Efectoel modelo termodinámico en destilación flash
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Revista Investigación Científica Vol. 3, No. 3, Nueva época. Septiembre - Diciembre 2007.
ISSN 1870-8196
1
Efecto del modelo termodinámico en destilación flash multicomponente con soluciones múltiples
Effect of the thermodinamic model in flash multicomponent distillation with multiples solutions
Jesús Raúl Ortiz del Castillo Anafrancella Gutiérrez Montaño Ignacio Calderón Ayala Facultad de Ciencias Químico Biológicas Universidad Autónoma de Sinaloa María Guadalupe Félix Flores Unidad Académica de Ciencias Químicas Universidad Autónoma de Zacatecas
Resumen
Se analiza la selección del modelo termodinámico en destilación flash con
soluciones múltiples aplicando cálculos de equilibrio entre fases. Si en el sistema
se fijan la fracción de alguno de los componentes intermedios y la presión, es
posible hallar dos soluciones, dependiendo del valor especificado del
componente intermedio. La mayoría de los trabajos publicados utilizan mezclas
de hidrocarburos regulares. Las mezclas polares son soluciones no ideales cuyo
comportamiento no es representado adecuadamente por ecuaciones de
estado, sino por modelos de solución. Se seleccionaron ocho casos de estudio,
se compararon el área de las regiones de solución múltiple que se obtuvieron
con los modelos de solución Wilson, NRTL y UNIQUAC. La mayor región de las
soluciones múltiples se encontró en mayores concentraciones de los
componentes ligero y pesado, y menor concentración de los intermedios. A
pesar de una ligera diferencia entre los modelos, no se descubrió una tendencia
de comportamiento general.
Palabras clave: modelo termodinámico, soluciones múltiples, componentes
intermedios.
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Abstract
The thermodynamic model has analized in flash distillation with a lot of solutions
and also applicating some equilibrium calculs between phases. If in the system
has determinated the fraction of some of intermediaries components and the
pressure, it is posible to find two solutions, according to specific value of the
intermediaries components. The most part of published works use mixtures of
regulars not ideals, therefore his behavior is not represented in right way by state
equations otherwise by solutions models. Eight cases of study had selectioned,
the area regions with multiple solution, that had obtained with differents models of
solution: Wilson, NRTL and UNIQUAC, had compared. The major region of multiples
solutions had found in highest concentrations of the heavy and light components,
and menor concentration of the intermediaries. Although there were a little
difference between models, had not discovered a tendency of general behavior.
Keywords: thermodynamic model, multiples solutions, intermediaries
components.
Introducción
Las operaciones de separación son procesos de transferencia de masa entre
fases que ocurren porque el sistema no se encuentra en equilibrio. Para el
tratamiento cuantitativo de la transferencia de masa es necesario conocer T, P y
las composiciones de las fases en equilibrio. La coexistencia de fases más
encontrada en la industria son los sistemas líquido/vapor. Para sistemas ideales es
relativamente fácil estimar el equilibrio líquido vapor. Sin embargo, la mayoría de
los sistemas de interés industrial presentan desviaciones.
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Una importante aplicación del equilibrio líquido vapor (ELV) es el cálculo de la
evaporación instantánea (destilación flash). La destilación instantánea (ver Figura
1) es una técnica simple de separación de fases. El nombre se origina del hecho
que un líquido a una presión mayor que su presión de punto de burbuja (un
líquido subenfriado) se evapora de modo súbito (completa o parcialmente)
cuando se reduce la presión, lo que conduce a un sistema de dos fases de
vapor y líquido en equilibrio.
Se han reportado varios trabajos sobre destilación flash: estudios de soluciones
múltiples en destilación flash, en destilados con torres de destilación, estudio del
efecto de la presión, estudios experimentales, etcétera. (Wayburn y Seader,
19831; Bolaños, 19942; Jacobsen y Skogestad, 19943; Purata, 19974; Tiscareño,
1998)5. La mayoría de estos trabajos utilizan mezclas de hidrocarburos regulares,
además de no comparar los resultados para diferentes modelos
termodinámicos. En el presente trabajo se utilizaron mezclas polares para
estudiar el efecto del modelo termodinámico sobre las soluciones múltiples. En la
Figura 2 se muestra la región curva del componente intermedio, aquí es donde
se presentan las soluciones múltiples.
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Figura 1. Etapa de separación instantánea (flash)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
88 90 92 94 96 98
º C
Com
posi
ción xEtanol
xPropanolxMetanol
xButanol
Región de soluciones múltiples
Figura 2. Soluciones múltiples
Las mezclas de compuestos polares son soluciones no ideales cuyo
comportamiento no es representado adecuadamente por ecuaciones de
estado, es mejor el empleo de los modelos de solución. Los modelos que se
utilizaron en el presente trabajo fueron: Wilson, NRTL y UNIQUAC. Estos modelos
fueron seleccionados de acuerdo con Carlson (1996)6.
Los desarrollos teóricos en la termodinámica molecular del comportamiento de
una solución líquida con frecuencia se basan en el concepto de composición
local. Dentro de una solución líquida, las composiciones locales, diferentes de la
composición general de las mezclas, se supone que se consideran un arreglo
de corto alcance y las orientaciones moleculares no aleatorias que resultan de
las diferencias en el tamaño molecular y en las fuerzas intermoleculares. El
concepto lo introdujo G. M. Wilson en 1964 con la publicación de un modelo del
comportamiento de la solución conocida como la ecuación de Wilson (Smith y
col. 2004)7. El éxito de esta ecuación en la correlación de los datos de EVL
aceleró el desarrollo de modelos alternativos de composición local el más
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notable es la ecuación NRTL (Non–Random–Two–Liquid) de Renon y Prausnitz y la
ecuación UNIQUAC (UNIversal QUAsiChemical) de Abrams y Prausnitz.
La ecuación de Wilson contiene sólo dos parámetros para un sistema binario 12Δ
y 21Δ y se escribe como:
( ) ( )2112212211 lnln Λ+−Λ+−= xxxxxxRTGE
3
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Λ+
Λ−
Λ+Λ
+Λ+−=2112
21
1221
12212211 lnln
xxxxxxxγ 4
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Λ+
Λ−
Λ+Λ
−Λ+−=2112
21
1221
12121122 lnln
xxxxxxxγ 5
Para la dilución infinita estas ecuaciones se convierten en:
21121 1lnln Λ−+Λ−=∞γ 6
12212 1lnln Λ−+Λ−=∞γ 7
Observe que 12Λ y 21Λ deben ser siempre números positivos.
La ecuación de NRTL posee tres parámetros para un sistema binario y se escribe
como:
1212
1212
2121
2121
21 GxxG
GxxG
RTxxGE
++
+=
ττ 8
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
= 21212
1212
2
2121
2121
221ln
GxxG
GxxGx ττγ 9
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6
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
= 22121
2121
2
1212
1221
212ln
GxxG
GxxGx ττγ 10
Aquí
( )1212 exp ατ−=G ( )2121 exp ατ−=G 11
y
RTb12
12 =τ RTb21
21 =τ 12
donde los parámetros α , b12, b21, específicos para un par de especies en
particular, son independientes de la composición y temperatura. Los valores de
dilución infinita de los coeficientes de actividad se dan por las ecuaciones:
( )1212211 expln ατττγ −+=∞ 13
( )2121122 expln ατττγ −+=∞ 14
Metodología
Se utilizaron ocho casos de estudio (ver Tabla 1), en los que al menos uno de los
componentes de volatilidad relativa intermedia presentó soluciones múltiples, a
una presión de 1 atm. Los resultados fueron validados con el simulador HYSYS.
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Tabla 1. Casos de estudio Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5
Metanol 10 Metanol 10 Metanol 10 Metanol 40 Metanol 25 Etanol 10 Etanol 40 Etanol 70 Etanol 10 Etanol 25
Propanol 70 Propanol 40 Propanol 10 Propanol 10 Propanol 25 Butanol 10 Butanol 10 Butanol 10 Butanol 40 Butanol 25
Caso 6 Caso 7 Caso 8 Hexano 40 Hexano 20 Hexano 40 Acetona 40 Acetona 40 Acetona 20
Etanol 20 Etanol 40 Etanol 40
Para cada uno de los casos se analizaron los tres modelos termodinámicos en
estudio, para diferentes temperaturas cubriendo toda la región bifásica. Los
algoritmos de solución pueden encontrarse en cualquier libro de operaciones
unitarias, como Seader y Henley (1998)8. En la Figura 3 se muestra el algoritmo
para el cálculo del punto de burbuja y punto de roción cuando K es función de
las composiciones. En la Figura 4 se muestra el algoritmo para el cálculo del
problema general (el cálculo de la evaporación instantánea).
a) b)
Figura 3. Diagrama de bloques para el cálculo del punto de rocío (a) y de burbuja (b)
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Figura 4. Algoritmo de cálculo de la evaporación instantánea
Resultados
Las regiones de soluciones múltiples se presentan en forma gráfica. En las
distintas figuras sólo se graficó el componente que exhibió la curva de soluciones
múltiples para cada modelo termodinámico. En las Figuras 3 y 4 se puede
apreciar que los tres modelos termodinámicos manifiestan un comportamiento
similar con respecto a la composición de n–propanol en el líquido, para los
casos 1 y 2. Sin embargo, la curva del modelo UNIQUAC está ligeramente por
debajo de los otros dos modelos, mientras que los modelos NRTL y Wilson se
encuentran más traslapados.
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x Propanol, Caso 1
0.6950.7
0.7050.71
0.7150.72
0.7250.73
0.7350.74
0.745
88 90 92 94 96 98
º CC
ompo
sici
ón (x
)
UNIQUACWILSONNRTL
Figura 3. Composición de propanol en el Caso 1
x P ropano l, C aso 2
0 .3 8
0 .4
0 .4 2
0 .4 4
0 .4 6
0 .4 8
0 .5
8 2 8 4 8 6 8 8 9 0 9 2 9 4º C
Com
posi
ción
U N IQ U AC
W IL S O N
N R TL
Figura 4. Composición de propanol en el Caso 2
Observando la Figura 5 vemos que en el Caso 3 el modelo UNIQUAC es el que
presentó la curva superior. Mientras que en la Figura 6 el método UNIQUAC reflejó
la menor curva de composición de propanol.
y Etanol, Caso 3
0.69
0.7
0.71
0.72
0.73
0.74
0.75
0.76
0.77
0.78
78 80 82 84 86 88
º C
Com
posi
ción
(y)
UNIQUACWILSONNRTL
Figura 5. Composición de etanol en el Caso 3
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10
x Propanol, Caso 4
0.070.075
0.080.085
0.090.095
0.10.105
0.110.115
0.12
80 85 90 95 100º C
(x) C
ompo
sici
ón
UNIQUACWILSONNRTL
Figura 6. Composición de propanol en el Caso 4
Las Figuras 7 y 8 manifiestan una tendencia similar en el comportamiento del
modelo UNIQUAC, ya que predice concentraciones menores que los otros dos
modelos. En el Caso 4 (Figura 7) el modelo de Wilson presentó los valores
mayores, mientras que en el Caso 5 Wilson y NRTL mostraron valores muy
cercanos.
y Etanol, Caso 4
0.080.085
0.090.095
0.10.105
0.110.115
0.120.125
0.13
80 85 90 95 100º C
Com
posi
ción
(y)
UNIQUACWILSONNRTL
Figura 7. Composición de etanol en el Caso 4
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11
x P ro p a n o l, C a s o 5
0 .23
0 .24
0 .25
0 .26
0 .27
0 .28
0 .29
80 85 90 95 100
º C
Com
posi
ción
(x)
U N IQ U A CW ILS O NN R TL
Figura 8. Composición de propanol en el Caso 5
La Figura 9 presenta el Caso 5, donde las soluciones múltiples se reflejaron en el
etanol. Se obtuvo una curva de composición muy similar para los tres modelos
estudiados, traslapándose completamente en los valores mayores de
temperatura.
y E tan o l, C aso 5
0 .24
0 .25
0 .26
0 .27
0 .28
0 .29
0 .3
0 .31
0 .32
80 85 90 95 100
º C
Com
posi
ción
(y)
UNIQ UA CW ILS O NNRTL
Figura 9. Composición de etanol en el Caso 5
En la Figura 10 se observa que la curva del modelo UNIQUAC es la que presentó
los mayores valores de composición de acetona para el Caso 6. En la región de
mayor temperatura los tres modelos mostraron un mayor acercamiento.
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12
x A ce to n a , C a so 6
0.37
0.375
0.38
0.385
0.39
0.395
0 .4
0 .405
0.41
0.415
0.42
48 49 50 51 52 53
T ºC
Com
posi
ción
(x)
U N IQ U A CW ILS O NN R TL
Figura 10. Composición de acetona en el Caso 6
Conclusiones
La mayor región de las soluciones múltiples se encuentra en mayores
concentraciones de los componentes ligero y pesado, y menor concentración
de los componentes intermedios. A pesar que existe una ligera diferencia de las
regiones de solución múltiple entre los modelos (NRTL, Wilson y UNIQUAC), no se
muestra una tendencia de comportamiento general. Esto indica que los tres
modelos predicen el mismo comportamiento, siendo las variables a considerar
la concentración y las propiedades de los componentes. Es importante hacer
notar que los tres modelos termodinámicos predicen de manera adecuada las
mezclas polares. No obstante, el utilizar un modelo no apto para mezclas
polares, éste si afecta la región de las soluciones múltiples encontradas.
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13
Bibliografía
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