BIOESTADÍSTICA:BIOESTADÍSTICA:Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias

Dr. RUBÉN PÁEZ LANDETA

Tipo de tablas estadísticas1. Tablas de frecuencias. Está formada por las categorías o

valores de una variable y sus frecuencias correspondientes.

Esta tabla se crea por medio de la tabulación y agrupación, se trabaja con una sola variable, si existen valores que se repiten se las agrupa por la frecuencia (f); es decir por el numero de veces que se repite un valor de X dado

Tipo de sangre Tabulación f

A ///// ///// / 11

B ///// / 6

O ///// / 6

AB / 1

Total 24

Ej: Los siguientes datos corresponden al tipo de sangre de un grupo de personas:

A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, O.

D I S T R I B U C I Ó N DE F R E C U E N C I A S

I. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES:Cuando se dispone de una gran cantidad de datos es útil distribuirlos de

acuerdo al número de elementos que pertenecen a cada variable

Metodología:a) Recolectar los datos: por medio de la observación se los recopilab) Ordenar los datos: consiste en agrupar los valores de acuerdo a la

definición de un criterio: en variables cualitativa por ejemplo en orden alfabético, en variables cuantitativas en orden ascendente, descendente.

c) Determinar la frecuencia: es decir, el número de veces que un valor o característica se repite en una serie de datos. Se representa como ( f )

Ejemplo:Los siguientes datos corresponden al salario mensual en dólares que

perciben 25 empleados del Hospital “XY” de Cuenca, año 2012.

580, 520, 490, 580, 620, 490, 580, 490, 470, 520, 490, 500, 580,

620, 600, 500, 470, 620, 600, 620, 580, 500, 470, 600, 580

Salario mensual en dólares que perciben 25 trabajadores del Hospital “XY”. Cuenca 2012

Fuente: Dirección Financiera Hospital “XY”Elaboración: Rubén Páez

I. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES:a) Recolectar los datos:

b) Ordenar los datos: 470, 470, 470, 490, 490, 490, 490, 500, 500, 500, 520, 520, 580,

580, 580, 580, 580, 580, 600, 600, 600, 620, 620, 620, 620.

c) Determinar la frecuencia: es decir, el número de veces que un valor ( f )

Salario en dólares f470490500520580600620Total

343263425

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS

a) Recopilar los datosb) Ordenar los datosc) Determinar el valor máximo (Xmax) y el valor mínimo (Xmin)d) Calcular el Rango: R = Xmax – Xmine) Calcular el número de intervalos: m = 1 + 3.322 x Logn

f) Calcular la amplitud del intervalo: c = R/m

Ejercicio No.1

El Jefe de personal del Área de Salud N.7 encontró que el número de días faltados por 30 empleados el año anterior fueron:

13, 2, 9, 1, 13, 2, 10, 9, 3, 7,

5, 10, 15, 13, 6, 12, 18, 8, 8, 11,

1, 5, 7, 5, 12, 4, 6, 1, 3, 17

b) ORDENAR LOS DATOS:

1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 15, 17, 18.

c) VALOR MÁXIMO: Xmax = 18 días VALOR MÍNIMO: Xmin = 1 día

d) RANGO: R = Xmax – Xmin: R = 18 – 1 = 17R = 17 días

e) NÚMERO DE INTERVALOS: m = 1 + 3.322 x Lognm = 1 + 3.322 x Log30 m = 1 + 3.322 x 1.4771m = 1 + 4.87m = 5.87 o m = 6

f) AMPLITUD DEL INTERVALO: c = R / mc = 17 / 6 = 2.87 c = 3 días

Días faltados f1 - 34 - 67 - 9

10 - 1213 - 1516 - 18

766542

TOTAL 30

Número de días que faltaron los empleados del Área de Salud No.17 en el año 2012. Ambato 2012

Fuente: Registro de asistencia Área de Salud No.7Elaboración: Rubén Páez

CUADRO DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Días faltados( Xi)

f F h H % Límites reales c X´i

1 – 3 7

4 – 6 66

7 – 9 66

10 – 12 55

13 – 15 44

16 - 18 22

TOTAL 3030

CUADRO DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Días faltados( Xi)

f F h H % Límites reales c X´i

1 – 3 7 7

0,230,23 0,230,23 23,0 0,5 - 3,5 0,5 - 3,5 3

2

4 – 6 66 1313 0,200,20 0,430,43 20,020,0 3,5 - 6,53,5 - 6,5 33 557 – 9 66 1919 0,200,20 0,630,63 20,020,0 6,5 - 9,56,5 - 9,5 33 88

10 – 12 55 2424 0,170,17 0,800,80 17,017,0 9,5 - 12,59,5 - 12,5 33 111113 – 15 44 2828 0,130,13 0.930.93 13,013,0 12,5 - 15,512,5 - 15,5 33 141416 - 18 22 3030 0,070,07 1,01,0 7,07,0 15,5 - 18,515,5 - 18,5 33 1717

TOTAL 3030 1,01,0 100,0100,0

Ejercicio de aplicaciónLos siguientes datos corresponden al peso en kilogramos de 30 pacientes que acuden a su control en el Hospital Regional Juan

Sebastián durante el mes de Julio del año 2008.

48, 70, 93, 85, 52, 56, 63, 70, 68, 58,

60, 72, 68, 82, 76, 67, 76, 61, 55, 57,

46, 74, 71, 65, 72, 70, 67, 79, 88, 67.

Se solicita: a) Realizar un cuadro de distribución de frecuencias por intervalosb) Calcular: * Frecuencias simples (f) * Frecuencias acumuladas (F) * Frecuencias relativas (h) * Frecuencias relativas acumuladas (H) * Frecuencia porcentual (%) * Los límites reales (Lir) * La amplitud del intervalo (c) * El Punto medio del intervalo (X´i)

a)