Doppler lt 120823
33
El efecto Doppler, del ruido de la F1 al descubrimiento de planetas extrasolares Joaquín Sevilla Universidad Pública de Navarra Learn & Teach, Pamplona, Agosto de 2012
-
Upload
joaquin-sevilla -
Category
Documents
-
view
3.137 -
download
2
description
Presentación divulgativa sobre el efecto Doppler
Transcript of Doppler lt 120823
El efecto Doppler, del ruido de la F1 al descubrimiento de
planetas extrasolares
Joaquín SevillaUniversidad Pública de Navarra
Learn & Teach, Pamplona, Agosto de 2012
Las ondas interaccionan con objetos de múltiples formas:ReflexiónRefracciónDispersión DifracciónAbsorción
Cuando hay movimiento a velocidades comparables con la de propagación de la onda aparece el efecto Doppler
Pero empecemos por el principio: onda
Descripción de una onda, características
Periodicidad en el espacio (longitud de onda)
Periodicidad en el tiempo (frecuencia)
Transporte de energía (velocidad de propagación)
Si un observador se mueve con respecto al foco productor de ondas, la velocidad con que las observa propagarse no coincide con la velocidad intrínseca de propagación de las ondas, sino que está influenciada por la velocidad a la que se mueve el observador. Al ser distinta la velocidad de propagación observada, también lo será la frecuencia
El Efecto Doppler
El Efecto Doppler
J. C. Doppler
Johann Christian Doppler (1803-1853)
Su experimento duro dos días y para ello contrató a un grupo de trompetistas que ubicó abordo de un tren de carga al que hacia desplazar a diferentes velocidades, acercándose o alejándose de otro grupo de refinados músicos vieneses cuyo trabajo consistía en registrar los tonos de la notas musicales producidas por los trompetistas. Este experimento probó eficazmente lo que Doppler había imaginado. Lo publicó en 1842
Fizeau extendió adecuadamente el efecto a las ondas luminosas. Ocurre en todo tipo de ondas
La historia del experimento de Doppler es un ejemplo de que la relación entre música y ciencia no es unidireccional… por cierto, ¿es creíble? ¿A qué velocidad tendría que ir el tren para cambiar una nota (p. ej. De LA a SI):
La fórmula la buscamos en un libro, pero por si alguien tiene interés, al final de la presentación hay una demostración gráfica de la misma
Por cierto, puestos a cuantificar es importante repara en el ángulo.El ejercicio anterior está hecho suponiendo que el receptor está prácticamente en la vía del tren, de forma que esté en el punto de máxima compresión de la onda
Máxima compresión
Máxima Expansión
La fórmula está deducida para los casos máximos (azul y rojo en la figura), para otras direcciones (como la verde) hay que tomar la “proyección” dela velocidad en esa dirección, lo que resulta en un COS(ángulo) en la fórmula
Ese efecto del ángulo es el que hace que la transición entre el sonido de acercarse (iiiii) y el de alejarse (uuuu) sea suave, pasando por todos los sonidos intermedios.
Por cierto, justo cuando estamos en la perpendicular del movimiento (cuando tenemos a Fernando Alonso justo enfrente) oímos el ruido tal cual se emite, sin efecto Doppler
Esto, matemáticamente, se recoge en el hecho de que el cos(90)=0, con lo que en la fórmula efecto se anula
La barrera del sonido
Vs = 0 Vs < C (Match 0,7) Vs > C (Match 1,4)
1,01 2,45
La barrera del sonido
Frentes de ondas de choque
En el momento exacto de pasar
la barrera se puede sondensar
vapor de agua
¿Se mueve el agua en alguna e las dos fotos?
¿En qué dirección?
El efecto Doppler con ondas de sonido (casi siempre ultrasonidos, en realidad) se usa, en combinación con la ecografía, para medir flujos sanguíneos dentro del cuerpo
O caudales en tuberías industriales
Del sonido a la luz
La frecuencia de una onda sonora la percibimos como su tono (la nota)
La frecuencia de una onda luminosa la percibimos como su color
La inmensa mayoría de la radiación electromagnética no la percibimos directamente.
Las ondas electromagnéticas también sufren el efecto Doppler(bueno, Doppler- Fizeau, que es éste último el que lo corroboró)
En vez de grave y agudo, aquí se van al rojo o al azul
Con el efecto Doppler en ondas de radio (radar) se puede medir la velocidad de un coche (como se hace en la gestión del tráfico)
También se puede ver si hay gotas de agua moviéndose, lluvia, como hacen los radares meteorológicos
En astronomía sirve para saber la velocidad de movimiento de estrellas y galaxias, gracias a eso se descubrió la expansión del universo, la constante de Huble, etc.
Claro, que para eso hay que saber cual es su emisión en reposo (la nota que tocan los trompetistas). Eso es posible dado que se conocen bien los “espectros de emisión” de los materiales que componen las estrellas.
http://www.nrao.edu/pr/2001/m33gas/
Más recientemente se usa en la detección de planetas extrasolares
Un planeta (gordo) orbitando una estrella la hace girar (alrededor del centro de masas del sistema), y ese giro, si pilla en un plano paralelo a la tierra, producirá una titilación de la luz emitida entre el rojo y el azul
Si la tierra pilla exactamente en el plano de giro del planeta, se producirán “tránsitos” que se aprecian en la intensidad recibida, pero es una condición muy restrictiva
Recapitulación. Mapa mental
Presentación del efecto Doppler
Repaso del concepto de onda
Definición del efecto Doppler
Ejemplo de coches y trenes
J. C. Doppler y el descubrimiento
Cuantificación, cálculo de 1 caso
La barrera del sonido
Aplicaciones del Doppler sonoro
El efecto Doppler en o. electromagnéticas
Repaso del espectro EM
Definición del corrimiento A/R
Aplicaciones de radar
Aplicaciones en astronomía
El efecto Doppler, del ruido de la F1 al descubrimiento de planetas extrasolares
FIN
Para los muy cafeteros, a continuación se incluye una deducción de la ecuación del efecto Doppler a partir de planteamientos geométricos sencillos
You see? People get it!
Y si no, ya estás tardando en preguntar
Deducción del desplazamiento Doppler
d
t = 0Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda.
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
t = 0
t = P
Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda.
Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
Ve t V0 t
Vs (t-0)
t = 0
t = P
t = t
Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda.
Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
En el instante t el observador recibe el primer máximo emitido
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
Ve t V0 t
V0 t’Ve t’
Vs (t-0)
Vs (t’-P)
t = 0
t = P
t = t
t = t’
Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda.
Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
En el instante t el observador recibe el primer máximo emitido
En el instante t’ el observador recibe el segundo máximo emitido (t’-t)=P’ período en recepción
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
Ve t V0 t
V0 t’Ve t’
Vs (t-0)
Vs (t’-P)
t = 0
t = P
t = t
t = t’
Vs (t-0) = d + V0 t
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
V0 t’Ve t’
Vs (t’-P)
t = 0
t = P
t = t
t = t’
Vs (t’-P) = d - Ve P + V0 t’
Ve P d
Deducción del desplazamiento Doppler
Vs (t’-P) = d - Ve P + V0 t’
Vs (t-0) = d + V0 t d = t (Vs – V0 )
Vs (t’-P) = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
Vs t’- Vs P = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
Vs t’- Vs P = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
t’ (Vs - V0 ) - t (Vs – V0 ) = P (Vs – Ve)
(t’ – t) (Vs - V0 ) = P (Vs – Ve)
P’ (Vs - V0 ) = P (Vs – Ve)
Dado que la frecuencia es el inverso del período f (Vs - V0 ) = f ’ (Vs – Ve)
Deducción del desplazamiento Doppler
f (Vs - V0 ) = f ’ (Vs – Ve)
•Es curioso notar que el resultado no es el mismo si quien se mueve es el emisor o si es el receptor (u observador).
•Los signos de las velocidades son los necesarios para que se cumpla la observación fenomenológica: si emisor y receptor se acercan la frecuencia se percibe más aguda y viceversa
