Ecuaciones lineales

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Se presentan una serie de actividades encaminadas a lograr un pleno dominio y manejo delos conceptos relacuonados con las ecuaciones ecuaciones lineales

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Propsitos generalesPromover el uso de los equipos porttiles en el proceso de enseanza y aprendizaje.Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusin y el intercambio entre pares, la realizacin en conjunto de la propuesta, la autonoma de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.Estimular la bsqueda y seleccin crtica de informacin proveniente de diferentes soportes, la evaluacin y validacin, el procesamiento, la jerarquizacin, la crtica y la interpretacin.Introduccin a las actividadesEn esta secuencia trabajaremos con el concepto de ecuacin. Para ello se plantearn y resolvern diferentes ecuaciones lineales. En las actividades se trabajarn anlisis y resolucin de ecuaciones de primer rado. !ambi"n se analizarn y resolvern diferentes situaciones que requieran el planteo de ecuaciones de primer rado.Objetivos de las actividades#esolver diferentes ecuaciones de primer rado.#econocer ecuaciones de primer rado en diferentes situaciones.$nalizar las soluciones de una ecuacin.%anejar los t"rminos de una ecuacin.Actividad 1&' (isiten los lin)s que se presentan a continuacin*Aspectos histricosHistoria de las ecuaciones+' ,ueo, junto con el docente, respondan las siuientes consinas*a' -.u" es una ecuacin/b' -.ui"nes fueron los primeros en trabajar con este tipo de e0presiones/ -Paraqu" las utilizaban/c' -1mo se resuelve una ecuacin/d' 2nventen una ecuacin de primer rado con una incnita y describan resumidamente los pasos necesarios para resolverla.Actividad 2&' 2ntenten resolver las ecuaciones que se presentan a continuacin. Pueden utilizar la calculadora cient3ca instalada en sus equipos porttiles para comprobar los resultados.+' -Pudieron resolver todas las ecuaciones/ 4iscutan con sus compaeros y el docente las soluciones obtenidas para cada una.5' Para cada una de las siuientes condiciones inventen una ecuacin de primer rado con una incnita*a' que tena una nica solucin6b' que tena in3nitas soluciones6c' que no tena solucin.Actividad 3&' ,ean el epita3o que aparece sobre la tumba de 4iofanto, un reconocido matemtico rieo*781aminante9 $qu yacen los restos de 4iofanto. ,os nmeros pueden mostrar, 8o: maravilla9, la duracin de su vida, cuya se0ta parte constituy la :ermosa infancia. ;aba transcurrido adems una duod"cima parte de su vida cuando secubri de vello su barba. $ partir de a:, la s"ptima parte de e0istencia transcurri en un matrimonio est"ril. Pas, adems, un quinquenio y entonces le :izo dic:oso el nacimiento de su primo"nito. Este entre su cuerpo y su :ermosa e0istencia a la tierra, y vivi la mitad de lo que su padre lle a vivir. Por su parte, 4iofanto descendi a la sepultura con profunda pena :abiendo sobrevivido cuatro aos a su :ijo. 4ime, caminante, -cuntos aos vivi 4iofanto :asta que le lle la muerte/5al otroladodelaiualdad, leaplicamoselinverso aditivo Oel inverso aditivo de >5 es G5, porque la operacin inversa dela resta es la suma'.Entonces :acemos* 2& ' 3 ) 3 ( 53 ) 3En el primer miembro >5 se elimina con G5 y tendremos*2& ( 53 ) 32& ( 5*$:ora tenemos el nmero + que est multiplicando a la variable o incnita &,entonceslopasaremosal otroladodelaiualdaddividiendo. Para:acerlo,aplicamos el inversomultiplicativode+OqueesQ' aambos lados delaecuacin* 2& + , (5* + ,Cimpli3camos y tendremos a:ora* & ( 5* - 2 & ( 2.Entonces el valor de la incnita o variable R0R es +S.Ce corta una tabla de 5 metros de laro en dos partes, de modo que una deellas es @T cm ms lara que la otra. -1ules son las lonitudes de cada parte/$' +@T cm y @T cmU' &@T cm y &@T cm1' &F@ cm y &+@ cm4' +TT cm y &TT cmE' Linuna de las medidas anteriores.,os /ngulos interiores de un tri/ngulo son tales queV *W P + * 5 y W * XP5 * ?, entonces$'&@YU'+TY1'?@Y4'BTYE'Linuna de las anterioresEl laro de un rectnulo mide 3& ) 20. Ci su permetro mide 11& ) *0, -cunto mide el ancho del rectnulo/Alternativas =n vendedor recibe un sueldo base de Z +&@.TTT, al mes, ms S[ de las ventas por comisin. -1unto debe vender para anar Z 5&F.TTT en el mes/$lternativas$' Z +@?.B+@U' Z @5+.TTT1' Z &[email protected]' Z &.S&+.@TTE' Z 5.AB+.@TT