Distribuciones de Poisson
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7/25/2019 Distribuciones de Poisson
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Ejercicio 1
Si el banco BBVA recibe en promedio 6 cheques sin fondo por da, cules son las
probabilidades de que reciba, a) cuaro cheques sin fondo en un da dado, b) 1!
cheques sin fondos en cualquiera de dos das consecui"os#
a) P(x=4,
=6)=0.13392
b) P(x=10,
=12)=0.104953
Ejercicio $
En %rafi ares en el proceso de impresi&n, se reali'o una inspecci&n de hojalaa
producida por un proceso elecrolico coninuo, donde se idenifican !($
imperfecciones en promedio por minuo( eermine las probabilidades de
idenificar a) una imperfecci&n en * minuos, b) al menos dos imperfecciones en +
minuos, c) cuando ms una imperfecci&n en 1+ minuos(
a) P(x=1,
=0.6)=0.329307
b) P(x=2.3.4.etc..,
=1)=0.2641
c) P(x=4,
=6)=0.199221
Ejercicio *
En la clnica aria An-el la esadsica muesra que la probabilidad de que un
indi"iduo sufra una reacci&n ne-ai"a de ciero suero es de !,!!1( .allar la
probabilidad de que enre *!! indi"iduos e/acamene * indi"iduos sufra
reacciones ne-ai"as(
P(3)=0,003= 0,33%
Ejercicio 0
El 1! de ornillos producido en la fbrica meal2r-ica aecho son defecuosos(
.allar la probabilidad de que una muesra de 1! ornillos omadas al a'ar
e/acamene $ sean defecuosas(
p(2)= 0,1839= 18,39%
Ejercicio +
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7/25/2019 Distribuciones de Poisson
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En una clnica el promedio de aenci&n es 16 pacienes por 0 horas, encuenre la
probabilidad que en *! minuos se aiendan menos de * personas 3 que en 14!
minuos se aiendan 1$ pacienes(
La probabilia !"e e# 30 $i#"to e atie#a# $e#o e 3 pero#a
&=16 pacie#te e# 4 'ora &=4 pacie#te por 'ora &=2 pacie#te e# $eia 'ora
ebe$o calc"lar P(*+3) = P(*=0) P(*=1) P(*=2)
P (x=0)=0.1353
P (x=1 )=0.2707
P (x=2)=0.2707 P (x
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Ejercicio 1
Si el banco BBVA recibe en promedio 6 cheques sin fondo por da, cules son las
probabilidades de que reciba, a) cuaro cheques sin fondo en un da dado, b) 1!
cheques sin fondos en cualquiera de dos das consecui"os#
-ol"ci#/
a) x = ariable !"e #o ei#e el #$ero e c'e!"e i# o#o !"e llea# al ba#co e#
"# a c"al!"iera = 0, 1, 2, 3, ....., etc, etc.
= 6 c'e!"e i# o#o por a
e = 2.718
l 13,39% lo 6 c'e!"e et# i# o#o por a
b) x= ariable !"e #o ei#e el #$ero e c'e!"e i# o#o !"e llea# al ba#co e#o a co#ec"tio = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc.
= 6 x 2 = 12 c'e!"e i# o#o e# pro$eio !"e llea# al ba#co e# o a
co#ec"tio
ota/
ie$pre ebe e etar e# "#ci# e x ie$pre o ic'o e otra or$a, ebe
'ablar e lo $i$o !"e x.
Ejercicio $
En %rafi ares en el proceso de impresi&n, se reali'o una inspecci&n de hojalaa
producida por un proceso elecrolico coninuo, donde se idenifican !($
imperfecciones en promedio por minuo( eermine las probabilidades de
idenificar a) una imperfecci&n en * minuos, b) al menos dos imperfecciones en +
minuos, c) cuando ms una imperfecci&n en 1+ minuos(
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-ol"ci#/
a) x = ariable !"e #o ei#e el #$ero e i$pereccio#e e# la 'o:alata por caa 3
$i#"to = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.
= 0.2 x 3 =0.6 i$pereccio#e e# pro$eio por caa 3 $i#"to e# la 'o:alata
b) x = ariable !"e #o ei#e el #$ero e i$pereccio#e e# la 'o:alata por caa
5 $i#"to = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.
= 0.2 x 5 =1 i$perecci# e# pro$eio por caa 5 $i#"to e# la 'o:alata
=1;(0.3679180.367918) = 0.26416
La i$perecci# e# pro$eio por caa 5 $i#"to e# la 'o:alata e e 26,64%
c) x = ariable !"e #o ei#e el #$ero e i$pereccio#e e# la 'o:alata por caa
15 $i#"to = 0, 1, 2, 3, ....., etc., etc.
= 0.2 x 15 = 3 i$pereccio#e e# pro$eio por caa 15 $i#"to e# la 'o:alata
= 0.0498026 0.149408 = 0.1992106
19,92% Pree#ta 3 i$pereccio#e e# pro$eio por caa 15 $i#"to e# la 'o:alata
Ejercicio *
En la clnica aria An-el la esadsica muesra que la probabilidad de que un
indi"iduo sufra una reacci&n ne-ai"a de ciero suero es de !,!!1( .allar la
probabilidad de que enre *!! indi"iduos e/acamene * indi"iduos sufra
reacciones ne-ai"as(
aos: #=300 &= #.p x= 3
P= 0,001 &= (300)(0,001) &= 0,3
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P(3)=(0,3 )3 (e )0,3
3! = 0,003= 0,33%
La probabilia e !"e "# i#ii"o "ra "#a reacci# #eatia e# la cl#ica
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