Flores Rossi C.I: 11.593.564

Distribución Binomial

UNIVERSIDAD FERMÍN TOROVICE-RECTORADO ACADÉMICO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALESESCUELA DE ADMINISTRACION

Definió el proceso conocido por su nombre el cual establece las bases para el desarrollo y utilización de la distribución binomial

Concepto

k - es el número de aciertos. n - es el número de experimentos. p - es la probabilidad de éxito, por ejemplo, que salga "cara" al lanzar la moneda.1-p - también se le denomina como “q ”

Características

FunciónP(X=K)

2 resultados: éxito y fracaso.probabilidad de éxito es constante (p)probabilidad de fracaso es constante (q), q=1-presultado obtenido en c/prueba es independientelos valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n. La distribución bimomial se expresa por B(n, p)

Utilidad

Tiene dos posibles resultados.Por ejemplo:  Al nacer un bebé puede ser varón o hembra Se puede reducir a dos opciones.Por ejemplo: un tratamiento médico puede ser efectivo o inefectivo.

OrigenPara aplicarla necesitamos:1 - la cantidad de pruebas n 2 - la probabilidad de éxitos p3 - utilizar la función matemática.

Aplicaciones

Es uno de los primeros ejemplos de los llamados distribuciones discretas. Fue estudiada por Jakob Bernoulli .

 

 

n

k

q

p

Es el numero de pruebas

Es el numero de éxitos

Es la probabilidad de éxito

Es la probabilidad de fracaso

1) En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes

a) 3 no hayan recibido un buen serviciob) Ninguno haya recibido un buen servicioc) A lo más 4 personas recibieron un buen servicio d) Entre 2 y cinco personas

Datos: n = 15k = x = 3p = 10/100 = 0,1q = 1 – p = 1 – 0,1 = 0,9

=

= = = 455

p= 455 .

= 455 . = 0,1285

a) Datos:

n = 15k = x = 0p = 10/100 = 0,1q = 1 – p = 1 – 0,1 = 0,9

=

= = = 1

p= 1 .

= 1 = 1 . 1 . 0,2059 = 0,2059

b)

Datos:

++++

= = .

= =

P== 1365 . 0,001 . 0,3138 = 0,0428

P== .

==15

P= = 15 . 0,1 . 0,2288 = 0,3432

P== .

==105

P== 105 . 0,01 . 0,2542 = 0,2669

P==P==P==P==P=

P== 0,2059 + 0,3432 + 0,2669 + 0,1285 + 0,0428

P== 0.9873 = 98,73%

c)Datos:

+ + +

=

= = 22,75

= 0,2669 + 0,1285 + 0,1713 + 0,000793

= 0,5667

= 56,67%

d)

2) Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las

personas que contrataron no son lo que pretenden ser.

Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la

información en su solicitud ha generado un nuevo negocio.

Una revista nacional notificó sobre este problema

mencionando que una agencia, en un periodo de dos meses,

encontró que el 35% de los antecedentes examinados

habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la

semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad

de que un empleado haya falsificado la información en su

solicitud es 0.35.Datos: B p= 0,35 q =0,65

=

= =

p == 5 .

a)

a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una

de las cinco solicitudes haya sido falsificada?

b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido

falsificada?

c) ¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?

Datos:

=

p == 1 . 1 . 0,1160 = 0,1160

b)