Doc de Trabajo

Curso Topografía I – Documento Interno de Trabajo Ing. Angel F. Becerra Pajuelo

TOPOGRAFÍA Se llama topografía al conjunto de operaciones destinadas a efectuar la representación gráfica de una parte de la superficie terrestre, con la indicación de todos los accidentes naturales y artificiales. Todas las operaciones topográficas se realizan en la superficie de la tierra cuya forma se aproxima mucho a la de un elipsoide de revolución, y dentro de los niveles inferiores de una región gaseosa denominada atmósfera. Por lo que se hace necesario diferenciar entre Topografía Geodesica y Topografía Plana. TOPOGRAFIA GEODESICA. Investiga la forma y dimensiones de la tierra, también abarca los principios y procedimientos matemáticos para la determinación precisa de las posiciones de los puntos sobre la superficie terrestre, considerando los efectos de la curvatura terrestre. Estos puntos pueden estar separados por distancias de magnitud intercontinental. TOPOGRAFIA PLANA A la topografía plana corresponden todas las operaciones necesarias para medir un terreno y confeccionar sus planos sin tener en cuenta la curvatura de la tierra. Los cálculos se efectúan usando las fórmulas de la trigonometría plana. Se aplica a levantamientos de limitada extensión, o en aquellos casos en que la precisión requerida es tan baja que las correcciones por curvatura resultaría despreciables al compararlos con los errores de las mediciones. La calidad decrecerá a medida que se incremente el tamaño del área del proyecto. No es posible especificar en forma absoluta la distancia máxima a la cual puede ser extendido un levantamiento plano con resultados satisfactorios. Algunos consideran como límite el área de un cuadrado de 25 km. de lado (15 minutos), otros consideran 111 km. de lado (60 minutos). LA FORMA DE LA TIERRA: GEOIDE Gauss, fue el primer geodesta en definir la superficie del geoide en un sentido matemático estricto y lo describió en 1822 como "una superficie en la que cualquiera de sus partes intercepta las direcciones de la gravedad en ángulo recto y de la que es una parte la superficie oceánica en reposo en condiciones ideales. Es la superficie de nivel, equipotencial en el campo de la gravedad, que adopta la forma de esferoide irregular tridimensional. Debido a que depende de la distribución de masas en el interior de la Tierra, es imposible de representar matemáticamente. Es coincidente con la superficie del agua en reposo de los océanos, extendida virtualmente por debajo de los continentes, de manera que la dirección de las líneas de plomada crucen perpendicularmente esta superficie en todos sus puntos.


Así, el geoide representa la figura física real de la Tierra, incluyendo su tamaño y forma. ELIPSOIDE El elipsoide de revolución es un modelo matemático de la Tierra utilizado para realizar cálculos y que se sitúa lo más cerca posible al geoide. Existen numerosos modelos de elipsoides, definidos de acuerdo a la mejor adaptación a la zona en la cual se trabaja. En el ámbito de la geodesia, el elipsoide es la figura geométrica mundialmente aceptada sobre la cual se referencia las coordenadas de cualquier punto en la Tierra.

SISTEMAS DE COORDENADAS

Las posiciones en el planeta se definen en relación a un sistema de referencia fijo.

El sistema debe permitir conocer la posición inequívocamente. Los dos sistemas de coordenadas más comunes son Coordenadas Geográficas

(latitud y longitud) y coordenadas UTM (Universal Transversal Mercator). En el sistema UTM se realizan proyecciones sobre un hipotético cilindro

transversal que gira alrededor del eje Norte-Sur.

http://mapserver.inegi.gob.mx/geografia/espanol/normatividad/infgeodesia/tierra.cfm

http://mapserver.inegi.gob.mx/geografia/espanol/normatividad/infgeodesia/geoide.cfm


Debido a que la deform dida que nos separamos del ecuador, la proyección queda limitada entre los paralelos 84 ° N y 80° S y se completa con

ación crece a me

una proyección polar estereográfica (UPS) para las regiones septentrionales del planeta.

s de 1 a 60) y de sur a norte en 20 bandas.

Las zonas UTM dividen la tierra de Este a Oeste en 60 husos( separados 6º y numerado

Las primeras 19 bandas (C a W) están separadas o tienen una altura de 8° cadauna. La banda 20 o X tiene una altura de 12°

Por definición, cada zona UTM tiene como bordes o tiene como límites dos meridianos separados 6°.

Esto crea una relación entre las coordenadas geodésicas angulares tradicional(longitud y latitud medida

es en grados) y las rectángulares UTM (medidas en

metros) y permite el diseño de fórmulas de conversión entre estos dos tipos de coordenadas.


DATUM

Punto básico del terreno determinado por observación astronómica en el que la normal del geoide coincide con la normal del elipsoide terrestre y con el que se unen los extremos de la base del primer triángulo de una red de triangulación que servirá de origen de todas las coordenadas de la red.

Cualquier línea de superficie, línea o punto, utilizado como referencia para la medida de otra cantidad.

Las mediciones de la topografía son esencialmente, las de distancias y las de dirección (ángulos). La geometría nos proporciona un gran número de procedimientos para la determinación de puntos en un plano.


UNIDADES DE MEDIDA

Medir significa establecer una relación entre magnitudes homogéneas, hallando cuántas veces una de ellas, llamada unidad, está contenida en la otra.

En topografía se consideran tres clase de magnitudes: lineales, superficiales y

angulares.

MAGNITUDES LINEALES: La unidad de medida es el metro, diezmillonesima parte de la longitud del cuadrante del meridiano terrestre, medidos por los matemáticos franceses Delambre y Méchain.

MultiplosSub Multiplos

1 Decámetro=10 metros1 Decímetro=0,1 m ( 1 dm).1 Hectómetro=10 decámetros=100 metros1 Centímetro=0,01 m ( 1 cm).1 Kilometro=10 hectómetros=1000 metros1 Milímetro=0,001 m (1 mm).1 Miriámetro=10 kilómetros=10000 metros

MAGNITUDES SUPERFICIALES: Las unidades de medida superficiales surgen de las lineales, formando el cuadrado de éstas.

1 metro cuadrado = un cuadrado de 1 metro por lado1 área = 100 metros cuadrados1 hectárea = 100 áreas = 10,000 m2.

MAGNITUDES ANGULARES:

La unidad de medida angular, varía con el sistema de división que se adopte para la circunferencia, pudiendo ser sexagesimal o centesimal.

La graduación sexagesimal divide la circunferencia en 360 partes iguales,

llamadas grados; el grado, a su vez, se subdivide en 60 minutos y el minuto en 60 segundos.

Forma de representación: 35° 50´ 21”


MEDIDAS CONSIDERADAS EN TOPOGRAFIA: Medidas de Distancias: Entre dos puntos A y B, se pueden considerar siguientes distancias:

La distancia inclinada (DI) o AB, conocida también como directa o geométrica.

La rasante del terreno o distancia natural AB. La distancia Horizontal (D) o AC, conocida también como proyección

horizontal, o llamada también planimétrica. La distancia vertical (H) o BC, conocida también como altura.

Medida de Ángulos:

Los ángulos verticales pueden ser de dos tipos, de acuerdo a la línea de referencia utilizada para su medición: a) Utilizando el Zenit como referencia:

De elevación o ascendentes, cuando son menores de 90 grados, como “c”. De depresión o descendente, cuando son mayores de 90 grados como “d”.


b) Utilizando el Horizonte como referencia: Los ángulos de inclinación también pueden ser divididos en dos clases, según su posición con respecto a la horizontal:

Positivos si están situados sobre la horizontal, como “a”. Negativos si están situados debajo de la horizontal, como ocurre en el caso “b”.

MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES

Éstas se pueden determinar por medio de instrumentos y procedimientos, la elección de estos va a depender de los objetivos que se persigan, las longitudes por medir (condiciones de terreno) y los instrumentos de los que se dispone.

Las distancias horizontales se determinan por referencia, a pasos, con cinta métrica, con taquímetro.

Por referencia: En los casos en que se cuenta con los planos, las distancias se determinan a partir de las coordenadas de los puntos cuya distancia se desea determinar. Medición a pasos: Consiste en conocer la distancia promedio de los pasos normales de una persona y el número de ellos cuando se recorre una distancia dada. Se conoce también con el nombre de “Cartaboneo de pasos” Este procedimiento debe ser utilizado en terrenos planos, y si se desea medir en un terreno inclinado se debe determinar la longitud del paso en esas condiciones. Este tipo de medición puede ser utilizado cuando no se cuenta con algún elemento de medición. Medición con Wincha o cinta métrica Para realizar una medición con Wincha, se necesitan además otros instrumentos como estacas, jalones, plomadas, niveles de burbuja, etc. Para obtener resultados más precisos se debe tener presente :


Que la Wincha esté en buen estado, que no esté quebrada, rota, estirada o cualquier otra condición irregular que perjudique la medición.

Que los instrumentos auxiliares también se encuentren en buenas condiciones, como la plomada, el jalón, el nivel, etc.

Que al realizar la medición la Wincha se encuentre completamente horizontal, (esto se verificar con el nivel de mano, ó a simple vista).

Se debe tomar en cuenta el alineamiento, tensión y el peso que tiene la wincha y que impide extenderla en su totalidad, a este último se le llama error por catenaria.

Se les llama medidas indirectas, ya que no se obtienen directamente del instrumento, de éste se obtienen sólo las lecturas del pelo estadimetrico superior e inferior, así como las lecturas de los ángulos horizontales y ángulos verticales (zenitales).

La distancia se obtiene mediante la siguiente ecuación:

Medición de ángulos con instrumentos La medición de ángulos horizontales con el nivel o el teodolito, tiene como fundamento el uso del transportador. Medición de un ángulo en el Plano:

1. Se debe definir el ángulo a medir, el cual corresponderá a la intersección de dos líneas rectas que forman un arco de circulo.

2. Se procede a colocar el centro del circulo del transportador, en la intersección, y el cero de la graduación en la coincidencia de unas de las líneas.

3. La lectura del ángulo será la que corresponda a la graduación donde se ubica la

segunda línea.

Ang . A

A

D

BTransporta

dor0

90180

270

Aplicando este fundamento en el terreno, con el Teodolito:

1. Se ubica el ángulo a medir en el terreno, estacando el vértice y sus proyecciones. 2. Se instala el teodolito en el vértice del ángulo a medir (A).


3. Se ubica un jalón detrás de cada estaca de la proyección del lado; (hay que tratar de visualizar las estacas al ras del terreno para evitar errores).

De no ser esto posible, colocar el jalón o mira completamente vertical, para lo cual haremos uso de un nivel de jalón.

4. Para mayor precisión, previamente se coloca el instrumento en cero. 5. Por último, se procede con el instrumento a enfocar el centro de la estaca D (o

jalón), luego se gira hasta ver la segunda estaca B (o jalón), enfocándolo en el centro, para luego proceder a medir el ángulo en el teodolito.

Ang. HorizontalLinea

de Refe

rencia

o Line

a Base

Jalon

Medicion de Ang. Horizontal, distancia y Ang. Zenital)

0 0`00

" (Pue

sta en c

eros li

nea b

ase) D

A

FASES DE UN LEVANTAMIENTO En un levantamiento topográfico, puede considerarse tres fases: I. Cuidado y ajuste de instrumentos, II. Fase de campo, y la III. Fase de gabinete. I. CUIDADO Y AJUSTE DE INSTRUMENTOS:

El cuidado y ajuste de instrumentos, tiene la mayor importancia ya que de ello depende en gran parte la precisión de las medidas tomadas en el terreno. II. FASE DE CAMPO: El trabajo de campo consiste principalmente en medir distancias y ángulos (horizontales y verticales), y apuntar en un registro los resultados, haciendo los respectivos croquis. Hay que establecer puntos y líneas de referencia con respecto a los cuales se determinan la posición de todos los puntos de detalle, así como también sus cotas o elevaciones.


El trabajo de campo comprende:

a) Reconocimiento:

Reconocer el terreno a levantar y elaborar un croquis, Identificación de puntos topográficos permanentes y transitorios, Identificación de linderos, Identificación de detalles, Percepción de la metodología de trabajo a seguir, etapas de

trabajo, etc.

b) Organización de las brigadas de trabajo:

Consiste en formular un programa de trabajo, de acuerdo a la metodología a seguir y a las fases de trabajo a cumplir,

Identificar responsables de cada actividad, Trabajar con el grado de precisión necesario y suficiente, sin

perder el tiempo en refinamientos inútiles, Sistematizar el trabajo de manera de evitar en lo posible las

demoras y las falsas demoras. c) Control de campo:

Consiste en establecer puntos o medidas de control de la exactitud del trabajo que se realiza.

III. FASE DE GABINETE:

El trabajo de gabinete consiste principalmente en procesar la información obtenida en campo, realizar las verificaciones y correcciones a que hubiera lugar, con la finalidad de obtener la información adecuada para el dibujo del plano. REGISTRO DE CAMPO: Se lleva en una libreta de campo, la cual debe representar el registro original de la información que se hallo y de lo que se realizó. Recomendaciones para llevar un buen registro de campo:

1. Hacer anotaciones claras y legibles con un lápiz negro medio duro, bien afilado. 2. Rotular cada concepto (Medición de Distancias, medición de ángulos, etc.). 3. No borrar datos observados, las anotaciones erróneas deben de ser tachadas con

una sola línea y el valor corregido se anotará arriba del valor original. Los borrones pueden anular la credibilidad del registro de campo.

4. Dibuje todos los diagramas o esquemas necesarios, que ayuden a entender la ubicación y dimensiones de los detalles.


5. Indique la orientación general de los esquemas de campo (con una flecha que señale el Norte magnético, o que señale destino).

6. Use abreviaturas y símbolos, pero asegúrese de que en el gabinete conozcan su significado.

7. No dude en explicar con palabras, más claramente algún aspecto importante del trabajo.

8. Cite la fuente original de cualquier dato empleado para iniciar o cerrar un levantamiento.

9. Registre los datos en su forma original. Ej. Si en una poligonal se midieron ángulos de deflexión, no los convierta mentalmente en su equivalente de ángulos a la derecha y registre estos.

“La velocidad del trabajo de campo dependerá principalmente de la destreza en el manejo de los instrumentos, así como del grado de organización del mismo” PUNTOS TOPOGRAFICOS: Los puntos topográficos son puntos ubicados o fijados por el hombre con la finalidad de servir como puntos de referencia para la realización de las medidas de ángulos y distancias que permitan localizar y/o ubicar a los puntos que configuran el relieve de la superficie terrestre. Estos puntos pueden clasificarse en puntos provisionales y puntos estables. Puntos provisionales o momentáneos: Son aquellos puntos que se materializan en el terreno al momento de la observación, y solo son útiles durante la ejecución de esta observación, como ejemplo tenemos el uso de banderolas para hacer visibles los puntos señalados, el uso de jalones, de fichas metálicas para la medición de distancias, etc. Los puntos estables pueden ser a su vez permanentes y transitorios.

Los puntos estables permanentes: Son aquellos que no pierden su ubicación ni identificación durante años, así por ejemplo tenemos a todos aquellos puntos que están definidos por elementos de edificaciones o construcciones fijas o puntos señalados sobre ellos con pintura.

Los puntos estables transitorios: Son aquellos que mantienen su ubicación e identificación por un determinado tiempo, así por ejemplo tenemos los puntos definidos por un hito, estacas, etc.


LA ESCALA La escala es la relación de proporción que existe entre las magnitudes gráficas y las reales correspondientes. En las escalas de proporción, la longitud real se representa por “ L ”, y su correspondiente gráfica por “ l ” y la relación que existe entre ambos por “1/m”, de manera que se produce la siguiente igualdad

Lm1 l

= Las Escalas de proporción más utilizadas son:

1/50 - 1/100 Para detalles 1/200 - 1/500 Para parcelamientos 1/1000 y 1/5000 Para conjuntos y estudios de caminos

o grandes extensiones de campos. Una escala: 1/100, Significa: 1 centímetro en el papel es equivalente a 100 centímetros en el terreno, o lo que es lo mismo 1 centímetro en el papel es equivalente a 1 metro en el terreno. Una escala: 1/5000, Significa:

1 centímetro en el papel es equivalente a 5000 centímetros en el terreno, o

1 centímetro en el papel es equivalente a 50 metros en el terreno, o 1 milímetro en el papel es equivalente a 5 metros en el terreno. “Como el límite que puede apreciarse a simple vista se considera equivalente a ¼ de mm, en el terreno se prescindirá de toda magnitud lineal que una vez reducida a escala resulte menor que dicha fracción.”


Levantamiento Planimetrico y Altimétrico LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO Es un proceso ordenado de adquisición de datos relativos a las características físicas del terreno, con referencia particular a la determinación de las posiciones relativas de puntos y de tamaños de áreas, para ser trasladado a un plano. PLANIMETRÍA. La planimetría consiste en proyectar sobre un plano horizontal los elementos o puntos que configuran el relieve de la superficie del terreno, sin considerar su diferencia de elevación. ALTIMETRÍA.

La Altimetría estudia las diferencias de elevación de los puntos sobre la superficie terrestre, proyectada sobre un plano vertical y referida a un plano de comparación cualquiera.

La nivelación es un conjunto de operaciones tendientes a determinar la diferencia de altura entre dos puntos.

Ejemplo: Vista aérea del terreno a levantar.

En esta vista se puede observar los Puntos topográficos identificados en el terreno, para el levantamiento.


Representación de detalles del terreno - Planimetría


Levantamiento Topográfico

En planimetría, el levantamiento parte, de una línea recta orientada y medida cuidadosamente, la que será la base de las mediciones.

En altimetría, el levantamiento parte tomando como referencia un punto cuya altitud sobre el nivel del mar sea conocida, o se le asigne una cota arbitraria, arrastrándola después a los otros puntos previo cálculo de desniveles.

La geometría nos proporciona un gran número de procedimientos para la determinación de puntos en un plano, los cuales pueden dar origen a diferentes métodos de ubicación o localización de los puntos de un levantamiento. DIFERENTES MANERAS DE FIJAR UN PUNTO:

La distancia y la dirección son los dos elementos básicos para determinar ó ubicar puntos, tanto en los planos ó mapas como en el terreno.

Las distancias se miden o se estiman según el grado de precisión que se desea, la

dirección se expresa por el ángulo que ella forma con otra tomada como dirección base.

Para fijar un punto es preciso utilizar por lo menos dos puntos de referencia, lo que equivale a decir que su posición se determina con respecto a una línea conocida. Sean A y B dos puntos de referencia y P el punto por determinar:

1. Por la medición de dos distancias. 2. Por la medición de dos distancias perpendiculares entre si (Coordenadas

Cartesianas). 3. Por la medición de un Angulo y una distancia (Coordenadas polares). 4. Por la medición de dos ángulos horizontales.

1).- Por la medición de dos distancias: Se miden las distancias al punto P desde cada uno de los vértices de la línea de referencia o línea base; se debe procurar que estas distancias no sean mayores de 15 o 20 metros.

A B

P

Dist. BP

Dist. A

P

BA

P


Para la graficación, primero se determina la escala de dibujo, luego se grafica a escala la línea de referencia (A-B), para luego mediante el uso de un compás proceder en la forma indicada en el figura siguiente. 2).- Por la medición de dos distancias perpendiculares entre si Conocido también como el método de las coordenadas cartesianas (X,Y). Primeramente se baja la perpendicular desde el punto P hasta la línea base, determinándose el pie de la perpendicular sobre la línea AB. (hacer uso del prisma alineador, u otro método conocido) Seguidamente se mide las distancias desde el vértice de la línea al pie de la perpendicular (A-X) y desde este, al punto P (X-P). Para graficar procedemos de la siguiente forma: 3).- Por medición de un ángulo y una distancia

Radio = D

ist. BPRadi

o =

Dist

. AP

P

BA

A B

P

Dist. AX

Dist. P X

X

A

Dist. AX (con escalimetro)X

P

B

Dist. PX (con escalimetro)

escuadra

Ang. Horizontal

Linea de Referencia o Linea Base

Jalon

Jalon

Medicion d

e Ang. Horiz

ontal, dista

ncia y

Ang. Zenita

l)

0 0`00" (Puesta en ceros linea base)

B

P

A

Dist. AP

A

P

B

Ang . A


Para graficar, dibujar a la escala determinada la línea base A-B; se coloca el centro del transportador en el vértice en el cual se hizo estación y el cero del mismo orientado hacia el otro vértice, con el transportador fijo en esta posición se grafican los puntos medidos. 4).-Por la medición de dos ángulos horizontales Este procedimiento es muy utilizado para la medición indirecta de distancias entre puntos lejanos. Se hace estación en uno de los vértices de la línea base (vértice A) con ceros en el otro vértice (vértice B), se mide el ángulo que forma la línea que une el punto P con la línea AB, luego se hace estación en el otro vértice (vértice B) con ceros en el anterior (vértice A) y se procede a medir el ángulo que forma la línea que une el punto P con la línea BA.

270

180

90

0

Transportador

B

P

Dist. AP ( c

on esc

alimetr

o)

A

Ang . A

Ang.

B

B

P

A

Ang . A

Para graficar, primero dibujar a escala la línea base AB; luego se coloca el centro del transportador en el vértice A (vértice de la 1ra. estación) y el cero del mismo orientado hacia el otro vértice (vértice B); se busca el ángulo medido y se marca en el papel, luego mediante el uso de una regla se traza una línea indefinida que pase por el vértice A y por la marca del ángulo medido. Seguidamente se coloca el centro del transportador en el vértice B (vértice de la 2da. estación) y el cero del mismo orientado hacia el vértice anterior (vértice A); se busca el ángulo medido y se marca en el papel, luego mediante el uso de una regla se traza una línea indefinida que pase por el vértice B y por la marca del ángulo medido. El punto donde se interceptan estas dos líneas nos indica la posición del punto P buscado. Con el escalimetro se mide la distancia AP y BP; y de acuerdo a la escala se determina la distancia real en el terreno.


270

180

90

0

90

0

270

180

Ang.

B

Transportador

B

El punto P estara ubicado en la interseccion de las dos visuales.

Transportador

A

Ang . A

Por el ángulo A y la distancia BP

90

0180

270

Radio = D

ist. PB

B

P

A

Transportador

Ang . A

B

P

Dist. PB

A

Ang . A

Doc de Trabajo

Documents

Transcript of Doc de Trabajo