ecuacion de nerst

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Ecuación de Nernst

La Ecuación de Nernst expresa la relación cuantitativa entre el potencial redox

estándar de un par redox determinado, su potencial observado y la proporción de

concentraciones entre el donador de electrones y el aceptor. Cuando las condiciones de

concentración y de presión no son las estándar (1M, 1atm y 298K), se puede calcular el

potencial de electrodo mediante la Ecuación de Nernst.

El potencial de electrodo de un par redox varía con las actividades de las formas

reducida y oxidada del par, en el sentido de que todo aumento de la actividad del oxidante

hace aumentar el valor del potencial, y viceversa.

La ecuación de Nernst se presenta como:

E = Fuerza electromotriz.

Eo = Fuerza electromotriz estándar, es decir, fuerza electromotriz de la celda medida en

condiciones estándar (con disoluciones de concentración iónica 1 M).

T = Temperatura absoluta (K).

F = Contante de Faraday (2,3x104

cal V-1

).

n = Moles de electrones intercambiados.

Q = Cociente de concentraciones en la reacción redox.

R = Constante universal de los gases.

y Q queda expresada como:



Estos términos se extraen de una ecuación química.

aA+ bBcC+ dD

Q tiene la misma forma que la constante de equilibrio.

La ecuación de Nernst a 25 °C :

Aplicación de la ecuación de Nernst

La pila.

Para deducir una expresión para la f.e.m de una pila electroquímica recordamos la

expresión G en función de G° y el cociente de acción de masas Q.

G= G° + RT In Q

Utilizando la fórmula para f.e.m normal E°:

E°= - G

n F

Quedará de la siguiente manera:

E = E°- RT In Qn F



Esta es la ecuación de Nernst. Expresa la f.e.m de una pila electroquímica en

función de la f.e.m normal, la temperatura T, el número n de electrones comprendidos en la

reacción total de la pila y las concentraciones y las presiones parciales de las especies

químicas que intervienen. Los convenios que se aplican a Q en relación a la ley de acción

de masas se aplican también aquí; los productos aparecen en el numerador y los reactivos

en el denominador. Las concentraciones de las especies disueltas que participan en la

reacción de la pila han de expresarse en moles por litro. Como ya se mencionó

anteriormente, la Q en In Q se refiere sólo a los valores numéricos de Q. Obsérvese también

que E, calculada a partir de la ecuación de Nernst no se modifica- como ha de ser- si la

reacción de la pila se multiplica por un factor f . En detalle, este factor modifica el número

n de electrones que aparecen en la ecuación a n f, y Q varía a Q

f

: las dos variaciones secompensan en ecuación.

El Potencial de Nernst

El potencial de Nernst establece la relación entre la concentración de un ión y su

influencia sobre el potencial de membrana.

Existe una difusión de iones a través de la membrana celular hasta alcanzar el

equilibrio químico. ¿Cómo se produce la diferencia eléctrica?. Existe una fuerza química

que mueve las moléculas de una región de alta concentración a una región de baja

concentración (los iones se mueven a favor de su gradiente de concentración). Nernst

realizó la descripción matemática de dicha fuerza química. El sistema presenta dos regiones

separadas (medio extra e intracelular) por una membrana permeable al K +. El movimiento

de K +

se realiza hacia el exterior celular (a favor de gradiente de concentración). Podemos

cuantificas la velocidad de salida de K +

(flujo) o bien el trabajo (Wq) necesario para

oponerse a este flujo de tipo químico.

Wq= 2,3 RT*log ( [K +] ext/[ k

+]int)

Dónde:



R= constante de los gases (medida de la energía) y

T= temperatura absoluta (K).

En los movimientos iónicos transmembrana se aplica la teoría de la electrodifusión:

se produce transporte de materia (difusión) pero también trasporte de corriente eléctrica

(conducción). Los iones muestran una carga eléctrica neta al poseer un número distinto de

protones y electrones. Por lo tanto, el movimiento neto de iones es un movimiento de

cargas que produce corriente eléctrica. El K + difunde al exterior celular pero el Cl- difunde

hacia el interior de la célula a favor de su gradiente de concentración opuesto al del K +. K +

y Cl-

poseen cargas opuestas y se atraen. Aparece una fuerza eléctrica que arrastrará K +

al

interior celular de nuevo. Cuantificamos el trabajo para oponerse a estas fuerzas (We).

We= F x E

Dónde

F= constante de Faraday (cargas eléctricas por mol de sustancia) y

E= diferencia de potencial eléctrico en voltios (cargas de membrana)

En un sistema en equilibrio, no existen movimientos iónicos netos dado que la

fuerza química es igual a la fuerza eléctrica. De aquí se deduce que:

We= Wq

Y por lo tanto

FxE= 2,3 RT* log ( [K +]ext/[ k+]int)

Despejando esta fórmula obtenemos la ecuación de Nernst donde E es el potencial

de Nernst o potencial de difusión

E= RT* log ([k+]ext/ [k+]int)

nF



La ecuación de Nernst es fundamental para entender la naturaleza de los potenciales

eléctricos de todas las células así como para comprender la actividad eléctrica de las células

excitables (neuronas y fibras musculares, principalmente).

Para aplicar la Ecuación de Nernst hay que tener en cuenta que una molécula en una

solución (un soluto) tiende a desplazarse desde una región de alta concentración hacia otra

de baja concentración, simplemente por el movimiento aleatorio de las moléculas, que asía

alcanzan su equilibrio. Por lo tanto, el desplazamiento a favor de un gradiente de

concentración está acompañado por una variación favorable de energía libre (G<0),

mientras que un desplazamiento en contra de gradiente está asociado a una variación

desfavorable de energía libre (G0). La variación de energía libre por mol de soluto

desplazado a través de la membrana plasmática (Gconc) es igual a ±RTIn Q. Si el soluto es

un ión su desplazamiento a través de una membrana cuyo interior esté a un voltaje V

respecto del exterior origina otra variación adicional de energía libre (por mol de soluto

transferido) de Gvolt = zFV. En el punto en que los gradientes de concentración y voltaje

se contrarrestan, Gcon + Gvolt = 0 y la distribución del ion a través de la membrana está

en equilibrio. Así pues,

zFV-RT In Q = 0

y, portanto:

V= RT In Q= 2,3 RT log Q

zF

Para un ión monovalente

2,3 RT= 58 mV a 20 °C y 61,5 mV a 37°C

F

De esta forma, para este ion a 37°C V= +61,5 mV para Q=10, mientras que V=0

para Q= 1.



El potencial de equilibrio para el K+ (VK ), por ejemplo, es 61,5 log10 ([K +]0/[K +]i)

mili voltios ( -89mV en una célula típica en la cual [K +]0= 5 mM y [K +]i= 140 mM). A Vk ,

no hay flujo neto de K+ a través de la membrana. De manera parecida, cuando el potencial

de membrana tiene un valor de 61, 5 log10 ([Na+]0/[Na]i), el potencial de equilibrio del

Na+

(V Na), no hay flujo neto de Na+

.

Para cualquier valor del potencial de membrana, VM, la fuerza neta que impulse un

tipo particular de ion fuera de la célula será proporcional a la diferencia entre VM y el

potencial de equilibrio de ese ion: así, para el K+ será VM-VK y para el Na+

VM-V Na.

El número de iones que forman la capa de cargas adyacentes a la membrana es

minúsculo comparado con el número total dentro de la célula. Por ejemplo, el

desplazamiento de 6000 iones Na+ a través de µm2 de membrana supone una carga

suficiente para cambiar el potencial de membrana en aproximadamente 100 mV. Dado que

hay unos 3 x 107 iones Na+

en una célula típica (con un volumen de citoplasma de aprox. 1

µm3) este desplazamiento de cargas suele tener efecto despreciable en el gradiente de

concentración del ion de la membrana.

La bomba de Na+/K

+de la membrana plasmática

Esta bomba es una ATPasa. La concentración de K +

en el interior celular es

típicamente de 10 a 20 veces más alta que en el exterior, mientras que para el Na+

ocurre lo

contrario. Estas diferencias de concentración se mantienen mediante una bomba Na+/K

+. La

bomba actúa como un transportador de intercambio (antiportador), bombeado de forma

activa Na+

hacia el exterior de la célula y K +

hacia el interior. Dado que este transportador

hidroliza ATP para bombear el Na+ hacia afuera y el K + hacia adentro, también se llama

Na+/K

+ATPasa.

El gradiente de Na+

producida por la bomba impulsa el transporte de la mayoría de

los nutrientes al interior de las células animales y también desempeña un papel crucial en

la regulación del pH citosólico. La bomba también regula el volumen celular mediante sus

efectos osmóticos; de hecho, evita que las células animales revienten. Casi una tercera parte

de la energía que se consume que consume una célula animal típica se utiliza para

impulsar esta bomba. En las células nerviosas eléctricamente activas que, como veremos



más adelante, durante la propagación del impulso nervioso ganan continuamente pequeñas

cantidades de Na+ y pierden pequeñas cantidades de K +, la cantidad de energía utilizada por

la bomba de Na+/k + se acerca a los dos tercios de los requerimientos energéticos totales de

la célula.

En síntesis la bomba Na+/k

+juega un papel crucial en la regulación del volumen

celular. Controla la osmolaridad (tonicidad) que puede hacer que una célula se hinche o se

deshinche. La membrana plasmática es poco permeable al agua, por lo que esta se desplaza

despacio a favor de su gradiente de concentración (ósmosis).

Potencial de acción nervioso

Las señales nerviosas se transmiten mediante potenciales de acción que son cambios

rápidos del potencial de membrana que se extiende rápidamente a lo largo de la membrana

de la fibra nerviosa. Cada potencial de acción comienza con un cambio súbito desde el

potencial de membrana negativo en reposo normal hasta un potencial positivo y después

termina con un cambio casi igual de rápido hacia el potencial negativo. Para conducir una

señal nerviosa el potencial de acción se desplaza a lo largo de la fibra nerviosa hasta llegar

al extremo de la misma.

Durante el estado de reposo, antes de que comience el potencial de acción, la

conductancia de iones potasio es de 50 a 100 veces mayor que la conductancia de los iones

de sodio. Esto se debe a una fuga mucho mayor de iones potasio que sodio a través de

canales de fuga. Sin embargo, al inicio del potencial de acción se activan instantemente los

canales de sodio y dan lugar a un aumento de la conductancia del sodio de 5000 veces.

Después el proceso de inactivación cierra los canales de sodio en otra fracción de

milisegundo. El inicio del potencial de acción también produce activación por el voltaje delos canales de potasio, haciendo que empiece a abrirse más lentamente una fracción de

milisegundo después de que se abran los canales de sodio. Al final del potencial de acción,

el retorno del potencial de membrana al estado negativo hace que se cierren de nuevo los

canales de potasio hasta su estado original, pero una vez más sólo después de una demora

de 1 milisegundo o más.



Durante la primera porción del potencial de acción el cociente de la conductancia al

sodio respecto a la del potasio aumenta más de 1000 veces. Por tanto, fluye muchos iones

de sodio hacia el interior de la fibra que iones potasio salen hacia el exterior. Esto es lo que

hace que el potencial de membrana se haga positivo al inicio del potencial de acción.

Después empiezan a cerrarse los canales de sodio y empieza a abrirse los canales de

potasio, de modo que el cociente de conductancia se desplaza más a favor de la elevada

conductancia al potasio con una baja conductancia al sodio. Esto permite una perdida muy

rápida de iones de potasio hacia el exterior, con un flujo prácticamente nulo de iones sodio

hacia el interior. En consecuencia, el potencial de acción vuelve rápidamente a su nivel

basal.

Bibliografía

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