Doble Tubo

Tabla de contenido

Facultad de Qumica e Ing. Qumica Dpto. Acadmico de Operaciones UnitariasUNMSM

NDICE GENERAL

I. RESUMEN

2

II. INTRODUCCION

3

III. PRINCIPIOS TEORICOS

4

IV. DETALLES EXPERIMENTALES

16

V. TABLAS DE DATOS

17

VI. TABLAS DE RESULTADOS

VII. DISCUSION DE RESULTADOS

29

VIII. CONCLUSIONES

30

IX. RECOMENDACIONES

31

X. BIBLIOGRAFIA

31

XI. APENDICE

XI.1 EJEMPLOS DE CCULOS

32

XI.2 GRFICOS

I. RESUMEN

Se tuvo por objetivo determinar el coeficiente global de transferencia de calor para el intercambiador de doble tubo.

El presente informe se basa en el estudio de los fenmenos de transferencia de calor en los equipos denominados Intercambiadores de Calor. En la prctica de laboratorios se hizo uso de un intercambiador de doble tubo.

Para el intercambiador de doble tubo se trabaj con tres flujos de fluido fro: 3022.36, 4590.13 y 5691.21 lbm/h, para los cuales se calcularon sus respectivas prdidas de calor al exterior que promedian el 3.5% del calor que entrega el fluido caliente cuyos flujos fueron: 150.41, 208.66 y 211.63 lbm/h. Se realiz el clculo del Rd (factor de incrustamiento), para los respectivos flujos msicos dando como resultados de 0.000043, 0.000031 y 0.000023 respectivamente.

Se recomienda mantener la lectura del rotmetro en un valor constante de flujo as mismo mantener constante la presin del fluido caliente.

II. INTRODUCCIN

Las industrias de procesos qumicos utilizan ampliamente la transferencia de energa en forma de calor, las soluciones prcticas a los problemas industriales de transferencia de calor se dan aplicando las ecuaciones de diseo que presentan cada tipo de intercambiador de calor.

Los intercambiadores de calor utilizados por la Ingeniera Qumica no se caracterizan por un solo diseo, ya que las variedades de dichos grupos son ilimitadas. Sin embargo presentan una sola caracterstica en comn la cual es la transferencia de calor se hace de una fase caliente a una fase fra.

El intercambiador de calor ms simple es el de doble tubo que consiste en dos tubos concntricos de manera que por el tubo central fluye un fluido y por el espacio anular fluye otro, ya sea a contracorriente o en paralelo.

En los tipos comunes, tales como intercambiadores de coraza y tubos, la transferencia de calor se realiza fundamentalmente por conduccin y conveccin desde un fluido caliente a otro fro que est separado por una pared metlica.

El desarrollo de los intercambiadores es variado y de una amplia gama de tamaos y tecnologa como plantas de potencia de vapor, plantas de procesamiento qumico, calefaccin y acondicionamiento de aire de edificios, produccin de potencia, refrigeradores domsticos, radiadores de automviles, etc.

El objetivo del presente estudio es determinar el coeficiente global de transferencia de calor tanto en un intercambiador de doble tubo como en un intercambiador de coraza y tubos con cambio de fase.

III. PRINCIPIOS TERICOS

1. TRANSFERENCIA DE CALOR

Es la transmisin de energa en forma de calor desde un cuerpo a otro de menor temperatura. As la diferencia de temperaturas es la fuerza impulsora que causa el fenmeno de transmisin de calor.2. CALORSe define como aquella forma de energa que se transmite debido a una diferencia de temperatura que no puede ser medido ni observado directamente, ms no as sus efectos si son susceptibles a ser medidos y observados. El calor puede transmitirse por uno o ms de los tres mecanismos siguientes:

2.1. CONDUCCINEs el paso de calor a travs de un cuerpo sin desplazamiento visible de sus partculas. La energa se transmite de molcula a molcula a travs de la materia slida (transferencia molecular).

2.2. CONVECCIN Es el paso de calor en el interior de un fluido por mezcla de las porciones a distintas temperaturas. La energa se transmite por el movimiento de lquidos que circulan debido a cambios de temperatura. Si el movimiento del fluido se debe a las diferentes densidades originadas por la variacin de temperaturas se trata de conveccin natural, o si el movimiento se activa por algn medio externo (sopladores, ventiladores, etc) se tratar de conveccin forzada.

2.3. RADIACINSe refiere a la transferencia de calor debida a la emisin y absorcin de energa sin contacto fsico. A diferencia de la conduccin o conveccin que dependen del contacto fsico para la transferencia de energa trmica, la radiacin depende de las ondas electromagnticas como un medio de transferencia de energa trmica.

(1) CONDUCCIN: dQ = K*A*(-dT )/dX(2) CONVECCIN: dQ = h*A * Dt(3) RADIACIN Dq = * e* d A *T4 DONDE: dQ: Diferencial de calor. K: Conductividad trmica del material. h : Coeficiente de transferencia de calor. A : rea de transferencia de calor por conduccin o por conveccin. : Constante adimensional. e : Emisividad.

3. INTERCAMBIO DE CALOR

Un intercambiador de calor es un equipo que permite el intercambio trmico entre dos fluidos a travs de una pared metlica. El calor que se transfiere puede ser sensible o calor latente, por medio mecanismo de conduccin. No es posible caracterizar los intercambiadores de calor que usan los ingenieros qumicos mediante el diseo nico; de hecho existe una gran variedad de estos equipos. Sin embargo la nica caracterstica que es comn en la mayor parte de los intercambiadores de calor, es la transferencia de calor desde una fase caliente hasta una fase fra, manteniendo las fases separadas mediante un lmite slido.

4. INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO

El intercambiador de calor ms simple es el de doble tubo que se muestra en la fig. 1. el intercambiador de calor de doble tubo consiste en dos tubos concntricos, de manera que por el tubo central fluye un fluido, mientras que por el espacio anular fluye otro, ya sea a contracorriente o en paralelo. Por lo general la longitud da cada seccin se limita a la longitud normal de los tubos, de manera que si se requiere una superficie apreciable de transferencia de calor, se utilizan con frecuencia, bancos de secciones. Si el rea requerida es demasiado grande, no es recomendable usar intercambiador de doble tubo. El uso de intercambiadores de doble tubo no limita al intercambio de calor lquido-lquido, sino que tambin puede usarse para el intercambio gas-lquido y para el intercambio gas-gas. Los materiales de construccin pueden variar, dependiendo de los fluidos que se manejen. Cualquiera de los dos fluidos puede desplazarse a travs del conducto o anular, a velocidades relativamente altas, ayudando de esta manera al proceso de transferencia de calor.

Fig. 1 Intercambiador de doble tubo.

5. COEFICIENTES TOTALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Los tubos concntricos de las Figs. 2 y 3, llevan juntas dos corrientes, cada una teniendo un coeficiente de pelcula particular y cuyas temperaturas varan de la entrada a la salida. Por conveniencia, el mtodo para calcular la diferencia de temperatura entre los dos, deber emplear nicamente las temperaturas de proceso, ya que generalmente son las nicas conocidas. Para establecer las diferencias de temperaturas es esta forma entre una temperatura general T del fluido caliente y alguna otra temperatura t del fluido fro, es necesario hacer estimaciones tambin para todas las resistencias entres las dos temperaturas.

Fig. 2 Contracorriente Fig. 3 Flujo paralelo

En el caso de dos tubos concntricos, siendo el interior muy delgado, las resistencias encontradas son la resistencia de la pelcula del fluido en el tubo, la resistencia de la pared del tubo, Lm/km y la resistencia de la pelcula del fluido en el nulo. Puesto que Q es igual a t/R.

R = 1 + Lm + 1 (5-1) hi km ho

Donde R es la resistencia total. Es costumbre sustituir 1/U por R donde U se llama el coeficiente total de transferencia de calor. Ya que un tubo real tiene diferentes reas por pie lineal tanto en su interior como en su exterior, hi y ho deben referirse a la misma rea de flujo de calor o en otra forma no coincidirn por unidad de longitud. Si se usa el rea exterior A del tubo interno, entonces hi debe multiplicarse por Ai/A para dar el valor que tendra hi si se calculara originalmente en base al rea mayor A en lugar de Ai Para una tubera con pared gruesa la ecuacin (C-1) se transforma en

1 = 1 + 2.3Do log Do + 1 = 1 + 2.3 Do log Do + 1 (5-2)U hi (Ai/A) 2 Km Di ho hi(Di/Do) 2Km Di ho Mientras que para tuberas con paredes delgadas, esta ltima ecuacin puede expresarse como sigue:

1 = 1 + L + 1(5-3)U hi (Ai/A) K ho

donde: L es el espesor de la pared metlica.

6. BALANCE DE ENERGA

El tratamiento cuantitativo de los problemas de trasmisin de calor se basa en los balances de energa, y en las velocidades de trasmisin de calor. La mayor parte de los aparatos de transmisin de calor operan en condiciones de estado estacionario, y este tipo de operacin ser la que se considerar.

7. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISIN DE CALORLa densidad de flujo de calor sea proporcional a una fuerza impulsora. Para el flujo de calor, se toma Th Tc, como fuerza impulsora, siendo Th la temperatura media del fluido caliente y Tc la del flujo fro. El trmino Th Tc, es la diferencia global de temperatura local, y se representa por T puede variar notablemente de un lugar a otro a lo largo del tubo, y, puesto que la densidad del flujo de calor es proporcional a T, tambin la densidad de flujo variar con la longitud del tubo. Por esta razn es necesario plantear una ecuacin diferencial, de rea , dA , a travs del cual tiene lugar un flujo diferencial de calor, dq, por efecto de la fuerza impulsora correspondiente al valor local de dT. La densidad de flujo local es por consiguiente dq/da, y est relacionada con el valor local de T mediante la ecuacin:

dq/da = U T = U(Th Tc) (7-1)

La magnitud U, que est definida por la Ec.88), es un factor de proporcionalidad entre dq/dA y T, y recibe el nombre de coeficiente global de transmisin de calor.

Para completar la definicin de U en un caso concreto, es preciso especificar el rea. Si para A se toma el rea exterior del tubo Ao, el coeficiente U se basa en ella y se representa por Uo. Anlogamente, si se elige el rea interior Ai, el coeficiente est basado en ella y se representa por Ui. Puesto que tanto T como dq son independientes del rea elegida, resulta

Uo = d Ai = Di (7-2) Ui d Ao Do

Siendo Di y Do los dimetros interior y exterior del tubo, respectivamente.

8. EL COEFICIENTE DE PELCULA CONTROLANTE

Si un coeficiente de pelcula es pequeo y otro muy grande, el coeficiente menor proporciona la mayor resistencia y el coeficiente total de transferencia de calor para el aparato es muy cercanamente el recproco de la resistencia mayor. Cuando existe una diferencia significante, el coeficiente menor es el coeficiente de pelcula controlante.Promedio logartmico de la diferencia de temperatura: contracorriente.

Generalmente ambos fluidos experimentan variaciones de temperatura, que no son lneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra longitudes como en las figuras 2 y 3.

Para la derivacin de diferencia de temperatura entre dos fluidos de la Fig. 2 en contracorriente, se deben hacer las siguientes suposiciones:

1. El coeficiente total de la transferencia de calor U es constante en toda la trayectoria.2. Las libras por hora de fluido que fluye son constantes, obedeciendo los requerimientos del estado estable.3. El calor especfico es constante sobre toda la trayectoria.4. No hay cambios parciales de fase en el sistema, por ejemplo, vaporizacin o condensacin. La derivacin es aplicable para cambios en el calor sensible y cuando la vaporizacin o condensacin es isotrmica en toda la trayectoria.5. Las prdidas de calor son despreciables.

Aplicando la forma diferencial de la ecuacin del esto estable,

dQ =U (T t)adL(8-1)

donde a son los pies cuadrados de superficie por pie de longitud de tubo o

adL = dA

de un balance diferencial de calor

dQ = W C dT = w c dt(8-2)

donde Q es el lmite cuando dQ vara de 0 a Q. En cualquier punto en el tubo de izquierda a derecha, el calor ganado por el fluido fro es igual al cedido por el fluido caliente. Tomando un balance de L = 0 a L = XW C (T T2) = w c (t t1)(8-3)

de lo queT = T2 + w c (t t1)(8-4) W C

De las ecuaciones (8-1) y (8-2) sustituyendo por T

dQ = w c dt = U T2 + w c (t t1) t a dL W C

t y L son los nicas variables. Colectando trminos de t y L.

UadL = dt (8-5) wc T2 - wc t1 + wc - 1 t WC WC

El miembro derecho es de la forma:

dt = 1 log (a1 + b1t) a1 + b1t b1

Integrando dl entre O y L y dt entre t1 y t2

T2 - wc t1 + wc - 1 t2UA = 1 ln Wc WC (8-6) wc wc -1 T2 - wc t1 + wc - 1 t1 WC WC WC

Para simplificar esta expresin sustituya para T2 en el numerador la expresin de la ecuacin. (8-3); desarrolle el denominador, y cancele trminos.

UA = 1 ln T1 t2 (8-7)wc (wc/WC) 1 T2 t1

Sustituya para wc/WC la expresin de la ecuacin (8-3)

UA = 1 ln T1 t2 wc (T1 T2)/(t2 t1) - 1 T2 t1

= t2 t1 ln T1 t2 (8-8)(T1 t2) - (T2 t1) - 1 T2 t1

Puesto que wc(t2 t1) = Q y sustituyendo t2 y t1 para las temperaturas terminales caliente y fra T1 t2 y T2 t1

Q = U A t2 - t1 (8-9) ln t2/t1

Si la diferencia entre las dos terminales t2 - t1 se escribe de manera que sea positiva, entonces la razn de las dos terminales tomadas en el mismo orden es numricamente mayor que uno, eliminndose cualquier confusin debido a signos negativos. La expresin entre parntesis en la ecuacin (8-9) es de nuevo el medio logartmico o la media logartmica de la diferencia de temperaturas y se abrevia MLDT.

La ecuacin (E.9) para flujos a contracorriente puede ser escrita:

Q = U A t = U A x MLDT(8-9a)

y

t = MLDT = (T1 t2) - (t2 T1) = t2 - t1(8-10) ln (T1 t2)/(T2 t1) ln t2/t1

Flujo paralelo. Refirindose a la figura 3; para el caso en que ambos fluidos fluyen en la misma direccin, las ecuaciones bsicas son esencialmente las mismas. Para el estado estable.

dQ = U (T t)a dLperodQ = W C dT = - w c dt

puesto que t disminuye en direccin de los incrementos de valores de T. Tomando el balance de calor entre X y el lado izquierdo,

W C (T1 T2) = w c (t2 t1)

Considerando de nuevo la diferencia terminal caliente t2 = T1 t1, como la diferencia de temperatura mayor en flujo paralelo y t1 = T2 t2 la diferencia de temperatura menor, el resultado es

Q = U A (T1 t1) - (T2 t2) = U A t2 - t1 (8-11) ln (T1 t1) / (T2 t2) ln t2 t1

9. FACTORES DE OBSTRUCCIN

Los coeficientes totales se transferencia de calor requeridos para cumplir con las condiciones de proceso, deben ser determinados de la ecuacin de Fourier cuando la superficie A es conocida y Q y t son calculados a partir de las condiciones del proceso.Entonces U = Q/At. Si la superficie no se conoce, la U puede obtenerse independientemente de la ecuacin de Fourier mediante los dos coeficientes de pelcula. Despreciando la resistencia de la pared del tubo,

1 = Rio + Ro = 1 + 1(9-1)U hio ho

o

U = hio ho(9-2) hio + ho

Cuando los aparatos de transferencia de calor han estado en servicio por algn tiempo, sin embargo, se les depositan incrustaciones y basura en la parte interior y exterior de las tuberas, aadiendo dos resistencias ms de las que fueron incluidas en el clculo de U. La resistencia adicional reduce el valor original de U, y la cantidad requerida de calor ya no se transfiere por la superficie original A; T2 aumenta, y t2 disminuye respecto a las temperaturas de salida deseadas, aun cuando hi y ho se mantienen sustancialmente constantes. Para obviar esta eventualidad, es costumbre disear el equipo anticipando la depositacin de basura e incrustaciones, introduciendo una resistencia Rd llamada factor de basura, incrustacin o de obstruccin. Supngase Rdi el factor de obstruccin para el fluido del tubo interior a su dimetro interior, y Rdo el factor de obstruccin para el fluido del nulo en el dimetro exterior del tubo interior. Estos factores pueden ser considerados muy delgados para lodos, pero apreciablemente gruesos para incrutaciones, que tienen conductividad trmica mayor que los lodos. Estas resistencias se muestran en la figura 4.

Figura 4. Localizacin de los factores de obstruccin y coeficientes de transferencia de calor.

El valor de U obtenido en la ecuacin (9-2), nicamente a partir de 1/hio y 1/ho puede considerarse como coeficiente total limpio designado por UC par mostrar que los lodos o basura no se han tomado en cuenta. El coeficiente que incluye la resistencia de lodos se llama de diseo o coeficiente total de lodos UD. El valor de A correspondiente a UD en lugar de UC, proporciona las cases en las cuales el equipo debe ser hecho en ltima instancia. La correlacin entre los dos coeficientes totales UC y UD es

1 = 1 + Rdi + Rdo (9-3)UD UC o poniendoRdi* + Rdo = Rd(9-4)

1 = 1 + Rd (9-5)UD UC

Entonces de la ecuacin (9-5)

Rd = 1 - 1 (9-6)UD UC

Que tambin puede ser escrita como

Rd = UC - UD (9-7)UC UD

Cuando Rd (depositado) > Rd (permitido), como sucede despus de cierto periodo de servicio, el aparato no pasar una cantidad de calor igual a los requerimientos del proceso y debe ser limpiado.

10. ANLISIS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR: MTODO DE EFICIENCIA NUT

10.1 DEFINICIONES

Para definir la eficiencia de un intercambiador de calor, debemos determinar primero la transferencia de calor mximo posible, qmx, para el intercambiador. Esta transferencia de calor se puede alcanzar en principio, en un intercambiador de calor en contracorriente de longitud infinita. En tal intercambiador, uno de los fluidos experimenta la diferencia de temperatura mxima posible T1 t1. Para ilustrar este punto, considere una situacin en la que CC < Ch (donde Ch y CC son las capacitancias trmicas de los flujos caliente y fro, respectivamente, que se definen como Cx = mx Cpx); en cuyo caso de un simple balance de calor se obtiene:

dq = - mh Cph dTh = - Ch dTh q = mh Cph (T1 T2)(10-1)

dq = mc Cpc dTc = - Cc dTc q = mc Cpc (t1 t2)(10-2)

de donde dTc > d Th . El fluido fro experimenta entonces el cambio de temperatura ms grande, y como L , (L es la longitud del intercambiador), se calentara a la temperatura de entrada del fluido caliente (t2 = t1). En consecuencia, de la ecuacin (G.2)

CC < Ch :q mx = CC (T1 t1)

De manera similar, si Ch < CC, el fluido caliente experimentara el cambio de temperatura ms grande y se enfriara a la temperatura de entrada del fluido fro (T2 = t1). De la ecuacin (G.!), obteniendo entonces:

Ch < CC :q mx = Ch (T1 t1)

A partir de los resultados anteriores se nos sugiere la expresin general:

q mx = C min (T1 t1)(10-3)

donde Cmin es igual a CC o Ch, lo que sea menor. Para las temperaturas de entrada del fluido caliente o fro establecidos, la ecuacin (10-3), proporciona la transferencia real de calor mxima que podra entregar el intercambiador.

Ahora es lgico definir la eficiencia, , como la razn entre la transferencia real de calor para un intercambiador de calor y la transferencia de calor mxima posible:

= q .(10-4) q mx

de las ecuaciones 10-1, 10-2 y 10-3; se sigue que:

= Ch (T1 T2)(10-5) Cmin (T1 t1)o

= CC (t1 t2)(10-6) Cmin (T1 t1)

Por definicin la eficiencia que es adimensional, debe estar en el rango 0 < < 1. Es til por que si se conocen , T1 y t1; la transferencia real de calor se puede determinar ms fcilmente a partir de la expresin:

Q = C min (T1 t1)(10-7)

El nmero de unidades de transferencia (NUT), es un parmetro adimensional que se usa ampliamente para el anlisis del intercambiador de calor y se define como:

NUT = U A(10-8) Cmin

Para cualquier intercambiador se puede mostrar que

= f NUT . Cmin Cmx

En el texto de Fundamento de Transferencia de Calor de Frank P. Incropera y David P. De UIT. Se presenta grficas como la de la figura (10-1), que muestra la relacin entre y NUT para varias Cmin/Cmx para un intercambiador de calor en contracorriente. Esta grfica resulta til en clculos de diseo de intercambiadores de calor, ya que obteniendo el valor de de la ecuacin (10-4), y para el valor de Cmin/Cmx requerido, podemos encontrar el NUT del cual podemos despejar de la ecuacin (10-8); el valor del coeficiente global de transferencia U el rea de transferencia A.

Figura 5 Eficiencia de un intercambiador de calor contracorriente

IV. DETALLES EXPERIMENTALES1. Descripcin del Sistema Experimental

Equipo y Materiales Un Intercambiador de doble tubo de 2" y 1" Un Intercambiador de Tubos. 01 Termmetros de mercurio. 01 Cronmetro. 01 Balanza 02 Baldes de plstico Vlvula reguladora de presin. Medidor de flujo (rotmetro) Trampa de vapor (termodinmica)2. Procedimiento Experimental

Abrir la vlvula de agua fra (tubo interior) y seguido la vlvula de vapor (nulo).

Ajustar la vlvula reguladora de presin en 7 psig, mantenindola constante durante todo el experimento

Recolectar en intervalos de tiempo conocidos el condensado a la salida de la trampa de vapor, en un balde de peso conocido; para luego pesarlo, tomando las medidas de temperatura en los termmetros ubicados a la entrada y salida del intercambiador.

Repetir tres veces la toma de datos para diferentes flujos.

3. Descripcin del Equipo

El intercambiador doble tubo, tiene dos tubos concntricos de acero comercial de 2" x l cd 40 de dimetro nominal, dos vlvulas a la entrada de vapor, 3 orificios para medir temperatura, una vlvula controladora de flujo y un medidor de caudal a la entrada del fluido fro. Est aislado con lana de vidrio.

V. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

V.1. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla N01: Condiciones de Laboratorio

Presin756 mmHg

Temperatura22 C

Tabla N 02: Dimensiones de los Tubos

Tubo interno

Dimetro interior di (ft)0.115

Dimetro exterior do (ft)0.138

Longitud (ft)9.84

Tabla N 03: Datos de Flujos msicos y temperaturas de entrada y salida a 20 lpmCAUDAL 20 LPM

N CorridaP vaporFluido CalienteFluido Fro

P(psi)F(lb/h)Th1Th2F(lb/h)Tc1Tc2

15106,31041032539,82248,80

21041022243,00

31041052243,00

110132,01111062572,92245,50

21111062245,80

31111062246,00

115149,71171082560,92248,00

21171082248,00

31171102248,50




15140,11041045171,52335,00

21041022335,00

31041012335,00

110159,71121055122,42336,50

21121052336,50

31121052336,50

115182,91171075301,12338,00

21171072338,00

31181072338,00




15156,71041027479,92332,00

21041042332,00

31041022332,00

110200,41111047776,02332,00

21111042332,00

31111032332,00

115225,21181047670,42333,00

21171042333,00

31181042333,00

VI. TABLAS DE RESULTADOS

Tabla N 07: Flujos de calor a 20 lpm

CAUDAL DE 20 LPM

P(psi)Calor cedido por el vapor (Btu/h)Calor ganado por el agua (Btu/h)Q perdido (Btu/h)% Q perdido

5104879,6104842,437,20,04

10133004,9110070,622934,317,24

15153501,5120616,732884,921,42


CAUDAL DE 40 LPM

P(psi)Calor cedido por el vapor (Btu/h)Calor ganado por el agua (Btu/h)Q perdido (Btu/h)% Q perdido

5105074,0111703,6-6629,6-6,31

10133493,9124475,19018,86,76

15154062,5143129,510933,07,10


CAUDAL DE 60 LPM

P(psi)Calor cedido por el vapor (Btu/h)Calor ganado por el agua (Btu/h)Q perdido% Q perdido

5105009,2121175,1-16165,9-15,4

10133575,4125970,87604,65,7

15154997,5138067,616929,910,9

Tabla N 10: Coeficientes de pelcula a 20 lpm



Tabla N 13: Coeficientes Globales de Transferencia de Calor y Factor de Incrustacin a 20 lpm



VII. DISCUSION DE RESULTADOS

1. El factor de incrustacin se origina debido a la acumulacin de lodos e incrustaciones tanto en el tubo como en el nulo. El factor de incrustacin (Rd) hallado fue de 0.000043 estando muy por debajo del Rd permitido que es 0.003. Por lo tanto, el intercambiador de calor est trabajando correctamente.

2. Como se puede observar en la tabla nmero 3, las lecturas proporcionadas por el rotmetro no son las correctas, ya que al calcular los caudales de salida del fluido fro no concuerdan con las que marca dicho instrumento.

3. Se procedi a calibrar la balanza con la cual se hizo las mediciones de masa, tanto del condensado como la del fluido fro de salida. Todas las masas fueron corregidas con la ecuacin () detallada en los ejemplos de clculo.

VIII. CONCLUSIONES

1. La transferencia de calor disminuye a medida que aumenta el caudal.

2. Debido a que se pierde del 3.50 % de calor al ambiente, el aislamiento se encuentra en un buen estado.

3. La pelcula formada por el fluido caliente ofrece mayor resistencia.

4. La transferencia se da fundamentalmente en el cambio de fase del vapor saturado.

5. El calor que da el fluido caliente es mayor que el que gana el fluido fro, no todo el calor es aprovechado para el calentamiento del agua, por lo tanto la diferencia del calor que el sistema da al medio ambiente.

6. Una Trampa de vapor es una vlvula automtica cuya misin es descargar condensado sin permitir que se escape vapor vivo.

IX. RECOMENDACIONES

1. Mantener la presin constante (a 7 psig) durante toda la experiencia para ambos intercambiadores.

2. Abrir primero la vlvula de agua fra y luego la vlvula de vapor para evitar prdidas de calor.

3. Calibrar la balanza antes de cada pesada para obtener datos ms precisos.

4. Cada vez que se vara la presin de entrada del vapor o el flujo msico del agua al intercambiador es necesario esperar un lapso prudencial para que el flujo de este sea estable y de este modo se tomen medidas correctas

5. La variacin de los flujos de los fluidos debe ser grande para poder tener un considerable rango de trabajo y poder dar observaciones no erradas.

X. RECOMENDACIONES

1.Ocon-Tojo , Problemas de Ingenieria Quimica, Tomo I Editorial Aguilar, Madrid, 1963 .Pginas: 84-85.

2.Kern Donald Q. Procesos de transferencia de calorEditorial Continental S.A. de C.V; Mxico, Dcimo sptima impresin 1989Pginas: 112 116, 131 146.

3.Stoever, Julius Transmisin del calor y sus aplicacionesEditorial Librera del Colegio; Segunda edicin; Buenos Aires 1961.Pginas: 121-124-130-141-143.

4.Foust A. y otros. Principios de Operaciones UnitariasCompaa editorial Continental S.A; quinta edicin; Mxico 1996.Pginas: 333-339,353.

5.Incropera, Frank P. y De Witt, Daniel P. Fundamento de transferencia de calorEditorial Prentice Hall Hispanoamericanas.A.; Cuarta edicin 1999.Pginas: 587 604.

XI. ANEXOS

XI.1. EJEMPLOS DE CLCULO

INTERCAMBIADOR DE CALOR DE DOBLE TUBO:

Para la 1ra Corrida:

Clculo de flujos msicos en la trampa de vapor:

Condensado

Vapor saturado P=14.67mVLiq sat mL P = 21.7 psia

Condensado P =14.67psia mC

mL = Flujo msico del lquido saturadoHL = Entalpa del lquido saturado a 34.67 psia = 180.07 Btu/lbmmv = Flujo msico del vapor saturadoHv = Entalpa del vapor saturado a 14.67 psia = 1150.4 Btu/lbmmC = Flujo msico del condensado = 147.24 lbm/hHC = Entalpa del lquido saturado a 21.7 psia = 200.55 Btu/lbm

Realizando balances de materia y de energa en la trampa de vapor mL = mV + mC ....................... (1)mLHL = mVHV + mCHC .......................(2)

Reemplazando valores:

mL - mV = 147.24 lbm/h(i)mL*180.07 Btu/lbm - mV* 1150.4 Btu/lbm = 147.24 lbm/h*200.55 Btu/lbm(ii)

de (i) y (ii)

mL=150.41 lbm/h Y mV= 3.1747 lbm/h

Se consider el siguiente sistema en el intercambiador de doble tubo:

Temperatura de saturacin del vapor a 21.7 Psia:

Recolectndose los siguientes datos:

Caudal de Fluido caliente0.0187 L/s

Temperatura de Entrada de Vapor108 C (Th1)

Temperatura de salida de Condensado100 C (Th2)

Temperatura de Entrada de agua21 C (Tc1)

Temperatura de salida de agua47 C (Tc2)

Caudal de Fluido Fro0.4214 L/s

Resultando, despus de transformar en unidades Inglesas:

Caudal de Fluido caliente147.23 lbm/h

Temperatura de Entrada de Vapor 226.4 F (Th1)

Temperatura de salida de Condensado212 F (Th2)

Temperatura de Entrada de agua69.8 F (Tc1)

Temperatura de salida de agua116.6 F (Tc2)

Caudal de Fluido Fro3022 lbm/h

1) Determinacin del flujo de Fluido Fro (mc):

mc = (caudal) (densidad) mc = qc x

Donde:

qc : caudal del fluido fro a la temperatura de entrada desde un volumen tomado para un tiempo en varias ocasiones entonces tomando un promedio. : densidad del fluido fro a la temperatura de entrada y presin de entrada.

Entonces: qc = ( 4.206 L / 10 s ) ( 3600 s / h )

qc = 1514.16 L/h

(21 C ) = (95.4 F ) = 0.99372 Kg/L

Reemplazando valores obtenemos:

mc = (1514.16 L/h ) (0.99372 Kg/L) /(0.4536 kg/lbm )

mc = 3022.36 lbm/h

2) Determinacin del Calor Ganado por el Fluido Fro (Qc):

Qc = mcCpc (Tc2 - Tc1)

mc : Flujo msico del fluido fro.Cpc : Capacidad calorfica del fluido fro evaluado a la temperatura media.Tc2 : Temperatura de salida del fluido froTc1 : Temperatura de entrada del fluido fro

Para el caso del agua el Cpc es casi independiente de la temperatura.

Donde:

mc = 3022.36 lbm/h

Cpc = 1 Btu/Lb-F Tc2 = 116.6 F

Tc1 = 69.8 F

Reemplazando, obtenemos:

Qc = 141446 Btu/h

3) Determinacin del Calor Perdido por el Fluido Caliente (Qh):

Qh = Qpe + Qco

Qc = Cp*F* T

Qco = *F

Donde:Qt = Es el calor total perdido por el Vapor.Qpe = Es el calor perdido por enfriamiento.Qco= Es el calor perdido por condensacin.F = Es el Flujo de Vapor.Cp= Es la capacidad calorfica de condensado a la temperatura promedio. (Para este caso es 1Btu/lb*F) = Es el calor latente de vaporizacin. (959.6054 Btu/lbm)

Teniendo los valores, se resolvieron las ecuaciones:

Qc = [1 Btu/(lbm*F )]*(150.41 lbm/h) *(226.4-212)F = 2166 Btu/h

Qco = (959.6054 Btu/lbm)* (150.41 lbm/h) = 144334 Btu/h

Qh = 2166 + 144334 = 146500 Btu/h

4) Determinacin del Calor Cedido al Medio Ambiente:

Ql = Qt Qg = 146500 141446 = 5054 Btu/h

Donde Ql es el calor cedido al exterior

5) Determinacin del Calor Cedido en %:

%Ql = Ql*100/Qt = 3.5%

6) Determinacin del hi y hio (Coeficiente de pelcula en el tubo interior):

a) Determinacin del nmero de Reynolds (Re):

Re =

G =

Donde:mc : Flujo msico del fluido fro.di : Dimetro interior del tubo interno : Viscosidad del fluido fro a la temperatura media.A : Area de flujo

Para:mc = 3022.36 lbm/hdi = 0.115 ft (104.85F) = 1.6677 Lb/ft-hA = 0.01039 ft2

Reemplazando obtenemos:

G = 290857 Lb/h-ft2

Re = 46417 (Rgimen turbulento)

b) Coeficiente de pelcula para Rgimen Turbulento:

hi = 0.027 Re0.8 Pr1/3

Con las condiciones:

Re 104 y 0.7 Pr 700

Donde:K : Conductividad trmica del fluido fro.Re : Nmero de Reynolds del fluido froPr : Nmero de Prandtl del fluido fro.u : Viscosidad del fluido fro a la temperatura media.uw : Viscosidad del fluido fro a la temperatura de la pareddi : Dimetro interno del tubo.

Para:K = 0.3919 Btu/h pie FRe = 46417Pr = 1.8395di = 0.115 ftConsiderando: u/uw 1

Obtenemos:

hi = 610 Btu/h-ft2-F

c) Clculo del hio:

hio = hi x di : Dimetro interno de tubo interior.do : Dimetro externo de tubo interior.hi : Coeficiente de pelcula

hi = 610 btu / h pie2 Fdi = 0.115 ftdo = 0.1383 ft


hio = 507 Btu/h-ft2 -F

7) Determinacin del ho (coeficiente de pelcula en el tubo exterior):

ho = 0.725 .. (1)

Tf = ....... (2)

T = Tc - Tw ...... (3)

Donde:, , K, u: Calor latente de vaporizacin, densidad, conductividad trmica, viscosidad del fluido evaluados a la temperatura Tf. Tw: Temperatura de la pared del tubo.Tc: Temperatura calrica del fluido caliente.Tf = Temperatura de pelculag: Aceleracin de la gravedad.do: Dimetro exterior del tubo interior.

Iteracin:

Asumiendo Tw = 100 F

Tf = = 163.2 F

T = 226.4 F-100F = 126.4F

Hallamos propiedades a la Tf = 162.3 F

= 961.448 Btu/LbK = 0.3919 Btu/h-ft-F = 59.46 Lb/ft3 g = 4.17 x 108 pie/h2do = 0.138 ft = 0.7209 Lb/ft-h

Reemplazando lo anterior en (1)

ho = 2080 Btu/h-ft2-F

Ahora:

hi = 0.027 Re0.8 Pr1/3 (4)

Hallamos el nmero de Reynolds y Prandtl a la Tf = 163.2 F

Re =

Donde:

Re = 19209

Pr =

Pr = 0.1839

Reemplazando en (4) se tiene:

hi = 139.82 Btu/h-ft2-FLuego:

hio = hi x

hio = 116.26 Btu/h-ft2-F El nuevo Tw es:

Tw = Tc - (Tc tc) (5)

Donde:

tc: Temperatura calrica del fluido fro = 93.5 F

Reemplazando en ecuacin (5):

Tw = 209.47 F

El valor anterior reemplaza a 100 F y se sigue el mismo procedimiento iterativo convergiendo en:

Tw = 217.43 F ho = 4030 Btu/h-ft2-F 8) Clculo del MLDT (Media logartmica del diferencial de temperaturas):

MLDT = .(6)Donde:

T1 = 226.4 FT2 = 212 Ft1 = 69.8 Ft2 = 116.6 F


MLDT = 125.3 F 9) Determinacin del UD (Coeficiente Global de transferencia de calor de diseo):

UD = ..........(7)

Atotal = x do x L .(8)

Donde:Qc: Calor ganado por el fluido froAtotal : Area de transferencia de calordo: Dimetro externo del tuboL : Longitud del intercambiador

Para:do = 0.138 ftL = 9.84 ftQc = 141446 Btu/h

Reemplazando en (8) obtenemos:

Atotal = 4.3 ft2

Luego en (7) obtenemos:

UD = 262 Btu/h-ft2-F

10) Determinacin de Uc (Coeficiente de transferencia de calor limpio):

= ..(9)

Donde:e : Espesor del TuboKt : Conductividad trmica del tuboho : Coeficiente de pelcula externa del tubo interior

Para: hio = 116.16 Btu/h-ft2-F ho = 4030 Btu/h-ft2-F e = 0.0117 ftKt = 26 Btu/h-ft-F

Reemplazando datos en (9) obtenemos:

Uc = 265 Btu/h-ft2-F 11) Clculo del factor de incrustacin (Rd):

RD = 1 - 1 . Ud Uc

Para:

UD = 262 Btu/h-ft2-F Uc = 265 Btu/h-ft2-F

Obtenemos:

RD = 4.3 x 10-5 h-ft2-F/Btu

12) Clculo de la ecuacin ():

calibracin de la balanzakgkg

peso certificadopeso balanza

10.2000.248

20.5000.502

31.5001.512

410.50010.495

(): peso de la balanza = 0.9972*(peso certificado) + 0.0232

XI.2. GRAFICOSGRFICO N01

Calores perdidos a caudales de agua fijos y presiones de vapor variables

GRFICO N02

Calores perdidos a caudales de agua variables y presiones de vapor fijos

Laboratorio de Ingeniera Qumica I Prctica N 06: Intercambiador de Calor de Doble Tubo16

Doble Tubo

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