Velasco 24 - 38 yVeloz Telef: (593-3) 2961 506 / 2961 507 Fax: (593-3) 2961506 ext111 Aptdo: 06-01-105 [www.sfelipeneri.edu.ec]

CINEMATICA

La descripción del movimiento CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO Los movimientos se clasifican considerando tres factores: según su trayectoria, según su velocidad y según su aceleración.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO: si la trayectoria es una línea recta: horizontal, vertical o inclinada. MOVIMIENTO CIRCULAR: si la trayectoria es una circunferencia. Según la TRAYECTORIA MOVIMIENTO CURVILINEO: cuando la trayectoria es una curva, puede ser: MOVIMIENTO PARABÓLICO: si la trayectoria es una parábola. MOVIMIENTO ELÍPTICO: si la trayectoria es una elipse. MOVIMIENTO UNIFORME: cuando la velocidad permanece constante mientras transcurre el tiempo. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: cuando la velocidad cambia uniformemente mientras transcurre el tiempo.

Según la VELOCIDAD

MOVIMIENTO VARIADO: cuando la velocidad es variable al transcurrir el tiempo. MOVIMIENTO UNIFORME: cuando la aceleración es cero mientras transcurre el tiempo. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: cuando la aceleración permanece constante mientras transcurre el tiempo.

Según la ACELERACIÓN

MOVIMIENTO VARIADO: cuando la aceleración es variable al transcurrir el tiempo.

Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza, los movimientos que se reproducen son el resultado de combinar la clasificación anterior, así tendremos: Movimiento rectilíneo uniforme. MRU Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. MRUA Movimiento circular uniforme. MCU Movimiento circular uniformemente acelerado. MCUA En este capítulo aprenderemos a describir el Movimiento Rectilíneo en una dimensión. CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO La cinemática es el estudio de la descripción del movimiento en función del tiempo, por lo tanto se puede hallar las denominadas ECUACIONES CINEMÁTICAS DEL MOVIMIENTO, estas determinan completamente cualquier movimiento:

Posición: X = f (t) Velocidad: V = f (t) y Aceleración: a = f (t)

Es de notar que estas ecuaciones vectoriales se transforman inmediatamente en ecuaciones escalares para el movimiento rectilíneo, en vista de que todos los vectores posición, velocidad y aceleración están en la dirección de la trayectoria, y el signo positivo (+) o negativo (–) que pueden tener nos indicará si estos vectores están en la dirección positiva o negativa de la trayectoria. Por tanto, estos vectores pueden ser tratados como cantidades algebraicas para el movimiento rectilíneo. Todo movimiento se define por una de sus ecuaciones cinemáticas, y nuestra tarea es deducir

Velasco 24 - 38 yVeloz Telef: (593-3) 2961 506 / 2961 507 Fax: (593-3) 2961506 ext111 Aptdo: 06-01-105 [www.sfelipeneri.edu.ec]

las otras dos ecuaciones cinemáticas por medio de las definiciones de posición, velocidad y aceleración. El movimiento rectilíneo se clasifica en: 1. RECTILÍNEO UNIFORME (MRU): Si la velocidad permanece constante (v = constante), por lo

tanto la aceleración es igual a cero (a = 0) 2. RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA): Si la velocidad varía uniformemente,

por lo tanto la aceleración es igual a una constante (a = constante). MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Un móvil está animado de MRU cuando la trayectoria que describe es una línea recta y la velocidad permanece constante. Es decir, recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo: el automóvil RECORRE 30 km (ΔX=30 km hacia la derecha) en CADA HORA (Δt=1 h). Es decir, se mueve con una rapidez de 30 km/h (VELOCIDAD=30 km/h hacia la derecha), la cual PERMANECE CONSTANTE durante el movimiento. La VELOCIDAD permanece CONSTANTE, significa que: los cambios de posición (ΔX) respecto al tiempo (Δt) son UNIFORMES o CONSTANTES. En conclusión las ECUACIONES CINEMÁTICAS del Movimiento Rectilíneo Uniforme son:

Ecuación cinemática de la Posición (MRU): 0XtvX

ó ECUACIÓN DEL MRU

Ecuación cinemática de la Velocidad (MRU): tXv

tXXv 0

Aceleración: a = 0

GRÁFICAS DEL MRU

En efecto si la velocidad es constante, la aceleración es igual a cero (a = 0), la gráfica a = f (t) en el MRU, no existe. Siendo la velocidad instantánea constante, necesariamente la velocidad media es también constante e igual a la velocidad (v). Lo que se representa gráficamente de la siguiente manera: Es decir, la gráfica v = f (t) en el MRU resulta una línea

Velasco 24 - 38 yVeloz Telef: (593-3) 2961 506 / 2961 507 Fax: (593-3) 2961506 ext111 Aptdo: 06-01-105 [www.sfelipeneri.edu.ec]

recta horizontal paralela al eje de los tiempos. El área bajo esta línea, representa la distancia recorrida en el intervalo de tiempo correspondiente. La suma algebraica de las áreas, considerando positivas las que están sobre el eje de los tiempos y negativas las que están por debajo, obtendremos, el desplazamiento en el intervalo de tiempo considerado. La suma geométrica de las áreas, considerando todas positivas, obtendremos, el valor de la distancia total recorrida en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante entonces se cumple que la partícula hace desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales.

Según la definición de velocidad media, tenemos que: 0

0

ttXX

v

Tomaremos como condición inicial que el tiempo inicial t0 = 0, la posición inicial sea X0. En consecuencia se deduce que:

tXX

v 0 0XtvX

Gráfica X = f (t) a) cuando parte de la posición inicial cero

(x0 = 0)

Gráfica X = f (t) b) cuando parte de una posición inicial

diferente de cero (x0 ≠ 0) La gráfica X = f (t) es una línea recta que puede o no pasar por el origen. La pendiente de la recta

representa a la velocidad.

Pendiente = velocidad = V = tan = tX

= 12

12

ttXX