Ecuaciones logartmicasAntes de comenzar con ecuaciones

Recuerda:

Definicin de LogaritmosLogaritmo es solo otra forma de expresar la potenciacin

Aqu estn los nombres que reciben cada uno de los elementos:

Qu es el logaritmo? El logaritmo es "EL EXPONENTE

Logaritmos por definicinUsando la definicin de logaritmos se puede resolver el siguiente ejercicio

En este ejercicio la incgnita es "X" y para saber cunto vale aplicamos la definicin de logaritmos

Ahora intenta resolver las ecuacionesEn el final de la pgina tienes las soluciones

1) log3 (x 4) = 2 2) log3 (x + 4) + log3 (x 4) = 2 3) log1/2 (x 2) = -1 4) log1/2 (x 3/4) = 2 5) log7 (x + 5) = 0 6) log12 (4x + 2) = 0 7) log2 (2x + 2) log2 (2 x) = 2 8) log2 (8x) + log2 (4 x2) = 8 9) log5 (x + 12) log5 (x + 2) = 1 10) log2 x + 3 log2 (2x) = 1 11) log2 x 3 log2 x = 1 12) log x + log x = log 4 13) log51 0

=x+1

14) log7 (x + 9) = 0 15) log4 x + 3 log4 x = 2 16) log3 (x + 1) - log3 (2x 1) = 0 17) log7/2 (x 3/4) = 2 18) log1/2 (x 7) = -1 19) log3 (3x + 2) - log3 (2 x) = 2 20) 2 log (x + 1) = 6 21) 2 log2 x2 2 log2 (-x) = 4 22) log2 (2x + 2) log2 (-x +2) = 2 23) 2 log4 (x - 1) + log4 (x -1) = 6

24) log x4 2 log x + log1/3 9 = 0 25) 3 log4 (x + 4) - log4 (x + 4) = 2 26) log3 (x - 1) + log3 (x - 1) = 6

Soluciones

Rtas: 1) x = 1310) x =

2) x = 5

3) x = 4 12) x = 2

4) x = 7

5) x = - 4

6) x = -1/4

7) x = 1

8) x = 2

9) x = 1/2 18) x = 9

1 4

11) x =

2 2

13) x = -0,28

4) x = - 8

15) x = 2

16) x = 2

17) x = 13

19) x = 4/3

20) x = 999

21) x1 = + 4; x2 = - 4

22) x = 1

23) x = 17

24) x = 10

25) x = 0

26 x = 10