FACULTAD DE INGENIERIA DEPTO OPERACIONES Y SISTEMAS

TALLER PRONOSTICOS E INVENTARIOS DETERMINISTICOS

1. La dueña de una tienda de computadores alquila impresoras a algunos de sus mejores clientes. Por ello le interesa elaborar un pronóstico de sus operaciones de alquiler para poder comprar la cantidad correcta de suministros para las impresoras. Con la información de la demanda de las últimas 10 semanas calcule los siguientes parámetros.

SEMANA ALQUILER SEMANA ALQUILER SEMANA ALQUILER1 23 5 31 9 262 24 6 28 10 243 32 7 324 26 8 35

A. Prepare el pronóstico móvil para las semana 4 a 10, usando una extensión de tres, cuál será el pronóstico para la semana 11.

B. Repita el cálculo usando el pronóstico ponderado con n= 3 y ponderaciones de 0.50, 0.30 y 0.20 aplicando el mayor a la demanda más reciente.

C. Compare el desempeño de los dos métodos, utilizando la desviación media absoluta, como criterio de desempeño. Cual metodo recomendaría.

D. Finalmente compare el desempeño de los dos métodos usando el error porcentual medio absoluto como criterio.

2. La demanda de cambio de aceite en la estación La moderna ha sido la siguiente.

MES # CAMBIOS MES # CAMBIOS MES # CAMBIOS MES # CAMBIOSENERO 41 MARZO 57 MAYO 59 JULIO 60FEBRERO 46 ABRIL 52 JUNIO 51 AGOSTO 62

A. Aplique Análisis de regresión lineal simple y elabore un modelo de pronóstico para la demanda mensual, .En esta aplicación, la variable dependiente, Y, corresponde a la demanda mensual y la variable independiente x, corresponde a los meses. Para enero x= 1, para febrero x=2 y así sucesivamente.

= (41x 1)+ (46 x 2) +(57 x 3) + (52 x 4) + (59 x 5) + ( 51 x 6) + (60 x 7) + (62 x 8 )

Xi Ti= 41 + 92 + 171+ 208+295+ 306+ 420- 496XiTi= 2029Xi= (41+46+57+52+59+51+60+62)Xi= 428

Ti = 1+2+3+4+5+6+7+8 Ti= 36

= 1+ 4+ 9+ 25+ 36+ 49+ 64 =204

1296

b= 824/ 336 b= 2.452

Luego, y dado que ya tenemos el valor de la pendiente b procedemos a calcular el valor de a, para ello efectuamos los siguientes cálculos:

X= 428/8 x=53.5

t= 4.5

a= 42.466

Ya por último, determinamos el pronóstico del mes 9, para ello efectuamos el siguiente cálculo:

=

=

B. Utilice la ecuación obtenida con el modelo para pronosticar la demanda del mes de septiembre, octubre y noviembre.

Septiembre

Octubre

Noviembre

C. Calcule el pronóstico usando móvil simple con n = 3, para los meses de septiembre. Octubre y noviembre.

MES

#

CAMBIOS

PROME SIMP N=3

ENERO 41 FEBRERO 46 MARZO 57 ABRIL 52 48MAYO 59 52JUNIO 51 56JULIO 60 54AGOSTO 62 57SEPTIEMBRE 58OCTUBRE 41

Se tendrá la información hasta el mes de septiembre con la condición n=3 con 58

D. Compare el desempeño de los dos métodos, utilizando el error porcentual medio absoluto.

MES # CAMBIOSPROME SIMP

N=3Error Absol Reg. Lineal Erro Absol.

ENERO 41 FEBRERO 46 MARZO 57 ABRIL 52 48 4 MAYO 59 52 7 JUNIO 51 56 -5 JULIO 60 54 6 AGOSTO 62 57 5 SEPTIEMBRE 58 64 OCTUBRE 41 67 NOVIEMBRE 69

El sistema de promedio sin es menor en cierta medida es para prevenir y de la regresión lineal es un modelo optimo con una tendencia de crecimiento.

3. Últimamente, una tienda de artículos varios ha empezado a vender en su territorio una nueva marca de refrescos. A la gerencia le interesa estimar el volumen de ventas futuras para determinar si se debe seguir vendiendo la nueva marca o si se debe sustituir por otra. A finales de abril, el volumen promedio de ventas mensuales del nuevo refresco era de 700 latas y la tendencia indicaba 50 latas por mes. Las cifras reales del volumen de ventas de mayo, junio y julio son 760, 800 y 820 respectivamente. Utilice el

Suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia, con alfa α= 0.2 y delta δ= 0.1 para pronosticar el consumo en junio, julio y agosto.

4. En el hotel CALI PLAZA tiene datos del registro de cuartos de los últimos nueve años. Para proyectar la ocupación futura, la administración desea determinar la tendencia matemática del registro de huéspedes. Esta estimación ayudara a determinar si es necesaria una ampliación futura del hotel. Dada la siguiente serie de tiempos, desarrolle una ecuación de regresión que relacione los registros con el tiempo (por ejemplo una ecuación de tendencia). Después pronostique los registros para el año 2009. El registro de cuartos esta en miles de unidades. Tome como variable dependiente el registro de cuartos en miles y como variable independiente los años contabilizados.

1999 17 2002 21 2005 232000 16 2003 20 2006 252001 16 2004 20 2007 24

5. Un producto valioso tiene un límite de acción para la señal de rastreo de 4 y ha sido pronosticado como se muestra en la tabla adjunta. Calcule la señal de rastreo e indique cualquier acción correctiva apropiada.

PERIODO REAL PRONOSTICO1 80 782 92 793 71 834 83 795 90 806 102 83

PERIODO REAL PRONOSTICO DESVIACIONDESV. ACUM

DESV. ABOS.

DES. ABOS. ACUM.

DES. MEDIA ACUMUL.

SEÑAL DE RASTREO

1 80 78 2 2 2 2 2 1

2 92 79 13 15 13 15 7,5 2

3 71 83 -12 3 12 27 9 0,33

4 83 79 4 7 4 31 7,75 0,90

5 90 80 10 17 10 41 8,2 2,07

6 102 83 19 36 19 60 10 3,6

La desviación media abosluta es 60/6 = 10Y la señal de rastreo 3.6 donde la demanda real excede el pronóstico 6. Durante los últimos 8 meses en el puerto de Buenaventura se han descargado de los barcos grandes

cantidades de maíz. El administrador de operaciones del puerto quiere probar el uso de suavizamiento exponencial para ver que tan bien funciona la técnica para predecir el tonelaje descargado. Supone que pronostico de grano descargado durante el primer mes fue de 175 toneladas. Examine la exactitud de

cada constante de suavizamiento, con valores de α = 0.10 y 0.50. Compare los datos reales con los pronosticados usando cada uno de los valores de alfa y después encuentre la

desviación absoluta, las respectivas MAD, los valores del CIF, los valores de la señal de rastreo, y del Mape.

MES TONELAJE REAL DESCARGADO

1 1802 1683 1594 1755 1906 2057 1808 1829 ?

7. Una importante fábrica de llantas quiere pronosticar la demanda de un equipo para el control de la contaminación. Una revisión de las ventas histórica, como se muestra a continuación, indica que hay una tendencia creciente, las constantes de suavización se les asigna los valores de α= 0.2 y δ= 0.4, la compañía supone que el pronóstico inicial para el mes 1 fue de 11 unidades y que la tendencia durante el mismo periodo fue de dos unidades.

MES DEMANDA REAL1 122 173 204 195 246 21

8. En la siguiente tabla se muestra la demanda de energía eléctrica en una subestación de la ciudad de Cali durante el periodo de 2001 a 2007, en megawatts. La empresa quiere pronosticar la demanda para el 2008 y 2009 ajustado una recta de tendencia a estos datos. Utilice el metodo de mínimos cuadrados para obtener la ecuación que permita pronosticar la demanda en los periodos indicados.A. Utilice otro metodo para pronosticar la demanda y compare los errores.

AÑO DEMANDA DE ENERGIA2001 742002 792003 802004 902005 105

2006 1422007 122

PERIODOCANTIDADES

REALES

(Cantidades reales * Periodo)

a= -21014,71

2001 74 148074 b= 10,5357143

2002 79 158158

2003 80 160240 para

2004 90 180360 2008 141,004314

2005 105 210525 2009 151,5400292006 142 284852

2007 122 2448542008 141,004314

0 151,540029 0

PERIODOCANTIDADES

REALES

(Cantidades reales * Periodo)

Porm simple

n= 2

2001 74 148074

2002 79 158158

2003 80 160240 77

2004 90 180360 80

2005 105 210525 85

2006 142 284852 982007 122 244854 124

2008 141,004314 1320 151,540029 0 132

9. Una tienda de grandes superficies distribuye computadoras portátiles de una afamada marca, su gerente quiere desarrollar un pronóstico de demanda para cada mes del siguiente año, usando la técnica de la demanda estacional, calcule la pronostico estacional de cada mes , calcule el índice estacional, para cada estación,

MES 2008 2009 2010ENERO 80 85 105FEBRERO 70 85 85MARZO 80 93 82ABRIL 90 95 115MAYO 113 125 131JUNIO 110 115 120JULIO 100 102 113AGOSTO 88 102 110SEP 85 90 95

OCTUBRE

77 78 85

NOV

75 82 83

DIC

82 78 80

10. Un supermercado local compra 1200 latas de te anualmente en lotes económicos de pedidos de 100 latas y paga $ 9.85 por lata. Si los costos de procesar cada pedido son de $ 10, cuales son en esta política los costos de mantener inventarios.

11. Un fabricante requiere 600 tableros de circuitos por año y calcula un costo de $ 20 por encargar cada orden. El inventario es financiado por un préstamo a corto plazo, lo cual determina que costo anual por mantenimiento de inventario sea igual 0.10 por unidad, basado en el inventario promedio. Los costos de almacenamiento, basados en un espacio adecuado para el inventario máximo son de $ 0.025 por unidad año, y el precio de compra es de $ 1 por unidad. Encuéntrese a) La cantidad más económica de pedido, b) El Costo Total Anual del inventario, c) el número de órdenes colocadas por año.

12. Needle Cali SA, una compañía que comercializa agujas hipodérmicas indoloras para hospitales, le gustaría reducir su costo de inventario al determinar el numero optimo de agujas hipodérmicas que debe solicitar en cada orden, la demanda anual es de 1000 unidades, el costo de preparar u ordenar es de $ 10 por orden y el costo anual de mantener por unidad es de $ 0.50.

a. Determine el número esperado de órdenes colocadas durante un año y el tiempo esperado entre órdenes, considerando un año de 250 días hábiles.

Q = número de piezas por orden.Q* = número óptimo de piezas por orden (EOQ).D = demanda anual en unidades para el producto del inventario.S = costo de preparación para cada orden.H = costo de manejo del inventario por unidad por año.N = número esperado de órdenes.T = tiempo esperado de órdenes.CT = costo total.

- D/Q *S

Costo anual de preparación = (Número de órdenes colocadas/año)(Costo de preparación/orden)Costo anual de manejo = (Nivel promedio de inventario)(Costo de manejo/unidad/año)

-Q/2 *H

2DS = Q2H ENTONCES SE DESPEJA Y QUEDA Q2 = 2DS/H =

Numero esperado de ordenes = N = demanda / cantidad ordenada es decir D/Q

Tiempo esperado entre las ordenes T = Numero de días laborados/año/ N

CT = D/Q*S + Q/2H

* Costo de preparación/orden

-( )*(Costo de manejo/Unidad año).

Q=

Q=

Q= 200 Unidades

N=D/Q N= 1000/200 N= 5 Ordenes por año

T= Numero de idas laborales del año/ N T= 250 días laborales/ 5 órdenes T= 50 órdenes por día

TC= D/Q*S + Q/2*HTC= 1000/200*10 + 200/2 * 0.50 TC= 50 + 50 TC= 100

13. El gerente general de una planta de producción de materiales de construcción considera que la demanda de concreto puede estar relacionado con el número de permisos de construcción emitidos la curaduría en el municipio durante el trimestre anterior. El gerente ha recolectado los datos que se muestran en la siguiente tabla.

Permisos de construcción X

Despacho de concreto Y

15 69 440 1620 625 1325 915 1035 16

A. Revise los datos e indique si se pueden manejar satisfactoriamente por una ecuación de regresión lineal.

B. Calcule los valores para la pendiente y para la variable a, indique la ecuación de regresión estimada.C. Determine una estimación de los despachos cuando el número de permisos de construcción es de 30.D. Determine la regresión estándar de la regresión usando la ecuación. Syx= √ Σ Y² -AΣy-bΣXY / n-2

E. Determine el coeficiente de correlación usando la ecuación. Analice el resultado obtenido r= n*Σx*y – ΣxΣy/ √ (n*Σx² - (Σx)²) (nΣy² - (Σy)²)

14. Las ventas del carro Aveo han crecido de manera estable durante los últimos cinco años en los establecimientos de la capital de la republica. El gerente de ventas pronostico en el 2002 que las ventas del 2003 serian de 410 unidades.

A. Use suavizamiento exponencial con una ponderación de alfa 30 % para desarrollar los pronósticos del 2004 al 2008.

B. Calcule el sesgo acumulado, el sesgo promedio, El error cuadrático y el Mape.C. Calcule el pronóstico para el 2008, usando el metodo del promedio móvil simple usando una

extensión dos, Analice los resultados obtenidos en cada uno de los métodos y usando el criterio del mape indique cual tiene mejor desempeño.

D. Utilice los datos del pronóstico para calcular: Error total, error promedio acumulado, error cuadrático, error absoluto, la señal de rastreo y el error

porcentual.

AÑO VENTAS Pronostico 2003 4502004 4952005 5182006 5632007 584

15. Un gerente está tratando de decidir el metodo que usara para hacer pronósticos, Basándose en los siguientes, datos históricos, calcule el siguiente pronostico y especifique que procedimientos usaría.

mes Demanda real Mes Demanda real1 62 7 762 65 8 783 67 9 784 68 10 805 71 11 846 73 12 85

a. Calcule el pronóstico usando el promedio móvil simple con extensión de tres, para los meses siguientes.

b. Calcule el promedio móvil ponderado para tres meses usando los pesos 0.50, 030 y 0.20 para los periodos 4 al 12.

c. Calcule el pronóstico de exponencial aminorado simple para los periodos 2 al 12, usando un pronóstico inicial de 61 y un valor de alfa 0.30.

d. Calcule el pronóstico de exponencial aminorado simple, con componente de tendencias, para los periodos 2 al 12 usando un pronóstico de tendencia inicial 1.8 y un pronóstico inicial para el exponencial aminorado de 60 , un valor de alfa 0.30 y un valor de delta 0.30.

e. Calcule la desviación media absoluta DMA para los pronósticos hechos con cada técnica en los periodos 4 a 12, cual metodo prefiere para hacer sus pronósticos.