DP Sesión 04

DISEO DE PLANTAS

ME - 525

MOLIENDA

1

2

MOLINOS

MOLIENDA

3

Existe un rea de tamaos traslapada donde es posible chancar o moler el mineral

Los estudios indican que el fino final reducido en una operacin de chancado en forma equivalente a molinos rotatorios puede alcanzarse aproximadamente con:

1. La mitad de energa, y

2. Mitad de los costos requeridos

Entre el Chancado y la Molienda

MOLIENDA

4

MOLIENDA

5

MOLIENDA

6

MOLIENDA

10

Se usan actualmente en procesamiento de minerales en forma comn, aunque ya han estado presentes en otras industrias

Los molinos agitados usan un agitador para proveer de movimiento a los medios de molienda de acero, cermicos o rocas

Existen en configuraciones verticales y horizontales

Molinos Agitados

MOLIENDA

11

DEM

MOLIENDA

12

DEM MILL TOWER

MOLIENDA

13

Pueden operar con tamaos promedio ms pequeos, que los hace de lejos los ms adecuados para la molienda fina en molinos de bolas

Los molinos agitados se requieren por ser energticamente ms eficientes (sobre el 50 %) que los molinos de bolas convencionales

Ventajas Molinos Agitados

MOLIENDA

14

Isamill

MOLIENDA

15

Isamill

MOLIENDA

16

HPGR (High Pressure Grinding Rolls)

El HPGR es un equipo de conminucin relativamente nuevo

Utiliza fractura por compresin de un lecho de partculas, en donde existe una eficiente energa de fractura inter partcula

La razn de reduccin obtenida en un solo paso a travs del HPGR es significativamente mayor que la obtenida en chancadoras de rodillos convencionales

MOLIENDA

17

Ventajas HPGR

Existe beneficio en flujo aguas abajo tal como reduccin del esfuerzo de molienda y mejoras en la lixiviacin debido a micro fracturas

El HPGR ofrece un marcado potencial real a reducir los requerimientos energticos de la conminucin requeridos por los molinos de cada

El HPGR es entre 20 y 50 % ms eficiente que las chancadoras y molinos convencionales

19

CIRCUITOS DE

MOLIENDA

CIRCUITOS DE MOLIENDA

20

La Molienda puede ser hmeda o seca, dependiendo de:

1. El proceso siguiente

2. La naturaleza del producto

Tipo de Molienda


21

La molienda seca es necesaria con algunos materiales debido a los cambios fsicos y qumicos que ocurriran si se agregara agua

Esto causa menor desgaste de los revestimientos y medos de molienda

Hay una ms alta proporcin de finos en el producto, lo cual puede ser deseable en algunos casos

Molienda Seca


22

La molienda hmeda es usada generalmente en operaciones de procesamiento de minerales debido a la economa global de la operacin

Molienda Hmeda


23

Consume menos potencia por tonelada de producto

Tiene una mayor capacidad por unidad de volumen del molino

Hace posible el uso de clasificacin o tamizado hmedo para el control del tamao del producto

Elimina el problema de polucin por polvo

Hace posible el uso de un simple manejo y mtodo de transporte tales como bombas, tubera y canaletas

Ventajas Molienda Hmeda


24

En general en la seleccin de un circuito de molienda debe tomarse en cuenta el tipo de molino y el circuito que va a ser usado

Los circuitos se dividen en dos grandes grupos:

Abierto

Cerrado

Circuitos Abiertos y Cerrados


25

Este tipo de circuito rara vez se usa en aplicaciones de procesamiento de minerales

Circuitos Abiertos de una sola etapa


26

No existe control de la distribucin de tamaos del producto

La tasa de alimentacin debe ser baja para asegurar que cada partcula tenga suficiente tiempo en el molino para ser fracturada al tamao de producto

Como resultado muchas partculas en el producto son sobre molidas, lo cual consume energa innecesariamente, y por consiguiente, el producto puede ser de difcil tratamiento

Caractersticas


27

La molienda en la industria metalrgica es casi siempre en circuito cerrado

El material de tamao requerido es removido por un clasificador

El material sobre tamao retorna al molino

Circuito Cerrado


28

Cada circuito de molienda tiene un tipo de clasificacin

Los molinos individuales en el circuito pueden ser abiertos o cerrados

Clasificacin


29

El material retornado al molino por el clasificador se conoce como carga circulante

Su peso se expresa como un porcentaje del peso de alimentacin nueva

Carga Circulante


30

La molienda en circuito cerrado reduce el tiempo de residencia de las partculas

Esto tambin reduce la fraccin de tamaos finales en el molino, comparada con el circuito abierto

Esto disminuye la sobremolienda

Aumenta la energa disponible para utilizarla en molienda, en tanto exista presente un amplio suministro de material de tamao no final.

Tiempo de Residencia


31

Cuando el tonelaje de la alimentacin nueva aumenta, aumenta el tonelaje de la carga circulante

Aumenta debido a que el underflow del clasificador aumenta con gruesos

Sin embargo, la alimentacin compuesta (fresca + carga circulante) al molino llega a ser ms fina debido a este aumento de la carga circulante

Flujo de Alimentacin


32

La carga circulante ptima de un circuito en particular depende de:

La capacidad del clasificador

Y el costo del transporte de la carga dentro del molino

Est usualmente en el rango de 100 a 350 %, aunque puede ser tan alta como 600 %.

Porcentaje de Carga Circulante


33

Los molinos de barras generalmente operan en circuito abierto debido a su accin de molienda especialmente cuando preparan alimentacin a los molinos de bolas

Las superficies paralelas de molienda simulan una ranura de malla y tienden a retardar las partculas ms grandes hasta que ellas se fracturan

Las partculas ms pequeas resbalan a travs de los espacios entre las barras y son descargadas sin una reduccin apreciable.

Circuitos de molienda en Barras


34

Los molinos de bolas implcitamente son operados en circuito cerrado con algn tipo de clasificador

Pueden usarse varios tipos de clasificadores para cerrar el circuito, siendo los clasificadores mecnicos usados en muchos de los molinos ms antiguos

Circuitos de molienda en Bolas


35

Son robustos, y de fcil control

Pueden manejar productos de arenas muy gruesas y todava se utilizan en circuitos de molienda gruesa

Tienen la desventaja de clasificar por fuerza gravitacional, lo cual restringe su capacidad cuando trata material extremadamente fino

Clasificadores Mecnicos


36

Los hidrociclones clasifican por la accin centrfuga,la cual:

Acelera la clasificacin de partculas finas

Da separaciones mucho ms acuciosas

Acrecienta la carga circulante ptima

Hidrociclones


37

Evitar la oxidacin es importante para los minerales sulfurados que deben ser posteriormente flotados

Por lo tanto, los hidrociclones son ampliamente usados en circuitos de molienda fina procedentes a la flotacin

Efectos del hidrocicln en la flotacin


38

La accin de los clasificadores en los circuitos de molienda depende de las tasas de sedimentacin diferencial de las partculas en un fluido

Es decir, las partculas son clasificadas no solo por tamao sino tambin por su gravedad especfica

Efectos de la Gravedad Especfica


39

Por lo tanto una partcula pequea pero densa puede comportarse en forma similar a una partcula grande de baja densidad

Entonces, cuando una mena contiene un mioneral valioso pesado, es probable que ocurra la sobre molienda de este material, debido a que est siendo retornado en la carga circulante, aunque est bajo el tamao de producto requerido

Efectos de la Gravedad Especfica


40

Usando la gravedad especfica una molienda selectiva de sulfuros pesados previa a la flotacin puede permitir una molienda global ms gruesa

La ganga liviana se reporta en el overflow del clasificador

Las partculas pesadas que contienen el mineral de valor son selectivamente remolidas

Molienda Selectiva


41

Separacin gravitatoria y magntica

Partculas pequeas de alta gravedad especfica pueden presentar problemas en los circuitos de separacin gravitatoria y magntica

Aqu las partculas deben ser tan gruesas y de tamao tan cercano al corte como sea posible para alcanzar la mxima eficiencia de separacin

Tales circuitos son frecuentemente cerrados por tamices ms que por clasificadores.


42

Tamizado Fino

Sin embargo las mallas finas tienen la desventaja de ser relativamente ineficientes y delicadas

Frecuentemente se usa una combinacin de clasificacin y tamizado para reducir la carga de los harneros.


43

Clasificacin y Tamizado combinados

Molienda primaria de minerales complejos de cobre zinc estao, Wheal Jane Ltd. UK.

El producto del chancado secundario se alimenta a una zaranda de alambre

El oversize de la zaranda se alimenta a un molino de bolas primario

La descarga del molino se bombeaba a un cicln

El underflow pasa por una zaranda para remover cualquier fino de mineral pesado antes de ser retornado al molino de bolas.


44

Clasificacin y Tamizado combinados

Zaranda

Molino de Bolas

Hidrocicln

Producto Chancado

Producto

Undersize

Underflow

Overflow


45

Cicln de tres productos

Resuelve el problema de sobre molienda de materiales pequeos densos que vienen del underflow del hidrocicln.

Es un hidrocicln convencional con una placa cobertora superior modificada y un segundo vortex finder insertado para as generar tres flujos de producto

Optimizando la longitud y dimetro del segundo vortex finder, disminuye l cantidad de partculas de mineral pequeas y densas que normalmente se reportan en el under flow del hidrocicln.


46

Cicln de tres productos


47

Oro Grueso - Libre


48

Circ. Western Deep Levels Gold Mine. Sudafrica


49

Circ. Western Deep Levels Gold Mine. Sudafrica


50

Recuperacin Tpica de Oro en Molienda


51

Circuito Paralelo


52

Unidades Grandes vs. Molinos en Paralelo


53

Molienda Multi etapas en Serie


54

Desventajas


55

Circuito de Molienda en dos etapas


56

Alternativa Circuito Cerrado con Rod Mill


57

Alternativa Molienda SAG


58

SAG Circuito Cerrado - Abierto


59

Reciclaje


60

SAG: Configuraciones de Circuito Cerrado


61

Una etapa SAG (AG) en Circ. Cerrado con Hidroc.


62

Molino AG/SAG Cerrado con reciclaje pebble


63

Acumulacin de Pebbles


64

Tratamiento de Pebble


65

Tratamiento de Pebble


66

Mol AG/SA Cerrado con Clasif. Y Reciclaje Pebble


67

Circuito SABC


69


70


71

Alimentacin al SAG


72

Ingeniera


73

Molino SAG


74

Producto del SAG


75

Chancado de Pebbles


76

Molinos de Bolas


77

Ciclones

78

DIMENSIONAMIENTO

Molinos de Bolas y

Barras

MOLIENDA

79

Se puede establecer el dimensionamiento (en escala decreciente de seguridad) del siguiente modo:

1. Operando datos desde circuito de molienda existente (proporcionalidad directa).

2. Con pruebas de molienda a escala piloto, en los que se pueda determinar el consumo especfico de energa (Kwh/t de slidos secos)

MOLIENDA

80

3. Con pruebas de laboratorio en pequeos molinos batch para determinar el consumo especfico de energa.

4. Con clculos de energa y potencia basados en los Work Index de Bond (llamados Wi y normalmente expresados en Kwh/tonelada corta)

5. Con otros mtodos establecidos, por ejemplo el Index Hardgrove, balance poblacional.

MOLIENDA

81

Fundamentalmente, en el dimensionamiento de todo molino es importante determinar el consumo de energa especfica necesaria para la etapa de molienda (primaria, secundaria, terciaria, etc.) en cuestin.

MOLIENDA

82

Para dimensionar molinos se usa la Ecuacin de Bond: donde:

W = Kilowatts - hora por Tonelada Corta; Kw-h/tc Wi = Work Index determinado por pruebas de chancado y molienda P80 = Tamao en micrones por el que pasa el 80 % del Producto. F80 = Tamao en micrones por el que pasa el 80 % del Alimento.

Se aplican Ocho Factores de Correccin para la dimensin final. Estos son:

MOLIENDA

83

Para dimensionar molinos se usa la Ecuacin de Bond:




EF1: FACTOR DE CORRECCIN POR MOLIENDA EN SECO

En la molienda en seco, el material a ser molido puede escapar del contacto con los cuerpos molturantes ms fcilmente que en la molienda hmeda, pues estos y las chaquetas quedan recubiertos de partculas finas que reducen la eficacia de los cuerpos moledores y dan una menor velocidad de avance del material que en va hmeda.

Estos hechos se combinan para hacer de la molienda en seco menos eficiente que en hmedo.

EF1 = 1 para molienda en hmedo

EF1 = 1,3 para molienda en seco

MOLIENDA

84





EF2: FACTOR PARA CIRCUITO ABIERTO EN MOLINO DE BOLAS.

La energa extra requerida en el molino de bolas en circuito abierto, comparada con la molienda en circuito cerrado, es la funcin de la cantidad de oversize permitido en el producto final.

El factor EF2 es aplicado para compensar las diversas cantidades de oversize permitidas en el producto final

La tabla siguiente da los valores de ineficiencia para molinos de bolas en circuito abierto de EF2.

Cuando no hay referencia se usa 1,2.

MOLIENDA

85





EF3: FACTOR DE CORRECCION POR DIAMETRO

La experiencia muestra que la potencia por tonelada de los cuerpos moledores aumenta como el dimetro del molino a la potencia de exponente 2,5. Esto indica que la eficiencia de molienda vara con el dimetro.

Para coincidir con la frmula de Bond, el dimetro base para el clculo de EF3 es de 8 pies, medido entre las chaquetas. Por encima de un dimetro de 12 pies, el factor es constante: 0,914. El dimetro interno de la carcasa es 0,5 pies ms que el medido entre chaquetas.

El Factor EF3 es calculado por la ecuacin:

D = Dimetro de Molino interno entre forros pies

Este factor se aplica sobre todo en molinos cuyo dimetro medido entre chaquetas es menor de 8 pies. Su uso en molinos ms grandes es opcional.

0,2

3D

8EF

MOLIENDA

86

EF4: FACTOR POR ALIMENTACIN CON TAMAO EXCESIVO

El tamao ptimo de alimentacin para molinos de bolas o de barras es establecido por el tamao de alimentacin que una carga ms eficiente distribuida pueda moler.

Un molino alimentado con tamaos mayores requieren cuerpos moledores mayores, resultando en una mayor dispersin de los tamaos de esos cuerpos moledores, o que reduce la eficiencia de acero de molienda.

El tamao mximo ptimo de alimentacin es tambin funcin del Work Index del mineral. El tamao ptimo de alimentacin corresponde a 80% passing y es dado por las siguientes ecuaciones:

Para Molinos de Barras:

Para molinos de bolas:

MOLIENDA

87

El Factor EF4 es calculado por la frmula:

donde

Rr = Radio de Reduccin F/P

MOLIENDA

88

EF5: FACTOR DE FINURA PARA MOLINOS DE BOLAS

El tamao de las bolas requeridas para hacer productos ms finos que 80 % que pasa 200 mallas (74 micrones) es menor que aquellos que pueden ser producidos econmicamente. Como resultado de esto, son usadas bolas mayores que los debidos, con la perdida resultante de eficiencia.

Una ecuacin para la prdida de eficiencia, cuando se usan formatos econmicos de bolas para realizar molienda fina, es dada por:

P en micrones

MOLIENDA

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1010

F

W

P

WW ii


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1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

EF6: FACTOR DE LA TASA DE REDUCCIN. MOLINO DE BARRAS

La tasa de reduccin ptima es dada por

donde L = largo de barras en pies

Para los molinos de descarga central perifrica, una tasa de reduccin ptima ser la mitad del valor Rro calculado.

El factor EF6 es calculado por la siguiente frmula:

La ecuacin debe ser usada a menos que Rr est entre Rro 2

0,2

3D

8EF

MOLIENDA

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8080

1010

F

W

P

WW ii


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F

W

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WW ii


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1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

EF7: FACTOR DE LA TASA DE REDUCCIN. MOLINO DE BOLAS

Una ecuacin para molinos de bolas es:

Slo se debe aplicar cuando la tasa de reduccin del molino de bolas fuera menor que 6:1.

0,2

3D

8EF

MOLIENDA

91


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


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1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

EF8: FACTOR DE EFICIENCIA PARA MOLINOS DE BARRAS

Cuando se calcula las dimensiones de un molino de barras que trabaja aisladamente en el proceso de molienda, considerar un factor

EF8 = 1,4 Si la alimentacin proviene del circuito abierto de molienda

EF8 = 1,2 Si la alimentacin proviene de circuito cerrado de molienda

Cuando se dimensiona un molino de barras que pertenece a un circuito de molino de barras + molino de bolas, sin proceso de clasificacin entre uno y otro molino, considerar solamente para el molino de barras el factor:

EF8 = 1,2 Si la alimentacin del molino de barras proviene de un circuito abierto

EF8 = 1 si la alimentacin del molino de barras proviene de un circuito cerrado de molienda, y si esa alimentacin fuera constantemente 80 % que pasa (12,7 mm) o ms fina (F

MOLIENDA

92

EJEMPLO

93

MOLINO DE BOLAS General

Carga de Bolas Mnima en Volmen % 35 35 Rowland

Carga de Bolas Media en Volmen % 40 40 Rowland

Carga de Bolas Mxima en Volmen % 45 45 Rowland

% Velocidad Crtica Mnimo % 70 70 Rowland

% Velocidad Crtica Media % 75 75 Bisa

% Velocidad Crtica Mximo % 80 80 Rowland

Factores

Factor F1 Molienda Seca 1,3 1,3 Rowland

Factor F1 Molienda Hmeda 1,0 1,0 Rowland

Factor F8. Si Chancado est en circuito abierto 1,4 1,4 Rowland

Factor F8. Si Chancado est en circuito cerrado 1,2 1,2 Rowland

Longitud de Molino

Mxima Razn de Longitud a Dimetro de Molino 1,4 1,4 Bhappu

Constante Kr

Constante de proporcionalidad, si D en m, y Carga Barras en T 1,752 1,752 Rowland

Constante de proporcionalidad, si D en pies, y Carga Barras en Tc 1,07 1,07 Rowland

Unidades de Dimetro y Carga de Barras

D en m, y Carga Barras en T Bisa

D en pies, y Carga Barras en Tc x x Bisa

Constante Kb

Descarga por Rebalse, Molienda Hmeda 0,00004365 0,00004365 Sepulveda

Descarga por Diafragma, Parrilla 0,00004912 0,00004912 Sepulveda

Descarga por Diafragma, Molienda Seca 0,00005456 0,00005456 Sepulveda

Constante

Porosidad de la cama 0,4 Rowland

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8080

1010

F

W

P

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1010

F

W

P

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F

W

P

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1010

F

W

P

WW ii

MOLINO DE BOLAS

DESCRIPCIN UND Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 FUENTE

Ingreso de Datos

Empresa

Empresa

Planta Concentradora

Tratamiento

Tonelaje T/d 2500 650 1 1 Cliente

Disponibilidad de Planta % 100 100 100 100 Cliente

Das por Ao trabajado d/ao 354 354 354 354 Cliente

Tonelaje T/h 104,17 27,08 0,04 0,04

Mineral Tratado por Ao T/ao 885 000 230 100 354 354 Clculo

Fraccin alimentada % 100 100 100 100 Cliente

Alimentacin T/d 2500 650,00 1 1 Clculo

Alimentacin T/ao 885 000 230 100 354 354 Clculo

Horas de Trabajo Diario h/d 24 24 24 24 Cliente

Das por Ao trabajado d/ao 354 354 354 354 Clculo

Alimentacin Circuito 1 T/h 104,2 27,1 0,0 0,0 Clculo

Moliendabilidad

F80 micrones 800 6350 980 220 Cliente

F80 pulg 0 1/4 0 0 Clculo

P80 micrones 75 140 220 87 Cliente

Radio de Reduccin, Rr 10,67 45,36 4,45 2,53

Work Index de Barras Laboratorio Kw-h/Tc 12,16 17,08 13,24 13,24 Cliente

Work Index de Barras Laboratorio Kw-h/T 13,40 18,83 14,59 14,59 Clculo

Cs deseada % 78,00 75,00 66,00 64,00 Cliente

Nivel de Carga Molturante % 45,00 45,00 35,00 35,50 Cliente

Relacin L/D 1,25 1,25 1,37 1,37 Cliente

Eficiencia del Motor % 97 97 95 95 Cliente

95

Tipo de Circuito (marcar con una x)

circuito abierto Cliente

circuito cerrado x x x x Cliente

% Passing del tamao de Control de Molienda (P80, P70, Px?) 80 80 80 80 Cliente

Tipo de Molienda (marcar con una x)

Molienda Seca Cliente

Molienda Hmeda x x x x Cliente

Remolienda Cliente

Sin remolienda x x x x Cliente

Datos de las Bolas

Densidad de las bolas lb/pie3 290 290 290 290 Bond

96


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

DIMENSIONAMIENTO DE MOLINOS DE BOLAS

DESCRIPCIN UND Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 FUENTE

ENERGA PARA MOLER EL MINERAL (BOND) - INICIAL Factores

Molienda en Seco

Molienda Hmeda

Factor F1 1,00 1,00 1,00 1,00 F. Bond

circuito cerrado

% Passing del tamao de Control de Molienda % 0 0 0 0

Factor F2 1,00 1,00 1,00 1,00 F. Bond

Factor de Alimentacin Demasiado Gruesa

Work Index Kw-h/Tc 12,16 17,08 13,24 13,24

Tamao ptimo de Alimentacin, F0 micrones 4137 3490 3964 3964

F80 micrones 800 6350 980 220

P80 micrones 75 140 220 87


Factor F4 1,00 1,18 1,00 1,00

Factor F4 1,00 1,18 1,00 1,00 F. Bond

Sobremolienda de Finos

P80 micrones 75 140 220 87

Factor F5 1,00 1,00 1,00 1,00 F. Bond

Factor de Bajo Radio de Reduccin

Sin Remolienda


Factor F6 1,00 1,00 1,00 1,00 F. Bond

97


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

Clculo del Work Index Corregido Inicial Work Index Kw-h/Tc 12,16 17,08 13,24 13,24 Factor F1 1,00 1,00 1,00 1,00 Factor F2 1,00 1,00 1,00 1,00 Factor F4 1,00 1,18 1,00 1,00 Factor F5 1,00 1,00 1,00 1,00 Factor F6 1,00 1,00 1,00 1,00

Work Index Corregido Kw-h/Tc 12,16 20,19 13,24 13,24 Clculo

Clculo del Consumo de Energa Especfica Work Index Corregido Kw-h/Tc 12,16 20,19 13,24 13,24 F80 micrones 800 6350 980 220 Cliente P80 micrones 75 140 220 87 Cliente

Consumo de Energa Especfica Kw-h/Tc 9,74 14,53 4,70 5,27 Clculo Consumo de Energa Especfica Kw-h/T 10,73 16,02 5,18 5,81 Clculo

98


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

VELOCIDAD CRTICA - INICIAL Cs Cliente % 78 75 66 64 Cliente Cs 60% % 60 60 60 60 Rowland Cs 65% % 65 65 65 65 Rowland Cs 70% % 70 70 70 70 Rowland Cs 75% % 75 75 75 75 Rowland

NIVEL DE CARGA MOLTURANTE - INICIAL Nivel de llenado: 45% 45,00 45,00 35,00 35,50 Cliente Nivel de llenado: 30% 30 30 30 30 Rowland Nivel de llenado: 35% 35 35 35 35 Rowland Nivel de llenado: 38% 38 38 38 38 Rowland Nivel de llenado: 40% 40 40 40 40 Rowland Nivel de llenado: 45% 45 45 45 45 Rowland

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8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

DETERMINACIN DE LA POTENCIA REQUERIDA PARA MOLER EL MINERAL (BOND) - INICIAL

Potencia requerida HP 1499,5 581,7 0,3 0,3

DETERMINACIN DE DIMENSIONES DEL MOLINO - INICIAL Relacin L/D 1,25 1,25 1,37 1,37

Velocidad Crtica 78% Nivel de llenado: 45% 4897,3 1959,1 1,2 1,4 D pie 12,3 9,3 1,0 1,0 L pie 15,3 11,6 1,3 1,4 Nivel de llenado: 30% 5908,7 2363,7 1,3 1,5 D pie 13,0 9,8 1,0 1,0 L pie 16,2 12,3 1,4 1,4 Nivel de llenado: 35% 5418,0 2167,4 1,2 1,4 D pie 12,7 9,6 1,0 1,0 L pie 15,8 12,0 1,3 1,4 Nivel de llenado: 38% 5208,3 2083,5 1,2 1,3 D pie 12,5 9,5 1,0 1,0 L pie 15,6 11,8 1,3 1,4 Nivel de llenado: 40% 5096,3 2038,7 1,1 1,3 D pie 12,4 9,4 0,9 1,0 L pie 15,5 11,8 1,3 1,4 Nivel de llenado: 45% 4897,3 1959,1 1,1 1,3 D pie 12,3 9,3 0,9 1,0 L pie 15,3 11,6 1,3 1,3

Velocidad Crtica 60% Nivel de llenado: 45% 6166,5 2392,2 1,3 1,5 D pie 13,2 9,9 1,0 1,0 L pie 16,4 12,3 1,4 1,4

100


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

Factor del Dimetro del Molino - Velocidad Crtica 78%- Nivel de llenado: 45% Dimetro Interno del Molino pies 12,3 9,3 1,0 1,0 Factor F3 0,9180 0,9704 1,5276 1,5151 Wi corregido kw-h/tc 11,16 19,59 20,23 20,06 Consumo de Energa Especfica corregido Kw-h/t 9,86 15,54 7,91 8,80

Factor del Dimetro del Molino - Velocidad Crtica 78%- Nivel de llenado: 30%

Dimetro Interno del Molino pies 13,0 9,8 1,0 1,0 Factor F3 0,9180 0,9704 1,5276 1,5151 Wi corregido kw-h/tc 11,16 19,59 20,23 20,06 Consumo de Energa Especfica corregido Kw-h/t 9,86 15,54 7,91 8,80

Factor del Dimetro del Molino - Velocidad Crtica 78%- Nivel de llenado: 35%

Dimetro Interno del Molino pies 12,7 9,6 1,0 1,0 Factor F3 0,9180 0,9704 1,5276 1,5151 Wi corregido kw-h/tc 11,16 19,59 20,23 20,06 Consumo de Energa Especfica corregido Kw-h/t 9,86 15,54 7,91 8,80

101


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

DISEO DE MOLINO DE BOLAS POR EL MTODO DE BOND

EMPRESA: EMPRESA: E

Wi 12,16 17,08 Wi 13,24 13,24

F80: 800 micrones 6350 micrones F80: 980 micrones 220 micrones

P80: 75 micrones 140 micrones P80: 220 micrones 87 micrones

PARMETROS CAPACIDAD 2500 T/d CAPACIDAD 650 T/d PARMETROS CAPACIDAD 1 T/d CAPACIDAD 1 T/d

Vol Barras Cs Wi D L Motor Wi D L Motor Vol Barras Cs Wi D L Motor Wi D L Motor % % Kw-h/Tc pie pie Hp Kw-h/Tc pie pie Hp % % Kw-h/Tc pie pie Hp Kw-h/Tc pie pie Hp

45,0 78,0 12,16 12,1 15,1 1424 17,1 9,3 11,6 582 45,0 75,0 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,57 1 30,0 78,0 12,2 12,8 16,0 1424 17,1 9,8 12,3 582 30,0 75,0 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,2 1,61 1 35,0 78,0 12,2 12,5 15,6 1424 17,1 9,6 12,0 582 35,0 75,0 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,57 1 38,0 78,0 12,2 12,3 15,4 1424 17,1 9,5 11,8 582 38,0 75,0 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,55 1 40,0 78,0 12,2 12,2 15,3 1424 17,1 9,4 11,8 582 40,0 75,0 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,54 1 45,0 78,0 12,2 12,1 15,1 1424 17,1 9,3 11,6 582 45,0 75,0 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,52 1

45,0 60 12,2 13,0 16,2 1424 17,1 9,9 12,3 582 45,0 60 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,2 1,60 1 30,0 60 12,2 13,7 17,1 1424 17,1 10,5 13,1 582 30,0 60 13,24 1,2 1,6 0 13,24 1,2 1,64 1 35,0 60 12,2 13,4 16,7 1424 17,1 10,2 12,7 582 35,0 60 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,2 1,60 1 38,0 60 12,2 12,3 15,4 1424 17,1 9,5 11,8 582 38,0 60 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,55 1 40,0 60 12,2 13,1 16,4 1424 17,1 10,0 12,5 582 40,0 60 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,57 1 45,0 60 12,2 13,0 16,2 1424 17,1 9,9 12,3 582 45,0 60 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,55 1

45,0 65 12,2 12,7 15,8 1424 17,1 9,7 12,1 582 45,0 65 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,56 1 30,0 65 12,2 13,4 16,8 1424 17,1 10,2 12,8 582 30,0 65 13,24 1,1 1,6 0 13,24 1,2 1,61 1 35,0 65 12,2 13,1 16,3 1424 17,1 10,0 12,4 582 35,0 65 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,56 1 38,0 65 12,2 12,9 16,1 1424 17,1 9,8 12,3 582 38,0 65 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,55 1 40,0 65 12,2 12,8 16,0 1424 17,1 9,8 12,2 582 40,0 65 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,54 1 45,0 65 12,2 12,7 15,8 1424 17,1 9,7 12,1 582 45,0 65 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,52 1

45,0 70 12,2 12,4 15,5 1424 17,1 9,5 11,8 582 45,0 70 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,53 1 30,0 70 12,2 13,1 16,4 1424 17,1 10,0 12,5 582 30,0 70 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,57 1 35,0 70 12,2 12,8 16,0 1424 17,1 9,8 12,2 582 35,0 70 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,53 1 38,0 70 12,2 12,6 15,8 1424 17,1 9,6 12,0 582 38,0 70 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,52 1 40,0 70 12,2 12,6 15,7 1424 17,1 9,6 12,0 582 40,0 70 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,51 1 45,0 70 12,2 12,4 15,5 1424 17,1 9,5 11,8 582 45,0 70 13,24 1,1 1,4 0 13,24 1,1 1,49 1

45,0 75 12,2 12,2 15,2 1424 17,1 9,3 11,6 582 45,0 75 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,50 1 30,0 75 12,2 12,9 16,1 1424 17,1 9,8 12,3 582 30,0 75 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,55 1 35,0 75 12,2 12,6 15,7 1424 17,1 9,6 12,0 582 35,0 75 13,24 1,1 1,5 0 13,24 1,1 1,51 1 38,0 75 12,2 12,4 15,5 1424 17,1 9,5 11,8 582 38,0 75 13,24 1,1 1,4 0 13,24 1,1 1,49 1 40,0 75 12,2 12,3 15,4 1424 17,1 9,4 11,8 582 40,0 75 13,24 1,0 1,4 0 13,24 1,1 1,48 1 45,0 75 12,2 12,2 15,2 1424 17,1 9,3 11,6 582 45,0 75 13,24 1,0 1,4 0 13,24 1,1 1,46 1

102


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

103


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

104


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii


8080

1010

F

W

P

WW ii

106

DIMENSIONAMIENTO

Hidrociclones

CLASIFICACIN

107

Para el control de partculas ms finas que 1 mm, nos movemos fuera del rango prctico de los tamices convencionales.

La clasificacin es el proceso de separacin de partculas por tamao en dos o ms productos de acuerdo a su comportamiento en aire o agua (lquidos).

CLASIFICACIN

108

Los mtodos de clasificacin son:

1. Clasificacin hmeda con Hidrociclones que usan separacin por fuerzas centrfugas que cubren el rango de tamao de 100 10 micrones

2. Clasificacin hmeda con Espirales usando separacin por gravedad. Cubren el rango de tamaos de 100 1000 micrones

3. Clasificacin en hmedo con Zarandas de Alta frecuencia que usan tamices de materiales especiales. Cubren un rango de tamaos entre 1000 150 micrones.

CLASIFICACIN

109

1. Mtodos directos mediante tablas de Fabricantes

2. Modelos Matemticos empricos:

a. Modelo de Lynch Rao

b. Modelo de L. R. Plitt

c. Mtodo de Jos Vicente Gmez

d. Mtodo Krebs

e. Mtodo Krebs modificado

Dimensionamiento de Hidrociclones

Mtodo Directo

110

Qu es el d50

Cualquier hidrocicln es ineficiente. Las partculas se reportan al overflow y las finas al underflow

El punto de corte nominal para un hidrocicln es por ello definido como d50, es decir el tamao de la partcula que tiene el 50 % de chance de reportarse ya sea al underflow como al overflow. Este punto de corte es usado en la seleccin del dimetro del hidrocicln.

Mtodo Directo

112

Tamao de Corte

El usuario final de los hidrociclones normalmente no usa el valor d50. En la prctica la seleccin est basada en la granulometra del overflow, es decir, por ejemplo, 95 % - 100 micrones (K95 = 100 micrones)

Mtodo Directo

113

Conversin a d50

Ejm: Un circuito de flotacin necesita 95 % -75 micrones de alimento. Esto corresponde a un punto de corte d50 = 75 x 0,65 = 48,75 micrones

% Passing en Overflow Factor

99 0,49

95 0,65

90 0,79

80 1,06

70 1,36

60 1,77

50 2,34

Mtodo Directo

114

Seleccin del Dimetro

Una vez definido el d50, el dimetro del hidrocicln se selecciona de la siguiente tabla

En el ejemplo anterior, 48 micrones corresponde a un hidrocicln de 250 mm (10 pulgadas)

Mtodo Directo

115

Seleccin de la Cantidad de Hidrociclones La capacidad volumtrica de

un hidrocicln depende de su dimetro. Un hidrocicln ms grande manipular una

gran capacidad. Una vez que el dimetro requerido haya

sido definido entonces el nmero de unidades

requeridas para manipular el flujo de alimento dado

puede ser determinado de la tabla adjunta

Ejm: 250 mm dimetro = flujo de 100 m3/h/unidad

Mtodo de Gomez

116

Introduccin

W. W. Swalbach desarroll un mtodo para dimensionamiento de hidrociclones con grficos, aqu se hace mediante un algoritmo desarrollado a partir de l.

Mtodo de Gomez

117

Variables

La primera variable necesaria para la seleccin de hidrociclones es la dT50 que es el tamao de separacin que debe lograrse. Para partculas que tienen dimetros iguales a dT50 un hidrocicln trabaja a 50 % de eficiencia (mitad se va al O'flow, y mitad al Underflow). Las partculas que tienen dimetro diferente al dT50, se relacionan a este tamao por medio de la correlacin de Bennett.

Ec. 1

As el tamao dT50 para una separacin dada se puede encontrar mediante esta ecuacin, conociendo el rango de tamaos de partculas en el flujo de alimento, y por seleccin de la eficiencia de remocin de una partcula de dimetro escogido d. La ecuacin 1 ajusta bien con los datos experimentales obtenidos para hidrociclones que tienen dimetros mayores de 10 mm. Se asume aqu que el valor de dT50 ha sido previamente determinado, tal que los hidrociclones se puedan dimensionar a travs de las correlaciones que presentamos luego.

Mtodo de Gomez

118

Variables

Las ecuaciones 2, 3 y 4 permiten el clculo de Dmin; Davg y Dmax respectivamente, para un hidrocicln slo como una funcin de dT50

Ec. 2

Ec. 3

Ec. 4

Mtodo de Gomez

119

Variables

En la prctica siempre es ms aconsejable estimar primero el dimetro promedio de hidrocicln, Davg con la ecuacin 3. El anlisis de sensibilidad por clculo del Dmin y Dmax puede hacerse despus.

Es usual suministrar datos del desempeo de hidrociclones en trminos de la separacin alcanzada para una suspensin de arena en agua. Por consiguiente, las ecuaciones 2, 3 y 4, tambin estn basadas en la separacin arena agua. Sin embargo, estas ecuaciones pueden ser aplicadas a slidos y lquidos que no sean arena y agua, mediante la siguiente correccin:

Ec. 5

donde los valores de sand y water son 2,65 Kg/L y 1,0 Kg/L, respectivamente. El esfuerzo

cintico del slido, , se puede tomar como 1,0 cuando no hay datos disponibles.

Mtodo de Gomez

120

Variables

Una vez que el dimetro nominal ha sido determinado con la ayuda de las ecuaciones 2 4, se selecciona el tipo estndar de hidrocicln que tiene el dimetro ms cercano al valor estimado. De este modo, el dimetro estndar D, se hace el dato de entrada para otro cuadro de correlaciones que define la capacidad de flujo del hidrocicln.

Las ecuaciones 6, 7, y 8 calculan tres versiones de la capacidad de flujo Vmin, Vavg y Vmax respectivamente- como funcin nica del dimetro estndar nominal, D:

Ec. 6

Ec. 7

Ec. 8

donde los valores de sand y water son 2,65 Kg/L

y 1,0 Kg/L, respectivamente. El esfuerzo cintico del slido, , se puede tomar como 1,0

cuando no hay datos disponibles.

Mtodo de Gomez

121

Variables

Computando una correlacin separada para cada uno de estos trminos, se puede contabilizar el impacto de la presin de alimento, la seccin transversal del tubo de alimentacin y la seccin transversal de la salida del oflow sobre la capacidad del flujo del hidrocicln.

Como primera aproximacin, es aconsejable estimar la capacidad de flujo especfico mediante la ecuacin 7 para Vavg. Como se hace con el clculo de D, dimetro de hidrocicln, el anlisis de sensibilidad puede despus proveer un cmputo ms preciso.

Dividiendo la capacidad de flujo total del sistema bajo diseo, Q, por la capacidad de flujo especfica calculada arriba, se puede establecer el nmero requerido de hidrociclones a ser instalados.

Mtodo de Gomez

122

Presin de Alimento Normalmente, una bomba centrfuga produce la presin necesaria para la operacin del hidrocicln. Una mnima presin de alimento se debe proveer en la entrada del hidrocicln para guardar un campo centrfugo estable dentro del aparato, y vencer las prdidas estticas de presin. La mnima presin de alimento permisible est dada por la ecuacin 9.

Ec. 9

Como con el flujo y otros parmetros, es aconsejable iniciar la seleccin con un valor promedio de presin de alimento, Pavg:

Ec. 10

No debera permitirse que la presin aumente, en general, por encima del valor de Pmax, como se define en la Ec. 11:

Ec. 11

Mtodo de Gomez

123

Optimizacin

Despus del dimensionamiento preliminar del hidrocicln en trminos de Davg, Vavg y Pavg ha concluido, se debe determinar valores extremos para la seleccin de parmetros (Dmin, Dmax, Vmin, Vmax, Pmin y Pmax). Estos clculos permiten el anlisis de sensibilidad, y as se puede arribar a una solucin ptima.

Para un flujo total dado Q, la malla de separacin requerida puede ser alcanzada por:

1) usando uno o pocos hidrociclones grandes que trabajen en paralelo a una relativa baja presin;

2) empleando un gran nmero de pequeas unidades operadas en la ms alta cada de presin.

Mtodo de Gomez

124

Optimizacin La ms baja cada de presin implica menores costos de operacin, pero este ahorro est fuera de lugar en algn grado por el ms alto costo de capital para construir el sistema. Estos son aspectos tpicos de diseo que pueden ser optimizados.

Las correlaciones aqu presentadas deben slo ser usadas dentro de lmites originalmente especificados:

Dimetros de hidrocicln: 25 1000 mm

1 40 pulgadas

Contenido de slidos en el Alimento: < 250 g/L

< 22 % slidos

Ejemplo

125

1 (se omite el anlisis de sensibilidad y la de optimizacin)

Seleccionar un hidrocicln para la siguiente separacin:

Material slido Carbn

s 1,4 Kg/L

Lquido Agua

water 1,0 Kg/L

Malla requerida de separacin para partculas de carbn

d*T50 45

Capacidad total de flujo, Q 85 m3/h

Contenido de slidos en Alimento, J 150 g/L

Ejemplo

126

2 Debido a que este caso trata de una suspensin que no es arena - agua, la

primera etapa es relacionar la malla de separacin requerida para carbn agua, dT50,con una malla de separacin equivalente para arena agua, dT50

(guardar en mente que las correlaciones de dimensionamiento 2 4 son funciones del dT50 y no del d*T50). Aplicando la Ec. 5 y asumiendo = 1,

tendremos:

Y dT50 = 22 . En otras palabras, la malla de separacin de 45 micrones requerida para una suspensin carbn agua es equivalente a una malla de

separacin de 22 micrones para una suspensin de arena - agua.

Ejemplo

127

3 Una vez que el dT50 ha sido determinado, se le usa como entrada para computar el dimetro nominal del hidrocicln. Como punto inicial, se recomienda primero estimar un valor promedio Davg :

El tipo estndar de hidrocicln ms cercano a los 93 mm de dimetro encontrados con esta ecuacin es uno con dimetro nominal D, de 100 mm.

Ejemplo

128

4

La siguiente etapa es determinar la capacidad de flujo especfico del hidrocicln, por sustitucin del dimetro nominal estndar de 100 mm en la Ec. 7:

Ejemplo

129

5 Ahora, el nmero total de hidrociclones requeridos para la capacidad de flujo total del sistema, Q, puede ser encontrado de

Por ello se escogern 7 hidrociclones para el trabajo.

Ejemplo

130

6

La ltima etapa en este ejemplo es determinar la presin de alimento requerida. La sustitucin del dimetro estndar nominal, 100 mm, en la Ec. 10 da:

= 1,5 bar

Actualmente, la presin de operacin de alimento ser un poco debajo de 1,5 bar, debido al hecho de que el nmero de

hidrociclones fue redondeado

Ejemplo

131

7

d Dimetro de partcula slida diferente a dT50

dT50 Malla de separacin requerida para una pulpa agua arena

d*T50 Malla de separacin requerida para suspensiones diferentes a agua arena

D Dimetro estndar de hidrocicln mm

Dmin Dimetro mnimo de Hidrocicln mm

Davg Dimetro promedio de Hidrocicln mm

Dmax Dimetro mximo de Hidrocicln mm

E Eficiencia de remocin para partculas de dimetro seleccionado d %

Resistencia cintica de partculas slidas

N Nmero de Hidrociclones requeridos

Q Capacidad de flujo total del sistema de separacin m3/h

sand Densidad de partculas de arena 2,65 Kg/L

water Densidad de agua alimentada 1,00 Kg/L

s, l Densidad de partculas slidas o lquidos, respectivamente, que no sea arena y agua Kg/L

Pmin Presin de alimento mnima para un Hidrocicln bar

Pavg Presin de alimento promedio para un Hidrocicln bar

Pmax Presin de alimento mxima para un Hidrocicln bar

Vmin Capacidad de flujo especfica mnima para un hidrocicln m3/h

Vavg Capacidad de flujo especfica promedio para un hidrocicln m3/h

Vmax Capacidad de flujo especfica mxima para un hidrocicln m3/h

132

GRACIAS

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