Universidad Tecnológica de Torreón

Probabilidad

Distribución de probabilidad: Método Poisson

Procesos Industriales Área Manufactura

Fernando Dominguez Borrego

2°A

20 de Marzo de 2015

Ejercicio #1

-Restamos el primer resultado al segundo para obtener la probabilidad

de que más de 5 tengan fuga de aceite.

x=5 0.44567964x=150 1

0.55432036

Un comerciante de verduras tiene conocimiento de que el 3% del producto de la caja está descompuesta. Si un comprador elige 100 verduras al azar, encuentre la probabilidad de que:

a) Las 4 estén descompuestasn= 100p= 0.03Lamda= (100)(0.03)= 3

Ejercicio #2

En pruebas realizadas a un amortiguador para automóvil se encontró que el 0.04 presentaban fuga de aceite. Si se instalan 150 de estos amortiguadores, hallar la probabilidad de que:

a) 4 salgan defectuososn= 150p= 0.04Lamda= 6P(x=4)= 64(e-6) = 0.2850565 = 28%

b) Más de 5 tengan fuga de aceite

c) De 3 a 6 amortiguadores sala defectuosoNos interesa saber la probabilidad de que los amortiguadores defectuosos sean de 3 a 6, por lo cual calculamos la probabilidad acumulada de 2, siendo esta la restante de nuestra

probabilidad acumulada de 6.

Ejercicio #3

Un ingeniero que labora en el departamento de control de calidad de una empresa eléctrica, inspecciona una muestra al azar de 200 alternadores de un lote. Si el 2% de los alternadores del lote están defectuosos. Cuál es la probabilidad de que en la muestra:

P(x=4)= 3 4 (e -3 ) = 0.16803= 17% 4

!

x=2 0.061968804x=6 0.606302782

0.544333978

a) Ninguno esté defectuosox=0 0.018315639 *Aplicando la misma fórmula general de Poisson.

b) Uno salga defectuoso

x=1 0.073262556 *Probabilidad de 1.

c) Al menos dos salgan defectuosos

*Obtenemos la probabilidad acumulada de 0 a 1, y después la probabilidad de 200 acumulada, después la restamos para obtener la cantidad de que al menos dos salgan defectuosos.

d) Más de tres estén con defecto

*A la probabilidad acumulada de 200 se le resta la de 4, la cual no es de nuestro interés, para obtener la probabilidad marcada en color

azul.

x=4 0.43347012x=200 1

0.56652988

Ejercicio #4

La probabilidad de que un CD de música dure al menos un año sin que falle es de 0.95, calcular la probabilidad de que en una muestra de 15:

a) 12 duren menos de un añox=12 0.094786184

b) A lo más 5 duren menos de un añox=5 0.004670934

c) Al menos dos duren menos de un añox=1 0.000009876x=15 0.644426776

0.644416900

Ejercicio #5

Si 8 de cada 100 viviendas violan el código de construcción, ¿Cuál es la probabilidad de que un inspector de viviendas, que selecciona aleatoriamente a 5º de ellas, descubra que:

x=1 0.091578194x=200 1

0.908421806

a) Ninguna de las casas viola el código de construcción x=0 0.018315639

b) Una viola el código de construcción x=1 0.073262556

c) Dos violan el código de construcción x=2 0.146525111

d) Al menos tres violan el código de construcción Una vez más se lleva a cabo una resta para obtener el resultado deseado.

*Todos los cálculos se llevaron a cabo en la plataforma Excel, usando la función de distribución Poisson que se encuentra en la pestaña; formulas->estadística.

Es una manera mucho más fácil y rápida de obtener los resultados, de lo contrario se tendría que hacer un gran número de operaciones, lo cual haría menos digerible el contenido y difícil de comprender.

Gracias

x=2 0.238103306x=50 1

0.761896694