Distribución de esfuerzos en Phase2

7/24/2019 Distribucin de esfuerzos en Phase2

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Mecnica de Rocas II1


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RESUMEN

En el presente trabajo utilizaremos el software perteneciente a la compaa

Rocscience llamado Phase2 v7! con el cual analizaremos la distribuci"n de

esfuerzos inducido alrededor de e#cavaciones subterr$neas circulares% con el cual

analizaremos c"mo se comportan los esfuerzos principales alrededor de las

e#cavaciones subterr$neas% dia&ramas de flechas para observar con varia la direcci"n

de los esfuerzos principales alrededor de las curvas isovaloricas ' adem$s seremos

capaces de visualizares como varia el factor de se&uridad alrededor de unae#cavaci"n subterr$nea circular lo cual es mu' (til para estimar el sostenimiento )ue

necesitamos para el frente creado as como es de utilidad para el an$lisis del tiempo

de sostenimiento% adem$s el software simula deformaci"n del frente circular e#cavado

debido a la redistribuci"n de esfuerzos

Para el desarrollo del presente informe estudiaremos los fundamentos del software

P*+,E2 v7!' las herramientas de las )ue se vale para realizar sus distintos

c$lculos% lue&o como complemento para el curso de -ec$nica de Rocas ..%

compararemos las &r$ficas obtenidas en el software con las &r$ficas obtenidas a modo

convencional utilizando ecuaciones matem$ticas ' desarrollo a mano

/ebemos tomar en cuenta la rapidez ' precisi"n con la )ue se calculan las medicionesdeseadas asi como tambi0n las herramientas adicionales e#tras )ue tenemos para un

analizis mas completo del diseo de la estructura como por ejemplo% la deformaci"n

esperada del frente

OBJETIVOS


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1btener la &r$fica de las curvas isoval"ricas de los esfuerzos principales

inducidos en una e#cavaci"n subterr$nea usando el software P*+,E 2 versi"n

! de R13,3.E43E 3omparar los resultados obtenidos usando el P*+,E 2 con los resultados del

informe anterior% cu'os c$lculos de los esfuerzos inducidos se realizaron

utilizando el software e#cel ' las &r$ficas se realizaron a mano

MARCO TEORICO


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Esfuerzos inducidos:

3uando se realiza una e#cavaci"n en un macizo rocoso% los esfuerzos en las

pro#imidades de la nueva apertura se vuelven a distribuir 3onsideremos el ejemplo de

los esfuerzos inducidos en la roca )ue rodea a un t(nel circular horizontal% como seilustra5

Modelos Matemticos:

,on procesos en donde se representa o simula el comportamiento mec$nico del

macizo rocoso ' sus elementos estructurales

Estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difciles de

observar en la realidad 6a herramienta )ue utiliza son los m0todos num0ricos

M!todos Num!ricos:

+l momento de plantearnos las ecuaciones para resolver problemas en minera

subterr$nea es necesario recurrir a los m0todos num0ricos% por)ue utilizan t0cnicaspara obtener soluciones apro#imadas a nuestro problema en estudio


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,e dividen en 2 &randes &rupos5 -odelos /iscontinuos ' -odelos 3ontinuos

Modelos continuos:

Resuelven problemas en los )ue el comportamiento del macizo rocoso puede ser

modelizado por ecuaciones de la mec$nica de los medios continuos

,e dividen en modelos diferenciales e inte&rales


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/entro de esta cate&ora se en&loban la ma'or parte de los modelos num0ricos

&eomec$nicos mediante ellos es posible tambi0n analizar terrenos )ue presentan

discontinuidades% como fallas% planos de estratificaci"n o juntas 6os dos se

diferencian en su m0todo de resoluci"n

-odelos diferenciales5 Resoluci"n en toda el $rea de inter0s

-odelos inte&rales5 ,oluci"n solamente en los contornos de la re&i"n

de inter0s

Metodos Inte"rales:En este m0todo solo el borde de la e#cavaci"n es dividido en elementos ' el interior de

la masa rocosa es representada matem$ticamente como un infinito continuo

,e considera al macizo rocoso homo&0neo% isotr"pico % de elasticidad lineal e

infinito 6a car&a &ravitacional se simula con un aumento de los esfuerzos de campo

conforme a la profundidad +)u tenemos a los5

-0todos de elementos de contorno

-0todo de inte&rales de contorno

-0todo de desplazamiento discontinuo

Metodos #iferenciales:

Estos modelos de diferenciales se resuelven con 3 ecuaciones diferencialesen derivadas parciales.

Dos de ellas estn ligadas al comportamiento de los problemas de

valor inicial, en las cuales las variables cambian tanto en el tiempo y

en el espacio.


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La tercera est ligada al comportamiento del contorno, ue var!a en

el espacio, pero no en el tiempo. Los " m#todos de clculo incluidos son$

Metodo de elementos $initos:

,e basa en dividir el cuerpo o macizo rocoso en una serie de subdominios elementosfinitos este conjunto forma una partici"n denominada discretizaci"n

Desarrollo de un modelo de elementos %nitos de un problema continuo y laespeci%caci&n de elemento geometr!a y la carga de esfuer'os en cada elemento

triangular.

$UN#AMENTOS #E% &RO'RAMA &(ASE) *+,+-

Pro&rama elasto8pl$stico de elementos finitos para el an$lisis de estr0s en

e#cavaciones subterr$neas o de superficie de roca o suelo


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9na de las principales caractersticas de P*+,E 2 es el an$lisis de estabilidad

de la pendiente de los elementos finitos Esta opci"n es totalmente automatizado ' se puede utilizar con cual)uiera de

los dos par$metros de resistencia de *oe:8;rown o de -ohr83oulomb P*+,E 2 inclu'e el estado de e)uilibrio% an$lisis de elementos finitos% filtraci"n

de a&uas subterr$neas inte&rada en el pro&rama.

#esarrollo del &ro"rama

Interfaz de inicio del programa


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Diseamos nuestra excavacin circular

9tilizamos el comando +dd e#cavation3ircle en el cual pondremos el radio de la

e#cavaci"n circular )ue deseemos% para nuestro caso ser$ una e#cavaci"n con radio


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3on el comando -esh procedemos a realizar la discretizacion de nuestra malla

Procederemos a denir los esfuerzos de campo

Primero hacemos )ue el campo este influenciado por la &ravedad para lue&o introducir

los si&uientes paramentos5

./-+,

(/ 01- m

#ensidad del macizo rocoso/ -+-), MN2m3


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Denicin de las propiedades del material


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9tilizamos el 3riterio &eneralizado de *oo:8;rown

.n&resamos los si&uientes par$metros para la aplicaci"n del criterio por el software5

mi/4,

Resistencia com5rensi*a unia6ial/ 7-M&a

$actor de #istur8ancia/-+99

'SI/

Obtenemos los datos de salida


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El software se encar&a de calcular los otros par$metros apartir de los datos de entrada

' con el criterio &eneralizado de *oo:8;rown

m8/ -+710

s/ -+---901

a/-+

/ichos datos son los mismo obtenidos en el informe anterior% con c$lculos en hoja

E#cel

Procedemos a la asignacin de propiedades y a aadir la excavacin


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Resultado nal de la modelacin de la excavacin con el software

Procedemos a utilizar los comandos compute y Interpret para obtener

las diferentes gracas.


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GRAFICA


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Si"ma 4

urvas isovaloricas de los valores del esfuerzo principal sigma !

"n#lisis del diagrama de $ec%as y la deformacin esperada de la abertura


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Si"ma 3

urvas isovaloricas de los valores del esfuerzo principal sigma &

Diagrama de $ec%as y deformacin esperada para el esfuerzo principal sigma &


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$actor de Se"uridad

"cercamiento a la apertura con escala para la abertura de ! metro

CONC%USIONES


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3omprobamos la utilidad del ,oftware P*+,E2 v7!% dado )ue nos

proporciona &raficas de los esfuerzos principales alrededor de una e#cavaci"n

circular ' el factor de se&uridad alrededor de la misma

6os resultados aun)ue similares a los realizados a mano% nos dan una ma'or

visi"n ' herramientas para el an$lisis de nuestra abertura circular en el macizo

rocoso

Este software tambi0n es mu' (til para la estimaci"n del sostenimiento )ue

podramos aplicar asi como la deformaci"n esperada de la secci"n lue&o de la

voladura


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