el impacto de un cambio en: (i) el crecimiento de los países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), (ii) los precios de las importaciones y (iii) en la entrada de capitales.


7

Trabajos más recientes como en Inoue y Okimoto (2017) encuentran que los shocks en precios de

los commodities (petróleo y alimentos) tienen efectos significativos y persistentes sobre los precios

finales de las economías asiáticas (India, Indonesia, Japón, Corea del Sur, Malasia, Filipinas Singapur,

Tailandia y China), aunque con diferencias dentro de esos países.

Un estudio más reciente sobre impactos en variables macroeconómicas y aplicado a países de la

región es el de Drechsel y Tenreyro (2018), los autores plantean un modelo para una economía

pequeña, abierta y exportadora neta de commodities con el fin de cuantificar los impactos del precio

del commodity sobre esa economía. El estudio considera un modelo SVAR con data de Argentina.

Los principales resultados que se obtienen señalan que, luego de los años 50, un shock en los precios

de los commodities explicaba el 38% de la varianza del PBI argentino, el 42% de la varianza del

consumo y el 61% de la varianza de la inversión.

Otros autores, también, han investigado los shocks externos sobre economías específicas, en

particular, el impacto que experimenta un país cuando el precio del commodity, del cual es

dependiente, varía. Chizonde (2016) realiza un análisis para evaluar los determinantes del

crecimiento económico de Zambia8 y la relevancia del precio del cobre sobre la economía de ese

país. El autor encuentra que el precio del petróleo, la inflación, el tipo de cambio y la productividad

tienen impactos en el resultado de largo plazo. Sin embargo, Chizonde (2016) sostiene que el

incremento del precio de ese commodity tiene un efecto positivo sobre el crecimiento económico

de corto plazo más no sobre el de largo plazo. Resalta que, con políticas económicas adecuadas,

Zambia podría tener un crecimiento económico alto, aun cuando los precios del cobre sean bajos.

Por su parte, Dunne y Bangara (2016) buscan calcular el impacto macroeconómico del principal

commodity (tabaco) que exporta Malawi9 sobre su PBI e Índice de Precios al Consumidor (IPC). Los

resultados muestran que un shock positivo en el precio del tabaco incrementa su PBI, después del

primer trimestre, en 0.001 puntos porcentuales (p.p.), y llega a su máxima expresión en el sétimo

trimestre (0.08 p.p.) y se termina de disipar en el duodécimo trimestre.

En la región, uno de los casos más estudiados es el de Chile, cuyos envíos de cobre, al 2017,

representaron 48.4% del valor de sus exportaciones totales. Medina y Soto (2007) analizan el

impacto de un shock del precio del cobre sobre la economía chilena (incremento de 10%). Los

autores hallan diferencias en el impacto de acuerdo con el comportamiento de la política fiscal

chilena. En resumen, el impacto es mayor cuando el gobierno no sigue una regla de superávit

estructural (gasta todo lo que obtiene por el incremento del precio del cobre). En este caso, el PBI

se incrementa en 0.7 p.p. Sin embargo, si se aplica la regla de superávit estructural, el incremento

es de 0.05 p.p. Finalmente, los autores hallan que, en el caso de una política fiscal sin credibilidad,

el impacto del shock va a depender de la sensibilidad de la inversión a las expectativas del rumbo

de la política monetaria.

8 Según el Observatorio de Complejidad Económica, al 2017, el valor de las exportaciones de cobre de Zambia alcanzó el 74.5% del total. 9 Según el Observatorio de Complejidad Económica, al 2017, el valor de las exportaciones de tabaco de Malawi alcanzó el 71.2% del total.


8

Posteriormente, Medina y Soto (2016) hacen un ejercicio similar a su trabajo anterior, pero con

rangos de fechas diferentes y actualizadas. Los autores obtienen que el primer efecto genera un

incremento de 0.6 p.p. mientras que el segundo entre 0.1 p.p. y 0.2 p.p.

De Gregorio y Labbé (2011) encuentran que un incremento de 10% en la volatilidad del precio del

cobre tiene un impacto de 1% en la volatilidad del PBI. Los autores sostienen que las políticas

macroeconómicas adoptadas por Chile han sido clave para que ese impacto sea, relativamente,

menor. Los autores señalan que Chile, a pesar de tener grandes recursos cupríferos, no ha caído en

la maldición de los recursos naturales debido a sus instituciones sólidas, altos nivel de capital

humano y estabilidad macroeconómica.

Eyraud (2015) investiga acerca de si un descenso en el precio del cobre tiene un efecto transitorio

sobre el crecimiento del PBI chileno. Demuestra que una caída del precio de ese commodity tiene

un shock fuerte para esa economía en los primeros tres años. El autor calcula que una disminución

de 20% del precio del cobre impacta, negativamente, entre 0.05 p.p. y 0.3 p.p. a la actividad

económica. Luego, la transición hacia el equilibrio de largo plazo dura entre cinco y diez años.

Fuentes y García (2016) desarrollan un modelo dinámico estocástico de equilibrio general (DSGE por

sus siglas en inglés) para la economía chilena y hallan que una simulación del aumento de 1% en el

precio del cobre incrementa en 0.16 p.p. al PBI en 5 años. Los autores enfatizan que el impacto del

precio del cobre es mayor sobre el PBI chileno cuando se considera al sector minero como un sector

integrado con el resto de la economía que cuando se trata solo como un enclave, es decir como una

actividad que funciona con su propio dinamismo y con escasa articulación hacia el resto de la

economía.

La literatura revisada muestra que los shocks externos, especialmente de los precios de los

commodities, impactan sobre las variables macroeconómicas, tanto en conjunto como

individualmente, de los países emergentes y dependientes de commodities. Dada la importancia de

las exportaciones de cobre en la economía peruana, es de especial importancia realizar un análisis

similar para el caso peruano.

La literatura disponible para el Perú es relativamente acotada y no hay estudios recientes al

respecto. El Ministerio de Economía y Finanzas (2016) como parte de la elaboración de su Marco

Macroeconómico Multianual 2017 - 2019 realizó un cálculo del impacto de una caída de 10% del

precio del cobre sobre los ingresos fiscales del país. La institución halló que ese shock implica una

reducción entre 0.1 y 0.2 p.p. del PBI en los ingresos fiscales. La institución no volvió a actualizar el

cálculo ni agregó mayores detalles metodológicos.

Luego, hay diferentes estudios que analizan impactos de shocks externos sobre el Perú, pero dentro

de un conjunto de países como, por ejemplo, Hegerty (2016). Este documento hace un análisis de

cómo los shocks en seis precios de commodities (cobre, estaño, oro, petróleo WTI, petróleo Brent y

café) afectan a un conjunto de variables macroeconómicas (PBI, tipo de cambio, tasa de interés e

inflación) de nueve países (Chile, Indonesia, Malasia, Perú, Brasil, México, Sudáfrica, Rusia e


9

Indonesia). Del documento se concluye que Brasil y México están menos expuestos a los

movimientos de los precios de los commodities que Chile y, en menor medida, que el Perú.

De otro lado, Vallejo (2017) analiza la relación existente entre las variaciones de los precios en los

commodities con los ciclos económicos que experimentan los países de la región (Perú, Colombia,

Argentina, Chile, Ecuador, Brasil, Venezuela y México). Sus resultados muestran que un shock de

una desviación estándar en los precios de los commodities impacta en 0.22% la tasa de crecimiento

real de los países de Latinoamérica. El autor señala que este impacto persiste un trimestre, a partir

de entonces se empieza a disipar y, luego de un año, desaparece el efecto.

Alonso y Martínez (2017), buscan determinar si existe una relación de largo plazo entre el precio

internacional del petróleo y el PBI en cada uno de los países miembro de la Alianza del Pacífico

(México, Colombia, Perú y Chile). Los autores encuentran que un incremento inesperado del precio

del commodity no tiene impacto en el PBI peruano; mientras que en México y Colombia los

resultados son positivos y persisten entre dos o tres trimestres para México y seis trimestres para

Colombia. En el caso chileno, se observa un incremento al producto de ese país a consecuencia del

shock. Este resultado es contraintuitivo debido a que Chile es un país importador neto de petróleo.

Alonso y Martínez (2017) señalan que el modelo implica simetría en la respuesta del PBI ante

cambios en el precio del petróleo.

3. Datos

Los datos recopilados para la estimación del modelo tienen una periodicidad trimestral. El rango

analizado es desde el primer trimestre de 1996 hasta el segundo trimestre del 201910. El Cuadro 1

resume las especificaciones generales de las variables utilizadas.

Cuadro 1: Fuente de origen de las variables utilizadas en el modelo

Variables Notación Unidad Fuente

Tipo de cambio TC Sol/USD BCRP

Tasa de interés interbancaria moneda nacional RMN % BCRP

Índice de Precios al Consumidor IPC 2009=100 BCRP

Producto Bruto Interno PBI Millones de soles

constantes del 2007 BCRP

Exportaciones mineras tradicionales EXPO_m Valor FOB Millones de USD BCRP

Precio del cobre PCOBRE USD/TM Bloomberg

Elaboración: GPAE-Osinergmin

El Perú tiene una posición de vanguardia en la industria del cobre. Como se mencionó

anteriormente, es el segundo país más importante en la producción mundial cuprífera y es el

principal producto de exportación del Perú. Por lo tanto, las fluctuaciones del precio del cobre

10 Por la disponibilidad de la información de las variables analizadas.


10

inciden en los resultados macroeconómicos del país, en especial, del PBI11 (ver Gráfico 1). La

aceleración que experimentó la economía peruana hasta el 2008 tuvo como uno de sus principales

determinantes al boom de los precios de los commodities, en especial del cobre. Asimismo, la

posterior caída de esas cotizaciones contribuyó a la desaceleración de la economía.

Gráfico 1: Precio del cobre y crecimiento del PBI peruano

Fuente: BCRP y Cochilco. Elaboración: GPAE-Osinergmin

Para identificar a las variables que presentan estacionalidad, se realizó el test de Hegy. Para el caso

del PBI, se obtuvo que el p-valor no rechaza la hipótesis nula del test de Hegy12 (ver Cuadro 2), por

lo que se desestacionalizó la serie con el método ARIMA-X12. En el caso de la variable exportaciones

mineras tradicionales se utilizó el deflactor del PBI para convertirla en una serie a valores

constantes.

Cuadro 2: Test de Hegy

Variables p-valor

TC 0

RMN 0

IPC 0

PBI 0.9666

EXPO_cons13 0

PCOBRE 0


11 En el Anexo 2 se explican los canales de transmisión de un incremento del precio del cobre sobre las variables macroeconómicas del Perú. 12 La hipótesis nula del test de Hegy es que la serie tiene raíz unitaria estacional. 13 Exportaciones mineras tradicionales en valores constantes.


11

Luego de realizar las pruebas de raíz unitaria a cada una de las series, se obtuvo que los p-valores

del IPC, el PBI, el precio del cobre, las exportaciones mineras tradicionales en valores constantes y

el tipo de cambio no rechazan la hipótesis nula de los test de raíz unitaria realizados14 (ver Cuadro

3).

Cuadro 3: Estadístico-t para los Test de Raíz unitaria

Variables GLS-

Constante

GLS-Constante y

tendencia lineal

ADF-

Constante

ADF-Constante y

tendencia lineal

TC -2.5903 -3.6104 -3.5030 -4.0608

RMN -2.5931* -3.6446* -3.5112* -4.0724*

IPC -2.5903 -3.6104 -3.5030 -4.0608

PBI_sa15 -2.5934 -3.6066 -3.5022 -4.0597

EXPO_cons -2.5934 -3.6484 -3.5122 -4.0738

PCOBRE -2.5906 -3.6142 -3.5038 -4.0602

* Significativo al 1%.


4. Metodología

Para estimar los efectos de las perturbaciones del precio del cobre sobre las variables

macroeconómicas peruanas, se siguió la metodología empleada por Lütkepohl (2005) y Alom (2011),

la cual consiste en definir un modelo de Vectores Autorregresivos Estructurales (SVAR) de orden 𝑝,

es decir, con 𝑝 rezagos de las variables endógenas y se modela de forma general de la siguiente

manera:

𝐴𝑌𝑡 = 𝐴0 + 𝐴1𝑌𝑡−1 + 𝐴2𝑌𝑡−2 +⋯+𝐴𝑝𝑌𝑡−𝑝 + 𝐵𝑢𝑡 (1)

Para estimar este modelo, primero se parte de la forma reducida, la cual se obtiene al reescribir la

ecuación (1):

𝑌𝑡 = 𝐴−1𝐴1𝑌𝑡−1 + 𝐴

−1𝐴2𝑌𝑡−2 +⋯+𝐴−1𝐴𝑝𝑌𝑡−𝑝 + 𝐴

−1𝐵𝑢𝑡

𝑌𝑡 = 𝐴1∗𝑌𝑡−1 + 𝐴2

∗𝑌𝑡−2 +⋯+ 𝐴𝑝∗𝑌𝑡−𝑝 + 𝑒𝑡

𝑒𝑡 = 𝐴−1𝐵𝑢𝑡

𝐴𝑒𝑡 = 𝐵𝑢𝑡

𝐴 es la matriz de efectos contemporáneos entre las variables endógenas, y 𝑌𝑡 es un vector de

variables endógenas16. Una de las condiciones para aplicar la metodología es que las variables sean

estacionarias. Por este motivo, se calcularon las tasas de crecimiento de estas variables, a fin de

convertirlas en estacionarias. En el caso de la tasa de interés interbancaria en moneda nacional, no

se aplicaron cambios porque es estacionaria en niveles.

14 Cuatro de las variables utilizadas en el modelo son integradas de orden 1 y una es estacionaria, por ello, se descarta el uso del modelo de corrección de errores (VEC). 15 PBI con ajuste estacional. 16 En el Anexo 3 se observa la evolución de estas cinco variables endógenas utilizadas en el modelo.


12

El vector 𝑌𝑡 está compuesto por [𝐷𝐸𝑃𝑇𝐶𝑡, 𝑅𝑀𝑁𝑡 , 𝐼𝑁𝐹𝐿𝐴, 𝑃𝐵𝐼𝐺𝑡, 𝑃𝐶𝑂𝐵𝑅𝐸𝐺𝑡]′, donde: 𝐷𝐸𝑃𝑇𝐶𝑡 es

la depreciación cambiaria, 𝑅𝑀𝑁𝑡 es la tasa de interés interbancaria en moneda nacional, 𝐼𝑁𝐹𝐿𝐴𝑡

es la inflación, 𝑃𝐵𝐼𝐺𝑡 es la tasa de crecimiento del PBI y 𝑃𝐶𝑂𝐵𝑅𝐸𝐺𝑡 es la tasa de crecimiento del

precio del cobre y 𝑢𝑡~(0, Σ𝑢) son los shocks estructurales.

El vector de constantes es 𝐴0 y las matrices 𝐴𝑖 (∀𝑖 = 1,… , 𝑝) contienen las interacciones dinámicas

o coeficientes de los rezagos de las variables endógenas; mientras que, la matriz 𝐵 es una matriz de

efectos contemporáneos que representa los shocks estructurales para descomponer el término de

error obtenido de la forma reducida del modelo representado por 𝑒𝑡~(0, Σ𝑒).

Zivot y Wang (2007) indican que los modelos SVAR están sobreidentificados debido a que existe un

mayor número de parámetros en la forma estructural que en la forma reducida, por ello, se deben

aplicar restricciones a las matrices 𝐴 y/o 𝐵. Según Neaime, Gaysset y Badra (2017), existen varias

formas de colocar restricciones en el proceso de identificación. Por ello, se debe tener cuidado con

imponer restricciones arbitrarias como la descomposición de Cholesky que pueden distorsionar el

comportamiento dinámico del sistema. Estas restricciones deben estar guiadas por la teoría

económica o por lo que es conocido en la literatura como “restricciones a priori”17.

Siguiendo a Lütkepohl (2005), el modelo 𝐴 − 𝐵 requiere de 2𝑘2 − 0.5𝑘(𝑘 + 1) = 51 restricciones

sobre las matrices 𝐴 y 𝐵 para obtener un modelo SVAR bien especificado. La identificación del

modelo proviene de Neaime, Gaysset y Badra (2017), Alom (2011) y Kim y Roubini (2000).

De acuerdo al ordenamiento de la matriz 𝐴, la variable 𝐷𝐸𝑃𝑇𝐶 es la más “endógena” del modelo.

Esto porque el mercado cambiario está en constante cambio y el Banco Central de Reserva del Perú

(BCRP) tiene en cuenta un conjunto de instrumentos para decidir los reajustes que considere

conveniente. Dado que el tipo de cambio es el precio de los activos que representan las expectativas

de movimientos en los fundamentos económicos, se asume que todas las variables del modelo

tienen efectos contemporáneos sobre el tipo de cambio.

El BCRP sigue una regla de Taylor, por ello, la tasa interbancaria en moneda nacional es afectada por

la inflación y el crecimiento del PBI de forma contemporánea. La inflación responde al crecimiento

del PBI y la tasa de crecimiento de las exportaciones mineras debido a los ajustes del PBI efectivo y

potencial. Si bien existe un efecto traspaso de la depreciación del tipo de cambio hacia la inflación,

la evidencia sugiere que este efecto no es instantáneo, según Kim y Roubini (2000).

La tasa de crecimiento del PBI responde a la tasa de crecimiento en el precio del cobre debido a su

efecto sobre el crecimiento de las exportaciones mineras. Asimismo, se asume que la inflación

afecta la actividad económica real, pero con un periodo de rezago. También, se supone que la tasa

interbancaria en moneda nacional y la depreciación cambiaria no afectan a la inflación ni la actividad

real contemporáneamente.

17 Restricciones de corto plazo, restricciones de largo plazo y restricciones que son una combinación de las dos anteriores.


13

El crecimiento de las exportaciones mineras responde al crecimiento del precio del cobre. El precio

del cobre no está afectado por ninguna de las variables macroeconómicas internas debido a que el

Perú es una economía abierta y pequeña. En consecuencia, las matrices quedan definidas como:

𝐴 =

(

1 𝑎12 𝑎13 𝑎14 𝑎15 𝑎160 1 𝑎23 𝑎24 0 00 0 1 𝑎34 𝑎35 00 0 0 1 𝑎45 𝑎450 0 0 0 1 𝑎560 0 0 0 0 1 )

𝑦 𝐵 =

(

𝑏11 0 0 0 0 00 𝑏22 0 0 0 00 0 𝑏33 0 0 00 0 0 𝑏44 0 00 0 0 0 𝑏55 00 0 0 0 0 𝑏66)

Luego, el modelo 𝐴 − 𝐵 se representa de la siguiente manera:

(

1 𝑎12 𝑎13 𝑎14 𝑎15 𝑎160 1 𝑎23 𝑎24 0 00 0 1 𝑎34 𝑎35 00 0 0 1 𝑎45 𝑎450 0 0 0 1 𝑎560 0 0 0 0 1 )

(

𝑒𝐷𝐸𝑃𝑇𝐶𝑒𝑅𝑀𝑁𝑒𝐼𝑁𝐹𝐿𝐴𝑒𝑃𝐵𝐼_𝐺𝑒𝐸𝑋𝑃𝑂

𝑒𝑃𝐶𝑂𝐵𝑅𝐸_𝐺)

=

(

𝑏11 0 0 0 0 00 𝑏22 0 0 0 00 0 𝑏33 0 0 00 0 0 𝑏44 0 00 0 0 0 𝑏55 00 0 0 0 0 𝑏66)

(

𝑢𝐷𝐸𝑃𝑇𝐶𝑢𝑅𝑀𝑁𝑢𝐼𝑁𝐹𝐿𝐴𝑢𝑃𝐵𝐼_𝐺𝑢𝐸𝑋𝑃𝑂

𝑢𝑃𝐶𝑂𝐵𝑅𝐸_𝐺)

Para determinar el rezago óptimo del VAR reducido se utilizó el criterio de información de Schwarz

que indica que el rezago óptimo es uno (𝑝 = 1). Según la metodología, el modelo SVAR es el

siguiente:

𝐴𝑌𝑡 = 𝐴0 + 𝐴1𝑌𝑡−1 + 𝐵𝑢𝑡

De acuerdo a Lütkepohl (1991), un VAR (1) es estable si todos los autovalores de la matriz 𝐴1 tienen

módulo menor o igual a uno, esta condición es equivalente a det(𝐼 − 𝐴1𝑧) ≠ 0 para |𝑧| ≤ 1.

Entonces, se analizaron las raíces inversas del polinomio característico del modelo VAR reducido.

Como se observa en el Anexo 4 esas raíces tienen un módulo inferior a uno y se encuentran dentro

del círculo unitario, por lo tanto, el VAR reducido satisface la condición de estabilidad18.

Según Baum (2013), la metodología VAR tiene buenas propiedades al aplicarse a series de tiempo

estacionarias en covarianzas, sin embargo, cuando se aplica a series no estacionarias o procesos

integrados pueden presentar dificultades. En el caso que un vector de variables sea integrado del

mismo orden y si existe un vector de cointegración, un VAR de las primeras diferencias

correctamente especificado no capturará las relaciones de largo plazo. Por ello, se prefiere estimar

un modelo de corrección de errores (VEC19, por sus siglas en inglés). En el presente estudio, cuatro

de las variables utilizadas en el modelo son integradas de orden 1 (ver Cuadro 3) y una es

estacionaria, por ello, se descarta el uso del modelo VEC.

18 La estabilidad del sistema requiere que las raíces del polinomio característico de la matriz |𝐼 − 𝐴1λ|= 0 caigan fuera del círculo unitario. 19 Vector Error Correction.


14

5. Resultados

Luego de estimar el SVAR se obtuvieron los coeficientes de la matrices 𝐴 𝑦 𝐵 que se presentan a

continuación:

𝐴 =

(

1 −0.2721 −0.2366 0.0876 −0.0197 0.04440 1 −0.6791 −0.4585 0 00 0 1 −0.0861 0.0243 00 0 0 1 −0.0234 0.00240 0 0 0 1 −0.23190 0 0 0 0 1 )

𝐵 =

(

1.8286 0 0 0 0 00 2.1565 0 0 0 00 0 0.4848 0 0 00 0 0 1.2306 0 00 0 0 0 10.339 00 0 0 0 0 13.8674)

El Gráfico 2 muestra los resultados de los impulsos respuestas del modelo SVAR ante un shock

estructural en el precio del cobre. Como se aprecia, este shock acelera el crecimiento del PBI en

0.3% hasta el segundo trimestre y, luego, se diluye hasta el quinto trimestre. En el caso de las

exportaciones mineras, también se acelera su tasa de crecimiento en 13.9% en el primer trimestre

y luego el impacto se disipa en el cuarto trimestre. Además, debido a que el Perú es un país líder en

la producción mundial de diferentes tipos de metales, entre ellos el cobre (segundo productor a

nivel global), el shock del crecimiento en el precio del cobre alienta la entrada de un mayor flujo de

capitales al país y genera una apreciación del sol de 0.8% hasta el tercer trimestre y luego el impacto

se diluye. Consecuentemente, en el primer gráfico de la izquierda, se puede observar una ligera

disminución de la tasa de política monetaria debido a la regla de Taylor que sigue el BCRP que

continua hasta el décimo trimestre. No se observa un claro impacto sobre la inflación en el país. En

el Anexo 5 se muestra los impulsos respuestas del modelo SVAR a los shocks estructurales de cada

una de las variables del modelo.

Gráfico 2: Funciones impulso respuesta a un shock estructural ±2.S.E20


20 Las abscisas de los cinco gráficos representan trimestres.

%

%

%

%

Para el análisis del rol de shocks estructurales en el periodo de estudio se han considerado tres

episodios que incluyen los años antes del boom de los precios de los metales, la etapa del súper

ciclo de los commodities21 y la etapa post-boom. Para este propósito se ha realizado una

descomposición histórica de la tasa de crecimiento del PBI (ver Gráfico 3). En el primer periodo que

comprende desde 1996T1 hasta el 2000T4, se examina la importancia de los shocks de la tasa

interbancaria en moneda nacional y la inflación, esto debido a la gran variabilidad de ambas series

para este intervalo. Desde el 2001T1 hasta el 2008T1, se registró el súper ciclo del precio de los

commodities motivado por el crecimiento de China, por esta razón los shocks de la tasa de

crecimiento del precio del cobre tienen mayor relevancia que las de otras variables. Luego del

colapso de Lehman Brothers en setiembre del 2008, ocurrió una fuerte caída en las tasas de

crecimiento del precio del cobre, el PBI y las exportaciones mineras; la inflación y la tasa

interbancaria en moneda nacional también cayeron. En los primeros dos trimestres del 2009, se

observa shocks de demanda negativos para el crecimiento del PBI. Con el fin del súper ciclo de los

precios de los commodities y con la moderación del crecimiento chino a una tasa promedio anual

del 6.5% al 2020, de acuerdo con Koleski (2017), se ha observado shocks negativos en la tasa de

crecimiento del cobre y de las exportaciones mineras pero menores que en el inicio de la crisis

financiera internacional.

Finalmente, se estimó la descomposición de la varianza del SVAR. En el corto plazo (tercer

trimestre), un shock en el crecimiento del PBI contribuiría en 96.1503% de la variación del

crecimiento del PBI (propio shock), el shock en el crecimiento del precio del cobre causaría el

0.1121% de la fluctuación del crecimiento del PBI y el shock en la tasa de crecimiento de las

exportaciones mineras participaría con el 3.7374%. En el mediano plazo (décimo trimestre),

aumenta la contribución del shock de la tasa del precio del cobre en la fluctuación del crecimiento

del PBI. La proporción de la variación del PBI explicada por su propio shock es de 84.7669%, por el

crecimiento del precio del cobre resulta 6.1690% y, finalmente, por las exportaciones mineras

muestra una proporción de 3.6436% (ver Anexo 6).

21 Según Alan Heap (2005), un súper ciclo se define como una prolongada tendencia al alza en los precios reales de los

commodities en el largo plazo (décadas), impulsado por un proceso de urbanización o industrialización de una economía preponderante.


17

Gráfico 3: Descomposición histórica del PBI con los pesos del SVAR


6. Comentarios finales

La minería desempeña un rol importante en la economía peruana, a junio del 2019, representó el

9% del PBI peruano. Por su parte, el cobre es el principal producto de exportación del país y

constituyó el 25.8% del valor de las exportaciones totales en el periodo enero - octubre del 2019.

La literatura económica muestra evidencia de que los shocks externos generan impactos en las

variables macroeconómicas de diferentes países del mundo, en especial, de los emergentes. Los

shocks pueden ser cambios en los flujos de capitales, menores tasas de crecimiento de las

economías más grandes o de alto desarrollo o una variación en los precios de los principales

commodities. La revisión de la literatura encontró que un cambio en las cotizaciones de las materias

primas tiene impactos sobre los países dependientes de las exportaciones de commodities, uno de

los casos más estudiados en la región, y similares al propósito del presente documento de trabajo,

es el de Chile.

Con el propósito de encontrar los efectos de un shock en el precio del cobre sobre las variables

macroeconómicas del Perú, se desarrolló un modelo de Vectores Autorregresivos Estructurales

(SVAR) con una data trimestral desde IT de 1996 hasta el IIIT del 2019.

El presente documento encontró evidencia de que un shock derivado de un incremento del precio

del cobre impacta a las principales variables macroeconómicas del Perú: el PBI, el tipo de cambio,

las exportaciones, la tasa de interés de referencia y la inflación. Se observa que un incremento en el

precio del cobre tiene un impacto positivo sobre el PBI, el cual llega a su máximo nivel al segundo

trimestre después del shock y dura hasta el quinto trimestre. Este shock también genera una

%


18

aceleración en la tasa de crecimiento de las exportaciones mineras en el primer trimestre y luego se

disipa en el cuarto trimestre. También se observa que el incremento del precio del cobre genera una

apreciación del sol hasta el tercer trimestre. Sin embargo, no se observa un claro impacto sobre la

inflación del país. Estos resultados obtenidos son acordes a lo hallado por diferentes autores en sus

análisis sobre otras economías emergentes.


19

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8. Anexos

Anexo 1: Resumen del marco teórico

Documento de investigación Autores

Países o región de

análisis

Metodología utilizada Resumen

Policy responses to external shocks in

sub-Saharan African countries Balassa (1983) Países subsaharianos

Réplica de la metodología

utilizada por el Banco

Mundial

Se analizaron las medidas adoptadas por

los países subsaharianos ante los shock

externos.

The Effect of External Conditions on

Growth in Latin America

Österholm y

Zettelmeyer (2007)

Argentina, Brasil, Chile,

Colombia, México and

Perú

VAR Bayesiano

Los shocks externos explican cerca del

60% de la variación del crecimiento de

los países analizados.

Copper price, fiscal policy and

business cycle in Chile Medina y Soto (2007) Chile DSGE

Un incremento del precio del cobre

tendrá efectos diferenciados según el

tipo de política fiscal que se implemente.

Por ejemplo, el efecto es mayor si el país

no sigue una regla de superávit (0.07

p.p.) que cuando la aplica (0.05 p.p.).

Economic effects of oil and food price

shocks in Asia and Pacific countries: An

application of SVAR Model

Alom (2011)

Australia, Nueva

Zelanda, Corea del Sur,

Singapur, Hong Kong,

Taiwan, India, y

Tailandia

SVAR

Los autores encuentran que un shock del

precio de petróleo tiene un efecto

diferenciado entre países.

Copper, the real exchange rate and

macroeconomic fluctuations in Chile

De Gregorio y Labbé

(2011) Chile DSGE

Un incremento de 10% en la volatilidad

del precio del cobre tiene un impacto de

1% en la volatilidad del PBI.


23

End of the Supercycle and Growth of

Commodity Producers Eyraud (2015) Chile DSGE

Una disminución de 20% del precio del

cobre impacta, negativamente, entre

0.05 p.p. y 0.3 p.p. a la actividad

económica de ese país.

Sharing a Ride on the Commodities

Roller Coaster: Common Factors in

Business Cycles of Emerging

Economies

Rodríguez, González y

Fernández (2015)

Argentina, Brasil,

Bulgaria, Chile,

Colombia, Ecuador,

Malasia, México, Perú,

Rusia, Sudáfrica, Ucrania

y Venezuela

Modelo VAR Bayesiano

las fluctuaciones de los precios de los

commodities son un determinante de los

ciclos económicos en los países menos

desarrollados.

The business cycle and coper mining in

Chile

Fuentes y García

(2016) Chile DSGE

El aumento de 1% en el precio del cobre

incrementa en 0.16 p.p. al PBI en 5 años.

Marco Macroeconómico Multianual

2017 - 2019 MEF (2016) Perú n.d.

Una caída del precio del cobre en 10%

implica una reducción entre 0.1 y 0.2 p.p.

del PBI en los ingresos fiscales.

Commodity prices and fiscal policy in a

commodity exporting economy Medina y Soto (2016) Chile DSGE

Los autores hacen un ejercicio similar a

Medina y Soto (2007) y encuentran que

el efecto de un incremento del precio

del cobre es mayor si no sigue una regla

de superávit (0.6 p.p.) que cuando aplica

una regla (entre 0.1p.p. y 0.2 p.p.).


24

Commodity-price volatility and

macroeconomic spillovers: Evidence

from nine emerging markets

Hegerty (2016)

Chile, Indonesia,

Malasia, Perú, Brasil,

México, Sudáfrica, Rusia

e Indonesia

GARCH Multivariado

Se calculan los efectos de seis precios de

commodities sobre un conjunto de

variables macroeconómicas de nueve

países emergentes.

Macroeconomic Effects of Commodity

Price Shocks in a Low Income

Economy: The Case of Tobacco in

Malawi

Dunne y Bangara

(2016) Malawi SVAR

Un shock positivo en el precio del tabaco

incrementa el PBI de Malawi hasta en

0.08 puntos porcentuales.

The Macroeconomic Determinants of

Economic Growth in Zambia: Do

Copper prices matter?

Chizonde (2016) Zambia

Modelo Autorregresivo de

Rezagos Distribuidos

(ARDL)

El incremento del precio de ese

commodity tiene un efecto positivo

sobre el crecimiento económico de corto

plazo más no sobre el de largo plazo.

Assessing the effect of commodity

price shocks in the macroeconomic

performance and fiscal outcomes in

Latin America countries

Vallejo (2017)

Perú, Colombia,

Argentina, Chile,

Ecuador, Brasil,

Venezuela y México

PVAR (con datos de panel

– Descomposición de

Cholesky).

Un shock de una desviación estándar en

los precios de los commodities impacta

en 0.22% a la tasa de crecimiento real de

los países de Latinoamérica.

Measuring the effects of commodity

price shocks on Asian economies

Inoue y Okimoto

(2017)

India, Indonesia, Japón,

Corea del Sur, Malasia,

Filipinas Singapur,

Tailandia y China

VAR con variables

exógenas

Los shocks en precios de los commodities

(petróleo y de alimentos) tienen efectos

significativos y persistentes sobre los

precios finales de las economías

asiáticas.


25

Impacto del precio del petróleo sobre

el PIB de los países de la Alianza del

Pacífico

Alonso y Martínez

(2017)

México, Colombia, Perú

y Chile SVAR

Los autores buscan hallar las relaciones

de largo plazo entre el precio

internacional del petróleo y el PBI en

cada uno de los países miembro de la

Alianza del Pacífico.

Commodity booms and busts in

emerging economies

Drechsel y Tenreyro

(2018) Argentina SVAR

Un shock en los precios de los

commodities explica el 38% de la

varianza del PBI argentino, el 42% de la

varianza del consumo y el 61% de la

varianza de la inversión.

Domestic Amplifiers of External

Shocks: Growth Accelerations and

Reversals in Emerging Market and

Developing Economies

Gruss, Nabar y

Poplawski-Ribeiro

(2019)

Economías emergentes Logit

Las condiciones externas impactan en el

crecimiento de las economías

emergentes tanto en épocas de

aceleración como de desaceleración.

Anexo 2: Canales de transmisión del precio del cobre hacia las actividades económicas

Un shock en el precio del cobre afecta positivamente a las exportaciones mineras al incrementar su

valor, asimismo, genera un mayor flujo de divisas hacia el país y alienta las inversiones en ese sector.

En conjunto, esto genera una apreciación de la moneda nacional.

Según Aquino y Espino (2013), un shock permanente en los términos de intercambio (relación entre

los precios de las exportaciones y de las importaciones de un país) y en el precio de las exportaciones

mejora la cuenta corriente [y, por ende, mejora la situación del PBI] a través de un aumento en la

tasa de ahorro, pero, luego ese efecto se disipa a medida que la inversión aumenta más rápido que

el ahorro.

La mejora de las exportaciones, derivada del efecto del shock en el precio del cobre, incentiva el

incremento en la producción minera. Asimismo, como la conducta de la política monetaria sigue

una regla de Taylor, el BCRP ajusta su tasa de política de monetaria a cambios en la inflación y en la

brecha producto. Por ello, la tasa interbancaria en moneda nacional disminuiría ante el aumento

del producto por encima de su potencial.

Canales de transmisión de un shock en el precio del cobre


Precio del cobre

Exportaciones

El tipo de cambio

PBI

Inflación

Tasa interbancaria


27

Anexo 3: Representación gráfica de las variables analizadas


-8

-4

0

4

8

12

96

97

98

99

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

DEPTC

0

5

10

15

20

25

30

96

97

98

99

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

RMN

-1

0

1

2

3

96

97

98

99

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

INFLA

-4

-2

0

2

4

6

96

97

98

99

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

PBI_G

-60

-40

-20

0

20

40

96

97

98

99

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

PCOBRE_G

%

%

%

%

%

Anexo 4: Raíces inversas del polinomio característico del AR

Variables Raíz Módulo

DEPTC 0.825529 0.825529

RMN 0.558910 0.558910

INFLA 0.088339 – 0.263736 0.278137

PBI_G 0.088339 + 0.263736 0.278137

EXPO 0.016061-0.107415i 0.108609

PCOBRE_G 0.016061+0.107415i 0.108609



R

R

Anexo 5: Funciones impulso respuesta a shocks estructurales ±2.S.E


-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10

Response of DEPTC to Shock1

-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10


-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10


-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10


-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10


-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10

Response of RMN to Shock1

-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10


-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10


-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10


-2

-1

0

1

2

3

2 4 6 8 10


- .2

.0

.2

.4

.6

.8

2 4 6 8 10

Response of INFLA to Shock1

- .2

.0

.2

.4

.6

.8

2 4 6 8 10


- .2

.0

.2

.4

.6

.8

2 4 6 8 10


- .2

.0

.2

.4

.6

.8

2 4 6 8 10


- .2

.0

.2

.4

.6

.8

2 4 6 8 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2 4 6 8 10

Response of PBI_G to Shock1

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2 4 6 8 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2 4 6 8 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2 4 6 8 10


-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2 4 6 8 10


-5

0

5

10

15

20

2 4 6 8 10

Response of PCOBRE_G to Shock1

-5

0

5

10

15

20

2 4 6 8 10


-5

0

5

10

15

20

2 4 6 8 10


-5

0

5

10

15

20

2 4 6 8 10


-5

0

5

10

15

20

2 4 6 8 10


Response to Structural One S.D. Innovations ± 2 S.E.

Anexo 6: Descomposición de varianza de las variables del modelo


0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10

Percent DEPTC variance due to Shock1

0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10


0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10


0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10


0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10


0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10

Percent RMN variance due to Shock1

0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10


0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10


0

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2 4 6 8 10


0

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2 4 6 8 10


0

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2 4 6 8 10

Percent INFLA variance due to Shock1

0

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0

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Percent PBI_G variance due to Shock1

0

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0

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0

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0

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Percent PCOBRE_G variance due to Shock1

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Variance Decomposition

Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería – Osinergmin

Gerencia de Políticas y Análisis Económico – GPAE

Alta Dirección

Dr. Daniel Schmerler Vainstein Presidente del Consejo Directivo

José Carlos Velarde Sacio Gerente General

Equipo de Trabajo de la GPAE

Abel Rodríguez González Gerente de Políticas y Análisis Económico

Especialistas Sectoriales: María Alejandra Mendez Vega (Minería y Gas Natural), Ben Solís Sosa (Electricidad e

Hidrocarburos) y Carlos Renato Salazar Ríos (Econometría).

Analistas Económicos: Francisco Javier Coello Jaramillo, Melissa Isabel Llerena Pratolongo, Carlos Alberto Miranda Velásquez, Pablo Anthony Suclupe Girio, Ernesto Yuri Guevara Ccama, Thaís Chávez Porta, Darha Chávez Vásquez, Alex Carrillo Chávez y Juan José Morante Montenegro. Asistentes:

José Emilio Chicasaca Huamani y Wilder Santos Viera.

Asistente Administrativo:

Clelia Bandini Malpartida

Efectos de un shock en el precio del cobre sobre las ......Gerencia de Políticas y Análisis...

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