e Lubricación

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL CÓRDOBA

CATEDRA DE MECÁNICA II

MECATRÓNICA

TEMA:

LUBRICACIÓN

AÑO 2006

Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Córdoba

MECÁNICA IIEspecialidad:

Técnico Superior en Mecatrónica

Ecuaciones de Petroff para la lubricación

Introducción

El estudio de la lubricación está íntimamente ligado al estudio de la fricción o rozamiento.

Fricción

Se considera como “la fuerza necesaria para vencer el entrelazado de las asperezas de las superficies de contacto”Para mejorar el movimiento entre dos superficies en contacto es necesario la acción de un lubricante que llene las irregularidades de dicha superficie de modo de hacerlas más lisas y reducir la fricción.

Ley de Newton

Cuando un fluido viscoso desarrolla un movimiento laminar entre superficies paralelas, con un cierto diagrama de velocidad entre capas contiguas del fluido, se presenta una resistencia al movimiento relativo, medida por una fuerza específica de deformación o tensión de corte que tiene la siguiente expresión:

Ley de Newton

Siendo τ = resistencia por unidad de superficie al movimiento relativo entre dos capas contiguas y animadas de velocidad V y V + dVμ = coeficiente de viscosidad dinámica o absoluta del lubricante

dV/dy = derivada de la velocidad de la lámina del fluido respecto a la dirección normal al movimiento (Gradiente de la velocidad en la dirección y).

Figura 1

Autor: Ing. Osvaldo Giordanino





Si tenemos un sólido unido a una placa fija y sobre la superficie libre aplicamos una fuerza razante F, el sólido sufrirá una deformación angular y la tensión de corte a la que se haya sometido se puede determinar por la Ley de Hooke generalizada al corte:

Ley de Hooke generalizada

Donde:G = módulo elástico transversal = distorsión o ángulo de distorsión

Por ser un ángulo muy pequeño.

Figura 2

Esto nos dice que = f (), es decir que la tensión de corte es función de la deformación en la dirección de la fuerza. Si suponemos ahora tener dos placas vidrio entre las cuales existe una película de lubricante tal como se aprecia en la figura, si queremos generar un movimiento relativo entre las placas será necesario crear una tensión de corte en el lubricante.






Figura 3

Para la medición de esta tensión no conviene hacerla en base a la deformación , por ser muy difícil de determinar en un fluido. En este caso conviene evaluar la tensión de corte en función de su velocidad de deformación o sea la velocidad de desplazamiento relativo entre ambas placas de vidrio. Si se puede determinar una expresión que permita evaluar la tensión de corte en un fluido en base a valores conocidos, se podrá determinar la energía necesaria para mantener en movimiento dos cuerpos ligados por una película de lubricante y además determinar su calidad de manera tal que dicha energía sea la mínima, dado que esta energía se traduce como una pérdida.

Fórmula de Newton

Newton estableció que: “La tensión necesaria para producir deslizamiento es directamente proporcional al régimen de corte R”

S = K . R (1)

S = Tensión de corteK = constante de proporcionalidadR= régimen de corte, es una propiedad exclusiva de cada fluido y representa su velocidad de deformación.

En base a esto podemos expresar que el régimen “R” es la variación de la velocidad en función de la profundidad (distancia h) lo que expresado matemáticamente da:

Esta última expresión se puede interpretar como el “Gradiente de la velocidad en la dirección de h” considerando la magnitud de V como un escalar, por lo que R es un vector.Llamando a K factor de viscosidad en la expresión se puede expresar de la siguiente forma:






Donde: = K = factor de proporcionalidad

R = régimen de corte = gradiente de velocidad

Los fluidos que tienen un coeficiente de viscosidad constante se los denomina “Fluidos Newtonianos”. La mayoría de los fluidos utilizados como lubricantes se comportan como newtonianos dentro de los límites de aplicación práctica. La representación gráfica de la Ley de Newton la podemos apreciar en el gráfico siguiente por el cual podemos afirmar que la pendiente de la curva no es otra cosa que el coeficiente de viscosidad.

El eje R representa el fluido ideal por ser = 0 mientras que el eje de las ordenadas representa un sólido ya que .

Figura 4

Lubricante: es una sustancia cualquiera (sólida, líquida o gaseosa) capaz de reducir la fricción entre dos partes en movimiento. Los lubricantes más utilizados son los líquidos y entre sus propiedades más importantes se encuentran la adhesividad y la viscosidad.Adhesividad: asegura la adherencia perfecta del fluido sobre el metal.






Viscosidad: es la propiedad que poseen los líquidos de ofrecer resistencia a la deformación. Esta propiedad inversa a la fluidez tiende a mantener la película líquida por la resistencia de la misma que se opone a su deformación.

VISCOSIDAD

Ensayo de Poisseville (Flujo a través de un tubo capilar)Aplicando la Ley de Newton, el Doctor Poiseuille deduce la ley que lleva su nombre y que permite los primeros pasos en la determinación técnica de la viscosidad.Determinación de la velocidad: vamos a determinar el valor de la velocidad de escurrimiento de un fluido en un tubo cilíndrico. Consideremos un tubo de radio R pequeño y de una longitud L suficientemente larga, para evitar los efectos de turbulencia en los extremos. Consideremos que el fluido circula de derecha a izquierda siendo: Pe = presión de entradaPs = 0 = presión de salida

Tomamos un diferencial del tubo “dl” y radio “X” para su estudio. Sobre el elemento diferencial actúan las presiones P y P + dP; dichas presiones originan fuerzas sobre las caras que actúan. Aislemos un cilindro de radio “X”; sobre la cara derecha de dicho cilindro actuará una fuerza “F2”

La fuerza F1 que actúa sobre la cara izquierda del cilindro será:

Figura 5

La fuerza resultante que actúa sobre dicho cuerpo es:






Por la acción de esta fuerza (F2 – F1) si no hubiese ningún tipo de resistencia el fluido se acelerará con una aceleración proporcional a si masa, pero en la superficie lateral de este volumen elemental de estudio existen tensiones de corte (S1 y S2) que impiden la aceleración y determinan que el movimiento se realice a velocidad constante.

La fuerza que crea esta tensión de corte es igual a:

Esta fuerza deberá ser igual y opuesta a la debida a las presiones para que el movimiento se realice a velocidad cte.

Esta expresión nos permite obtener la tensión de corte en función de la distancia X (desde el eje del tubo al punto considerado) y en función del gradiente de la presión en la dirección en que se desplaza el fluido. Pero como el tubo es suficientemente largo (aproximadamente 50 veces el diámetro) consideración que hacíamos para evitar efectos de turbulencias en la entrada y en la salida, y además como la presión varía en forma constante, podemos afirmar que la relación dP/dl es lineal. En base a estas consideraciones podemos afirmar que:

Que reemplazando en la anterior nos da:

Recordando la Ley de Newton

Experimentalmente se observa que la velocidad disminuye a medida que nos alejamos del centro del tubo, por esta razón es que consideramos que el gradiente de “v” con respecto a “x” con signo negativo, o sea que a un aumento de la distancia “x” corresponde una disminución de “v”.Igualando las dos expresiones:

Para integrar estas expresiones se toman los siguientes límites de integración:

dv = “vx” y 0 dX = “X” y “R”






;

Fórmula de Poisseville para la velocidad

Cuando X = 0 tenemos la máxima velocidad

La expresión de la velocidad indica que esta sigue una ley parabólica del tipo

y = a + b x2

Si tenemos X = R , la velocidad se anula por lo que la mínima velocidad es:

Vmin = 0

Figura 6

Cálculo del Caudal

Para hallar el caudal que circula por el tubo considerado, partimos de la definición misma de caudal que dice: “caudal es el volumen de fluido que atraviesa una sección en la unidad de tiempo”.

Para poder interpretarla nos basaremos en la siguiente figura.






Figura 7

Considerando un diferencial de volumen o sea un cilindro hueco de base X dX y de altura “dl” tenemos que el diferencial de volumen es:

Reemplazando en la fórmula de dQ tenemos:

Pero dl/dt representa la velocidad en el radio X o sea vx

Pero esta expresión no es integrable a que vx = f(X) por lo que debemos expresar esta velocidad en función de la variable X para poder integrar.

Reemplazando:

ordenando:






Integrando entre los límites X = 0 y X = R tendremos el caudal que atraviesa toda la sección:

Reordenando se puede expresar también como:

Si a los términos agrupados dentro del corchete los denominamos K tenemos que

De donde:

Con esta expresión determinamos la viscosidad (en función de la presión P y el caudal Q), es la expresión utilizada en la práctica para los métodos de medición de la viscosidad. Para un correcto empleo de la misma, el viscosímetro deberá tener un tubo que cumpla con las condiciones fijadas en el desarrollo: L/D 50, para evitar la influencia de las turbulencias en los extremos. La presión debe mantenerse constante dentro de ciertos límites (en la práctica esto se consigue con un recipiente de gran base y poca altura). (Es constante dentro de ciertos límites reducidos, por cuanto varía con la temperatura, la presión, etc.)

Medición experimental de la viscosidad:

La viscosidad es difícil de determinar pues se necesita el empleo de aparatos precisos de laboratorio; el procedimiento corriente para medir la viscosidad de un líquido consiste en compararla con la viscosidad de otro líquido tomado como patrón (generalmente agua). Los aparatos en lo que se mide la viscosidad se denominan viscosímetros y los valores que se obtienen son de viscosidad relativa.






El procedimiento consiste en medir el tiempo necesario para escurrir un cierto volumen de líquido. Este procedimiento en sí, se justifica dado que Poisseville demostró experimentalmente que:

La viscosidad relativa de un líquido respecto a otro tomado como patrón es igual a la relación de los tiempos de escurrimiento de iguales volúmenes de ambos, y determinados en las mismas condiciones. Existen varios tipos de sistemas para medir viscosidad, entre ellos citaremos el Saybolt y el SAE.El sistema Saybolt utiliza un recipiente de forma y altura determinada y se hace pasar 60 cm3

de lubricante a través de un conducto calibrado hasta otro recipiente, Se controlan los segundos que tarda en pasar de un recipiente a otro y esa cantidad de segundos es la designación de la viscosidad, es decir que la viscosidad Saybolt está dada por la cantidad “X” de segundos que tarde el líquido lubricante en pasar de un recipiente a otro a través del conducto calibrado que integra el viscosímetro.Según las dimensiones del orificio (especialmente el diámetro) se tiene Viscosidad Saybolt Universal y Saybolt Furol.






Esquema del aparato para medir viscosidad

K = constante del aparatoP = presión. Si conocemos el peso específico y la altura hallamos la presión P = . hQ = caudal

Se determina el tiempo que tarde en pasar el fluido de arriba hacia abajo y se halla el caudal, para luego aplicar a la fórmula obteniendo la viscosidad.

Figura 8

Existen equivalencias para pasar de un sistema a otro, así por ejemplo, para pasar del sistema Saybolt al Centipoisse se utilizan ábacos como el indicado en la figura siguiente:

Figura 9






El ábaco está confeccionado para lubricanes de distintas densidades. Las curvas que se observan en el ábaco para cada densidad responden aproximadamente a la siguiente expresión:

(ctpoisse) = 1,1 δ (t /A)

μ(ctpoisse) = viscosidad Centipoisseδ = densidad del lubricantet = tiempo Saybolt en segundosA = área de la vena líquida

Unidades de la Viscosidad Dinámica o Absoluta:

Sistema CGS

Un poisse es la “fuerza” en dinas por cm2 que mueve una película de 1 cm de espesor a una velocidad de 1 cm / seg.Otra definición: “Un poisse es la viscosidad de un fluido que necesita la tensión de corte de una dina por cm2 para mantener un régimen de corte de 1 cm/seg para una película de 1 cm de espesor”.

Sistema MKS

Sistema Inglés:

Antes de dar la conversión, conviene acotar que tanto el poisse como el reyn son unidades demasiado grandes para el uso práctico, habiéndose adoptado el centipoisse (1/100 poisse) y el micro reyn (1/106 reyn), de esta manera la conversión habitual será:

1 centipoisse ( 1 ctp) = 0,145 microreyn1 microreyn (μreyn) = 6,90 ctp

es de gran utilidad para las aplicaciones prácticas tener otro tipo de conversiones de unidades, por ejemplo:

1 poisse = 1,02 . 10 –6 Kg . seg cm2






1 poisse = 1,45 . 10 –5 lb . seg pulg2

y en el actual sistema internacional (SI) de medidas, considerando que:

1 dyn = 10-5 Newton

es decir que la unidad en el S.I. es

1 Pa . seg = 10 poisses

Viscosidad Cinemática

La expresión para convertir segundos Saybolt en viscosidad cinemática expresada en centistokes sería:

donde t es el número de segundos Saybolt. En Alemania Engler adopta un viscosímetro del tipo establecido por Poisseville, lo calibra con agua y obtiene las unidades de viscosidad con un nuevo criterio, apareciendo así los grados Engler (Eº) como unidades de viscosidad relacionadas con la del agua. La equivalencia a unidades de viscosidad dinámica está dada por la fórmula:

Si el peso específico γ está dado en Kg/cm3 y Eº en el número de “grados Engler”, μ estará expresado en:

Sistema SAE:

La clasificación más general de los lubricantes es: aceites livianos: hasta 200 seg. Saybolt Universal (SSU) aceites medianos: de 200 a 1000 SSU aceites pesados: más de 1000 SSU






Pero esta clasificación no permite conocer la viscosidad de un lubricante, es por eso que para los lubricantes empleados en automotores con el objeto de facilitar su adquisición, la SAE los clasifica desde el punto de vista comercial, mediante números según su viscosidad (a mayor viscosidad, mayor número SAE) y se los agrupa según su uso para el motor, para la transmisión etc.Cuando se le agrega la letra W significa graduación invernal. A continuación se presenta un diagrama de viscosidad μ en función de la temperatura.

Figura 10

Este diagrama se hace en papel cuadriculado y en escala logarítmica, para un aceite normal se realiza un ensayo a la temperatura de 20º C. Para un aceite multigrado se realizan dos ensayos, uno a 20º C y otro a 78 º C. Los aceites multigrados son aquellos que cumplen simultáneamente con las especificaciones correspondientes a dos o más grados de viscosidad SAE a distintas temperaturas.Por ejemplo la 20 W 40 (caso 1) y 30 W 50 (caso 2) se caracterizan por su alta fluidez en frío y su baja fluidez a altas temperaturas.

VARIACIÓN DE LA VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURA

En la expresión de Newton y en las consideraciones posteriores se ha tomado a la viscosidad como una constante; esta presunción es correcta si la presión y la temperatura no varían, de lo contrario los cambios de viscosidad pueden ser grandes. En los gases la viscosidad aumenta ligeramente con la temperatura, mientras que en los líquidos disminuye rápidamente; Reynolds propone la siguiente relación:

μ = a . e –b.t

e = base de los logaritmos neperianos






En base a observaciones sobre el aceite de oliva “a” y “b” son coeficientes a determinar y dependen del tipo de lubricante y “t” la variación de la temperatura.En lo que respecta a la variación de μ por variación de la presión ocurre que en casi todos los líquidos la viscosidad aumenta cuando lo hace la presión, al principio lentamente y después más rápidamente. La fórmula propuesta por el profesor Barrus da valores muy acordes con los obtenidos por experiencias, aunque para presiones muy altas da valores de viscosidad demasiado elevados

μ = μ o . e –a.t. e –b.P

que expresa la viscosidad a cualquier temperatura y presión siendo μo la viscosidad adoptada como base a una diferencia de presión P = 0, tomada a partir de la presión atmosférica. En estas condiciones μo, a y b pasan a ser valores constantes. El signo (-) se debe a que cuando “t” aumenta “a” disminuye. Con el valor de μo se tiene una referencia.

Para temperaturas mayores a –15 ºC y menores de 100 ºC hay mucha variación de viscosidad.

Para presiones mayores o iguales a 200 kg/cm2, hay poca variación de la viscosidad.

INDICE DE VISCOSIDAD (IV)

La elección de un aceite lubricante se realiza teniendo en cuenta la velocidad de desplazamiento de los elementos a lubricar, la presión de contacto, la naturaleza de las superficies y en todos los casos la temperatura a la que está sometido el fluido, debido a que la resistencia de la película disminuye a medida que aumenta la temperatura. El índice de viscosidad IV es una propiedad del aceite lubricante que nos determina la variación de la viscosidad durante su funcionamiento. Podemos decir que el IV se lo utiliza para comparar lubricantes y está dado por la diferencia de viscosidad a una determinada temperatura, generalmente 20 ºC, 50 ºC y 100 ºC. El efecto de la lubricación es de transformar la resistencia de rozamiento entre dos superficies en contacto y en movimiento, por la resistencia interna del lubricante. De esta manera conociendo el aceite a utilizar es posible calcular la resistencia opuesta al movimiento, aunque los resultados obtenidos son ideales, pues en la práctica nos alejamos de dichos resultados debido a imperfecciones.






TEORÍA HIDRODINÁMICA DE LA LUBRICACIÓN

Una experiencia realizada a principios del siglo XIX, demostró que si se disponía un tapón en el orificio del soporte para introducir el lubricante, al ponerse en movimiento el árbol, el lubricante era despedido por el efecto de una presión en el interior. Este fenómeno llevó a deducir la existencia de una presión de tipo hidrodinámica en el lubricante el cual no se comporta como un material inerte, disminuyéndole coeficiente de fricción, sino que da lugar a una circulación fluida que desarrolla presiones hidrodinámicas. Los conceptos teóricos fueron desarrollados hace muchos años por Reynolds y Sommerfeld principalmente, pero su aplicación al cálculo recién ha tenido aplicación en los últimos años.

Rozamiento: Seco, Líquido Y Semilíquido

A continuación veremos los distintos tipos de rozamiento con que puede verificarse el contacto de la cupla cinemática “gorrón – cojinete”.

Supondremos que el huelgo o juego entre ambos está lleno de lubricante. Denominaremos “O” al centro de la sección del cojinete y “ O’ ” al centro de la sección del gorrón.






REPOSO (Figura A)

Si el gorrón está en reposo, apoyará en el cojinete y prácticamente en la superficie de contacto no habrá lubricante interpuesto en la parte inferior. Como el lubricante, por otra parte está en reposo no se desarrollarán presiones hidrodinámicas.

Figura -

ROZAMIENTO SECO (Figura B)

El rozamiento seco tiene lugar cuando hay contacto directo entre el gorrón y el cojinete. El coeficiente de fricción depende del par de materiales en contacto: acero – bronce; acero – metal blanco, etc., y puede llegar a valores muy grandes.

f = 0,15 a 0,20.

El rozamiento seco debe descartarse como régimen de funcionamiento pero puede acontecer durante el arranque. Al iniciarse el movimiento la ausencia del lubricante en la parte inferior hará que el rozamiento en correspondencia del contacto entre gorrón y cojinete sea seco, y mucho mayor que en el resto de la periferia y que el gorrón tienda a trepar sobre el cojinete.

Figura -






Durante el rozamiento seco no se desarrollarán presiones hidrodinámicas porque la película del lubricante no es continua.

ROZAMIENTO LÍQUIDO (Figura C)

En el rozamiento líquido existe una película de lubricante que se interpone completamente entre las superficies del gorrón y del cojinete. Las condiciones de funcionamiento son en este caso óptimas y se dice que se tiene lubricación perfecta. El coeficiente de fricción f es función de:

Coeficiente de viscosidad absoluta del lubricante Número de revoluciones por unidad de tiempo del gorrón Presión media Pm Dimensiones del gorrón y del cojinete

Figura -

En los diseños correctos los valores de f pueden llegar a ser tan bajos como en los cojinetes a rodamientos

f = 0,002 a 0,02

Ya hemos visto que al iniciar el movimiento el contacto entre gorrón y cojinete se verifica con rozamiento seco, pero al ir aumentando la velocidad y siempre que el gorrón esté bien dimensionado se irá separando de la pared del cojinete tomando una posición tal que el lubricante forma una película continua animándose de un movimiento de circulación que genera presiones hidrodinámicas que actúan normalmente al la periferia del gorrón y equilibran la carga W, a la vez que actuando sobre el cojinete la transmiten al soporte.Se observa en la figura que el centro del gorrón “O” se coloca en el lado opuesto al que se mantiene durante el rozamiento seco (figura B); esto se debe a la circulación del lubricante que se introduce en forma de cuña entre las superficies tendiendo a levantar el gorrón y llevarlo hacia el lado del sentido de giro.El rozamiento líquido se logra en algunos casos en forma natural y en otros debe recurrirse a dispositivos especiales (cojinetes Kingsbury) o a la inyección del lubricante a presión.Cuando las cargas tienden a disminuir (W 0) y el número de revoluciones por unidad de tiempo n tiende a aumentar (n), el coeficiente de rozamiento tiende a disminuir, el






coeficiente de viscosidad absoluta tiende a aumentar, el gorrón tiende a disponerse concéntrico con el cojinete, debiendo considerarse estas posición como lubricación perfecta. (Figura D).

Figura -

ROZAMIENTO SEMILÍQUIDO:

Entre el estado de rozamiento seco y el de la lubricación perfecta existe un estado o posición intermedia denominada “lubricación imperfecta” o de rozamiento semilíquido que se verifica cuando el espesor mínimo de la película lubricante es del mismo orden que las imperfecciones o rugosidades de las superficies del gorrón y del cojinete (que se desarrollan hacia fuera del diámetro nominal del gorrón y hacia adentro del diámetro nominal del cojinete) , de manera que existe un contacto ocasional, un estado de rozamiento seco entre rugosidades. El rozamiento semilíquido como régimen de funcionamiento sólo puede admitirse en máquinas de poca importancia y de baja velocidad. Para este estado de régimen no se ha desarrollado ninguna teoría hidrodinámica, el cálculo debe realizarse de acuerdo al método clásico. El coeficiente de rozamiento f depende ahora de todos los factores tenidos en cuenta en los estados de rozamiento seco y líquido ya que estamos ante un estado de funcionamiento que reúne condiciones comunes a aquellos:

f = 0,02 a 0,1

Las expresiones teóricas que se deducen de la teoría hidrodinámica de la lubricación tienden a determinar fundamentalmente:

1. La posición que ocupará el gorrón durante el funcionamiento, lo cual permite conocer el espesor mínimo de la película lubricante y verificar si existe o no el estado de lubricación perfecta, al cual debe procurarse llegar en un buen diseño.

2. La fricción que se desarrolla para determinar las pérdidas por rozamiento que se transforman en pérdidas de calor y verifican el calentamiento.






TIPOS DE LUBRICACIÓN

Los tipos de lubricación son:

HidrostáticaHidrodinámicaElastohidrodinámica

Lubricación Hidrostática : aquí introducimos un lubricante, y se utiliza en casos donde las velocidades relativas son bajas y no puede establecerse lubricación hidrodinámica, o bien la geometría propia del sistema no presenta superficies convergentes, necesarias para un incremento de presión que de lugar a la lubricación hidrodinámica. La lubricación hidrostática encuentra su aplicación en el caso de amplias superficies planas deslizantes como el caso de mesas o carros de grandes máquinas herramientas; lógicamente es necesario un elemento que genere la presión de sustentación, como por ejemplo una bomba de lubricante, en este caso las bombas normalmente trabajan con presiones de 20, 30, 40 Kg/cm2.

Lubricación hidrodinámica: dentro de ella podemos encontrar dos casos claramente diferenciados

a) Lubricación semilíquida: para que se produzca deben existir1. Superficies convergentes (“cuña”) que aumente la presión del lubricante en una

zona por arrastre de éste,2. Velocidad relativa entre las superficies suficientemente grande, 3. El lubricante.

Respecto al caso de lubricación seca aún persiste un pequeño contacto metal—metal, y nos encontramos aquí con la película lubricante mínima (ho min) que es igual a la distancia entre los “valles’’ de las rugosidades superficiales del gorrón y del cojinete (ho min = S1 + S2, siendo S1 y S2 las rugosidades correspondientes). En estas condiciones de lubricación actúan los aditivos para alta presión de los aceites, que tienen gran resistencia al desplazamiento (tipo disulfuro de molibdeno S2Mo). Por otra parte se genera un ángulo (que es-función de R, w, Cr, y ; el ángulo tiene dirección contraria, esto es, el gorrón “trepa” en dirección contraria al giro. EI f se encuentra entre 0,05 y 0,10. Corresponde a la figura de abajo.

Figura 11






b) Lubricación Líquida : aquí hmin > ho, siendo hmin, el espesor mínimo de la película para lubricación liquida, que normalmente es 5 veces hmin , esto puede deberse entre otras cosas a un aumento en la velocidad angular (w). El f esta comprendido entre 0,001 y 0.003 valores similares o aún mejores que los obtenidos en los rodamientos, por otra parte, exceptuando el arranque (donde se produce un estado de transición siendo la lubricación primero seca, luego semilíquida y finalmente líquida), no existe ningún tipo de desgaste, y la duración puede ser indefinidamente larga.

Lubricación Elastohidrodinámica: La Lubricación elastohidrodinámica es una forma de lubricación hidrodinámica en donde las deformaciones elásticas de las superficies de contacto se tornan significativas. Usualmente, este tipo de lubricación se asocia a componentes de máquina altamente esforzados y de baja conformidad. Es un caso particular de lubricación hidrodinámica donde las presiones son muy altas, aquí interesa la variación de la viscosidad con la presión y dado que se da solo a presiones muy elevadas no se encuentra prácticamente en el caso de los cojinetes, siendo los rodamientos el campo habitual donde se observa, por ello aquí no la tratamos y puede verse desarrollada Con más detalle en el estudio de la lubricación de rodamientos.Existen dos tipos de lubricación elastohidrodinámica:Lubricación elastohidrodinámica dura: Se relaciona con materiales que poseen alto modulo de elasticidad como los metales.En este tipo de lubricación la deformación elástica y los efectos presión-viscosidad tienen la misma importancia.Las aplicaciones de ingeniería en que la lubricación elastohidrodinámica es importante para materiales con alto modulo de elasticidad, incluyen engranajes y cojinetes de rodamiento. Lubricación elastohidrodinámica blanda: se relaciona con materiales que poseen bajo módulo de elasticidad, como el caucho (o hule). En estos materiales, las distorsiones elásticas son grandes incluso con cargas ligeras. Otra característica en la elastohidrodinámica de los materiales con bajo modulo de elasticidad es el efecto despreciable de presiones relativamente bajas sobre la viscosidad del fluido del lubricante. Las aplicaciones de ingeniería en que la lubricación es importante para materiales con bajo modulo elástico incluyen neumáticos de automóvil y diversos elementos de máquinas hechos de material elastomérico lubricado.

Características de los Materiales empleados en los cojinetes de fricción:

Para elegir el material de estos cojinetes se debe tener en cuenta si hay rozamiento entre el árbol y el cojinete, a pesar de la lubricación, que puede ser imperfecta, entonces el material debe cumplir ciertas condiciones, y entre otras poseer:

1- Resistencia Mecánica, para transmitir los esfuerzos al soporte.2- Plasticidad para permitir el posicionamiento del eje.3- Bajo coeficiente de rozamiento. Propiedad que interesa particularmente en los momentos en que no se ha constituido la película lubricante completa, es decir en los tiempos correspondientes a los períodos transitorios.4- Buena conductividad térmica, si bien nosotros diseñaremos un sistema tal que todo el calor generado en el cojinete sea evacuado por el lubricante, todo el que pueda evacuarse a través del cojinete supondrá que trabajaremos en condiciones más favorables. Algunos materiales plásticos si bien presentan buenas propiedades para conformar un cojinete tienen el inconveniente de la baja conductividad térmica.5- Bajo coeficiente de dilatación térmica






6- Resistencia al desgaste. Aunque en régimen el contacto prácticamente es nulo, nos es así durante el arranque, Por ello esta propiedad se vincula con la vida del cojinete.7- Buena resistencia a la corrosión.Otras, particulares de la aplicación, tales como: soldabilidad, facilidad de maquinado y muy especialmente el costo.Comúnmente en los cojinetes con lubricación seca se utiliza la combinación bronce -acero

Los materiales más comúnmente usados para cojinetes, son aleaciones:

Metales blancos (Babbits): puede ser:- A base de estaño: por ejemplo, el normalizado ASTM Nº 3

Estaño: 83,3%Antimonio: 8,3%Cobre:8,4%

- A base de plomo: ASTM tI 1Plomo: 86%Antimonio: 9%Estaño: 5%

Como estas aleaciones son blandas, cuando han de resistir grandes presiones los cojinetes se forman con un buje de acero o fundición recubierto con una capa de metal blanco colocado por centrifugación o colada estática.

Bronces:Son más resistentes que las anteriores aleaciones. Existen varias composiciones pero en

general se mantiene en las siguientes proporciones:Estaño: 2 a 20%Zinc: menos que estañoPlomo: menos del 0,5%Cobre: resto

Metales rosados.Aleación a base de cobre y plomo:

Plomo: 21 a 40%Estaño: menos del 1%Cobre: resto

Para árboles de baja velocidad y cuando la presión por unidad de superficie que transmite el gorrón es muy pequeña se suele emplear con frecuencia fundición de hierro, material más barato.

También pueden utilizarse materiales no metálicos donde también tenemos bastante variedad, pasando por las gomas, vidrio, piedras preciosas (en relojería), cerámicas, resinas sintéticas, y otros de mayor importancia para la industria metalmecánica como ser nylon, zytel, teflón (tetrafluoretileno) y otros polímerosEn aeronáutica y para satisfacer ciertas exigencias especiales de conductibilidad térmica, se emplean aleaciones de cadmio — plata






Aparte de las cinco condiciones ya vistas que deben reunir los materiales para cojinetes, un buen cojinete reúne también tres características, que hacen fundamentalmente a su duración.

8- Resistencia contra la fatiga (por compresión) Se refiere a la resistencia o capacidad para soportar la máxima presión hidrodinámica y resistir la fractura frágil con carga pulsante a cualquier temperatura de funcionamiento dentro del régimen previsto. En general los cojinetes más finos (menor espesor) tienen mayor resistencia a la fatiga. En un automóvil cuando este recorre 50.000 Km. un cigüeñal ha dado aproximadamente 115.000.000 de vueltas con cargas en el cojinete de hasta 500 Kg / cm2 . Se ve que una extraordinaria resistencia a la fatiga es de importancia vital para una duración prolongada del cojinete.9- Jncrustabilidad: La suciedad en los aceite lubricante es enemigo de un servicio prolongado en un buen uso del cojinete. Para evitar este problema un buen material de cojinete debe poseer buena incrustabilidad, siendo por lo tanto lo bastante suave para absorber las partículas de suciedad que acarrea el aceite evitando así las escoriaciones o engranamientos del árbol y del cojinete10- Conformabilidad: hasta la terminación más cuidadosa puede dejar leves irregularidades en los muñones. Por eso, un buen cojinete debe poseer también conformabilidad a los efectos de adaptarse a los levantamientos diminutos del muñón, facilitando por lo tanto el asentamiento.

CLASIFICACION DE LOS COJINETES EN FUNCION DE LAS CARGAS ACTUANTES

Cojinetes de aluminio para trabajos severos:Efectuando un corte transversal del cojinete tenemos

1.- Capa galvánica de estaño 2.- Contratapa de plomo, estaño, cobre3.- revestimiento de aluminio aleado4.- Respaldo de acero

Este tipo de cojinete puede resistir hasta 500 kg/cm2, es decir para condiciones severas de trabajoGeneralmente las dos primeras capas son para facilitar el asentamiento gradual, trabajando finalmente el muñón sobre el aluminio aleado que tiene gran firmeza y extraordinaria resistencia a la corrosión, incrustabilidad baja.






Cojinete para trabajos pesados

1.- Capa galvánica de estaño2.- Contra chapa de plomo, estaño, cobre3.- Capa de Latón4.- Revestimiento de aleación de cobre5.- Respaldo de aceroEste tipo de cojinete provee alta resistencia a la fatiga, buena conformidad y mayor incrustabilidad que los de aluminio.

Cojinete para trabajos normales

1.- revestimiento de aleación de cobre2.- respaldo de aceroEstos cojinetes están diseñados para cargas más altas que los Babbists, pero no tanto como los de trabajo pesado. La aleación plomo – cobre ofrece buena incrustabilidad y conformabilidad sin necesidad de contra chapa.

Cojinetes para trabajos livianos

1.- Revestimiento de Babbit2.- Respaldo de bronce

Nota: esta clasificación es debida a la Federal Mogul Service

Dentro de los materiales no metálicos tenemos bastante variedad, pasando por las gomas, vidrio, piedras preciosas (relojería), cerámicas, resinas sintéticas y otros de mayor importancia para la industria metalmecánica como ser nylon, zytel, teflón y otros polímeros.

Cojinete y muñón lubricados en forma perfecta

Aplicación de la teoría de Petroff






Petroff se apoya en las consideraciones de Newton sobre el movimiento laminar entre superficies paralelas.Petroff en su teoría considera que durante el funcionamiento existen las siguientes consideraciones:

l.) El gorrón y el cojinete se encuentran centrados (concéntricos).2) El huelgo está perfectamente lleno de lubricante. Es decir que es una situación un poco idealEl principio de Petroff se aplica cuando el número de revoluciones es muy grande o bien cuando la carga P = 0. Se pueden dar los siguientes casos:

P granden Aplicable Petroff

n bajoP 0

Según Newton tenemos:

Este valor τ representa la resistencia por unidad de superficie de movimiento relativo entre capas contiguas. En este caso la que está en contacto con el gorrón expresa la resistencia debida a la presión que opone el lubricante al movimiento del gorrón.

Para poder mantener la velocidad es necesario que exista una fuerza FEsta fuerza es función de la tensión de corte del lubricante (τ) y de la superficie del

gorrón.

F = τ . sup

F = τ . π . d . L

F = μ . 2 . π2 . d2 . L/c . n = 2 . μ . π2 . d . L . n . d/c

Con d/c huelgo relativo

Esta es una fuerza necesaria para mantener el movimiento.Esta fuerza se desarrolla en la periferia del gorrón para vencer el rozamiento interno

entre las partículas viscosas que componen el lubricante y representa una pérdida de energía motriz que se transforma en su mayor parte en calor.

La potencia que absorbe el sistema es:






W = F . v = 2 . μ . π2 . d . L . d/c . n . π . dnW = 2 . μ . n2 . π3 . d3 . L/c

Analicemos el coeficiente de rozamiento

F = f . P

Con f = coeficiente de rozamiento

Pm = P /d.L = presión media

1.- Aumenta al aumentar la velocidad “n” contrariamente a lo que sucede con el rozamiento seco2.- Disminuye al crecer la presión media3.- Aumenta con la viscosidad del lubricante

El decir, depende de la dimensión del eje, huelgo y de las características del lubricante y del número de revoluciones.


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