Ecuacion de Bernoulli
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ECUACION DE BERNOULLI
Tenemos dos tanques abiertos muy grandes A y F contienen el mismo líquido. Un tubo horizontal BCD, con un estrechamiento en C y abierto al aire en D, sale del fondo del tanque A. Un tubo vertical E emboca en la constricción en C y baja al líquido del tanque F. Suponga flujo de línea de corriente y cero viscosidad. Si el área transversal en C es la mitad del área en D, y si D está a una distancia h1 bajo el nivel del líquido en A, ¿a qué altura h2 subirá el líquido en el tubo E? Exprese su respuesta en términos de h1.
SOLUCION
DATOS:
Ad=2Ac
H2=?
Pero
Ademas sabemos que:
APLICAMOS LA EC. DE BERNOULLI EN LOS PUNTOS (1) Y (2)
P1+ ρgh1+ 12ρV 12= P2+ρgh2+
12ρV 22
Sabemos que:
P1=P2=Patm=0
H2=0
V2=VD
ρgh 1= 12ρV 22
V 2=VD=√2 gh1
Caudal constanteLo Aplicamos al problemaQC=QDAc.Vc = AD.VDPero
*Las presiones en (3) y (4) son iguales
Caudal constanteLo Aplicamos al problemaQC=QDAc.Vc = AD.VDPero
V 2=VD=√2 gh1Vc=2VD
Vc=2√2gh1
VC2=8 gh1
Po
43
P3=P4Po= ρgh 2+PEPE=Pc
P0-PC= ρgh 2
APLICAMOS LA EC. DE BERNOULLI EN LOS PUNTOS (5) Y (2)
=
52
Sabemos que:P2=PD=Patm
P5=PcH5=HD
H2=3h1
ρgh 2−12ρ ¿
P0-PC= ρgh2P0 - Pc−12ρ ¿
P0 - Pc−12ρ ¿
P0 - Pc−12ρ ¿
Pc+12ρVc2=Po+ 1
2ρVD2