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Edición especial sobre ColimaInvierno 2007-Primavera 2008 · Colima, México

Revista mexicana de estudios sobre la Cuenca del Pacífico

211

Análisis empírico de las variaciones en el ingresoper cápita municipal del estado de Colima

Víctor Hugo Torres Preciado*

Mayrén Polanco Gaytán**

Miguel Ángel Tinoco Zermeño***

Resumen. El objetivo de este artículo es analizar las diferencias en elnivel de ingreso per cápita entre los municipios del estado de Colima. Conbase en el modelo neoclásico de Solow (1954) la evidencia empírica indicaque el acervo de capital físico es un factor relevante en la explicación dedichas diferencias. Cuando se aumenta el modelo para considerar el efectodel acervo de capital humano municipal, se observa una importancia relati-va mayor respecto al capital físico.

Palabras claves: ingreso per cápita, capital humano, capital físico.

Abstract. The purpose of this paper is to analyze per capita incomedifferences among the municipalities of Colima. Using Solow´s (1954)neoclassical model, the empirical evidence shows that the stock of physicalcapital is a relevant factor in those income differences. When the model isaugmented to consider the effect of the stock of human capital in eachmunicipality, we observe a stronger importance with respect to the stock ofphysical capital.

Key words: per capita income, human capital, physical capital.

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

PORTES, revista mexicana de estudios sobre la Cuenca del Pacífico / Edición especial / Invierno 2007 / p.p 211-233

*Maestro en Economía Aplicada. Universidad de Colima, Facultad de Economía. [email protected]

**Doctora en Ciencias. Universidad de Colima, CUEICP y Facultad de Economía. [email protected]

***Maestro en Finanzas y Economía Internacional. Universidad de Colima, Facultad de Economí[email protected]

212

PORTES, revista mexicana de estudios sobre la Cuenca del Pacífico○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

IntroducciónLos trabajos de Robert M. Solow de 1956 y 1957 dieron pie al campo de

estudio de los determinantes del ingreso per cápita. Desde entonces, mu-chos estudios se han enfocado sobre todo al componente de largo plazo delingreso por persona, incluso por encima del análisis de las fluctuaciones decorto plazo. En particular, el marco teórico propuesto por Solow ha sidoaplicado fructíferamente al análisis regional del crecimiento económico, prin-cipalmente al relacionado con la convergencia económica entre países (Ba-rro, 1991) y entre regiones al interior de un mismo país (Barro y Sala iMartin: 2001, y Barro et al., 1991).

Sin embargo, la versión básica del modelo también permitió estudiar elnivel de ingreso per cápita —no únicamente su tasa de crecimiento—, queha sido poco utilizada en el análisis económico. De hecho, tal versión ofrecela base para analizar las diferencias en los niveles de ingreso per cápitaentre distintas entidades económicas (regiones, estados o ciudades). Porejemplo, en un estudio sobre crecimiento económico, Mankiw, Romer yWeil (1992) evalúan el modelo neoclásico de Solow (1956) con una muestrade 91 países durante el periodo 1960-1985. Los autores concluyen que másde la mitad de las variaciones del ingreso per cápita entre países puedeexplicarse por la tasa de ahorro y el crecimiento de la población. Por otrolado, en el caso de México, los estudios que abordan los determinantes delingreso per cápita se enfocan principalmente a la dinámica regional de lar-go plazo y dejan de lado las diferencias en el propio nivel de ingreso (véase,por ejemplo, Fuentes y Mendoza, 2003; Mallick y Carayannis, 1994; Lächlery Aschauer, 1998).

En este contexto, el objetivo general de la presente investigación esprofundizar en el análisis de los determinantes del nivel de ingreso percápita en el estado de Colima. En particular, se propone estudiar las dife-rencias del nivel de ingreso per cápita entre los municipios de la entidad.En este sentido, es importante señalar que la actividad económica generaldel estado de Colima —medida con el Producto Interno Bruto—, aumentóen términos reales a un ritmo moderado de 2% anual en promedio entre1994 y 2004, en tanto que para el mismo periodo, en términos per cápita, elritmo fue menor con una tasa de crecimiento medio de 0.2% anual. Loanterior indica que el nivel de vida de la población mejoró ligeramente.

Sin embargo, el panorama cambió cuando desagregamos la informaciónpor municipios. En el periodo 1994-2004 el PIB per cápita de algunos mu-nicipios creció a tasas cercanas a 8%, en tanto que en otros en realidaddecreció. Por supuesto, esta dinámica se reflejó en diferentes niveles deingreso per cápita entre los distintos municipios; por ejemplo, en 2004

213

Tecomán registró el doble del ingreso per cápita con respecto a la entidad,mientras que Armería apenas alcanzó 25%. En este sentido, este trabajopretende responder las siguientes preguntas: ¿cuáles factores económicosexplican las diferencias en el nivel de ingreso per cápita municipal del esta-do de Colima? ¿Cuál es el efecto de dichos factores en el ingreso per cápitamunicipal?

Para responder a estas preguntas adaptamos el modelo básico de Solow(1954) a un modelo econométrico para panel de datos que incluye los muni-cipios del estado de Colima y, posteriormente, se incluye una versión concapital humano, de acuerdo con la propuesta de Mankiw, Romer y Weil(1992). El documento se organiza de la siguiente manera. El primer aparta-do discute la evidencia empírica relacionada con este trabajo, en tanto quelos dos apartados posteriores contienen el modelo teórico y empírico aplica-do a Colima. El cuarto apartado hace un análisis descriptivo de la economíacolimense con relación al ingreso per cápita y las variables que lo determi-nan. El quinto apartado presenta el modelo econométrico para panel dedatos y los resultados correspondientes. El último apartado concluye.

1. La evidencia empíricaLas ideas sobre los determinantes del crecimiento económico, y a su vez

de la producción o el ingreso de un país, han virado vertiginosamente desdehace dos siglos. Es bien sabido que para Adam Smith el desempeño de laactividad productiva era una función de la tierra, el trabajo y el capital. Aestas ideas iniciales se sumaron otras como las de Joseph Schumpeter,para quien la organización estaba vinculada con el conocimiento, la tecnolo-gía, la innovación, las invenciones y la forma de hacer negocios (Gylfason,1999).

En los años cuarenta del siglo pasado las propuestas de Harrod y Do-mar construirían dos modelos —similares y basados en la teoría keynesianadel momento— que extraerían tres tasas que aún son retomadas por losmodelos más recientes: ahorro, capital/producto y depreciación, y que pro-pondrían la idea central de que el crecimiento económico dependía princi-palmente de la inversión. La contrapropuesta provino de Solow en los añoscincuenta con un modelo basado fundamentalmente en la tecnología, peroahora la tasa de crecimiento de una economía obedecía al comportamientode la tasa de ahorro, a diferencia del modelo Harrod-Domar. Después elmodelo de Solow vendría a conocerse como de crecimiento exógeno, ya quelos factores que impulsaban a la tecnología no estaban incluidos en el pro-pio modelo (Rogers, 2003).

Poco más de tres décadas después, la teoría del crecimiento económicodaría un nuevo viraje que hasta la fecha continúa, debido al surgimiento de

Análisis empírico de las variaciones en el ingreso per cápita municipal del estado de Colima

214


los modelos de crecimiento endógenos postulados sobre todo por Romer(1986) y Lucas (1988). Los modelos de Romer y Lucas comparten lasexternalidades positivas y los rendimientos crecientes que elevan la produc-tividad de la economía, pero difieren en cuanto a los factores que promue-ven el crecimiento de largo plazo: para Romer se trata de los conocimientos,mientras que para Lucas se debe básicamente al capital físico y humano(Ruttan: 1998).

A pesar de que el modelo de Solow (1956) tiene varias desventajas1

frente a los avances teóricos recientes, en este trabajo lo usamos para calcu-lar las diferencias en el nivel de ingreso per cápita de los municipios deColima, mas no así en las tasas de crecimiento del ingreso. En primer lugar,el modelo es parte esencial de la teoría económica en el sentido de que nosayuda a conocer el comportamiento del crecimiento del ingreso en las eco-nomías (Barossi-Filho, Gonçalves y Martins, 2005: 32). Además, el modeloteórico puede adaptarse fácilmente a un modelo econométrico y las varia-bles involucradas —como el capital físico y el capital humano— tambiénpueden medirse con relativa facilidad. Y en segundo lugar, pronosticaeficientemente los hechos estilizados propuestos por Kaldor en los añossesentas del siglo pasado: a) en el largo plazo la producción per cápita crecea una tasa positiva y no muestra tendencia a disminuir; b) en el largo plazola razón capital/producto permanece constante; y c) en el largo plazo laproductividad del capital es fija. En consecuencia, por las ventajas mencio-nadas el modelo de Solow nos sirve para nuestros propósitos.

En cuanto a los aspectos empíricos, en muchos trabajos experimenta-les, la variable dependiente es la tasa de crecimiento del PIB o en su defec-to, el ingreso per cápita. Los trabajos econométricos buscan evaluar los efectosde los sectores económicos en el desempeño de la economía, como el sectorfinanciero, el sector externo, el sector servicios, etcétera o incluso las políti-cas gubernamentales financieras, fiscales, de inversión pública, entre otras.Pero en muchos ejercicios empíricos entre las variables independientes, lasque más aparecen son el capital físico y el capital humano, y por lo regularobtienen los signos positivos esperados.

Abrams, Clarke y Settle (1999) buscan probar los efectos de las políti-cas bancarias y fiscales con datos de los 50 estados de Estados Unidos parael periodo 1950-1980, que a su vez fueron agregados en seis subperiodos decinco años. Entre las variables incorporadas para explicar el crecimiento dela economía estadounidense, a parte de las variables fiscales y financiero-bancarias, los autores incluyeron el capital humano que se midió con elporcentaje de personas que tenían al menos cuatro años de estudios supe-riores al principio de cada subperiodo. Los resultados fueron consistentescon otros estudios similares, en el sentido de que el signo esperado fue

215

positivo; en términos específicos, un incremento de 10% en el capital hu-mano elevaría la tasa de crecimiento de los estados de 2.8% a 3.1%.

Por otro lado, Bauer, Schweitzer y Shane (2006) investigan si 48 esta-dos estadounidenses pueden elevar su nivel de ingreso per cápita utilizan-do las políticas de desarrollo económico para el periodo de 1999 a 1939. Susvariables exógenas están relacionadas con las finanzas públicas, el climaempresarial y el clima metereológico, así como el “stock estatal de conoci-miento” que sería análoga al stock de capital humano —la proporción de lapoblación con al menos cuatro años de educación superior, la proporción dela población estatal con al menos el grado universitario y la cantidad depatentes que son propiedad de la gente o las empresas en el estado—. Me-diante un modelo de crecimiento de Solow aumentado para considerar losefectos específicos de los estados, los autores encuentran que todas las va-riables del capital humano tuvieron el signo positivo esperado y además sise eleva 20% la población con bachillerato terminado, entonces aumenta1.5% el ingreso personal per cápita, pero más allá de ese nivel los beneficiosse reducen: por ejemplo, un aumento de 20% en la población con educa-ción superior terminada, incrementa el ingreso personal per cápita en 1.4%.

En síntesis, a pesar de los avances recientes en la teoría del crecimien-to económico, el modelo de crecimiento propuesto por Solow aún sigue siendofuncional, para explicar los elementos que potencialmente influyen en latasa de crecimiento del ingreso per cápita de un país, los estados o losmunicipios.

2. El modelo teórico de SolowEl trabajo de Solow (1956), quien hizo el primer intento formal por estu-

diar los determinantes de ingreso per cápita en el contexto de la teoría delcrecimiento económico, servirá de base para esta investigación empírica. Ensu investigación el autor busca “corregir” los resultados obtenidos por Harrodrelacionados con la inestabilidad de la tasa de crecimiento de la economía,así como rescatar la importancia de la acumulación de capital en el procesode crecimiento económico. Solow (1956) representa la economía de un paísa partir de una función de producción, donde el nivel de producción y losfactores productivos se miden en forma agregada, y además estos últimospresentan rendimientos marginales decrecientes.

Como se acostumbra, la siguiente función de producción representa ellado de la producción de la economía con una tecnología de tipo Cobb-Douglas:

( ) αα −= 1tttt LAKY


216


la cual está sujeta a la restricción de que ( ) 11 =−+ αα . La dinámica temporaldel factor reproducible, Lt y el índice de tecnología, At , se realiza con baseen las siguientes ecuaciones de movimiento, cuyas respectivas tasas de cre-cimiento ( n y g) se determinan exógenamente:

ntt eLL 0=

gtt eAA 0=

Solow supone que una fracción del ingreso total, denotada por s, seahorra e invierte de manera constante en capital. Para incluir el capital,Solow define a kt como el acervo de capital por unidad efectiva de trabajo, ya yt como la producción

por unidad efectiva de trabajo. Específicamente, y

A partir de lo anterior, se define la ecuación fundamental de la acumu-lación de capital de la siguiente forma:

( ) ( ) ttt

t kgnysddk δ++−=

La ecuación anterior muestra que el nuevo capital que se agregará alacervo existente depende positivamente de la tasa de inversión en capital

( )s y el ingreso total por unidad efectiva de trabajo ( )ty ; pero también de-pende negativamente de la depreciación general del propio capital definido

como ( )δ++ gn . Un resultado importante del modelo, es que en el estadoestacionario2 el acervo de capital se relaciona positivamente con la tasa de

inversión ( )s y negativamente con la tasa de crecimiento poblacional ( )n .

A partir de lo anterior, es posible establecer el ingreso per cápita entérminos de la tasa de inversión en capital y la depreciación de acuerdo conla siguiente expresión:

( ) ( ) ( )δα

αα

α++

−−

−++=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ gnsgALY

tit

it ln1

ln1

lnln 0

En la expresión anterior, un aumento en la tasa de ahorro —tasa deinversión en capital—, ceteris paribus, inducirá un aumento en el nivel de

217

ingreso per cápita, en tanto que un aumento en la depreciación generalcausará una disminución en el ingreso per cápita. Por su parte, la funcióndel acervo de capital como determinante del ingreso per cápita se explica apartir del siguiente mecanismo: un aumento en la tasa de ahorro implicadestinar una mayor proporción del ingreso a la inversión en capital, lo cuala su vez tendría un efecto positivo en la producción o ingreso total.

Sin embargo, dos resultados teóricos resaltan entre las predicciones delmodelo: a) la tasa de ahorro solamente puede alcanzar cierto nivel en laeconomía —no todo el ingreso puede ahorrarse e invertirse—, por lo quetendría una función restringida como factor de expansión del ingreso percápita; y b) como resultado de la ley de los rendimientos marginales decre-cientes, un aumento en la tasa de ahorro logrará un nivel de ingreso percápita más alto en el estado estacionario, pero una vez alcanzado dichonivel, la economía tenderá a reproducirlo permanentemente. Es decir, laacumulación de capital propiciará un aumento en el nivel de ingreso percápita, pero no logrará una tasa de crecimiento positiva.

3. El modelo empírico para la economía colimenseCon la finalidad de evaluar la variación en el ingreso per cápita entre los

municipios del estado de Colima, se propone la siguiente ecuación empíricaa partir del modelo básico de Solow (1956):

( ) ( ) itititititit

it ugnsCLY +++

−−

−+=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ δ

αα

αα

ln1

ln1

ln

El primer término de la ecuación expresa el logaritmo del ingreso percápita del municipio en el periodo t en función de logaritmo de la tasa de

ahorro municipal en el periodo t, ( )itsln , y el logaritmo de la depreciación

general por municipio en el tiempo t, ( )ititit gn δ++ln . Uno de los alcances delmodelo neoclásico es la predicción del sentido del efecto de ambas variablesy la magnitud del mismo; de manera específica, se espera que el ahorrotenga un efecto positivo en tanto que la depreciación tendría un efecto ne-gativo en la variación municipal del ingreso per cápita. Por su parte, loscoeficientes de la ecuación descritos como

αα−1

representan las elasticidades con respecto a cada variable, y se espera

que ambos tengan la misma magnitud.

En cuanto a los datos estadísticos, obtuvimos información municipal deColima para los años 1994, 1999 y 2004, y todas las series se expresaron enpesos constantes a precios de 1993. El ingreso per cápita se calculó como la


218


razón del Producto Interno Bruto (PIB) municipal entre la población totalmunicipal. La tasa de ahorro se aproximó a partir de la tasa de inversión encapital físico en los diez municipios del estado para los mismos años, segúnla metodología de Mankiw, Romer y Weil (1993). Específicamente, se utilizóla inversión en activo fijo a precios de 1993 y en proporción del PIB real

municipal correspondiente.3 Adicionalmente, bajo el supuesto de que itg y

itδ son constantes en el tiempo, la depreciación se aproximó a partir de latasa media de crecimiento poblacional para el municipio entre los tres años

ya señalados ( )itn .

4. Las principales características de la economía de ColimaLa actividad económica general del estado de Colima, medida a partir

del PIB, experimentó un proceso de expansión casi permanente durante losúltimos años. Con excepción de l995 y 2001, años en que se observó unadisminución en la actividad económica agregada, los siguientes años pre-sentaron aumentos porcentuales de entre 2 y 8 puntos (gráfica 1). En estesentido, la economía colimense parece mostrar un importante grado de in-tegración a la economía nacional, porque ambos ciclos económicos fluctúande forma sincronizada. Con base en esto, se espera que la situaciónmacroeconómica nacional sea un determinante importante de la actividadeconómica en el estado.

Gráfica 1. Evolución de PIB del estado de Colima 1993-2004 (1993=100)

8800000

8400000

8000000

7600000

7200000

6800000

6400000

600000093 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04

Fuente: Elaborado por los autores con información del INEGI.

219

La dinámica de la actividad económica estatal ha estado acompañadapor cambios en la estructura económica municipal. En 1994 los municipioscon la mayor actividad económica en el estado fueron: Colima, Manzanillo yTecomán, con una proporción con respecto al PIB estatal de 35%, 32% y14%, respectivamente. Por su parte, los municipios que registran la menoractividad económica en el mismo año fueron: Ixtlahuacán, Coquimatlán yComala, con proporciones menores a 1% del PIB total (cuadro 1).

En los siguientes diez años la estructura económica municipal presentaalgunos cambios, ya que algunos municipios como Tecomán, Colima yManzanillo consolidaron su economía interna, posicionándose como losmunicipios con mayor actividad en el estado. De hecho, el municipio deTecomán aparece como el más dinámico al lograr la mayor proporción res-pecto al PIB estatal en 2004. En contraparte, algunos municipios han man-tenido su importancia económica relativa (Comala, Cuauhtémoc eIxtlahuacán), mientras que otros presentan un aumento modesto en suparticipación estatal (Coquimatlán y Villa de Álvarez), e incluso un descensoen la misma (Minatitlán, Colima y Manzanillo) (cuadro 1).

De esta manera, un rasgo sobresaliente de la economía colimense es laheterogeneidad de los niveles de actividad económica existente entre losmunicipios. Dicha heterogeneidad está asociada no solamente a la situa-ción macroeconómica del país, sino también a factores internos del estado ylos propios municipios, lo cual repercute en los niveles de vida de la pobla-ción.

En este sentido, el ingreso per cápita del estado creció en términosreales a una tasa promedio más bien baja —0.2% por año— entre 1994 y2004. De hecho, si seccionamos el periodo notamos que entre 1994 y 1999ocurrió el mayor crecimiento económico con una tasa promedio de 1.2%anual, mientras que entre 1999 y 2004 se aprecia una contracción a unritmo promedio de 0.8% anual. La baja tasa de crecimiento económico esta-tal es congruente con la dinámica observada en algunos municipios; porejemplo, los municipios económicamente importantes como Manzanillo yColima presentan un crecimiento negativo en el ingreso per cápita entre1994 y 2004, en comparación con el elevado crecimiento económico alcan-zado por los municipios de Tecomán, Coquimatlán e Ixtlahuacán en el mis-mo periodo (cuadro 2).


220


Gráfica 2. Acervo de capital físico municipal del estado de Colima

1994-2004 (1993 = 100)

Por otro lado, la gráfica 2 señala el comportamiento del acervo de capitalfísico municipal en los tres años bajo estudio. En este caso cabe resaltar lossiguientes aspectos. En primer lugar, sobresale fuertemente el incrementoen el acervo de capital en el municipio de Manzanillo, pues creció 137% entre1999 y 2004 en términos reales (cuadro 3). El acervo de capital también seelevó en los municipios de Armería, Colima y Cuauhtémoc, aunque en menorcuantía comparados con Manzanillo. Y en segundo lugar, también resalta elhecho de que en Minatitlán y Villa de Álvarez el acervo de capital disminuyóde 1999 a 2004, lo cual pudo haber tenido una influencia significativa nega-tiva en la actividad productiva del municipio y en consecuencia explicar partedel comportamiento del ingreso per cápita respectivo.

Otro determinante del ingreso per cápita es el acervo de capital hu-mano, cuya evolución por municipios se muestra en la gráfica 3. En todoslos municipios el número de personas con educación posprimaria se elevó—bajo análisis— durante los años. Sin embargo, sobresalen los munici-

3500000

3000000

2500000

2000000

1500000

1000000

500000

Arm

ería

Col

ima

Com

ala

Coq

uim

atlá

n

Cu

auh

tém

oc

Ixtl

ahu

acán

Man

zan

illo

Min

atit

lán

Tec

omán

Villa

de

Álv

are

z

1994 1999 2004

Fuente: Elaboración propia con información del INEGI.

221

pios económicamente más importantes como Colima, Manzanillo, Tecomány Villa de Álvarez.

Gráfica 3. Acervo del capital humano municipal del estado de Colima1994-2004 (población con posprimaria)

5. Los resultados de la estimación empírica

5.1 Las bases de datos utilizadasLa información para calcular el PIB per cápita y la inversión en activos

fijos municipales, se obtuvo a partir de los Censos Económicos del InstitutoNacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI). La población mu-nicipal se obtuvo de los Censos de Población y Vivienda, también del INEGI.Por último, las tasas de crecimiento medio poblacional se calcularon conbase en los datos anteriores.


70000

Arm

ería

Col

ima

Com

ala

Coq

uim

atlá

n

Cu

auh

tém

oc

Ixtl

ah

uacá

n

Man

zan

illo

Min

ati

tlán

Tec

omán

Villa

de

Álv

are

z60000

50000

40000

30000

20000

10000

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1994 1999 2004


222


5.2 La metodología de estimaciónLa metodología para estimar la ecuación empírica se basa en la

implementación de técnicas para modelos con datos en panel. Los modelosde panel definen las unidades de análisis —la unidad de análisis represen-ta cada municipio— para las cuales se disponen arreglos de datos que com-binan sección cruzada y series de tiempo. Una ventaja de estos modelos esque hacen posible la estimación econométrica cuando se cuenta —relativa-mente— con pocos datos temporales o en sección cruzada. No obstante, laprincipal ventaja es incorporar la posible heterogeneidad de las unidadesde análisis en una sola estimación. Asimismo, con esta metodología se pue-den estimar los efectos de cada unidad de análisis —que no se puedenobtener a partir de las propias variables explicativas (efectos fijos)— y losposibles efectos temporales (efectos de tiempo) (Greene, 1999).

5.3 El modelo básico de SolowLos resultados de la estimación de la ecuación (6) esclarecen al menos

dos aspectos: por un lado, son una evaluación del modelo teórico propuestopor Solow (1956); y por el otro, ayuda a entender las variaciones del ingresoper cápita entre municipios. El cuadro 5 aclara que la R-cuadrada y R-cuadrada ajustada están alrededor de 0.55, lo que sugiere que el modelobásico de Solow explica en buena medida las variaciones en el ingreso percápita municipal, en el caso del estado de Colima. De manera particular, lossignos obtenidos para las variables inversión en capital y crecimientopoblacional, son los predichos por el modelo. Sin embargo, las magnitudesde los coeficientes estimados (elasticidades) son diferentes entre sí, por loque en este caso parece que no se cumple la predicción del modelo teórico.

Las implicaciones de los resultados, respecto a la explicación de lasdiferencias en el ingreso per cápita municipal, son las siguientes: los muni-cipios con una tasa de inversión en capital mayor presentan los mayoresestándares de vida, en tanto que aquellos con tasas de crecimiento poblacionalelevadas presentan menores estándares de vida. De manera específica, ceterisparibus, un aumento de 10% en el acervo de capital propiciaría un aumentopromedio de 6.2% en el ingreso per cápita municipal. Dicho incremento esmenos que proporcional, lo cual indica una reacción inelástica a la inver-sión. En el caso del crecimiento poblacional, la elasticidad estimada es ele-vada, lo cual sugiere que durante el periodo de estudio, los estándares devida en los municipios muestran una elevada sensibilidad a los cambios dela dinámica poblacional.

5.4 El modelo de Solow con capital humanoDiversos estudios señalan que el capital humano es un determinante

relevante del ingreso per cápita en la economía. De manera particular,

223

Mankiw, Romer y Weil (1992) señalan que es posible distinguir los efectosque provienen del capital físico y humano si éste se incorpora en el modeloneoclásico de Solow (1992). Asimismo, los autores sostienen que la incorpo-ración del capital humano permite mejorar las estimaciones de las elastici-dades y predicciones de dicho modelo. Así, con base en lo señalado por losautores, este apartado presenta las estimaciones del modelo de Solow, au-mentado con capital humano, con la finalidad de profundizar en las explica-ciones de las variaciones en el ingreso per cápita municipal del estado deColima.

Los resultados muestran una mejora en el ajuste del modelo, porque laR-cuadrada y R-cuadrada ajustada están alrededor de 0.7. La implicaciónteórica y empírica es relevante: por un lado, indica que el modelo teórico deSolow aumentado con la variable de capital humano explica una parte im-portante de las variaciones del ingreso per cápita municipal. Es decir, sevalidaría dicha propuesta teórica. Ahora bien, desde el punto de vista empí-rico implica que las variaciones en el ingreso per cápita municipal puedenser explicadas por las variables incluidas, y en menor medida por el progre-so tecnológico. De aquí se desprende que, en tanto se determinan las cau-sas del progreso tecnológico municipal en el estado de Colima, es posibleinfluir en el estándar de vida de la población a partir de un conjunto devariables aparentemente susceptibles de controlarse: el acervo de capitalfísico, el capital humano y el crecimiento poblacional.

De manera particular, el coeficiente que mide la elasticidad del acervode capital físico, disminuyó aproximadamente a la mitad, con lo cual seacentúa la baja elasticidad del ingreso per cápita respecto a dicha variable.Con relación al coeficiente del capital humano, si bien presenta una bajaelasticidad al igual que el capital físico, su magnitud es comparativamentemayor. En este sentido, el efecto del capital humano en el aumento de losestándares de vida parece ser más importante respecto al capital físico.Específicamente, un aumento de 10% en el acervo de capital humano muni-cipal implicaría, ceteris paribus, un aumento de 4.4% en el ingreso percápita. Sin embargo, es importante señalar lo siguiente: los signos de am-bas formas de capital son positivos, lo que sugiere una relación decomplementariedad entre sí, de tal forma que para lograr un efecto positivoen el ingreso per cápita, los aumentos en el acervo de capital físico deben iracompañados de un aumento en el capital humano. Lógicamente, esta si-tuación parece poco relevante: es necesario tener personas capacitadas paramanejar la maquinaria, el equipo y demás capital físico. Empero, para lapolítica económica no es así; por ejemplo, una política económica estataldirigida al incremento del acervo de capital humano, acompañada de unapolítica inefectiva de fomento de la inversión en capital, distorsionaría elresultado en el nivel de vida de la población colimense.


224


Por su parte, la dinámica de crecimiento poblacional parece reafirmar-se como un factor relevante del ingreso per cápita. En este sentido, su eleva-da sensibilidad parece convocar al establecimiento de programas estatalespara el control demográfico. Sin embargo, tal tarea no es sencilla, ya quecabría preguntarse: ¿cuál es la tasa de crecimiento poblacional óptima? Esdecir, sería necesario encontrar la tasa que permita aumentar el ingresomedio, pero que no interfiera con la disponibilidad de capital humano.

ConclusiónEste artículo analiza las variaciones en el ingreso per cápita entre los

municipios del estado de Colima. Al respecto, el estudio parte de que esposible establecer una regularidad empírica básica de la economía del esta-do de Colima: la heterogeneidad en el ingreso per cápita entre los munici-pios del estado.

En este sentido, desde una perspectiva teórica, los resultados sugierenque el modelo básico de Solow (1956) explica aceptablemente la regularidadempírica arriba mencionada, incluso si se consideran las variaciones en elingreso per cápita a través del tiempo. De manera particular, los signosobtenidos en las estimaciones de las variables explicativas son los que pre-dice el modelo, aunque no ocurre así con la magnitud de las elasticidadesestimadas.

Por otro lado, desde una perspectiva empírica, los resultados dan unpapel preponderante a la acumulación de capital físico y humano. Con baseen esto, los municipios con una tasa de inversión en capital físico compara-tivamente más alta, y un mayor número de personas con al menos estudiosde posprimaria, son aquellos cuyo ingreso medio per cápita es más elevado.Sobre este punto, las recomendaciones de política económica regional son:propiciar la inversión privada en capital físico y la formación de capital hu-mano en cada municipio, lo cual redundará en un aumento en el nivel deingreso per cápita promedio.

Sin embargo, cabe señalar lo siguiente, en las condiciones económicasactuales —dado que las elasticidades respecto a cada factor son bajas— nodebe esperarse una amplia reacción del ingreso per cápita municipal, antelos elevados aumentos relativos en ambos acervos de capital. De hecho, seesperaría un efecto diferenciado; por ejemplo, en los municipios con relati-va escasez de capital físico y humano, se esperaría que un aumento en lasmagnitudes de los factores tuviera un mayor efecto en el nivel de ingresoper cápita, en comparación con los municipios con abundancia relativa.

En este sentido, tendrían que considerarse los siguientes aspectos: a) lainversión en capital físico y humano tendría que realizarse considerándoloscomo factores productivos complementarios; b) es probable que tengan que

225

cambiar las condiciones en que se realiza la inversión privada; es decir, lasempresas tendrían que mejorar la calidad de la inversión y la eficiencia conque se utiliza el capital físico y humano; c) es importante asegurar que elcapital público induzca eficiencia en la inversión privada y evitar la posibili-dad de propiciar externalidades negativas (crowding-out effect); y d) es nece-sario dar importancia a la inversión privada en innovación tecnológica. Elavance tecnológico contribuiría —en términos generales— a contrarrestarlos efectos de la ley de los rendimientos marginales decrecientes en losfactores y favorecer el aumento del ingreso per cápita.

En general, el sector público tendría que redefinir parte de su estrate-gia de desarrollo para fomentar la inversión privada, pero ello sería tema deotro trabajo de investigación. Adicionalmente, se requiere que el sector pú-blico, privado y académico establezcan estrategias de cooperación y difusióntecnológica que favorezcan el desarrollo tecnológico de Colima.

Notas1 Barossi-Filho, Gonçalvez y Martins (2005: 32) sostienen que el modelo de Solow tiene algunas limita-

ciones: a) se basa en el supuesto de una economía cerrada; b) las estimaciones del modelo sobre laproporción del ingreso que proviene del capital, no concuerdan con los datos de las cuentas nacionalesde un país; c) la tasa de convergencia es muy baja incluso si se intentara modificar el modelo para quefuera más real; y d) la tasa de crecimiento económico depende del progreso tecnológico, que es un factorexógeno.2 El estado estacionario, en el contexto del modelo de Solow, se refiere a una situación en el largo plazo

en la que las variables económicas fundamentales dejan de crecer (Sala-i-Martin, 1999).3 En la literatura económica es frecuente utilizar la formación bruta de capital (FBC) como variable

aproximada del capital físico. Sin embargo, dicha aproximación es parcialmente compatible debido aque —desde el punto de vista teórico— el capital físico es un acervo, mientras que empíricamente la FBCes una variable flujo. Con la finalidad de mejorar dicha aproximación, este estudio utiliza la inversiónen activos fijos, la cual se acerca más a la definición de acervo.

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Fecha de recepción: 20 de mayo de 2007Fecha de aprobación: 1 de agosto de 2007


228


Cuadro 1. El producto interno bruto municipal del estado de Colima1999-2004 (en pesos a precios de 1993)

Estatal

Armería

Colima

Comala

Coquimatlán

Cuauhtémoc

Ixtlahuacán

Manzanillo

Minatitlán

Tecomán

Villa de Álvarez

6676706

198042.1

2350855.1

38059.3

24215.3

369187.8

3090.9

2123065.1

259095.8

968539.4

342555.1

100.0

3.0

35.2

0.6

0.4

5.5

0.0

31.8

3.9

14.5

5.1

8058634.9

181171.9

2062560

64108.9

65839.9

318476.3

5916.2

2668620.4

94509

2221542

375890.3

100.0

2.2

25.6

0.8

0.8

4.0

0.1

33.1

1.2

27.6

4.7

8480183.7

110175.4

2412911.2

45681

61743.2

444366.4

5644.7

1739287.9

159048.3

2969544

531781.7

100.0

1.3

28.5

0.5

0.7

5.2

0.1

20.5

1.9

35.0

6.3

%PIB 2004%PIB 1999%PIB 1994

Fuente: Elaboración propia con información de los censos económicos de 1994, 1999 y 2004 del INEGI.

Cuadros

229

Cuadro 2. El PIB per cápita municipal del estado de Colima 1994-2004(en pesos a precios de 1993)


Estatal

Armería

Colima

Comala

Coquimatlán

Cuauhtémoc

Ixtlahuacán

Manzanillo

Minatitlán

Tecomán

Villa de Álvarez

14177.1

7325.5

20169.6

2240.8

1481.4

15025.4

642

20261.3

32266.8

11024.9

5354.1

15206.2

6492

16250.4

3386.4

3594.3

12180.7

1105.8

21834.4

11430.2

22909.4

4762.9

14519.2

3711.2

17997.4

2248.3

3132.4

15849.3

965.7

12799.8

18457.5

28055.6

5536.3

1.20

-2.00

-3.50

7.10

15.90

-3.40

9.50

1.30

-15.90

13.00

-1.90

-0.80

-8.90

1.70

-6.60

-2.30

4.50

-2.20

-8.50

8.30

3.40

2.50

0.20

-6.00

-1.00

0.03

7.00

0.50

3.80

-4.10

-5.00

8.90

0.30

TCMA94-04%


TCMA99-04%

TCMA94-99%

PIB 2004PIB 1999PIB 1994

230


Cuadro 3. El acervo de capital físico municipal del estado de Colima1994-2004 (en pesos a precios de 1993)

Estatal

Armería

Colima

Comala

Coquimatlán

Cuauhtémoc

Ixtlahuacán

Manzanillo

Minatitlán

Tecomán

Villa de Álvarez

2857326

37857

442639

9199

6913

268016

1057

1002295

333974

692825

62551

4201752

42330

631337

36476

70136

246845

1241

1310650

567189

1029826

265722

6260697

228608

1001779

13121

155998

348353

3234

3110664

281584

956848

160509

6.60

1.90

6.10

25.80

47.10

-1.40

2.70

4.60

9.20

6.80

27.30

6.90

32.50

8.00

-15.70

14.30

5.90

17.30

15.50

-11.00

-1.20

-8.10

7.40

17.80

7.70

3.30

32.80

2.40

10.70

10.80

-1.50

3.00

8.90

TCMA94-04%


TCMA99-04%

TCMA94-99%

200419991994

231

Cuadro 4. El capital humano municipal del estado de Colima1994-2004 (en personas con nivel de estudios de posprimaria)


Estatal

Armería

Colima

Comala

Coquimatlán

Cuauhtémoc

Ixtlahuacán

Manzanillo

Minatitlán

Tecomán

Villa de Álvarez

140330

5488

49287

3661

3645

7081

740

31576

1789

18544

17370

194486

6718

59075

5102

5145

8911

1118

45449

2305

25190

35473

232684

7472

65401

6223

5947

10082

1349

56380

2617

29918

47032

5.6

3.4

3.1

5.7

5.9

3.9

7.1

6.3

4.3

5.2

12.6

3.0

1.8

1.7

3.4

2.4

2.1

3.2

3.7

2.1

2.9

4.8

4.7

2.8

2.6

4.9

4.6

3.3

5.6

5.4

3.5

4.4

9.5

TCMA94-04%

TCMA99-04%

TCMA94-99%

200419991994


232


Cuadro 5. La estimación del modelo básico de Solow

C

t-Statistic

LOG(K?/PIB?)

t-Statistic

D(LOG(POP?))

t-Statistic

R2

R2 ajustada

Estadístico F

Durbin Watson

C

t-Statistic

LOG(K?/PIB?)-D(LOG(POP?))

t-Statistic

R2

R2 ajustada

Estadístico F

7.537158

16.39846

0.619789

4.913326

-5.663523

-1.871848

0.594991

0.547343

12.48721

1.643585

7.161564

16.65669

0.57904

4.321035

0.509154

0.481884

18.67134

Variable Coeficiente

Modelo 1 no restringido

Weighted Statistics

Modelo 1 Restringido

Weighted Statistics

Fuente: Estimaciones de los autores.

233

Cuadro 6. La estimación del modelo básico de Solow con capitalhumano


C

t-Statistic

LOG(K?/PIB?)

t-Statistic

LOG(H?)

t-Statistic

D(LOG(POP?))

t-Statistic

R2

R2 ajustada

Estadístico F

4.687698

4.64628

0.317352

2.206145

0.447722

3.026138-

9.311058-

3.482709

0.754963

0.709019

16.43213

Variable Coeficiente

Weighted Statistics

Fuente: Estimaciones de los autores.

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