dossier recuperació 4T 2016 - XTECBlocsMATEMÀTIQUES 4T ESO Imprescindible presentar el dossier el...

Institut Ernest Lluch i Martín Departament de Matemàtiques 43881 Cunit Tel. 977674340 Fax. 977674116 Adreça Correu: [email protected]

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Ernest Lluch i Martí

DOSSIER DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES 4T ESO Imprescindible presentar el dossier el dia de la recuperació de setembre per poder fer l’examen

Nom alumne: Data Entrega:



1. Classifica els següents nombres reals:

Nombres Tipus -3

2,03333333……..

8

4,6161616161….

7,0975

2. Fes les operacions pertinents i simplifica al màxim extraient els factors

possibles:

-3 +11 +20 =

3. Simplifica al màxim les següents expressions:

a) 53

b) 84

c) 489

d) 212 +



e) 513 −

f) 234

−

g) 1035 +

h) 712 −

i) 131−

j) 264−

4. Resol el següent sistema d’equacions mitjançant substitució:

64

x yx y+ =⎧

⎨− =⎩

5. Resol el següent sistema d’equacions mitjançant igualació: 2 83 7

x yy x+ =⎧

⎨− = −⎩

6. Resol el següent sistema d’equacions mitjançant el mètode gràfic: 3 3

5y xy x= −⎧

⎨= − +⎩

7. Resol el següent sistema d’equacions: 2 3 15 2 1y xx y+ =⎧

⎨+ = −⎩

8. Resol el següent sistema d’equacions: 2( ) 21 ( 2)x y x

y x+ = −⎧

⎨+ = − −⎩

9. Resol el següent sistema d’equacions:

32 3

42

x y

x y

⎧ + =⎪⎪⎨

+⎪ =⎪⎩



10. Escriu en forma d’equació les següents frases:

El doble d’un nombre més el triple d’un altre nombre es igual a 11. ______________________ La meitat d’un nombre més un altre nombre es igual a 7. ______________________________

11. Representa gràficament aquestes funcions:

a) x+y = 3

b) 3x+y= 1

12. Explica com podem classificar els sistemes d’equacions: SCD, SCI i SI.

13. Resol els següents sistemes pel mètode de reducció

a) x+y=9 b) 2x –y= 5

x-y=1 x-y= 2

14. Resol pel mètode d’igualació:

a) x+y = 3 x-y =1

15. Resol pel mètode de substitució:

a) x +2y= 1 b) -x+y=2

x – y = - 5 x – 3y =0

16. Resol els següents sistemes i classifica’ls:

a) 2x + y = 2 c) x + y= 3

x - 3y = -13 3x + 3y =9

b) x + y =5 d) 2x- 3y = 4

4x + 4y= 5 x + y= 7



17. Representa gràficament els 4 sistemes de l’exercici anterior.

18. La Pepita ha tret en un examen el triple de nota que en Quico més un punt, i

entre tots dos sumen 9 punts. Quina nota ha tret cadascun?

19. Resol les següents incompletes, què els hi falta?

a) 0112 =+ xx b) 02410 2 =−− xx c) 0123 2 =− xx d) 2618 xx = e) 0162 =+− xx f) 093 2 =− xx g) 035 2 =− xx

20. Resol les següents equacions incompletes, què els hi falta? a) 24 2 0x x− = b) 23 6 0x x+ = c) 20 16 4x x= − d) 23 0x x− =

21. Resollessegüentsequacions,què els hi falta?

a) 25 80 0x − = b) 23 12 0x − = c) 24 16 0x − = d)

23 147 0x − = e) 01692 =−x f) 27 343x = g) 23 243x = h) 2 24 120x − =

22. Resollesequacionsincompletes,què els hi falta?



a) 26 24 0x − = b) 24 36 0x − = c) 27 7 0x − = d) 25 45 0x − =

23. Escriu un monomi de grau 5 i indica’n les parts.

24. Ordena el polinomi de forma decreixent i indica’n el grau, cadascuna de les parts i digues si es complet:

P(x)= 8x2+2+6x5+4x3+5x8+6x4+4x

25. Donats aquests polinomis P(x)= 9x2+6x4+8x7+6 i Q(x)= 6x6+5x4+3x3+x7+2x+9 calcula:

a) P(x) + Q(x)= b) P(x) – Q(x)=

26. Calcula el residu de la divisió sense fer-la. Com s’anomena el teorema que apliquem?

(7x4+ 6x3-1) : (x+3)=

Nom del Teorema__________________________

27. Calcula el valor de “k” perquè el polinomi A(x) = 9x3+4x2-2x+k sigui divisible per P(x)= x-2

28. Troba el valor numèric per x= 3 del polinomi: P(x) = x3- 4x2 +x+6

29. Factoritza els següents polinomis:

a) P(x)= x3 +x2-6x



b) Q(x)= x3-4x2+x+6

c) S(x)= x2-10x+25

30. Donats aquests polinomis P(x) =6x4 - 5x3+2x2-4x+6 i Q(x) = x3 + 1 calcula:

b) P(x) + Q(x)= c) P(x) – Q(x)=

d) P(x) · Q(x)= e) P(x) : Q(x)=

31. Fes es el que s’indica en cada apartat:

a) Troba el qüocient i el residiu de la divisió de P(x)= 2x3 –x + 5 entre i Q(x)= x -3 mitjançant la regla de Ruffini.

b) Factoritza el polinomi següent: x2 – 2x +1

32. Calcula els costats i els angles d’aquest triangle rectangle: ( 2 punts)


4 cm

3 cm



34. Un individu observa amb un angle de 60 graus la cornisa d’un edifici, a una distància de 30 metres. Calcula l’alçada de l’edifici. (1 punt)

35. Un estel que disposa d’una corda de 100 m aixeca el vol. A quina alçada es

trobarà si l’angle que forma amb el terra és de 72º? Fes el dibuix corresponent (1 punt)

36. a) Calcula les raons trigonomètriques d’un angle de 80º. (1 punt)

b) Quin és el seu angle suplementari? Com ho saps? c) Calcula les raons trigonomètriques de l’angle suplementari.

d) digues que observes en els dos angles.



37. Completa les dades que falten: (1 punt)

3 m

AB DCBC ACAD DB

= =

= =

= =

38. Resol els següents triangles no rectangles aplicant teorema del sinus i/o del cosinus segons correspongui: ( 2 punts)

a) a= 12 b= 9 C= 35º

b) a=16 B=32º C=83º




40. Un individu observa amb un angle de 38 graus la cornisa d’un edifici, a una distància de 56 metres. Calcula l’alçada de l’edifici. (1 punt)

41. Donats 2 punts troba el vector AB: A(6,4), B(7,2)

42. Donades les coordenades del punt A(-5,-2) i AB=(2,3) Troba les coordenades del punt B i representa-ho gràficament.

43. Donats els vectors: u⃗ = (5,2) , v⃗ = (0,3) i w⃗ = (-1,4). Calcula: a) u⃗+ v⃗ b) u⃗+ w⃗+ 2 · v⃗ c) u⃗− w⃗ d) 3· w⃗

44. Troba el mòdul del vector u⃗ de l’exercici anterior.

45. Donat un punt i un vector: A(1,2) v=(3,-4) a) Troba les equacions: vectorial, paramètriques, contínua i explícita. b) Dibuixa la gràfica a partir de l’equació explícita.



46. Donats dos punts: . A(-2,1) B(3,4)

a) Indica quines són les equacions contínua i explícita.

b) Indica quin angle forma la recta amb l’eix d’absises.

47. Donada l’equació explícita: Indica qui es la pendent i quin angle forma la recta

amb el semieix d’absises: y= +2

48. Donats 2 punts troba el vector AB: A(6,4), B(7,2)

49. Donades les coordenades del punt A(-5,-2) i AB=(2,3) Troba les coordenades del punt B i representa-ho gràficament.

50. Donats els punts A=(1, -3 ) i B=(2,4) troba les coordenades del vector A⃗B .

51. Donats els punts A=(1,0), B=(2,-1), C=(3,2) i D=(-1,-2), troba els vectors A⃗B , A⃗C , A⃗D , B⃗C , B⃗D , C⃗D.

52. Determina els components cartesians i el mòdul de cadascun dels vectors

següents. En cada cas fes-ne la representació gràfica.

a) A⃗B amb A=(-3,4) i B=(6,9) b) C⃗D amb C=(5,1) i D=(4,-3) c) E⃗F amb E=(0,0) i F=(-2,-4) d) G⃗H amb G=(-2,-3) i H=(-5,-8)

53. Representa gràficament el punt B si sabem que

a) )3,4(=→

AB i A=(2,3) b) )5,2( −=

→

AB i A=(-4,6)



54. Troba els extrems dels vectors que figuren a continuació, si saps que el seu origen és el punt A = ( 2,3)

a) A⃗B= (3,− 2) b) A⃗B= (1,2) c) A⃗B= (2,5 ) d) A⃗B= (− 4,− 1 )

55. Si el punt B=(-2,1) és l’extrem dels vectors següents, troba’n l’origen:

a) A⃗B= (3,4 ) b) A⃗B= (1,− 2) c) A⃗B= (2,5 ) d) A⃗B= (− 4,− 1 )

56. Fes l’estudi general de les següents funcions i representa-les gràficament: a) Y= 3x

b) Y= -2x+5

c) Y= 9x− 1

d) Y= 4x2 e) Y= x5 - + 4 x3 - 2x -9 f) Y= √x²− 4 g) Y=

57. Completa la taula de valors corresponent a la gràfica de les tarifes del pàrquing.

temps euros



de 0 a 30 min de 30 min a 1 h de 1 h a 1h i 30 min de 1 h i 30 min a 2 h de 2 h a 3 h de 3 h a 4 h

58. Completa la taula de valors corresponent als preus de les copisteries “Artis” i “Rubén”

còpies preu “Artis” preu “Ruben” 10 20 25 30 40

60. El nombre d'urgències ateses per un hospital durant un mes és aquest:

2, 8, 3, 3, 6, 5, 4, 8, 2, 4, 3, 5, 7, 7, 8, 5, 3, 4, 7, 7, 2, 3, 8, 6, 5, 2, 4, 5, 3, 6, 5

Ordena les dades en una taula de freqüències i calcula:



a) Les mesures de centralització de les dades.

b) Les mesures de dispersió.

c) Les mesures de posició no central.

61. Les qualificacions de Física i Matemàtiques de 15 alumnes d’una classe han estat:

X 2 8 5 7 6 5 6 2 6 8 4 6 5 7 8 8

Y 4 2 3 9 5 4 6 5 4 6 5 5 3 9 2 6

X representa la variable “nota en Física”

Y representa la variable “nota en Matemàtiques”

a) Es tracta d'un estudi unidimensional o bidimensional ?

b) Elabora amb aquestes dades una taula de doble entrada.

c) Quants alumnes han obtingut un 6 en Física?

d) Quants alumnes han obtingut més d’un 6 en Matemàtiques?

e) Estan relacionades les dues dades ? 62. Hem mesurat l’alçada i el pes de set persones, i les dades que hem obtingut són aquestes: Alçada (cm)

150 175 169 166 120 190 185

Pes ( kg) 42 70 82 73 30 85 72 a) Dibuixa el núvol de punts. b) Calcula la mitjana d’alçada i pes. c) Calcula la desviació típica de les dues variables. d) Calcula la covariància. e) Calcula el coeficient de correlació lineal i determina si aquestes dues variables tenen relació i de quin tipus. 63. Tenim les dades de deu persones sobre el peu que gasten i la seva alçada:



Peu 40 39 35 37 42 45 40 37 39 38 Alçada 170 175 160 162 171 190 168 160 170 167 a) Dibuixa el núvol de punts. b) Calcula el coeficient de correlació. Tenen relació les dues variables ? c) En el cas que tinguin relació, calcula la recta de regressió i fes una previsió de l’alçada d’una persona que gasta un 43 de peu.

dossier recuperació 4T 2016 - XTECBlocsMATEMÀTIQUES 4T ESO Imprescindible presentar el dossier el...

Documents

Transcript of dossier recuperació 4T 2016 - XTECBlocsMATEMÀTIQUES 4T ESO Imprescindible presentar el dossier el...