Ecuación de nernst

Caso 3: Ecuación de Nernst y Equilibrio de Potenciales

Preg

unt

aUna solución de 100 mmol/L de KCl es separada de una solución de 10 mmol/L de KCl por una membrana permeable a iones , pero impermeable a iones .¿Cuál es la magnitud y dirección del potencial de diferenciación que se generará a través de esta membrana?

Asume que 2.3 RT/F = 60 mV¿Cambiará la concentración de en alguna de las soluciones como resultado del proceso que genera este potencial de diferenciación?

Caso 3Ecuación de Nernst y Equilibrio de Potenciales

Resp

ues

taKCl se disocia en los iones y hay una concentración de gradientes para y a través de la membrana. Cada ion intentará disminuir su concentración de gradiente, pero la membrana solo es permeable para . Así que los iones de se difundirán a través de la membrana de donde hay mayor concentración a donde hay menor, pero los iones no lo harán. Como consecuencia, la carga neta positiva es acarreada entre las membranas, creando un potencial de diferenciación ( potencial de difusión) como se muestra en la siguiente figura


Membrana selectiva para iones

10 10

100 100 -

--

+++

Resp

ues

taLa acumulación de carga positiva en la membrana retrasa la difusión de (la carga positiva repele la carga positiva). Eventualmente, suficiente carga positiva se acumula en la membrana para compensar la tendencia de para difundir su gradiente de concentración. Esta condición, llamada equilibrio electroquímico, ocurre cuando las fuerzas químicas y la eléctricas en un ion (en este caso ) son iguales y contrarias y no ocurre más difusión neta de iones.


Resp

ues

taSe necesitan pocos iones de para establecer el equilibrio electroquímico porque muy pocos iones están involucrados y el proceso no cambia el gradiente de concentración de en las soluciones. Se indica otra, debido a la rápida generación del potencial de difusión de , no se difunde hasta que las dos soluciones tengan concentraciones iguales de (como ocurriría con la difusión de un soluto sin carga).


Resp

ues

taLa ecuación de Nernst se utiliza para calcular la magnitud del potencial de diferenciación generado por la difusión de un solo ion permanente (en este caso, ). Así, la ecuación de Nernst se usa para calcular el potencial de equilibrio de un ion por una diferencia de concentración a través de la membrana, asumiendo que la membrana es permeable solo a ese ion.


Resp

ues

taDonde:E = potencial de equilibrio (mV)2.3 RT/F = constantes (60 mV a 37°C)z = carga del ion (incluyendo el signo)

= concentración del ion en una solución (mmol/L)= concentración del ion en la otra solución (mmol/L)


Resp

ues

taAhora, contestando a la pregunta

“¿Cuál es la magnitud y la dirección del potencial de diferenciación que es generado por la difusión de los iones de abajo de un gradiente de concentración de esta magnitud?”

Puesto de otra manera: ¿Cuál es el potencial de equilibrio de para esta diferencia de concentración?


Resp

ues

taEn práctica, los cálculos de la ecuación de Nernst pueden ser aerodinámicos. Porque estos problemas involucran funciones logarítmicas, todos los signos en la calculación pueden ser omitidos, y la ecuación ser resuelta por el valor absoluto del potencial de diferenciación.

Por conveniencia, siempre ponemos la mayor concentración en el numerador y la de menor concentración en el denominador. El signo correcto del potencial de diferenciación es determinado después por intuición, como se muestra en el siguiente ejemplo


Resp

ues

taLa mayor concentración de es 100 mmol/L, la menor es e 10 mmol/L2.3 RT/F es 60 mV a 37°Cz para es +1 Como estamos determinando el potencial de equilibrio de , “E” se denota como Recuerda que acordamos omitir todos los signos en el cálculo para determinarlo al final por intuición.


Resp

ues

ta Valor absoluto del potencial de equilibrio


Resp

ues

ta¿A dónde se difusa para crear su potencial de diferenciación?Se difusa desde la mayor concentración (solución 1) a la menor concentración (solución 2). Las cargas positivas se acumulan cerca de la membrana en la solución 2, las cargas negativas se quedan detrás de la membrana en la solución 1. Así, el potencial de diferenciación (o el potencial de equilibrio de ) es 60 mV, con la solución 1 negativa con respecto a la solución 2.

O puesto de otra manera, el potencialde diferenciación es 60 mV, con lasolución 2 positiva con respecto a la 1


Preg

unt

aSi las mismas soluciones antes descritas ahora son separadas por una membrana permeable a iones , pero impermeable a iones

¿Cuál es la magnitud y el sentido del potencial de diferenciación que se genera en la membrana?


Resp

ues

taTanto como tienen un largo gradiente de concentración a través de la membrana y ambos iones intentan disminuir su concentración de gradiente, pero ahora solo puede.

se difusa desde la mayor concentración hacia la menor, acarreando una carga neta negativa entre la membrana y generando un potencial de difusión de


100 100 10

10 +++

---


Resp

ues

taConforme la carga negativa se acumula en la membrana se retrasa la difusión de (negativo repele negativo). En el equilibrio electroquímico, la tendencia del de disminuir su gradiente de concentración es compensada por el potencial de diferenciación que se genera.

En otras palabras, las fuerzas químicas y eléctricas de son iguales y contrarias. De nuevo, se necesitan pocos iones de difusos para crear el potencial de diferenciación por lo que no cambia la concentración de en las soluciones.


Resp

ues

taAhora calcularemos el potencial de equilibrio de con las mismas especificaciones de la pregunta anterior.

Valor absoluto del potencial de equilibrio


Resp

ues

taLos iones de se propagan desde la mayor concentración (solución 1) a la menor (solución 2). La carga negativa se acumula cerca de la membrana en la solución 2 y la carga positiva permanece detrás de la membrana en la solución 1.

Así, el potencial de equilibrio es 60 mV con la solución 2 negativa con respecto a la solución 1


100 100 10

10 +++

---


Preg

unt

aUna solución de 5 mmol/L de es separada de una solución de 1 mol/L de por una membrana que es semipermeable a , pero es impermeable a

¿Cuál es la magnitud y el sentido del potencial de diferencia que es generado a través de la membrana?


Resp

ues

taTenemos un gradiente de concentración para a través de la membrana que es semipermeable a iones de . Te piden que calcules el potencial de equilibrio de del gradiente de concentración fijado (por ejemplo, el potencial de diferenciación que compensaría la tendencia de de disminuir su gradiente de concentración).

Los iones de se propagan desde la mayor concentración hacia la de menor y cada ión acarrea 2 cargas positivas.


Resp

ues

taCalcularemos el potencial de equilibrio de con las mismas especificaciones pero recordando que para “z” es +2


Resp

ues

ta se propaga de la solución de mayor concentración (solución 1) a la de menor (solución 2) acarrando cargas positivas a través de la membrana y dejando las negativas atrás. Así, el potencial de equilibrio para es 111 mV, con Solución 1 negativa con respecto a Solución 2


𝐶𝑎2+¿ ¿

𝐶𝑎2+¿ ¿


---

+++

Preg

unt

aUna fibra nerviosa es colocada en una solución de composición similar al líquido extracelular. Después de prepararla a 37°C, un microelectrodo es insertado en la fibra nerviosa para grabar el potencial de diferencia desde la membrana nerviosa a 70 mV, siendo el interior negativo con respecto a la solución. La composición del líquido intracelular y el líquido extracelular (en este caso la solución) se muestra en la siguiente tabla:

Asumiendo que 2.3 RT/F = 60 mV a 37°C¿Cuál ion está más cerca del equilibrio electroquímico?¿Qué podemos concluir de la relativa conductancia de la membrana del nervio para el , y en estas condiciones?


Ion Intracelular Extracelular

30 mmol/L 140 mmol/L

100 mmol/L 4 mmol/L

5 mmol/L 100 mmol/L

Resp

ues

taEl problema nos da las concentraciones intra y extracelulares de , y , así como el potencial de membrana de la fibra nerviosa. La pregunta aquí es cuál ion es el más cercano al equilibrio electroquímico en estas circunstancias.

Indirectamente te están preguntando qué ión tiene la permeabilidad o conductancia más alta en la membrana.


Resp

ues

taLa idea es primero calcular el potencial de equilibrio para cada ion con la gradiente de concentración.

(+40 mV ya que en el interior de la célula es positivo)


Resp

ues

ta (-84 mV ya que en el interior de la célula es negativo)


Resp

ues

ta (-78 mV ya que en el interior de la célula es negativo)


Resp

ues

taAhora compara los potenciales de equilibrio calculados con el potencial de membrana.

Si el potencial de equilibrio calculado de un ion es cercano o igual al que la membrana, entonces ese es el más cercano al equilibrio electroquímico, por lo que debe tener la mayor permeabilidad o conductancia.


Resp

ues

taLa siguiente figura muestra las concentraciones de los 3 iones en el líquido intracelular y extracelular de la fibra nerviosa. Es importante saber que los potenciales de membrana y potenciales del equilibrio siempre están expresados como potencial intracelular con respecto al potencial extracelular. Por ejemplo, en este ejemplo la membrana potencial es 70 mV, el interior de la célula es negativo así que es -70 mV


Líquido intracelular

Líquido extracelular

30 100 5

140 4 100 - - -+ + +

- - -+ + +

+ + +- - -

Resp

ues

taPor lo anterior:

es el ion con mayor conductancia/permeabilidad, seguido por y finalmente con muy poca

conductancia/permeabilidad


Ecuación de nernst

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