ECONOMIA Y

DESARROLLO REGIONAL

Docente PTC

Dr. Jorge T. Manrique Cáceres

Semestre Académico 2,015-II

UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDAD

SEMANA 2:COSTOS DE TRANSPORTE Y LOCALIZACIÓN.

TEORÍAS DE LOCALIZACIÓN DE THUNEN Y WEBER.

La teoría locacional se define como el conjunto de teoremas mediante los cuales se intenta explicar la localización de las actividades económicas. El estudio de la localización permite distinguir tres líneas generales de trabajo vinculadas, en su forma, pero a la vez diferenciadas:

1.- La geografía industrial y el comportamiento económico de la estructura productiva;2.- El estudio de la aglomeración espacial y la interdependencia locacional; y 3.- El crecimiento espacial y el desarrollo general de la acumulación económica asociada a las estructuras productivas capitalistas.

LOCALIZACIÓN ESPACIALLas ideas locacionales no deben ser consideradas como como un hecho aislado sino que, para mejorar nuestra visión de la realidad urbana, deben ser contrastadas con las ideas procedentes de otras disciplinas, como la geografía y la sociología urbana que son ciencias que se ocupan de la caracterización de la ciudad.

El objetivo de la caracterización urbanístico-espacial consiste en determinar simultáneamente el patrón locacional en el uso del suelo y las rentas de posición relacionadas con las centralidades urbanas.

Al parecer, la localización de las unidades económicas puede ser mejor asimilada si conocemos la teoría espacial de precios que analiza el equilibrio de mercados separados y los modelos de dispersión espacial. Aspectos que revisamos brevemente:

1.- EQUILIBRIO ESPACIAL ENTRE MERCADOS GEOGRÁFICAMENTE SEPARADOS.

El precio de un bien homogéneo no tiene por qué ser necesariamente uniforme a través del espacio. Bajo el supuesto de que los mercados están espacialmente separados y que la intersección de las curvas de demanda y oferta locales tienen lugar a un precio más alto en un mercado que en los demás, este precio superior persistirá:

Si los productores de otros mercados no consideran que compensa transportar sus bienes al mercado que mantiene los precios más altos; o

Si los consumidores de este mercado no les compensa tampoco la obtención de los productos que desean, fuera de su propio mercado.

Lo anterior refleja que los costos de transporte y las restricciones de carácter comercial pueden aislar espacialmente ciertos mercados .

Sin embargo si los niveles de precios en dos mercados difieren en una cantidad mayor que el costo unitario de transporte y el comercio es totalmente libre, los productos circularán desde los mercados de precios bajos a los de precios altos hasta que se restaure el equilibrio espacial de precios.

ANÁLISIS:Supuestos: Solamente existen las regiones 1 y 2, separadas por una distancia cualquiera.

T12 y T21==> Costos de transporte por unidad de bien transportado de la región 1 a la región 2 y viceversa; no son necesariamente iguales.

A1 y A2 ==> Niveles de precio en cada región, sin comercio inter-regional.

No existen restricciones comerciales entre los dos mercados.

Problema: Dados T12, T21, A1 y A2, averiguar las condiciones en las que se dará el equilibrio espacial final si P1 y P2, dados también, representan los precios en equilibrio después de efectuar los intercambios.

Si A2 > A1 y

Si A2-A1 > T12 ==> El flujo de bienes será de R1 a R2.

A2-A1 < T12 ==> No se producirán intercambios comerciales.

Si A1>A2 y

A1-A2 > T21 ==> El flujo de bienes será de R2 a R1.

A1-A2 > T21 ==> No se producirán intercambios comerciales.

Por lo tanto:

Si los precios inter-regionales difieren en una cantidad menor que el costo unitario de transporte, no habrá movimiento de bienes de una región a otra siendo A1=P1, así como A2=P2.

Pero si la diferencia de precios pre-comerciales es mayor el costo unitario de transporte los productos de la región que tiene los precios más bajos consideran que vale la pena llevar sus productos al mercado que tiene los precios más elevados, siempre que la diferencia entre los precios de ambos mercados cubra y exceda los gastos de transporte.

De esta manera, tanto los precios de equilibrio P1 y P2, como el flujo de bienes (E12=X-M) están mutuamente determinados por los programas de demanda y oferta especificados en ambos mercados y por los costos de transporte.

Esto queda demostrado en la siguiente figura (Paul A. Samuelson. “Intertemporal Price Equiibrium: A Prologue to the theory of Speculation) en la que las curvas de oferta y demanda para cada región se enfrentan:

REGIÓN 1 : (R1) REGIÓN 2 : (R2)

O2

O1

D2

D1 A2

A1

P2

P1

Q

E’E12-E21

E

Q

T12

P

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL CASO

Pero si la diferencia de los precios pre-comerciales es mayor que el costo unitario de transporte, los productores de la región que tiene los precios más bajos considerarán que vale la pena llevar sus productos al mercado que tiene los precios más elevados, siempre que la diferencia de precios cubra y exceda los gastos de transporte.

En situación de equilibrio espacial, los niveles de precios en las dos regiones se diferencian en una cantidad igual al costo unitario de transporte en la dirección del flujo comercial, en tal situación únicamente los productores preferirán no llevar su bienes de una región a otra.

2.- EL MONOPOLIO ESPACIAL Y SUS LÍMITES:

Supone que hay un solo productor rodeado de muchos compradores, caso clásico del monopolista discriminador, en el que le compensa discriminar a los compradores que tienen demandas menos elásticas mientras existan varios compradores con diferentes elasticidades de demanda.

El problema que se plantea es ¿Provocarán los factores espaciales una discriminación espacial del precio?

a) las curvas de demanda de todos los compradores son idénticas, de igual elasticidad y constante.

En este caso límite, consideramos que los costos de transporte no afectan la demanda. Se supone que el monopolista discrimina sólo cuando se trata de diferentes localizaciones, existe un costo de transporte T hasta el lugar en el que se encuentra un comprador cualquiera A.

La localización A es tal que su demanda dependerá de que esté dispuesto a pagar el precio P por la cantidad Q del producto; la elasticidad de la demanda para cada comprador será la misma en todos los puntos de la curva. Entonces el precio pagado por el comprador queda reducido antes que lo cobre el monopolista, debido a T, haciendo que el ingreso por ventas en A sea:

IMg

Pero como la elasticidad de la demanda: E

podemos reformular la ecuación (1) como sigue:

P -

La maximización deseada por el monopolista se logrará igualando el IMg con el CMg en las ventas a todos los compradores. Esto quiere decir que (Representando el CMg por C) el precio pagado por cualquier comprador A puede obtenerse a partir de la siguiente expresión:

𝑃=(𝐸−1)𝐸 −𝑇=𝐶 𝑃=

𝐸 (𝐶−𝑇 )𝐸−1

3

El precio que el vendedor compra en el punto de ubicación (FOB) será:

(4)

Por último, la cantidad por la cual este precio FOB excederá al costo marginal vendrá dada por:

(5)

Expresión anterior que permite ver fácilmente que los precios FOB que el monopolista cobra en la fábrica (P-T) resultan una discriminación contra los compradores más distantes. Situación que ocurre porque P-T = (EC+T)/(E-1), expresión que a medida que lo hace T, sin embargo los compradores pagan en fábrica (T=0) un precio que excede al CMg en una cantidad igual a C/(E-1).

Por otro lado, si la elasticidad de la demanda (E) es muy grande, las condiciones se aproximarán a una situación de competencia perfecta chamberliniana y el ámbito de discriminación de los precios, así como la divergencia entre los precios y el costo marginal se verán muy reducidos.

El modelo simplificado anterior nos sugiere que el monopolista que quiere obtener los máximos beneficios en un mercado espacial, discriminará a los compradores más lejanos. Sin embargo si observamos las prácticas de fijación de precios en el mundo real podemos ver frecuentemente lo contrario: que se produce la discriminación en contra de los compradores más cercanos.

¿Cómo se explica esta contradicción?:

a) La distancia y los costos de transporte afectan a la demanda haciendo del supuesto elasticidad constante igual para todos los compradores un caso muy especial.b) El monopolio espacial puro es muy raro, ya que en la mayoría de los casos reales existen vendedores rivales.

b) Curvas de demanda de los compradores lejanos más bajas pero más elásticas.

Supuestos:

- Las curvas de demanda son rectas y cortan ambos ejes.- Los compradores tienen curvas de demanda idénticas,

excepto en los efectos de los costos de transporte.

Estos supuestos pueden ser vistos como una deducción de la curva de demanda y, por lo tanto, hacen que esta se desplace hacia abajo en una cantidad igual a su importe (DB se convierte DA, teniendo ambas la misma pendiente, cuando T = Costo de transporte unitario constante)

Desde el punto de vista del productor, las curvas de demanda de los productores lejanos serán idénticas a las de los próximos, aparte de la caída debida a los costos de transporte.

Dadas las curvas de demanda DB y DA, donde B es el comprador que está al pie de la fábrica y A es el comprador distante, vemos que - dentro de los límites específicos de que se trate – la curva de demanda DA es más elástica. Un determinado cambio en el precio producirá el mismo cambio absoluto en la cantidad demandada por A y por B (porque las pendientes de DA y DB son iguales), pero un cambio proporcional en la demanda y por tanto en la elasticidad, será menor para B que para A, lo que se debe a que la demanda total de B es mayor para cualquier nivel de precios dado.

Así, en este caso, los compradores distantes tendrán demanda más elástica que los de aquellos que se encuentran más cerca. Siendo así se puede demostrar que el monopolista discriminará en contra de los compradores cercanos para obtener las máximas ganancias (debido a que las demandas de éstos son relativamente poco elásticas).

En la siguiente figura, aparte del supuesto de las curvas de demanda rectas y con la misma pendiente que se diferencian sólo en que la del comprador A baja hacia el centro del eje de coordenadas, debido al costo de transporte T, se supone también que los costos marginales del monopolista (en el nivel C) permanecen constantes para todos los niveles de producción.

El monopolista igualará IMg = CMg en el caso de ambos compradores (en los puntos E y F) y los precios FOB cobrados a éstos son PA y PB. El comprador más cercano se ve discriminado según el valor de (PB-PA)

P

Q

DB

DB

DA

DA

T = Costo de transporte

PB

PA

C

E F

IMgA IMgB

CMg

QA QB T

Los compradores distantes tendrán demandas más elásticas que de aquellos más cercanos. Por ello el monopolista discriminará en contra de los compradores más cercanos para maximizar sus beneficios.

c) Límites del monopolio espacial.-

Las situaciones en las que un solo productor monopoliza todo su área del mercado son raras, lo que nos explica también por qué, en la práctica, es más común la discriminación en contra de los consumidores cercanos.

El vendedor tendrá mayor control de estos, incluso en un sector industrial compuesto por muchos productores, las distancias que les separan de otros vendedores proporcionará al productor un mercado protegido en torno a su establecimiento, a menos que las empresas de dicha industria se encuentren agrupadas en la misma localidad.

Por el contrario, la discriminación en contra de los compradores que se encuentren distantes es normalmente mínima:

En primer lugar, existe la posibilidad de reventa si un vendedor discriminase en contra de compradores lejanos, los compradores que están cerca del primero pueden comprar los productos y revenderlo a aquellos.

En segundo lugar, los diversos puntos de vista sociales pueden llegar a eliminar el ejercicio del poder monopolista: Cerca de la periferia de mercado habrá una zona donde comparte ventas con sus rivales y el poder monopolista se reduce al mínimo P=CMg. Si cobrase más perdería todas sus ventas y si cobrase menos no obtendría beneficio de su posición monopolista.

3.- LEY DE LAS ÁREAS DE MERCADO.

El siguiente paso es dar entrada a un vendedor más en el mercado espacial. El caso más simple consiste en considerar dos mercados, X e Y, geográficamente separados.

El análisis Samuelson-Enke nos muestra que si dos bienes podían ser llevados de un mercado a otro los precios no podían diferenciarse en una cantidad superior al importe de los costos de transporte entre ellos.

Ahora consideramos que tanto el espacio que media entre X e Y como el que los rodea está poblado por muchos compradores; además suponemos que la localización de X e Y es un dato, esto nos permitirá ignorar el tiempo como factor de localización como considerar Hotelling, Chamberlin y otros.

Ignoramos también las estrategias sobre precios y las respuestas obtenidas a ellas; descartamos las diferencias de precios y consideramos también que los dos precios FOB son siempre los mismos para todos los compradores.

Problemas:

-¿Cuál es la forma y el tamaño de mercado de cada vendedor?

- ¿Cómo se distribuyen entre ambos vendedores las ventas realizadas en cada zona que media entre las dos áreas de mercado?

Esto requiere determinar las fronteras que separan las áreas de mercado de ambos vendedores, la cual difícilmente será una recta excepto bajo condiciones más restrictivas. La delimitación de esta frontera nos lleva a la necesidad de tener que deducir la ley económica de las áreas de mercado, para lo cual suponemos lo siguiente:

- Los dos mercados fijos X e Y están rodeados por puntos extremos de consumo como (Z1, Z2, Z3,…Zn)

- Se trata de un bien homogéneo.- Los costos de transporte son iguales a la distancia

longitudinal multiplicada por la tasa de transporte por unidad de distancia entre el mercado y cualquier Z.

- Llamamos ahora Px y Py al precio al precio de mercado en X e Y, Txz es la relación unitaria de transporte entre X y Z; Tyz la misma relación entre Y y Z; por último dxz y dyz son

las distancias respectivas.

- Si el consumidor Z compra a X pagará: (Px+Txz.dxz) por unidad.- Si compra a Y pagará (Py+Tyz.dyz), entonces es lógico considerar que cuando:

(Px+Txz.dxz) = (Py+Tyz.dyz) (1)

el consumidor no tendrá preferencia alguna por un mercado determinado al efectuar sus compras. La línea de separación entre las áreas pertenecientes a X e Y vendrá determinada por la ecuación (1)

Operando obtenemos lo siguiente:

dzx (2)Como Tyz/Txz es siempre positivo, mientras que la relación (Py-Px)/Txz negativo o positivo, la ecuación (2) puede expresarse del modo siguiente:

dxz-t.dyz = ± p (3)donde t = Tyz/txz, y p = (Py-Px)/Txz

La ecuación (3) describe una familia de curvas de indiferencia que llamamos hipercírculos cuyo rasgo característico es que cualquier curva representa el lugar geométrico de todos los puntos en los que el cociente de sus distancias desde dos círculos fijos es una constante.

Las Ecuaciones (2) y (3) nos muestran que la dimensión del área de mercado depende no solo de los precios relativos en los dos mercados, sino también de los cocientes de las tarifas de transporte (t ó Tyz/Txz) y el cociente resultante de dividir la diferencia de precios por la relación unitaria de transporte [p ó (Py-Px)/Txz].

A partir del análisis anterior podemos enunciar la Ley general de la áreas de Mercado en la siguiente forma:

“La frontera entre las áreas de dos mercados geográficamente competitivos para bienes homogéneos es un hipercículo. En cada punto de esta curva, la diferencia entre los cotos de transporte desde los mercados es exactamente igual a la diferencia entre los precios de mercado, mientras que a ambos lados de esta línea las diferencias de transporte y precios son

desiguales. El coeficiente obtenido al dividir la diferencia de precios por la tarifa de transporte por la relación entre las tarifas de los mercados determina el lugar ocupado por la línea divisoria o fronteriza, Cuan mayor sea el precio y menor sea la tarifa de transporte respectiva, más amplia será el área tributaria”.

La forma de la curva que indica los límites del mercado y el tamaño del área tributaria correspondiente a cada mercado depende de las circunstancias económicas:

a) Px = Py; Txz = Tyz

muestra el caso particular en el que tanto las tarifas de transporte como los precios de mercado son iguales:

• X • Y

X B Y

B

B

b) Px < Py ; Txz = Tyz

El caso donde las tarifas de transporte de ambos lados son iguales, en cambio los precios de venta son diferentes, la curva se convierte en la mitad de una hipérbola.

. X . Y

B

B

BX Y

c) Px = Py ; Txz < Tyz

Las tarifas de transporte difieren, mientras que los precios de venta son idénticos en ambos mercados; en este caso la curva se convierte en un círculo:

B

X Y

B Y B

B

Las tres figuras lineales sustituyen la dispersión de los compradores sobre una superficie por la dispersión a lo largo de una línea. Pero son representaciones simplificadas.

4.- TEORÍA ECONÓMICA ESPACIAL

Relativamente tarde, fue planteado el tema de la distribución de la economía en el espacio y los problemas resultantes para su estructuración. Su discusión se inició en la teoría de la localización, que trató de comprobar las condiciones espaciales más favorables para una empresa y para toda la producción.

Distinguió las condiciones naturales y técnicas a la que está sujeta una explotación debido a su ubicación geográfica y los factores económicos que influyen sobre los costos de producción y abastecimiento. La localización óptima de una producción resulta ser aquel punto en el cual la suma de los costos de abastecimiento de producción y venta es mínima.

5.- TEORÍA DE LOCALIZACIÓN DE VON THÜNEN La teoría de la localización creada para la producción agraria, por von Thünen, y para la producción industrial, por Alfred Wener, se desarrollaron en forma aislada al lado de la teoría económica general y sólo después de la segunda guerra mundial fueron incluidas por teoría general.

Esta manera de tratar el problema espacial de la economía se fue ampliando la teoría de la localización hasta llegar a una teoría de la economía espacial.

La teoría de von Thünen es válida bajo el supuesto de una economía estática y trata de comprobar las reglas que rigen para la coordinación local de diferentes instituciones productivas. Según su autor es determinante, para la explotación agraria del suelo, la distancia entre el lugar de la producción agraria y el mercado como expone en su obra “Estado Aislado” (1826):

Cuanto más altos sean los costos de transporte de las mercaderías maduras para el consumo, tanto menores tienen que ser los costos de trabajo en ellas invertidos, porque de lo contrario la suma de los costos sería más alta que el precio obtenible en el mercado.

Cerca de la ciudad se cultivarán sólo aquellos productos cuyos costos de transporte, debido a su peso relativamente grande en comparación a su valor, son tan elevados que no pueden traerse al mercado desde regiones apartadas, así como los productos perecibles que deben consumirse en estado fresco.

En cambio, a mayor distancia del mercado el campo debe producir en grado creciente aquellas mercancías que, en proporción de su valor, exigen menor costo de transporte.

En consecuencia se formarán, en torno a la ciudad, círculos concéntricos claramente separados entre sí en los cuales una determinada planta constituye el producto principal.

La ecuación para la renta por ubicación para el caso general puede expresarse como:

R = Y(p-c)-YrD, donde:

R = Renta de ubicación por unidad de área.Y = Rendimiento o producto por unidad de área.p = Precio unitario en el centro de comercio.c = Costo unitario de producción.r = Tasa de embarque por unidad de producción por distancia.D = Distancia del lugar de la producción al mercado.

Interpretación gráfica de la ecuación de la renta de Thünen:

Forma general de una ecuación lineal: Y=a-bX.La ordenada al origen (a)=Valor de Y en X=0

o

aY

X

-Δy

Δx

-ΔR

ΔD

Renta de Ubicaciónpor unidad deárea

M D

Distancia al mercado

0

R

Ecuación de la renta de ubicación:R = Y(p-c)-YrD.La ordenada al origen [o(p-c)]=Valor de R en D=0.

Un ↑ en “p” o una ↓ en “c” elevan la gráfica a una posición más alta, pero la pendiente sigue siendo igual porque no hay cambio en “r”. Esto hace que el uso de la tierra sea más competitivo.

Cambios en la renta de ubicación:

↑ R: debido a un ↑p ó a un ↓c

R = Y(p-c)-YrD: Situación original.

↓ R: resultante de un ↓p ó un ↑c.

R

MD

DM

R

R = Y(p-c)-YrD: Situación original.

↓ R: resultante de una ↓r.

↑ R: debido a un ↑r.

Zonas de uso de la tierra basada en los gradientes de la renta de ubicación:

M

R

B C

R

L

T

LRC ==> Los más altos niveles de la renta de ubicación, para el sistema de dos cultivos, tomate y trigo:

MT: describe el radio crítico para el primer cultivo, que generará el más alto rendimiento por unidad de superficie.

Más allá de este radio y hasta C solamente será posible el segundo cultivo, que producirá el más alto rendimiento.

Más allá de MC la producción lucrativa es imposible. A esta

zona Thünen denomina “área silvestres exteriores” donde no se produce renta.

6.- EL TRANSPORTE COMO FACTOR LOCACIONAL

Ignorando cuestiones personales-subjetivas, así como suponiendo constantes los costos de fabricación y la localización de los competidores, la elección locacional depende directamente de los costos de transporte. Una fábrica obtendrá los mayores beneficios cuando su localización haga que estos costos sean mínimos. En tales condiciones:

Los productores de bienes de consumo tenderán a establecerse cerca del mercado.

Los productores de bienes de producción y de productos intermedios se situarán cerca de los puntos que ofrecen materias primas.

Las industrias de bienes intermedios suelen presentar una o más de las siguientes características: La variación de los costos generales de transporte es mayor

que la variación experimentada por otros costos en lugares alterativos;

Las materias primas pierden peso durante el proceso de conversión en productos acabados.

Las tarifas de transporte para las materias primas excederán o serán iguales a las tarifas cobradas por el transporte del producto final.

Por otra parte, se preferirá la localización próxima al mercado cuando: Sea más costoso trasladar el producto final que la materia prima; cuando el producto final sea un producto perecedero; cuando la demanda fluctúe considerablemente; el contacto directo con el consumidor aumente las ventas.

7.- TEORÍA DE LA LOCALIZACIÓN DE ALFRED WEBER.(1909)

Para Weber, los costos de transporte son prácticamente el único factor que influye en la elección locacional. Considerando un caso sencillo, dicho punto se puede hallar geométricamente utilizando el triángulo de Weber, para quien las materias primas se dividen en:

Ubicuas; aquellas que pueden encontrase en cualquier parte, por lo tanto no tienen influencia locacionl;

Localizadas, aquellas que solamente pueden encontrarse en lugares muy concretos, por lo que tendrán una influencia decisiva en la elección del lugar donde conviene establecerse.

Según Weber, la ubicación de una planta industrial está relacionada con cuatro factores fundamentales:

• la distancia a los recursos naturales,• la distancia al mercado, • los costes de la mano de obra y • las economías de aglomeración.

Estos dos últimos factores son modificados por decisiones políticas.

Weber, representa su teoría en un triángulo, en el cual, dos vértices corresponden a las materias primas que necesita la elaboración del producto y el otro vértice al lugar de mercado.

C

M1 M2

P

a b

c

TRIÁNGLO DE LOCALIZACIÓN DE WEBER:

P = Punto de producción (baricentro)C = Punto de consumo.M1= Localización de materia prima 1M2= Localización de materia prima 2a, b y c son las distancias x, y, z = jalones ejercidos por los vértices del triángulo de ubicación.

En geometría, el baricentro es el punto donde se intersectan las medianas (segmento que une el vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto).El procedimiento es encontrar la ecuación de las rectas (en este caso a la que pertenecen las medianas) y luego encontrar la intersección igualando las ecuaciones.

MODELO DE WEBER:M= Fuente de material (mina)C = MercadoT = Distancia M – CCostos de distribución = costo por llevar productos ya elaborados de la planta de producción al mercado.Costos de ensamblaje = costos de llevar la materia prima desde la fuente del material hasta la planta de producción.Costos totales de transporte = Suma de los dos costos anteriores.

Localización con base en costos de transporte• Se considera una actividad que usa un solo material y vende toda su producción en un mercado (C).

• La planta puede usar láminas de acero producidas por una mina de acero ubicada en (M).

• En la planta se dobla la lámina en forma de cajas y estas se venden en una ciudad o centro de consumo (C).

• Para simplificar, los costos de producción son los mismos en cualquier lugar, de manera que la localización óptima de la firma depende únicamente de minimizar los costos totales de transportación.

• Los costos totales de transporte tienen dos componentes: * costos de ensamblaje * costos de distribución• Dado que (T) es la distancia de (M) a (C),

* (t) es la distancia de (M) hasta la fábrica de cajas. * (T- t) es la distancia desde la fábrica hasta (C);

es decir, el remanente de (T).

• Ahora, si los costos/Km de transportar el acero suficiente para construir una caja es (rm), el costo de ensamble por unidad será (rm)*(t); • Y si el costo de transportar una caja es (rc)/Km los costos de distribución serán rc(T-t).

• El costo total de transporte, representado por (K), es:

K = rm*t + rc(T-t) (1)

• Si se asume que la curva de costos de ensamblaje es más inclinada, resulta evidente que será más caro mover el acero que las cajas.

• De otra manera, si la tasa (o pendiente) para transportar acero, que es rm, es mayor que la tasa (pendiente) para transportar cajas (rc) entonces, se puede reescribir la ecuación (1) como:

K= (rm –rc)t + rc*T (2)

A partir de (2), se puede concluir que:

• Cuando (rm) > (rc), la firma querrá hacer (t) tan pequeña como sea posible, lo que implica localizarse en (M) donde t=0.

C

Cuando el costo de transportar la materia prima es mayor que los correspondientes a transportar el producto, la mejor localización de la planta es el punto M, junto a la fuente de materia prima.

• Cuando (rc) > (rm), el coeficiente de (t) será negativo y la firma querrá localizarse en el máximo de (t), que es cuando está en (C ) y t = T.

C

Cuando los costos de transportar el producto acabado superan a los de transportar la materia prima, la mejor localización es el propio mercado, C.

• Finalmente, si (rc) = (rm), tal que el coeficiente de t es 0, los costos de transporte quedarán reducidos a la expresión rcT = K. Por lo tanto, la planta podrá localizarse en un punto intermedio sobre la línea T.

M C

Costos $

Fábrica

T

En un segundo modelo, Weber, introduce cambios en función del costo de la mano de obra y de las economías de aglomeración.

Estos factores pueden hacer que el coste de producción descienda en algún otro punto y la planta tendería a instalarse allí donde producir le saliera más barato, siempre y cuando el ahorro en los costes de producción superen el aumento de los costes de transporte a los que se ha de hacer frente.

La nueva localización no es la óptima de reducción de los costes de transporte.

El triángulo que Weber utilizó en el primer modelo aparece ahora rodeado de círculos concéntricos que representan el coste del transporte en un área, cada círculo se llama isodopán (línea de igual costo de producción más distribución). Si situamos un punto en el que los costos de la mano de obra son menores que los costes del transporte, dentro del isodapán, la planta se ubicará en ese punto; pero si los costos de la mano de obra quedan fuera del isodapán la planta no se trasladará. El límite entre los costes de transporte y el ahorro en la fuerza de trabajo es el isodopán crítico.

L1L2

P

C

M1M2

Umbral de demanda,Di = Demanda inicial

Alcance físico: Distancia máxima que el consumidor está dispuesto a viajar para consumir un bien o servicio específico.

Siendo P, el punto de producción con costo de transporte mínimo, las Isodapanas (donde da lo mismo uno que otro)muestran cómo el costo de transporte total siempre se incrementan conforme se alejan del punto P, medido en dólares por unidad de producción. Punto L1, es una fuente de mano de obra de bajo costo, que hipotéticamente reduciría el costo de mano de obra en $3.00 por unidad de producción.Se supone que la mano de obra no se mueve en respuesta al diferencial de salario. ¿Cómo afectará la nueva variable mano de obra a la solución de costo mínimo de transporte original?

L1L2

P

C

M1M2

1

3

4

Isodapán Crítico

Puesto que L1 está más cerca a P que el Isodapán Crítico ($3), al mover la producción de P a L1, habría un incremento menor ($ 3) en los costos de transporte por unidad, luego L1 sería el punto de producción con un costo total menor. Mientras que L2 será el punto inviable por su mayor costo ($ 4).

2P

Weber también tuvo en cuenta el efecto de las economías de aglomeración. Por el hecho de estar situada en una región industrial, una planta puede beneficiarse de ahorros en cuestiones como el acceso a:

• los mercados, • las vías de comunicación,• la mano de obra especializada, • los servicios comunes y • los proveedores.

Sin embargo, estos ahorros pueden desencadenar una competencia por la tierra y dispararse el precio del suelo, anulando los posibles ahorros.

Problema 1Una empresa de alimentos ha decidido expandir su línea de enlatados abriendo una nueva localización de su fábrica. Esta expansión se debe a la capacidad limitada en su planta existente. La siguiente tabla muestra una serie de factores relevantes propuestos por la administración de la empresa para tomar la decisión de localización final, así como su importancia relativa y las calificaciones dadas según el grupo de expertos para dos ciudades de interés.

Factor de localización

Importancia relativa Calificación (escala 1-100)

Ciudad A Ciudad B

Capacitación de mano de obra 0,25 70 60

Sistema de transporte 0,05 50 60

Educación y salud 0,10 85 80

Estructura de impuestos 0,39 75 70

Recursos y productividad 0,21 60 70

wj

Pij

Solución:Aplicando Pi = ∑ wj.Pij se obtienen los valores de la puntuación, como se muestra a continuación::

Factor de localización Importancia relativa Calificación ponderada

Ciudad A Ciudad B

Capacitación de mano de obra 0,25 17,5 15,0

Sistema de transporte 0,05 2,5 3,0

Educación y salud 0,10 8,5 8,0

Estructura de impuestos 0,39 29,3 27,3

Recursos y productividad 0,21 12,6 14,7

Puntuación total 1,00 70,4 68,0

Respuesta: Del análisis anterior se puede concluir que la ciudad A es preferible para localizar la nueva planta.

Pi = ∑ wj.Pij

Pi = wj.Pij

Problema 2:

Planteamiento.

Una empresa que se dedica a la fabricación de cartón para embalajes, a partir de pasta de celulosa, desea instalar una nueva factoría en el litoral sur, para abastecer a la industria ubicada en “A”. La pasta de celulosa que constituye su principal input la obtiene de “B”, de otra empresa situada a 120 km de “A”. De cada tonelada de pasta se obtienen 0,7 toneladas de cartón, pero dado que el proceso de transformación implica un aumento de volumen del producto acabado en relación a la materia prima, resulta que el coste unitario de trasporte de la materia prima es de 10 u.m./tm/km, mientras que el del producto es de 15 u.m./tm/km. No existen costos de carga o descarga del input, aunque sí del output, que cuesta, tanto cargarlo como descargarlo, 2 u.m./tm en cada ocasión. Se pide determinar la localización óptima de la factoría, así como el coste total de transporte.

Datos del problema:

m1 : 1 tm

m2 : 0,7 tm

t1 : 10 u.m./tm/km

t2 : 15 um./tm/km

CF2 : 2 u.m. (cargar) + 2 u.m. (descargar) = 4 u.m./tm

Si consideramos que desde el lugar de obtención del input hasta el lugar donde instalaremos la fábrica la distancia es x, el coste de transporte de la materia prima o input será:

SOLUCIÓN.

La distancia desde la factoría hasta el centro de distribución del producto será L - x , siendo el coste de transporte del producto acabado el siguiente:

El coste total de transporte será la suma de ambos:

Como la función de coste total es lineal, su mínimo estará en uno de los puntos extremos, “B” o “A”. Así, si instalamos la factoría en el lugar de obtención del input, la distancia a recorrer por éste será cero (x = 0), luego el coste total de transporte será:

Si instalamos la factoría en el lugar de distribución del producto acabado, la distancia a recorrer por éste será cero, es decir, x = L = 120 . En este caso, el coste total de transporte será:

En este segundo supuesto el coste total de transporte es menor, luego la localización óptima estará en “A”.

8.- ESTADO DEL ARTE SOBRE DE LAS TEORÍAS DE LOCALIZACIÓN.

La teoría de la localización de von Thünen fue completada por Theodor Brinkmann, quien añadió como factores de localización la capacidad natural, o específica, del suelo y la situación personal del empresario. Muestra además cómo la perfeccionamiento de los servicios de tráfico y el abaratamiento de los costos de transporte tienen efectos niveladores sobre los precios locales.

A partir de los años 60 el interés por la teoría de la localización tuvo creciente interés; los modelos abstractos resultaron insuficientes para explicar decisiones de localización industrial y para ayudar a los gobiernos en sus materia de desarrollo regional. Surgieron entonces las siguientes escuelas:

a) Escuela del Comportamiento.- Incluye a los autores que se preocuparon por la existencia de localizaciones sub-óptimas y por demostrar la capacidad limitada del “homo-economicus” para elegir el lugar concreto de su fábrica. Destaca el trabajo de Rawstron que trató las restricciones que imponen la necesidad de sobrevivencia de la empresa; dijo que las variaciones espaciales en los costos de producción determinan el “margen de espacial de rentabilidad” dentro del cual se puede obtener beneficios en cualquier punto, mientras que fuera de este margen los cotos son superiores a la renta total. Dicho margen espacial de rentabilidad le permite, al empresario, señalar los límites dentro de los cuales tiene la libertad para localizarse a condición de abandonar el supuesto de maximización del beneficio.

Una segunda línea de análisis considera que la elección de una localización es un proceso complejo que no puede ser estudiada de forma aislada sino en relación con las restantes decisiones generales de la empresa. En esta línea deductiva destacan los basados en la teoría de los juegos desarrollada por Von Nueman y Morgenster (1944): Las decisiones de localización bajo condiciones de incertidumbre dependen sobre todo de la acción de otros participantes.

La tercera línea conforman aquellos estudios que consideran la complejidad de las nuevas organizaciones industriales y la aparición de transnacionales que dan origen nuevas formas de interdependencia y aumenta su capacidad para actuar sobre el espacio por lo que abandonan el supuesto de la maximización de beneficios. Ejem. Modelo de Hakanson (1979) (L-R-N-M).

b) La escuela estructuralista, argumenta que existe una relación entre la naturaleza del comportamiento locacional y el contexto estructural dentro del cual tiene lugar ese comportamiento. Es decir el comportamiento hay que considerarlo como un elemento más del sistema total, en el que se sitúa la empresa individual, no es algo aislado sino que está fuertemente relacionado con el entorno social, económico y político.

Surge debido a que el comportamiento tiene que ser explicado y no supuesto, como lo hacen los modelos anteriores. La crítica de mayor importancia realizada a la teoría de localización neoclásica, que se preocupó por el análisis de la empresa abstracta sin relaciones estructurales con el resto de la economía es la de Massey, Doreen (1973).