DOSIFICACIÓN

Encontrar mediante cálculos y operaciones teóricas las cantidades óptimas de cada uno de los componentes que se han de mezclar, para obtener el hormigón deseado

Kg. necesarios de cemento, grava, gravilla, arena y agua para fabricar un metro cúbico de hormigón especificado.

Varía en función de diferentes factores como:

Tipo de cemento Consistencia deseada Granulometría de los áridos Densidades de los componentes Absorción de los componentes Grado de humedad Diámetro máximo de los áridos

No hay una única mezcla óptima

Hay tres factores fundamentales:

1. La resistencia característica del hormigón2. La consistencia3. Diámetro máximo del árido

Con todo esto se determinará la cantidad necesaria de agua, cemento y árido para obtener el hormigón deseado al menor coste posible.

ESQUEMA GENERAL

1) Fijar fck según las necesidades de la obra estimar fcm

2) Fijar tipo y cantidad de cemento. Función de la agresividad del medio.3) Fijar a/c. Función de la fcm del hormigón, tipo de cemento y áridos.4) Determinar Dmax grava en función de la obra.5) Estudiar consistencia más conveniente según compactación y

determinar cantidades de agua.6) Determinar proporciones de áridos.7) Calcular cantidades de agua, cemento y áridos por m3 de hormigón.8) Corregir los valores de agua y árido.9) Comprobar las características.

METODOS DE DOSIFICACIÓN

Hay diferentes métodos de dosificación.

Clásicos: parten de una cantidad dada de cemento por metro cúbico de hormigón (Fuller, Bolomey, etc.)

De la Peña: dato principal y de partida es la resistencia característica del hormigón a fabricar fck. Aunque para obtener las proporciones de cada una de las fracciones de áridos utilizadas, se tiene que utilizar Fuller o Bolomey.

Todos los métodos de dosificación son orientativosrealizar probetas en laboratorio para comprobar.

COMPOSICIÓN DEL ÁRIDO, se trata de obtener una curva granulométrica formada por los áridos existentes, que sea lo más parecido a una curva patrón conocida y que es la que proporciona una compactación máxima de los elementos granulares, característica deseada en el hormigón.

Normalmente esta curva patrón con las parábolas de Fuller y la de Bolomey.

La de Fuller se utiliza para dosificar: hormigones armados con áridos de río (redondos) Diámetro máximo de 30 a 70 mm Cantidad de cemento por metro cúbico superiores a 300 kg/m3

La parábola de Bolomey es una generalización de la de Fuller y incluye el cemento considerándolo como un árido más.

Se aplica en hormigones en masa o con secciones fuertemente armadas

Con áridos triturados (machacados) y redondos.

El agua obtenida es la correspondiente a un hormigón de consistencia tipo que ha de ser corregida según la consistencia del hormigón que se trata de fabricar.

Los métodos clásicos han sido desplazadas por los métodos que dan como dato de partida la resistencia característica fck (De La Peña).

La obtención de los porcentajes de cada árido en la composición del árido total se puede conseguir por dos vías:

1. Consiste en realizar diferentes tanteos (tres es suficiente) e ir dibujando las gráficas obtenidas para compararlas con la curva patrón. La gráfica que más se parece a la curva patrón será la correspondiente a los porcentajes que han de formar parte en la mezcla óptima.

2. Consiste en encontrar los módulos granulométricos teóricos de la curva patrón y las de los áridos a utilizar y sin necesidad de dibujar ninguna curva utilizando las fórmulas matemáticas se

obtienen directamente los porcentajes. Es un método más objetivo que el de las gráficas y tanteos.

MÉTODOS USUALES.

MÉTODO DE LA RESISTENCIA CARACTERÍSTICA (DE LA PEÑA)

A partir de la resistencia característica fck, exigida en el proyecto, se puede establecer las cantidades de cemento, áridos y agua necesarias para fabricar el hormigón más económico. Este método se utiliza normalmente en hormigones armados.

Resistencia Característica

En la obra se tiene que conseguir un hormigón de resistencia tal que al ensayar un número elevado de probetas del mismo, el 95% de ellas den valores iguales o superiores a fck.

Para llegar a este valor se ha de dosificar un hormigón de forma que en los ensayos de laboratorio la resistencia media obtenida fcm, sea superior a la resistencia exigida fck.

La relación entre las dos resistencias en función de las condiciones de ejecución de la obra. Condiciones previstas para la ejecución de la obra

Valor aproximado de la resistencia media fcm necesaria en el laboratorio para obtener en obra una resistencia característica fck

Medias fcm= 1.50*fck+20 kp/cm2

Buenas fcm= 1.35*fck+15 kp/cm2

Muy buenas fcm= 1.20*fck+10 kp/cm2

Condiciones medias: Cemento sin una adecuada conservación, ni comprobaciones frecuentes de su estado. Áridos medidos en volumen procedimientos aparentemente correctas, pero de precisión no contrastada.

Condiciones Buenas: Cemento bien conservado, con comprobaciones frecuentes de su calidad. Áridos adecuadamente medidos en volumen, procurando corregir los volúmenes de arena con la humedad. Corrección de la cantidad de agua en función de la humedad de los áridos. Vigilancia a pie de obra con los medios mínimos necesarios para realizar comprobaciones periódicas necesarias.

Condiciones Muy Buenas: Control estricto de la calidad del cemento y la relación agua/cemento. Áridos medidos en peso con comprobación periódica de su granulometría y humedad. Control de la consistencia del hormigón. Laboratorio a pie de obra con personal y material adecuados. Control durante todo el proceso.

Tabla 1. Relación fck-fcm

Determinación de la relación a/c

El cemento es función de las características y condicionantes de la obra o de la estructura.

C/A: relación en peso del cemento y el aguaFcm: resistencia media a los 28 días en probeta cilíndricaK: coeficiente que adopta los valores de la tabla 2.

Cemento Áridos rodados Áridos triturados37.5 0.0054 0.003542.5 0.0045 0.003052.5 0.0038 0.0026

Determinación del diámetro máximo del árido (Dmax)

El diámetro máximo del árido se define como la abertura del menor tamiz de la serie que retiene menos del 10% de la muestra.

El valor de Dmax se tiene que calcular con el árido grueso, no es necesario conocer la dosificación final.

Conviene siempre usar el grano máximo más grande posible, ya que así la superficie específica del árido es mínima, aunque ha de ser compatible con el tipo de obra a realizar.

Consistencia. Cantidad de agua y de cemento.

Tabla 3. En función de la densidad y la compactación

Consistencia Cono de Abrams (cm) CompactaciónSeca 0-2 Vibrado energético tallerPlástica 3-5 Vibrado energético obraBlanda 6-9 VibradoFluida 10-15 Picado con barraLíquida 16 No apto para elementos

resistentes

Tabla 2. Orden de magnitud de los valores de K

Cantidad de agua ( l/ m3 de hormigón)

Fijada la a se determina c con la relación a/c conocida.

C: cantidad de cemento por m3 de hormigón ha de ser superior a:

200 kg/m3 de hormigón en masa250-300 (dependiendo del ambiente) para hormigones ligeramente arados300-350 para hormigones armados

Inferior a 400 kg. >400 kg. Hormigones de alta resistencia.

MÉTODOS DE DOSIFICACIÓN.Con curva de referencia.Cantidad de cemento dada.

FÜLLER:

BOLOMEY:

ÁRIDO GRUESO DE CANTOS RODADOS

ÁRIDO GRUESO DE PIEDRA PARTIDA

Tamaño máximo del árido grueso (mm)

Ärido fino, en porcentaje del volumen absoluto del agregado total

Cantidad de agua por m3 de hormigón (l)

Árido fino, en porcentaje del volumen absoluto del agregado total

Cantidad de agua por m3 de hormigón (l)

12.719.125.438.150.876.2152.4

51464137343126

199184178166157148131

56514642393631

214199193181172163145

Cambios de las condiciones estipulados en la tabla Modificaciones de Valores en la Tabla

Por ciento de árido fino

Cantidad unitaria agua

Cada 0,05 de aumento o disminución de la razón a/c

Cada 0,1 de aumento o disminución del módulo de finura del árido fino

Cada 25 mm de aumento o disminución del asiento (cono de ABRAMS)

Arenas artificiales (cantos vivos)

Para hormigones menos trabajables, como en pavimentos

1

1/2

-

+3

-3

0

0

3%

+6,8 litros

-3,6 litros

Tabla 4. Árido fino aproximado y cantidad de agua por metro cúbico de hormigón, basado en áridos de granulometría y características físicas medias en mezclas con relación agua/cemento alrededor 0.57 en peso; 76 mm de asiento y arena con módulo de finura de alrededor 2.76.

Tabla 5. Árido fino aproximado y cantidad de agua por metro cúbico de hormigón, basado en áridos de granulometría y características físicas medias en mezclas cn relación agua/cemento alrededor 0.57 en peso; 76 mm de asiento y arena con módulo de finura de alrededor 2.76.

(ajuste de valores de la tabla anterior para otras condiciones)

MÉTODO DE FÜLLER

Dmax: Tamiz mas pequeña que retiene menos del 10% del peso total del granulado.

Aplicación: Hormigón armado. c300 kg/m3

Dmax 50 20 mm Granulados redondos

Datos: Cantidad de cemento Consistencia Granulometría y peso específico áridos

Curva de referencia:

Resolución : - Gráfica - Módulos (tabla 7. Módulo Granulométrico de áridos que

siguen la parábola de Füller).

Cantidad de agua: tabla 4 y 5.

1025= Váridos+ Vcemento+ Vagua

ÁRIDO GRUESO DE CANTOS RODADOS

ÁRIDO GRUESO DE PIEDRA PARTIDA

Tamaño máximo del árido grueso (mm)

Ärido fino, en porcentaje del volumen absoluto del agregado total

Cantidad de agua por m3 de hormigón (l)

Árido fino, en porcentaje del volumen absoluto del agregado total

Cantidad de agua por m3 de hormigón (l)

12.719.125.438.150.876.2152.4

51464137343126

199184178166157148131

56514642393631

214199193181172163145

Tabla 4. Árido fino aproximado y cantidad de agua por metro cúbico de hormigón, basado en áridos de granulometría y características físicas medias en mezclas con relación agua/cemento alrededor 0.57 en peso; 76 mm de asiento y arena con módulo de finura de alrededor 2.76.

Tabla 5. Árido fino aproximado y cantidad de agua por metro cúbico de hormigón, basado en áridos de granulometría y características físicas medias en mezclas cn relación agua/cemento alrededor 0.57 en peso; 76 mm de asiento y arena con módulo de finura de alrededor 2.76.

(ajuste de valores de la tabla anterior para otras condiciones)

MÉTODO DE BOLOMEY

Dmax: Como el método de Füller

Aplicación: Hormigón en masa o fuertemente armado. Áridos redondos o de machaqueo.

Datos: Cantidad de cemento Consistencia Granulometria, densidad relativa y tipo de los áridos.

Curva de referencia:

Tipo de árido Consistencia arodados Seco-plástica

BlandaFluida

101112

Machacado Seco-plásticaBlandaFluída

121314

Resolución: Gráfica Numérico

Cantidad de agua: tabla 4 y 5. Con corrección.

% de cemento- El cemento es un árido.1025= Váridos+ Vcemento+ Vagua

Váridos+cemento= 1025 - Vagua

% cemento=((Peso cemento/densidad)/ (1025- Vagua))*100

MÉTODOS GRÁFICOS

1) Gráfico semilogarítmico.2) Dibujar curvas granulométricas de los áridos3) Dibujar curva de referencia (Füller, Bolomey)

Cambios de las condiciones estipulados en la tabla Modificaciones de Valores en la Tabla

Por ciento de árido fino

Cantidad unitaria agua

Cada 0,05 de aumento o disminución de la razón a/c

Cada 0,1 de aumento o disminución del módulo de finura del árido fino

Cada 25 mm de aumento o disminución del asiento (cono de ABRAMS)

Arenas artificiales (cantos vivos)

Para hormigones menos trabajables, como en pavimentos

1

1/2

-

+3

-3

0

0

3%

+6,8 litros

-3,6 litros

Tabla6. Determinación del coeficiente a

4) Hacer un primer tanteo y dibujar la curva correspondiente. Las áreas por encima y por debajo de la curva de referencia han de quedar compensadas

5) Orientación para el primer tanteo.Se mira la granulometría real con la curva teórica de referencia. Y se estiman los primeros porcentajes de cada material.

Igualmente es más objetivo calcular las proporciones de los áridos mediante el sistema de los módulos aunque también se puede utilizar el método de los tanteos y de las gráficas para llegar al mismo resultado.

El módulo granulométrico es la área limitada por la curva, el eje de ordenadas y la paralela al eje de abscisas para el punto 100% en papel semilogarítmico.

El módulo granulometrico de las curvas de Fuller para cada diámetro máximo del árido se presenta en la tabla 7 y tabla 8.

Tamaño máximo del árido en mm

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Módulo granulométrico

5.21 5.45 5.64 5.82 6.00 6.16 6.29 6.40 6.51 6.60

Contenido de cemento

TAMAÑO MÁXIMO DEL ÁRIDO (mm)10 15 20 25 30 40 60

275 4.05 4.45 4.85 5.25 5.60 5.80 6.00300 4.20 4.60 5.00 5.40 5.65 5.85 6.20350 4.30 4.70 5.10 5.50 5.73 5.85 6.30400 4.40 4.80 5.20 5.60 5.80 5.90 6.40

Una vez encontrado el módulo granulométrico teórico de la curva de referencia con el que se ha de trabajar, se determinan las proporciones en las que se han de mezclar los áridos a partir de sus módulos granulométricos.

Si disponemos de dos áridos, arena y grava de módulos granulométricos ma y mg, siendo el módulo granulométrico teórico escogido, se deducen los porcentajes x y y en peso de cada uno de los áridos que se han de mezclar según las ecuaciones:

;

Si se trata de tres áridos (arena, gravilla y grava), de módulos granulométricos iguales a m1, m2 y m3 respectivamente, se calcularán

Tabla 7. Módulo Granulométrico de áridos que siguen la parábola de Füller

Tabla 8. Valores óptimos del módulo granulométrico según Abrams para hormigones ordinarios

los módulos granulométricos teóricos correspondientes al diámetro máximo de la gravilla mt2, y de la grava mt3, y con estos datos se podrán encontrar los porcentajes t1, t2 y t3 en que se han de mezclar los tres áridos de acuerdo con el siguiente sistema de ecuaciones:

Para n áridos,

t1, t2, t3,...tn: % en pesom1, m2, m3...mn: módulos experimentes. mt1, mt2, mt3,...mtn: módulos teóricas

Los módulos experimentales se determinan como :

Para determinar los módulos teóricos numéricamente:

(Falta)

PROPORCIONES DE LA MEZCLA

Para obtener 1 m3 de hormigón, se han de tener en cuenta que la suma de los volúmenes de cemento y agua ha de ser superior a la teórica debido a la contracción que sufre la pasta.

Por lo tanto la suma de los volúmenes de los diferentes componentes debe ser no de 1000 dm3 sino de 1025 dm3 (2,5%), siempre por m3de hormigón final preparado.

donde:

A: litros de agua, por m3 de hormigónC: peso del cemento en kg, por m3 de hormigónGi: pesos de la arena, gravilla y grava en kg, por m3 de hormigónPi: pesos específicos del cemento y de los áridos en kg/dm3.

CORRECCIONES

En el caso de hormigones aireados, se disminuye la cantidad de arena en un volumen similar al del aire en oclusión, y es reduce también la cantidad de agua de pasta en la proporción de 3.1 % por cada % de aire incorporado.

Si los áridos no están secos y llevan una cierta humedad, se ha de efectuar la correspondiente corrección en la cantidad de agua teórica obtenida para la dosificación, ya que de no hacerse así habría un exceso y disminuiría la resistencia final del hormigón entre otras características.

Finalmente hay que decir que existen según diferentes autores, otras correcciones relativas a la forma del árido, tipo de obra a realizar, etc. Pero no se utilizan como las correcciones anteriormente mencionadas. DOSIFICACIÓN POR M3

Una vez conocida las correcciones a hacer al agua y al árido fino, podemos conocer los valores finales de la dosificación por metro cúbico del hormigón pedida y elaborada con los áridos, cemento y condiciones de ejecución exigidas.En caso de existir variaciones en algún de los parámetros de partida, habrá de rehacer los cálculos ya que se obtendrán evidentemente una dosificación diferente.Finalmente habrá que realizar las probetas necesarias y efectuar los ensayos adecuados para comprobar que le hormigón así confeccionado con esta dosificación es el adecuado y el exigido.

METODOS AMERICANOS ACI211

Sin curvas de referencia

1) Elección del asentamiento

En función del tipo de construcción

Tipo de construcción Asiento (cm)Máximo (*) Mínimo

Muros armados de fundación y cimientos

8 2

Fundaciones, cajones y muros de hormigón en masa

8 2

Vigas y muros armados 10 2Soportes de edificios 10 2Pavimentos y losas 8 2Grandes macizos 8 2Tabla ACI1. (*) Los máximos anteriores pueden aumentarse en 2 cm cuando no se emplee vibración

2) Elección del Dmax del áridoEn función de las armaduras y encofrados . aspectos económicos

3) Estimación cantidad agua y aireTablas e función de: asentamiento

Dmax árido Cantidad de aire

Asiento en el cono de Abrams (cm)

Agua, en l/m3 para los tamaños máximos, en mm10 12.5 20 25 40 50 70 150

Hormigón sin aire incorporado3 a 58 a 1015 a 18Aire ocluido en huecos en la masa, en

205225240

3

200215230

2.5

185200210

2

180195205

1.5

160175185

1

155170180

0.5

145160170

0.3

125140-

0.2Hormigón con aire incorporado

3 a 58 a 1015 a 18

Aire, ocluido total, en

180200215

8

175190205

7

165180190

6

160175185

5

145160170

4.5

140155165

4

135150160

3.5

120135-

3Tabla ACI2. Estimación cantidad agua y aire

4) Selección relación a/cTablas en función de: fcm deseada contenido de aire (valores para contenidos de aire no mayores que los indicados en la Tabla ACI2).

Resistencia a compresión a 28 días (N/mm2) (*)

Relación agua/cemento, en pesoHormigón sin aire incorporado

Hormigón con aireante

45403530252015

0.380.430.480.550.620.700.80

--

0.400.460.530.610.71

TablaACI3. Selección relación a/c

Valores para tamaño máximo del árido entre 20 y 30 mm

5) Cálculo cantidad de cemento

6) Estimación contenido árido grueso

Tabla en función de : Dmax árido Asentamiento determinado Módulo de finura de la arena

Tamaño máximo del árido (mm)

Volumen de árido grueso, compactado en seco, por unidad de volumen de hormigón, para diferentes módulos de finura, de la arena2.40 2.60 2.80 3.00

1012.52025405070150

0.500.590.660.710.760.780.810.87

0.480.570.640.690.740.760.790.85

0.460.550.620.670.720.740.770.83

0.440.530.600.650.700.720.750.81

Tabla ACI4. Estimación contenido árido gruesoHormigones para pavimentos: aumentar 10%Hormigones bombeados: reducir 10%

La tabla ACI4. nos da el V de conjunto de árido grueso, por unidad de volumen de hormigón.El peso de árido grueso por m3 de hormigón:

Valor de la tabla*1000*densidad conjunto

7) Estimación contenido árido fino

Arenas de módulo de finura: 2.2 a 2.8

Si < 2.2 más trabajabilidad Menos resistencia

> 2.8 menos trabajabilidad

< 3.2 más resistencia peligro segregación

a) Método Volumen absoluto

Vhormigón= Vagua+Vcemento+Várido grueso+Varena+Vaire

b) Método del peso:

Si se conoce o se estima (Tabla ACI5) el peso del m3 de hormigón:

Peso arena = Peso Horm. – Peso H2O – Peso cem.- Peso árido grueso

Tamaño máximo del árido (mm)

Peso estimado del metro cúbico de hormigón fresco (kg/m3)Sin aireante Con aireante

1012.52025405070150

22852315235523752420244524652505

21902235228023152355237524002435

Los valores del cuadro anterior están calculados para una dosificación de cemento de 330 kg/ m3, consistencia media, densidad de los áridos 2,7 y, agua determinada para una consistencia de 8 a 10 cm medida en con de Abrams.