7/25/2019 Distribucin Energtica de Huecos y Electrones

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e

Semiconductores Ex tr n se co s

Adems de los portadores intrnsecos generados trmicamente, es

posible crear nuevos portadores en los semiconductores mediante la adicinde impurezas en el cristal. Este proceso, llamado dopaje, es una tcnica

muy comn para variar la conductividad de los semicon- ductores. i el

nmero de tomos de impurezas !ue se a"aden es una #raccin pe!ue"a del

nmero total de tomos originarios en el cristal, entonces puede suponerse

!ue la accin de la adicin de estas impure- zas ser la de sustituir a

algunos tomos originales pero $% cambiar la estructura reticular del

cristal, es decir, sin modi#icar apreciablemente la estructura de bandas del

semiconductor. egn el tipo de impurezas !ue se a"adan al cristal, se

distinguirn dos tipos de semiconductores e&trnsecos.

Semiconductor tipo n

i las impurezas !ue se a"aden al cristal semiconductor pertene- cen aelementos de la columna ' (%, ), As, b*, entonces, segn la visin

bidimensional de enlaces del cristal, algunas posiciones ocu- padas portomos originales aparecern a+ora ocupadas por los ND tomos deimpurezas a"adidas, !ue debido a sus cinco electrones de valencia

posibilitarn el !ue uno de esos electrones no est ubicado en alguno de losenlaces covalentes. ado !ue este electrn est ligado al tomo deimpureza por #uerzas electrostticas dbiles, dic+o tomo puede #cilmente

ionizarse y el e- liberado podr contribuir a la corriente elctrica en elcristal. A las impurezas del grupo ' se las llamar impurezas donadoras.

Desde el punto de vista del modelo de bandas, y tal como mues-tra la Fig. 6.5, la situacin anterior se traduce en la aparicin en la BP

FIGURA 6.5: Estructura de bandas de un semiconductor dopado con impurezas donadoras.A bajas temperaturas, el nmero de transiciones de electrones a la se debeprincipalmente a la presencia de los tomos donadores (ocurren pocas transiciones de origentrmico*.

de un nuevo nivel de energa, ED , (con /ND estados posibles* corres-pondiente a los electrones deslocalizados de los tomos de impurezasdonadoras. Este nivel de energa aparecer cercano al borde in#erior de la y as, por e&citacin trmica, e&istir una alta probabilidad

i 0 )

e

T=1 2

T 3 1 2

)43)+

5 e

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4 34

h+

tomo Si +carganeg.fija+

h+

e-yh

+que

se recombinan

tomo Al

FIGURA6.6:

de !ue los electrones de este estado pasen a la y, por tanto, incrementen

la concentracin de electrones en dic+a banda. ebe notarse !ue el

aumento de electrones en esta banda no va acompa"ado de un incremento

anlogo de +uecos en ' dado !ue la correspondiente carga positiva

corresponde al ion de la impureza donadora permanecer #ijo en el cristal.

6a discusin anterior tambin nos permite predecir cualitativamente!ue la posicin del nivel de 7ermi a T 4 1 2 debe estar situada entre ED y

EC , puesto !ue as aseguraramos !ue a 1 2 no +ay electrones en y elnivelE 4ED est lleno.

i Al

T 4 1 2

T> 1 2

Al43Al 5

h+

6.4.1.Semiconductor tipop

De manera similar a lo que sucede para el semiconductor tipon,la adicin de tomos de elementos correspondientes a la columna III(Ga, In, B, Al) con slo tres electrones de valencia provoca que alsustituir a alguno de los tomos originales del cristal semiconductor,

uno de los enlaces covalentes quede incompleto. Este enlaceincompleto puede ser fcilmente completado por uno de loselectrones de los enlaces adyacentes provocando de este modo que elenlace incompleto pueda vagar por el cristal y contribuya a lacorriente elctrica como un hueco.

Tal como muestra la Fig. 6.6, la adicin de un tomo de Al a lared del Si podra visualizarse como una red tpica de Si ms unacarga negativa fijaen la posicin del tomo de Al y una cargapositiva (hueco) dbilmente ligada a la carga negativa. Una dbilexcitacin trmica puede liberar a esta carga positiva creando asun portador mvil de carga.

Dado que los tomos de impurezas (en nmero igual aNA)puedenaceptarelectrones de tomos adyacentes, stas se denominanimpure- zas aceptoras.

La situacin que el modelo de bandas (ver Fig. 6.7) predice parael presente caso consiste en la aparicin de un nuevo nivel deenerga,EA en la BP (con 2NA estados electrnicos posibles)correspondiente a los electrones que pueden ser aceptados por lasimpurezas. Este nivel

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de energa estar situado cerca del borde superior de la BV,indicando que este nivel ser fcilmente alcanzado por los electronesdel borde

EC

EA

EV

p>>n

e- portadoresminoritarios

h+ portadoresmayoritarios

T 4 1 2 T> 1 2 (891 2*

7$:;? Estructura de bandas de un semiconductor dopado con impurezas aceptoras.

superior de la ' dejando de este modo un nmero igual de +uecos en la

'.

Anlogamente al caso del semiconductor tipo n, la posicin del nivel de7ermi a T 4 1 2 debe estar situada entreEV yEA.

Distribucin ener!"tica de #uecos $ e%ectrones

)ara obtener la distribucin energtica de +uecos @ electrones en @

' +an de obtenerse los productos (=.* y (=.B*. ebe notarse !ue dado !ue

se supuso !ue la adicin de impurezas no modi#icaba la estructura de las

bandas energticas del cristal, las densidades de es- tados, gn (E* ygp (E*

(dadas por (=.=* y (=.>**, no variarn por la adi- cin de impurezas

donadoras @ aceptoras. El cambio en la distribucin energtica debido a la

aparicin de nuevos portadores debe venir por tanto re#lejado en laprobabilidad de ocupacin de los estados.

)ara un semiconductor tipo n e&iste claramente una mayor con-

centracin de electrones en !ue de +uecos en '. )ara !ue esto pueda

ocurrir, el nivel de 7ermi correspondiente a la presente situa- cin debe

situarse por encima de la posicin del nivel intrnseco. ado !ue fn (E*

mantiene su #orma relativa para una temperatura espec#i-

ca, el desplazamiento del nivel de 7ermi indica !ue la probabilidad deocupacin de electrones en (E EC* ser mayor !ue la probabili- dadde ocupacin de +uecos en ' (E EV *.

C

)ara un semiconductor tipop, la concentracin de +uecos en ' sermayor !ue la de electrones en . )or tanto, el nivel de 7ermi (siguiendo

los razonamientos dados anteriormente* deber situarse por debajo de laposicin del nivel intrnseco.

A partir de las discusiones anteriores, la distribucin energtica

Ce espera !ue la concentracin de +uecos disminuya debido a los #enmenos de

recombinacin. Al aumentar considerablemente n, y de acuerdo con (=.D*, la veloci-

dad de recombinacin de pares e @ +5

aumentar, lo !ue tendr poco e#ecto sobre el

nmero total de electrones en pero s ser bastante considerable sobre el nmero de

+uecos en '.

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e

h+

BC

BV

BCe

h+BV

BC

BV

e

h+

para electrones en y +uecos en ' parasemiconductores tipo n y tipo p tendr la #orma

mostrada en la 7ig. =., donde tambin se muestra

comparativamente la de un semiconductor intrnseco.

EF

Semic. Intrnseco

EF

Semic. tipo n

EF

Semic. tipo p

F$:;