Documento1 - Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ...

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PERIODICO OFICIAL 30 de Juni 6411;111,i..-

e ERNESTO RUFFO APPEL GOBERNADOR CONSTITUCIONAL DEL ESTADO DE BAJAs 'CALIFORNIA, EN USO DE LA FACULTAD QUE ME CONFIERE EL ARTICULO 49;:FRACCION XVI' DE- LA CONSTITUCION POLITICA DEL ESTADO LIBRE YSOBERANO DE BAJA CALIFORNIA Y CON FUNDAMENTO ADEMAS, EN EL AR-TICULO 3 DE LWLEY ORGÁNICA DEL PODER EJECUTIVO Y EL ARTICULO 3FRÁCCION :,I DÉLA LEY DE EDIFICACIONES AMBAS DEL ESTADO DE BAJA

. CALIFORNIA Y

CONISIDEItobNinn

QUE LA IMPORTANCIA QUE REVISTE LA SEGURIDAD PERSONAL YPATRIMONIAL DE LOS BAJACALIFORNIANOS MATERIALIZADA EN LAS EDIFI-CACIONES, PROFUNDIZA LA NECESIDAD DE UNA LEGISLACION QUE. REGLA-MENTE LA CALIDAD Y CONSERVACION DE LAS EDIFICACIONES EN NUESTRO

• ESTADO.

QUE EL TERREMOTO DE 1985 OCURRIDO EN EL DISTRITO FEDERAL,PUSO DE MANIFIESTO LA INEFICACIA DE DISPOSICIONES Y FACTORES DESEGURIDAD QUE SE APLICABAN EN LA MATERIA DE EDIFICACIONES ENNUESTRO PAIS.

QUE LA COMISION DE ESTUDIOS EN CUMPLIMIENTO DEL ARTICULO 1-3DEL REGLAMENTO DE LA LEY DE EDIFICACIONES Y COMO RESULTADO DE UNAARDUA LABOR, ASI COMO UNA CONSTANTE Y DECIDIDA PARTICIPACION DELOS COLEGIOS QUE CONFORMAN DICHA COMISION, HA FORMULADO UN PRO-YECTO -DE REGLAMENTO DE LA LEY DE EDIFICACIONES ACORDE A LASNUEVAS.CONSIDERACIONES TECNICAS EN LA CONSTRUCCION.

QUE ES UNA PREOCUPACION MANIFIESTA Y REITERADA DE MI GOBIER-NO, EL DAR A NUESTRO ESTADO UNA LEGISLACION CONFORME A' DERECHO,ACTUALIZADA Y, QUE DE RESPUESTA Y SOLUCIONES-A LOS PROBLEMAS QUEAQUEJAN A -LOS BAJACALIFORNIAMOS: HE TENIDO ABIEN EXPEDIR EL SI-GUIENTE

DEC F2ETO

ARTICULO UNICO. SE REFORMA Y ADICIONA EL REGLAMENTO DE LA LEY DE. EDIFICACIONES EN SU PARTE 2: "REQUSITOS ESTRUCTURALES", PARA

QUEDAR COMO SIGUE:

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2.- REQUISITOS ESTRUCTURALES

TITULO A

DISPOSICIONES GENERALES

CAPITULO I ALCANCE

ARTICULO 1.1

Este capitulo contiene los requisitos que deben cumplirse enel proyecto, ejecución y mantenimiento de una edificación paralograr un nivel de seguridad adecuado contra fallas estructuralesasí como un comportamiento estructural aceptable en condicionesnormales de operación de proyecto. Lo cual deberá ser debidamentedocumentado por escrito en una memoria.

ARTICULO 1.2

Las disposiciones de este capítulo se aplican tanto a lasconstrucciones nuevas como a las modificaciones, ampliaciones,obras de refuerzo, reparaciones y demoliciones de las obras a quese refiere este reglamento.

Para efecto la aplicación de esté Reglamento se tratará comoCONSTRUCCIóN NUEVA, también, aquella que habiendo sufrido dañosestructurales tenga que ser reparada o reestructurada, por locual deberá ser revisada y actualizada acorde a las disposicionesadministrativas y técnicas aquí contenidas. También serán trata-das como CONSTRUCCIONES NUEVAS, aquellas que por efecto de unaremodelación, sufran ampliaciones y/o supresiones de áreas y/oelementos estructurales.

ARTICULO 1.3

Para puentes, túneles, torres, chimeneas y estructurasindustriales no convencionales; pueden requerirse disposicionesespecíficas que difieran en algunos aspectos de las contenidas eneste capítulo. Los procedimientos de revisión de la seguridadpara cada uno de estos casos deberán ser aprobados por las auto-ridades competentes de la Secretaría.

ARTICULO. 1.4

Para el diseño de los elementos estructurales, en esteReglamento se han adoptado criterios basados en el método de losvalores admisibles. Sin embargo podrán emplearse métodos deresistencia última de validez técnica reconocida y que seanaceptadas por la Secretaría.

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ARTICULO 1.5

Se podrán emplear criterios de diseño diferentes de losespecificados en este capítulo y en las normas técnicas comple-mentarias si se justifica, a satisfacción de ls Secretaria, quelos procedimientos de diseño empleados dan lugar a niveles deseguridad no menores que los que se obtengan empleando esteordenamiento.

CAPITULO II CLASIFICACIÓN DE LAS CONSTRUCCIONES SEGúN SU DESTINO

ARTICULO II.1

Para los efectos de este capítulo las construcciones seclasifican en los siguientes grupos:

GRUPO A. Construcciones cuya falla estructural podría causar lapérdida de un número elevado de vidas o pérdidas econó-micas o culturales excepcionalmente altas, o que consti-tuyan un peligro significativo por contener sustanciastóxicas o explosivas, así como construcciones cuyofuncionamiento es esencial a raíz de una emergenciaurbana, como hospitales y escuelas; estadios, templos,salas de espectáculos y hoteles que tengan salas dereunión que pueden alojar más de 200 personas; gasoline-ras, depósitos de sustancias o tóxicas, terminales detransporte y estaciones de bomberos, subestacioneseléctricas y centrales telefónicas y de telecomunica-ciones, archivos y registros públicos de particularimportancia a juicio de la Secretaría, museos, monumen-

. tos y locales que alojen equipo especialmente costoso.

GRUPO B. Estructuras cuya falla ocasionaria pérdidas de magnitudintermedia, tales como plantas industriales, bodegasordinarias, comercios, bancos, restaurantes, casas parahabitacion privada, edificios de apartamentos y ofici-nas, bardas cuya altura exceda de 2.5 m. y todas quellasestructuras cuyas fallas por movimiento sísmico puedaponer en peligro otras construcciones de este grupo odel A.

GRUPO C. Estructuras cuya falla implicaría un costo pequeño y nopueda normalmente causar daños a construcciones de losdos primeros grupos. Se incluyen en el presente grupobardas con altura no mayor de 2.5 m. y bodegas provi-sionales para la construcción de obras pequeñas.

CAPITULO III CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL

ARTICULO III.1

Toda estructura, y cada una de sus partes, deberán diseñarsepara cumplir con los requisitos básicos siguientes:

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Tener seguridad adecuada contra la aparición de todo estadolímite de falla posible ante lls combinaciones de acciones másdesfavorables que pueden presentarse durante su vida útilesperada, y

No rebasar ningún estado limite de servicio ante combinacionesde acciones que corresponden a condiciones normales de opera-ción de proyecto.

ARTiCULO 111.2

Se considerará como estado limite de falla cualquiersituación que corresponda al agotamiento de la capacidad de cargade la estructura o de cualquiera de sus componenetes incluyendola cimentación y el suelo, o al hecho de que ocurran daños irre-versibles que afecten significativamente la resistencia antenuevas aplicaciones de carga.

ARTICULO 111.3

Se considerará como estado límite de servicio la ocurrenciade deformaciones, agrietamientos, vibraciones o daños que afec-ten el correcto funcionamiento de la construcción, pero que noperjudiquen su capacidad para soportar cargas.

CAPITULO IV DOCUMENTOS

ARTICULO IV.1

La documentación requerida del proyecto estructural deberácumplir con lo previsto en el capítulo II de la parte 1 RequsitosAdministrativos referente a licencias de construcción de esteReglamento.

ARTICULO IV.2

En ningún caso, las estructuras podrán ser construidas, si no sL?

justifica previamente su estabilidad y duración bajo la acci*n dclas cargas que van a soportar y transmitir al subsuelo, es decir.si no se presentan las MEMORIAS DE CáLCULO ESTRUCTURAL corres-pondientes.

Las MEMORIAS DE CALCULO deberán reunir los siguientes requisitos:

Descripóión detallada en la estructura propuesta y de sus ele-. mentos componentés, indicando dimensiones, manerá como traba-

jará en su conjunto y la forma como transmitirá las cargas alsubsuelo;

Justificación del tipo de estructura elegida, de acuerdo alproyecto en cuestión y las normas técnicas contenidas en esteReglamento, relativas a dimensionamiento, fuerzas aplicadas ymétodos de diseño;


Des-cripción dél tipo y de la calidad de dos materiales de laestructura, indicando todos aquellos datos relativos a sucapacidad y resistencia, esfuerzos máximos admisibles, módu-los elásticos, etc.; y en general todas aquellas característi-cas que permitan definir las propiedades mecánicas de todos ycada uno de los elementos de la estructura;

Indicación y respaldo de los datos relativos al terreno dondese va a cimentar la estructura, como son: corte estratigráficohasta la profundidad requerida para cimentar, tipo de capa oestrato resistente elegido, profundidad de la misma, capacidadde. carga máxima admisible a esa profundidad, ángulo de fric-ción interna del material y en general todos aquellos datosque permitan definir el suelo en cuestión;

Descripción del procedimiento constructivo que se va a seguirpara llevar a cabo la estructura, en el caso de estructurasautoportantes durante la etapa de construcción, se asentaránlos esfuerzos de erección durante la etapa de construcción;

Presentación obligada del cálculo de todos y cada uno de loselementos tipo, detallando en cada caso las cargas, método decálculo utilizado, secuencia del mismo y diseño resultante.Independientemente de lo anterior, la Secretaría podrá exigir,cuando así lo juzgue conveniente, la presentación de loscálculos completos para su revisión;

Todos y cada uno de los requisitos anteriores deberán compren-der los planos estructurales correspondientes, y

En general, todos los cálculos y planos que los acompañen, de-berán ser perfectamente legibles e intelilgibles.

ARTICULO IV.3

En el libro de bitácora deberá anotarse, en lo relativo alos aspectos de seguridad estructural, la descripción de losprocedimientos de construcción utilizados, las fechas de lasdistintas operaciones, la interpretación y la forma en que se hanresuelto detalles estructurales no contemplados en el proyectoestructural, así como cualquier modificación o adecuación queresulte necesaria al contenido de los mismos. Toda modificación,adición o interpretación de los planos estructurales deberá seraprobada por el director responsable de obra o por el corres-ponsable de la seguridad estructural en su caso. Deberán elabo-rarse planos que incluyan las modificaciones significativas delproyecto estructural que se haya aprobado y realizado, de acuerdoa lo establecido referente a responsable proyectista de obracivil (ver artículo III-1).

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TITULO El

CARGAS Y DEFORMACIONES IMPUESTAS

CAPITULO V ACCIONES A CONSIDERAR EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL

ARTÍCULO V.1

En el diseño de toda estructura se considerarán trescategorías de acciones, de acuerdo con la duración en que obransobre las estructuras con su intensidad máxima:

Las acciones permanentes son las que obran en forma continuasobre la estructura y cuya intensidad varía poco con el tiem-po. Las principales acciones que pertenecen a esta categoríason: la carga muerta; el empuje estático de tierras y deliquidos y las deformaciones y desplazamientos impuestos a laestructura que varíen poco con el tiempo, como los debidos apresfuerzo o a movimientos diferenciales permanentes de losapoyos;

Las acciones variables son las que obran sobre la estructuracon una intensidad que varía significativamente con el tiempo.Las principales acciones que entran en esta categoría son: lacarga viva; los efectos de temperatura; las deformacionesimpuestas y los hundimientos diferenciales que tengan unaintensidad variable con el tiempo, y las acciones debidas alfuncionamiento de maquinaria y equipo, incluyendo los efectosdinámicos que pueden presentarse debido a vibraciones, impactoo frenaje, y

c) Las acciones accidentales son las que no se deben al funciona-miento normal de la construcción y que pueden alcanzar inten-sidades significativas solo durante lapsos breves. Pertenencena esta categoría: las acciones sísmicas ( tratadas en eltitulo J) los efectos de viento ( tratados en el título I),los efectos de explosiones, incendios, y otros fenómenosque pueden presentarse en casos extraordinarios. Será necesa-rio tomar precauciones en la estructuración y en los detallesconstructivos, para evitar un comportamiento catastrófico dela estructura para el caso que ocurran estas acciones.

all

to ARTICULO V.2len, Cuando deba considerarse en el diseño el efecto de accioneser cuyas intensidades no estén especificadas en este Reglamento,s- estas intensidades deberán establecerse siguiendo procedimientoso- aprobados por la Secretaría y con base en los criterios generales,e1 siguientes:-dote. a) Para acciones permanentes se tomará en cuenta la variabilidad

de las dimensiones de los elementos, de los pesos volumétricosindicados en la tabla 1, para determinar un valor máximoprobable de la intensidad. Cuando el efecto de la acción

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permanente sea favorable en la estabilidad de la estructura,se determinará un valor mínimo probable de la intensidad;

b) Para acciones variables se determinarán las intensidades si-guientes que correspondan a las combinaciones de acciones paralas que deba revisarse la estructura:

b.l) La intensidad máxima se determinará como el valor máximoprobable durante la vida esperada de la construcción. Seempleará para combinación con los efectos de accionespermanentes.

La intensidad media se estimará con el valor medio que puedetomar la acción en un lapso de varios años y se emplearápara estimar efectos a largo plazo, y

La intensidad mínima se empleará cuando el efecto de laacción sea favorable a la estabilidad de la estructura y setomará, en general, igual a cero;

c) Para las acciones accidentales se considerá como intensidad dediseño el valor que corresponde a un período de recurrencia de50 años. Las intensidades supuestas para las acciones no espe-cificadas deberán justificarse en la memoria de cálculo yconsignarse en los planos estructurales, y

d) La intensidad instantánea se determinará como el valor máximoprobable en el lapso que pueda presentarse una acción acciden-tal, como el sismo, y se empleará para combinaciones queincluyan acciones accidentales o más de una acción variable.

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TABLA 1

PESOS VOLUMéTRICOS DE MATERIALES CONSTRUCTIVOS

Peso volumétrico en ton/m3MATERIAL Máximo Mínimo

PIEDRAS NATURALES

ARENISCA (CHILUCAS SECAS 2.45 1.75Y CANTERAS) SATURADAS 2.50 2.00ASFALTOS (PIEDRA SECOS 2.60 2.35BRAZA) SATURADOS 2.65 2.45GRANITO 3.20 2.40MáRMOL 2.60 2.55RIOLITA SECA 2.50 2.00

SATURADA 2.55 2.05PIZARRAS SECA 2.80 2.30

SATURADAS 2.85 2.35TUtURUGUAY SECOS 1.80 1.20

SATURADOS 2.10 1.10TEZONTLES SECOS 1.25 0.65

SATURADOS 1.55 1.15CALIZA SECA - 2.80 2.40

SATURADA 2.85 2.45

SUELOS

ARENA DE GRANO DE SECA 1.75 1.40TAMAÑO UNIFORME SATURADA 2.10 1.85ARENA BIEN SECA 1.90 1.55GRADUADA SATURADA 2.30 1.95ARCILLA 2.20 1.50CALICHE SECO 1.50 1.20

SATURADO 2.10 1.70

III. PIEDRAS ARTIFICIALES,CONCRETOS Y MORTEROS .

CONCRETOS SIMPLES CONAGREGADOS DE PESO NORMAL 2.20 2.00CONCRETO REFORZADO 2.40 2.20MORTERO DE CAL Y ARENA 1.50 1.40MORTERO DE CEMENTO Y ARENA 2.10 1.90APLANADO DE YESO 1.50 1.10TABIQUE MACIZO HECHO A MANO 1.50 1.30TABIQUE MACIZO PRENSADO 2.20 1.60BLOQUE HUECO DE CONCRETOLIGERO (VOLUMEN NETO) 1.30 0.90BLOQUE HUECO DE CONCRETOINTERMEDIO (VOLUMEN NETO) 1.70 1,. 30BLOQUE HUECO DE CONCRETOPESADO (VOLUMEN NETO) 2.20 2.00VIDRIO PLANO 3.10 2.80

MADERA

CAOBA SECA 0.65 0.55SATURADA 1.00 0.70

. CEDRO SECO 0.55 0.40SATURADO 0.70 0.50

OYAMEL SECO 0.40 0.30SATURADO 0.65 0.55

ENCINO SECO 0.90 0.80SATURADO 1.00 0.80

PINO SECO 0.65 0.45SATURADO 1.00 0.80

RECUBRIMIENTOS Pesos en kg/m2

AZULEJO 15 10MOSAICOS DE PASTA 35 25GRANITO O TERRAZO DE 20 X 20 45 35

30 X 30 55 4540 X 40 65 55

LOSETA ASFáLTICA O VINiLICA 10 5

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TABLA 1 (continuación)

CAPITULO VI CARGAS MUERTAS

ARTICULO VI.1

Se considerarán como cargas muertas los pesos de todos loselementos constructivos, de los acabados de todos los elementosque ocupan una posición permanente y tienen un peso que no cambiasustancialmente con el tiempo.

Para la evaluación de las cargas muertas se emplearán las dimen-siones especificadas de los elementos constructivos y los pesosunitarios de los materiales. Para estos últimos se utilizaránvalores mínimos probables cuando sea más desfavorable para laestabilidad de la estructura considerar una carga muerta menor,como en caso de volteo, flotación, lastre y succión producida porviento. En otros casos se emplearán valores máximos probables.

ARTICULO VI.2

El peso muerto calculado de losas de concreto de peso normalcoladas en el lugar se incrementará en 20 kg/m2 . Cuando sobre unalosa colada en el lugar o precolada, se coloque una capa demortero de peso normal, el peso calculado de esta capa.incrementará también en 20 kg/m 2 de manera que el incrementototal será de 40 kg/m 2 . Tratándose de losas y morteros que poseanpesos volumétricos diferentes del normal, estos valores se modi-ficarán en proporción a los pesos volumétricos.

Estos aumentos no se aplicarán cuando el efecto de la cargamuerta sea favorable a la estabilidad de la estructura.

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CAPITULO VII CARGAS VIVAS

ARTíCULO VII.1

Se considerarán cargas vivas las fuerzas que se producen enel uso y ocupación de las construcciones y que no tienen carácterpermanente. A menos que se justifiquen racionalmente otros va-lores, estas cargas se tomarán iguales a las especificadas en elartículo VII.2

Las cargas especificadas no incluyen el peso de muros divisoriosde mamposteria o de otros materiales, ni el de muebles, equipos yobjetos de peso fuera de lo común, como cajas fuertes de grantamaño, archivos importantes, libreros pesados o cortinajes ensalas de espectáculos.

Cuando se prevean tales cargas deberán cuantificarse y tomarse encuenta en el diseño en forma independiente de la carga vivaespecificada. Los valores adoptados deberán justificarse en lamemoria de cálculo e indicarse en los planos estructurales.

ARTíCULO VII.2

Para la aplicación de las cargas vivas unitarias se debe-rán tomar en consideración las siguientes disposiciones:

La carga viva máxima Wm se deberá emplear para diseño estruc-tural por fuerzas gravitacionales y para calcular asentamien-tos inmediatos en suelos, así como el diseño estructural delos cimientos ante cargas gravitacionales;

La carga instantánea Na se deberá usar para diseño sísmico ypor viento y cuando se revisen distribuciones de cargas másdesfavorables que la uniformemente repartida sobre toda elárea;

La carga media W se deberá emplear en el cálculo de asenta-mientos diferidos y para el cálculo de flechas diferidas;

Cuando el efecto de la carga viva sea favorable para la esta-bilidad de la estructura, como en el caso de problemas deflotación volteo y de succión por viento, su intensidad seconsiderará nula sobre toda el área, a menos que pueda justi-ficarse otro valor acorde con la definición del artículo V.2de este Reglamento, y

e) Las cargas uniformes de la tabla siguiente se considerarándistribuidas sobre el área tributaria de cada elemento: (tabla2).

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TABLA 2

TABLA DE CARGAS VIVAS UNITARIAS, en kg/m2

DESTINO DE PISO O CUBIERTA

W Wa Wm OBSERVACIONES

Habitación casa-habitación,departamentos, viviendas, -dormitorios, cuertos de hotel,internados de escuelas, cuar-teles, cárceles, correcciona-les y similares.Oficinas, desnachos,labora-

torios y hospitales. Comunicación mara neatones,

pasillos, escaleras, rampas,vestíbulos y pasajes de acce-so libre al público.Estadios y lugares de reu-nión sin asientos individua-les. Otros lugares de reunión templos, cines, teatros, -gimnasios, salones de baile,restaurantes, bibliotecas, -aulas, salas de juego y simi-lares.Comercios fábricas y bode-

gas. Cubiertas y azoteas con -

pendiente no mayor de 5%.Cubiertas y azoteas con '-

pendiente mayor del 5% y me-nor del 20%. Cubiertas y azoteas con -

pendiente mayor de 20%. Volados en vía pública, mar-quesinas balcones y similares.

k). Garages y estacionamientos para automóviles exclusivamen-te.

1). Andamios y cimbras para con-creto.

Wm = carga viva para el diseño estructural por fuerzas gravitacionales y para calcular asentamientos inmediatos en suelos

Wa = carga viva para el diseño sismico y por viento

W = carga viva para el diseño de asentamientos diferidos yflechas diferidas.

70 90 170

100 180 250

40 150 350 (3), (4)

40 350 450 (5)

40 250 350

0.BWm 0.9Wm Wm

15 70 100 (4), (7)

5 20 60 (4),(7),(8)

5 20 40 (4),(7),(8)

15 70 300

40 100 250

15 70 100

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OBSERVACIONES A LA TABLA DE CARGAS VIVAS UNITARIAS

Para elementos con área tributaria mayor de 36m2, Wm podráreducirse, tomándola igual a 100 + 420/VA (A es el área tri-butaria al elemento analizado, en m2). Cuando sea más desfa-vorable se considerará en lugar de Wm, una carga de 500 kg,aplicada sobre un área de 50x50 cm en la posición más crítica.

Para sistemas de piso ligero con cubierta rigidizante, se con-siderará en lugar de Wm, cuando sea más desfavorable, unacarga concentrada de 250 kg para el diseño de los elementos desoporte y de 100 kg para el diseño de la cubierta, en amboscasos ubicadas en la posición más desfavorable.

Se considerarán sistemas de piso ligero aquellos formados portres o más miembros aproximadamente paralelos y separadosentre sí no más de 80 cm y unidos con una cubierta de maderacontrachapada de duelas de madera bien clavadas u otro mate-rial que proporcione una rigidez equivalente;

Para elementos con área tributaria mayor de 36 m2, Wm podráreducirse, tomandola igual a 180 + 420/VA (A es el área tri-butaria al elemento analizado, en m2). Cuando sea más desfa-vorable se considerará en lugar de Wm, una carga de 1000 kgaplicada sobre un área de 50x50 cm en la posición más crítica.

Para sistemas de piso ligero con cubierta rigidizante, defini-dos como en la nota (1), se considerará en lugar de Wm, cuandosea más desfavorable, una carga concentrada de 500 kg para eldiseño de los elementos de soporte y de 150 kg para el diseñode la cubierta, ubicadas en la posición más desfavorable;

En áreas de comunicación de casas de habitación y edificios dedepartamentos se considerará la misma carga viva que en elcaso a) de la tabla;

En el diseño de pretiles de cubiertas, azoteas y barandalespara escaleras, rampas, pasillos y balcones, se supondrá unacarga viva horizontal.no menor de 100 kg/m2 actuando al nively en la dirección más desfavorable;

En estos casos deberá presentarse particular atención a larevisión de los estados límite de servicio relativo a vibra-ciones; •

Atendiendo al destino del piso se determinará con los crite-rios del artículo V.2 la carga unitaria, Mm, que no será infe-rior a 350 kg/m2 y deberá especificarse en los planos estruc-turales y en placas metálicas colocadas en lugares fácilmentevisibles de la construcción;

7. Las cargas vivas especificadas para cubiertas y azoteas noincluyen las cargas producidas por tinacos y anuncios, ni lasque se deben a equipos u objetos pesados que puedan apoyarse

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en o colgarse del techo. Estás cargas deben preverse porseparado y especificarle en los planos estructurales.

Adicionalmente, los elementos de las cubiertas y azoteasdeberán revisarse con una carga concentrada de 100 kg en laposición más crítica.

Además, en el fondo de los valles de techo inclinados seconsiderar á una carga, debida a granizo de 30 kg por cadametro cuadrado de proyección horizontal del techo de desaguehacia el valle. Esta carga se considerará como una acciónaccidental para fines de revisión de la seguridad;

Más una concentración de 1500 kg en el lugar más desfavorabledel miembro estructural de que se trate, y

10.Más una concentración de 100 kg en el lugar más desfavorable.

ARTICULO VII.3

Durante el proceso de construcción deberán considerarse lascargas vivas transitorias que puedan producirse; estas incluiránel peso de los materiales que se almacenan temporalmente, el delos vehículos y equipo, el de colado de plantas superiores que seapoyen en la planta que se analiza y del personal necesa-rio, no siendo este último peso menor que 150 kg/m 2 . Se conside-rará además una concentración de 150 kg en el lugar más desfa-vorable.

ARTÍCULO VII.4

El propietario o poseedor será responsable d o los perjuiciosque ocasione el cambio de uso de una construcción, cuando produz-ca cargas muertas o vivas mayores o con una distribución másdesfavorable que las del diseño aprobado.

CAPíTULO VIII ACCIONES DINáMICAS DEBIDAS A MAQUINARIA Y EQUIPO

ARTICULO VIII.1

En el diseño de estructuras que alojen o estén proximas amaquinaria o equipo los efectos dinámicos de la operación deéstos deberán considerarse como acciones y verificar que debido aellos la estructura no incurra en estado límite alguno, ya sea deseguridad o de servicio.

En particular, si la función principal de la estructura es la deservir de apoyo a una máquina, en el diseño se considerará comoestado límite cualquier comportamiento estructural que impida olimite el correcto funcionamiento de ésta.

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ARTICULO VIII.2

Toda maquinaria en operación produce vibraciones que sontransmitidas a su estructura de soporte, a la cimentación sobrela que está desplantada y al terreno vecino. Para fines de diseñoestructural estas variaciones pueden clasificarse, de acuerdo asu duración, en:

Vibraciones transitorias; debidas principalmente a fénomenosde tipo impulsivo, como los que se presentan en la operaciónnormal de máquinas de impacto, tales como martillos mecánicos,y en el inicio, término y cambios de régimen de operación demáquinas rotatorias y reciprocantes, y

Vibraciones estacionarias; producidas por fenómenos de carác-ter repetitivo, como los que ocurren en la operación normal demáquinas rotatorias y reciprocantes. Estas vibraciones convie-ne subdividirlas, de acuerdo a la velocidad de operación de lamáquina, en de alta y baja frecuencia.

Los criterios de diseño estructural y las acciones (fuerzasperturbadoras) que para él se empleen dependerán del tipo devibración producida por la maquinaria.

ARTICULO VIIi.3

Cuando en el diseño estructural se consideren acciones debidas amaquinaria, deberán seguirse los criterios establecidos por elfabricante del equipo.

Solo en los casos en que no se disponga de dichos criterios, oéstos sean incompletos o insatisfactorios, deberán adoptarseotros, los cuales habrán de basarse en un modelo, analítico oexperimental, del movimiento de la maquinaria; y en su defecto seusarán los factores de impacto dados en la tabla 3.


TABLA 3

TABLA DE FACTORES POR IMPACTO Y VIBRACIóN EN MAQUINARIA Y EQUIPO.

TIPO DE MáQUINA FACTOR

MáQUINAS DE ELEVACIóN:

Máquinas de elevadoresMáquinas de grúas eléctricasMáquinas de grúas de mano

OTRAS MáQUINAS:

2.001.251.10

Maquinaria ligera 1.25Máquinas reciprocantes y unidades de potencia 1.50

CAPITULO IX ACCIONES ACCIDENTALES

ARTÍCULO IX.1

Son las que tienen valores significativos a cortos interva-los de tiempo, perteneciendo a este grupo las cargas de viento,tratadas en el título I y las cargas de sismo, tratadas en eltítulo J de este Reglamento.

CAPÍTULO X DEFORMACIONES. IMPUESTAS

ARTICULO X.1

Las deformaciones a que se refiere este inciso incluyenhundimientos diferenciales, efectos de cambio de temperatura yefectos de contracción.

Cuando los hundimientos diferenciales que sufre el terreno porefecto de las cargas de la edificaciones que soporta, excedan delos valores que se indican en la tabla 4, deberán tenerse encuenta en el análisis de marcos de concreto o acero.

Cuando se tienen muros cargadores de ladrillo recocido o bloquede concreto o marcos rigidizados con este tipo de muro y/o dia.-gonales, la relación entre el hundimiento diferencial y el clarono deberá exceder de 0.002 y si se tienen acabados muy sensiblescomo yeso, piedra ornamental, etc., de 0.001, a menos que estósacabados se coloquen después de ocurrir los hundimientos.

Podrá omitirse el cálculo de los efectos de cambios de temperatu-ra y contracción por fraguado en estructuras de concreto cuyadimensión no exceda de 30 m en ninguna dirección, si todos susmiembros estructurales son de eje recto y siempre que las losas

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de concreto más directamente expuestas a la interperie esténprotegidas de ésta al menos por un enladrillado. El límite citadopuede aumentarse a 45 m en estructura de acero.

ARTICULO X.2

Para el cálculo de hundimiento deberá consultarse el títuloD correspondiente al diseño de cimentaciones de este Reglamento.Los efectos de hundimiento difereciales como acciones en laestructura podrán omitirse cuando no se excedan los valores dadosen la tabla 4 o bien en cualquiera de los siguientes casos:

Cuando el máximo hundimiento calculado no exceda de 2 cm,siempre que el suelo sobre el que se apoye la contrucción noposea marcadas heterogeneidades en planta y no contenga arci-llas expansivas;

Cuando toda la contrucción se apoye en roca sana, o en suelocuyo número de golpes por cada 30 cm de profundidad, en pruebade penetración estandar, sea mayor de 20 desde la superficiede la construcción hasta 1.5 veces el ancho de ésta y quedicho suelo no contenga arcillas expansivas, y

c) Cuando la experiencia local con construcciones semejantes a laque se proyecta, o más vulnerables a los hundimientos queésta, es abundante e indica que los hundimientos diferencialescarecen de importancia.

TABLA 4HUNDIMIENTOS DIFERENCIALES TOLERABLES EN ESTRUCTURA

Tipo de Estructura Hundimiento diferen-cial tolerable

Observaciones

Tanques estacionariosde acero para almace-namiento de petróleoo algún otro fluido.

Extremo fijoExtremo móvil

(Unidades de radia-nes de la pendientede asentamiento)

0.0080.002 a 0.003

(dependiendo de losvalores de la tapaflotante).

Valores aplicados atanques sobre baseflexible.Las losas rígidaspara la base no per-mitirán los asenta-mientos sin fisura-miento y pandeo lo-cal.

Guías para grúasmóviles 0.003

Valor tomado longi-tudinalmente a lolargo de la guía. Elhundimiento entreguías generalmenteno rige el problema.

Losa de cimentacióncircular o zapatas a-nulares rígidas paraestructuras esbeltasy altas como torres,silos,tanques de agua

0.002(pendiente transver-sal de cimentacionesrígidas)

Tuberías forzadas deconcreto con juntas

0.015(variación del án-gulo en una juntaen radianes)

La máxima variaciónangular en la juntaes generalmente de 2a 4 veces el prome-dio de las pendien-tes del perfil dehundimiento. El dañoa la junta dependede la extensión lon-gitudinal

Marcos de acero hasta4 pisosde 4 a 14 pisosde 15 o mas pisos

0.0060.006(1.255-0.0636n)

0.0018n= número de pisos

Marcos de concretohasta 4 pisosde 4 a 14 pisosde 15 o mas pisos

0.0040.004(1.255-0.0636n)

0.0012

n= número de pisos.Deberán también ana-lizarse los efectosde todo incrementosemanal en el hundi-miento superior a0.002 veces la dis-tancia entre columna


-----------------------------------------------------------------

Página 1930 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL

Valores mayores sontolerabes si la ma-yor parte del hundi-miento ocurre antesde terminar la obra

0.001 a 0.002

Estructura con acaba-do interior o exte-rior sensibles, comoyeso, piedra ornamen-tal, teja.

0.0015Daños al acabadointerior o al exte-rior puede limitarlos hundimientostolerables

Estructuras rígidasde concreto pesado dede varias plantas so-bre losa de cimenta-ción estructurada de1.2 m de espesor.

TABLA 4 (continuación)

Estructuras de acero La presencia de grú-de 1 6 2 plantas, ar-maduras para techo,almacenes con murosflexibles

0.006 a 0.008 as móviles y de li-neas de transmisiónpueden limitar elhundimiento tolera-ble.

Casas de 1 ó 2 plan- Valores mayores sontas con muros de car-ga de ladrillo y es-tructuras ligeras.

0.002 a 0.003 tolerables si la ma-yor parte del hundi-miento ocurre antes

Estructuras con aca-bado interior o exte-rir relativamente in-sensible, como mam-postería en seco, pa-

0.002 a 0.003

de completar el aca-bado interior

Desperfectos en laestructura puedenlimitar los hundi-mientos tolerables

neles móviles o devidrio.

Hundimiento dife-rencial del borde

Estructura al centro il / il

/ /

\+ -. - - - + - - - - +/_ _\ • /

/ « / // \ /\

Pendiente \ Perfil depromedio del perfil hundimientodel hundimiento

El hundimiento dife-rencial tolerable seexpresa en términosde la pandiente delperfil del hundi-miento

Valor de 0.001= 1 cmde hundimiento dife-rencial en 10 m dedistancia

valor de 0.008= 8cmde hundimiento dife-rencial en 10 m dedistancia

si


ARTICULO X.3

Los efectos por cambio de temperatura podrán omitirse enestructuras cuyas dimensiones no exceden de 30 m, en cualquierdirección, si todos sus miembros estructurales son de ejes rectosy si las losas de concreto más directamente expuestas a la intem-perie están protegidas al menos por un enladrilladoo. Cuando setrata de elementos estructurales de acero, el límite citado paralas dimensiones podrá incrementarse en 50 por ciento.

Los elementos estructurales que se encuentran en contacto conambientes de temperatura controlada o excepcional, tales comotanques, hornos y frigoríficos, merecen consideración especialen el diseño por efectos de cambio de temperatura.

a) Cuantificación de los efectos por cambios de temperatura:

Para la evaluación de estos efectos, se cuantificarán primerolos cambios totales en longitud y curvatura de los miembrosestructurales sin considerar restricciones debidas a otrosmiembros y/o apoyos. Conocidos estos cambios totales de losmiembros individuales, se procederá al análisis de la estruc-tura como conjunto, debiéndose satisfacer las condiciones deequilibrio y compatibilidad.

Se cuantificarán los cambios totales de longitud de los miem-bros estructurales, antes de tener en cuenta las restriccionesdebidas a sus apoyos, mediante la expresión

L2 - Ll = C Ll (T2 - T1)

En donde Ll y L2 son las longitudes del miembro que correspon-den a las temperaturas T1 y T2 respectivamente, y C es elcoeficiente térmico de expansión lineal, tabla 5.

TABLA 5

COEFICIENTES TéRMICOS DE EXPANSIóN LINEAL

MATERIAL COEFICIENTE C(1/°C)

ACERO 0.0000120CONCRETO 0.0000143MAMPOSTERIA DE LADRILLO 0.0000055MAMPOSTERIA DE PIEDRA 0.0000063ALUMINIO 0.00D0231

PERIODICO OFICIAL Página 2130 de Junio de 1992

FIGURA 1

28° 13Q

.ESTADOS 3,U.N1D304S

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ESTADO DE BAJA CAUFORNiA SUR

ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

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ESTADO DE BAJA CAUFORNIA SUR


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Página PERIODICO OFICIAL 30 de Junio de 1992

4_

FIGURA 2


ARTICULO X.4

Los efectos de contracción por fraguado en estructuras deconcreto deberán sumarse a los provocados por cambios de tempera-tura. En los casos en que éstos puedan omitirse, aquéllos tambiénpodrán despreciarse.

En elementos de concreto reforzado, la contracción unitaria puedeestimarse conservadoramente de acuedo a la tabla 6.

TABLA 6

CONTRACCIÓN UNITARIA APROXIMADA EN ELEMENTOS DE CONCRETOREFORZADO.

CLIMA CONTRACCIÓN UNITARIA

HUMEDO 0.0002MODERADO 0.0003SECO 0.0004

CAPITULO XI OTRAS ACCIONES IMPORTANTES A CONSIDERAR EN EL DISEÑOESTRUCTURAL

ARTÍCULO XI.1

En el diseño de elementos estructurales adyacentes adepósitos de suelos, deberá considerarse la presión lateralejercida por el depósito sobre el elemento, tomando en cuenta,además, los efectos de posibles sobrecargas, fijas o móviles.Cuando parte, o todo el suelo adyacente se encuentra bajo elnivel freático, los cálculos de presiones deberán hacerse consid-erando el peso sumergido del suelo y la presión hidrostáticacorrespondiente. Los efectos de estas acciones se tratan condetalle en el capítulo 4, Parte 2 Requisitos Estructurales deeste Reglamento.

ARTÍCULO XII.2

Para el empuje estático de líquidos se considerará:

a) Líquido con superficie libreLos empljes estáticos de líquidos con superficie libre se cal-cularán suponiendo que en cada punto de contacto del líquidocon la paredes y fondo del recipiente que lo contiene, obrauna presión igual al peso volumétrico del líquido por laaltura medida desde la superficie libre hasta el punto consi-derado.Cuando el peso volumétrico del líquido sea menor que el delagua, se revisarán los elementos estructurales, excepto en elcálculo del asentamiento y el diseño sísmico, suponiendotambién que el recipiente está lleno de agua, y

PERIODICO OFICIAL 30 de Junio de 1992Página 24

b) Líquidos a presiónCuando sobre la superficie libre del líquido obre una presiónmayor que la atmosférica, se sumará la diferencia a las pre-siones calculadas de acuerdo con el inciso anterior.

ARTICULO XI.3

Del empuje estático de material granular se tomará:

Valores nominales de pesos volumétricos y ángulos de fric-ciónLos valores nominales de pesos voluméntricos y ángulos defricción para el cálculo de presiones podrá tomarse de latabla 7 o determinarse en forma experimental, en cuyo casose adoptará como peso volumétrico nominal aquel que tenga unaposibilidad del 2 por ciento de ser excedido, y como ángulo defricción aquéllos con probabilidad del 2 por ciento de que sepresente un valor más pequeño. También podrán utilizarsevalores medios que se citen en la literatura técnica fidedig-na, aumentando 5 por ciento el peso volumétrico y *disminuyen-do las tangentes de los ángulos de fricción un 10 por ciento,y

Efectos dinámicos de vaciadoSalvo que se empleen tubos antidinámicos para vaciar el mate-rial, además de las presiones citadas por material almacenado,deberán tenerse en cuenta los efectos dinámicos debidos alvaciado.

Si el silo se puede vaciar excéntricamente deberán tomarse encuenta, adicionalmente, las presiones asimétricas provenientesde tal operación, a menos que se recurra a algún dispositivoque asegure el descenso centrado del material.

Para grupos de silos con ciffientación común es necesario revi-sar las posibilidades de tener vacíos uno o varios silos delgrupo.


TABLA 7

VALORES NOMINALES DE PESOS VOLUMéTRICOS Y ANGULOS DE FRICCIóN

MATERIAL r O SILO DE SILO DE(ton/m3) CONCRETO ACERO

cp ' c fc ' a fa

Cemento 1.50 30° 0.33 29° 0.55 29° 0.55

Carbón 0.84 31° 0.32 30° 0.58 18° 0.32

Coque 0.46 35° 0.27 36° 0.76 22° 0.40

Arena yGrava 1.80 35° 0.27 28° 0.53 20° 0.36

Maiz 0.74 24° 0.42 19° 0.34 19° 0.34

Trigo 0.87 21° 0.47 22° 0.40 20° 0.36

Frijol 0.76 27° 0.38 20° 0.36 20° 0.36

Chícharo 0.84 22° 0.45 14° 0.25 14° 0.25

Cebada 0.66 24° 0.42 20° 0.36 20° 0.36

Avena 0.46 24° 0.42 22° 0.40 22° 0.40

Linaza 0.69 21° 0.47 20° 0.36 20° 0.36

= peso volumétrico del material almacenado

= ángulo de fricción interna del material almacenado

= tan2(45° - 0/2)

o'c = ángulo de fricción entre el material almacenado y las pa-redes del silo (concreto o tabique)

cp'a = ángulo de fricción entre el material almacenado y las pa-redes del silo (acero)

fc = tan O'c

fa = tan O'a

30 de Junio de 1992


CAPÍTULO XII DISENO ESTRUCTURAL INCLUYENDO EFECTOS DE DEFORMA-CIONES IMPUESTAS.

ARTÍCULO XII.1

En el método de diseño elástico se usarán las siguientescombinaciones de efectos de las cargas y de las deformacionesimpuestas.

Carga muerta + carga viva + deformaciones impuestas por hundi-mientos diferenciales, temperatura y contracción de fraguado;

La combinación anterior más carga de sismo o viento.Los esfuezos admisibles se incrementarán para el caso del con-creto en 33 por ciento para la combinación con sismo y el 40por ciento para la combinación con viento. Para el acero derefuerzo y estructural los incrementos serán de 50 y 60por ciento respectivamente, y

Si se emplea un método de diseño por resistencia última, secombinarán los efectos de las cargas y deformaciones impuestasempleando factores de carga conguentes con el método de diseñoque se adopte.

ARTíCULO XII.2

En las construcciones, la revisión de los estado límite dedeformaciones se considerará cumplida si se comprueba que no seexceden los valores siguientes:

Una flecha vertical, incluyendo los efectos a largo plazo,igual al claro entre 240 más 0.5 cm. Además, para miembroscuyas deformaciones afecten a elementos no estructurales,como muros de mampostería, que no sean capaces de soportardeformaciones apreciables, se considerará como estado limiteuna flecha, medida después de la colocación de los elementosno estructurales, igual al -claro entre 480, más 0.3 cm. Paraelementos en voladizo los límites anteriores se multiplicaránpor dos, y

Una deflexión horizontal entre dos niveles sucesivos de laestructura, igual a la altura de entrepiso entre 500 paraestructuras que tengan ligados elementos no estructurales quepuedan con pequeñas deformaciones e igual a la altura deentrepiso entre 250 para otros casos; para diseño sísmico seobservará lo dispuesto en el título J, parte 2 RequisitosEstructurales, 'de este Reglamento.

CAPÍTULO XIII PRUEBAS DE CARGA

ARTíCULO XIII.1

Será necesario comprobar la seguridad de una estructura pormedio de pruebas de carga en los siguientes casos:

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página V

TITULO C

ESTRUCTURACIóN

CAPITULO XIV CARACTERLSTICAS GENERALES DE LAS EDIFICACIONES

ARTICULO XIV.].

El proyecto arquitectónico de una construcción deberá permi-tir una estructuración eficiente para resistir las acciones quepuedan afectar la structura, con especial atención a los efectossismicos y de viento.

El proyecto arquitectónico de preferencia permitirá una estructu-turación regular que cumpla con los requisitos que se establecenen la normas técnicas de diseño sísmico y de viento de esteReglamento.Las construcciones que no cumplan con dichos requisitos de regu-laridad se diseñarán para condiciones sísmicas y de viento más seseveras, en la forma que se especifique en las normasmencionadas.

En este capítulo se hace distinción entre los elementosestructurales y no estructurales y se especifican las precau-ciones que deben tenerse cón estos últimos. Se establecen tambiéntipos y requisitos mínimos de estructuración clasificándolos parasu aplicación en otros capítulos de este Reglamento.

ARTICULO XVI.2

Se considerarán como elementos estructurales aquellos sobrelos que obran directamente las cargas y los que están ligados aellos de manera que su resistencia y rigidez afectan las delconjunto.

Se considerarán como elementos que no forman parte de laestructura aquellos que poseen resistencia y rigidez desprecia-bles con respecto a las de la estructura principal y aquellos queno tienen con la estructura principal una unión capaz detransmitir fuerzas.

ARTíCULO XVI.3

Toda construcción deberá separarse de sus linderos conpredios vecinos a una distancia no menor de 5 cm ni menor que eldesplazamiento horizontal calculado para el nivel que se trate.El desplazamiento horizontal se obtendrá con las fuerzas sísmicascalculadas como se indica en el capítulo J parte 2 de este Regla-mento, el que regirá también las separaciones que deben dejarseen juntas de construcción entre cuerpos distintos de una mismaconstrucción.

Los espacios entre contrucciones vecinas y la juntas deconstrucción deberán quedar libres de toda obstrucción.


Las separaciones que deben dejarse en colindancias y juntas seindicarán claramente en los planos arquitectónicos y en losestructurales.

ARTICULO XIV.4

Los acabados y recubrimientos cuyo desprendimiento puedaocasionar daños a los ocupantes de la construcción o a los quetransiten en su exterior, deberán fijarse mediante procedimientosapróbados por el director responsable de la obra y por el corres-ponsable en seguridad estructural, en su caso. Particular aten-ción deberá darse a los recubrimientos pétreos en fachadas yescaleras, a las fachadas prefabricadas de concreto, así como alos plafones de elementos prefabricados de yeso y otros materia-les pesados.

ARTICULO XIV.5

Los elementos no estructurales que pueden restringir lasdeformaciones de la estructura, o que tengan un peso considera-ble, deberán ser aprobados en sus características y en su formade fijación por el Director Responsable de Obra y por el Corres-ponsable en Seguridad Estructural en obras en que este sea reque-rido, tales como muros divisorios, de colindancia, de pretiles yotros elementos rígidos en fachadas, de escaleras y de equipospesados, tanques, tinacos y casetas..

El mobiliario, los equipos y otros elementos cuyo volteo, o des-prendimiento pueda ocasionar daños físicos o materiales, comolibreros altos, anaqueles y tableros eléctricos o telefónicos,deben fijarse de tal manera que se eviten estos daños.

ARTICULO XIV.6

Los anuncios adosados, colgantes y de azotea, de gran pesoy dimensiones deberán ser objeto de diseño estructural en lostérminos de este título, con particular atención a los efectosdel viento. Deberán diseñarse sus apoyos y fijaciones a la es-tructura principal y deberá revisarse su efecto en la estabilidadde dicha estructura. El proyecto de estos anuncios deberá ser a-probado por el Director Responsable de obra o por el Corresponsa-ble en Seguridad Estructural en obras en que éste sea requerido.

ARTICULO XIV.7

Cualquier perforación o alteración en un elemento estruc-tural para alojar ductos o instalaciones deberá ser aprobada porel Director Responsable en Seguridad Estructural en su caso,quien elaborará planos de detalle que indiquen las modificacionesy refuerzos locales necesarios. No se permit irá que las instala-ciones de gas, agua y .drenaje crucen junta s constructivas de unedificio a menos que se provean de conexiones o de'tramos flexi-bles.

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página 31

CAPITULO XV SISTEMAS DE PISO Y TECHO

ARTICULO XV.1

Los sistemas de piso o techo deberán estar diseñados paratransmitir las fuerzas horizontales a los elementos que propor-cionan la resistencia lateral en la dirección de ánalisis.

Se procurará que los pisos y techos constituyan diafrágmas rigi-dos en su plano, de manera que las fuerzas sísmicas se transmitana los distintos elementos resistentes en forma proporcional a surigidez. En general se considerarán que funcionan como diafrágmasrígidos: las losas macizas de concreto, las losas aligeradas deconcreto con un firme de por lo menos 5 cm de espesor y los sis-temas metálicos o de madera adecuadamente arriostrados en suplano.

Cuando se empleen sistemas que no constituyan diafrágmas rigidosen su plano, cada elemento estructural resistente a cargas late-rales deberá diseñarse para soportar las fuerzas de inercia quese originan en la porción del sistema de piso que le sea tributa-ria, de acuerdo con la trayectoria que deben seguir dichas fuer-zas de inercia.

CAPITULO XVI CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN

ARTÍCULO XVI.1

Las construcciones deberán poseer sistemas estructurales queles permitan resistir las fuerzas horizontales actuando por lomenos en dos direcciones ortogonales, según lo especificado en eltítulo J de diseño sísmico, parte 2 de este Ordenamiento.

•

Se ha visto que la respuesta ante sismos depende de las caracte-risticas de masa y de rigidez de los sistemas estructurales. Sonasi mismo importantes la resistencia, el amortiguamiento y lacapacidad de absorción de energía. Procede aquí remarcar quearquitectos e ingenieros pueden, en el momento de concebir laforma y características generales de un edificio, influir apre-ciablemente en la magnitud y distribución de varias de estaspropiedades y por tanto, pueden influir decisivamente en elcomportamiento sísmico del futuro edificio. A continuación sedescriben características que, según la experiencia adquirida delestudio de los efectos de sismos intensos en edificios, son reco-mendables para lograr un comportamiento satisfactorio;

Poco peso;

Sencillez, simetria y regularidad en planta;

Plantas poco alargadas;

Sencillez, simetria y regularidad en elevación;

Uniformidad en la distribución de resistencia, rigidez yductilidad, y

Hiperestaticidad y líneas escalonadas de defensa estruc-tural.

CAPITULO XVII DUCTILIDAD

ARTICULO XVII.1

Los criterios de diseño sísmico tratados en el título J,parte 2 Requisitos Estructurales de este Reglamento incluyen eluso de factores de comportamiento sísmico "Q" que permitandiseñar para fuerzas sísmicas menores que las correspondientes acoeficientes o espectros de diseño elástico. Mediante estasreducciones, el Reglamento reconoce la capacidad de disipación deenergía que poseen distintos sistemas estructurales.

CAPITULO XVIII CLASIFICACIóN DE LAS CONSTRUCCIONES SEGúN SU ES-TRUCTURACIóN

ARTICULO XVIII.1

Por su estructuración las construccines se clasifican en lossiguientes tipos:

TIPO I. DENTRO DE ESTE TIPO SE AGRUPARON:

Estructuras en que las fuerzas laterales son resistidas pormarcos no contraventeadas cuya relación altura-base no excedade 5; en los que el promedio de Rn/(1 + Rn) > 0.1, donde:

Rn relación de la suma de rigideces relativas K I/L de lastrabes de cada nivel entre la suma de rigideces relativasde las columnas del entrepiso inmediato inferior

K I/L= rigidez relativa del elemento considerado; momento deinercia entre claro y su modo de apoyo, donde:

K = 4; para elementos con doble empotramiento

K = 3; para elementos empotrado-articulado;

Estructuras en que las fuerzas laterales son resistidas pormarcos no contraventeadas entre cuyas trabes y columnasexiste continuidad o cuya resistencia lateral es proporcionadapor muros de concreto o mampostería, la relación alturatotal-base no debe exceder de 3. Si el marco no está contra-venteado en todas las crujías, al determinar este valor setomará como base únicamente el ancho de la crujía o crujíascontraventeadas, y


PERIODICO OFICIAL Página 373) de Inio de 1992

Son de esta categoría las edificaciones que cumplen los si-guientes requisitos:

Peso unitario medio de la estructura: menor o igual de 4ton/m2

Perímetro de la construcción: menor o igual que 120 m

Profundidad de desplante menor o igual de 2.5 m

Inspección superficial detallada para detección de rellenosueltos y grietas;

Pozos a cielo abierto complementados con exploración másprofunda para determinar la estratigrafía y propiedades delos materiales y definir la profundidad de desplante, y

3) En caso de considerarse en el diseño del cimiento un incre-mento neto de presión mayor de 4 ton/m2 bajo zapatas o 1.5ton/m2 bajo cimentaciones a base de la losa general, elvalor recomendado deberá justificarse a partir de resulta-dos de las pruebas de laboratorio o de campo realizadas.

B. CONSTRUCCIONES PESADAS, EXTENSAS O CON EXCAVACIONES PROFUNDAS.

Son de esta categoría las edificaciones que tienen al menosuna de las siguientes categorías:

Peso unitario medio de la estructura: mayor de 4 ton/m2

Perímetro de la construcción: mayor de 120 m

Profundidad de desplante: mayor de 2.5 m.

Inspección superficial detallada para detección de rellenosueltos y grietas;

Sondeos para determinar la estratigrafía y propiedadesíndice y mecanices de los materiales y definir la profun-didad de desplante. Los sondeos permitirán obtener unperfil estratigráfio continuo con la clasificación de losmateriales encontrados y su contenido de agua.

Además se obtendrán muestras inalteradas de todos los es-tratos que puedan afectar el comportamiento de la cimenta-ción. Los sondeos deberán realizarse en número suficientepara verificar la homogeneidad del subsuelo eh el predio odefinir sus variaciones dentro del área estudiada, y

3) En caso de cimentaciones profundas, investigación de latendencia de los movimentos del subsuelo debidos a consoli-dación regional y determinación de las condiciones depresión del agua en el subsuelo.

PERIODICO OFICIAL

ARTICULO XX.2

Las propiedades índice relevantes de las muestras alteradase inalteradas se determinarán siguiendo procedimientos general-mente aceptados para este tipo de, pruebas. El número de ensayesrealizados deberá ser suficiente para poder clasificar conprecisión el suelo de cada estrato. En materiales arcillosos seharán por lo menos tres determinaciones de contenido de agua porcada metro de exploración y en cada estrato individual identifi-cable.

Las propiedades mécanicas (resistencia y deformabilidad alesfuerzo cortante y compresibilidad) e hidráulicas (permeabili-dad) de los suelos se determinará, en su caso, mediante proce-dimientos aceptados de laboratorio o campo. Las muestras demateriales cohesivos-ensayadas serán siempre de tipo inalterado.Para determinar la compresibilidad, se recurrirá a pruebas deconsolidación unidimensional y para la resistencia al esfuerzocortante, a las pruebas que mejor representen las condiciones dedrenaje y variación de cargas que se desea evaluar. Cuando serequiera, las pruebas se conducirán de modo que permitan determi-nar la infuencia de la saturación, de las cargas cíclicas y deotros factores significativos sobre las propiedades mecánicasestáticas y dínamícas de los materiales ensayados.

Se realizarán por lo menos dos series de pruebas de resistenciay/o de consolidación en cada estrato identificado de interés parael análisis de la estabilidad o de los movimientos de la cons-trucción.

A fin de especificar y controlar la compactación de los materia-les cohesivos empleados en rellenos, se recurrirá a la pruebaproctor estándar. En el caso de materiales compactados con equipomuy pesado, se recurrirá a la prueba proctor modificada o a otraprueba equivalente.La especificación y control de compactación de materiales nocohesivos se basarán en el concepto de compactación relativa.

CAPÍTULO XXI CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO

ARTICULO XXI.1

La seguridad de las cimentaciones contra los estados límitesde falla se evaluará en terminos de la capacidad de carga neta,es decir del máximo incremento de esfuerzo que pueda soportar elsuelo al nivel de desplante. La capacidad de carga de los suelosde cimentación se calculará por métodos analíticos o empíricossuficientemente apoyados en evidencias experimentales o sedeterminará con pruebas de carga. La capacidad de carga de labase de cualquier cimentación se calculará a partir de las resis-tencias medias de cada uno de los estratos afectados por elmecanismo de falla más critico. En el cálculo se tomará en cuentala interacción entre las diferentes partes de la cimentación yentre ésta y las cimentaciones vecinas.

30 de Ti,ajg de 199Z


Cuando en el subsuelo del sitio o en su vecindad existan rellenossueltos, galerías, grietas u otras oquedades, éstas deberán tra-tarsé apropiadamente o bien considerarse en el análisis deestabilidad de la cimentación.

ARTICULO XXI.2

Los esfuerzos y deformaciones en las fronteras suelo-estruc-tura necesarios para el diseño estructural de la cimentación,incluyendo presiones de contacto y empujes laterales, deberánfijarse tomando en cuenta las propiedades de la estructura y lasde los suelos de apoyo. Con base en simplificaciones e hipótesisconsevadoras se determinará la distribución de esfuerzos compati-bles con la deformación (ver tabla 4) y resistencia del suelo yde la subestructura para las diferentes combinaciones de soli-citaciones a corto y largo plazos, o mediante un estudioexplícito de interacción suelo-estructura.

ARTICULO XXI.3

En el proyecto de la cimentación y con base en el estudio demecánica de suelos, se deberá fijar el procedimento constructivode las cimentaciones, excavaciones y muros de contención queasegure el cumplimiento de las hipótesis de diseño y garantice laseguridad durante y después de la construcción.

Dicho procedimento deberá ser tal que se eviten daños a las es-_tructuras e instalaciones vecinas por vibraciones o desplazamien-to vertical y horizontal del suelo.

Cualquier cambio significativo que deba hacerse al procedimentode construcción especificado en el estudio de mécanica de suelosse analizará con base en la información contenida en dicho estu-dio.

ARTICULO XXI.4

Para obtener la capacidad de carga de cimentaciones somerasdesplantadas en suelos sensiblemente homogéneos, se verificaráel cumplimiento de las desigualdades siguentes para las distintascombinaciones posibles de acciones verticales.

Para cimentaciones desplantadas en suelos cohesivos:

E Q Fc/A < Cu Nc FR + Pv Ec.(1)

Para cimentaciones desplantadas en suelos friccionantes:

E Q Fc/A < [ Pe (Nq - 1 ) + r U NT/2 ] FR + Pv Ec.(2)

donde:E Q Fc

suma de la acciones verticales a tomar en cuenta en lacombinación considerada, afectada por su respectivofactor ,de carga

PERIODICO OFICIAL30 de Jimia de 1997

A área del cimiento, m2

Pv presión vertical total a la profundidad de desplante porpeso propio del suelo ton/m2

Pe presión vertical efectiva a la misma profundidad, ton/m2

r peso volumétrico del suelo, ton/m2

Cu cohesión ton/m 2 , determinada en la prueba de resistenciamás representativa de las condiciones de trabajo.

B ancho de la cimentación, m

Nc coeficiente de capacidad de carga dado por:

Para suelo cohesivos:

Nc = ( Nq - 1 ) cot 0 Ec.(3a)

Para suelos friccionantes:

Nc = 5.14 • ( 1 + 0.25 Df/B + 0.23 B/L ) Ec.(3b)

para Df/B < 2 y B/L < 1

donde Df es la profundidad de desplante en m.

En caso de que Df/B y B/L no cumplan las desigualdades anterio-res, dichas relaciones se considerarán iguales a 2 y 1, respecti-vamente.

Nq es un coeficiente de capacidad de carga dado por:

Nq = exp ( g tan 0 ) tan 2 ( 45° + 0/2 ) Ec.(4)

donde 0 es el ángulo de fricción interna del material, que sedefine más adelante.

El coeficiente Nq se multipicará por 1 + (B/L) tan 0 para ci-mientos rectangulares y por 1 + tan 0 para zapatas circulareso cuadradas.

Nr es un coeficiente de capacidad de carga dado por:

Nr = 2 ( Nq + 1 ) tan 0 Ec.(5)

El coeficiente Nr se multiplicará por 1 - 0.4 (B/L) para ci-mientos rectangulares o cuadrados.

FR

factor de resistencias especificado en el art. XXI.5 parte2 de esta norma.

Al emplear las relaciones anteriores se tomará en cuenta losiguiente:

PERIODICO OFICIAL Página 4130 de Jimio de 1992

El parámetro 0 estará dado por:

= ang tan (a tan O * ) Ec. (6)

donde 0 * es el ángulo con la horizontal de la envolvente delos círculos de Mohr a la falla en la prueba de resistenciaque se considere más representativa del comportamiento delsuelo en las condiciones de trabajo.

Para suelos arenosos con compacidad relativa menor de 70 porciento, el coeficiente "a" será igual a 0.67. En cualquierotro caso, será igual a 1;

La posición del nivel freático considerada para la evaluaciónde las propiedades mecánicas del suelo y de su peso volumétri-co deberá ser la más desfavorable durante la vida útil de laestructura. En caso de que el ancho B de la cimentación seamayor que la profundidad Z del manto freático bajo el nivel dedesplante de la misma, el peso volumétrico a considerar en laecuación 2 será:

r = r' + (Z/B)( TM —T? ) Ec.(7)donde:

r' peso volumétrico sumergido, ton/m3

TM

peso volumétrico total del suelo arriba del nivelfréatico, ton/m3.

En caso de combinaciones de cargas (en particular las que in-cluyen solicitaciones sísmicas) que den lugar a resultantesexcéntricas actuando a una distancia "e" del eje longitudinaldel cimiento, el ancho efectivo del cimiento deberá consider-arse igual a:

B' = B - 2e Ec.(8)

Un criterio análogo se aplicará en la dirección longitudinaldel cimiento para tomar en cuenta la excentricidad respectiva;

En caso de cimentaciones sobre taludes; se verificará la esta-bilidad de la cimentación y del talud recurriendo a un métodode análisis límite, considerando mecanismos de falla compati-bles con el perfil de suelos y, en su caso, con el agrieta-miento existente. En esta verificación el momento o las fuer-zas resistentes serán afectados por el factor de resistenciaFR;

e) En caso de cimentaciones desplantadas en el subsuelo estrati-ficado o agrietado para el cual no sea aplicable el mecanismode falla implícito en las ecs. 1 y 2, se verificará la estabi-lidad de la cimentación recurriendo a un método de análisislímite de diversos mecanismos de falla compatibles con elperfil estratigráfico. Además de la falla global, se estudia-


rán las posibles fallas locales, es decir aquellas que puedenafectar solamente una parte del suelo que soporta el cimiento,y la posible extrusión de estratos muy blandos. En las veri-ficaciones anteriores, el momento o la fuerza resistente seránafectados por el factor de resistencia FR;

No deberán cimentarse estructuras sobre zapatas aisladas endepósitos de limos no plásticos o areas finas en estado sueltoo saturado, susceptibles de presentar pérdida total o parcialde resistencia por licuación o deformaciones volumétricasimportantes bajo solicitaciones sísmicas. Así mismo, deberántomarse en cuenta las pérdidas de resistencia ocasionadas porlas vibraciones de maquinaria en la vecindad de las cimenta-ciones desplantadas en suelos no cohesivos de compacidad bajao media. Para condiciones severas de vibración, el factor deresistencia a considerar en las ecs 1 y 2 deberá tomarse iguala la mitad del admisible para condiciones estáticas, a menosque se demuestre a satisfacción de la Secretaría que esaplicable otro valor, y

En caso de que se compruebe la existencia de galerías, grie-tas, cavernas u otras oquedades, éstas se considerarán en elcálculo de capacidad de carga. En su caso, deberán mejorarselas condiciones de estabilidad adoptándose una o varias de lassiguentes medidas:

Tratamiento por medio de rellenos compactados, inyecciones,etc.;

Demolición o refuerzo de bóvedas;

Desplante bajo el piso de las cavidades.

ARTíCULO XXI.5

Cuando se utilice el criterio por resistencia última losfactores de carga que deberán aplicarse a las acciones para eldiseño de cimentaciones deberán garantizar una seguridad no menora la implicada el articulo XXI.1, parte 2 de este Reglamento.Para estados límite de servicio el factor de carga será unitarioen todas las acciones.

Los factores de resistencia 'relativos a la capacidad de carga decimentaciones serán los siguientes para todos los estados limitede falla, (criterio elástico y plástico):

0.35 para la capacidad de carga en la base de las zapatas decolindancia desplantadas a menos de 5 m de profundidad y delos pilotes y pilas apoyados en un estrato resistente;

0.7 (1-s/2), en que s es la relación entre los máximos de lasolicitación sísmica y la solicitación total que actúan sobreel pilote, para la capacidad de carga por adherencia de lospilotes de fricción ante la combinación de acciones que in-cluyan las solicitaciones sísmicas, y


c) 0.70 para los otros casos. Los factores de resistencia seaplicarán a la capacidad de carga neta de las cimentaciones.

Cuando se usen losas corridas en arcillas blandas se comprobaráque el centro de gravedad de las cargas coincida con el centro degravedad del área de cimentación.

Si se tiene conocimiento de que el suelo es una arcilla expansivadeberá hacerse un estudio de suelos para el proyecto de que setrate y tomar la precauciones necesarias.

Para obtener la capacidad de carga neta se comprobará que sesatisfaga lo siguiente para zapatas continuas.

Los coeficientes de capacidad de carga Nc, Nq, Nr , se calcula-rán con las ecuaciones 3, 4y5yasu vez, se prodrán utilizarcomo gula los valores dados en la tabla 8.

TABLA 8

COEFICIENTES DE CAPACIDAD DE CARGA

0 Nc Nq Nr Nq/Nc tan 0

O°5°

10°

15°20°25°

30°35°40°

N T = 2 ( Nq + 1 ) tan O

Nq = exp( ir tan 0 ) tan2( 45° + 0/2 )

5.146.498.34

10.9814.8320.72

30.1446.1275.31

1.001.572.47

3.946.40

10.66

18.4033.3064.20

0.000.451.22

2.655.39

10.88

22.4048.01109.41

0.200.240.30

0.360.430.51

0.610.720.85

0.000.090.18

0.270.360.47

0.580.700.84

1 . 001.15

Ec.(3)a

Ec.(4)

Ec.(5)

450 133.87 134.87490 229.92 265.50

donde:Nc = ( Nq - 1 ) cot 0

271.76 1.01

613.18 1.15

CAPITULO XXII RELLENOS ARTIFICIALES Y MOVIMIENTOS VERTICALES

ARTICULO XXII.1

Solo se aceptará cimentar sobre rellenos artificiales cuandose demuestre que éstos son compactos o se compactan adecuadamante


para este fin y no contienen materiales degradables en cantidadexcesiva.

En los rellenos se tendrá cuidado en el problema de flujo naturaly en el de tubificación, tomando las prevensiones necesarias parael escurrimiento del agua.

Para especificación y control de la compactación de los materia-les empleados en rellenos, se recurrirá a la prueba proctorestándar. En el caso de materiales compactados con equipo de muyalta presión, se estudiará la conveniencia de recurrir a laprueba proctor modificada o a otra prueba de impactos de altaenergía de compactación.

ARTÍCULO XXII.2

Los asentamientos instántaneos de las cimentaciones bajosolicitaciones estáticas se calcularán en primera aproximaciónusando los resultados de la teoría de la elasticidad, previaestimación de los parámetros elásticos del terreno, a partir dela experiencia local o de pruebas directas o indirectas. Cuandoel subsuelo esté constituido por estratos horizontales decaracterísticas elásticas diferentes, se podrá despreciar lainfluencia de las distintas rigideces de lo estratos en ladistribución de esfuerzos.

El desplazamiento horizontal y el giro transitorio de la cimenta-ción bajo las fuerzas cortantes y el momento de volteo sísmicosse calcularán cuando proceda, como se indica en el título J,parte 2 de diseño sísmico. La magnitud de las deformacionespermanentes que pueden presentarse bajo cargas accidentalescíclicas se podrán estimar a partir de los resultados de pruebasde laboratorio representativas del fenómeno.

ARTICULO XXII.3

Los asentamientos diferidos se calcularán por medio de larelación:

donde:

OH

eo

51H = E [ ne/(1 + eo)) nzo

asentamiento de un estrato de espesor H

relación de vacios inicial

Ec.(9)

variación de la relación de vacios bajo el incremento deesfuerzo vertical 2P inducido a la profundidad Z por lacarga superficial. Esta variación se estimará a partir deuna prueba de consolidación unidimensional realizada conmaterial representativo del existente a esa profundidad.

2z espesores de estratos elementales en los cuales los es-

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fuerzos pueden considerarse uniformes.

Los incrementos de presión vertical Dp inducidos por la cargasuperficial se calcularán con la teoría de la elasticidad apartir de las presiones transmitidas por la subestructura alsuelo. Estas presiones se estimarán considerando hipótesis extre-mas de repartición de cargas o a partir de un análisis de lainteracción estática suelo-estructura.

Para evaluar los movimientos diferenciales de la cimentación ylos inducidos en construcciones vecinas, los asentamientos dife-ridos se calcularán en distintos puntos dentro y fuera del áreacargada.

ARTICULO XXII.4

Las construcciones ligeras sobre suelos arcillosos deberándesplantarse a una profundidad mayor que el espesor de materialafectado por los cambios estacionales de humedad, salvo que setomen medidas para mantener constante el contenido de agua de lasarcillas. Podrán emplearse soluciones alternativas, tales como lacolocación de una capa de material inerte, bajo la cimentaciónque tienda a uniformizar las expansiones; la rigidización de lacimentación para que estructuralemente sea capaz de resistir lasexpansiones diferenciales; la construcción de zanjas paralelasque se rellenarán con fragmentos de roca y lechada de cal. Estassoluciones alternativas deberán ser justificadas mediante unestudio especial que cuente con la aprobación de la Secretaría.Se dará una importancia particular a este problema, que puedeoriginar movimientos diferenciales importantes en el caso demateriales susceptibles de presentar variaciones volumétricasimportantes.

En la estimación de los movimientos verticales que pueda sufriruna cimentación se tomará en cuenta que las vibraciones tienden adensificar los suelos granulares secos, producir lucuación desuelos granulares finos saturados y remoldear cohesivos. Todosestos efectos pueden causar asentamientos importantes.

CAPITULO XXIII SEGURIDAD DE LAS CIMENTACIONES

ARTICULO XXIII.1

La revisión de la seguridad de la cimentaciones, consistiráde acuerdo con el capítulo XII, parte 2 de este Reglamento, encomparar la resistencia y las deformaciones máximas aceptablesdel suelo con las fuezas y deformaciones induciadas por lasacciones del diseño.

La revisión de la cimentación ante estados límites de servicio sehará tomando en cuenta los límites indicados en la tabla 4 deeste Reglamento.


ARTIS.CULO XXIII.2

En el diseño de toda cimentación, se considerarán los si-guientes estados límite, además de los correspondientes a losmiembros de la estructura.

I. De falla:

Flotación,

Desplazamiento plástico local o general del suelo bajo lacimentación, y

c) Falla estructural de pilotes, pilas u otros elementos dela cimentación.

II. De servicio:

Movimiento vertical medio, asentamiento o emersión, conrespecto al nivel del terreno circundante,

Inclinación media, y

c) Deformación diferencial.

En cada uno de estos movimientos, se considerarán el componenteinmediato bajo carga estática, el accidental, principalmente porsismo, y el diferido por consolidación, y la combinación de lostres. El valor esperado de cada uno de tales movimientos deberáajustarse a lo dispuesto por este Reglamento, para no causardaños intolerables a la propia cimentación, a la superestructuray sus instalacione, a los elemetos no estructurales y acabados, alas construcciones vecinas ni a los servicios públicos.

CAPÍTULO XXIV DISEÑO DE CIMENTACIONES

ARTICULO XXIV.1 ACCIONES DE DISEÑO

En el diseño de las cimentaciones se considerarán las accionesseñaladas en el título 2, parte 2 Re quisitos Estructurales deeste Reglamento, así como el peso propio de los elementos estruc-turaleá de la cimentación, las descargas por excavación, losefectos del hundimiento regional sobre la cimentación, incluyendola fricción negativa, los pesos y empujes laterales de los relle-nos y lastres que graviten sobre los elementos de la subestructu-ra, la aceleración de la masa del suelo deslizante cuando seincluya sismo, y toda otra acción que se genere sobre la propiacimentación o en su vecindad.

La magnitud de las acciones sobre la cimentación provenientes dela estructura será el resultado directo del análisis de ésta.Para fines de diseño de la cimentación, la fijación de todas lasacciones pertinentes será responsabilidad conjunta de los


diseñadores de la superestructura y de la cimentación.

En el análisis de los estados límite de falla o servicio, setomará en cuenta la subpresión del agua, que debe cuantificarseconservadoramente atendiendo a la evolución de la misma durantela vida útil de la estructura. La acción de dicha subpresión setomará con un factor de carga voluntario.

ARTÍCULO XXVI.2

Las combinaciones de acciones a considerar en el diseño decimentaciones serán las siguientes:

Primer tipo de combinación:

Acciones permanentes más acciones variables artículo VI,parte 2 incluyendo la carga viva. Con este tipo de combina-ciones se revisarán tanto los estados límite de servicio comolos de falla. Las acciones variables se considerarán con suintensidad media para fines de cálculos de asentamientos u o-tros movimientos a largo plazo. Para la revisión de estado lí-mite de falla, se considerará la acción variable más desfavo-rable con su intensidad máxima y las acciones restantes conintensidad instantánea.

Segundo tipo de combinacione:

Acciones permanentes más acciones variables con intensidadinstantánea y acciones accidentales (viento o sismo). Con estacombinación se revisarán los estados límites de falla y losestados límite de servicio asociados a deformaciones transito-rias y permanentes del suelo bajo carga accidental. Entre lasacciones debidas a sismo, se incluirá la fuerza de inercia queobra en la masa del suelo potencialmente deslizante que sub-yace al cimiento de la contrucción.

Además de las acciones anteriores, se considerarán las otrasseñaladas en el artículo XXIV.1, parte 2 del Reglamento.

En caso de cimentaciones profundas se incluirá entre lasacciones la fricción neg&tiva que puede desarrollarse sobre elfuste de los pilotes o pilas por consolidación del terrenocircundante. Para estimar esta acción, se considerará que elmáximo esfuerzo cortante que puede desarrollarse en el contac-to suelo-pilote es igual a la cohesión del suelo determinadaen prueba triaxial no consolidada no-drenada bajo presión deconfinamiento representativa de las condiciones del suelo.

Se calcularán y tomarán explícitamente en cuenta en el diseñolas excentricidades que presente la resultante de las diversascombinaciones de acciones anteriores respecto al centroide delárea de cimentación (momento de volteo).


ARTICULO XXIV.)

Las zapatas se diseñarán de modo que resistan lacombinación de acciones señaladas en el artículo XXIV.2 y lasreacciones que estas induzcan. El diseño se hará de acuerdo conlas recomendaciones contenidas en este Reglamento, y de acuerdocon los principios básicos de diseño del concreto reforzado, delconcreto simple, o de la mampostería.

Las dimensiones y forma de las zapatas se determinarán de modoque las presiones sobre el terreno causadas por las cargas dediseño no excedan la resistencia del terreno, la cuál se determi-nará de acuerdo con lo señalado en el capítulo XXI parte 2 deeste Reglamento.

Sobre suelos compresibles, las zapatas deben tener dimensiones demanera que, en lo posible, la resultante de las cargas permanen-tes y de la carga viva media pase por el centroide del área car-gada. Por otra parte, bajo la acción de cargas permanentes vivasy accidentales y un factor de carga reducido, se revisará que nose exceda la resistencia del terreno.

En suelos granulares densos o en roca, pueden admitirse zapatasbajo cargas permanentes excéntricas. En todo caso, el factor deseguridad mínimo contra el volteo será 1.5. Al considerar laposibilidad de levantamiento o de volteo, se supondrá nula lacarga viva que tienda a evitar estas situaciones, y solo seconsierará el 90 por ciento de la carga muerta que ayude a evitarel levantamiento o el volteo.

Se recomienda unir las zapatas por medio de elemento de liga, amenos que el material de apoyo sea de alta resistencia (roca otepetate, por ejemplo):

- Flexión en zapatas:

Las secciones críticas para dimensionar por flexión se localiza-rán en la forma siguiente:

En zapatas que soporten columnas de concreto, pedestales, omuros de concreto, será el paño de la columna, pedestal omuro.

En zapatas que soporten muros de piedra o tabique, será lasección media entre el paño y el eje del muro.

c) En zapatas que soporten columnas de acero a través de placasde base, la sección crítica será en el perímetro de la colum-na, a menos que la rigidez y resistencia de la placa permitanconsiderar una sección más alejada.

Además, en zapatas escalonadas, deben revisarse por flexiónlas secciones donde cambie el peralte, y en zapatas con de-clive se revisarán las secciones intermedias necesarias para


asegurar que se cumpla con la resistencia requerida en toda lazapata.

Las zapatas para tures contratrabes y las zapatas cuadradasreforzadas en dos direcciones llevarán su refuerzo espaciadouniformemente.

En zapatas aisladas rectangulares con flexión en dos direc-ciones, el refuerzo paralelo al lado mayor se distribuirá uni-formemente; el paralelo al lado menor distribuirá en tresfranjas en la forma siguiente: en la franja central, de anchoA, una cantidad de refuerzo igual a la totalidad que debe co-locarse en esta dirección, muntiplicada por 2A(A + B), donde Ay B. son, respectivamente, los lados cortos y largo de la zapa-ta. El resto del refuerzo se distribuirá uniformemente en lasdos franjas estremas.

- Cortante en zapatas:

La resistencia de una zapata a fuerza cortante en la- proximi-dad de una columna o pedestal será la menor de las correspon-dientes a las dos condiciones que siguen:

La losa o zapata actua como una viga ancha en tal forma quelas grietas diagonales potenciales se extenderán en unplano que abarca todo el ancho.

Existe una acción en dos direcciones, de modo que el agrie-tamiento diagonal se presentaría sobre la superficie de uncono o pirámide truncados en torno a la columna o pedestal.

Para la condición a) se aplican las recomendaciones si-guientes: La sección critica está definida por un planovertical que se éxtiende en todo el ancho de la zapata yestá situado a un peralte efectivo, d, del paño de lacolumna, o pedestal. Si la columna apoya a través de unaplaca de acero y si la rigidez y resistencia de ésta lojustifican, puede cónsiderarse una sección crítica másalejada.

La resistencia a fuerza cortante, VcR, de una zapata deno mas de 30 cm de espesor, trabajando como viga ancha conrelación ancho a peralte efectivo no menor que cuatro, estádado por la expresión siguiente:

VcR = 0.50 b d Ec.(10)

Si el espesor de la zapata es mayor de 30 em y/o la rela-ción ancho a peralte efectivo es menor que cuatro, la re-sistencia a fuerza cortante se calculará con el criteriosiguiente:

VcR = ( 0.2 + 30 p) b d Vfic Ec.(11)


En las fórmulas anteriores:

b ancho de la zapata, en centímetros

d peralte efectivo de la zapata, en centímetros

f'c resistencia nominal del concreto a compresión, enkg/cm2

p = As / bd, procentaje de acero en tensión

As área del acero de refuerzo a tensión en cm2.

- La condición b) se rige por lo siguiente:

La sección crítica de penetración por falla por cortante sesupondrá perpendicular al plano de la zapata y se localizarácomo se indica a continuación:

Si la sección de apoyo de la columna o pedestal no tiene en-trantes, la sección crítica formará una figura semejante a delárea cargada a una distancia de la periferia de dicha áreaigual a 0.5 d. Si la sección de apoyo de la columna o pedestaltiene entrantes, la sección crítica se hará pasar de modo quesu perímetro sea mínimo y que en ningún punto su distancia a laperiferia del área cargada sea menor que 0.5 d. Por lo demás,se aplicará lo dicho para la sección de apoyo sin entrantes. Sila columna apoya a través de una placa de acero y si la rigidezy resistencia de ésta lo justifican, puede considerarse unasección crítica más alejada.

El esfuerzo cortante de diseño se calculará como sigue:

VcRVu =

Ec.(12)bo d

donde:

Vu esfuerzo cortante de diseño, en kg/cm2

VcR fuerza cortante, en kg

bo perímetro de la sección critica, en centímetros

d peralte efectivo de la zapata, en centímetros.

- Anclaje del refuerzo:

La fuerza de tensión o de compresión calculada en el acero derefuerzo en toda sección debe desarrollarse a cada lado de lasección considerada por medio de adherencia en una longitud debarra o de algún dispositivo mecánico de anclaje.

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Las secciones criticas por anclaje serán las definidas antespor flexión y todas aquellas otras donde los cambios de seccióno de refuerzo.

En particular debe suministrarse adecuado anclaje extremo alrefuerzo para flexión en zapatas con declives y en zapatas conescalones.

Debe suministrarse refuerzo que cruce el plano de unión entreel elemento de apoyo y el elemento soportado, ya sea prolongan-do las barras de la columna dentro de la zapata, o por medio debarras adicionales.

Este refuerzo cumplirá con los dos requisitos siguientes:

a) Será suficiente para transmitir todas las fuerzas que exce-dan a la resistencia en aplastamiento.

b) Su áreamiembro

Si se usanlas barras

no será menor que 0.005 veces el área .bruta delsoportado, y constará de cuatro barras por lo menos.

barras adicionales, su diámetro no excederá al delongitudinales en más de 0.318 cm (1/8").

Las barras que bajo ninguna combinación de carga tengan posibi-lidad de trabajar a tensión se prolongarán rectas a ambos ladosdel plano de unión entre elemento de apoyo y elemento soporta-do, por lo menos su longitud de desarrollo en compresión. Sipor efecto del sismo o del viento, o por alguna otra razón, seve que tienen la posibilidad de trabajar a tensión, sea portensión directa o por flexo-compresión, las barras deben an-clarse de modo que en el plano de unión mendionado puedanalcanzar su esfuerzo de fluencia.

- Espesor mínimo:

El espesor mínimo del borde de una zapata de concreto reforzadoserá de 20 cm.

ARTICULO XXIV.4

Para fin de localizar las secciones criticas por flexión,fuerza cortante y anclaje, las columnas o pedestales circulares ode sección poligonal regular pueden tratarse como seccionescuadradas que tengan la misma área que la sección en cuestión.

ARTICULO XXIV.5

Las zapatas para muros o contratrabes trabajan en direcciónnormal al muro o contratrabe. El diseño se realiza sobre la basede una franja de ancho unitario. Si las cargas del muro no tienenvariaciones importantes, puede suponerse que el muro distribuyeuniformemente la carga a lo largo, de tal modo que el dimensiona-miento que se realice para una franja unitaria será válido paratoda la zapata. En zapatas de contratrabes habrá que tomar en

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cuenta que la presión de contacto con el suelo generalmente esmayor en las proximidades de las columnas.

Si el muro es de concreto, las secciones críticas de la zapata,por flexión y anclaje, serán las de los paños del muro; si elmuro es de mampostería, las secciones críticas por estos concep-tos estarán a media distancia entre el eje del muro y su paño.Tanto si el muro es de concreto como si es de mampostería, seadmitirá que las secciones críticas por fuerza cortante estánsituadas a un peralte efectivo de los paños del muro.

ARTICULO XXIV.6

Al dimensionar una zapata se considerará su trabajo enflexión y fuerza cortante como viga ancha y como placa que traba-ja en dos direcciones.

El espesor y el refuerzo estarán definidos por las más desfavora-bles de las dos condiciones anteriores. El dimensionamiento serealizará de acuerdo con el artículo XXIV.3 parte 2.

ARTICULO XXIV.?

Una situación que se presenta con cierta frecuencia es la detener que cimentar dos columnas en una zapata. En construccionesdonde la capacidad delsuelo permite Usar zapatas aisladas, serecurre a apoyar dos columnas sobre una zapata cuando: a) doscolumnas están tan próximas entre sí que sus zapatas se trasla-parían, y b) las columnas de orilla están muy próximas al linderoy no es posible construir zapatas concéntricas con dichas colum-nas.

En el caso a), se recomienda una zapata rectangular por cuyocentro pase la línea de acción de las cargas de las columnas másel peso de la zapata. Si hay limitación de espacio en algunadirección, puede usarse una zapata de forma especial.

En el caso b), si la carga de la columna anterior es mayor oigual que la de la exterior, puede usarse una zapata rectangular;si hay limitación de espacio o si la carga en la columna exteriores mayor, la zapata puede ser trapecial o puede estar formada pordos porciones rectangulares. También pueden usarse . dos zapatasrectangulares unidas por una viga que no esté en contacto con elterreno.

En todos las casos anteriores la línea de acción de las cargaspermanentes, incluyendo el peso de la zapata, debe pasar por elcentroide del área cargada.

ARTÍCULO XXIV.8

Si las cargas que deben transmitir una zapata son de pequeñamagnitud con excentricidad despreciable y la capacidad delterreno es alta, pueden usarse zapatas de mampostería.

PERIODICO OFICIAL Página. 53

Las mamposterías se tratarán más ampliamente en el títuloparte 2 Requisitos Estructurales de este Reglamento.

ARTICULO XXIV.9

Las losas de cimentación generalmente se usan cuando laresistencia del suelo es baja, o cuando la estratigrafía esirregular y se desea disminuir el riesgo de hundimientos difer-enciales de consideración.

Las losas de cimentación pueden ser de los tipos siguientes,entre otros:

Losa plana (losas sin contratrabes)

Losa plana con capiteles, pedestales o zonas más gruesas bajolas columnas.

c) Losa bajo o sobre una retícula de contratrabes.

- Losas sin contratrabes:

Al analizar una losa de cimentación sin contratrabes, bajo lapresión de contacto y las cargas de las columnas, se aceptarádividirla en dos series de franjas independientes entre si para-lelas a cada una de los bordes; la idealización anterior seráválida para calcular tanto las deformaciones de la losa como lasfuerzas internas que en ella obran.

Las franjas así definidas se analizarán como vigas continuas paracalcular sus desplazamientos bajo cada columna; estos desplazami-entos se usarán para determinar los movimientos diferencialesentre columnas, los cuales se comparan con los admisibles dadosen la tabla 4.

En cada franja se distinguirán una faja de columna de anchoigual a la mitad del ancho de la franja en cuestión, centrada conrelación al eje de columnas, y dos fajas laterales de ancho, cadauna de ellos, igual a la cuarta parte del ancho de la franja. Elrefuerzo por flexión calculado en cada sección se distribuiráentre las fajas de columna y las fajas laterales de acuerdo conlos porcentajes siguientes:

Fajas de columna Fajas laterales

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Momentos próximos a lascolumnas

Momentos en el centro delclaro

75% 25%

60% 40%

Además se revisará la posible falla por penetración de las colum-nas en la losa, incluyendo el efecto del momento que deba tranmi-tirse, y se revisará la resistencia de las franjas a fuerza cor-tante trabajando como vigas anchas continuas. Si resulta necesa-


rio, se usarán capiteles y/o ábados invertidos, o pedestales. Elanálisis puede realizarse también por un procedimiento que tomeen cuenta la continudad de la losa en todas direcciones.

ARTÍCULO XXIV.10

Se entiende por cimentaciones compensadas aquellas en lasque se busca minimizar el incremento neto de carga aplicada alsubsuelo mediante excavación del terreno y uso de un cajón de-splantado a cierta profundidad.

Según que el incremento neto de carga aplicada al suelo en labase del cajón resulte positivo, nulo o negativo, la cimentaciónse denomina parcialmente compensada, o sobrecompensada, respecti-vamente.

Para el cálculo del incremento de carga transmitido por estetipo de cimentación y la revisión de los estados límite de servi-cio, el peso de la estructura a considerar será: la suma de lacarga muerta más la carga viva con intensidad media, menos elpeso total del suelo excavado. Esta combinación será afectada conun factor de carga unitario.

La porción de las celdas del cajón de cimentación que esté pordebajo del nivel freático y que no constituya un espacio funcio-nalmente útil, deberá considerarée como llena de agua y el pesode ésta deberá sumarse a la de subestructura.

La estabilidad de las cimentaciones compensadas se verificarácomo lo señala el articulo XXI.4, parte 2. Se comprobará ademásque no pueda ocurrir flotación de la cimentación durante nidespués de la construcción.

Se prestará especial atención a la revisión de la posibilidad defalla local o generalizada del suelo bajo la combinación de cargaque incluya el efecto del sismo.

Para este tipo de cimentación se calcularán:

Los movimientos instantáneos debidos a la carga total transmi-tida al suelo pot la cimentación.

Las deformaciones transitorias y permanentes del suelo decimentación bajo cargas sísmicas.

c) Los movimientos. diferidos debidos al incremento neto de cargaen el contacto cimentación-suelo.

ARTÍCULO XXIV.11

Los pilotes son miembros estructurales con dimensionespequeñas en su sección transversal comparada con su longitud yque transmiten su carga al terreno resistente a través de supunta y/o por fricción en su superficie.

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página SS

Las pilas son elementos de cimentación con dimensiones grandes dela sección transversal (mayor de 80 cm) y que te Construyen' '-excavando un agujero en el suelo y rellenándolo don - -Existen diversos métodos de excavación, incluyendo el hincadoprevio de un cilindro que forma después la pared exterior de la'pila.

Los pilotes y pilas se diseñarán con los procedimientos y losfactores de seguridad de las normas aplicables de diseño estruc-tural de concreto acero o madera, según el caso.

Deberán considerarse los efectos de las siguientes acciones:

Fuerzas transmitidas por la superestructura; además de lacarga axial deberán considerarse, cuando sean significativos,las fuerzas laterales y momentos flexionantes aplicados en elextremo superior del pilote;

Los efectos del peso propio del pilote y de la fricción, nega-tiva o positiva, aplicada a lo largo de su fuste, y

c) En pilotes prefabricados deberán, además, revisarse las condi-ciones de esfuerzos durante el manejo, el transporte y elizaje, así como las que se presentan en el hincado.

- CIMENTACIONES CON PILOTES DE FRICCIÓN

Los pilotes de fricción, es decir aquellos que transmiten cargasal suelo principalmente a lo largo de su superficie lateral,podrán usarse como complemento de un sistema de cimentaciónparcialmente compensado para reducir asentamientos, transfiriendoparte de la carga de la cimentación a estratos más profundos.

Para comprobar la estabilidad de las cimentaciones con pilotes defricción, se verificará, para la cimentación en su conjunto, paracada uno de los diversos grupos de pilotes y para cada piloteindividual, el cumplimiento de la desigualdad siguiente para lasdistintas combinaciones de acciones verticales consideradas:

E Q Fc < R Ec.(13)donde:

E Q Fc

suma de los incrementos netos de carga debidos a las ac-ciones verticales a tomar en cuenta en la combinaciónconsiderada, afectadas por sus correspondientes factoresde carga. Las acciones incluirán el peso propio de lospilotes o pilas y el efecto de la fricción negativa quepudiera desarrollarse sobre el fuste de los mismos osobre su envolvente.

R

capacidad de carga del sistema consituido por pilotes defricción más losa o zapatas de cimentación que se consi-erará igual al mayor de los dos valores siguientes:

Pklna 56 PERIODICO OFICIAL30 de .1", mi o de 1997

Capacidad de carga del sistema suelo-zapatas o suelo-losade cimentación, despreciando el efecto de los pilotes.Si este es el valor que rige la losa o zapatas y las con-tratrabes deberán diseñarse estructuralmente para sopor-tar las presiones de contacto suelo-zapata o suelo-losamáximas calculadas, más la concentración de carga corres-pondiente a la capacidad de carga total de cada pilotedada por la ec. 14 con FR = 1.0. En este caso la capaci-dad de carga suelo-losa o suelo-zapata se calculará comolo señala el capítulo XXI.3, y

Capacidad de carga del sistema suelo-pilotes de fricciónque se considerará igual a la suma de las capacidades decarga de punta de los pilotes individuales mas el menorde los siguientes valores:

- Suma de las capacidades de adherencia de los pilotesindividuales.

- Capacidad de adherencia de una pila de geometría iguala la envolvente del conjunto de pilotes.

- Suma de las capacidades de adherencia de los diversossubgrupos de pilotes en que pueda subdividirse lacimentación.

La capacidad de carga por punta de una cimentación de pilotes defricción siempre se consierará igual a la suma de las capacidadesde carga individuales por punta de los pilotes, calculadas con laecuación 15.

En la estimación de la capacidad de carga bajo cargas excéntricasse despreciará la capacidad de carga de los pilotes sometidos atensión, salvo que se hayan diseñado y construido especialmentepara este fin.

La capacidad de carga por adherencia lateral de un pilote defricción individual bajo esfuerzos de comprensión se calculará

Cf = AL f FR Ec.(14)

donde:

FR = 0.7 (1 - 5/2), factor de resistencia

relación entre los máximos de la solicitación sísmica yla solicitación total que actúan sobre el pilote

Cf capacidad por adherncia, ton

AL área lateral del pilote, m2

adherencia lateral medio pilote-suelo, ton/m2.


exponente igual a 1 para suelo suelto (flojo), 2 parasuelo medianamente denso y 3 para suelo denso

-- Para suelos cohesivos firmes fisurados se multiplicará por elmismo factor del la ec. 19 con exponente n=1. Para pilas cola-das en suelos cohesivos del mismo tipo se multiplicará por:

Fre = + 1) / (2B + 1) Ec. (20)

-- También podra utilizarse como alternativa a la ecuación 16,una expresión basada en la resistencia a la penetración decono o a la penetración estándar corregida por efecto deescala, como lo indica la ecuación 19.-

La contribución del suelo bajo la losa de la subestructura y dela subpresión a la capacidad de carga de un sistema de cimenta-ción a base de pilotes de punta deberá despreciarse en todos loscasos.

Además de la capacidad de carga vertical, se revisará la capaci-dad del suelo para resistir los esfuerzos horizontales inducidospor los pilotes sometidos a fuerzas horizontales, así como lacapacidad estructural de los pilotes para transmitir dichassolicitaciones horizontales.

Los asentamientos de este tipo de cimentación se calcularántomando en cuenta la deformación propia de los pilotes bajo lasdiferentes acciones a las que se encuentran sometidos, incluyendola fricción negativa, y la de los estratos localizados abajo delnivel de apoyo de las puntas. Al calcular la emersión debida alhundimiento regional se tomará en cuenta la consolidación previ-sible del estrato localizado entre la punta y la cabeza de lospilotes durante la vida de la estructura.

- PRUEBA DE CARGA EN PILOTES

Las estimaciones analíticas de la capacidad de carga de pilotesde fricción o de punta se verificará mediante pruebas de carga sihay incertidumbres excesivas sobre las propiedades de los suelosinvolucrados y la edificación es de grupos A o B. Los pilotesensayados se llevarán a la falla o hasta 1.5 veces la capacidadde carga calculada.

ARTICULO XXIV.12

Cuando se pretenda utilizar dispositivos especiales de cimenta-ción, deberán solicitarse la aprobación expresa de la Secretaría.Para ello se presentarán los resultados de los estudios y ensayesa que se hubieran sometido dichos dispositivos. Los sistemaspropuestos deberán proporcionar una seguridad equivalente a la delas cimentaciones tradicionales calculadas de acuerdo con laspresentes normas, en particular ante solicitaciones sísmicas.

(


CAPITULO XXV EXCAVACIONES

ARTíCULO XXV.1

En el diseño de las excavaciones se considerarán los si-guientes estados limite:

De falla: colapso de los taludes o paredes de la excava-ción o ademes del sistema de soporte de las mismas, fallade los cimientos de las construcciones adyacentes y fallade fondo de la excavación por corte o por subpresión enestratos subyacentes, y

De servicio: movimientos verticales y horizontales inme-diatos y diferidos por descarga en el área de excavación yen los alrededores.

- ESTADOS LIMITE DE FALLA

La verificación de la seguridad respecto a los estados límite defalla incluirá la revisión de la estabilidad de los taludes oparedes de la excavación con o sin ademes y del fondo de lamisma. El factor de resistencia será de 0.6; sin embargo, si lafalla de los taludes, ademes o fondo de la excavación no implicadaños a los servicios públicos, a las instalaciones o a lasconstrucciones adyacentes, el factor de resistencia será de 0.7.La sobrecarga uniforme mínima a considerar en la vía pública yzonas próximas de la excavació será de 1.5 t/m2 con factor decarga unitario.

Taludes

La seguridad y estabilidad de excavaciones sin soporte se revisa-rá tomando en cuenta la influencia de las condiciones de presióndel agua en el subsuelo así como la profundidad de excavación, lainclinación de los taludes, el riesgo de agrietamiento en laproximidad de la corona y la presencia de grietas u otras discon-tinuidades.

Para el análisis de estabilidad de taludes se usará un método deequilibrio límite considerando superficies de falla cinemática-mente posibles. Se incluirá la presencia de sobrecargas en laorilla de la excavación. También se considerarán mecanismos deextrusión de estratos blandod confinados verticalmente por capasmás resistentes.

Fallas por subpresión en estratos permeables

En el caso de suelos sin cohesión, se analizará la estabilidaddel fondo de la excavación por flujo de agua. Para reducir elpeligro de fallas de este tipo, el agua freática deberá contro-larse y extraerse de la excavación por bombeo desde cercamos,pozos punta o pozos de alivio con nivel dinámico sustancialmenteinferior al fondo de la excavación.


Cuando una excavación se realice en una capa impermeable deespesor h, la cual a su vez descanse sobre un estrato permeable,debe considerarse que la presión del agua en este estrato podralevantar el fondo de la excavación, no obstante el bombeo super-ficial. EL espesor mínimo h del estrato impermeable que debetenerse para evitar inestabilidad de fondo se considerará iguala:

h > ( TW / TM ) hw Ec.(21)

donde

h espesor de la capa impermeable

hw altura piezométrica en el lecho inferior de la capa im-permeable

rw peso volumétrico del agua

TM peso volumétrico del suelo entre el fondo de la' excava-ción y el estrato permeable.

Cuando el espesor h sea, insuficiente para asegurar la estabili-dad, será necesario reducir la carga hidráulica del estratopermeable por medio de pozos de alivio.

c) Estabilidad de excavaciones ademadas

4

En caso de usarse paraelementos estructuraleslugar, se revisará lageneral de una masa dede fondo, y por fallaelementos que éstos sopo

soportar las paredes de la excavación,como tablestacas o muros colados en elestabilidad de estos por deslizamientosuelo que incluya el elemento, por fallaestructural de los troqueles o de losrtan.

La revisión de la estabilidad general se realizará por un métodode análisis límite. Se evaluará el empotramiento y el momentoresistente mínimo del elemento estructural requerido para garan-tizar la estabilidad.

La posibilidad de falla de fondo por cortante en arcillas blandasa firmes se analizará verificando que:

Pv + E q Fc < Cu No FR Ec.(22)

donde:Cu cohesión aparente del material bajo el fondo de la

excavación, en condiciones no drenadas, ton/m2

Nc coeficientes de capacidad de carga definido en elart. XXI.5, parte 2 y que depende de la geometríade la excavación. En este caso, B será el anchode la excavación, L su longitud y Df su profundi-dad


Pv presión vertical total actuante en el suelo, a laprofundidad de excavación, ton/m2

q Fc sobrecargas superficiales, ton/m2

FR factor de resistencia igual a 0.5. Si la falla noafecta a servicios públicos, instalaciones o cons-trucciones adyacentes, el factor de resistencia --será de 0.7.

Los empujes a los que se encuentran sometidos los puntales seestimará a partir de una envolvente de distribución de presionesdeterminada a partir de la experiencia local. En arcillas, ladistribución de presiones se definirá en función del tipo dearcilla, de su grado de fisuramiento y de su reducción-de resis-tencia con el tiempo. Cuando el nivel freático exista a pocaprofundidad, los empujes considerados sobre los troqueles seránpor lo menos iguales a los producidos por el agua. El diseño delos troqueles también deberá tomar en cuenta el efecto de lassobrecargas debidas al tráfico en la vía pública, al equipo deconstrucción, a las estructuras adyacentes y a cualquier otracarga que deban soportar las paredes de la excavación durante elperiodo de construcción, afectadas de un factor de carga señaladoen este Reglamento.

d) Estabilidad de estructuras vecinas

De ser necesario, las estructuras adyacentes a las excavacionesdeberán reforzarse o recimentarse. El soporte requerido dependerádel tipo de suelo y de la magnitud y localización de las cargascon respecto a la excavación.

ESTADOS LIMITE DE SERVICIO

Los valores esperados de los movimientos verticales y horizon-tales en el área de excavación y sus alrededores deberán sersuficientemente pequeños para que no causen daños a las construc-ciones e instalaciones adyacentes ni a los servicios públicos,Además, la recuperación por recarga no deberá ocasionar movimien-tos totales o diferenciales intolerables en el edificio que seconstruye.

a) Expansiones instantáneas y diferidas por descarga

Para estimar la magnitud de los movimientos verticales inmediatospor descarga en el área de excavación y en los alrededores, serecurrirá a la teoría de elasticidad. Los movimientos diferidosse estimarán mediante la ec. 9 a partir de decrementos de esfuer-zo vertical calculados mediante la teoria de la elasticidad.

En caso de excavaciones ademadas, se buscará reducir la magnitudde los movimientos instantáneos acortando la altura no soportadaentre troqueles o efectuando la excavación en zanjas de anchoreducido.

-


b) Asentamiento del terreno natural adyacente a las excavaciones

En el caso de cortes ademados en arcillas blandas o firmes, setomará en cuenta que lbs asentamientos superficiales asociados a estas excavaciones dependen del grado de cedencia lateral que sepermita en los elementos de soporte. Estos movimientos horizon-tales y verticales deberán medirse en forma continua durante laconstrucción para poder tomar oportunamente medidas de seguridadadicionales, en caso necesario.

CAPITULO XXVI MUROS DE CONTENCIóN

ARTICULO XXVI.1

Las presentes normas se aplicarán a los muros de gravedad(de mamposteria, tabique o concreto simple), cuya estabilidad sedebe a su peso propio, así como a los muros de concreto reforza-do, con o sin anclas o contrafuertes, y que utilizan la acción devoladizo para retener la masa de suelo.Las fuerzas actuantessobre un muro de contención se considerarán por unidad de longi-tud. Las acciones a tomar en cuenta, según el tipo de muro serán;el peso propio del muro, el empuje de tierras, la fricción entremuro y suelo de relleno, el empuje hidrostático o las fuerzas defiltración, las sobrecargas en la superficie del relleno y lasfuerzas sísmicas.

Para el análisis de los muros de contención se revisarán lossiguientes estados limite: de falla (volteo o deslizamiento delmuro, falla de la cimentación del mismo y rotura estructural ) yde servicio (asentamiento, giro o deformacion excesiva del muro).

-ESTADOS LIMITE DE FALLA

Siempre deberá dotarse a los muros de retención de un drenajeadecuado, dejando un•filtro atrás del muro con lloraderos y/otubos perforados.

Para muros de menos de 6 m de altura, será aceptable estimar losactuantes en forma simplificada con base en el método semiempíri-co de Terzaghi, siempre que se satisfagan los requisitos dedrenaje. En caso de tener una sobrecarga uniformemente repartidasobre el relleno, esta carga adicional se podrá incluir como pesoequivalente de material de relleno.

En el caso de muros que excedan la altura especificada en elpárrafo anterior, se realizará un estudio de estabilidad detalla-do, tomando en cuenta los efectos que se indican a continuación.

Restricciones del movimiento del muro

Tipos de relleno

c) Compactación del relleno y

d) Base del muro.


ESTADOS LIMITE DE SERVICIO

Cuando el suelo de cimentación sea compresible, deberá calcularseel asentamiento y estimarse la inclinación de los muros por•deformaciones instantáneas y diferidas del suelo.

CAPITULO XXVII MEMORIA DE DISEÑO

ARTICULO XXVII.1

La memoria de diseño incluirá una justificación del tipo decimentación proyectada y de los procedimientos de construcciónespecificados así como una descripción explícita de los métodosde análisis usados y del comportamiento previsto para cada uno delos estados límite indicados en el artículo XXIII.2, parte 2 deeste Reglamento. Se anexarán los resultados de las exploraciones,sondeos, pruebas de laboratorio y otras determinaciones yanálisis, así como las magnitudes de las acciones consideradas enel diseño, la interacción considerada en 'el diseño, lainteracción considerada con las cimentaciones de los inmueblescolindantes y la distancia, en su caso, que se deje entre estascimentaciones y las que se proyecta.

En el caso de edificios cimentados en terrenos con problemasespeciales, y en particular los que se localicen en terrenosagrietados sobre taludes, o donde existan rellenos o antiguasminas subterráneas, se agregará a la memoria una descripción deestas condiciones y como éstas se tomaron en cuenta para diseñarla cimentación.

ARTICULO -XXVII.2

En las edificaciones de lps gruposAyBaque se refiere elart. 11.1, parte 2 de este Reglamento, deberán hacerse nivela-ciones durante la construcción y hasta que los movimientos dife-ridos se estabilicen, a fin de observar el comportamiento de lasexcavaciones y cimentaciones, y prevenir daños a la propiaconstrucción, a las construcciones vecinas y a los serviciospúblicos. Será obligación del propietario o poseedor de laedificación, proporcionar copia de los resultados de estas medi-ciones así como de los planos, memorias de cálculo y otros docu-mentos sobre el diseño de la cimentación a los diseñadores deedificios que se construyan en predios contiguos.

CAPITULO XXVIII PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO

ARTICULO XXVIII.1

El procedimiento constructivo de las cimentaciones, excava-ciones y muros de contención deberá asegurar el cumplimiento delas hipótesis de diseño, garantizar la seguridad durante laconstrucción y evitar daños a servicios públicos y edificacionesvecinas.


ARTICULO XXVIII.2

Cuando la construcción de la cimentación requiera el abati-miento del nivel freático, se extraerá el agua del predio med-iante bombeo, siempre que se tomen precauciones para limitar losefectos indeseables del mismo en el propio predio y en los colin-dantes.

Se escogerá el sistema de bombeo más adecuado de acuerdo con eltipo de suelo. El gasto y el abastecimiento provocado por elbombeo se calcularán mediante las teorias de flujo de agua ensuelos. El diseño del sistema de bombeo incluirá la selección delnúmero, ubicación, diametro y profundidad de los pozos; del tipo,diámetro y ranurado de los ademes, y del espesor y composición,granulométrica del filtro. Asimismo se especificará la capacidadmínima de las bombas y la posición del nivel dinámico en lnspozos en las diversas etapas de la excavación.

En el caso de materiales compresibles se tomará en _cuenta lasobrecarga inducida en el terreno por las fuerzas de filtración yse calcularán los asentamientos correspondientes. Si los asenta-mientos calculados resultan excesivos, se recurrirá a procedi-mientos alternos que minimicen el abatimiento piezométrico.Deberá considerarse la conveniencia de reinyectar el agua bombea-da en la periferia de la excavación.

Cualquiera que sea el tipo de instalación de bombeo que se elija,su capacidad garantizará la extracción de un gasto por lo menos1.5 veces superior al estimado. Además deberá asegurarse elfuncionamiento ininterrumpido de todo el sistema.

ARTÍCULO XXVIII.3

Para reducir los problemas de filtraciones de agua hacia laexcavación y los daños a construcciones vecinas, se podrán usartablestacas hincadas en la periferia de la excavación o muroscolados in situ (muro Milán). Las tablestacas o muros deberánprolongarse hasta una profundidad suficiente para interceptar elflujo debido a los principales estratos permeables que puedendificultar la,realización de la excavación. El cálculo de losempujes sobre los puntales que sostengan estos elementos se harápor los métodos indicados en el capítulo XXV, parte 2. El sistemade apuntalamiento podrá también ser de anclas horizontales omuros perpendiculares colados en el lugar.

CAPITULO XXIX DETALLES CONSTRUCTIVOS Y ANCLAJES

ARTICULO XXIX.1

Deben respetarse los requisitos básicos de construcciónestablecidos en este Reglamento. Además, se tendrán en cuenta lasdisposiciones siguientes, especialmente para cimentaciones demaquinaria:


Concreto

En cimentaciones de bloque debe usarse concreto con resisten-cia especificada, f'c no menor de 150 kg/cm2; en la superes-tructura (columnas, trabes y losas superiores) de cimenta-ciones formadas por marcos, la resistencia f'c no debe sermenor de 200 kg/cm2.

Las cimentaciones de bloque y las losas de base de cimenta-ciones formadas por marcos, deben colarse en capas horizon-tales. La superestructura se colará, de preferencia, en unasola operación. La localización de las juntas de construccióndebe ser definida por el proyectista. Se recomienda protegerlos bordes de la cimentación con ángulos de acero anclados enel concreto.

Refuerzo

Se colocarán barras de refuerzo en todas las superficies, yalrededor de toda abertura, agujero, entrante, etc., que hayaen el cuerpo de la cimentación. El refuerzo principal secalculará a partir de las solicitaciones que actúen sobre lacimentación. En las cimentaciones de bloque y en las losas debase de cimentaciones formadas por marcos, el refuerzo secolocará en tres direcciones. En cimentaciones de bloque , elrefuerzo mínimo será de 25 kg por metro cúbico de concreto enlas losas de base de cimentaciones formadas por marcos, el re-fuerzo mínimo será de 50 kg por metro cúbico de concreto. Lasbarras que se coloquen alrededor de las aberturas, agujeros,entrantes, etc, deben prolongarse 40 veces su diametro másallá de los puntos de cruce entre dichas barras.

Juntas de expansión

Las cimentaciones de maquinaria deben separarse de los elemen-tos estructurales adyacentes, a fin de evitar la transmisiónde las vibraciones. Cuando no pueda evitarse que la cimenta-ción de una máquina quede en contacto con algún elementoestructural, se colocarán dos capas de fieltro entre ambassuperficies.

Elementos de sujeción

Generalmente una máquina se une a su cimentación por medio depernos de anclaje. Estos se unen a la placa de base de lamáquina pasando a través de ella y se ahogan en el concreto dela cimentación. El colado de la cimentación debe interrumpirsealgunos centímetros abajo del nivel inferior de la placa debase.

Para placas dé base de 20 a 30 cm de ancho, este espacio seráusualmente de 2 a 3 cm verticalmente. Para placas más anchaspodra ser hasta 5 cm.


ARTICULO XXIX.2 GANCHOS ESTANDAR

Los requisitos para ganchos estandar y para diámetro interi-or mínimo de doblez terminado de las varillas de refuerzo seilustran en las tablas 9 y 10. Dichos requisitos están basadosen múltiplos de los diámetros nominales de las varillas.

ARTICULO XXIX.3

El diámetro mínimo de doblez para una varilla de refuerzo sedefine como "el diámetro de doblez medido en la parte interna dela varilla". Los diámetros mínimos de doblez dependen del tamañoy de los múltiplos de los diámetros nominales de las varillas;para varillas del #3 al #8 el diámetro mínimo de doblez es elequivalente a 6 diámetros de varilla; para varillas del #9 al #11el diámetro mínimo de doblez es de 8 diámetros de varilla, y paravarillas del #14 al #18 el diámetro mínimo de doblez es de 10diámetros de varilla. Las excepciones a estas disposiciones son:

Para los estribos y anillos el diámetro mínimo de doblez es de4 diámetros de varillas (4 cm para varillas del #3, 5 cm paravarillas #4, y 6 cm para varillas del #5). Para los estribos yanillos del #6 al #8, el diámetro mínimo de doblez es de 6diámetros de la varilla (12 cm para varillas del #6, 13.5 cmpara varillas del #7, y 15 cm para varillas del #8).

Para mallas de alambre soldado empleadas en estribos y ani-llos, los diámetros internos de los dobleces no deben sermenores de cuatro diámetros del alambre, para alambre corruga-do mayor que el D6, ni de dos diámetros del alambre para todoslos demás. Se aplican algunas restricciones especiales dentrode los 4 diámetros del alambre de una intersección soldada.

•

diornetro dediometro lo 'Jarillodel doblez

diarnetro dela varilla 1350

ndiometrodel doblez

6 diametrosde lo varilla

(


TABLA 9 GANCHOS ESTANDAR PARA REFUERZO

Tamaño de lo varilla Diametro minimo de doblez terminado (o)del # 3 al #. 8 6 diGmetros de la varilla# 9. # 10 y #11 8 diometros de la varilla# 14 y # 1 3 10 diornetras de lo varilla

Medido en el lado interior de io varilla

1-C-4 4 diometrosde la varilla pero no < 6 cm.

TABLA 10 GANCHOS ESTANDAR PARA ESTRIBOS Y PARA

REFUERZO USADO COMO ANCLAJE

Tamaño de ia varilla Diometro minimo de doblez terminado (b)

del # 3 al # 5 4 diometros de la varilladel # 6 al # 8 6 diornetros de lo varilla

Mecido en el lodo interior de I a varilla

6 diometros de varilladel # 3 al # 512 aiornetros de varilladel # 6 al # 8


ARTICULO XXIX.4

Todo el refuerzo debe doblarse en frío. Para dobleces nocomunes puede requerirse una fabricación especial que incluya elcalentamiento, en cuyo caso el Director de Obra deberá aprobarlas técnicas utilizadas.

ARTICULO XXIX.5

Se permiten paquetes de varillas (varillas de refuerzounidas en forma paralela que deban actuar como una unidad), perounicamente si se encierran con anillos laterales o estribos. Seestablecen algunas restricciones para el uso de paquetes devarillas en elementos sujetos a flexión. Dichas restricciones sonlas siguientes:

Las varillas del #14 y del #18 no pueden colocarse en paquetecuando se usen en vigas y trabes;

Si las varillas individuales de un paquete se cortan dentrodel claro, los puntos de corte deben estar espaciados por lomenos 40 diámetros de la varilla;

Sólo debe haber un máximo de dos varillas en paquete en cadaplano (tres o más varillas adyacentes en un plano no se consi-deran como varillas en paquete);

Para el espaciamiento y el recubrimiento libre mínimo, unaunidad de varillas en paquete deberá tratarse como si fuerauna sola varilla, con un área equivalente al área total detodas las varillas del paquete, y

e) Pueden agruparse en paquete un máximo de cuatro varillas.

ARTICULO XXIX.6

Para varillas mayores al #11 no se deben utilizar traslapes,excepto cuando se traslapan varillas de diferente tamaño, encompresión, el largo del empalme debe ser lo que sea mayor de: lalongitud de desarrollo de la varilla de tamaño mayor o la longi-tud del empalme de la varilla de tamaño menor. Los tamaños devarillas #14 y #18 pueden traslaparse a varillas del #ll y detamaño menor.

Los traslapes de paquete de varilla deben basarse en la longitudde traslape requerida para las varillas individuales dentro de unpaquete, aumentada en un 20 por ciento para paquetes de 3 vari-llas, y en un 33 por ciento para paquetes de 4 varillas. Lostraslapes de las varillas individuales dentro de un paquete nodeben coincidir en el mismo lugar.

ARTICULO XXIX.?

La longitud de desarrollo, Ld, de barras corrugadas entensión se obtendrá multiplicando la longitud básica, Ldb, en cm,


dada por las ecuaciones 23, 24 y 25 según el caso, por el factoro los factores indicados en la tabla 11.

La longitud de desarrollo básica para cualquiera de las barras enuna capa donde el recubrimiento libre no es menor de 5 cm y laseparación centro a centro de las barras no es menor de 13 cm setomará como:

23 dbLdb Ec.(23)

FR

Para barras con diámetro no mayor de 19 mm y fic = 200 kg/cm2.

230 AbLdb Ec.(24)

FR Vf'c

Para barras con diámetro mayor o igual que 22 mm.

Cuando no se cumpla alguna de las condiciones anteriores, lalongitud básica de desarrollo se tomará como:

1460 AbLbd= Ec.(25)

FR K ',feo

En estas expresiones:

diámetro de la barra, en cm-área transversal de la barra, en cm2

FR = 0.80

el menor de los valores siguientes, en cm

a) Recubrimiento inferior o superior, medido hasta elcentro de la barra;

db

Ab

Recubrimiento lateral, medido hastabarra, y

el centro de la

La mitad de la separación centro a centro entre baras.


TABLA 11

FACTORES PARA DETERMINAR LONGITUDES DE DESARROLLO DE BARRASCORRUGADAS

CONDICIÓN DE REFUERZO FACTOR

Barras horizontales o inclinadas de manera quebajo ellas se cuelen mas de 30 cm de concreto 1.3

Barras con fy distinto de 4200 kg/cm2( fy, en kg/cm2 ) fy/4200

En concreto ligero 1.25

Barras torcidas en frio de diámetro igual omayor que 19 mm. (No. 6) 1.2

Todos los otros casos 1.0

En ningún caso Ld será menor de 30 cm.

1

1


TITULO E

ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA

NOTACIóN

As área de acero de refuerzo colocada en el extremo de un muro

Ash área total de refuerzo horizontal en el muro

Asv área total de refuerzo vertical en el muro

At área bruta de la sección transversal del muro

13. coeficiente para el cálculo-de la resistencia ante cargavertical de muros rigidizados por elementos transversales

longitud de apoyo de una losa soportada por el muro

Cp coeficiente de variación de la resistencia en compresión delas piezas

Cm coeficiente de variación de la resistencia en compresión dela mampostería

Cv coeficiente de variación de la resistencia en cortante de lamampostería

distancia entre el centroide del acero de tensión y elextremo opuesto del muro

-dc peralte del castillo que confina al muro

d' distancia entre los centroides del acero colocado en ambosextremos de un muro

módulo de elasticidad de la mampostería para esfuerzos decompresión normales a las juntas

ec excentricidad calculada de la carga superior

e' excentricidad calculada más una excentricidad accidental

FE factor de reducción por efectos de excentricidad y esbeltez

FR factor de reducción de resistencia

F*b resistencia última modificada de diseño del mortero de com-presión

f'c resistencia especificada del concreto en compresión

1m media de la resistencia en comprensión de la mampostería,referida al área bruta


f*m resistencia de diseño en compresión de la mampostería,referida al área bruta

fp media de la resistencia en compresión de las piezas, refe-rida al área bruta

fy esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo

módulo de cortante de la mampostería

altura efectiva del muro

longitud efectiva del muro

L' separación entre elementos que rigidizan longitudinalmenteal muro

MR momento flexionante, aplicado en el plano, que resiste elmuro en flexocompresión

Mo momento flexionante, aplicado en el plano, que resiste elmuro en flexión pura

carga axial total que obra sobre el muro, sin multiplicarpor el factor de carga

Pu carga axial total que obra sobre el muro multiplicada por elfactor de carga

PR resistencia de diseño del muro a carga vertical

ph cuantía de refuerzo horizontal en el muro

pv cuantía de refuerzo vertical en el muro

factor de comportamiento sísmico

s separación del acero de refuerzo,

espesor del muro

VR fuerza cortante resistente

v* esfuerzo cortante de diseño sobre área bruta

-

media de los esfuerzos cortantes resistentes de muretes sobreárea bruta


CAPITULO XXX CONSIDERACIONES GENERALES

ARTICULO XXX.1

Los capítulos XXXI a XXXIV, parte 2 de estas disposicionesse aplican al diseño y construcción de muros constituidos porpiezas prismáticas de piedra artificial, macizas o huecas, unidaspor un mortero aglutinante. Incluyen muros reforzados con arma-dos interiores, castillos, cadenas o contrafuertes.

El capítulo XXXV se aplica al diseño y construcción de elementosde mampostería de piedras naturales.

CAPITULO XXXI MAMPOSTERÍA

ARTÍCULO XXXI.1

Las piezas usadas en los elementos estructurales demampostería deberán cumplir los requisitos generales de calidadespecificados por la Dirección General de Normas de la Secretaríade Comercio y Fomento Industrial para cada material. En particu-lar deberán aplicarse las siguientes normas:

C6 Ladrillos y bloques cerámicos de barro, arcilla o simila-ares.

C10 Bloques ladrillos o tabiques y tabicones de concreto.

Para el acomodo y disposición de piezas se observará lo dispuestoen el capítulo XXXIV, parte 2 relativo al procedimiento deconstrucción.

En el titulo J, parte 2 de diseño sísmico del Reglamento se fijanfactores de comportamiento sísmico, Q, en función del tipo depieza que compone un muro y de su refuerzo. e

Para fines de aplicación del título mencionado se consideraráncomo piezas macizas aquellas que tienen en su sección transversalmás desfavorable un área neta de por lo menos 75 por ciento delárea total, y cuyas paredes no tiene espesores menores de 2 cm.

Las piezas huecas a que .hace referencia el título de diseñosísmico son las que tienen en su sección transversal más desfa-vorable un área neta de por lo menos 45 por ciento del áreabruta; además el espesor de sus paredes exteriores no es menorque 1.5 cm.

ARTICULO XXXI.2

La resistencia en compresión se determinará para cada tipode piezas de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NOM C36

30 de junio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página 75

Para diseño se empleará un valor de la resistencia, f*p medidasobre el área bruta, que se determinará como el que es alcanzadopor lo menos por el 98 por ciento de las piezas producidas.

Cuando se tenga evidencia de que el valor mínimo garantizado porel fabricante cumple con la definición anterior, podrá tomarsecomo resistencia de diseño

Cuando no se cumpla con lo anterior, la resistencia de diseño sedeterminará con base en la información estadística existentesobre el producto en cuestión o a partir de muestreos de laproducción de la pieza en cuestión. En este último caso se obten-drán al menos tres muestras de diez piezas cada una, de lotesdiferentes de la producción. Las 30 piezas así obtenidas seensayarán con el procedimiento especificado en la norma NOM C 36y la resistencia de diseño se calculará como:

fpf*p

1 + 2.5 Cp

donde

fp es el promedio de las resistencias en compresión de laspiezas ensayadas

Cp es el coeficiente de variación de la resistencia de las pie-zas ensayadas, pero su valor no se tomará menor que 0.20para piezas provenientes de plantas mecanizadas con controlde calidad de la resistencia, que 0.30 para piezas de fabri-cación mecanizada, pero sin control de calidad de resisten-cia y que 0.35 para piezas de producción artesanal.

ARTICULO XXXI.2

Los morteros que se empleen en elementos estructurales demampostería deberán cumplir con los requisitos siguientes:

Su resistencia en compresión será por lo menos de 40 kg/cm=

La relación volúmetrica entre la arena y la suma de cemen-tantes se encontrará entre 2.25 y 3

La resistencia se determinará según lo especificado en lanorma NOM C 61

Se empleará la mínima cantidad de agua que de como resulta-do un mortero fácilmente trabajable.

La tabla siguiente muestra las características de algunos propor-cionamientos recomendados.

I -I

I O a k

I -II

1 li a 1

III I -

(*) El volumen de arena

0 a 1..; NO MENOSDE 2.25 125

- NI MASDE 3

k a li VECES LASUMA DE

- CEMENTAN- 75TES EN

li, a 1 k VOLUMEN 40

se medirá en estado suelto.


PROPORCIONAMIENTOS, EN VOLUMENES, RECOMENDADOS PARA MORTERO ENELEMENTOS ESTRUCTURALES.

TIPO PARTES PARTES DE PARTES PARTES VALOR TÍPICODE DE CEMENTO DE DE DE DE LA RESIS-

MORTERO CEMENTO ALBAÑILE- CAL ARENA TENCIA NOMINALRIA (*) EN COMPRESIÓN

f*b en kg/cm2

ARTÍCULO XXXI.4

El refuerzo que se emplea en castillos, cerramientos y/oelementos colocados en el interior del muro, estará constituidopor barras corrugadas que cumplan con las especificaciones NOM 36y 3294 o por alambras corrugados laminados en frío que cumplancon la norma 372. Se admitirá el uso de barras lisas únicamenteen estribos, en mallas electrosoldadas o en conectores. Se podránutilizar otros tipos de acero siempre y cuando se demuestre asatisfacción de la Secretaría su eficiencia como refuerzo estruc-tural.

Como esfuerzo de diseño, fy, se considerará el de fluenciagarantizado por el fabricante. La verificación de calidad delacero se hará de acuerdo con la norma correspondiente de laDirección General de Normas.

ARTíCULO XXXI.5

La resistencia de diseño en compresión de la mampostería f*msobre área bruta, se determinará con alguno de los procedimientossiguientes:

a) Ensayes de pilas construidas con las piezas y morteros que seemplearán en la obra.

Las pilas estarán formadas por lo menos con 3 piezas sobre-puestas. La esbeltez o relación altura espesor de la pilaestará comprendida entre 2 y 5; las pilas se ensayarán a laedad de 28 días. Para el alamacenamiento de los especímenes sucabeceado y el procedimiento de ensaye se seguirá, en lo quesean aplicables, las normas que rigen para el ensaye a compre-sión de cilindros de concreto (NOM C83).

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El esfuerzo medio obtenido, calculado sobre el área bruta, secorregirá multiplicandolo por los factores de la tabla si-guiente:

FACTORES CORRECTIVOS PARALAS RESISTENCIAS DE PILAS CON DIFERENTES

RELACIONES DE ESBELTEZ (*)

Relación de esbeltez de la pila 2 3 4 5Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05

(*) Para esbelteces intermedias se interpolará linealmente.

La resistencia de diseño se calculará como

inf*m

1 + 2.5 Cmen que:

Tm es el promedio de la resistencia de las pilas ensayadas,corregidas por esbeltez

Cm el coeficiente de variación de la resistencia de laspilas ensayadas que en ningún caso se tomará interior a0.15.

La determinación se hará en un mínimo de 9 pilas construidascon piezas provenientes de por lo menos 3 lotes diferentes delmismo producto;

b) A partir de la resistencia de diseño de las piezas y el Mortero:

1. Para bloques y tabiques de concreto con relación altura aespesor no menos que un medio, y con f*p 5. 200 kg/cm 2 , laresistencia de diseño a comprensión será la que indica latabla siguiente, si se comprueba que las piezas y elmortero cumplen con los requisitos de calidad especifica-dos en los arículos XXXI.1, XXXI.2, XXXI.3 respectivamen-te:

RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN DE LA MAMPOSTERIA DE PIEZASDE CONCRETO. ( f*m sobre área bruta )

f*p en kg/cm 2f*m en kg/cm2 (1)Mortero I Mortero II Mortero III

25 15 10 1050 25 20 2075 40 35 30

100 50 45 40150 75 60 60200 100 90 80_______________________________________________________________


(1) Para valores intermedios se interpolará linealmente.

2. Para piezas de barro y otros materiales, excepto concreto,con relación altura a espesor no menor que un medio, laresistencia de diseño a compresión será lo que se obtienede la tabla siguiente para los morteros recomendados.

-RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN DE LA MAMPOSTERIA DE PIEZAS

DE BARRO ( f*m sobre área bruta )

f*p en kg/cm2 f*m en kg/cm2 (1)

MORTERO I MORTERO II MORTERO III

25 10 10 1050 20 20 2075 30 30 25

100 40 40 30150 60 60 40200 80 70 50300 120 90 70400 140 110 90500 160 130 110

(1) Para valores intermedios se interpolará linealmente.

c) Valores indicativos.Si no se realizan determinaciones experimentales podrán em-plearse los valores de f*m que, para distintos tipos de piezasy morteros, se presentan en la tabla siguiente:

RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN DE LA MAMPOSTERÍA, f*m PARAALGUNOS TIPOS DE PIEZAS, SOBRE áREA BRUTA (1).

Tipo de pieza valores de f*m en

MORTERO I MORTERO II

kg/cm2

MORTERO III

Tabique de barro recocido 15 15 15

Bloque de concreto tipo A(pesado)

20 15 15

Tabique de concreto (2) 20 15 15( f*p> 80 kg/cm2 )

Tabique con huecos verti-cales ( f*p> 120 kg/cm2 ) 40 40 30

1 La relación área neta-bruta no será menor de 0.45.2 Fabricado con arena silica y peso volumétrico no menor de

1500 kg/m3


Resistencia en compresión de mampostería con refuerzo inte-rior.

Para mampostería con refuerzo interior que cumpla con los re-quisitos especificados en el artículo XXXI.4, parte 2 se toma-rá para f*m el valor que corresponde a mampostería sin refuer-fuerzo, incrementado en 25 por ciento pero no en más de 7kg/cm2.

Resistencia en comprensión de muros confinados.Para muros reforzados con cerramientos y castillos que cumplanlos requisitos especificados en el artículo XXXI.3, parte 2 elrefuerzo resistente en compresión, f*m calculado para la mam-posteria sin refuerzo podrá incrementarse en 4 kg/cm2.

ARTICULO XXXI.6

Lasegún seesfuerzola tabla

resistencia a fuerza cortante de muros de mamposteríacalcula en el artículo XXXIII.8, parte 2 se basa en elcortante resistente de diseño, v*, el cual se tomará desiguiente:

ESFUERZO CORTANTE RESISTENTE DE DISENO PARA ALGUNOS TIPOS DEMAMPOSTERIA SOBRE áREA BRUTA.

Pieza Tipo de mortero en v*kg/cm2(1)

Tabique de barro recocido

Tabique de concreto( f*p > 80 kg/cm 2 )

I y II

Tabique hueco de barro (2)II y III

Bloque de concreto tipo A( pesado )

II y III

3.53

32

32

3.52.5

Las piezas huecas deberán cumplir con los requisitos fijadosen los artículos XXXI.1 y XXXI.2 parte 2. Cuando el valor dela tabla sea mayor que 0.8 Vf*m se tomará este último valorcomo v*.

Tabique de barro con perforaciones verticales con relación deáreas neta a bruta no menor de 0.45.

Para materiales no cubiertos en la tabla anterior el esfuerzocortante resistente se determinará mediante ensayes con procedi-mientos aprobados por la Secretaría.

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Será aceptable la determinación del esfuerzo cortante resistentea partir del ensaye de muretes con una longitud de al menos unavez y media la máxima dimensión de la pieza y con el número dehiladas necesario para que la altura sea aproximadamente igual ala longitud. Los muretes se ensayarán sometiéndolos a una cargade compresión a lo largo de su diagonal y el esfuerzo cortantemedio se determinará dividiendo la carga máxima entre el áreabruta del murete medida sobre la misma diagonal.

• La determinación se hará sobre un mínimo de 9 muretes construidoscon piezas provenientes de por lo menos tres lotes diferentes.

Para diseño se utilizará un esfuezo resistente igual a

Vv*

1 + 2.5 Cv

en que

v es el promedio de los esfuerzos resistentes de los muretesensayados

Cv es el coeficiente de variación de los esfuerzos resistente delos muretes ensayados que no se tomará menor que 0.20.

Para muros que dispongan de algún sistema de refuerzo cuyacontribución a la resistencia se quiera evaluar o que tengancaracterísticas que no puedan representarse en el tamaño delmurete, las pruebas de compresión diagonal antes descritas debe-rán realizarse en muros de al menos 2 x 2 m.

ARTÍCULO XXXI.7

Cuando una carga concentrada se trasmite directamente a lamampostería, el esfuerzo del contacto no excederá de 0.6 f*m. Elesfuerzo actuante se calculará con las cargas de diseño.

ARTÍCULO XXXI.8

Se considerará que es nula la resistencia de la mamposteríaa esfuerzos de tensión perpendiculares a las juntas. Cuando serequiera esta resistencia deberá proporcionarse el refuerzonecesario.

ARTÍCULO XXXI.9

El módulo de elasticidad de ja mampostería, E , podrá deter-minarse experimentalmente o calcularse en forma aproximada cómosigue:

Para mampostería de tabiques y bloques de concreto:

E= 800 f*m para cargas de corta duración

1 u:.


E= 350 f*m para cargas sostenidas

Para mampostería de tabique de barro y otras pieza exceptolas de concreto:

E= 600 f*m para cargas de corta duración

E= 350 f*m para cargas sostenidas

ARTICULO XXXI.10

El módulo de cortante de la mampostería se tomará como:

G = 0.3 E

CAPITULO XXXII SISTEMAS ESTRUCTURALES A BASE DE MUROS DE MAMPOS-TERIA

ARTICULO XXXII.1

Los muros que tengan una función estructural en laconstrucción quedarán incluidos en una de las modalidades des-critas en los casos siguientes:

ARTICULO XXXII.2

Estos son los casos que se encuentran rodeados por las vigasy columnas de un marco estructural al que proporcionan rigidézante cargas laterales.

La unión entre el marco y el muro diafragma deberá evitar laposibilidad de volteo del muro perpendicularmente a su plano ylas columnas del marco deberán ser capaces de resistir, cada una,en la longitud igual á una cuarta parte de su altura medida apartir del paño de la viga, una fuerza cortante igual a la mitadde la carga lateral que actúa sobre el tablero.

ARTICULO XXXII.3

Estos son lo que están reforzados con castillos y cerramien-tos que cumplan con los requisitos siguientes:

Los cerramientos, dalas o castillos tendrán como dimensión mínimael espesor del muro. El concreto tendrá una_ resistencia acompresión, f'c no menor de 150 kg/cm 2 , y el refuerzo longitudi-nal estará formado por lo menos de tres barras cuya área total noserá inferior a 0.2 f'c/fy por el área de castillo y estaráanclado en los elementos que limitan al muro de manera que puedandesarrollar su fuerza de fluencia.

1000 sEl área del refuerzo transversal no séra inferior a

fy dc

Página si PERIODICO OFICIAL 30 de Junio de 1992

siendo s la separación de los estribos y dc el peralte del cas-tillo. La separación de los estribos no excederá de 1.5 dc ni de20 cm.

Existirá castillo por lo menos en los extremos de los muros y enlos puntos intermedios del muro a una separación no mayor que vezy media su altura, ni de 4 m.

Existirá un cerramiento en todo extremo horizontal de muro, amenos que este último esté ligado a un elemento de concretoreforzado de mínimo de 15 cm de peralte. Además exitirán cerra-mientos en el interior del muro en una separación no mayor de 3m.

Existirán elementos de refuerzo con las mismas caracteristicasque los cerramientos y castillos en el perímetro de todo huecocuya dimensión exceda la cuarta parte de la longitud del muro enla misma dirección.

La relación altura a espesor del muro no excederá de 30.

Podrá incrementarse la resistencia a fuerza cortante de murosconfinados, de acuerdo con lo establecido en el artículoXXXIII.9, parte 2 cuando se coloque refuerzo horizontal en lasjuntas con las cuantías mínimas especificadas en dicha inciso yque cumpla con los requisitos de separación máxima de detalladoespecificado para muros reforzados interiormente.

ARTICULO XXXII.4

Estos son muros reforzados con malla o barras corrugadas deacero, horizontal y verticales colocadas en los huecos de laspiezas, en ductos o en las juntas. Para que un muro pueda consi-derarse como reforzado deberán cumplirse los siguientes requisi-tos mínimos.

La suma de la cuantía de refuezo horizontal, Ph y vertical, Pv,no sera menor que 0.002 y ninguna de las 2 cuantías será menorque 0.0007. La cuantía de refuerzo horizontal se calcula comoPh = Ash/st, donde Ash es el refuerzo horizontal que se colocaráen el espesor t del muro a una separación s; Pv = Asv/tL, en queAsv es el área total de refuerzo que se colocará verticalmente enla longitud L del muro. Cuando se emplee acero de refuerzo defluencia especificado mayor de 4 200 kg/cm2, las cuantías derefuerzo mencionadas en este párrafo podrán reducirsemultiplicándolas por 4 200/fy.

Todo espacio que contenga una barra de refuerzo vertical deberátener una distancia libre mínima entre el refuerzo y las paredesde la pieza igual a la mitad del díametro de la barra y deberáser llenado a todo lo largo con mortero o concreto. La distancialibre mínima entre una barra de refuerzo horizontal y el exteriordel muro será de 1.5 cm o una vez el díametro de la barra, laque resulte mayor. El refuerzo horizontal deberá estar embebidoen toda su longitud en mortero o en concreto.

30 de Jimio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página &3

Para el colado de los huecos donde se aloja el refuerzo verticalpodrá emplearse el mismo mortero que se usa para pegar laspiezas, o un concreto de alto revenimiento, con agregado máximode 1 cm y resistencia no menor de 75 kg/cm 2 . El hueco de laspiezas tendrá una dimensión mínima mayor de 5 cm y un área nomenor de 30 cm2.

Deberá colocarse por lo menos una barra No.3 de fy= 4 200 kg/cm2,o refuerzos de otras características con resistencia a tensiónequivalente, en dos huecos consecutivos en todo extremo de muros,en las intersecciones entre muro o a cada 3 m. El refuerzo verti-cal en el interior del muro tendrá una separacion no mayor de 6veces el espesor del mismo ni mayor de 80 cm.

Cuando los muros transversales lleguen a tope, sin translape depiezas, sera necesario unirlos mediante dispositivos que asegurenla continuidad de la estructura.

El refuerzo horizontal debe ser continuo y sin traslape en lalongitud del muro y anclado en sus extremos. Se deberán cumplirlos mismos requisitos de aclaje que para concreto reforzado.Deberá haber refuerzo consistente en una barra No. 4 de fy= 4.200kg/cm 2 , o con resistencia a tensión equivalente, alrededor decualquier abertura cuya dimensión exceda de 60 cm en cualquierdirección.

La relación altura espesor de estos muros no sera superior a 30.

Deberá haber una supervisión continua en la obra que asegure queel refuerzo esté colocado de acuerdo con lo indicado en planos yque los huecos en que se aloja el refuerzo sean colados completa-mente.

ARTICULO XXXXII.5

Se considerarán como muros no reforzados aquellos que notengan el refuerzo necesario para ser incluidos en alguna de las3 categorias anteriores.

ARTICULO XXXII.6

Cualquier otro tipo de refuerzo o de modalidad constructivaa base de mampostería deberá ser avalado por evidencia experimen-tal y analítica que se demuestre a satisfacción de la Secretaria,que cumple con los requisitos de seguridad estructural estableci-dos por este Reglamento.

CAPITULO XXXIII PROCEDIMIENTO DE DISENO

ARTICULO XXXIII.1

La determinación de las fuerzas internas en los muros sehará en general por medio de análisis elástico. En la

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determinación de las propiedades elásticas de los muros deberáconsiderarse que la mampostería no resiste tensiones en direcciónnormal a las juntas y emplear por tanto las propiedades de lassecciones agrietadas y transformadas cuando dichas tensionesaparezcan.

ARTÍCULO XXXIII.2

Para el análisis por cargas verticales se tomará en cuentaque en las juntas de los muros y los elementos de piso ocurrenrotaciones locales debidas al aplastamiento del mortero. Portanto, para muros que soportan losas de concreto, la junta tienesuficiente capacidad de rotación mara que pueda considerarse que,para efectos de la distribución de momentos en el nudo, la rigi-dez de los muros es nula. Para el diseño sólo se tomarán encuenta los momentos debidos a los efectos siguientes:

Los momentos que deben ser resistidos por condiciones deestática y que no puede ser redistribuidos por la rotacióndel nudo, como son los momentos a un voladizo que se empotreen el muro y los debidos a empujes, de viento o sismosnormales al plano del muro.

Los momentos debidos a la excentricidad con que se trasmite•la carga de la losa del piso inmediatamente superior enmuros extremos; tal excentricidad se tomará igual a

ec2 3

en qul t es el espesor del muro y b el de la porción de ésteen que se apoya la losa soportada por éste.

Será admisible determinar unicamente las cargas verticales queactúan sobre cada muro mediante una bajada de carga por áreastributarias y tomar en cuenta los efectos de excentricidades delfactor de reducción, FE, recomendados en el caso I del artículoXXXIII.5, parte 2 cuando se cumplan las condiciones siguientes:

Las deformaciones de los extremos superior e inferior delmuro en la dirección normal a su plano están restringidas porel sistema de piso o por otros elementos.

No hay excentricidad importante en la carga axial aplicada nifuerzas significativas que actúan en dirección normal alplano del muro.

c) La relación altura espesor del muro no excede de 20.

ARTICULO XXXIII.3

El análisis para la determinación de los efectos de lascargas laterales debidas a sismos se hará con base en las rigi-deces relativas de los distintos muros. Estas se determinarán

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tomando en cuenta las deformaciones de cortante y de flexión.Para estas últimas se considerará la sección transversal agrieta-da del muro cuando la relación de carga vertical a momento flexi-onante es tal que se presentan tensiones verticales. Se tomará encuenta la restricción que impone a la rotación de los muros larigidez de los sistemas de piso y techo y la de los dinteles.

Será admisible considerar que la fuerza cortante que toma cadamuro es proporcional a su área transversal, ignorar los efectosde torsión y de momento de volteo y emplear el metodo simplifica-do de diseño sísmico epecificado en el capítulo de diseño sísmi-co, cuando se cumplan los requisitos especificados en el articuloLXXXV.9 parte 2 y que son los siguientes:

En todos los niveles, al menos 75 por ciento de las cargasverticales están soportadas por muros ligados entre sí mediantelosas monolíticas u otros sistemas de piso suficientemente resis-tentes y rígidos al corte. Dichos muros tendrán distribuciónsensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales o ensu defecto el edificio tendrá, en cada nivel, al menos -dos murosperimetrales de carga sensiblemente paralelos entre sí, ligadospor los sistemas de piso antes citados en una longitud no menorque la mitad de la dimensión del edificio en la dirección dedichos muros.

La relación entre longitud y ancho de la planta del edificiono excede de 2.0 a menos que para fines de análisis sísmico, sepueda suponer dividida dicha planta en tramos independientescuya relación longitud a ancho satisfaga esta restricción y cadatramo se revise en forma independiente en su resistencia a efec-tos sísmicos.

III. La relación entre la altura y la dimensión mínima de labase del edificio no excede de 1.5 y la altura del edificio noes mayor de 13 m.

Además, cuando se use dicho método simplificado, la contribuciónal la resistencia a fuerza cortante de los muros cuya relación dealtura de entre piso, H, a longitud, L, es mayor que 1.33, sereducirá multiplicándola por el coeficiente (1.33 L/H)2.

ARTICULO XXXIII.4

La carga vertical resistente se calculará como:

PR = FR FE f*m AT

donde

PR es la carga vertical total resistente de diseño

FR se tomará como 0.60 para muros confinados o reforzados inte-riormente de acuerdo con el artículo XXXIII.3 o XXXIII.4 paramuros no reforzados.

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fm* es la resistencia de diseño en compresión de la mamposteria

FE es un factor de reducción por excentricidad y esbeltez quese obtendrá de acuerdo con el artículo XXXIII.5, parte 2.

AT es el área de la sección transversal del muro

ARTICULO XXXIII.5

Se usarán los siguientes factores de reducción por excen-tricidad y esbeltez:

Cuando se cumplan los requisitos especificados en los incisosa), b) y c) del articulo XXX1II.2, parte 2 podrá tomarse FEigual a 0.7 para muros interiores que soporten claros que nodifieren en más de 50 por ciento y como 0.6 para muros extremos ocon claros asimétricos y para casos en que la relación entrecargas vivas y cargas muertas de diseño excede de uno.

Cuando no se cumplan las condiciones del caso I, el factor dereducción por excentricidad y esbeltez se determinará como elmenor del que se especifica en el caso I y el que se obtiene conla ecuación siguiente:

FE = ( 1 - 2e'/t )

en que

t es el espesor del muro

H' 121 [

30t -I

Ec.(26)

e' es la excentriciad calculada para la carga vertical, Hec", másuna excentricidad accidental que se tomará igual a t/24

H' la altura efectiva del muro que se determinará a partir dela altura no restringida H, según el criterio siguiente:

H'= 2H, para muros sin restricción al desplazamiento lateralsu extremo superior

en

H'= 0.811 para muros limitados por dos losas continuas a amboslados del muro

H'= H para muros extremos en que se apoyan losas

ARTICULO XXXIII.6 .

En caso de que el muro en consideración esté ligado a murostransversales a contrafuertes o a columnas o castillos querestrinjan su deformación lateral, el factor FE calculado con laec. 26 se incrementará sumándo la cantidad ( 1 - FE.)B, pero elresultado no será en ningún caso mayor que 0.9.

B es un coeficiente que depende de la separación de los elemen-tos rigidizantes, L' / H, y se obtiene de la tabla siguiente:

•


FACTOR CORRECTIVO, 8, POR EFECTO DE LA RESTRICCIÓN DEMUROS TRANSVERSALES.

1.5 1.75 2.0 2.5 3.0

0.7

0.6 0.5

0.4 0.33

4.0 5.0

0.25 0.20

ARTICULO XXXIII.7

La contribución a la resistencia a carga vertical decastillos y cerramientos o del refuerzo interior se considerarámediante los incrementos en el esfuerzo resistente en compresión,f*m, de la mampostería, permitidos según los incisos d) y e), delartículo XXXI.5, parte 2 a menos que mediante ensayes a escalanatural se haya demostrado que se justifica un incremento mayoren la resistencia debido a dicho refuerzo.

En muros sometidos a momentos flexionantes significativios per-pendicularmente a su plano, podrá determinarse la resistencia enflexocompresión tomando en cuenta el refuerzo vertical del muro,cuando la separción de éste no exceda de seis veces al espesordel muro.

El cálculo se realizará con el criterio de resistencia enflexocompresión que se especifica para concreto reforzado y conbase en las hipótesis siguientes:

La distribución de deformaciones unitarias longitudinales enla sección transversal de un elemento es plana;

Los esfuerzos de tensión son resistidos por el refuerzoúnicamente;

Existe adherencia perfecta entre el esfuerzo y el concretoo mortero que lo rodea;

La sección falla cuando se alcanza, en la mampostería,la deformación unitaria máxima a compresión se tomaráigual a 0.003, y

e) A menos que ensayes en pilas permitan obtener mejor deter-minación de la curva esfuerzo-deformación de la mampostería,ésta se supondrá lineal hasta la falla.

Los efectos de esbeltez se tomarán en cuenta afectando la cargaH' 2

resistente por el factor r 1-[----] ',según el artículo XXXIII.530 t

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ARTICULO XXXIII.8

La resistencia a cargas laterales de un muro deberá revi-sarse para el efecto de la fuerza cortante, del momento flexio-nante en su plano y eventualmente también de momentos flexio-nantes debidos a empujes normalas a su plano.

Cuando sean aplicables los requisitos del método simplificado dediseño sísmico, ver artículo XXXIII.3, la revisión podrá limi-tarse a los efectos de la fuerza cortante.

ARTÍCULO XXXIII.9

La fuerza cortante resistente de diseño se determinará comosigue:

Para muros diafragma

VR = FR ( 0.85 v* AT ) Ec.(27)

Para otros muros

VR = FR ( 0.5 v* AT+ 0.3 P ) 5. 1.5 FR v* AT Ec.(28)

en que

P es la carga vertical que actua sobre el muro

v* es el esfuerzo cortante medio de diseño que se determinarásegún el articulo XXXI.6 parte 2

El factor de reducción de resistencia, FR, se tomará como:

0.7 para muros diafragma, muros confinados y muros con re-fuerzo interior, según se definen en el capítulo XXXII,parte 2 de este Reglamento.

0.4 para muros no confinados ni reforzados.

No se considerará incremento alguno de la fuerza cortante resis-tente por efecto de los cerramientos y castillos de muros confi-nados de acuerdo con el artículo XXXII.3, parte 2. Cuando de co-loque refuerzo horizontal en las juntas con las característicasdefinidas en el artículo XXXII.4, parte 2 para muros con refuer-zo interior, podrá incrementarse en 25 porciento la fuerza cor-tante resistente calculada con la ec 28 , siempre que la cuantiade refuerzo horizontal, ph , no sea inferior a 0.0005 ni al valorque resulte de la expresión siguiente:

ph = 0.0002 v* [ 1 + 0.2 fy

v* AT 4200


ARTICULO XXXIII.10

La resistencia a flexión y a flexocompresión en el plano delmuro se calculará, para muros sin refuerzo, según la teoria deresistencia de materiales suponiendo una distribución lineal deesfuerzos en la mampostería. Se considera que la mampostería noresiste tensiones y que la falla ocurre cuando aparece en lasección crítica un esfuerzo de compresión igual a f*m.

La'capacidad a flexión o flexocompresión en el plació de un murocon refuerzo interior o exterior se calculará con un método dediseño basado en las hipótesis estipuldas en el articuloXXXIII.7, parte 2.

Para muros reforzados con barras colocadas simétricamente en susextremos, las fórmulas simplificadas siguientes dan valores sufi-cientemente arpoximados y conservadores del momento resistente dediseño.

Para flexión simple, el momento resistente se calculará"como

Mo = FR As Fy d' -

donde

As es el área de acero colocada en el extrempo del muro

d' la distancia entre los centroides del acero colocado enambos extremos del muro

Cuando exista carga axial sobre el muro, el momento de la secciónse modificará de acuerdo con la ecuación

MR = Mo + 0.30 Pu d si Pu � PR/3

MR = (1.5 Mo + 0.15 PR d ) ( 1 - Pu/PR) ; si Pu > PR/3

donde

Pu es la carga axial de diseño total sobre el muro, que seconsiderará positiva si es de compresión

d el peralte efectivo del refuerzo de tensión

PR la resistencia a compresión axial

FR se tomará igual a 0.8 si Pu < PR/3, e igual a 0.6 encaso contrario.

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CAPITULO XXXIV CONSTRUCCIÓN

ARTICIULO XXXIV.1

Condiciones. Las piezas empleadas deberánsin rajaduras.

Humedecimiento de las piezas. Deberán saturarsecolocación todas las piezas de barro; las piezasto deberán estar secas al colocarse.

ARTICULO XXXIV.2

estar limpias y

previamente a sua base de cemen-

Mezclado del mortero. La consistencia del mortero seajustará tratando de que alcance la mínima fluidez compatible conuna fácil colocación. Los materiales se mezclarán en un reci-piente no absorbente, prefiriéndose siempre que sea posible, unmezclado mecánico. El tiempo de mezclado, una vez que el agua seagrega, no debe ser menor de 3 minutos.

Los morteros a base de cemento normal deberán usarse dentro dellapso de 2.5 horas a partir del mezclado inicial.

ARTICULO XXXIV.3

Los concretos para el colado de elementos de refuerzo,interiores o exteriores al muro, tendrán la cantidad de agua queasegure una consistenbia líquida sin segregación de los materia-les constituyentes. El tamaño máximo del agregado será de 1 cm.

ARTICULO -XXXIV.4

El mortero en las juntas cubrirá totalente las caras hori-zontales y verticales de la pieza. Su espesor será el mínimo quepermita una capa uniforme de mortero y la alineación de laspiezas. El espesor de de las juntas no excederá de 1.5 cm.

ARTICULO XXXIV.5

Las fórmulas y procedimientos de cálculo especificados enestas disposiciones son alicables sólo si las piezas se colocanen forma cuatrapeada; para otros tipos de aparejo, el comportami-ento de los muros deberá deducirse de ensayes a escala natural.

ARTICULO XXXIV.7

En castillos y huecos interiores se colará de manera que seobtenga un llenado completo de los huecos. El colado de elementosinteriores verticales se efectuará en tramos no mayores de 1.5 ma menos que el área del hueco sea mayor de 65 cm2, caso en elcual se permitirá el colado en tramos hasta de 3 m, siempre quesea posible comprobar, por aberturas en las piezas que el coladollega hasta el extremo inferior del elemento.

•••••

1


PERIODICO OFICIAL Pagina 9130 de Junio de 1992

ARTICULO XXXIV.8

El refuerzo se colocará de manera que se asegure que semantenga fijo durante el colado. El recubrimiento, separación ytraslapes mínimos serán los que se especifican para concretoreforzado; para refuerzo colocado en las juntas regirá lo espe-cificado en el articulo XXXII.4, parte 2. No se admitirá traslapede barras de refuerzo colocadas en juntas horizontales.

ARTICULO XXXI•.8

En la construcción de muros, además de los requisitos de lassecciones anteriores, se cumplirán los siguientes:

La dimensión de la sección transversal de un muro que cumplaalguna función estructural o que sea de fachada no será menor dede 10 cm.

Todos los muros que se toquen o crucen deberán anclarse.o ligarseentre sí, salvo que se tomen precauciones que. garanticen suestabilidad y buen funcionamiento.

Los muros de fachadas que reciban recubrimiento de materialespétreos naturales o artificiales deberán elementos sufi-cientes de liga y anclanje para soportar dio'. ..s recubrimientos.

Durante la construcciónde de todo muro se tomarán las precau-ciones necesarias para garantizar su estabilidad en el procesode la obra, tomando en cuenta posibles empujes horizontalesincluso viento y sismo.

En los planos de construcción deberán especificarse claramente:peso máximo admisible de las piezas, resistencia de las mismas ytolerancia en sus dimensiones, así como el mortero considerado enel diseño y los detalles del aparejo de las piezas, del refuerzoy su anclaje y traslape, detalles de intersecciones entre murosy anclajes de elementos de fachada.

ARTICULO XXXIV.9

Las tolerancias atenderán a lo siguinte:

En ningún punto el eje de un muro que tenga una función es-tructural distará más de 2 cm del de proyecto.

El desplome de un muro no será mayor que 0.004 veces su alturani 1.5 cm.

PERIODICO OFICIALo

CAPÍTULO XXXV MAMPOSTERIA DE PIEDRAS NATURALES

ARTICULO XXXV.1

Este capitúlo se refieré al diseño y construcción de cimi-entos, muros de retención y otros elemtos estructurales demampostería del tipo conocido como de tercera, o sea formado porpiedras naturales sin labrar unidas por mortero.

ARTÍCULO XXXV.2

Las piedras que se emplean en elementos estructuralesdeberán satisfacer los requisl'os siguientes:

Página 92 30 de Juni o de 1992

Resistencia mínima a compresió. en direcciónnormal a los planos de formación

Resistencia mínima a compresión en direcciónnormal paralela a los planos de formación

Absorción máxima

Resistencia al intemperismo: máxima pérdida'de peso después de 5 ciclos en solución sa-turada de sulfato de sodio

150 kg/cm=

100 kg/cm=

4%

10 %

Las piedras no necesitarán ser labradas, pero se evitará en loposible el empleo de piedras de formas redondeadas y de cantosrodados. Por lo menos el 70 por ciento del volumen del elementoestará constituido por piedras con un peso mínimo de 30 kg cadauna.

ARTÍCULO XXXV.3

Los morteros que se empleen para mampostería de piedrasnaturales deberán cumplir con los requisitos siguientes:

La relación volumétrica entre la arena y la suma de cementan-tes se encontrará entre 2.25 y 5.

La resistencia mínima en compresión será de 15 kg/cm=.

c) La resistencia se determinará segun lo especificado en lanorma NOM C 61.

ARTÍCULO XXXV.4

Los efuerzos resistentes de 'diseño en comprensión, f*m, y encortante, v*, se tomarán como sigue:

Mampostería unida con mortero de resistencia en comprensión nomenor que 50 kg/ cm=

f*m = 20 kg/cm=, v* = 0.6 kg/cm=

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página 93'

Mampostería unida con mortero de resistencia en compresión menorque 50 kg/cm2

f*m = 15 kg/cm 2 , v* = 0.4 kg/cm2

Los esfuerzos de diseño anteriores incluyen ya un factor dereducción, FR, que por lo tanto no deberá ser considerando nueva-mente en las fórmulas de predicción de resistencia.

ARTÍCULO XXXV.5

Se verificará que en cada sección la fuerza normal actuantede diseño no exceda la fuerza resistente dada por la expresión:

PR = ( 1 - 2 e/t ) At f*m

siendo t el peralte de la sección, At su área y e la excentrici-dad con que actúa la carga. La expresión anterior es válidacuando la relación entre la altura del elemento de mampostería yel peralte de su sección no excede de 5; cuando dicha relación seencuentre 5 y 10, la resistencia se tomará igual al 80 por cientode la calculada con la expresión anterior; cuando la relaciónexceda de 10 deberán tomarse en cuenta explicitamente los efectosde esbeltez en la forma especificada para mampostería de piedrasartificiales.

La fuerza cortante actuante no excederá de la resistencia obteni-da de multiplicar el área transversal de la sección más desfa-vorable por el esfuerzo cortante resistente según el inciso ante-rior.

ARTICULO XXXV.6

Las piedras que se empleen deberán estar limpias y sinrajaduras; no se emplearán piedras que presenten forma de laja.Las piedras se mojarán antes de usarlas.

ARTICULO XXXV.?

El mortero se elaborará con la cantidad de agua mínimanecesaria para obtener una pasta manejablé. Para el mezclado serespertarán los requisitos del artículo XXXIV.2.

ARTÍCULO XXXV.8

La mampostería se desplantará sobre una plantilla de morteroo concreto que permita obtener una superficie plana. En las pri-meras hiladas se colocarán las piedras de mayores dimensiones ylas mejores caras de las piedras se aprovecharán para los para-mentos. Cuando las piedras sean de origen sedimentario se coloca-rán de manera que los lechos de estratificación queden normalesa la dirección de las compresiones. Las piedras deberán humede-cerse antes de colocarlas y se acomodarán de manera de llen*- lomejor posible el hueco formado por las otras piedras. Los N Jiosse rellenarán completamente con piedra chica y mortero. Deberán

PERIODICO OFICIAL 30 de Junio de 1992`

usarse piedras a tizón, que ocuparán por lo menos una quintaparte de área del paramento y estarán distribuidas en formaregular. Se respetarán, ademas los requisitos del artículoXXXIV.8, parte 2 que sean aplicables.

ARTICULO XXXV.9

En cimientos de piedra braza la pendiente de las carasinclinadas medida desde la arista del cerramiento o muro, no serámenor que 1.5 ( vertical ) : 1 ( horizontal ).

En cimientos de mampostería de forma trapecial con un taludvertical y el otro inclinado tales como cimientos de linderodeberá verificarse la estabilidad del cimiento a torsión. De noefectuarse esta verificación deberán existir cimientos perpendi-culares a ellos a separaciones no mayores de las señala la si-guiente tabla

Presión de contacto concon el terreno, p, ton/m2

p s 2.0

Claro máximo en mCaso (1) Caso (2)

5.0 10.02.0 < p < 2.5 4.5 9.02.5 < p < 3.0 4.0 7.53.0 < p < 4.0 3.0 6.04.0 < p < 5.0 2.5 4.5

En todo cimiento deberán colocarse cerramientos de concretoreforzado, tanto sobre los cimientos sujetos a momentos de volteocomo sobre los perpendiculares a ellos, los castillos debenempotrarse en los cimientos no menos de 40 cm.

En la tabla anterior, el claro máximo permisible se refiere a ladistancia entre los ejes de los cimientos perpendiculares, menosel promedio de los anchos medios de estos. Los casos (1) (2)corresponden respectivamente a mampostería ligada con mortero decal y con mortero de cemento. No deberán existir planos definidosde falla transversales al cimiento.

ARTICULO XXXV.10

En el diseño de muros de contención se tomará en cuenta lacombinación más desfavorable de cargas laterales y verticalesdebidas al empuje de tierras, al peso propio del muro, a lasdemás cargas muertas que puedan obrar y a la carga viva quetienda a disminuir el factor de seguridad contra volteo o desli-zamiento.


r radio de giro

s separción del refuerzo transversal

espesor de muro o del patin de viga T, cm

T momento torsionante de diseño

Tc torsión que toma el concreto, ec. 58

Tp torsión máxima admisible, ec. 57

Wn suma de las cargas de diseño, muertas y vivas acumuladasdesde el extremo superior del edificio hasta el entrepisoconsiderado, ec. 34

carga por metro cuadrado

V fuerza cortante

z brazo de par interno

a cambio angular de tendón de presfuerzo

fricción por curvatura del cable de tensado

es deformación unitaria del acero, ec 72.

CAPÍTULO XXXVI ALCANCE

ARTICULO XXXVI.1

En esta parte se presentan disposiciones para el diseño deestructuras de concreto, incluido el concreto simple y el refor-zado (ordinario y presforzado). Se dan aclaraciones complementar-ias para concreto ligero.

.CAPÍTULO XXXVII CRITERIOS DE ANALISIS

ARTÍCULO XXXVII.1

Las estructuras de concreto se analizarán, en general, conmétodos que suspongan comportamiento elástico. También puedenaplicarse métodos de análisis límite siempre que se compruebe quela estructura tiene la suficiente ductilidad y que se evitenfallas prematuras por inestabilidad.

En estructuras continuas se admite redistribuir los momentosobtenidos del análisis elástico, satisfaciendo las condiciones deequilibrio de fuerzas y momentos en vigas, nudos, y entrepisos,pero sin que ningún momento flexionante se reduzca en valorabsoluto más del 20 por ciento en vigas y losas apoyadas en vigas

PERIODICO OFICIALPágina 98 30 de Junio de 1992

o muros, ni que se reduzca más del 10 por ciento en columnas y enlosas planas.

En los momentos de diseño y en las deformaciones laterales de lasestructuras deben incluirse los efectos de esbeltez valuados deacuerdo con el articulo XXXVII.2 parte 2.

ARTICULO XXXVII.2

En los efectos de esbeltez se deberá considerar:

Conceptos preliminares

Restricción lateral de los extremos de columnas.. Se supondrá queuna columna tiene sus extremos restringidos lateralmente cuandoforma parte de un entrepiso donde la rigidez lateral de con-travientos muros u otros elementos que den restricción lateral nosea menor que el 85 por ciento de la rigidez total de entrepiso.Además, la rigidez de cada diafrágma horizontal (losa, etc.) alos que llega la columna, no debe ser menor que diez veces larigidez de entrepiso del marco a que pertenece la columna ,enestudio.

La rigidez de un diafragma horizontal con relación a un eje decolumnas se define como la fuerza que debe aplicarse al diafragmaen el eje en cuestión para producir una flecha unitaria sobredicho eje, estando el diafragma libremente apoyado en los elemen-tos que dan restricción lateral (muros, contravientos, etc.).

Longitud libre, H, de un miembro a flexocompresión. Es la distan-cia libre" entre elementos capaces de darle al miembro apoyolateral. En columnas que soporten sistemas de piso formados porvigas y losas, H, será la distancia libre entre el piso y la carainferior de la viga más peraltada que llega a la columna en ladirección en que se considera la flexión. En aquellas que sopor-ten losas planas, H será la distancia libre entre el piso y lasección en que la columna se une al capitel, al ábaco o a lalosa, según el caso.

Longitud efectiva, H', de un miembro a flexocomprensión. Lalongitud efectiva de miembros con extremos restringidos lateral-mente puede determinarse, con el nomograma A de la fig. 3 ; la demiembros cuyos extremos no e-stán restringidos lateralmente, conel nomograma B de la fig. 3,

Miembros en los .que pueden despreciarse los efectos de esbel-tez

En miembros con extremos restringidos lateralmente, los efectosde esbeltez pueden despreciarse cuando la relación entre H' y elradio de giro, r, de la sección en la dirección considerada esmenor que 34 - 12 M1/M2. Este criterio tambien se aplicará amiembros con extremos no restringidos lateralmente en estructurassujetas sólo a cargas verticales que no produzcan desplazamientoslaterales apreciables (en la expresión anterior M1 es el menor y

PERIÓDICO OFICIAL Página 9930 de Junio de 1992

M2 es el mayor de los momentos en los extremos del miembro; elcociente M1/M2 es positivo cuando el miembro se flexiona encurvatura simple y negativo cuando lo hace en curvatura doble; siM1 = M2= 0, el cociente Ml/M2 se tomará igual a 1.0 ).

FIGURA 3NOMOGRAMAS PARA DETERMINAR LONGITUDES EFECTIVAS. FI'. DE MIEMBROS A FLEXOCOMPRESION

MARCOS CONTRAVENTEADOS MARCOS SIN CONTRAVENTEO( DESPLAZAMIENTO LATERAL IMPEDIDO ) ( DESPLAZAMIENTO LATERAL PERMITIDO )

-1," A

10.0 =S

-4/B

10.3r- u O

nIf A

.100.0 a

Kr

-20010.0

50.0 _5.0 5 O X 10.0 - 5.03.0 - 2 20 O - 3.0

2.0 -100 -9.0 ---I

3.0

8.0 -8- 7.0 -

0.9 - C 9 6.0 -O 8 -0.7 - 5.0 ---

10.6 - A0-0.7 _.00.5 - 1

3 O0.4 -

0.3 - 2.0 -

0.6 1.50.2 -

0 -

O . 1 -

- 0.5 - 0 o 10

EN LOS NOW)~ - E r 'T INDICA S ExT 1MOS DE ',A COWL0144, ES LA RELACION ENTRE LASUMA DE ~CES DE LAS COLUMNAS t LA SUm DE LAS RIGIDECES DE LOS ELEMENTOS HORIZONTALESCONTENIDOS EN UN PLANO, M£ CONCURREN ¿L g :P •A0 DE LA COLUMNA.te.., PARA EATREMOS ARTICULADOS y Ni" ¿PA rREAieS EMPOTRADOS

En miembros con extremos no restringidos lateralmente en estruc-turas sujetas sólo a cargas verticales cuando éstas causen des-plazamientos laterales; apreciables, los efectos de esbeltezpueden despreciarse si H'/r es menor que 22.

En miembros con extremos no restringidos lateralmente que formanparte de una estructura sujeta a cargas verticales y laterales,los efectos de esbeltez debidos a las deformaciones causadas porlas cargas laterales pueden despreciarse cuando el desplazamientode entrepiSo dividido entre la diferencia de elevaciones corres-pondiente, no es mayor que 0.08 veces la relación entre la fuerzacortante de entrepiso sin reducir y la suma de las cargas muertasy vivas especificadas, acumuladas desde el extremo superior deledificio hasta el entrepiso considerado. Para saber si puedendespreciarse los efectos de esbeltez causados por las deforma-ciones debidas a las cargas verticales, se aplicará lo dicho en

4-8

1.:

1-10.09.08.07.060

I-- 5.0r-- 4.0

-m- 100.0- 30.0-}0.0120.0

r2.0

FLo

1.0


los párrafos anteriores para miembros con extremos no restringi-dos lateralmente; en este caso M1 y M2 son los momentos menor ymayor en los extremos del miembro originados sólo por las cargasverticales.

Limitación para H'/r

Cuando H'/r sea mayor que 100, deberá efectuarse un análisis desegundo orden de acuerdo con lo prescrito en e).

Momentos de diseño

Los miembros sujetos a flexocomprensión en los que, de acuerdocon b), no puedan despreciarse los efectos de esbeltez, se dimen-sionará para la carga axial de diseño Pu, obtenida de un análisis .convencional y un momento amplificado Mc, obtenido aproximada-mente con el procedimeinto que sigue:

Mc= Fab M2b + Fas M2s Ec.(29)

donde:

CmFab - > 1 Ec.(30)

1 - Pu/Pc

Cm = ( 0.6 + 0.4 M1/M2 ) 0.4 Ec.(31)

Pc = 0.7 712 El (1112) Ec.(32)

El = 0.4 Ec Ig / ( 1 + u ) Ec.(33)

Wu/hFas = 1 +

Ec.(34)R/Q - 1.2 Wu/h

donde

u relación entre el máximo momento de diseño por carga muerta yel máximo momento de diseño por carga total

Wu suma de las cargas de diseño, muertas y vivas, acumuladasdesde el extremo superior del edificio hasta el entrepisoconsiderado

R rigidez representativa de entrepiso, definida como la fuerzacortante en ese entrepiso dividida entre el desplazamientorelativo de los niveles que lo limitan, provocado por lafuerza cortante mencionada (i.e. suma de rigideces represen-tativas de entrepiso de todos los marcos de la estructura enla dirección analizada)


Q factor de comportamiento sísmico definido en el capitulo 10de este reglamento. Cuando los desplazamientos laterales seandebidos a acciones distintas del sismo, se tomará Q = 1.0

h altura del entrepiso, entre niveles consecutivos

Pc carga crítica de pandeo

Pu carga axial de diseño

Ig momento de inercia centroidal de la sección bruta de concreto

Ec módulo de elasticiad del concreto

Ml el menor de los momentos en el extremo de la columna

M2 el mayor de los momentos en el extremo de la columna

M2b es el mayor de los momentos de diseño en los extremos delmiembro en valor absoluto, causando por aquellas cargas queno dan lugar a desplazamientos laterales. Este momento no setomará menor que el que resulte de aplicar la excentricidadmínima prescrita en el artículo XL.2 inciso a, parte 2

M2s es el mayor de los momentos de diseño en los extremos delmiembro, en valor absoluto, causado por aquellas cargas quedan lugar a desplazamientos laterales apreciables; se obtienede un análisis elástico convencional.

En una estructura restringida lateralmente los momentos M2s sonnulos.

En una estructura no restringida lateralmente sujeta a cargavertical, usualmente los momentos M2s son nulos, a menos que porasimetría de la geometría y/o de las cargas, el desplazamientolateral sea apreciable. En este último caso, todos los momentospueden multiplicarse por Fas.

En una estructura no restringida lateralmente sujeta a cargasverticales y horizontales, si las cargas verticales solas nocausan desplazamiento lateral apreciable, los momentos por ellasgenerados se multiplicarán por Fab y los causados por las cargaslaterales, por Fas; si las cargas verticales solo producen undesplazamiento lateral apreciable, los momentos generados porellas y los debidos a cargas horizontales se multiplicarán porFas.

En estructuras cuyas columnas no tienen restringidos lateralmentesus extremos, las vigas y otros elementos en flexión se dimensio-narán para que se resistan los momentos amplificados de losextremos de las columnas. Cuando la torsión en un entrepiso seasignificativa se incluirá en la determinación de los efectos deesbeltez.


e) Análisis de segundo orden

Este procedimiento consiste en obtener las fuerzas y momentosinternos tomando en cuenta el equilibrio de la estructura enestado lateral desplazado sobre dichas fuerzas y momentos, con lainfluencia de la carga axial en las rigideces. Se puede aplicarcualquiera que sea el valor H'/r.

CAPITULO XXXVIII CRITERIOS DE DISEÑO

ARTICULO XXXVIII.1

Las fuerzas y momentos internos producidos.por las accionesa que están sujetas las estructuras se determinarán de acuerdocon los criterios prescritos en el capítulo XXXVII

El dimensionamiento se hará de acuerdo con los criterios relati-vos a los estados limite de falla y de servicio establecidos enel capítulo III parte 2 de este Reglamento, o por algún procedi-miento optativo que cumpla con los requisitos de seguridad nomenores que los que se obtengan empleando este ordenamiento.

Sea que se aplique de estado límite de falla o algún criteriooptativo, deben revisarse los estados limite de servicio, esdecir, se comprobará que las respuestas de la estructura (defor-mación, agrietamientos, etc. ) quedan limitados a valores talesque el funcionamientd en condiciones de servicio sea satisfacto-rio.

Los marcos de concreto reforzado de peso normal colados en ellugar que cumplan con los requisitos generales de estas Normas,se diseñarán por sismo aplicando un factor Q = 2.0. Los valoresde Q que deben aplicarse para estructuras especiales como marcosdúctiles, marcos prefabricados, losas planas, etc., se dan en loscapítulos correspondientes de estas normas. En todo lo relativo alos valores de Q, debe cumplirse, además, con el capítulo 10 delas normas técnicas para diseño sísmico.

CAPITULO XXXIX MATERIALES

ARTICULO XXXIX.).

El concreto empleado para fines estructurales puede ser dedos clases: clase 1, con peso volumétrico en estado fresco supe-riora 2.2. ton/m3 y clase de 2, con peso volumétrico en estadofresco entre 1.9 y 2.2. ton/m3.

Para las obras clasificadas como del grupo A o B, según se defineen el artículo 11.2, parte 2 del Reglamento, se usará concreto declase 1. El Corresponsable en Seguridad Estructural podrá permi-tir el uso de concreto clase 2 para dichas obras, si demuestraque el comportamiento estructural será satisfactorio e incluyeesta justificación en la memoria del cálculo.

PERIODICO OFICIAL Página 10330 de junio de 1992

Materiales componentes para concreto clase 1 y 2

La calidad y proporciones de los materiales componentes delconcreto serán tales que se logren la resistencia, deformabi-lidad y durabilidad necesarias. La calidad de los materialescomponentes deberá verificarse al inicio de la obra, y tambiencuando exista sospecha de cambio en las caracteríticas de losmismos, o haya cambio de las fuentes de suministro.

En la fabricación de los concretos, clase 1 o 2 se emplearácualquier tipo de cemento portland que sea congruente con lafinalidad y características de la estructura. El agua de lamezcla deberá ser limpia y libre de sustancias en solución osuspensión que la enturbien o le produzcan olor o sabor fuerade lo común.

Podrán usarse aditivos a solicitud expresa del usuario opropuesta del productor, en ambos casos con la autorizacióndel Corresponsable en Seguridad Estructural o del Director de.Obra cuando no se requiera de Corresponsable.

Resistencia a comprensión

Los concretos clase 1 tendrán una resistencia especificada,f'c, igual o mayor que 200 kg/cm 2 . La resistencia especificadade los concretos clase 2 será inferior a 250 kg/cm 2 . En amboscasos deberá comprobarse que el nivel de resistencia del con-creto estructural de toda construcción cumpla con la resisten-cia especificada.

Para diseñar se usará el valor nominal, fc , determinado conla expresion siguiente:

fc = 0.45 f'c Ec.(35)

Resistencia a la tensión

Para fines de diseño, la resistencia a la tensión de concretono se considera pues el acero del refuerzo toma todas las ten-siones debidas a la flexión.

Módulo de elasticidad

Para concretos clase 1 y 2 de peso normal el módulo de elasti-cidad Ec puede considerarse como sigue:

Ec = 15100 Nif'c Ec.(36)

ARTICULO XXXIX.2

Como refuerzo ordinario para concreto pueden usarse barrasde acero y/o malla soldada de alambre. Las barras serán corruga-das, excepto la barra lisa de 6.4 mm de diámetro (No.2) paraestribos, conectores de elementos compuestos y como refuerzo parafuerza cortante por fricción.


El módulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario sesupondrá igual a

Es = 2 039 000 kg/cm2 Ec.(37)

En el cálculo de resitencia se usarán los esfuerzos de fluenciamínimos, fy= 4 220 kg/cm2. Para fines de diserto se usará un es-fuerzo de trabajo fs calculado con la expresión

fs = 0.5 fy Ec.(38)

CAPITULO XL DISEÑO POR ESFUERZOS DE TRABAJO

ARTICULO XL.1

La determinación de resistencias de secciones de cualquierforma sujetas a flexión, carga axial o una combinación de ambas,se efectuará a partir de las condiciones de equilibrio y de lassiguientes hipótesis:

La sección plana antes de la flexión permanece plana despuésde esta. Las deformaciones varían linealmente con la distanciaal eje neutro.

Existe adherencia entre el concreto y el acero de tal maneraque la deformación de uno es igual al de otro a igual distan-cia del eje neutro.

La relación esfuerzo-deformación del concreto es proporcionalbajo cargas de servicio y dentro de los esfuerzos de trabajo.

El acero toma toda la tensión debida a la flexión.

Los esfuerzos se calcularán de conformidad con las fórmulastradicionales. Así en secciones simplemente reforzadas de miem-bros de sección constante

fc - Y fs Ec.(39)k j b d2 As j d

donde ;

b es el ancho de la sección transversal

M es el momento flexionante exterior

k constante que define la profundidad del eje neutro

relación entre la distancia del centroide de compresión alcentroide de tensión y el peralte efectivo

d. es el peralte efectivo


As es el área de acero en tensión.

En elementos doblemente armados se transformará el área de acerode comprensión multiplicandola por 2n, pero en ningún caso elesfuerzo del acero a comprensión, f's, podrá ser superior alesfuerzo fs. El valor de n es el cociente de modulos de elastici-dad acero a concreto.

Si el esfuerzo de trabajo en el acero (fs) es superior a 2100kg/cm2 , se revisarán las condiciones de agrietamiento.

En miembros que pueden sufrir pandeo lateral se reducirá elmomento resistente en compresión. Para miembros de sección rec-tangular el factor de reducción vale:.

L' h= 1.4 < 1

360 (1-0.35 b/h ) b2Ec.(12)

donde L' es la distancia efectiva entre zonas de sujeción lateraly h es el peralte total de la pieza. No es necesario revisar porpandeo lateral los miembros en que L' es menor de 33 b si h no esmayor que cuatro veces b.

Secciones L y T

El ancho del patín que se considere trabajando a• compresión ensecciones L y T a cada lado del alma será el menor de los tresvalores siguientes: la octava parte del claro menos la mitad delancho del alma, la mitad de la distancia al paño del alma delmiembro más cercano, y ocho veces el espesor del patín.

Refuerzo mínimo•

Refuerzo mínimo de tensión en ,secciones de concreto' reforzado,excepto en losas perimetralmente apoyadas, será el requerido paraque el momento resistente de la sección sea por lo menos 1.5veces el momento dé agrietamiento de la sección transformada noagrietada. Para valuar el refuerzo mínimo, el momento de agrieta-miento se obtendrá con el módulo de rotura. El módulo de roturase puede suponer igual a:

concreto clase 1 UneEc.(41)

concreto clase 2 1.40 iffic

El área mínima de refuerzo de secciones rectangulares de concretoreforzado de peso normal, puede calcularse con la siguienteexpresión aproximada.

0.7 Vf'cAs mín = b d Ec.(42)

fy

PERIODICO OFICIAL 30 Junió'clé 190

donde b y d son el ancho y el peralte efectivo, no reducidos, dela sección.

- Refuerzo máximo

El área máxima de acero de tensión en secciones de concretoreforzado que no deben resistir fuerzas sísmicas será la quecorresponde a la falla balanceada de la sección considerada.

— Flexión en dos direcciones

La resistencia de vigas rectangulares sujetas a flexión en dosdirecciones se podrá valuar con la ecuación:

[

Mx MY ]MR = ---- 4- ---- � 1.00

MRx MRyEc.(43)

donde

Mx y My son los momentos de diseño según los ejes X y Y

MRx y MRy son los momentos resistentes según los mismos ejes.

ARTÍCULO XL.2

Toda sección sujeta a flexocomprensión se dimensionará parala combinación más desfavorable de carga axial y momento, incluy-endo los efectos de esbeltez. El dimensionamiento puede hacerse apartir de-las hipótesis generales del articulo XLI.1, parte 2, obien con diagramas de interacción construidos de acuerdo conellas.

Excentricidad mínima

La excentricidad de diseño no será menor que 0.05 h 2cm,donde h es la dimensión de la acción en la dirección en que seconsidera la flexión.

Tanto en secciones sujetas a flexotensión como flexocompresiónse permiten los mismos esfuerzos que en miembros sujetos aflexión simple y son aplicables las hipótesis tradicionales dediseño elástico.

En estos elementos la capacidad de carga se puede controlar comose indica a continuación:

- La resistencia de una columna estará controlada por la compre-sión si la carga, N, tiene una excentricidad, "e", en cadadireción principal, menor o igual que la proporcionada por lasecuaciones 18, 19 y 20; y estará controlada por tensión si "e"excede estos valores en cualquiera de las direcciones princi-pales

an


Para columnas simétricas con espiral

e = 0.43 pm D + 0.14 t Ec.(44)

Para columnas simétricas de estribos

e = ( 0.67 pm + 0.17 ) d Ec.(45)

Para columnas asimétricas de estribos

p'm (d - d') + 0.1 de = Ec.(46)

P).m + 0.6

Las columnas controladas por compresión se proporcionarán deacuerdo con la ecuación 47, excepto que la carga permisible N,no excederá la carga P, permitida cuando la columna soportesolo carga axial:

fa fbx fby+ + < 1

Fa Fbx FbyEc.(47)

donde fbx y fby son las componentes del momento flexionanterespecto a los ejes principales "x" y "y" divididas entre elmodulo de sección de las secciones transformadas sin agrietar.Se pondrá 2n como la relación modular para todo el refuerzovertical y

Fa = 0.34 (1 + pm ) f'c Ec.(48)

N

fa =Ag

Fb = 0.45 f'c

Sb = Módulo de sección = I/(h/2)

- Para columnas controladas por tensión se considerará que elmomento flexionante permisible, M, varía linealmente con lacarga axial, desde Mb cuando la sección está sujeta a flexiónpura, hasta Mb cuando la carga axial es igual a Nb; Mb y Nbserán determinados de eb y de la ecuación 47.

Los valores de Mo se tomarán de las siguientes ecuaciones:

Para columnas con refuerzo helicoidal

Mo = 0.12 Ast fy D Ec.(49)

Para columnas simétricas de estribos

Mo = 0.40 As fy (d-d') Ec.(50)


Para columnas asimétricas de estribos

Mo = 0.40 As fy j d Ec.(51)

- Para flexión en dos direcciones

Mx My < 1 Ec.(52)

Mox Moy

En donde Mx y My son los momentos flexionantes con respecto a losejes principales "x" y "y"; Mox y Moy son los valores de Mo paraflexión con respecto a dichos ejes.

En las expresiones anteriores

fym

0.85 f'c

relación entre el área del refuerzo de tensión al áreaefectiva de concreto

PI relación entre el área de refuerzo de compresión y el áreaefectiva del concreto

dimensión de la columna en la dirección de la flexión

distancia de la fibra extrema en compresión al centroidedel refuerzo de tensión

excentricidad de la carga resultante en una columna;medida desde su centro de gravedad

d' distancia de la fibra extrema en comprensión al centroidedel refuerzo de compresión

es el diámetro de la columna

Ast área total del refuerzo longitudinal

peralte total de una sección de una viga o el de una colum-na rectangular en el sentido del momento en que se analiceo el diámetro de una columna circular.

ARTíCULO XL.3

En apoyos de miembros estructurales y otras superficiessujetas a presiones de contacto o aplastamiento el esfuerzo bajocarga de servicio se tomará como 0.25 f'c.

Cuando la superficie que recibe la carga tiene un área mayor queel área de contacto, el valor anterior podrá incrementarsemultiplicandolo por V(A2/A1) pero sin exceder de dos. Donde Al esel área de contacto y A2 es el área de la figura de mayor tamaño,

30 de junio de 1992

semejante al área de contacto y concéntrica con ella, que puedeinscribirse en la superficie que recibe la carga.

ARTICULO XL.4

En la tensión diagonal se tomarán las siguientesconsideraciónes:

Esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante medio (v) en una sección se calculará conla expresión:

yEc.(53)

b ddonde

y esfuerzo cortante unitario externo

fuerza cortante medida a una distancia (d) de la caradel apoyo.

Esfuerzo cortante permisible en el concreto

Las expresiones para (vc) que se presentan enseguida paradistintos elementos son aplicables cuando la dimensión trans-versal, h, del elemento, paralela a la fuerza cortante, no esmayor que 70cm y, además, la relación h/b no excede de 6. Porcada una de las condiciones anteriores que no se cumpla sereducirá (ve) dado por dichas expresiones en 30%. Para valuarh/b en vigas T o Y se usará el ancho del alma b':

Esfuerzo que toma el concreto: vc = 0.25 Vf'c

Esfuerzo máximo en miembroscon refuerzo en el alma, in-clinado o vertical o combina-ciones adecuadas de barrasdobladas y estribos verticales:

Esfuerzo que toma el concretoen losas y zapatas a una dis-tancia d/2 en torno a la co-lumna:

vc = 1.00 Vfic

vc = 0.50 Vfic

c) Refuerzo por tensión diagonal en vigas

Cuando el esfuerzo cortante externo y es mayor que vc serequiere refuerzo por tensión diagonal. Su separación (S) serála menor que resulte de las siguientes:

fs AvSl=

(v-vc) b

PERI.ODICO OFICIAL Página 109


Av fs52 ; donde fs < 2100 kg/cm 2

3.5 b

532

Si y es mayor que 2 vc las separaciones indicadas anterior-mente se reducirán a la mitad. En ningún caso se omitirán losestribos. y no se admitirán valores de V mayores que 4 vc.

d) Refuerzo por tensión diagonal en columnas

El refuerzo lateral en columnas deberá estar formado porestribos cerrados perpendiculares u oblicuos al eje de lapieza con diámetro mínimo de 3/8 de pulgada y colocados a lamenor separación que resulte de las siguientes:

Si = 16 veces el diámetro del refuerzo principal

S2 = 48 veces el diamétro del estribo

S3 = b (lado menor de la sección transversal).

La separación máxima de estribos reducirá a la mitad de lasantes indicadas en una longitud no menor que la dimensióntransversal máxima de la columna, un sexto de su altura libre,o 60 cm arriba y abajo de cada unión de columna con trabe olosa, medida a partir del respectivo plano de intersección.

Los estribos se dispondrán de manera que cada barra longitudi-nal de esquina y una de cada dos consecutivas de la periferiatenga un soporte lateral proporcionado por el doblez de unestribo ángulo interno no mayor de 135°.

Además, ninguna barra que no tenga soporte lateral debe distarmás de 15 cm de una barra soportada lateralmente. Cuando 6 omás varillas estén repartidas uniformemente sobre una circun-ferencia se pueden usar anillos circulares con suficientetraslape para desarrollar su esfuerzo de fluencia.

Para dar restrición lateral a barras que no sean de esquina,pueden usarse grapas formadas por barras rectas cuyos extremosterminen en un doblez de 180° alrededor de la barra o paqueterestringido, seguido de un tramo recto con longitud igual a 10diámetros de la barra de la grapa.

El refuerzo transversal de una columna zunchada dabe ser unahelice continua de paso constante, (S) formada con barrascuando menos de 3/8" de diámetro. La separación centro acentro entre hélice y hélice deberá ser mayor de 3.5 cm ymenor de 7.5 cm. El paso (S) se calculará con la expresión:

7


DcS

donde

Dc es el diámetro del corazón de la columna medido al exteriorde la hélice.

Los traslapes tendrán un vuelta y media. Las hélices se ancla-rán en los extremos de la columna mediante dos vueltas ymedia.

d) Fuerza cortante en losas y zapatas

Las losas o zapatas que trabajan como vigas anchas se consi-derarán de acuerdo con lo que proceda de los inicios en rela-ción con el esfuerzo cortante en vigas. Puede omitirse elrefuerzo por tensión diagonal cuando el esfuerzo: cortantemedio vc no es mayor que 0.50 Vf'c.

Cuando el esfuerzo conrtante medio calculado v = V/s'd excedede 0.5 Vf'c se proveerá refuerzo por tensión diagonal. Estese diseñará de conformidad con la expresión

v'z s' dAv

Ec.(54)0.75 fs sen

en donde

v'z= V( v 2 - vc 2 ) Ec.(55)

El diámetro de este refuerzo no debe exceder d/20. No seadmitirá que v exceda de 0.8 Vf'c.

s'

es el perímetro de la sección crítica correspondiente auna distancia d/2, del paño de una columna o pedestal

0

ángulo que el refuerzo de tensión diagonal forma con eleje de la pieza.

ARTÍCULO XL.5

Las disposiciones que siguen son aplicables a tramos sujetosa torsión cuya longitud no sea menor que el doble del peraltetotal del miembro y en que la resistencia a torsión no afectedirectamente el equilibrio de la estructura.

a) Miembros en que se requiere refuerzo por torsión

En miembros sujetos a torsión y fuerza cortante en los que secumple la condición:


T2 v21.0

Tp2 vc2Ec.(56)

y además, si el momento torsionante de diseño, T, es mayor queTc dado por la ec. 30, se requiere refuerzo por torsión. Si nose cumple alguna de las condiciones anteriores, los efectos dela torsión pueden despreciarse.

En secciones rectangulares y secciones T, I o L; Tp se valúacon la expresión:

Tp = 0.22 E x2 y íf'c Ec.(57)

"x" y "y", son las dimensiones de los lados menor y mayorrespectivamente, reducidas en 2.0 cm de los rectángulos en quequeda descompuesta la sección al considerar cada ala y el almacon el peralte completo, pero sin que se tome "y" mayor 3x.La suma se refiere a los rectángulos componentes de la sec-ción. Puede usarse la ec. 57 para secciones circulares tomando "x" igual a "y" e igual a ocho décimos del diámetro.

Las secciones situadas a menos de un peralte efectivo de lacara del apoyo deben dimensionarse para la misma torsión queactúa a un peralte efectivo. :

Momento torsionante que toma el concreto

Cuando se requiere refuerzo por torsión, se supondrá que elmomento torsionante es resistido simultáneamente por el con-creto 'y el refuerzo. En secciones rectangulares y seccionesT, I o L, la contribución del concreto, Tc, se calculará conla expresión:

Te = 0.25 Tp Ec.(58)

En secciones circulares puede usarse esta expresión tomando"x" igual a "y" e igual a ocho décimos del diámetro.

Refuerzo por torsión

Este refuerzo estará formado por estribos cerrados perpendicu-lares al eje del miembro y por varillas longitudinales. Enmiembros circulares los estribos serán circulares. El esfuer-zo necesario para torsión se combinará con el requerido paraotras fuerzas interiores, a condición de que el área suminis-trada sea la suma de las áreas individuales necesarias y quecumplan en cuanto a espaciamiento y colocación de refuerzo.

Cuando, según a), se requiera refuerzo por torsión, el áreanecesaria de estribos cerrados se calculará con

s ( T - Tc )Asv - Ec.(59)

n xl yl fv

30 de Jimio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página 113

Asv área transversal de una sola rama de estribo

xl, yl lado menor y mayor de un estribo medidos centro a cen-tro y reducidos cada uno en 2 cm

s separación de los estribos en cm

fv esfuerzo del acero de los estribos, que no será mayor de2000 kg/cm2

R = ( 0.66 + 0.33 yl/xl ) s 1.5En la ec. 59, T no se tomará menor que Tp dada por la ec. 57.

La separación s no será mayor que el ancho de los estribos nila mitad de su altura ni mayor de 30 cm. En miembros circu-lareá xl y yl se tomarán igual a ocho décimos del diámetro delestribo circular medido centro a centro.

El área necesaria de barra longitudinales, Ast se calcularácon

Ast =2 Asv fv ( xl + yl ) Ec.(60)

fs

El refuerzo longitudinal debe distribuirse en el perímetro de lasección transversal y debe colocarse por lo menos una barra encada esquina. La separación entre barras longitudionales noexcederá de 50 cm y su diámetro no debe ser menor que el de losestribos.

La combinación de refuerzo transversal y longitudinal puedesustituirse por refuerzo helicoidal constituido por rectas a 45°con las aristas del miembro. Su espaciamiento, medido sobre eleje de la pieza, se obtiene dividiendo entre V2 el obtenido conla ec. 59. Dicho espaciamineto no debe exceder de yl.

El refuerzo por torsión se suministrará cuando menos en unadistancia (h + b) más allá del punto teórico en que ya no serequiere, siendo h el peralte total y b el ancho del miembro.

No se admitirá que el momento torsionante de diseño T, sea mayorque 7 Tc (1 - 0.25 v/vc) en ninguna sección.

ARTICULO XL.6

El criterio siguiente se aplica a estructuras no expue .stas aun ambiente muy agresivo y/o que no deban ser impermeables. Encaso contrario deben tomarse precauciones especiales.

Cuando en el diseño se use un esfuerzo de trabajo mayor a 1800kg/cm 2 para el refuerzo a tensión, las secciones de máximo momen-to positivo y negativo se dimensionarán de modo que se cumpla que

PERIODICO OFICIAL 30 de junio de 1992

donde

fs

fs

esfuerzo en el

dc A ]

acero

1/3< 40 000 kg/cm2 Ec.(61)

en condiciones de servicio, en kg/cm2

dc recubrimiento de concreto medido desde la fibra extrema otensión al centro de la barra más próxima a ella, en cm

A área de concreto a tensión, en cm2 que rodea al refuerzoprincipal de tensión y cuyo centroide coincide con el cen-troide de dicho refuerzo, dividida entre el numero de barras(cuando elrefuerzo principal conste de barras de variosdiametros, el número de barras se calculará dividiendo elárea total de acero entre el área de la barra de mayordiámetro).

El esfuerzo fs puede tomarse como 0..60 Fy.

•ARTICULO XL.7

En toda dirección en que la dimensión de un elemento estruc-tural sea mayor que 1.50 m el área de refuerzo que se suministreno será menor que

450 Z1as

Ec.(62)0.8 fy ( Z1 + 100 )

donde

as área transvesal del esfuerzo colocado en la dirección quese considera, por unidad de ancho de la pieza ( cm2/cm ). Elancho mencionado se mide perpendicularmente a la direcciónconsiderada y a Z1

Z1 dimensión mínima del miembro medida perpendicularmente alrefuerzo, en cm.

En elementos estructurales expuestos directamente a la intemperieel esfuerzo no será menor de 2 as.

Por simplicidad, en vez de emplear la fórmula anterior puedesuministrarse un refuerzo mínimo de 0.2 por ciento en elementosestructurales protegidos de la intemperie y 0.4 por ciento en losexpuesto a ella.

La separación del esfuerzo por cambios volumétricos no exederá de50cm, ni de 3.5 Z1.

Debe aumentarse la cantidad de acero o tomarse otras precaucionesen casos de contración pronunciada (por ejemplo en morterosneumáticos) de manera que se evite el agrietamiento excesivo.

30 de Junio de 1992 PERIÓDICO OFICIAL Página 115

Puede prescindirse el esfuerzo por cambios volumétricos en ele-mentos donde desde el punto de vista de resistencia y aspecto sejustifique.

ARTICULO XL.8

Se establece como requisito indispensable para el trabajo depiezas de concreto reforzado, que no haya deslizamiento delacero, en otras palabras, que a través de una adherencia, selogre la transmisión de esfuerzos entre ambos materiales.

Requisitos generales:

La fuerza de tensión o comprensión que actua en el acero derefuerzo en toda sección debe desarrollarse a cada lado dela sección considerada por medio de adherencia en una longitudsuficiente de barra o de algún dispositvo mecánico de an-claje. La fuerza de tensión se valuará con el máximo momentoflexionante de diseñó que obra en la zona comprendida a unperalte efectivo a cada lado de la sección.

El requisito del párrafo a) se cumple, en la mayoria de loscasos, para el acero de tensión de miembros sujetos a flexiónsi:

Las barras que dejan de ser necesarias por flexión secortan o se doblan a una distancia no menor que un peralteefectivo, más alla rue el punto teórico donde de acuerdocon el diagrama de momentos ya no se requieren.

En las secciones donde, según el diagrama de momentosflexionantes, teoricamente ya no se requiere el esfuerzoque se corta o se dobla, la longitud que continua de cadabarra, que no se corta ni se dobla es mayor o igual queLd + d. Este requisito no es necesario en las seccionesteóricas de corte más próximas a los extremos de elementoslibremente apoyados.

A cada lado de toda sección de momento máximo la longitudde cada barra es mayor o igual que la longitud de desa-rrollo, Ld que se define en el título D, parte 2 de esteReglamento.

Cada barra para momento positivo que llega a un extremolibremente apoyado se prolonga más alla del centro delapoyo, incluyendo proporciones dobladas, una longitud nomenor que

(Ld - 0.25 L) 0.5 h Ec.(63)

donde L es el claro del elemento y h su peralte total.

Son secciones críticas, donde habrá que revisar el an-claje, aquellas donde el esfuerzo del acero es cercano almáximo.


c) La longitud de desarrollo, Ld en el cual se considerá que unabarra de tensión se ancla de modo que se desarrolle su esfuer-zo de fluencia, se obtendrá multiplicando la longitud básica,Ldb dada por las ecs. 23, 24 y 25, en cm, por el factor o losfactores indicados en la tabla 11. Las disposiciones de estasección son aplicables a barras de diámetro no menor de 38.1mm (# 12). La longitud básica de desarrollo se podrá calculartambién con la siguiente expresión.

as fyLdb = 0.06 0.006 db fy Ec.(64)

Vf ic

donde, db es el diámetro de la barra en centimetros, y "as" suárea transversal en cm2.

En ningún caso Ld será menor de 30 cm. La longitud de desarro-llo, Ld de cada barra que forme parte de un paquete de 3 ba-rras será igual a la que requeriría si estuviera aislada mul-tiplicada por 1.20. Cuando el paquete sea de dos barras no semodifica Ld.

Cuando una barra a tensión termina con un doblez a 900 o 180°,se supondrá que pueda alcanzar su esfuerzo de fluencia en lasección crítica, si la distancia en centímetros, paralela a labarra, entre la sección crítica y el paño externo de la barraen el doblez, es al menos igual a 0.076 db fy/Jf'c (30 porciento mayor en concreto ligero), pero no menor de 15 cm nique 8 db, y, además el tramo recto después del doblez no esmenor que 12 db para dobleces a 900, ni menor de 4 db paradobleces a 180°.

La longitud de desarrollo de una barra lisa será el doble dela que requeriría si fuera corrugada.

La longitud de desarrollo de una barra a comprensión serácuando menos de 60 por ciento de la que requeriría a tensión yno se considerarán efectivas porciones dobladas. En ningúncaso será menor de 20 cm.

d) Requisitos complementarios de anclaje

Los siguientes requisitos deben respetarse además de losanteriores:

En extremos libremente apoyados se prolongará, sin doblar,hasta dentro del apoyo, cuando menos la tercera parte delrefuerzo de tensión para momento positivo máximo. En extremoscontinuos se prolongará la cuarta parte.

Cuando el elemento en flexión es parte de un sistema destinadoa resistir fuerzas laterales accidentales, el refuerzo positi-vo que se prolongue dentro del apoyo debe anclarse de modo quepueda alcanzar su esfuerzo de fluencia en la cara del apoyo.


Paquetes de barras

Las barras longitudinales pueden agruparse formando paquetescon un máximo de dos barras cada uno en columnas y tres envigas. La sección donde se corte una barra de un paquete en elclaro de una viga no distará de la sección de corte de otrabarra menos de 40 veces el diámetro de la más gruesa de lasdos. Los paquetes se usarán solo cuando queden alojados en unángulo de los estribos. Para determinar la separación mínimaentre paquetes, cada uno se tratará como una barra simple deigual área transversal que la del paquete. Para calcular laseparación del refuerzo transversal, rige el diámetro de labarra mas delgada del paquete. Los paquetes de barras debenamarrarse firmemente con alambre.

- Uniones de barras

Las barras de refuerzo pueden unirse mediante traslapes o es-tableciendo continuidad por medio de soldadura o dispositivosmécanicos. Las especificaciones y detalles dimensionales delas uniones deben mostrarse en los planos. Toda unión soldada

con dispositivo mécanico debe ser capaz de transferir por lomenos 1.25 veces la fuerza de tensión de las barras, sinnecesidad de exceder la resistencia máxima de estas.

Uniones de barras sujetas a tensión

En lo posible deben evitar las uniones en secciones de máximoesfuerzo de tensión. Se procurará, asimismo, que en unacierta sección cuando más se unan barras alternadas.

Cuando se une por traslape más de la mitad de las barras en untramo de 40 diámetros, o cuando las uniones se hacen en sec-ciones de esfuerzo máximo, deben tomarse precauciones espe-ciales, consistentes, por ejemplo, en aumentar -la longitud detraslape o en utilizar hélices o estribos muy próximos en eltramo donde se efectúa la unión.

La longitud, de un traslape no será menor que 1.33 veces lalongitud de desarrollo, Ld, calculada segun los incisos b ydel articulo XL.8 parte 2, ni menor que ( 0.01 fy - 6 ) vecesel diámetro de la barra (fy en kg/cm2).

Si se usan uniones soldadas o mecánicas deberá comprobarseexperimentalmente su eficacia.

En una misma sección transverasl no debe unirse con soldaduradispositivos mecánicos más del 33 % del refuerzo. Las sec-

ciones de unión distarán entre si no menos de 20 diámetros.

Uniones de malla de alambre soldado

En lo posible deben evitarse uniones por traslape en seccionesdonde el esfuerzo en los alambres bajo cargas de diseño sea

PERIODICO OFICIAL

mayor que fs. Cuando haya la necesidad de usar traslapes enlas secciones mencionadas, deben hacerse de modo que el tras-lape medido entre los alambres transversales extremos de lashojas que se unen no sea menor que la separación entre alam-bres trasnversales más 5 cm.

Las uniones por traslape en secciones donde el esfuerzo en losalambres sea menor o igual que 0.5 fs, el traslape medidoentre los alambres transversales extremos de las hojas que seunen no será menor que 5 cm.

Uniones de barras sujetas a compresión

Si la unión se hace por traslape, la longitud traslapada noserá menor que la longitud de desarrollo para barras a compre-sión, calculada según los incisos b, c, del artículo XL.8parte 2, ni que (0.01 fy - 10) veces el diámetro de la barra,fy en kg/cm2.

Cuando la resistencia especificada del concreto f'c sea menorde 200 kg/cm2, los valores anteriores se incrementarán 20 porciento.

CAPITULO XLI LOSAS

ARTÍCULO XLI.1

Además de los métodos semiempíricos de ánalisis propuestos acontinuación para distintos casos particulares, puede utilizarsecualquier otro procedimiento reconocido. Es admisible aplicar lateoría de lineas de fluencia, o cualquier otra teoría basada enel análisis al límite, siempre que el comportamiento bajo condi-ciones de servicio resulte adecuado en cuanto a deflexión yagrietamiento.

Si, aparte de soportar cargas normales a su plano, la losa tieneque transmitir a marcos, muros u otros elementos rigidizantesfuerzas apreciables contenidas en su plano, estas fuerzas debentomarse en cuenta en el diseño de la losa.

Las nervaduras de losas encasetonadas se dimensionarán comovigas.

ARTICULO XLI.2

En el diseño de losas que trabajan en una dirección sonaplicables las disposiciones para vigas, contenidas en elartículo XLI.1 parte 2.

Además el refuerzo principal de flexión, debe proporcionarserefuerzos normal al anterior, de acuerdo con los requisitos delartículo XLI.7 parte 2. En ningún caso el refuerzo por temperatu-ra deberá ser menor que el calculado por la expresión:

Ast = 0.002 bh

30 de Junio de 1992


donde b es una franja de losa da 100 cm de ancho y h el espesortotal de la losa.

El peralte mínimo estipulado en la tabla 20 debe aplicarse a loselementos en una dirección que no soporten o esten ligados adivisiones u otro tipo de elementos susceptibles de dañarse porgrandes deflexiones, a menos que el cálculo de las deflexionesindique que no se pueda utilizar un peralte menor sin provocarefectos adversos.

Cuando se vayan a calcular las deflexiones, aquellas que ocurraninmediatamente por la aplicación de la carga deben calcularsemediante los métodos o fórmulas usuales para las deflexioneselásticas, tomado en consideración los efectos de agrietamiento ydel refuerzo en la rigidez del elemento.

En ningún caso el refuerzo principal por flexión deberá separarsemas de 3 veces el espesor medido centro a centro.

TABLA 20

PERALTES MÍNIMOS DE VIGAS NO PRESFORZADAS O LOSAS EN UNA DIREC-CIÓN, A MENOS QUE SE CALCULEN LAS DEFLEXIONES.

PERALTE MÍNIMO, h

SIMPLEMENTE CON UN AMBOS ÉNAPOYADOS EXTREMO EXTREMOS VOLADIZO

CONTINUO CONTINUOSELEMENTOS

ELEMENTOS QUE NO SOPORTEN O ESTEN LIGADOSA DIVISIONES U OTRO TIPO DE ELEMENTOS

SUSCEPTIBLES DE DAÑARSE POR GRANDES DEFLEXIONES

LOZAS MACIZAS L/20 L/24 L/28 L/10EN UNA DIREC-CIóN

VIGAS O LOSAS L/16 L/18.5 L/21 L/8NERVADAS ENUNA DIRECCIÓN

ARTICULO XLI.3

En las losas apoyadas en su perímetro se atenderá a:

a) Un sistema de losa puede diseñarse mediante cualquier procedi-miento que satisfaga las condiciones de equilibrio y compati-bilidad geométrica, si se demuestra que la resistencia de

er

ft:

-4


diseño en cada sección es por lo menos igual a la resistenciarequerida. Podrán diseñarse como vigas anchas suponiendo paraello una franja de losa de 100 cm de ancho o utilizando algúnmétodo de coeficientes si se satisfacen las siguientes limita-ciones:

- Los tableros son aproximadamente rectangulares.

- La distribución de las cargas es aproximadamente uniforme encada tablero.

Los momentos negativos en el apoyo común de dos tableros ad-yacentes difieren entre si en una cantidad no mayor que 50por ciento del menor de ellos.

La relación entre carga viva y muerta no es mayor de 2.5 paralosas monolíticas con sus apoyos, ni mayor de 1.5 en otroscasos.

Secciones críticas y franjas de refuerzo

Para momento negativo, las secciones críticas se tomarán enlos bordes del tablero, y para positivo, en las líneas medias.

Para colocación del refuerzo la losa se considerará dividida,en cada dirección, en dos franjas extremas y una central. Pararelaciones de claro corto a largo mayores de 0.5, las franjascentrales tendrán un ancho igual a la mitad del claro perpen-dicular a ellas, y cada franja extrema, igual a la cuartaparte del mismo. Para relaciones al/a2 menores de 0.5, lafranja central perpendicular al lado largo tendrá un anchoigual a a2 - al, y cada franja extrema igual a a1/2.

Para doblar varillas y aplicar los requisitos de anclaje delacero se supondrán líneas de inflexión a un sexto del clarocorto desde los bordes del tablero para momento positivo, y aun quinto del claro corto desde los bordes del tablero paramomento negativo.

Distribución de momentos entre tableros adyacentes

Cuando los momentos obtenidos en el borde común de dos table-ros adyacentes sean distintos, se distribuirán dos tercios delmomento desequilibrado entre los dos tableros si éstos sonmonolíticos con sus apoyos, o la totalidad de dicho momento sino lo son. Para la distribución se supondrá que la rigidez del

3tablero es proporcional a [d] /al.

d) Disposiciones sobre el refuerzo

Se aplicarán las disposiciones sobre separaciones máxima yporcentaje mínimo de acero de los artículos xL.7 y XLI.2parte 2 . En la proximidad de cargas concentradas superiores a


una tonelada, la separación del refuerzo no debe exceder de2.5 d, donde d es el peralte efectivo de la losa.

e) Peralte mínimo

Podrá omitirse el cálculo de flexiones si el peralte total esmayor que er périmetro del tablero entre 200. En losas estopuede reducirse hasta un 20 por ciento si se proporciona unacontraflecha adecuada. Siendo el périmetro la suma de loslados continuos más el 25 por ciento de los lados disconti-nuos.


TABLA 21

COEFICIENTES DE MOMENTOS PARA TABLEROS RECTANGULARES,FRANJAS CENTRALES

Para las

rTableroMom.Claro

Interior

franjas extremas multiplíquense los coeficientes por 0.6

RELACIóN LADO CORTO A LADO LARGO, m= al/a20 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

I II I II I II I II I II I II I IITI - C 998 1018 553 565 489 498 432 438 381 387 333 338 288 292TI - L 516 544 409 431 391 412 371 388 347 361 320 330 288 292TI + C 630 668 312 322 268 276 228 236 192 199 158 164 126 130TI + L 175 181 139 144 134 139 130 135 128 133 127 131 126 130De bordeCD C 998 1018 568 594 506 533 451 478 403 431 357 388 315 346CD - L 516 544 409 431 391 412 372 392 350 369 326 341 297 311CD D- L 326 0 258 0 248 0 236 0 222 0 206 0 190 0CD + C 630 668 329 356 292 306 240 261 202 219 167 181 133 144

+ L 179 187 142 149 137 143 133 140 131 137 129 136 129 135De bordeLD - C 1060 1143 583 624 514 548 453 481 397 420 346 364 297 311LD - L 587 687 465 545 442 513 411 470 379 426 347 384 315 346LD D- C 651 0 362 0 321 0 283 O 250 0 219 0 190 0LO + C 751 912 334 366 285 312 241 263 202 218 164 175 129 135

+ L 185 200 147 158 142 153 138 149 135 146 134 145 133 144De esquinaDO - C 1060 1143 598 653 530 582 471 520 419 464 371 412 324 364DO - L 600 713 475 564 455 541 429 506 394 457 360 410 324 364DD D- C 651 0 362 0 321 0 277 0 250 0 219 0 190 0DO D- L 326 0 250 0 248 0 236 0 222 0 206 0 190 0

+ C '751 912 358 416 306 354 259 298 216 247 176 199 137 153+ L 191 212 152 168 146 163 142 158 140 156 138 154 137 153

Aislado40 D- C 570 0 550 0 530 0 470 0 430 0 380 0 330 04D D- L 330 0 330 O 330 0 330 0 330 O 330 0 330 04D + C 1100 1670 8301380 8001330 7201190 6401070 570 950 500 8304D + L 200 250 500 830 500 830 500 830 500 830 500 830 500 830

CASO I. Losa colada monolíticamente con sus apoyos.CASO II.Losa no colada monolíticamente con sus apoyos.

C indica claro corto. L indica claro largo. TI es tablero interi-or con todos los bordes continuos, CD es de borde con un ladocorto discontinuo, LD es de kiorde con un lado largo discontinuo,DO es con dos lados adyacentes discontinuos y 40 es tablero conlos cuatro lados discontinuos. El signo - indica momento negati-vo en bordes interiores. D- indica negativo en borde discontiuoy el signo + indica momento positivo.Los coeficientes multiplicados por (w al2/10 000) dan momentospor unidad de ancho. w es carga sobre la losa en kg/m2, al es elclaro corto.Para el caso I, al y a2 pueden tomarse como los claros libresentre paños de vigas, para el caso II se tomarán como los clarosentre ejes pero sin exceder del claro libre más dos veces elespesor de la losa.

;

RELACIÓN DE LADOS m = al/a2

Muro paralelo al lado corto

Muro paralelo al lado largo

0.5 0.8

1.3 1.5

1.8 1.7


f) Cargas lineales

Los efectos de cargas lineales debidas a muros que apoyansobre una losa pueden tomarse en cuenta como cargas uniforme-mente repartidas equivalentes.

En particular, al dimensionar una losa perimetralmente apoya-da, la carga uniforme equivalente en un tablero que soporta unmuro paralelo a uno de sus lados se obtiene dividiendo el pesodel muro entre el área del tablero multiplicando el resultadopor el factor correspondiente de la tabla 22. La carga equi-valente asi obtenida se sumará a la uniforme que actua en estetablero.

Estos factores pueden usarse en relaciones de carga lineal ocarga total no mayores de 0.5

TABLA 22

TRANSFORMACIÓN DE CARGA LINEAL A UNIFORME EQUIVALENTE (+)

(+) Se interpolará linealmente entre los valores tabulados.

g) Cargas concentradas

Cuando un tablero de una losa permitralmente apoyada debesoportar una carga concentrada P, la suma de los momentosresistentes, por unidad de ancho, positivo y negativo seincrementará, en cada dirección paralela a los bordes, en todopunto del tabler- en:

2r1 -

2n 3REc.(65)

Siendo r el radio del círculo de igual área a la aplicaciónde la carga, y R, la distancia del centro de la carga alborde más próximo a ella.

El criterio anterior también se aplicará a losas que trabajanen una dirección con relación ancho a claro no menor quen/2, cuando la distancia de la carga a un borde libre no esmenor que la mitad del claro. No es necesario incrementar losmomentos resistentes en un ancho de la losa mayor que 1.5 Lcentrado con respectos a la carga, siendo L el claro de lalosa.

1


En todos los casos se revisará la tensión diagonal alrededorde la carga •

ARTICULO XLI.4

Para losas planas se cumplirán los siguientes requisitos:

a) Requisitos generales

Losas planas son aquellas que transmiten las cargas directa-mente a las columnas, sin la ayuda de vigas. Pueden ser maci-zas, o aligeradas por algún medio (bloques de material ligero,alvéolos formados por moldes removibles, etc.). También puedenser de espesor constante o puedan tener un cuadro o rectángulode espesor menor en la parte central de los tableros, con talque dicha zona quede enteramente dentro del área de intersec-ción de las franjas centrales y que su espesor sea por lomenos de dos tercios de espesor del resto de la losa, exceptoel del ábaco, y no menor de 10 cm. Según la magnitud de lacarga por transmitir, la losa puede apoyar directamente sobrelas columnas o a través de ábacos, capiteles o una combinacíonde ambos. En ningún caso se admitirá que las columnas deorilla sobresalgan del borde de la losa.

Las losas aligeradas contarán con una zona maciza adyacente acada columna de cdando menos 2.5 h, medida desde de el palio dela columna o borde del capitel.

Asimismo, contarán con zonas macizas de por lo menos 2.5 h,adyacentes a muros de rigidez, medidas desde el paño del muro,las cuales deberán ser más amplias si así lo exige la tras-misión de las fuerzas sísmicas de la losa al muro. En losejes de columnas deben suministrarse nervaduras de ancho nomenor de 25 cm, las nervaduras adyacentes a los ejes de colum-nas serán de por lo menos de 20 cm de ancho y el resto deellas de al menos de 10 cm. En la zona superior de la losahabrá un firme de espesor no menor de 5.0 cm monolítico conlas nervaduras y que sea parte integral de la losa. Este firmeo capa maciza debe ser capaz de soportar, como mínimo, unacarga 1 000 kg en un área de 10x10 cm, actuando en la posiciónmás desfavorable. En cada entre-eje de columnas y en cadadirección, debe haber al menos 6 hileras de casetonqs o alvéo-los. La losa se revisará como diafragma con los criteriosque permitan asegurar la correcta trasmisión en su plano a loselementos verticales resistentes de las fuerzas generadas porel sismo.

ARTICULO XLI.5

Los arcos y cascarones se analizarán siguiendo métodosreconocidos. En el análisis de cascarones delgados puede supo-nerse que el material es elástico, homogéneo e isótropo y que larelación de Poisson es igual a cero. El análisis que se haga debesatisfacer las condiciones de equilibrio y compatibilidad dedeformaciones y tomará en cuenta las condiciones de frontera que


se tengan. Debe así mismo considerarse las limitaciones queimponga el pandeo del cascarón y se investigará la posiblereducción de las cargas de pandeo causadas por grandes deflex-iones, flujo plástico y diferencia entre la geometría real yteórica, Se prestará especial atención a la posibilidad de pandeode bordes libres de cascarones.

CAPITULO XLII VIGAS

ARTICULO XLII.1

En vigas, el claro se contará a partir del centro del apoyosiempre que el ancho de éste no sea mayor que el peralte efectivode la misma; en caso contrario, el claro se contará a partir dela sección que se halla a medio peralte efectivo del paño interi-or del apoyo.

En el dimensionamiento de vigas continuas monoliticas con susapoyos puede usarse el momento en el paño del apoyo.

Para calcular momentos flexionanates en vigas que soporten losasde tableros rectangulares, se puede tomar la carga tributaria dela losa como si estuviera uniformemente repartida a lo largo dela viga.

ARTICULO XLII.2

Deben analizarse los efectos de pandeo lateral cuando laseparación entre apoyos laterales sea mayor que 35 veces el anchode la viga o el ancho del patín a compresión.

ARTICULO XLII.)

En las paredes de las vigas con peraltes superiores a los 75cm debe proporcionarse refuerzo longitudinal por cambisvolumétricos de acuerdo con el artículo XL.7 parte 2. Se puedetener en cuenta ese refuerzo en los cálculos de resistencia si sedetermina la contribución del acero por medio de un estudio decompatibilidad de deformaciones.

ARTICULO XLII.4

Se considera como vigas diafragma aquellas cuya relación declaro, L, a peralte total, h, es menor que 2.5 si son continuascon varios claros, o menor que 2 si constan de un solo clarolibremente apoyado. En su diseño son aplicables las hipótesisgenerales del artículo XL.1 parte 2. L es la distancia libreentre apoyos y h el peralte total.

- Vigas de un claro

El refuerzo que se determine en la sección de momento máximodebe colocarse recto y sin reducción en todo el claro; debeanclarse en las formas de apoyo de modo que sea capaz de desa-


rollar, en los paños de los apoyos, no menos del 80 por cientode su esfuerzo de fluencia, y debe estar uniformemente distri-buido a una altura igual a (0.2 - 0.05L/h)h, medida desde lacara inferior de la viga, pero no mayor que 0.2 L.

- Vigas continuas

El refuerzo que se calcule con el momento positivo máximo decada claro debe prolongarse recto en todo claro en cuestión. Sihay la necesidad de hacer uniones, éstas deben localizarsecerca de los apoyos intermedios. El anclaje de este refuerzo enlos apoyos y su distribución en la altura de la viga cumpliráncon los requisitos del párrafo anterior.

No menos dé la mitad del refuerzo calculado por momento negati-vo en los apoyos debe prolongarse en toda la longitud de losclaros adyacentes. El resto del refuerzo negativo máximo, encada claro, puede interrumpirse a una distancia de paño delapoyo no menor que 0.4h, ni que 0.4L.

El refuerzo para momento negativo sobre los apoyos debe repar-tirse en dos franjas paralelas al eje de la viga de acuerdo conlo siguiente:

Una fracción de área total, igual a

0.5 ( L / h - 1 ) As Ec.(66)

debe repartirse uniformemente en una franja de ancho igual a0.2 h y comprendida entre las cotas 0.8 h y h, medidas desde elborde inferior de la viga. El resto se repartirá uniformementeen una franja adyacente a la anterior, de ancho igual a 0.6 h.Si L/h es menor que 1.0, en éste párrafo se sustituirá L enlugar de h.

Revisión de las zonas a compresión

Si una zona de compresión de una viga diafragma no tiene res-tricción lateral, debe tomarse en cuenta la posibilidad de queocurra pandeo lateral.

Disposición del refuerzo por fuerza cortante

El refuerzo por -cortante que se calcule en la sección crítica,se usará en todo el claro. Las barras horizontales se colocaráncon la misma separación, en dos capas verticales próximas a lascaras de la viga. Estas barras se anclarán de modo que en lassecciones de los paños de los apoyos extremos sean capaces dedesarrollar no menos del 80 por ciento de su esfuerzo de fluen-cia.


CAPITULO XLIII COLUMNAS

ARTICULO XLIII.1

La relación entre la dimensión transversal mayor de unacolumna y la menor no excederá de cuatro. La dimensión transver-sal menor será por lo menos igual a 30 cm en columnas con estri-bos y con un diámetro mínimo de 25 cm en columnas circulares.

ARTÍCULO XLIII.2

La relación entre el área del refuerzo vertical y el áreatotal de la sección no será menor que 0.01, ni mayor que 0.08. Elnúmero mínimo de barras será de 6 en columnas circulares y de 4en columnas con estribos, cuadradas o rectangulares de diámetrosno menor de 5/8 de pulgada.

ARTICULO XLIII.3

El refuerzo transversal de toda columna no será menor que elnecesario por resistencia de fuerza cortante y torsión, condiámeto mínimo de 3/8 de pulgada y colocado a la menor separa-ción que resulte de la indicada en el arttículo XL.4, parte 2.

ARTÍCULO XLIII.4

Él refuerzo transversal de una colunma en su interseccióncon una viga o losa debe ser el necesario para resistir lasfuerzas internas que ahi se produzcan pero su espaciamiento noserá mayor y su diámetro no será menor que los usados en lacolumna en las secciones próximas a dichas a intersección.

Si la intersección es excentrica, en el dimensionamiento y deta-llado en la conexión deben tomarse en cuenta las fuerzas cor-tantes, los momentos y torsiones causados por la excentricidad.

Cuando un cambio de sección de una columna obliga a doblar susbarras longitudinal's en una junta, la pendiente de la porcióninclinada de cada barra respecto al eje de la columna no exced-erá de 1 a 6. Las porciones de las barras por arriba y por debajode la junta serán paralelas al eje de la columna. Además deberáproporcionarse refuerzo transversal adicional al necesario porotros conceptos, en cantidad suficiente para resistir una y mediaveces la componente horizontal de la fuerza axial que puededesarrollarse en cada barra, considerado en ella el esfuerzo'clefluencia.

CAPÍTULO XLIV MUROS

ARTICULO XLIV.1

Los muros sujetos a cargas verticales, axiales o excéntricasEstos muros deben dimensionarse por flexocompresión como si

PERICrOICO OFICIALPágina 130 30 deJunio de 1992

fueran columnas, teniendo en cuenta las siguientes disposicionescomplementarias.

En tableros cuyos bordes verticales posean suficiente restric-ción, la longitud efectiva de pandeo H' se calculará como sigue

H = H' si H/L < 0.35

H' = ( 1.3 - 0.85 H/L ) H si 0.35 < H/L < 0.80

H' = L/2 si 0.80 H/L

donde H es la altura del muro y L la longitud horizontal deltablero. Aqui se entiende por tablero una porción de muro limita-da por elementos estructurales verticales capaces de dar restric-ción lateral, o todo el muro si no hay dichos elementos o sololos hay en los bordes del muro. Se considera suficiente restric-ción lateral la presencia de elementos estructurales ligados altablero en sus bordes verticales, siempre que su dimensión per-pendicular al plano del muro no sea menor que 2.5 veces el espe-sor del mismo.

En muros de uno o varios tableros cuyos bordes no tienen sufi-ciente restricción H' se tomará igual a H si H/L es menor oigual que 0.35, e igual a 0.215 (H/L + 4.3 )H < 2 H si H/L esmayor que 0.35. Aqui L es la longitud horizontal del muro.

Si las cargas son concentradas, se tomará como ancho efectivo unalongitud igual a la de contacto más cuatro veces el espesor delmuro, pero no mayor que la distancia centro a centro entrecargas.

ARTICULO XLIV.2

En muro con relación L/t no mayor de 70, cuyos bordes poseansuficiente restricción lateraL, no sujetos a cargas verticales deconsideración y cuya principal función sea resistir fuerzashorizontales en su plano, deberán tomarse en cuenta los efectosde la flexión y de la fuerza cortante. Aqui L es la longitudhorizontal del muro.

No se permitirán valores de L/t mayores de 70 ni muros con bordesque carezcan de suficiente restricción. En muros donde ademásactuan cargas verticales de consideración, la relación L/t deberálimitarse a 40, y se aplicará lo dispuesto en el artículo XLIV.1.

El espesor, t, de estos muros no será menor de 13 cm; tampocoserá menor que 0.06 veces la altura no restringida lateralmente,a menos que se realice un análisis de pandeo lateral de losbordes del muro, o se le suministre restricción lateral. Enconstrucciones de no mas de dos niveles, con altura de entrepisono mayor que 3 m, el espesor de los muros puede ser de 10 cm.

En el diseño por sismo de los muros a que se refiere esta seccióny que resistan la totalidad de las fuerzas laterales, se usará un

PERIODICO OFICIAL Página 131'30 de Junio de 1992

factor de comportamiento sísmico, Q=3. Si parte de las fuerzaslaterales es resistida por otras formas estructurales como marcosdúctiles o losas planas, se usará el valor de Q prescrito en eltítulo J de dieño sísmico.

ARTICULO XLIV.3

Deben suministrarse elementos de refuerzo en las orillas delos muros y diafragmas estructurales donde el esfuerzo decompresión en la fibra más esforzada exceda de 0.2 f'c bajo lascargas de diseño incluyendo el sismo; también se contará con esterefuerzo en los bordes de las aberturas en muros donde se excedael límite anterior para el esfuerzo de compresión. Los elementosde refuerzo pueden interrumpirse en las zonas donde el máximoesfuerzo de compresión calculado sea menor que 0.15 f'c. Losesfuerzos se calcularán con las cargas de diseño usando unmodelo elástico lineal y las propiedades de secciones brutas.

Un elemento extremo de un muro esturctural se dimensiofiará comocolumna corta para que resista, como carga axial, la fuerza decompresión que le corresponda, calculada en la base del murocuando sobre éste actúe el máximo momento de volteo causado porlas fuerzas laterales y las cargas debidas a la gravedad, incluy-endo el peso propio y las que le transmita el resto de la estruc-tura.

El refuerzo transversal de muros que tengan elementos extremosdebe anclarse en los núcleos confinados de estos elementos demanera que pueda alcanzar su esfuerzo de fluencia.

ARTICULO XLIV.4

Se proporcionará refuerzo en la periferia de toda aberturaen cantidad suficiente para resistir las tensiones que puedanpresentarse. Como mínimo deberán colocarse dos varillas del No. 4o su equivalente, a lo largo de cada lado de la abertura. Estasvarillas prolongarán su longitud de desarrollo, Ld desde lasesquinas de las aberturas.

ARTÍCULO XLIV.5

La fuerza cortante, VcR, que toma el concreto en murossujetos a fuerzas horizontales en su plano se determinará con elcriterio siguiente:

Si la relación de altura a largo horizontal, H/L, del muro noexcede de 1.5 se aplicará la expresión:

VcR = 0.5 t d Vfic

Si H/L es igual a 2.0 o mayor, se aplicarán las expresionessiguientes; en las que b se sustituirá por el espesor del muro,t; para valuar VcR, el peralte efectivo del muro, d, se tomaráigual a 0.8 L. Cuando H/L esté comprendido entre 1.5 y 2.0 puedeinterpolarse linealmente.

y

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Si p < 0.01 VcR = ( 0.1 + 15 p ) bd Vfic

Si p 0.01 VcR = 0.25 bd Vf'c

En muros con aberturas, para valuar la fuerza cortante que tomael concreto en los segmentos verticales entre aberturas o entreuna abertura y un borde, se tomará la mayor relación H/L entre ladel muro completo y la del segmento considerado.

El refuerzo necesario por fuerza cortante se determinará con elcriterio siguiente, respetando los requisitos de refuerzo mínimoque se establecen adelante.

La cuantía de refuerzo horizontal, ph, se calculará con la expre-sión

Vv - VcR

0.5 fy dt

y la de refuerzo vertical, pv, con

0.0025 + 0.5 ( 2.5 - fl/L )( ph - 0.0025 )

dondeAvh AVv

ph = ;Sh t Sv t

Sh,Sv separaciones de los refuerzos horizontal y vertical, res-pectivamente

Avh área de refuerzo horizontal comprendida en una distanciash

Avv área de refuerzo vertical comprendida en una distancia sv

altura total del muro

longitud horizontal del muro.

No es necesario que la cuantía de refuerzo vertical por fuerzacortante sea mayor que la de refuerzo horizontal. Si la relaciónH/L no excede de 2.0, la cuantía de refuerzo vertical no debe sermenor que la del refuerzo horizontal. Las barras verticales debenestar ancladas de modo que en la sección de la base del muro seancapaces de alcanzar su esfuerzo de fluencia.

ARTíCULO XLIV.6

Las cuantías de refuerzo horizontal y vertical en cadadirección no serán menores que 0.0025. El refuerzo se colocaráuniformemente distribuido con separación no mayor de 35 cm. Sepondrá en dos capas, cada una próxima a una cara del muro, cuando

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el espesor de éste exceda del 15 cm, o el refuerzo cortante mediodebido a las cargas horizontales de diseño sea mayor que 0.54Vf i c; en caso contrario, se prodrá colocar en una capa a medioespesor.

CAPITULO XLV CONCRETO PRESFORZADO

ARTICULO XLV.1

Las disposiciones contenidas en otra parte de este documentoque no contradigan a los requisitos de este capítulo seránaplicables al concreto presforzado y parcialmente presforzado. Enla fabricación de elementos presforzados y parcialmente presfor-zado, se usará concreto clase 1 , y sólo se permitirá el usotendones de presfuerzo adheridos. En todo elemento de concretopresforzado y parcialmente presforzado deben revisarse los esta-dos limite de falla y los de servicio; también se tomarán encuenta las concentraciones de esfuerzos debidos al prefuerzo.

ARTICULO XLV.2

Se considerará que una sección de un elemento estructural esparcialmente presforzada si contiene refuerzo longitudinal pres-forzado y ordinario para resistir el momento flexionante queactúe en ella, y su Indice de presfuerzo queda en el intervaloseñalado en el párrafo siguiente:

Se podrá suponer que una sección tiene presfuerzo total, si suíndice de presfuerzo, Ip, está comprendido entre 0.9 y 1.0,incluyendo los valores extremos. Si el Indice de presfuerzo esmenor que 0.9 pero mayor que 0.6 o parcial. Si el índice de pres-fuerzo es menor que 0.6, se podrá suponer que la sección no tienepresfuerzo

El índice de presfuerzo se define como la relación siguiente:

MRpIp

Ec.(67)MRr + MRp

donde MRp y MRr son los momentos resistentes suministrados por elacero presforzado y por el acero sin presforzar, respectivamente.

Por sencillez, el indice de presfuerzo podrá valuarse con laexpresión siguiente:

Asp fspIp =

Ec. (68)Asp fsp + As fy

donde

Asp área de acero presforzado

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As área de acero ordinario a tensión

fsp esfuerzo en el acero presforzado cuando se alcanza la re-sistencia

fy esfuerzo de fluencia del acero ordinario.

ARTICULO XLV.3

En los estados limite de falla se revisará:

a) Flexión y flexocomprensión

La resistencia a flexión o flexocompresión de elementos pres-forzados y parcialmente presforzados se calculará en base enlas condiciones de equilibrio y en las hipótesis generadas, e-nunciadas en el artículo XL.1 parte 2, tomando en cuenta ladeformación inicial debida al acero de presfuerzo.

- Esfuerzo en el acero de presfuerzo en elementos a flexión

En elementos total y parcialmente presforzados, el esfuerzo enel acero de presfuerzo, fsp, cuando se alcanza la resistencia,deberá valuarse como dice el párrafo anterior, es decir, apartir del equilibrio y las hipótesis generales. Sin embargo,cuando la resistencia de concreto, f'c, no es mayor que 350kg/cm2, y el prefsuerzo efectivo, fsc, no es menor que lamitad del esfuerzo resistente, fsr, del acero de presfuerzo,el esfuerzo fsp puede calcularse con las expresiones si-guientes:

Secciones con refuerzo total

fsp = fsr [ 1 - 0.5 (pp (fsr/f"c) - q') ] Ec.(69)

Secciones con presfuerzo parcial:

fsp = fsr [ 1 - 0.5 (pp (fsr/f"c) + q - g')] Ec.(70)

Las cantidades

(pp (fsr/f"c) - q') y (pp (fsr/f"c) + q - q') Ec.(71)

no se tomarán menores que 0.17 y d' no se supondrá mayorque 0.15dp.

En las expresiones anteriores

pp cuantía de acero presforzado [Asp/ (b dp)]

= [ 1.05 - (F*c/1250) F*c < 0.85 F*c

F*c = 0.80 f'c

1.•


dp distancia entre la fibra extrema a compresión y el cen-troide del acero presforzado.

q = pfy/f"c

q'= p'fy/f"c

p = As/(bd)

p'= A's/(bd)

cl i p distancia entre la fibra extrema a compresión y el cen-troide del acero a compresión

b ancho de la sección; en secciones I o T, ancho del patincomprimido por efecto de las cargas.

- Refuerzo mínimo en elementos de flexión.4

El acero a tensión, presforzado y sin presforzar, en seccionescon presfuerzo total, será por lo menos el necesario para queel momento resistente de la sección sea igual a 1.2 veces sumomento de agrietamiento.

En secciones con presfuerzo parcial, el acero a tensión,presforzado y sin presforzar, será por lo menos el necesariopara que el momento resistente de la sección sea igual a(1.5 - 0.3 Ip) veces su momento de agrietamiento.

Para valuar los momentos resistentes y de agrietamiento, setomará en cuenta el efecto del presfuerzo; los momentos deagrietamiento se calcularán con el módulo de rotura no reduci-do, definido en el articulo XL.1 parte 2.

- Refuerzo máximo en elementos a flexiónLas cantidades de acero de presfuerzo y de acero ordinario quese utilicen en la zona de tensión y en la de compresión serántales que se cumpla la siguiente condición

esp eyp/0.75 Ec.(72)

donde esp es la deformación unitaria del acero de presfuerzocuando se alcanza el mometo resistente de la sección y eyp esla deformación unitaria convencional de fluencia del acero depresfuerzo. La deformación esp debe incluir la deformacióndebida al presfuerzo efectivo. El valor de eyp se obtendrá delfabricante de los tendones; si no se tienen puede suponerseigual a 0.01

- Secciones T sujetas a flexión

Para determinar el ancho efectivo de patin de secciones Tpresforzadas que forman parte integral de un piso monolítico,se aplicará el criterio dado en el articulo XL.1 parte 2, paravigas reforzadas.


En vigas T presforzadas aisladas regirá el mismo criterio, amenos que se compruebe experimentalmente la posibilidad detomar anchos efectivos mayores.

- Refuerzo transversal en miembros a flexocompresión

Este refuerzo debe cumplir con los requisitos del artículoXLIII.3 parte 2, aplicados con base en el acero longitudinalsin presforzar que tenga el miembro.

b) Pandeo debido al presfuerzo

En todo diseño debe considerarse la posibilidad de pandeo deun elemento entre puntos que ésten en contacto el concreto yel acero de presfuerzo. También se tendrá en cuenta el pandeode patines y almas delgadas.

ARTICULO XLV.4

Las deflexiones y el agrietamiento bajo las condiciones decarga que pueden ser críticas durante el proceso constructivo yla vida útil de la estructura no deben exceder a los valores queen cada caso se consideren aceptables. Cuando sea significativo,se revisarán los efectos de la fatiga.

a) Elementos con presfuerzo total

En elementos con presfuerzo total, una forma indirecta delograr que el agrietamiento no sea excesivo y limitar laspérdidas por flujo de plástico es obligar a que los esfuerzosen condiciones de servicio se mantengan dentro de ciertos li-mites, Para este fin, al dimensionar o al revisar esfuerzobajo condiciones de servicio, se usará la teoría elástica delconcreto y la sección transformada. (En estas operaciones nose emplean secciones reducidas, esfuerzos reducidos ni fac-tores de reducción).

Si se opta por limitar los esfuerzos, se considerarán losvalores siguientes:

- Esfuerzos permisibles en el concreto

Esfuerzos inmediatamente después de la transferencia y antesque ocurran las perdidas por contracción y flujo plástico:

Comprensión 0.60 f'ci

Tensión en miembros sinrefuerzo en la zona detensión (en kg/cm2)

Cuando el esfuerzo de tensión calculado exceda de este valor,se suministrará refuerzo para que resista la fuerza total dela tensión del concreto, valuada en la sección sin agrietar.

I •

U


En las expresiones anteriores, f'ci, en kg/cm 2 , es 'la resis-tencia a compresión del concreto a la edad en que ocurre latransferencia. Esta tiene lugar en concreto pretensado cuandose cortan los tendones o se disipa la presión en el gato, o,en postensado, cuando se anclan los tendones.

Esfuerzos bajo cargas muerta y viva de servicio

Comprensión 0.45 f'c

Tensión 1.6 Vf'c (en kg/cm2)

Estos valores pueden excederse con tal que se justifique queel comportamiento estructural del elemento será adecuado, perosin que el esfuerzo de tensión llegue a ser mayor que 3.21f'c.

Si el esfuerzo calculado de tensión resulta mayor que3.2 Vf'c, puede usarse acero no presforzado y tratar el elemen-to como parcialmente presforzado, si así lo dice sujndice depresfuerzo.

Cuando la estructura va a estar sujeta a ambiente corrosivo,puede ser necesario obligar a que no haya tensiones en condi-ciones de servicio.

- Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo

Debidos a la fuerza aplicada por el gato

Inmediatamente después de la transferencia

0.80 fsr

0.70 fsr

En estas expresiones, fsr, es el esfuerzo resistente del acerode presfuerzo.

- Deflexiones

Las deflexiones inmediatas en elementos totalmente presforza-dos se calculailn con los métodos usuales para determinardeflexiones elásticas; en los cálculos se puede usar el momen-to de inercia de la sección total cuando no se encuentreagrietada.

Las deflexiones diferidas deben calcularse tomando en cuentalos efectos de contracción y flujo plástico del concreto, y derelajación del acero.

b) Elementos con presfuerzo parcial

En elementos con presfuerzos parcialmente presforzados serecomienda que la magnitud del momento de descompresión seacuando menos igual al que produce la carga muerta más la cargaviva media, estipulada en el artículo VII.2 parte 2. Elmomento de descompresión es aquel que produce esfuerzos nulosen la fibra extrema en tensión al sumar sus efectos a los

PER /ODICO OFICIALPágina 138 30 de Junio de 1992

efectos del presfuerzo.

- Esfuerzo permisibles en el concreto

Los esfuerzos permisibles de comprensión y tensión inmediata-mente después de la transferencia y antes que ocurran laspérdidas por contracción y flujo plásticos serán los estipu-lados para concreto totalmente presforzado.

Esfuerzos bajo cargas muertas y vivas de servicio:

Compresión 0.45 f'c

- Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo

Serán los mismos que para elementos totalmente presforzados.

- Deflexiónes

Las deflexiones en elementos parcialmente presforzados deberáncalcularse considerando todas las etapas de carga, y la condi-ción de agrietamiento en cada etapa.

- Agrietamiento

El esfuerzo de tensión por flexión debe distribuirse adecuada-mente en las zonas de tensión por flexión.

ARTÍCULO ,),CLV.5

Para evaluar el presfuerzo efectivo se tomarán en cuenta laspérdidas debidas a las siguientes causas:

Pérdidas inmediatas

Acortamiento elástico del concreto

Desviación de los tendones en elementos presentados

- Fricción en acero postensado debido a curvatura intencional oaccidental

Deslizamiento de los anclajes.

Pérdidas diferidas

- Flujo plástico del concreto

Contracción del concreto

Relajación del esfuerzo en el acero.

a) Criterios de evaluación de las pérdidas de presfuerzo


En función del tipo de estructura, modalidades del presfuerzoy grado precisión requerido, se utilizará alguno de los tresmétodos de estimación de pérdidas indicados en la tabla quesigue:

TABLA 23

Métodos para estimar laspérdidas de la fuerza depresfuerzo

Descripción

A Estimación global

B Estimación individual

Las pérdidas de refuerzo sedefinen como porcentaje de lafuerza aplicada por el gato

Las pérdidas de refuerzo seevalúan de manera individualmediante fórmulas. Lat contribuciones de cada una de ellasse suman para obtener la pér-dida total.

C Estimación por el método Las pérdidas inmediatas se calde los intervalos culan con el método de estima-

ción individual.

Las estimaciones de las pérdi-das de presfuerzo diferidas seefectúan estableciendo como mínimo 4 intervalos de tiempo,que toman en cuenta la edaddel concreto en la cual ocurrela pérdida.

El método de estimación global se usará únicamente en caso de notener información para evaluar las pérdidas de presfuerzo. Enelementos pretensados se puede suponer que la suma de las pérdi-das varia entre 20 y 25 por ciento de la fuerza aplicada por elgato. En postensados, la suma de las pérdidas, sin incluir las defricción, se puede suponer que varía entre 15 y 20 por ciento dela fuerza aplicada por el gato.

Se tomará el porcentaje de pérdidas que proprcione las condi-ciones más desfavorables en los elementos tanto pretensados comopostensados.

En la tabla siguiente se presenta el criterio de selección delmétodo de evaluación de pérdidas para edificios convencionales.


TABLA 24

PRETENSADO POSTENSADO

Estimación Estimación Estimación Estimaciónpreliminar definitiva preliminar definitiva

A 13 A

Las pérdidas por fricción en acero postensado se basarán encoeficiente de fricción pot desviación accidental y por curvatu-ra, determinados experimentalmente.

Al respecto, la ecuación que sigue proporciona, en función de loscoeficientes mencionados, el valor de la fuerza, Po, que esnecesario aplicar en el gato para producir una tensión determina-da, Px, es un punto x del tendón

Po = Px exp( KL + a m ) Ec.(73)

Cuando (KL + a m ) no sea mayor que 0.3, el efecto de la pérdidapor fricción puede calcularse con la expresión

Po = Px ( 1 + KL + a m ) Ec.(74)

En lo anterior

coeficiente de fricción por desviación accidental, por metrode tendón, en 1/m

longitud de tendón desde el extremo donde se une al gatohasta el punto x, en metros

ji coeficiente de fricción por curvatura

a cambio angular total en perfil del tendón, desde el extremodonde actúa el gato hasta el punto x, en radianes

exp base de los logaritmos naturales elevada a la potencia indi-cada.

Para el diseño preliminar de elementos postensados y en caso queno se cuente con información del fabricante, se podrán emplearlos valores de K y m de la tabla siguiente:

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TABLA 25

COEFICIENTES DE FRICCIóN PARA CABLES POSTENSADOS

Cables dentro de una ca-misa metálica inyectadacon lechada, formados por:

Coeficiente Kpor metro delongitud

Coeficientede curvatu-ra, m

Alambres

Barras de alta resistencia

Torones de 7 alambres

0.003 a 0.005

0.0003 a 0.002

0.0015 a 0.0065

0.15 a 0.25

0.08 a 0.30

0.15 a 0.25

Deben indicarse en los planos de diseño los valores de los coefi-cientes de fricción por curvatura y por desviación accidentalusados en el diseño, los rangos aceptables para las fuerzasproducidas por el gato en los cables, y el deslizamiento esperadoen los anclajes.

ARTÍCULO XLV.6

Requisitos complementarios:

a) Zonas de anclaje

En vigas con tendones postensadas deben utilizarse bloquesextremos a fin de distribuir las fuerzas concentradas de pres-fuerzo en el anclaje.

En vigas pretensadas se puede prescindir de los bloques extre-mos.

Los bloques extremos deben tener suficiente espacio parapermitir la colocación del acero de presfuerzo y para alojarlos dispositivos de anclaje.

- Geometría

Preferentemente los bloques extremos deben ser tan anchos comoel patín más estrecho de la viga, y tener longitud mínimaigual a tres cuartas partes del peralte de la viga, pero nomenos de 60 cm.

- Refuerzo

Para resistir el esfuerzo de ruptura, debe colocarse en losmiembros postensados una parrilla transversal formada porbarras verticales y horizontales con la separación y cantidadrecomendadas por el fabricante de anclajes, o algún refuerzoequivalente.


Cuando la recomendaciones del fabricante no sean aplicables,la parrilla debe constar, como mínimo, de barras del No 3,colocadas cada 8 cm, centro a centro, en cada dirección.

La parrilla se colocará a no más de 4 cm de la cara interna dela placa de apoyo de anclaje.

En las zonas de transferencia de vigas pretensadas, debe colo-carse refuerzo trasnversal en forma y cantidad tales que evitela aparición de grietas de más de 0.1 mm de ancho paralelas alos tendones.

- Esfuerzos permisibles de aplastamiento con el concreto de ele-mentos postensados para edificios.

El esfuerzo de aplastamiento permisible, fb, en el concretobajo la acción de la placa de anclaje de los cables de posten-sado se puede calcular con las expresiones siguientes, si lazona de anclaje cumple con los requisitos de geometría yrefuerzo anteriores.

Inmediatamente despúes del anclaje del cable -

fb = 0.8 f'ci V(A2/A1- 0.2). 5 1.25 f'ci Ec.(75)

Despúes que han ocurrido las pérdidas de presfuerzo

fb = 0.6 f'c «A2/Al) f' c Ec.(76)

donde .

Al área de aplastamiento de la placa de anclaje de loscables de postensados

A2 área de la figura de mayor tamaño, semejante a Al y con-céntrica con ella que puede inscribirse en la superficie de anclaje.

b) Anclaje del acero de presfuerzo

Los torones de pretensado de tres o siete alambres deberánestar adheridos, más allá de la sección crítica, en una longi-tud, en cm, no menor que

0.014 ( fsp - 0.67 fse ) db Ec.(77)

Esta revisión puede limitarse a las secciones más próximas alas zonas de transferencia del miembro, y en las cuales seanecesario que se desarrolle la resistencia de diseño ( fsp esel esfuerzo en el torón cuando se alcanza la resistencia delelemento y fse es el presfuerzo efectivo en el torón, ambos enkg/cm2, db es el diámetro del torón, en cm).


Cuando la adherencia del torón no se extienda hasta el extremodel elemento y en condiciones de servicio existan esfuerzos detensión por flexión en el concreto en la zona precomprimida,se debe duplicar la longitud de desarrollo del torón por lafórmula anterior.

La longitud de desarrollo de alambres lisos de presfuerzo sesupondrá de 100 diámetros.

Anclajes y acopladores para postensado

Los anclajes para tendones adheridos deben desarrollar, por lomenos, el 90 por ciento de la resistencia máxima de los tendo-nes cuando se prueben bajo condición de no adherencia, sin quese excedan los corrimientos previstos. Sin embargo, dichos an-clajes deben ser capaces de desarrollar la resistencia máximaespecificada de los tendones una véz producida la adherencia.

Los acopladores deben colocarse en zonas aprobadas por elsupervisor y en ductos lo suficientemnte largos para permitirlos movimientos necesarios.

Los dispositivos de anclaje en los extremos deben protejersepermanentemente contra la corrosión.

Revisión de los extremos con continuidad.

En extremos de elementos pi'esforzados que posean cierto gradode continuidad, se debe considerar la posibilidad de que elconcreto sujeto a compresión reduzca su capacidad por laaplicación de una fuerza de presfuerzo en dicha zona.

CAPITULO XLVI REQUISITOS COMPLEMENTARIOS PARA CONCRETO PRESFORZA-DO

ARTÍCULO XLVI.1

Los ductos para tendones deben ser impermeables al morteroy no deben reaccionar químicamente con el concreto, los tendones ,o el material del relleno.

Para facilitar la inyección de lechada, el diámetro interior deductos que alojen un solo tendón será al menos 5 mm mayor que eldiámetro del tendón; el área transversal interior de ductos quealojen varios tendones será por lo menos igual al doble del áreatransversal de los tendones.

ARTÍCULO XLVI.2

La lechada para inyección debe ser de cemento Portland yagua. o de concreto Portland, arena y agua. Para la manejabili-dad y reducir el sangrado y la contracción, pueden usarse aditi-vos que no sean dañinos a la lechada, al acero, ni al concreto.No debe utilizarse cloruro de calcio.


El proporcionamiento de la lechada debe basarse en lo señalado enalguno de los dos párrafos siguientes:

Resultados de ensayes sobre lechada fresca y lechada en-durecida realizados antes de iniciar las operaciones deinyección.

Experiencia previa documentada, con materiales y equiposemejante y en condiciones de campo comparables.

El contenido de agua será el mínimo capaz de suministrar mezcladoy agitación mecánicos continuos que den lugar a una distribuciónuniforme de los materiales; asimismo, debe cribarse y debe bom-bearse que llene completamente los ductos de los tendones.

La temperatura del elemento presforzado, cuando se inyecte lalechada, debe ser mayor de dos grados C, y debe mantenerse porencima de este valor hasta que la resistencia de cubos de 5 cmfrabricados con la lechada y curados en la obra llegue a 55kg/cm2.

Durante el mezclado y 'el bombeo, la temperatura de la lechada nodebe exceder de 30° C.

ARTICULO XLVI.3

Las operaciones con soplete y las de soldadura en la prox-imidad del acero de presfuerzo deben realizarse de modo que ésteno quede sujeto a temperaturas excesivas, chispas de soldadura, ocorrientes eléctricas a tierra.

ARTICULO 'XLVI.4

La fuerza de presfuerzo se determinará con un dinamómetro ouna celda de carga, o midiendo la presión en el aceite del gatocon un manómetro y, además, midiendo el alargamiento del tendón.Debe determinarse y corregirse la causa de toda discrepanciamayor de 5 por ciento entre la fuerza determinada a partir delalargamiento del tendón y la obtenida con el otro procedimiento.Para determinar a que alargamiento corresponde una cierta fuerzade presfuerzo, se usarán las curvas medias fuerza-alargamiento delos tendones empleados.

Cuando la fuerza de pretensado se trasfiera al concreto cortandolos tendones con soplete, la localización de los cortes y elorden en que se efectúen deben definirse de antemano con elcriterio de evitar esfuerzos temporales indeseables.

Los tramos largos de torones expuestos se cortarán cerca delelemento presforzado para reducir al mínimo el impacto sobre elconcreto.

La pérdida total del presfuerzo debida a tendones rotos no re-puestos no debe exceder del 2 por ciento del presfuerzo total.


El esfuerzo cortante como medida de la tensión diagonal, enelementos que trabajen en una dirección se tomará igual 0.251/fic.

El esfuerzo cortante como medida de la tensión diagonal en ele-mentos que trabajen en dos direcciones y con falla cónica opiramidal en el contorno de la carga se considerá con un valor de

Deberá proveerse refuerzo por cambios volumétricos según elartículo XL.7.

CAPITULO XLIX CONCRETO LIGERO

ARTICULO XLIX.1

En estas normas se entiende por concreto ligero aquel cuyopeso volumétrico en estado fresco es inferior a 1.9 ton/m3.

Solo se permite el uso de concreto en elementos secundarios. Suuso en elememtos principales de estructuras requieren de laautorización especial de la Secretaría.

En el diseño de elementos estructurales de concreto ligero sonaplicables los criterios para concreto de peso normal con lasmodificaciones que aqui se estipulan.

Se supondrá que un elemento de concreto ligero reforzado alcanzasu resistencia a flexocompresión cuando la deformación unitariadel concreto es 0.003 Ec / EL, donde Ec y EL son, respectiva-mente, los módulos de elasticidad del concreto de peso normalclase 1 y ligero de igual resistencia.

En las fórmulas relacionadas con el cálculo de resistencias,aplicables a concreto de peso normal, se sustituira 0.4 f't enel lugar de 0.9 gro, siendo f't en kg/cm 2 , la resistencia nomi-nal a tensión indirecta para concreto clase 2. El valor de f'tque se use no debe ser mayor qur 1.35 f'c. Si no se conoce f't sesupondrá igual a 0.81If'c.

No son aplicables las fórmulas de peralte mínimos que en elemen-tos de peso normal permite omitir el cálculo de deflexiones.

El módulo de elasticidad del concreto ligero se determinaráexperimentalmente, con un mínimo de 6 pruebas para cada resisten-•cia y cada tipo de agregado.

CAPITULO L CONSTRUCCIÓN

ARTICULO L.1 CIMBRA

Toda cimbra se construirá de manera que resista las accionesa que pueda estar sujeta durante la construcción, incluyendo las


fuerzas causadas por la compactación y vibrado del concreto. Debeser lo suficientemente rígida para evitar movimientos y deforma-ciones excesivos.

En su geometría se incluirán las contraf lechas prescritas en elproyecto.

Inmediatamente antes del colado deben limpiarse los moldes cuida-' dosamente. Si es necesario se dejarán requisitos en la cimbra

para facilitar su limpieza.

La cimbra de madera o algún otro absirvente debe estár húmedadurante un periodo mínimo de dos horas antes del colado.

Se recomienda cubrir los moldes con algún lubricante para prote-gerlos y faciliatr el descimbrado.

ARTICULO •L.2

Todos los elememtos estructurales deben permanecer cimbradosel tiempo necesario para que el concreto alcance la resistenciasuficiente para soportar su peso propio y otras cargas que actúendurante la construcción, así como para evitar que las deflexionessobrepasen los valores fijados en el capítulo 2 de estas normas.

ARTICULO L.3

El acero de refuerzo especialmente el de presfuerzo y losductos de postensado deben protegerse durante su transporte,manejo y almacenamiento.

Inmediatamente antes de su colocación se revisará que el acerono haya sufrido algún daño, en especial despúes de un largoperiodo de almacenamiento. Si se juzga necesario se realizaránensayes en el acero dudoso.

Al efectuar el colado de acero debe estar exento de grasas,aceites, pinturas, polvo, tierra, cxidación excesiva v cualquiersustancia que reduzca su adherencia con el concreto.

No deben doblarse barras parcialmente ahogadas en concreto, amenos que se tomen las medidas para evitar que se dañe el concre-to vecino.

Todos los dobleces se harán en frío, excepto cuando el corre-sponsable en Seguridad Estructural, o Director de Obra, cuando nose requiera de corresponsable, permita calentamiento, pero no seadmitirá que la temperatura del acero se eleve a más de la quecorresponde a un color rojo café ( aproximadamente 530° C) si noestá tratado en frío, ni a más de 400°C en caso contrario.

No se permitirá que el enfriamiento sea rápido.

Los tendones de presfuerzo que presenten algún doblez concentradono se deben de enderezar, sino que se rechazarán.


tr, acero debe sujetarse en un sitio con amarres de alambre,silletas y separadores, de resistencia y en número suficientepara impedir movimientos durante el colado.

Antes de colar debe comprobarse que todo el acero se ha colocadoen su sitio de acuerdo con los planos estructurales y que seencuentra correctamente sujeto.

- Control en la obra

Para cada tipo de barras (laminadas en caliente o torcidas enfrío ) se procederá como sigue:

De cada lote de 10 ton o fracción, formado por barras de unamisma marca, un mismo grado, un mismo diámetro y correspondientesa una misma remesa de cada proveedor, se tomará un especímen paraensaye de tensión y uno para ensaye de doblado, que no sean delos extremos de barras completas; las corrugaciones se podránrevisar en uno de dichos especímenes. Si algún especímen presentadefectos superficiales, puede descartarse y sustituirse por otro.

Cada lote definido según el párrafo anterior debe quedar perfec-tamente identificado y no se utilizará en tanto no se acepte suempleo con base en resultados de los ensayes.

En sustitución del control de obra, el Responsable del ProyetoEstructural o el Director de Obra, cuando no se requiera Respon-sable, podrá admitir la garantia escrita del fabricante de que elacero cumple con la norma correspondiente.

ARTICULO L.4

En el concreto se vigilará:

a) Materiales componentes

La calidad y proporciones de lcs materiales componentes delconcreto serán tales que logren la resistencia, deformabilidad ydurabilidad necesarias.

La calidad de los materiales componentes deberá verificarse alinicio de la obra, y también cuando exista sospecha de cambio enlas características de los mismos, o haya cambio de las fuentesde suministro. Algunas de las propiedades de los agregados pétre-os deberá verificarse con mayor frecuencia como se indica acontinuación.

Coeficiente volumétrico de la grava Una vez por mes

Material que pasa la malla NOM F 0.075(No. 200) en la arena y contracciónlineal de los finos de ambos agregados Una vez por mes_________________________________________________________________

f

i

PERIODICO OFICIAL

30 de junio de 1992

La verificación de la calidad de los materiales componentes serealizará antes de usarlos, a partir de muestras tomadas delsitio de suministro o del álmacen del productor de concreto.

A juicio del Responsable de Proyecto Estructural, o el Directorde Obra, cuando no se requiera Responsable, en lugar de estaverificación podrá admitirse la garantia escrita del fabricantedel concreto de que los materiales cumplen con los requisitosaqui señalados.

Los materiales pétreos, grava y arena deberán cumplir con losrequisitos indicados a continuación:

PROPIEDAD

CONCRETO CONCRETO

CLASE 1 CLASE 2

Coeficiente volumétrico de lagrava, mínimo 0.20

Material más fino que la mallaNo. 200 en la arena, porcentajemáximo en peso 15 15

Contracción lineal de los finosde los agregados (arena + grava) que pasan la malla No. 40, apartir del límite líquido, por-centaje máximo 2 3

Los limites anteriores pueden modificarse si se comprueba que conlos nuevos valores se obtiene concreto que cumpla con los requi-sitos de módulo de elasticidad, contracción por secado y deforma-ción diferida establecidos en el inciso c de este artículo. Ental caso, los nuevos límites serán los que se apliquen en lasverificaciones mensuales que se mencionan antes en el presenteinciso.

b) Control del concreto fresco

Al concreto fresco se le harán pruebas de revenimientovolumétrico. Estas pruebas se harán con la frecuenciaindica a continuación:

y 'peso

que se


PRUEBA FRECUENCIA

PREMEZCLADO HECHO EN OBRA

Revenimiento del concreto,muestreado en obra

Una vez por cada Una vez cadaentrega de concreto cinco revol-

turas

•

Peso volumétrico del con-creto, muestreado en obra

Una vez por cadadía de colado, pe-ro no menos de unapor cada veintemetros cúbicos

Una vez porcada día decolado

El revenimiento será el mínimo requerido para que el concretofluya a través de las barras de refuerzo o para que -pueda serbombeado en su caso, así como para lograr un aspectosatisfactorio. Los concretos que se compacten por medio de lavibración tendrán un revenimiento nominal de 10 cm. Los concre-tos que se compacten por cualquier otro medio diferente al devibración o se coloquen por medio de bomba tendrán un revenimien-to nominal máximo de 12 cm.

Para incrementar los revenimientos antes señalados a fin defacilitar aún más la colocación del concreto, se podrá admitir eluso de aditivo superfluidificante. La aceptación del concreto,en cuanto a revenimiento se hará previamente a la incorporacióndel mencionado aditivo, comparado con los valores dados en elpárrafo anterior, en tanto que las demás propiedades, incluyendolas del concreto endurecido, se determinarán en muestras deconcreto que ya lo incluyan.

El valor determinado deberá cOncordar con el especificado con lassiguientes tolerancias:

Revenimiento, cm

menor de 5

5 a 10

mayor de 10

Tolerancias, cm

1.5

2.5

3.5

c) Control del concreto endurecido

La calidad del concreto endurecido se verificará mediante pruebasde resistencia a compresión en cilindros fabricados, curados yprobados en un laboratorio acreditado por el Sistema Nacionaldel Acreditamiento de Laboratorios de Pruebas (SINALP).Cuando la mezcla de concreto se diseña para obtener la resisten-cia especificada a 14 días, las pruebas anteriores se efectuarán

PERIODICO OFICIAL

a esta edad; de lo contrario, las pruebas deberán efectuarse alos 28 días de edad.

Para verificar la resistencia a compresión, de concreto con lasmismas características y nivel de resistencia, se tomará comomínimo una muestra para cada día de colado, pero al menos una porcada cuarenta metros cúbicos de concreto.

De cada muestra se fabricará y ensayará una pareja de cilindros.

Para concreto clase 1, se admitirá que la resistencia del concre-to cumple con la resitencia especificada, f'c, si ninguna parejade cilindros da una resistencia media interior a f'c - 35 kg/cm2,y, además, si los promedios de resistencia de todos los conjuntosde tres parejas consecutivas, pertenecientes o no al mismo día decolado, no son menores que f`c.

Para el concreto clase 2, se admitirá que la resistencia delconcreto cumple con la resistencia especificada, f'c, si ningunapareja de cilindros da una resistencia inferior a f'c - 50kg/cm2, y, además, si los promedios de resistencia de todos losconjuntos de tres parejas consecutivas, pertenecientes o no almismo día de colado, no son menores que f'c - 17 kg/cm2.

Cuando el concreto no cumpla con el registro de resistencia, se-permitirá extraer y ensayar corazones, del concreto en la zonarepresentada por los cilindros que no cumplieran.

Se probarán tres corazones por cada incumplimiento con la calidadespecificada. La humedad de los corazones al probarse debe serrepresentativa de la que tenga la estructura en condiciones deservicio.

El concreto representado por los corazones se considerará adecua-do si el promedio de las resistencias de los tres corazones esmayor o igual 0.8 f'c y si la resistencia de ningún corazón esmenor que 0.7 f'c. Para comprobar que los especímenes se extra-jeron correctamente, se permite probar nuevos corazones de laszonas representadas por aquellos que hayan dado resistenciaserráticas.

Si la resistencia de los corazones ensayados no cumple con elcriterio de aceptación que se ha descrito, la Secretaría puedeordenar la realización de pfuebas de carga o tomar otras medidasque juzge adecuadas.

Previamente al inicio del suministro de concreto, y tambiéncuando haya sospecha de cambio en las características compo-nentes, o haya cambio en las fuentes de suministro de ellos; severificará que el concreto que se pretende utilizar cumple conlas características de módulo dé elasticidad, contracción porsecado y deformación diferida especificada a continuación.

30 de junio de 1992

PERIODICO OFICIAL Página 153•30 de Junio de 1992

Concreto clase 1 Concreto clase 2

Módulo de elasticidad a 28 diasde edad, kg/cm2 , mínimo 14000 Vfic

Contracción por secado despuésde 28 días de curado húmedo y28 días de secado estándar, máx

8000 ilf,c

0.0005 0.0008

Coeficientes de deformación des-púes de 28 días de curado y de28 días de carga en condicionesde secado estándar, al 40 porciento de su resistencia, máx 1 1.5

TransporteV.

Los métodos que se empleen para transportar el concreto serántales que eviten la segregación o pérdida de su ingredientes y nodeberá transcurrir más de 30 min, a menos que se empleen retar-dantes.

Colocación y compactación

Antes de efectuar un colado, deben limpiarse los elementos detransporte y el lugar donde se va a depositar el concreto. Losprocedimientos de colocación y compactación serán tales queaseguren una densidad uniforme al concreto y eviten la formaciónde huecos.

El concreto se colocará Mediante una sola maniobra y se compacta-rá con picado vibrado y apisonado.

No se permitirá trasladar el concreto dentro del molde medianteel vibrado ni depositarlo en caída libre de más de 1.50 m.

f) Curado

El concreto debe mantenerse en un ambiente húmedo por lo menosdurante siete días en el caso de cemento normal y tres días si seempleó cemento de resistencia rápida. Estos lapsos se aumentaránadecuadamente si la temperatura desciende a menos de cinco gradoscentígrados.

Para acelerar la adquisición de resistencia y reducir el tiempode curado, puede emplearse cualquier otro proceso que sea acepta-do • por la Secretaría.

El proceso de curado que se aplique debe producir concreto cuyadurabilidad sea por lo menos equivalente a la obtenida con curadoen ambiente húmedo prescrito en el párrafo anterior.

1


Temperatura

Cuando la temperatura ambiente durante el colado o poco despuéssea inferior a cinco grados centígrados se tomarán las precau-ciones especiales tendiente a contrarestar el descenso de resis-tencia y el retardo en endurecimiento y se verificará que estascaracterísticas no hayan sido desfavorablemente afectadas.

Juntas de colado

Las juntas de colado se ejecutarán en los lugares y con la formaque indiquen los planos estructurales. Antes de iniciar uncolado las superficies de contacto se limpiarán y saturarán conagua. Se tomará especial cuidado en todas las juntas de columnasen lo que respecta a su limpieza y a la remoción de materialsuelto o poco compacto.

CAPÍTULO LI TOLERANCIAS

ARTICULO LI.1

Las tolerancias que a continuación se señalan rigen conrespecto a los planos constructivos del proyecto.

Las dimensiones de la sección transversal de unexcederá de las de proyecto en más de 1 cm + 0.05la dimensión en la dirección en que se consideracia, ni serán menores que las de proyecto en más0.03 t.

El espesor de zapatas, losas, muros y cascaronesal de proyecto en más de 0.5 cm + 0.05 h, siendode proyecto, ni será menor que éste en más de 0.3

miembro not, siendo tla toleran

de 0.3 cm +

no excederáh el espesorcm + 0.03 h.

En cada planta se trazarán los ejes de acuerdo con el proyec-to, con tolerancia en un centímetro.

La tolerancia en desplome de una columna será de un centímetromás dos por ciento de la dimensión paralela a la desviaciónmedida en la sección transversal de la columna.

El eje centroidal de una columna no deberá distar de la rectaque une los centroides de ls secciones extremas, más de 0.5 cmmás uno por ciento de la dimensión de la columna paralela a ladesviación.

La posición de los ejes de vigas con respecto a los de las co-lumnas donde apoyan, no deberá diferir de la de proyecto enmás de un centímetro más dos por ciento de la dimensión de lacolumna paralela a la desviación, ni más de un centímetro másdos por ciento del ancho de la viga.


El eje centroidal de una viga no deberá distar de la recta queune los centroides de las secciones extremas, más de un cen-tímetro más dos por ciento de la dimensión de la viga paralelaa la desviación.

En ningún punto la distancia medida verticalmente entre losasde pisos consecutivos diferirá de la de proyecto más de trescentímetros, ni la inclinación de una losa respecto a la deproyecto más de un por ciento.

La desviación angular de una línea de cualquier sección trans-versal de un miembro respecto a la dirección que dicha líneatendría según el proyecto, no excederá de cuatro por ciento.

La localización de dobleces y cortes de barras longitudinalesno debe diferir en más de 1 cm + 0.01 L de las señaladas enel proyecto siendo L el claro; excepto en extremos disconti-nuos de miembros donde la tolerancia será de 1 cm.

La posición del refuezo de losas, zapatas, muros, cascarones,arcos y vigas será tal que no reduzca el peralte efectivo, d,en más de (0.3 cm + 0.03 d) ni reduzca el recubrimiento enmás de 0.5 cm. En columnas rige la misma tolerancia peroreferida a la mínima dimensión de la sección transversal, envez de al peralte efectivo.

La separación entre barras no diferirá de la de proyecto másde un centímetro más diez por ciento de dicha separación,pero en todo caso respetando en número de barras y su diáme-tro, y de tal manera que permita pasar el agregado grueso.

Las posiciones del refuerzo transversal de vigas y columnasmedidas según el eje de dicho refuerzo, no excederán a las deproyecto en más de 1cm + 0.05 t, siendo t la dimensión en ladirección en que se considera la. tolerancia, ni serán menoresque las de proyecto en más de 0.3 cm + 0.03 t, debiendo madi-ficarse el molde en su caso.

La separación del refuerzo transversal de trabes, vigas ycolumnas no diferirá de la del proyecto más de 1 cm más diezpor ciento de dicha separación, respetando el número de ele-mentos de refuerzo y su diámetro.

Si un miembro estructural no es claramente clasificable comocolumna o viga, se aplicarán las tolerancias relativas a co-lumnas, con las adaptaciones que proceden si el miembro encuestión puede verse sometido a compresión axial apreciable,y las correspondientes a trabes en caso contrario. En casca-rones rigen las tolerancias relativas a losas, con las adap-taciones necesarias.

Por razones ajenas al comportamiento estructural, tales comoaspecto o colocación de acabados puede ser necesario imponertolerancias más estrictas que las arriba prescritas.


De no satisfacerse cualquiera de las tolerancias especifica-das, el responsable de la obra estudiará las consecuenciasque de ahí se deriven y tomará las medidas pertinentes paragarantizar la estabilidad y correcto funcionamiento de laestructura, previa aprobación de la Secretaría.

-


TITULO G

ESTRUCTURAS DE ACERQ

NOTACIÓN

Ab área nominal del vástago de tornilllos y remaches,art.LVIII.5

Ac área neta asignada efectiva de patín de concreto a compresiónec. 138

Ae área neta efectiva, ec. 29

Ap área del patín en compresión, ec. 129

An área neta, ec. 78

Ar área de las barras de refuerzo longitudinal, ec. 138-

As área de la viga de acero, ec. 137

At área total del miembro, ec. 79, ecs. 138 a 142

Aw área del alma, ec. 129

a distancia libre entre atiesadores ec. 127 ; separación entrelineas de remaches, tornillos o soldaduras, ecs. 133 y 134

b ancho del elemento comprimido, ecs. 84 y 85, ver inciso c delarticulo LIV.3.

bp ancho del patín, art. LV.4

be ancho efectivo reducido, ecs. 84 y 85

Cb coeficiente limitante de momento, ec. 100 o ec. 119

Cc coeficiente de esbeltez donde empieza pandeo elástico, ec. 89

Cm coeficiente de momento sobre columna = 0.6 + 0.4 Ml/M2 > 0.4,ec. 110

Cv coeficiente de atiesadores, ecs 126 y 127

Cl, C2 y C3 coeficientes para secciones tubulares rellenas deconcreto, ec. 138

C2 distancia al borde, tabla 39

D factor de cáculo de atiezadores, ec. 127; diámetro exteriorde secciones tubulares, en punto 2 del art.LV.7

d peralte total de una sección; diámetro nominal de tornillo

o remache; distancia entre centros de montantes, ec. 143

E módulo de elasticidad del acero, en Cc; ec. 138

Ec y Em módulos de elasticidad concreto y modificado, ec. 138

f esfuerzo de compresión existente en elemento atiezado. ec . 85

Fa esfuerzo admisible a compresión, ecs. 89 a 93

Fas esfuerzo admisible a compresión en miembros secundarios,ec.91

fa esfuerzo axial medio aplicado, ecs. 109 a 111

Fb esfuerzo admisible a flexión, ecs. 94-a. 103 y 107 a 123

Fbx, Fby esfuerzo admisible por flexión alrededor del eje "x","y", respectivamente, ecs. 109 a 111

fbx, fby esfuerzo aplicado por flexión alrededor del eje "x", "y"ecs. 109 a 111 •

fcr esfuerzo crítico cuando ocurre pandeo lateral o local porcompresión, ecs. 119 a 123

F'e esfuerzo admisible crítico de Euler, ec 110

f'b esfuerzo aplicado en el patín, ec. 129

f'c resistencia especificada del concreto a los 28 dias, ec.136

f*c resistencia nominal del concreto = 0.8 f'c, ec. 138

FEXX clasificación de electrodo de soldadura, tabla 30

Fmy esfuerzo de fluencia modificado, ec. 138

Fp esfuerzos de empuje, ecs. 104 y 105

FS factor de seguridad, ec.89, resistencia de diseño del elec-trodo de soldadura, tabla 30

FR factor de resistencia, ec. 138, tabla 30 en soldadura, tabla34 en remaches

Ft esfuerzo máximo resistente para tornillos o remaches,ecs.86y 87, esfuerzo admisibe a tensión, ec. 106, tablas 36 y 37

Fu esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión delmetal base, art. LVII.3, tabla 30

Fv esfuerzo cortante admisible, ecs. 88, 107, 108, 126

fv esfuezo cortante aplicado, ec. 130



fvs esfuerzo cortante admisible en atiesador, ec. 128

Fy esfuerzo de fluéncia del acero

Fyr esfuerzo de fluencia en barras de refuerzo longitudinalec. 138

gramil, separación transversal centro a centro entre dosagujeros, punto 3, inciso b, art. LIV.1, parte 2

FMB resistencia del metal base, tabla 30

sección I colocada en posición H repecto a. la flexión osección con relación ancho a peralte cercano a la unidad

distancia libre entre patines, ec 126

sección I, momento de inercia

factor de longitud efectiva en el plano de flexión, ec.110,distancia de paño exterior del patin a la raiz de la unión,ecs. 131 y 132

KL, Kl longitud efectiva

KL/r relación de esbeltez de la pieza a compresión, l/r en pie-za a tensión o miembros secundario

(KL/r)c' = 6340 / VFy, ecs. 139 y 140

(KL/r)*c = 6340 / V(Q Fy), ecs. 141 y 142

k factor para obtener-Cv; distancia de paño exterior de patína la raiz de unión con el alma, en cm, ecs. 131 y 132

longitud libre de columna, art. LIV.2

lb longitud libre de columna sin arriostrar

M momento, ec. 144

M1 y M2 momentos de menor y mayor valor, respectivamente, en losextremos de la pieza usados para calcular Cb

longitud de empuje, ecs. 131 y 132

coeficiente adimensional, ec 138, número de planos,ec. 143 y144

Pu fuerza axial de diseño usada, tabla 26, esc. 143 y 144

PY = At Fy = carga de aplastamiento, inciso e art. LIV.2 parte 2

P5 indicación del efecto de pérdida de rigidez transversal porcompresión que facilita pandeo o inestabilidad del conjunto,

•


inciso d art. LIV.2 parte 2

factor de pandeo local producto de Qs * Qa, ec. 84 y ec.142

Qa

cociente del área efectiva entre la total, punto 3, inciso fart. LIV.3, parte 2

Qs factor reductivo de resistencia a compresión de elementosplanos no atiesados que forman parte de secciones tipo 4,ecs. 80 a 83, ec. 122

carga concentrada o reacción, ecs. 131 y 132, en kg, radiode placa o barra

r, rb radio de giro, tal que r2 = I/At

Rn factor de resistencia al aplastamiento, art. LVIII.6

Rc resistencia de diseño de columnas compuestas, ec 138

separación centro a centro entre dos agujeros, punto 3,inciso b, art. LIV.1 parte 2

Seff módulo de sección de la viga con referencia a su patín detensión, ec. 135

Str módulo máximo de sección compuesta, ec. 135

Tb, Tb fuerza de pretensión y tensión de diseño, art. LVIII.4

grueSo de elemento plano, depesor de patin, espesor de almaec. 85

coeficiente de reducción de área, ec. 29

fuerza cortante, ec 124, ec. 143

Vh fuerza cortante a ser resistida por conectores de corte, ecs136 y 137

esfuerzo cortante unitario, kg/cm2, ec 124

Y coeficiente obtenido con Fy de alma entre Fy de atiezadorcc 138

Cuando hay varios agujeros en una normal del eje de lapieza, el ancho neto de cada parte de la sección se obtiene

restando al ancho total la suma de los anchos de losagujeros.

Cuando los agujeros están dispuestos en una línea diagonalrespecto al eje de la pieza o en el zigzag, se deben estu-diar todas las trayectorias posibles para determinar a cualde ellas le corresponde el ancho neto menor, que es el quese utiliza para calcular el área neta. El ancho neto decada una da las partes que forman la sección correspon-diente a cada trayectoria se obtiene restando del anchototal la suma de los anchos de todos los agujeros , que seencuentran sobre la trayectoria escogida y sumando paracada espacio entre agujeros la cantidad de s 2 /4g, donde "s"es la separación longitudinal centro a centro en entre losdos agujeros considerados (paso) y g la separación trans-versal centro a centro entre ellos (gramil).

El ancho total de ángulos se toma igual a la suma de los an-chos de las dos alas menos el grueso. La distancia transversalentre agujeros situados en alas opuestas es igual a la suma de

los dos gramiles, medidos desde los bordes exteriores delángulo, menos del grueso de éste.

Al determinar el área neta, a traves de soldaduras de tapón ode ranura no deberá tenerse en cuenta el metal de aportación.

c) Area neta efectiva

El área neta efectiva de miembros sujetos a tensión axial secalcula como sigue:

Cuando la carga se transmite directamente a cada una de laspartes que componen la sección transversal del miembro, pormedio de remaches, tornillos o soldaduras colocadas en todasellas, el área neta Ae, es igual al área neta An.

Cuando la carga se trasmite por medio de tornillos o remachescolocados en algunas de las partes que componen la sección,pero no en todas, el área neta efectiva es igual a:

Ae = U An Ec.(78)

An es el área neta del miembro y U es un coeficiente de reduc-ción del área.

Cuando la carga se transmite por medio de soldaduras colocadasen algunas de las partes que componen la sección, pero no entodas, el área neta efectiva es igual a:

Ae = U At Ec.(79)

At es el área total del miembro y U es un coeficiente dereducción del área.



Los valores de U serán lbs que se indican a continuación,excepto cuando por medio de pruebas u otros criterios recono-cidos se demuestre que pueden utilizarse valores más grandes.

Secciones laminadas H o I con patines de ancho no menor que2/3 del peralte y tés estructurales obtenidas de ellas,conectadas por los patines; cuando la conexión es remachadao atornillada debe haber tres o más conectores en cadalínea en la dirección de los esfuerzos: U = 0.90

Secciones laminadas H o I que se cumplan las condicionesdel párrafo anterior, tés estructurales obtenidas de ellasy todas las secciones restantes, inlcuidas las formas porvarias placas; cuando la conexión es remachada o atornilla-da debe haber tres o más conectores en cada línea en ladirección de los esfuerzos: U = 0.85

Todos los miembros con conexiones remachadas o atornilladasque tengan sólo dos conectores en cada línea en la direc-ción de los esfuerzos: U = 0.75

Elementos planos conectados a lo largo de sus bordes lon-gitudinales por medio de soldaduras de filete o de penetra-ción, cuando la separación transversal entre las soldadurasexceda de 20 cm: U = 0.70.

d) Placas de unión

En el diseño de placas que forman parte de juntas remachadas oatornilladas sometidas a tensión, tales como placas lateralesen juntas a tope y placas de nudo en armaduras, se utilizaráel área neta calculada de acuerdo con el inciso b de esteartículo pero esa área neta no se tomará mayor que el 85 porciento del área total, aunque el cálculo arroje un valor máselevado.

ARTICULO LIV.2

En esta cláusula se especifican requisitos de caráctergeneral para asegurar la estabilidad de la estructura en conjuntoy la de cada uno de sus elementos.

a) Relaciones de esbeltez

La relación de esbeltez KL/r de los miembros comprimidosaxialmente o flexocomprimidos se determina con la longitud e-fectiva KL y el radio de giro r correspondiente. L es lalongitud libre de la columna, entre secciones soportadaslateralmente, y K es el factor de longitud efectiva, que secalcula como se indica más adelante. Debe tenerse cuidado, entodos los casos, de utilizar la relación de esbeltez máximadel miembro, ya que K, L, y r, o cualquiera de esas canti-dades, pueden tener varios valores diferentes en un mismoelemento, dependiendo del eje de las secciones transversales

30 de junio de 1992. PERIODICO OFICIAL Página 165

alrededor del que se presente el pandeo, de las condiciones ensus extremos y de la manera en que esté soportado lateral-mente.

La relación de esbeltez L/r de miembros en tensión se determi-na con su longitud libre L.

b) Factor de longitud efectiva

En la determinación del factor de longitud efectiva K debenconsiderarse las características generales de la estructura dela que forma parte el miembro que se esta diseñando, y tenerseen cuenta las condiciones de sujeción en sus extremos.

Se consideran tres casos:

Miembros con extremos fijos linealmente

Los efectos de esbeltez son ocasionados por las' deforma-ciones del miembro entre sus extremos. El factor de longi-tud efectiva K suele tomarse igual a 1.0, pero puedenemplearse valores menores si se justifican con un estudioadecuado que tengan en cuenta las restricciones angularesen los extremos.

Los puntales de contraventeo y las barras comprimidas yflexocomprimidas que forman parte de armaduras se encuen-tran en este caso.

Miembros en los que pueden despreciarse los efectos de es-beltez debidos a desplazamientos lineales de sus extremos.

Estos efectos pueden despreciarse en las columnas de entre-pisos de marcos rígidos de cualquier altura que formenparte de estructuras regulares, cuando el desplazamientohorizontal relativo del nivel superior con respecto alinferior, dividido entre la altura total del entrepiso, noes mayor que 0.08 veces la relación entre la fuerza cor-tante en el entrepiso y el peso de la construcción porencima de él. En el cálculo de los desplazamientos se tomaen cuenta la rigidez de todos los elementos que formanparte integrante de la estructura. Cuando los desplazamien-tos son producidos por sismo, se calculan multiplicando porel factor de comportamiento sísmico Q los causados por lasfuerzas sísmicas reducidas.

Las columnas de edificios regulares rigidizados lateral-mente por medio de marcos contraventeados, muros, o unacombinación de ambos, y la mayoría de las columnas demarcos rígidos de uno o dos pisos, aunque no tengan murosni contravientos, suelen estar en este caso.

El factor de longitud efectiva K debe tomarse igual a 1.0pero pueden emplearse valores menores si se justifican pormedio de un estudio adecuado.


En la figura 3 en valores para A se presenta un nomogramaque proporciona valores aproximados del factor K aplicablesen este caso.

3) Miembros en los que pueden despreciarse los efectos de es-beltez debidos a desplazamientos lineales de sus extremos.

Estos efectos no pueden despreciarse en las columnas demarcos rígidos que forman parte de estructuras regulares,cuando los desplazamientos exceden el limite indicado en elpunto 2, inciso b de este articulo. Suelen estar en estecaso las columnas de edificios cuya estabilidad lateraldepende exclusivamente de la rigidez a la flexión de colum-nas y vigas unidas entre si por medio de conexionesrígidas.

El factor de longitud efectiva K, que es simepre mayor que1.0, debe determinarse utilizando un método racional.

En la figura 3 en valores para 8, se presenta un monogramaque proporciona valores aproximados aplicables en estecaso.

Relaciones de esbeltez máximas

La relación de esbeltez KL/r de miembros en compresión noexcederá de 200.

La relación de esbeltez L/r de miembros en tensión puede tenercualquier valor, pero conviene que no pase de 240 en miembrosprincipales ni de 300 contraventeos y otros miembros secunda-rios, especialmente cuando estén sometidos a cargas que puedanocasionar vibraciones.

Si el miembro en tensión es una varilla no se pone limite a surelación de esbeltez, pero se recomienda pretensionarla paraevitar vibraciones o deformaciones transversales excesivas.

Marcos contraventeados

El sistema vertical de contraventeo de una construcción devarios pisos debe ser adecuado para:

Evitar el pandeo de la estructura bajo cargas verticales dediseño.

Conservar la estabilidad lateral de la estructura, inclu-yendo los efectos ocasionados por los desplazamientoslaterales ( efecto PS ), bajo cargas verticales y horizon-tales de diseño.

Si el edificio está provisto de muros de cortante ligados alos marcos por medio de losas de concreto u otros sistemas depiso de rigidez adecuada, esos muros de cortante forman partedel sistema vertical de contraventeo.

PERIODICO OFICIAL Página 16730 de Junio de 1992.

Al estudiar el pandeo y la estabilidad lateral de la estructu-ra puede considerarse que las columnas, vigas y diagonales delos marcos contraventeados forman una armadura vertical envoladizo, con uniones articuladas, y deben tenerse en cuentasus cambios de longitud.

Las fuerzas axiales en los miembros de los marcos contraven-teados, producidas por las fuerzas verticales y horizontalesde diseño, no deben exceder de 0.85 Py, donde Py es el produc-to del área de la sección transversal del miembro por elesfuerzo de fluencia del acero.

Las vigas incluidas en el sistema vertical de contraventeo sediseñarán como elementos flexocomprimidos, teniendo en cuentalas fuerzas de compresión axial originadas por las cargashorizontales.

e) Marcos sin contraventeo

La resistencia de los marcos que forman parte de edificioscarentes de contraventeo y de muros de cortante se determinacon un análisis racional que debe incluir los efectosproducidos por los desplazamientos laterales de los niveles ypor la deformación axial de las columnas.

Los marcos deben ser estables bajo cargas verticales de diseñoy bajo la combinación de estas y las fuerzas horizontales dediseño. La fuerza axial en las columnas, producida por solici-taciones de diseño, no excederá de 0.75 Py.

ARTICULO LIV.3

Relativo a las relaciones ancho/grueso y pandeo local seaplicará lo siguiente:

a) Clasificación de las secciones

Las secciones estructurales se clasifican en cuatro tipos, enfunción de las relaciones ancho/grueso máximas de sus elemen-tos planos que trabajan en compresión axial, en compresióndebida a flexión o en flerocompresión, y de acuerdo con lascondiciones que se especifican más adelante.

Las secciones tipo 1 (secciones para diseño plástico) puedenalcanzar el momento plástico y conservarlo durante las rota-ciones necesarias para la redistribución de momentos en laestructura.

Las secciones tipo 2 (secciones compactas) pueden alcanzar elmomento plástico, pero no tienen capacidad de rotación bajomomento constante de esa magnitud.

Las secciones tipo 3 (secciones no compactas) pueden alcanzarel momento correspondiente a la iniciación del flujoplástico.

•


Las secciones tipo 4-(secciones esbeltas) tienen como estadolímite de-resistencia el pandeo local de alguno de los elemen-.tos planos que las componen.

Para que una sección sea clasificada como tipo 1, sus patinesdeben estar conectados al alma o almas en forma continua;ademas, si esté sometida a flexión debe tener un eje de sime-tría en el plano de carga, y si trabaja en compresión axial oen flexocompresión debe tener dos ajes de simetría.Las secciones tipo 2 en flexión deben tener un eje simetríaen el plano de carga, a menos que en el ánalisis se incluyanlos efectos producidos por la asimetría.

Los estados límite de resistencia de los diferentes tipos desección son los siguientes:

Seccionas tipo 1. Desarrollo del momento plástico en vigas ydel momento plástico reducido por compresión en barras flexo-comprimidas, con capacidad de rotación suficiente para satis-facer las suposiciones del análisis Plástico.

Secciones tipo 2. Igual que las tipo 1, pero sin requisitos decapacidad de rotación.

Secciones tipo 3. Desarrollo del momento correspondiente a lainiciación del flujo plástico en vigas, o de ese momentoreducido por compresión en barras flexocomprimidas.

Secciones tipo 4. Pandeo de alguno de los elementos planos quelas componen.

En los miembros sometidos a compresión axial no existe ladistinción basada en la capacidad de rotación, por lo que - loslimites de almas y patines comprimidos axialmente son losmismos para las secciones tipo 1 a 3.

Relaciones ancho/grueso máximas

Las relaciones ancho/grueso de los elementos planos de lostres primeros tipos de secciones definidos arriba no debenexceder los valores de la tabla 26, lo que asegura que lassecciones de los tinos 1 a 3 podrán alcanzar Sus estadoslímite de resistencia sin que se presenten fenómenos prematu-ros de pandeo local. Las secciones en las que se exceden loslímites correspondientes a las tipo 3 son tipo 4.

Ancho

1) Elementos planos no atiesados

Reciben el nombre de elementos no atiesados los que estánsoportados a lo largo de uno solo de los bordes paralelos a ladirección de la fuerza de la com presión. Su ancho se toma comosigue:

PERIODICO OFICIAL Nena 169

En placas,la distancia del bc-,a libre a la primera línea desoldaduras, remaches o tornillos.

En alas de ángulos, patines de canales y zetas, y almas detés, la dimensión nominal total.

En patines de secciones I, H y T, la mitad de la dimensiónnominal total.

- En perfiles hechos con lámina doblada, la distancia del bordelibre a la iniciación de la curva que une el elemento consi-derado con el resto del perfil.

TABLA 26

VALORES MáXIMOS ADMISIBLES DE LAS RELACIONES ANCHO/GRUESO

DESCRIPCIÓN DEL ELEMENTO CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES

ALAS DE áNGULOS SENCILLOS Y TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3DE áNGULOS DOBLES CON SEPA- ( DISEÑO (COMPACTAS) ( NORADORES, EN COMPRESIÓN; PLáSTICO) - COMPACTAS)ELEMENTOS COMPRIMIDOS SOPOR-TADOS A LO LARGO DE UNO SOLO 640/VFyDE LOS BORDES LONGITUDINALES

ATIESADORES DE TRABES ARMA-DAS, SOPORMDOS A LO LARGO 800/VFyDE UN SOLO BORDE LONGITUDI-NAL

ALMAS DE SECCIONES T 540/VFy 1100/VFy

PATINES DE SECCIONES I, H oT, Y DE CANALES, E. FLEXIÓN 460/VES 540/1/Ey 830/VFy

PATINES DE SECCION:r _ I, H oT, Y DE CANALES EN JnMPRE-SIÓN PURA; PLACAS QUE SOBRE- 830/VFy 830/VFy 830/VFySALEN DE MIEMBROS CO.TRIMI-DOS (1)

PATINES DE SECCIONES EN CA-JóN, LAMINADAS O SOLDADAS,EN FLEXIóN;CUBREPLACAS ENTRELíNEAS DE REMACHES, TORNI-LLOS O SOLDADURAS. ATIESADO- 1600/VFy 1600/V•y 2100/VFyRES SOPORTADOS A LC •RGO DELOS DOS BORDES PAPALELOS ALA LUERZA.

30 de Junio de 1992


TABLA 26 (CONTINUACIÓN)

ALMAS DE SECCIONES I o H YPLACAS DE SECCIONES EN CA-JóN, EN COMPRESIóN PURA (1)

ALMAS A FLEXIÓN

2100/VFy

3500/VFy

2100/VFy

5300/VFy

2100/ilFy

8000/VFy

si siALMAS Pu/Py � 0.28,(2) Pu/PyFLEXO-COMPRI-3500 5300MIDAS ----(1-1.4Pu/Py) ----(1-2.7

VFy JFy

si Pu/Py > 0.28, si2100 3339

VFy IfFy

SECCIONES CIRCULARES HUECASEN COMPRESIÓN AXIAL (3)

� 0.15,

Pu/Py)

Pu/Py > 0.15,

(1-0.371Pu/Py)

132000/Fy

s iPu/Py �

8000----(1-2.7JFy

si Pu/Py5228

VFy

184000/Fy

----(1-0.598Pu/Py)

0.15,

Pu/Py)

> 0.15,

235000/Fy

1) En miembros sometidos a compresión axial no existe la distin-ción basada en capacidad de rotación, por lo que los límitesde almas y patines de perfiles comprimidos axialmente son losmismos para las secciones tipo 1 a 3.

Pu es la fuerza axial de diseño:

Ver inciso e art. LIV.3

2) Elementos planos atiesados

Reciben el nombre de elementos planos atiesados los que estansoportados a los largo de dos bordes paralelos a la direcciónde la fuerza de compresión. Su ancho se toma como se indica acontinuación:

En patines de secciones en cajón hechas con cuatro placas, ladistancia entre líneas adyacente g de soldaduras, remaches otornillos.

En patines de secciones laminadas en cajón, la distancia libreentre almas, menos los radios de las dos curvas de unión.

En almas de secciones formadas por placas H, I o en cajón, ladistancia entre lineas adyacentes de remaches o tornillos o,en secciones dobladas, la distancia libre entre patines.

En almas de secciones laminadas en caliente o dobladas enfrío, la distancia entre las iniciaciones de las curvas de u-nión con los elementos de soporte.


Grueso

En elementos de grueso uniforme éste se toma igual al valornominal. En patines de espesor variable se toma el gruesonominal medido a la mitad de la distancia entre el borde y lacara del alma.

Secciones circulares huecas

En secciones circulares huecas la relación ancho/grueso se

sustituye por el cociente del diámetro exterior entre elgrueso de la pared.

f) Secciones tipo 4 (esbeltas)

1) Elementos planos no atiesados

En la determinación de la resistencia de diseño de elemen-tos planos no atiesados comprimidos de ,- relacionancho/grueso mayor que el límite correspondiente a seccio-nes tipo 3, y en la de miembros estructurales que contienenelementos planos de este tipo, debe incluirse un factor dereducción Qs, que se calcula con las ecs. 80 a 83.

- Para ángulos aislados:

si 640 / IfFy < b/t < 1300 / VFy

Qs = 1.340 - 0.00053 (b/t) VFy Ec.(80)

si b/t 1300 / gly

Qs = 1 090 000 / [Fy (b/t) 2 ] Ec.(81)

- Para ángulos o placas que sobresalen de columnas u otrosmiembros comprimidos y para patines comprimidos de vigas ytrabes armadas:

si 830 / Vry < b/t < 1470 / .5(Fy

Qs = 1.415 - 0.00052 (b/t) VFy

si b/t 1470/ 11E1y

Qs = 1 400 000 / [Fy (b/t)2]

2) Elementos planos atiesados

Ec.(82)

Ec.(83)

En la determinación de las propiedades geométricas necesariaspara calcular la resistencia de diseño de miembros estructu-

i rales que contienen elementos planos atiesados comprimidos derelación ancho/grueso mayor que el límite correspondiente asecciones tipo 3, debe utilizarse un ancho efectivo reducidobe.

PERIODICO OFICIAL 30 de Junio de 1992c

Para'patines de secciones cuadradas o rectangulares , huecas,con paredes de grueso uniforme:

be - 2730 t

r 1540

df (b/t) ilf< b Ec.(84)

- Para cualquier otro elemento plano atiesado comprimido unifor-memente:

2730 t480be [ 1

tif (bit) ilf

En las ecuaciones anteriores:

b = ancho del elemento comprimido

be= ancho efectivo reducido

] b Ec.(85)

t = grueso del elemento comprimido

f = esfuerzo de compresión existente en el elemento atiesado,producido por los solicitaciónes de diseño, basado enlas propiedades geométricas que se emplean para calcularla resistencia de diseño del elemento estructural del queforma parte.

En las ecs. 80 a 85 los esfuerzos Fy y f deben tomarse enkg/cW, y las dimensiones de las placas, b y t,en cm; Qs es unnúmero abstracto y be se obtiene en cm.

El factor de área Qa, es el cociente del área efectiva de lasección dividida entre su área total, y el área efectiva esigual a la total menos la suma de los productos (b - be) t detodos los elementos planos atiesados que haya en la sección.

3) Secciones formadas por elementos planos atiesados y elementosplanos no atiesados

En la determinación de la resistencia de diseño de miembroscuya sección transversal contiene elementos planos no atiesa-dos y elementos planos atiesados interviene el factorQ = Qs Qa. El esfuerzo f que se utiliza en la ecs. 84 y 85para calcular el ancho efectivo "be" de los elementos planosatiesados no tiene que ser mayor que el producto Qs Fy dondeQs, que se calcula con la ec. 82 o la 83, corresponde alelemento no atiesado que tiene la mayor relación b/t.

e


CAPÍTULO LV DISEÑO POR ESFUERZOS ADMISIBLES

ARTÍCULO LV.1

En esta parte se proporcionan fórmulas y recomendacionespara determinar la resistencia de diseño de miembros de aceroestructural y de miembros compuestos, formados por perfiles deacero que trabajan en conjunto con elementos de concreto reforza-

do o con recubrimientos o rellenos de material, sometidos a lassolicitaciones más comunes en estructuras reticulares.

a) Miembros en tensión

Esta sección es apicable a miembros prismáticos sujetos atensión axial producida por fuerzas que actúan a lo largo desu eje centroidal. Cuando haya excentricidades importantes enlas conexiones, sus esfuerzos deben tenerse en cuenta en eldiseño del miembro.

Cuando se espere que el elemento estructural en estudio vaya aquedar sometido durante su vida útil a un número muy elevadode ciclos de carga, en el cálculo de su resistencia se tendráen cuenta la posibilidad de una falla por fatiga.

Todos los componentes de las estructuras se diseñarán demanera que los esfuerzos unitarios en kg/cm 2 , no excedan delos valores que siguen:

En la sección neta, excepto en agujeros para pasadores

Ft= 0.60 Fy Ec.(86)

En la sección neta de agujeros para pasadores en barras deojos, placas unidas por medio de pasadores o miembros compues-tos

Ft = 0.45 Fy Ec.(87)

Cortante

En la sección total de vigas y almas de trabes de alma llena

Fv = 0.40 Fy Ec.(88)

Compresión

En la sección total de los miembros cargados axialmente,cuando (KL/r) < Cc, la relación de esbeltez efectiva máxima decualquier segmento sin arriostramiento, sea menor que Cc;

Fa =

(KL/r)2

2 Cc2

FS

Fy

Ec.(89)


donde3

FS= factor de seguridad = 5/3 + (3/8)[KL/r/Cc] - (1/8)[KL/r/Cc]

r 2 n2 E Y Cc =

Fy

En la sección total de las columnas cargadas axialmente cuando(KL/r) excede Cc

10 480 000Fa

Ec.(90)(KL/r)2

- En la sección total de puntales y miembros secundarios cargados axialmente cuando el l/r excede 120.*

Fa (por fórmulas 89 o 90)Fas = Ec.(91)

1.6 - 1/(200r)

En el área total de atiesadores para trabes del alma llena.

Fa = 0.60 Fy Ec.(92)

En el alma de perfiles laminados, en la raíz de la unión entreel alma y el patín.

Fa= 0.75 Fy Ec.(93)

* para este caso, "K" se toma igual a la unidad.

d) Flexión

La tensión y compresión en las fibras extremas de perfileslaminados "compactos" y miembros compuestos "compactos", quetienen sus ejes de simetría en el plano de carga:

Fb = 0.66 Fy Ec.(94)

Para poder considerar una sección como compacta debe cumplircon las siguientes condiciones (ver artículo LV.3):

La relación ancho-espesor de los elementos proyectados delpatín en compresión, no debe exceder de 425VFy, aceptándose un3 por ciento más para perfiles laminados.

La relación ancho - espesor de las placas de patín seccionestipo "cajón" y cubreplacas de patines comprendidas entrelineas longitudinales de remaches, tornillos o soldaduras, nodeberá exceder de 1600 / VFy.

PERIODICO OFICIAL. Página 17530 de Junio de 1992

La relación peralte-espesor del alma (d/t), no excederáde 3540/VFy. Cuando estén sujetas a una combinación decargas axiales y momentos flexionantes, d/t no excederá de:3525 ( 1 - 2.33 fa/Fy )/VFy; considerandose innecesario bajarla relación de 2120 VFy.

Los patines de las secciones compuestas "compactas" deberánconectarse el alma o almas dé una manera continua; talesmiembros se consideran soportados lateralmente, cuando la dis-tancia en centímetros entre los arriostramientos del patín decompresión no exceda de 640 bp/VFy; ni de 1 408 000 Ap/(d Fy).

Las vigas y trabes que llenan los requisitos del párrafoanterior y son continuas sobre soportes o rigidamente unidas acolumnas por medio de remaches o soldaduras, pueden diseñarsepara 9/10 de los momentos negativos producidos por las cargasde gravedad, los cuales son máximos en los puntos de apoyo,siempre que, para tales miembros, a los momentos máximospositivos se le aumente la décima parte en promedios de losmomentos negativos. Esta reducción no se aplica a momentosproducidos por cargas en voladizos. Si los momentos negativosson absorbidos por una columna rigidamente unida a la viga otrabe el décimo de reducción puede aplicarse al momento paradiseñar dicha columna en la combinacioñ de flexión y cargasaxiales; siempre que los esfuerzos unitarios fa, debido acualquier carga axial, concurrente en el miembro no exceda de0.15 Fa.

La tensión y compresión de las fibras extremas de miembrosasímetricos excepto canales, arriostrados en la región decompresión como se especifica en el inciso anterior

Fb = 0.60 Fy Ec.(95)

La tensión y compresión en las fibras extremas del miembro deltipo "cajón" cuyo diseño no cumple con las condiCiones de unasección compacta

Fb = 0.60 Fy Ec.(96)

La tensión de las fibras extrenmas de otros perfiles lámina-dos, miembros compuestos y trabes de alma llena.

Fb = 0.60 Fy Ec.(97)

La compresión en las fibras extremas de perfiles laminados,trabes de alma llena y miembros compuestos que tienen sus ejesde simétria en el plano de su alma (excepto las vigas y trabesde tipo cajón), el mayor de los valores calculados por lasfórmulas 98 y 99 pero sin exceder de 0.60 Fy.

Fb = [ 1

(1/r)20.60 Fy *

2 Cc 2 CbEc.(98)


843 700Fb

Ec.(99)ld/Af

Donde "1" en la longitud no arriostrada del patín en compre-sión "r" el radio de giro con respecto al eje en el plano delalma de una sección que comprende el patín en compresion mas1/6 del área del alma; "Af" es el área del patín en compresión"Cc" como se define en el inciso c de este artículo y "Cb" quepuede tomarse conservadoramente como la unidad, será igual a:

Cb = 1.75 - 1.05 (Ml/M2) + 0.3 (Ml/M2) 2 Ec.(100)

sin exceder de 2.3.

Donde M1 es el menor y M2 el mayor de los momentos flexionan-tes en los extremos de la longitud sin arriostrar, tomadosalrededor del eje de mayor resistencia, donde M1 /M2, la rela-ción de los momentos extremos, es positiva cuando M1 y M2tienen el mismo signo ( flexión en curvatura simple ), ynegativa cuando tienen signos contrarios ( flexión en curvatu-ra doble).

La relacioñ M1/M2 se tomará como la unidad cuando el momentoflexionante dentro de la longitud no arriostrada sea mayorque las de ambos extremos.

La compresión en las fibras extremas de los canales será elvalor calculado con la fórmula 99 pero sin sobrepasar de:

Fb = 0.60 Fy Ec.(101)

La tensión y compresión en las fibras extremas de pasadoreslargos:

Fb = 0.90 Fy Ec.(102)

La tensión y compresión de las fibras extremas de placas deapoyo rectangulares:

Fb = 0.75 Fy Ec.(103)

e) Empuje

En superficies cepilladas, atiesadores de carga y pasadoresen agujeros rimados, mandrilados o taladrados, en kg/cmz(**):

Fp = 0.90 Fy ** Ec.(104)

En las ecuaciones 98 y 104:

* Cuando L/r es menor de 40, la reducción de esfuerzos de laecuación 98 puede anularse.


** Cuando las piezas en contacto tienen diferente punto decedencia, se tomará el valor menos para Fy (ec 104).

- En rodillos de expansión y bases de oscilación en kg/cm(*):

Fy * - 910Fp = 46.4 d

L 1400Ec.(105)

donde:

d en centímetros, es el diámetro del rodillo o de la base deoscilación.

en la ec. 105, cuando las piezas en contacto tienen dife-rentes puntos de cedencia se tomará el valor menor para Fy.

f) Remaches y tornillos.

Los esfuerzos unitarios permitidos en tensión y corte pararemaches, tornillos y partes roscadas ( en kg/cm 2 del área delremache antes de colocarse; la espiga del tornillo o parteroscada) son los siguientes:

Tensión (Ft) Corte (Fv)

Para remaches de acero A 141 ---- 1400 1050

Para tornillos y partes ros-cadas de acero A 307 980 700

Los esfuerzos unitarios permitidos en empuje del área proyec-tada de remaches y tornillos son los siguientes:

Para remaches 2810 kg/cm2

Para tornillos 1760 k/cm2

g) Soldaduras ( esfuerzos en kg/cm 2 en el área de la garganta )ver capítulo LVII parte 2.

Soldaduras en chaflán, ranura, tapón, y de bisel con penetra-ción parcial, ejecutadas con electrodos E 60 o por proceso dearco sumergido grado SA-1 1260

Soldaduras de chaflán, ranura, tapón y de bisel con penetra-ción parcial, ejecutadas con electrodos E 70 o por proceso dearco sumergido grado SA-2 1470

- Soldaduras de bisel con penetración completa

Para los esfuerzos permisibles en tensión, compresión,f lexión, corte y empuje en soldaduras de bisel con penetracióncompleta, se usarán los permitidos en este artículo para elmaterial conectado y para soldadura de penetración parcial,

PERIODICO OFICIAL 121'de Junio de 1992Página 178

cuando el esfuerzo sea compresión, empuje a tensión paralelaal eje de la soldadura, para electrodos y proceso para soldadura de arco sumergido que deban emplearse en los diferentestipos de acero ( ver sección correspondiente a soldadura ).

h) Acero vaciado y forjado

Tensión ( en la sección neta )

Ft = 0.60 Fy Ec.(106)

Cortante ( en la sección total )

Fv = 0.40 Fy Ec.(107)

Compresión (lo mismo especificado en el inciso c de estede este artículo)

Flexión ( en las fibras extremas )•

Fv = 0.60 Fy Ec.(108)

Empuje (lo mismo especificado en elinciso e de este artículo)

i) Esfuerzos debidos al viento y sismos

Los esfuerzos permisibles especificados en este artículopueden aumentarse en un 33 por ciento cuando son originadospor cargas debidas al viento o sismos actuando solos o encombinaciones con cargas de diseño vivas y muertas, siempreque la sección calculada en estas bases no sea menor que larequerida por el diseño para cargas muertas, vivas e impacto,calculadas sin el aumento.

ARTICULO LV.2

En esta sección se estudia el diseño de miembros de ejerecto y sección transversal constante, con dos ejes de simetría,sujetos a compresión y a flexión producida por momentos que obranalrededor de uno o de los dos ejes de simétria. Se designan,indistintamente, con las palabras 'columna" o "elemento flexocom-primido".

Para los fines de esta sección, las estructuras de las que formanparte los miembros felxocomprimidos se clasifican en "regulares"e "irregulares".

Una estructura "regular" se caracteriza porque esta formada porun conjunto de marcos planos, provistos o no de contraventeovertical, con o sin muros de rigidez, paralelos o casi paralelos,ligados entre sí, en todos los niveles por sistema de piso deresistencia y rigidez suficientes para obligar a que todos losmarcos y muros trabajen en conjunto para soportar las fuerzaslaterales, producidas por viento o sismo, y para proporcionar ala estructura la rigidez lateral necesaria para evitar proble-


mas de pandeo de conjunto bajo cargas verticales. Además, todoslos marcos planos deben tener caracteristicas geométricas seme-jantes y todas las columnas de cada entrepiso deben ser la mismaaltura, aunque ésta varíe de un entrepiso a otro.

Una estrucura se considera "irregular" cuando los elementos quela componen no constituyen marcos planos, cuando estos no puedenconsiderarse paralelos entre sí, cuando los sistemas de piso notienen resistencia o rigidez adecuada, cuando zonas importantesde los entrepisos carecen de diafragmas horizontales, cuando lageométria de los marcos planos difiere sustancialmente de unos aotros, cuando las alturas de las columnas que forman parte de unmismo entrepiso son apreciablemente diferentes, o cuando sepresentan simúltaneamente dos o más de estas condiciones.

Una construcción puede ser regular en una dirección .e irregularen la otra.

Los miembros flexocomprimidos que forman parte de estructurasregulares se dimensionan de manera que se satisfagan los requisi-tos que se indican a continuación.

a) Compresión axial y flexión

Cuándo los miembros están sujetos a una combinación de esfuer-zos de flexión y compresión axial, deberán diseñarse cumplien-do con las demandas de las fórmulas siguientes:

Cuando fa/Fa < 0.15

fa fbx fby � 1 Ec.(109)

Fa Fbx Fby

Cuando fa/Fa > 0.15

fa Cmx fbx Cmy fby +

Fa fa far 1 - ---- 1Fbx

r 1 - ---- ]FbyF'ex F'ey

y adicionalmente en los puntos arriostrados, en el plano deflexión

fa fbx fby + + < 1 ' Ec.(111)

0.60Fy Fbx Fby

donde

Fa esfuerzo axial permitido como si solamente existieradicho esfuerzo

Fb esfuerzo flexión (en compresión) permitido, como sisolamente existiera este esfuerzo

< 1 Ec.(110)

PERIODICO OFICIAL 30 de Junio de 1992.

10 480 000 En la expresión para F'e: "lb" es la lon-F' e gitud real sin arriostar en el plano de.

(Klb/rb) 2flexión y "rb" es el radio de girocorrespondiente. "K" es el factor delongitud efectiva en el plano de flexión.Como en el caso de Fa, Fb y 0.6 Fy;pueden aumentarse en 33 por ciento deacuerdo con el inciso i del artículoanterior

Cm coeficiente cuyo valor puede considerarse como sigue:

Para miembros en compresión, sujetos a traslaciónlateral de sus uniones, Cm = 0.85

Para miembros en compresión con apoyos lateralmenteempotrados, en marcos arriostrados contra la trasla-ción de sus juntas, sin estar sujetos a cargas transversales entre sus apoyos en el plano de flexión:

Cm = 0.60 + 0.4 M1/M2 , (pero no menos de 0.4),

donde Ml/M2 es la relación del menor al mayor de losmomentos extremos de la porción del miembro sinarriostrar en el plano de flexión bajo consideración.Ml/M2 es positiva cuando el miembro se flexiona concurvatura simple, y negativa cuando adquiere curvaturadoble.

3. Para miembros en compresión en marcos arriostradoscontra la traslación de sus juntas en el plano decarga y sujetos a cargas transversales entre susapoyos, el valor de "Cm" puede determinarse por unanálisis racional, sin embargo, en lugar de dichoanálisis, los siguientes valores pueden aplicarse:Para miembros cuyos extremos están empotrados Cm= 0.85y Cm = 1.0 en caso contrario.

b) Tensión axial y flexión

Los miembros sujetos a una combinación de tensión axial yflexión deben diseñarse cumpliendo los requisitos de la fórmu-la (34) donde "fb" es el esfuerzo calculado de tensión produ-cido por la flexión y "Fb" es el esfuerzo permitido a tensiónen flexión; sin embargo, el esfuerzo de comprensión debido ala flexión tomado como si solamente existiera dicho esfuerzo,no excederá el valor permitido por las fórmulas 98 y 99.

Los remaches y tornillos sujetos a una combinación de esfuer-zos cortantes y de tensión debidos a fuerzas aplicadas en laspartes conectadas, deberán diseñarse de tal manera que losesfuerzos de tensión producidos por las fuerzas no excedan delo siguiente:


Para remaches con acero A 141 Ft = 1970 - 1.6fv 5 1400

Para tornillos cona acero A 307 Ft = 1400 - 1.6fv < 980

Donde fv = corte producido por la misma fuerza sin exceder losvalores dados en el inciso b del artículo anterior.

ARTICULO LV.3

Sección compacta es la que satisface los requisitos señala-dos en el inciso d del art. LV.1 parte 2 además de lo siguiente:

Los patines deberán estar conectados en forma continua con elalma

Los elementos del patín comprimido deben cumplir con:

425/VFy para elementos no atiesados Ec.(112)

1600/VFy para elementos atiesados Ec.(1k3)

La relación (peralte/grueso) del alma d/t debe cumplir con:

d/t = (3450/ gFy) [ 1- 2.33 fa/VFy ] si fa/Fy < 0.16 Ec.(114)

d/t = 2150/VFy si fa/Fy 0.16 Ec.(115)

El miembro deberá tener sujeción lateral como se especificaen el artículo LV.4.

ARTICULO LV.4

Una viga se considerará sujeta lateralmente si su patínsuperior queda embebido cuando menos 2 cm en la losa de piso oestá ligada al patín por medio de conectores.

De no existir este tipo de sujeción la distancia entre puntos desujeción lateral no excederá de:

640 bp/-IFy ni de 1 408 000 Ap/(d Fy)

Esfuerzos admisibles por flexión

a) Se acepta un esfuerzo de tensión y en compresión para lasfibras extremas que vale:

Fb = 0.66 Fy Ec.(116)

en los siguientes casos:

1. Secciones compactas flexionadas alrededor de su eje demayor momento de inercia.

2. Secciones I y H con dos ejes de simétria cumpliendo con lospuntos 1 y 2 del artículo LV.3, así como secciones macizas

2

Página 182


cuadradas y circulares o rectangulares flexionadas respectoa su eje de menor momento de inercia.

b) Para los miembros estructurales con secciones no compactas ysecciones de cajón, los esfuerzos admisibles en tensión y encompresión de las fibras extremas tienen por valor:

Fb = 0.6 Fy. Ec.(117)

Las secciones no compactas incluidas en este inciso debencumplir con los siguientes requisitos:

La relación b/t estará regida por la tabla 26 para elemen-tos planos atiesados y no atiesados.

Se supone que la flexión ocurre alrededor del eje de mayormomento de inercia.

3. Las secciones de cajón deberán estar soportadas lateral-mente en puntos cuya separación no exceda de 175 800/Fyveces la distancia entre las caras extremas del alma. Otrassecciones tendrán sujeción lateral como se indica en el ar-tículo LV.4 parte 2.

c) En miembros que no cumplan con los requisitos de sujeciónlateral dados en el articulo LV.4 parte 2 se aplicará:

Fb = 0.50 fcr s 0.6 Fy Ec.(118)

Se considerarán los siguientes casos para el cálculo de fcr:%

1. En secciones I o H atiesadas o no con flección respectoal eje de mayor momento de inercia:

fcr = 1 550 000 Cb Ap/(d L) (en kg/cm 2 ) Ec.(119)

fcr = 25 200 000 Cb/(L/ry) 2 (en kg/cm2 ) Ec.(120)

Se tomará el mayor valor que se obtenga de estas dos ecua-ciones. Si la .última de estas ecuaciones da un valor mayorque 0.50 Fy se usará la ecuación.

(fcr) corregido = Fy ( 1- 0.25 Fy/fcr ) Ec.(121)

ry es el radio de giro respecto al eje de simetría en elplano del alma, en centímetros.

Cb = 1.75 + 1.05 (M1/M2) + 0.3 (Ml/M2) 2 5 2.3

M1 es el menor y M2 es el mayor de los momentos en losextremos del tramo no contraventeado. M1/M2 es positivocuando los momentos flexionan a la barra en doble curvaturay negativo si la flexión es con curvatura simple.


Cb = 1 si el momento flexionante en cualquier punto dentrodel tramo no contraventeado es mayor que M2.

Si la relación ancho-grueso del patín comprimido excede delos límites indicados en la tabla 26, el esfuerzo críticono debe ser mayor que el calculado con las anterioresecuaciones, ni que el proporcionado por:

fcr = Qs Fy Ec.(122)

Para elementos planos no atiesados, o

fcr = Fy

Ec.-(123)

Para el caso de elementos planos atiesados.

Estos valores del esfuerzo crítico corresponden al pandeolocal y no deben excederse aunque la pieza esté sujetalateralmente.

2. En secciones de cajón, cuyo patín comprimido tenga unarelación (ancho/grueso) mayor que la dada en la tabla 26,para elementos planos atiesados el esfuerzo actuante secalculará teniendo en cuenta el ancho efectivo de estepatín en vez del ancho total.

El módulo de sección de perfiles simétricos puede calcu-larse conservadoramente utilizando el mismo ancho efecti-vo en el patín de tensión.

En las expresiones anteriores: Ap es el área del patín en com-compresión de una viga laminada o área de uno de los patinesde una trabe armada.

bp es el ancho del patín de una viga o trabe

d es el peralte total de una sección; diámetro nominal de untornillo o remache

Fy es el límite de fluencia del acero estrutural, en kg/cm2

b es el ancho real dé elementos planos comprimidos atiesadoso no

t es el grueso de un elemento plano o espesor del alma, en cm

fb es el refuerzo admisible de compresión o tensión debido ala flexión

fcr es el refuerzo crítico en la fibra extrema de compresióncuando ocurre el pandeo lateral o local

fbx,fby son los esfuerzos admisibles a flexión simple alrede-dor de los ejes "x" y "y" respectivamente

•n•


Cb coefeciente que depende de la ley de variación del momen-to flexionante a lo largo del eje de una barra en flexión.

Qs factor de reducción de la resistencia en compresión deelementos planos no atiesados.

ARTICULO LV.5

En cualquier perfil estructural,-placas, el esfuerzo cortante mediofuerza cortante V, entre el productosección por el grueso del alma t, dado

V

sea laminado o formado conse obtiene dividiendo ladel peraltetotal d de lapor la expresión:

Ec.(124)a t

donde:

v esfuerzo cortante unitario, en kg/cm2

V fuerza cortante en kg.

ARTICULO LV.6

Este articulo es aplicable a vigas laminadas y a trabesformadas por placas soldadas, de sección I o en cajón, de 2 ejesde simetría, cargadas en uno de los planos de simetría, y acanales con las cargas situadas en un plano paralelo al alma quepasa nor el centro de tensión, o restringidas contra la rotaciónalrededor* del eje longitudinal en las secciones en las que estánaplicadas las cargas y en los a poyos. También es aplicable abarras de sección transversal maciza, circular, cuadrada o rec-tangular, estas últimas flexionadas alrededor de su eje de menormomento de inercia, y a barras de sección trasversal circularhueca. Todos los elementos mencionados trabajan principalmente enflexión, producida por cargas transversales o por momentos apli-cados en sus extremos; la flexión se presenta, casi siempre,acompañada por fuerzas cortantes.

Diseño

Las trabes de alma llena remachadas o soldadas, vigas concubreplacas y vigas laminadas, deben diseñarse en general conel momento de inercia de la sección total. Ninguna reduccióndebe hacerse por remaches de campo, taller o tornillos en cadapatín, excepto en los casos donde la reducción del área portales agujeros, calculada de acuerdo con las normas del capí-tulo LIV parte 2, exceda el 15 por ciento del área total delpatín, en cuyo caso deberá deducirse el área excedente.

Alma

La distancia libre entre patines en cm, no deberá exceder de:-


984 000veces el espesor del almá Ec.(125)

Fy (Fy + 1160) ] 1/2

Patines

Los espesores de las partes salientes de los patines debencumplir las normas del artículo LIV.3 parte 2.

Cada patín de una trabe de alma llena soldada, consistirá engeneral de una placa simple en lugar de 2 o más placas sobre-puestas. La placa simple puede constituirse de una serie deplacas cortas colocadas extremo a extremo y unidas por mediode soldaduras a tope con penetración completa.

Las cubreplacas no atiesadas en trabes de alma llena remacha-das, no deberán extenderse más de 800 / Fy veces el .espesor dela placa exterior más delgada fuera de la hilera exterior deremaches que la unen a los ángulos. El área total de la sec-ión de cubreplacas en trabes remachados no excederá el 70 porciento del área total del patín.

Diseño de los patines

Los remaches, tornillos o soldaduras que unen los patines alalma, o cubreplacas a patines, deben calcularse para resistirel corte máximo ,horizontal resultante de las fuerzas de flex-ión en la trabe. La distribución longitudinal de estos rema-ches o soldaduras intermitentes debe diseñarse en proporción ala intensidad del corte, pero los espaciamientos longitudi-nales no excederán a los máximos permitidos para miembroscompuestos en compresión o tensión en las secciones corres-pondientes a miembros compuestos tratados más adelante, res-pectivamente. Además los remaches o soldaduras que conectenlos patines al alma, deben diseñarse para transmitirle cual-quier carga ap...-loada directamente a los patines, exceptocuando se toman medidas para transmitir tales cargas porempuje directo.

Las cubreplacas de longitud parcial deben extenderse más alládel punto de corte teórico y esta porción ligarse a la viga otrabe con remaches o soldaduras de filete, con los esfuerzospermitidos en los incisos b y c del artícúlo LV.1, para desa-desarrollar los esfuerzos de flexión que corresponden a laporción de cubreplaca en la viga o trabe en el punto de corteteórico. Para las cubreplacas soldadas la longitud a' de laporción añadida deberá ser:

1. Igual al ancho de la cubreplaca cuando las soldaduras soncontinuas a lo largo de los 2 cantos de la porción añadiday se prolongan en el extremo en dirección perpendicular,con una dimensión de soldadura igual o mayor a las 3/4partes del espesor de la placa.


Igual a una y media veces el ancho de la cuoreplaca cuandolas soldaduras son continuas a lo largo de los dos cantosde la porción añadida y se prolongan en el extremo endirección perpendicular con una dimensión de soldaduramenor a las 3/4 partes del espesor de la placa.

Igual a 2 veces el ancho de la cubreplaca cuando las solda-duras son continuas a lo largo de dos cantos de la porciónañadida únicamente.

Además las soldaduras de la porción añadida deberán ser,con los esfuerzos permitidos, adecuadas para desarrollarlos esfuerzos de flexión, tanto de los puntos de corteteórico como los del extremo de la porción.

e) Atiesadores

Los atiesadores de carga se colocarán en pares en extremosde trabes cuyas almas no estén reforzados y donde se re-quieran según las normas del punto 2 inciso j de este artí-culo puntos de cargas concentradas. Tales atiesadoras ten-drán un contacto directo contra el patín o patines a travésdel cual recibirán las cargas o reacciones y deberán exten-derse lo más cerca posible al paño de los patines de placaso ángulos. Se diseñarán como columnas sujetas a las normasdel artículo LV.1, considerando como sección de la columnael par de atiesadores más una porción centrada del alma conun ancho no mayor de 25 veces su espesor en atiesadores in-teriores ni mayor de 12 cuando están localizados en los ex-tremos del alma.

La longitud efectiva para calcular el l/r deberá conside-rarse como el 75 por ciento de la longitud total del atie-sador. Solamente aquella porción del atiesador fuera delacodamiento del ángulo o soldadura de patín o alma, debeconsiderarse como efectiva en empuje.

El máximo corte promedio en el alma (fv) en cualquier ta-blero entre atiesadores (corte total + área de la seccióntransversal del alma) en kg/cm3, calculado para carga totalo parcial, no excederá el valor dado por las fórmulas 129127 según sean aplicables.

Fy r 1 - CvFv = Cv + Ec.(126)

2.89 LL 1.15 V( 1+(a/h) 2 ]

Cuando Cv es mayor de 1.0, o cuando los atiesadores derigidez se omiten,

Fv = [ Fy/2.89 ] ( Cv ) < 0.4 Fy Ec.(127)

donde:

f

a

h

distancia libre entre atiesadores, en cm

distancia libre entre patines, en cm

Cv = 3 164 000 k

, cuando "Cv" sea menor de 0.80Fy (h/t)2

1590 kr 1/2Cv —

h/t Fy, cuando "Cv" sea mayor de 0.80

t espesor de alma en cm.

k = 4.00 + 5.34/(a/h) 2, cuando a/h sea menor de 1.0

k = 5.34 + 4.00/(a/h) 2, cuando a/h sea mayor de 1.0

Cuando a/h sea mayor de 3, este valor debe tomars# comoinfinito, en cuyo caso la fórmula 126 se reduce a la 127 yk = 5.34.

3. Los atiesadores intermedios no son necesarios cuando larelación h/t es menor de 260, y el esfuerzo máximo decorte en el alma (fv) es menor que el permitido por lafórmula 127.

La separación de los atiesadores intermedios cuando sonnecesarios, será tal esfuerzo de corte en el alma no excedael valor de Fv calculado con las fórmulas 126 y 127 segúnsean aplicables, además, la dimensión mínima del tablero "ao h" no excederá de 260 veces el espesor del alma, ni larelación a/h de

260 2

L hit, con un máximo de 3.0.

La separación entre atiesadores en tableros extremos yaquellos que contienen agujeros de gran tamaño, será talque la menor de las dimensiones "a ó h" no exceda de:

2920 t / Vfv

4. El área total en cm 2 de atiesadores intermedios espaciadosde acuerdo con la fórmula 126 incluyendo el área correspon-diente del alma cuando los atiesadores se colocan en pares,no será menor que la calculada con la fórmula siguiente:

1-Cv (a/h)2Ast = a/h -

2 LLL V(1+(a/h)2]donde:

] Y D.h t Ec.(127)

Cv, a, h y t se definieron en el inciso anterior


PERIODICO OFICIAL

i-punto de cadencia del acero del alma Fy almaY =

= punto de cadencia del atiezador

D = 1.0 para atiesadores colocados en pares

D = 1.9 para atiesadores de un solo ángulo

D = 2.4 para atiesadores de una sola placa

Cuando el esfuerzo cortante máximo calculado (fv) en un ta-blero es menor que el calculado con la fórmula 126 el áreatotal requerida por la fórmula 128 puede disminuirse propor-cionalmente.

El momento de inercia con respecto al plano del alma, deatiesadores simples o colocados en pares, no deberá ser

4menor que [ h / 50 ]

Los atiesadores intermedios pueden cortarse a una distanciadel patín de tensión que no exceda de 4 veces el espesor delalma, siempre que no sea necesario transmitir una carga con-centrada o reacción. Cuando los patines consisten en placasrectangulares, y se usan atiesadores simples, éstos debenconectarse al patín de compresión para evitar cualquiertendencia de la placa a levantarse por efecto de la torsión.

Cuando una riostra se conecta a uno o a un par de atiesa-dores, éstos deberán ligarse al patín de compresión de talforma %que transmita el uno por ciento de los esfuerzostotales del patín, a menos que los patines estén constitui-dos por ángulos únicamente.

Los atiesadores intermedios solicitados por las normas delinciso e) 3 de esta sección, se conectarán al alma de formaque transmitan un corte total ( en kg/cm.lin) de artiesadorsimple o par de ellos no menor que el calculado con lafórmula siguiente:

Fy 13/2fvs = h

1400 jEc.(128)

donde Fy = punto de cedencia del acero del alma.

Esta transmisión de corte puede reducirse en la misma pro-porción en que el esfuerzo del corte máximo calculado (fv)en los tableros adyacentes sea menor que el calculado conla fórmula 126. Sin embargo cuando hay cargas concentradas oreacciones en atiesadores intermedios los remaches o solda-duras que los une al alma se calcularán con esfuerzo cortan-te total de la misma intensidad que las cargas concentradaso reacciones.

Fy atiezador

30 de Jimio de 1992


Los remaches que conectan los atiesadores con el alma de lastrabes, no deberán tener una separación mayor de 300 mmentre sus centros. Si se usan soldaduras intermitentes defilete, la distancia libre entre ellas no debe exceder de16 veces el espesor del alma, con un máximo de 250 mm.

Reducción en el esfuerzo del patín

Cuando la relación entre el peralte y el espesor del almaexcede 6370/VFb, el esfuerzo máximo en el patín de compresiónno deberá exceder de:

fbx 5 Fb [ 1.0 - 0.0005 (Aw/Ap) ( h/t - 6370/VFb ) ] Ec.(129)

donde:

Fb Esfuerzo aplicable de flexión, especificado en la sección1(d)

Aw área del alma

Ap área del patín en compresión

Esfuerzo de tensión y corte combinados.

Cuando las almas de las trabes'de alma llena, estan sujetas auna combinación de esfuerzos cortantes y de tensión, debendiseñarse en tal forma que el esfuerzo flexionante de tensióndebido al momento en el plano del alma de la trabe, no excedade 0.6 Fy, ni de

( 0.825 - 0.375 fv/Fv ) Fy Ec.(130)

donde:

fv esfuerzo calculado de corte en el alma (corte total,dividido por el área del alma )

Fv esfuerzo permitido de corte en el alma según las fórmulas126 ó 127.

h) Empalmes

Las juntas soldadas a tope en vigas y trabes compuestas deplacas, deberán llevar soldadura de penetración completa, lacual debe desarrollar la resistencia total de la pieza máspequeña unida. Otros tipos de juntas en la sección transversalde vigas o trabes compuestas de placas, deberán desarrollarla resistencia solicitada por los esfuerzos en el punto de launión, pero en ningún caso ésta será menor al 50 por ciento dela resistencia efectiva del material unido.

Los empalmes con soldadura o tope, deben desarrollar la resis-tencia total de la sección más pequeña empalmada.

PERIODICO OFICIALPágina 190

Empujes laterales

Los patines de las trabes del alma llena, qué soportan grúas yotras cargas móviles, se diseñarán para resistir los empujeshorizontales provocados por tales cargas.

Desgarramiento del alma

1. Las almas de las vigas y trabes de alma llena, deben dise-ñarse de manera que los esfuerzos de compresión en la raízde la unión del alma al patín, resultante de cargas concen-tradas que no son soportadas por atiesadores, no excedan elvalor de 0.75 Fy, en kg/cm 2 , permitido en el artículo LV.1.De otra manera deberán colocarse atiesadores de carga. Lasfórmulas que rigen son:

Para cargas interiores:

Rs 0.75 Fy kg/cm 2 Ec.(131)

t ( N+2k )

Para reacciones en apoyos:

Rs 0.75 Fy kg/cm 2 Ec.(132).

t(N+k)

donde:

R Carga concentrada o reacción en kg

t espesor del alma, en cm

N longitud de empuje en cm. ( no menor que la "k" parareacciones)

k distancia del paño exterior del patín a la raíz de launión del mismo con el alma, en cm.

2. Las almas de las trabes deben tambien diseñarse o atie-sarse (atiesadores de rigidez), de manera que la suma delos esfuerzos de compresión que resultan de cargas con-centradas y distribuidas, empujando directamente en o através de una placa en el patín sobre el canto de compre-sión de la placa del alma y sin ser absorbidos con atie-sadores de carga, no excederán de:

4.0 703 000[ 5.5 + kg/cma

(a/h) 2 -1 ( h/t )2Ec.(133)

30 de Junio de 1992

Cuando el patín está arriostrado contra rotaciones, ni


703 000[4.0 2 + , kg/cm2

(a/h)2. ( h/t )2Ec.(134)

en caso contrario.

Estos esfuerzos deben calcularse como sigue:

Cargas concentradas y distribuidas sobre un tramo de untablero, se dividirán por el producto del espesor delalma y el peralte de la trabe o longitud del tablero (elmenor de los dos), en el cual la carga está aplicada.Cualquier otra condición de carga distribuida (enkg/cm.lin) debe dividirse por el espesor del alma.

ARTICULO LV.7

Esta sección se refiere al diseño de miembros extructuralesformados por perfiles de acero que trabajan en conjunto conelementos de concreto reforzado, o con recubrimientos o rellenosde este material. Se tratan en ella columnas compuestas, formadaspor perfiles de acero, laminados o hechos con secciones o placasremachadas, atornilladas o soldadas, o por tubos de acero ahoga-dos en concreto reforzado o rellenos de este material, y vigas otrabes de acero, ahogados en concreto reforzado o que soportanuna losa, interconectadas de manera que los 2 materiales trabajenen conjunto para resistir las solicitaciones.

Se incluyen vigas compuestas libremente apoyadas o continuas,ligadas con la losa de concreto por medio de conectores de cor-tante, o ahogadas en concreto.

I. Miembros a flexión

Para que un perfil metálico y la losa de concreto trabajen juntoscomo una sola pieza a flexión, con la losa como patín adicional acompresión, que tiene:

Ancho efectivo de la losa

Por cada lado de la viga que sobresale la losa, su ancho efectivono será mayor a un octavo del claro, ni mas de la mitad de ladistancia al eje de la viga adyacente, ni superior a la distanciaal borde de la losa, ni mas de ocho veces el grueso de la losa,lo que sea menor.

No se requerirán conectores de cortante cuando la viga esteahogada por completo en concreto con un recubrimiento mínimo de 5cm a los lados y en la parte inferior de la viga; el borde supe-rior del patín está al menos 4 cm por debajo del borde superiorde la losa y al menos 5 cm encima del borde inferior de la losa,además que el concreto que rodea a la viga tiene una malla u otroacero de refuerzo adecuado que evite que se desconche.

En el análisis de vigas compuestas deben considerarse las propie-dades efectivas adquiridas por la estructura en el instante decada incremento de carga, que dependerán del fraguado del concre-to.

En caso de que no sea factible o necesario proporcionar conec-tores adecuados que satisfagan el requerimiento de cortantehorizontal para trabajar como sección compuesta, el módulo efec-tivo de sección, Seff, será

Seff = Ss + (V'h/Vh) ( Str - Ss ) Ec.(135)

donde Vh se define mas adelante, y

V'h cortante que pueden tomar los conectores, no superior a Vh

Ss = módulo de sección de la viga metálica con respecto alpatín inferior

Str = módulo de la sección compuesta transformada con respecto alpatín inferior

b) Conectores de cortante

Cuando se tiene la losa únicamente ligada al patín a compresión,podrán trabajar en conjunto si el cortante, en la unión de laviga de acero con la losa de concreto, se transmite medianteconectores de cortante soldados a la viga y embebidos en la losa.

En esta forma el corte horizontal total que debe ser resistidoentre el'punto de momento positivo máximo y cada extremo de laviga ( o entre punto de momento máximo y un punto de inflexión envigas continuas), debe tomarse como el menor de los valorescalculados con las fórmulas siguientes:

0.85 f'c AcVh =

Ec.(136)2

As FyVh =

Ec.(131)2

donde

f'c

resistencia especificada de compresión para el concreto alos 28 días

Ac

área real del patín efectiva de concreto, como se define enel inciso a fracción I de este artículo

As área de la viga de acero.

El número de conectores para resistir este corte a cada lado delpunto de momento máximo, no será menor que el determinado por larelación Vh/q, donde q, la carga de corte permitida para un co-



•

nector, o un paso de varilla en espiral se define en la tabla 26•

Al número necesario de conectores puede dársele una separciónuniforme entre las secciones"de momento máximo y cero.'

Los conectores de ' corte deben tener cómo mínimo; un reCilbrimientode concreto de 25 mm en todas direcciones.

TABLA 27

CONECTOR

Carga de corteda en tons.(AplicadaCemento Portland)

f'c = 210

horizontal

f'c = 250

a concretopermiti-

de

f'c = 280kg/cm 2 kg/cm2 kg/cm2

Perno con cabeza o ganchode 15 x 0 13 mm 2.3 2.5 2.7




Canal de 76 mm 0.77 w 0.84 w 0.89 w

Canal de 102 mm 0.82 w 0.89 w 0.94 w

Canal de 127 mm 0.87 w 0.94 w 1.00 w

Varilla espiral 0 13 mm 5.4 5.6 5.8



w . = longitud de la ca: al en cm

II. Miembros en compresión

Son columnas compuestas las que están hechas con un perfil deacero, laminado o formado por placas, ahogados en concreto,con un tubo de acero relleno de concreto, que cumplen lascondiciones que se indican a continuación.

Limitaciones•

Para que un miembro comprimido pueda considerse una columnacompuesta ha de cumplir la condiciones siguientes:


El área de la sección transversal del perfil o tubo deacero es, cuando menos, el 4 por ciento del área de lasección transversal compuesta total.

El concreto que recubre la sección de acero está reforzadocon estribos y barras longitudinales. Unos y otros debencolocarse con separaciones no mayores de 2/3 de la dimen-sión menor de la sección trasversal de la columna compuestani de 30 cm. El área de la sección transversal de cada unade las barras que forman los refuezos, longitudinal ytransversal, no es menor de 0.09 cm 2 por cada 5cm de sepa-ración entre barras. El recubrimiento del refuerzo es,cuando menos, de 4 cm, medidos al borde exterior de lasbarras colocadas por fuera.

Si el concreto es de peso volumétrico normal, su resisten-cia especificada en compresión, f'c no es menor de200 kg/cm 2 ni mayor de 500 kg/cm 2 ; si es ligero tendrá unaresistencia no menor de 300 kg/cm2.

El limite de fluencia del acero, tanto estructural como re-fuerzo, no excede de 4200 kg/cm2.

e) El grueso t de las paredes de las secciones tubulares deacero estructural rellenas de concreto no es menor queb g (Fy/3E) para cada de ancho b, en secciones rectangulareso cuadradas, ni que DV(Fy/8E) en secciones circulares dediámetro exterior D, ni que 3 mm en cualquier caso. E es elmódulo de elasticidad del acero y Fy corresponde al acerodel perfil tubular.

- Resistencia de diseño

La resistencia de diseño Rc de las columnas compuestas compri-midas axialmente se determina con las ecuaciones siguientes:

FmyRc = At FR < Fray At FR Ec.(138)

[ 1+ 1-2 2n - 0.15 2"

At área total de la sección transversal del elemento deacero estructural

FR = 0.50

Q = 1.0

r radio de giro del elemento de acero estructural; cuandose trate de una sección ahogada en concreto, no se tomarámenor que 0.30 veces la dimensión total de la seccióncompuesta, en el plano en que se estudie el pandeo.

30 de Junio de 1992- PERIODICO OFICIAL Página 195

Ar AcFmy = Fy + Cl Fyr + C2 f*c

At At

AcEm = E + C3 Ec

AtKL Fmy

2 =r 772 Em

e

Estas expresiones son válidas para miembros de seccióntransversal H, I, ó rectangulares huecas, donde:

KL/r es la relación de esbeltez efectiva máxima de lacolumna

n es un coeficiente adimensional que tiene alguno delos valores siguientes:

Columnas de sección transversal H ó I, laminadas o hechascon tres placas soldadas obtenidas cortándolas con oxígenode placas más anchas y columnas de sección transversal rec-tangular hueca, laminadas o hechas con cuantro placas solda-das que cumplen con los requisitos de las secciones tipo 1,2 o 3 del inciso a del artículo LIV.3 parte 2:

n = 1.4

Columnas de sección tranversal H ó I, con tres placas lami-nadas soldadas entre sí, que cumplen con los requisitos delas secciones 1, 2, o 3 del inciso a del artículo LIV:

• n = 1.0

Cuando el límite de fluencia del acero sea de 3 500 kg/cm 2 omás pueden utilizarse valores de n mayores, si. se efectúaun estudio que lo justifique.

Ac área de concreto

Ar área de las barras de refuerzo longitudinal

E módulo de elasticidad del acero

Ec módulo de elasticidad del concreto

Fy esfuerzo de fluencia mínimo especificado del acero delperfil o sección tubular.

Fyr esfuerzo de fluencia mínimo especificado de las barrasdel esfuerzo longitudinal.

f*c resitencia nominal del concreto a compresion = 0.8 f'c

•

Cl,C2, C3 coeficientes númericos; para secciones tubularesrellenas de concreto: Cl = 1.0, C2 = 0.85, C3 = 0.40;para perfiles ahogados en concreto:Cl = 0.70, C2 = 0.60, C3 = 0.20.

Para miembros cuya sección transversal tiene una formacualquiera:FR = 0.50 .

si KL/r � (KL/r)c'

20 120 000Rc =

At FR Ec.(139)(KL/r)2

si KL/r < (KL/r)c'

r (KL/r)2Rc = At Fy 1 1 FR Ec.(140)

LLL 2{(KL/r)c'}2siendo

(KL/r)c' = 6340 / -IfFy

Cuando la sección transversal de la columna es tipo 4, laresistencia de diseño Rc se determina, cualquiera que seala forma de la sección, como sigue:

si KL/r (KL/r)*c

20 120 000Rc - At FR Ec.(141)

(KL/r)2

1


si KL/r < (KL/r)*c

Rc = Q At Fy 1

siendo

(KL/r)2 FR Ec.(142)

2 { (KL/r)*c } 2

(KL/r)*c = 6340/ q (QFy); FR = 0.45

En miembros de sección transversal H o rectangular hueca,los valores Rc obtenidos en la ecs. 141 y 141 no deben sermayores que los obtenidos en la ecuación (62) multiplicadopor el factor Q.

Q es un factor de pandeo local dado por:

En almas de secciones laminadas en caliente o dobladas enfrio, la distancia entre las iniciaciones de las curvas de u-nión con los elementos de soporte.

Q = Qs Qa


Qs y Qa se calculan con las ecuaciones dadas en el articuloLIV.3; Qs corresponde al elemento plano no atiesado que tie-ne la mayor relación v/t. En secciones formadas exclusivamen-te por elementos planos atiesados Qs se toma . igiaal á la uni-dad, y en secciones formadas exclusivamente por elementosplanos no atiesados Qa se toma igual a la unidad.

PERIODICO OFICIALPágina 19€

ARTICULO LV.8

Se considera para claros simples y continuos lo siguiente:

Claros simples

Las vigas, trabes y armaduras, ordinariamente deben diseñarsebasándose en el claro simple, cuya longitud efectiva es igual ala distancia entre centros de gravedad de los miembros a loscuales trasmiten sus reacciones.

Empotramiento

Cuando se considera para el diseño empotramiento total o parcial,debido a acciones continuas, semi-continuas o en voladizo, lasvigas, trabes, armaduras y los miembros a los cuales conectan,deberán diseñarse para resistir los cortes y momentos inducidosasí como tambien otras fuerzas, sin exceder en cualquier puntolos esfuerzos unitarios especificados en el inciso 5 del articuloIV.1 parte 2, excepto, cuando es esencial, puede permitirse unadeformación no elástica pero sí auto-limitante de una parte de laconexión, para evitar la sobrefatiga de los elementos de unión.

ARTICULO LV.9

Los miembros comprimidos completos, y todas las partes quelo constituyen, deben satisfacer los requisitos de los artículosLIV.2 y LIV.3.

Los elementos componentes de miembros deben estar unidos entre síen sus extremos de una manera que asegure el trabajo de conjunto.

I. Separación entre remaches, tornillos o soldaduras

Exceptuando los casos en que se requiera una separación menorpara transmitir las cargas o para sellar superficies inaccesi-bles, la separación longitudinal, medida a lo largo de lalinea en que estás colocados, entre remaches o tornillosintermedios, o la separación longitudinal libre entre soldadu-ras intermitenteá en miembros armados en compresión, no exce-derá al quetsea aplicable de los valores siguientes:

En miembros comprimidos compuestos por dos o más perfiles,en contacto o separados uno del otro por medio de elementosintermitentes, la relación de esbeltez de cualquiera de losperfiles, determinada entre puntos interconectados no serámayor que la relación de esbeltez del miembro armado com-pleto. La relación de esbeltez de cada una de las partescomponentes se determinará utilizando su radio de giromínimo.

1050 th,Fy, sin exceder 30 cm para placas que constituyenel elemento componente exterior de la sección, en casos enque están conectadas por medio de remaches o tornilloscolocados en todas las líneas de gramil, o de soldaduras

30 de Junio de 1992

intermitentes depositadas a lo largo de los bordes; t yFy son el grueso de la placa exterior y su esfuerzo defluencia mínimo garantizado.

c) 1650 thay, sin exceder de 45 cm, para placas que contitu-yen el elemento componente exterior de la sección, en loscasos en que los remaches, tornillos o soldaduras intermi-tentes que los conectan están colocados alternados enlineás paralelas; t y Fy, son el grueso de la placa exte-rior y su esfuerzo de fluencia mínimo garantizado.

Los requisitos anteriores no siempre proporcionan un ajustecontinuo entre los elementos en contacto. Cuando el medioambiente sea tal que la corrosión pueda constituir un problemaserio, puede ser necesario disminuir la separación entreremaches, tornillos o soldaduras, o colocar soldaduras a todolo largo de los bordes.

II. Celosias y diafragmas

Los lados abiertos de miembros comprimidos formados por placaso perfiles se conectarán entre si por medio de celosías oplacas interrumpidas.

La celosía constituirá un sistema triangulado completo. Puedeestar formado por soleras, varillas o pefiles. La separaciónde los puntos en los que los elementos de la celosia se conec-tan con los componentes principales será tal que la relaciónde esbeltez de cada elemento principal, determinada entre esospuntos de conexión, no sea mayor que la relación de esbeltezque gobierna el diseño el miebro completo. La celosía debediseñarse para resistir una fuerza cortante, normal al ejelongitudinal del miembro completo, no menor que 2.5 porciento de la fuerza de compresión total en el miembro, más lafuerza cortante producida por fuerzas transversales, cuandolas haya.

La relación de esbeltez de los miembros que forman la celosíano excederá de 140. Cuando se emplee celosía sencilla, lalongitud efectiva será la distancia entre conexiones con loselementqs principales. Si la celosía es doble y los elementosque la forman estan unidos entre si en sus intersecciones, lalongitud efectiva será el 70 por ciento de la distancia ante-rior.

El ángulo que formen los elementos de la celosía con el ejelongitudinal del miembro completo será, de preferencia, nomenor de 45 grados.

En los extremos de las celosías y en puntos intermedios en queéstas se interrumpan se colocarán diafragmas en el plano de lacelosía, formados por placas o perfiles. Los diafragmas secolocarán tan cerca de los extremos como sea posible.

PERIODICO OFICIAL _ Página 19930 de Jimio de 1992.

Las placas utilizadas como diafragmas en los extremos de las


columnas tendrán una longitud no menor que la distancia entrelas lineas de remaches, tornillos o soldaduras, que las conec-tan a los elementos principales del miembro. La longitud delas placas intermedias será, como mínimo, la mitad de laprescrita para las extremas.

El grueso de las placas no será menor que 1/60 de la distanciaentre las lineas de remaches, tornillos .o soldaduras que dasconectan a los elementos principales, y la separación longitu-dinal entre remaches o tornillos, o la distancia libre entresoldaduras, no excederá de 15 cm. Se colocarán, cuando menos,tres remaches o tornillos en cada extremo de la placa, o sol-dadura con una longitud total no menor de un tercio de lalongitud de la placa.

La longitud y el grueso de las placas extremas o intermediaspueden ser menores que los especificados en el párrafo ante-rior, o pueden utilizarse pérfiles en vez de placas, si seefectúa un estudio que justifique estas modificaciones.

Los perfiles utilizados como diafragmas deben dimensionarse yconectarse para trasmitir, de un componente principal alotro, una fuerza cortante igual a 5 por ciento de la compre-sión axial total en el miembro.

III. Montantes

En las caras abiertas de miembros armados comprimidos que nosoportan flexión primaria, además de la carga axial, puedenutilizarse montantes perpendiculares al eje longitudinal de lacolumna, consituidos por placas o perfiles, en vez de lacelosiá. . Deben colocarse montantes en los extremos del miem-bro, en puntos intermedios donde la columna este soportadalateralmente, y en todas las posiciones adicionales que seannecesarias para que satisfagan los requisitos siguientes:

Cuando la relación de esbeltez de la columna armada comple-ta, con respecto al eje perpendicular a los montantes, esigual o menor que 80 por ciento de la relación de esbeltezcon respecto al eje paralelo a ellos, la separación entremontantes será tal que la relación de esbeltez de cada ele-mento componente principal, calculada entre extremos demontantes adyacentes, no exceda de 50 ni del 70 por cientode las relacion de esbeltez de la columna completa respectoal eje paralelo a los montantes.

Cuando la relación de esbeltez de la columna armada comple-ta, con respecto al eje perpendicular a los montantes esmayor que el 80 por ciento de la relación de esbeltez conrespecto al eje paralelo a ellos, la separación entre mon-tantes será tal que la relación de esbeltez de cada elemen-to componente principal, calculada entre extremos de mon-tantes adyacentes, no exceda de 40 ni del 60 por ciento dela relación de esbeltez de la columna completa respecto aleje perpendicular a los montantes.


Cuando los montantes están formados por placas planas, su longi-tud, medida a lo largo del eje de la columna, no debe ser menor

que la distancia entre las líneas de tornillos, remaches o solda-duras, que los conectan- a los componentes principales del miem-bro, ni su grueso menor que 1/60 de esa distancia. Los montantesy sus conexiones deben dimensionarse de manera que resistan,simultáneame nte , una fuerza cortante V y un momento M dados por:

V = 0.025 Pu dinaM = 0.025 Pu d/2n

Ec.(143)Ec.(142)

d es la distancia entre centros de montantes, medida a lo largodel eje de la columna, "a" la separación entre líneas de rema-ches, tornillos o soldaduras que conectan los montantes con loscomponentes principales del miembro, n el número de planos para-lelos en los que están colocados los montantes y Pu la fuerzaaxial de diseño que actúa en el miembro.

ARTICULO LV.10 •

Para miembros en tensión compuestos por varios perfiles(miembros armados en tension) se tomará:

Separación entre elementos de unión -

Los elementos intermitentes 'que unen entre sí dos o másperfiles, placas o barras que forman un miembro armado entensión deben colocarse con separaciones tales que la relaciónde esbeltez de cada elemento componente, determinada entrepuntos de interconexión, no exceda de 300.

Los elementos que constituyen los miembros en tensión formadospor dos placas en contacto, o por un perfil y una placa, debenestar conectados entre sí de manera que la separación entreremaches o tornillos, o la distancia libre entre soldaduras,no exceda de 36 veces el grueso de la placa más delgada ni de45 cm.

Si los miembros están formados por dos o más perfiles, laseparación entre remaches o tornillos, o la distancia libreentre soldaduras, no debe exceder de 60 cm, excepto cuando sedemuestre que una separación mayor no afecta el comportamientosatisfactorio del miembro.

En cualquiera de los dos casos anteriores pueden requerirseseparaciones menores que las indicadas, ya sea por exigenciasde la transmisión de carga o para sellar superficies inaccesi-bles. -

Montantes

Cuando los miembros en tensión estan formados por dos compo-nentes principales separados, éstos deben unirse entre sí pormedio de montantes colocados en las caras abiertas de lasección completa. Los montantes, incluyendo los colocados en


los extremos del miembro, deben tener una longitud no menorque dos tercios de la distancia transversal entre los rema-ches, tornillos o soldaduras que los unen a los componentesprincipales del miembro, y la separación entre ellas será talque la relación de esbeltez de los componentes principales,calculada entre montantes, no exceda de 300. El grueso de losmontantes, cuando éstos sean placas, no será menor que 1/60 dela distancia transversal entre remaches, tornillos o soldadu-ras, y la separación longitudinal antre los elementos de uniónno excederá de 15 cm.

ARTICULO LV.11

Se tomarán todas las medidas necesarias para lograr unatransmisión correcta de las fuerzas y momentos que soporta unacolumna a los elementos sobre los que se apoya, mediante elempleo de placas de base perfectamente asentadas sobre ellos y deanclas diseñadas para resistir todas las tensiones y fuerzascortantes que puedan presentarse, tanto durante el montaje comoen la estructura terminada. Pueden utilizarse también anclascombinadas con llaves de cortante.

CAPITULO LVI CONEXIONES

ARTÍCULO LVI.1

Las conexiones deben ser capaces de transmitir los elementosmecánicos calculados en los miembros que liguen, satisfaciendo,al mismo tiempo, las condiciones de restricción y continuidadsupuestas en el análisis de la estructura.

Las conexiones están formadas por elementos de unión (atiesa-dores, placas, ángulos, ménsulas), y conectores ,( soldaduras,tornillos y remaches ). Los elementos componentes se dimensionande manera que su resistencia de diseño sea igual o mayor que lasolicitación de diseño correspondiente, determinada, a) pormedio de un análisis de la estructura bajo cargas de diseño, b)como un porcentaje especificado de la resistencia de diseño delos miembros conectados.

Cuando una conexión se considere flexible se diseñará, en gene-ral, para transmitir únicamente fuerza cortante. En ese caso seutilizarán elementos de unión que puedan aceptar las rotacionesque se presentarán en el extremo del miembro conectado, para loque se permiten 'deformaciones inelásticas en los elementos deunión, y se dejarán holguras en los bordes, con la misma finali-dad. Cuando sea el caso, se tendrán en cuenta las flexionesocasionadas por excentricidades en los apoyos.

Las conexiones en los extremos de vigas, trabes o armaduras queforman parte de estructuras continuas se diseñarán para el efectocombinado de las fuerzas y momentos originados por la rigidez delas uniones.


En las estructuras del tipo 1 ver capitulo LII parte 2, lasconexiones se diseñarán para la resistencia de diseño Integra delmiembro al que correspondan, o para transmitir 1.25 veces lasfuerzas internas de diseño.

ARTICULO LVI.2

Las conexiones de estructuras del tipo 2 ver capítulo LIIIparte 2, o de barras sometidas a fuerzas axiales, diseñadas paratransmitir fuerzas calculadas, deben ser capaces de resistir unafuerza de diseño no menor de 5 000 kg.

El número mínimo de remaches o tornillos en una conexión será dedos.

Los tamaños y longitudes mínimos de soldaduras se indican másadelante en los artículos LVII.8 y LVII.9 parte 2.

Los límites de los tres párrafos anteriores pueden disminuirse enconexiones de diagonales de celosías de secciones compuestas,tirantes para soporte lateral de largeros, apoyos de largueros, yotros casos en que las fuerzas que deben transmitirse no secalculan o son de magnitud muy pequeña.

ARTÍCULO LVI.3

Deben tenerse en cuenta en el diseño las excentricidades quese generen en las conexiones, incluso cuando provengan de que losejes de los miembros no concurran en un punto.

El centro de gravedad del grupo de remaches, tornillos o soldadu-ras colocados en el extremo de un miembro sometido a la acción deuna fuerza axial debe coincidir con el eje de gravedad del miem-bro; cuando esto no suceda, debe tomarse en cuenta el efecto delas excentricidades resultantes, excepto en conexiones de ángulossencillos, ángulos dobles y otros elementos similares cargadosestáticamente, en los que no es necesario balancear las soldadu-ras para lograr la coincidencia indicada arriba, ni tener encuenta la excentricidad entre el eje del miembro y las líneas degramil de remaches o tornillos.

ARTICULO LVI.4

Cuando se utilizan placas de relleno de 6 mm de grueso o másen juntas remachadas o atornilladas, deben prolongarse fuera delmaterial que se está conectando en una longitud suficiente paracolocar los remaches o tornillos necesarios para distribuir lafuerza total existente en el miembro de una manera uniforme en lasección combinada formada por el miembro y el relleno, o incluiren la conexión un número equivalente de remaches o tornillos. Sila junta es por fricción, con tornillos de alta resistencia, noes necesario cumplir esa condición.

Los rellenos que se coloquen bajo los atiesadores de trabesarmadas remachadas estarán provistos de suficientes remaches para

M PERIODICO OFICIAL 30 de Junio de 1992

evitar esfuerzos excesivos de flexión y aplastamiento.

Cuando se utilicen placas de relleno de 6 mm de grueso o más enjuntas soldadas, deberán prolongarse fuera de los bordes de la.placa de conexión, y unirse a la parte en la que se colocan consoldadura suficiente para transmitir la fuerza de la placa deconexión, aplicada en la de la superficie de la de relleno comouna fuerza excéntrica. Las soldaduras que unen la placa deconexión con la de relleno deben ser capaces de transmitir lafuerza de la placa de conexión, y su longitud será suficientepara evitar esfuerzos excesivos en la placa de relleno a lolargo del borde de la soldadura.

Cuando se utilicen placas de relleno de menos de 6 mm de grueso,sus bordes se recortarán de manera que coincidan con los de loselementos que soportan las cargas, y el tamaño de las soldadurasde filete colocadas en esos bordes se aumentará sobre el requeri-do por el cálculo de una cantidad igual al grueso del relleno.

ARTÍCULO LVI.5

Se permite el uso de juntas cepilladas en miembros encompresión, que transmitan la fuerza de compresión por contactodirecto, siempre que se coloquen los elementos de unión necesari-os para transmitir cualquier otro tipo de solicitación que puedaaparecer durante el montaje de la estructura o durante suoperación posterior.

Además, se colocarán los elementos de unión necesarios paraasegurar que las distintas partes que forman la junta se conser-varán en posición correcta; esos elementos serán capaces detransmitir', como mínimo, cincuenta por ciento de la fuerza decompresión de diseño que obre en el miembro.

ARTÍCULO LVI.6

En remaches o tornillos en combinación con soldadura setomará:

En obras nuevas. Cuando en una obra nueva se especifique eluso de remaches o tornillos ordinarios o de alta resistenciadiseñados ,para transmitir las cargas por aplastamiento, encombinación con soldadura, ésta se dimensionará para resistirlas fuerzas completas a que estén sujetos los miembros conec-tados, no dándoles más cargas a los remaches o tornillos quelas que tomen durante el proceso de montaje.

Cuando se emplean tornillos de alta resistencia diseñadospara transmitir las fuerzas por fricción sí puede conside-rarse que las solicitaciones se reparten entre ellos y lassoldaduras.

En obras ya construidas. Cuando se utilice la soldadura parahacer modificaciones o refuerzos de estructuras, los remachesy los tornillos de alta resistencia adecuadamente apretados,

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PERIODICO OFICIAL Página 205.

de la estructura original, pueden utilizarse para resistirlos efectos de las cargas muertas existentes antes de lamodificación, y la soldadura para proporcionar la resistenciaadicional requerida.

ARTÍCULO LVI.7

Tanto en obras nuevas como en modificaciones de estructurasexistentes puede suponerse que los tornillos de alta resistencia,diseñados para trabajar por fricción, trabajan en conjunto conlos remaches, y que las cargas se reparten entre los dos tipos deconectores.

ARTÍCULO LVI.8

Se elaborarán planos de anclas, de fabricación y de montaje.

En los planos de anclas se indicarán todos los elementos quedeben quedar ahogados en la cimentación o en la estructura deconcreto en la que se apoye la estructura metálica, y que sonnecesarios para transmitir las acciones que cada una de ellasejerce sobre la otra.

En los planos de fabricación (también conocidos como planos dedetalle) se proporcionará toda la información necesaria para laejecución de la estructura en el taller, y en los de montaje seindicará la posición de los diversos elementos que componen laestructura y se señalarán las juntas de campo entre ellos, conindicaciones precisas para su elaboración.

Tanto en los planos de fabricación y de montaje como en losdibujos y esquemas de las memorias de cálculo deben indicarse lassoldaduras por medio de símbolos que representen claramente, ysin ambiguedades, su posición, dimensiones, características,preparaciones en el metal base, etc, Cuando sea necesario, esossímbolos se complementarán con notas en el plano. En todos loscasos deben indicarse, con toda claridad, los remaches, tornilloso soldaduras que se colocarán en el taller y aquellos que debeninstalarse en la obra.

CAPÍTULO LVII SOLDADURAS

ARTÍCULO LVII.1

El tipo de soldadura aplicable en la construcción metálicaes el de arco eléctrico con electrodo metálico, aplicado manual,semiautomática o automáticamente.

ARTÍCULO LVII.2

Se usará el electrodo, o la combinación de electrodo yfundente, adecuados al material base se esté soldando, teniendoespecial cuidado en aceros con altos contenidos de carbón u otroselementos aleados, y de acuerdo con la posición en que se depos-


ite la soldadura. Se seguirán las instrucciones del fabricanterespecto a los parámetros que controlan el proceso del soldadura,como son voltaje, amperaje, polaridad y tipo de corriente. Laresistencia del material depositado con el electrodo será com-patible con la del metal base.

ARTICULO LVII.3

Para que una soldadura sea compatible con el metal base,tanto el esfuerzo de fluencia mínimo como el esfuerzo mínimo deruptura en tensión del metal de aportación depositado, sin mez-clar con el metal base, deben ser iguales o ligeramente mayoresque los correspondientes del metal base.

Las soldaduras manuales obtenidas con electrodos E60XX o E70XX,que producen metal de aportación con esfuerzos mínimos especifi-cados de fluencia de 3 500 y 4 000 kg/cm 2 , y de ruptura entensión de 4 200 y 4 900 kg/cm 2 , son compatibles con el aceroA36, cuyos esfuerzos mínimos especificados de fluencia y rupturaen tensión son 2 500 y 4 100 kg/cm2.

ARTICULO LVII.4

En estas normas se consideran cuatro tipos diferentes desoldaduras:

Soldaduras de filete. Se obtienen depositando un cordón demetal de aportación en el ángulo diedro formado por los bordesde dos piezas. Su sección transversal es aproximadamentetriangular.

Soldaddras de penetración. Se obtienen depositando metal deaportación entre los bordes de dos placas que pueden estaralineadas en un mismo plano. Pueden ser de penetración com-pleta o incompleta, según que la fusión de la soldadura y elmetal base abarque todo o parte del espesor de las placas, ode la más delgada de ellas.

c) y d) Soldaduras de tapón y de ranura. Se hacen en placas tras-lapadas, rellenado por completo, con metal de aportación, unagujero, circular o alargado, hecho en una de ellas, cuyofondo está constituido por la otra.

ARTICULO LVII.5

Las dimensiones efectivas de las soldaduras son:

El área efectiva de una soldadura de penetración o de filetees el producto de su longitud efectiva, por el tamaño efecti-vo de su garganta.

El área efectiva de soldaduras de tapón o de ranura es el áreade la sección transversal nominal del tapón o la ranura, medi-da en el plano de la superficie de falla.

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La longitud efectiva de una soldadura a tope entre dos piezases igual al ancho de la pieza más angosta, aún en el caso de,soldaduras inclinadas respecto al eje de la pieza.

La longitud efectiva de una soldadura de filete es igual a lalongitud total del filete de tamaño completo, incluyendo

retornos, cuando los haya. Si la soldadura de filete estádepositada en un agujero circular o en una ranura, la longitudserá igual a la del eje del cordón, trazado por el centro delplano que pasa por la garganta, pero el área efectiva no serámayor que el área nominal de la sección transversal del aguje-ro o la ranura, medida en el plano de la superficie de falla.

El tamaño efectivo de la garganta de una soldadura de filetees la distancia más corta de la raíz a la cara de la soldaduradiagramática, sin incluir el refuerzo de la misma. En solda-duras de filete depositadas por el proceso de arco sumergido,el tamaño efectivo de la garganta puede tomarse igual a lapierna del cordón cuando ésta no excede de 10 mm (3/8"), eigual a la garganta teórica más 2.5 mm para filetes mayores de10 mm.

El tamaño efectivo de la garganta de una soldadura de penetra-ción completa (efectuada con placa de respaldo o con cordón deraíz) es igual al grueso de la más delgada de las placasunidas.

El tamaño efectivo de la garganta de una soldadura de penetra-ción parcial es el indicado en la tabla 28.

El tamaño efectivo de la garganta de una soldadura acampanada,depositada entre dos barras de sección transversal circular, oentre una barra y una placa, cuya cara exterior esté al nivelde la superficie de lá barra, es el indicado en la tabla 29.Para verificar que la garganta se obtiene de una manera con-sistente se obtendrán muestras de secciones transversales enpuntos determinados al azar.

Pueden utilizarse tamaños de la garganta efectiva mayores que losde la tabla 29 si el fabricante demuestra que puede obtener esasgargantas efectivas. Para ello se cortará la soldadura normal-

mente a s1 eje, en la sección media y en los extremos, y se

medirá la garganta. Se preparará un número de muestras sufi-ciente para asegurarse de que se obtiene el tamaño de la gargantadeseado.

ARTÍCULO LVII.6

La resistencia de diseño de las soldaduras es igual al menorde los productos FR • FMB y FR • FS, donde FMB y FS son, respectiva-mente, las resistencia nominales del metal base y del metal delelectrodo.

En la tabla 30 se proporcionan los valores de FR y FMB y demási nformación pertinente.

higina 248 YEKIODICOOFICIAL SC, de Junio de 1992

Las soldaduras utilizadas en estructuras que deban ser capaces desoportar un número grande de repeticiones de carga durante suvida útil se diseñarán teniendo en cuenta la posibilidad de fallapor fatiga.

TABLA 30

TAMAÑO EFECTIVO DE LA GARGANTA DE SOLDADURAS DE PENETRACIÓN' PARCIAL.

PROCESO DESOLDADURA

POSICIÓN áNGULO EN LA TAMAÑO EFECTIVORAIZ DE LA DE LA GARGANTARANURA

Soldadura manualcon electrodorecubierto oautomática dearco sumergido

Todas

Entre 45° y 60° Profundidad delbisel menos 1.5mm

Mayor o igual Profundidad dela 60° bisel

Mayor o igual Profundidad dela 60° bisel

Horizontal Entre 45° y 60° Profundidad delo plana bisel

Verticalo sobrecabeza

Mayor o iguala 60°

Profundidad delbisel menos1.5 mm

TABLA 29

TAMAÑO EFECTIVO DE LA GARGANTA DE SOLDADURAS ACAMPANADAS -

Tipo de soldaduras Radio (R) de la barrao placa doblada

TamaÑo efectivode la garganta

Ranura acampanada (1)

Ranura acampanada enV (2)

Cualquiera

Cualquiera

0.3 R

0.5 R (3).

Ranura acamapanada: Ir

Ranura acampanada en lr

(3) 0.38 R para soldadura protegida con gases cuandoR k. 25.4 mm (1")

Soldadura prote- Todasgida con gasescon electrodocon corazón defundente


TABLA 30

RESISTENCIAS DE DISEÑO PLáSTICO DE SOLDADURAS

TIPO DE SOLDADU- FACTOR RESIS- NIVEL DE RESIS-RAS Y FORMA DE DE RE- TENCIA TENCIA (2) (3)TRABAJO (1) MATERIAL SISTEN- NOMINAL

1REQUERIDA EN LA

CIA FR FMB o FS SOLDADURA

SOLDADURAS DE PENETRACIóN COMPLETA (4)

Debe usarse sol-dadura compatiblecon el metal base

Puede usarsesoldadura deresistenciaigual o menorque la dela soldaduracompatible conel metal base

Tensión normalal área efectiva

Compresión normalal área efectiva

Metal

base0.90 Fy

Tensión o com-presión paralelaal eje de lasoldadura

Cortante en elárea efectiva

Metalbase

Electrodo

0.90

0.80

0.60 Fu

0.60FEXX

SOLDADURAS DE PENETRACIóN PARCIAL (4)

Tensión normalal área efectiva

0.90

0.80

Fy

0.60FEXX

Metalbase

ElectrodoPuede usarsesoldadura deresistenciaigual o menorque la dela soldaduracompatible conel metal base

0.90 Fy

Compresión normalal área efectiva

Tensión o compre-sión paralelaal eje de lasoldadura

Metal

base

Cortante paraleloal de la solda-dura.

Metalbase(6)

Electrodo 0.75 0.60FEXX

SOLDADURAS DE FILETE (4)

Cortante en el Metal Puede usarseárea efectiva base(6) soldadura de

Tensión o com-

Electrodo 0.75 0.60FEXX resistenciaigual o menorque la de

presión paralela Metal 0.90 Fy la soldaduraal eje de lasoldadura

base compatible conel metal base

Puede usarse sol-dadura de resis-tencia igual omenor que la sol-dadura compatiblecon el metal base

Metalbase(6)

Electrodo 0.75 0.60FEXX


TABLA 30 (continuación)11 SOLDADURAS DE TAPÓN O DE RANURA (4)

Cortante paraleloa las superficiesde falla (en elárea efectiva).

Fy = esfuerzo de fluencia mínimo especificado del metal base

Fu = esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión del metalbase

FEXX = clasificación del electrodo (kg/cm2)

1 Para definición de áreas y tamaños efectivos véase art. LVII.5

2 Para "soldadura compatible con el metal base" véase art. •LVII.3. parte 2.

3 Puede utilizarse soldadura cuya resistencia corresponde a unaclasificación un nivel más alto (700 kg/cm 2 ) con la soldaduracompatible con el metal base.

4 Para los distintos tipos de soldaduras véase art. LVII.4.

5 Las soldaduras de filete o de penetración parcial que unenentre s'í elementos componentes de miembros compuestos, talescomo las que unen el alma 'y los patines de las trabes armadas,se diseñan sin tener en cuenta los esfuerzos de tensión ocompresión, paralelos al eje de las soldaduras, que hay en loselementos conectados.

6 El diseño del metal base queda regido por la parte de este Re-glamento que sea aplicable en cada caso particular.

NOTA: LA RESISTENCIA DE DISEÑO ESPECIFICADA EN LA TABLA 30 SEUTILIZARá CUANDO SE APLIQUE EL CRITERIO DE RESISTENCIA ÚLTIMA(CRITERIO PLáSTICO).

PARA EL DISEÑO POR ESFUERZO DE TRABAJO (CRITERIO ELáSTICO) SEUSARáN LOS ESFUERZOS INDICADOS EN EL INCISO g DEL ART. VL.1.

ARTICULO LVII.7

Si en una junta se combinan dos o más soldaduras de tiposdiferentes, la resistencia de diseño de la combinación se deter-mina calculando por separado la resistencia de cada una de ellas,con respecto al eje del grupo.


ARTICULO LVII.8

El tamaño efectivo mínimo de la garganta de una soldadura depenetración parcial será el que se indica el la tabla 31. Eltamaño de la soldadura queda determinado por la más gruesa de laspartes unidas, pero no es necesario que exceda del grueso de laparte más delgada, excepto cuando los cálculos de resistenciaindiquen que se necesita un tamaño mayor. En este caso debetenerse especial cuidado para proporcionar un precalentamientosuficiente para obtener una soldadura sana.

ARTÍCULO LVII.9

Tamaño mínimo. Los tamaños mínimos admisibles de soldadurasde filete son los que se muestran en la tabla 32. El tamaño dela soldadura queda determinado por la más gruesa de las partesunidas, pero no es necesario que exceda del grueso de la partemás delgada, excepto cuando los cálculos indiquen que se nece-sita un tamaño mayor. En este caso debe tenerse especial cui-dado para proporcionar un precalentamiento suficiente para ob-tener una soldadura sana.

Tamaño máximo. El tamaño máximo de las soldaduras de filetecalculadas a lo largo de los bordes de placas o perfiles es:

En los bordes de material de grueso menor de 6.3 mm (1/4"), elgrueso del material.

En los bordes de material de grueso igual o mayor que 6.3 mm(1/4"), el grueso del material menos 1.5 mm (1/16"), exceptocuando se indique en los dibujos de fabricación que la solda-dura deberá depositarse tomando las medidas necesarias paraobtener un tamaño igual al grueso del material.

TABLA 31TAMAÑOS EFECTIVOS DE LA GARGANTA DE SOLDADURAS DE PENETRACIóNPARCIAL.

ESPESOR DE LA MAS GRUESA DELAS PARTES UNIDAS (mm)

TAMAÑO EFECTIVO MÍNIMODE LA GARGANTA (mm)

Hasta 6.3 inclusive 3.2

Más de 6.3 hasta 12.7 4.8

Más de 12.7 hasta 19.1 6.3

Más de 19.1 hasta 38.1 7.9

Más de 38.1 hasta 57 9.5

Más de 57 hasta 152 12.7

Más de 152 15.9

PERIODICO OFICIAL 30 de Julio de 1992

TABLA 22

TAMAÑOS MÍNIMOS DE SOLDADURAS DE FILETE

ESPESOR DE LA MAS GRUESA DE TAMAÑO (1) MÍNIMO DELLAS PARTES UNIDAS (mm) FILETE (mm)

Hasta 6.3 inclusive

3.2

Más de 6.3 hasta 12.7

4.8

Más de 12.7 hasta 19.1

6.1

Más de 19.1

7.9

(1) Dimensión de la pierna del filete de soldaduras

o) Lona i tud. La longitud mínima efectiva de una so l dadura def i lete ut ili zada para transmit ir fuerzas ser á no menor cuccuatro veces su tamaño nominal. En caso contrario, se consid-erará que el tamaño de la soldadura no excede de 1/4 de sulongitud efectiva.

Cuando se usan filetes de soldaduras depositadas únicamente enlos bordes long i tudinales de conexiones de placas en tensión,la longitud de cada filete no debe ser menor que la distanciaentre ellos, medida perpendicularmente a su eje. La separa-ción transversal de filetes longitudinales utilizados enconexiones en extremos de los miembros no debe exceder de 20cm, a menos que se tomen medidas especiales para evitar unaflexión transversal excesiva.

Soldaduras intermitentes. Pueden usarse soldaduras de fileteintermitentes en los casos en que la resistencia requerida seamenor que la de una soldadura de filete continua del tamañopermitido más pequeño; también pueden utilizarse para unirelementos componentes de miembros compuestos. La longitudefectiva de un segmento de una soldadura intermitente no seránunca menor "de cuatro veces el tamaño de la soldadura, con unmínimo de 40 mm. La separación longitudinal entre cordonesinterrumpidos de soldadura colocados en los bordes de placas opatines, o alas de perfiles cumplirá los requisitos indicadosen el punto 1 del art. LV.9 y del punto 1 art. LV.10.

Juntas traslapadas. El traslape no será menor que cinco vecesel grueso de la más delgada de las partes que se estén unien-do, con un mínimo de 25 mm. Las juntas traslapadas de placaso barras sometidas a esfuerzos axiales deben soldarse con cor-dones colocados a lo largo del extremo de cada una de las dospartes, excepto en los casos en que la deflexión de las partestraslapadas esté adecuadamente restringida para evitar que lajunta se abra.


Remates de los cordones de soldaduras de filete. Siempre quesea factible, los cordones de soldaduras de filete que llegana un extremo de la pieza deben rematarse dando vuelta a laesquina, en forma continua, en una longitud no menor que dosveces el tamaño del filete, con un mínimo de 1 cm.

Soldaduras de filete en aauieros y ranuras. Pueden utilizarsesoldaduras de filete depositadas en la periferia de agujeros oranuras en juntas traslapadas, para transmitir fuerzas cor-tantes o para evitar la separación de las partes. Puedenutilizarse también para unir elementos componentes de miembroscompuestos. Estas soldaduras no deben confundirse con las detapón o ranura.

ARTÍCULO LVII.10

Pueden utilizarse para transmitir fuerzas en juntas trasla-padas, para evitar el pandeo de las partes conectadas y para unirelementos cc:Imponentes de miembros compuestos.

El diámetro da los agujeres para soldaduras de tapen no seránenor que el grueso de la parte cue los contiene más 8 mm, pero

. no excederá de 2.25 veces el espesor del metal de soldadura.

La distancia mínima entre centres de soldaduras de taren será de-.4 veces el diámetro de los agujeros.

La long i tud de la ranura para una soldadura de ranura no excederáde diez veces el grueso de la sdldadura. El ancho de la ranura noserá menor cue el grueso de la parte que las contiene más 8 mm,sin exceder de 2.23 veces el estesor del metal de soldadura. Losextremos de la ranura serán semicirculares o tendrán las esquinasredondeadas con un radio no menor que el grueso de ra parte quela contiene, exceptuando el caso en que la ranura se extiendahasta el borde de esa parte.

La separación mínima de líneas de soldaduras de ranura en unadistancia transversal a su longitud será de cuatro veces el anchode la ranura. La distancia mínima entre centros en una direcciónlongitudinal en cualquier línea será de dos veces la longitud dela ranura.'

La separación transversal máxima entre tapones o ranuras será de20 cm, a menos que se compruebe que las placas tienen capacidadadecuada para flexión transversal.

Cuando los tapones o ranuras se hagan en material de grueso nomayor de 16 mm (5/8"), deberán rellenarse por completo con metalde soldadura. Si el grueso del material es mayor de 16 mm (5/8")se rellenarán cuando menos hasta la mitad, pero el espesor delmetal de soldadura no será menor de 16 mm (5/8").

PERIODICO OFICIAL

30 de Junio de 1992

CAPÍTULO LVIII TORNILLOS, BARRAS ROSCADAS Y REMACHES ( UTILIZADOSCOMO REMACHES )

ARTICULO LVIII.1

Los tornillos de alta resistencia que se consideran aquídeben satisfacer los requisitos de alguna de las clasificacionesASTM-A325 o ASTM-A490.

Todos los tornillos A325 o A490 deben apretarse hasta que haya enellos una tensión no menor que la indicada en la tabla 33. Elapriete puede hacerse con el método de la vuelta de la tuerca,por medio de un indicador directo de tensión o utilizando llavesadecuadamente calibradas.

TABLA 33

TENSIóN MíNIMA EN TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA

Diámetro del tornillo Tornillosmm (Puig.) A325

(ton) ;

TornillosA490

12.7 (1/2) 5.4 6.815.9 (5/8) 8.6 10.919.1 (3/4) 12.7 15.922.2 (7/8) 17.7 22.225.4 (1) 23.1 29.028.6 (1 1/8) 25.4 36.331.8 (1 1/4) 32.2 46.334.9 (1 3/8) 38.6 54.938.1 (1 1/2) 46.7 67.1

ARTICULO LVIII.2

El área resistente efectiva al aplastamiento de tornillos,barras roscadas y remaches se calcula multiplicando su diámetropor la longitud de aplastamiento, que es el grueso de la placa enla que están colocados. Si los remaches o tornillos son de cabezaembutida, para calcular la longitud de aplastamiento se resta lamitad de la profundidad de la cabeza.

ARTÍCULO LVIII.3

La resistencia de diseño de tornillos y barras roscadas deuna junta bajo cargas de trabajo es igual a la indicada en elinciso f del art. LV.1.

Cuando se utilice el criterio plástico ésta será igual al produc-to del factor de resistencia FR por el área nominal de la seccióntransversal de la parte del vástago no roscada y por la resisten-cia nominal que corresponde a esa parte del vástago. Los factoresde resistencia y las resistencias nominales se dan en la tabla34. Los tornillos del alta resistencia que trabajen en tensióndirecta se dimensionarán de manera que su resistencia requerida

1

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página 215 •

media, calculada tomando como base el área nominal del tornillo ysin considerar las tensiones producidas al apretarlo, no execedala resistencia de diseño. La fuerza aplicada en el tornillo serála suma de la producida por las cargas extremas factorizadas máslas tensiones que puedan resultar de la acción de palanca ocasio-nada por la deformación de las partes conectadas.

ARTICULO LVIII.4

La resistencia de diseño de un tornillo de un junta que nodeba deslizar bajo cargas de trabajo es igual al producto delfactor de resistencia FR = 1.0 por la resistecia nominal alcortante dada en la tabla 35, en kg/cm 2 , y por el área nominal dela parte no roscada del vástago del tornillo. La resistencia dediseño debe ser igual o mayor que el efecto máximo producido porlas cargas de servicio.

Otros elementos componentes de estas juntas se dimensionarán bajocargas de diseño, siguiendo las recomendaciones aplicables.Cuando se usen agujeros sobredimensionados o alargados, 1h conex-ión debe satisfacer también los requisitos del art. LVIII.7.

Cuando un tornillo de una conexión que no debe deslizar bajocargas de trabajo está sometido a una fuerza de tensión dediseño Tu, la resistencia nominal al cortante de la tabla 34 semultiplica por un factor de reducción igual a (1-Tu/Tb), donde Tbes la fuerza de pretensión especificada ( ver tabla 33 ).

ARTICULO LVIII.5

Los tornillos y remaches sujetos a tensión y cortante combi-nados se dimensionarán de manera que el esfuerzo de tensión ft enel área nominal Ab del vástago, producida por cargas de diseño,no exceda el valor calculado con la fórmula de la tabla 36 quesea aplicable en cada caso. El esfuerzo cortante producido porlas cargas de diseño, fv, no debe exceder el valor calculado deacuerdo con el art. LVIII.3.

ARTICULO LVIII.6

La resistencia de diseño al aplastamiento entre un tornilloo remache á la pieza en que está colocado es FR Rn, donde FR =0.85 y

Rn = 3 d t Fu

d es el diámetro nominal del remache o tornillo, t es el gruesode la parte conectada y Fu su esfuezo mínimo especificado deruptura en tensión.

Págba216 PERIODICO OFICIAL 30 de Junio de 1992

TABLA 34RESISTENCIAS DE DISEÑO DE REMACHES, TORNILLOS Y BARRAS ROSCADAS.

ELEMENTOS DE

Resistencia en tensión Resistencia al cortan-te en conexiones poraplastamiento

UNIóN Factor deresistencia

FR

Tornillos A307

Tornillos A325, cuandola rosca no esta fuerade los planos de corte

Tornillos A325, cuandola rosca esta fuera delos planos de core

Tornillo A490, cuandola rosca no esta fuerade los planos de corte

Tornillo A490, cuandoa rosca esta fuera de 0.75los planos de corte

Resistencia Factor de Resistencia

nominal resistencia nominal

kg/cm= FR kg/cm=

3160 (1) 0.60 1900 (2)(3)

6330 3800 (3)

6330 5060 (3)

7900 4750 (3)

7900 0.65 6330 (3)

Partes roscadas quesatisfaceñ los requi-sitos de , cuando larosca no esta fuerade los planos de corte

0.56Fu (1) 0.45Fu

Partes roscadas quesatisfacen los requi-sitos de, cuando larosca esta. fuera delos planos de corte

0.56Fu (1) 0.60Fu

Remaches A502, grado 1,colocados en caliente 3160 2530 (3)

Remaches A502, grados2 y 3, colocados en caliente 4200 3380 (3)

Carga estática únicamente.Se permite que la rosca esté en los planos de corte.

(3) Cuando para unir miembros en tensión se empleen conexionespor aplastamiento con tornillos o remaches colocados en unalongitud, medida paralelamente a la dirección de la fuerza,mayor que 125 cm, los valores tabulados se reducirán en 20por ciento. La nomenclatura utilizada

para designar a los tornillos y remaches es la de A.S.T.M.


TABLA 35

RESISTENCIA NOMINAL AL CORTANTE, EN kg/cm 2 , DE TORNILLOS ENCONEXIONES EN LAS QUE EL DESLIZAMIENTO ES CRITICO

RESISTENCIA NOMINAL AL CORTANTE

Tipo de Agujeros Agujeros Agujerostornillo estándar sobredimensionados alargados

y alargados cortos(1) largos (2)

A325 1230 1050 880A190 1550 1340 1120

1 Para limitaciones en el uso de agujeros sobredimensionados yalargados véase el art. LVIII.7.

TABLA 36

ESFUERZOS DE TENSIóNREMACHES

DESCRIPCIÓN DE LOSELEMENTOS DE UNIÓN

MáXIMOS RESISTENTES,EN JUNTAS POR APLASTAMIENTO.

LA ROSCA NO ESTA FUERADE LOS PLANOS DE CORTE

1

ft, PARA TORNILLOS O(kg/cm2)

LA ROSCA ESTA FUERADE LOS PLANOS DE CORTE

TORNILLOS A 307 274'0 - 1.3 fv < 2110 .

TORNILLOS A 325 5980 - 1.8 fv < 4700 5980 - 1.4 fv < 4780

TORNILLOS A 490 7450 - 1.8 fv < 4780 7450 - 1.4 fv < 4780

PARTES ROSCADASTORNILLOS A 449 0.73Fu - 1.8 fv<0.56Fu 0.73Fu - 1.4 fv<0.56FuCON DIáMETRO MAYORQUE 38.1mm (1 Ir)

REMACHES A 502,Grado 1: 3090 - 1.3 fv < 2390

REMACHES A 502,Grado 2:1

ARTICULO LVIII.7

4150 - 1.3 fv 3160

Las disposiciones para tamaños de los agujeros son:

a) En la tabla 37 se indican los tamaños máximos de los aguje-ros que pueden utilizarse en juntas remachadas o atornilladas.Los agujeros de placa de base de columnas pueden ser mayores.si se requiere por las tolerancias admisibles en la colocaciónde anclas en cimientos de concreto reforzado.

PERIODICO OFICIAL

TABLA 37

30 de Junio de 1992

TAMAÑOS MáXIMOS DE AGUJEROS PARA REMACHES Y TORNILLOS(1)

Diametronal delche o tornillo

(d)

mm

nomi-rema-

Pulg.

diametrodel agujeroestandar

mm Puig.

diámetroagujerossobredimen-sionados

mm

de

Pulg.

dimensionesde agujerosalargadoscortos(2)

MM

(d +

Pulg.

(d +

dimensionesde agujerosalargadoslargos(2)

mm

(d +

Pulg.

(d +<22.2 67/8 d+1.5 d + d+4 .8 d + 1.5) 1/16) 1.5) 1/16)

1/16 3/16 x x x x(d + (d + 2.5d 2.5d6.3) 1/4)

27.0 17/16 27.0 17/1625.4 27.0 17/16 31.8 1 1/4 x x x

33.3 1.5/16 63.5 2

(d + (d + (d + (d +>28.6 2 1 1 / 8 d+1. 5 d + d+7 . 9 d + 1.5) 1/16) 1.5) 1/16)

1/16 5/16 x x x x(d + (d + 2.5d 2.5d9.5) 3/8)

Los tamaños son nominalesNo se permiten en conexiones remachadas.

Siempre; se utilizarán agujeros estándar, excepto cuando eldiseñador especifique, en conexiones atornilladas, el uso deagujeros sobredimensionados o alargados. En conexiones rema-chadas no se permite el uso de agujeros sobredimensionados oalargados.

Los agujeros sobredimensionados pueden usarse en cualquiera otodas las partes unidas en una conexión por fricción, pero suempleo está prohibido en conexiones por aplastamiento. Si laspartes exteriores tienen agujeros sobredimensionados, debencolocarse roldanas endurecidas.

Los agujeros alargados cortos pueden usarse en cualquiera o entodas las partes unidas en una conexión por fricción o poraplastamiento. En conexiones por fricción los agujeros puedentener cualquier dirección, pero en conexiones por aplastamien-to su dimensión mayor debe ser perpendicular de la carga. Silas partes exteriores tienen agujeros alargados cortos debencolocarse roldanas, las que serán endurecidas cuando lostornillos seán de alta resistencia.

Los agujeros alargados largos pueden usarse sólo en una de laspartes comunes a cada superficie de falla individual, tanto enjuntas de fricción como de aplastamiento. En conexiones porfricción los agujeros pueden tener cualquier dirección, pero


en conexiones por aplastamiento su dimensión mayor debe serperpendicular a la dirección de la carga. Cuando se usanagujeros alargados largos en una parte exterior, deben colo-carse roldanas de placa o una solera continua, con agujerosestándar, de tamaño suficiente para cubrir por completo losagujeros alargados. En conexiones con tornillos de alta resis-tencia, las roldanas de placa o las soleras continuas serán deacero de grado estructural, de no menos de 8 mm de grueso; noes necesario que estén endurecidas. Si en algún caso se re-quieren roldanas endurecidas con tornillos de alta resisten-cia, se colocarán sobre la carga exterior de las roldanas deplaca o de la solera.

ARTICULO LVIII.8

Cuando la longitud de agarre o de remaches, o tornillos deacero ASTM-A307, sea mayor que cinco veces su diámetro, su núme-ro se aumetará en 1 por ciento por cada 1.5 mm de longitud adi-cional.

ARTICULO LVIII.9

La distancia entre centros de agujeros para remaches otornillos, sean estandár, sobredimensionados, o alargados, noserá menor que tres veces su diámetro nominal (esta distaciapuede disminuirse a 2.7 veces el diámetro nominal, en casosexcepcionales).

ARTICULO LVIII.10

La máxima separación entre remaches o tornillos intermedi-os colocados en la dirección de las fuerzas en miembros comprimi-dos formados por placas y otrcs perfiles no será mayor que1050/VFy, veces el grueso de la placa o perfil más delgado exte-rior, ni mayor que 30 cm, cuando los remaches o tornillos tienenlas mismas posiciones en varias líneas paralelas, ni que 1650/VFyo 45 cm cuando estan en tresbolillo; estas separaciones puedenaumentarse en 25 porciento cuando la placa o perfil es interiorEn los extremos, la separación no debe exeder de cuatro veces eldiámetro de remache o tornillo, en una longitud igual a 1.5 vecesel ancho total del miembro.

La separación entre remaches colocados normalmente a la direcciónde las fuerzas de compresión no debe ser mayor de 32 veces elgrueso de la placa más delgada.

En miembros en tensión, la separación máxima entre remaches otornillos, medida en la dirección de las fuerzas, no excederá de60 cm, excepto cuando se demuestre que una separación mayor noafecta el comportamiento satisfactorio del miembro.

Fy es el esfuerzo de fluencia mínima garantizado del material dela placa o perfil.

MáS DE MáS DE31.8 1 1/4 1.75 x DIáMETRO 1.25 x DIáMETRO

Página 220 PERIODICO OFICIAL

La distancia del centro de un agujero estándar al borde deuna parte conectada no será menor que el valor dado en la tabla38.

TABLA 38

DISTANCIA MÍNIMA AL BORDE DEL CENTRO DE UN AGUJERO ESTáNDAR (1)AL BORDE DE LA PARTE CONECTADA.

DIáMETRO NOMINAL DELREMACHE O TORNILLO

MM PULG.

BORDES CORTADOSCIZALLA

MM PULG.

CON BORDES LAMINADOS DEPLACAS O SOLERAS, OBORDES CORTADOS CONSOPLETE (2)

MM PULG.

12.7 1/2 22.2 7/8 19.1 3/415.9 5/8 28.6 1 1/8 22.2 7/819.1 3/4 31.8 1 1/4 25.4 122.2 7/8 38.1 1 1/2 (3) 28.6 1 1/825.4 1 44.5 1 3/4 (3) 31.8 1 1/428.6 1 1/8 50.8 2 38.1 1 1/231.8 1 1/4 57.2 2 1/4 41.3 1 5/8

Para Agujeros sobredimensionados o alargados los valores deesta tabla se incrementarán en las cantidades C2 dadas en latabla 39.

(2) Todas las distancias al borde de esta columna pueden redu-cirse en 3 mm (1/8") cuando el agujero está en un punto enel que los esfuerzos no exceden del 25 porciento . del esfuerzo máximo permisible en el elemento.

( 3 ) Pueden reducirse a 31.8 mm (1/14") en los estrenos de ángulosde conexión de vigas.

ARTICULO LVIII.12

La distancia máxima del centro de cualquier remache o tor-nillo al borde más cercano de cualquiera de las partes en las queestá colocado será 12 veces el grueso de esa parte, sin excederde 15 cm.

CAPÍTULO LIX EMPALMES

ARTÍCULO LIX.1

30 de Junio de 1992

Las uniones entre tramos de vi gas y trabes armadas realiza-


das por medio de soldaduras de penetración deben desarrollar laresistencia completa de la menor de las secciones empalmadas. Sise usan otros elementos de unión, las conexiones deberán de-sarrollar, cuando menos, la resistencia requerida para transmitirlas fuezas existentes en la sección donde se haga el empalme.

TABLA 39

VALORES DEL INCREMENTO DE DISTANCIA AL BORDE C2

DIáMETRO NOMINALDEL TORNILLO, d

MM PULG.

AGUJEROSSOBREDIMENSIONADOS

MM PULG.

AGUJEROS

PERPENDICULARESAL BORDE

CORTOS

MM PULG.

LARGOS(1)

ALARGADOS

PARALELOSAL BORDE

< 22.2 s 7/8 1.5 1/16 3.2 1/825.4 1 3.2 1/8 3.2 1/8 0.75d O29.6 > 1 1/8 3.2 1/8 4.8 3/16

(1) Cuando la longitud del agujero es menor que la máxima per-misible ( ver tabla 37 ), C2 puede disminuirse en la mitadde la diferencia entre la longitud máxima permisible y lalongitud real del agujero.

CAPITULO LX UNIONES CON ESTRUCTURAS DE CONCRETO

ARTICULO LX.1

Para bases de columnas y aplastamiento en concreto verartículo LVII.11, parte 2.

ARTíCULO LX.2

Se tomarán las medidas necesarias para que la estructura deconcreto resista las cargas transmitidas por las anclas o inser-tos metálicos con un factor de seguridad adecuado para que laresistencia de diseño de las anclas o insertos no se vea dismi-nuida por fallas locales o generalizadas de la estructura de so-porte. El diseño de ésta se hará de acuerdo con el capítulo deEstructuras de Concreto.

Las anclas se diseñarán para transmitir las fuerzas cortantes queaparezcan en las bases de las columnas, a menos que utilicenotros mecanismos de transmisión; también deberán transmitir a laestructura de soporte todas las fuerzas de tensión, incluyendolas que resulten de momentos debidos al empotramiento completo oparcial de las columnas.


El diseño de los elementos de acero estructural de inserto sehará de acuerdo con este Reglamento.

Los pernos y barras que se utilicen como anclas, y que debantransmitir fuerza de tensión, estarán ahogados en el concreto unalongitud suficiente, y/o tendrán placas de anclaje en el extremo,para transmitir las fuerza de diseño al concreto por adherencia,cortante, aplastamiento, o una combinación de varios de esos.efectos.

Las fuerzas cortantes se transmitirán del inserto al concretopor medio de pernos de cortante o por cortante fricción.

Cuando se suelden elementos a insertos ya instalados que estén encontacto con el concreto", se tomarán las precauciones necesariaspara evitar una espansión térmica excesiva del inserto, quepueda ocasionar descascaramiento o agrietamiento del concreto oesfuerzos excesivos en las anclas del inserto.

El anclaje a estructuras de concreto puede hacerse por medio deelementos postensados de . acero de alta resistencia. El materialy los requisitos de diseño de los elementos de acero de altaresistencia y de sus anclajes y accesorios, así como los proce-dimientos de fabricación e instalación, estarán de acuerdo conlas especificaciones de los códigos aplicables.

CAPÍTULO LXI CONEXIONES RíGIDAS ENTRE VIGAS Y COLUMNAS

ARTICULO LXI.1

Las recomendaciones de este capitulo son aplicables al dise-ño de conexiones entre vigas y columnas en estructuras del tipo1, señaladas en el capítulo LII.

ARTíCULO LXI.2

Se da el nombre de conexiones al conjunto de elementos queunen el miembro a la junta; placas o ángulos por patines o alma,soldaduras, remaches, tornillos.

Junta en la zona completa de intersección de los miembros; en lamayoría de los casos, esa zona es la parte de la columna, inclu-yendo atiesadores horizontales o placas adosadas a su alma, quequeda comprendida entre los planos horizontales que pasan por losbordes superior e inferior de la viga de mayor peralte.

ARTÍCULO LXI.3

La resistencia de las conexiones cumplirán con:

I. La resistencia de la conexión de cada viga debe ser suficientepara transmitir 1.25 veces los elementos mecánicos de diseño quehaya en el extremo de la viga, sin que sea necesario exceder lamenor de las cantidades siguientes:

Página 222

PERIODICO OFICIAL

La resistencia en flexión de la viga, teniendo en cuenta elefecto de la fuerza cortante.

El momento requerido para inducir en el tablero del alma de lacolumna una fuerza cortante igual a 0.8 Fy de te, donde Fy esel refuerzo de fluencia de acero de la colunma, "de", superalte total y "te" el grueso del alma.

II. La resistencia de una conexión viga-columna se considera ade-ecuada para desarrollar la resistencia de la viga si satisfacealguna de las condiciones siguientes:

Los patines de la viga están soldados a tope, con soldadurasde penetración completa, a los patines de la columna y el almade la viga está conectada a la colunma, o a una placa verticalsoldada a ella, por medio de soldaduras capaces de resistir,como mínimo, el 50 por ciento de la parte del momento plásticode la viga que corresponde al alma. La fuerza cortante en laviga se transmite a la columna por medio de soldadura. adicio-nal o con tornillos de alta resistencia que trabajen por fric-ción, colocados en el alma de la viga.

El módulo de sección plástico de los patines de la viga esmayor que el 70 por ciento del módulo de sección plástico dela sección completa. Los patines de la viga están soldados atope, con soldaduras de penetración completa, a los patines dela columna, y el alma está conectada a la columna por mediode soldaduras o tornillos de alta resistecia que transmiten lafuerza cortante total.

c) La conexión hecha con soldadura o tornillos de alta resisten-cia, tiene características diferentes de las indicadas en a) ob), pero se ha demostrado, por medios analíticos o experimen-tales, que posee la resistencia requerida. Cuando la demos-tración se haga analíticamente, en los cálculos no debe suponerse que las soldaduras y los tornillos contribuyen a trans-mitir la misma fuerza entre elementos conectados.

Cuando se empleen aceros cuyo esfuerzo mínimo especificado deruptura en tensión sea menor que 1.5 veces el esfuerzo de fluen-cia mínima, especificado, no se permitirá que se formen articula-ciones plásticas en zonas en las que se haya reducido en el áreade los patínes de la viga, como sucede, por ejemplo, cuando hayen ellos agujeros para tornillos. Las conexiones atornilladas deplacas de patín de junta viga-columna deben tener relacionesárea neta / área total iguales o mayores que 1.2 Fy / Fu .

Cuando, las vigas se conecten al alma de las columnas será nece-sario que éstas reciban también vigas en los dos o, al menos, enuno de sus patines. La viga o vigas que llegan al alma de lascolumnas se conectarán, en sus dos patines, por medio de placashorizontales que sirvan, al mismo tiempo, como atiesadores de lacolumna, y que estén al mismo nivel de los patines o las placashorizontales de conexión de la viga o vigas que se apoyan a los

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patines de la columna. Cuando la columna reciba una sola viga poralma, el otro lado de ésta deberá rigidizarse adecuadamente.

CAPÍTULO LXII ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO

ARTÍCULO LXII.1

Se proporcionan aquí guías para el diseño que tienen encuenta consideraciones de servicio que no aparecen en otraspartes de esta especificación.

Los requisistos generales , de diseño correspondientes a estadoslímites de servicio se incluyen en los títulos A, E y C parte 2de este Reglamento. Los valores de los parámetros que asegurán uncomportamiento adecuado desde en punto de vista de servicio, comopueden ser flechas máximas o periodos de vibración, deben esco-gerse teniendo en cuenta el uso que se dará a la estructura.

Los estados límite de servicio se revisan utilizando las cargasde servicio, o de trabajo, que corresponden a cada uno de ellos.

ARTÍCULO LXII.2

Cuando haya requisitos relativos a las contraflechas de loselementos estructurales, que sean necesarios para lograr unajuste adecuado con otros elementos de la construcción comopueden ser canceles, muros de relleno, parapetos o recubrimientosde fachada, esos requisitos deberán indicarse en los documentosreferentes al diseño y construcción.

Cuando no se especifique ninguna contra flecha en los dibujos dedetalle de vigas o armaduras, éstas se fabricarán y montarán demanera que las pequeñas contra flechas debidas a laminado o aarmado en el taller queden hacia arriba, en la estructura monta-da.

ARTÍCULO LXII.3

Los cambios de dimensiones de las estructuras y de loselementos que las componen, producidos por variaciones de temper-atura y otros dfectos, serán tales que no perjudiquen el compor-tamiento de la estructura, en condiciones de servicio. Cuando seanecesario, se dispondrán juntas constructivas y se diseñarán loselementos no estructurales de manera que puedan absorber, sindaños, esos cambios de dimensiones.

ARTÍCULO LXII.4

Las deformaciones de los elementos estructurales y suscombinaciones, producidas por cargas de trabajo, serán tales queno perjudiquen el comportamiento de la estructura, en condicionesde servicio.

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Deflexiones

Las deflexiones transversales de elementos estructurales y suscombinaciones, incluyendo pisos, techos, muros divisorios yfachadas, producidas por cargas de trabajo, no deben excederlos valores máximos permisibles. En el artículo XII.2 parte 2de este Reglamento, se proporcionan algunos de estos valoresmáximos.

Vibraciones

Las vigas y trabes se soportan grandes áreas abiertas sinmuros divisorios ni otras fuentes de amortiguamiento, en lasque las vibraciones ocasionadas por el tránsito de personas uotras actividades de éstas pueden resultar inaceptables, debendiseñarse tomando las medidas necesarias para reducir lasvibraciones a límites tolerables.

Los equipos mecánicos que puedan producir vibraciones, objeta-bles deben aislarse de la estructura de una manera adecuadapara la transmisión de la vibración a elementos críticos de laestructura se elimine o se reduzca a limites aceptables.

c) Desplazamientos laterales

Los desplazamientos laterales de los pisos de las construc-1ciones, producidos por fuerzas sísmicas o viento, no debenocasionar colisiones con estructuras adyacentes ni afectar elcorrecto funcionamiento de la contrucción. Para ello debensatisfacerse los requisitos estipulados en el articulo XII.2parte 2, así como lo que se establece en el diseño por sismodel título I.

ARTICULO LXII.5

Los elementos de acero estructural se protegerán contra lacorrosión, para evitar que ésta ocasione disminuciones de resis-tencia o perjudique su comportamiento en condiciones de servicio.Cuando sea imposible protegerlos después de la fabricación de laestructura, en su diseño se tendrán en cuenta los efectos perju-diciales dp la corrosión.

Antes del montaje, todos los elementos se protegerán adecuada-mente con pinturas u otros productos que retrasen el proceso decorrosión.

Se tomarán precauciones especiales cuando las estructuras esténexpuestas a humedades, humos, vapores industriales u otrosagentes altamente corrosivos.

ARTíCULO LXII.6

Las estructuras deberán protegerse contra el fuego, paraevitar pérdidas de resistencia ocacionadas por altas temperatu-ras. El tipo y las propiedades de la protección utilizada


dependerán de las características de la estructura, de su uso ydel contenido de material combustible.

En casos especiales se tomarán precauciones contra los efectos deexplosiones, buscando restringirlos a zonas que no pongan enpeligro la estabilidad de la estructura.

CAPITULO LXIII EFECTOS DE CARGAS VARIABLES REPETIDAS (FATIGA)

ARTICULO LXIII.1

Pocos son los miembros o conexiones de edificios convencion-ales que requieren un diseño por fatiga, puesto que las varia-ciones de cargas eh esas estructuras ocurren, en general, unnúmero pequeño de veces, o producen solo pequeñas fluctuacionesen los valores de los esfuerzos. Las cargas de diseño por vientoo por sismo, son poco fracuentes, por los que no se justificatener en cuenta consideraciones de fatiga. Sin embargo, hayalgunos casos, de los que son típicos las trabes que soportangrúas viajeras y algunos elementos que soportan maquinaria yequipo, en los que las estructuras están sujetas a condiciones decargas que puedan ocasionar fallas por fatiga.

En general, el diseño de elementos estructurales y conexiones quequedarán sometidos a la acción de la cargas variables, repetidasun número elevado de veces durante su vida útil, debe hacerse demanera que se tanga un factor de seguridad adecuado contra laposibilidad de falla por fatiga.

CAPÍTULO LXIV FALLA FRáGIL

ARTICULO LXIV.1

Los procedimientos de diseño de estas normas son válidospara aceros y elementos estructurales que tengan un comportamien-to dúctil: por tanto, deberán evitarse todas aquella condicionesque puedan ocasionar una falla frágil ; tales como el empleo deacero con altos contenidos de carbono, la operación de lasestructuras a temperaturas muy bajas, la aplicación de cargasque produzcan impacto importante, la presencia excesiva de dis-continuidades en forma de muescas en la estructura y las condi-ciones de carga que produzban un estado traxial de esfuerzos enel que la relación entre cortante máximo y la tensión máxima seamuy pequeña, y sobre todo deberá evitarse la presencia simultáneade varias de esas condiciones.

En los casos, poco frecuentes, en que las condiciones de trabajopuedan provocar fallas de tipo frágil, se emplearán materiales dealta ductilidad que puedan fluir ampliamente en puntos de concen-tración de esfuerzos, o la estructura se diseñará de manera quelos esfuerzos que se presenten en las zonas críticas sean sufi-cientemente bajos para evitar propagación de las grietas quecaracterizan la fallas frágiles.

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CAPÍTULO LXV

ARTICULO LXV.1

En el diseño de estructuras formadas por metales que no seanacero se procederá de manera que la estructura terminada presentecaracterísticas por lo menos tan satisfactorias como una de aceroque cumpla los requisitos de este Reglamento en lo que respecta aestabilidad, deformaciones permisibles y durabilidad. Para ellose tomarán en cuenta las características propias del material encuestión, relativas a:

Curva esfuerzo-deformación.

Efectos de cargas de larga duración.

Efectos de repetición de cargas.

Ductilidad y sensibilidad a concentraciones de esfuerzos.

Efectos de soldadura en caso de emplearla.

Posibilidad de corrosión.

CAPITULO LXVI EJECÚCIóN DE LAS OBRAS

ARTICULO LXVI.1

La fabricación y el montaje de las estructuras se basarán endibujos de taller y de montaje, preparardos de antemano, en losque se proporcionará toda la información necesaria para la fabri-cación de los elementos que la componen, incluyendo la posición,tipo y tamaño de todas las soladaduras, tornillos y remaches. Sedistinguirán claramente los elememtos de conexión que se coloca-rán en taller de los que se pondrán en obra.

Los dibujos de taller se harán siguiendo la práctica más moder-na, y en su elaboración se tendrán en cuenta los factores derapidez y economía en fabricación y montaje que sean significa-tivos en cada caso.

ARTÍCULO LXVI.2

Se deberá considerar las siguientes especificaciones parafabricación:

a) Enderezado

Todo el material que se vaya a utilizar en estructuras debeenderezarse previamente, excepto en los casos en que lascondiciones del proyecto tenga forma curva. El enderazado sehará de preferencia en frío, por medios mecánicos, pero puedeaplicarse también calor, en zonas locales. La temperatura de


las zonas calentadas, medida por medio de procedimientosadecuados, no debe sobrepasar 650°C.

Cortes

Los cortes pueden hacerse con cizalla, sierra o soplete; estosúltimos se harán, de preferencia, a máquina. Los cortes consoplete requieren un acabado correcto, libre de rebabas. Seadmiten muescas o depresiones ocasionales de no más de 5 mm deprofundidad, pero todas las que tengan profundidades mayoresdeben eliminarSe con esmeril o repararse con soldadura. Loscortes en ángulo deben hacerse con el mayor radio posible,nunca menor de 15 mm, para proporcionar un transición continuay suave. Si se requiere un contorno específico, se indicará enlos planos de fabricación.

Las preparaciones de los bordes de piezas en los que se vaya adepositar soldadura pueden efectuarse con soplete.

Los extremos de piezas que transmiten compresión por contactodirecto tienen que prepararse adecuadamente por medio decortes muy cuidadosos, cepillado, u otros medios que propor-cionen un acabado semejante.

Estructruras soldadas

Preparación del material

Las superficies que vayan a soldarse estarán libres de cos-tras, escoria, óxido, grasa, pintura o cualquier otromaterial extraño debiendo quedar tersas, uniformes y libresde rebabas, y no presentar desgarraduras u otros defectosque puedan disminuir la eficiencia de la junta soldada; sepermite que haya costras de laminado que resistan uncepillado vigoroso con cepillo de alambre. Siempre que seaposible, la preparación de bordes por medio de sopleteoxiacetilénico se efectuará con sopletes guiados mecánica-mente.

Armado

Las pidas entre las que se van a colocar soldaduras defilete deben ponerse en contacto; cuando esto no sea posi-ble, su separación no excederá de 5 mm. Si la separación esde 1.5 mm, o mayor, el tamaño de la soldadura de filete seaumentará en una cantidad igual a la separación. La separa-ción entre las superficies en contacto en juntas traslapa-das, así como entre las placas de juntas a tope y la placade respaldo, no excederá de 1.5 mm.

En zonas de la estructura expuestas a la intemperie, que nopuedan pintarse por el interior, el ajuste de las juntasque no estén selladas por soldaduras en toda su longitudserá tal que, una vez pintadas, no pueda introducirse elagua.


Las partes que se vayan a soldar a tope deben alinearsecuidadosamente, corrigiendo fallas en el aliniamiento mayorque 1/10 del grueso de la parte más delgada o de 3 mm.

Siempre que sea posible, las piezas por soldar se colocaránde manera que la soldadura se deposite en posición plana.

Las partes por soldar se mantendrán en su posición correc-ta hasta terminar el proceso de soldadura, mediante elempleo de pernos, prensas, cuñas, tirantes, puntales uotros dispositos adecuados, o por medio de puntos provi-sionales de soldadura. En todos los casos se tendrán encuenta las deformaciones producidas por la soldadura du-rante su colocación.

Los puntos provisionales de soldadura deberán limpiarse yfundirse completamente con la soldadura definitiva o, de noser así, deberán removerse con un esmeril hasta emparejarla superficie original del metal base.

Al armar y unir partes de una estructura o de miembroscompuestos se seguirán procedimientos y secuencias en lacolocación de la soldaduras que eliminen distorsionesinnecesarias y minimicen los esfuerzos de construcción.Cuando sea imposible evitar esfuerzos residuales altos alcerrar soldaduras en conjuntos rígidos, el cierre se haráen elementos que trabajen en compresión.

Al fabricar vigas con cubreplacas y miembros compuestos,deben hacerse las uniones de taller en cada una de laspartes que las componen antes de unir las diferentes partesentre sí.

3 Soldaduras de penetración completa

En placas o tope de grueso no mayor de 8 mm puede lograrsepenetración completa depositando la soladura por amboslados, en posición plana, dejando entre las dos placas unaholgura no menor que la mitad del grueso de la placa másdelgada, y sin preparar sus bordes.

En todos los demás casos deben biselarse los extremos delas placas entre las que va a colocarse la soldadura parapermitir el acceso del electrodo, y utilizarse placa derespaldo o, de no ser así, debe quitarse con un cincel ocon otro medio adecuado la capa inicial de la raíz de lasoldadura, hasta descubrir material sano y antes de colocarla soldadura por el segundo lado, para lograr fusión com-pleta en toda la sección transversal.

Cuando se use placa de respaldo de material igual al metalbase, debe quedear fundida con la primer capa de metal deaportación. No es necesario quitar la placa de respaldo,pero puede hacerse si se desea, tomando las precacuciones

•


necesarias para no dañar ni el metal base ni el depositado.

4. Precalentamiento

Antes de depositar la soldadura, el metal base debe presen-tarse a la temperatura indicada en la tabla 40

Se exceptúan los puntos de soldadura colocados durante elarmado de la estructura que se volverán a fundir y quedaránincorporados en soldaduras continuas realizadas por elproceso de arco sumergido.

Cuando el metal base esté a una temperatura inferior a 0°Cdebe precalentarse a 20°C como mínimo, o a la temperaturaindicada en la tabla 40 si ésta es mayor, antes de efec-tuar cualquier soldadura, aun puntos para armado. Todo elmetal base situado a no más de 7.5 cm de distancia de lasoldadura, ambos lados y delante de ella, debe calentarse ala temperatura especificada, la que debe mantenerse comotemperatura mínima durante el proceso de colocación delmetal de aportación.

TABLA 40

TEMPERATURA MINIMA DE PRECALENTAMIENTO, EN °C.

Grueso máximo del metalbase en el punto de co-locación de la soldadura

(;nuu • )

PROCESO DE

Arco eléctricocon electrodo re-cubierto que nosea de bajo con-tenido de hidró-geno.Aceros DGN B254-1968,DGN B38-1968y DGN B99-1972

SOLDADURA

Arco eléctrico conelectrodo recubier-to de bajo conteni-do de hidrógeno,ar-co eléctrico prote-gido con gases i-nertes.Aceros DGN B254-1968, DGN B38-1968y DGN B99-1972

Hasta 19 inclusive Ninguna Ninguna

Más de 19 a 38,inclusive 70 25

Más de 38 a 64,inclusive 110 70

Más de 64 150 110

5. Inspección

Antes de depositar la soldadura deben revisarse los bordesde las piezas en las que se colocará, para cercionarse deque los biseles, holguras, etc., son correctos y están deacuerdo con los planos.

Una vez realizadas, las uniones soldadas deben inspeccio-narse ocularmente y se repararán todas las que ."presentendefectos aparentes de importancia, tales como tamaño insu-ficiente, cráteres o socavación del metal base. Toda solda-dura agrietada debe rechazarse.

Cuando haya dudas, y en juntas importantes de penetracióncompleta, la revisión se complementará por medio de radio-grafías y/o ensayes no destructivos de otros tipos. En cadacaso se hará un número de pruebas no destructivas de solda-dura de taller suficiente para abarcar los diferentes tiposque haya en la estructura y poderse formar una idea generalde su calidad . En soldaduras de campo se aumentará elnúmero de pruebas, y éstas se efectuarán en todas lassoldaduras de penetración en material de más de dos centí-metros de grueso y en un porcentaje elevado de las soldadu-ras efectuadas sobre cabeza.

d) Estructuras remachadas o atornilladas

1. Armado

Todas las partes de miembros que estén en proceso de colo-cación de remaches o tornillos se mantendrán en contactoentre sí rígidamente, por medio de tornillos provisionales.Durante la colocación de las partes que se unirán entre síno debe distorsionarse el metal ni agrandarse los agujeros.Una concordancia pobre entre agujeros es motivo de rechazo.

Las superficies de partes unidas con tornillos de altaresistencia que estén en contacto con la cabeza del tor-nillo o con la tuerca tendrán una pendiente no mayor que1:20 con respecto a un plano normal al eje del tornillo.Si la pendiente es mayor se utilizarán roldanas para com-pensar la falta de paralelismo. Las partes unidas contornillos de alta resistencia deberán ajustarse perfecta-Mente, sin que haya ningún material compresible entreellas. Todas las superficies de las juntas, incluyendo lasadyacentes a las roldanas, estarán libres de costra delaminado, exceptuando las que resistan un cepillado vigoro-so hecho con cepillo de alambre, así como de basura, esco-ria, o cualquier otro defecto que impida que las partes seasienten perfectamente. Las superficies de contacto enconexiones por fricción estarán libres de aceites, pintura,y otros recubrimientos, excepto en los casos en que secuente con información sobre el comportamiento de conexio-nes entre partes con superficies de característicasespeciales.

A todos los tornillos A325 y A490 se les dará una tensiónde apriete no menor que la indicada en la tabla 36. Esatensión se dará por el método de la vuelta de la tuerca ose revisará por medio de un indicador directo de tensión.Cuando se emplea el método de la vuelta de la tuerca no se

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requieren roldanas endurecidas, excepto cuando se usantornillos A490 para conectar material que tenga un límitede fluencia especificado menor que 2800 kg/cm= ; en ese casose colocarán roldanas endurecidas bajo la tuerca y lacabeza del tornillo.

Colocación y remaches y tornillos ordinarios A307

Los remaches deben colocarse por medio de remachadoras decompresión u operadoras manualmente, neumáticas, hidráuli-cas o eléctricas. Una vez colocados deben llenar totalmenteel agujero y quedar apretados, con sus cabezas en contactocompleto con la superficie.

Los remaches se colocan en caliente; sus cabezas terminadasdeben tener una forma aproximadamente semiesférica, en-teras, bien acabadas y concéntricas con los agujeros de ta-maño uniforme para un mismo diámetro. Antes de colocarlosse calientan uniformemente a una temperatura no mayor de1000°C, la que debe mantenerse a no menos de 540°C durantela colocación.

Antes de colocar los remaches o tornillos se revisará laposición, alineamiento y diámetro de los agujeros, y poste-riormente se comprobará que sus cabezas estén formadascorrectamente y se revisarán por medios acústicos y, en elcaso de tornillos, se verificará que las tuercas esténcorrectamente apretadas y que se hayan colocado las rolda-nas, cuando se haya especificado su uso. La rosca deltornillo debe sobresalir de la tuerca no menos de 3 mm.

Agujeros para construcción atornillada o remachada

Los tipos de agujeros reconocidos por estas normas son losestándar, los sobredimensionados, los alargados cortos ylos alargados largos. Las dimensiones nominales de losagujeros de cada tipo no excederán las indicadas en latabla 41. La dimensión nominal se define como el agujeroproducido por un punzón, taladro, o escariador del tamañoindicado para el. agujero.

Los agujerog serán estándar, excepto en los casos en que eldiseñador apruebe, en conexiónes atornilladas, el uso deagujeros de algún otro tipo.

Los agujeros sobredimensionados y los alargados estánprohibidos en conexiones remachadas.

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TABLA 41

DIMENSIONES NOMINALES DE LOS AGUJEROS

Diámetrodeltornillo

mm Pulg

Estandar(Diám)

mm Pulg.

Sobre-dimensio-nados(Diám)

mm Pulg.

Alargadoscortos

(Ancho x Long.)

Pulg. mm

Alargadoslargos

(Ancho x Long.)

mm Pulg.

12.7 1/2 14.3 9/16 15.9 5/8 9/16x 14.3x 14.3x 9/16x11/16 17.5 31.8 1-1/4

15.9 5/8 17.5 11/16 20.6 18/16 11/16x 17.5x 17.5x 11/16x7/8 22.2 39.7 1-9/16

19.0 3/4 20.6 13/16 23.8 15/16 3/16x 20.6x 20.6x 13/16x1 25.4 47.6 1-7/8

22.2 7/8 23.8 15/16 27.0 1-1/16 15/16x 23.8x 23.8x 15/16x1-3/8 28.6 25.6 2-3/16

25.4 1 27.0 1+ 31.8 1-1/4 1-1/16x 27.0x 27.0x 1-1/16x1/10 1-5/16 33.3 63.5 2-1/2

>1+ D+ D+ D+ D+ (D+ (D+1.5) (D+1.5) (D+1/10)28.6 1/8 1.5 1/10 7.9 5/16 1/16)x x x x

(D+3/8) (D+9.5) (2.5D) (2.5D)

Los agujeros pueden punzonarse en material de grueso no mayor queel diámetro nominal de los remaches o tornillos más tres milíme-tros (1/8"), pero deben taladrarse o punzonarse a un diámetromenor, y después rimarse, cuando el material es más grueso."Eldado para todos los agujeros subponzonados, y el taladro para lossubtaladrados, debe ser cuando menos 1.5. mm (1/16") menor que eldiámetro nominal del remache o tornillo.

No se permite el uso de botador para agrandar agujeros, ni elempleo de soplete para hacerlos.

Los agujeros sobredimensionados pueden usarse en cualquiera o entodas las placas de conexiones diseñadas para trabajar por fric-ción, pero no deben usarse en conexiones por aplastamiento. Secolocarán roldanas endurecidas cuando haya agujeros sobredimen-sionados eh las placas exteriores.

Los agujeros alargados cortos pueden usarse en cualquiera o entodas las placas de conexiones diseñadas para trabajar por fric-ción o por aplastamiento. En conexiones por fricción los agujerospueden tener cualquier orientación, pero en conexiones por aplas-tamiento su dimensión mayor debe ser normal a la dirección de lacarga. Se colocarán roldanas, que serán endurecidas cuando seusen tornillos de alta resistencia, cuando los agujeros alargadoscortos estén en una placa exterior.

Los agujeros alargados largos solo pueden usarse en una de la dospartes que están en contacto en cada superficie de falla indivi-dual, tanto en conexiones por fricción como por aplastamiento.

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Los agujeros pueden tener cualquier' orientación en conexiones porfricción, pero en conexiones por aplastamiento su dimensión mayordebe ser normal a la dirección de la carga. Cuando se usen aguje-ros alargados largos en una placa exterior, deben colocarseroldanas de placa, o una barra contínua con agujero estándar, quetenga un tamaño suficiente para cubrir por completo los agujerosalargados. En conexiones con tornillos de alta resistencia, esasroldanas de placa o barras continuas tendrán un grueso no menorde 8 mm, y serán de material de grado estructural, no endurecido.Sí, de acuerdo con las normas, se requiere usar roldanas endure-cidas con los tornillos de alta resistencia, se colocarán sobrela roldana de placa o la barra.

Tolerancias en las dimensiones

Las piezas terminadas en taller deben estar libres de tor:edu-ras y dobleces locales y sus juntas deben quedar acaoadascorrectamente. En miembros que trabajarán en compresión en laestructura terminada no se permiten desviaciones, con respectoa la línea recta que une sus extremos, mayores de un milésimode la distancia entre puntos que estarán soportados lateral-mente en la estructura terminada.

La discrepancia máxima, con respecto a la longitud teórica quese permite en miembros que tengan sus dos extremos cepilladospara trabajar por contacto directo, es un milímetro. Enpiezas no cepilladas, de longitud no mayor de diez metros, sepermite una discrepancia de 1.5 mm, la que aumenta a 3 mmcuando la logitud de la pieza es mayor que la indicada.

Acabado de bases de columnas

Las bases de columnas y las placas de base cumplirán losrequisitos siguientes:

1 No es necesario cepillar las placas de base de grueso nomayor de 51 mm (2"), siempre que se obtenga un contactosatisfactorio. Las placas de grueso comprendido entre másde 51 mm (2") y 102 mm (4") pueden enderezarse por medio deprensas o, si no se cuenta con las prensas adecuadas,pueden cepillarse todas las superficies necesarias paraobtener 'un contacto satisfactorio (con las excepcionesindicadas en los puntos 2 y 3 de este inciso). Si elgrueso de las placas es mayor que 102 mm (4") se cepillaránlas superficies en contacto, excepto en los casos que seindican en los puntos 2 y 3 de este inciso.

2 No es necesario cepillar las superficies inferiores de lasplacas de base cuando se inyecte bajo ellas un mortero deresistencia adecuada que asegure un contacto completo conla cimentación.

3 No es necesario cepillar las superficies superiores de lasplacas de base ni las inferiores de las columnas cuandola unión entre ambas se haga por medio de soldaduras de

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penetración completa.

g) Pintura

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Después de inspeccionadas y aprobadas, y antes de salir deltaller; todas las piezas que deben pintarse se limpiaráncepillándolas vigorosamente a mano, con cepillo de alambre, ocon chorro de arena, para eliminar escamas de laminado, óxido,escoria de soldaduras, basura y, en general, toda materiaextraña. Los depósitos de aceite y grasa se quitarán pormedio de solventes.

Las piezas que no requieran pintura de taller se deben limpiartambién siguiendo procedimientos análogos a los indicados enel párrafo anterior.

A menos se especifique otra cosa, las piezas de acero quevayan a quedar cubiertas por acabados interiores del edificiono necesitan pintarse, y las que vayan a quedar ahogadas enconcreto no deben pintarse. Todo el material restante recibi-rá en el taller una mano de pintura anticorrosiva, aplicadacuidadosa y uniformemente sobre superficies secas y limpias,por medio de brocha, pistola de aire, rodillo o por inmersión.

El objeto de la pintura de taller es proteger el acero unperiodo de tiempo corto, y puede servir como base para lapintura final que se efecturá en obra.

Las superficies que sean inaccesibles después del armado delas piezas deben pintarse antes.

Todas las superficies que se encuentren a no más de 5 cm dedistancia de las zonas en que se depositarán soldaduras detaller o de campo deben estar libres de materiales que difi-culten la obtención de soldaduras sanas o que produzcan humosperjudiciales para ellas.

Cuando un elemento estructural esté expuesto a los agentesatmosféricos, todas las partes que lo componen deben seraccesibles de manera que puedan limpiarse y pintarse.

ARTICULO LXVI.3

Las disposiciones aplicables a montaje son:

a) Condiciones generales

El montaje debe efecturse con equipo apropiado que ofrezca lamayor seguridad posible. Durante la carga transporte y des-carga del material y durante el montaje, se adoptarán lasprecauciones necesarias para no producir deformaciones niesfuerzos excesivos. Si a pesar de ello algunas de las piezasse maltratan y deforman, deben ser enderezadas o repuestas,según el caso, antes de montarlas, permitiendose las mismasto lerancias que en trabajos de taller.

b) Anclajes

Antes de iniciar el ]lde la estructura se revisará laposición de las anclas, que habrán sido colocadas previamente,y en caso de cue haya discrepancia, en planta o en elevación,con respecto a las posiciones mostradas en Planos, se tomaránlas providencias necesarias para corregirlas o compensarlas.

t) Conexiones ProvisionalesDurante el montaje los .ue constituyen la

daha- o 7: 7^- =03 anti-a síter medio de tornillos. pernos o soldaduras provisionales queproporcionen la resistenc ia rarrarida en este Reglamento, balola acción de cargas muertas esfuerzos de montaje, viento osismo. ;si mismo, deben tenerse en cuenta los efectos decargas producidas por materiales, e quipo de montaje, etc.Cuando sea necesario, se colocará en la estructura el contra-venteo provisional tara resistir los °°a_"-os mencionados.

d) Tolerancias

Se considerará que cada una de las piezas que componen unaestructura está correctamente planeada, nivelada y alineada,si la tangente del ángulo que forma la recta que une losextremos de la pieza con el eje proyecto no excede de 1/500.En vigas teóricamente horizontales es suficiente revisar quelas proyecciones vertical y horizontal de su eje satisfacen lacondición anterior.

Deben cumplirse además las condiciones siguientes:

El desplazamiento del eje de columnas adyacentes a cubos deelevadores, medido con respecto al eje teórico, no esmayor de 25 mm en ningún punto en los primeros 20 pisos.Arriba de este nivel, el desplazamiento puede aumentar 1 mmpor cada piso adicional, hasta un máximo de 50 mm.

El desplazamiento del eje de columnas exteriores con res-pecto al eje teórico, no es mayor de 25 mm hacia fuera deledificio, ni 50 mm hacia dentro, en ningún punto en losprimeros *20 pisos. Arriba de este nivel, los límites ante-riores pueden aumentarse en 1.5 mm por cada piso adicional,pero no deben exceder en total, de 50 mm hacia fuera ni 75mm hacia dentro del edificio.

Los desplazamientos hacia el exterior se tendrán en cuenta alterminar las separaciones entre edificios adyacentes indicadasen el art. XIV.3 parte 2 de este Reglamento.

e) Alineado y plomeado

No se colocarán remaches, pernos ni soldadura permanente hastaque la parte de la estructura que quede rigidizada por ellos

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esté alineada y plomeada.

f) Ajuste de juntas de compresión en . columnas

Se aceptarán faltas de contacto por apoyo directo, indepen-dientemente del tipo de unión empleado (soldadura de penetra-ción parcial, remaches o tornillos), siempre que la separaciónentre las partes no exceda de 1.5 mm. Si la separación esmayor de 1.5 mm, pero menor de 6 mm, y una investigacióninaenieril muestra aue no hay suficiente área de contacto, elespacio entre las dos partes debe rellenarse con láminasde acero de gruesa constante. Las láminas de relleno puedenser de acero dulce, cual quiera que sea el tipo del materialprincipal.

TITULO G

ESTRUCTURAS DE MADERA

NOTACIóN: Los símbolos también se definen al aparecer en el texto

A área total de la sección, cm2

Aa área de la superficie de apoyo por aplastamiento, cm2

Al superficie de apoyo de la pija igual a Dlp, mm2

Am área bruta de elemento principal, cm2

An área neta del elemento igual a Am menos el área proyectadadel material eliminado para conectores, cm2

As suma de las áreas brutas de las piezas laterales, cm2

Al área efectiva de la sección transversal de las chapas en ladirección considerada, cm2

b ancho de la sección transversal, cm

C factor para obtener valores efectivos de propiedades de maderacontrachapada

Ck factor de esbeltez crítico

Cm factor,de corrección por condición de apoyo para la determina-ción del momento amplificado

Cs factor de esbeltez

D diámetro del conector, mm

Do diámetro o lado de la rondana, mr,

d peralte de la sección, cm

de peralte efedtivo para determinación de la resistencia a cor-tante de un miembro con conectores

dr profundidad del recorte

Eo.05 módulo de elasticidad correspondiente al 5o. percentil,kg/cm2

Eo.50 módulo de elasticidad promedio, kg/cm2

e excentricidad por encorvadura, cm

er longitud del recorte medido paralelamente a la viga desde elpaño interior del apoyo más cercano hasta el extremo más a-


130 de junio de 1992 PERIODICO OFICIAL - Página 239

lejado del recorte, cm

FR factor de reducción de resistencia

fcu valor modificado de esfuerzo en compresión paralela a lafibra, kg/cm2

ffu valor modificado de esfuerzo en flexión, kg/cm2

fnu valor modificado de esfuerzo en compresión perpendicular a lafibra kg/cm2

ftu valor modificado de esfuerzo en tensión paralela a la fibrakg/cm2

fvgu valor modificado de esfuerzo a través del grosor, kg/cm2

fvu valor modificado de esfuerzo cortante paralelo a la fibra,kg/cm2

fy esfuerzo de fluencia en el acero del elemento considerado,kg/cm2

f'cu valor especificado de esfuerzo en compresión paralelo a lafibra, kg/cm2

f'fu valor especificado de esfuerzo en flexión, kg/cm2

f'nu valor especificado de esfuerzo de compresión perpendicular ala fibra, kg/cm2

f'tu valor especificado de esfuerzo en tensión paralelo a lafibra kg/cm2

f'vgu valor especificado de esfuerzo cortante a través del gro-sor, kg/cm2

f'vu valor especificado de esfuerzo cortante paralelo a la fibra,kg/cm2

Go.50 módulo de rigidez promedio, kg/cm2

momento de inercia de la sección, cm4

Ja factor de modificación para clavos lanceros

Jd factor de modificación por duración de carga para uniones

Jdi factor de modificación para clavos para diafragmas

Jdp factor de modificación por doblado de la punta en clavos

Jg factor de modificación por grupos de conectores para pernos ypijas

Jgc factor de modificación por grosor de piezas laterales enclavos

Jgp factor de modificación por grosor de piezas laterales enpijas

Jh factor de modificación Por contenido de humedad para uniones

L7m factor de modificación por momento en los apcyos de armadu-ras

Zn factor de modi ;,---í Ln mor carga perpendicular a la fibra enpijas

LTD factor de modi =ir:zn ión zara clavos hincados paralelamente ala fibra

Ka factor de modificación por tamaño de la superficie de apoyo

Kc factor de modificación por compartición de carga mara giste-temas de piso

Kcl factor de modificaCión mor clasificación para madera macizade coníferas

Kd factor de modificación por duración de carga para dimensio-namiento de secciones

Kn factor de modificación de humedad para dimensionamiento de. secciones

Kp factor de modificación por peralte

Kr factor de modificación por recorte

k factor para determinar la longitud efectiva de columnas

L longitud del claro•

Le longitud efectiva de pandeo, cm

Lu longitud sih soprte lateral para columnas y vigas, cm

1 longitud del clavo, mm

in longitud efectiva de penetración de la parte roscada de lapija en el mienbro aue resibe la punta, mm

Mc momento amplificado gue corresponde a la carga axial actuandoconjuntamente con Mo, kg-cm

Mo máximo momento sin amplificar que actúa sobre el miembro,kg-cm

Mp resistencia a flexión del diseño por cargas. perpendiculares

1.


PERIODICO OFICIAL Pagina 2-1130 de jimio de 1992

al plano de una placa de madera contrachapada, kg-cm

MQ resistencia de diseño de una placa de madera contrachapada'sujeta a flexión por cargas en su plano, kg-cm

MR resistencia de diseño de miembros sujetos a flexión, kg.-cm

Mu momento. último actuante de diseño en miembros sujetos a cargastransversales, kg-cm

MxR resistencia de diseño a momento respecto al eje x, kg-cm

MyR Resistencia de diseño a momento respecto al eje y, kg-cm

Mxua momento amplificado respecto al eje x, kg-cm

Myua momento amplificado respecto al eje y, kg-cm

Ml,M2 momentos actuantes en los extremos de columnas , kg-cm

NR resistencia de diseño de miembros sujetos a compresión per-pendicular a la fibra o normal al plano de placas contra-chapadas, kg

NRo resistencia a compresión de diseño sobre un plano con unángulo o respecto a las fibra=_, kg

Nru resistencia lateral de diseño de una unión, kg

Nu resistencia lateral modificada por elementos de unión

N'u resistencia lateral especificada por ' elementos de unión, kg

n número de elementos de unión

no número de plano de cortante

Pcr carga crítica de pandeo, kg

Ppu resistencia lateral modificada por elemento unión para cargasparalelas a la fibra, kg

PR resistencia a compresión de diseño de un elemento, kg

Pre resistencia a la extracción de un gru po de pijas hincadasperpendiculares a la fibra, kg

Pru resistencia lateral de diseño de una unión para cargasparalelas a la fibra, kg

Pu carga axial última de diseño que actúa sobre un elemento,kg

P'pu resistencia especificada por elemento de unión para cargas

paralelas a la fibra, kg

Q factor de comportamiento sísmico

Qpu resistencia modificada por elementos de unión para cargasperpendiculares a la fibra, kg

Qru resistencia lateral de diseño para cargas perpendiculares ala fibra kg

Q'pu resistencia especificada por elemento de unión para cargasperpendiculares a la fibra, kg

r radio de giro mínimo de la sección, cm

S módulo de sección, cm

S1 módulo de sección efectivo en la dirección considerada, cm

TR resistencia de diseño a tensión de un miembro, kg

Tu carga de tensión última actuando sobre el elemento, kg

t grosor neto de la placa de madera contrachapada, mm

te grosor efectiÑo de la placa de madera contrachapada, cm

to grosor de la rondana, mm

tl grosor de la pieza lateral del lado de la cabeza del elemen-to dq unión, cm

VR resistencia a cortante de diseño, kg

VR1 resistencia a cortante de diseño en el plano de las chapaspara madera contrachapada sujeta a flexión. kg

VR2 resistencia a cortante de diseño a través del grosor en pla-cas de madera contrachapada, kg

Ye resistencia en extracción modificada para pijas, kg/mm2

Yu resistencia lateral modificada para carga parale ilas a lafibra en pijas, kg/mm

Y'e resistencia en extracción especificada para pijas, kg/mm2

Y'u resistencia lateral especificada para cargas paralelas a lafibra en pijas, kg/mm2

densidad relativa igual a peso anhidro/volumen verde

6 factor de amplificación de momentos a flexo-compresión

O ángulo formado entre la dirección de la carga y la dirección

iI



de la fibra

0 factor de estabilidad lateral

CAPITULO LXVII CONSIDERACIONES GENERALES

ARTÍCULO LXVII.1

Estas disposiciones son aplicables a elementos estructuralesde madera aserrada de cualquier especie, cuya densidad relativapromedio, T sea igual o superior a 0.35, y a elementos estructu-rales de madera contrachapada.

Para efecto del presente Reglamento, las maderas usuales en laconstrucción se clasifican en coníferas y latifoliadas.

Los proyectos de elementos estructurales de modalidades de lamadera no cubiertas pdr este Reglamento, tales como la maderalaminada encolada, latifoliada y los diversos tipos de tableros(con excepción de los de madera contrachapada) deberán ser apro-bados por la Secretaría.

ARTICULO LXVII.2

Para que sean aplicables los valores de diseño propuestos eneste Reglamento, las maderas de coníferas deberán clasificarse deacuerdo con la Norma Oficial Mexicana NOM-c-239-1985 (ref-1)"Calificación y clasificación visual para madera de pino en usosestructurales", la cual establece dos clases de madera estruc-tural, A y B. -

Otros métodos de clasificación deberán ser aprobados por- laSecretaría.

ARTÍCULO LXVII.3

Para efectos de dimensionamiento se utilizarán con pre-ferencia las secciones especificadas en la Norma Oficial MexicanaNOM-C-224-1983 (ref 2) "Dimensiones de la madera aserrada para suuso en la construcción". Para piezas, con dimensiones mayoresque las cubiertas en la norma citada y, en general, para sec-ciones que no se ajusten a ellas deberá utilizarse la secciónreal en condición seca.

ARTICULO LXVII.4

El contenido de humedad (CH) se define como el peso originalmenos el peso anhidro dividido entre el peso anhidro y se expresaen porcentaje. Se considera madera seca a la que tiene un conte-nido de húmedad menor o igual a 18 ± 2 por ciento, y húmeda, aaquella cuyo contenido de húmedad es superior a dicho valor. Elvalor admisible se limita a 50 por ciento.


CAPITULO LXVIII PRINCIPIOS GENERALES DE DISEÑO

ARTICULO LXVIII.1

El diseño de elementos de madera y de los dispositivos deunión requeridos para formar estructuras se llevará a cabo segúnlos requisitos que deben satisfacerse en cuanto a seguridad ycomportamiento en condiciones de servicio.

En el diseño por métodos analíticos las acciones internas sedeterminarán considerando que los elementos estructurales y lasestructuras tienen un comportamiento lineal elástico.

ARTICULO LXVIII.2

La tabla 42 proporciona valores especificados de resistenciay rigidez para madera de coníferas, para las clases estructuralesA y B. La tabla 43 contiene valores especificados de resistenciay rigidez para madera contrachapada de especies coníferas. Losvalores de las dos tablas corresponden a condición seca.

TA3LA 42

VALORES ESPECIFICADOS DE RESISTENCIA Y MóDULOS DE ELASTICIDAD DEMADERAS DE ESPECIES CONIFERAS (kg/cm2)

CLASEA

Flexión f'fu 170 100

Tensión paralelaa la fibra f'tu 115 70

Compresión para-lela a la fibra f'cu 120 95

Comprensión per-pendicular a lafibra f'nu 40 40

Cortante paraleloa la fibra f'vu 15 15

Módulo de elasti-cidad promedio Eo.50 100 000 80 000

Módulo de elasti-cidad correspon-diente al 5° per-centil. Eo.05 65 000 50 000

TABLA 43

VALORES ESPECIFICOS DE RESISTENCIA,. MODULO DE ELASTICIDAD YMÓDULO DE RIGIDEZ DE MADERA CONTRACHAPADA DE ESPECIES CONIFERAS.

(kg/cm2)

PERIODICO OFICIAL. Página 24530 de Junio de 1992

f'fu 190

f'tu 140

f'tu 90

f'cu 4 160

f'nu 25

f'vu 20

f'ru 5

Eo.50 105 000

Go.50 5 000

Flexión

Tensión

Tensión: fibra en las chapas ex-teriores perpendicular al esfuer-zo (3 chapas)

CompresiónEn el plano de las cha-pas

Perpendicular al planode las chapas

CortanteA través del grosor

En el plano de las cha-pas

Módulo de elasticidad prómedio

Módulo de rigidez prómedio

ARTICULO LXVIII.3

La tabla 44 indica los factores de reducción de resistenciapara madera maciza y madera contrachapada. Los factores dereducción de resistencia correspondiente a las uniones en estruc-turas de mádera se tomarán igual a 0.7 en todos los casos.

ARTICULO LXVIII.4

En los cálculos de las resistencias y deformaciones dediseño de los miembros o uniones se tomará como resistencia omódulo de elasticidad del material o del elemento de unión elvalor modificado que resulta de multiplicar el valor especificadocorrespondiente por los factores de modificación apropiados,segun lo siguiente:


TABLA 44

FACTORES DE REDUCCIóN DE RESISTENCIA PARA MADERA MACIZA Y MADERACONTRACHAPADA, FR

PRODUCTO

ACCIONMADERAMACIZA

MADERACONTRACHAPADA

Página 246

Flexión 0.8

Tensión paralela 0.7

Compresión paralelay en el plano delas chapas 0.7

0.7

0.8

0.7

Compresiónperpendicular

Cortante paralelo, através de espesor y enel plano de las chapas

0.9 0.9

0.7 0.7

- FACTORES DE MODIFICACIÓN PARA MADERA MACIZA Y MADERA CONTRACHA-PADA

Kh factor por contenido de humedad (tabla 45).

Kd factor por duración de carga (tabla 46).

Ke factor por compartición de carga igual a 1.15.Aplicable en sistemas formados por tres o más miembrosparalelos, separados 61 cm centro a centro, o menos,dispuestos de tal manera que soporten la carga con-juntamente.

Kp factor por peralte (tabla 47). Aplicable a seccionesque tengan un peralte d, menor o igual a 140 mm.

Kcl factor por clasificación (madera maciza de coníferasúnicamente) (tabla 48).

Kv factor por condición de apoyo o compartición de cargaen cortante (art. LXX.4).

Kr factor por recorte (art. LXX.4).

Ka factor por tamaño de la superficie de apoyo (tabla49)


fr

TABLA 45

FACTORES DE MODIFICACIÓN POR HUMEDAD(APLICABLES CUANDO CH > 18% ± 2%), Kh

CONCEPTO Kh

Madera maciza de coníferas

Compresión paralela a la fibra 0.80

Compresión perpendicular a la fibra 0.45

Cortante 0.85

Madera contrachapada

Flexión, tensión, compresión paralela yperpendicular a la cara, cortante a travésdel grosor y en el plano de las chapas

0.80

Módulos de elasticidad y rigidez. 0.85

TABLA 46

FACTORES DE MODIFICACIóN POR DURACIÓN DE CARGA(APLICABLES PARA MADERA MACIZA Y MADERA CONTRACHAPADA) (1), Kd

CONDICIONES DE CARGA Kd

Carga continua 0.90

Carga nornal: Carga muerta más carga viva

1.00

Carga muerta más carga viva en cimbrasObras falsas y techos ( pendiente < 5% )

1.25

Cargas muertas más carga viva más vientoo sismo , y carga muerta más carga vivaen techos ( pendiente > 5% )

1.33

Carga muerta más carga viva más impacto 1.60

(1) No son aplicables a los módulos de elasticidad.


TABLA 47

FACTORES DE MODIFICACIóN POR PERALTE(APLICABLES A SECCIONES QUE TENGAN UN PERALTE, d, MENOR O IGUAL A140 mm), Kp

CONCEPTO Kp

Flexión 1.25

Tensión y comprensión paralela a la fibra 1.15

Módulo de elasticidad 1.10

Todo los demás casos 1.00

TABLA 48

FACTORES DE MODIFICACIÓN POR CLASIFICACIÓN PARA MADERA MACIZA DECONÍFERAS, Kcl

Regla de clasificación(Según NOM-C-239-1985) Kcl

para valores especificados de resistencia

Regla general (1) 0.80

Reglas especiales (2) 1.00

Regla industrial (3) 1.25

Para valores de módulo de elasticidad

Regla general (1)

Reglas especiales (2)

Regla industrial (3)

0.90

1.00

1.15

Aplicable a cualquier sección transversal especificada en laNOM-C-224-1983

Aplicables a secciones transversales particulares: todas lasde 38 mm de grosor y las de 87 x 87 mm y 87 x 190 mm

(3) Aplicable a secciones transversales a 38 mm de grosor única-mente.

Página 248


TABLA 49

FACTORES DE MODIFICACIÓN POR TAMAÑO DE LA SUPERFICIE DE APOYO, Ka

Longitud de 1.5apoyo o diámetro ode rondana (cm) menor

2.5 4.0 5.0 7.5 10.0 15.0o

más

Ka 1.80 1.40 1.25 1.20 1.15 1.10 1.00

Nota: Este factor es aplicable solamente cuando la superficie dede apoyo diste por lo menos 8 cm del extremo del mipmbro.

- FACTORES DE MODIFIFICACION PARA UNIONES.

Jh factor por contenido de humedad (tabla 50)

Jg factor por hilera de elementos para pernos y pijas(tabla 51)

Jd factor por duración de cargas (tabla 52)

Jgp factor por grosor de piezas laterales en pernos y pijas(tabla 57)

Jgc factor por grosor de piezas laterales en clavos (tabla54)

Ja factor para clavos lanceros (55)

Jp factor para clavos hincados paralelamente al fibra = 0.6

Jn factor por carga perpendicular a la fibra en pijas (tabla56)

Jdp factor por doblado de la punta en clavos (tabla 57)

Jdi factor para clavos para diafragmas = 1.3


TABLA 50

FACTOR DE MODIFICACIÓN POR CONTENIDO DE HUMEDAD, Jh.

Condición de la madera - SECA HúMEDAcuando se fabrica la junta CH < 18% ± 2% CH > 18% ± 2%

Codición de servicio

Pernos y pijas

Compresión paralela

Seca Húmeda Seca Húmeda

a la fibra 1.0 0.67 1.0 0.67

Compresiónperpendicular 1.0 0.67 0.4 0.27

Clavos 1.0 0.67 0.8 0.67

TABLA 51

FACTOR DE MODIFICACIÓN POR GRUPO DE CONECTORES PARA PERNOS YPIJAS, Jg

Para piezas laterales de madera

Relación La menor de Número de conectores en una hilerade areas Am o Au

'(cm 2 ) 2 3 4 5 6 7 8

80 1.00 0.92 0.84 0.76 0.68 0.61 0.5580-180 1.00 0.95 0.88 0.82 0.75 0.68 0.62

0.5 180-420 1.00 0.98 0.96 0.92 0.87 0.83 0.79> 420 1.00 1.00 0.98 0.95 0.91 0.88 0.85

90 1.00 0.97 0.92 0.85 0.78 0.71 0.6580-180 1.00 0.98 0.94 0.89 0.84 0.78 0.72

1.0 180-420 1.00 1.00 0.99 0.96 0.92 0.89 0.85> 420, 1.00 1.00 1.00 0.99 0.96 0.93 0.91

Am Para piezas laterales metálicas160- 260 1.00 -0.94 0.87 0.80 0.73 0.67 0.61200- 420 1.00 0.95 0.89 0.82 0.75 0.69 0.63420- 760 1.00 0.97 0.93 0.88 0.82 0.77 0.71760-1300 1.00 0.98 0.96 0.93 0.89 0.85 0.81

> 1300 1.00 0.99 0.98 0.96 0.93 0.90 0.87

Am área bruta del miembro principal (cm2)As suma de las áreas brutas de los miembros laterales (cm2)Relación de áreas Am/As o As/Am la que resulte menorInterpolar para valores intermedios.


TABLA 52

FACTOR DE MODIFICACIÓN POR DURACIÓN DE CARGA, Jd

CONDICIÓN DE CARGA

Jd

carga continua 0.90

Carga normal: carga muerta más carga viva 1.00

Carga muerta más carga viva en cimbras,obras falsas y techos. (pendiente < 5%) 1.25

Carga muerta más carga viva más viento osismo y carga muerta más carga viva entechos (pendiente > 5%) 1.33

Carga muerta más carga viva más impacto 1.60

TABLA 53

FACTOR DE MODIFICACIÓN POR GROSOR DE PIEZAS LATERALES DE MADERA YMETáLICAS PARA PERNOS Y PIJAS. Jgp

Para piezas >3.5 D 1.00laterales demadera en pijas*

2.0 D 0.60

Para piezasmetálicas enpernos y pijas 1.50

D diámetro de la pija* Para valores intermedios de grosor de piezas laterales haceruna interpolación lineal.

TABLA 54

FACTOR DE MODIFICACIÓN POR GROSOR DE PIEZAS LATERALES DE MADERAPARA CLAVOS, Jgc

Grosor de la pieza lateral* Jge

1/3 1.001/6 0.50

1 longitud del clavoPara valores intermedios deuna interpolación lineal.

grosor de piezas laterales hacer

PERIODICO OFICIAL

TABLA 55

FACTOR DE MODIFICACIóN PARA CLAVOS LANCEROS, Ja

CONDICIóN DE CARGA

Ja

Clavo lanceroClavo normal

0.801.00

TABLA 56

FACTOR DE MODIFICACIÓN POR CARGA LATERAL PERPENDICULAR A LASFIBRAS PARA PIJAS, Jn

Diámetro de(mm)

la pijaJn

6.4 0.979.5 0.76

12.7 0.6515.9 0.6019.1 0.5522.2 0.5225.4 0.50

TABLA 57

FACTOR DE MODIFICACIóN POR DOBLADO DE LA PUNTA DE CLAVOS, Jdp

Cortante simple 1.6Cortante doble* 2.0

Las piezas laterales deberán tener un grosor cuando menosigual a la mitad del grosor de la pieza central.

ARTICULO LXVIII.5•

De acuerdo con el artículo LXXXV.6 "Factor de ComportamientoSísmico" del título I parte 2 de este Reglamento, podrán utili-zarse los siguientes valores de Q para estructuras cuya resisten-cia a fuerzas horizontales sea suministrada por sistemas estruc-turales a base de elementos de madera:

Q= 3.0 para diafragmas construidos con madera contrachapada,diseñados de acuerdo con lo indicado en los capítulosLXX y LXXII de este título.

Q= 2.0 para diafragmas construidos con duelas inclinadas ypara sistemas de muros formados por duelas de maderahorizontales y verticales combinados con elementosdiagonales de madera maciza.

30 de junio de 1992

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL'

Q= 1.5 para marcos y armadura de madera maciza.

Para estructuras de madera del grugo B podrá utilizarse el métodosimplificado de análisis indicado en el articulo LXXXV.9 :paraDiseño por Sismos con los coeficientes sísmicos reducidos de latabla 76 tomando los valores correspondientes a muros de piezasmacizas para los diafragmas construidos con madera contrachapaday los correspondentes a muros de piezas para los diafragmasconstruidos con duelas inclinadas y para los sistemas de murosformados por duelas, de madera horizontales o verticales combina-das con elementos diagonales de madera maciza. Para el caso demarcos y armaduras de madera maciza, deberá utilizarse, elanálisis estático (capítulo LXXXVI del titulo I de análisissísmico).

ARTICULO LXVIII.6

La superficie de los techos deberá tener una pendientemínima de 3 por ciento hacia las salidas del drenaje para evitarla acumulación de agua de lluvia.

Cada porción del techo deberá diseñarse para sostener el peso delagua de lluvia que pudiera acumularse sobre ella si el sistema dedrenaje estuviera bloqueado.

CAPÍTULO LXIX RESISTENCIAS DE DISEÑO DE MIEMBROS DE MADERA MACIZA

SECCIÓN LXIX.I MIEMBROS EN TENSIÓN

ARTICULO LXIX.I.1

La resistencia de diseño, TR, de miembros sujetos a tensiónparalela a la fibra se obtendrá por medio de la expresión

TR = FR ftu An Ec.(145)

donde:

FR factor de reducción de resisntencia =0.7, de latabla 44

ftu= f'tu Kh Kd Kc Kp Kcl

An área neta

El área neta se define como la que resulta de deducir de lasección bruta el área proyectada del material eliminado parataladros o para otros fines. En miembros con perforaciones enlineas paralelas y ubicación alternada para pernos y/o pijas seconsiderarán en la sección crítica analizada los taladros adya-centes cuya separación sea, igual o menor que ocho diámetros.


SECCIóN LXIX.II MIEMBROS BAJO CARGAS TRANSVERSALES

ARTICULO LXIX.II.1

Los requisitos generales para miembros bajo cargas transver-sales son:

CLARO DE CáLCULO

Para vigas simplemente apoyados el claro de cálculo se tomarácomo la distancia entre los paños de los apoyos más la mitad dela longitud requerida en cada apoyo para que no se exceda laresistencia al aplastamiento definida en la sección LXIX.V, parte2. En vigas continuas, el claro de cálculo se medirá desde loscentros de los apoyos continuos.

RECORTES

Se permiten recortes, rebajes o ranuras siempre que su profundi-dad no exceda de un cuarto del peralte del miembro en los apoyosni de un sexto del peralte en las porciones alejadas de losapoyos y que queden fuera del tercio medio. La longitud máximade recortes alejados de los apoyos sera un tercio del peralte.

ARTICULO LXIX.II.1

La resisntencia de diseño, MR, de miembros sujetos a flexiónse obtendrá por medio de la expresión

MR = FR ffu S 0 Ec.(146)

donde: FR factor de reducción de resistencia = 0.8 de latabla 44

, factor de estabilidad lateral

ffu = f'fu Kh Kd Re Kp Kcl

S módulo de sección

ARTICULO LXIX.II.2

Para la estabilidad lateral considerár:

- REQUISITOS GENERALES

Para vigas sin soportes laterales en sus apoyos que impidan latraslación y la rotación de sus extremos, el factor de estabili-lidad lateral, 0, podrá tomarse igual a la unidad, si la relaciónentre el peralte y el grosor de la viga no excede de 1.0. Cuandodicha relación es mayor que 1.0 deberá proporcionarse soportelateral en los apoyos de manera que se impida la traslación y larotación de los extremos de la viga; el valor de O se determinaráde acuerdo con este artículo, excepto en los casos en que secumplan las condiciones dadas con la tabla 57, cuando puede

30 de Junio de 1992

Ir


tomarse la unidad como valor de O. Las reglas de los incisossiguientes son aplicables a miembros sujetos a flexión simplecomo a flexo-compresión.

- CáLCULO DEL FACTOR DE ESTABILIDAD LATERAL O

LONGITUD SIN SOPORTE LATERAL, Lu

Cuando no existan soportes laterales intermedios, la longitud sinsoportes laterales, Lu, se tomará como la distancia entre apoyos;en voladizos, se tomará como su longitud.

Cuando existan viguetas perpendiculares a la viga, conectadas aésta de manera que impida el desplazamiento lateral de la cara decompresión, Lu, se tomará como el espaciamiento máximo entreviguetas.

Cuando la cara de compresión de la viga esté soportada en toda sulongitud de manera que los desplazamientos laterales quedenimpedidos, Lu, podrá tomarse igual a cero. Para poder considerarque la cubierta proporciona suficiente restricción lateral deberáestar firmemente unida a la viga y a los miembros periféricos demanera que se forme un diafragma rígido. (Ver tabla 57).

FACTOR DE ESBELTEZ

El factor de esbeltez', Cs, se terminará, con la expresión

Lu dCs = V [

Ec.(147)b2

DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE ESTABILIDAD LATERAL, O

El valor del factor de estabilidad lateral, 0, se determinarácomo sigue:

Cuando Cs < 6 el valor de O se tomará igual a la unidad.

Cuando 6 < Cs < Ck, el valor de O se determinará con laexpresión

4O = 1 - 0.3 [ Cs / Ck Ec.(148)

dondeCk = V(Eo.05 ffu) Ec.(149)

c) Cuando Cs > Ck el valor de 0, se determinará con la expre-sión

0 = 0.7 ( Ck/Cs ) 2Ec.(150)


No se admitirán vigas cuyo factor de esbeltez, Cs, sea superior a30.

TABLA 57

RELACIONES d/b MáXIMAS ADMISIBLES PARA LAS CUALES PUEDE' TOMARSÉ0 = 1

(En todos los casos deberá existir soporte lateral en los apoyosde manera que se impida la traslación y la rotación de la viga)

CONDICIÓN DE SOPORTE LATERAL • Relación máxima d/b

Cuando no existan soportes lateralesintermedios 4.0

Cuando el miembro se mantenga soportadolateralmente por la presencia de vi-guetas o tirantes

5.0

Cuando la cara de compresión del miembrose mantenga soportada lateralmente pormedio de una cubierta de madera contra-chapada o duela, o por medio de viguetascon espaciamientos < 61 cm 6.5

Cuando se cumplan las condiciones de c)y demás exista bloqueo o arriostramientolateral a distancias no superiores a 8d

7.5

e) Cuando tanto la cara de compresión comola de tensión se mantengan eficazmentesoportadas lateralmente

9.0

ARTICULO LXIX.II.4

Disposiciones para resistencia a cortante:

SECCIóN cRíTacA

La sección crítica para cortante de vigas se tomará a una distan-cia del apoyo igual al peralte 'de la viga.

RESISTENCIA A CORTANTE DE DISEÑO

La resistenciá ' acortante de diseño, VR, en las secciones críti-cas de vigas se obtendrá por medio de la expresión

FR fvu b dVR =

Ec.(151)1.5

PERIODICO OFICIAL Página 2..5730 de Junio de 1992

donde: FR factor reducción de resistencia = 0.7, de la tabla45

fvu= f'vu Kh Kd Kc Kr Kv

Podrá considerarse Kv = 2 en los siguientes casos:

En las secciones críticas de apoyos continuos

En todas las secciones críticas de vigas de siste-mas estructurales con compartición de carga.

En todos los demás casos Kv = 1.

- FACTOR DE RECORTE, Kr

El factor de recorte Kr, se calculará de acuerdo con las si-guientes expresiones:

•Recorte en el apoyo en la cara de tensión

Kr = 1 - dr/d Ec.(152)

Recorte en el apoyo en la cara de compresión y er > d

drKr = 1 Ec.(153)

d

c) -Recorte en el apoyo en la cara de compresión cuando.er > d.

dr erKr = 1 Ec.(154)

d (d - d dr)

SECCION LXIX.III MIEMBROS SUJETOS A COMBINACIONES-DE MOMENTO YCARGA AXIAL DE COMPRESIóN.

ARTICULO LXIX.III.1

Toda columna deberá dimen 'sionarse como miembro sujeto aflexo-compresión, independientemente de que el análisis no hayaindicado la presencia de momento.

ARTICULO LXIX.III.2

La resistencia a compresión de diseño, PR, que deberá usarseen las fórmulas de interacción de los artículos LXIX.III.4 yLXIX.IV.2 se obtendrá por medio medio de la expresión

PR = FR fcu A Ec.(155)

PERIODICO OFICIAL 30 de Junio le 1992Página 258

donde: FR factor de reducción de resistencia = 0.7, de la tabla45

fcu = f'cu Kh Kd Kc Kp Kcl

A área de la sección.

ARTICULO LXIX.III.3

Los efectos de esbeltez se tomarán en cuenta a través de laamplificación de momento de acuerdo con lo previsto en elartículo LXIX.III.5 En el caso de columnas compuestas de dos omás elementos la esbeltez de considerará de manera independientepara cada elemento a no ser que se prevea un dispositivo que unalos extremos de los elementos rígidamente y espaciadores adecua-dos.

- LONGITUD SIN SOPORTE LATERAL, Lu

La longitud sin soporte lateral, Lu, de miembros bajo compresiónse tomará como la distancia centro a centro entre soporteslaterales capaces de proporcionar una fuerza de restricciónlateral por lo menos igual al cuatro por ciento de la carga axialsobre el miembro. Esta fuerza también deberá ser suficiente pararesistir los efectos de los momentos en los extremos y las cargaslaterales que pudieran existir.

- LONGITUD EFECTIVA, Le

Los miembros en compresión se dimensionarán considerando unalongitud efectiva, Le = K Lu. Para miembros bajo compresiónarriostrados contra desplazamientos laterales se tomará K = 1,salvo que se justifique un valor menor. Para miembros en compre-sión sin arriostramiento contra desplazamientos laterales, sedeterminará por medio de un análisis.

- LIMITACIONES

(a) Para miembros no arriostrados, los efectos de esbeltezpodrán despreciarse si

K Lu< 40

siendo r el radio de giro mínimo de la sección.

(b) Para miembros arriostrados, los efectos de esbeltez podrándespreciarse si

K Lu/r � 60 - 20 (M1/M2)

donde:


MI, M2 momentos actuantes en los extremos multiplicadospor el factor de carga apropiado.

Ml es el momento menor y se considera negativo cuandoMl y M2 producen curvatura doble.

M2 es el momento mayor y siempre se considera positivo.

(c) No se admiten valores de K Lu/r superiores a 120.

ARTICULO LXIX.III.4

Los miembros sujetos a compresión y flexión uniaxial deberánsatisfacer la siguiente condición

Pu Mc

PR MREc (156) z

donde: Mc momento amplificado que se aplicará para diseño conla carga axial Pu

Pu carga axial última de diseño que actuá sobre el ele-mento y es igual a la carga de servicio multiplicadapor el factor de carga apropiado.

ARTÍCULO LXIX.III.5

El valor de Mc, se derminará por medio del siguiente proce-dimiento

Mc = 6 Mo, pero no menor que M1 Ec.(157)

donde: Mo máximo momento sin amplificar que actua sobre el miem-bro en compresión y es igual al momento de serviciomultiplicado por el factor de carga apropiado.

Cm

61 - Pu/Pcr

El valor de la carga crítica de pandeo P cr se obtendrá con laexpresión

n2 Eo.05 IPcr = FR Kd Kc Kh Ec(158)

(K Lu)2

donde: FR factor reducción de resistencia = 0.7

Para miembros restringidos contra el desplazamiento y sin cargastransversales entre apoyos, el valor de Cm podrá tomarse igual a


Cm = 0.6 + 0.4 (Ml/M2) 0.4

Para otros casos tómese"Cm = 1.0

ARTICULO LXIX.III.6

Ec. (159)

Todos los miembros bajo compresión deberán dimensionarsepara excentricidades en cada extremo igual o mayores que

Las correspondientes al máximo momento asociado a la cargaaxial

0.05 de la dimensión del miembro paralela al plano deflexión considerado. Se supone que esta excentricidad oca-siona flexión uniaxial y curvatura simple únicamente.

ARTíCULO LXIX.III.7

Todos los miembros bajo compresión deberán dimensionarsepara una excentricidad.

eb = Lu/300 Ec.(160)

considerando que dicha excentridad se presenta a la mitad de ladistancia entre soportes laterales. Se considerará que losmomentos por pandeo actúan en el mismo plano y en el mismo senti-do que los elementos del artículo LXIX.III.5.

ARTICULO ,LXIX.III.8

Cuando un miembro bajo compresión se encuentra sujeto aflexión respecto a ambos ejes principales, el momento de diseñorespecto a cada eje se amplificará multiplicando por 6, calculadade acuerdo con las condiciones de restricción y rigidez a laflexión respecto al eje en cuestión.

Los miembros bajo compresión sujetos a flexión biaxial deberánsatisfacer la siguiente condición

Pu Mxua Myua + < 1 Ec.(161)

PR. MxR MyR

donde: Mxua momento amplificado respecto al eje X

Myua momento amplificado respecto al eje Y

MxR resistencia de diseño a momentos respecto al eje X

MyR resistencia de diseño a momento respecto al eje Y

3

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL P5gb.1261

' rr álCCIóN LXIX.IV MIEMBROS SUJETOS A COMBINACIONES DE MOMENTO YCARGA AXIAL DE TENSIÓN

ARTICULO LXIX.IV.1

Los miembros sujetos a momentos biaxial y tensión deberán• satisfacer la siguiente condición

Tu Mxua Myua < 1 Ec.(162)

TR MxR MyR

donde: Mxua momento respecto al eje X

Myua momento respecto al eje Y

MxR resistencia de diseño a momento respecto al eje X

MyR resistencia de diseño a momento respecto al eje Y

SECCIóN LXIX.V COMPRESIÓN O APLASTAMIENTO ACTUANDO CON UN áNGULO9 RESPECTO A LA. FIBRA DE LA MADERA DIFERENTE DE 0°

ARTICULO LXIX.V.1

La resistencia de diseño, NR de miembros sujetos acompresión perpendicular a la fibra se obtendrá por medio de lasiguiente expresión

NR = FR fnu Aa Ec.(163)

donde: FR factor de reducción de resistencia = 0.9; de la tabla44

fnu = f'nu Kh Kd Kc Ka

Aa área de la superficie de apoyo.

ARTICULO LXIX.V.2r

Cuando la longitu( de una superficie de apoyo o el diámetrode una rondana sea menor que 15 cm y ninguna porción de dichasuperficie se encuentre a menos de 8 cm del extremo del miembro,la resistencia al aplastamiento podrá modificarse con el factorKa de la tabla 49 (art.LXVIII).

ARTÍCULO LXIX.V.3

La resistencia a compresión de diseño, NR, sobre un planocon un ángulo e respecto a la fibra se obtendrá por medio de lasiguiente expresión


fcu fnuNR = FR Ec.(164)

fcu sen 2 e fnu cos e e

CAPÍTULO LXX RESISISTENCIA DE DISEÑO DE PLACAS DE MADERA CONTRA-CHAPADA

ARTÍCULO LXX.1'

La manufactura de las placas de madera contrachapada quevayan a ser sometidas a acciones, deberán cumplir con las espefi-caciones de la Norma Oficial Mexicana NOM-C-236-1978 "Maderacontrachapada de Pino".

Las propiedas de resistencia y rigidez de estos productos, debe-rán ser determinadas en laboratorio para el tipo de acción a quevaya a estar sometidos en la estructura y su comportamientoestructural deberá estar sujeto a criterios aprobados por laSecretaría. Cuando las placas se utilicen para soportar cargasen estructuras permanentes deberá ser impermeabilizadas adecuada-mente hacia el exterior y protegidas a la humedad hacia elinterior.

En el apéndice I se presentan las propiedades de la sección parauna serie de combinaciones adecuadas de chapas para placas demadera contrachapada. Las propiedades de la sección para cual-quier otro tipo de combinación deberán ser calculadas a partir delos grosores de la chapas utilizadas con el procedimiento ahídescrito.

ARTÍCULO 1LXX.2

Las placas de madera contrachapada son un materialortotrópico y, por lo tanto, las propiedades efectivas de lasección usadas en los cálculos serán las correspondientes a laorientación de la fibra de las chapas exteriores prevista en eldiseño.

SECCIóN LXX.I RESISTENCIA A CARGA AXIAL

ARTÍCULO LXX.I.1

La resistencia de diseño, TR, a tensión paralela al canto deuna placa de madera contrachapada se calculará como

TR = FR ftu Al Ec.(165)

donde: FR factor de reducción de resistencia = 0.7, de la tabla(44)

ftu = f'tu Kh Kd

rr

30 de junio de 1992


Al área efectiva de la sección transversal en ladirección considerada (Apéndice I ).

ARTÍCULO LXX.I.2

La resistencia de diseño, PR, a compresión paralela al cantode una placa de madera contrachapada se calculará como

PR = FR fcu Al Ec (166)


fcu = f'cu Kh Kd

Al área efectiva de la sección transversal en ladirección considerada (Apéndice I ).

ARTICULO LXX.I.3

Los valores especificados de resistencia a tensión ocompresión para esfuerzos aplicados a 45° con respecto a la fibrade las chapas exteriores serán los de la tabla 43. Para loscálculos se utilizará el grosor neto t, de la placa.

Para ángulos entre 0° y 45° con respecto a la orientación de lafibra en las chapas exteriores puede hacerse una interpolaciónlineal entre el producto del área y el valor modificado de resis-tencia para la dirección paralela y el producto similar para elángulo de 45°. Para ángulos entre 45° y 90° puede hacerse unainterpolación lineal entre el producto del área y el valor mo-dificado de resistencia correspondientes a 45° y el productosimilar parala dirección perpendicular.

SECCIÓN LXX.II PLACAS A FLEXIÓN

ARTICULO LXX.II.1

La resistencia de diseño; Mp, de una placa de madera contra-chapada sujeta a flexión por cargas perpendiculares al plano dela placa se determinará con la ecuación

Mp = FR ffu S1 Ec.(167)

donde: FR factor de reducción de resistencia = 0.9, de latabla (44)

ftu = f'tu Kh Kd

Si módulo de sección efectivo de la placa (Apéndice I).

ARTíCULO LXX.II.2

La resistencia de diseño, MQ, de una placa de madera contra-chapada sujeta a flexión por cargas en su plano y que esté ade-

cuadamente arriostrada para evitar pandeo lateral se calcularácomo

MQ = FR ftu tp d 2 / 6 Ec(168)


ftu = f'tu Kh Kd

tp grosor efectivo de la placa de madera contrachapada(Apéndice I )

d peralte del elemento,

SECCIóN LXX.III RESISTENCIA A CORTANTE

ARTICULO LXX.III.1

La resistencia de diseño a cortante en el plano de laschapas, VR1, para placas sujetas a flexión se calculará como

VR1 = FR fvu Ib / Q Ec.(169)


fvu = f'vu Kh Kd

Ib / Q constante para cortante por flexión (Apéndice I).

ARTICULO LXX.III.2

La resistencia de diseñó a cortante a través del grosor,VR2, de una placa de madera contrachapada se calculará como:

VR2 = FR f'vgu A Ec.(170)


fvgu = f'rgu Kh Kd

A área total de la sección tranversal de la placa.

ARTICULO LXX.III.3

La resistencia de diseño al plastamiento normal al plano delas chapas, NR, se calculará como

11

3



NR = FR fnu An Ec.(171)

donde: FR factor de reducción de resistencia = 0.90, de latabla 44

fnu = f'nu Kh Kd

Aa

área de la superficie de apoyo.

CAPÍTULO LXXI DEFLEXIONES

ARTICULO LXXI.1

Las deflexiones calculadas tomando en cuenta los efectos alargo plazo no deberán exceder de los siguientes limites:

Para claros menores a 3.5 m, una flecha vertical igual alclaro entre 240 o el claro entre 480 cuando se afeiten ele-mentos no estructurales.

Para claros mayores a 3.5 m, una flecha vertical igual alclaro entre 240 + 0.5 cm o el claro entre 480 + 0.3 cmcuando se afecten elementos no estructurales.

Las deflexiones de elementos tanto de madera maciza como demadera contrachapada deberán calcularse bajo las cargas de dise-ño, considerando un factor de carga igual a la unidad. Comomódulo de elasticidad se tomará el valor promedio, Eo.50. Losefectos a largo plazo se tomarán en cuenta multiplicando ladeflexión inmediata debida a la parte de la carga que actúe enforma continua por 1.5, si la madera se instala en condiciónseca, y por 2.0 si se instala en condición húmeda ( art. LXVII.4contenido de humedad.)

ARTICULO LXXI.2

Las deflexiones inmediatas de vigas se calcularán utilizandolas fórmulas usuales de mecánica de sólidos basadas en lahipótesis de un comportamiento elástico.

ARTICULO LXXI.3

Las deflexiones de las placas de madera contrachapada some-tidas a cargas transversales a su plano, o de las vigas con almade madera contrachapada y patines de madera maciza, deberáncalcularse utilizando las fórmulas apropiadas basadas en lahipótesis de un comportamiento elástico. El módulo de elastici-dad presentando en la tabla 43 puede ser usado para todas lascalidades de madera contrachapada de pino que cumplan con losrequisitos del art. LXX.1 El mismo valor es aplicable indepen-dientemente de la dirección de la fibra en las chapas exteriores.

Para las vigas con alma de madera contrachapada, la deflexióntotal calculada deberá ser igual a la suma de las deflexiones


debidas a momentos y debidas a cortante. Cuando se calcule ladeflexión por cortante en forma separada de la deflexión porflexión el valor del módulo de elasticidad podrá incrementarse en10 por ciento. •

En los cálculos deberán utilizarse los valores de las propiedadesefectivas de las placas. Estos valores se calcularán consideran-do que únicamente contribuyen a resistir las cargas las chapascon la dirección de la fibra paralela al esfuerzo principal. Losvalores de las propiedades efectivas (grosor, área, módulo desección, momentos de inercia y primer momento de área) de lasplacas de madera contrachapada para una combinación adecuada dechapas se, presentan en el Apéndice I.

Cuando se use cualquier otro tipo de placas, deberán calcularselos valores reales de las propiedades de la sección sin incluirlas chapas con la dirección de la fibra perpendicular al esfuerzoprincipal, y multiplicarse estos valores por los factores Cindicados en la tabla A del Apéndice I de este titulo para obten-er los valores efectivos de la sección transversal.

Los efectos a largo plazo se tomarán en cuenta de la misma formaque para miembros de madera maciza.

CAPITULO LXXII ELEMENTOS DE UNIóN

SECCIÓN LXXII.I CONSIDERACIONES GENERALES

ARTICULO LXXII.I.1

El capítulo LXXII.I.1 proporciona procedimientos paradimensionar uniones con clavos, pernos, pijas y placas dentadas operforadas.

ARTICULO LXXII.I.2

Cuando un elemento de unión o un grupo de elementos de uniónproduzca fuerza cortante en un miembro, la resistencia a cortantede diseño determinada de acuerdo con el art. LXIX.II.4 secalculará con base en la dimensión "de" en lugar de d. Ladimensión, "d¿" se define como la distancia, medida perpendicu-larmente al eje del miembro, desde el extremo del elemento deunión o grupo de elementos de unión hasta el borde cargado delmiembro.

SECCIÓN LXXII.II CLAVOS

ARTICULO LXXII.II.1

Los valores de resistencia dados en esta sección son aplica-bles únicamente a clavos de caña lisa.

30 de Junio de 1992


Los valores para clavos de otras características deberán seraprobados por la Secretaría.

ARTICULO LXXII.II.2

Las uniones clavadas deberán tener como mínimo dos clavos.

Los espaciamientos entre clavos serán tales que se evite que lamadera forme grietas entre dos clavos próximos, entre si, o decualquiera de los clavos a los bordes o extremos de la unión.

La longitud de penetración en el miembro principal deberá serigual a por lo menos la mitad de la longitud del clavo.

El grosor de la pieza lateral tl, deberá ser igual o mayor que lasexta parte de la longitud del clavo, reduciendo la resistenciade la unión de acuerdo con el factor Jgc.

ARTICULO LXXII.II.3

La resistencia lateral de diseño de clavos hincados perpen-diculares a la fibra deberá calcularse de acuerdo a la ec. 172

La resistencia a la extracción de clavos se considerará nula entodos los casos, exceptuando clavos lanceros, ec. 173.

- RESISTENCIA LATERAL

La resistencia lateral de diseño de una unión clavada, Nru,deberá ser mayor que o igual a la carga actuante de diseño, y seobtendrá por medio de la expresión

Nru = FR Nu n Ec.(172)

donde: FR factor de reducción de resistencia = 0.7

Nu = N'u Jh Jd Jge Ja Jdp Jp Jdi

n 'número de clavos

N'u valor especificado de resistencia por clavo, vertabla (58).

- RESISTENCIA A EXTRACCIÓN DE CLAVOS LANCEROS

La resistencia a la extracción de clavos lanceros, TR, se calcu-lará con la expresión

TR = 0.10 Nru Ec.(173)

ARTíCULO LXXII.II.4

La resistencia lateral de diseño de una unión clavada con piezas


1

laterales de madera contrachapada, Nru, deberá calcularse deacuerdo con lo indicado en el art.LXXII.II.3, utilizando el valorde N'u especificado en la tabla 60

TABLA 58

RESISTENCIA LATERAL ESPECIFICADA PARA CLAVOS DE ALAMBRE ESTILODELGADO

(COMUNES ), N'u

Longitud

Diámetro(D) N'u (kg)mm

Pulg. mm Coníferas

38.0 1 1/2 2.0 24

44.5 1 3/4 2.3 31

51.0 2 2.7 39

63.5 2 1/2 3.1 50

76.0 3 3.4 60

89.0 3 1/2 3.8 73

102.0 4 4.5 97

114.0 4 1/2 4.5 97

127.0 5 4.9 112

140.0 5 1/2 4.9 112

152.0 6 5.3 128

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página 269•

TABLA 59

RESISTENCIA LATERAL ESPECIFICADA PARA CLAVOS DE ALAMBRE ESTILOGRUESO (AMERICANO), N'u

mmLongitud

pulg.Diámetro(D)

mmN'u (kg)

Coníferas

38.0 1 1/2 2.2 27

44.5 1 3/4 2.7 39

51.0 2 3.1 50

63.5 2 1/2 3.4 60

76.0 3 3.8 71

89.0 3 1/2 4.1 , 83

102.0 4 4.9 112

114.0 4 1/2 5.3 128

127.0 5 5.7 148

140.0 5 1/2 6.2 171

152.0 6 6.7 194

178.0 7 7.2 222

203.0 8 7.8 256

1

TABLA 60

RESISTENCIA LATERAL ESPECIFICADA PARA UNIONES CON PIEZAS LATERA-LES DE MADERA CONTRACHAPADA. N'u.

Grpsor (mm) del Longitud del clavoContrachapado (mm) (Puig.) N'u (kg)

Clavo de alambre estilo delgado (comunes)

9 51 2 4012, 16 63.5 2.5 5019, 21 76 3 60

Clavo de almabre estilo grueso (americano)

9 51 2 4512, 16 63.5 2.5 5519, 21 76 3 65


SECCIÓN LXXII.III PERNOS Y PIJAS

ARTICULO LXXII.III.1

Requisitos comunes para pernos y pijas:

CONTACTO ENTRE LAS PIEZAS UNIDAS

Las uniones con pernos y pijas deberán realizarse de manera queexista contacto efectivo entre las piezas unidas. Si el contenidode humedad es superior a 18 ± 2 por ciento, al efectuarse elmontaje de la estructura en cuestión deberán hacerse inspeccionesa intervalos no superiores a seis meses hasta verificar que losmovimientos por contracción han dejado de ser significativos. Encada inspección deberán apretarse los elementos de unión hastalograr un contacto efectivo entre las caras de las piezas unidas.

AGUJEROS

Los agujeros deberán localizarse con precisión. Cuando se utili-cen piezas metálicas de unión, los agujeros deberán localizarsede manera que queden correctamente alineados con los agujeroscorrespondientes a las piezas de madera.

III) GRUPOS DE ELEMENTOS DE UNIÓN

Un grupo de elementos de unión está constituido por una o máshileras de elementos de unión del mismo tipo y tamaño, dispuestassimetricamente con respecto al eje de la cara.

Una hilera de elementos de unión está constituida por:

uno o más pernos del mismo diámetro, bajo cortante simple omúltiple, colocados paralelamente a la dirección de lacarga, o,

tina o más pijas de las mismas características, bajo cor-tante simple, colocadas paralelamente a la dirección de lacarga.

Cuando los elementos de unión se coloquen en tresbolillo y laseparación S1 entre hileras adyacentes sea menor que la cuartaparte de la distancia S2 entre los elementos de unión máspróximos de hileras adyacentes, medida paralelamente a las hil-eras, las hileras adyacentes se considerarán como una sola hileraen relación con la determinación de la resistencia del grupo.Para grupos con un número par de hileras, esta regla se aplicaráa cada pareja de hileras. Para grupos con un número impar dehileras, se aplicará el criterio que resulte más conservador.

IV) RONDANAS

Se colocará una rondana entre la cabeza y la tuerca del elementode unión, con las características generales dadas en la tabla 61.


Las rondanas podrán omitirse cuando la cabeza o la tuerca delelemento se apoyen directamente sobre una placa de acero.

El área de las rondanas de pernos que estén sujetos a tensióndeberá ser tal que el esfuerzo de aplastamiento no sea superior ala resistencia de diseño en compresión perpendicular a la fibrade la madera calculadas según la sección LXIX.V. Si se utilizaranrondanas de acero, su grosor no deberá ser inferior a 1/10 deldiámetro de rondanas circulares, ni inferior a 1/10 de ladimensión mayor de dispositivos de forma rectangular.•


Requisitos particulares para pernos:

CONSIDERACIONES GENERALES

Los datos de capacidad de pernos de los siguientes incisos sonaplicables únicamente si los materiales empleados son aceros debajo carbono, NóM-H-47-1972.

Los agujeros para alojar los pernos deberán taladrarse de maneraque su diámetro no exceda al del perno en más de 2 mm, ni seamenor que el diámetro del perno más 1 mm.

GROSORES EFECTIVOS DE LAS PIEZAS

a) PIEZAS LATERALES DE MADERA

En uniones en cortante simple se tomará como grosor efec-tivo el menor valor de dos veces el grosor de la piezamenor o el grosor de la pieza mayor.

En uniones en cortante doble se tomará como grosor efec-tivo el menor valor de dos veces el grosor de la piezalateral más delgada o el grosor de la pieza central.

3) La capacidad de uniones de cuatro o más miembros se de-terminará considerando la unión como una combinación deuniones de dos miembros.

b) PIEZAS LATERALES METALICAS

Las piezas laterales metálicas deberán tener un espesor mínimo de6 mm. Se dimensíonarán de manera que sean capaces de resistirlas cargas que transmiten.

III) ESPACIAMIENTOS ENTRE PERNOS

a) ESPACIAMIENTO ENTRE PERNOS EN UNA HILERA

En hileras de pernos paralelas a la dirección de la carga, losespaciamientos mínimos medidos desde los centros de los pernos,

11

Página 272 PERIODICO OFICIAL 30 de Jimio. de 1992

TABLA 61

DIMENSIONES MINIMAS DE RONDANAS PARA UNIONES CON PERNOS O PIJAS.

Diámetrodel pernoo pijaD (mm)

Diámetroo lado dela rondanaDo (mm)

Grosorto(mm)

12.7 35 315.9 45 419.1 50 422.2 60 425.4 65 4

12.7 65 515.9 70 619.1 75 622.2 85 825.4 90 10

12.7 65 519.1 75 622.2 85 8

12.7 65 1315.9 75 1619.1 90 1922.2 100 2225.4 100 25

a la fibra, cuatro veces el diá-

Tipo de Usorondana

Rondana

No utilizable paracircular aplicar cargas dedelgada

tensión al perno ode acero pijas

Rondana

Utilizable para a-cuadrada plicar cargas dede placa

tension o en unio-de acero nes soldadas

Rondana

Para cualquier uso,circular salvo casos en quede placa cargas de tensiónde acero produzcan esfuerzos

de aplastamiento ex-cesivos en la madera

Rondana Para casos en que sede hierro requiera rigidezfundidocon perfilde cimacio

serán:

1) Para cargas paralelasmetro de los pernos.

b)

2) Para cargas perpendiculares a la fibra, el espaciamien-to paralelo a la carga entre pernos de una hilera depen-derá de los requisitos de espaciamiento de la pieza opiezas unidas, pero no será inferior a tres diámetros.

ESPACIAMIENTO ENTRE HILERAS DE PERNOS

Para cargas paralelas a la fibra, el espaciamiento mínimodeberá ser igual a dos veces el diámetro del perno.

Para cargas perpendiculares a la fibra, el espaciamientodeberá ser por lo menos 2.5 veces el diámetro del perno


para relaciones entre grosores de los miembros unidosigual a dos, y cinco veces el diámetro del perno, pararelaciones iguales a seis. Para relaciones entre dos yseis puede interpolarse linealmente.

3) No deberá usarse una pieza de empalme única cuando la se-paración entre hileras de pernos paralelas a la direcciónde la fibra sea superior a 12.5 cm.

c) DISTANCIA A LOS EXTREMOS

La distancia a los extremos no deberá ser inferior a:

Siete veces el diámetro del perno para miembrossión.

El valor mayor de cuatro veces el diámetro delcinco cm, para miembros en compresión, y paracargados perpendicularmente a la fibra.

d) DISTANCIA A LOS BORDES

en ten-

perno omiembros

Para miembros cargados perpendicularmente a las fibras, la dis-tancia al borde cargado sera igual a por lo menos cuatro veces eldiámetro del perno y la distancia al borde no cargado será iguala por lo menos el menor de los valores siguientes: 1.5 veces eldiámetro del perno, o la mitad de • la distancia entre hileras depernos.

ARTICULO LXXII.III.3•

Resistencia de uniones con pernos a considerar:

I) RESISTENCIA LATERAL

La resistencia lateral de diseño de una unión con pernos, Pru,Qru o Nru, deberá ser mayor o igual a la carga actuante de diseñoy se obtendrá por medio de las siguientes expresiones:

Para carga paralela a la fibra

Pru = FR np Ppu n Ec.(174)

Para carga perpendicular a la fibra

Qru = FR np Qpu n Ec.(175)

Para cargas o un ángulo e con respecto a las fibras

Pru QruNru =

Ec (176)Pru sen 2 e + Qru cose

donde: FR factor de reducción de resistencia = 0.7


np número de planos de cortante

Ppu = P'pu Jk Jg Jd (art. LXVIII.4)

Qpu = Q'pu Jh Jg Jd (art. LXVIII.4)

P'pu = resistencia especificada por perno para cargasparalelas a la fibra (tabla 62)

Q'pu .= resistencia especificada por perno para cargasperpendiculares a la fibra (tabla 63)

n = número de pernos en un grupo.

II) RESISTENCIA A CARGAS LATERALES Y AXIALES COMBINADAS

Las resistencias tabuladas corresponden a cargas que actúanperpendicularmente al eje del perno. Si el perno está sujeto auna componente paralela a su eje, deberá considerarse esta compo-nente en su dimensionamiento. Además, deberán instalarse ronda-nas capaces de resistir dicha componente.


Requisitos particulares para pijas:

CONSIDERACIONES GENERALES

Los datos de capacidad de pijas de los siguientes incisos sonaplicables únicamente si los materiales empleados son aceros debajo carbóno.

COLOCACIÓN DE LAS PIJAS EN LAS UNIONES

a) TALADROS PARA ALOJAR LAS PIJAS

Los taladros para alojar las pijas deberán satisfacer los si-guentes requisitos:

El taladro guía para la caña deberá tener el mismo diámetro qu'e la caña y su profundidad deberá ser igual a lalongitud del tramo liso de ésta.

El taladro gula para el tramo con rosca deberá tener undiámetro entre 40 a 70 por ciento del diámetro de lacaña. En cada grupo los procentajes mayores se aplicarána las pijas de mayor diámetro. La longitud del taladro-gula será por lo menos igual a la del tramo con rosca.

30 de Jimio de 1992 PERIODICO OFICIAL Página 275

TABLA 62VALORES DE P'pu POR PLANO DE CORTANTE PARA CARGAS PARALELAS A LAFIBRA CON PIEZAS LATERALES DE MADERA (kg) EN UNIONES CON PERNOS

Diámetro Grosor ConiferasPerno efectivo P'pu(mm). (mm)

38 1466.4 64 185

87 185> 140 185

38 2789.5 64 237

87 392> 140 407

38 37164 547

12.7 87 604140 728

> 190 728

38 46564 823

15.9 87 877140 1080190 1141

> 240 1141

38 55864 94087 1211

19.1 140 1415190 1646240 1646

> 290 1646

e 38 64964 109387 1486

22.2 140 179319Q 2072240 2224

> 290 2224

38 74264 125087 1700

25.5 140 2243190 2527240 2877

> 290 2911


TABLA 63VALORES DE Q'pu POR PLANO DE CORTANTE PARA CARGAS PERPENDICULARESA LA FIBRA (kg) (PIEZAS LATERALES DE MADERA . 0 METAL EN UNIONESCON PERNOS)

Diámetro Grosor Coníferasperno (mm) efectivo (mm)

Q'pu

38 826.4 64 131

87 131140 131

38 1319.5 64 198

87 255140 288

38 175

64 28912.7 87 359

140 515190 515

38 219

64 36915.9 87 478

140 690

190 807240 807

19.1

386487

140190240

> 290

263443602855

110611641164

22.2

386487

140190240

> 290

3065157001030131215731573

25.4

386487

140190240

> 290

350589801

1225153718702059


INSERCIóN DE LA PIJA

El tramo roscado deberá insertarse en su taladro gula haciendogirar a la pija coñ una llave. Para facilitar la inserción podrárecurrirse a jabón o algún lubricante. Siempre que éste no seabase del petróleo.

ESPACIAMIENTOS

Los espaciamientos y las distancias a los bordes y los extremospara uniones con pijas deberán ser iguales a los especificados enel articulo LXXII.III.2 para pernos con un diámetro igual aldiámetro de la caña de la pija en cuestión.

V) PENETRACION DE LAS PIJAS

En la determinación de la longitud de penetración de una pija enun miembro deberá deducirse del tramo roscado la porción corres-pondiente a la punta. •


Resistencia de uniones con pijas:

I) RESISTENCIA A LA EXTRACCIóN

RESISTENCIA A TENSIóN DE LA PIJA

La resistencia de las pijas determinadas con base en la seccióncorrespondiente a la raíz de la rosca deberá ser igual o mayor ala carga de diseño.

RESISTENCIA DE PIJAS HINCADAS PERPENDICULARMENTE A LA FIBRA

La resistencia a la extracción de diseño de un grupo de pijashincadas perpendicularmente a la fibra o determinada en la tabla64 deberá ser igual o mayor que la carga de diseño.

Pr = FR Ye lp n Ec.(177)

donde: FR ,factor de reducción de resistencia = 0.7, de la tabla44

Ye = Y'e Jh Jd Jgp

n número de pijas en el grupo

Y'e resistencia especificada de estracción en kg/mm depenetración, ver tabla 64

lp longitud efectiva de penetración de la parte roscadade la pija en el miembro que recibe la punta (mm).


c) RESISTENCIA DE PIJAS HINCADAS PARALELAMENTE A LA FIBRA

La resistencia de pijas hincadas paralelamente a la fibra deberátomarse igual a la mitad de la correspondiente a las pijas hinca-das perpendiculares a la fibra.

TABLA 64

RESISTENCIA ESPECIFICADA A LA EXTRACCION DE PIJAS, Y'e (kg /mm).

Diámetro CONIFERASpulg. (mm) Y'e

1/4 6.4 3.55/16 7.9 4.93/8 9.5 6.27/16 11.1 7.6

1/2 12.7 8.95/8 15.8 11.23/4 19.0 13.67/8 22.2 15.8

1 25.4 18.0

II) RESISTENCIA LATERAL

a) LONGITUD PENETRACION, lp, PARA CáLCULO DE RESISTENCIA LATERAL

Las longitudes de penetración utilizadas en la determinación dela resistencia lateral, Pru y Qru de pijas, no deberán excederlos valores dados en la tabla 65.

TABLA 65

VALORES MáXIMOS DE LA LONGITUD DE PENETRACIÓN, ip PARA CáLCULO DERESISTENCIA LATERAL.

CONIFERAS

Longitudde

penetración10 D

b) PIJAS HINCADAS PERPENDICULARMENTE A LA FIBRA

La resistencia lateral de diseño de un grupo de pijas, Pru, Qru oNru deberá ser igual o mayor que el efecto de las cargas dediseño y se calcularán de acuerdo con las siguientes expresiones:

Para carga paralela a la fibra.

30 de Junio de 1992 PERIODICO OFICIAL 279

Pru = FR Al n

Para carga perpendicular a la fibra.

Q ru = Pru Yu Jn Ec.(179)

Para carga a un ángulo e con respecto a la fibra

Pru QruNru = Ec.(180)

Pru sen2 e + Qru cos e e

donde:

FR factor de reducción de resistencia = 0.7, de la ta a44

Yu

Jn

Al

n

= Y'u Jh Jd Jgp Jg (tabla 66)

factor de modificación por carga perpendicular afibra (tabla 56) •

superficie de apoyo de la pija (mm z ) = Dlp

número de pijas en un grupo.

TABLA 66

VALORES ESPECIFICADOS DE'RESISTRENCIA LATERAL PARA CARGAS PA LE-LAS A LA FIBRA EN PIJAS Y'u (kg/mm2)

CONíFERAS

Y'u 0.31

c) PIJAS HINCADAS PARALELAMENTE A LA FIBRA.

La resistencia lateral de pijas hincadas paralelamente a lafibra, deberá tomarse igual a 0.67 de los valores corres °n-dientes para pijas hincadas perpendicularmente a la fibra. N esaplicable el factor de incremento por pieza lateral metál ca,Jgp.

SECCIóN LXXII.IV UNIONES CON PLACAS DENTADAS.O PERFORADAS

ARTICULO LXXII.IV.1

Se entiende por uniones con placa dentadas o perfora as,


uniones a `-ase de placas de pequeño calibre en las que la trans-ferencia dewcarga se efectúa por medio de dientes formados en lasplacas o por medio de clavos.

Las placas deberán ser de lámina galvanizada.

Las uniones deberán detallarse de manera que las placas en loslados opuestos de cada unión sean idénticas y estén colocadas enigual posición.

Cuando se trate de placas clavadas deberá entenderse el término"clavo" en lugar de "diente".

Para que sean aplicables las reglas de dimesionamiento de lossiguientes incisos deberán satisfacerse las siguientes condi-ciones:

Que la placa no se deforme durante su instalación.

Que los dientes sean perpendiculares a la superficie de lamadera..

Que la madera bajo las placas no tenga defectos ni unionesde "cola de pescado".

Que el grosor mínimo de los miembros unidos sea el doblede la penetración de los dientes.

ARTICULO LXXII.IV.2

El dimensionamiento de uniones a base de placas dentadas operforadas podrá efectuarse por medio de cualquiera de los si-guientes procedimientos:

Demostrando experimentalmente que las uniones son adecua-das mediante pruebas de los prototipos de las estructurasen que se utilicen dichas uniones. Las pruebas deberánrealizarse de acuerdo con los lineamientos que establezcala Secrería.

Determinando las características de las placas requeridasde acuerdo con las capacidades de las placas obtenidas pormedio de las pruebas que especifique la Secretaría.

CAPITULO LXXIII EJECUCION DE OBRAS

ARTICULO LXXIII.1

Las indicaciones dadas en esta sección son condicionesnecesarias para la aplicabilidad de los criterios de diseño dadosen esta sección.

Cuando la madera se use como elemento estructural, deberá estarexcenta de infestación de agentes biológicos como hongos e insec-

1


tos. Se permitirá cierto grado de ataque por insectos, siempreque éstos hayan desaparecido al momento de usar la madera en laconstrucción. No se admitira madera con pudrición en ningúnestado de avance.

ARTÍCULO LXXIII.2

Las dimensiones mínimas de la sección transversal de unmiembro no serán menores que las de proyecto en más de 3 porciento.

ARTíCULO LXXIII.3

Antes de la construccióA, la madera debérá secarse a uncontenido de humedad apropiado y tan parecido como sea prático alcontenido de humedad en equilibrio promedio de la región en cualestará la estructura.

Si el contenido de humedad de la madera exceda el límite en estasección para la madera seca (18%±2%), el material solamente podráusarse si el riesgo de producción en el tiempo que dure el secadoes eliminado.

La madera deberá ser almacenada y protegida apropiadamente,contra cambios en su contenido de humedad y daño mecánico, de talmanera que siempre satisfaga los requirimientos de la claseestructural especificada.

ARTÍCULO LXXIII.4

Se cuidará que la madera esté debidamente protegida contracambios de humedad, insectos, hongos, y fuego durante toda lavida útil de la estructura. Podrá protegérsele ya sea por mediode tratamientos químicos, recubrimientos apropiados, o prácticasde diseño adecuadas.

ARTICULO LXXIII.5

El ensamble de estructuras deberá llevarse a cabo en laforma que no se produzcan esfuerzos excesivos en la madera con-siderados en el diseño. Los miembros que no ajusten correcta-mente en las juntas deberán ser reemplazados. Los miembros

dañados o aplastados localmente no deberán ser usados en laconstrucción.

Deberán evitarse sobrecargar, o someter a acciones no considera-das en el diseño a los miembros estructurales, durante almacena-miento, trasporte y montaje, y esta operación se hará de acuerdocon las recomendaciones del proyectista.

CAPITULO LXXIV RESISTENCIA AL FUEGO

SECCIóN LXXIV.I MEDIDAS DE PROTECCIóN CONTRA FUEGO


ARTÍCULO LXXIV.I.1

Las especificaciones de diseño relacionadas con agrupamientoy distancias mínimas para proteción contra el fuego en viviendasde madera, deberán tomar como base las indicaciones de la NormaOficial Mexicana NOM-C-145-1982 "Agrupamiento y distanciasmínimas en relación a protección contra el fuego en viviendas demadera":

ARTICULO LXXIV.I.2

La determinación de la resistencia al fuego de los muros ycubiertas deberá hacerse de acuerdo con lo especificado en laNorma Oficial Mexicana NOM-C-307-1982 "Resistencia al fuego.Determinación".

ARTICULO LXXIV.I.3

La's características de quemado superficial de los materialesutilizados como recubrimientos se deberán determinar de acuerdo alo indicado en la Norma Oficial Mexicana NOM-C-294-1980 "Determi-nación de las características del quemado superficial de losmateriales de construcción".

SECCIÓN LXXIV.II DISENO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Y EJECUCIóN DEUNIONES

ARTICULO LXXIV.II.1

En el diseño de elementos aislados deberá proporcionarse unaresistencia mínima de 30 minutos a fuego; de acuerdo a lo espe-cificado en la Norma Oficial Mexicana NOM-C-307-1982 "Resistenciaal fuego. Determinación", pudiendo emplearse métodos de trata-miento, recubrimiento, D considerando la reducción de sección delas piezas.

ARTICULO LXXIV.II.2

Cuando se diseñe una estructura con juntas que transfieranmomentos o fuerzas concentradas importantes de un elemento aotro, se deberá tener especial cuidado en el comportamiento dedichas juntas, ya que como efecto de elevadas temperaturas,pueden presentarse asentamientos o plastificación parcial o totalde los elementos de unión que causen redistribución de cargas.

APENDICE I

PROPIEDADES EFECTIVAS DE LA SECCIÓN PARA UNA SERIE DE COMBINA-CIONES ADECUADAS DE CHAPAS PARA PLACAS DE MADERA CONTRACHAPADA.

I.1 APLICACIóN

Página 282

En este apéndice se presentan las propiedades efectivas de la

30 de Junio de 1992

PERIODICO OFICIAL Página 223 *

sección que pueden ser utilizadas en el diseño estructural conplacas de madera contrachapada.

Las placas de madera contrachapada pueden ser fabricadas con unnúmero de combinaciones diferentes de chapas, para cada uno delos diversos grosores nominales de las placas. Se entiende porgrosor nominal, la designación comercial del grosor de las placaso de las chapas. El grosor real de las placas puede variarligeramente, dependiendo de la tolerancia en manufactura y lacombinación de chapas empleada.

Para determinar las propiedades de las diferentes seccionesincluidas en este apéndice se consideraron chapas con grosoresnominales comerciales disponibles en México actualmente. Seincluyen únicamente. Las cuatro combinaciones que se estima sonmás convenientes para el uso estructural, de los grosores nomi-nales comerciales más comunmente producidos en el país.

Las propiedades de la sección dadas en la tabla B son paradiseños realizados de acuerdo con las especificaciones de estereglamento y para placas de madera contrachapada de una calidad ycomportamiento estructural que cumplen con los requisitos delart. LXX.1 del mismo.

1.2 PROPIEDADES DE LA SECCIóN

Las propiedades de la sección incluidas en la tabla B paraflexión, tensión, compresión y cortante en el plano de las chapasse calcularon considerando unicamente las chapas con la fibraparalela a la dirección del esfuerzo. Para tomar en cuenta lacontribución de las chapas con la dirección de la fibra perpen-dicular al esfuerzo, se multiplicaron los valores de las propie-dades así obtenidos por las constantes C de la Tabla A Para loscálculos de resistencia a cortante a través del grosor deberáutilizarse el área total de la sección_ transversal de la placade madera contrachapada.

El cálculo de las propiedades de esta sección se realizó utili-zando el siguiente procedimiento.

La suma de los grosores nominales de las chapas, para unacombinación particular se disminuyó en 0.8 mm en forma simé-trica, para tener en cuenta las tolerancias en grosor comunesen procesos de fabricación con control de calidad adecuado.Al valor del grosor disminuido se le llama grosor neto. Paralas placas con la fibra en las chapas exteriores perpendicularal esfuerzo, se tomaron como grosores disminuidos, los de laschapas transversales contiguas a las exteriores. En amboscasos el cálculo resulta en la condición más conservadora.

30 de Junio de 1992Página 284 PERIODICO OFICIAL

TABLA A

VALORES DE C PARA OBTENER LAS PROPIEDADES EFECTIVAS DE LAS PLACASDE MADERA CONTRACHAPADA.

OrientaciónNúmero de chapas (grados)

Módulo de Momento desección inercia

3 chapas.

4 chapas y más

Todas las chapas

90°

90°

0°

2.0

1.2

1.0

Los grosores de las chapaslos siguientes limites:

consideradas se mantuvieron dentro de

Grosor mínimo de chapa

Grosor máximo de chapas exteriores

2.54 mm (3/32"exceptose indica en 4,5 y 6)

3.18 mm (1/8" exceptocomo se indica en 7)

Grosor máximo de chapas interiores. 6.35 (1/4")

Chapas transversales que puedenusarse en placas con 5 chapasde 12 . mm de grosor (1/2")

2.12 mm. (3/32")

Cualquier chapa que se desee enplacas, con 5 chapas con grosormenor que 12 mm (1/2")

1.59 mm (1/16")

Chapas centrales en placas de 5chapas

1.59 mm (1/16")

7. Las placas de 5 chapas con 19 mm 3.97 mm (5/32")(3/4") de grosor nominal deberántener todas las chapas del mismogrosor.

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30 de Jimio de 1992

PERIODICO OFICIAL

Página 285

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PERIOD.ICO OFICIALPágina 286

TITULO H

ANáLISIS POR VIENTO

NOTACIóN: Los símbolos se definen en cuanto se presentan én eltexto y se describen a continuación:

A = área tributaria, m2

a = altura sobre el nivel del mar, en km

= factor de turbulencia de fondo

C = coeficiente de empuje

Ck = coeficiente de empuje por vorticidad

Cz = factor correctivo por altura

d = diámetro de la seccion transversal

e = excetricidad accidental

F = fuerza aternante resultante o factor en art. LXXXIII.1

G = factor de ráfaga

g = factor de pico

H = altura del área expuesta

K = factor correctivo por exposición

kl = factor de topografía

k2 = factor de recurrencia

L = longitud del área expuesta

Ln = logaritmo natural

m = relación de lados en anuncios en el art. LXXVIII.3

N = coeficiente de densidad del aire

no = frecuencia del modo fundamental de la estructura

P = presió o succión debida al viento, kg/m2

Po = presión básica de diseño

R = factor de rugosidad

30 de Junio de 1992


S = factor de tamaño

T = periodo de la fuerza alternante

To = periodo fundamental de la estructura

t = tiempo, en seg

Vo = velocidad regional en km/h•

Vz = velocidad de diseño con,respecto a la altura

V3 = velocidad básica del viento, a una altura de 10 m sobreel terreno, en km/h

X = exponente dependiente de la velocidad del viento y la to-pografía

Z = altura sobre el suelo en m

B = fracción de amortiguamiento crítico

e = inclinación del techo con respecto a la horizontal.

= relación de solidez

CAPITULO LXXV ASPECTOS GENERALES

ARTICULO LXXV.1

Las estructuras se analizarán, suponiendo que el vientoactúa en dos direcciones ortogonales.

Se acepta la existencia simultánea del viento, las cargas muertasy las cargas vivas que se indican en la columna Wa de la tabla 2.

No se considerará la acción simultánea de sismo y viento.

Los esfuerzos permisibles bajo la acción del viento se estipulande acuerdo,con los materiales usados como se indica en los Artí-culos correspondientes de este Reglamento.

Después de analizar la estabilidad general, se revisarán lascondiciones necesarias para garantizar la estabilidad local,considerando el efecto de presiones interiores y los incrementosde presión exterior que más adelante se señalan.

ARTICULO LXXV.2

Deberá revisarse la seguridad de la estructura principalante el afecto de las fuerzas que se generan por las presiones(empujes o succiones) producidas por el viento sobre las superfi-cies de la construcción expuestas al mismo y que son transmitidasal sistema estructural.

PERIODICO OFICIALPágina288

Deberá realizarse, además, un diseño local de los elementosparticulares directamente expuestos a la acción del viento, tantolos que forman parte del sistema estructural, tales como cuerdasy diagonales de estructuras triangulares expuestas al viento,como los que constituyen sólo un revestimiento (láminas de cu-bierta y elementos de fachada y vidrios.).

ARTICULO LXXV.3

Según su destino las estructuras se clasifican en los gruposA, B, y C, que se consideran en el artículo II.1. parte 2 de esteReglamento.

Las estructuras del grupo'C requieren análisis por viento siponen en peligro vidas humanas.

De acuerdo con la naturaleza de los principales efectos que elviento puede ocasionar en ellas, las estructuras se clasifican encuatro tipos:

TIPO 1. Comprende las estructuras poco sensibles a la ráfagas y alos efectos dinámicos de viento. Incluye las construccionescerradas techadas con sistemas de cubierta rígidos; es decir, quesean capaces de resistir las cargas debidas a viento sin quevaríe esencialmente su geometría. Se excluyen las construccionesen que la relación entre altura y dimensión menor en planta esmayor que cinco o cuyo período natural de vibración excede de 2seg. Se excluyen también las cubiertas flexibles, como las detipo colgante, a menos que por la adopción de una geometríaadecuada, la aplicación de presfuerzo u otra medida, se logrelimitar la respuesta estructural dinámica.

TIPO 2. Comprende las estructuras cuya esbeltez o dimensionesreducidas de su sección transversal las hace especialmente sensi-bles a la ráfagas de corta duración, y cuyos períodos naturaleslargos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes. Secuentan en este tipo los edificios con esbeltez, definida como larelación entre la altura y la mínima dimensión en planta, mayorde 5, o con período fundamental mayor de 2 segundos.

Se incluyen también las torres atirantadas o en voladizo paralíneas de transmisión, antenas, tanques elevados, •parapetos,anuncios, y en general las estructuras que presentan dimensiónmuy corta paralela a la. dirección del viento. Se excluyen lasestructuras que explícitamente se mencionan como pertenecientes alos Tipos 3 y 4-

TIPO 3. Comprende estructuras . como las definidas en el Tipo 2 enque, además, la forma de la sección transversal propicia lageneración períodica de vórtices o remolinos de ejes paralelos ala mayor dimensión de la estructura.

Son de este tipo las estructuras o componentes aproximadamentecilíndricos y de pequeño diámetro, tales como tuberías y chime-neas.

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TIPO 4. Comprende las estructuras que por forma o por lo largode sus periódos de vibración presentan problemas aerodinámicosespeciales. Entre ellas se hallan las cubiertas colgantes que nopuedan incluirse en el Tipo 1.

ARTICULO LXXV.4

En el diseño de estructuras sometidas a la acción de vientose tomarán en cuenta aquellos de los efectos siguientes quepuedan ser importantes en cada caso:

Empujes y succiones estáticos. .

Fuerzas dinámicas paralelas y transversales al flujo princi-pal, causadas por turbulencia

Vibraciones transversales al flujo causadas por vórticesalternantes

Inestabilidad aeroelástica.

Para el diseño de las estructuras Tipo 1 bastará tener en cuentalos efectos estáticos del viento, calculados de acuerdo con elcapítulo LXXVII de este Reglamento.

Para el diseño de las estructuras Tipo 2 deberán incluirse losefectos estáticos y los dinámicos causados por turbulencia. Eldiseño podrá efectuarse con un método estático equivalente, deacuerdo con las secciones correspondientes de los capítulosLXXVII; LXXXII y LXXXIII de este Reglamento, o con un procedimi-ento de análisis que tome en cuenta las caraterísticas de laturbulencia y sus efectos dinámicos sobre las estructuras.

Las estructuras Tipo 3 deberán diseñarse de acuerdo con loscriterios especificados para las de tipo 2 pero además deberárevisarse su capacidad para resistir los efectos dinámicos de losvórtices alternantes, según especifica en el artículo LXXXIV.1 deeste Reglamento. Para estructuras Tipo 4 los efectos de vientose valuarán con un procedimiento de análisis que tome en cuentalas características de la turbulencia y sus efectos dinámicos,pero en ningún caso serán menores que los especificados por elTipo 1, Los problemas de inestibilidad aerolásticas ameritaránestudios especiales que deberán ser aprobados por la Secretaría.

ARTICULO LXXV.5

En construcciones de forma geométrica poco usual y concaracte-rísticas que las hagan particularmente sensibles a los efectos deviento, el cálculo de dichos efectos se basará en resultados deestudios en túnel de viento.

Podrán tomarse como base resultados existentes de ensayes reali-zados en modelos de contrucciones de características semejantes.

PERIODICO OFICIAL 30 de Julio de 1992

Cuando no se cuente con estos resultados o cuando se trate deconstrucciones de particular importancia, deberá recurrirse aestudios de túnel de viento en modelos de la construcción misma.

Los procedimientos de ensayes e interpretación de los estudios entúnel de viento seguirán las técnicas reconocidas y deberán seraprobados por la Secretaría.

ARTÍCULO LXXV.6

Se revisará la estabilidad de la construcción ante efectosde viento durante el proceso de erección. Pueden necesitarse poreste concepto apuntalamientos y contravientos provisionales,especialmente en construcciones de tipo prefabricado.

CAPÍTULO LXXVI VELOCIDAD DE DISEÑO

ARTÍCULO LXXVI.1

Se define como velocidad básica la que se supone actuandohorizontalmente a una altura de 10 m, sobre el nivel del terreno.

Se calculará mediante:

VB = K1 K2 yo

donde:

K1 = factor de topografía. Se tomará igual a 1.0 en terrenoplano y a 1.15 en promontorios, zonas del centro deciudades y zonas residenciales o industriales.

K2 = factor de recurrencia. Se tomará igual a 1 en contruc-ciones del grupo B, y 1.15 en contrucciones del grupo A.

Vo velocidad regional en km/h. Se tomará la figura 5 deacuerdo con la localización de la obra.

ARTÍCULO LXXVI.2

Para analizar contrucciones altas se aceptará que la veloci-dad de diseño a una altura Z sobre el terreno, queda definidapor:

Vz = VB [ 0.1 Z

donde:

Z = altura sobre el suelo, en m

X = exponente cuyo valor depende de la velocidad del viento y dela topografía del terreno que rodea la construcción.Su valor se tomará de tabla 67

1

30 de Junio de 1992


TABLA 67

VALOR DEL EXPONENTE X.

TOPOGRAFIA

VELOCIDAD DEL VIENTO VELOCIDAD DEL VIENTO

MENOR DE 100 km/h MAYOR DE 100 km/h

Terreno plano

0.15 0.085

Promontorios

0.10 0.100

Zonas accidentadasCentros de ciudadesZonas arboladas 0.35 0.175

CAPITULO LXXVII EMPUJES ESTáTICOS DE VIENTO EN ESTRUCTURAS TIPO I

ARTICULO LXXVII.1

La magnitud de las presiones estáticas se tomará mediante:

P = N C Vz2

donde:

P = presión o succión en kg/m2

C = coeficiente de empuje8 + a

N = coeficiente de densidad del aire, igual a 0.0048 8 + 2a

Vz = velocidad de diseño en km/h

a = altura sobre el nivel del mar en km.

El coeficiente C será positivo cuando el viento empuje contra lasuperficie . y negativo cuando provoque succión. En el artículo

sLXXVIII.3 e dan valores de C para algunos casos comúnes.

Las fuerzas resultantes se calcularán multiplicando la presión dediseño por el área expuesta equivalente.

Por área expuesta equivalente se entiende:

En superficies planas, el área toral de la superficie.

En techos en forma de dientes de sierra, la totalidad delárea del primer diente, y la mitad del área para cada uno delos restantes.


Para el cálculo de la succión vertical, la proyección horizon-ntal del techo de la construcción.

En estructuras reticulares, del tipo de armaduras 20% del árealimitada por las aristas exteriores.

e) En construcciones tipo torre de sección circular, la proyec-ción vertical de la sección transversal.

La posición de la resultante se supondrá coincidente con elcentro de presiones. Para tomar en cuenta cambios en la direc-ción del viento, se aceptará además la existencia de una excen-tricidad accidental de acuerdo con los valores siguientes:

/En dirección horizontal:

L ie = + (0.3 L2 / 8 H ) + 0.05 L si --- < 2

HL

e = ± 0.125 L si > 2H •

ÍEn dirección vertical: 1

e = ± 0.05 H

donde L y H son longitud y la altura del área expuesta, se debeconsiderar la combinación de signos que simultáneamente provoque la excentricidad accidental más desfavorable. 1

!

Ii

1

ARTICULO LXXVII.2

Para verificar la seguridad de las construcciones contravolteo se analizará este efecto considerando simultáneamente laacción de cargas vivas que tiendan a incrementarlo; se revisaráque todas las construcciones tengan como mínimo un factor deseguridad de 1.5 por este concepto.

ARTICULO LXXVII.3

Para valuar los efectos de la presión exterior se usarán loscoeficientes de empuje que se mencionan a continuación:

I) PAREDES AISLADAS Y ANUNCIOS

La fuerza total sobre la pared aislada o anuncio, suma de losempujes de barlovento y succiones de sotavento, se calcularáutilizando un factor de presión calculado con la expresión si-guiente:

C = 1.3 + m/50 < 1.7

m es la relación lado mayor entre lado menor para anuncios sobreel suelo y la relación altura entre ancho para anuncios elevados.

1


Se considerarán elevados aquellos anuncios cuya distancia libreal suelo es mayor que una cuarta parte de su dimensión vertical.

Para las paredes y anuncios planos con aberturas, se aplicaránlos mismos coeficientes y las presiones se considerarán solamentesobre el área expuesta.

II) CHIMENEAS, SILOS Y SIMILARES

Los factores de presión varían en función de la forma de lasección transversal y de la relación de esbeltez de la estructu-ra. Sus valores se especifican en la tabla 68

En este tipo de estrucutras, además de los efectos estáticos,deberán tomarse en cuenta los efectos dinámicos a partir de loestablecido en el artículo LXXXIII.1

TABLA 68FACTORES DE PRESIóN PARA CHIMENEAS Y SILOS.

Forma de la sección Relación de esbeltez *

transversal 1 7 25

Cuadrada 1.3 1.4 2.0

Hexagonal u octagonal 1.0 1.2 1.4

Circular (superficie rugosa) 0.7 0.8 0.9

Circular (superficie lisa) 0.5 0.6 0.7

* La relación de esbeltez se define como la relación de altura alado menor de la estrucutura. Se interpolará linealmente paravalores intermedios.

ANTENAS O TORRES DE SECCIÓN PEQUEÑA•

Para el diseño de antenas o torres hechas a base de armaduras,desección transversal cuadrada o triangular, en que la mayor dimen-sión de su, sección tranversal es menor a un metro, el coeficientede empuje se calculará con la siguiente expresión.

C = 4 - 5.5 1 > 1.8

donde 4, es la relación a de solidez.

Para antenas cuyos miembros son de sección circular (tubos), elcoeficiente de empuje podrá reducirse multiplicándolo por 0.7.

PAREDES RECTANGULARES VERTICALES

Cuando el viento actúe perpendicularmente a la superficie expues-ta, se tomará C = 0.75 en el lado del barlovento y para sotaventoC= - 0.68. Para analizar la estabilidad de paredes aisladas,

PERIODICO OFICIAL

como bardas, se sumarán los efectos de succión y presión, tomandoen consideración los efectos de excentricidades accidentales,figura 67.a.

EDIFICIOS PRISMáTICOS RECTANGULARES

En paredes de barlovento y sotavento se usarán los coeficientesde empuje señalados en la fracción IV de este artículo. En lasparedes paralelas a la dirección del viento, así como en eltecho, si éste es horizontal, se distinguirán tres zonas; en laprimera, que se extiende desde la arista de barlovento hasta unadistancia 0.33 H, se toma C = - 1.75; en la segunda que abarcahasta 1.5 H desde la misma arista, C = - 1.0 y en el resto C = -0.40, figura 67.a.

CUBIERTAS DE ARCO CIRCULAR

Cuando el viento actúe paralelo a las generatrices de la cubiertase usarán los coeficientes señalados en la fracción anterior.

Cuando el viento actúe perpendicularmente a las generatrices dela cubierta, se distinguiran tres zonas; barlovento, que seextiende hasta el punto en que la tangente a la cubierta forma unángulo de 45° respecto a la horizontal; entre puntos en que lastangentes forman ángulos de 45° y 135° respecto a lahorizontal, y de sotavento, a partir del límite de la zona cen-tral, figura 67.b.

a) Zona de barlovento:

si --- < 0.20,B

siD

> 0.20,B

C = - 0.70

C = 4.35 --- 1.57

donde:= claro de la cubierta en m

= flecha de la cubierta en m.

Zona central:

C = - 0.95 —B

Zona de sotavento:

0.71

30 de Junio de 1992

C = - 0.55


TABLA 71

COEFICIENTES DE EMPUJE EN PAREDES DE ESTRUCTURAS CILiNDRICAS.

ANGULO CENTRALEN GRADOS.

COEFICIENTE DE EMPUJEH/d=1 H/d=7 H/d=25

0 1.0 1.0 1.015 0.8 0.8 0.830 0.1 0.1 0.145 - 0.7 - 0.8 - 0.960 - 1.2 - 1.7 - 1.975 - 1.6 - 2.2 - 2.590 - 1.7 - 2.2 - 2.6

105 - 1.2 - 1.7 - 1.9120 - 0.7 - 0.8 - 0.9135 - 0.5 - 0.6 - 0.7150 - 0.4 - 0.5 - 0.6165 - 0.4 - 0.5 - 0.6180 - 0.4 - 0.5 - 0.6

Para el diseño de estructuras continuas se deberá analizar cadasección crítica, considerando que en cada claro actúa la accióndel viento de manera independiente, usando entre 75 y 100 porciento del valor máximo para C, como condición alterna de diseño.

Para el diseño de armaduras se deberá considerar en adición alempuje FL en el sentido del viento, el empuje transveral FTcalculados mediante el empleo de las ecuaciones.

FL = N CL V 2 z A

FT = N CT V 2 z A

donde:

A = área expuesta por el pérfil que se analice

Vz = velocidad de diseño

CL y CT = coeficientes de empuje longitudinal y transversal,definidos en la tabla 72.


TABLA 72

COEFICIENTES DE ARRASTRE Y EMPUJE PARA DIVERSOS PERFILES

FORMA Y DIRECCIóNFORMA Y DIRECCIóNDEL VIENTO CL CT 1 DEL VIENTO CL CT

C'T1

> L > CL 2.03 0 1.83 2.07

1.96 1.99 —0.09

2.01room

1.62 .-0 48

2.04 0 2.01 0

Immommil 1.81 01.99 —1.19

2.00 0 30 1---> 2.19

30 de Junio de 1992


XII) PRESIONES INTERIORES

Cuando las paredes de una construcción puedan tener averturas queabarquen más de 30 por ciento de superficie, deberá considerarseen el diseño de los elementos estructurales el efecto de laspresiones adicionales que se generan por la penetración delviento en el interior de las contrucciones. Estas presiones seconsiderán actuando uniformemente en las partes interiores de lasparedes y techo y se determinarán empleando los factores deempuje que se indican a continuación, en función de la posiciónde las aberturas que puedan existir en las paredes de la cons-trucción.

Aberturas principalmente en la caraC

de barlovento 0.80

Aberturas principalmente en la carade sotavento - 0.6

Aberturas principalmente en las carasparalelas a la dirección del viento - 0.5

Aberturas uniformemente distribuidasen las cuatro caras - 0.3

Para porcentajes de aberturas de cero a 30%, se interpolará apartir de ±0.3

CAPITULO LXXVIII EFECTOS DE TURBULENCIA EN ESTRUCTURAS TIPO 2

ARTICULO LXXVIII

Los efectos estáticos y dinámicos debidos a la turbulenciadel viento podrán tomarse en cuenta en construcciones Tipo 2, sien la ecuación del artículo LXXVII.1 la velocidad de diseño setoma igual a la especificada en el art. LXXVI.1 multiplicada porel factor de ráfaga de 1.3.

CAPITULO LXXVIII EFECTO DE VÓRTICES ALTERNANTES EN ESTRUCTURASTIPO 3

ARTICULO LXXVIII.1

Para considerar este efecto, que generalmente se presenta encilindros, se analizará la estructura suponiendo la existencia deuna fuerza horizontal transversal que varía armónicamente con eltiempo.

Dicha fuerza se calculará mediante las expresiones a) y b) si-guientes, seleccionándose como valor de diseño la que provoque lacondición más desfavorable en la estrucutura.


CkF = p d ( sen

2 n t)

T

Ck T 2 2 n tF = 1.6 p

rd ( sen ), donde:

C To To

F = fuerza alternante resultante por unidad de longitud a lolargo del eje de la estructura y en sentido perpendiculara la dirección del viento, en kg/m

t = tiempo en segundos

p = presión de diseño en kg/m2

d diámetro de la sección transversal en m,o ancho de la sección perpendicular al flujo en secciones rectangulares

T período de la fuerza alternante, igual a 18 d/v, para sec 1cienes circulares y a 25 d/v para rectangulares

To = período fundamental de la estructura

C = coeficiente de empuje

Ck = coeficiente que depende del valor de Vzd.

1

Vzd

CAPÍTULO LXXX USO bE BARRAS CONTRA VÓRTICES

ARTICULO LXXX.1

En zonas donde se presentan altas velocidades del viento, serecomienda el empleo de barras contra vórtices para evitar lageneración de éstos en estructuras cilíndricas. Estas barraspodrán ser tubos o placas adheridas a la superficie exterior delcilindro, a lo largo de espirales que rodeen a esta superficie.

1

1

Seccion circular:

Ck = 1

Ck = 0.2 +

Seccion rectangular:

si Vzd < SO

40sí Vzd > 50

Vzd

Ck = 1.5

Ck = 15.5 4-

50

si Vzd < 50

si Vzd > 50

30 de Junio de 1992


Los tubos tendrán un diámetro igual a la vigésima parte eldiámetro de la estructura; y distarán entre si diez veces eldiámetro de ésta y se aplicarán en toda la longitud del cilindro.

Las placas metálicas sobresaldrán la décima parte del diámetrodel cilindro, con un paso de cinco diámetros, colocados en espi-ral, desplazadas en 120°.

Al emplear barras contra vórtices en una construcción cilindricase debe considerar la modificación del coeficiente de empuje quese menciona en la fracción X del articulo LXXVIII.

CAPITULO LXXXI INESTABILIDAD AEROELáSTICA EN ESTRUCTURAS TIPO 4

ARTICULO LXXXI.1

Para diseñar las construcciones del Tipo 4 se adoptarán loscriterios publicados, que tomen en consideración la turbulenciade inestabilidad aeroelástica; presentando a la Secretaría,estudios especiales que justifiquen la estabilidad de las con=_trucciones de este tipo.

CAPITULO LXXXIII ANáLISIS ESTRUCTURAL

ARTICULO LXXXIII.1

En estructuras en que las fuerzas laterales debidas alviento, son resistidas por marcos y/o muros, esta fuerza supuestaen el centro de rigidez de cada piso, se distribuirá enproporción a la rigidez al cortante de los elementos resis-tentes.

A los efectos de la fuerza directa del viento se sumarán los e-fectos de torsión debido a su excentricidad de cálculo y acciden-tal respecto al centro de rigidez de cada piso.

ARTICULO LXXXIII.2

En las. estructuras de tipo de muros cargadores que satisfa-cen los requisitos establecidos en este reglamento para lasconstrucciones del Tipo 1, se seguirá el método simplificado deanálisis que se propone en este reglamento sustituyendo lasfuerzas sísmicas por las fuerzas de viento.

C= -0.68 ( succion sobre poredde sotavento )

C= +0.75C= -0.40111~1

C= -1.75

FIGURA 4

O EDIFICIOS DE PLANTA Y ELEVACION RECTANGULARES

Corte longitudinal

Succion calculada con losvalores de "C" indicados.

( Electo en paredesy techo del vientoactuando en di-reccion longitudi-nal del edificio )

Curte transversal

DISTRIBUCION DE COEFICIENTE DE EMPUJE "C" SOBRE ESTRUCTURAS


C= 1.10C= -0.40

ttl0= 0 5

— —075

41,11111111

0 = -1.75

C= -

- 0.68

O CUBIERTAS DE ARCO CIRCULAR

Viento normal a las generatrices

Viento paralelo a los generatrices

C= -0.400

C= -1C = -1.75

C= 0.75

Corte longitudinal

Corte trzr.sversal

Succion calculada con los valores deindicados en el corve longitudinalViento paralelo c lcs generatricesViento norma! c lcs generatrices

C= -0.95i -0.71

C= -0.55zona dezotcvento \

zona central Zona debarlovento

C= -0.63

C= 0.75

Corte transversa

30 de Jimio de 1992

PERIODICO OFICIAL

Página 303


CUBIERTAS DE DOS AGUAS

Viento normal ras generatrices

Zona de sotavento

'.(D Zona central

O Zona de borio‘entoViento paralelo a las generatrices

C= —0.68( Succion sobre pared

de sotavento )C= —0.40

Sus: u :cr. ;o5va.crezL :r.z..::;:os ene ::.• :e y ir Dnswt•s.:

If f

Co • te longitudincl

Un..) ( 3;

C-e 0.75

Corte transverso: Corte transversal


Corte trans‘fersc: Corte tronsversci

eCUBIERTAS DE UN AGUA

Viento normal a las generatrices

15° < e< 65°o‘ ...-- -----keri ---so n -.-

de , ' ..---..o -- <. o • O

..-** ,,c,1.9c, --- ce(‘‘ .-- ..ic,

\ ...... <‘()..'" 1 \ °

...-- ta10 • ......• ,±be

C.1. ..,-

Zona de sotaventoZona central

Zona de barlovento

Corte transver=sal

Les coeficientes correspondientes son les dee toca presentada para los _ ._:ciertas dedos aguas.

< 15°

C= -0.53

0 , _ .. o 0,. ,..:\ \_:\ . 75

7---.C= -0.43 \ € ' . . 77

i-7 C= 0.75 1cT—

r---,, C= 0.75r--

.—, r= -063 Li I1 A 1____ j /1C= -0.63 L___:\

i iI

e1

5H

loa

Corte transversal

viento paralelo a 1C2 generatrices \0.63-0.63

77o 75

D

Ar ea expuestohorizontal

C = —LO111!1111111

L.

O ESTRUCTURAS CluNDRiCAS

Angulo central

o 180°

H

Página 306


ESTADODESONORA

MEXICALI

ENSENADA

0,o A-•

O

Ç'u0

ESTADOS

IIJIJAN

LrTECATE LAA4

70NIFICATiON PORVIENTOS \In= 1 1 0 KM /HR

ESTADO DE 'SAJA CALIFORNIA SUR

UNIDOS

30 de Jimio de 1992


FIGURAFIGURA 5


1

10 no b1 +

VH

1

8 no H1 +


CAPÍTULO LXXXIII EMPUJES DINáMICOS PARALELOS AL VIENTO

ARTÍCULO LXXXIII.1

En construcciones pertenecientes al Tipo 2, los efectosestáticos y dinámicos debidos a la turbulencia se tomarán encuenta multiplicando la presión de diseño por un factor de ráfagadeterminado con

G = 0.46 + g

en donde g=

la siguiente expresión:

R SF--- (B + ---)] >Cz

Ln (3600 no)] +

1

0.58

Ln(3600 no)]

1

2.3

0.08 para la exposición CR = 0.16 para la exposición B

L 0.34 para la exposición A

4 r914/H 3. 1 x= Jo dx

3 x H x b 4/31 + 1+ (1 + x2)

457 122

3 VI-1

F4/3

[1 + X021

X0 = (1220 no/VH )

VH = 22.2 V(K Cz)

G = factor de ráfaga

g = factor de pico

71.

S =

3

Xo2

30 de Junio de 1992


R = factor de rugosidad

= factor de turbulencia de fondo

S = factor de tamaño

no = frecuencia del modo fundamental de la estructura

H = altura de la estructura, en m

3 = fracción del amortiguamietno crítico

Ln = indica logaritmo natural

Cz .= factor correctivo por altura

K = factor correctivo por exposición.

ARTICULO LXXIII.2

Los factores K y Cz dependen de las condiciones deexposición de la construcción en estudio; para su determinaciónse consideran tres zonas de ubicación.

Zona de gran densidad de edificios altos. Por lo menos lamitad de las edificaciones que se encuentran en un radio de500 m. alrededor de la estructura en estudio tiene altura su-perior a 20 m.

Zona típica urbana y suburbana. El sitio está rodeado predo-minantemente por construcciones de mediana y baja altura o poráreas arboladas y no se cumplen las condiciones del caso A.

C. Zona de terreno abierto. Pocas o nulas obstrucciones al flujodel viento, como en campo abierto o en promontorios.

La tabla 73 indica los valores de K que deben adoptarse para laszonas anteriores.

El factor Cz se tomará igual a uno para alturas hasta de 10 msobre el nivel del terrero, y, para alturas mayores, igual a.

Z 12/aCz = [

10

z es la altura del área expuesta sobre el nivel del terreno y elcoeficiente a se indica en la tabla 73, según la zona de ubica-ción.

Págffia310 PERIODICO OFICIAL 30 de Jimio de 1992

TABLA 73

FACTORES DE CORRECIóN DE LA PRESIÓN DE' VIENTO POR CONDICIONES DEEXPOSICIóN.

Z O N A

A

B C

K 0.65 ' 1 1.6

a 3.6

4.5

7.0

CAPITULO LXXXIV EFECTO DE VóRTICES PERIóDICOS SOBRE ESTRUCTURASPRISMáTICAS

ARTICULO LXXXIV.1

En el diseño de las estructuras tipo 3 deberán tomarse encuenta los efectos dinámicos generales y locales de las fuerzaperpendiculares a la dirección del viento causadas por vórticesalternantes.

ARTICULO LXXXIV.2

El efecto de las vibracionesgenerales se presenta mediantefuerza estáticas equivalentes perpendiculares a la acción delviento. Se determinará una fuerza FL por unidad de longitud deleje de la pieza, con la siguiente ecuación.

CTFL = 0.0048 V 2 cr d

2 3donde:

FL = fuerza por unidad de longitud, kg/m

3 = coeficiente de amortiguamiento de la estructura,como porcentaje del amortiguamiento crítico

CT = factor de empuje transversal

Vcr = velocidad crítica del viento

d = dimensión de la estructura perpendicular a ladirección del viento.

La velocidad crítica del viento, para la cual se generan losvórtices, se calculará para estructuras de sección circular como:

Vcr = 5 no d

donde "no" es la frecuencia natural de vibración de la estructuraen el modo fundamental.


El factor de empuje transversal CT podrá tomarse como 0.28 paraestructuras de sección circular.

ARTICULO LXXXIV.3e

Para el diseño local en flexión perpendicular a la direccióndel viento por efecto de vorticidad, de estructuras de pareddelgada, tales como algunas chimeneas, deberá considerarse larespuesta de cada anillo de ancho unitario, tomando de cualquieraltura de la estructura, a una fuerza alternante normal al flujocon magnitud dada por la ecuación del articulo LXXXIV.2.

ARTICULO LXXXIV.4

Los requisitos de los artículos LXXXIV.2 y LXXXIV.3 pueden omi-tirse en los siguientes casos:

Cuando por medio de observaciones en prototipos o en modelosrepresentativos, se demuestre que la forma, dimensiones oacabado exterior de la estructura son tales que no puedenformarse vórtices importantes cuando actúan sobre ella vien-tos con velocidad menor o igual que la de diseño.

Cuando el periódo fundamental de la estructura o miembro es-tructural en estudio difiera cuando menos en 30 por cientode cualquier valor posible que puedan tener los vórtices al-ternantes, para velocidades menores o iguales a las de dise-ño. Esta condición se logra cuando la velocidad crítica,calculada para estructuras de sección circular con la ecua-ción dada en el articulo LXXXIV.2 parte 2, excede de:

[ Po K Cz

0.062donde:

Po = presión básica de diseño, se tomará igual a 30 kg/m 2 paralas estructuras comunes y a 35 kg/m 2 para aquellas clasifi-cadas como del grupo A en los artículos I.1 parte 1 o bienLXXXV,.2, parte 2.


TITULO I

ANáLISIS SÍSMICO

NOTACIóN:

Los símbolos se definen ó explican al aparecer; el que tiene va-rios usos se incluyen los artículos que lo definen o usan:

A grupo de edificación en (el art. LXXXV.2), área de la cimen-tación en m 2 , (art. LXXXV.2)

a ordenada del espectro de aceleraciones en función de lagravedad, (art. XCI.1)

B zona sísmica del Estado en figura 10 .,1; grupo de edificaciónen ( art.LXXXV.2 ), base de tablero o vidrio en ( art.LXXXVII.2 )

C coeficiente sísmico, (art.LXXXV.5 ), o grupo a edificación en(art. LXXXV.2), o zona sísmica del Estado (art. LXXXV.5)

C' factor C reducido, (art.LXXXVI.8)

c coeficiente sísmico, (art. LXXXV.5), usados en (art. XCI.1)

d dimensión de la base en la dirección perpendicular al eje derotación, (art. LXXXV.6), diferencia en valores de acelera-ción a/Q' en ( art. LXXXVII.6)

distancia del pilote i-ésimo al eje centroidal de rotación

pendiente inicial de curva(art. LXXXV.1)

dimensión de la base en latación (art. LXXXV.6)

excentricidad torsional,LXXXVI.6)

fuerza dé inercia al nivel(art. LXXXVI:2)

módulo de rigidez del suelo, (art.XCIII.l), ver (cap.LXXXVI)

módulo de rigidez, (art. LXXXV.1)

aceleración de la gravedad

profundidad de los depósitos firmes profundos, (art.XCIII.l)altura de tablero de vidrio, (art. LXXXVII.2)

di

Ei

e

es

Fi

G

Gi

g

en prueba de compresión simple,

dirección paralela al eje de ro-

art. LXXXV.7), definida en art.

i calculada como se indica en

rt

30 de Junio de 1992


Hi

h

I/L

espesor del i-ésimo estrato en m, (art. LXXXV.1)

distancia entre dos pisos consecutivos, (art. LXXXV.9)

momento de inercia, (art. XCIII.1)

inercia entre claro, (art. LXXXV.3)

indice de capa de suelo, pilote, zapata, nivel o respuestamodal

J momento de inercia neto del peso de la construcción sin in-. cluir el peso del suelo desalojado,en ton-m 2 , art.LXXXVIII.2

Kp rigidez de la cimentación a la rotación producida por la ri-gidez axial de pilotes de punta, en ton-m

Kpi rigidez vertical del i-ésimo pilote, en ton/m

Kr rigidez equivalente del suelo a la rotación de superficieplana, en ton-m/radian

Kv rigidez equivalente del suelo al movimiento vertical desuperficie plana de la cimentación, en ton/m

kvi valores de la tabla 79 en ton/m radian

Kx rigidez equivalente del suelo bajo la estructura en la di-

kxi

L

rección horizontal que se analiza, en ton/m

valores de la tabla 79 en ton/m

longitud

Mo

N

n

momento de volteo en la base de la estructura

número en niveles, (art. LXXXVI.9)

número de pilotes, (art. XCIII.1)

Q factor de reducción por comportamiento sísmico, tabla 75

Q' factor reductivo para análisis dinámico modal, (art. XCI.3)

q factor reductivo, (art. CX.1), q = Tb/T

RN relación de suma I/L de tabes a la de las columnas

Rr radio equivalente de la cimentación para el cálculo de Krpor rotación.

Rx radio equivalente de la cimentación a movimientos horizontala vertical


RN relación de suma I/L de trabes a la de columnas inferioresinmediatas

exponente, tabla 78

respuesta que puede ser fuerza cortante, momento de volteodesplazamiento lateral, etc

Si la S del modo i

T período de vibración

Tr período fundamental de la estructura por rotación como cuer-po rígido alrededor del eje centroidal de su base

Ta,Tb períodos característicos de espectros, tabla 78

Ts periodo dominante máximo del suelo del lugar

Tx período fundamental de translación de la base con la estruc-tura infinitamente rígida en la dirección que se analiza.

To período fundamental de la estructura si se apoyara sobre ba-se rígida

T1 período característico de espectro, tabla 74 o período co-rregido por interacción con el suelo, (art. XCIII.1)

T2 período característico de espectro, tabla 74

fuerza cortante en entrepiso

Vo fuerza cortante en la base

peso del edificio o peso de la construcción encima del en-trepiso que se considera

Wi peso del nivel i

Wo valor de w en la base de la estructura

W'o peso net; total de la construcción al nivel de desplanteincluyendo cimientos sin el suelo desalojado

Xi desplazamiento del nivel i, distancia de zapata al centroide

Y desplazamiento del centro de gravedad de la estructura, sintener en cuenta las deformaciones locales del terreno,(art. LXXXV.6)

Ys desplazamiento del centro de gravedad de la estructura, pro-ducido por las deformaciones locales del terreno, (art.LXXXV.6)

Z relación de desplazamientos horizontales, tabla 77

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PERIODICO OFICIAL Página 31/30 de Jimio de 1992

ARTICULO LXXXV.3

Clasificación de las construcciones según su estructura:

Tipo I. Dentro de éste se agruparon:

Estructuras en que las fuerzas laterales son resistidaspor marcos no contraventeados cuya relación altura-baseno exceda de 5; en los que el promedio de RN > 1/9 (unnoveno).

donde:

RN = relación de la suma de rigideces relativas I/L delas trabes de cada nivel entre la suma de rigi-deces relativas de las columnas del entrepisoinmediato inferior

I/L = rigidez relativa del elemento considerado; momen-to de inercia entre claro.

Estructuras en que las fuerzas laterales son resistidaspor marcos no contraventeados entre cuyas trabes ycolumnas existe continuidad o cuya resistencia laterales proporcionada por muros de concreto o mampostería,la relación altura total-base no debe excederse de 3.Si el marco no esta contraventeado en todas las cru-jías al determinar éste valor se tomará como baseúnicamente el ancho de la crujía o crujías contraventeadas.

c) Estructuras en que el 50 por ciento o mas de su masa sehalla en el extremo superior y que tienen un soloelemento resistente en la dirección de análisis. Seincluyen en éste tipo los péndulos invertidos.

Tipo II. Pertenecen a este tipo:

Los edificios descritos en el Tipo I, inciso a) en quela relación altura-base es mayor de 5 o en los que elpromedio RN es menor que 1/9 (un noveno).

Los edificios descritos en el Tipo I, inciso b) en quela relación altura-base es mayor que 3, no siendonecesario que las trabes y columnas estén unidas enforma de asegurar la continuidad de momentos.

Estructuras en que las fuerzas laterales son resistidaspor la acción combinada de marcos y muros.

Estructuras cuya deformación ante fuerza lateral seaescencialmente como la de una viga de flexión en vola-dizo, con excepción de los péndulos invertidos consi-derados en el Tipo I.


Tipo III. ESTRUCTURAS ESPECIALES

Son aquellas que no puedan incluirse dentro de los tiposanteriores o que están sujetas a efectos adicionales comoson muros de retención y los tanques.

ARTICULO LXXXV.4

En este Reglamento se presentan tres métodos de análisissísmico:

Método simplificado descrito en el artículo LXXXVI.9

Método estático descrito en el capítulo LXXXVI

c) Método dinámico descrito en el capítulo LXXXIX

En cada uno de esos artículos se fijan las limitaciones para suaplicación.

ARTíCULO LXXXV.5

Se entiende por coeficiente sísmico, C, al cociente de la fuerzacortante horizontal en la base de la estructura sin reducir porductilidad, y el peso W de la misma sobre dicho nivel.

Para el cálculo de W se tomarán las cargas muertas y vivas que seespecifican en el título B parte 2.

En el método estático del análisis sísmico de las construccionestratado en el capítulo LXXXVI, se emplearán los coeficientessísmicos que se indican en la tabla 74 para el grupo B, de edifi-caciones de acuerdo con la zona sísmica y el tipo de terreno.

Para el grupo A, se multiplicarán los valores del grupo B por 1.5

El grupo C no requiere ser analizado por sismo.

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TABLA 74

VALORES DE C, PARA EL GRUPO DE EDIFICACIONES Ti, T2 PARADISTINTAS ZONAS SíSMICAS DEL ESTADO.

ZONA TIPO DE C T1 T2SíSMICA SUELO

B

I 0.16 0.4 0.6

II 0.20 0.75 1.5

III 0.24 1.0 2.5

C I 0.24 0.3 0.5

II 0.30 0.6 1.2

III 0.36 0.8 2.2

Ti y T2 están en segundos. En el artículo LXXXVI.8 se explicacomo emplearlos.

En la figura 6 se indican las zonas sísmicas del Estado.

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FIGURA 6



ARTICULO LXXXV.6

Para fines de cálculo de fuerzas internas en la estructuradel producto CW se dividirá entre el factor Q que se especificaen la tabla 75

Para el cálculo de deformaciones y desplazamientos se usará elvalor CW sin reducción.

El factor Q podrá diferir en las dos direcciones ortogonales enque se analiza la estructura, según sean las ductilidades de éstaen dichas direcciones.

Para estructuras situadas en la zona III en que las deforma-ciones verticales del suelo debidas a las fuerzas sísmicas queactúan en el edificio, contribuyan significativamente a losdesplazamientos de éste, los valores de Q que se especificanpara los casos 1 y 2 de la tabla 75 se sustituirán por laexpresión:

Q Y + Ys

Y Ys

donde:

Y = desplazamiento del centro de gravedad de la estructura,calculado sin tener en cuenta las deformaciones locales delterreno

Ys = desplazamiento del centro de gravedad de la estructura,producido por las deformaciones locales del terreno.

Para calcular Ys puede suponerse que la rigidez angularestá dada por la siguiente expresión:

KyG

e d21 -

donde:

G = módulo de rigidez del suelo de desplante obtenido comose indica en el artículo LXXXV.1

= relación de Poissón, aproximadamente igual a 0.4

e = dimensión de la base en la dirección paralela el eje derotación

d = dimensión de la base en la dirección perpendicular aleje de rotación

6 = una función igual a 0.4 + 0.1 d/e.


TABLA 75

FACTORES DE REDUCCIÓN Q

CASO TIPO DE REQUISITOS

QESTRUCTURA

1 I La resistencia en todos los niveles es sumi- 4ministrada exclusivamente por marcos no con-traventeados de acero con zona de fluénciadefinida que cumpla con las siguientes condi-ciones:

Las vigas y columnas deberán satisfacerlos requisitos de las secciones compactasdel título G parte 2.

El promedio de los factores de seguridadpara fuerza cortante en todos los entre-pisos no podrá ser mayor que 1.25 veces elmínimo de dichos factores de seguridad.Se entiende aquí por factor de seguridadel cociente entre la resistencia al cor-tante de un entrepisó y la fuerza cortantequa actúa en ese entrepiso.

Los tableros de piso irán arriostrados condiagonales a los nodos de la estructura oserán losas de concreto unidas con co-nectores a las vigas.

Los muros deben estar ligados a la estruc-tura de tal forma que no impidan la defor-mación de esta.

2 I y II La resistencia en todos los niveles es sumi- 3nistrada exclusivamente por marcos no con-traventeados de concreto, madera o acero que

'no cumplan con los requisitos del caso 1. Losmuros irán ligados a la estructura como seindica en el caso 1.

O bién, la resistencia en todos los niveleses suministrada exclusivamente por marcoscontraventeados o rigidizados con muros deconcreto, pero la capacidad de los marcos sincontar muros o contravientos es cuando menosel 25 por ciento de la total requerida.

El promedio de los factores de seguridad parafuerza cortante en todos los entrepisos no esmayor que 1.5 veces el mínimo de los factoresde seguridad.

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3 I y II La resistencia a fuerzas laterales es sumi- 2nistrada cuando menos en un entrepiso pormarcos de madera, acero o de concreto refor-zado, contraventados o no, rigidizados conmuros o no, que no cumplan con los requisitosdel caso 2. O bién, la resistencia a fuerzaslaterales, está dada por muros de mamposteríade piezas macizas confinadas por castillos ydalas o losas, o por columnas y trabes deconcreto reforzado o de acero . Estos muros ysu confinamiento cumplirán con las restric-ciones establecidas en el titulo E parte 2.

4 II La resistencia a fuerzas laterales es sumi- 1.5nistrada por lo menos parcialmente por murosde mampostería de piezas huecas confinadaspor castillos y dalas o losas, o por columnasy trabes de, concreto. Las piezas huecas y losconfinamientos cumplirán con los requisitosdel título E, parte 2.

5 II y III Estructuras de muros cargadores de mamposte- 1.0ría natural o artificial, sin confinar concastillos.

Se incluyen construcciones con muros de ado-be, que cumplan con los requisitos del titulo E.

ARTICULO LXXXV.7

Para que una estructura pueda considerarse regular debesatisfacer los siguientes requisitos:

Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejesortogonales por lo que toca a masas, así como a muros y otroselementos resistentes.

La relación de su altura a la dimensión menor de su base nopasa de 2.5

La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5

En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exce-de de 20 por ciento de la dimensión de la planta medida para-lelamente a la dirección que se considera de la entrante osaliente.

En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resis-tente.

No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimen-sión exceda de 20•por ciento de la dimensión en planta medidaparalelamente a la dimensión que se considere de la abertura,

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las áreas huecas no ocasionan asimetrias significativas nidifieren en posición de un piso a otro y el área total deaberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del áreade la planta.

El peso de cada nivel incluyendo la carga viva que debe consi-siderarse para diseño sísmico, no es mayor que el del piso in-mediato inferior, ni excepción hecha del último nivel de laconstrucción, es menor que 70 por ciento de dicho piso.

Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exterioresde sus elementos resistentes verticales, mayor que la del pisoinmediato, ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime deeste último requisito unicamente al último piso de la cons-trucción.

9. Todas las columnas están restringidas en todos los pisos endos direcciones ortogonales por diafragmas horizontales y portrabes o losas planas.

10.La rigidez al corte de ningun entrepiso excede en más de 100por ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior.

11.En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculadaestáticamente, "es", excede del 10 por ciento de la dimensiónen planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excen-tricidad mencionada.

ARTICULO LXXXV.8

Criterio de análisis:

Toda estructura a la que haya que diseñarse por sismo seanalizará suponiendo que de manera independiente actúan losmovimientos en cada una de dos direcciones horizontales orto-gonales. Se verificará que la estructura sea capaz de resistircada una de estas condiciones por separado. Las estructuras deplanta irregular pueden requirir ánálisis en otra dirección.Además, en miembros que son más débiles en direcciones oblicuasque según los ejes de análisis, se revisará la resistencia enaquellas direcciones.

•

Las fuerzas cortantes que motivó el sismo, se distribuirán enproporción a la rigidez al cortante de los elementos resistentes.Si los marcos no presentan fuertes asimetrías, su rigidez alcortante puede calcularse con las fórmulas aproximadas usuales.

3. Se supondrá que no obran tensiones entre las subestructura yel terreno, debiéndose satisfacer el equilibrio de las fuerzas ymomentos calculados.

Se revisará el factor a la seguridad de la cimentación.

Si existen elementos, tales como pilotes ó pilas, capaces detomar tensiones, se les prestará atención en el análisis.

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En el diseño de marcos que contengan tableros de mamposteríaque formen parte integrante de la estructura, se supondrá que lasfuerzas cortantes que obran son equilibradas por fuerzas axialesy cortantes en los miembros que constituyen el marco; así mismo,se revisará que las esquinas del marco sean capaces de resistirlos esfuerzos causados por los empujes que sobre ellos ejercenlos tableros.

En este tipo de marcos se vigilará que el esfuerzo cortante en lamampostería no excede el valor permisible. De excederse éste seránecesario añadir contravientos. En todos los casos debe vigilarsela estabilidad del marco y proporcionarle los anclajes necesariosen la cimentación.

Cuando los muros divisorios no se consideren parte integrantede la estructura deberán sujetarse a ésta de manera que permitansu deformación en el plano del muro. Deberán indicarse claramentelos detalles de sujeción lateral de estos muros en los planosconstructivos.

Se verificará que las deformaciones de los sistemas estructu-rales, incluyendo las de las losas de piso, sean compatiblesentre si. Se revisará que todos los elementos estructurales,incluso las losas, sean capaces de resistir los esfuerzos induci-dos.

Se tomarán en cuenta todas las deformaciones de los elementosresistentes que afecten seriamente los desplazamientos y esfuer-zos de diseño, así como las deformaciones locales del terreno ylas debidas a las fuerzas gravitacionales que actúan en laestructura deformada cuando éstas tengan efectos significativosen la respuesta. Las fuerzas internas causadas por éstas últimasacciones no podrán reducirse por conceptos de ductilidad.

En estructuras uétalicas revestidas de concreto reforzado seráfactible considerar la acción combinada de estos materiales en elcálculo de esfuerzos y rigideces, debiéndose asegurar el trabajocombinado de las acciones compuestas.

En el caso de estructuras especiales que deban analizarse pormétodos más refinados por quedar fuera de las limitaciones que sefijan más adelante, se aplicarán procédimientos que deban seraprobados por la Secretaría.

ARTICULO LXXXV.9

Es aplicable el método simplificado de análisis cuandocumplan los siguientes requisitos simúltaneamente:

1. Que en cada planta, al menos el 75 por ciento de las cargas,verticales sean soportadas por muros ligados entre si mediantelosas corridas. Dichos muros deberán ser de concreto,'de mampos-tería de piezas macizas o de mampostería de piezas huecas, quesatisfagan las limitaciones establecidas en el título E parte 2.


Que en cada nivel existan al menos dos muros perimetrales decarga paralelos o que formen entre si un ángulo no mayor deveinte grados, estando cada muro ligado por las losas antescitadas en una longitud de por lo menos el 50 por ciento de ladimensión del edificio, medida en las direcciones de dichosmuros.

Que la relación de largo a ancho de la planta del edificio noexcede de 2.0., a menos que, para fines de análisis sísmico, sepueda suponer dividida dicha planta en tramos independientes cuyarelación de largo a ancho satisfaga esta restricción y cada tramoresista según el criterio de este inciso.

4. Que la relación de altura a dimensión mínima de la base deledificio no exceda de 1.5, y la altura del edificio no sea mayorde 13 m. •

En este método no es necesario el cálculo de rigideces paradistribuir las fuerzas cortantes, ni el cálculo de torsiones ymomentos de volteo. Se verificará unicamente que en cada piso lasuma de las resistencias al corte de los muros de carga, proyec-tada en la dirección en que se considerará la aceleración sea,cuando menos igual a la fuerza cortante total que obra en dichopiso, calculada como se especifica en el art. LXXXVI.1 pero empl-eando los coeficientes sísmicos reducidos que se indican en latabla 76 de acuerdo con la zona sísmica y tipo de terreno.

TABLA 76

COEFICIENTES SÍSMICOS REDUCIDOS, GRUPO B DE EDIFICACIONES ESTRUC-TURAS TIPO V CON MUROS DE TABIQUE MACIZO CONFINADO.

ZONA TERRENO ALTURA DE LA CONSTRUCCIóNSíSMICA

0.06 0.06

0.08 0.09

0.09 0.12

0.12

0.12

0.15

0.15

0.16

0.18

NOTA: Para muros de tabique hueco confinados, multipliquense loscoeficientes de la tabla 76 por 1.33 y para muros de adobeo mampostería sin confinar por 2.

En este cálculo, tratándose de muros cuya relación de alturaentre pisos consecutivos h, a longitud L, exceda de 1.33 laresistencia se reducirá aféctandola del coeficiente (1.33 L/h)2.

B

C

MENOR DE 4m

I 0.05II 0.07III 0.07

0.12II 0.13III 0.13

ENTRE 4 y 7m ENTRE 7 y13 m

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Para el grupo A de edificaciones según su destino ( ver art.LXXXV.2 ) se incrementarán estos coeficientes 50 porciento.

Para muros de tabique hueco confinados, multiplíquenselos coefi-cientes por 1.33 y para muros de adobe o mampostería sin confinarpor 2.

Las zonas sísmicas del Estado aparecen en la figura 6

CAPITULO LXXXVI MéTODO ESTáTICO DE ANáLISIS

ARTICULO LXXXVI.1

Este método es aplicable a estructuras que no cumplansconlas limitaciones impuestas en el árt. LXXXV.9 para el métodosimplificado. No se aplicará tampoco para edificios de más de 60m de altura ni para estructuras especiales del tipo III, casos enlos que deberá emplearse un método de análisis dinámico, según elartículo LXXXVII.7.

ARTÍCULO LXXXVI.2

Para calcular las fuerzas cortantes de diseño a diferentes ni-veles de una estructura, se supondrá la combinación de los si-guientes estados de carga:

Un conjunto de fuerzas horizontales actuando sobre cada uno delos puntos donde se supongan concentradas las masas de laestructura. Cada una de estas fuerzas se tomará igual alproducto del peso de la masa que corresponde por un coefi-ciente que varia linealmente, desde cero en el desplante de laestructura (es decir en el nivel a partir del cual sus defor-maciones pueden ser apreciables) hasta un máximo en el extremosuperior de la misma, de modo que la relación V/W en base seaigual a 0.95 del valor C dado por la tabla 74

Una fuerza concentrada en el extremo superior de la estructura( dicho extremo se define sin incluir tanques, apéndices y o-tros elementos cuya estructuración difiera radicalmente de ladel resto de la construcción ), igual al valor que se obtienede la tabla 77 en la que Z es la relación de la deflexión ho-rizontal del extremo de la estructura ( también sin incluir a-péndice ) calculada con las fuerzas del inciso "a." suponiendoque se impidan los desplazamientos verticales y los giros delos extremos de las trabes, a la deflexión horizontal que seobtienen en el mismo punto, bajo la misma condición de lacarga cuando se tiene en cuenta todas las deformaciones sig-nificativas.

ARTÍCULO LXXXVI.3

El cálculo de los desplazamientos relativos se hará con loscoeficientes del art. LXXXV.5 parte 2, sin reducir por ductili-dad.


TABLA 77

FUERZA CONCENTRADA EN EL EXTREMO SUPERIOR

ESTRUCTURACIó N Z FUERZA

Excepto péndulos invertidos 0.05 C W

II

Z = 0 0.38 C W

1

O < Z < I 0.05 +3 + 200 Z

Z = 1 0.05 C W

Solamente los péndulos ivertidosdel tipo I. 0.38 C W

ARTÍCULO LXXXVI.4

La estabilidad de tanques que se hallen sobre las estructu-ras así como la de todo otro elemento cuya estructuración difieraradicalmente de la del resto de la construcción, se verificarásuponiendo que pueden estar sometidos a una aceleración no menorque el doble de la que resulte de la aplicación del factor II dela tabla 77, ni menor que la aceleración de la gravedad multipli-cada por ( 0.05 + 0.5 C ). Se incluyen en este requisito losparapetos, pretiles, anuncios, ornamentos, ventanales, murosrevestidos y su anclaje, y otros apéndices.

ARTÍCULO LXXXVI.5

Para fines de diseño se tomará el momento de volteo calcula-do para cada marco o grupo de elementos resistentes, en el nivelque se analiza, igual al producto de la fuerza cortante que ahíobra por su distancia al centro de gravedad de las masas ubicadasarriba de dicho nivel, más el momento provocado por las acelera-ciones verticales que se describen en el art. LXXXVI.7.

ARTÍCULO LXXXVI.6

En caso de no haber simetría en las rigideces, materiales otipos de elementos resistentes, se calculará la excentricidad dela fuerza del sismo aplicada en cada nivel respecto al centro detorsión correspondiente para obtener por suma el momento torsio-nante total aplicado en un nivel determinado. Este momento divi-

C W

Pálna328

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dido entre la fuerza cortante define la excentricidad en elnivel. La excentricidad de diseño se tomará como se describe acontinuación:

Dos veces el valor calculado más 0.05 veces la máxima dimen-sión del piso que se analiza ( excentricidad accidental),medida en la dirección normal a la fuerza cortante para eldiseño de miembros estructurales, en que los efectos de latorsión calculada sean aditivos a los de la fuerza cortantedirecta. Además, la excentricidad de diseño usada no deberáser menor a dos veces el valor de la excentricidad acciden-tal.

El valor calculado de la excentricidad menos el doble de laexcentricidad accidental para el diseño de los miembrosestructurales, en que los efectos de torsión calculada y decortante directo difieran en signo.

c. En ningún caso se tomará la excentricidad de diseño menor quela mitad de la máxima excentricidad de diseño de los nivelesque se localizan abajo del que se analiza, ni se tomará latorsión de entrepiso menor que la mitad de la máxima torsiónde entrepiso menor que la mitad de la máxima torsión dediseño calculada para los entrepisos que se localizan arribadel que se analiza.

ARTICULO LXXXVI.7

En el ánalisis de toda estructura en las que las acelera-ciones verticales en algunos puntos, causados por la respuestadinámica a las aceleraciones horizontales del terreno puedanocasionar fuerzas de inercia importantes en comparación con laslaterales, el efecto de dichas aceleraciones verticales se tomaráen cuenta suponiendo un sistema de fuerzas verticales actuandosobre cada masa, de tal manera que cada fuerza sea igual a 1.5veces la fuerza horizontal actuando sobre dicha masa, multiplica-da por la relación entre sus deflexiones verticales y horizon-tales, calculadas bajo la acción del sistema de cargas horizon-tales. En particular esta especificación debe aplicarse en elanálisis de péndulos invertidos ( estructuras en que el 50 porciento o más de su masa se localiza en el extremo superior ytiene un solo elemento resistente en la dirección de análisis ),naves industriales de grandes claros, o de cualquier otraestructura, cuando en algún punto de cualquiera de sus miembrosel desplazamiento vertical debido al sistema de fuerzas lateralesespecificado arriba, exceda en magnitud de 0.2 el correspon-diente desplazamiento horizontal.

ARTÍCULO LXXXVI.8

Se pueden hacer reducciones importantes de los coeficientessismicos C, que se emplean en los incisos a y b del artículoLXXXVI, sustituyendo C por el valor de C', obtenido como sigue:

si T < T1 C' = a + ( C - a ) T/Tl

si T1 < T < T2 C' = C

si T > T2 C' = C T2/T

donde: a = valor que depende según la zona sísmica del Estado:

Zona B, a = 0.08

Zona C, a = 0.12

T = valor más desfavorable del periódo fundamental devibración, calculádo como se indica en el articuloLXXXVI.9.

T1 y T2 = valores del período fundamental que aparecen en latabla 6 de acuerdo con la zona y tipo de terreno.

selz 1-46- --/-42e-4=••• 74

ARTíCULO LXXXVI.9

El período fundamental, T en la dirección considerada sepuede obtener con la expresión:

1g

i=Ei=

N

1Fi Xi

k

T 2 7/ i= NEi= 1

Wi Xi2

donde:

Fi = fuerza de inercia al nivel i calculada como se indicaen el art. LXXXVI.1, parte 2

Wi = peso del nivel i en ton

N = número de niveles.

Xi= desplazamiento del nivel i debido a la fuerza Fi enen cm

g = aceleración de la gravedad en cm/seg2.

Se supondrá que el periodo natural de la vibración puede excederdel calculado hasta en 33 por ciento o ser inferior hasta en 25porciento y se adoptará el valor más desfavorable en el interva-lo.


CAPITULO LXXXVII PREVENCIONES Y DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES

ARTÍCULO LXXXVII.1

Las deformaciones laterales de cada entrepiso no excederánde 0.008 veces la diferencia de elevaciones correspondientes,salvo donde los elementos que no forman parte integrante de laestructura estén ligados a ella en tal forma que no sufran dañospor las deformaciones en ésta. En este caso no será necesariolimitar los desplazamientos laterales sísmicos salvo para evitarchoques entre estructuras contiguas.

En el cálculo de los desplazamientos se tomará en cuenta larigidez de todo elemento que forme parte integrante de la estruc-tura.

ARTÍCULO LXXXVII.2

En fachadas tanto interiores como exteriores, los vidrios deventas se colocarán en los marcos de éstas, dejando en todoalrededor de cada panel una holgura por lo menos igual a la mitaddel desplazamiento horizontal relativo entre sus extremos, calcu-lado apartir de la deformación por cortante de entrepiso ydividido entre 1 + H/B, donde B es la base y H la altura deltablero de vidrio que se trate. Podrá omitirse esta precaucióncuando los marcos de las ventanas estén ligados a la estructurade tal manera que las deformaciones de ésta no les afecten.

ARTICULO LXXXVII.3

Deberán tenerse en cuenta explicítamente en el análisis losefectos de segundo orden, esto es, los momentos y cortantesadicionales provocados por las cargas verticales al obrar en laestructura desplazada lateralmente, en toda estructura en que ladiferencia en desplazamientos laterales entre dos niveles conse-cutivos, dividida entre la diferencia de alturas correspon-dientes, exceda de 0.08V/W entre cada par de niveles consecuti-vos, siendo V la fuerza cortante calculada y W el peso de laconstrucción incluyendo cargas muertas y vivas que obran encimade la elevación que se considera.

ARTÍCULO LXXXVII.4

Los efectos de ambos componentes horizontales del movimientodel terreno se combinarán tomando, en cada dirección en que seanalice la estructura, el 100 porciento de los efectos del compo-nente que obra en esa dirección y el 30 por ciento de los efec-tos del que obra perpendicularmente a ella, con los signos quepara cada concepto resulten más desfavorables.

ARTÍCULO LXXXVII.5


Se verificará que ni la estructura ni su cimentación alcanzaninguno de los estados límite de falla o de servicio. Al revisar

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ARTÍCULO LXXXVII.6

En el diseño de estructura cuyas relaciones fuerzadeformación difieren en sentidos opuestos se dividirán los fac-tores de resistencia entre 1 + 2.5 dQ, en que d es la diferenciaen los valores de a/Q', expresados como fracción de la gravedad,que causarían la falla c fluencia plástica de la estructura enuno y otro sentido.

ARTÍCULO LXXXVII.7

Toda nueva construcción debe separarse de sus linderos conlos predios vecinos un mínimo de 5 cm, pero no menos que eldesplazamiento horizontal calculado en cada nivel ni menos de0.006, 0.007 y 0.008 de su altura, en terrenos tipo I, II y IIIrespectivamente.

En juntas de dilatación rige el mismo criterio que con respecto alinderos de colindancia, a menos que se tomen precauciones espe-ciales para evitar daños por choques.

ARTÍCULO LXXXVII.8

Los empujes que los rellenos ejercen sobre los muros deretención debidos a la acción de los sismos, se valuarán supo-niendo que el muro y la zona de relleno por encima de la superfi-cie crítica de desplazamiento, se encuentran en equilibrio limitebajo la acción de las fuerzas debidas a carga vertical, y a unaaceleración horizontal igual a c/2 veces la gravedad. Podránasí mismo emplearse procedimientos diferentes que sean aprobadospor la Secretaría.

ARTÍCULO LXXXVII.9

En el dis"eño de tanques deben tomarse en cuenta las pre-siones hidrodinámicas y las oscilaciones del liquido almacenado,así como los momentos que obren en el fondo del recipiente. Deacuerdo con el tipo de estructura de soporte se adoptarán losvalores de Q correspondiente a la estructura I ó II y los crite-rios de análisis estático del capítulo LXXXVI.

CAPÍTULO LX -::MVIII ESTRUCTURAS DAÑADAS

ARTÍCULO LXXXVTT7.1

Cuando a raíz de un sismo una construcción sufra dañosmenores en sus elementos estructurales o no estructurales, se

?ERIODICO OFICIAL ?4..gin 333 —30 de Junio de 1992

dabarán rastituir su :asistencia rigidez anteriores al mismo.C d7..r= _son se r=:—.1.-trá y reforzará de manera cuesatisfaga lo especificado en este Reglamento, salvo cuando laSecretaría apruebe que se apliquen otras disposiciones.

Si se repara la construcción contraviniendo este inciso, laSecretaría podrá ordenar que se demuela la obra de reparación.

CAPÍTULO LXXXIX ANáLISIS DINáMICO

ARTÍCULO LXXXIX.1

En los edificios de más de 60 pisos o en estructuras deltipo III se emplearán métodos de análisis dinámico.

Se aceptarán como métodos de análisis dinámico el análisis modaly el cálculo paso a paso de respuestas a temblores específicos.

ARTÍCULO LXXXIX.2

Si se usa el análisis modal, deberá incluirse el efecto detodos los modos naturales de vibración con período mayor o iguala 0.4 seg., pero en ningún caso podrán considerarse menos que lostres primeros modos de translación en cada dirección de análisis.Puede despreciarse el efecto dinámico torsional de excentrici-dades estáticas. En tal caso, el efecto de dichas excentrici-dades y de la excentricidad accidental se calculará como loespecifica el articulo correspondiente al análisis estático.

Para calcular la participación de cada modo natural en las fuer-zas laterales que actuán sobre la estructura, se supondrán lasaceleraciones espectrales de diseño especificadas en artículoLXXXVII.1 de este Reglamento reducidas como se establecen en elcapitulo XCI.

Las respuestas modales "Si" (donde "Si" puede ser fuerza cor-tante, desplazamiento lateral, momento de volteo, etc.), secombinarán para calcular las respuestas totales de acuerdo conla expresión

S = [ E Si2 2

Siempre que los períodos de los modos naturales en cuestióndifieran al menos 13 por ciento entra sí. Para las respuestas enmodos naturales qua no cumplan ésta condición se tendrá en cuentael acoplamiento entre ellos. Los desplazamientos laterales asícalculados habrán de multiplicarse por Q para calcular efectos desegundo orden así como para verficar que la estructura no alcanzaninguno de los estados límite de servicio.


ARTICULO LXXXIX.3

Si se emplea el método de cálculo paso a paso de respuestasa temblores específicos, podrá acudirse a acelerogramas de tem-blores reales o de movimientos simulados, o a combinaciones deéstos, siempre que se usen no menos de cuatro movimientos repre-sentativos, independientes entre sí, cuyas intensidades seancompatibles con los demás criterios que consignan este Reglamen-to, y que se tengan en cuenta el comportamiento no lineal de laestructura y las incertidumbres que haya en cuanto a sus paráme-tros.

ARTICULO LXXXIX.4

Si con el método de anisis dinámico que se haya aplicado seencuentra que, en la dirección que se considera, la fuerza cor-tante basal Vo es menor que 0.8a Wo /Q', se incrementarán todaslas fuerzas de diseño y desplazamientos laterales correspon-dientes en una proporción tal que Vo iguale a este valor.

ARTÍCULO LXXXIX.5

Cualquiera que sea el método dinámico de análisis que seemplee, los efectos de movimientos horizontales del terreno endirecciones ortogonales se combinarán como se especifica enrelación con el método estático 'de análisis sísmico.

CAPÍTULO XC ESPECTROS PARA DISEÑO SÍSMICO

ARTÍCULO XC.1

Cuando se aplique el análisis dinámico modal de este Regla-mento, se adoptarán las siguientes hipótesis para el análisis dela estructura:

La ordenanda del espectro de aceleraciones para diseño sísmico,"a", expresada como fracción de la aceleración de la gravedad,está dada por las siguientes expresiones:

a = ( 1 + 3 T/Ta ) C/4, si T es menor que Ta

a = C, si T está entre Ta y Tb

a = q C, si T excede de Tb

donde:

q Tb/T ir

a = ordenanda de los espectros diseño, como fracción de la ace-leración de la gravedad, sin reducción con fines de diseño( adimensional )

T = período natural de vibración ( en segundos)

Ta y Tb = períodos característicos de los espectros de diseño(segundos).

C = coeficiente de diseño sísmico (adimensional)

Dichos valores se encuentran en la tabla 78

TABLA 78

VALORES DE Ta, Tb y r.

Zona

C

Ta

Tb

0.3 1.5 2/3

0.6 3.9 1

CAPITULO XCI REDUCCIóN DE FUERZAS SISMICAS

ARTICULO XCI.1 FACTOR REDUCTIVO

Con fines de diseño, las fuerzas sísmicas para análisisdinámico modal empleando los métodos que fijan estas normas sepodrán reducir dividiéndolas entre el factor reductivo Q'. Enel diseño sísmico de estructurad que satisfagan las condicionesde regularidad que fija el art. LXXXV.7 parte 2 de este Reglamen-to, Q' se calculará como sigue:

Q' = Q si se desconoce T o si éste es mayor o igual que Ta

Q' = 1 t (T/Ta) ( Q - 1 ), si T es menor que Ta

donde:

Q' = factor reductivo de fuerzas sísmicas con fines de diseño,función del período natural

Q = factor de comportamiento sísmico, independiente de T

T se tomará igual al período natural de vibración del modo quese considere cuando se emplee el método de análisis modal y

Ta es un período característico del espectro de diseño.

En el diseño sísmico de estructuras que no satisfagan las condi-ciones de regularidad, se multiplicará por 0.8 el valor de Q'.

Cuando se adopten dispositivos especiales capaces de disiparenergía por amortiguamiento o comportamiento inelastico, podránemplearse criterios de diseño sísmico que difieran de los aquí


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especificados, pero congruentes con ellos, si se demuestran asatisfacción de la Secretaría tanto la eficacia de los dispositi-vos o soluciones estructurales como la validez de los valores delamortiguamiento y de Q' que se propongan.

CAPÍTULO XCII PERÍODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIóN

ARTÍCULO XCII.1

Cuando se aplique el análisis dinámico modal se adoptarácomo ordenada del espectro de aceleraciones para diseño sísmico,"a", expresada como fracción de la aceleración de la gravedad, laque se especifica en el artículo XC.1

El periodo fundamental de vibración de la estructura se calcularáteniendo en cuenta su interacción con el terreno, como se espe-cifica en el articulo XCIII.1.

Para estructuras ubicadas en sitios para los que se desconoce elperíodo dominante más largo del sitio, el coeficiente c se obtie-ne de la tabla 74.

CAPíTULO XCIII INTERACCIóN SUELO ESTRUCTURA

ARTÍCULO XCIII.1

Se tomará en cuenta la interacción suelo-estructura. Cuandose emplee el método de análisis nodal se dará satisfecho este requisito si se consideran los efectos de dicha interacción, en elperíodo y forma del modo fundamental de vibración y en el factorQ' correspondiente según estipula el art. XCI.1.

Como una aproximación a los efectos de interacción suelo-estruc-tura será válido incrementar el período fundamental de vibracióny los desplazamientos calculados en la estructura bajo la hipóte-sis de que ésta se apoya rígidamente en su base, de acuerdo conla siguiente expresión:

T1 = [ To 2 + Tx 2 + Tr2 2

donde:

T1 = es el período fundamental de vibración de la estructuraen la dirección que se analiza corregido por interaccióncon el suelo

To = es el periodo fundamental que tendría la estructura si seapoyará sobre una base rigida

Tx = es el período natural que tendría la estructura si fuerainfinitamente rígida y su base solo pudiera trasladarseen la dirección que se analiza


Tr = es el período natural que tendría la estructura si fuerainfinitamente rígida y su base solo pudiera girar conrespecto a un eje horizontal que pasara por el centroidede la superficie de desplante de la estructura y fuera -perpendicular a la dirección que se analiza.

Podrán en este caso despreciarse los efectos de la interacción enlos períodos superiores de vibración de la estructura.

Para el cálculo de Tx en la expresión que antecede se supondrá.que el desplazamiento de la base está restringido por un elementoelástico cuya rigidez vale Kx, la cual viene dada por:

Tx = 2 r I Wo/g Kx I

donde:W'o = es el peso neto de la construcción al nivel de su desplan-

te, incluyendo el peso de los cimientos y descontando eldel suelo que es desplazado por la infrestructura, (ton)

es la aceleración de la gravedad, (m/seg2)

Kx =

es la rigidez equivalente del suelo una estructura, en ladirección analizada, (ton /m ).

El valor de W'o no se tomará menor, de 0.7 Wo siendo Wo el valordel peso de la construcción en la base de la estructura incluyen-do la carga viva.

Para el cálculo de Tr se supondrá que la rotación de la base estárestringida por un elemento elástico de rigidez Kr la cual vienedada por: -

;-

Tr = 2 11. [ J/g Kr 2

donde:J = es el Momento Neto de Inercia del peso de la construcción

con respecto al eje de rotación, descontando el Momento deInercia de la masa del suelo desplazado por la infraestruc-tura, (ton- m2).

Esta diferencia no se tomará menor de 0.7 veces al Momentode Inercia calculando con el peso de la construcción

Kr

es la rigidez equivalente del suelo bajo una estructura, enrotación con respecto al eje centroidal de la base y per-pendicular a la dirección que se analiza (ton-m/radián).

Tratándose de construcciones que se apoyan sobre zapatas corridascon dimensión mayor en la dirección que se analiza o sobre loza ocascarón que abarque toda el área de cimentación, y que poseansuficiente rigidez y resistencia para suponer que su base sedesplaza como cuerpo rígido, los valores de Kx y Kr se obten-drán de la tabla 79 tomando en cuenta que G es el módulo derigidez medio del estrato en que se apoya la construcción expre-


sado en ton/m. Los radios equivalentes Rx y Rr, se calcularánempleando las expresiones:

Rx = [A

Rr = [4donde:Rx = es el radio equivalente para el cálculo de Kx y de Kv, en

metros

Rr = es el radio equivalente para el cálculo de Kr, en metros

A = es el área de la superficie neta de cimentación, m2

I = es el momento de inercia de dicha superficie neta conrespecto a su eje centroideal perpendicular a la direc-ción que se analiza, m-4.

Tratándose de construcciones suficientemente rigidas y resis-tentes, cimentación sobre zapatas corridas con dimensión corta enla dirección que se analiza, y de construcciones sobre zapatasaisladas, los coeficientes Kr y Kx de la cimentación se calcula-rán mediante las fórmulas:

Kx = E Kxi

Kr = E xi 2 Kvidonde:

i = denota valores correspondientes a la zapata i-ésima

xi = ss la distancia en la dirección de análisis, entre elcentroide de la zapata y el eje centroidal de la plan-ta de cimentación

itxi y Kvi = se determinarán de la tabla 79 empleando el valor deRx que corresponde la zapata en cuestión.

En el caso de cimentaciones sobre pilotes de punta, su influenciaen el valor de Kr, se considera con el segundo término de laexpresión correspondiente de la tabla 79, empleando para elcálculo de Kp la siguiente expresión:

Kp =n E Kpi diei=1

donde:

Kp = es la rigidez de la cimentación al giro, debida a la ri-gidez axial de un sistema de pilotes de punta, ton-m

n = es el número de pilotes

30 de Junio de 1992


Kpi = es la rigidez vertical de pilote i-ésimo al eje centro-idal de rotación, ton/m

di = es la distancia del pilote i-ésimo al eje centroidal derotación, metros.

En la verificación de que la estructura no alcanza los estadoslímite por desplazamietno laterales y por rotura de vidrios noserá necesario tener en cuenta el desplazamiento y rotación de labase.

Para el cálculo de efectos de segundo orden debe tomarse encuenta dicha rotación, dada por:

Mo/Krdonde:

Mo = es el momento de volteo que obra en la base de la estruc-tura, ton-m.

En la revisión del estado limite por choques entre estructurasdeben incluirse tanto los desplazamientos debido a esta relacióncomo el desplazamiento de la base, dado por:

Vo/Kx

donde:

Vo = es la fuerza cortante basal, ton.

El módulo rigidez medio, G, se determinará mediante pruebasdinámicas de campo o laboratorio. A falta de tales determina-ciones se tomará:

G = 2 ( H/Ts )2donde:

G = es el módulo de rigidez del suelo, ton/m2

es la profundidad de los depósitos firmes profundos, medidade la superficie de terreno, en metros

Ts = es el período dominante más largo del terreno en el sitio deínteres, seg.

En los sitios donde no se conoce el valor de G, si este no sepuede determinar experimentalmente se adoptará el valor queresulte más desfavorable entre los límites de 400 y 900 ton/m2.

PERIODICO OFICIAL

30 de Junio de 1992

TABLA 79

VALORES DE Kx Kr y Kv:

EN LA ZONA B

PROFUNDIDADDE Kx • Kr (2) Kv Kv

DESPLANTE (1) LOSA ZAPATA

3< 1 m 11GRx 7GRr 20GRx 12GRx

3> 3 rn 16GRx 11GRr 29GRx 20GRx

EN LA ZONA C

PROFUNDIDAD1DE /

DESPLANTE/ SOBRE EL

Kr

SOBRE PILOTESI SOBRE PILOTES Kv(1) / Kx TERRENO DE FRICCIÓN DE PUNTA (4)

( 3 ) //

3 3 3 1< 1 M 7GRx 6GRr 7GRr 6GRr + 12GRx

3[1/43GRr + 1/Kp]

3 3 3 1

> 2 in 8GRx 9GRr 11GRr 9GRr + 16GRx3

[1/43GRr + 1/Kp]

1. Para profundidades de desplante intermedias entre 1 y 3 minterpólese línealmente entre los valores de la tabla.

2. Para estructuras cimentadas sobre pilotes o pilas en la zona Bsupóngase Kr infinita.

30 de Junio de 1992

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Si éstos son capaces de resistir por adherencia con el suelocircundante, al menos la mitad de peso bruto de la construc-ción incluyendo el de sus cimientos. Cuando tienen menos deesta capacidad, interpólese linealmente entre los valoresconsignados en la tabla.

Kp se calculará teniendo en cuenta los pilotes de punta quecontribuyan a resistir el momento de volteo, calculando larigidez de estos elementos ante fuerza axial si su punta nose desplazara verticalmente.

Mexicali B. C. a 15 de junio de 1992

SUFRAGIO EFECTIVO. NO REELECCION.EL 03BERNADOR CONSTITUCIONAL DEL ESTAD:).

C. LIC. ERNESIU RUFFO APPEL.Rhbrica

a SECRETARIO DE GOBIERNO.C.P. FORTMMATO ALVAREZ ENRIQUEZ.

Rábrica.

•

tic

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LIC. ERNESTO ALONSO HERNANDE2 UNZON

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