Dumping recíproco, contaminación transfronteriza y ... · cuotas, los impuestos y los aranceles...

Naturaleza y Desarrollo Vol.9 Núm.1, Enero Junio, 2011

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Cita sugerida: Sandoval Bravo, S. & S. L. Coronado Ramírez. 2011. Dumping recíproco, contaminación

transfronteriza y políticas medioambientales. Naturaleza y Desarrollo 9(1):21-37.

Dumping recíproco, contaminación transfronteriza

y políticas medioambientales

Reciprocal Dumping, trans-boundary pollution and

environmental policies

Salvador Sandoval Bravo* y Semei L. Coronado Ramírez

Departamento de Métodos Cuantitativos del Centro Universitario de Ciencias Económico

Administrativas (CUCEA) de la Universidad de Guadalajara. Periférico Norte 799, Modulo

M, 2º Piso Núcleo Universitario Los Belenes. C.P. 45100, Zapopan, Jalisco, México. Tel:

+52(33) 3770-3300 ext 25287, *Correspondencia: [email protected]

Resumen. Este trabajo desarrolla un modelo de dumping recíproco, oligopolio y

contaminación transfronteriza. Se utilizan tres instrumentos de regulación ambiental como las

cuotas, los impuestos y los aranceles compensatorios. Se determinan los valores óptimos de

tales variables, y se deducen las políticas ambientales estratégicas derivadas de tales óptimos.

El modelo sugiere que cuando el costo marginal por contaminar es muy alto se impone una

cuota cero o un impuesto alto; pero si la desutilidad no es significativamente elevada, las

cuotas, los impuestos y los aranceles dependerán de otra serie de factores.

Palabras clave: Contaminación transfronteriza, dumping recíproco, medioambiente,

bienestar.

Abstract. This paper develops a model of reciprocal dumping, oligopoly and trans-border

pollution. Three instruments for environmental regulation are employed in designing the

model: quotas, taxes and countervailing duties. The optimal values of these variables are

determined, and strategic environmental policies are subsequently deduced. The model

suggests that when the marginal cost of pollution is very high, a zero quota or high tax is

imposed; however, if unprofitability is not significantly high, fees, taxes and tariffs will

depend on a number of other factors.

Key words: Trans-border pollution, reciprocal dumping, environment, welfare.

Introducción

La contaminación ambiental es un

problema que involucra tanto a los países

en particular como al mundo entero. Las

consecuencias del cambio climático

global como resultado, en su mayor parte

del consumo de combustibles fósiles ha

incrementado los niveles de anhídrido

carbónico en más del 33% desde

1987. Tales concentraciones de gases en

la atmósfera están relacionadas directa o

indirectamente con el efecto invernadero,

aumento y las oscilaciones extremas de

temperatura en el mundo, incremento en

el nivel medio de agua de los océanos,

deterioro drástico de la capa de ozono,

así como la intensidad de las tormentas,

Sandoval & Coronado

22

la pérdida de biodiversidad, desertifi-

cación, entre otros efectos adversos al

medio ambiente (PNUMA, 2007).

Por otro lado, la creciente demanda

mundial de productos agrícolas e

industriales, implica mayor emisión de

contaminantes de parte de las industrias

manufactureras y mayor presión sobre

los recursos naturales. Los gobiernos

deben ponderar los efectos negativos en

la economía de sus países si deciden

implementar medidas drásticas de

control ambiental, lo cual implica

mayores costos de producción para las

empresas locales, menor flujo de

inversión extranjera directa, precios altos

al consumidor final, pérdida de empleos,

entre otros. Por esto, la instauración e

implementación de instrumentos de

política ambiental de parte de los

gobiernos debe ponderar y valorar tanto

el aspecto económico como el ambiental

en su justa dimensión, y así, garantizar el

desarrollo sustentable de la economía en

el largo plazo. Además, aunque existe

una vasta literatura sobre la manera de

combinar armónicamente bienestar

económico y control de la contami-

nación, a través de instrumentos de

regulación ambiental en países desarro-

llados ( Cropper y Oates, 1992; Martínez

y Roca, 2003; Goulder y Parry, 2008;

Sandoval, 2010). Los resultados de la

implementación de dichas herramientas

en países en desarrollo no se han

analizado con amplitud. En este sentido,

es claro, que los costos y beneficios de la

globalización se han distribuido en forma

desigual y que los países en desarrollo,

sobre todo, enfrentan mayores

dificultades para adaptarse a la creciente

competencia internacional. Por tal

motivo, el presente trabajo trata de

abonar en esa dirección estudiando los

efectos de la aplicación de instrumentos

de regulación ambiental de países en vías

de desarrollo que comercian entre sí,

situación en la que se encuentra

particularmente México y los demás

países Latinoamericanos.

En este sentido, el propósito de este

trabajo es desarrollar un modelo de

equilibrio parcial que determine la cuota

óptima de contaminación bajo

condiciones de dumping recíproco y

oligopolio, entre dos países pequeños,

considerando el supuesto de contami-

nación transfronteriza. Es importante

señalar que en términos de economía

internacional, un país grande es aquel

que es capaz de influir en el precio de un

producto en el mercado internacional,

mientras que el país pequeño no

(Appleyard y Field, 2003). Se derivan

del modelo, las políticas ambientales

estratégicas aplicables que garanticen

tanto el bienestar económico de los

agentes involucrados como empresas,

consumidores y gobierno; así como el

cuidado y preservación del medio

ambiente.

El modelo desarrollado supone un tipo

particular de comercio entre dos

naciones, el dumping recíproco, que

ocurre cuando existe el intercambio del

mismo bien en ambos sentidos, que a su

vez puede considerarse una variante más

específica del comercio intraindustrial

(Grubel y Lloyd, 1975; Krugman, 1979;

Lancaster, 1980; Brander, 1981; Brander

y Krugman, 1983; Balassa, 1986,

Weinstein, 1992). Tal variante del

comercio internacional ocurre, entre

otras cosas, por la discriminación de

precios a causa de los mercados


23

segmentados, que existe cuando cada

uno de los países considera al otro como

un mercado separado, y toma sus

decisiones estratégicas comerciales bajo

tal supuesto. Así, las empresas de los dos

países establecen un precio elevado para

el mercado nacional y otro más bajo para

el mercado extranjero; generándose las

condiciones propicias para el comercio, a

pesar de que pudiera haber diferencias en

la estructura de costos entre los países

involucrados. Por otra parte, no existen

ventajas comparativas, pero se presentan

rendimientos constantes a escala. En

esencia, esto puede aumentar la

competitividad de las empresas en ambos

países, pues se presiona a los precios

hacia abajo, ya que, de existir

monopolios u oligopolios, estos pierden

posiciones de poder y privilegio, con la

importación del bien en beneficio del

consumidor.

El modelo desarrollado del presente

trabajo considera dos instrumentos de

política ambiental, las cuotas y los

impuestos (para una explicación más

detallada de estos dos instrumentos de

política ambiental véase Sandoval,

2010). En el primer caso, se impone una

cantidad límite de emisión de

contaminantes, que de no cumplirse se

aplican multas o sanciones a las

empresas infractoras. En el segundo

caso, se emplea un gravamen por unidad

de contaminación emitida, el cual

persuade de alguna manera a las

empresas a disminuir la contaminación

dado a que tiene que pagar por el hecho

de contaminar, lo cual tiene efecto en el

precio del bien. Los dos instrumentos

anteriores tienen como objetivo corregir

las fallas del mercado que no suelen

subsanarse con los mecanismos propios

del mismo; por lo cual, el gobierno debe

intervenir a través de este tipo de

regulaciones de control medioambiental.

En este sentido, se pretende determinar

la cuota óptima de contaminación, así

como el impuesto óptimo de

contaminación bajo condiciones de

dumping recíproco, oligopolio y

contaminación transfronteriza para el

comercio entre dos países pequeños para

empresas que fabrican el mismo bien

homogéneo; situación común y corriente

en el comercio de bienes entre países en

vías de desarrollo que no se mencionan

en la mayoría de los trabajos que se

refieren únicamente a países

desarrollados o hacen una clara

distinción entre países grandes y

pequeños (Palomera, 2004; Lahiri y Ono,

2000; Espinosa, 2004). Por lo que, el

modelo propuesto puede aplicarse a

países en vías de desarrollo.

Por otro lado, el modelo se refiere a

bienes homogéneos que incluyen una

gran cantidad de bienes agrícolas e

industriales; de esta forma, los resultados

obtenidos pueden ser utilizados en la

implementación y ejecución de políticas

medioambientales estratégicas en los

países que comercian entre sí,

particularmente los países Latinoame-

ricanos y específicamente México. Así,

por ejemplo, entre México y Costa Rica

se comercia el azúcar en ambos sentidos

y se aplica una cuota de contaminación

en los dos países (Espinosa, 2004);

también existe un intercambio en el flujo

natural de los contaminantes tanto en el

proceso de producción de los mismos,

como en el proceso de consumo, debido

a la cercanía de los dos países, además,

ninguno de los dos posee gran poder de

mercado para influir en los precios

internacionales. Se presume que existen

rendimientos constantes a escala y que

Sandoval & Coronado

24

los mercados están separados, de tal

manera que las empresas pueden tomar

decisiones independientes de comercia-

lización tanto en el mercado local como

en el extranjero. Se parte del supuesto de

que si bien, las empresas generan

contaminación en sus procesos

productivos, también, poseen tecnología

apropiada para eliminarla o al menos

disminuirla, y por tanto, pueden elegir la

cantidad de emisiones de la conta-

minación generada; además, se asume

que existe un costo social asociado al

hecho de que contaminar es responsa-

bilidad de las empresas.

Finalmente, se considera que los dos

países que comercian entre sí generan

contaminación que se traslada al otro

país, del tal manera que un porcentaje

del total de emisiones se queda en el país

productor y otro porcentaje se transfiere

al país con el que se comercializa, que es

un caso muy particular de la denominada

contaminación transfronteriza que ocurre

cuando la contaminación emitida en un

país emigra de la nación que tiene

jurisdicción a otro país; de esta manera,

el país que recibe la contaminación que

no genera, impone una sanción a las

empresas del país emisor que consiste en

un arancel por unidad importada (se

utiliza el término arancel como un

impuesto de importación, mientras que

impuesto de contaminación se refiere a

un gravamen por unidad emitida de

contaminantes), con la que de alguna

manera se logran reparar los daños de

contaminación en el país receptor

(Ludema y Wooton, 1994; Copeland y

Taylor, 1995; Copeland, 1996; Bena-

rroch y Thille, 1999).

Planteamiento del problema y

metodología El propósito fundamental del presente

estudio es desarrollar un modelo teórico

oligopólico de Cournot, de equilibrio

parcial, bajo condiciones de dumping

recíproco, entre dos países sin poder de

mercado, considerando únicamente

empresas que destinan parte de su

producción al mercado doméstico y parte

al mercado de exportación. Las empresas

en cuestión generan contaminación en

sus procesos productivos, pero a su vez

poseen tecnología apropiada para

abatirla. Se utilizan dos instrumentos de

control ambiental muy empleados en el

entorno internacional (cuotas e

impuestos) para poder inferir políticas

medioambientales eficientes que puedan

aplicarse al comercio entre países que

cumplan con los supuestos del modelo.

Dado, que el modelo considera dos

instrumentos de política ambiental como

cuotas e impuestos, estos se desarrollan

en forma separada. Se inicia con la

definición y supuestos del modelo; se

deducen los niveles de producción

óptimos de las empresas (utilizando los

supuestos de Cournot-Nash). A partir de

la diferenciación de la función de

bienestar se lleva a cabo el análisis de

estática comparativa, se continúa con los

cálculos de valores óptimos de los

instrumentos de regulación ambiental

como la cuota óptima, y el impuesto

óptimo. Posteriormente se deducen las

políticas ambientales estratégicas que se

derivan precisamente de los valores

óptimos, y se establecen las conclu-

siones.

Finalmente, cabe recalcar que el modelo


25

aquí desarrollado es teórico, y por tanto,

no se busca mostrar evidencia empírica

del mismo, aunque puede ser sujeto a

contrastación. Se sugiere que el modelo

puede ser empleado para México y sus

países vecinos (Centroamérica, por

ejemplo); pero la delimitación espacial,

temporal y sectorial de tales productos

está fuera, por el momento, de los

alcances del presente estudio.

Resultados y Discusión

Modelo de cuotas de contaminación:

formulación Se considera el comercio de un bien

homogéneo entre dos países A y B, bajo

condiciones de dumping recíproco. El

país A produce el bien tanto para

consumo local como para exportar al

país B. Por lo tanto, la producción de una

empresa particular del país A del bien

homogéneo es:

[1]

Donde, XA es la cantidad del bien

producido para el consumo local en el

país A y XB es la cantidad del bien

producido para la exportación al país B.

Análogamente, el país B produce el bien

tanto para consumo local, como para

exportar al país A. Por lo tanto, la

producción de una empresa en el país B

del bien en cuestión es:

[2]

Se supone además que existen, n

empresas en el país A, y m empresas en

el país B; de tal suerte que la demanda en

el país A (DA) es igual a la producción

para consumo local combinada de sus n

empresas, más la producción destinada a

la exportación combinada de las m

empresas del país B (similarmente, la

demanda en el país B), esto es:

y

[3]

Se parte de la suposición de que ambos

países poseen la tecnología adecuada

para regular sus emisiones de contami-

nación. Sea zA la cuota de contaminación

por unidad producida del bien homo-

géneo en el país A y sea zB la cuota de

contaminación por unidad producida del

bien en el país B (es claro que tanto zA ≥

0 y zB ≥ 0). Se presume que existen

problemas de contaminación transfron-

teriza entre los países de tal suerte, que

las emisiones de las empresas en cada

país se distribuyen en forma propor-

cional entre el país emisor y el país con

el que se comercializa el bien; dicha

proporción depende de la cantidad de

bienes destinados al consumo local y al

mercado de exportación, y lo mismo

ocurre para el otro país involucrado en el

dumping recíproco.

Así, la cantidad total de emisiones

contaminantes en el país A (ZA) está

dado por la producción para consumo

local de las empresas en el país A más la

cantidad importada del país B,

multiplicado por sus cuotas respectivas,

es decir,

y

[4]

Si se consideran los costos marginales de

producción del bien tanto del país A (sA)

como del país B (sB) se suponen

diferencias en las estructuras de costos

entre los dos países. Tales costos son

Sandoval & Coronado

26

constantes, y por lo tanto, equivalentes a

los costos variables promedio.

Se define τA como el arancel

compensatorio cobrado en el país A por

unidad importada del país B. De la

misma manera, τB es el arancel

compensatorio cobrado en país B por

unidad importada del país A.

Los precios del bien en cada uno de los

países son respectivamente pA, y pB; de

esta forma los beneficios del productor

están dados por:

( ) ( ) y

( ) ( ) [5]

Es decir, la utilidad marginal del bien,

pA-sA, por la producción para consumo

local del país A; más la utilidad marginal

del bien homogéneo, pB-sB-τB por la

producción para exportación al país B.

Además, el precio del bien homogéneo

en el país A, es una función del nivel de

producción de dicho bien en las

industrias domésticas para el consumo

local, y del nivel de producción del bien

importado, de esta forma, por

simplicidad y sin pérdida de generalidad,

se puede considerar la función inversa de

la demanda como lineal y de la forma,

esto es,

( ) [6]

esto es,

( ) [7]

Sea además λ es el costo marginal de

abatir una unidad de contaminación, por

simplicidad se asume que es igual en

ambos países. θA y θB representan las

cantidades de contaminación emitida

antes de implementar la política

ambiental; se considera que tanto θA, θB,

zA, zB están sobre el nivel de

contaminación que la OMS señala como

el máximo no dañino permitido. Así, el

costo por empresa de reducción de la

contaminación está dado por:

( ) y

( ) [8]

De tal forma que el costo unitario de

producción de cada empresa está dado

por:

( ) y

( ) [9]

Donde cA y cB representan el compo-

nente del costo tecnológico en cada uno

de los países. Bajo las condiciones

anteriores, y asumiendo que cada

empresa decide qué proporción del bien

se consume localmente, y qué

proporción se exporta. Bajo los

supuestos de Cournot-Nash, las

condiciones de maximización de primer

orden son:

[10]

Así, las soluciones para XA, XB, YA y YB

son:

( ( ))

( )

( ( ))

( ) [11]

( ( ))

( )

( ( ))

( ) [12]


27

Los beneficios de las empresas en el país

A y país B en el punto óptimo están

dadas por:

y

[13]

Sea la desutilidad marginal causada

por la contaminación, se asume como

Lahiri y Ono (2000) y Espinosa (2004)

que es constante.

Estática comparativa El bienestar nacional en el país A, WA,

estará constituido por el excedente del

consumidor del país A(CSA), el

excedente del productor en el país A,

(nΠA) más la recaudación tributaria

producto del arancel compensatorio

cobrada a las empresas extranjeras por la

importación de sus bienes y por las

cuales se supone que se reciben

emisiones de contaminantes. Menos la

desutilidad total por emisión de

contaminantes en el país A(ϕZA)

entonces,

y

[14]

Diferenciando WA y WB con respecto a

zA y zB respectivamente:

( )

(

)

( )

( )

[15]

( )

( )( )

( ) (

( )

( )

( )) [16]

( )

[17]

( )

( )( )

( ) (

( )

( )

( ))

[18]


τA y τB respectivamente:

( )

(

)

( )

( )

[19]

( )

( ) ( )

(

( )

( )

( )) [20]

( )

(

)

( )

( )

[21]

( )

( ) ( )

(

( )

( )

( )) [22]

Los efectos de la cuota de contaminación

a partir de los componentes diferen-

ciados de la función de bienestar son los

siguientes.

Para el excedente del consumidor:

(

( )

) (

( )

) [23]

Dado que los costos de producción

disminuyen para las empresas

domésticas, si las cuotas aumentan, los

precios se reducen, lo cual aumenta el

poder adquisitivo de los consumidores, y

por tanto, el excedente del consumidor.

Sin embargo, al aumentar el arancel

sobre las importaciones del bien, el

precio tiende a incrementarse, y

disminuye, por tanto, el excedente del

consumidor.

Para la utilidad de las empresas:

(

( )( )

) (

)

[24]

En este caso cualquier aumento en la

cuota de contaminación disminuye los

costos marginales de producción del bien

homogéneo, y en este caso, la

Sandoval & Coronado

28

producción de las empresas se ve

favorecida, al mismo tiempo, se

incrementa la competitividad del país

local con lo cual se incentivan las

exportaciones; por lo tanto, los

beneficios de las empresas domésticas

crecen. Además, tal aumento en la

producción incentiva al mismo tiempo el

empleo en el país local. También al

aumentar el arancel a la importación se

reduce la competitividad de las empresas

extranjeras (y por tanto, la cantidad de

las importaciones), situación que

beneficia, obviamente, a las empresas

locales.

Para el costo social por contaminar:

( ) (

( )( )

( )) (

( )

( )

( )) [25]

Evidentemente, al aumentar la cuota de

contaminación se eleva el nivel de

contaminantes en el ambiente, por lo

cual la desutilidad por contaminar y el

costo social de tal efecto también se

incrementa, es decir, dZA/dzA>0. Del

mismo modo, una reducción en zA

reduce la contaminación, y por tanto,

beneficia al país. Por otro lado, al

aumentar el arancel se desincentiva a las

empresas foráneas a contaminar, o de lo

contrario, se incrementaría el monto por

concepto de aranceles de contaminación.

Finalmente, para el costo arancelario de

las empresas extranjeras:

( ) (

( )

( )) (

( )

( ))

[26]

Para este componente de la función de

bienestar, provoca un doble efecto. Por

un lado, al aumentar la cuota de

contaminación se desincentiva a las

empresas foráneas a introducir sus

productos al país local, pues tendría que

competir con la industria local que tolera

altas emisiones de contaminantes. Por

otro lado, el aumento del arancel

desincentiva las importaciones, y por

ende, la recaudación arancelaria.

Dada la simetría del modelo, los mismos

razonamientos son válidos para zB y τB al

considerar los cuatro componentes desde

la perspectiva del país foráneo.

Cuotas óptimas de contaminación Para calcular zA*, zB*, τA* y τB* se hace:

[27]

Si se resuelve sistema de ecuaciones para

zA, τA y para zB, τB se tiene:

( ( )( ) ( )( ))

( )

( )( )

( )

[28]

( ( ) ( ) ( ))

( )

( )( )

( )

[29]

( ( )( ) ( )( ))

( )

( )( ))

( )

[30]

( ( ) ( ) ( ))

( )

( )( )

( )

[31]

Puesto que todos los parámetros

involucrados en la relación anterior son

por definición positivos, el signo de zA*,

está determinado por el factor:


29

( ) ) (( )( ) ( ))

( ( )( ) ) [32]

Las condiciones de concavidad implican

que ϕ >> λ. Lo anterior significa que el

último término es el que determina el

signo, y éste es negativo. De acuerdo a

ello, se observan algunos casos muy

generales que se enuncian como

proposiciones.

Proposición 1. En equilibrio no

cooperativo, la restricción óptima es,

Si ϕ >> λ entonces zA* = 0

De esta forma si la desutilidad marginal

de contaminación es mucho mayor que

el costo de abatimiento, el signo de zA*

es negativo, y por lo tanto, zA*=0. De

esta manera, si la desutilidad marginal

por contaminar es considerablemente

elevada, se impone el componente del

costo social por contaminar en la función

de bienestar, aunque esto signifique

aumento en los costos marginales de

producción y su lógica incidencia en el

incremento del precio con el menoscabo

del bienestar del consumidor.

Y para el caso del arancel, el signo de

τA* depende del factor:

( ( ) ( ) ( ))

( )( ) [33]

Aquí también, dado que ϕ>>λ el último

término determina el signo es de τA* y

éste es positivo. De lo cual se puede

concluir la proposición.

Proposición 2. En equilibrio no

cooperativo, la restricción óptima es,

Si ϕ >> λ entonces τA* > 0

Si la desutilidad marginal de contamina-

ción es mucho mayor que el costo de

abatimiento, entonces τA* > 0, se impone

un arancel positivo, pues en este caso el

gobierno pondera más los efectos

nocivos de la contaminación y grava

onerosamente las importaciones del bien,

aunque esto se traduzca en un

incremento del precio del bien lo cual

daña en última instancia al consumidor;

pero se incrementa la recaudación

arancelaria del gobierno y el beneficio de

las empresas locales.

Modelo de impuestos de contami-

nación: formulación Se aborda básicamente el modelo

estudiado en la sección anterior, sólo que

el instrumento de política ambiental será

el impuesto medioambiental. Por lo

tanto, X, Y, n, m, DA, DB, pA, pB, ϕ, λ y

θ están definidos como en el modelo

anterior de cuotas.

Sea zA y sea zB la cantidad de

contaminación por unidad producida del

bien homogéneo en los países A y B

respectivamente. Así, la cantidad total de

emisiones contaminantes en el país A,

ZA, que está dado por la producción para

consumo local de las empresas en el país

A más la cantidad importada del país B,

multiplicado sus emisiones respectivas,

es decir:

y

[34]

Además, sea t un impuesto por unidad de

contaminación emitida. El bienestar

nacional en el país A (WA) estará

constituido por el excedente del

consumidor del país A, CSA; el exce-

dente del productor en el país A, (nΠA);

más la recaudación tributaria (tAZA),

Sandoval & Coronado

30

más lo recaudado a través del arancel

compensatorio (mτAYA), menos la

desutilidad total por emisión de

contaminantes en el país A(ϕZA),

entonces:

[35]

Así, el costo por empresa referente a la

emisión de contaminación para XA y YB

es:

( ) y

( ) [36]

El costo por empresa referente a la

emisión de contaminación para XB y YA

es:

( ) y

( ) [37]

De tal forma que el costo unitario de

producción de cada empresa para XA y

YB es:

( ) y

( )

[38]

El costo unitario de producción de cada

empresa para XB y YA está dado por:

( ) y

( )

[39]

En estas condiciones, zA y zB se

distinguen de la política de cuotas

porque aquí tales variables representan

una cantidad de emisión de

contaminantes auto impuesta por las

empresas, en el entendido de que al

contar con la tecnología para abatir tal

contaminación puede resultar más

redituable reducir la cantidad de

contaminantes que pagar un impuesto

por la emisión de los mismos.

Es claro que, cuando el impuesto por

unidad de contaminación es mayor o

igual que el costo de abatimiento, las

empresas prefieren reducir por completo

la emisión de contaminantes, mientras

que si el mismo impuesto es menor que

el costo de abatimiento, entonces estas

siguen emitiendo la misma cantidad de

contaminación θA y θB, esto es:

{

y

{

[40]

y por lo tanto:

{

y

{

[41]

{

y

{

[42]

{

{

[43]

El cálculo del impuesto óptimo no tiene

sentido cuando tA≥λ y tB≥λ, pues en este

caso la cantidad de contaminación es

cero, independientemente del monto del

impuesto. Pero cuando tA<λ y tB<λ todas

las empresas prefieren pagar el impuesto

y no existe reducción en la emisión de

contaminantes, es decir, en este caso W

si depende de t.

Considerando lo anterior, los beneficios

de las empresas en A y B, están dados

por:


31

( ) ( )

[44]

( ) ( )

[45]

Bajo las condiciones anteriores, y

asumiendo cada empresa decide qué

proporción del bien se consume

localmente, y qué proporción se exporta.

Bajo los supuestos de Cournot-Nash, se

obtienen las soluciones para las variables

XA, XB,YA,YB,

( )

( )

[46]

( )

( )

[47]

Y los beneficios de las empresas en el

país A, ΠA* y en el país B, ΠB*, que

resultan ser iguales que en el modelo de

cuotas:

y

[48]

Estática comparativa Debe recordarse que el bienestar en el

país A y B, WA y WB, están definidos

por:

[49]


tA y tB respectivamente:

( )

(

)

( )

( )

( )

[50]

( )( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

[51]

( )

(

)

( )

( )

( )

[52]

( )( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

[53]

Por otro lado, diferenciando WA y WB

con respecto a τA y τB respectivamente

resulta:

( )

(

)

( )

( )

( )

[54]

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

[55]

( )

(

)

( )

( )

( )

[56]

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

[57]

Los efectos del impuesto de

contaminación a partir de los

componentes diferenciados de la función

de bienestar son los siguientes:

Sandoval & Coronado

32

Para el excedente del consumidor:

(( )( )

) (

(

)

[58]

Dado que los costos de producción

disminuyen para las empresas

domésticas cuando se reduce el impuesto

de contaminación, los precios decrecen,

lo cual aumenta el poder adquisitivo de

los consumidores, y por tanto, el

excedente del consumidor. Lo mismo

ocurre con el arancel compensatorio, al

disminuir este, aumentarían las

importaciones, con ello la demanda en el

país local, y por tanto, el precio baja.

Para la utilidad de las empresas:

(

( )

) (

)

[59]

En este caso cualquier disminución en el

impuesto de contaminación reduce los

costos marginales de producción del bien

homogéneo, y por lo tanto, la producción

de las empresas se ve favorecida, al

mismo tiempo se incrementa la

competitividad del país local con lo cual

se incentivan las exportaciones; por lo

tanto, los beneficios de las empresas

domésticas crecen. Además, tal aumento

en la producción incentiva al mismo

tiempo el empleo. Por otro lado, al

aumentar el arancel compensatorio se

favorece a las empresas domésticas pues

esto reduce la competitividad de las

empresas extranjeras.

Para la recaudación tributaria:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ( )

( ))

[60]

Claramente al aumentar el impuesto se

incrementan los ingresos del gobierno

vía recaudación, la carga tributaria de las

empresas y en función directa de los

niveles de producción de las mismas,

aunque esto aumenta también los costos

marginales del bien e inciden negati-

vamente en el nivel de producción, por

lo que el efecto combinado es ambiguo.

Lo mismo ocurre con el arancel, ya que

aunque por un lado aumenta la

recaudación arancelaria, por otro se

afecta el volumen de las importaciones.

Para el costo social por contaminar:

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

[61]

Evidentemente, al disminuir el impuesto

se eleva el nivel de contaminantes en el

ambiente, por lo cual el costo social de

contaminar también se incrementa, del

mismo modo que un aumento en tA

reduce la contaminación. Así, al

aumentar el arancel, se desincentiva a las

empresas foráneas a contaminar, a

menos que prefieran que se incremente

de manera significativa el monto por

concepto de aranceles de contaminación.

Finalmente, para el costo arancelario de

las empresas extranjeras:

( ) ( ( )

( ))

( ( ) ( )

)

[62]


33

Para este componente de la función de

bienestar, el efecto es ambiguo, ya que si

aumenta el impuesto se incentivan las

importaciones al crecer el costo marginal

de las empresas locales, con lo que la

recaudación arancelaria se incrementa,

pero al aumentar el arancel, se reduce la

cantidad de bienes importados y esto

causa que la recaudación arancelaria

disminuya.

Estos mismos razonamientos son válidos

para zB y τB al considerar los cuatro

componentes desde la perspectiva del

país foráneo, por la simetría del modelo.

Impuesto óptimo Para calcular tA*, tB*, τA* y τB* se hace:

[63]

Se calculan dichas derivadas, se

resuelven los sistemas de ecuaciones

simultáneas para tA, τA y tB, τB; de donde

se obtiene:

( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

[64]

( )( )

( )

(

( ) ( ) )( )

( )

[65]

( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

[66]

( )( )

( )

(

( ) ( ) )( )

( )

[67]

Puesto que todos los parámetros

involucrados en la relación anterior son

por definición positivos, se puede

concluir para el impuesto que, si la

desutilidad por contaminar es muy

elevada, entonces el valor óptimo tanto

de tA* como de tB* son positivos; por lo

tanto, el gobierno valora más los efectos

nocivos que la contaminación puede

causar en el menoscabo del

medioambiente, que en los otros

componentes de la función de bienestar,

que involucran tanto a consumidores,

productores y gobierno a través de la

recaudación, ya sea tributaria o

arancelaria.

En cuanto se refiere al arancel óptimo, si

la cantidad de bienes importados es

considerablemente grande, el gobierno

deberá asumir una actitud proteccionista,

aplicando un arancel positivo a las

importaciones. Así, por un lado, reduce

la contaminación causada por la

producción de bienes extranjeros y al

mismo tiempo favorece la

competitividad de las empresas locales,

puesto que las empresas foráneas

deberán competir con la empresa local

básicamente subsidiada al no tener que

pagar este costo adicional. Finalmente, el

efecto en la recaudación arancelaria es

ambiguo, ya que por un lado el arancel

proporciona ingresos para el gobierno,

pero por otro lado, tiende a reducir las

importaciones del bien.

Los casos en los que tA*=0 y τA*=0;

aunque dependen del segundo término de

los valores óptimos, y particularmente de

XA (la producción para el consumo

local), que es el monto de la producción

para el consumo local, no es claro

cuando este término deba ser negativo

para contrarrestar los efectos de ϕ/n y de

Sandoval & Coronado

34

(βAYA)/n, ya que tendríamos que hacer

diversas suposiciones sobre los restantes

parámetros del segundo término,

claramente ocurre lo mismo si se consi-

deran las condiciones para las cuales:

tB*=0 y τB*=0.

Las observaciones anteriores se pueden

resumir en las siguientes proposiciones:

Proposición 3. En el equilibrio no

cooperativo, la restricción óptima es:

Si ϕ es muy grande tA*>0, tB*>0

Proposición 4. En el equilibrio no

cooperativo, si las importaciones son

muy elevadas entonces los aranceles son

positivos, es decir:

Si YA es muy elevado τA*>0 y

Si XB es muy elevado τB*>0

Ahora bien, la función W no

necesariamente es continua con respecto

a t. Por la manera en que está definida SA

y SB el único punto de discontinuidad

posible es t= λ. Analizando la probable

discontinuidad de W en t= λ mediante el

cálculo de los límites unilaterales

tenemos que:

( )( ) [68]

De donde se concluye que (los resultados

aplican también para el país B),

[69]

[70]

[71]

Lo cual se puede resumir en la siguiente

proposición:

Proposición 5. Si ϕ≥λ, entonces el

impuesto tA*≥λ, y por lo tanto, no hay

emisión de contaminantes. Y si ϕ<λ,

entonces en impuesto tA*<λ y no existe

ninguna reducción en la emisión de

contaminantes.

Intuitivamente, si la desutilidad por

contaminar es muy alta en comparación

con el costo de abatimiento, el beneficio

por la reducción en el costo social por

contaminar se impone a los demás

componentes de la función de bienestar,

causando que el impuesto sea más alto

que el costo por abatimiento, por lo que

las empresas simplemente deciden no

contaminar en lo absoluto. Mientras que

si la desutilidad marginal no es muy

elevada si se compara con el costo de

abatimiento, el impuesto óptimo es

estrictamente menor que el costo por

abatimiento, y en este caso, las empresas

optan por no reducir en lo más mínimo

sus emisiones de contaminantes. Es

notorio que en el caso de cuotas las

empresas no podían decidir la cantidad

de emisión de contaminantes, mientras

que tratándose de impuestos, éstas

pueden elegir entre dos alternativas: ya

sea reducir al máximo la emisión de

contaminantes o simplemente no reducir

tal emisión. De esta manera, si ϕ>>λ,

entonces las empresas deciden reducir

por completo la emisión de

contaminantes, lo cual concuerda

fielmente con la proposición 1, y se

puede resumir en la siguiente

proposición:

Proposición 6. Si ϕ>>λ, entonces la

política de las cuotas es equivalente a la

política de impuestos.


35

Conclusiones

El modelo matemático de comercio

internacional desarrollado, es decir,

oligopólico de Cournot, de equilibrio

parcial, bajo condiciones de dumping

recíproco, entre dos países pequeños,

donde existe contaminación trans-

fronteriza y se aplica un arancel por

unidad importada, propone la aplicación

de dos de los principales instrumentos de

control ambiental: un impuesto por

unidad de contaminación emitida y una

cantidad máxima de contaminantes por

unidad producida llamada cuota, para la

implementación de políticas económi-

camente eficientes y sustentables.

El modelo desarrollado es sólo una

investigación teórica, que puede ser

aplicado al comercio de bienes

homogéneos entre países pequeños de

relativa cercanía geográfica, ya que debe

existir intercambio en el flujo de

contaminantes. De esta manera, los

países en vías de desarrollo por bloques

regionales son candidatos potenciales

para la implementación de tales políticas

medioambientales, por ejemplo, México

y los países de Centroamérica, Suda-

mérica; norte de África; entre otros

bloques regionales. El modelo exige que

los países no tengan poder de mercado

en el comercio internacional (para un

bien homogéneo específico), lo cual no

excluye, a priori, a los países

desarrollados; aunque en la mayoría de

los casos estos tienen mayor influencia

en sus relaciones comerciales de

intercambio a nivel mundial.

En el caso de las cuotas; si el costo

marginal por contaminar es muy alto,

entonces el gobierno impone la cuota

mínima, es decir, no permite emisiones a

las empresas, valorándose más los

efectos nocivos de tales emisiones en el

medioambiente sobre el bienestar del

consumidor, la competitividad de las

empresas y la recaudación tributaria. Lo

mismo ocurre con el arancel

compensatorio al ser muy elevada la

desutilidad marginal, se impone un

arancel elevado que desincentiva la

importación de bienes desde el país

extranjero, y por consiguiente, la

emanación de contaminantes que se

reciben de él.

En caso de los impuestos, si el costo

marginal por contaminar es muy alta, el

gobierno aplica un impuesto alto,

imponiendo un precio elevado al hecho

de contaminar, dando mayor importancia

al costo social que la contaminación

puede causar, que a el bienestar del

consumidor, la competitividad de las

empresas y la recaudación tributaria.

Ahora bien, si las importaciones del bien

son muy cuantiosas, entonces el

gobierno protege la industria local

imponiendo un arancel positivo, lo cual

inhibe las exportaciones del país foráneo,

pues tendría que competir en condiciones

claramente desfavorables contra las

empresas locales, y al mismo tiempo, se

reducen las emisiones provocadas por la

producción para la exportación del país

extranjero.

Asimismo, en el caso de impuestos, si la

desutilidad marginal por contaminar es

mayor que el costo de abatimiento, el

impuesto óptimo debe ser mayor que el

costo de abatimiento, y por lo tanto, las

empresas eligen no contaminar, pues

resulta más barata la carga impositiva

que invertir en reducir la contaminación;

lo cual implica que la política de

impuestos coincide con la política de

Sandoval & Coronado

36

cuotas. Pero, si la desutilidad marginal

por contaminar es más pequeña que el

costo de abatimiento, entonces el

impuesto óptimo debe ser menor a dicho

costo de abatimiento, y entonces, las

empresas no reducen su emisión de

contaminantes, puesto que las empresas

no tienen aliciente económico para

hacerlo.

El presente modelo destaca la

trascendencia de la implementación por

parte del gobierno de políticas

ambientales racionales y estratégicas;

que promuevan la competitividad de las

empresas locales, el beneficio de los

consumidores y la recaudación tributaria;

pero también seleccionar los instru-

mentos regulatorios que induzcan

desarrollo sustentable de la economía,

incluyendo la preservación del

medioambiente.

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Recibido:

24 de enero de 2011

Aceptado:

1 de junio de 2011

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