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ECONOMETRIA: PRÁCTICA OBLIGATORIA (En formato Manual de Uso) Leer los datos del fichero de Excel (datelectricidad.xls): Al revisar los datos en Excel se ha verificado que la información disponible es de corte transversal, y que en tamaño de la muestra es de 36 datos (equivalente al número de empresas). Considerando dicha información se procedió a crear la hoja de trabajo en Eviews. Paso 1 (Seleccionar el crear una Hoja de Trabajo): File/New/WorkFile Paso 2 (Definir el tipo de datos a emplear y el tamaño de la muestra): En el caso a resolver, trabajaremos con una muestra de tipo Corte Transversal (“Undated or Irregular”), con datos para 36 empresas. 1

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ECONOMETRIA: PRÁCTICA OBLIGATORIA (En formato Manual de Uso) Leer los datos del fichero de Excel (datelectricidad.xls): Al revisar los datos en Excel se ha verificado que la información disponible es de corte transversal, y que en tamaño de la muestra es de 36 datos (equivalente al número de empresas). Considerando dicha información se procedió a crear la hoja de trabajo en Eviews. Paso 1 (Seleccionar el crear una Hoja de Trabajo): File/New/WorkFile

Paso 2 (Definir el tipo de datos a emplear y el tamaño de la muestra): En el caso a resolver, trabajaremos con una muestra de tipo Corte Transversal (“Undated or Irregular”), con datos para 36 empresas.

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Una vez especificadas las características de la muestra, el Eviews nos muestra como resultado una hoja de trabajo lista para ingresar o importar los datos.

Paso 3 (Importar los datos): File/Import/Read Text-Lotus - Excel

Paso 4 (Identificar archivo de Excel): Luego de dar click a la opción señalada, debemos indicarle al sistema del Eviews cuál es la ruta que debe de seguir dentro del las diferentes carpetas del disco del ordenados para encontrar el archivo de Excel del cual se van a importar los datos.

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Una vez identificado y seleccionado el archivo de Excel, Eviews nos pedirá que precisemos la siguiente información: - A partir de que celda de Excel empiezan los datos “numéricos”. En el archivo de trabajo de Excel se puede

verificar que los datos empiezan en la celda B2. - Eviews nos pide especificar el nombre de la hoja de trabajo dentro de la cual se encuentra la información.

En el archivo datelectricidad.xls, la hoja de trabajo donde se encuentra la información recibe el nombre de “Datos”.

- Eviews nos pide especificar el nombre de las variables que deseamos importar, o alternativamente, si deseamos importar todas las variables, especificar únicamente el número de variables. En este caso, especificamos que deseamos importar las 13 variables contenidas en la referida hoja de cálculo.

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Finalmente, Eviews nos muestra la hoja de trabajo completa con el total de variables importadas, incluyendo el término constante y el vector de error.

Luego de haber creado la hoja de trabajo, y de haber importado los datos, se procede a guardar dicha hoja de trabajo en el ordenador: File/Save As/ Estadísticos descriptivos básicos: Para mostrar los principales estadísticos de cada variable emplearemos los gráficos de “Histogramas”. Dando click a cada serie Eviews nos mostrará el detalle de los datos importados. Luego, en dicha ventana seleccionamos View/Descriptive Statistics/Histogram and Stats.

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Variable Area (km2): Dimensión de la provincia en la que la empresa presta los servicios

0

2

4

6

8

10

12

0 50000 100000 150000 200000

S eries: A RE AS am ple 1 36O bservations 36

M ean 77374.44M ed ian 82613.00M axim um 203000 .0M in im um 585.0000S td . Dev. 54977.79S kewness 0 .195732K urtosis 2 .286476

Jarque-B era 0 .993541P robab ility 0 .608493

Variable CLI: Número de clientes

0

4

8

12

16

20

24

0 500000 1000000 1500000 2000000

Series: CLISample 1 36Observations 36

Mean 335058.4Median 162159.0Maximum 2218955.Minimum 9654.000Std. Dev. 498307.7Skewness 2.848138Kurtosis 10.69043

Jarque-Bera 137.3853Probability 0.000000

Variable COOP: Número de Cooperativas generadoras de energía

0

4

8

12

16

20

24

28

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225

Series: COOPSample 1 36Observations 36

Mean 22.30556Median 4.000000Maximum 203.0000Minimum 0.000000Std. Dev. 47.79648Skewness 3.119095Kurtosis 12.06973

Jarque-Bera 181.7625Probability 0.000000

Variable ENE_CO: Energía generada por las Cooperativas (Gwh)

0

4

8

12

16

20

24

0 200 400 600 800 1000 1200

Series: ENE_COSample 1 36Observations 36

Mean 187.6042Median 11.82500Maximum 1217.000Minimum 0.000000Std. Dev. 322.4047Skewness 1.866317Kurtosis 5.651801

Jarque-Bera 31.44691Probability 0.000000

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Variable BT: Líneas BT (km): Baja tensión

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5000 10000 15000 20000 25000

S eries: B TS am p le 1 36O bservations 36

M ean 5892 .144M edian 3542 .500M axim um 25495 .00M in im um 0 .000000S td . Dev. 6249 .852S kewness 1 .566662K urtosis 4 .858797

Jarque-B era 19 .90927P robab ility 0 .000048

Variable MT: Líneas MT (km): Media tensión

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 00 0 1 00 00 1 5 00 0 20 00 0 2 50 00

S eries: M TS am p le 1 36O bservations 36

M ean 4 98 2 .0 53M ed ian 3 53 1 .4 50M axim u m 2 60 66 .00M in im um 5 17 .00 00S td . D ev. 5 62 2 .7 31S kewness 2 .97 87 44K u rtosis 1 1 .5 99 60

Jarq ue-B era 1 64 .16 73P robab ility 0 .00 00 00

Variable AT: Líneas AT (km): Alta tensión

0

4

8

12

16

20

24

0 1 00 0 20 00 3 00 0 4 00 0 50 00

S eries: A TS am p le 1 36O bservations 36

M ean 6 87 .48 61M ed ian 3 05 .00 00M axim u m 4 55 3 .0 00M in im um 0 .00 00 00S td . D ev. 1 09 6 .9 56S kewness 2 .53 44 35K u rtos is 9 .25 60 46

Jarq ue-B era 9 7 .2 47 31P robab ility 0 .00 00 00

Variable ENE_V: Energía Vendida

0

4

8

12

16

20

24

0 4 00 0 80 00 12 00 0

S eries: E N E _VS am p le 1 36O bservations 36

M ean 1 73 8 .5 52M ed ian 7 54 .50 00M axim u m 1 23 01 .00M in im um 4 7 .4 00 00S td . D ev. 2 78 4 .4 53S kewness 2 .89 77 53K u rtos is 1 0 .9 53 58

Jarq ue-B era 1 45 .27 09P robab ility 0 .00 00 00

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Variable FACT: FactxVent/sI (miles de $): facturación, en miles de dólares

0

2

4

6

8

1 0

1 2

1 4

0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0

S e rie s : F A C TS a m p le 1 3 6O b s e rva t io n s 3 6

M e a n 1 4 0 4 3 8 .5M e d ia n 6 8 2 3 6 .5 0M a x im u m 8 6 5 4 7 8 .0M in im u m 5 0 4 8 .0 0 0S td . D e v. 2 0 2 1 1 9 .5S k e w n e s s 2 .5 8 1 7 8 6K u rto s is 9 .2 4 6 9 2 8

J a rq u e -B e ra 9 8 .5 2 9 8 8P ro b a b ility 0 .0 0 0 0 0 0

Variable POTMAX: Potencia máxima (Mw)

0

4

8

1 2

1 6

2 0

2 4

0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0

S eries : P O TM A XS am p le 1 3 6O b servation s 3 6

M ean 3 9 4 .3 7 0 0M ed ian 1 7 2 .4 5 0 0M axim u m 2 5 1 8 .8 0 0M in im u m 1 1 .5 0 0 0 0S td . D ev. 5 6 9 .8 9 1 9S kewn ess 2 .5 9 6 6 8 8K u rtos is 9 .4 5 0 1 9 9

Jarq u e-B era 1 0 2 .8 6 4 3P rob ab ility 0 .0 0 0 0 0 0

Variable PERD: Pérdidas (%): proporción de la electricidad generada que se pierde en la distribución

0

2

4

6

8

1 0

1 2

5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5

S e rie s : P E R DS a m p le 1 3 6O b s e rva tion s 3 6

M e a n 1 5 .1 4 9 1 7M e d ia n 1 2 .5 5 0 0 0M a xim u m 3 5 .9 0 0 0 0M in im u m 5 .8 9 0 0 0 0S td . D e v. 7 .4 0 0 5 1 9S k e w n e s s 1 .3 1 4 8 0 8K u rto s is 4 .0 8 8 1 9 8

J a rq u e -B era 1 2 .1 4 8 5 8P ro b a b ility 0 .0 0 2 3 0 1

Variable DENS_CL: Densidad Clientes/Km2

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0

S eries : D E N S _ C LS am p le 1 3 6O b s erva tion s 3 6

M ean 3 7 .0 3 2 8 5M ed ian 3 .1 8 2 3 6 0M axim u m 6 3 2 .6 8 5 4M in im u m 0 .4 7 0 2 5 2S td . D ev. 1 2 9 .4 0 5 1S k ew n es s 3 .9 6 0 5 6 9K u rtos is 1 7 .1 7 8 9 0

J a rq u e -B era 3 9 5 .6 7 8 4P rob ab ility 0 .0 0 0 0 0 0

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Variable CONS_M: Consumo medio (Mwh): energía vendida por cliente = Gwh *1000 / Nº clientes

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

S eries : C O N S _ MS am p le 1 3 6O b se rva tion s 3 6

M ean 5 .3 9 4 7 2 5M ed ian 4 .3 1 1 7 2 5M axim u m 3 0 .1 5 8 1 9M in im u m 2 .8 8 8 8 8 9S td . D ev. 4 .6 1 1 3 8 3S kew n ess 4 .5 9 6 5 9 0K u rtos is 2 4 .7 0 5 3 3

J arq u e -B e ra 8 3 3 .4 5 3 9P rob ab ility 0 .0 0 0 0 0 0

De la observación de los estadísticos básicos tenemos lo siguiente: A excepción de la variable PERD, el resto de variables muestra un elevado nivel de disperción. A excepción de la variable PERD, el resto de variables presentan una distribuciíón sesgada hacia la derecha.

Matriz de correlaciones entre las variables: Para obtener la matriz de correlaciones seguimos los siguientes pasos: Paso 1: Especificamos la función de correlaciones - Quick/Series Statistics/Correlogram.

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Paso 2: Al seleccionar la opción de correlaciones, debemos especificar qué variables queremos considerar en la matriz.

Luego de especificar las variables, Eviews nos arroja la siguiente matriz de correlaciones:

AREA AT BT CLI CONS_M COOP DENS_CL ENE_CO ENE_V FACT MT PERD POTMAXAREA 1.00 0.47 0.06 -0.11 0.00 0.48 -0.37 0.46 -0.11 -0.06 0.22 0.24 -0.06AT 0.47 1.00 0.56 0.40 0.06 0.91 0.09 0.82 0.42 0.46 0.38 0.24 0.48BT 0.06 0.56 1.00 0.91 -0.08 0.38 0.68 0.29 0.89 0.91 0.57 0.23 0.90CLI -0.11 0.40 0.91 1.00 -0.03 0.19 0.88 0.18 0.99 0.99 0.44 -0.03 0.98CONS_M 0.00 0.06 -0.08 -0.03 1.00 0.05 0.00 0.22 0.09 0.06 -0.06 -0.21 0.10COOP 0.48 0.91 0.38 0.19 0.05 1.00 -0.12 0.88 0.23 0.28 0.28 0.25 0.28DENS_CL -0.37 0.09 0.68 0.88 0.00 -0.12 1.00 -0.15 0.89 0.85 0.09 -0.21 0.85ENE_CO 0.46 0.82 0.29 0.18 0.22 0.88 -0.15 1.00 0.22 0.28 0.34 0.14 0.29ENE_V -0.11 0.42 0.89 0.99 0.09 0.23 0.89 0.22 1.00 0.99 0.39 -0.07 0.99FACT -0.06 0.46 0.91 0.99 0.06 0.28 0.85 0.28 0.99 1.00 0.46 -0.02 0.99MT 0.22 0.38 0.57 0.44 -0.06 0.28 0.09 0.34 0.39 0.46 1.00 0.25 0.43PERD 0.24 0.24 0.23 -0.03 -0.21 0.25 -0.21 0.14 -0.07 -0.02 0.25 1.00 -0.05POTMAX -0.06 0.48 0.90 0.98 0.10 0.28 0.85 0.29 0.99 0.99 0.43 -0.05 1.00 Las celdas sombreadas corresponden a las correlaciones altas (mayor de 0.7). Observado la matriz se encuentra que las relaciones más fuertes se presentan entre las siguientes variables (todas las relaciones son positivas):

COOP ENE_COCLI ENE_V FACT POTMAX

DENS_CL ENE_V FACT POTMAXENE_COENE_V FACT POTMAX

DENS_CL FACT POTMAXPOTMAX

DENS_CLENE_VFACT

ATBTCLI

COOP

Variablede Referencia alta correlación

Variables con la que muestra

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Generación de la Variable “Precio Medio”: El regulador formula la siguiente relación funcional para intentar explicar el consumo medio de energía (modelo teórico): Consumo Medio = F(Características del entorno, Economías de Escala, Características Técnicas de

Distribución, Precio de la energía) Para tales efectos, se formula la siguiente expresión (modelo econométrico): Consumo Medio = B1 + B2*Área en km2+ B3*Nº Clientes + B4*Potencia máxima (Mw) + B5*Pérdidas (%)

+B6* Precio Medio + U El precio medio se obtiene dividiendo la facturación por ventas entre la energía vendida. En EViews, seleccionamos Quick/ Generate Serie. En la ventana de generación definimos: Precio_Medio =Fat/ene_v.

Verificamos a continuación el resultado:

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Estimación por el método de los mínimos cuadrados ordinarios: Para obtener la regresión por el método de mínimos cuadrados ordinarios vamos a Quick/Estimate Equation. En dicha ventana debemos especificar lo siguiente:

Variables del modelo.- se ingresa la variable endógena en primer lugar, luego se incluye el intercepto, y posteriormente las variables explicativas.

Método de Estimación.- el método a emplear para la estimación de los parámetros es el de “Ls-Least Squares”, correspondiente al método de mínimos cuadrados ordinarios.

Rango de la muestra: La muestra considera 36 empresas.

El resultado obtenido es el siguiente: Dependent Variable: CONS_M Method: Least Squares Date: 02/27/04 Time: 19:29 Sample: 1 36 Included observations: 36

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 13.23858 3.793081 3.490193 0.0015

AREA -2.25E-05 1.08E-05 -2.093203 0.0449CLI -3.82E-05 6.38E-06 -5.985869 0.0000

POTMAX 0.032727 0.005688 5.753274 0.0000PERD 0.023028 0.083168 0.276892 0.7838

PRECIO_MEDIO -0.072304 0.040721 -1.775579 0.0859

R-squared 0.629286 Mean dependent var 5.394725Adjusted R-squared 0.567500 S.D. dependent var 4.611383S.E. of regression 3.032664 Akaike info criterion 5.207772Sum squared resid 275.9115 Schwarz criterion 5.471691Log likelihood -87.73989 F-statistic 10.18497Durbin-Watson stat 1.981752 Prob(F-statistic) 0.000009

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Análisis individual de las variables: El modelo estimado se resume con la siguiente expresión:

ioprecio_med*0.072304- perd*0.023028 potmax *0.032727 cli*0.0000382 - area*0,0000225 - 13.23858 CONS_M ++=

Dicho resultado nos dice: Un aumento de 1 km2 en la dimensión de una provincia donde una empresa presta servicios genera una reducción del consumo medio por cliente de 0,0000225 MWh.

La consideración de un cliente adicional origina una reducción del consumo medio de 0,0000382 MWh. Un aumento de 1MW en la potencia máxima origina un incremento del consumo medio de 0,032727 MWh. Un incremento en 1% en las pérdidas origina un incremento del consumo medio de 0,023028 MWh. Un incremento del precio medio de 1000$ por GWh (1 mil $/GWh) origina una disminución del consumo medio de 0,072304 MWh.

En relación con los signos esperados: Por definición, la variable endógena equivalente al consumo medio de energía ha sido estimada dividiendo el total de energía vendida entre el número de clientes. De esta manera, era lógico esperar un parámetro negativo para la variable explicativa “número de clientes”.

medio Consumo clientes Nº

clientes Nº 1000)*(Gwh vendidaEnergía :(Mwh) medio Consumo

↓⇒↑Si:ca que Ello impli

Respecto de la dimensión geográfica de la provincia donde una empresa presta servicios, la lógica nos dice que a mayor área mayor número de clientes, luego, a mayor número de clientes menor consumo medio.

Respecto del porcentaje de pérdida (proporción de la electricidad generada que se pierde en la distribución), se espera que un aumento de dicha tasa reduzca el total de energía vendida. Luego, por definición, una reducción del total de energía vendida reduce el consumo medio por cliente.

dioConsumo MeVendidaEnergíaPérdidaLuego

PérdidaGEnergíaVendidaEnergíaSiendo

:

enerada :

↓⇒↓⇒↑

−=

Respecto de la potencia máxima, un aumento de la misma implica la consideración de un mayor nivel de energía a nivel de toda la red. Ello eleva directamente el registro total de energía, hecho que termina por elevar el total de energía vendida (aún deduciendo los porcentajes de pérdida). Luego, por definición, un aumento del total de energía vendida eleva el consumo medio por cliente.

En relación con el precio medio, es lógico esperar que un aumento del nivel de precios reduzca el consumo (ley de la demanda), la propia formación de las variables nos permite verificar la relación:

Pr :Luego .Pr

Pr

:

edioConsumo Mecio Mediontes * N· Clieecio Medio

nFacturació edioConsumo M

Entonces:ndidaEnergía Ve

nFacturació o ecio Medi

sN· ClientendidaEnergía Ve edioConsumo MSi

↓⇒↑=

=

=

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En relación con la significancia estadística: En principio debemos especificar un valor de referencia respecto del estadístico de tabla a un 95% de confiabilidad. Para ello se considerará1: . 2%95 ≈TablaT Luego, todo valor del estadístico T-student estimado en la regresión que supere a 2 en valor absoluto, implicará el caer fuera del área de aceptación de la hipótesis nula, hecho que nos conllevará a rechazar dicha hipótesis con un porcentaje de error del 5%. Respecto de la variable explicativa “número de clientes”, verificamos que:

Estadístico T-student = - 5.9859. En términos absolutos: %959859.5 TablaT>Adicionalmente, Probabilidad de error asociada = 0.0000 < 0.05 Ambos indicadores nos llevan a rechazar la hipótesis nula y aceptar en su defecto la hipótesis alternativa, es decir, aceptamos la hipótesis de significancia individual de la variable. Considerando la metodología de estimación de la variable endógena, el resultado obtenido era absolutamente esperado.

Respecto de la variable explicativa “área”, verificamos que: Estadístico T-student = - 2.0932. En términos absolutos: %950932.2 TablaT>Adicionalmente, Probabilidad de error asociada = 0.0449 < 0.05 Ambos indicadores nos llevan a rechazar la hipótesis nula y aceptar en su defecto la hipótesis alternativa, es decir, aceptamos la hipótesis se significancia individual de la variable.

Respecto de la variable explicativa “pérdida”, verificamos que: Estadístico T-student = 0.2769. En términos absolutos: %952769.0 TablaT< Adicionalmente, Probabilidad de error asociada = 0.7838 > 0.05 Ambos indicadores nos impiden rechazar la hipótesis nula. De esta manera, el resultado nos indica que dicha variable no es significativa para explicar el comportamiento del consumo medio de energía.

Respecto de la variable explicativa “potencia máxima”, verificamos que: Estadístico T-student = 5.7532. En términos absolutos: %957532.5 TablaT>Adicionalmente, Probabilidad de error asociada = 0.0000 < 0.05 Ambos indicadores nos llevan a rechazar la hipótesis nula y aceptar en su defecto la hipótesis alternativa, es decir, aceptamos la hipótesis se significancia individual de la variable

Respecto de la variable explicativa “precio medio”, verificamos que: Estadístico T-student = -1.7755. En términos absolutos: %957755.1 TablaT< Adicionalmente, Probabilidad de error asociada = 0.0859 > 0.05 Ambos indicadores nos impiden rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, si se amplia un poco el rango de error, como al 8%, definitivamente los indicadores estimados si permitirían rechazar dicha hipótesis. Es decir, estadísticamente hablando, si bien la variable “Precio Medio” resulta no relevante a un nivel de significancia del 95%, a un nivel del 92% si lo es.

1 En estricto, es necesario identificar el valor de tablas con 30 grados de libertad (N-k = 36-6 = 30). Sin embargo, está demostrado que un

valor aproximado a 2 permite evaluar las pruebas de significancia sin riesgo mayor.

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Significancia conjunta o grado de ajuste del modelo: Al evaluar la significación conjunta del modelo, encontramos que el estadístico de la F de Fisher es igual a 10,18, valor que supera ampliamente al valor de tablas (que de manera convencional se suele tomar como 4). Revisando la probabilidad de error asociada, se verifica que dicha probabilidad es de 0.000009, valor inferior al 5%. De esta manera, considerando ambos indicadores rechazamos la hipótesis nula de no significancia conjunta al 95% de significancia (H0: b2=b3=b4=b5=b6=0). En consecuencia, podemos afirmar que el modelo es globalmente significativo para explicar el consumo medio de energía. Con relación a la bondad del ajuste, se puede observar que las cinco variables explicativas consideradas en el modelo ayudan a explicar aproximadamente el 63% del comportamiento de la variable endógena (un 57% si consideramos el R2 ajustado). Esto significa que si bien el ajuste es aceptable, podrían incluirse nuevas variables explicativas o hacer ajustes en el modelo que permitan explicar en mayor medida el comportamiento del consumo medio de energía.

Gráfico1: Resultados en Niveles Residuos-Consumo Actual-Consumo Estimado

-8

-4

0

4

8

120

10

20

30

40

5 10 15 20 25 30 35

Residual Actual Fitted

obs Actual Fitted Residual Residual Plot 1 4.29419 5.16242 -0.86823 | . *| . | 2 4.90988 5.69982 -0.78994 | . *| . | 3 3.49133 4.96265 -1.47132 | . * | . | 4 5.57902 2.93200 2.64702 | . | *. | 5 5.54360 6.08593 -0.54233 | . *| . | 6 3.47754 4.60303 -1.12549 | . *| . | 7 3.49800 4.64077 -1.14277 | . *| . | 8 6.66757 8.30090 -1.63332 | . * | . | 9 3.05283 4.92679 -1.87396 | . * | . |

10 3.52009 4.04470 -0.52461 | . *| . | 11 3.61279 3.51596 0.09683 | . * . | 12 30.1582 20.4430 9.71521 | . | . *| 13 4.88875 6.98280 -2.09405 | .* | . | 14 3.55356 4.37429 -0.82073 | . *| . | 15 4.07935 6.68901 -2.60967 | .* | . | 16 4.46547 3.52524 0.94023 | . |* . | 17 4.32926 4.49071 -0.16145 | . * . | 18 3.61533 1.20441 2.41092 | . | *. | 19 4.21977 3.66892 0.55085 | . |* . | 20 2.88889 0.28723 2.60166 | . | *. | 21 4.88216 4.32577 0.55639 | . |* . | 22 13.2676 9.09557 4.17203 | . | .* | 23 3.99449 2.00103 1.99345 | . | * . | 24 3.65119 4.35522 -0.70403 | . *| . | 25 3.71279 4.36120 -0.64841 | . *| . | 26 5.08884 6.61064 -1.52180 | . * | . | 27 5.57788 5.97800 -0.40012 | . *| . | 28 3.05472 8.88699 -5.83227 | * . | . | 29 6.62103 7.57307 -0.95204 | . *| . | 30 4.81647 0.50784 4.30863 | . | .* | 31 4.83899 6.06628 -1.22729 | . * | . | 32 3.06984 1.82467 1.24517 | . | * . | 33 3.89177 0.98080 2.91097 | . | * | 34 6.16174 10.9813 -4.81957 | * . | . | 35 6.11595 10.4561 -4.34019 | *. | . | 36 5.61924 3.66499 1.95425 | . | * . |

Al lado izquierdo se presenta la comparación entre el valor actual del consumo medio de energía por empresa (Actual) y el valor estimado por el modelo de regresión (Fitted), especificando además el residuo correspondiente en cada caso. Junto a la tabla de comparación se puede apreciar un análisis de significancia en banda de los errores de estimación. Tal como se puede apreciar, existen 6 casos para los cuales el error de estimación sale de la banda de aceptación deseable.

Al lado derecho se presenta otra forma de presentar los resultados antes señalados. Dicho gráfico presenta la comparación de las variables en dos niveles: En la parte superior verificamos que si bien el consumo estimado parece ajustar bastante bien en comparación con los datos reales, en la parte inferior encontramos que en el ploteo de los residuos por empresa existen varios puntos que salen del rango o banda de aceptación.

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Dichos resultados corrobora nuestra afirmación en el sentido de que si bien el modelo explica buena parte del comportamiento del consumo medio de energía, existe aún un buen porcentaje de dicho comportamiento que no ha logra ser capturado en el modelo. Así por ejemplo, considérese el mismo modelo pero expresado en logaritmos:

uecio_Medioβ*PERD β*LnPOTMAX β*LnCLI β*LnAREA β βLnCONS_M ++++++= Pr654321

La expresión del modelo en logaritmos contribuye a aminorar los efectos generados por las serias diferencias que existen a nivel de las diversas unidades de medida de las variables que componen el modelo, así como a disminuir el efecto de la dispersión de las mismas (tal como se indicó en el inicio del presente informe, las variables consideradas en el modelo presentabas dispersiones elevadas).

Gráfico2: Resultados en Logaritmos2

Residuos-Consumo Actual-Consumo Estimado

La versión en logaritmos ha generado resultados muchos más estrictos. Si bien la significancia conjunta ha mejorado (el nuevo modelo explica ahora el 84% del comportamiento del consumo), existen ahora 3 variables no significativas. Si eliminamos dichas variables el resultado sería el siguiente:

-.8-.6-.4-.2.0.2.4

0.51.01.52.02.53.03.5

5 10 15 20 25 30 35

Residual Actual Fitted

Dependent Variable: LNCONSUMO Method: Least Squares Date: 02/28/04 Time: 13:52 Sample: 1 36 Included observations: 36

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 8.231089 1.103153 7.461421 0.0000

LNCLIENTES -0.882437 0.077896 -11.32838 0.0000LNAREA -0.011082 0.022742 -0.487294 0.6296PERD -0.000454 0.005197 -0.087393 0.9309

LNPOTMAX 0.888135 0.078616 11.29718 0.0000LNPRECIO -0.132950 0.214452 -0.619951 0.5400

R-squared 0.858434 Mean dependent var 1.547231Adjusted R-squared 0.834840 S.D. dependent var 0.435309S.E. of regression 0.176909 Akaike info criterion -0.475347Sum squared resid 0.938908 Schwarz criterion -0.211427Log likelihood 14.55624 F-statistic 36.38308Durbin-Watson stat 2.402157 Prob(F-statistic) 0.000000

Gráfico3: Resultados eliminando Variable no Significativas

Residuos-Consumo Actual-Consumo Estimado

2 Los estimadores obtenidos de este nuevo modelo se interpretan en términos de cambios porcentuales. Por ejemplo, un incremento de

1% en la variable POTMAX genera un incremento aproximado del 0,89% en el consumo medio y, un incremento de 1% en la variable CLI genera un decremento aproximado del 0,88% en el consumo medio.

Dependent Variable: LNCONSUMO ethod: Least Squares ate: 02/28/04 Time: 14:01 mple: 1 36

ncluded observations: 36 Variable Coefficient Std. Erro

MDSaI

r t-Statistic Prob.

3.5

C 7.644192 0.525759 14.53935 0.0000LNCLIENTES -0.904519 0.069247 -13.06215 0.0000LNPOTMAX 0.913126 0.065625 13.91436 0.0000

-squared 0.854379 Mean dependent var 1.547231RAdjusted R-squared 0.845554 S.D. dependent var 0.435309

.E. of regression 0.171075 Akaike info criterion -0.613775um squared resid 0.965799 Schwarz criterion -0.481815

ikelihood 14.04794 F-statistic 96.80817urbin-Watson stat 2.409052 Prob(F-statistic) 0.000000

SSLog lD

-.8-.6-.4-.2.0.2.4

0.51.01.52.02.53.0

5 10 15 20 25 30 35

Residual Actual Fitted

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Predicción: Nos piden estimar el consumo medio de energía de una provincia que presenta los siguientes datos.

Area(km2) 6000 Nº Clientes 118000Nº Cooperativas generadoras de energía 0 Energía generada por las Coop (Gwh) 20Lineas BT (km) 1000 Lineas MT (km) 6450Lineas AT (km) 0 Energía Vendida (Gwh) 1500FactxVent/sI (miles de $) 52000 Potencia máxima (Mw) 31.5Resultados (%) 16.8 19.67Precio Medio 34.67

Método 1.- Retomando la ecuación estimada tenemos:

ioprecio_med*0.072304- perd*0.023028 potmax *0.032727 cli*0.0000382 - area*0,0000225 - 13.23858 CONS_M ++=

Considerando los valores correspondientes a la nueva provincia tenemos:

MWh. 7.505 34.67*0.072304- 16.8*0.023028 31.5*0.032727 118000*0.0000382 - 6000*0.0000225 - 13.23858 CONS_M

=++=

Método 2.- Empleando la definición de la variable:

Mwh712.12118000

1000*1500clientes Nº

1000)*(Gwh vendidaEnergía :(Mwh) medio Consumo ==

Método 3.- Empleando la opción “Forecas”t de Eviews: Como primer paso se debe ampliar el rango considerado para la hoja de trabajo de 36 a 37. Posteriormente se amplia también el rango de la muestra a fin de introducir los datos de las variables explicativas.

Incorporamos también el valor de la variable endógena estimada mediante el método 2. Dicho valor nos permitirá hacer una evaluación del nivel de predicción del modelo.

Seguidamente, después de haber introducido los valores de las variables explicativas, procedemos a obtener la predicción de la variable endógena, escogiendo la opción FORECAST de la barra de herramientas (especificando que sólo deseamos estimar el resultado para el período 37):

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El resultado obtenido se presenta a continuación:

Al respecto, es importante señalar que Eviews realiza la proyección definiendo la variable Cons_MF, la cual se caracteriza por especificar el valor de las predicciones obtenidas para el período correspondiente a la ampliación de la muestra. Tal como se puede apreciar, el valor obtenido para la muestra 37 equivale a 7.505 MHw, valor que coincide con la estimación realizada bajo la primera metodología. El resultado de la predicción, especificando los estadísticos que permiten evaluar la capacidad de predicción del modelo se presentan a continuación:

-4

0

4

8

12

16

20

37

CONS_MF

Forecast: CONS_MFActual: CONS_MForecast sample: 37 37Included observations: 1

Root Mean Squared Error 5.085370Mean Absolute Error 5.085370Mean Abs. Percent Error 40.00449

A partir de los resultados anteriores, se observa que el modelo muestra un EPAM superior al 40, lo cual indica una limitada capacidad predictiva del modelo.

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