Generalitat de Catalunya Departament d’Educació Institut d’Educació Secundària

Arquitecte Manuel Raspall

Ensenyament-Aprenentatge Dossier_Problemes_Energètics Nov 2010

Elaborat per: LLHM Revisat per: [si cal] Aprovat per: [si cal] Pàgina 1 de 5

PROBLEMES DE

TECNOLOGIA INDUSTRIAL

Tipus de document: Problemes proposats d'Energia

Elaborat per: Departament de Tecnologia. Lluís Las Heras

Adreçat a: Alumnes 1r Curs Batxillerat

Curs acadèmic: 2011-2012

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació Institut d’Educació Secundària

Arquitecte Manuel Raspall

Ensenyament-Aprenentatge Dossier_Problemes_Energètics Nov 2010

Elaborat per: LLHM Revisat per: [si cal] Aprovat per: [si cal] Pàgina 2 de 5

Energies i conversions d’unitats

1. Les instal·lacions de calefacció d’un local consumeixen 2 bombones de gas propà en 11 dies. Sabent que cada bombona té 35 kg de propà liquat i que el seu poder calorífic és de 11 Mcal/kg. Preu de la bombona 3450 pts. 1 € = 166,386 pessetes.

Calcula:

Cost de la calefacció per dia (€/dia) R: 3,77€/dia

Energia consumida al dia (kWh/dia) R: 81,28 kWh

Potencia de la caldera (kW) R: 3,387 kW

2. Un motor de combustió consumeix 0,148 l/kWh de combustible quan desenvolupa 72 CV. Poder calorífic del combustible: 10,3 Mcal/kg. Preu del combustible 1,42 €/l. Densitat de la benzina és de 0,8 kg/dm3 Calcula:

Rendiment energètic del motor (%) R: rend=0,7109

Cost del combustible consumit per hora (€/hora) R:

Si la meitat de les pèrdues es dissipen per refrigeració, cabal d’aigua (l/min) necessari per a evacuar-les si el salt de temperatura de l’aigua fos de 11º R: q=851,9 l/h = 14,2 l/min

3. Calcula el cabal en (l/s) que ha de donar la bomba de refrigeració d’un motor, suposant que el calor dissipat per l’aigua de refrigeració és del 25 % de la potència calorífica introduïda pel combustible. R: q= 0,4698 l/s Calcula, així mateix, el rendiment energètic d’aquest motor. R: rend=0,4288 Dades: Potencia del motor: 55 CV. Consum específic: 195 g/kWh. Salt tèrmic 12 ºC. Poder calorífic combustible: 10,3 Mcal/kg. Calor específic de l’aigua: 4,186 kJ/kg.K 4. D’una central hidroelèctrica se sap que el cabal és de 6 m3/s, i l’altura del salt de 90 m. Suposant un rendiment de turbina del 93 % i rendiment alternador 90 %, calcula: a) potència teòrica (MW) de la turbina R: P= 5,297 MW b) potència útil (MW) de la turbina R: P= 4,434 MW c) energia elèctrica útil generada per la central en una any (Gwh) R: E= 38,84 GWh d) valor de dita energia en dòlars ($), si la paritat $ / € pot suposar-se de 0,70 i el preu del kWh es valora a 0,10 €. 5. Suposant que una central tèrmica té un rendiment del 68 %.

Calcula el consum de carbó per a que la potència útil siga de 900 kW. R: c=158 kg/h

Calcula el consum de gas-oil per a la mateixa potència útil. R: c=101,59 kg/h Dades: Hc carbó = 7,2 Mcal/kg ; Hc gas-oil = 11,2 Mcal/kg.

6. Calcula el volum de combustible subministrat a una instal·lació de cogeneració si durant el temps que ha estat funcionant s’han bombejat 500 m3 d’aigua a una alçaria de 80 m. Al mateix temps l’energia residual s’ha emprat en esacalfar un dipòsit de 100000 litres, tenint un increment de temperatura en 20º Dades: poder calorífic del combustible 10 Mcal//l ; calor específic de l’aigua 4,186 J/kg K.El rendiment global del sistema (calor + treball)és de 70%. R: Vcomb=299,1 l 7. Amb les dades del problema anterior calcula:

quin seria el rendiment si no haverem aprofitat l’energia residual. R: rend=0,0313

Quina potència de bombeig (CV) té aquesta minicentral si el procés anterior es produeix en 1 hora. R: P=109 kW= 148 CV

8. Converteix 867 Gcal a MWh R: 1008 MWh Converteix 456 kWh a J R: 1641,6 x 10e3 J Converteix 100 CVh a cal

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació Institut d’Educació Secundària

Arquitecte Manuel Raspall

Ensenyament-Aprenentatge Dossier_Problemes_Energètics Nov 2010

Elaborat per: LLHM Revisat per: [si cal] Aprovat per: [si cal] Pàgina 3 de 5

9. Una indústria dedicada al treball amb fusta de pi produeix diàriament, en forma de desfets, 250 kg de serradura. Per a aprofitar aquesta biomassa residual, s’instal·la un forn generador de vapor que mou un alternador per a produir energia elèctrica. El fabricant d’aquest sistema de “reciclatge energètic” garanteix un rendiment total del 45% (percentatge de l’energia calorífica que es converteix en energia elèctrica). Quin estalvi econòmic mensual suposa aquesta instal·lació si les despeses de manteniment són el 20% de l’energia produïda. El kWh es cotitza a 0,11 € . Es treballen 25 dies per mes. Hc= 18 MJ/kg R: Econs= 112,5 x10e3 MJ R: Eutil= 50,625 x 10e3 MJ= 14,0625 Mwh 10. Una central termoelèctrica te una potència útil de 750 000 CV, i és alimentada per fueloil, (densitat 0,9 kg / dm3 i poder calorífic de 9,9 Mcal /kg).

Determina l’energia elèctrica generada en un any, expressa-ho en kWh. R:

Si el rendiment global fos del 25 %, calcula la quantitat de fuel-oil consumit per any.

Calcula el preu del kWh generat ( € / kWh ), si el litre de combustible costa 0,35€. 11. Una instal·lació de plaques solars s’aprofita per a escalfar aigua. Suposant que en 2 hores és capaç d’escalfar 250 litres d’aigua des de 20ºC fins 80ºC. Calcula:

a. Quantitat de calor aprofitat en aquest temps. b. Potència de la instal·lació.

12. De una central hidroelèctrica se sap que el cabal és de 4.5 m3/s, i l’altura del salt de 60 m. Suposant un rendiment de turbina del 91 % i rendiment alternador 92 %, calcula:

a. potència mecànica (MW) de la turbina R: Pmec= 2,410 MW b. potència útil (MW) de la turbina R: Putil= 2,217 MW c. energia elèctrica útil generada per la central en un any (GWh) d. valor de dita energia en dòlars ($), si la paritat €/$ pot suposar-se de 0,8 i el preu del kWh es valora a 0,11 €.

13. Per a escalfar aigua d’ús industrial, una empresa utilitza col·lectors plans. Sabent que l’aigua està inicialment a 18ºC i es vol escalfar fins a 90ºC, determineu: h. la superfície total dels col·lectors, si K= 0,5 cal/min·cm2 (Suposem que no hi ha pèrdues de calor ni reflexions dins del col·lector), i el cabal requerit d’aigua és de 600 litres/hora.

a. Quina quantitat d’energia calorífica capten diàriament dits col·lectors, sabent que funcionen 4 hores al dia ?. R: Qhora=43,2 e6 cal/h ; Qdia= 172,8 e6 cal/dia b. Quants diners s’haurà estalviat l’empresa en un any si els col·lectors funcionen 4 h/dia de mitjana durant 300 dies a l’any? L’alternativa a l’energia solar és l’electricitat, de preu 0,08 € / kWh R: Estalvi= 4822 €/any

14. Un usuari consumeix una mitjana de 4 ampolles de butà de 12,5 kg mensuals i decideix contractar gas natural.

a) Calcula el volum de gas natural que consumirà mensualment. (El poder calorífic del gas butà és 11,1 Mcal/kg i el del gas natural 10,6 Mcal/m3) b) Calcula el preu que ha de pagar per el butà consumit i el que pagarà pel gas natural, suposant el mateix consum energètic. (preus: butà 9,18 €/botella; gas natural 0,50 €/m3)

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació Institut d’Educació Secundària

Arquitecte Manuel Raspall

Ensenyament-Aprenentatge Dossier_Problemes_Energètics Nov 2010

Elaborat per: LLHM Revisat per: [si cal] Aprovat per: [si cal] Pàgina 4 de 5

15. D’una central hidroelèctrica se sap que el cabal és de 0,5 m3/s, i l’altura del salt de 260 m. Suposant un rendiment de turbina del 85 % i rendiment d’alternador 92 %, calcula:

a) potència útil (MW) de la central b) si la tensió d’eixida del corrent elèctric és de 20 kV, calcula la intensitat nominal (A c) valor de l’energia anual produïda per la central en dòlars ($), si la paritat €/$ pot suposar-se de 0,84 i el preu del kWh es valora a 8 c€.

16. Una placa solar aprofita la radiació que li aplega per escalfar, en 2 hores, 20 litres d’aigua des de 20 a 50 ºC. Sabent que el calor específic de l’aigua és 1 cal/g ºC, calcula la superfície de la placa si se sap que le apleguen 100 W/m2 i que el rendiment és del 85%. R: Q= 2511 kJ ; S= 4,1 m2 17. Amb un motor elevador de 4 CV de potència, connectat a una bomba d'aigua, es desitja emplenar un dipòsit de 200m3 que hi és a 3m a sobre el nivell de l’aigua. Calcula, si el rendiment del sistema motobomba motor és de 0,8, el temps que tardarà en omplir-se. R: 2499s = 41min 39” 18. Calcula el consum de benzina (gasolina), (litres /100 km), d’un automòbil que desenvolupa 60 CV de potència (útil) amb una velocitat mitjana de 100 km/h, i amb un rendiment del 28 %. La benzina te un poder calorífic de 12 Mcal/l. R: c= 11,32 l/100km

19. En una central hidroelèctrica se sap que el cabal que travessa la turbina és de 5 m3/s essent la

seua velocitat de 10 m/s. La turbina està connectada a un alternador que produeix electricitat, i aquest a un transformador. Sabent que el rendiment de la turbina és del 40%, el del alternador del 80% i el del transformador del 90%, troba l'energia efectiva que s’obté a la sortida de la central. 20. Determina l’augment de temperatura d’una biga d’acer de 250 kg a la qual se li ha aplicat 1KWh d’energia elèctrica, sabent que el calor específic de l’acer és 0,12 cal/g ºC. 21. Calcula la quantitat de carbó necessària per a pujar una locomotora de 5 Tm per una rampa de 4.5º. La longitud de la projecció de la rampa sobre la horitzontal és de 800m. Un kg de carbó produeix 8000 Kcal. a) Si el rendiment de la locomotora és del 100%. R: c= 0,09264 kg b) En el cas real, rendiment de la locomotora del 20%. R: c= 0,4632 kg 22. Es dispara un projectil de 100g sobre un bloc de gel a 0ºC. Sabent que per fondre 1g de gel fan falta 80 cal, y que la bala entra a una velocitat de 600 m/s i surt a 400 m/s, calcula la quantitat de gel que s’ha fos.

23. Calcula la quantitat de treball mecànic que s'ha de fer colpejant un recipient de coure de calor específic 0,09 cal/g ºC i massa 200 g, que conté 2 litres d’aigua a 10ºC, per a elevar la seua temperatura a 40ºC. Se suposa que tot el treball passa a calor. R: E= 253,4 kJ 24. En uns grans magatzems se necessiten 2 000 000 de Kcal/dia. Se disposa de les següents alternatives:

a. Calefacció a carbó: o -Rendiment de la caldera 80% o -Rendiment de l'intercanviador 70% o -Pc=8000Kcal/kg

o 1,4 €/kg de carbó

b. Calefacció a gasoil: o -Rendiment del cremador 80% o -Rendiment de l'intercanviador 70% o -Pc=16 000 Kcal/kg o 0,8 €/kg de gasoil c. Calefacció elèctrica o -Rendiment de la instal·lació 98% o 0,2 €/KWh

Tria la alternativa més econòmica

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació Institut d’Educació Secundària

Arquitecte Manuel Raspall

Ensenyament-Aprenentatge Dossier_Problemes_Energètics Nov 2010

Elaborat per: LLHM Revisat per: [si cal] Aprovat per: [si cal] Pàgina 5 de 5

Normalment els combustibles gasosos es distribueixen a temperatures i pressions diferents de les condicions normals, (C.N.: p= 1 atm; T= 0 ºC). Per saber el seu poder calorífic en les noves

condicions de pressió i temperatura s’utilitza la següent fórmula:

25. Una central tèrmica que utilitza gas natural disposa d’un grup motriu que té un rendiment del 40% i proporciona una potència útil de 200 MW. Calcula el consum horari de gas si es subministra a 5 atmosferes i a 20 ºC. Poder calorífic del gas natural en condicions normals 11 Mcal/m3 26. Calcula la potència útil desenvolupada per un automòbil que consumeix 8 l de benzina cada 100 m de recorregut, a una velocitat mitjana de 80 km/h. La benzina té una densitat de 0,72 kg/dm3 i un poder calorífic de 11 Mcal/kg. El rendiment del motor s’estima del 27%. R: Pcons= 58,93 kW ; Putil=15,91 kW=21,62 CV