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Ciertos lugares cuentan con un sistema mediante el cual las puertas se abren o cierran automáticamente.

También, hemos notado que los postes de alumbrado público se enciende y apagan automáticamente a determinadas horas.

¿Cómo ocurren estos fenómenos?¡Para poder explicar estos fenómenos y otros más, estudiaremos el Efecto Fotoeléctrico!

IntroducciónIntroducción

Antecedentes históricosAntecedentes históricos♦ ♦ Descubrimiento del Efecto FotoeléctricoDescubrimiento del Efecto Fotoeléctrico

El primer indicio del efecto fotoeléctrico fue descubierto accidentalmente en 1887 por el científico alemán Heinrich Hertz, mientras realizaba experimentos acerca de la producción y recepción de ondas electromagnéticas.

Heinrich Rudolf Hertz1857 - 1894

♦ ♦ Teoría cuánticaTeoría cuántica

En 1900, el físico teórico alemán Max Planck postuló que “la energía de la radiación electromagnética está cuantizada”; es decir, la radiación electromagnética esta constituida por corpúsculos que llevan la energía de la radiación. A estos corpúsculos se les denominó cuantos y posteriormente se les llamó fotones.

Max Planck1858 - 1947

Según Planck, la energía ( E ) de cada fotón es proporcional a la frecuencia ( f ) de la radiación electromagnética. En base a ello se establece que:

E = hfDonde

E : Energía asociada al fotón …(J)

h : Constante de Planck( h=6,625×10-34 Js )

f : Frecuencia de la radiaciónelectromagnética …(Hz)

Fuente de luz

Fotón o paquete de energía

¡Además, cada fotón, en el vacío, se propaga con una rapidez igual al de la luz en el vacío: C = 3×108 m/s!

También: C = λ fLongitud de onda de la radiación electromagnética

¿Qué es el Efecto Fotoeléctrico?¿Qué es el Efecto Fotoeléctrico?Es un fenómeno que consiste en el desprendimiento (emisión) de electrones de la superficie de un metal, debido a un haz de luz (radiación electromagnética) de alta frecuencia que incide sobre esta superficie.

Intento de explicación del Efecto Fotoeléctrico Intento de explicación del Efecto Fotoeléctrico en base a la física clásicaen base a la física clásicaLa mecánica clásica considera a la luz (radiación electromagnética) como ondas electromagnéticas.

I. Los campos eléctricos oscilantes de la O.E.M., ejercen una fuerza eléctrica al electrón el cual empieza a oscilar hasta ganar energía suficiente para desprenderse del átomo. Todo ello ocurriría transcurrido un intervalo de tiempo considerable, lo cual NO ocurre en la experiencia.

II. Si aumentamos el número de fuentes de radiación infrarroja, el electrón experimenta un mayor fuerza eléctrica y en algún momento tendría que desprenderse del átomo, pero en la práctica esto NO ocurría.

¡Por lo tanto la mecánica clásica no podía explicar el efecto fotoeléctrico!

Explicación del Efecto Fotoeléctrico en Explicación del Efecto Fotoeléctrico en base a la teoría cuánticabase a la teoría cuántica

En el año 1905 el físico alemán Albert

Einstein utiliza la teoría propuesta por Max

Planck (la cual postulaba que la energía de

la radiación electromagnética está

cuantizada) para explicar el Efecto

Fotoeléctrico. Einstein propuso que la luz

(radiación electromagnética) transporta la

energía en paquetes (corpúsculos de

energía) denominados fotones, los cuales

viajan a la rapidez de la luz: C = 3×108 m/s.

Albert Einstein(1879 - 1955)

¡Albert Einstein obtuvo el premio Nobel de Física en 1921 por su explicación del Efecto Fotoeléctrico!

En base a la teoría cuántica podemos plantear lo siguiente:

El electrón absorbe SÓLO un fotón y esta energía es empleada para poder vencer la atracción del núcleo y la de los otros átomos (para lograr escapar del material) y la parte restante le permite adquirir cierta rapidez (energía cinética).

Del principio de la conservación de la energía:

Efotón = φo + ECmáx

Ecuación de Einstein

Donde:

Efotón : Energía del fotón incidente …(J)

φo : Función trabajo o Energía umbral.

Es la energía necesaria (mínima) para que el electrón pueda escapar del material …(J)

En algunos casos la φo se expresa en electrón-voltio (eV)

Equivalencia: 1 eV =1,6×10-19 J

ECmáx : Energía cinética máxima del fotoelectrón. La ecuación (I) se utiliza para los primeros electrones que logran escapar, por lo tanto requieren menor energía y saldrán con mayor rapidez.

También : máx

2C e máx

1E = m v

2

vmáx : rapidez máxima del fotoelectrón …(m/s)

me : masa del electrón …(9,1×10-31Kg)

¿Qué características presenta el Efecto ¿Qué características presenta el Efecto Fotoeléctrico?Fotoeléctrico?

ConclusionesConclusiones

2. A mayor frecuencia de la radiación incidente, los fotones tendrán mayor energía, entonces los electrones emitidos tendrán mayor rapidez y por ende mayor energía cinética.

1. La energía de los electrones emitidos (fotoelectrones) no depende de la intensidad de la radiación incidente, depende exclusivamente de la

frecuencia de la radiación incidente.

3. A mayor intensidad de la radiación incidente (mayor número de fotones), entonces el número de electrones emitidos es mayor, pero todos abandonarán el metal con la misma energía cinética, ya que cada electrón sólo absorbe íntegramente la energía de un fotón.

Cálculo de la Función TrabajoCálculo de la Función TrabajoLa Función Trabajo es la mínima energía que deben tener los fotones de la radiación incidente (luz) para arrancar al electrón sin trascender la superficie del metal, es decir, el electrón llega a la superficie del metal con energía cinética nula (EC=0). Para cada tipo de metal existe una función trabajo definida.

Efotón = φo + 0

hfo = φo

Aquella frecuencia que cumple con la ecuación anterior se le conoce como “frecuencia umbral (fo)”

Podemos hacer incidir una radiación electromagnética (luz) cuya frecuencia sea “fo”, de tal manera que los electrones desprendidos (fotoelectrones) logren escapar con las justas (v=0).

La Frecuencia Umbral es la frecuencia necesaria (mínima) de la radiación incidente para que se produzca el “efecto fotoeléctrico”

Si la radiación incidente posee una frecuencia “ f ”, se cumple que:

♦ f < fo

♦ f > fo

Además : C=λ0 f0

No se produce el efecto foto-eléctrico.

Si se produce el efecto foto-eléctrico.

Donde : λ0 es la longitud de onda umbral (máxima longitud de onda, de la radiación incidente, que permite la emisión de

electrones) … m

Cálculo de la ECálculo de la ECmáx Cmáx de los fotoelectronesde los fotoelectronesPara ello empleamos la fuente, luego de incidir la radiación en una de las placas y desprender electrones invertimos rápidamente la polaridad de la fuente, con la intención de frenar al electrón y que llegue con las justas a la otra placa.

ABELF

CW E

fe AB Cq V E o

Cmáx

C

E

E

máxe AB Cq V = E

Donde : VAB se denomina voltaje de frenado o potencial de frenado …Voltios (V)

FEL

FEL

E

E

Luego, en la ecuación de Einstein:

máxfotón o CE = + E

ABV0 ehf = hf + q

AB 0e

hV = (f - f )

q

Frecuencia de la radiación o luz incidente

EjerciciosEjercicios

1. Un haz de fotones de luz ultravioleta incide sobre una superficie fotosensible arrancando electrones. Si el número de fotones de luz ultravioleta se duplica, determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. La ECmáx de los electrones arrancados se duplica.II. La función trabajo del metal se duplica.III. El número de electrones arrancados se duplica.IV. La ECmáx de los electrones arrancados y la energía umbral

del metal no cambian.

RESOLUCION:

Si el número de fotones incidentes se duplica, el número de electrones arrancados de la superficie del metal también se duplican pero sin modificar su energía ECmáx.

Rpta.: F F V V

La energía umbral depende del material del cual esta hecho la superficie metálica.

2. Determinar la energía cinética máxima de los fotoelectrones, si la función trabajo del material es 2,0×10-19 J y la frecuencia de la radiación incidente es 3×1015 Hz. (1 eV=1,6×10-19 J ; h=6,62×10-34 J•s)

RESOLUCION:

Piden “ ECmáx ”

De la ecuación de Einstein:

Efotón = φ0 + ECmáx

hf = φ0 + ECmáx

(6,62×10-34)(3×1015)=2,0×10-19 + Ecmáx

19(17,86 10 )máxCE J

19

1

1,6 10

eV

J

ECmáx=11,1625≈11,2eV

3. La función trabajo para los electrones del Cadmio es de 4,08 eV. Encuentre la longitud de onda de la radiación si los fotoelectrones de Cadmio salen con 7,2×105 m/s (me-=9,1×10-31 Kg ; h=6,62×10-34 J•s).

RESOLUCION:

Piden “ λ ”

De la ecuación de Einstein:

Efotón = φ0 + ECmáx

20

20

1

21

2

e e

e e

hf m v

ch m v

8 1934 31 5 2(3 10 ) 1,6 10 1

(6,62 10 ) (4,08 ) (9,1 10 )(7,2 10 )1 2

x x Jx eV x x

eV

λ=223,48nm

4. Respecto del efecto fotoeléctrico, indique verdadero (V) o falso (F).

I. Si aumentamos el número de fuentes luminosas, entonces, los electrones escapan con mayor energía cinética.

II. Cuando aumenta la frecuencia de la radiación incidente, aumenta el número de fotoelectrones que escapan.

III. La energía cinética de los fotoelectrones depende de la intensidad de la radiación.

IV. Si el umbral fotoeléctrico de algún metal es 3000 Å, una radiación de 3800 Å también genera el efecto fotoeléctrico.

RESOLUCION:

I. Falso

Si se aumenta el número de fuentes, aumenta el número de electrones emitidos. Pero los electrones salen con la misma energía cinética.

II. Falso

Si aumenta la frecuencia de la radiación incidente aumenta la energía cinética de los fotoelectrones, pero el número de

fotoelectrones no varía.

III. Falso

La energía cinética de los fotoelectrones depende de la frecuencia de la radiación incidente.

IV. Falso

Para la radiación incidente:c = λ f

c = λ0 f0

3×108 = (3000×10-10)f0 = > f0=1015 Hz

¡Como f < f0 no se produce el efecto fotoeléctrico!

3×108 = (3800×10-10)f => f=0,78×1015 Hz

5. Una luz de λ=5800 Å que incide sobre una superficie metálica genera efecto fotoeléctrico. Si el potencial de frenado es de 0,36 V, determinar la frecuencia umbral. (c=3×108 m/s ; qe-=1,6×10-19 C ; h=6,62×10-34 J•s)

RESOLUCION:

Piden “ fo ”

El potencial de frenado es:

AB 0e

hV = (f - f )

q

AB 0e

h cV = ( - f )

q

-34 8

0-19 -10

6,62 10 3 100,36 = ( - f )

1,6 10 5800 10

f0 = 43×1013 Hz

6. Sobre una superficie de un metal incide una radiación de 400 nm de longitud de onda. Si se emiten fotoelectrones que luego son frenados por un voltaje de 0,8 V, determine la función trabajo del metal. (h=6,63×10-34 J•s)

RESOLUCION:

Piden “ φo ”

Se tiene que:

AB 0e

hV = (f - f )

q AB 0e

h cV = ( - f )

q

-34 8

0-19 -9

6,63 10 3 100,8 = ( - f )

1,6 10 400 10

f0 = 43×1013 Hz

φo = h fo= > φo = 6,63×10-34 fo … (α)

Aplicamos:

… (β)

Reemp. (β) en (α): φo = 3,6925×10-19 J