Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del ...

Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema

financiero en el contexto del riesgo de mercado de la deuda pública

doméstica en Colombia: evidencia empírica desde un análisis

estructural.

Lady Johana Rodríguez Molina

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Económicas

Bogotá D.C, Colombia

2019

Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema

financiero en el contexto del riesgo de mercado de la deuda pública

doméstica en Colombia: evidencia empírica desde un análisis

estructural.

Lady Johana Rodríguez Molina

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magíster en Ciencias Económicas

Director:

Dr. Enrique López Enciso

Línea de profundización:

Economía y Gestión Pública

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Económicas

Bogotá, Colombia

2019

A mis padres, quienes son mi motivación

A mi hermano, quien es mi soporte e inspiración

A mi abuelita, quien es mi ejemplo de empoderamiento y amor

Agradecimientos

Doy un agradecimiento especial a mi familia por el ejemplo, amor y apoyo incondicional que

me han brindado en todos los momentos de mi vida. De igual forma, agradezco muy

especialmente a la Universidad Nacional de Colombia, no solo por ser mi centro de formación

académica sino también por lo que ha representado en mi formación como ser humano, como

mujer.

Así mismo, agradezco a cada una de las personas que me acompañaron en este proceso de

formación, al Dr. Enrique López Enciso por su disposición y acompañamiento en la realización

de este trabajo. De igual forma, a las amigas que pude labrar en este recorrido y quienes han

sido mi más grande apoyo y ejemplo en este camino, Leslie, Yesika y Gabriela.

A quienes creyeron fielmente en mí, especialmente a Carlos, a quien considero no solo un gran

Economista sino una gran persona, toda mi admiración, respeto y agradecimiento por todas y

cada una de sus enseñanzas.

Resumen y Abstract IX

Resumen

El presente documento busca conocer para Colombia el efecto de la Política Monetaria sobre

las tasas de rendimiento y la valoración de portafolios de deuda pública, y sobre el indicador

de riesgo de mercado de manera estructural, controlando e incorporando relaciones con otras

variables macroeconómicas. Para ello, se modelan dos sistemas estructurales, evaluando datos

mensuales del período 2003 a 2017, a través de la metodología SVAR que permite conocer las

relaciones causales contemporáneas entre distintas variables, y se realiza un análisis de efectos

dinámicos mediante las funciones impulso – respuesta (FIR). Los resultados sugieren que la

Política Monetaria en Colombia sí tiene cierta incidencia sobre la tasa de rendimiento de TES,

mediante la tasa de interés y el control de la inflación. Así mismo, los resultados indican que

esta incidencia sobre las tasas de rendimiento de TES repercute negativamente en la tasa de

ganancias patrimoniales de los Bancos y las Administradoras de Fondos de Pensiones - AFP

(tomadas como referentes para el estudio) y en el ponderador de riesgo de mercado de los títulos

de deuda pública.

Palabras clave: Política monetaria, curva de rendimiento, deuda pública, riesgo de mercado.

X Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de

mercado de la deuda pública doméstica en Colombia

Abstract

This paper describes for Colombia the effect of the Monetary Policy over the yield rate,

valuation of public debts’ portfolios, and the rate of market risk in a structural approach,

controlling links between yield rate with another macroeconomics variables. In order to achieve

this aim, was modelled on two structural systems, in asses at monthly data from 2003 to 2017,

throught of SVAR metodology which allow to know the contemporary relationships between

different variables, and was made an analysis of dynamics effects with Impulse – Response

Functions (IRF). The results show that the Monetary Policy has certains incidence over the

treasury securities’ yield for the pass – through of interest rate and for the inflation control.

Likewise, the results indicate that effect over the yield curve has a negative effect on the rate of

capital gains of Banks and Pensions Funds (taken as referents for the study) and the weighted

of market risk of public debt securities.

Palabras clave: Monetary policy, yield curve, treasury securities, risk of market.

Contenido XI

Contenido

1. Revisión de literatura ................................................................................. 7

1.1 “Pass-through” de Política Monetaria a la tasa de rendimiento de deuda pública ....... 7

1.2 Otros determinantes de la estructura de la curva de rendimiento ........................... 10

1.3 Política monetaria, deuda pública y estabilidad financiera .................................... 11

2. Caracterización de la deuda pública en Colombia ............................................. 13

2.1 Coyuntura económica del déficit y la deuda pública ............................................. 14

2.2 Portafolio de Inversión de Bancos Comerciales .................................................... 17

2.3 Portafolio de Fondos de Pensiones y Cesantías .................................................... 18

3. Metodología ............................................................................................ 21

3.1 VAR Estructural ................................................................................................. 22

3.2 Especificación del modelo ................................................................................... 23

3.2.1 Primera estructura ........................................................................................... 23

3.2.2 Segunda estructura .......................................................................................... 26

3.3 Especificación de los datos .................................................................................. 28

4. Estimación del modelo y análisis de resultados ................................................ 31

4.1 Primera estructura: Análisis contemporáneo y efectos dinámicos sobre la tasa de

rendimiento de TES ...................................................................................................... 31

4.2 Segunda estructura: Análisis contemporáneo y dinámico sobre valoración de TES y

estabilidad financiera..................................................................................................... 38

4.3 Estabilidad de las estimaciones ............................................................................ 43

5. Conclusiones y recomendaciones .................................................................. 45

A. Anexo: Curva de rendimiento, Precios y Valor en Riesgo ................................... 49

XII Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de


B. Anexo: Contextualización de la Deuda Pública en Colombia .............................. 55

C. Anexo: Especificación de los datos ............................................................... 63

D. Anexo: Pruebas de raíz unitaria ................................................................... 67

E. Anexo: Estimación y resultados ................................................................... 77

F. Anexo: Pruebas de estabilidad y convergencia del modelo .................................. 81

Bibliografía ................................................................................................... 83

Introducción

Los recientes episodios de inestabilidad financiera vividos desde el siglo pasado hasta entrada

la primera década de los años 2000, pusieron sobre la mesa del análisis y la investigación

económica contemporánea, la sensibilidad del andamiaje financiero, caracterizado por la

profunda interconexión de los mercados a nivel global, y en adición, por la preponderancia que

este ha venido tomando como agregado de la economía de los países, determinando la

capacidad productiva de la economía real, tal como lo han planteado autores como Aglietta

(2000) y más recientemente, Borio (2012)1. Esta premisa del carácter determinante que han

tomado los mercados financieros, bajo lo que se ha conocido como el proceso de financiarización2

de las economías, han replanteado el qué hacer de los hacedores de política económica, quienes

han venido enfocando sus esfuerzos hacia la sanidad financiera como medio de estabilización

del ciclo económico.

Puntualmente, la formulación de la Política Monetaria ha venido siendo replanteada y

reconocida como un instrumento determinante en la estabilidad financiera, desde los trabajos

de las llamadas “Políticas Macroprudenciales3” de Crocket (2000) en el BIS (Bank Internacional

of Settlement), hasta los trabajos de Smets (2014) y Whelan (2013). Estos autores han propuesto

que la estabilidad financiera y la estabilidad de precios van de la mano, esto bajo el argumento

de que las políticas monetarias no son más que intentos de estabilizar el sistema financiero,

revitalizando el concepto del proceso de transmisión monetaria “pass-hrough” (Smets, 2014). De

1 En su trabajo “The financial cycle and macroeconomics: what have we learnt? analiza y estudia el nexo entre el ciclo

financiero y el ciclo económico (Borio, 2012)

2 La financiarización es un término utilizado en ocasiones en discusiones sobre el capitalismo financiero que se ha

desarrollado durante las últimas décadas, en el cual el apalancamiento ha tendido a sobrepasar el capital y

los mercados financieros han tendido a dominar sobre la economía industrial y agrícola tradicionales.

3 Según la definición del FMI, la política macroprudencial es aquella que usa instrumentos prudenciales para prevenir

la acumulación de riesgos sistémicos, limitando de esta manera su incidencia sobre la economía real a través de

posibles interrupciones en la provisión de servicios financieros.

https://es.wikipedia.org/wiki/Capitalismo_financiero

https://es.wikipedia.org/wiki/Apalancamiento

https://es.wikipedia.org/wiki/Fondos_propios

https://es.wikipedia.org/wiki/Mercado_financiero

https://es.wikipedia.org/wiki/Crecimiento_econ%C3%B3mico

https://es.wikipedia.org/wiki/Econom%C3%ADa_agr%C3%ADcola

2 Introducción

esta manera, respaldan el restablecimiento de los objetivos de estabilidad financiera en pie de

igualdad con los objetivos macroeconómicos de la estabilidad de precios y el crecimiento

económico (Whelan, 2013), los cuales han sido tradicionalmente los ejes en la formulación de

política en los países que han transitado hacia los regímenes de inflación objetivo.

Algunos enfoques destacan que la preocupación del qué hacer de la Política Monetaria se ha

dado en el marco de los efectos “pass-through” de política sobre los instrumentos financieros que

constituyen y movilizan parte importante del sistema financiero, en consideración del

desarrollo de mercados financieros emergentes como el mercado de deuda pública, que se ha

venido consolidando en la reformulación de la Política Fiscal de países con resultados

deficitarios y con altos niveles de endeudamiento. Desde este enfoque, el análisis técnico se ha

dado entorno a las implicaciones de la Política Monetaria sobre la determinación de las tasas de

rendimiento a partir de las cuales se obtienen los precios de cotización de los títulos de deuda

pública4, y las cuales se representan a través de la curva de rendimiento, teniendo implicación real

sobre la estabilidad financiera del mercado de deuda pública en la medida en que los cambios

en las tasas de rendimiento, específicamente en los precios de los títulos de deuda, representan

un riesgo sistemático (riesgo de mercado5) en la circulación de los títulos dentro del mercado

financiero. Este riesgo se acentúa, precisamente, por el efecto de transmisión de medidas de

Política Monetaria (vía tasa de interés de intervención), en lo que se conoce como el fenómeno

“interest rate risk”6; y por la gran cantidad de títulos deuda dentro del mercado financiero local,

como lo plantean autores como (Vargas, 2005) en su idea entorno a la disyuntiva de la Política

Monetaria frente a escenarios de concentración de la deuda.

De todo lo anterior, es pertinente preguntar para Colombia ¿cuál ha sido la incidencia de la

Política Monetaria adelantada por el Banco de la República sobre la estabilidad financiera en

4 La explicación conceptual de las relaciones entre las tasas de rendimiento, los precios de cotización y el riesgo de

mercado se encuentra en el Anexo A.

5 El riesgo de mercado es como se denomina a la probabilidad de variaciones en el precio y posición de algún activo.

En concreto, hace referencia al riesgo de posibles pérdidas de valor de un activo asociado a la fluctuación y

variaciones en el mercado.

6 La SEC define “A fundamental principle of bond investing is that market interest rates and bond prices generally move in

opposite directions. When market interest rates rise, prices of fixed-rate bonds fall. this phenomenon is known as interest rate risk”

(Security Exchange Comission)

Introducción 3

el mercado de deuda pública interna en los últimos años? Este cuestionamiento, considerando:

i) la ampliación de la brecha fiscal en Colombia, la cual ha sido financiada principalmente con

deuda pública; específicamente con la emisión y colocación de títulos de tesorería (TES) en

pesos dentro del mercado financiero local, ante la reciente tendencia de apreciación de la tasa

de cambio que encareció el costo del endeudamiento externo durante los últimos años

(Contraloría General de la República, 2016); y ii) las recientes y constantes actuaciones de la

autoridad monetaria en sus esfuerzos por hacer frente a los desequilibrios inflacionarios vividos

por choques como la crisis de fines del 2008, la caída de los precios internacionales del petróleo

y los eventos climáticos y sociales que repercutieron sobre el control de la inflación como

objetivo del Banco de la República. Ambos contextos, suscitando el estudio de los

planteamientos de Vargas (2005) en el marco de los estudios “pass-throught” y el efecto “Interest

risk rate”, entendidos como los efectos de la tasa de interés sobre la tasa de rendimiento que

determina los precios de valoración de los títulos de tesorería y afectan las hojas de balance de

las entidades financieras, y como el efecto sobre el indicador de riesgo de mercado,

respectivamente.

Así, el propósito de este trabajo es analizar empíricamente para Colombia, durante el período

2003 a 2017, el impacto de la Política Monetaria sobre la estabilidad financiera local, dada la

tendencia a la colocación de títulos de deuda pública dentro del mercado financiero interno;

esto, con el fin de inferir sobre el rol de la autoridad monetaria en Colombia en pro de una

mejor y mayor articulación entre el ámbito monetario, financiero y fiscal del país, sin socavar

la autonomía misma del Banco de la República. Este estudio, a diferencia de los trabajos

empíricos que se han realizado para Colombia, los cuales han dado un aporte técnico robusto

sobre la incidencia de la tasa de interés sobre la curva y la estimación de la volatilidad

condicional de la misma, busca trabajar sobre indicadores de riesgo propiamente observados,

como el VaR7 y la razón de pérdidas en las hojas de balance patrimonial, que si bien han

empezado a integrarse en algunas investigaciones, es propicio retomar con la conveniencia del

perfil de deuda concentrada en el mercado financiero local.

7 Dada la limitante para obtener el VaR transmitido mensualmente a la Superintendencia Financiera de Colombia,

se tomó como variable proxy el ponderado de riesgo con el cual es calculado bajo la Metodología Estándar del ente

regulador, siendo esta la volatilidad del nivel de la curva de rendimiento calculada y publicada mensualmente por la

entidad. (Ver Anexo A)

4 Introducción

Para su consecución, este estudio toma de base para el análisis dos industrias financieras

relevantes, los Bancos Comerciales y las Sociedades Administradoras de Fondos de Pensiones

y Cesantías (AFP’s), quienes se han posicionado como los principales tenedores de Títulos de

Tesorería -TES en el mercado financiero local durante los últimos años. Para ello, este trabajo

se desarrolla en dos modelos:

1) El primero con el cual se busca obtener evidencia empírica de que, en efecto, como lo indica

la literatura técnica, la tasa de interés tiene incidencia sobre la curva de rendimiento,

determinando para Colombia cómo es la relación contemporánea de la tasa de interés sobre

las tasa de rendimiento de TES de corto (1 año), mediano (5 años) y largo plazo (10 años));

esto, considerando que el precio de valoración de los TES se realiza usando como tasa de

referencia de descuento, la tasa de rendimiento tomada de la curva cero cupón en los

distintos vencimientos8.

2) El segundo, y sobre la base de los resultados obtenidos en el primer ejercicio, busca conocer

sobre las repercusiones de las variables monetarias que afectan las tasas de rendimiento,

sobre la estabilidad del sector financiero, para lo cual, se aproxima el análisis mediante: i)

el ponderador del indicador de riesgo “Value at risk” y ii) la variación patrimonial por

ganancias o pérdidas en la valoración de los portafolios de inversión en TES de los Bancos

y las AFPs.

En ambas etapas, empíricamente, se trabaja en un análisis de relaciones contemporáneas y

efectos dinámicos modelados desde la metodología SVAR, utilizando las funciones impulso

respuesta (FIR).

Así, este trabajo se estructura en cinco apartados: en el primer acápite se presenta la revisión de

literatura que se ha desarrollado alrededor del objeto “pass thorugh” de Política Monetaria hacia

las tasas de mercado, así como el marco teórico de otras variables determinantes en los cambios

en las tasas de rendimiento de TES, estructuradas a plazo en la curva de rendimiento. La

8 De acuerdo a la metodología de INFOVALMER PPV autorizada y utilizada en Colombia. (Ver Anexo A)

Introducción 5

segunda sección introduce una breve contextualización del panorama fiscal y la caracterización

de la deuda pública en Colombia durante los últimos 10 años, con la cual se sustenta la

pertinencia del objeto de estudio. Por su parte, en el tercer apartado, se presenta la metodología

SVAR utilizada para el desarrollo del trabajo empírico, continuando en los acápites cuatro con

la presentación de la estimación de los dos modelos estructurales planteados, las pruebas de

estabilidad de las estimaciones y la presentación de los resultados, paralelo a la interpretación

de los mismos en línea con los fines de esta investigación en la sección seis. Finalmente, se

esbozan algunas conclusiones y algunos comentarios y/o recomendaciones en el marco de los

planteamientos coyunturales introducidos en la justificación del tema planteado.

1. Revisión de literatura

1.1 “Pass-through” de Política Monetaria a la tasa de rendimiento de

deuda pública

Trabajos teóricos como los de Bernanke et al. (2004) y Woodford (2003) han considerado los

efectos directos de la Política Monetaria sobre los precios de los activos financieros, más

específicamente sobre las tasas de rendimiento a partir de las cuales estos precios son

determinados9; bajo lo que se ha desarrollado en la literatura como la Hipótesis de Generación

de Expectativas de los agentes financieros. La idea detrás de la hipótesis de expectativas

esquematizado por Rolley y Sellon (1995), propone que la Política Monetaria afecta las tasas

de rendimiento de largo plazo por la influencia directa de las tasas de interés de corto plazo

(siendo la tasa de intervención la de más corto plazo) y por la alteración de las expectativas

sobre el mercado de las tasas futuras de corto plazo. En esta línea, se dice que el tramo corto de

la curva de rendimiento reaccionará más fuertemente a cambios en la intervención de política,

en la medida en que este tramo representa las acciones de Política Monetaria, es decir la tasa

de rendimiento de corto plazo xrefleja la tasa de interés de intervención, y en cierta medida las

condiciones reales y financieras de la economía (Arango & Flórez, 2005, pág. 2).

Específicamente para los títulos de deuda pública, estudios empíricos pioneros como el de

Cook y Hanh (1998), Roley y Sellon (1995) y más recientemente, Kuttner (2000), para Estados

Unidos; Spencer (1993) y Haldane & Read (2000) para Reino Unido e Italia, y Peersman (2002)

para Alemania, por mencionar algunos; han confirmado los efectos de política sobre las tasas

de rendimiento. Estos autores analizaron cómo los cambios en las de interés de intervención

9 La explicación conceptual de las relaciones entre las tasas de rendimiento, los precios de cotización y el riesgo de

mercado se encuentra en el Anexo A.

8 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de


han generado cambios en la estructura en las curvas de rendimiento10 en línea con la teoría de

generación de expectativas. Trabajos posteriores desarrollados por autores como Mankiw y

Summers (1984) y Romer (2000) introdujeron factores como la asimetría de información y la

credibilidad y transparencia de la autoridad monetaria de cada país, los cuales afectan la manera

cómo los agentes anticipan los movimientos futuros de la Política Monetaria a partir de la cual

crean sus expectativas (citados en (Arango, González, & Melo, 2006)).

No obstante, el trabajo pionero de Cook & Hann (1998), el cual fue base de los estudios

empíricos alrededor del mundo, encontró para Estados Unidos que, durante el período 1974-

1979, los cambios en la tasa de referencia impuesta por la FED fueron seguidos idénticamente

por movimientos en las tasas de rendimiento de corto plazo, por cambios aún más moderados

en las tasas de medio plazo y por movimientos menos significativos en las tasas de los bonos

del tesoro con vencimientos de largo plazo. Más tarde Kuttner (2000)11, perfeccionó y actualizó

la estimación realizada para Estados Unidos con datos de finales del siglo, corroborando, al

igual que Cook & Hann (1975), que el tramo corto de la estructura a plazos de las tasas de

rendimiento de los bonos del tesoro, esto es, las tasa de rendimiento de los títulos de deuda con

maduración en el corto plazo, se ve más influenciada por las tasas de interés anticipadas (tasas

de interés de política) que por los cambios inesperados que afectan propiamente más el tramo

largo; es decir, las tasas de rendimiento para títulos con períodos con mayor maduración

(Kuttner, 2000).

Así mismo, los trabajos realizados por Haldane & Read (2000)12 para Reino Unido e Italia, en

un estudio comparativo con Estados Unidos, a través de la introducción de enfoques como la

transparencia y la credibilidad de la autoridad central, refinaron los estudios empíricos y

10 La curva de rendimiento es una representación gráfica que muestra la relación entre rendimiento y la madurez de

títulos públicos (bonos). También se referencia como: curva cero-cupón, curva spot o estructura a plazos.

11 Kuttner (2000) trabaja sobre la misma regresión planteada por Cook & Hanh (1998), utilizando como variable

endógena la tasa de los futuros sobre los fondos de la FED, los cuales se transaban en el Chicago Board Trade desde

1989, modelando la medida del cambio inesperado en la tasa objetivo en la fecha t, relativa al pronóstico hecho en

la fecha t-1.

12 Se plantea un modelo de Vectores Autorregresivos de orden 1, consistente en una ecuación que establece una

relación estructural entre dos ecuaciones: una que captura el mecanismo de transmisión de Política Monetaria, y

otra que se define como el valor esperado de las tasas de mercado (modelando la teoría de generación de expectativas

en la estructura a plazo.

Revisión de literatura 9

reafirmaron la influencia de las acciones de Política Monetaria, concluyendo que los

movimientos en el tramo corto de la curva de rendimiento se encuentran influenciadas por las

acciones propias de Política Monetaria, siendo una señal de transparencia de la Política

Monetaria; mientras que en el tramo largo se evidenciaban las preferencias o interpretaciones

de la política, como una señal de credibilidad (Haldane & Read, 2000). Por su parte, Peersman

(2002) retomó la teoría de expectativas sobre las tasas de interés, y amplió el análisis de los

movimientos o cambios en la curva de rendimiento, a través de un análisis estructural por medio

de la metodología SVAR, incorporando variables de Política Monetaria y de producción;

obteniendo evidencia empírica precisa para Alemania que indicó que choques de oferta y

demanda afectaron en la misma dirección las tasas de rendimiento, mientras que choques de

Política Monetaria presentaron una correlación negativa sobre las tasas de los bonos públicos

en todos sus vencimientos para el período 1998 a 2002. (Peersman, 2002).

Propiamente para Colombia, Huertas, Jalil, Olarte y Romero (2005), Amaya (2006) y Vargas

& Rodríguez (2006) han desarrollado estimaciones empíricas del pass-through de las tasas de

interés de Política Monetaria a las tasas del mercado (Citados en (Arango, González, & Melo,

2006). No obstante, son trabajos como el de Arango, Gonzáles & Melo (2006) los que han

trabajado específicamente el impacto de la tasa de interés de intervención monetaria sobre la

curva de rendimiento de los títulos de deuda pública de la Nación, replicando modelos como

los planteados por Cook & Hahn (1998); y más recientemente, trabajos como el de Melo,

Ramos & Zarate (2013), quienes han realizado las mediciones desde modelos estructurales, que

trascienden de la determinación de la correlación entre los cambios en las tasas de rendimiento

de los bonos de deuda pública y los choques de Política Monetaria, para ampliar el análisis e

incluir las repercusiones de dichos cambios sobre la estabilidad financiera, empezando a

introducir variables de estabilidad.

En su desarrollo, el trabajo de Arango, Gonzales & Melo (2006) corroboró para Colombia para

el período 2003 a 2008, que la autoridad monetaria afecta las tasas de retorno del mercado

secundario de deuda pública en la medida en que los agentes pueden anticipar las medidas que

adoptará la autoridad monetaria. Puntualmente encontraron que la curva se empina ante

aumentos en la tasa de intervención; es decir, reaccionan en mayor medida los rendimientos de

largo plazo, lo cual sucede cuando los agentes esperan que la tasa de intervención a futuro siga

moviéndose en la misma dirección, representando esto una percepción poco creíble de la

efectividad de la política en el corto plazo, puesto que los agentes intuyen que, al no ser efectiva



la política de intervención, la autoridad central deberá seguir ajustando con subidas de la tasa

de interés hasta lograr su objetivo de intervención.

1.2 Otros determinantes de la estructura de la curva de rendimiento

Por su parte, el trabajo de Melo, Ramos y Zarate (2013) a través de un análisis estructural,

evalúa el impacto de diversos choques sobre la pendiente de la curva de rendimiento y sobre la

estabilidad del sistema financiero, introduciendo no solo choques de Política Monetaria sino

también choques de variables como el riesgo país, la balanza comercial y la estabilidad

financiera, que pudieron suplir el cuestionamiento de Arango, Gonzáles y Melo (2006) en

cuanto a los cambios en la estructura a plazos de los rendimientos de los títulos de deuda, en

ausencia de intervención montería, controlando a través de otras variables de orden

macroeconómico. A partir de sus resultados, Melo, Ramos y Zarate (2013) obtuvieron

evidencia para Colombia de que durante el primer período del siglo, efectivamente la tasa de

interés de política afectó la curva de rendimiento, corroborando también que esta es afectada

significativamente por otras variables, sobre las cuales resaltaron la gran influencia del

indicador de riesgo, aproximados en el VIX y el EMBI, los cuales afectaron especialmente el

tramo corto de la curva. Así mismo, destacaron que las innovaciones en variables como el PIB,

la inflación, la deuda y la tasa de cambio mueven las tasas de rendimiento de los títulos de

deuda, aunque a menor escala. Puntualmente del PIB se observó que, esta variable tiene efectos

contemporáneos pequeños y positivos sobre la curva de rendimiento, intuitivamente bajo la

hipótesis de que “choques positivos en la producción, mejoran las expectativas sobre la

economía y por tanto, generan efectos favorables en la percepción de riesgo de los agentes

nacionales y extranjeros” (Melo, Ramos, & Zarate, 2013, pág. 22). Lo anterior, permite que

las tasas de rendimiento aumenten para así ampliar el spread como variable de decisión de la

inversión en el mercado de deuda pública local frente al mercado de bonos en el exterior.

La consideración de la concentración de la deuda pública como variable de afectación sobre las

tasas de rendimiento que se estructuran en las curvas de rendimiento, ha sido modelada en

trabajos como los de Russek (1984; 1985), Cebula (1988; 1997) y Hoelscher (1986) (citados en

Cebula (2009)), quienes, por ejemplo, sostienen que la demanda interna por bonos soberanos a

largo plazo es una función decreciente de la tasa real de rendimiento en el corto plazo (Cebula,

2009, pág. 9). Así mismo, Cebula (2009) encontró evidencia a través de la modelación de

Revisión de literatura 11

variables de carácter fiscal de Estados Unidos que, el saneamiento de los déficit fiscales

mediante oferta y emisión de deuda pública, conllevan a un aumento en las tasa de rendimiento,

en cuanto se espera que se encarezca el costo del endeudamiento del sector privado, puesto que

con la emisión de deuda se aumenta la competencia por fondos prestables (Cebula, 2009, pág.

5).

1.3 Política monetaria, deuda pública y estabilidad financiera

Autores nacionales como Vargas (2005), ha retomado y re-enmarcado la discusión de los

efectos “pass-thorugh” de la tasa de intervención, resaltando el hecho de que el riesgo de mercado

de la deuda pública es exacerbado por movimientos en la tasa de interés. Sobre lo anterior, hace

hincapié en la sensibilidad del sistema financiero local ante dicho riesgo, si se toma en cuenta

el grado de concentración de los títulos de deuda pública en el mercado financiero local,

proponiendo que la Política Monetaria se ve constreñida por la disyuntiva entre el riesgo

cambiario, el riesgo de mercado y el riesgo inflacionario: “ Si el banco central trata de evitar la

desvalorización de los títulos de deuda pública absteniéndose de subir la tasa de interés (realización del

riesgo de mercado), debe asumir por tanto como autoridad monetaria, un mayor riesgo inflacionario”

(Vargas, 2005, pág. 6). En línea con lo anterior, actuaciones contra cíclicas de la Política

Monetaria con alzas en la tasa de interés pueden implicar una desvalorización aún más

pronunciada de los títulos de deuda pública, que por tanto materializan el riesgo de mercado,

aún más latente cuando hay gran cantidad de papeles de deuda dentro del sistema financiero

(Vargas, 2005, pág. 10).

En este contexto, los desequilibrios financieros se dan en la medida en que la desvaloración de

los títulos puede generar pérdidas significativas en las hojas de balance de las entidades

financieras. Ante esta coyuntura, los agentes financieros responden con salidas de las posiciones

en los títulos en constante desvalorización, conllevando a la generación de escenarios de estrés

financiero. Por otro lado, durante el repunte en los períodos de recuperación de valor de los

títulos, los balances pueden verse saludables pero esto conlleva a la creación de burbujas

especulativas que en algún momento “revientan”. Lo anterior, como lo indica Bean (2004),

causa un fuerte deterioro en el patrimonio neto y abre la posibilidad de dificultades financieras

más agudas; siendo aún más probable si los intermediarios financieros responden al deterioro

de los balances ajustando sus condiciones crediticias, lo cual, también repercute sobre la

estabilidad fiscal del país, en el caso de los títulos de deuda pública (Bean, 2004, págs. 1-2).

2. Caracterización de la deuda pública en

Colombia

Desde el mandato constitucional que prohíbe el endeudamiento monetario por parte del Estado

Colombiano, esto es, la restricción de acceso al apoyo financiero del Banco de la República; la

deuda pública en títulos de tesorería (TES) se ha convertido en el principal mecanismo de

financiación del Gobierno Nacional Central13; la cual, no solo representa una estrategia de

apalancamiento desde el punto de vista fiscal, sino que también constituye el principal mercado

financiero del país, a razón de la liquidez que caracteriza a los títulos de deuda pública, por ser

considerados títulos libres de riesgo14 transados especialmente en el mercado secundario15

donde confluyen la gran mayoría de agentes financieros locales e internacionales.

13 Ver Anexo B- Gráfico B1 y B2

14 Los cuales pagan una tasa de interés libre de riesgo; es decir, no representan ningún riesgo para los inversionistas,

pues se presume el cumplimiento seguro de los pagos del rendimiento.

15 Mercado de intercambio de títulos valores previamente emitidos y que ya figuran en posesión de los inversores.

14 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo

de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia

Gráfico N° 1: Composición de la deuda interna en Colombia de 2003 a 2017.

Fuente: Creación propia. Ministerio de Hacienda y Crédito Público.

2.1 Coyuntura económica del déficit y la deuda pública

Durante los últimos años, el panorama fiscal de Colombia se ha visto deteriorado,

especialmente, desde el período de la crisis financiera subprime de finales de 2008 que

desestabilizó las economías del mundo, entre ellas la economía colombiana, repercutiendo

ineludiblemente en la sanidad fiscal puesto que, para el año 2009 se amplía de manera

significativa el gap fiscal, con un aumento del saldo de déficit del 77% respecto al año anterior

según cifras del Banco de la República16.

El déficit ha sido el resultado fiscal de las finanzas públicas del país durante los últimos 10 años,

período durante el cual se han presentado repuntes significativos en el saldo de deuda por pagar.

Puntualmente, para el período 2014-2016 se presentó un aumento del 32% en el saldo en déficit,

sobrepasando los $20.000mll hacia 201617, siendo este el nivel más alto de déficit presentado

16 Ver Anexo B- Gráfico B3

0%

20%

40%

60%

80%

100%

dic.-03 dic.-04 dic.-05 dic.-06 dic.-07 dic.-08 dic.-09 dic.-10 dic.-11 dic.-12

Composición de la deuda interna en Colombia

TES Bonos Fogafin Bonos Ley 546/99

Títulos de reducción de deuda Bonos agrarios Bonos de paz

Bono de seguridad Pagarés de Tesorería Otros

Caracterización de la deuda pública en Colombia 15

después de la crisis financiera, producto del choque de la caída de los precios internacionales

del petróleo a largo del 2014, que afectó el flujo de ingresos corrientes, y a su vez ocasionó

desequilibrios macroeconómicos que propiciaron, entre otros sucesos, una fuerte devaluación

de la moneda que produjo una apreciación progresiva de la tasa de cambio18. Esta última

coyuntura, repercutió paralelamente en el aumento de la deuda pública colombiana,

considerando que cerca del 85% de la deuda externa se encuentra denominada en dólar19; de

esta manera, propiciando el aumento del pago en moneda local del servicio a la deuda y el saldo

corriente de la misma, la cual llegó a representar el 42% del PIB hacia 201620, deteriorando aún

más la estabilidad fiscal del país21.

En respuesta a dicha coyuntura, el Gobierno Nacional ha venido auspiciando un cambio en sus

fuentes de financiamiento estatal, volcándose hacia el mercado financiero local como estrategia

de cobertura al riesgo cambiario al que se encuentra expuesta en la colocación de deuda

denominada o pactada en moneda extranjera. Particularmente, se ha venido evidenciando un

aumento en el nivel de la deuda interna como porcentaje del PIB en los últimos 10 años,

representando a 2008 el 17% del producto mientras que, para finales del 2017 paso a representar

el 26%22.

Esta tendencia reciente a la preferencia por el financiamiento interno, ha sido propicio para el

fortalecimiento y desarrollo del mercado de deuda pública, considerando que la deuda interna

se encuentra financiada en un 94.7% por títulos de tesorería (TES) a 2017; y a su vez, para el

empoderamiento de las instituciones financieras del país, quienes durante los últimos años se

han posicionado como los mayores participantes en el mercado de subasta holandesa23 de


18 Ver Anexo B- Gráfico B4.



21 El saldo de la deuda pública a la tasa de cambio corriente es incluida en el cálculo del balance fiscal, aun cuando

esta se encuentre pactada a largo plazo dada el principio de devengo con la cual se contabilizan los gastos en las

cuentas nacionales.


23 “El mecanismo de subasta holandesa es aquel a través del cual: “… los interesados (sic), en adquirir el activo que se está ofreciendo

envía una orden en la cual especifica el monto que está interesado en adquirir junto con la tasa a la que lo haría. Posteriormente,

ésta órdenes son ordenadas primero por la mejor tasa o mayor precio hasta que se complete el monto de la emisión. El emisor define



títulos de tesorería emitidos por la nación (TES clase B24), en provecho de la estrategia de

financiación del Gobierno Nacional Central-GNC quien se ha valido de dicho instrumento para

hacer frente al problema fiscal que afronta, por un lado, manteniendo la suspensión de emisión

de TES en dólar25, y por otro, revitalizando la emisión de TES en pesos durante los tres últimos

años, con una suspensión temporal en 2015, realizando emisiones por valor de $7.6 mil

millones con vencimientos a 8, 11, 20 y 32 años26. Resultado de ello, el Gobierno Nacional

presenta un saldo de TES en circulación de $255 mil millones27 a diciembre de 2017, los cuales

se encuentran financiados principalmente por entidades del sector financiero local, quienes

poseen, a este corte, el 52% de los títulos en circulación a 201728.

Lo anterior, también propiciado por los cambios normativos que han permitido el

involucramiento del sector privado en la adquisición de inversiones forzosas, antes atribuidas

solo al sector público y dado el dinamismo que propició para finales de 2013 la inclusión de

títulos internos colombianos en el indicador de portafolio óptimo constituido por JP Morgan29

y las mejoras en las ventajas comparativas del país frente a otras regiones que movieron el spread

de la deuda soberana a favor de la inversión nacional a la que también acudió el sector

financiero local (Contraloría General de la República, 2016, pág. 42).

Particularmente, dentro de la importante participación del sector financiero local en el mercado

de deuda pública ha de resaltarse la participación que han mantenido entidades financieras

como los Bancos Comerciales, quienes han sido históricamente los principales poseedores de

TES. Así mismo, la preponderancia que han venido tomando las Sociedades Administradoras

una tasa de corte y adjudica total o parcialmente todas las ofertas cuya tasa sea menor o igual a ésta”. Superintendencia

Financiera de Colombia

24 Creados y emitidos por el Ministerio de Hacienda y Crédito Público exclusivamente para la financiación de la

Nación. Sus rendimientos y el pago del principal se atienden con cargos directos al Presupuesto General de la

Nación. Emitidos en el mercado primario y negociados especialmente en el mercado secundario local.

25 Desde 2009 el GNC no realiza emisiones de TES denominamos en dólares.


27 Según archivo de emisiones vigentes emitido por el Banco de la República al cierre de septiembre de 2017.


29 JP Morgan es una compañía financiera global que proporciona una amplia gama de servicios de banca de mayoreo,

de banca de inversión y de acceso a mercados (monetarios, cambiarios, de renta fija y de capital) a empresas,

gobiernos, instituciones financieras y clientes particulares en todo el mundo.


de Fondos de Pensiones y Cesantías-AFPs, quienes se han convertido en las entidades

financieras con más posición de TES dentro de sus portafolios en los últimos años30.

Actualmente, entre ambas industrias se concentra en promedio, el 80% del nominal de TES

emitidos, con un saldo total que asciende a los 100,4 mil millones a 201731.

2.2 Portafolio de Inversión de Bancos Comerciales

El portafolio de inversión de los Bancos Comerciales32 ha presentado un crecimiento del 60%

en el valor de su portafolio en TES de 2008 a 2017, resultado de la incursión en inversiones

mantenidas en instrumentos financieros derivativos y en títulos de renta variable y renta fija, de

los cuales se destacan los títulos de deuda pública emitidos y garantizados por la Nación, los

cuales han venido representado más del 50% de su portafolio. De ello, se destaca la compra de

títulos de deuda pública desde 2013, cuando llegaron a representar el 70% del mismo33; esto, en

provecho de las emisiones realizadas por el Gobierno Nacional Central hacia 2014, 2016 y

2017, como medida para sanear la brecha fiscal que se acentuó hacia 2014, lo cual les permitió

consolidarse como los mayores tenedores de títulos de deuda pública, junto con los Fondos de

Inversión Extranjera y las Administradoras de Fondos de Pensiones y Cesantías.

Gráfico N° 2: Participación de TES en el Portafolio de Inversión de los Bancos Comerciales.

30 Ver Anexo B - Gráfico B9.

31 Ver Anexo B - Tabla B1

32 A año 2017 la Superintendencia Financiera realiza vigilancia y control sobre 25 establecimientos bancarios: Banco

de Bogotá, Banco Popular, Banco Corpbanca, Bancolombia, Citibank, Bancoo GNB Sudameris, BBVA Colombia,

Banco de Occidente, Banco Caja Social, Davivienda, Banco Colpatria, Banco Agrario, Av Villas, Banco Procredit,

Bancamía, Banco WWB S.A, Bancoomeva, Banco Finandina S.A, Banco Falabella, Banco Pichincha, Banco

Cooperativo Coopcentral, Banco Santader de Negocios Colombia.

33 Cifra construida a partir de la información de los Estados Financieros de las entidades bancarias, publicados por

la Superintendencia Financiera de Colombia.



Fuente: Creación propia. Superintendencia Financiera de Colombia.

2.3 Portafolio de Fondos de Pensiones y Cesantías

Las Sociedades Administradoras de Fondos de Pensiones y Cesantías han venido manteniendo

en promedio durante los últimos 10 años el 24% de los TES emitidos por la Nación, llegando a

concentrar a 2017 el 22,65%34 de los TES en circulación, los cuales se encuentra en los

portafolios de inversión de las cuatro entidades que actualmente participan en la administración

de pensiones y cesantías35.

Tomando como referencia las Sociedades Administradoras, los Fondos de Pensiones

Obligatorio Moderado y los Fondos de Cesantías de Largo Plazo, los cuales son los fondos más

representativos y robustos, puesto que en estos se concentra en promedio el 85,3% de los

recursos administrados de las pensiones obligatorias y el 96,3% de los recursos de las cesantías

con los cuales se realizan las participaciones en el mercado de títulos valores; se nota que tan

34 Cifras calculadas a partir de los datos del boletín N° 65 de estadísticas de deuda de la Subgerencia de estudios

económicos del sector público del Banco de la República.

35 Según la información histórica de la Superintendencia Financiera, de 2008 a 2010 participaron en la administración

de pensiones y cesantías 6 entidades: BBVA Horizonte, Colfondos, Ing. Pensiones y Cesantías, Porvenir, Protección

y Skandia. Posteriormente, con la fusión de Horizonte y Porvenir, la absorción de Skandia por el grupo OldMutual S.A y la

supresión de Ing. Pensiones y Cesantías, la administración privada a 2017 queda concentrada en 4 entidades:

Porvenir, Protección, OldMutual S.A y Colfondos S.A; todas bajo la vigilancia y control de la Superintendencia

Financiera de Colombia.

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

% TES 59% 62% 55% 56% 59% 56% 58% 70% 67% 76%

0%

20%

40%

60%

80%

TES dentro del Portafolio de Inversión de los Bancos Comerciales


solo en estos portafolios, las inversiones en TES han representado en promedio el 34%. Así

mismo, se nota que la posesión de TES ha aumentado de 2008 a 2017 en un 81.1% y 95.5%

para los fondos de pensiones y los fondos de cesantías, respectivamente36. Esta ponderación

toma relevancia si se considera que estos administran portafolios altamente diversificados como

medida tradicional para afrontar el riesgo sistémico.

Gráfico N° 3: Participación de TES en de los Portafolios de Inversión de los Fondos de

Pensiones

Gráfico N° 4: Participación de TES en el Portafolio de Inversión de los Fondos de Cesantías

Fuente: Creación propia. Superintendencia Financiera de Colombia.

36 Cálculos a partir de los datos de los Informes de los portafolios de inversión realizados por la Dirección de

Investigación y Desarrollo de la Superintendencia Financiera de Colombia.

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

% TES 35,8% 35,0% 35,0% 38,0% 36,1% 36,7% 32,3% 30,6% 31,8% 27,7%

0%

20%

40%

60%

80%

TES dentro del Portafolio de Inversión del Fondo de Pensiones

0%

20%

40%

60%

80%

100%


% TES 39,0% 39,9% 35,9% 39,2% 33,0% 33,6% 25,0% 26,4% 27,1% 30,3%

TES dentro del Portafolio de Inversión del Fondo de Cesantías

3. Metodología

En consideración de: i) las teorías y estudios empíricos entorno a los efectos pass-thorugh de la

tasa de interés de intervención sobre las tasas de rendimiento, estructuradas a plazo en la curva

de rendimiento, así como de otras variables macroeconómicas que afectan su comportamiento

y ii) su repercusión sobre los precios de los títulos de deuda pública que influyen en los

indicadores de riesgo de mercado y en las hojas de balance patrimonial de las entidades

financieras; se plantea un análisis estructural que permita conocer la relación contemporánea

de variables de carácter monetario y financiero a través de la metodología SVAR y, el efecto

dinámico de las mismas, a través de las funciones impulso-respuesta (FIR), las cuales permiten

conocer la reacción (respuesta) de las variables explicadas en el sistema ante cambios en los

errores o choques de las variables asociadas.

Para ello, se plantean dos sistemas estructurales:

1) El primero, incorpora aquéllas variables macroeconómicas que, de acuerdo con la

literatura empírica, han mostrado tener mayor incidencia sobre la curva de rendimiento

(que estructuran las tasas de rendimiento de TES en distintos vencimientos) entre ellas

la tasa de interés de política monetaria y la inflación. Este primer modelo, busca

corroborar y reafirmar la evidencia empírica que ha demostrado para Colombia que es

la tasa de interés de política una de las variables de mayor incidencia sobre la curva de

rendimiento, actualizando el análisis sobre los últimos 10 años en los cuales se presentó

la mayor tendencia de concentración de la deuda pública en el mercado financiero local.

2) Un segundo sistema estructural que permite modelar los efectos contemporáneos y

dinámicos entre las variables de incidencia monetaria, tasa de interés e inflación, las

tasas de rendimiento de los títulos de tesorería y las variables estabilidad financiera

establecidas para el estudio, el VaR (aproximado mediante el ponderador de riesgo) y

la tasa de ganancias patrimoniales por valoración de TES.



3.1 VAR Estructural

Teniendo en cuenta que el modelo VAR estructural parte de la definición de un sistema de

ecuaciones simultáneas en su forma estándar, las cuales definen las variables involucradas de

forma endógena, se parte de la base de un modelo de vectores autorregresivos VAR estándar,

especificado de la manera que se muestra en (1):

𝑋𝑡 = 𝑑𝑡 + 𝐴𝑡𝑋𝑡−1 + 𝑣𝑡 (1)

Donde 𝑋𝑡 es un vector nx1 de variables endógenas, 𝑑𝑡 es un vector de componentes

determinísticos (constante y dummies), 𝑋𝑡−𝑖 es el vector de variables endógenas rezagadas 𝑖

períodos (𝑖 = 1…j), 𝐴𝑖 las matriz de coeficientes; de tal forma que la variable dependerá de sus

rezagos y del rezago de las demás variables, y 𝑣𝑡 un vector de innovaciones.

No obstante, en los VAR estándar no son evidentes las relaciones contemporáneas entre las

variables, dado que estás se ocultan en los residuos, solamente permite conocer las relaciones

entre las variables mismas representadas en el operador de rezagos 𝐴. De esta manera, siguiendo

a Amisano & Giannini (1997) y Ender (2004), se especifica (2):

𝐾𝑋𝑡 = 𝑑𝑡 + 𝐴 𝑋𝑡 + 𝜀𝑡 (2)

La cual permite imponer una matriz 𝐾 que permite modelar las relaciones instantáneas entre

las variables endógenas, a su vez que se modelan las interacciones entre las variables rezagadas

en 𝐴, dado que con la definición de las relaciones contemporáneas los errores en 𝜀𝑡 dejan de

estar correlacionados, teniendo en cuenta que 𝐾 es una matriz invertible que permite que

𝑣𝑡 = 𝐾−1 𝜀𝑡.

De esta forma, la expresión (2) muestra que los errores del VAR estructural son una

combinación lineal entre los errores del VAR estándar y la matriz de coeficientes

contemporáneos del sistema estructural plateado con base en la teoría económica subyacente;

de tal forma que, los efectos dinámicos en 𝐴 estarán afectados por las restricciones

contemporáneas impuestas en 𝐾.

De esta forma, para la determinación de las relaciones contemporáneas de interés se utiliza la

descomposición de Cholesky que permite realizar las funciones impulso – respuesta para el

análisis dinámico de las variables consideradas, para ello ordenando en la matriz de

Metodología 23

restricciones las variables de acuerdo a la endogenidad de las mismas, obteniendo así una

matriz triangular que garantiza la adecuada especificación del modelo.

3.2 Especificación del modelo

Retomando (2) se trabaja el modelo con operando 1 rezago y se modela el componente

determinista con la constante y una variable dummy binaria (0,1) la cual recoge el efecto

poscrisis económica del año 2008, que reacondicionó el panorama económico, el perfil de la

deuda pública y las actuaciones de las autoridades económicas.

3.2.1 Primera estructura

Para la estructuración de las restricciones contemporáneas impuestas en 𝐾, se toman en

consideración las variable de interés para el estudio, la tasa de interés de intervención (𝑖) y el

nivel de la curva de rendimiento (𝐶); controlando otras variables que la literatura empírica ha

venido sugiriendo como las de mayor incidencia sobre la curva de rendimiento: la variable de

actividad económica representada en el PIB (𝑌), el EMBI (𝐸), y la inflación (𝜋) como otra

variable de aproximación a la acción monetaria, definidas y ordenadas para el sistema de la

siguiente manera:

𝑌 = 𝜀𝑌 (3)

𝐸 = +𝑎𝐸𝑌(𝑌) + 𝜀𝐸 (4)

𝜋 = − 𝑎𝜋𝑌(𝑌) + 𝜀𝜋 (5)

𝑖 = +𝑎𝑖𝑌(𝑌) +𝑎𝑖𝜋(𝜋) + 𝜀𝑖 (6)

𝐶 = +𝑎𝐶𝑖(𝑌) +𝑎𝐶𝐸(𝐸) + 𝑎𝐶𝜋(𝜋) + +𝑎𝐶𝑌(𝑖)+ 𝜀𝐶 (7)

Definiendo el sistema en forma estructural, se obtiene la matriz 𝐾 de coeficientes

contemporáneos que determina la relación que existe entre las variables del sistema; es decir, la

matriz contiene los efectos de cada variable ante choques de las demás variables, modelados a

través de la matriz de residuales 𝜀𝑡:



[ 0001 0000 0000 0000 0000−𝑎𝐸𝑌− 𝑎𝜋𝑌

+𝑎𝑖𝑌

+𝑎𝐶𝑌

000100000000+𝑎𝐶𝐸

00000001+𝑎𝑖𝜋

+𝑎𝐶𝜋

000000000001+𝑎𝐶𝑖

0000000000000001]

[

𝑌𝐸𝜋𝑖𝑟

] =

[ 𝜀𝑌𝜀𝐸𝜀𝜋𝜀𝑖

𝜀𝑟]

(8)

De esta manera, para el análisis estructural, este sistema considera y centra la atención en

choques en la actividad económica 𝜀𝑌, choques de riesgo 𝜀𝐸, choques en la inflación 𝜀𝜋 ,

choques de Política Monetaria 𝜀𝑖, choques en el rendimiento de los títulos de deuda 𝜀𝑟 y

choques en la inflación 𝜀𝜋 .

La variable producto (𝑌) es tomada como la variable más exógena del modelo, considerando

que si partimos de la versión simplificada de la curva IS ((𝑌 = C(𝑌) + I(R) + W(𝑌)), como se

toma comúnmente en trabajos estructurales como el de Vigoya & Rodríguez (2013), esta puede

ser modificada como proceso estocástico, eliminando las variables exógenas: consumo y el

trabajo; de tal forma que, los cambios sobre las variables endógenas de choques en las variables

exógenas se reflejan en los errores, definiendo el producto real solo en función de la tasa de

interés (Vigoya & Rodríguez, 2013, pág. 20). No obstante, dado que la tasa de interés es una

de las variables centrales, y con el fin de evitar la autocorrelación entre ellas, se tomará el PIB

dependiendo únicamente de sus choques, suponiendo que son solo factores exógenos los que

determinan el nivel de actividad económica.

Así mismo, se considera a partir de la ecuación (4) que el riesgo de los bonos soberanos 𝐸 se ve

afectado por la actividad económica en la medida en que el crecimiento económico es

determinante la definición de la capacidad de pago de la deuda, reflejados en los “spreads”; de

tal forma que, un mayor riesgo de cesación de pago ineludiblemente desemboca en una mayor

calificación riesgo país (Baldacci, Sanjeev, & Amine, 2008, págs. 18-19).

Por su parte, la variable inflación (𝜋) definida en la ecuación (5), se establece en función del

producto considerando las presiones de oferta y demanda propias de la actividad económica

que determinan los cambios inflacionarios. Así mismo, la tasa de interés (𝑖) definida en la

ecuación (6) y estructurada en la cuarta fila del sistema matricial (8), como variable de

intervención de Política Monetaria, se define en función de la inflación y el crecimiento

económico adoptando la visión convencional de la Regla de Taylor, la cual ha sido la

herramienta de los bancos centrales bajo el régimen de inflación objetivo. De esta forma, se

espera que aumentos en la tasa de inflación y en el producto induzcan a aumentos en la tasa de

Metodología 25

interés, considerando que esta variable es la palanca de intervención ante las presiones

inflacionarias en la economía.

La variable más endógena dentro del modelo, es la tasa de rendimiento de los TES (r) tomada

del nivel de la curva de rendimiento, a un plazo determinado. Esta es definida en la ecuación

(7) e introducida en la quinta fila del sistema matricial (8) en función de la tasa de interés de

política, en consideración de la Hipótesis de Generación de Expectativas (HGE) de los agentes,

que tanto ha sido trabajada y comentada en la literatura relacionada. En línea con esta, se espera

que un aumento de la tasa de interés de intervención afecte positivamente y con mayor fuerza

la tasa de rendimiento de corto plazo, dado que el tramo corto de la curva captura en mayor

medida toda la acción de Política Monetaria; mientras que, es de esperarse que las tasas de

rendimiento de largo plazo presenten una relación menos pronunciada si se considera que esta

se determina como un promedio de las tasas de corto plazo (Sellon & Roley, 1995).

No obstante, como bien lo argumentaron Sellon & Roley (1995), la relación entre la tasa de

interés de Política Monetaria y la curva en su tramo largo puede ser débil e incierta, dado que

este tramo se mueve con base en las expectativas que se generan a partir de las tasa de interés

de corto plazo (Sellon & Roley, 1995, pág. 2). Con base en esta idea, puede esperarse que el

efecto en los tramos largos dependa de factores como la credibilidad de la autoridad monetaria,

determinante en la generación de expectativas, en la medida en que si los agentes presumen que

la acción de política no es eficaz, estos esperarán que la tasa de interés en el largo plazo siga

aumentando, de manera que se anticipan con un aumento pronunciado en la tasa de

rendimiento en los TES con vencimiento más lejanos. De manera inversa, bajo presunciones

de credibilidad de la eficacia de la intervención de política, las tasas de rendimiento de largo

plazo serán menores aun cuando la tasa de interés en el corto plazo aumente

considerablemente. Así, si bien se ha encontrado evidencia empírica para Colombia de la

relación positiva de la tasa de interés, es conveniente corroborar si, por ejemplo, percepciones

de credibilidad y de eficacia de la autoridad monetaria pudieron haber alterado dichas

relaciones.

Así mismo, y en consideración de los que ha sugerido la literatura empírica trabaja hasta el

momento sobre los factores que afectan y determinan la curva de rendimiento de la cual se toma



la tasa de rendimiento para la valoración de los TES37, se integran y controlan otras variables

de orden macroeconómico, tal como se observa en la definición dada en (7) para la tasa de

rendimiento (r). Esta, dependerá también de cambios en el indicador del “spread” o riesgo país,

modelado a través de la variable EMBI, intuyendo que un aumento en el indicador de riesgo

repercute en un aumento de las tasas de rendimiento que deberán pagar los títulos de deuda,

vista como prima de riesgo ante una mayor probabilidad de cesación en el pago de la misma.

De igual forma, esta se define reaccionando positivamente a los cambios en la variable inflación

y producto. Particularmente, se espera que un aumento en la inflación y el producto afecte en

mayor medida las tasas de rendimiento de corto plazo, dado que el tramo corto captura las

condiciones reales de la economía, efecto que, de acuerdo con la HGE se disipa en las tasas de

largo plazo, puesto que como lo confirman Arango & Flórez (2005), el efecto real de estas

variables sobre la curva depende de las expectativas generadas entorno al comportamiento de

la inflación y al crecimiento a futuro.

3.2.2 Segunda estructura

El segundo sistema estructural incorpora la variable de política monetaria, la tasa de interés de

intervención(𝑖); la inflación π, la tasa de rendimiento (𝑟), y las variables de aproximación a la

estabilidad financiera, la volatilidad de la curva cero cupón (𝑉) y la tasa de ganancias

patrimoniales (𝑔), las cuales se definen de la manera que se muestra a continuación:

π = +𝜀𝜋 (9)

𝑖 = +𝑎𝑖𝜋(𝜋) + 𝜀𝑖 (10)

𝑉 = +𝑎𝑉𝑖(𝑖) + 𝜀𝑉 (11)

𝑟 = +𝑎𝑐𝑖(𝑖) + 𝑎𝑐𝑖(𝑖) 𝜀𝑉 (12)

𝑔 = −𝑎𝑔𝐶(𝐶) − 𝑎𝑔𝑣(𝑉)+ 𝜀𝑔 (13)

De manera estructural, se define la matriz 𝐾 de coeficientes contemporáneos que determina la

relación instantánea entre las variables; es decir, el efecto de cada variable endógena ante

37 Melo, Ramos & Zarate (2013), Sánchez & Trespalacios (2018).

Metodología 27

choques o cambios en las variables incorporadas al sistema, modelados a través de la matriz

de residuales 𝜀𝑡:

[ 0001 0000 0000 0000 0000+𝑎𝑖𝜋

+𝑎𝑐𝜋

+𝑎𝑣𝜋

0000

0001+𝑎𝑐𝑖

+𝑎𝑣𝑖

0000

000000010000+𝑎𝑔𝑐

0000 00000000 00000001 0000+𝑎𝑔𝑉 0001]

[

𝜋𝑖𝑟𝑉𝑔

] =

[ 𝜀𝜋𝜀𝑖𝜀𝑟𝜀𝑉

𝜀𝑔]

(14)

Se incorpora en las cinco primeras filas del sistema matricial (14) las variables inflación (𝜋) y

la tasa de interés (𝑖), tomados en consideración de las hipótesis sobre la primera estructura que

establecen una relación positiva sobre las tasas de rendimiento de TES. Para esta especificación,

la inflación (𝜋) es la variable más exógena dentro del modelo, reaccionando solo a sus choques,

suponiendo que es determinada por condiciones económicas externas como la demanda

agregada y cambios en la tasa de cambio, las cuales no se integran en este modelo. Por su parte,

la tasa de interés (𝑖), sigue la regla convencional de Taylor (1993) por lo cual ante aumentos de

la inflación, la autoridad monetaria moverá la tasa de interés.

Así mismo se especifica en la fila tres de esta segunda estructura, la tasa de rendimiento de TES

la cual estará en función de las variables de incidencia monetaria, mientras que la cuarta

variable corresponde a la volatilidad de la curva cero cupón-CEC (𝑉), como variable proxy al

indicador de riesgo Value at Risk (VaR) de los títulos de deuda considerando que, con esta se

pondera la exposición al riesgo de mercado en las posiciones mantenidas en TES; y que, el

aumento de la volatilidad en un mercado se traduce en incrementos en su medida de valor en

riesgo. De esta forma, en épocas en las que aumenta la volatilidad en el mercado de deuda

pública, se incrementa la máxima pérdida esperada en un portafolio concentrado en títulos de

tesorería (Jaulín, Mariño, & Yanquen, 2017). Así, esta variable es definida dentro de la

estructura reaccionando ante cambios en la tasa de interés de intervención, recogiendo el efecto

“interest risk rate”.

Por su parte, la tasa de ganancias por valoración de los títulos de deuda pública-TES38 (g),

definida en la ecuación (13) e incorporada en la quinta fila del sistema matricial (14), indica que

38 Se modela esta variable trabajando con la tasa de ganancias de los 25 Bancos Comerciales y las 4 Sociedades

Administradoras de Fondos de Pensiones y Cesantías, en consideración de su posicionamiento como los principales

tenedores de TES dentro del sector financiero local.



la tasa de ganancias tiene una relación inversa con la tasa de rendimiento, esto en consideración

de que la valoración de los TES se realiza con el precio sucio, calculado a partir de la tasa de

rendimiento tomada de la curva de rendimiento en su nivel al plazo determinado.

(INFOVALMER PPV S.A, pág. 20). Así mismo, se define en función de la volatilidad de la

curva de rendimiento, de la cual se toman las tasas de rendimiento, intuyéndose que la

variabilidad en los rendimientos pueden tener incidencia sobre la estabilidad del valor del

portafolio.

3.3 Especificación de los datos

La modelación de los sistemas estructurales se realiza utilizando datos mensuales para

Colombia entre 2003:01 y 2017:12, obteniendo 180 observaciones. La variable tasa de

rendimiento (𝑟) se modela tomando la serie original de la curva cero cupón publicada por el

Banco de la República en su serie mensual; puntualmente, utilizando el dato observado de la

tasa de rendimiento para los TES de 1 año (corto plazo), 5 años (mediano plazo) y 10 años

(largo plazo). De igual forma, para las variables tasa de intervención (𝑖), EMBI (𝐸), inflación

(𝜋) y volatilidad de la curva cero cupón CEC (𝑉)39 se toma el dato observado de cada variable

en su serie mensual, las cuales se presentan en tasa. Por su parte, las variable de actividad

económica, producto (𝑌), y la tasa de ganancias patrimoniales (𝑔) son modeladas en su tasa de

crecimiento anual, de tal manera que se homogeniza la unidad de medida de todas las series40.

La estadística descriptiva de las series se muestra en la Tabla C2 del Anexo C.

Así mismo, se realizaron pruebas de estacionariedad de las series utilizadas para la estimación

del modelo, con el fin de definir la especificación correcta en la cual estas deben ser modeladas,

para lo cual, se presenta el análisis gráfico de las series y se constata con la prueba Dickey Fuller

Aumentada41 para testear la hipótesis nula de raíz unitaria. De ello, se obtuvo que las series de

la tasa de rendimiento (𝑟), tomada para TES a 1 año, TES a 5 años y TES a 10 años, así como

39 Tomada para el componente 1 de la curva cero cupón; es decir, la volatilidad del nivel de la curva, los cambios en

rendimientos en los diferentes plazos de la estructura.

40 Ver Anexo C-Tabla C1.

41 El Test ADF es una prueba de estacionariedad en la cual se contrasta la presencia de una o más raíces unitarias en

un proceso autorregresivo de orden AR(P). La prueba establece como hipótesis nula: existencia de una raíz unitaria.

Metodología 29

las series de la tasa de intervención (𝑖), el EMBI (𝐸), la inflación (𝜋), la tasa de crecimiento del

PIB y la tasa ganancias patrimoniales (𝑔) presentaron raíz unitaria, por lo cual estas se trabajan

en primeras diferencias42. Así mismo, la modelación del segundo sistema estructural se realiza

tomando el promedio de las tasas de rendimiento de TES en los tres vencimientos, la cual se

trabajó en primeras diferencias.

Por su parte, en el primer test Dickey Fuller Aumentado para la serie de la volatilidad de la

curva cero cupón CEC (𝑉) , se rechazó la hipótesis nula dado que el que el valor del estadístico

para el coeficiente en la prueba estivo por encima del valor crítico y dado que el p valor resulta

menor al nivel de significancia del 5%; de esta manera, esta serie se trabajan en su especificación

original43.

42 Ver Anexo D.

43 Ver Anexo D.

4. Estimación del modelo y análisis de resultados

4.1 Primera estructura: Análisis contemporáneo y efectos dinámicos

sobre la tasa de rendimiento de TES

La estimación del primer sistema estructural planteado la forma matricial (8), con observancia

de la matriz de coeficientes contemporáneos 𝐾, se realiza alterando la serie utilizada en la

modelación de la variable tasa de rendimiento (𝑟); es decir, realizando tres estimaciones, una

tomando la serie de tasa de rendimiento a 1 año (corto plazo), otra tomando la serie a 5 años

(mediano plazo) y la última utilizando la serie de la tasa de rendimiento a 10 años (largo plazo).

Lo anterior, con el fin de realizar un análisis comparativo de las relaciones instantáneas entre

las variables considerando distintos vencimientos, aislando los efectos generados entre las

mismas tasas que estructuran la curva de rendimiento. Todas las estimaciones realizadas se

realizan considerando el número de rezagos bajo los criterios de las pruebas Hannah – Quinn

Information Criterion y Schwarts Information Criterion44.

Matriz 1: Coeficientes contemporáneos de la matriz K de la estructura (8) modelada con la

tasa de rendimiento a 1 año.

[

0000001 0000000 0000000 0000000 0000 0.826689 1.997933−7.111309−6.708004

0000001000000000000001.034046

000000000000010.5882470.045345

0000000000000000000011.028262

0000000000000001]

[


] =


𝜀𝑟]


tasa de rendimiento a 5 años.

44 Se estima el modelo con 2 rezagos. Ver Anexo E - Tablas E1.



[ 00000001 0000000 00000000 00000000 0000−0.291182 2.056904−8.385452−8.881283

0000001000000000000002.579492

00000000000001

0.550846

−0.731622

0000000000000000000010.883162

0000000000000001]

[


] =


𝜀𝑟]


tasa de rendimiento a 10 años.

[ 00000001 0000000 00000000 00000000 0000−0.8995971.766988

−8.396055−8.847445

0000091000000000000002.966785

00000000000001 0.550846−0.913629

0000000000000000000010.668748

0000000000000001]

[


] =


𝜀𝑟]

Fuente: Cálculos propio.

A partir de los resultados de las tres estimaciones realizadas sobre la primera estructura en el

modelo (8), alternando la serie de estimación de la tasa de rendimiento, y centrándonos en la

relación de interés, las relaciones contemporáneas respecto a los rendimientos de los TES en

los vencimientos de corto, mediano y largo plazo:

Tabla N° 1: Efectos contemporáneos sobre los rendimientos de TES a 1, 5 y 10 años.

Variable asociada TES a 1 año TES a 5 años TES 10 años

Inflación + 0.04534 −0.731622 −0.913629

Tasa de interés +1.028262 +0.883162 +0.668748

Fuente: Cálculos propios.

La variable tasa de interés determinada por política del Banco de la República, en efecto,

presenta una relación positiva sobre el rendimiento de los TES para los tres vencimientos; lo

cual indica que, ante un aumento de la tasa de interés el rendimiento de los títulos de tesorería

aumenta, siendo consistente con el comportamiento esperado. Así mismo, se observa que la

afectación de la tasa de interés sobre el rendimiento de los TES es menor a medida que el

vencimiento es mayor.

Particularmente, se nota que la intervención de política monetaria del Banco de la República

presenta una relación más pronunciada sobre los rendimientos de TES con vencimiento a 1 año

Estimación del modelo y análisis de resultados 33

en concordancia con los planteamientos teóricos que indicaban que las tasas de rendimiento

futura de corto plazo es mayormente afectada por las tasas de interés de más corto plazo; es

decir, por la tasa de interés de referencia. Así mismo, este resultado confirma la premisa

sostenida por Arango & Flórez (2005) y Sellon & Roley (1995) de que cambios en el tramo

corto de la curva de rendimiento se ven fuertemente influenciados por los movimientos de las

tasa de interés de política puesto que el tramo corto de la curva refleja las condiciones

inmediatas de la economía.

De igual forma, se nota que la tasa de interés afecta en menor medida las tasas de rendimiento

de TES con vencimiento de mediano y largo plazo, lo cual es indicador de la credibilidad y

efectividad de la acción de política monetaria de la autoridad monetaria; esto, considerando la

idea entorno a certitud de los efectos de la tasa de intervención respecto al tramo largo de la

curva esbozada por Sellon y Roley (1995). A partir de este planteamiento y de la Hipótesis de

Generación de Expectativas (HGE) se puede inferir que, ante un aumento de la tasa de interés

por parte del Banco de la República, los agentes esperan y anticipan que la tasa de política no

seguirá aumentando en el largo plazo dada la efectividad de la misma en el corto plazo, por lo

cual la afectación en el rendimiento de TES de largo plazo será menor ante la presunción de

una política más moderada a futuro.

Así mismo, la Figura N° 1 muestra el efecto dinámico de las relaciones establecidas entre las

variables tasa de interés de intervención y las tasas de rendimiento a través de las funciones

impulso-respuesta (IRF), generando choques o innovaciones de la tasa de intervención sobre el

rendimiento de los TES a 1,5 y 10 años, respectivamente.

Figura N° 1: Respuesta del rendimiento de TES a 1, 5 y 10 años frente a un choque en la tasa

de interés.

Rendimiento TES 1 año

Rendimiento TES 5 años

Respuesta en:



Fuente: Cálculos propios

A partir de los FIR se nota que, ante un choque la tasa de intervención del Banco de la

República, los rendimientos de TES aumentan en los tres vencimientos. Puntualmente, se

observa que ante un alza de la tasa de interés, las tasas de TES de corto plazo aumentan casi

que automáticamente, lo cual indica que el pass-through se da forma inmediata, manteniendo el

efecto durante varios períodos. De igual forma, se obtiene que los rendimientos de TES con

vencimientos de mediano plazo (5 años) y largo plazo (10 años) reaccionan con un aumento

menos pronunciado pero más sostenido durante el tiempo. Lo anterior, indica que la curva de

rendimiento de TES se inclina negativamente, dado que la reacción en el tramo corto es mayor

que en el tramo de largo, consistente teóricamente con la HGE, y reafirmando los resultados

de trabajos como los de Ramos, Melo & Zarate (2013) y Sánchez & Trespalacios (2018) para

Colombia sobre la influencia de la intervención de política monetaria sobre los rendimientos de

TES emitidos por la Nación.

En línea con lo anterior, y en consideración de que el efecto dinámico evidenciado en las FIR

muestra que las tasas de rendimiento en los TES aumentan de forma inmediata y perdurable

durante un período considerable, se toma en cuenta que, en promedio, el Banco de la República


Ch

oq

ue e

n t

asa

de i

nte

rés


ha venido moviendo la tasa de interés durante los últimos 10 años, en promedio, cada 2

meses45. Lo anterior, enmarca la relación positiva y el efecto dinámico de la tasa de interés sobre

la tasa de rendimiento de estos TES, puesto que la persistencia con la cual se ejecuta la Política

Monetaria puede repercutir en aumentos constantes de las tasas de rendimiento, sin que se

permita la convergencia del comportamiento de las tasas. Así, se vuelve también importante el

papel que juega la efectividad de la política monetaria adelantada en función de la estabilidad

de precios, considerando que es en función de los niveles de inflación que se definen los

movimientos de la tasa de interés en países con régimen de inflación objetivo, como es el caso

Colombia.

Al respecto y sobre esta última variable, a partir de los coeficientes de la fila 3 en la Tabla N° 1,

se encontraron relaciones positivas entre los rendimientos de TES y la inflación para todos los

vencimientos; de tal forma que, un aumento en el niveles de inflación provoca subidas en las

tasas de rendimiento, que por ende, implican caídas en los precios sucios de valoración de los

mismos. La relación positiva sobre los rendimientos de TES a 1 año comprueba que, en efecto,

la curva en el tramo corto captura las condiciones reales de la economía. En contraste, se nota

que esta relación es negativa y más pronunciada sobre los rendimientos de TES de mediano y

largo plazo; lo cual refleja percepciones de credibilidad de la Política Monetaria, puesto que en

fijación de la HGE, los agentes esperan que la intervención monetaria sea efectiva en el corto

plazo, esperando que la tasa de interés a futuro no siga aumentando, por tanto, dando cortas

en las tasas de rendimiento de largo plazo, sin anticiparse y recoger el riesgo inflacionario

observado en el corto plazo. De esta manera, se obtiene evidencia empírica que demuestra que

la acción de Política Monetaria tiene injerencia sobre el rendimiento de los títulos de tesorería,

directamente a través de los movimientos en la tasa el interés, e indirectamente a través de su

eficacia en el control de la inflación, dado que de la percepción de los agentes sobre la acción

de intervención monetaria dependerá que las tasas de rendimiento sobre los TES de mediano y

largo plazo no aumenten, generando caídas en sus precios sucios de valoración.

45 Según el informe histórico de la tasa de intervención de política según fecha de modificación del Banco de la

República, se presentaron: 3 movimientos en 2008, 8 movimientos en 2009, 1 movimiento en 2010, 7 movimientos

en 2011, 6 movimientos en 2012, 3 movimientos en 2013, 5 movimientos en 2014, 4 movimientos en 2015, 8

movimientos en 2016, 9 movimientos en 2010.



Complementariamente, el análisis dinámico de la relación entre la inflación sobre los

rendimientos de TES a 1, 5 y 10 años, modelados a través de las FIR, muestra que choques de

inflación producen incrementos inmediatos en la tasa de rendimiento de TES en todos los

vencimientos, siendo más pronunciado el efecto sobre los rendimientos de TES de mediano y

largo plazo. Así mismo, se observa que el período de ajuste para las tasas en los tres

vencimientos es casi el mismo lapso, de lo cual se intuye que, en un análisis dinámico, las tasas

de corto y largo plazo, se ajustan al mismo ritmo que las tasas de corto plazo como indicador

de las condiciones reales de la economía.

Figura N° 2: Respuesta del rendimiento de TES a 1, 5 y 10 años frente a un choque de

inflación.

Ch

oq

ue d

e I

nfl

aci

ón

Respuesta en:

Rendimiento TES 1 año





Estos resultados demuestran que ante choques de inflación las tasas de rendimiento recogen y

se ajustan de forma inmediata al riesgo inflacionario, lo cual es consistente con los

planteamientos de Arango, Gonzáles & Melo (2006) y los resultados hallados previamente para

Colombia con el trabajo de Melo, Ramos & Zarate (2013). En conjunto, se refuerza la hipótesis

de la relevancia que toma el control de la inflación en consideración de su efecto sobre toda la

estructura a plazos de la curva de rendimiento de los títulos de tesorería.

Así mismo, es importante enunciar la relación y el efecto que tienen las demás variables consideradas,

como el EMBI y el Producto sobre la curva de rendimiento, este ejercicio con el fin de aislar estos efectos

de las relaciones de la tasa de interés y la inflación con los rendimientos de los títulos de tesorería,

centrales para este objeto de estudio.

Tabla N° 2: Efectos contemporáneos sobre los rendimientos de TES a 1, 5 y 10 años.

Variable asociada TES a 1 año TES a 5 años TES 10 años

Inflación + 6.708004 −8.881283 −8.847445

Tasa de interés +1.034046 +2.579492 +2.966785


A partir de los resultados tabulados en la tabla N° 2, la evidencia empírica muestra que el EMBI

presenta una relación contemporánea positiva respecto a los rendimientos de TES en los

vencimientos considerados consistente con la relación intuida. Este comportamiento es

indicativo de que, en efecto, las tasas de rendimiento recogen el mayor riesgo de una posible

cesación de pagos como señal del indicador de riesgo, lo cual implica un aumento aún mayor

en los rendimientos de largo plazo como prima de pago a un mayor riesgo asumido, esto,

teniendo en cuenta que a mayor plazo en el vencimiento mayor es el riesgo que debe asumirse.



Por su parte, la variable Producto Interno también considerada en la especificación estructural

del modelo, presenta una relación negativa sobre los rendimientos de TES en todos los

vencimientos, lo cual implica que ante un aumento del producto real las tasas de rendimiento

caen. Este resultado demuestra para Colombia que, aun cuando se espera que un aumento en

el producto represente una mejora en las condiciones de pago de la deuda, los rendimientos de

TES no recogen dicho efecto de la misma manera para ninguno de los vencimientos.

Particularmente, la relación negativa sobre los rendimientos de TES a 5 y 10 años es señal de

que las expectativas generadas en torno al producto prevén que el crecimiento del producto no

se mantendrá en el largo plazo razón por la cual se anticipan con caídas en el rendimiento de

mayor plazo en el vencimiento, lo anterior, considerando que los efectos en el tramo largo

dependerán siempre de las expectativas más no de las condiciones económicas reales

económicas como lo explicaron Arango, Gonzáles y Melo (2006).

A manera de conclusión de esta primera estimación estructural, se obtienen resultados que

indican que, en efecto, las tasas de rendimiento en los títulos de deuda pública tienen relaciones

contemporáneas con las variables consideradas. Puntualmente para nuestro objeto de estudio,

se encuentra que el “pass through” de la tasa de interés de Política Monetaria en Colombia tiene

influencia positiva sobre los rendimientos de TES en los tres vencimientos considerados, lo cual

implica caídas en los precios sucios de valoración de los títulos. Puntualmente, se nota que la

tasa de interés, junto con el indicador de riesgo EMBI, es una de las variables que influye en los

aumentos en las tasas de rendimientos de TES en los tres vencimientos, evidenciándose que el

“pass through” de la tasa de interés es rápido, significativo, y perdurable en el tiempo. Así mismo,

se encuentra que la variable inflación es determinante en el repunte de las tasas de rendimiento,

especialmente en las tasas de rendimiento de TES de corto plazo.

4.2 Segunda estructura: Análisis contemporáneo y dinámico sobre

valoración de TES y estabilidad financiera.

La estimación del segundo sistema estructural se realiza de acuerdo al sistema planteado en

(14) con observancia de la matriz de coeficientes contemporáneos 𝐾, modelando la variable

tasa de rendimiento con el promedio de las tasas de rendimiento de TES a 1, 5 y 10 años. Todas


las estimaciones realizadas se realizan considerando el número de rezagos bajo los criterios de

las pruebas Hannah – Quinn Information Criterion y Schwarts Information Criterion46.

Matriz 4: Coeficientes contemporáneos de la matriz K de la estructura (14) modelada con el

promedio de las tasas de rendimientos de TES a 1,5 y 10 años.

[ 000000001 00000000 00000000 00000000 00000−0.356048 0.440159

0.0164050000090

000000011.0103330.0225190000090

0000000000000901 0000000−1.253626

000000000000000000001

−17.88772

0000000000000001]

[

𝜋𝑖𝑟𝑉𝑔

] =

[ 𝜀𝜋𝜀𝑖𝜀𝑟𝜀𝑉

𝜀𝑔]


Considerando los resultados anteriores que demostraron la injerencia del “pass through” de la

acción de Política Monetaria sobre los aumentos de los rendimientos de TES que repercuten en

los precios de valoración de los mismo, se realiza el análisis de los resultados del segundo

sistema estructural planteado en (14). Adicionalmente, para esta estructura se integra como

variable de incidencia de la acción moentaria, el nivel de la inflación, considerando que esta

variable mostró ser determinante en aumentos de las tasas de rendimiento en el vencimiento de

corto plazo.

Los coeficientes de la Tabla N° 3 indican que el promedio de las tasas de rendimiento de los

TES presentan una relación contemporánea negativa respecto a las tasas de ganancias por

valoración de TES en los portafolios de los Bancos Comerciales y los AFP’s, con lo cual se

reitera la relación inversa entre las tasas de rendimiento y los precios de valoración de los

mismos.

Tabla N° 3: Efectos contemporáneos sobre la tasa de ganancias por valoración de TES de los

Bancos Comerciales y las AFP’s

Variable causal Estimación

Promedio tasas de rendimiento −1.253626


46 Se estima el modelo con 1 rezago. Ver Anexo E - Tablas E2.



En refuerzo de estos resultados, la Figura N° 3 permite observar el efecto dinámico de un

aumento en el promedio de la tasa de rendimiento de TES a 1, 5 y 10 año, sobre la tasa de

crecimiento de las ganancias que obtienen estos establecimientos por valoración de su portafolio

de TES a partir del precio sucio, considerando que se tomó la ganancia total en TES,

indistintamente su vencimiento. Esta FIR muestra que, ante un aumento el rendimiento de los

TES, la tasa de ganancias cae instantemente durante el primer período. Esta inmediatez dado

que la valoración de títulos se realiza diariamente con el dato observado de la tasa de

rendimiento de la curva cero cupón del día, de manera tal que un aumento en dicha tasa de

referencia genera que el precio sucio caiga al cierre del mismo día bursátil47, por ende, se causa

y refleja la pérdida por valoración de manera inmediata en los portafolios de inversión48. Así

mismo, se destaca que aun cuando el choque en el promedio de las tasas de rendimiento de

TES sobre la caída de la tasas de ganancias se refleja de forma inmediata, la recuperación del

valor del portafolio se da de forma rápida en contraste con los choques de política que generan

alzas en las tasas de rendimiento, los cuales son más perdurables durante el tiempo, y de lo cual

pudiera esperarse que estructuralmente mantengan la desvalorización de los portafolios de TES,

según los resultados de la primera estructura sobre lo determinantes de las tasas de rendimiento.

47 Los proveedores de precios autorizados para Colombia (INFOVALMER Y PIPCO) calculan y publican

diariamente la curva cero cupón y el precio sucio con el cual las entidades financieras realizan la valoración del día

para el portafolio de TES: Nominal x Precio sucio.

48 De acuerdo al Capítulo I de la CE 100 de 1995 de la Superintendencia Financiera de Colombia, las entidades

financieras deberán valorar diariamente sus portafolios de inversión, reconociendo diariamente la ganancia o pérdida

por valoración de los mismos dentro de su información financiera y contable.


Figura N° 3: Respuesta de la tasa de ganancias patrimoniales frente a un choque en el

promedio de la tasa de rendimiento de TES a 1, 5 y 10 años.


A partir de estos resultados, se encuentra para Colombia que el efecto de aumentos en las tasas

de rendimiento de los TES, si logra desvalorizar los portafolios de inversión de las entidades en

estudio,, demostrándose con ello que no se logra contrarrestar la caída en los precios de

valoración de los títulos de deuda pública con la valoración de portafolios en otras especie, sin

demerito de la rapidez con la que se recupera el valor del portafolio. Lo anterior, en

consideración de que los títulos de tesorería representan aproximadamente el 70% y el 40% de

los portafolios de inversión de los Bancos y las AFP’s respectivamente reflejo de la tendencia a

la colocación de títulos públicos en el mercado financiero local durante los últimos años siendo

los títulos más tranzados en el mercado secundario; siendo estos, resultados que toman

relevancia para el análisis de la estabilidad financiera de Colombia, teniendo en cuenta las

consideraciones propuestas por Borio & Lowe (2002) y Bean (2014) entorno a las implicaciones

de la caída de los precios de los activos financieros.

Así mismo, los resultados de la Tabla N° 4 de la relación contemporánea de la tasa de interés

de intervención y la volatilidad de la curva CEC, como proxy a la exposición al riesgo de

mercado de los títulos de deuda pública, sugieren la materialización del fenómeno “interest risk

rate”. A partir de la estimación se obtuvo evidencia para Colombia de la relación positiva que

hay entre ambas variables, lo cual implica que ante un aumento de la tasa de interés por parte

del Banco de la República, la volatilidad de la curva aumenta, lo cual, implica un aumento en

el indicador del riesgo de mercado de la deuda pública. Así mismo, las innovaciones en la tasas

de interés mostraron que cambios en una desviación estándar generan aumentos en la



volatilidad de la curva durante los primeros períodos, siendo un efecto de corto plazo y de

pequeña escala.

Este resultado sobre la variable proxy de estabilidad financiera, reafirma los hallazgos del trabajo

previo de Melo, Ramos & Zarate (2013) para Colombia, quienes obtuvieron evidencia de un

efecto positivo sobre el indicador VaR propiamente, el cual, como lo intuyen estos autores, es

el reflejo del riesgo que las entidades financieras toman por movimientos en los precios de los

bonos en el corto plazo (Melo, Ramos, & Zarate, 2013, pág. 25).

Tabla N° 4: Efectos contemporáneos sobre la Volatilidad de la Curva Cero Cupón CEC

Variable asociada Estimación con TES a 1 año

Inflación 0.016405

Tasa de interés 0.022519


Figura N° 4: Respuesta de la volatilidad de la curva de rendimiento (CEC) ante un choque en

la tasa de interés.


Al respecto, pese al efecto dinámico a poca escala detallado anteriormente, la comprobación de

una relación positiva permite resaltar que, ante escenarios de concentración de deuda pública

interna a través de la colocación y subasta de papeles de tesorería dentro del mercado financiero

local que se reflejan en el componente 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛, la acción del Banco de la República se

vuelve una “palanca” frente al control del riesgo de mercado particular de los títulos de deuda


pública en cuanto influye en el ponderador del riesgo 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒𝑖, que, entonces, determina el

nivel de la sensibilidad financiera de los portafolios de deuda pública, medida a través nivel del

Valor en Riesgo (VaR) 49.

4.3 Estabilidad de las estimaciones

En cuanto a la condición de estabilidad, se prueba que los modelos estructurales estimados sean

estacionarios, para lo cual se observa si las raíces del polinomio del operador de rezagos A(L)

se encuentran por fuera del círculo unitario, dado que, si alguna raíz de este sistema fuera

superior a uno en valor absoluto, los efectos entre las variables incluidas en el sistema podrían

no ser evaluables o válidos en la interpretación.

A partir de esto, se comprueba que las raíces del polinomio se encuentran dentro del círculo

unitario en las cuatro estimaciones realizadas, de tal forma que estos son convergentes; es decir

son estacionarios, lo cual implica un comportamiento no explosivo de los resultados obtenidos,

garantizando que las FIR son válidos en su interpretación50.

De igual forma, se testea la existencia de raíces unitarias sobre los residuales obtenidos en cada

estimación, con el fin de garantizar la estacionariedad del modelo, y por tanto su convergencia,

para ello realizando la prueba Dickey Fuller Aumentada sobre la series de los errores obtenidos

en cada estimación. Los resultados demuestran que se rechaza la hipótesis nula de existencia

de raíz unitaria en todas las series de los errores para cada estimación, de tal forma que, se

comprueba que el VAR estructural estimado es estacionario, lo cual implica que el modelo

converge y por tanto es estable51.

49 𝑉𝑒𝑅𝐼 = ∑ 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒𝑖 ∗ 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛9𝑛=1 ,

50 Ver Anexo F. Gráficas F1 y F2.

51 Ver Anexo F. Tabla F1

5. Conclusiones y recomendaciones

A partir de los resultados obtenidos en la estimación de los modelos estructurales planteados a

través de la metodología SVAR y los análisis dinámicos de las funciones impulso – respuesta

(FIR), que permitieron establecer las relaciones contemporáneas y los efectos dinámicos de la

Política Monetaria en Colombia, vía movimientos en la tasa de interés de intervención, sobre

variables de carácter financiero, estas últimas en consideración del contexto fiscal que ha

caracterizado el perfil de deuda del país; se obtiene evidencia empírica que indica que, la

Política Monetaria en Colombia ha tenido, en cierta medida, injerencia sobre la estabilidad

financiera del mercado de deuda pública interna: 1) efecto “pass-thorugh”: la tasa de

intervención de política tuvo incidencia significativa positiva sobre las tasas de rendimiento de

TES de corto plazo, especialmente y 2) la inflación es determinante en las alzas de las tasas de

rendimiento de corto plazo, por lo cual la efectividad en el control de la inflación se vuelve otra

implicación de las actuaciones de Política Monetaria sobre la curva de rendimiento. Así, y

teniendo en cuenta la relación inversa entre las tasas de rendimiento y los precios de valoración

de los títulos de deuda pública, ambas evidencias permiten concluir que las actuaciones de la

autoridad central en Colombia impactan las valorizaciones de los portafolios de inversión de

deuda pública.

Así mismo, se obtuvo evidencia que permite concluir que, por un lado, estos choques sobre las

tasas de rendimiento de los TES y, por ende, en sus precios de valorización, representan caídas

considerables en las tasas de ganancias patrimoniales de los Bancos Comerciales y las AFPs, lo

cual demuestra que los efectos en la caída de los precios de valoración en los títulos de deuda

se imponen y no logran ser compensadas por la valoración de otras especies de instrumentos

financieros, esto, considerando la alta concentración de los títulos del tesoro dentro de los

portafolios de inversión de estas entidades, exponiendo con esto un alto grado de sensibilidad

ante cambios en el mercado de deuda pública. No obstante, se destaca la rapidez con la cual se

ajusta y recupera el valor del portafolio de inversión. Estos resultados, relevantes en la medida



en que estos impactos pueden generar desequilibrios financieros, dado que, como lo afirman

Borio y Lowe (2002), cambios a medio plazo en los precios de los activos financieros

históricamente han acompañado episodios de inestabilidad financiera generalizada.

Así mismo, los resultados sugirieron la materialización del fenómeno “interest risk rate” en el

riesgo de mercado de los títulos, al obtenerse evidencia de que movimientos en la tasas de

interés de intervención afectan la volatilidad de la curva cero cupón, con la cual pondera el

riesgo de mercado de los títulos de tesorería , encontrándose una relación positiva que indica

que subidas en la tasa de interés aumentan la volatilidad, y por ende, implican un mayor nivel

de exposición al riesgo de mercado, calculado a partir de VaR estándar. No obstante, es de

destacarse que la injerencia de la tasa de intervención es mínima. Sin embargo, es importante

mencionar que, aun cuando el efecto sea de poca escala, este no ha de menospreciarse si se

tiene en cuenta que en términos de estabilidad financiera, y como lo han venido resaltando las

autoridades monetarias del país desde sus informes de estabilidad financiera, el mercado de

deuda pública se ha convertido recientemente en el principal transmisor de volatilidad al

mercado financiero en Colombia (Jaulín, Mariño, & Yunquen, 2017)52; por lo cual, las

autoridades centrales del país han de controlar y gestionar el riesgo del mercado de deuda

pública con mayor prudencia y en atención a cualquier efecto sobre el ponderador de riesgo, lo

cual hace que ante escenarios de concentración de la deuda, cualquier aumento en el factor de

riesgo del mercado de deuda pública tenga efectos de mayor alcance sobre la estabilidad

financiera.

De esta manera, con base en estos resultados, ante el reconocimiento de impactos de la Política

Monetaria sobre variables de carácter financiero, en contextos de concentración de la deuda

pública dentro del mercado financiero local, y de manera más general, ante contextos

económicos financiarizados que han permeado el ámbito fiscal, es importante revaluar el rol de

la autoridad monetaria en Colombia, a la luz de las posturas de autores como Assenmacher &

Gerlach, (2008), quienes plantean que, sin perjuicio de que los precios de los activos deban ser

objetivo de acción monetaria, si debiera analizarse si “los bancos centrales deberán estar

52 En un análisis de transmisión de volatilidad entre los mercados de deuda pública, deuda privada y acciones, estos autores concluyen que, el primero actúo como transmisor neto de volatilidad en el último año. Este comportamiento se debió, posiblemente, según los autores, a que el mercado de deuda pública fue, precisamente, el de mayor capacidad de anticipar las disminuciones en la tasa de intervención (Materialización de la hipótesis de generación de expectativas).

Conclusiones y recomendaciones 47

dispuestos a ajustar la política en el margen para frenar los cambios en los precios de los activos

financieros que se consideran excesivamente rápidos para reducir la probabilidad de una caída

futura que podría desencadenar inestabilidad financiera y resultados macroeconómicos

adversos” (Assenmacher & Gerlach, 2008, pág. 3); o de quienes abren paso a la posibilidad de

que los objetivos tradicionales de baja inflación y crecimiento estable del banco central, propios

de los regímenes de inflación objetivo de países como Colombia, sean ampliados para

incorporar un objetivo separado relacionado con la estabilidad financiera; llegándose a

considerar la pertinencia de integrar a la tradicional regla de Taylor el precio de los activos

financieros, en un esfuerzo por evaluar si de esta manera la tasa de interés que responde a los

indicadores de la inflación y a la brecha de producción, conduce a un mejor desempeño

macroeconómico (Bean, 2004, pág. 3).

Ante estas dos vertientes, es verdad que no es tarea fácil tomar postura sobre la redefinición de

las tareas del Banco de la República, puesto que esto representa varios retos para la autoridad

monetaria del país, por lo cual deberá seguir ampliándose la literatura y los estudios que le

permitan conocer con mayor precisión su grado de incidencia sobre el agregado financiero,

dentro del cual se encuentra el mercado de deuda pública, con miras a determinar el tamaño de

los movimientos de las tasas de interés requeridos para evitar el desarrollo de burbujas o de

depreciación mantenidas de valor que no sean lo suficientemente grandes como para causar

efectos sobre la producción y la inflación que pongan en jaque los objetivos tradicionales de

política monetaria. No obstante, si deberá reconocerse, cuanto menos, la necesidad de articular

el ámbito monetario y fiscal, a la luz de los procesos de financiarización de la economía

nacional que permean estos campos de acción de la política económica.

A. Anexo: Curva de rendimiento, Precios y

Valor en Riesgo

i. La curva de rendimiento es una representación gráfica que muestra la relación entre el

rendimiento y la madurez de los títulos de deuda pública, de tal forma que, la curva se

estructura con las tasas de rendimiento observadas 𝑖 para el título con vencimiento 𝑛 con 𝑛

= (1…j) siendo j el título con mayor plazo en el vencimiento. Así, la curva puede tomar las

siguientes representaciones:

Curva ascendente: Tasas de rendimiento bajas en títulos de tesorería con maduración en el

corto plazo y tasas de rendimiento más altas a vencimientos mayores, dada la mayor

incertidumbre que genera invertir a largo plazo, riesgo que es “premiado” con tasas de

retorno más altas. De manera intuitiva, puede interpretarse como una perspectiva de

aceleración en la actividad económica futura.

Curva descendente: Los rendimientos futuros de los títulos de deuda son más bajos que los

rendimientos de los títulos con vencimientos próximos, pudiéndose pronosticar una

desaceleración en la actividad económica futura53.

53 Precisiones tomadas del sitio web: http://www.industrialvalores.com.ar/glosario-financiero/curva-de-rendimiento.



Gráfica A1: Rendimiento históricos de TES clase B con vencimientos de 1, 5 y 10 años de

2003 a 2017.

Fuente: Creación propia. Banco de la República.

Rendimientos de TES Clase B, denotan que los TES con vencimientos a 10 años han presentado

las mayores tasas de rendimiento seguidos por las de mediano plazo (5 años), con tasas más

bajas paras los de corto plazo (1 año); por tanto intuyéndose que las curvas de rendimiento de

TES han sido ascendentes durante el período 2003-2017.

ii. El fenómeno interest rate risk que constituye uno de los riesgos sistémicos (o riesgo de

mercado) de los activos financieros se define a partir de la relación inversa entre las tasas de

rendimiento que estructuran la curva y los precios de valoración de los títulos de deuda, la

cual se ilustra en la ecuación (1)54:

𝑃𝑆 = ∑ [𝐹𝑖

[(1+𝑇𝑅𝑖)(1+𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛)]𝑛𝑖365

]𝑘𝑖=1 (18)

54 Tomada de la metodología para el cálculo del precio de mercado de los títulos denominados a tasa fija, entre los

cuales se encuentran los TES clase B, utilizada por Infovalmer- Proveedor de precios autorizado.

Anexo A. Curva de rendimiento, Precios y Valor en Riesgo 51

Donde,

𝑃𝑆: Precio sucio con tres decimales55

𝐹𝑖: Flujos de título en porcentaje en el vencimiento 𝑖

𝑇𝑅𝑖: Tasa de referencia expresada de manera porcentual y en términos efectivos anuales56

𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛: Es el porcetaje efectivo anual establecido para realizar el descuento de los flujos de

los títulos

𝑛𝑖: Número de días hasta el pago de cada flujo; es decir, los días que median entre la fecha de

valoración y el próximo pago de intereses y capital.

Teniendo en cuenta que la tasa de referencia 𝑇𝑅𝑖 para los títulos a tasa fija denominados en

pesos, entre estos los títulos de tesorería (TES) es tomada de la curva cero cupón o curva de

rendimiento estimada57 (INFOVALMER PPV S.A, pág. 20), se nota la relación inversa entre

la tasas de rendimiento (estructuradas a plazos en la curva de rendimiento) y el precio de

mercado de los títulos de deuda58, al ser aquélla, la tasa de descuento de los flujos esperados

𝐹𝑖 para el cálculo del precio sucio 𝑃𝑆 59.

De esta manera, la configuración del riesgo por tasa de interés como riesgo sistémico o de

mercado, se da en la medida en que los cambios en las tasas de interés de intervención

55 Precio porcentual con tres decimales al cual se adjudica, calza o registra una operación, y que incluye los intereses

causados y pendientes sobre el título desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de

cumplimiento de la operación de compraventa.

56 Esta tasa toma diferentes valores en cada uno de los flujos en el caso de aquellos títulos que cuenten con una curva

cero cupón asociada al descuento, esta puede ser una tasa estimada de rentabilidad a partir de una curva, un índice

de rentabilidad, o el indicador pactado facialmente.

57 Estimada a través de la metodología de Nelson y Siegel (1987), la cual es utilizada en los cálculos de la curva cero

cupones para TES en pesos y TES UVR realizados diaria, semanal y mensualmente por el Banco de la República.

58 La valoración de títulos de deuda pública a precios de mercado se realiza tomando el precio sucio publicado por

el proveedor de precios autorizado, según lo establecido en el Capítulo I de la CE 100 de 1995 emitida por la

Superintendencia Financiera de Colombia.

59 Precio porcentual con tres decimales al cual se adjudica, calza o registra una operación, y que incluye los intereses

causados y pendientes sobre el título desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de

cumplimiento de la operación de compraventa.



monetaria afectan las tasas de rendimiento a través del mecanismo pass-thorugh60, siendo estas

utilizadas para calcular el precio de los títulos como se evidencia en la ecuación (1). A su vez,

los cambios en los precios de los títulos de deuda determinan el riesgo de mercado, el cual se

cuantifica a través de las metodologías del VaR (Value at risk) definido como un indicador de

estabilidad financiera que mide la pérdida potencial máxima en el valor de los instrumentos

financieros debido a movimientos adversos de ciertos factores de mercado, entre ellos los

precios de valoración. En otras palabras, el VaR es un valor que indica, con probabilidad θ,

cuánto una institución financiera puede perder durante un tiempo dado por cambios en los

precios de valoración. (Mnganelli & Engle, 2001, pág. 6)

Propiamente para Colombia, la Superintendencia Financiera reconoce los cambios en la tasa

de interés (“Interest rate risk”) como uno de los factores de riesgo61 medibles dentro de la

metodología estándar aplicable para las entidades financieras locales que mantienen títulos de

deuda en tasa fija o variable, entre ellos los títulos de deuda emitidos por la Nación, con la cual

se busca determinar la pérdida probable asumida por cambios en precios de mercado

determinados a partir de las tasas de rendimiento y el margen de referencia, como se expresó

en la ecuación (1) ante cambios en la tasa de interés ejecutada por el Banco de la República.

En este sentido, tomando la metodología estándar de la Superintendencia Financiera de

Colombia62, el cálculo del VaR para el riesgo en tasa de interés en posiciones a tasa fija, entre

ellos, los títulos de tesorería, se calcula en definitiva de la siguiente manera:

𝑉𝑒𝑅𝑖𝑐 = ∑ 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒𝑖 ∗ 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛9𝑛=1

Donde,

60 El efecto transmisión es el mecanismo mediante el cual se da la relación causa y efecto de la variable de política

monetaria y otra variable de interés.

61 Actualmente la Superintendencia Financiera reconoce 5 factores de riesgo dentro de su metodología estándar: 1)

riesgo en tasa de interés de referencia 2) riesgo en tasas de interés de mercado, 3) riesgo en tasa de cambio, 3) riesgo

en precio de acciones, 4) riesgo en carteras colectivas.

62 Establecida en el Capítulo XXI de la Circular Externa 100 de 1995.

Anexo A. Curva de rendimiento, Precios y Valor en Riesgo 53

𝑉𝑒𝑅𝑖𝑐 es el valor en riesgo por el factor de riesgo tasa de interés 𝑖 tomando el

componente 𝑐 de la curva de rendimiento con 𝑐 = 1, 2, 3; siendo 1 el nivel de la curva,

2 la pendiente y 3 la curvatura.

Choquein es el choque de la tasa de interés 𝑖 en el componente 𝑐 para el nodo 𝑛, con 𝑛 =

1,…,963. Esto es, la medida de cuánto será el cambio en el nivel, la pendiente o la

curvatura de la curva de rendimiento ante cambios en la tasa de interés de intervención.

Puntualmente, para los títulos de deuda, este choque se aproxima tomando la

volatilidad de la curva de rendimiento (CEC)64 en los componentes 1,2 y 3.

𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛 es la sumatoria total (exposición neta) de las posiciones ubicadas en el

nodo 𝑛; es decir, el valor de mercado de todos los títulos de deuda pública mantenidos

dentro del portafolio, ubicados en los nodos de acuerdo al plazo de maduración

(Superintendencia Financiera de Colombia, 1995, pág. 10).

A partir de esta metodología se puede intuir que, entre mayor sea el choque con el cual se

pondera la exposición al riesgo (Choquein); es decir, entre mayor sea el cambio en el nivel,

pendiente o curvatura de la curva de rendimiento ante cambios en la tasa de interés de

intervención, mayor será indicador de riesgo o el valor en riesgo. Así mismo, ante un aumento

de la posición mantenida en TES dentro del portafolio 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛, mayor será el indicador

de riesgo 𝑉𝑒𝑅𝑖𝑐 que representa una mayor pérdida potencial en el valor del portafolio.

63 Los nodos son intervalos establecidos para agrupar los títulos de acuerdo a sus vencimientos, la metodología

establece 9 intervalos.

64 La volatilidad de la curva cero cupón o curva de rendimiento de títulos de deuda es tomada de la Matriz de

Volatilidades Estresadas para cada factor de riesgo, publicada mensualmente por la Superintendencia Financiera de

Colombia.

B. Anexo: Contextualización de la Deuda

Pública en Colombia

Gráfico B1: Composición de la deuda pública en Colombia de 2008 a 2017.


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

dic

.-0

8

mar

.-0

9

jun

.-0

9

sep

.-0

9

dic

.-0

9

mar

.-1

0

jun

.-1

0

sep

.-1

0

dic

.-1

0

mar

.-1

1

jun

.-1

1

sep

.-1

1

dic

.-1

1

mar

.-1

2

jun

.-1

2

sep

.-1

2

dic

.-1

2

mar

.-1

3

jun

.-1

3

sep

.-1

3

dic

.-1

3

mar

.-1

4

jun

.-1

4

sep

.-1

4

dic

.-1

4

mar

.-1

5

jun

.-1

5

sep

.-1

5

dic

.-1

5

mar

.-1

6

jun

.-1

6

sep

.-1

6

dic

.-1

6

mar

.-1

7

jun

.-1

7

sep

.-1

7

dic

.-1

7


Deuda externa 54.593.059 59.694.422 59.306.055 63.980.292 59.519.175 68.719.144 89.767.232 129.590.46 134.069.78 142.552.12

Deuda Interna 108.713.71 125.639.74 143.534.23 150.713.29 156.770.23 180.640.18 200.098.69 211.609.27 243.015.61 269.333.78

Composición de la deuda pública en Colombia(Cifras en millones de pesos)



Gráfico B2: Composición de la deuda interna en Colombia por instrumento de financiación

de 2008 a 2017.


Gráfico B3: Déficit del Gobierno Nacional Central de 2007 a 2016. Metodología de caja.


84%

86%

88%

90%

92%

94%

96%

98%

100%

ene.-08 ene.-09 ene.-10 ene.-11 ene.-12 ene.-13 ene.-14 ene.-15 ene.-16 ene.-17

Composición de la deuda interna en Colombia

TES Bonos Fogafin Bonos Ley 546/99

Títulos de reducción de deuda Bonos agrarios Bonos de paz

Bono de seguridad Pagarés de Tesorería Otros

3,4%

77,0%

1,9%

16,9%12,7%

7,6%

10,1%32,1%

43,7%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90% $(40.000)

$(35.000)

$(30.000)

$(25.000)

$(20.000)

$(15.000)

$(10.000)

$(5.000)

$-

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

Déficit del GNC(Cifras en Miles de Millones)

Saldo del déficit Tasa de crecimiento del déficit

Anexo B. Contextualización de la deuda pública en Colombia 57

Gráfico B4: Tasa de cambio nominal mensual de 2008 a 2017.


Gráfico B5: Composición por moneda de indexación y denominación de la deuda externa en

Colombia de 2008 a 2017.


$ -

$ 500,00

$ 1.000,00

$ 1.500,00

$ 2.000,00

$ 2.500,00

$ 3.000,00

$ 3.500,00

$ 4.000,00

Tasa de cambio nominal(Mensual)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Composición de la deuda externa por moneda

USD EUR JPY GBP COP



Gráfico B6: Deuda como porcentaje del PIB de 2008 a 2017.


Gráfico B7: Emisión de TES en pesos por vencimientos de 2008 a 2017.


0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Deuda como porcentaje del PIB

Deuda interna Deuda externa

0

2.000.000

4.000.000

6.000.000

8.000.000

10.000.000

12.000.000

14.000.000

16.000.000

18.000.000

20.000.000

7 años5 años10 años1 años10 años15 años3 años5 años1 años2 años3 años11 años4 años6 años16 años4 años6 años4 años7 años15 años10 años16 años6 años6 años16 años 16 años8 años

200120022004 2005 2006 2007 2008 2009 2011 2012 20132014201520162017

Emisión de TES en pesos(Nominal en millones)

Anexo B. Contextualización de la deuda pública en Colombia 59

Gráfico B8: Posesión de TES por sectores de 2008 a 2017


Gráfico B9: Distribución de TES en el Sector financiero de 2008 a 2017.


54.924,472.071,5 77.193,0 83.575,3 89.197,5 101.149,9 104.427,0 107.779,2 118.378,4 132.483,512.365,613.899,1 16.929,5

20.824,1 21.200,527.867,0

45.463,8 48.445,2

69.412,4

82.760,4

37.165,536.013,5

39.494,242.698,2 41.746,7

45.034,9

44.559,1 44.556,9

44.091,5

41.299,7

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Posesión de TES por sectores(Nominal en millones)

Sector Financiero Sector Privado Sector Público

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

% P

ose

sió

n

Distribución de TES en el Sector Financiero

Sociedades administradoras FdosCes. y Pens.

Sociedades fiduciarias

Cías de reaseguro

Almacenes Generales de Depósito

Banco de la República

Fondo de garantías

Cooperativas grado sup. car. fina.

Compañías de Leasing

Tabla B1: Saldo de TES dentro del Sector Financiero de 2008 a 2017. (Nominal en millones)

Entidad 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Bancos comerciales 16.784,3 25.005,0 25.625,6 30.806,3 34.141,8 39.872,1 42.556,5 39.604,0 35.341,1 42.377,4

Corporaciones financieras 744,5 1.595,5 1.189,7 686,8 771,8 2.077,9 1.368,6 927,3 929,5 767,3

Cías de financiamiento comercial 91,4 291,4 261,1 352,9 49,6 30,9 57,3 28,6 5,9 10,1

Corporaciones de ahorro y vivienda 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Compañías de Leasing 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Cooperativas grado sup. car. fina. 11,3 65,5 73,2 26,3 14,0 58,3 45,5 79,8 49,0 0,0

Fondo de garantías 1.773,0 2.568,7 2.535,0 1.606,4 1.689,7 1.825,4 2.007,3 2.795,1 2.846,3 2.731,3

Banco de la República 1.704,3 2.285,6 2.014,4 1.877,9 1.673,6 1.366,4 1.428,1 1.535,4 9.849,5 13.221,7

Almacenes Generales de Depósito 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Cías de reaseguro 0,0 29,2 29,2 33,3 29,6 26,0 26,9 28,5 30,3 27,8

Sociedades fiduciarias 3.116,6 1.500,7 1.606,9 1.155,4 2.678,5 2.481,8 2.464,4 5.298,0 5.158,6 5.211,4

Sociedades administradoras Fdos Ces. y Pens. 24.837,1 32.692,6 32.101,1 35.062,2 38.041,6 43.538,4 45.085,2 48.970,7 54.562,5 58.111,0

Cías de seguros y capitalización 4.361,2 4.651,6 8.004,8 8.477,2 7.302,5 7.823,9 8.056,5 7.879,1 9.110,1 9.640,6

Fondos mutuos de inversión 1.140,2 991,6 2.471,6 2.647,5 2.136,7 1.531,9 1.034,2 448,3 228,8 154,3

Comisionistas de bolsa 360,5 394,1 1.280,4 843,2 668,0 516,8 296,6 184,3 266,8 230,5

Sector Financiero 54.924,4 72.071,5 77.193,0 83.575,3 89.197,5 101.149,9 104.427,0 107.779,2 118.378,4 132.483,5

Fuente: Banco de la República

C. Anexo: Especificación de los datos

Tabla C1: Descripción de las series de datos utilizados para la estimación del modelo.

VARIABLE DATOS DESCRIPCIÓN UNIDAD PERIODICIDA FUENTE AJUSTE

MENSUAL

TASA DE

RENDIMIENTO

Tasas de rendimiento

extraídas de la curva cero cupón para TES a 1, 5 y

10 años, denominados en pesos.

Curva cero cupones

construidos por la autoridad monetaria a partir de la

metodología Nelson y Siegel (1987), utilizando la

información de las operaciones negociadas en

los sistemas transaccionales

SEN y MEC.

Porcentual Mensual Banco de la

República

N/A

TASA DE

INTERÉS

Serie histórica de la tasa de

intervención de política del Banco de la República.

Tasa mínima de las subastas

de expansión monetaria a un día.

Porcentual Diaria Banco de la

República

Se tomó la tasa

vigente al último día del mes

EMBI Serie histórica del EMBI observado para Colombia

Es la diferencia entre las tasas de interés que pagan los

bonos emitidos por países subdesarrollados y los Bonos

del Tesoro de Estados

Unidos, considerados "libres" de riesgo a 10 años.

Puntos básicos Diaria JP Morgan Promedio geométrico

INFLACIÓN Serie histórica de la tasa de variación de la inflación

Variación del Índice de Precios al Consumidor,

tomando la serie que excluye

Porcentual Mensual Banco de la República

N/A

64 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de mercado de la deuda pública doméstica en

Colombia

alimentos y productos

regulados.

PRODUCTO Tasa de crecimiento

mensual del PIB real

Producto Interno Bruto de la

actividad económica del país, tomada originalmente en su

serie trimestral en miles de millones de pesos a precios

constantes 2005, mensualizada y trabajada en

tasa de crecimiento anual:

𝑇𝐶 =𝑃𝐼𝐵𝑡 − 𝑃𝐼𝐵𝑡−12

𝑃𝐼𝐵𝑡−12

Miles de

millones en la serie original.

Trimestral Ministerio de

Hacienda y Crédito Público

Método Denton65

VOLATILIDAD

CERO CUPON

Tasa de volatilidad de la

curva cero cupón en pesos con la cual se pondera el

VaR estándar.

Serie construida a partir de

Volatilidad de la curva cero cupón en su primer

componente66, el cual es

usada para el cálculo del VaR de la forma establecida

en la metodología estándar de la SuperFinanciera en

Colombia67

Tasa Mensual Superintendenci

a Financiera de Colombia

N/A

TASA DE

GANANCIAS

PATRIMONIALES

Tasa de crecimiento

mensual de las ganancias

por valoración de TES

Tasa construida con base en

las cuentas de resultado de

los Estados Financieros68 de

Porcentual Mensual Creación propia

a partir de los

Estados

N/A

66La técnica de análisis de la curva de rendimientos por componentes principales busca explicar los cambios en su estructura de manera más detallada, esto es, en análisis

de sus 3 componentes principales: CP1: Nivel, CP2: Pendiente y CP3: Curvatura.

67 De acuerdo con la metodología estándar de la Superintendencia Financiera de Colombia establecido en el Capítulo XXI de la Circular Externa 100 de 1995, el cálculo

del VeR para el riesgo en tasa de interés en posiciones a tasa fija, entre estos los títulos de deuda se calcula en definitiva de la siguiente manera: 𝑉𝑒𝑅𝐼 =

∑ 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒𝑖 ∗ 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛9𝑛=1 , donde el choque es tomado de la matriz de volatilidades estresadas para cada factor de riesgo publicada mensualmente por la

Superintendencia Financiera de Colombia, dentro de la cual se encuentra la volatilidad CEC, Componente 1,2 y 3.

68 Se toman los saldos de las cuentas 410705 y 510605 correspondientes al ingreso (ganancia) y el gasto (pérdida) por valoración de TES, y la cuenta 3 en el saldo del

patrimonio bruto.

Anexo C. Especificación de los datos 65

los Bancos Comerciales y las

Sociedades Administradoras

de Fondos de Pensiones y Cesantías:

𝑡 = 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑇𝐸𝑆−𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑇𝐸𝑆

𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜

𝑇𝐶 =𝑇𝑎𝑠𝑎𝑡 − 𝑇𝑎𝑠𝑎𝑡−12

𝑇𝑎𝑠𝑎𝑡−12

Financieros

mensuales de los

Bancos y las AFPs reportados

a la Superintendenci

a Financiera de Colombia.

Tabla C2: Estadística descriptiva de los datos usados en la estimación del modelo.


D. Anexo: Pruebas de raíz unitaria

Gráfica D1: Tasa de rendimiento de TES a 1 año en nivel y en primeras diferencias de 2003

a 2017.


Tabla D1: Test Dickey Fuller Aumentada para la tasa de rendimiento de TES a 1 año en

primeras diferencias de 2003 a 2017.


Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la tasa de rendimiento de

los TES a 1 año en sus primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al

valor crítico al nivel de significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De



esta forma, se rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es

estacionaria.

Gráfica D2: Tasa de rendimiento de TES a 5 años en nivel y en primeras diferencias de 2003

a 2017.


Tabla D2: Test Dickey Fuller Aumentada para Tasa de rendimiento de TES a 5 años en


Fuente: Cálculos propios..

Anexo D. Prueba de raíz unitaria 69


los TES a 5 años en sus primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al



estacionaria.

Gráfica D3: Tasa de rendimiento de TES a 10 años en nivel y en primeras diferencias de 2003

a 2017




Tabla D3: Test Dickey Fuller Aumentada para la tasa de rendimiento de TES a 10 años en




los TES a 10 años en sus primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al



estacionaria.

Gráfica D4: Tasa de interés en nivel y en primeras diferencias de 2003 a 2017.



Tabla D4: Test Dickey Fuller Aumentada para la tasa de interés en primeras diferencias de

2003 a 2017.


Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la tasa de interés en sus

primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al nivel de

significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se rechaza la

hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria

Gráfica D5: EMBI en nivel y en primeras diferencias de 2003 a 2017.




Tabla D5: Test Dickey Fuller Aumentada para el EMBI en primeras diferencias de 2003 a

2017


Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para el EMBI en sus primeras

diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al nivel de significancia

del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se rechaza la hipótesis

nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.

Gráfica D6: Inflación en nivel y en primeras diferencias de 2003 a 2017.



Tabla D6: Test Dickey Fuller Aumentada para el la inflación en primeras diferencias de 2003

a 2017.


Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la inflación en sus primeras

diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al nivel de significancia

del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se rechaza la hipótesis

nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.

Gráfica D7: Tasa de crecimiento anual del PIB y tasa en primeras diferencias de 2003 a 2017.




Tabla D7: Test Dickey Fuller Aumentada para la tasa de crecimiento anual del PIB en



Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la tasa de crecimiento anual

del PIB en sus primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico

al nivel de significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se

rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.

Tabla D8: Test Dickey Fuller Aumentada para la serie de volatilidad CEC de 2003 a 2017


Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la serie de volatilidad CEC,

se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al nivel de significancia del 5%; así

mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se rechaza la hipótesis nula de

existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.


Tabla D8: Test Dickey Fuller Aumentada para la serie diferenciada de la tasa de ganancias de

2003 a 2017


Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la serie diferenciada de la

tasa de ganancias patrimoniales, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al

nivel de significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se

rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.

E. Anexo: Estimación y resultados

Tabla E1: Test de rezagos aplicables en las 3 estimaciones del VAR. Primera estructura.

Rendimiento TES 1 año Rendimiento TES 5 años Rendimiento de TES a 10 años

Lag SC HQ SC HQ SC HQ

0 13.13168 13.02250 14.59241 14.48323 14.67824 14.56906

1 2.280969 1.898853 2.862108 2.479992 3.043751 2.661635

2 1.975841* 1.320785* 2.503258* 1.848202 2.724935* 2.069878*

3 2.434570 1.506574 2.954624 2.026628 3.216829 2.288833

4 2.586427 1.385491 3.093916 1.892980 3.377242 2.176306

5 2.989383 1.515507 3.423672 1.949795 3.708808 2.234931

6 3.547781 1.800964 3.937729 2.190913 4.159880 2.413064

7 3.696398 1.676641 4.009760 1.990003 4.250724 2.230968

8 3.793536 1.500839 4.136105 1.843408* 4.504916 2.212220


Tabla E2: Test de rezagos aplicables en las 3 estimaciones del VAR. Segunda estructura.

Lag SC HQ 0 4.350728 4.241552

1 -6.061373* -6.443489*

2 -5.742255 -6.397311

3 -5.367390 -6.295387

4 -5.229480 -6.430416

5 -4.655790 -6.129667

6 -4.137763 -5.884579

7 -3.541369 -5.561126

8 -3.113281 -5.405978




Tabla E3: Matriz K de la primera estructura modelada con las series: d(tca Y), d(E), d(𝜋), (i),

(TES_1).


Tabla E4: Matriz K especificada en (8) y modelada con las series: d(tca Y), d(E), d(𝜋), (i),

(TES_5).


Anexo E. Estimación y resultados 79

Tabla E5: Matriz K especificada en (8) y modelada con las series: d(tca Y), d(E), d(𝜋), (i),

(TES_10).


Tabla E6: Matriz K especificada en (14) y modelada con las series: d(𝜋), (i), (Rend_TES), (V),

d(g),


Tabla C2: Estadística descriptiva de los datos usados en la estimación del modelo. Fuente:

Cálculos

F. Anexo: Pruebas de estabilidad y

convergencia del modelo

Figura F1: Condición de estabilidad de las tres estimaciones realizadas al modelo estructural

especificado en (8)


Figura F2: Condición de estabilidad de la estimación realizada al modelo estructural

especificado en (14)




Como puede observarse en la Figura 1, las cuatro estimaciones al modelo SVAR planteado

cumplen con la condición de estabilidad, dado que las raíces de los polinomios de rezagos (AR)

característicos, se encuentran dentro del círculo unitario, lo cual se da en bondad a que las series

empleadas en la estimación no presentaron raíz unitaria; es decir, eran estacionarias, por lo cual

pudieron ser modeladas de forma tal que los parámetros obtenidos de la estimación no

mostrarán un comportamiento explosivo o muy disperso.

Tabla F1: Test Dickey Fuller Aumentado para los residuales del VAR estructural en las

estimaciones realizadas en (8)

ESTIMACIÓN CON TES a 1 AÑO ESTIMACIÓN CON TES a 5 AÑOS ESTIMACIÓN CON TES a 10 AÑOS

Valor crítico t- static P Value Valor crítico t- static P Value Valor crítico t- static P Value

Resid 1 -2.878212 -5.330786 0.0000 -2.878311 -5.181626 0.0000 -2.878015 -9.147481 0.0000

Resid 2 -2.878011 -5.678903 0.0000 -3.877823 -16.17556 0.0000 -2.877823 -14.31747 0.0000

Resid 3 -2.877823 -7.826099 0.0000 -2.877919 -7.904596 0.0020 -2.877919 -7.065523 0.0000

Resid 4 -2.877919 -5.168386 0.0000 -2.878015 -6.490145 0.0000 -2.878015 -6.038820 0.0000

Resid 5 -2.877823 -15.14595 0.0001 -2.877919 -11.32663 0.0000 -2.877919 -11.16491 0.000

A un nivel de significancia del 5%.


A partir de estos resultados se observa que para las tres estimaciones en los 5 residuales

obtenidos de las 5 relaciones contemporáneas planteadas en el modelo estructural trabajado en

(8), se nota que en valor absoluto t- static > Valor crítico y de igual forma el P Value < 0.05, por lo

cual se rechaza la Ho de existencia de raíz unitaria a un nivel de significancia del 5%, lo cual

indica que las series de los residuales son estacionarias, implicando con ello que el modelo

estructuralmente es estacionario; es decir, es convergente.

Fuente: Cálculos propi

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