DISTRIBUCIÓN_CONTINUA_UNIFORME_
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DISTRIBUCIÓN CONTINUA UNIFORME
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DISTRIBUCIÓN CONTINUA UNIFORME
DISTRIBUCIÓN CONTINUA UNIFORME:
Es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, todos ellos con la misma probabilidad.
Es una distribución continua porque puede tomar cualquier valor y no únicamente un número determinado (como ocurre en las distribuciones discretas).
Una variable aleatoria continua X con función de densidad de probabilidad
; a ≤ x ≤ b
La media de la variable aleatoria continua uniforme x es:
E(X) = = =
La varianza es:
V(X) = =
Función de densidad de probabilidad continua uniforme
La desviación estándar de X es:σ=
EJERCICIO 1:Suponga que X tiene una distribución continua
uniforme en el intervalo [1.5, 5.5].a)Determine la media, la varianza y la desviación
estándar de X.La media es: E(X) = = = 3,5
La varianza es:V(X) = = = 1,33
La desviación estándar de X es:σ= =
b) ¿Cuál es P(x<2.5)?
P (x<2.5) =
= (2.5-1.5)*( )
= 0,25
Ejercicio 2Suponga que X tiene una distribución
continua uniforme en el intervalo [-1, 1].a)Determine la media, la varianza y la desviación
estándar de X.La media es:
E(X) = = = 0
La varianza es:V(X) = = = 0,33
La desviación estándar de X es:σ= =
b)Determine el valor de X, tal que P(-x <X<x)=0.90
P (-x <X<x) =
(x--x)*( ) = 0.90
2x=1.8x=0.9
EJERCICIO 3La distribución para el peso neto en libras de un herbicida
químico empacado es uniforme para 49.75 < X < 50.25 libras.a)Determine la media, la varianza y la desviación estándar de X.
La media es: E(X) = = = 50 libras
La varianza es:V(X) = = = 0,021 libras ²
La desviación estándar de X es:σ = = libras
b)Determine la función de distribución acumulada del peso de los paquetes.
F(x) = = =
c)Determine P(x<50.1)P (X<50.1) =
= (50.1-49.75)*( )
= 0.35/0.5= 0, 7
