DOS FORMAS DE PRESENTAR UN PROBLEMA ALGEBRAICO Un trabajo exploratorio con estudiantes de 12 años...
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DOS FORMAS DE PRESENTAR UN PROBLEMA ALGEBRAICO
Un trabajo exploratorio con estudiantes de 12 años
Magdalena Guevara Lynch - Diana Pozas CEM N° 105 CRUB
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Los alumnos
Victoria 7° grado 12 años I M ARocío 7° grado 12 años I M AFrancisco 7° grado 12 años Esc N° 44Delfina 7° grado 12 años Col Jean PiagetIván 1° año 13 años Inst. Don
Bosco
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Esta historia es sobre dos chicos que fueron al shopping ….
ESTEFI y JUAN
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Estefi fue al shopping el
sábado.
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Allí gastó $7,25 jugando en el salón de video games.
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En la “Bolsa del libro” , le dieron el dinero que le correspondía por la venta del libro de Inglés que había dejado en consignación.
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Al salir del shopping Estefi había duplicado el dinero que tenía antes de entrar.
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Juan también fue al shopping con $14,60 de sus ahorros
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Su mamá le dio $20 más …
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Juan recuerda que en su bolsillo tenia $1,40 !!!
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Muy contento gastó un tercio del dinero jugando con los video games.
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Al finalizar la tarde, Estefi y Juan contaron el dinero de cada uno y descubrieron que tenían
la misma cantidad.
¿Podemos calcular con cuanto dinero llegó Estefi al shopping?
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OBJETIVOS
• Escribir ecuaciones que se ajusten a una historia.
• Interpretar los resultados obtenidos en el contexto de la historia dada.
• Tarea para el hogar: otro problema similar.
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RESULTADOS ACTIVIDAD 1• Saben extraer datos concretos del problema y operar con
ellos, configurando una estrategia de resolución que podríamos denominar como puramente aritmética.
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• El uso de una notación simbólica surgió durante la interacción grupal donde cada integrante explicó su procedimiento.
Video 1
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• Los alumnos aceptan trabajar con la letra X.
Video 2
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• Los alumnos llegan a un acuerdo en relación a la notación algebraica.
Video 3
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• Se presentaron dificultades para explicitar lo que ocurre con el dinero de Estefi
• Usaron más de una letra al escribir la resolución del problema• Resolvieron ecuaciones de un modo no convencional
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• Interpretaron el resultado final en forma oral, redactaron y escribieron una respuesta adecuada al contexto del problema.
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ACTIVIDAD 2
• Escribir una narración que se ajuste a la situación observada en la tarjeta y que incluya una pregunta.
• Descubrir el valor desconocido a través de acciones realizadas en la balanza.
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• Dada una situación en forma grafica, expresarla en lenguaje coloquial y simbólico.
• Resolver ecuaciones en paralelo con un simulacro de acciones que realizarían para mantener el equilibrio de una balanza.
• Escribir esas acciones algebraicamente.
OBJETIVOS
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Resultados actividad 2
• Los tres grupos de alumnos pudieron hacer una buena narración de lo que observaban en la balanza, realizando interpretaciones muy variadas y todas válidas.
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• Realizan acciones en la balanza para averiguar el valor desconocido pero no pueden traducir esas acciones como modificaciones de la ecuación original. Esto ocurre especialmente en la segunda tarjeta.
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¿Y qué pasa con la ecuación 2.( x – 7,25) = 24 ?
El razonamiento algebraico está asociado con e integrado a otros sistemas representacionales (Carraher y Schliemann, 2007).
Competencias algebraicas de los alumnos:• pueden entender las relaciones entre los datos del problema,• pueden hacer un uso significativo de las letras para designar
un valor desconocido,• pueden usar expresiones algebraicas tales como X – 7,25
para representar otro valor desconocido, distinto de X.
Las notaciones espontáneas de los alumnos deberían proveer fundamento para el aprendizaje de las estructuras sintácticas del álgebra (Carraher et al., 2006)