Antonio Herrera, Física de Fluidos

*EFECTO MAGNUS

HEINRICH MAGNUS (02/05/1802- 04/04/1870)

•Físico y químico alemán, estudió en Berlín, Estocolmo y París donde fue dirigido por Gay-Lussac. •En 1834 Magnus fue nombrado profesor asociado, y en 1845 profesor titular en Berlín. •En 1865 representó a Prusia en la conferencia en Fráncfort del Meno para traducir un sistema métrico común de pesas y medidas en Alemania.

Aportaciones científicas: •Descubrió los primeros compuestos platino-amonio. •Disminución en la densidad producida en granate y vesubianita por licuación. •Absorción de gases en la sangre y expansión de estos por el calor y su conducción. •Termoelectricidad, electrólisis, inducción de corriente, polarización del calor y la deflexión de los proyectiles en armas de fuego.

DESARROLLO TEÓRICO

Como se ve en la figura el flujo va hacia la izquierda y el cilindro rota en sentido antihorario. Vemos que la velocidad en la parte superior del cilindro refuerza la velocidad existente del flujo, por lo que la velocidad total en A es mayor que en B (donde a su vez disminuye la velocidad del flujo.

Por el principio de Bernouilli obtendremos un aumento de presión en B y una disminución en A. Dada esta diferencia de presión se generará una fuerza vertical hacia arriba (desde la presión mayor a la menor).

A

B

FUERZA DE EMPUJE

La diferencia de velocidades del aire que pasa por encima y por debajo de un ala produce una diferencia de presión que se traduce en una FUERZA DE SUSTENTACIÓN O EMPUJE. Aplicando la ecuación de Bernouilli y despreciando las fuerzas de cuerpo

Si v es la velocidad del móvil (pájaro, avión, cilindro…) se define el coeficiente de sustentación Cs que depende de la forma del ala, ángulo de ataque,… a partir de:

Con lo que la fuerza de sustentación queda (sustituyendo por el área lateral del cilindro):

Siendo a el radio del cilindro, h la altura y ρ la densidad del aire.

APLICACIONES

•Trayectoria de cuerpos en rotación: fútbol, tenis… •Alas de aviones: modelo 921-v de 1930 •Energía: Magenn Power Inc. •iCar: vehículo terrestre y aéreo. •Marítima: barco de Flettner

ANTÓN FLETTNER

•Antón Flettner (1 de Noviembre de 1885 en Eddersheim – 29 de Diciembre de 1961, USA). •Fue un ingeniero aeronáutico y físico alemán, contemporáneo de otros nombres como Von Braun. •Contemporáneo a Prandtl, investigó acerca de los las fuerzas que ocurrían en un cilindro rotatorio.

•A partir de la teoría del efecto Magnus consiguió desarrollar algunos inventos. Parte de esos inventos fueron usados en aviación (helicópteros Flettner), pero en el caso que nos ocupa, se trata de cilindros rotatorios

BARCO DE FLETTNER

•Buckau (1924) 52 m de eslora, 7 Tm de masa, dos rotores de 18 m de altura y 2,7 m de diámetro. •Bárbara (1926) Tres rotores. •Alcyone (1985) Cousteau, el rotor Flettner servía de motor auxiliar. •Calypso II, Cousteau, no se llegó a construir por el fallecimiento de este. •Uni-Kat Flensburg desarrollado por el instituto de Física y Qúímica de la Universidad de Flensburg (Alemania). •E-Ship (2007), Sociedad de construcciones eólicas ENERCON, 130 m de eslora, cuatro rotores Flettner. •John Lathman y Stephen Salter: trimaranes impulsados con rotores Flettner para sembrar nubes oceánicas con nanogotas de agua salada y amortiguar el calentamiento global.

E-SHIP

UNICAT CLOUDIA

CALYPSO II

Revista Española «La Esfera» del 17 de Septiembre de 1925

•Un rotor en un fluido en movimiento, siempre produce dos efectos: empuje y arrastre. Así, en vientos muy fuertes y aunque se apaguen los motores de los rotores, se seguiría produciendo cierta fuerza.

Fuerza de empuje cuando variamos el radio

Fuerza de empuje cuando variamos la

altura

Fuerza de empuje cuando variamos la velocidad de

flujo

FUERZA EN kN

EMPUJE

ARRASTRE

El máximo empuje se produce sobre las 700 rpm, unos 1700 Newtos

•Los rotores más productivos son aquellos que tienen discos que dirijan el fluido en la superficie del rotor. Se deduce que los rotores deberían ser una columna con multitud de discos que no rompiesen el flujo laminar. •Los buques experimentales “Buckau” y ”Barbara” funcionaron con acierto. Tanto en sus comparaciones con buques gemelos e impulsados a vela, como funcionando por sí mismos. •El antiguo Buckau no podía orzar a más de 45º. En comparación con el E Ship es muy poco, ya que el nuevo es capaz de llegar a los 25º con más rapidez. (Ángulos medidos entre la dirección del viento y la proa) •Los buques con propulsión rotor no pueden navegar con el viento en popa cerrada, pues el fenómeno de la aspiración se crea en la componente perpendicular al viento.

CONCLUSIONES

WEBGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA

•www.wikipedia.org algunos datos históricos •www.efectomagnus.blogspot.com •www.icar-101.com •www.energykitesustem.net/0/Magenn/ •www.histarmar.com Historia y Arqueología Marina

•Trabajo de Fin de Carrera, Arnau Chica. •Apuntes de clase, Antonio Molina. •Fluids and Mechanics 2ed, P. Kundu, I. Cohen.