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El entorno LATEXInstalacion de LATEX
Edicion de Textos Cientıficos con LATEX
A. J. Lopez Moreno J. Martınez Moreno J. M. QuesadaTeruel
Universidad de JaenDepartamento de Matematicas
Cursos de Innovacion Docente, 2006
A. J. Lopez Moreno, J. Martınez Moreno, J. M. Quesada Teruel Edicion de Textos Cientıficos con LATEX
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Indice
1 El entorno LATEX
2 Instalacion de LATEX
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El entorno LATEX
¿Que es LATEX?Un programa “interprete” del compilador TEX1 (τεχ)Un entorno para la composicion de textos cientıficos de altacalidad tipografica.NO ES un editor de textos.
¿Por que LATEX?Textos de alta calidad tipografica.Totalmente flexible.Independiente de la plataforma: MS-DOS, Windows,Linux,...Conversion otros formatos: PS, PDF, HTML,...Software Libre (Gratuito).Exigencias del editor.
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¿Que es LATEX?Un programa “interprete” del compilador TEX1 (τεχ)Un entorno para la composicion de textos cientıficos de altacalidad tipografica.NO ES un editor de textos.
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InconvenientesNO ES un editor de textos (¿...?).No es un sistema de los denominados WYSIWYG (“WhatYou See Is What You Get”).Los primeros pasos son “complicados”.
Afortunadamente...Para la edicion de textos puede utilizarse cualquier editorde texto plano (sin formato): Editor de MS-DOS,Notepad,...Hay editores de texto plano especialmente adaptados aLATEX: WinEdtHay editores de texto del tipo WYSIWYG que ya incorporanel interprete LATEX: Scientific-Word.
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\section{Resultados}Sea $m\in\mathbb{N}$ y consideremos una partici\’{o}n$\Delta=\{0=t_0<t_1<\cdots<t_m=1$ del intervalo $[0,1]$. Para cada$i=1,\dots,m-1$ consideramos la ‘‘hat" funci\’{o}n $\mathcal{H}_i$como la poligonal tal que $\mathcal{H}_i(t_j)=\delta_{i,j}$, esdecir,\[\mathcal{H}_i(x)=\left\{\begin{array}{ccl}\displaystyle 0&,&0\leq x<t_{i-1}\vspace*{5pt}\\\displaystyle\frac{x-t_{i-1}}{t_i-t_{i-1}}&,&t_{i-1}\leqx<t_i\vspace*{5pt}\\\displaystyle\frac{t_{i+1}-x}{t_{i+1}-t_{i}}&,&t_{i}\leq x<t_{i+1}\vspace*{5pt}\\\displaystyle 0&,&t_{i+1}\leq x\leq 1\end{array}\right.\]Dada una funci\’{o}n $f\in C[0,1]$, denotemos por $r_f$ la recta queinterpola a la funci\’{o}n en los extremos del intervalo, esto es,\[r_f(t)=(1-t)f(0)+t f(1),\qquad t\in[0,1].\]Notemos por $\theta_f=f-r_f$, la funci\’{o}n ERROR DEINTEPOLACI\’{O}N.
Dada una secuencia de polinomios $Q=\{Q_i\}_{i=1}ˆ{m-1}$ en $\Pi_n$definimos el operador,\[BQ(f,x)=(1-x)f(0)+x f(1)+\sum_{i=1}ˆ{m-1}\theta_f(t_i)Q_i(x).\]Claramente $BQ$ es un operador lineal discreto y polinomial quepreserva a las funciones lineales.
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