INSTITUT SABADELL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES Grups flexibles: 21-22-23-24

2011

Dossier d’estiu 2n d’ESO

Aquest treball és obligatori per tots aquells alumnes que han passat a tercer

amb les matemàtiques de segon suspeses.

NOM I COGNOMS:

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

1

1. Contesta les següents qüestions:

1.1 Calcula 14 + 2 · 3

1.2 Quin és el resultat de (‐2) · (+2) ?

1.3 Escriu amb lletres el número: 50.000.000.000

1.4 Quin és el resultat de – 4 – 2 ?

1.5 Assigna un número (positiu o negatiu) a la següent situació: “El petroler Prestige és a tres mil cinc‐cents metres de profunditat”

1.6 Calcula el valor de – 3 + 4 + 7

1.7 Quin és el resultat de 4 · 3 : 4 · 3 ?

1.8 Quin és el resultat de 126 : 3?

1.9 El número 31 mil·lèsimes és : 0,31 0, 031 ò 0,0031 ?

1.10 Arrodoneix amb dos decimals el número 4,597

1.11 Quant és 53 ?

1.12 Quin signe té el resultat del càlcul: (‐20) : (‐5) ?

1.13 Quin és el resultat de 4 · 7 – 14 : 2 ?

1.14 Entre quins dos números es troba el resultat de la divisió 19 : 3

1.15 Quin dels següents números és el més petit: 0,01000 0,02500 0,00576 0,01010

1.16 Quin és el resultat de (‐2) · (+5) ?

1.17 Arrodoneix amb tres decimals el número 4,5686868

1.18 El número 75 dècimes és: 0,75 0,075 ò 7,5.

1.19 Treu parèntesi a l’expressió (‐3) + (‐5) + (+2) ‐ (+5) + (‐2) – (‐7) + (‐2)

1.20 Quants minuts hi ha en vuit quarts d’hora ?

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

2

2. Contesta les següents qüestions: 2.1 Una calculadora val 15€. Si em fan el 20% de descompte, quin serà el preu final? 2.2 Escriu el número tres mil cinc‐cents milions:

2.3 Quant és el resultat de 34?: 2.4 Un dels números següents és múltiple de tres. Quin?. Per què?.

123 223 322 124 2.5 La temperatura en un cert moment és de 3ºC. Si inicialment baixa 5ºC i més tard torna a baixar 4ºC més a quina temperatura final estarem? 2.6 El número 0,0031 es llegeix: 31 deumil·lèssimes, 31 mil·lèssimes, 31 centèssimes ò 31 dècimes?

2.7 D’una producció de 15 tones de raïm, dues cinquenes parts s’han fet malbé. Quantes tones de raïm queden en bones condicions? 2.8 Un número és múltiple de dos …

si acaba en 2 si acaba en 2, 4, 6, 8 ò 0 si la suma de les xifres és a la taula del 2 si comença per 2

2.9 Hem comprat 7 DVD’s a un preu total de 16,8 €. Quant ens costarien 10 DVD’s?. 2.10 El resultat de ‐3 – 4 + 5 – 2 + 7 – 1 és … 2.11 Vuit oficinistes triguen sis hores a fer una determinada feina. Quant temps trigarien quatre oficinistes a fer aquesta mateixa feina?

Deures d’esti

2.12 Quingràfic entre

2.13 Arro 123, 56,0

12, 80,0476,8

2.14 D’un 2.15 El m 2.16 100 2.17 El sultralleuger 2.18 Quinpas a pas) 2.19 Calc

iu curs 2010

na és la varial’any 2000 i

odoneix els n

,26758 0768 83454 4498 88843

n dipòsit d’ai

menú d’un res

g de pernil c

egüent és uque costa 19

n és el result

ula el m.c.m

0‐11

ació en la vel 2001?. (U

nombres segü

igua de 3.000

staurant és d

costen 4,80€

un val de d90€. Quin se

tat de l’oper

(12,16) i el

enda de moll amb el sign

üents amb d

0 litres n’ he

de 8,50€. Qu

€. Quant cost

descompte ria el preu fi

ació 4()3( ⋅−

m.c.d(12,16

3

otos que s’one!).

os decimals:

em gastat un

in serà el pre

ta un quart d

per un pasnal del passe

)324 ⋅− ? (ca

6).

observa al

:

24%. Quant

eu quan afeg

de quilo d’aq

seig en eig?

al fer‐ho

Matem

s litres repre

gim el 16% d

uest pernil?

màtiques de 2

esenten?

d’IVA?

2n d’ESO ESTIUU

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

4

2.20 En una autopista hi ha un senyal de circulació cada 2.000 m i un cartell publicitari cada 3.500 m. Cada quants metres coincidirà la presència d’indicadors dels dos tipus? 2.21 Tres trens surten de la mateixa estació. El primer, cada 2 dies; el segon, cada 3; i el tercer, cada 6. Si van sortir junts el 18 d’abril, quin serà el següent dia que coincideixin en sortir? 2.22 Quin número hi hauria d’anar en lloc de l’interrogant?. Com ho has sabut?. 2.23 Calcula tenint en compte la prioritat d’operacions.

[ ] [ ]

[ ] [ ]

=−−

=−−

=−−

=−

=−−−−+−

=−−−−−

=−−+−

=−−++−

)2040)·(1070()

4)·3040(50)

)2025·(3)

)83·(40)

)138(5)83(1215)

)128(6)75(8)

1518214763)

171315191410)

h

g

f

e

d

c

b

a

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

5

[ ]=+−

=−+

=−++−−

=+−−

=++−−

=−+

=−−

)25·(2)·3()

4:83:189:27)

)3(:30)64()5·(2)

2:72)28)·(6()

5:20)4·32(12)

4·23·54)

)284·(3)

o

n

m

l

k

j

i

3. Fes les següents sumes i restes de fraccions i simplifica el resultat. Recorda que per poder sumar i restar has de reduir‐les a comú denominador.

=−−53

103

23

)a

=−+

=+−−

157

52

32)

132

43

21)

c

b

4. Fes les següents multiplicacions i divisions de fraccions i simplifica el resultat.

=−

==

=−==

3:5

3)72:

214)

72:

53)

45)·8()

35·

256)

73·

52)

hgd

cba

5. Simplifica fins a trobar la fracció irreductible les vegades que calgui:

a) b)

b) d)

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

6

6. Troba el terme que falta perquè aquestes fraccions siguin equivalents.

a) b) c) d) 7. Indica quin tipus de nombre decimal obtenim de fer les divisions següents (escriu tots els decimals)

8. Expressa els nombres decimals periòdics de forma abreujada:

9.

10. Un excursionista recorre 10 km en 2,5 hores. Si manté el mateix ritme, quants quilòmetres recorrerà en

5 hores? I en 7 hores?

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

7

11. En un túnel de rentat es netegen 10 cotxes en una hora. En quant temps es netejaran 25 cotxes? I 50 cotxes?

12.

13.

14. Resoleu les equacions següents: (en el cas que la solució sigui fraccionaria, el resultat cal expressar‐lo

simplificat al màxim com a fracció i arrodonit amb dos decimals com a número decimal).

4x + 3 + 5x = ‐3 ‐ 7x + 8 2x ‐ 3 + 5 ‐ 4x = 2x ‐ 1

‐5x + x ‐ 3 = 2x + 7 –x + 7 = 3x ‐ 5

7x ‐ 3 = 3(x ‐ 9) ‐5x ‐ 4 ‐ 2x = 9

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

8

‐3x + 6 = 8x ‐ 12 2x ‐2·(3x + 5) = ‐ x + 7 ‐ 5x

x + 5x ‐ 3 = ‐2x + 8 ‐ 9x 3x ‐ (5x + 8) = ‐ 2x + 6 ‐ 5x

15. Resol els següents problemes mitjançant una equació: 6.1 Les taronges costen a 1,90 € el kg i les mandarines a 1,80. Un senyor ha comprat quantitats iguals de taronges que de mandarines i ha pagat, en total, 9,60 €. Quants kg de fruita ha comprat? 6.2 La Joana té dues capses amb pollets. En una n’hi ha 11 i a l’altra 25. Quants n’ha de passar de la segona capsa a la primera perquè a les dues hi hagi igual quantitat de pollets? 6.3 L’Anna té 13 anys i el seu germà Carles, 4. Quants anys faten perquè l’edat de l’Anna sigui el doble de la del Carles? 6.4 Sabem que el Felip té 36 anys més que el seu fill Ramon. Si enguany l’edat del Felip és el triple de la del seu fill, quines deuen ser les seves edats?

16. D'un triangle rectangle sabem que els catets mesuren 5 cm i 12 cm. Quant mesura la hipotenusa?

17. La hipotenusa d'un triangle rectangle mesura 10 cm i un dels catets mesura 8 cm. Quant mesura l'altre catet?

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

9

18. Troba quant val la hipotenusa d'un rectangle que té els dos catets iguals i que valen 10 cm.

19. Troba l'àrea d'un triangle isòsceles de base 8 cm i amb els dos costats iguals de 12 cm. 20. Els obeliscs eren monuments religiosos

propis de l'Egipte faraònic. Les seves alçades variaven entre els 19 i 37 metres. Veurem ara com podem utilitzar la seva ombra per a calcular‐ne la seva alçada. Tal ja sabem i es veu indicat a la figura que segueix, els triangles A'B'C' i ABC són dos triangles semblants. Si un determinat dia i a una certa hora, una persona de 1,65 m d'alçada realitza l'experiència amb un obelisc que projecta una ombra de 15 m, mentre que la seva pròpia ombra és de 1,20 m, quina és l'alçada de l'obelisc?

21. Un arbre fa una ombra de 11,30 m en el mateix moment que un pal clavat verticalment a terra, de 1,50 m d'alçada, fa una ombra de 1,15 m. Quina és l'altura de l'arbre? (Indicació: feu un esquema de la situació)

22. Per a mesurar l'amplada d'un riu MN es varen fer les mesures MP, PS i SR, on N, P i R són tres punts alineats. S'obtingueren MP=400 m, PS=115 m i RS=81 m. Quina és l'amplada MN del riu? (Indicació: pensa que els triangles PMN i PRS són semblants)

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

10

23. Un camp de futbol té dimensions: 120m x 80m. Quina és la longitud de la seva diagonal? 24. Situa sobre aquests eixos de coordenades els punts següents:

A(‐3,5)

B(2,1)

C(4,‐3)

D(6,0)

E(‐4,‐3)

F(1,‐5)

G(‐7,4)

H(0,3)

I(‐3,5)

J(0,‐4)

K(5,‐5)

L(0,0)

M(‐6,‐2)

N(‐2,4)

25. Quines

són les coordenades dels punts marcats?

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

11

26. Dibuixa en els següents eixos les gràfiques que vindrien donades per les fórmules: y = 10 ‐ 0,5·x i y = x + 1

a) Fes taules de valors per trobar els punts. b) Es tallen en algun punt aquestes dues gràfiques?

27. Observa el gràfic de la pàgina següent que dóna la nota global de matemàtiques i català de 10 alumnes

de segon a qui hem posat els noms d’A, B, C, D, E, F, G, H, I i J . Contesta les preguntes: a) Quin és l’alumne amb més bona nota de català?.

b) Quin és l’alumne amb pitjor nota de matemàtiques?.

c) Quins alumnes han aprovat matemàtiques?.

d) Quins alumnes tenen la mateixa nota de català i de matemàtiques?.

e) Hi ha alumnes que tinguin suspeses les dues assignatures?.

f) Quins alumnes tenen algun excel·lent?.

g) Quina és la mitjana de les notes de català?.

h) L’alumne K té un 7 de català i un 8 de mates. Situa’l al gràfic.

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

12

28. En l’esquema de la pàgina següent es representen els resultats dels partits de Waterpolo: CN Sabadell‐

CN Barcelona de les darreres 10 temporades. Contesta les següents preguntes: a) Quants i quins partits ha guanyat el CN Sabadell?

b) Quin ha estat el partit amb més gols del CN Sabadell?. I del CN Barcelona?.

c) Quants partits han acabat amb empat?.

d) En quants partits el CN Sabadell ha fet 8 o més gols?. Quins són aquests partits?.

e) Quin ha estat el partit amb menys número de gols?.

f) Si per cada partit guanyat sumem dos punts, per cada empat un i per cada derrota zero. Quants punts ha fet cadascun dels dos equips al llarg d’aquests deu anys?

g) Aquesta temporada el resultat ha estat: CN Sabadell 9 – CN Barcelona 5. Situa aquest resultat al gràfic anterior.

Deures d’estiu curs 2010‐11 Matemàtiques de 2n d’ESO ESTIU

13