Tipos de RazonamientoDra. Noemí L. Ruiz Limardo

Revisado 2011 © Derechos de Autor Reservados

Objetivos

1.Conocer los dos tipos de

razonamiento que más se

utilizan en matemáticas

2.Identificar los tipos de

razonamiento que se han

utilizado en unos ejercicios

dados

Razonamiento

Inductivo

Definición de Conjetura

Es una suposición

fundamentada en

observaciones repetidas de

un patrón o proceso

particular.

Razonamiento Inductivo

Se caracteriza por permitir

llegar a una conclusión

general (mediante una

conjetura) a partir de

observaciones repetidas de

ejemplos específicos. La

conjetura puede ser

verdadera o falsa.

Razonamiento Inductivo

En el razonamiento inductivo

se parte de varias

observaciones específicas

con el objetivo de obtener

una conclusión general que

describa todas las

observaciones.

Reflexión

Cuando se comprueba una

conjetura obtenida por medio

del razonamiento inductivo,

basta un solo ejemplo donde

no funcione para demostrar

que dicha conjetura es falsa.

Ejemplo 1 razonamiento inductivo

Conjetura:

En los años 2001, 2002, 2003, 2004, 2005 y 2006 ha llovido en viernes santo.

Conclusión:

Todos los viernes santo llueve.

Ejemplo 2 razonamiento inductivo

Conjetura:

Mi casa está hecha de cemento. Mis dos vecinos inmediatos viven en casas de cemento.

Conclusión:

Todas las casas en nuestro vecindario están hechas de cemento.

Ejemplo 3 razonamiento inductivo

Conjetura:

El perro Mini tiene cuatro patas. El perro Boni tiene cuatro patas. El perro Pluto tiene cuatro patas.

Conclusión:

Todos los perros tienen cuatro patas.

Razonamiento

Deductivo

Razonamiento Deductivo

Es aquel que parte de un

principio o conclusión general

que ha sido validada

previamente, con el objetivo

de aplicar este conocimiento

en un ejemplo específico.

Razonamiento Deductivo

En el razonamiento deductivo

se utiliza una conclusión

general que ha sido

previamente validada, para

poder concluir algo específico

de un ejemplo específico

donde se aplique el mismo

conocimiento.

Ejemplo 1

Principio o Conclusión general:

Todas las computadoras tienen un teclado.

Caso particular:

Yo tengo una computadora.

Conclusión específica:

Mi computadora tiene un teclado.

Ejemplo 2

Principio o Conclusión general:

Dos ángulos suplementarios suman 180 .

Caso particular:

Los ángulos A y B son suplementarios y el ángulo A mide 60 . ¿Cuánto mide ángulo B?

Conclusión específica:

B mide 120

Ejemplo 3

Determina la conclusión general, el caso particular y la conclusión específica en el ejemplo a continuación:

Hoy es lunes. Después de lunes siempre viene martes. Mañana será martes.

Ejemplo 4

Determina la conclusión general, el caso particular y la conclusión específica en el ejemplo a continuación:

Todos los perros tienen cuatro patas. Didi es un perro. Didi tiene cuatro patas.

Premisa

Una premisa puede ser una

suposición, una ley, una regla,

una idea ampliamente

aceptada o la pura

observación.

Argumento lógico

Partiendo de las premisas se

razona inductiva o

deductivamente para llegar a

una conclusión. Las premisas

y la conclusión componen un

argumento lógico.

Ejercicio

En los ejemplos a

continuación identifica las

premisas y la conclusión.

Luego, menciona si el

argumento lógico es un

ejemplo de razonamiento

inductivo o deductivo.

Ejemplo 1

Mi casa en Fajardo tiene un

valor en el mercado de

$210,000. La casa de Mario en

Fajardo tiene un valor de

$230,000. La casa Ana en

Fajardo tiene un valor de

$190,000. Todas las casas de

Fajardo están valoradas en

$200,000 aproximadamente.

Ejemplo 2

Todos los procesadores de

palabras permiten imprimir el

símbolo @. Yo tengo un

procesador de palabras. Yo

puedo imprimir el símbolo @.

Ejemplo 3

Hoy es jueves. Ayer fue

miércoles.

Y ahora…

A practicar los ejercicios

del libro.

Fin de la Lección