Distribuciones bidimensionales 6

Distribuciones Bidimensionales

Métodos Lógico-CuantitativosCiencias de la Comunicación

UDELAR


• Se presenta en un cuadro de doble entrada.• Distribución conjunta de 2 variables.• Cada individuo investigado aporta el dato para

cada una de las variables.• Se presentan los valores de cada individuo

para cada una de las variables.


Y X 1 2 3 4 5 6 7 81 2 2 17 1 0 0 1 0 232 2 9 31 1 1 0 4 0 483 1 0 0 0 0 0 0 0 14 0 1 1 1 0 0 0 0 3

5 12 49 3 1 0 5 0 75

Variable Dependiente (Y)

VariableIndependiente

(X)

FA deX

FA de Y N


• Al introducir un modelo de relación entre variables introducimos los conceptos de:

Dependencia e Independencia

¡¡Mucha atención con estos conceptos!!.

Distribuciones Bidimensionales• Detrás de la tabla debe haber una hipótesis que

vincule las dos variables.• La Estadística solo puede medir asociación.• La DEPENDECIA es una presunción teórica del

investigador.• La causalidad es inferida, no puede ser probada

estadísticamente.• La determinación de Variable “dependiente” e

“independiente” entonces, esta dada por el investigador y no lo puede determinar la estadística que solo puede medir asociación.


Y X 1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 2 17 1 0 0 1 023

2 2 9 31 1 1 0 4 048

3 1 0 0 0 0 0 0 01

4 0 1 1 1 0 0 0 03

5 12 49 3 1 0 5 0 75

Categorías de Variable Dependiente (Y)

Cat. de Var. Independien

te (x) Individuos que miden en las 2 variables (distribución conjunta)

N


Y X 1 2 3 4 5 6 7 81 232 483 14 3

5 12 49 3 1 0 5 0 75


Cat. de Var.Independien

te(X)

DistMarg.

deX

Distribución Marginal de Y

Se presenta en un cuadro de doble entrada

N


• La Frecuencia Absoluta de cada variable, que se acumula en los márgenes del cuadro, ahora se llama distribución marginal.

• En la última fila se acumula la distribución marginal de la variable dependiente (Y).

• En la última columna se acumula la distribución marginal de la variable independiente (X).

• La suma de cada marginal da N.


Las distribuciones bidimensionales son importantes para ver cuales son las categorías de una variable que mas se relacionan con categorías de la otra variable.

Este tipo de relación se ve mas claramente cuando calculamos las Frecuencias Relativas de la Distribución Bidimensional.

Debemos dividir cada uno de las Frecuencias conjuntas (cuadros) entre el numero N.


Salario

Nivel Educativo

Hasta 9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000 Total

Primaria157 72 42 12 2 285

Secundaria72 132 21 7 2 234

Terciaria s/ terminar 43 55 80 75 90 343Terciaria

35 37 86 110 126394

Total307 296 229 204 220

1256


Cat. de

Var.Independie

nte(X)

Individuos que miden en las 2 variables

Distribuciones Bidimensionalessalario

Hasta 9000

9000-15000 15000-21000

21000-27000

27000-33000

Total

Primaria 0,13 0,06 0,03 0,01 0,00 0,23

Secundaria

0,06 0,11 0,02 0,01 0,00 0,19

Terciaria s/

terminar

0,03 0,04 0,06 0,06 0,07 0,27

Terciaria 0,03 0,03 0,07 0,09 0,10 0,31

Total 0,24 0,24 0,18 0,16 0,18 1,00


Cat. de

Var.Independie

nte(X)

Individuos que miden en las 2 variables (distribución conjunta)

Distribuciones Bidimensionales Y

X 1 2 3 4 5 6

1

2

3 4

5

1

Cuando los datos en una distribución bidimensional siguen este modelo, podemos decir que presenta categorías asociadas en la diagonal principal. La relación es directa, cuando aumentan los valores en una variable, también aumentan en la otra. Esto no es válido para variables nominales.

Distribuciones Bidimensionales Y

X 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5

1

Cuando las distribución bidimensional sigue este modelo, podemos decir que presenta categorías asociadas en la diagonal secundaria. La relación es inversa, cuando aumentan los valores en una variable, disminuyen en la otra. Esto no es válido para variables nominales.

Distribuciones Condicionadas• Otra forma de análisis de una distribución bidimensional es

analizar una variable condicionada por las categorías de la otra variable.

• Tenemos que dividir las frecuencias conjuntas de la distribución entre las frecuencias marginales de la variable que condiciona.

• Este cuadro es mejor visualmente si lo calculamos en porcentajes, por lo tanto es conveniente multiplicarlo por 100.

100* marginal frecuencia

, conjunta frecuencia relativa frecuencia

j

jiii d

dcdc

Distribuciones Condicionadas

Nivel EducativoHasta 9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000 Total

Primaria

157/307*100 72/296*100 42/229*100 12/204*100 2/220*100 285/1256*100

Secundaria

72/307*100 132/296*100 2/229*100 234/1256*100

Terciaria s/ terminar 43/307*100

Terciaria

Total

307/307*100 296/296*100 229/229*100 204/204*100 220/220*100

1256/1256*100


Nivel Educativo

Hasta 9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000Total

Primaria 51,14 18,34 15,04 0,91 0,91 24,02

Secundaria 23,45 44,59 9,17 3,10 0,91 18,31

Terciaria s/ terminar

14,01 18,58 34,93 33,19 40,91 26,84

Terciaria 11,40 12,50 37,55 48,67 57,27 30,83

Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

• Vemos la variable Nivel Educativo condicionada por Salario.• De cada 100 individuos que ganan hasta 9000, el 51,14% solo

curso primaria. El 23,45 curso secundaria y así sucesivamente.


Nivel Educativo

Hasta 9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000Total

Primaria 51,14 18,34 15,04 0,91 0,91 24,02

Secundaria 23,45 44,59 9,17 3,10 0,91 18,31

Terciaria s/ terminar

14,01 18,58 34,93 33,19 40,91 26,84

Terciaria 11,40 12,50 37,55 48,67 57,27 30,83

Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

• Si comparamos el marginal columna con las frecuencias condicionadas en cada fila, tenemos una clara referencia de asociación.

• Si el marginal columna difiere de los valores de cada fila, hay asociación. Si en todas la fila hay el mismo valor no hay asociación.


• Otra forma de observar la asociación entre dos variables es describir cómo varía la media de la variable dependiente en función de la variable independiente. Estrictamente, este razonamiento conduce a estudiar cómo cambia la media de la distribución de la variable dependiente condicionada a los valores de la variable independiente. Este análisis de la media convierte a la estrategia útil solo para variables cuantitativas.

Distribuciones CondicionadasSalario (Y) 3000-9000 9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000

Nivel Educativo(X)

MC6000

MC12000

MC18000

MC24000

MC30000

Total

Media

Primaria157 72 42 12 2 285 10211

Secundaria72 132 21 7 2 234 11205

Terciaria s/ terminar 43 55 80 75 90 343

19994

Terciaria35 37 86 110 126 394

21883

Total 307 296 229 204 220 1256 16213

Utilizamos para el cálculo la Marca de Clase

Distribuciones Conjuntas

Las estrategias de análisis que recorrimos, tanto para bidimensionales como para condicionadas funcionan tanto para variables cualitativas, como para variables cuantitativas.

Los estadísticos que se utilicen para el análisis dependerán del nivel de medición de la variable.

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