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E-2) Resistencia EléctricaE-2) Resistencia Eléctrica

Profesor Rodrigo Vergara Rojas

Ingeniero Civil Electrónico

Magister en Ingeniería Electrónica

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO

INSTITUTO DE FÍSICA

FÍSICA GENERAL ELECTROMAGNETISMO

Módulo E: Conducción EléctricaMódulo E: Conducción Eléctrica

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Contenidos a

Comprender

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Competencias a

Desarrollar

Calcular la resistencia de un dispositivo dadas sus dimensiones y su resistividad o conductividad.

Calcular la potencia disipada en una resistencia aplicando la Ley de Joule.

Leer, analizar, plantear y resolver problemas relacionados con los temas anteriores.

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Definición Básica de

Resistencia

Si aplicamos la misma diferencia de potencial en los extremos de dos barras de diferente material (por ejemplo cobre y hierro), lo más probable es que obtengamos corrientes diferentes.

Esto se explica porque ambas barras tienen resistencias diferentes.

Se determina la resistencia de un conductor entre dos puntos:

Aplicando una diferencia de potencial V entre esos puntos.

Midiendo la corriente que fluye por el conductor.

Si el voltaje está en [V] y la corriente en [A], la resistencia está en [V/A], unidad a la cual se le llama ohm y que se abrevia [Ω]

IVR =

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Resistencias Reales

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Resistencias Reales

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Resistencia – Explicación

Microscópica

En un conductor metálico sometido a una diferencia de potencial, el campo eléctrico acelera los electrones libres en una dirección paralela a las líneas de campo.

En los materiales resistivos, existe dentro del conductor una red o coraza de iones metálicos. Asimismo pueden existir impurezas (átomos extraños) o imperfecciones en el conductor.

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Resistencia – Explicación

Microscópica

Antes de que adquieran una velocidad apreciable, los electrones libres colisionan con la red de iones metálicos, las impurezas y/o las imperfecciones.

Producto de las colisiones1) La velocidad de arrastre es mucho menor que la velocidad de

los electrones libres en ausencia de campo eléctrico.

2) Con cada colisión, los electrones libres pierden energía cinética, que se convierte en calor.

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Resistividad

Asociado al concepto de resistencia está el de resistividad ρ, la cual depende del material y se define como:

En forma vectorial se puede establecer que

Las dos expresiones anteriores son válidas sólo para materiales isotrópicos (cuyas propiedades eléctricas sean iguales en todas direcciones)

[ ]mJ

E

mA

mV

J

E2

⋅Ω=

=

ρ

JE

ρ=

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Resistividad de algunos

materiales (20ºC)Tipo Resistividad Coef. De Tº

Material [ohm·m] [ohm·m/ºC]Plata 1,62E-08 4,10E-03

Cobre 1,69E-08 4,30E-03Aluminio 2,75E-08 4,40E-03

Tungsteno 5,25E-08 4,50E-03Hierro 9,68E-08 6,50E-03Platino 1,06E-07 3,00E-03

Manganina 4,82E-07 2,00E-06Silicio puro 2,50E+03 -7,00E+04Silicio tipo n 8,70E-04Silicio tipo p 2,80E-03

Vidrio 1E10 a 1E14Poliestireno > 1E14

Cuarzo fundido 1,00E+16

Material

Metales

Semiconductores

Aislantes

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Conductividad

En ocasiones se habla del recíproco de la resistividad, llamado conductividad

Podemos expresar la densidad de corriente en términos de la conductividad como

⋅Ω=

m

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ρσ

EJ

σ=

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La Ley de Ohm

Un dispositivo conductor obedece la Ley de Ohm si la resistencia entre cualquier par de puntos es independiente de la magnitud y polaridad de la diferencia de potencial aplicada.

ImportanteLa expresión V=iR corresponde a una propiedad general de los

conductores. Su equivalente microscópico es la relación

La ley de Ohm se refiere al caso particular de ciertos materiales en los cuales R es constante, independiente de V. No es una ley general como la de Gauss

JE

ρ=

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Gráficas Corriente-Voltaje

Resistor con R = 1000 [Ω]

Obedece la Ley de Ohm

Resistor con R = 1000 [Ω]

Obedece la Ley de OhmDiodo de unión pn

No obedece la Ley de Ohm

Diodo de unión pn

No obedece la Ley de Ohm14

Transferencias de energía

en un circuito eléctrico

En la figura, vemos un batería conectada a una “caja negra”.

A través de la caja negra fluye una corriente i y existe un voltaje Vab entre los terminales

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Transferencias de energía

en un circuito eléctrico

El terminal “a” está a un potencial mayor que el terminal “b”.

La energía potencial de una carga dq que se mueve a través de la caja de a a b disminuye en dqVab.

Por conservación de la energía, la energía potencial eléctrica que se pierde se transforma en otro tipo (por ejemplo, en calor)

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Transferencias de energía

en un circuito eléctrico

En un tiempo dt la energía dU transferida dentro de la caja es

La potencia P transferida estádada por:

abab idtVdqVdU ==

[ ]

[ ]WiVs

JiV

s

C

C

JiVVAiV

dt

dUP

abab

abab

=

=

===

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Transferencias de energía

en un circuito eléctrico

Si la “caja negra” es un resistor que cumple con la Ley de Ohm:

Esta última expresión se denomina “Ley de Joule”

En un resistor, la energía potencial eléctrica que se pierde por el flujo de electrones se transforma en calor que puede fluir hacia afuera (efecto de calentamiento de joule)

RVRii·VP

2ab2

ab ===

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Ampolleta o Bombilla de

corriente continua

Para una ampolleta, se especifica la potencia disipada P para un cierto voltaje aplicado V.

A partir de esos datos, se puede calcular la resistencia interna de la ampolleta

PV

RR

VP

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=⇒=

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Ampolleta o Bombilla de

corriente continua

Ejemplo: Ampolleta de P = 24 [W] para V = 12 [V]

[ ] [ ]Ω=Ω= 624

12R

2

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E-2) Resistencia EléctricaE-2) Resistencia Eléctrica

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