BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

FISICA MODERNA CON LABORATORIO

PROFESOR: APOLONIO JUÁREZ NÚÑEZ

EFECTO TERMOIÓNICO

MARIBEL HERNÁNDEZ MÁRQUEZ.

CRESCENCIO LUNA GARCÍA.

EFECTO TERMOIÓNICO

INTRODUCCIÓN:

Al estudiar la teoría de la emisión se supone, generalmente, que los electrones libres de un metal se mueven en direcciones arbitrarias y con distintas velocidades. Cuanto mayor sea la temperatura, tanto mayor será el tanto por ciento de electrones que se mueven rápidamente.

Cuando estos tengan una componente normal a la superficie que sea suficiente, podrán escapar venciendo las fuerzas retardadoras existentes en la superficie del metal. Para que un electrón escape del metal y pase a la región que lo rodea, la energía cinética del electrón debe ser por lo menos igual al trabajo requerido para vencer las fuerzas superficiales.

La energía de enlace dada por la ecuación:

eϕ=12mv2

Que es el trabajo de extracción termoiónica.

TEORÍA DEL EXPERIMENTO:

El cátodo es calentado por el filamento hasta temperaturas a las cuales la emisión es lo suficiente abundante para ser medida. El ánodo, llamada placa, se mantiene a un voltaje positivo con respecto al cátodo. Los electrones que son emitidos por el cátodo son atraídos hacia la placa, y la emisión total es igual al flujo de corriente en la conexión de la placa. Si la corriente de emisión es suficientemente elevada, la repulsión mutua de los electrones que fluyen a través del vacío toma importancia. Como cada electrón siente el campo eléctrico de sus vecinos, la repulsión colectiva de ellos puede impedirle llegar a la placa. La así llamada carga especial se hace más importante a medida que la densidad de corriente aumenta.

Para temperaturas más altas la emisión produce electrones con más energía y la saturación ocurre con corrientes más altas. El efecto de la carga espacial se puede vencer aumentando el voltaje aplicado. En el límite de un voltaje alto, todos los electrones emitidos llegan al ánodo.

La emisión termoiónica no limitada por la carga especial se calcula con la ecuación de RICHARDSON-DUSHMAN:

J=AT 2 e−eϕ/ kt

Donde:

J- Densidad de corriente

A-Constante del material emisor

K-Constante de Boltzman

eφ –Función de trabajo emisor , donde φ depende de la temperatura.

ϕ=ϕ0+αT

Donde

ϕ0 representa el valor de ϕa una temperatura de cero grados kelvin y α=dϕdT

es el coeficiente de

temperatura de ϕ; eα 10−4 eV

K para la mayoría de los metales puros.

Sustituyendo se obtiene: -

J=AT 2 e−eα / k e−eϕ 0/ kT

En nuestro experimento, para observar el efecto termoiónico utilizamos un tríodo. En el cual a diferencia de los diodos, existe un tercer electrodo, la rejilla, con la que es posible amplificar tensiones, corrientes o ambas a la vez (potencia). También llamada rejilla de control, está constituida por un conductor fino dispuesto helicoidalmente y muy próximo al cátodo alrededor

de éste, como en la figura. El cátodo emite electrones por el efecto termoiónico mencionado anteriormente, formando la carga espacial o nube electrónica. Como la rejilla tiene grandes espacios entre los hilos, los electrones logran circular a través de ella sin dificultades y llegar al ánodo cuando el triodo está polarizado. Si ahora aplicamos una tensión negativa a la rejilla, los electrones encontrarán una oposición a su desplazamiento natural del cátodo al ánodo, y se verán repelidos hacia el cátodo, con mayor fuerza cuanto más negativa hagamos la rejilla. Esto se traduce en una disminución de la corriente de placa Ia (es decir,la placa del ánodo) tanto más cuanto más negativa

hagamos la rejilla (Vg). Si la tensión aplicada a la rejilla es nula, entonces el triodo se comporta como un diodo y es como si no existiera la rejilla de control. Si la rejilla es positiva, entonces algunos electrones circularían por este electrodo, pero esta polarización no es la habitual. En resumidas cuentas, tenemos 3 casos:

Vg < 0 la rejilla es negativa con respecto al cátodo y la corriente de placa disminuye.

Vg = 0 la rejilla está al mismo potencial que el cátodo y es como si no existiera (sería un diodo).

Vg > 0 la rejilla es positiva con respecto al cátodo y algunos electrones se van por ella (no se utiliza).

Lo que tenemos es un dispositivo que al variar la tensión en la rejilla Vg, provoca una variación de la corriente de placa Ia. La aplicación de esto es inmediata, si conectamos una resistencia en la

placa, la corriente, que sigue las variaciones de la tensión de rejilla, provocará que esta variación se refleje en la diferencia de potencial de la resistencia de placa, pero más grande que la señal de entrada, es decir, un circuito amplificador.

Objetivo:

A partir del experimento conocer la temperatura del cátodo y la velocidad máxima de los electrones que tienen cuando éstos llegan al ánodo.

Materiales:

1 fuente de corriente directa

2 amperímetros

1 resistencia variable

2 resistencias fijas

1 triodo

Caimanes

MONTAJE EXPERIMENTAL:

RESULTADOS:

Condiciones del filamento: Resistencia: 30ohmsVoltaje (AC): 6.15 VCorriente(AC): 149.8mA

voltímetro (Volts)

amperímetro (microamperes)

fuente (Volts)

0.105 0 0.20.197 0 0.40.296 0 0.60.397 0.3 0.7

0.502 1.3 0.90.598 4.9 1.10.699 13.5 1.30.805 28.4 1.50.903 40.5 1.71.018 45.2 1.91.301 47.8 2.4

1.6 48.9 31.9 50.7 3.6

2.505 54.7 4.73.006 56.4 5.6

3.5 61.2 6.54 81.5 7.5

4.49 89.3 8.45.02 94.8 9.45.99 99 11.17.02 102.5 138.01 106.6 14.99.05 111.5 16.8

10 118.7 18.514.96 159.8 27.716.94 164.4 31.4

Resistencia: 20ohmsVoltaje (AC): 5.97 VCorriente(AC): 180.2Ma

voltimetro (Volts)amperimetro (mircoamperes)

fuente (volts)

0.105 0.3 0.20.198 1.4 0.40.298 4.9 0.60.402 13.9 0.80.503 32.1 1

0.6 62.3 1.20.698 105.5 1.40.801 160.9 1.60.904 223.2 1.91.002 287.9 2.11.303 500 2.91.599 720 3.7

1.901 934 4.42.498 1306 5.93.007 1552 7.1

3.5 1760 8.24 2144 9.5

4.49 2429 10.75.03 2780 125.98 3258 14.37.01 3627 16.5

Resistencia: 10ohmsVoltaje (AC): 5.89 VCorriente(AC): 223.6mA

voltimetro (Volts)

amperimetro (microamperes)

fuente (Volts)

0 11.6 00.102 30.1 0.20.204 63.4 0.40.305 114.8 0.70.402 182.6 0.9

0.5 267.1 1.20.598 362.5 1.50.701 473 1.80.798 583 20.905 712 2.40.998 831 2.71.501 1497 4.32.016 2225 3.92.503 2962 7.62.998 3707 9.23.502 5.45mA 11.9

4.01 6.57mA 13.94.5 7.63mA 15.9

5.06 8.9mA 18.15.49 9.87mA 19.96.99 13.36mA 26.18.22 16.54mA 31.4

Resistencia: 0ohms Voltaje (AC): 5.89 V

Corriente(AC): 223.6mA

voltimetro amperimetro fuenteen volts en microamperes en volts

-0.075 148.3 00.001 214.2 0.2

0.1 312.4 0.50.202 432 0.80.299 563 1.10.399 710 1.40.503 868 1.8

0.6 1024 2.10.698 1186 2.50.804 1362 2.80.902 1533 3.20.999 1708 3.51.302 2264 4.7

1.6 2833 5.82 3612 7.3

2.499 5.91mA 10.53.004 7.35mA 12.8

4.02 10.5mA 17.86 17.48mA 28.3

6.55 19.66mA 31.4

Gráficas y Análisis:

1.1

Condiciones del filamento: Resistencia: 30ohmsVoltaje (AC): 6.15 VCorriente(AC): 149.8mA

-0.397-0.502

-0.598

-0.699000000000001-0.805

-0.903-1.018

-1.301-1.6 -1.9

-2.505-3.006

-3.5 -4-4.49

-5.02-5.99

-7.02-8.01

-9.05 -10-14.96

-16.94

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-15.02

-12.23

-10.11 -9.70 -9.15

Vc vs Ia

T Velocidad más probable m/s834.32 158987.2107

En las gráficas de corriente contra voltaje podemos observar 3 regiones: la primera región se le conoce como la corriente inicial, carga especial y la región saturada.

La corriente que fluye a través del triodo cuando el potencial del ánodo es menor que cero respecto del potencial del cátodo, es conocida como la corriente inicial. La cual está dada por la ecuación:

I A=I 0∗exp−|eU A

KT |Estos electrones después de dejar el cátodo, aún tienen la energía cinética suficiente para superar el campo del ánodo y llegar al ánodo para contribuir a la corriente de ésta.

Así graficando, corriente contra voltaje, con la corriente dada en amperes y en escala logarítmica, el voltaje está dado en volts y es el voltaje del ánodo.

Usando las siguientes relaciones encontramos los valores aproximados de la temperatura y las velocidades más probables.

ln I A=ln I 0−|eU A

k TC |T C=

eKB

, donde B=ek TC

.

La velocidad más probable está dada por:

v=√ 2kTm Aplicando las fórmulas, la temperatura promedio de una corriente registrada de 4.9 micro amperes a 40.5 micro amperes fue de: 1674.30 K, que en la primera gráfica son los puntos representados de -12.23 a -10.11.

1.2

Resistencia: 20ohmsVoltaje (AC): 5.97 VCorriente(AC): 180.2Ma

-0.105-0.198

-0.298-0.402

-0.503

-0.600000000000001-0.698

-0.801-0.904

-1.002-1.303

-1.599-1.901

-2.498-3.007

-3.5 -4-4.49

-5.03-5.98

-7.01

-16.00

-14.00

-12.00

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

-15.02

-12.23

-9.68

-8.15

-6.15

Corriente( microA) T(K) Velocidad mas probable(m/s)(.3 -4.9) 801.115116 155791.1617(4.9 - 62.3) 1377.04533 204253.4832(62.3-287.9) 3045.02281 303732.0546

La corriente de .3 – 4.9 microAmperes es la que se ve en la grafica de -15.02 a -12.23 (en escala logarítmica), la de (4.9 a 62.3) es la correspondiente a -12.23 a -9.68, y la de (62.3-287.9) es la correspondiente a la -9.68 a -8.15.

1.3

Resistencia: 10ohmsVoltaje (AC): 5.89 VCorriente(AC): 223.6mA

0-0.102-0.204-0.305-0.402

-0.5-0.598-0.701-0.798-0.905-0.998-1.501-2.016-2.503-2.998-3.502-4.01-4.5

-5.06-5.49-6.99-8.22

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-11.364505459852

-9.07231907407881-7.92248608366954

T(K) Velocidad mas probable m/s11.6 -114.8 microA 1542.73313 216192.5659114.8-362.5 microA 2954.43032 299179.773

1.4

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

-8.81627330882039

-7.74708496972016

-6.59880107125482

-5.13110944756413

Ia (microamperes) vs Voltaje

CorrienteCorriente T(K) Velocidad mas probable(m/s)de O a .8 microA 3003.76845 301667.5377

CONCLUSIONES:

Pudimos conocer la temperatura del cátodo y las velocidades más probables de los electrones, utilizando la ley de Richardson.

BIBLIOGRAFÍA:

http://www.nikhef.nl/~h73/kn1c/praktikum/phywe/LEP/Experim/4_1_10.pdf

http://www.lcardaba.com/articles/valvulas/valvulas.htm