INFLUENCIA DEL CONTENIDO DE CENIZA DE BAGAZO DE CAÑA DE

AZUCAR EN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE FLEXIÓN Y COMPRESIÓN

DE UN MATERIAL COMPUESTO POR CEMENTO PORTLAND, PUZOLANA Y

ARENA

EDUAR FABIAN OSPINA PEREZ

YESICA PAOLA MOLINA CALDERÓN

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA – TECNOLOGÍA EN MECÁNICA POR CICLOS

BOGOTÁ D.C.

2018

INFLUENCIA DEL CONTENIDO DE CENIZA DE BAGAZO DE CAÑA DE

AZUCAR EN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE FLEXIÓN Y COMPRESIÓN

DE UN MATERIAL COMPUESTO POR CEMENTO PORTLAND, PUZOLANA Y

ARENA

EDUAR FABIAN OSPINA PEREZ

YESICA PAOLA MOLINA CALDERÓN

Monografía

ASESOR

INGENIERO HENRY MORENO ACOSTA

Docente Universidad Distrital

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA – TECNOLOGÍA EN MECÁNICA POR CICLOS

BOGOTÁ D.C.

2018

3

TABLA DE CONTENIDO

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 7

1.1. ESTADO DEL ARTE 8

1.2. JUSTIFICACIÓN 11

2. OBJETIVOS 11

2.1 OBJETIVO GENERAL 11

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 12

3. MARCO CONCEPTUAL Y TEÓRICO 13

3.1 CONCRETO HIDRAULICO 13

3.2 MORTERO 13

3.3 INSUMOS 13

3.3.1 Cemento Portland: 13

3.3.2 Arena: 14

3.3.2.1 Caracterización: 14

3.3.3 Agua: 14

3.3.4 Puzolana: 14

3.3.4.1 Puzolana de Ceniza de Bagazo de Caña: 14

3.3.4.3 Fluorescencia de rayos X: 15

3.4 PROPIEDADE MECÁNICAS 15

3.4.1 Resistencia última a la compresión 15

3.4.2 Resistencia última a la flexión (material frágil): 15

3.4.3 Esfuerzo de fluencia: 15

3.4.4 Esfuerzo máximo: 15

3.4.5 Esfuerzo de ruptura: 15

3.5 NORMAS PARA ENSAYOS MECÁNICOS 16

3.5.1 I.N.V E-410-136: Resistencia a la compresión de cilindros de

concreto: 16

4

3.5.2 I.N.V E-415-137: Resistencia a la flexión del concreto usando una

viga simplemente apoyada y cargada en el punto central: 16

3.6 ESPECÍMENES DE ENSAYO 16

3.6.1 I.N.V E-402-13: 16

3.6.2 Fraguado: 17

3.6.3 Curado: 17

3.6.4 Edades del concreto/mortero: 17

4. METODOLOGÍA Y DESARROLLO DEL PROYECTO 17

4.1 CONTEXTUALIZACIÓN DE DATOS 17

4.2 PROCEDIMIENTO PARA LA OBTENCIÓN Y PREPARACIÓN DEL

MATERIAL 18

4.2.1 Puzolana de caña de azúcar: 18

4.2.1.1 Obtención de la ceniza de caña de azúcar: 18

4.2.1.2 Tamizado de la ceniza de la caña de azúcar: 18

4.2.1.3 Calcinación de la ceniza de caña de azúcar: 20

4.2.2 Cemento Portland 21

4.2.2.1 Obtención del material: 21

4.2.3 Arena 21

4.2.3.1 Selección del material: 21

4.2.4 Agua: 21

4.3 CARACTERIZACIÓN DE INSUMOS 21

4.3.1 Fluorescencia de rayos x: 21

4.3.1.1 Ensayo de fluorescencia de rayos x para la puzolana: 22

4.3.2 Cemento Portland: 24

4.4 PREPARACIÓN DE MOLDES 24

4.4.1 Molde para probetas de compresión: 24

4.4.2 Molde para vigas de flexión: 24

4.5 PREPARACIÓN DE PROBETAS 24

4.5.1 Probetas de compresión y flexión: 24

5

4.6 ENSAYOS 25

4.6.1 Ensayo de Compresión: 25

4.6.2 Ensayo de flexión: 26

4.7 ORGANIZACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS 27

4.7.2 Tabulaciones: 29

4.7.2.1 Tabulaciones de las muestras: 29

4.7.2.2 Tabulación de cantidad de material para probetas de Compresión:

30

4.7.2.3 Tabulación de cantidad de material para probetas de Flexión: 31

4.7.2.4 Tabulación de densidades para probetas de compresión 32

4.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS 33

5. CONCLUSIONES 43

6. RECOMENDACIONES 45

7. BIBLIOGRAFIA 46

8. ANEXOS 47

8.1. PROBETA: CILINDROS DE COMPRESIÓN 48

8.2. PROBETA: VIGAS PARA FLEXIÓN 49

8.3. DATOS Y GRÁFICAS 50

6

TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1 (Tabla de características de las cenizas, tomado de Revista

Colombiana de Materiales) 10

Fotografía 1. Trapiche ubicado en Cachipay, Cundinamarca (2). 19

Fotografía 2. Lugar de almacenamiento del bagazo de caña de azúcar seco (3). 19

Fotografía 3. Recolección y quema del bagazo para este estudio (4). 19

Fotografía 4. Bagazo totalmente quemado (5). 19

Fotografía 5. Tamizado de los residuos de la quema para la eliminación de material

particulado grueso (6). 19

Fotografía 6. Ceniza de bagazo de caña de azúcar obtenido (7). 19

Imagen 1. Ilustra el principio de funcionamiento de un espectrómetro y sus partes.

Fuente Espectrofotometro.online, Consultado el 15/05/2019 (8). 23

Imagen 2. Celda de colocación de la muestra. Fuente kuleuven.be (9). 23

Imagen 3. Espectrómetro de fluorescencia de rayos x, MagixPro PW 2440 Philips

(WDXRF). Fuente kuleuven.be (10). 23

Fotografía 9. Arena en el proceso de tamizado (11). 25

Fotografía 10. Mezcla de los materiales en polvo (12). 25

Fotografía 11. Mezcla aglutinada en proceso de fraguado (13). 25

Fotografía 12. Probeta desmoldada lista para el proceso de curado (14). 25

Fotografías 13,14, 15. Falla de probeta de compresión en V. 26

Fotografías 16 y 17. Probeta sometida a ensayo de flexión y Probeta con ruptura en

el punto central. Fuente propia 27

Ilustración 2. Resultados obtenidos de la muestra de la puzolana de ceniza de

bagazo de caña a partir del análisis de laboratorio de Fluorescencia de rayos x.

fuente Universidad Nacional (17). 28

Ilustración 3. Clasificación de puzolanas naturales, Tomada de la norma ASTM

C618. 29

Ilustración 4. Tomada de ASTM C270-03b, Pág. 3 (19). 40

Ilustración 5. Tomada de ASTM C270-03b, pág. 3 (20). 41

7

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

A nivel nacional la caña de azúcar es el segundo producto agrícola más cultivado

de manera permanente con una extensión de 249,384 hectáreas

aproximadamente1. En el departamento de Cundinamarca, en la zona rural del

municipio Cachipay en donde se encuentra el trapiche de don Domingo Hurtado la

producción de caña de azúcar representa el 40% de su economía; en donde se

colecta semanalmente 5 cargas de caña de azúcar aproximadamente, se estiman

250 kilogramos, que son procesados para la extracción del jugo de caña, durante

este proceso se genera el bagazo de caña de azúcar, residuo orgánico, que

después de ser secado al sol es utilizado como combustible para la cocción de la

panela. Una vez la incineración se completa, se obtiene la ceniza de bagazo de

caña; un producto que en algunas ocasiones es utilizado como abono para algunos

cultivos aun sabiendo que el material contiene bastante sílice, un componente

presente en materiales cementosos que puede llegar a ser perjudicial para la salud

y, se estima que más de la mitad del residuo es arrojado al ambiente.

El desaprovechamiento y la falta de conocimiento en el manejo de estos residuos,

da el lugar de estudio, en donde se conoce que la ceniza de bagazo de caña

después de ser tratada térmicamente se comporta como una puzolana natural que

puede ser mezclada como aditamento con el cemento portland, otro material

mayormente usado en la industria de la construcción, para realizar un material

compuesto entre cerámico y cerámico.

La propuesta para determinar la influencia de este material a una mezcla de mortero

de componentes arena y portland infiere en evaluar con qué cantidad de adición de

1 G. Osorio Cadavid, Manual técnico, Buenas prácticas agrícolas y buenas prácticas de manufactura en la producción de caña y panela.2007

8

puzolana se mejoran o alteran las propiedades de resistencia a la compresión y

resistencia a la flexión, es decir, cuanto material de puzolana se puede utilizar y

cuanto de cemento portland se estaría reduciendo.

1.1. ESTADO DEL ARTE

La puzolana es un término que actualmente es utilizado para referirse a los

materiales silíceos o aluminosos, los cuales poseen la capacidad de reaccionar con

hidróxido de calcio y agua, proceso denominado actividad puzolánica; la primera

civilización en explotar el potencial de estos materiales para la construcción fue el

imperio romano, pero no fue hasta el siglo xx donde su uso y mejoras fue datado

científicamente.

En el libro “Manual de construcciones de albañilería, Madrid, 1859”2 documentan la

variación de calidad en algunas puzolanas dependiendo del lugar donde se

extraigan o el método utilizado para su elaboración y se dan detalles de las

clasificaciones dependiendo su contenido de sílice, alúmina, cal, potasa, entre otros

(elementos que son indispensables), como lo son:

• Según su procedencia

- Artificiales: son los productos obtenidos por calcinación de arcillas,

escorias, residuos de algunas combustiones.

- Naturales: son materias orgánicas que han sido calcinadas por

actividades volcánicas.

Pero dicha clasificación se queda corta y carece de profundidad por el hecho de que

no se hicieron estudios para determinar el contenido de las denominadas puzolanas

naturales.

En el mismo instante de tiempo se desarrolló científicamente el Clinker el cual es la

materia prima base del cemento artificial. Debido al gran avance que generó en la

2 Manual de construcciones de albañilería, P.C. espinosa, Madrid, 1859, imprenta de Severiano Baz.

9

sociedad el uso de éste cemento artificial por la gran variedad de aplicaciones y

resistencia mecánica en construcción, su producción en masa se esparció a nivel

global hasta convertirse actualmente en el material más usado en infraestructura

urbana.

Aunque la producción de éste material era masivo, se buscaron alternativas debido

al impacto ambiental puesto que su producción libera toneladas de dióxido de

carbono y otros gases de efecto invernadero a la atmosfera. Una de esas

alternativas fue buscar elementos puzolánicos alternativos al Clinker como algunas

arenas y cenizas volantes (cenizas producto de quemas industriales), como fue el

caso de España en donde se estudiaron las posibilidades de aplicación de éste

material y su utilización en obras públicas, y se demostró que: “las cenizas volantes

pueden emplearse satisfactoriamente en capas de base firme para carreteras”3

Pronto se comprobó que el cemento podía ser mezclado con adiciones puzolánicas

para reducir su porcentaje volumétrico al momento de su utilización para la

reducción de costos e incluso demostrar que las propiedades habituales del

cemento mejorarían. Para ello se estudió a fondo los adecuados porcentajes de

elementos necesarios en un compuesto puzolánico para que éste pueda tener una

favorable reacción química con el cemento y los datos obtenidos por el instituto de

ciencias de la construcción Eduardo Torronja4 fueron:

• Sílice (SiO2): 42 – 85 %

• Alúmina (Al2O3): 5 – 20 %

• Oxido Férrico (Fe2O3): 1 – 14 %

Dando así las pautas para encontrar compuestos puzolánicos que reemplacen parte

del cemento artificial. Desde ese momento comenzó una pequeña “revolución”

3 Revista de obras públicas, Enero 1988, págs.: 15 a 42, Ignacio G. Fernando H, “Empleo de las cenizas volantes en capas de base de firmes de carreteras. 4 R. Talero, El ahorro de energía en la fabricación de cemento: últimos avances sobre las adiciones puzolánicas, Revista científica: informes de construcción, vol. 38, n°385, noviembre, 1968 del Instituto de ciencias de la construcción Eduardo Torronja.

10

debido a que algunos investigadores se centraron en encontrar dichos compuestos,

lo cual generó un nuevo tipo de puzolanas artificiales que se denominaron cenizas

de residuos agrícolas y son todos aquellos productos de origen natural que cuando

son quemados, se obtiene un residuo mineral rico en sílice y alúmina; como la

ceniza de la cascarilla de arroz, y ceniza de bagazo de caña de azúcar. Aunque

estas cenizas por si solas no determinan un valor significativo de actividad

puzolánica, debido a que se deben someter dichas cenizas a un proceso de

calcinación posterior para aumentar la capacidad de reacción.

Prueba de lo anterior se evidencia en la “Revista Colombiana de Materiales N°5 pp.

13-18”5 en donde se analizó la composición de dos tipos de ceniza de bagazo de

caña (CBC) tratadas térmicamente a temperaturas entre 500°C y 700°C durante 3

horas, las cuales se caracterizaron a través de las técnicas de Fluorescencia de

Rayos X y Difracción de rayos X , los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Ilustración 1 (Tabla de características de las cenizas, tomado de Revista Colombiana de Materiales5)

De lo anterior se puede concluir que las cenizas del bagazo de la caña

efectivamente tienen gran potencial como compuesto puzolánico luego de su

calcinación debido a que aumenta la actividad puzolánica en el material.

5 Revista Colombiana de materiales N. 5 pp. 13-18, Congreso internacional de materiales. “ESTUDIO COMPARATIVO DE CENIZAS DE BAGAZO DE CAÑA COMO ADICIÓN PUZOLÁNICA”.

11

Aún no hay estudios que recomienden la cantidad en porcentaje volumétrico de

cemento Portland que pueda ser reemplazado por el compuesto puzolánico de

ceniza de bagazo de caña de azúcar calcinada y en cómo afectan las variaciones

en su comportamiento mecánico.

1.2. JUSTIFICACIÓN

Este proyecto busca evaluar el comportamiento mecánico de forma experimental de

un material compuesto entre puzolana de caña de azúcar, arena y portland. Y

también busca una comparación de las propiedades de resistencia última a la

compresión y resistencia última a la flexión entre el material compuesto con

puzolana de caña de azúcar y sólo mezcla de portland y arena.

En la hipótesis propuesta de la utilización de la ceniza de bagazo de caña de azúcar

como aditivo para el cemento portland existen ya procedimientos experimentales

que muestran el comportamiento de la ceniza tratada térmicamente en donde se

genera una alta actividad puzolánica, propiedad que hace efectiva su mezcla con el

cemento portland.

En el mercado nacional no existe ningún registro en donde se utilice la puzolana de

caña de azúcar como aditivo para materiales de construcción, si bien se habla de

puzolanas artificiales, pero estas no reutilizan el desperdicio que se genera en los

hornos de cocción de la panela.

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar las propiedades mecánicas de resistencia última a la compresión y

resistencia última a la flexión de un material compuesto por cemento portland,

puzolana de ceniza de caña de azúcar y una cantidad fija de arena para su

clasificación como mortero.

12

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

2.2.1 Determinar de acuerdo a la norma I.N.V E-410-136 la

resistencia ultima a la compresión del material compuesto para

los siguientes porcentajes de fracción volumétrica:

N° de Serie Puzolana

(%)

Cemento

Portland (%)

Arena

(%)

0 0 30 70

1 6 24 70

2 9 21 70

3 12 18 70

4 15 15 70

5 18 12 70

Tabla 1 Variación en porcentajes de fracción volumétrica de puzolana y cemento

, en la mezcla, elaboración propia.

2.2.2 Determinar de acuerdo a la norma I.N.V E-415-137 la

resistencia ultima a la flexión del material compuesto para los

porcentajes de fracción volumétrica de la tabla 1.

6 norma I.N.V E-410-13, Concreto hidráulico, Resistencia a la Compresión de cilindros de Concreto 7 norma I.N.V E-415-13, Concreto hidráulico, Resistencia a la Flexión del concreto usando una viga simplemente apoyada cargada en el punto central.

13

3. MARCO CONCEPTUAL Y TEÓRICO

3.1 CONCRETO HIDRAULICO

La mezcla de concreto hidráulico tiene como componentes materiales

aglutinantes como el cemento portland, material de relleno como los agregados

ya sean finos o gruesos, agua (especialmente limpia de químicos) y en

ocasiones aditivos. Esta compactación de material hace que el concreto se

convierta en una aleación resistente, con el fin de usarlo en obras civiles, que

van desde proyecto de cimentación, edificaciones simples como una casa, o

complejas como represas8

3.2 MORTERO

Los Morteros son mezclas plásticas obtenidas a partir de un conglomerante (Cal,

Yeso o Cemento) arena y agua, que sirven para unir piedras, lozas o ladrillos, y

también para revestirlos con enlucidos o revoques que alisan una superficie9.

3.3 INSUMOS

3.3.1 Cemento Portland: el Cemento Portland es el producto artificial

resultante de calcinar hasta un principio de fusión mezclas rigurosamente

homogéneas de Caliza y Arcilla, obteniéndose un cuerpo

llamado clínquer, constituido por silicatos y aluminatos anhidros, el cual

hay que pulverizar junto con el Yeso, en proporción menor al 3%, para

retrasar su fraguado10.Para ver sus propiedades físicas y químicas ver

Ficha Técnica del Cemento Portland (se puede obtener online gratis de

Cemex Colombia).

8 Sac Visa. Soluciones en asfaltos y concretos / http://www.sacvisa.com.mx/que-es-el-concreto-hidraulico/(Consultado el 14/09/2018). 9 Construmática, Metaportal de Arquitectura / https://www.construmatica.com/construpedia/Morteros(Consultado el 14/09/2018). 10 Construmática/ https://www.construmatica.com/construpedia/Cemento_Portland(Consultado el 14/09/2018).

14

3.3.2 Arena: la arena es un conjunto de fragmentos sueltos

de rocas o minerales de pequeño tamaño, se clasifica como agregado

fino debido a que el tamaño de la partícula oscila entre los 0,0075 y 4,76

mm.

3.3.2.1 Caracterización: para la arena es necesario hacer un ensayo de

granulometría para determina la calidad y uniformidad de la arena,

el cual consiste en hacer pasar la muestra a través de una malla 10,

lo cual nos asegura un tamaño de grano de máximo 2mm de

diámetro.

3.3.3 Agua: el agua en la mezcla de concreto juega un papel importante; ya

que es utilizada para producir la trabajabilidad de la muestra con más

fluidez, esto permite que la lubricación de la mezcla sea óptima. Por otra

parte, el agua de curado, tiene la función de complementar la hidratación

de las muestras.

3.3.4 Puzolana: materia esencialmente silicosa que finamente dividida no

posee ninguna propiedad hidráulica, pero posee constituyentes (sílice -

alúmina) capaces, a la temperatura ordinaria, de fijar el hidróxido de cal

para dar compuestos estables con propiedades hidráulicas.11

3.3.4.1 Puzolana de Ceniza de Bagazo de Caña: es el producto final

obtenido luego de incinerar el bagazo de caña de azúcar y luego

calcinarlo a una temperatura entre 500°C y 700°C durante un tiempo

prolongado para reducir la cantidad de materiales inquemados y

aumentar la Actividad puzolánica.

3.3.4.2 Actividad puzolánica: es su capacidad para reaccionar con

el hidróxido de calcio para formar compuestos hidráulicos similares

a los que se generan durante la hidratación del Clinker del cemento.

11 Alejandro Salazar J. http://www.ecoingenieria.org/docs/Puzolanas.pdf(Consultado el 15/09/2018).

15

Según la Norma ASTM C61812 se puede clasificar la puzolana según

su actividad.

3.3.4.3 Fluorescencia de rayos X: la Fluorescencia de Rayos X es una

técnica espectrométrica que permite conocer la composición

química elemental de una muestra, analizando la emisión de rayos

X de los diferentes elementos presentes en ella y su

concentración. Las muestras a analizar pueden ser sólidas, polvos y

líquidas.

3.4 PROPIEDADE MECÁNICAS

3.4.1 Resistencia última a la compresión: esfuerzo máximo que puede

soportar un material bajo una carga de aplastamiento antes de sufrir una

ruptura.

3.4.2 Resistencia última a la flexión (material frágil): esfuerzo máximo que

puede soportar un material bajo una carga flectora. Un caso particular de

resistencia a flexión ocurre cuando el material es frágil, en éste caso el

esfuerzo de fluencia, el esfuerzo máximo y esfuerzo de ruptura es el

mismo13.

3.4.3 Esfuerzo de fluencia: el esfuerzo de fluencia es el valor mínimo de

esfuerzo para el cual el elemento comienza a deformarse plásticamente,

es decir es el punto donde el material pasa de la parte elástica a la parte

plástica.

3.4.4 Esfuerzo máximo: es el esfuerzo máximo alcanzado por el material en

gráfico esfuerzo-deformación ingenieril.

3.4.5 Esfuerzo de ruptura: es el valor máximo de esfuerzo que se puede

aplicar sobre el material antes de que éste se fracture o ceda

significativamente.

12 ASTM C618, Standard Specification for Coal Fly ash and raw or Calcined Natural Pozzolan for Use in Concrete. 13 Donal R. Askeland. CIENCIA E INGENIERÍA DE LOS MATERIALES. Thomson editores.3° edición.

16

3.5 NORMAS PARA ENSAYOS MECÁNICOS

3.5.1 I.N.V E-410-136: Resistencia a la compresión de cilindros de

concreto: este método de ensayo se refiere a la resistencia a la

compresión de especímenes cilíndricos de concreto y consiste en aplicar

una carga axial de compresión a cilindros moldeados, con una velocidad

de carga constante, hasta que se presente falla.

En ésta norma se presenta: recomendaciones de la máquina de ensayos,

el procedimiento que se debe llevar a cabo, el análisis matemático y

manejo estadístico de los datos (Ver anexo 1).

3.5.2 I.N.V E-415-137: Resistencia a la flexión del concreto usando una

viga simplemente apoyada y cargada en el punto central: este método

de ensayo se usa para determinar el módulo de rotura de especímenes de

concreto a cargas de flexión, utilizando una viga simple cargada en el punto

central. En esta norma se presenta: recomendaciones de la máquina de

ensayos, el procedimiento que se debe llevar a cabo, el análisis

matemático y manejo estadístico de los datos (Ver anexo 2).

3.6 ESPECÍMENES DE ENSAYO

3.6.1 I.N.V E-402-13:14 Elaboración y curado de especímenes de concreto

en el laboratorio para ensayos de compresión y flexión: esta norma

tiene por objetivo establecer los procedimientos y las recomendaciones

para la elaboración y el curado de especímenes de concreto en el

laboratorio para ensayos de compresión y flexión. Además, se encuentran

las especificaciones y recomendaciones de los moldes (ver anexo 3).

Nota: las dimensiones de las probetas dadas en la norma no son exactas,

para este estudio, las medidas que se tomarán están representadas en

los planos anexos al final para los cilindros de concreto y las vigas de

flexión respectivamente (ver anexo 4 y 5).

14 Norma I.N.V E-402-13, Concreto hidráulico. Elaboración y curado de especímenes de concreto en el laboratorio para ensayos de compresión y flexión.

17

3.6.2 Fraguado: es el proceso que sufren algunos cementos al plastificarse, es

decir pasan de ser una masa plástica a endurecerse, este proceso es

exotérmico por lo cual el compuesto desprende gran cantidad de vapor.

3.6.3 Curado: es el proceso que consiste en mantener húmedo el concreto con

el fin de que éste adquiera su máxima resistencia y evitar las retracciones

que causan deterioro mecánico de la mezcla.

3.6.4 Edades del concreto/mortero: son los tiempos de curado necesarios

para que la mezcla alcance su mayor resistencia, entre más sean los días

de curado, mayor será su resistencia.

Nota: en los primeros 7 días el material alcanza un 70% de la resistencia máxima,

al llegar al día 28 ya no se presenta aumento significativo en sus propiedades

mecánicas14.

4. METODOLOGÍA Y DESARROLLO DEL PROYECTO

4.1 CONTEXTUALIZACIÓN DE DATOS

Se inició el proyecto con una revisión teórica de los métodos de obtención de la

puzolana de caña de azúcar, en donde se determinó que existe una norma para

caracterizar sus componentes químicos, así como también la aceptación para

ser adicionadas al cemento portland, la ASTM C61812. En cuanto a su

fabricación y obtención, el método fue sumamente experimental y esta

referenciado en el estado del arte. Seguido de un trabajo de campo en donde se

determinó la cantidad de ceniza posible con la que se trabajó. El valor de la

cantidad de ceniza es de una caneca equivalente aproximadamente a 18900

cm3.

También se hizo la apropiación de varios términos y conceptos de materiales

cerámicos para su diseño y fabricación, las normas que rigen a este tipo de

materiales para la realización de sus ensayos se encuentran mencionadas en el

marco teórico y se pueden observar como anexos.

18

4.2 PROCEDIMIENTO PARA LA OBTENCIÓN Y PREPARACIÓN DEL

MATERIAL

4.2.1 Puzolana de caña de azúcar:

4.2.1.1 Obtención de la ceniza de caña de azúcar: para la

recolección de la ceniza se hizo el desplazamiento desde

Bogotá hasta la zona rural del municipio de Cachipay

(Cundinamarca), aproximadamente 2 horas en carretera, en

donde se encuentra el trapiche y allí se hizo la recolección del

bagazo de caña de azúcar seco para su quema.

4.2.1.2 Tamizado de la ceniza de la caña de azúcar: se hizo pasar la

ceniza por un tamiz 150 número que define el tamaño mínimo

de la partícula a trabajar y que eliminó residuos de mayor

tamaño. (Diámetros entre 0,1 y 0,075) valores estimados según

Estructura de suelo y granulometría15.

15 GEOMECÁNICA. G. Duque Escobar, “Estructura del Suelo y Granulometría”; Cap. 3, Pág. 31.

19

Fotografía 1. Trapiche ubicado en Cachipay,

Cundinamarca (2).

Fotografía 3. Recolección y quema del bagazo para

este estudio (4).

Fotografía 4. Bagazo totalmente quemado (5).

Fotografía 6. Ceniza de bagazo de caña de azúcar

obtenido (7).

Registro fotográfico en donde se muestra el proceso de obtención de la ceniza de bagazo de caña de azúcar.

Elaboración propia.

Fotografía 2. Lugar de almacenamiento del bagazo

de caña de azúcar seco (3).

Fotografía 5. Tamizado de los residuos de la quema para la eliminación de material particulado grueso (6).

20

4.2.1.3 Calcinación de la ceniza de caña de azúcar: se hizo uso de

la mufla digital con temporizador Acequilabs MF-2006, recurso

del laboratorio y taller de mecánica de la Facultad Tecnológica

de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. En donde

la ceniza de caña de azúcar se calcinó a 700 °C durante tres

horas (valores tomados de la revista colombiana de

materiales5).

Fotografía 7 y 8. Se muestra la ceniza de bagazo de caña lista para el proceso de calcinación. Fuente propia

Nota: para el almacenamiento de la puzolana se utilizó un empaque hermético por

protección del material de posibles concentraciones de humedad presentes en el

ambiente y de agentes que puedan alterar la composición del material.

21

4.2.2 Cemento Portland

4.2.2.1 Obtención del material: este material es de fácil adquisición,

y se puede comprar en cualquier ferretería.

Nota: este material trae una ficha técnica del proveedor, por lo cual no se realizó

ningún estudio previo o posterior.

4.2.3 Arena

4.2.3.1 Selección del material: debido a la investigación previa se

determinó que el tipo de arena a utilizar de agregado fino será

la comercialmente llamada “Arena de rio”. Se puede comprar

en cualquier ferretería y su costo no es elevado.

4.2.4 Agua: este recurso se tiene a disposición total y sin ningún costo

controlado y se utilizó en 2 ocasiones; en la primera ocasión se utilizó

directamente en la mezcla para aportar trabajabilidad al mortero, y la

segunda se utilizó durante el curado para mantener hidratadas las

probetas para que el material alcanzara su desempeño mecánico

óptimo.

4.3 CARACTERIZACIÓN DE INSUMOS

Los insumos que se deben caracterizar necesitaron de pruebas estipuladas

y basadas en normas para definir su composición química y estado óptimo.

Como es el caso de la arena, la puzolana y el cemento portland.

4.3.1 Fluorescencia de rayos x: en el caso de la ceniza calcinada de caña

de azúcar, este ensayo se hizo con el fin de determinar los

componentes y porcentajes químicos presentes en la puzolana luego

de su calcinación. Para este ensayo se recurrió a los laboratorios de

Geo-ciencias de la Universidad Nacional, sede Bogotá.

22

4.3.1.1 Ensayo de fluorescencia de rayos x para la puzolana: El

proceso para obtener un análisis porcentual de los

componentes de la puzolana se ejecutó mediante el laboratorio

de fluorescencia de rayos x. Este proceso se realiza al medir la

intensidad de luz de cierta longitud de onda absorbida por la

muestra luego de atravesarla, además la muestra de puzolana

tuvo que ser sometida a un proceso de pulverización mediante

un molino de bolas, y tamizada en una malla de 100μ. Después

la muestra de 20 gramos se dejó secar en un horno durante 12

horas a 105°c, ya lista la muestra se mezcla con cera espectro

métrica y es homogenizada por agitación y, se hace pasar por

una prensa hidráulica a 120 KN por un minuto, generando una

pastilla compacta de 37 mm de diámetro aproximadamente.

Para una mejor comprensión del fenómeno físico y de la

descripción técnica dada por la universidad Nacional se

muestran la siguiente muestra gráfica:

23

Muestra gráfica 3.

Imagen 1. Ilustra el principio de funcionamiento de un espectrómetro y sus partes. Fuente

Espectrofotometro.online, Consultado el 15/05/2019 (8).

La fuente de luz utilizada para el ensayo fue rayos x que tienen una longitud de onda de 10−10 𝑚, el

monocromador sirve para descomponer y aislar las radiaciones de longitud de onda deseada; la cubeta o

celda es donde se depositan las muestras para ser estudiadas; el detector es un sensor que capta la

intensidad de luz una vez haya atravesado la muestra, y por último el lector digital convierte el fenómeno

físico en cifras numéricas proporcionales a la muestra analizada.

Luego de que la muestra es una pastilla se deposita

en la celda para ser examinada.

Este espectrometro tiene la capacidad de analizar

mustras conocidas y desconocidas, tiene una

potencia máxima de 4 KW y una sensibilidad de

100ppm (0.001%) en la detención de elementos

pesados metálicos.

Imagen 2. Celda de colocación de la muestra. Fuente kuleuven.be (9).

Imagen 3. Espectrómetro de fluorescencia de rayos x, MagixPro PW 2440 Philips (WDXRF).

Fuente kuleuven.be (10).

24

4.3.2 Cemento Portland: todos los compuestos del cemento vienen

definidos por la norma NTC 12116 y que según su proveedor vienen

contenidos en la ficha técnica.

4.4 PREPARACIÓN DE MOLDES

4.4.1 Molde para probetas de compresión: este molde fue fabricado en

tuvo de PVC con medidas de 3 pulgadas de diámetro nominal y una

altura de 6 pulgadas, estos moldes se realizaron a partir de un tubo

largo de 6m el cual fue cortado a las medidas especificadas, ver anexo

4.

4.4.2 Molde para vigas de flexión: este molde fue fabricado en láminas de

hierro de 3/16” de espesor, cortado cada 20 cm x 15cm y doblado para

formar las medidas de las vigas de flexión, ver anexo 5.

4.5 PREPARACIÓN DE PROBETAS

4.5.1 Probetas de compresión y flexión: las probetas se realizaron de

forma manual siguiendo las recomendaciones, los pasos y

procedimientos establecidos en la norma I.N.V E-402-1314 para la

elaboración y curado de especímenes de concreto en un ambiente

controlado, ver anexo 3.

Nota: La edad de la mezcla a la cual se le realizó los ensayos, es de 28 días, que

es cuando el material alcanza su resistencia óptima y está estipulada por la norma

anterior.

16 NTC 121, INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA.CEMENTO PORTLAND. ESPECIFICACIONES FÍSICAS Y MECÁNICAS.

25

Muestras fotográficas de preparación de probetas

Elaboración propia

4.6 ENSAYOS

4.6.1 Ensayo de Compresión: este ensayo se realizó en el laboratorio de

resistencia de materiales de la Universidad Distrital en la Facultad

1. Se hizo pasar la arena por una malla N° 10 en

donde se obtiene un grano de tamaño máximo

aproximado de 2mm.

2. Se evidencian los tres materiales en fase de

homogenización y aglutinado para obtener

una mezcla tipo argamasa.

3. La mezcla homogenizada y lubricada fue

vertida dentro de un molde, teniendo en cuenta

la norma I.N.V E-402-13.

4. Después de un día, la muestra fue

desmoldada y estuvo lista para ser

almacenada en una alberca llena de agua

para su proceso de curado, que duró 28 días.

Fotografía 9. Arena en el proceso de tamizado (11).

Fotografía 10. Mezcla de los materiales en polvo (12).

Fotografía 11. Mezcla aglutinada en proceso de fraguado (13).

Fotografía 12. Probeta desmoldada lista para el proceso de curado (14).

26

Tecnológica, siguiendo las recomendaciones, pasos y procedimientos

establecidos en la norma I.N.V E-410-13: Resistencia a la compresión

de cilindros de concreto6 , ver anexo 1.

MUESTRA FOTOGRÁFICA 1. En las imágenes se evidencia la fractura que sufre

la probeta al ser sometidad a una carga de compresión con una velocidad

constante de 1mm/min. El tipo de falla que se puede observar en las imágenes

es un corte en V, el cuál esta controlado en la norma I.N.V E-410-13, y que

demuestra una correcta falla del material. Fuente propia

4.6.2 Ensayo de flexión: este ensayo se realizó en el laboratorio de

resistencia de materiales de la Universidad Distrital en la Facultad

Tecnológica, en la máquina universal de ensayos, siguiendo las

recomendaciones, pasos y procedimientos establecidos en la norma

I.N.V E-415-13: Resistencia a la flexión del concreto usando una viga

simplemente apoyada y cargada en el punto central7, ver anexo 2.

Fotografías 13,14, 15. Falla de probeta de compresión en V.

27

Fotografías 16 y 17. Probeta sometida a ensayo de

flexión y Probeta con ruptura en el punto central. Fuente

propia

En las imágenes se observa una probeta del material compuesto por arena,

cemento portland y puzolana de ceniza de bagazo de caña, sometida a una carga

de flexión a una velocidad 1mm/min. Los parámetros y la naturaleza del ensayo

están estipulados en la metodología.

Nota: debido a que el material presentó la falla en la zona central, se considera un

ensayo exitoso según la norma I.N.V E-415-137.

4.7 ORGANIZACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS

Una vez realizados los ensayos se procedió a recopilar, organizar, analizar,

discutir y documentar los datos para llegar a las conclusiones y al desarrollo final

del proyecto.

4.7.1 datos arrojados del ensayo de fluorescencia de rayos x a la

puzolana de bagazo de caña: Los resultados obtenidos del análisis

de Fluorescencia de rayos x se muestran a continuación:

28

Los resultados arrojaron que la puzolana de ceniza de bagazo de caña que fue

traída del departamento de Cundinamarca de la zona rural en el municipio de

Cachipay contiene actividad puzolánica debido a que los porcentajes de sílice,

alúmina y oxido ferroso suman 53,14% que según la norma ASTM C618 es una

puzolana clase C, las cuales además de tener propiedades puzolánicas, también

tiene algunas propiedades cementosas ver ilustración 3.

Ilustración 2. Resultados obtenidos de la muestra de la puzolana de ceniza de bagazo de caña a partir del análisis de laboratorio de Fluorescencia de rayos x. fuente: Laboratorio Geo ciencias Universidad Nacional (17).

29

Ilustración 3. Clasificación de puzolanas naturales, Tomada de la norma ASTM C61812.

4.7.2 Tabulaciones:

4.7.2.1 Tabulaciones de las muestras:

ELABORACIÓN Y PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS PARA COMPRESIÓN Y FLEXIÓN

N° de

Serie

N° de

muestras

por serie

tiempo de

fraguado

tiempo de

curado

temperatura

agua para el

curado (°C)

Rango de tiempo

para la prueba

destructiva después

del curado

0 P1 P2 P3 1 día 28 días 21-23 1 día

1 P1 P2 P3 1 día 28 días 21-23 1 día

2 P1 P2 P3 1 día 28 días 21-23 1 día

3 P1 P2 P3 1 día 28 días 21-23 1 día

4 P1 P2 P3 1 día 28 días 21-23 1 día

5 P1 P2 P3 1 día 28 días 21-23 1 día

Tabla 2. Muestra los respectivos valores de los tiempos establecidos y la temperatura correspondiente por la

norma I.N.V E-402-13, a los cuales fueron sometidos los especímenes del material compuesto por arena,

cemento portland y puzolana de ceniza de bagazo de caña.

De la tabla 2 se puede inferir que las condiciones bajo las que se trabajaron fueron

las mismas para cada serie y sus muestras propias, ya que con ello se puede

sustentar un valor máximo consistente de la resistencia del material cuando se

sometan a una carga de compresión y flexión.

30

4.7.2.2 Tabulación de cantidad de material para probetas de Compresión:

Tabla3. Muestra las condiciones de volumen en cm3 de la mezcla y la cantidad de agua utilizada para cada una

de las series de compresión; cabe resaltar que el valor del agua que se da para cada serie varia debido a que

se estableció una consistencia de la argamasa. Elaboración propia.

En la tabla 3 se puede evidenciar de manera explícita las cantidades de material,

(dependiendo del porcentaje de fracción volumétrica), utilizado en la fabricación de

las probetas. El cálculo de estos valores se da a partir del volumen de cada molde

VALORES PARA LA FABRICACION Y ESTANDARIZACIÓN DEL PROCESO DE OBTENCIÓN DE

PROBETAS PARA ENSAYO DE COMPRESIÓN (1)

N° Serie

Tipo de

material

Porcentajes

de fracción

volumétrica

(%)

valor cantidad material

medido en 𝑐𝑚3

cantidad de

agua para la

serie en

onzas P1 P2 P3

serie 10

arena 70 668,5 668,5 668,5

27 cemento 30 286,5 286,5 286,5

puzolana 0 0 0 0

serie 11

arena 70 668,5 668,5 668,5

27 cemento 24 229,2 229,2 229,2

puzolana 6 57,3 57,3 57,3

serie 12

arena 70 668,5 668,5 668,5

34 cemento 21 200,55 200,55 200,55

puzolana 9 85,95 85,95 85,95

serie 13

arena 70 668,5 668,5 668,5

34 cemento 18 171,9 171,9 171,9

puzolana 12 114,6 114,6 114,6

serie 14

arena 70 668,5 668,5 668,5

36 cemento 15 143,25 143,25 143,25

puzolana 15 143,25 143,25 143,25

serie 15

arena 70 668,5 668,5 668,5

40 cemento 12 134 134 134

puzolana 18 171,9 171,9 171,9

31

y teniéndose un margen del 30% mayor, ya que el material al ser hidratado reduce

su volumen. Además, se puede observar el incremento progresivo en la adición del

agua para las muestras que tienen mayor contenido de puzolana, así mismo se

calcula para las probetas de flexión.

4.7.2.3 Tabulación de cantidad de material para probetas de Flexión:

VALORES PARA LA FABRICACION Y ESTANDARIZACIÓN DEL PROCESO DE OBTENCIÓN

DE PROBETAS PARA ENSAYO DE FLEXIÓN (2)

N° Serie

Tipo de

material

Porcentajes

de fracción

volumétrica

(%)

valor cantidad

material medido en

𝑐𝑚3

cantidad de

agua para la

serie en

onzas P1 P2 P3

serie 20

arena 70 455 455 455

22 cemento 30 195 195 195

puzolana 0 0 0 0

serie 21

arena 70 455 455 445

22 cemento 24 156 156 156

puzolana 6 39 39 39

serie 22

arena 70 445 445 445

30 cemento 21 136,5 136,5 136,5

puzolana 9 58,5 58,5 58,5

serie 23

arena 70 445 445 455

30 cemento 18 117 117 117

puzolana 12 78 78 78

serie 24

arena 70 445 445 445

32 cemento 15 97,5 97,5 97,5

puzolana 15 97,5 97,5 97,5

serie 25

arena 70 445 445 445

36 cemento 12 78 78 78

puzolana 18 117 117 117

Tabla 4. Muestra las condiciones de volumen en cm3 de la mezcla y la cantidad de agua utilizada para cada una de las series de flexión, la cantidad de material también se calcula con un 30% más del volumen del molde.

32

4.7.2.4 Tabulación de densidades para probetas de compresión

VALORES PARA LA FABRICACION Y ESTANDARIZACIÓN DEL PROCESO DE OBTENCIÓN DE PROBETAS PARA ENSAYO DE COMPRESIÓN (1). SEGÚN SU CALCULO DE DENSIDADES

N° Serie Tipo de material

Porcentajes de fracción volumétrica

(%)

valor cantidad material medido en

(cm^3)

densidad total

(g/cm^3)

Masa total de la mezcla

en (g) P1 P2 P3

serie 10

arena 70 668.5 668.5 668.5 1.93

2192.68

cemento 30 286.5 286.5 286.5 3.15

puzolana 0 0 0 0 0

serie 11

arena 70 668.5 668.5 668.5 1.93

2143.975

cemento 24 229.2 229.2 229.2 3.15

puzolana 6 57.3 57.3 57.3 2.3

serie 12

arena 70 668.5 668.5 668.5 1.93

2119.6225

cemento 21 200.55 200.55 200.55 3.15

puzolana 9 85.95 85.95 85.95 2.3

serie 13

arena 70 668.5 668.5 668.5 1.93

2095.27

cemento 18 171.9 171.9 171.9 3.15

puzolana 12 114.6 114.6 114.6 2.3

serie 14

arena 70 668.5 668.5 668.5 1.93

2070.9175

cemento 15 143.25 143.25 143.25 3.15

puzolana 15 143.25 143.25 143.25 2.3

serie 15

arena 70 668.5 668.5 668.5 1.93

2107.675

cemento 12 134 134 134 3.15

puzolana 18 171.9 171.9 171.9 2.3 Tabla 5. Muestra las condiciones de volumen y la densidad para la preparación y fabricación de las probetas de compresión.

Nota: los valores de densidad consignados en la tabla fueron tomados de:

Para el valor de la densidad de la puzolana, Valorización de cenizas de bagazo

procedentes de Honduras: Posibilidades de uso en matrices de cemento portland.

Para el valor de la densidad del cemento portland, Propiedades físicas del cemento

Argos.

Y para la Arena, Densidad de materiales, tomado de Parquemobil.inubo.es

Estos mismos valores son utilizados en la tabla 6.

33

4.7.2.5 Tabulación de densidades para probetas de flexión

VALORES PARA LA FABRICACION Y ESTANDARIZACIÓN DEL PROCESO DE OBTENCIÓN DE PROBETAS PARA ENSAYO DE FLEXIÓN (2). SEGÚN SU CALCULO DE DENSIDADES

N° Serie Tipo de material

Porcentajes de fracción

volumétrica (%)

valor cantidad material medido en

(cm^3)

densidad total

(g/cm^3)

Masa total de la mezcla

en (g) P1 P2 P3

serie 20

arena 70 455 455 455 1.93

1492.4

cemento 30 195 195 195 3.15

puzolana 0 0 0 0 0

serie 21

arena 70 455 455 445 1.93

1459.25

cemento 24 156 156 156 3.15

puzolana 6 39 39 39 2.3

serie 22

arena 70 445 445 445 1.93

1423.375

cemento 21 136.5 136.5 136.5 3.15

puzolana 9 58.5 58.5 58.5 2.3

serie 23

arena 70 445 445 455 1.93

1426.1

cemento 18 117 117 117 3.15

puzolana 12 78 78 78 2.3

serie 24

arena 70 445 445 445 1.93

1390.225

cemento 15 97.5 97.5 97.5 3.15

puzolana 15 97.5 97.5 97.5 2.3

serie 25

arena 70 445 445 445 1.93

1373.65

cemento 12 78 78 78 3.15

puzolana 18 117 117 117 2.3 Tabla 6. Muestra las condiciones de volumen y la densidad para la preparación y fabricación de las probetas de flexión.

4.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los datos arrojados por la maquina universal de ensayos se recopilaron y trataron

de la siguiente manera; primero se realizaron gráficas individuales de cada probeta

y serie según los datos arrojados por los ensayos.

34

SERIE

10

G

(Mpa)

G

(Mpa)

G

(Mpa)

ε P1 P2 P3

0,00025 0,1034 0,13787 0,05271

0,0005 0,1774 0,28798 0,06895

0,00075 0,2789 0,42598 0,09331

0,001 0,3825 0,59652 0,12580

0,00125 0,5053 0,77932 0,17859

0,0015 0,6334 1,02312 0,24766

0,00175 0,7888 1,29951 0,32488

0,002 0,9779 1,61263 0,43464

0,00225 1,1671 1,88525 0,55257

0,0025 1,4021 2,14986 0,69088

0,00275 1,6595 2,44717 0,86586

0,003 1,9690 2,70798 1,03684

0,00325 2,2684 3,00148 1,24860

0,0035 2,6382 3,14416 1,44823

0,00375 3,0030 3,71104 1,70089

0,004 3,4301 4,06200 1,99439

0,00425 3,8299 4,44157 2,28799

0,0045 4,2737 4,86217 2,62655

0,00475 4,6882 5,28706 3,02637

0,005 5,1539 5,69165 3,43047

0,00525 5,5769 6,13326 3,91220

0,0055 6,0308 6,54233 4,38601

0,00575 6,4502 6,95984 4,92536

0,006 6,9086 7,43474 5,48539

0,00625 7,3386 7,90979 6,00475

0,0065 7,7729 8,36059 6,54068

0,00675 8,2321 8,81150 7,13010

0,007 8,7016 9,30777 7,72391

0,00725 9,1324 9,78796 8,26473

0,0075 9,5984 10,19870 8,87547

0,00775 10,0174 10,60977 9,40878

0,008 10,4573 11,07854 9,93023

0,00825 10,8644 11,41616 10,41079

0,0085 11,3128 11,77894 10,88341

0,00875 11,6878 12,08873 11,36473

0,009 12,0508 12,33290 11,76007

0,00925 12,3605 12,54872 12,13972

0,0095 12,6543 12,72387 12,42904

0,00975 12,9029 12,81692 12,69019

0,01 13,1071 12,84483 12,87775

Tabla 7. Esfuerzo en Mpa de las probetas P1, P2 y P3 de la serie 10 respecto a su deformación. Elaboración propia.

35

Gráfica 1. Muestra el esfuerzo vs deformación a la que fue sometida la muestra P1 de la serie 10.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Esfu

erz

o M

pa

Deformación

Serie 10 P2

Gráfica 2. Muestra el esfuerzo vs deformación a la que fue sometida la muestra P2 de la serie 10.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Esfu

erz

o M

pa

Deformación

Serie 10 P1

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

Esfu

erz

o M

pa

Deformación

Serie 10 P3

36

Luego se procede a realizar un gráfico con las tres probetas para cada serie.

Gráfica 4. Se muestra unidas las tres curvas arrojadas del ensayo destructivo de las probetas de la serie 10.

Una vez se obtuvieron los datos gráficamente, se procedió a realizar la gráfica

promedio de cada serie, teniendo en cuenta el coeficiente de variación (C.V.) en un

intervalo de 40 puntos.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Esfu

erzo

Mp

a

Deformación

Esfuerzo vs deformación Serie 10

P1

P2

P3

Gráfica 3. Muestra el esfuerzo vs deformación a la que fue sometida

la muestra P3 de la serie 10.

37

Gráfica 5. Muestra los datos de esfuerzo vs deformación para la serie 10 promedio.

Nota: éste mismo procedimiento se realizó para cada serie (10,11,12,13,14,15 y

20,21,22,23,24,25), y están como anexo (anexo 3).

Luego se recopilaron todas las series en un solo gráfico de series promedio.

Grafica 6. Se muestra los valores de esfuerzo vs deformación para cada una de las series de compresión,

utilizando las gráficas promedio.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Esfu

erzo

Mp

a

Deformación

Promedio Serie 10

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

Esfu

erzo

Mp

a

deformación

Series promedio compresión

Serie 10

Serie 11

Serie 12

Serie 13

Serie 14

Serie 15

38

En la gráfica 6 se puede observar el comportamiento de cada curva promedio

arrojada por las series 10, 11, 12, 13, 14, 15; las cuales no siguen un patrón claro

debido a que la naturaleza de cada mezcla es diferente. Aunque cabe resaltar que

a mayor contenido de puzolana el material tiende a tener una mayor capacidad para

deformarse, mientras que la mezcla que contiene menor cantidad de puzolana

tiende a tener mayor resistencia a la compresión.

Otra apreciación es que la serie 13 y la serie 14 tienen un comportamiento similar,

aunque tengan diferente composición ya que el contenido de puzolana para la serie

14 es mayor que para la serie 13.

Grafica 7. Se muestra los valores de esfuerzo vs deformación para cada una de las series de flexión, utilizando

las gráficas promedio.

En la gráfica 7 se puede observar el comportamiento de cada curva promedio

arrojada por las series 20, 21, 22, 23, 24, 25; en donde se infiere más claramente

que a mayor contenido de puzolana el material tiende a tener una mayor capacidad

para deformarse, mientras que la mezcla que contiene menor cantidad de puzolana

tiende a tener mayor resistencia a la flexión.

0

1

2

3

4

5

6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Esfu

erzo

Kp

a

deformación

Series promedio de flexión

Serie 20

Serie 21

Serie 22

Serie 23

Serie 24

Serie 25

39

Por último, se realizó un histograma donde se evidencian los valores últimos de

resistencia a compresión y flexión:

Histograma 1. Muestra los valores de esfuerzo ultimo a la compresión de cada serie.

Se observa claramente un decaimiento de la resistencia última promedio a la

compresión debido al aumento de puzolana en la mezcla, aunque hay una salvedad

en las series 13 y 14 en donde la serie 14 presenta un valor de resistencia promedio

a la compresión más elevado.

Con estos valores de compresión se puede clasificar cada mezcla dentro de la

norma ASTM C270-03b17, la cual da unos parámetros de resistencia a la

compresión a una edad de 28 días según su uso como mortero en la siguiente

ilustración:

17 ASTM C270-03b, Standard Specification for Mortar for Unit Masonry.

0

2

4

6

8

10

12

14

SERIE 10 SERIE 11 SERIE 12 SERIE 13 SERIE 14 SERIE 15

Esfu

erzo

Mp

a

Esfuerzo último promedio a la compresión

40

Ilustración 4. Tomada de ASTM C270-03b, Pág. 3 (19).

De acuerdo a la ilustración 4 la clasificación de cada serie es:

G último (Mpa) Clasificación

SERIE 10 12,943 S

SERIE 11 11,625 N

SERIE 12 7,536 N

SERIE 13 4,573 O

SERIE 14 4,578 O

SERIE 15 2,364 No aplica

Tabla 8. Clasificación según resistencia última a la compresión según la norma ASTM C270-03b. Elaboración

propia.

Esto se hace con el fin de determinar una posible aplicación para cada una de las

series según la siguiente ilustración tomada de la misma norma:

41

Ilustración 5. Tomada de ASTM C270-03b, pág. 3 (20).

En la ilustración 5 se observan los posibles usos para los morteros ya clasificados

en la ilustración 4, en dónde; “N” sirve para recubrimientos de vigas y como material

de aporte para parapetos y “O” se utiliza en paredes no cargadas y recubrimientos

(pañete).

Histograma 2. Muestra los valores de esfuerzo ultimo a la flexión de cada serie.

0

1

2

3

4

5

6

SERIE 20 SERIE 21 SERIE 22 SERIE 23 SERIE 24 SERIE 25

Esfu

erzo

kp

a

Esfuerzo último promedio a la flexión

42

N° SERIE Esfuerzo Promedio último (Kpa)

SERIE 20 5,089

SERIE 21 3,066

SERIE 22 2,720

SERIE 23 2,066

SERIE 24 2,224

SERIE 25 1,204

Tabla 9. Muestra los valores de esfuerzo último promedio a la flexión de cada serie. Elaboración propia

Se observa un decaimiento de la resistencia última promedio a la flexión debido al

aumento de puzolana en la mezcla, aunque hay una salvedad en las series 23 y 24

en donde la serie 24 presenta un valor de resistencia promedio a la flexión más

elevado.

Entre la serie 20 y 21 se nota una disminución significativa de la resistencia a la

flexión del material, mientras que entre la serie 21 y las siguientes la disminución es

menor.

43

5. CONCLUSIONES

• Los resultados obtenidos de la fluorescencia de rayos x realizada a la

puzolana de bagazo de caña obtenida en la zona rural del municipio de

Cachipay, arrojo valores satisfactorios que determinaron una actividad

puzolánica clase c, determinada por la norma ASTM C618, y debido a esto

se puede garantizar que; gracias a su alto contenido de sílice de un 51,44%;

se puede utilizar como aditivo para el cemento portland.

• A partir de los datos obtenidos de la prueba destructiva de compresión

realizada en el laboratorio de resistencias de materiales, se organizó y se

trabajaron gráficas que determinaron el comportamiento de cada serie (11,

12, 13, 14, 15) dependiendo de la cantidad de puzolana se observó que el

material disminuía su resistencia y entre más contenido de puzolana su

deformación aumentaba, lo que infiere que el material aditivo no mejora la

resistencia promedio a la compresión del cemento portland. Lo mismo se

evidencia para las pruebas de flexión en las series (21, 22, 23, 24, 25).

• En los estudios de cada gráfica y teniéndose en cuenta la norma ASTM

C270-03b se hace una clasificación con los valores máximos a la resistencia

promedio a la compresión obtenidas de la series (10, 11, 12, 13, 14, 15) que

aunque no mejore la propiedad mecánica, este material aditivo, puzolana de

ceniza de bagazo de caña, puede reemplazar hasta un 15 % el cemento

Portland (de una mezcla 70% arena y 30% de puzolana y portland, o sea

hasta la mitad del contenido puede ser reemplazado), ya que se encuentran

bajo los rangos admisibles de aceptación para clasificar como material de

aporte en una mezcla de mortero.

• De acuerdo a la norma ASTM C270-03b, en la parte de las aplicaciones

puesta en la ilustración 5, se establecen los posibles usos para cada mezcla

de puzolana de bagazo de caña de azúcar, cemento portland y arena

dependiendo de su clasificación contenida aquí donde las series 11 y 12 (con

contenido de 6% y 9% de puzolana respectivamente) son “N” aplicaciones

44

para vigas y parapetos; y, 13 y 14 (con contenido de puzolana de 12% y 15%

respectivamente) son “O” para paredes no cargadas y pañetes.

45

6. RECOMENDACIONES

• Se deben realizar más proyectos de investigación, tecnología, y de desarrollo

económico en donde las personas tengan acceso al conocimiento de los

materiales y recursos de manufactura hechos por ellos mismos, para que

aprendan a realizarles un proceso de reutilización y no de desperdicio y

contaminación del medio ambiente.

• El impulso y la investigación a nuevos materiales naturales y la reutilización

de estos para la creación de viviendas de bajo costo, fachadas, mampostería,

y decoración son algunas de las alternativas con las que estos morteros

podrían ser usados en la industria.

• La línea de investigación y desarrollo de este proyecto recomienda a estudios

previos realizar análisis intermedios entre los valores de fracción volumétrica

de los componentes de la mezcla, en donde se podría especular un aumento

en la adición de la puzolana.

46

7. BIBLIOGRAFIA

• “G. Osorio Cadavid, Manual técnico, Buenas prácticas agrícolas y buenas

prácticas de manufactura en la producción de caña y panela.2007”

• “P.C. Espinosa, Madrid, Manual de construcciones de albañilería. 1859,

Imprenta de Severiano Baz.”

• “Ignacio G. Fernando H, Revista de obras públicas, Empleo de las cenizas

volantes en capas de base de firmes de carreteras, Enero 1988, págs.: 15 a

42”.

• “R. Talero, El ahorro de energía en la fabricación de cemento: últimos

avances sobre las adiciones puzolánicas, Revista científica: informes de

construcción, vol. 38, n°385, noviembre, 1968 del Instituto de ciencias de la

construcción Eduardo Torronja”.

• “Revista Colombiana de materiales N. 5 pp. 13-18, Congreso internacional

de materiales. “ESTUDIO COMPARATIVO DE CENIZAS DE BAGAZO DE

CAÑA COMO ADICIÓN PUZOLÁNICA”.

• “ASTM C311, Standard Specification for Coal Fly ash and raw or Calcined

Natural Pozzolan for Use in Concrete”

• “Concreto hidráulico, Resistencia a la Compresión de cilindros de Concreto”

• “Concreto hidráulico, Resistencia a la Flexión del concreto usando una viga

simplemente apoyada cargada en el punto central”.

• “Análisis Granulométrico de suelos por tamizado I.N.V E-123-1.”

• “William R. Granulometría de la arena, ANALISIS GRANULOMETRICO DEL

AGREGADO FINO”.

• “Donal R. Askeland. CIENCIA E INGENIERÍA DE LOS MATERIALES.

Thomson editores.3° edición”

• “Concreto hidráulico. Elaboración y curado de especímenes de concreto en

el laboratorio para ensayos de compresión y flexión”.

47

• “GEOMECÁNICA”, G. Duque Escobar, “Estructura del Suelo y

Granulometría”; Cap. 3, Pág. 31.

• “NTC 121, INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA.CEMENTO PORTLAND.

ESPECIFICACIONES FÍSICAS Y MECÁNICAS.”

8. ANEXOS

48

8.1. PROBETA: CILINDROS DE COMPRESIÓN

49

8.2. PROBETA: VIGAS PARA FLEXIÓN

50

8.3. DATOS Y GRÁFICAS

SERIE 10 ε P1 (Mpa) P2 (Mpa) P3 (Mpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,00025 0,1034 0,13787 0,05271 0,097993869 0,04283345 43,7103365

0,0005 0,1774 0,28798 0,06895 0,178124735 0,109514543 61,4819401

0,00075 0,2789 0,42598 0,09331 0,266067307 0,16670447 62,6549995

0,001 0,3825 0,59652 0,12580 0,368259716 0,235683682 63,9993114

0,00125 0,5053 0,77932 0,17859 0,487751107 0,300747491 61,6600325

0,0015 0,6334 1,02312 0,24766 0,634711218 0,387732275 61,0879821

0,00175 0,7888 1,29951 0,32488 0,804409144 0,487501969 60,6037329

0,002 0,9779 1,61263 0,43464 1,008398907 0,589584835 58,4674211

0,00225 1,1671 1,88525 0,55257 1,201637626 0,667014085 55,5087549

0,0025 1,4021 2,14986 0,69088 1,414279807 0,729565168 51,5856314

0,00275 1,6595 2,44717 0,86586 1,657525428 0,790658452 47,7011356

0,003 1,9690 2,70798 1,03684 1,904605287 0,837428717 43,9686229

0,00325 2,2684 3,00148 1,24860 2,172823767 0,880338931 40,515892

0,0035 2,6382 3,14416 1,44823 2,410184565 0,870646033 36,123625

0,00375 3,0030 3,71104 1,70089 2,80497003 1,019596747 36,3496485

0,004 3,4301 4,06200 1,99439 3,162166843 1,059524359 33,5062763

0,00425 3,8299 4,44157 2,28799 3,519830616 1,109775744 31,5292372

0,0045 4,2737 4,86217 2,62655 3,920816328 1,158841484 29,5561278

0,00475 4,6882 5,28706 3,02637 4,333885344 1,171256289 27,0255486

0,005 5,1539 5,69165 3,43047 4,758678945 1,181267117 24,8234254

0,00525 5,5769 6,13326 3,91220 5,207460285 1,155707358 22,1933014

0,0055 6,0308 6,54233 4,38601 5,653062858 1,126707031 19,9309128

0,00575 6,4502 6,95984 4,92536 6,111793173 1,058608355 17,320749

0,006 6,9086 7,43474 5,48539 6,60958822 1,008498838 15,258119

0,00625 7,3386 7,90979 6,00475 7,084375212 0,977630716 13,7998156

0,0065 7,7729 8,36059 6,54068 7,558061526 0,928785146 12,2886688

0,00675 8,2321 8,81150 7,13010 8,057886912 0,854123765 10,599848

0,007 8,7016 9,30777 7,72391 8,577776037 0,799159086 9,31662336

0,00725 9,1324 9,78796 8,26473 9,061713474 0,764071731 8,43186814

0,0075 9,5984 10,19870 8,87547 9,557531802 0,662560244 6,93233628

0,00775 10,0174 10,60977 9,40878 10,0119794 0,6005109 5,99792385

0,008 10,4573 11,07854 9,93023 10,48867542 0,574799251 5,48018914

0,00825 10,8644 11,41616 10,41079 10,89710496 0,503483305 4,62034005

0,0085 11,3128 11,77894 10,88341 11,32506294 0,447887779 3,954837

0,00875 11,6878 12,08873 11,36473 11,71374822 0,362696117 3,09632843

0,009 12,0508 12,33290 11,76007 12,04792587 0,286423651 2,37736897

0,00925 12,3605 12,54872 12,13972 12,3496455 0,204715274 1,65766114

0,0095 12,6543 12,72387 12,42904 12,60240669 0,154113446 1,22288901

0,00975 12,9029 12,81692 12,69019 12,80333184 0,106999466 0,83571579

0,01 13,1071 12,84483 12,87775 12,94321263 0,142841334 1,1036003

51

SERIE 11 ε P1 (Mpa) P2 (Mpa) P3 (Mpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,0004 0,06751354 0,04960133 0,17610101 0,097738627 0,068452243 70,0360183

0,0008 0,14770235 0,10749896 0,26467492 0,173292078 0,081652902 47,1186579

0,0012 0,23216154 0,17368596 0,36508353 0,256977008 0,098082176 38,1676852

0,0016 0,32929751 0,24816946 0,48325313 0,353573369 0,119407166 33,7715385

0,002 0,43914989 0,335111 0,6073812 0,460547363 0,137390518 29,8320061

0,0024 0,55749675 0,43036284 0,74342585 0,577095149 0,157448994 27,2830216

0,0028 0,68858974 0,53397321 0,89725213 0,706605029 0,182308269 25,8005904

0,0032 0,82400208 0,66245106 1,0748163 0,853756478 0,207786588 24,3379223

0,0036 0,97214976 0,80341781 1,25838113 1,011316232 0,229996551 22,742298

0,004 1,1288713 0,97761595 1,4775316 1,19467295 0,256371424 21,4595488

0,0044 1,306813 1,16432968 1,71460207 1,39524825 0,285596784 20,4692451

0,0048 1,49331189 1,38846071 1,97549868 1,619090427 0,313079184 19,3367324

0,0052 1,70109848 1,65420576 2,24835908 1,867887775 0,330330961 17,6847327

0,0056 1,93017179 1,92010875 2,55694272 2,135741088 0,364806011 17,0810036

0,006 2,180522 2,2442674 2,889476 2,438088467 0,392210273 16,0867941

0,0064 2,4522443 2,58530425 3,25773704 2,765095195 0,43179651 15,6159727

0,0068 2,75797393 2,94312596 3,63226398 3,111121292 0,460719653 14,8087975

0,0072 3,07245016 3,34280891 4,04262812 3,485962394 0,500680548 14,3627639

0,0076 3,40410958 3,74686417 4,43542525 3,862132999 0,525231551 13,59952

0,008 3,75291492 4,21784325 4,8937877 4,288181956 0,573679637 13,3781552

0,0084 4,12746661 4,76834808 5,37037448 4,755396386 0,62155515 13,0705224

0,0088 4,54899936 5,14817166 5,84726698 5,181479334 0,649774387 12,5403258

0,0092 4,94961131 5,64933415 6,36022736 5,653057607 0,705315396 12,4767063

0,0096 5,3631911 6,12578328 6,85579306 6,114922482 0,746360247 12,2055553

0,01 5,794143 6,62358094 7,321864 6,579862647 0,764798229 11,623316

0,0104 6,23384234 7,13833813 7,83019821 7,067459559 0,800534726 11,3270507

0,0108 6,67822062 7,62029166 8,2791789 7,52589706 0,804642534 10,6916495

0,0112 7,13994593 8,10242275 8,72873631 7,990368329 0,800300482 10,0158147

0,0116 7,62763929 8,57669897 9,1606878 8,455008687 0,773734988 9,15120275

0,012 8,094257 9,06397835 9,5633503 8,907195217 0,746990291 8,38636936

0,0124 8,51020281 9,52663266 9,91275732 9,316530928 0,724497648 7,77647446

0,0128 8,96925587 9,9518373 10,2265731 9,715888761 0,661033621 6,80363513

0,0132 9,41141219 10,3858611 10,5109832 10,10275217 0,601977663 5,95855122

0,0136 9,8029391 10,7827737 10,7717797 10,45249752 0,562560952 5,38207209

0,014 10,17774 11,1464501 11,014748 10,77964602 0,525408926 4,8740833

0,0144 10,5444574 11,4938516 11,1748369 11,07104862 0,483131807 4,36392092

0,0148 10,8388555 11,7788125 11,2807476 11,29947183 0,470258153 4,1617711

0,0152 11,0949553 11,9758561 11,3630085 11,47794 0,451556726 3,9341269

0,0156 11,3044675 12,1273421 11,3378261 11,58987857 0,465755852 4,01864307

0,016 11,458661 12,1408211 11,2767731 11,6254184 0,455522513 3,9183322

52

SERIE 12

ε P1 (Mpa) P2 (Mpa) P3 (Mpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,000375 0,04866627 0,05271971 0,06943156 0,05693918 0,011006917 19,331007

0,00075 0,07302822 0,08113928 0,09260342 0,08225697 0,009835345 11,9568531

0,001125 0,10148141 0,10551989 0,10652615 0,10450915 0,002669933 2,55473609

0,0015 0,12180969 0,13397664 0,1204556 0,12541398 0,007446327 5,9373984

0,001875 0,14622541 0,17058285 0,12975737 0,14885521 0,020539397 13,7982385

0,00225 0,1747315 0,21127552 0,14370519 0,17657074 0,033822692 19,1553217

0,002625 0,2073213 0,26419497 0,15765557 0,20972395 0,053310323 25,4192821

0,003 0,24400344 0,3293484 0,17625419 0,24986868 0,076715448 30,7023071

0,003375 0,29698774 0,39862788 0,19950315 0,29837293 0,099569589 33,3708527

0,00375 0,35001354 0,46387419 0,22276847 0,34555207 0,120614761 34,9049457

0,004125 0,4193671 0,5495407 0,25068358 0,40653046 0,149841514 36,8586192

0,0045 0,488775 0,6434021 0,2832687 0,47181527 0,180664719 38,2914103

0,004875 0,56231214 0,74140586 0,32050271 0,5414069 0,211228875 39,0148102

0,00525 0,64405946 0,85171803 0,37170933 0,62249561 0,240729802 38,6717269

0,005625 0,73402668 0,96617768 0,42294127 0,70771521 0,272572319 38,5144075

0,006 0,8485636 1,09706211 0,483507 0,8097109 0,308617267 38,1145005

0,006375 0,97130811 1,22801776 0,55340323 0,91757637 0,340501861 37,1088307

0,00675 1,1186961 1,36723147 0,6372864 1,04107133 0,371112052 35,6471302

0,007125 1,27022529 1,51473071 0,74916319 1,17803973 0,391020511 33,1924724

0,0075 1,4505419 1,67457387 0,8983353 1,34115036 0,399514032 29,788907

0,007875 1,62687863 1,87544048 1,04290038 1,51507316 0,427382851 28,2087269

0,00825 1,80335268 2,08867163 1,2481307 1,713385 0,427431748 24,946626

0,008625 1,97178253 2,35118723 1,48141767 1,93479581 0,43606282 22,5379246

0,009 2,14037131 2,63838184 1,7801 2,18628438 0,430979045 19,7128538

0,009375 2,33363027 2,94628439 2,09291762 2,45761076 0,439985322 17,9029702

0,00975 2,5925711 3,29121772 2,44318345 2,77565743 0,452693032 16,3093985

0,010125 2,89268549 3,69382993 2,80759587 3,13137043 0,488958667 15,6148459

0,0105 3,2341078 4,1007457 3,3264482 3,55376723 0,475941981 13,3926042

0,010875 3,60027589 4,54074195 3,67245653 3,93782479 0,523387369 13,2912813

0,01125 3,99553943 5,05088255 4,26192306 4,43611501 0,54881181 12,3714513

0,011625 4,39100505 5,52853733 4,74409374 4,88787871 0,582237505 11,9118648

0,012 4,85674657 5,9859599 5,2639729 5,36889312 0,571871381 10,6515695

0,012375 5,30630846 6,41088013 5,72335098 5,81351319 0,557778235 9,59451224

0,01275 5,73156706 6,82807196 6,18774465 6,24912789 0,550823635 8,8144081

0,013125 6,11605235 7,20040658 6,56350747 6,62665547 0,544928233 8,22327697

0,0135 6,4927798 7,4782287 6,8974879 6,95616547 0,495337941 7,1208476

0,013875 6,77485369 7,70721963 7,12380404 7,20195912 0,471070829 6,54087064

0,01425 7,03280372 7,8498276 7,31777107 7,40013413 0,414692373 5,60384941

0,014625 7,17962606 7,90625767 7,45091217 7,5122653 0,36718051 4,88774684

0,015 7,2196685 7,8517209 7,537509 7,53629947 0,316027936 4,19341001

53

SERIE 13

ε P1 (Mpa) P2 (Mpa) P3 (Mpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,0004375 0,04461193 0,03925385 0,01622338 0,03336305 0,015083222 45,2093614

0,000875 0,07303302 0,05711378 0,02840173 0,05284951 0,022619153 42,7991732

0,0013125 0,09742089 0,07141569 0,03653235 0,06845631 0,030551957 44,6298605

0,00175 0,11776797 0,08572588 0,04873221 0,08407535 0,034547466 41,0910754

0,0021875 0,1340716 0,09647076 0,06500443 0,0985156 0,034578959 35,0999835

0,002625 0,15445247 0,1107962 0,0772252 0,11415796 0,03872323 33,9207457

0,0030625 0,17485079 0,12513192 0,09759243 0,13252505 0,039156192 29,5462575

0,0035 0,19119876 0,14305292 0,11390715 0,14938628 0,039033089 26,1289658

0,0039375 0,21977304 0,16456275 0,13023422 0,17152334 0,045173411 26,3365977

0,004375 0,24836958 0,19324566 0,1465768 0,19606401 0,05095488 25,9888996

0,0048125 0,28514492 0,23268072 0,16701123 0,22827896 0,059189726 25,9286829

0,00525 0,33009169 0,27572032 0,19153721 0,26578307 0,069809724 26,2656772

0,0056875 0,38323481 0,32237189 0,22015906 0,30858859 0,082406976 26,7044794

0,006125 0,44865986 0,37622373 0,252881 0,35925486 0,098986347 27,5532379

0,0065625 0,52639646 0,43368364 0,2978833 0,41932113 0,11493162 27,4089739

0,007 0,60827072 0,50194699 0,34700001 0,48573924 0,131387269 27,0489306

0,0074375 0,69020609 0,57382653 0,4002431 0,55475857 0,1459189 26,3031357

0,007875 0,78858391 0,65652021 0,46170981 0,63560464 0,164437726 25,8710706

0,0083125 0,88702805 0,75361064 0,53139926 0,72401265 0,179652411 24,8134354

0,00875 0,99783788 0,87232027 0,61752272 0,82922696 0,193785139 23,3693727

0,0091875 1,12100538 0,99826332 0,69960564 0,93962478 0,21673323 23,0659338

0,009625 1,26065073 1,14945559 0,81042872 1,07351168 0,234522007 21,8462464

0,0100625 1,383999 1,28628979 0,913112 1,19446693 0,24851 20,8050967

0,0105 1,56084359 1,48083253 1,05283863 1,36483825 0,273145136 20,0130041

0,0109375 1,72545245 1,67546936 1,20084897 1,53392359 0,289531704 18,8752364

0,011375 1,89432768 1,87378032 1,35717328 1,70842709 0,304368164 17,8156952

0,0118125 2,06332455 2,08660042 1,54648764 1,8988042 0,305336964 16,0804871

0,01225 2,23656915 2,31760206 1,73592855 2,09669992 0,31505328 15,0261502

0,0126875 2,41823563 2,54152049 1,94605875 2,30193829 0,314304749 13,6539172

0,013125 2,60410668 2,78718494 2,16871926 2,52000363 0,317694732 12,6069156

0,0135625 2,78606256 3,02219566 2,39154458 2,7332676 0,318623093 11,6572228

0,014 2,98055072 3,27180875 2,6516273 2,96799559 0,310281294 10,454237

0,0144375 3,17924442 3,49986661 2,91186993 3,19699365 0,294399901 9,20864829

0,014875 3,38222117 3,72089651 3,18060409 3,42790725 0,273028183 7,96486494

0,0153125 3,5813004 3,93124504 3,47838958 3,66364501 0,237392064 6,47966884

0,01575 3,76815147 4,11286188 3,76819954 3,88307097 0,199004774 5,12493271

0,0161875 3,9551595 4,26566417 4,06233179 4,09438516 0,15771446 3,85196932

0,016625 4,13419004 4,4042327 4,34445954 4,29429409 0,141838599 3,30295495

0,0170625 4,2844606 4,50304891 4,59373361 4,46041437 0,158983412 3,56431934

0,0175 4,38959437 4,57320508 4,75640106 4,57306684 0,183403383 4,01051176

54

SERIE 14 ε P1 (Mpa) P2 (Mpa) P3 (Mpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,0004375 0,06082804 0,03650115 0,02433378 0,04055432 0,018581683 45,819239

0,000875 0,07707622 0,04868868 0,03651699 0,05409396 0,020812871 38,4754046

0,0013125 0,08521751 0,06494726 0,04871045 0,06629174 0,018290629 27,5911132

0,00175 0,09742344 0,0771573 0,06091365 0,07849813 0,018291789 23,3021965

0,0021875 0,10963734 0,08937994 0,07312904 0,09071544 0,018290757 20,1627827

0,002625 0,11780044 0,10161208 0,0975489 0,10565381 0,010713678 10,140361

0,0030625 0,13409279 0,11385486 0,12199059 0,12331275 0,010183543 8,25830534

0,0035 0,14633293 0,12611147 0,15052013 0,14098818 0,013052599 9,25793909

0,0039375 0,16264548 0,14244552 0,17500216 0,16003105 0,016435029 10,2699001

0,004375 0,18710858 0,15879153 0,20357889 0,18315967 0,022653307 12,3680656

0,0048125 0,22379013 0,17923164 0,24033333 0,2144517 0,031603143 14,7367184

0,00525 0,26456589 0,21191346 0,28119286 0,2525574 0,036167133 14,3203615

0,0056875 0,32165469 0,25277515 0,33431558 0,30291514 0,043881527 14,4864091

0,006125 0,3828638 0,31406597 0,40379912 0,36690963 0,046945831 12,7949303

0,0065625 0,44411018 0,38357581 0,46926204 0,43231601 0,044043834 10,1878796

0,007 0,5176324 0,46538826 0,53070589 0,50457552 0,034560957 6,84951131

0,0074375 0,59934538 0,55135535 0,59628064 0,58232713 0,026866078 4,61357152

0,007875 0,69742567 0,64965391 0,66599747 0,67102568 0,024279567 3,61827693

0,0083125 0,82821955 0,7562221 0,73579336 0,77341167 0,048551635 6,27759271

0,00875 0,97133342 0,89152289 0,80564213 0,88949948 0,082864176 9,31582066

0,0091875 1,12270545 1,0391939 0,87554132 1,01248022 0,125728842 12,417906

0,009625 1,30688231 1,21154972 0,96596568 1,1614659 0,175890102 15,1438025

0,0100625 1,48702531 1,3839997 1,06461553 1,31188018 0,220246281 16,7885974

0,0105 1,7328178 1,60592839 1,22083292 1,5198597 0,266623319 17,542627

0,0109375 1,94187969 1,80739832 1,37706502 1,70878101 0,29503887 17,2660434

0,011375 2,15516675 2,02553643 1,59500692 1,9252367 0,293240149 15,2313817

0,0118125 2,38086542 2,23563818 1,83360966 2,15003775 0,283492134 13,1854491

0,01225 2,62724063 2,46231 2,08475547 2,39143537 0,278100603 11,6290244

0,0126875 2,86552553 2,69328056 2,34840903 2,63573837 0,263316719 9,9902449

0,013125 3,12038638 2,91630797 2,60407235 2,88025557 0,260038223 9,0283038

0,0135625 3,38365539 3,14356643 2,85591957 3,1277138 0,264224815 8,44785782

0,014 3,62242785 3,38339444 3,09154989 3,36579073 0,265876419 7,89937464

0,0144375 3,8531561 3,62749864 3,30258653 3,59441376 0,276771875 7,70005607

0,014875 4,07178569 3,87191184 3,51804945 3,82058233 0,280413972 7,33956104

0,0153125 4,26600603 4,10820531 3,71302712 4,02907949 0,284854508 7,06996495

0,01575 4,43574257 4,32822596 3,87944298 4,2144705 0,29508056 7,00160458

0,0161875 4,56442917 4,53201301 3,99646255 4,36430158 0,318970008 7,30861519

0,016625 4,66868495 4,71124563 4,07653765 4,48548941 0,354801365 7,90998112

0,0170625 4,73181328 4,82465708 4,11951526 4,55866187 0,383134837 8,40454605

0,0175 4,708696 4,89266 4,1337034 4,57835313 0,395911262 8,64746013

55

SERIE 15 ε P1 (Mpa) P2 (Mpa) P3 (Mpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,000375 0,03649826 0,01622145 0,01946575 0,02406182 0,01089175 45,2656849

0,00075 0,06085365 0,03245613 0,03894583 0,0440852 0,01488001 33,7528408

0,001125 0,08522646 0,05275924 0,05454566 0,06417712 0,01825114 28,4386973

0,0015 0,10961871 0,07714007 0,07405544 0,08693807 0,01970246 22,6626422

0,001875 0,13402765 0,10560033 0,08967668 0,10976822 0,02246733 20,4679702

0,00225 0,15845867 0,13001742 0,10921459 0,13256356 0,02472058 18,648096

0,002625 0,18290657 0,15038396 0,12486099 0,15271717 0,02909304 19,0502762

0,003 0,2114364 0,1707755 0,1442737 0,1754952 0,03382918 19,276416

0,003375 0,23998713 0,19117365 0,16400261 0,1983878 0,03850253 19,4077115

0,00375 0,27669321 0,21159169 0,18750526 0,22526339 0,04613902 20,4822525

0,004125 0,32972008 0,23608972 0,21102638 0,25894539 0,06256065 24,1597863

0,0045 0,38685058 0,2728315 0,24238482 0,30068897 0,07615522 25,3269091

0,004875 0,44810246 0,32182323 0,26984626 0,34659065 0,09167271 26,4498522

0,00525 0,5134759 0,37898914 0,30905955 0,4005082 0,10389328 25,9403636

0,005625 0,58297563 0,44028928 0,36397244 0,46241245 0,11116508 24,0402442

0,006 0,65253648 0,501637 0,42675883 0,52697744 0,11500213 21,8229706

0,006375 0,71804354 0,55892436 0,48174198 0,58623662 0,12049513 20,5540096

0,00675 0,78768826 0,62443691 0,54853922 0,6535548 0,12220456 18,6984408

0,007125 0,87372637 0,7022564 0,61537264 0,7304518 0,13146444 17,9976885

0,0075 0,95982933 0,79238019 0,69011495 0,81410816 0,13616366 16,7254994

0,007875 1,04189754 0,87439983 0,77666316 0,89765351 0,1341375 14,9431264

0,00825 1,13631781 0,9605438 0,87897041 0,991944 0,13151578 13,2583874

0,008625 1,21443876 1,05085112 0,99311511 1,086135 0,1148031 10,5698744

0,009 1,296727 1,15352455 1,13094546 1,19373234 0,08990762 7,53163945

0,009375 1,37082291 1,26037114 1,27281124 1,3013351 0,06049881 4,64898026

0,00975 1,45732455 1,35496701 1,40687266 1,40638807 0,05118049 3,63914424

0,010125 1,53977858 1,46195095 1,55284264 1,51819072 0,04914114 3,23682256

0,0105 1,62231502 1,58140928 1,70682793 1,63685074 0,06396034 3,90752427

0,010875 1,68843442 1,65974801 1,8648675 1,73768331 0,11107471 6,39211469

0,01125 1,75878977 1,72576637 1,99146453 1,82534023 0,14481229 7,93344114

0,011625 1,8127693 1,84147925 2,13004546 1,928098 0,17547976 9,10118477

0,012 1,8550594 1,91595 2,2529781 2,00799583 0,2143342 10,6740361

0,012375 1,89622493 1,98647006 2,35621383 2,07963627 0,24373634 11,7201428

0,01275 1,93797335 2,06114967 2,44775949 2,14896084 0,26599545 12,377864

0,013125 1,97980417 2,1235658 2,51577999 2,20638332 0,2774195 12,5734951

0,0135 2,0216399 2,1819196 2,56406403 2,25587451 0,27867182 12,3531613

0,013875 2,05525877 2,22790005 2,5965312 2,29323001 0,27648683 12,0566549

0,01425 2,08484376 2,26988881 2,61728006 2,32400421 0,27031178 11,6312949

0,014625 2,10616874 2,30371173 2,64189108 2,35059052 0,27092032 11,5256281

0,015 2,115191 2,32097929 2,65477058 2,36364696 0,27230852 11,5206933

56

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Esfu

erzo

Mp

a

Deformación

Promedio Serie 10

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

Esfu

ero

Mp

a

Deformación

Serie 11 Promedio

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016

Esfu

erzo

Mp

a

Deformación

Serie 12 Promedio

57

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Esfu

erzo

Mp

a

Deformación

Serie 13 Promedio

0

1

2

3

4

5

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Esfu

erzo

Mp

a

Deformación

Serie 14 Promedio

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016

Esfu

erzo

Mp

a

Deformación

Serie 15 Promedio

58

SERIE 20 ε P1 (Kpa) P2 (Kpa) P3 (Kpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,0144 0,105948 0,052974 0,017658 0,05886 0,04443833 75,4983444

0,0288 0,2154276 0,1130112 0,0459108 0,1247832 0,08536932 68,4141161

0,0432 0,4202604 0,2048328 0,0953532 0,2401488 0,16530755 68,835469

0,0576 0,6039036 0,317844 0,1907064 0,370818 0,21163096 57,0713839

0,072 0,8263944 0,476766 0,3778812 0,5603472 0,23564886 42,0540801

0,0864 0,9429371 0,6250932 0,52974 0,69925677 0,21635188 30,940263

0,1008 1,006506 0,7451675 0,6745356 0,80873637 0,17487663 21,6234413

0,1152 1,077138 0,7981416 0,7981416 0,8911404 0,16107865 18,0755632

0,1296 1,1371752 0,8617104 0,8263944 0,94176 0,17015326 18,0675815

0,144 1,2113388 0,9076211 0,8829 1,00061997 0,182906 18,279267

0,1584 1,271376 0,9641268 0,9288108 1,0547712 0,18841453 17,863071

0,1728 1,3172868 1,0206324 0,9676584 1,1018592 0,18843659 17,1016943

0,1872 1,3737924 1,0912644 1,0100376 1,1583648 0,19093516 16,4831634

0,2016 1,4373612 1,1618964 1,0736064 1,224288 0,18973382 15,4974826

0,216 1,4903352 1,2466548 1,1230488 1,2866796 0,18688583 14,5246594

0,2304 1,5397776 1,306692 1,1795544 1,342008 0,18268991 13,613176

0,2448 1,5962832 1,377324 1,2572496 1,4102856 0,17190345 12,189265

0,2592 1,6704468 1,4232348 1,2996288 1,4644368 0,18881128 12,8930988

0,2736 1,7269524 1,4903352 1,3737924 1,53036 0,17994995 11,758668

0,288 1,7869896 1,553904 1,4267664 1,58922 0,18268991 11,4955708

0,3024 1,871748 1,6174728 1,483272 1,6574976 0,19730659 11,9038837

0,3168 1,9176588 1,6916364 1,5468408 1,718712 0,18688583 10,8735978

0,3312 1,995354 1,7940528 1,5998148 1,7964072 0,19778011 11,0097594

0,3456 2,1048336 1,9000008 1,6527888 1,8858744 0,22635325 12,0025621

0,36 2,1931236 2,0200752 1,7198892 1,977696 0,23944665 12,1073536

0,3744 2,29554 2,1578076 1,7763948 2,0765808 0,26893546 12,9508785

0,3888 2,4156144 2,3237928 1,8399636 2,1931236 0,3092722 14,1019045

0,4032 2,6910792 2,5851312 1,9035324 2,3932476 0,42740142 17,858638

0,4176 2,8817856 2,8888488 1,9741644 2,5815996 0,52606617 20,3775275

0,432 3,0795552 3,1466556 2,0518596 2,7593568 0,61362842 22,238096

0,4464 3,3267672 3,407994 2,1825288 2,97243 0,68527905 23,0545059

0,4608 3,5174736 3,6516744 2,29554 3,154896 0,74724294 23,6851846

0,4752 3,7682172 3,902418 2,4156144 3,3620832 0,82240796 24,4612615

0,4896 3,955392 4,1390352 2,5498152 3,5480808 0,86938591 24,5029908

0,504 4,1460984 4,3650576 2,9171016 3,8094192 0,78048626 20,488327

0,5184 4,343868 4,5875484 3,2031612 4,0448592 0,73904443 18,271203

0,5328 4,5416376 4,8524184 3,5033472 4,2991344 0,70647302 16,4329131

0,5472 4,7570652 5,0713776 3,902418 4,5769536 0,60493535 13,2169867

0,5616 4,961898 5,2691472 4,220262 4,8171024 0,53922571 11,1939848

0,576 5,1773256 5,4527904 4,6369908 5,0890356 0,41500433 8,15487172

59

SERIE 21 ε P1 (Kpa) P2 (Kpa) P3 (Kpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,0175 0,017658 0,0459108 0,04815818 0,03724233 0,01699771 45,6408327

0,035 0,0388476 0,1200744 0,13805345 0,09899182 0,05285647 53,3947905

0,0525 0,0388476 0,1907064 0,23758036 0,15571145 0,10388533 66,7165647

0,07 0,052974 0,2719332 0,39168655 0,23886458 0,17176058 71,9070947

0,0875 0,1200744 0,3602232 0,48158182 0,32062647 0,18397779 57,380725

0,105 0,2366172 0,4626396 0,60358255 0,43427978 0,18511915 42,626703

0,1225 0,370818 0,5615244 0,69668836 0,54301025 0,16372218 30,1508458

0,14 0,5085504 0,6604092 0,78979409 0,6529179 0,14077142 21,5603559

0,1575 0,6498144 0,7204464 0,847584 0,7392816 0,10022114 13,5565584

0,175 0,7628256 0,7734204 0,918216 0,818154 0,086818 10,6114498

0,1925 0,8157996 0,8334576 0,98563745 0,87829822 0,09337684 10,6315648

0,21 0,918216 0,8864316 1,04984836 0,95149865 0,0866433 9,10598212

0,2275 0,9570636 0,9252792 1,094796 0,9923796 0,09010772 9,079965

0,245 1,024164 0,9923796 1,15579636 1,05744665 0,0866433 8,19363294

0,2625 1,0806696 1,0206324 1,21037564 1,10389255 0,09697991 8,78526717

0,28 1,1407068 1,0630116 1,26495491 1,15622444 0,10186203 8,80988371

0,2975 1,2042756 1,1053908 1,31953418 1,20973353 0,10717597 8,85946933

0,315 1,2572496 1,1442384 1,377324 1,259604 0,11656063 9,25375237

0,3325 1,3137552 1,1866176 1,44474545 1,31503942 0,12906872 9,81481751

0,35 1,3702608 1,2395916 1,48969309 1,36651516 0,12509281 9,15414728

0,3675 1,4055768 1,2678444 1,54427236 1,40589785 0,13821426 9,83103154

0,385 1,4762088 1,306692 1,60206218 1,46165433 0,148222 10,1407012

0,4025 1,518588 1,3490712 1,659852 1,5091704 0,15560429 10,3105845

0,42 1,571562 1,3914504 1,72085236 1,56128825 0,16494113 10,5644251

0,4375 1,6351308 1,4408928 1,78185273 1,61929211 0,17103089 10,5620778

0,455 1,6881048 1,4762088 1,85569527 1,67333629 0,19017381 11,3649485

0,4725 1,748142 1,5433092 1,92311673 1,73818931 0,19009927 10,9366262

0,49 1,8399636 1,6351308 2,04190691 1,83900044 0,20338976 11,0597997

0,5075 1,8399636 1,6527888 2,083644 1,8587988 0,21604426 11,6227891

0,525 1,9176588 1,712826 2,15106545 1,92718342 0,21927493 11,3779999

0,5425 1,960038 1,7905212 2,24738182 1,99931367 0,23094878 11,5514031

0,56 2,0342016 1,8682164 2,41433018 2,10558273 0,27996699 13,2964136

0,5775 2,0871756 1,9529748 2,52027818 2,18680953 0,2964852 13,5578884

0,595 2,1931236 2,083644 2,72896364 2,33524375 0,34533746 14,7880691

0,6125 2,2460976 2,1825288 2,79959564 2,40940735 0,33940452 14,086639

0,63 2,3414508 2,3273244 2,98259673 2,55045731 0,37431036 14,6762057

0,6475 2,4509304 2,47212 3,07891309 2,66732116 0,35660649 13,3694619

0,665 2,5851312 2,6169156 3,213756 2,8052676 0,35411812 12,6233276

0,6825 2,7440532 2,7581796 3,33896727 2,94706669 0,33946935 11,5188892

0,7 2,9771388 2,7864324 3,43528364 3,06628495 0,33348502 10,8758653

60

SERIE 22 ε P1 (Kpa) P2 (Kpa) P3 (Kpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,03075 0,0565056 0,0317844 0,0035316 0,0306072 0,02650661 86,6025404

0,0615 0,1200744 0,04944239 0,0070632 0,05886 0,05709117 96,9948533

0,09225 0,1907064 0,0776952 0,0070632 0,0918216 0,092633 100,88367

0,123 0,2719332 0,1165428 0,0070632 0,1318464 0,1330965 100,948152

0,15375 0,3390336 0,2083644 0,0105948 0,1859976 0,16535784 88,9032139

0,1845 0,4379184 0,3037176 0,0105948 0,2507436 0,21853157 87,1534

0,21525 0,512082 0,494424 0,0600372 0,3555144 0,25604303 72,0204385

0,246 0,6274352 0,6286248 0,0988848 0,45164827 0,3055027 67,6417304

0,27675 0,6957252 0,7486991 0,1306692 0,52503117 0,34255303 65,2443232

0,3075 0,7451675 0,8087364 0,1730484 0,57565077 0,35010963 60,8197968

0,33825 0,7910783 0,8652419 0,229554 0,62862473 0,34758905 55,2935689

0,369 0,847584 0,918216 0,2860596 0,6839532 0,34639097 50,6454206

0,39975 0,9040895 0,97119 0,3425652 0,73928157 0,3452007 46,694077

0,4305 0,9500004 1,024164 0,3920076 0,788724 0,34556184 43,8127712

0,46125 1,0029744 1,0912644 0,4449816 0,8464068 0,35043605 41,4027922

0,492 1,0347588 1,1336436 0,4873608 0,8852544 0,34811498 39,323722

0,52275 1,077138 1,200744 0,512 0,92996067 0,36720287 39,4858499

0,5535 1,1159856 1,2501864 0,5306666 0,96561287 0,38260444 39,6229638

0,58425 1,1442384 1,289034 0,688662 1,0406448 0,31330554 30,1068662

0,615 1,1866176 1,3384764 0,7628256 1,0959732 0,29833834 27,2213173

0,64575 1,2289968 1,4020452 0,8157996 1,1489472 0,30120911 26,216097

0,6765 1,2572496 1,4550192 0,8793684 1,1972124 0,29248386 24,4304071

0,70725 1,2960972 1,5115248 0,9429371 1,25018637 0,2870607 22,9614327

0,738 1,3384764 1,5644988 1,0100376 1,3043376 0,27880262 21,3750348

0,76875 1,3808556 1,6210044 1,0700748 1,3573116 0,27621838 20,3504033

0,7995 1,4267664 1,67751 1,1583648 1,4208804 0,25962265 18,2719563

0,83025 1,4762088 1,7516736 1,2466548 1,4915124 0,25285697 16,9530585

0,861 1,5150564 1,7940528 1,3314132 1,5468408 0,23295179 15,0598425

0,89175 1,571562 1,8752796 1,4091084 1,61865 0,23662598 14,6187245

0,9225 1,6174728 1,9353168 1,5115248 1,6881048 0,22054835 13,0648494

0,95325 1,6845732 2,0094804 1,5927516 1,7622684 0,2189592 12,4248497

0,984 1,7516736 2,0624544 1,6704468 1,8281916 0,20690274 11,3173443

1,01475 1,8081792 2,154276 1,7552052 1,9058868 0,21673592 11,3719197

1,0455 1,889406 2,2531608 1,8434952 1,995354 0,22444422 11,2483411

1,07625 1,9529748 2,3591088 1,9317852 2,0812896 0,24083164 11,5712702

1,107 2,083644 2,4685884 1,9317852 2,1613392 0,27670711 12,8025769

1,13775 2,2178448 2,613384 2,1260232 2,319084 0,2589733 11,1670512

1,1685 2,3273244 2,7793692 2,2284396 2,4450444 0,29372496 12,0130728

1,19925 2,47212 2,9382912 2,3414508 2,583954 0,31374312 12,141978

1,23 2,6169156 3,1007448 2,4438672 2,7205092 0,3404714 12,5149878

61

SERIE 23 ε P1 (Kpa) P2 (Kpa) P3 (Kpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,0315 0,0317844 0,03559853 0,0282528 0,03187858 0,00367377 11,5242583

0,063 0,0565056 0,06526397 0,0741636 0,06531106 0,00882909 13,5185292

0,0945 0,0776952 0,09196286 0,1024164 0,09069149 0,01240954 13,6832487

0,126 0,105948 0,1216283 0,1306692 0,11941517 0,01250831 10,4746439

0,1575 0,1271376 0,15722683 0,1659852 0,15011654 0,02037649 13,5737772

0,189 0,1447956 0,20172499 0,2154276 0,18731606 0,03745574 19,9960127

0,2205 0,1518588 0,27885514 0,2578068 0,22950691 0,06806379 29,6565335

0,252 0,1730484 0,35005219 0,3143124 0,27913766 0,09359771 33,531023

0,2835 0,194238 0,39455035 0,370818 0,31986878 0,10944463 34,2154762

0,315 0,2224908 0,43608197 0,4202604 0,35961106 0,11901283 33,0948754

0,3465 0,2542752 0,48058013 0,4661712 0,40034218 0,1267027 31,6486027

0,378 0,282528 0,52211174 0,5262084 0,44361605 0,13952138 31,4509313

0,4095 0,317844 0,5666099 0,5791824 0,48787877 0,14738855 30,210076

0,441 0,3637548 0,60220843 0,635688 0,53388374 0,1482839 27,7745664

0,4725 0,4026024 0,63780696 0,6851304 0,57517992 0,15131797 26,3079364

0,504 0,459108 0,65857277 0,7204464 0,61270906 0,13657251 22,2899444

0,5355 0,5014872 0,69713784 0,7840152 0,66088008 0,14471174 21,8968222

0,567 0,547398 0,71197056 0,8263944 0,69525432 0,14024736 20,1720949

0,5985 0,5897772 0,76240173 0,8793684 0,74384911 0,1456843 19,5851953

0,63 0,635688 0,80689997 0,9252792 0,78928906 0,14559661 18,4465517

0,6615 0,6851304 0,85436467 0,9570636 0,83218622 0,13731653 16,5006971

0,693 0,7416359 0,89886283 1,006506 0,88233491 0,13320631 15,0970238

0,7245 0,7910783 0,94336099 1,0453536 0,92659763 0,12796382 13,8100743

0,756 0,8334576 0,99379224 1,0877328 0,97166088 0,12857417 13,2324119

0,7875 0,8723052 1,04422349 1,1336436 1,0167241 0,13282169 13,0636909

0,819 0,9217476 1,09465474 1,1795544 1,06531891 0,13138314 12,332752

0,8505 0,988848 1,14508598 1,2219336 1,11862253 0,11877483 10,6179544

0,882 1,041822 1,20145032 1,2819708 1,17508104 0,1222267 10,4015548

0,9135 1,0877328 1,25484811 1,3561344 1,2329051 0,13553958 10,9935124

0,945 1,1442384 1,31417899 1,4020452 1,28682086 0,13106272 10,1850013

0,9765 1,1972124 1,38834259 1,4585508 1,34803526 0,13525143 10,0332267

1,008 1,2572496 1,45064002 1,518588 1,40882587 0,13559409 9,62461658

1,0395 1,3137552 1,52777016 1,5821568 1,47456072 0,14189182 9,62265008

1,071 1,3737924 1,61379994 1,659852 1,54914811 0,15359823 9,91501282

1,1025 1,4797404 1,78585949 1,7410788 1,6688929 0,16533399 9,90680638

1,134 1,50093 1,81552493 1,8258372 1,71409738 0,18468035 10,7742044

1,1655 1,5609672 1,91342088 1,9000008 1,79146296 0,19972793 11,148873

1,197 1,6315992 2,03504918 1,9847592 1,88380253 0,21985713 11,6709226

1,2285 1,7092944 2,16261058 2,0801124 1,98400579 0,24145652 12,1701517

1,26 1,8046476 2,20414219 2,189592 2,06612726 0,22656486 10,9656781

62

SERIE 24 ε P1 (Kpa) P2 (Kpa) P3 (Kpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,04625 0,0317844 0,035316 0,0741636 0,047088 0,02351455 49,9374609

0,0925 0,04944239 0,0459108 0,1024164 0,0659232 0,03165333 48,0154693

0,13875 0,0635688 0,0635688 0,1271376 0,0847584 0,03670146 43,3012702

0,185 0,0812268 0,0918216 0,1518588 0,1083024 0,03809111 35,1710645

0,23125 0,0988848 0,1130112 0,1730484 0,1283148 0,03937906 30,6894104

0,2775 0,1130112 0,1165428 0,2013012 0,1436184 0,04998597 34,8047111

0,32375 0,141264 0,1342008 0,229554 0,1683396 0,05313073 31,5616338

0,37 0,1624536 0,1483272 0,2613384 0,1907064 0,06157555 32,2881403

0,41625 0,194238 0,158922 0,3037176 0,2189592 0,07549698 34,4799328

0,4625 0,2224908 0,1730484 0,3390336 0,2448576 0,0852231 34,8051688

0,50875 0,2613384 0,1836432 0,3778812 0,2742876 0,09776432 35,6429952

0,555 0,3037176 0,2154276 0,4026024 0,3072492 0,09363736 30,4760312

0,60125 0,335502 0,2507436 0,4273236 0,3378564 0,08831354 26,1393719

0,6475 0,3672864 0,2789964 0,4555764 0,3672864 0,08829 24,0384615

0,69375 0,3990708 0,3107808 0,4908924 0,400248 0,09006157 22,5014417

0,74 0,4520448 0,3566916 0,52974 0,4461588 0,08667422 19,4267653

0,78625 0,5085504 0,3778812 0,5579928 0,4814748 0,09305839 19,3277791

0,8325 0,5615244 0,4096656 0,5897772 0,5203224 0,09686718 18,6167616

0,87875 0,6250932 0,4308552 0,6286248 0,5615244 0,11317662 20,1552457

0,925 0,6921936 0,4485132 0,6604092 0,600372 0,13247031 22,0647051

0,97125 0,7522307 0,4838292 0,6957252 0,64392837 0,14149921 21,9743707

1,0175 0,8228628 0,5262084 0,7345728 0,694548 0,15232349 21,9313127

1,06375 0,8758368 0,5756508 0,7698888 0,7404588 0,15224159 20,5604406

1,11 0,9429371 0,6462828 0,812268 0,80049597 0,1486771 18,5731226

1,15625 0,9429371 0,6992568 0,8581788 0,83345757 0,12370682 14,8426054

1,2025 1,0736064 0,7416359 0,9040895 0,90644393 0,16599777 18,3130766

1,24875 1,1336436 0,776952 0,9641268 0,9582408 0,17841863 18,6193942

1,295 1,2078072 0,829926 1,0382904 1,0253412 0,18927311 18,4595249

1,34125 1,271376 0,8934947 1,1053908 1,09008717 0,18940491 17,3752077

1,3875 1,3455396 0,9394056 1,1724912 1,1524788 0,20380525 17,6840777

1,43375 1,4197032 1,0100376 1,3314132 1,253718 0,21560122 17,1969466

1,48 1,5044616 1,0736064 1,32435 1,300806 0,21639037 16,6350991

1,52625 1,5856884 1,1407068 1,394982 1,3737924 0,22324629 16,2503657

1,5725 1,6704468 1,2289968 1,4797404 1,459728 0,22140438 15,167509

1,61875 1,7587368 1,3102236 1,5609672 1,5433092 0,22477739 14,5646377

1,665 1,8434952 1,4091084 1,642194 1,6315992 0,21738712 13,3235614

1,71125 1,94238 1,5221196 1,748142 1,7375472 0,21033043 12,1050194

1,7575 2,048328 1,642194 1,9035324 1,8646848 0,20583503 11,0385963

1,80375 2,171934 1,7905212 2,1507444 2,0377332 0,21435387 10,5192311

1,85 2,3096664 1,9635696 2,401488 2,224908 0,23093532 10,3795446

63

SERIE 25 ε P1 (Kpa) P2 (Kpa) P3 (Kpa) G PROMEDIO DESVIACIÓN CV (%)

0,04375 0,01718076 0,052974 0 0,02338492 0,02702647 115,572205

0,0875 0,02481665 0,070632 0,0035316 0,03299342 0,03428937 103,927902

0,13125 0,03436151 0,0918216 0,0070632 0,04441544 0,04326439 97,4084578

0,175 0,04008843 0,105948 0,0035316 0,04985601 0,05190216 104,104112

0,21875 0,05154227 0,1306692 0,0070632 0,06309156 0,06260711 99,2321553

0,2625 0,05917816 0,158922 0,0105948 0,07623165 0,07561981 99,1973892

0,30625 0,06681405 0,1871748 0,0282528 0,09408055 0,0828954 88,1110881

0,35 0,08208584 0,2189592 0,0459108 0,11565195 0,09127678 78,923684

0,39375 0,0916307 0,2401488 0,0635688 0,13178277 0,09489081 72,0054748

0,4375 0,11072043 0,2719332 0,08828999 0,15698121 0,10018109 63,8172528

0,48125 0,13553708 0,300186 0,1094796 0,18173423 0,10340631 56,8997441

0,525 0,14699092 0,335502 0,1271376 0,20321017 0,11499732 56,5903374

0,56875 0,16798962 0,370818 0,1377324 0,22551334 0,12674367 56,2022938

0,6125 0,18135243 0,4026024 0,158922 0,24762561 0,13468161 54,3892069

0,65625 0,20044216 0,4308552 0,1730484 0,26811525 0,14160093 52,8134536

0,7 0,21953189 0,4697028 0,1977696 0,2956681 0,15111075 51,1082351

0,74375 0,24434854 0,4979556 0,2260224 0,32277551 0,15198687 47,0874848

0,7875 0,27489211 0,5368032 0,2542752 0,3553235 0,15750373 44,3268536

0,83125 0,3035267 0,5721192 0,2895912 0,38841237 0,15924729 40,9995419

0,875 0,33788822 0,6039036 0,3249072 0,42223301 0,15746517 37,2934304

0,91875 0,37034076 0,635688 0,35316 0,45306292 0,15839108 34,960063

0,9625 0,40088427 0,6674724 0,3849444 0,48443369 0,1587164 32,7632877

1,00625 0,43715481 0,7027884 0,4131972 0,51771347 0,1607266 31,0454733

1,05 0,46578941 0,7451675 0,4485132 0,5531567 0,16651044 30,1018574

1,09375 0,49633297 0,7804836 0,4802976 0,58570472 0,16887389 28,8325984

1,1375 0,53451243 0,8193312 0,5085504 0,62079801 0,17242412 27,7745929

1,18125 0,565056 0,8617104 0,547398 0,6580548 0,17659177 26,8354203

1,225 0,59750854 0,8970263 0,5862456 0,69359348 0,17626797 25,4137296

1,26875 0,62614314 0,9394056 0,6321564 0,73256838 0,17915152 24,4552625

1,3125 0,66623157 0,9923796 0,6815988 0,78006999 0,18402599 23,5909592

1,35625 0,70250205 1,0312272 0,7275096 0,82041295 0,18299817 22,3056168

1,4 0,74068151 1,077138 0,7734204 0,86374664 0,18552591 21,479205

1,44375 0,776952 1,1230488 0,8228628 0,9076212 0,18797271 20,71048

1,4875 0,81704043 1,165428 0,8758368 0,95276841 0,18650021 19,5745587

1,53125 0,86285578 1,2148704 0,9323424 1,00335619 0,18644246 18,5818818

1,575 0,91058011 1,2572496 0,9853164 1,0510487 0,1824431 17,3581969

1,61875 0,95066854 1,2925656 1,0312272 1,09148711 0,1787368 16,3755298

1,6625 0,99648389 1,3526028 1,0806696 1,1432521 0,18612522 16,2803301

1,70625 1,04420822 1,4020452 1,1407068 1,19565341 0,18513826 15,4842746

1,75 1,10147741 1,2996288 1,2113388 1,20414834 0,0992712 8,24410048

64

0

1

2

3

4

5

6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Esfu

erzo

Kp

a

Deformación

Serie 20 Promedio

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Esfu

erzo

Kp

a

Deformación

Serie 21 Promedio

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Esfu

erzo

Kp

a

Deformación

Serie 22 Promedio

65

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Esfe

rzo

Kp

a

Deformación

Serie 23 Promedio

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2

Esfu

erzo

Kp

a

Deformación

Serie 24 Promedio

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.5 1 1.5 2

Esfu

erzo

Kp

a

Deformación

Serie 25 Promedio