Disseny metodològic de la investigació · considerat adequat optar per aquesta metodologia que...
40
73 Disseny metodològic de la investigació “En general, tot matemàtic se sent empès cap a la investigació; més tard, sent l´interès per transmetre als altres els seus coneixements…” (Santaló, 1990) Als últims anys són cada vegada més freqüents les investigacions que combinen diverses metodologies (Shulman, 1989). Aquesta tendència, denominada de la pluralitat metodològica, no resulta nova, sent defensada des de fa temps per múltiples autors sota la denominació de triangulació (Guba, 1983; Mathison, 1988; Goetz i Le Compte, 1988; Cohen i Manion, 1990; Colas i Buendía, 1998). No té sentit pensar en antagonisme entre metodologies quantitatives i qualitatives. Tal i com ens ensenya Patton (1987) no hi ha una opció metodològica millor o pitjor, però sí més adequada a les necessitats d'investigació. Si els objectius declarats en el primer capítol són els que han d'informar-nos del procediment metodològic a seguir, la metodologia de tall quantitatiu sembla ser la més adequada per al tractament d'aquesta investigació. El marc metodològic de la nostra investigació es nodreix, per tant, dels atributs propis de l'enfocament quantitatiu, més específicament, de les característiques de la metodologia estadística utilitzant tècniques com l'anàlisi descriptiva univariable i altres tècniques multivariants com l'anàlisi factorial o el clúster. D'acord amb l'exposat, i tenint en compte les característiques específiques del nostre estudi, hem considerat adequat optar per aquesta metodologia que podem denominar quantitativa, entre altres raons perquè ens situem en un estudi descriptiu (Babbie, 1990; Tejedor, 2000; Creswell, 2002) a través del qual intentarem oferir àmplia i valuosa informació sobre un problema d'importància educativa. Aquesta mateixa literatura, especialitzada en el tema, ens revela la conveniència d´establir criteris clarificadors que orienten la nostra acció. A aquest respecte assenyalem dos: Capítol 4 1. Model de la investigació
Transcript of Disseny metodològic de la investigació · considerat adequat optar per aquesta metodologia que...
73
Disseny metodològic
de la investigació
“En general, tot matemàtic se sent empès cap a la investigació; més tard, sent l´interès per
transmetre als altres els seus coneixements…” (Santaló, 1990)
Als últims anys són cada vegada més freqüents les investigacions que combinen diverses
metodologies (Shulman, 1989). Aquesta tendència, denominada de la pluralitat metodològica, no
resulta nova, sent defensada des de fa temps per múltiples autors sota la denominació de
triangulació (Guba, 1983; Mathison, 1988; Goetz i Le Compte, 1988; Cohen i Manion, 1990; Colas i
Buendía, 1998). No té sentit pensar en antagonisme entre metodologies quantitatives i qualitatives.
Tal i com ens ensenya Patton (1987) no hi ha una opció metodològica millor o pitjor, però sí més
adequada a les necessitats d'investigació. Si els objectius declarats en el primer capítol són els
que han d'informar-nos del procediment metodològic a seguir, la metodologia de tall quantitatiu
sembla ser la més adequada per al tractament d'aquesta investigació. El marc metodològic de la
nostra investigació es nodreix, per tant, dels atributs propis de l'enfocament quantitatiu, més
específicament, de les característiques de la metodologia estadística utilitzant tècniques com
l'anàlisi descriptiva univariable i altres tècniques multivariants com l'anàlisi factorial o el clúster.
D'acord amb l'exposat, i tenint en compte les característiques específiques del nostre estudi, hem
considerat adequat optar per aquesta metodologia que podem denominar quantitativa, entre altres
raons perquè ens situem en un estudi descriptiu (Babbie, 1990; Tejedor, 2000; Creswell, 2002) a
través del qual intentarem oferir àmplia i valuosa informació sobre un problema d'importància
educativa.
Aquesta mateixa literatura, especialitzada en el tema, ens revela la conveniència d´establir criteris
clarificadors que orienten la nostra acció. A aquest respecte assenyalem dos:
Capítol
4
1. Model de la investigació
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
74
1) La coherència dels mètodes amb els supòsits teòrics.
2) La finalitat de la investigació.
En funció d'aquests criteris, la verificació de les hipòtesis del nostre estudi va requerir la utilització
de mètodes de tall quantitatiu, essencialment basats en l'aplicació del qüestionari. És per això que,
en aquest capítol, s'analitza el disseny d'aquest instrument. Posteriorment, com es veurà, aquest
va ser sotmès als procediments estadístics pertinents per garantir la fiabilitat i validesa dels
resultats. En definitiva, en el nostre estudi, el mètode d'investigació triat va contemplar:
1. Recerca d'una mostra representativa de professorat.
2. Elaboració, validació i aplicació d'un qüestionari a una mostra reduïda de professors.
3. Càlcul de la fiabilitat del qüestionari mitjançant el càlcul de l´Alfa de Cronbach.
4. Anàlisi estadística descriptiva dels qüestionaris utilitzant el programa estadístic Dyane.
5. Reducció de variables a un nombre menor de factors mitjançant anàlisi factorial.
Implementació de la tèncica de clúster.
6. Anàlisi i discussió dels resultats obtinguts.
7. Extracció de conclusions i línies futures de la investigació.
Seguint a Creswell (2002), entenem que una variable és una característica o atribut d´un individu o
una organització que pot ser amidada o observada per l'investigador i varia entre els individus o
les organitzacions estudiades. Aquestes dues propietats són necessàries perquè un atribut o
característica sigui una variable.
Que les característiques o atributs que posseeixen els subjectes es puguin amidar vol dir que
l'investigador pot obtenir la informació que necessita sobre les mateixes mitjançant l'ocupació de
qüestionaris, inventaris, entrevistes o observacions. La literatura ens informa que les variables
poden ser classificades segons diversos criteris (Bisquerra, 1989; García Vega, 1995; Creswell,
2002; Pardo i Ruiz, 2002). Tots ells estableixen dues grans dimensions d'anàlisis de les variables:
a) segons l'escala de mesures utilitzades, i
b) segons el disseny.
2. Variables implicadas en aquest estudi
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
75
En la primera d'elles es diferencia entre variables quantitatives i qualitatives. Les quantitatives, que
expressen característiques mesurables en una escala numèrica, se subdivideixen a la vegada en
contínues (els seus valors poden expressar-se amb els decimals que permeti l'instrument de
mesura) i discretes (precisen una escala de mesures de caràcter numèric que de vegades
requereixen d'una interpretació). I les qualitatives que representen característiques expressades
en una escala o categoria, és a dir, sense valors numèrics i poden ser ordinals (expressen
característiques categòriques que posseeixen uns valors subordinats inherents a determinats
criteris predeterminats i no són quantificables) i nominals (expressen característiques no
numèriques i de forma fidel ordenada).
En la segona dimensió d'anàlisi en el disseny es distingeixen entre variables independents (les
quals estan sota el control de l'estudi i defineixen als membres d'un grup), depenents,
experimentals (les quals estan influïdes per les manipulacions realitzades en l'estudi que han estat
definides per a ser comparades) i de confusió (que van a alterar la interpretació dels resultats i per
tant han de ser detectades, anul·lades o eliminades des del començament de l'estudi o bé
tingudes en compte en el disseny i anàlisi de les dades, classificació aquesta que s'assembla
bastant a la proposta per Creswell (2002)). No obstant això, per al nostre estudi, només vam
considerar les variables que, a continuació, enumerem (aquestes són referides a l'assignatura de
matemàtiques):
Perfil professional (Marcar amb una X l´opció o opc ions seleccionades):
Descripció Ítem Enunciat Resposta
1 Sexe 1 Home
2 Dona
2 Nivell
1 Batxillerat
2 3r i 4t ESO
3 1r i 2n ESO
4 Cicle Formatiu Grau Mig
5 Cicle Formatiu Grau Superior
6 Altres
3 Anys d´experiència
docent
1 Menys de 6
2 De 6 a 11
3 De 12 a 19
4 De 20 a 29
5 Més de 30
4 Col·lectiu 1 Funcionari
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
76
professional 2 Funcionari en practiques
3 Interí
4 Substitut
5 Altres
5 Centre
6 Departament
1. Opinió sobre l´ús/integració de TACs per part de l professorat.
Ítem Enunciat Variable
1 Considero que les TACs tenen molta utilidad. UTILITAT
2 Considero que les TACs tenen molta importància. IMPORTÀNCIA
3 Faig ús d´algún tipus de TACs que ajudi al procés d´ensenyament i
aprenentatge com a part de la metodologia de treball. US_METODOLOG
4 Considero que la incorporació i ús de les TACs ha canviat la manera
de treballar. CANVI_TREBALL
5 Crec que l´ús i la integració de les TACs contribueixen a millorar
l´ensenyament d´aquesta assignatura.
MILLORA_ENSENY
AM
6 Considero que la incorporació de les TACs facilita l´aprenentatge
d´aquesta.
MILLORA_APRENE
N
7 Considero que la incorporació de les TACs contribueix a una millor
comprensió d´aquesta.
MILLORA_COMPRE
N
8
Considero que, en general, l´actitut que tenen els professors del
Centre a l´hora de promoure l´ús i la integració de les TACs és
activa.
ACTITUT
9 Considero que a mesura que augmenta l´edat del professorat
disminueix l´ús de les TACs. EDAT
10 Considero que l´experiència docent és un factor favorable a l´ús de
les TACs. EXP_DOCENT
11
Considero que l´ús de les TACs contribueix al desenvolupament
d´habilitats cognitives (Les habilitats cognitives són el conjunt
d´operacions mentals, l´objetiu del qual és que l´alumne integri la
informació adquirida a través dels sentits).
HABIL_COGNIT
12 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una formació més
flexible i pràctica. E/A_FLEXIBLE
13 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una ensenyança més
actualitzada. E/A_ACTUAL
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
77
14 Considero que l´ús de les TACs possibilita estudiar a ritme propi. RITME_PROPI
15 Considero que l´ús de les TACs possibilita l´elecció entre diferents
estils d´aprenentatge. ESTIL_APRENEN
16 Considero que el gènere del professorat afecta a l´ús de les TACs GENERE
17 Considero que la disposició de temps lliure del professorat és un
factor favorable per a l´ús de les TACs
DISP_TEMPS_LLIU
RE
18
Considero que les TAC són una eina útil per al desenvolupament de
les matemàtiques, però únicament com “assistent matemàtic”, com
un mitjà no com un fi.
ASSISTENT_MAT
2. Finalitats de lús/integració TACs en ensenyament.
Ítem Enunciat Variable
1 Considero correcte que la programació de l´assignatura inclogui l´ús
de recursos TAC. TAC_PROGRAMA
2 Utilitzo les TACs en la preparació de materials. TAC_MATERIALS
3 Utilitzo les TACs en la preparació d´exàmens. TAC_EXAM
4 Utilitzo les TACs en la realització d´activitats i exercicis. TAC_EXERC
5 Utilitzo programes concrets d´Internet, animacions... on-line. US_INTERNET
6 Utilitzo eines matemàtiques de caràcter ampli: Full de càlcul Excel,
Wiris, Derive, Mathematica,... USO_EINA_MATEM
7 Utilitzo programes específics de geometria, anàlisi, estadística, ...
tipus Cabri, Funcionet,...
US_PROGRAM_ES
PEC
8 Utilitzo tutorials i programes d´autoaprenentatge. US_AUTOAPRENEN
9 Utilitzo el software matemàtic per fer gràfiques. TAC_GRAF
10 Utilitzo el software matemàtic per estadística. TAC_ESTAD
11 Utilitzo el software matemàtico per fer simulacions d´exercicis. TAC_SIMUL_EXER
12 Utilizo el software matemàtic per resoldre problemes, com a
assistent de càlcul. TAC_CALCULAR
3. Obstacles / Dificultats en incorporar/usar TACs.
Ítem Enunciat Variable
1 La dispersió d´informació existent a Internet DISPER_INF
2 La solidesa (les caigudes) de la Xarxa CAIGUDES_XARXA
3 L´idioma del software educatiu matemàtic IDIOMA
4 La velocitat de la línia VELOCITAT
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
78
5 La paciencia dels alumnes ja que aquests han d´esperar a què el
professor acabi amb els dubtes d´un alumne per passar al següent PACIENCIA_ALUM
6 Requeriment d´un cert coneixement informàtic per manegar el
software
CONEIX_INF_PREVI
S
7 Manca de software adequat i adaptat al currículum de les
assignatures quantitatives NO_TAC_ADEQ
8 Necessitat d´un canvi en el rol del professor: De depositari del saber
a organitzador de l´aprenentatge
CANVI_ROL_PROF
E
4. Reptes / Futur de l´ús de les TACs.
Ítem Enunciat Variable
1 Utilitzar exclusivament material multimèdia als cursos on-line. US_EXCLUSIU
2 Realitzar exàmens virtuals. EX_VIRT
3 Realitzar projectes interinstitucionals. PROJ_INTERINSTI
4 Augmentar l´atenció a discapacitats. DISCAP
5 Augmentar el treball en equip. TREB_EQUIP
6 Augmentar el treball flexible (en horari i lloc) i personalitzat. TREB_FLEX
7 Augmentar l´ús de recursos TAC –ja existents però que a l´actualitat
no s´utilitzen– a les assignatures quantitatives. MES_US_TAC
8 Incorporar nous recursos TAC que vagin surgint a les assignatures
quantitatives. US_NOVES_TAC
9 Disminuir l´ús de les TAC del que es fa actualment MENYS_US_TAC
10 No utilitzar gens –o el menys possible- les TAC NO_US_TAC
5. Tipologia de software matemàtic utilitzat
Ítem Enunciat Variable
1 Excel EXCEL
2 Derive DERIVE
3 Mathematica MATHEMATICA
4 Cabri CABRI
5 Wiris WIRIS
6 Mathcad MATHCAD
7 MatLab MATLAB
8 Scientific Notebook SCIENTIFIC
NOTEBOOK
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
79
9 SPSS SPSS
10 Minitab MINITAB
11 Statistica STATISTICA
12 Altres
En línies generals, podem assenyalar que el procediment seguit per decidir el tipus de variables o
qüestions a incloure en aquest instrument va ser el següent: En primer lloc vam acudir a la
literatura especialitzada en el nostre camp d'estudi. De la consulta detallada del material científic
recopilat vam extreure un conjunt de descriptors o conceptes claus que versaven sobre el nostre
tema d'estudi, tractant els diferents aspectes que al voltant d'aquesta temàtica revelava la
literatura. I, tenint en compte la coherència i correspondència necessària que havia d'existir entre
el qüestionari i la fonamentació teòrica, les preguntes, objectius i finalitat de la investigació, vam
seleccionar les dimensions entorn de les quals estructurar els ítems. Així, els ítems que, en
principi, conformaven l'instrument giraven entorn de 6 dimensions que especifiquem de la forma
següent:
1. Perfil professional
2. Opinió sobre l´ús/integració de TACs per part de l professorat
3. Finalitats de l´ús/integració TACs en ensenyamen t
4. Obstacles/Dificultats en incorporar/usar TACs
5. Reptes/Futur de l´ús de les TACs
6. Tipologia de software matemàtic utilitzat
Per sintetitzar tot això exposat recollim les característiques de les variables d´estudi seguint el
model de García Vega (1995):
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
80
Com pot apreciar-se, en el nostre estudi vam combinar variables depenents i independents. Totes
elles eren qualitatives. Encara que aquestes variables s'aglutinaven entorn de 6 àmplies
dimensions, l'ordre en el qual apareixien en el qüestionari ho vam establir de forma conscient. Des
Dimensió Variable Quali
tatiu
Quan
ti
tatiu
Depen
dent
Indep en
dent Categoria de respostes
Opinió sobre
ús/integració
de TECs
Ítems 1 al 18 de la
pregunta 1 X
X
Totalment en desacord / En
desacord /
Ni d´acord ni en desacord /
D´acord / Totalment d´acord
Finalitats de
l´ús/integració
TACs
Ítems 1 al 12 de la
pregunta 2 X
X
Totalment en desacord / En
desacord /
Ni d´acord ni en desacord /
D´acord / Totalment d´acord
Obstacles /Dific
ultats en
incorporar/usar
TACs
Ítems 1 al 8 de la
pregunta 3 X
X
Totalment en desacord / En
desacord /
Ni d´acord ni en desacord /
D´acord / Totalment d´acord
Reptes/Futur de
l´ús de les
TACs
Ítems 1 al 10 de la
pregunta 4 X
X
Totalment en desacord / En
desacord /
Ni d´acord ni en desacord /
D´acord / Totalment d´acord
Tipologia de
software
matemàtic
utilitzat
Ítems 1 al 12 de la
pregunta 5 X
X
molt baix / baix /
mig / alt / molt alt
Perfil
professional
Sexe X X Home / Dona
Nivell
Batxillerat / 3r i 4t ESO / 1r i 2n
ESO / CFGM / CFGS / Altres
Anys experiència
docent X
X
Menys de 6 / 6-11 / 12-19 / 20-
29 / Més de 30
Col·lectiu professional
X
X
Funcionari / Funcionari en
pràctiques / Interí / Substitut /
Altres
Centre X X
Departament X X
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
81
d'una concepció oberta i de la perspectiva abordada en el treball, i atès que són diverses les
variables que intervenien en la investigació, per a la seva selecció vam contemplar una sèrie de
criteris entre els quals assenyalem els següents:
• Rellevància en funció dels objectius fixats.
• Centrar l'atenció en les variables que contemplen la realitat de la docència de les
matemàtiques en els instituts catalans en el moment actual.
• Descriure contextos específics dels subjectes participants.
• Detectar factors que intervenen en els processos d'ensenyament/aprenentatge de les
matemàtiques i les TAC.
En la investigació de naturalesa empírica resulta difícil recollir dades de tots els subjectes que
formen els diferents estaments que es volen analitzar. Dos dels aspectes clau lligats a la selecció
de mostres en la investigació en educació són la representativitat i la grandària de la mateixa.
Sierra Bravo (1984), ens indica que això és possible quan es donen unes mínimes condicions
com:
• Comprensió de part de la població estudiada i no de la totalitat.
• Manteniment d´una amplitud estadísticament proporcionada a la magnitud de la població.
• Ser representativa d'aquesta.
• Conèixer quines variables estan relacionades directament amb el problema que s'estudia.
• La capacitat per mesurar o valorar aquestes variables.
• Posseir dades fiables de la població sobre aquestes variables, per poder utilitzar-los de
forma comparativa.
A l'estudiar les característiques d'un grup de persones podem o bé analitzar el grup sencer,
anomenat població, o bé analitzar una petita part del grup, anomenada mostra. La teoria del
mostreig estudia la relació entre una població i les mostres preses d'ella i és de gran utilitat en
molts camps (Scheaffer, Mendenhall i Ott, 2007).
3. Població i selecció de les mostres
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
82
Per a què les conclusions de la teoria del mostreig i de la inferència estadística siguin vàlides, les
mostres han de ser representatives de la població. Existeixen diferents formes d'obtenir una
mostra representativa. A continuació descriurem, seguint als autors anteriors, els diferents tipus de
mostreig.
Els mètodes de mostreig es poden classificar en dos grups: mostreig probabilístic, o aleatori, i no
probabilístic, en funció de com s'efectua la selecció de la mostra.
Mostreig probabilístic
El mostreig probabilístic està basat en un procés d'atzar i les unitats que componen la mostra se
seleccionen aleatòriament. Aquest procediment és l'únic que és científic i permet mesurar o fitar
l'error de mostreig.
Existeixen diversos procediments de mostreig probabilístic. Cada mètode disposa d'una forma de
seleccionar les components de la mostra, sempre aleatòria, i de fórmules matemàtiques que
permeten, d'una banda, estimar els paràmetres de la població (mitjana, proporció, total) i, per una
altra, mesurar l'error de mostreig.
Alguns mètodes probabilístics s'han desenvolupat per obtenir menys errors (mostreig estratificat)
mentre que uns altres estan destinats a facilitar el disseny del mostreig, generalment a costa d'un
increment de l'error de mostreig (mostreig per etapes, mostreig per àrees, etc.).
Atès que el nostre objectiu és l'anàlisi de l'enquesta ens vam centrar únicament en aquells
procediments de mostreig que són més utilitzats i que determinen diferents formes de càlcul per
als paràmetres estudiats. Són els següents:
3.1. Tipus de mostreig
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
83
1. Mostreig aleatori simple . S'escull una mostra de manera que cada mostra d'una
grandària fixa tingui la mateixa probabilitat de ser escollida. Es coneix també amb el nom
de mostreig probabilístic. Existeixen molts mètodes per escollir mostres probabilístiques; la
majoria d'ells van ser ideats per reduir el cost de mostreig o per superar algun obstacle
físic en l'obtenció de les observacions mostrals. Per seleccionar una mostra aleatòria
simple el primer pas és fer una llista dels objectes dels quals se seleccionarà la mostra.
Aquests objectes són les unitats mostrals. La manera més senzilla i més segura per
obtenir una mostra aleatòria d´n unitats mostrals d'una població gran és utilitzar una taula
de nombres aleatoris.
2. Mostreig estratificat . Un procediment per reduir els costos de sondejos de l'opinió pública
o dels consumidors és dividir en segments, anomenats estrats, la regió geogràfica en la
qual resideixen les persones de la població. Se seleccionen mostres dintre de cada estrat;
després es combina aquesta informació per fer inferències sobre tota la població.
3. Mostreig per conglomerats . Hi ha un altre procediment d'escollir la mostra mitjançant
conglomerats, on la variància entre els seus elements sigui important (faci respostes
dispars o bé grups d'opinió diferents).
El mostreig probabilístic té, segons Grande i Abascal (2007), les següents característiques
comunes:
• Las mostres se seleccionen a l´atzar, no se seleccionen pels investigadors.
• Cada element de la població té la mateixa probabilitat de ser triat.
• Es pot conéixer l´error i la confiança de les estimacions.
• Els resultats es poden generalitzar.
• És l´únic métode que pot avaluar la representativitat de la mostra.
• És més car que el mostreig no probabilístic.
• És, en general, més lent i complicat que el mostreig no probabilístic.
Mostreig no probabilístic
Els mètodes no probabilístics no es basen en un procés d'atzar sinó que és l'investigador el que
tria la mostra. L'elecció pot realitzar-se de diferents formes utilitzant la informació prèvia de
l'investigador o buscant maneres senzilles de selecció. Amb aquests procediments es poden
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
84
obtenir bons resultats si l'investigador coneix bé la seva població. No obstant això, atès que no
existeix un procés d'atzar no és possible controlar l'error de mostreig.
En el mostreig no probabilístic els costos i la dificultat del disseny són més reduïts (al no ser
necessari disposar d'un marc). Aquest mostreig pot donar bons resultats i s'utilitzen, amb
freqüència, de forma eficaç. Quan s'aplica mostreig no probabilístic no es poden amidar l'error de
mostreig i la confiança i obtenir resultats definitius, sinó orientatius.
Existeixen diverses classes de mostreig no probabilístic.
1. Mostreig de conveniència . Consisteix a obtenir una mostra d'acord amb la conveniència
de l'investigador, acudint a poblacions accessibles. Aquest procediment permet obtenir
informació ràpida i econòmica. S'utilitza principalment,
• Per obtenir informació en una etapa inicial i determinar si mereix la pena
continuar l'estudi.
• Per generar hipòtesi, és a dir, suggerir investigacions, o preguntes del
qüestionari per dissenyar un nou estudi.
• En general, per desenvolupar estudis en els quals no es necessiti molta
exactitud.
2. Mostreig segons el criteri . La mostra és triada per un expert d'acord amb el seu criteri,
buscant les unitats més representatives. Si el judici de l'expert és vàlid, s'obtindrà una
mostra més representativa que pel mostreig per conveniència. Però com en tot mostreig
no probabilístic, es desconeix el grau d'error i les conclusions no són definitives. S'utilitza
poc en la pràctica, però és aconsellable en alguns casos com els següents:
• Quan la grandària de la mostra és petit.
• Per procedir a l'elecció de les persones d'una empresa que van a proporcionar
la informació.
3. Disseny de bola de neu . S'empra quan es tracta d'estudiar poblacions petites molt
especialitzades, que són difícils de localitzar. El procediment consisteix que a cada
persona, després de l'entrevista, se li demana el nom d'una o més de la mateixa població
que s'estudia.
4. Mostreig seqüencial . Consisteix en l'obtenció d'informació mentre successives unitats de
mostra proporcionin informació nova o rellevant. Quan s'observa que successives
incorporacions no aporten informació significativa es deté el procés i ja no s'afegix més
informació.
Aquests diversos tipus de mostreig no probabilístic tenen, segons Grande i Abascal (2007), les
següents característiques comunes:
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
85
• La selecció de la mostra no és aleatòria, sinó que es basa, en part, en el judici de
l´entrevistador o del responsable de la investigació.
• No es basa en cap teoria de la probabilitat i, per tant, no és possible calcular la precissió
o acotar l´error comés.
• No és possible calcular aquests errors ni la confia nça de les estimacions, que, a més
a més, no sempre es redueixen augmentant el tamany de la mostra.
• Al mostreig no probabilístic els costos i la dificultat del disseny són més reduïts (en no
ser necessari disposar d´un marc). Aquest mostreig pot donar bons resultats, però també
comporta el risc de proporcionar una informació equivocada.
D´acord amb autors com Tejedor (2004), la població és el conjunt de subjectes amb característiques
comunes que constitueixen l´objecte d´anàlisi i estudi, sent la mostra un subconjunt representatiu
de la població seleccionada en funció de dos aspectes bàsics: el seu tamany i la seva
representativitat. La informació que ens proporciona la mostra pot servir-nos per inferir amb major
o menor exactitud les característiques de la població, que es el que realment ens interessa.
El tamany de la mostra, tot i que és un aspecte més secundari, no ha de relegar-se a la
investigació. Ens recomana Kerlinger (1985) que, en la mesura del possible, s´utilitzin mostres
grans per donar oportunitat a què actuï el principi de distribució a l´atzar. Sabem que el risc
d´error disminueix a mesura que augmenta el tamany de la mostra.
La representativitat s'entén com una propietat atribuïble a la mostra que permet generalitzar les
característiques observades en la mostra a tota la població (León i Montero, 1999). La grandària
de la mostra ve determinada per trets com la fi que perseguim en la investigació, característiques
de la població investigada, grau d'error que estem disposats a tolerar en els estimadors mostrals i
el personal i capital disponibles. Si per a Bell (2002) cal tenir molta cura que la mostra sigui
realment representativa de la població amb vista a generalitzar els resultats, per a Creswell (2002)
és fonamental determinar la grandària de la mostra. La qüestió està a saber quina és la grandària
necessària o suficient per garantir que la nostra mostra sigui representativa de la població. Som
conscient que la determinació de la mostra constitueix un punt crucial de la investigació, ja que per
obtenir la informació desitjada sobre tota la població serà necessari realitzar una bona selecció de
la grandària mostral, de manera tal que poguem fer les inferències estadístiques i representatives
amb certa base de fiabilitat.
Per aquesta raó i analitzant els diferents tipus de mostreig, el mostreig que vam utilitzar en el
nostre estudi per al càlcul de la mostra representativa va ser un mostreig no probabilístic, més
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
86
concretament el mostreig segons el criteri combinat amb el mostreig de bola de neu. D'aquesta
manera, ens asseguràvem el que hem definit anteriorment. Això és, la utilització de mostres
representatives d'un grup de grandària reduïda i no censat ja que els professors de secundària
que imparteixen docència de l'assignatura de matemàtiques és, en comparació de tot el col·lectiu
de professorat, petit i, a més, no està censat doncs depèn de les necessitats de cada centre ja que
en la majoria d'instituts no tots els professors de matemàtiques són els que ocupen una plaça
d'aquesta especialitat, és a dir, hi ha professors amb plaça de ciències experimentals o
d´economia i, fins i tot, d'altres matèries, que imparteixen classes de matemàtiques (i, en els
censos, apareixen com professors d'altres assignatures).
És per això que utilitzem el mostreig de bola de neu ja que van ser els mateixos professors dels
instituts els qui ens van proporcionar a altres col·legues que impartien matemàtiques en el centre
(ells eren els que millor coneixien la seva situació activa).
D'altra banda vam utilitzar el mostreig no probabilístic segons el criteri ja que vam preferir disposar
d'una mostra petita triada segons el criteri de disponibilitat i poder lliurar el qüestionari en mà i
explicar-lo en persona que enviar el qüestionari per correu electrònic a una mostra probabilística
aleatòria o estratificada o per conglomerats de professors (aquesta és l'única forma possible,
donades les característiques de temps i economia de l'estudi) ja que, en aquest cas, només
respondrien un 20-25% dels enquestats i, a més, només respondrien aquells professors “motivats”
per l'ús de les TACs i els docents que no utilitzen les tecnologies o no consulten el seu correu
electrònic no apareixerien en la investigació i els resultats de l'estudi no serien reals.
Recordem que, prèviament, al projecte de la investigació es va sol·licitar un permís als directors
de quatre centres del Barcelonès per realitzar les enquestes entre els professors de
matemàtiques dels seus claustres. Es van triar aquests centres per:
• Disposició a participar en la investigació dels seus professors.
• Pertànyer cadascun d'ells a un municipi de la comarca del Barcelonès.
En total van ser quatre els instituts d´educació se cundària i 28 professors els participants
en la investigació triats per mostreig no probabilí stic segons el criteri combinat amb bola
de neu.
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
87
Mostra 1: Participants al qüestionari
En l'estudi que ens ocupa, la població general són els professors d'assignatures afins a les
matemàtiques (estadística, matemàtiques de les ciències socials, etc.) dels IES assenyalats
anteriorment.
Es va procurar seleccionar professors amb:
• Disposició a participar en la investigació.
• Diferent col·lectiu professional.
• Diferent nivell d'ensenyament.
• Diferents anys d'experiència docent.
• Diferents municipis, en la mesura del possible, de la geografia catalana.
• I tots en àrees de coneixement afins: Matemàtiques.
Mostra 2. Els participants a les enquestes i les bo nes pràctiques docents
Es va buscar i es va assolir el consentiment de tots els agents implicats. A tots es va explicar el
mètode, els objectius i les intencions de la investigació i tots van acceptar de bon grat col·laborar.
Com en el cas de les enquestes, en l'elecció i selecció es van tenir en compte criteris de disposició
personal, de pràctica educativa, de diversitat de centre de treball i nivell. Vam buscar persones
compromeses amb la investigació, la docència, que poguessin parlar del seu treball amb les TACs.
És el que alguns autors anomenen informants clau i altres, com Martín-Moreno (1996), informants
selectes.
Tal com argumenta Grande i Abascal (2005), el problema de la no-resposta sorgeix quan algunes
unitats que componen la mostra no responen total o parcialment a l´enquesta. Sempre seguint a
aquests autors podem afirmar que:
• La no resposta total pot ser deguda a diverses causes: no figura al marc, no es localitza
la persona, es nega a respondre, ha deixat de pertànyer a la població, etc. Aquest tipus de
no-resposta es pot reduir amb un pla de mostreig curós, utilitzant marcs actuals,
informacions que facilitin la localització, establint un nombre alt d'intents de contacte amb
3.2. El problema de la no-resposta
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
88
la persona abans de declarar-la no-resposta, dissenyant qüestionaris que no siguin
complexos, realitzant entrevistes personals, etc.
• La no-resposta parcial pot ser deguda a la incomprensió de la pregunta, a respostes
incoherents, negativa a respondre una pregunta, confusions, etc.
Malgrat s'hagin posat els mitjans adequats per a una bona recollida de la informació la no resposta
total o parcial sempre apareix, en major o menor mesura. És necessari plantejar-se el tractament
d'aquesta.
La importància de la no-resposta depèn de dos aspectes:
• La magnitud o grandària de la no-resposta , que al reduir el nombre d'observacions útils
per fer mesuraments incrementa l'error muestral. A més, com la falta de respostes no es
produeix per igual en tots els estrats, desequilibra la mostra i fa necessari reponderar per
obtenir les estimacions amb garanties.
• Diferència de característiques entre els que responen i els que no responen, el que
introdueix un biaix important. El biaix és major com més gran sigui el percentatge dels que
no responen i com més gran siguin les diferències entre els que contesten i els que no.
Per exemple, en un estudi sobre despesa familiar si l'estrat de rendes més altes es nega a
respondre, en realitat la investigació estudiarà a les classes mitja i baixa.
S'han dissenyat mètodes per reduir els efectes de la falta de respostes com dedicar un esforç
especial per aconseguir una submostra dels que no responen, assignar pes als entrevistats en
funció de certes característiques, etc. Existeixen diferents formes de tractar la no resposta i el seu
ús depèn de les condicions de l'enquesta i dels objectius de la mateixa.
1. No-resposta total : El tractament en aquest cas consisteix a corregir els desequilibris entre
la mostra i la població, utilitzant la reponderación. Altre procediment consisteix a prendre
una submostra aleatòria de les unitats que no contesten i dedicar esforços especials per
obtenir la seva resposta. L'anàlisi es realitzarà considerant dos estrats: el dels que
responen i el dels que no han respost inicialment.
2. No-resposta parcial : Una forma de considerar la no-resposta és tractar-la com una
categoria més. En l'anàlisi de cada pregunta es calculen els percentatges d'aquesta
categoria i els resultats de les altres categories s'obtenen en relació al total de la mostra i
al total dels que han respost.
Un problema addicional de la no-resposta parcial és que produeix un desequilibri irregular de la
mostra ja que uns enquestats responen a unes preguntes i altres a unes altres, amb la qual cosa
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
89
els pesos en la reponderació deurien canviar d'unes preguntes a unes altres i generalment no se
sol fer.
En qualsevol cas sempre és necessari mostrar la importància que tenen la no resposta obtinguda en
la enquesta, controlar-la i quantificar-la, per a la qual cosa es defineixen diverses taxes, entre d´altres:
1. Taxa de resposta. Es defineix com el percentatge de la mostra triable de la que s´obté
informació
TR = (Unitats que responen a totes les preguntes + unitats que no responen a alguna
pregunta) / unitats triables
2. Taxa de contacte. Es defineix com el percentatge d´unitats amb les que s´ha contactat
TC = [entrev. terminades + refusades (contactats)]/[entrev.terminades + refusades (contc.+
no.contac.)]
3. Taxa de no-resposta. Es determina mitjançant la relació
TNR = Nombre de refusaments / nombre de totes les unitats seleccionades
Aquesta mesura la qualitat del disseny del procés pel que fa a la seva capacitat per
aconseguir la cooperació de les unitats. La taxa de contacte es refereix a l´èxit en
aconseguir la col·laboració de les persones amb les que ja s´ha contactat. No mesuren el
tamany de l´error ja que aquest depèn de les diferencies que hi ha entre els que han contestat
i els que no ho han fet.
4. Taxa de no-resposta a una pregunta. La no-resposta es pot mesurar també per a cada
pregunta
TNRP = Nombre de no responen / nombre de qüestionaris recollits
En el nostre cas no vam obtenir cap cas de no resposta, tots els professors que formaven part de
la mostra van respondre al qüestionari. L'explicació a aquest fet és deguda que, d'una banda,
existia el compromís personal dels professors de participar en la investigació i, d'altra banda, la
mostra estava triada per un procés no probabilístic seguint el criteri de l'investigador. En poder
lliurar en mà les enquestes es va poder realitzar èmfasi en la investigació i la necessitat de
participar.
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
90
Existeix gran varietat d'investigacions que tenen com suport el qüestionari. Potser l'exemple
prototípic d'estudi que utilitza el qüestionari com instrument d'intenció de dades és l'enquesta. És
per això que la definició de qüestionari sol encadenar-se a la definició d'enquesta; aquesta última
no s'entén sense la primera. De fet, existeix certa confusió a l'utilitzar de forma indiferent els
termes enquesta (survey) i qüestionari (questionnaire). L'enquesta constitueix una de les tècniques
d'obtenció dades sobre aspectes objectius (fets) i subjectius (opinions, actituds basada en la
informació (oral o escrita) proporcionada pel propi subjecte (Cea D'Ancona, 1992). En l'enquesta
les dades es recapten a través de les manifestacions realitzades pels propis interessats i no a
partir de l'observació dels seus comportaments en la seva vida quotidiana (Sierra Bravo, 1995).
Per a Bosch i Torrent (1993) «una enquesta (survey) és el conjunt de processos encaminats a
tenir una determinada informació d'una mostra representativa d'una població, mitjançant un
conjunt de preguntes». L'objectiu d'una enquesta és recollir informació sobre la freqüència,
distribució i correlació entre certes variables en una població donada.
El qüestionari és l'instrument bàsic per a l'obtenció de dades en la investigació mitjançant
enquesta (Cea D'Ancona, 1992). És el document que recull el conjunt de preguntes d'una
enquesta. És, per tant, un instrument de recollida d'informació i la forma protocol·lària de realitzar
les preguntes (Bosch i Torrent, 1993). El qüestionari permet recollir informació a partir de la
formulació de preguntes; els informes o protocols verbals subministrats pel propi subjecte de la
investigació es converteixen en dades amb els que operar i extreure conclusions vàlides sobre
comportaments i intencions de conducta, actituds, creences, percepcions, estats afectius o
respostes emocionals, coneixements, orientacions o disposicions personals i informació
sociodemográfica (Baxter i Babbie, 2004; Peterson, 2000).
4. Tècniques/instruments de recollida
d´informació
4.1. El qüestionari
4.1.1. Definició de conceptes: enquesta i qüestionari
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
91
Davant d´altres tècniques d´obtenció d´informació Grande i Abascal (2005) argumenten que
l´enquesta presenta les següents avantatges:
• Estandardització . Quan s'obté informació a través d'entrevistes o dinàmiques de grup no
es té la garantia de formular les preguntes en els mateixos termes sempre. Una enquesta
sobre la base d'un qüestionari permet fer sempre les mateixes preguntes a tots els
elements de la mostra. Això implica homogeneïtat de la informació.
• Facilitat d'administració . L'enquesta permet obtenir informació a partir d'un qüestionari
que es llegeix o llegeixen els elements de la mostra. El text no ha de ser explicat ni
interpretat per persones alienes a la mostra.
• Simplificació del tractament de dades . Les enquestes posseeixen nombres i codis que
identifiquen les respostes, és a dir, es pot codificar l'enquesta, o convertir a nombres
aspectes qualitatius. Aquesta característica facilita gravar les dades en ordinadors per
poder tractar-los posteriorment amb programes informàtics.
• Obtenció d'informació no directament observable . A l'enquestar a les persones en els
seus domicilis, o en establiments es pot aconseguir informació relativa al seu aspecte o
hàbitat, habilitat demostrada per proporcionar les respostes i la seva fiabilitat, etc.
• Possibilitat de fer estudis parcials . Degut al fet que les enquestes posseeixen
identificadors de les característiques de les persones que responen, és possible fer
estudis imposant condicions. Per exemple, es pot estudiar la intenció de vot d'una població
atenent a la seva edat, gènere, zona de residència, nivell socioeconòmic, etc. La utilització
d'enquestes resulta fonamental, per fer estudis sobre segmentació, imatge, posicionament,
obtenció de tipologies de consumidors, etc.
Per extreure la informació que poden proporcionar les enquestes poden realitzar-se anàlisis
estadístiques amb tècniques univariables, bivariantes i multivariants. Tradicionalment, per efectuar
les anàlisis de dades s'han utilitzat tècniques estadístiques simples, de fàcil càlcul i interpretació,
que es redueixen a l'estudi de cada pregunta aïllada i en grups diferents, o bé, a l'estudi de les
relacions entre dues o tres preguntes. No obstant això, el recent desenvolupament de les
tècniques d'anàlisi de dades multivariants, com es veurà en el pròxim capítol, permet realitzar
estudis més profunds i que permeten una explotació de la informació molt més rica i complexa.
4.1.2. Per què s´utiliza una enquesta?
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
92
La construcció d´un qüestionari és una operació delicada que consta d´una sèrie d´etapes (Baxter i
Babbie, 2004; Peterson, 2000; Sierra Bravo, 1995; Weibsberg, Krosnick i Bowen, 1996; Wimmer i
Dominick, 1996). Tot qüestionari neix a partir del plantejament d'un problema, d'una necessitat per
conèixer un aspecte de la realitat. En el nostre cas, el problema era obtenir informació sobre l'estat
actual de l'ús i la integració, i influències, de les TAC en la formació matemàtica en diferents
instituts catalans.
Davant aquesta necessitat d'investigació, es van plantejar una sèrie de preguntes d'investigació
que es van intentar contrastar amb les dades obtingudes amb el qüestionari (recordem que
prèviament es va haver efectuat una revisió de la bibliografia existent entorn del tema d'estudi).
El següent pas va ser construir el qüestionari, incloent en el mateix les preguntes apropiades per
mesurar les variables que es van considerar a les hipòtesis formulades.
El desenvolupament del qüestionari
Identificar el concepte que ha de ser mesurat
Determinar el format de l'instrument
Desenvolupar els ítems o preguntes del qüestionari i escala
Ordenar els ítems o preguntes en un ordre lògic i apropiat
Escriure les instruccions que siguin necessàries
Desenvolupar un esborrany de l'instrument i dels materials de suport
Revisió per altres investigadors, experts i pretest o pilotatge del qüestionari
Revisar l'instrument i redactar la versió definitiva
Taula 4.1: Etapes en la confecció d´un qüestionari segons Igartúa (2006)
Per tant, triat el qüestionari com tècnica de recollida de dades, vam cuidar atentament tant la seva
preparació com la redacció i disposició dels ítems que ho constituirien. Per a això vam seguir les
recomanacions d'autors com Fox (1987), Sierra Bravo (1985), Cohen i Manion (1990), Wolf (1992),
Bell (2002), Tejedor (2000) amb la finalitat d'assolir un qüestionari ben fet i evitar alguns dels
problemes que aquesta àrdua tasca podia plantejar-nos. Fox (1987) aconsella cuidar els següents
aspectes en l'elaboració d'un qüestionari:
4.1.3. Etapes en la preparació del qüestionari
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
93
• Limitar la seva extensió perquè els enquestats hagin de dedicar el menor temps possible,
• Estructurar el model de resposta per reduir el que hagin d'escriure els subjectes,
• Redactar el material d'una manera eloqüent perquè els subjectes coneguin la finalitat de la
investigació i l'ús que es farà de les dades.
Tejedor (2000) assenyala:
• Explicitar el propòsit de l'instrument,
• Identificar els subjectes a qui va dirigit,
• Cuidar el contingut dels ítems,
• Cuidar la forma més adequada de presentació,
• Cuidar els passos per a una adequada codificació,
• Cuidar les tècniques d'anàlisi i el tipus d'informe que pot elaborar-se.
En general, el procés d'elaboració personal del qüestionari va implicar, seguint a Creswell (2002),
les fases següents:
1. Especificació del propòsit de l'instrument.
2. Revisió de la literatura.
3. Redacció dels ítems.
4. Comprovació que l'instrument era vàlid i fiable.
Wolf (1992), en la descripció del procés d'elaboració d'un qüestionari, remarca l'especial atenció
que l'investigador ha de concedir a l'elecció de la redacció a les preguntes a fi de no proporcionar
indicis subtils que indueixin al subjecte a respondre d'una manera determinada.
En la construcció del nostre qüestionari vam seguir les següents regles:
1. Redacció de les preguntes en forma personal.
2. Presentar les preguntes de manera neutral.
3. Evitar paraules abstractes.
4. Intentar que fossin el més curtes possibles.
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
94
5. Buscar que les paraules signifiquessin el que es volia dir.
Atenent a la configuració dels ítems, Kirakowski (2005) distingeix entre qüestionaris restringits o
tancats i no restringits o oberts. A més, el qüestionari es conceptualitza en termes d'efectivitat,
eficiència i satisfacció (Buel, 2004). La validesa el converteix en un instrument que aporta
informació fiable, molt útil en la investigació. Els oberts tenen més aviat una finalitat exploratoria
que constatats i els tancats més informativa (Almeida, 2004). Es denominen qüestionaris breus a
aquells que es componen de 8 a 10 preguntes i llargs els que abasten de 12 a 20 (Almeida, 2004).
En els primers la possibilitat de bones respostes és de 0,85 sobre 1 i en els segons baixa a 0,70
sobre 1, a causa del cansament i fatiga dels informants (Gravet i Petersen, 2002). Per tot això, en
el nostre cas optem per realitzar un qüestionari tancat i llarg, però no excessiu, amb 6 preguntes
tancades formades per 66 ítems.
Un concepte relacionat amb el de qüestionari és el d´“escala” (multi-item scale). Les escales són
instruments quantitatius que estan formats per un llistat de preguntes o afirmacions i que busquen
avaluar un determinat constructe o variable (Adams, 1989; Peterson, 2000). Aquest tipus d'escales
s'utilitzen per avaluar constructes complexos que no poden definir-se de manera senzilla amb una
sola pregunta de qüestionari. Les escales estaran formades per diversos ítems, cadascun d'ells
avaluat mitjançant un format de resposta en general de tipus quantitatiu (basat en la freqüència, la
intensitat o el grau d'acord). De manera que és possible sumar les puntuacions obtingudes en
cada ítem i obtenir així una puntuació global en el constructe en qüestió. Per això, quan s'utilitzen
escales se sol obtenir a partir d'elles índexs o composite measures (Baxter i Babbie, 2004).
L´escala Lickert
El procediment d'administració de l'escala Lickert és molt simple. Es demana als subjectes que
indiquin el seu grau d'acord-desacord amb una sèrie d'afirmacions que abasten tot l'espectre
d'actitud davant un determinat objecte. El format de resposta més habitual en les escales Lickert
és el grau d'acord-desacord amb cadascuna de les afirmacions d'aquesta escala (amb cinc o set
opcions de resposta). No obstant això, també se solen utilitzar altres formats bipolars com són el
grau de satisfacció-insatisfacció o la valoració positiva-negativa (molt deficient-molt bé) d'una sèrie
d'aspectes (Hayes, 1995).
4.1.4. Les escales d´actituds
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
95
Les escales Lickert pressuposen que cada afirmació de l'escala és una funció lineal de la mateixa
dimensió actitudinal subjacent. Operacionalment, això significa que tots els ítems de l'escala
haurien d'estar correlacionats entre si i que existirà una correlació positiva entre cada ítem i la
puntuació total de l'escala. Això permetrà sumar les puntuacions obtingudes per cada subjecte
davant cada afirmació per formar la puntuació total, que representarà l'actitud cap a l'objecte
particular (Baxter i Babbie, 2004).
Autors com Tukman (1972) sostenen que no hi ha regles específiques sobre la selecció de la
manera de resposta. Per als ítems del nostre estudi l'escala de respostes triada va ser una escala
nominal, perquè enfront de l'ordinal és més informativa des del moment que aporta dades més
precises. Prenent com referència tradicional a Marcelo (1992) i considerant les aportacions de
Buendía (1994) i Bell (2002), en el nostre instrument utilitzem el format de resposta tipus Lickert
amb 5 opcions de resposta, perquè els professors responguessin el seu grau de valoració amb les
preguntes presentades en el qüestionari: 1 = molt baix/totalment en desacord; 2 = baix/en
desacord; 3 = mig/ni d´acord ni desacord; 4 = alt/d´acord; 5 = molt alt/totalment d´acord. Vam triar
opcions de diverses respostes per a evitar la tendència de l'enquestat a triar una postura central o
intermèdia.
Conjuminant tot això anteriorment exposat, vam procedir a elaborar el nostre instrument el
procés del qual descrivim a continuació.
Per a l'elaboració del nostre qüestionari acudim a diferents fonts. D'una banda, revisió de la
literatura especialitzada, i per una altra, consulta d'altres qüestionaris precedents en relació amb el
nostre tema d'estudi. Després de revisar la literatura, vam comprovar que existien diversos
procediments per a calcular la validesa (Bisquerra, 1987; Creswell, 2002; Beltrán i Rodríguez,
2004). També parlaven de diferents conceptes de validesa, distingint-se de contingut, concorrent,
predictiva, de constructe i validesa aparent. En l'estudi, el procediment que vam emprar va ser el
de la validesa de contingut, per comprovar l'adequació de cada ítem i la coherència general del
qüestionari construït (Fox 1987).
Es van utilitzar dues estratègies per contrastar aquesta validesa. D'una banda, la consulta a
experts professors d'universitat (Beltrán i Rodríguez, 2004) i una aplicació pilot (Creswell, 2002)
amb el propòsit que ens fessin les observacions oportunes sobre claredat, adequació, format o
4.1.5. Elaboració del qüestionari
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
96
nombre d'ítems o altres qüestions que volguessin comentar-nos de cara a una major claredat i
comprensibilitat del nostre instrument.
La prova pilot d'un qüestionari és un procediment a través del qual l'investigador fa canvis en
l'instrument basant-se en el feedback proporcionat per un petit nombre d'individus que completen i
avaluen l'instrument (Creswell, 2002).
La revisió de la literatura, al costat de la consideració d'una sèrie d'aspectes, normes i regles, van
ser els referents claus a l'hora de decidir-nos sobre el contingut i l'estructura del nostre qüestionari
i ens van proporcionar la base per al primer esborrador. Aquest primer format, encara que oferia
un contingut similar al definitiu, presentava mancances pel que feia a redacció, organització i
nombre d'ítems, problemes que van ser resolts a través de les aportacions dels experts que van
donar lloc al segon esborrador que va ser revisat per altres experts en la matèria i les aportacions
de la que van derivar en la construcció d'un últim esborrador. Aquesta proposta va ser aplicada
virtualment a 5 professors de la UOC implicats en el projecte Mathematical E-Learning perquè
procedissin a la seva anàlisi a través d'un procés de discussió, modificació i conjunció. En aquest
procés vam poder detectar nous errors. Corregits aquests, vam formular la proposta de qüestionari
que posteriorment vam aplicar a una mostra de 6 professors en pla pilot.
Es pot afirmar, per tant, que ambdós procediments, la valoració de jutges i la prova pilot, van ser
decisius per a la construcció definitiva de l'instrument, garantint-nos la seva validesa.
Per fiabilitat entenem el grau que una prova produeix en totes les ocasions resultats similars
en unes condicions constants (Bell, 2002). Beltrán i Rodríguez (2004) entenen que la fiabilitat
és l'índex de la precisió amb la qual una prova objectiva avalua allò que pretén mesurar,
valora l'exactitud i precisió, l'estabilitat amb la qual la prova mesura la característica, l'àrea o
els objectius per als quals ha estat dissenyada, la constància i coherència dels resultats que
s'obtenen mitjançant el seu ús. Els experts parlen de diferents mètodes per calcular la fiabilitat
com són el mètode de consistència interna, mètode de test-pretest, mètode de formes
paral·leles, mètode de dues meitats, entre uns altres. El càlcul de la fiabilitat del qüestionari
ho vam portar a terme mitjançant el procediment de l´Alfa de Cronbach.
4.1.6. Validesa i fiabilitat del qüestionari
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
97
El càlcul de l´Alfa de Cronbach per valorar la fiabilitat de l'instrument es basa en la
intercorrelació dels ítems segons la fórmula de càlcul. El càlcul del coeficient de Cronbach pot
portar-se a terme de dues formes:
a) Bé mitjançant la variància dels ítems i la variància del puntuatge total:
−
−=
∑=
21
2
1·1 t
k
ii
S
S
k
kα
Sent:
2iS la suma de variances de cada ítem.
2tS la variança del total de files (puntuatge total dels jutges)
k el nombre de preguntes o ítems.
a) o bé mitjançant la matriu de correlació dels ítems:
)1(1 −+=
np
npα
Sent:
n el nombre d´ítems,
p el promig de les correlacions linials entre cadascun dels ítems.
En el nostre cas, vam utilitzar per a això el programa MINITAB i vam obtenir un valor per al
cuoficient 8409,0=α
Si tenim en compte que en termes generals un coeficient Alfa amb el rang de 0,6 és acceptable
(Thorndike, 1997) podem deduir que el nostre instrument presentava un coeficient de fiabilitat
bastant acceptable.
El grau de consistència interna del qüestionari va ser també molt elevat. El comportament de
cadascun dels ítems revelava uns coeficients Alfa en tots ells igual o per sobre de 0,9458, el que
ratificava l'afirmació anterior, podent concloure a més que cadascun dels instruments d'aquest
instrument mesurava una porció del rang que volíem analitzar, i per tant, el qüestionari gaudia de
fiabilitat.
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
98
En síntesi, ens recorda Bell (2002), que qualsevol que sigui el procés de recollida de dades
sempre caldria examinar-lo críticament per jutjar en quina mesura és fiable i vàlid. Per la nostra
banda, al triar el qüestionari com instrument per a la recollida de dades de la investigació ho vam
fer a partir de l'aplicació del procediment de fiabilitat, i a la llum dels resultats obtinguts estem en
condicions d'afirmar que el qüestionari era fiable degut al fet que:
1. Havia obtingut un coeficient de consistència interna molt elevat.
2. Presentava una alta fiabilitat obtinguda a través de l´Alfa de Cronbach.
El pretest o prova pilot del qüestionari es defineix com una prova prèvia que es realitza en un
instrument de mesurament abans d'usar-lo de manera definitiva. En general és convenient
realitzar un pretest del qüestionari abans d'aplicar-lo definitivament a la mostra d'estudi. De totes
maneres, la necessitat de pretest i el tipus de pretest que es realitzi vindrà determinat per la
naturalesa del qüestionari, l'experiència de l'investigador i les característiques del projecte
d'investigació (Peterson, 2000). També, quan manca un coneixement exhaustiu sobre el tema
investigat per part de l'investigador, quan es posseeixen dubtes sobre com administrar-lo i sobre
les característiques de la mostra d'aplicació, és convenient realitzar un estudi pretest. A més,
també serà recomanable portar a terme un pretest si l'èxit d'un projecte d'investigació depèn en
gran mesura de l'estudi que es projecta mitjançant la investigació per mitjà del qüestionari.
Segons Peterson (2000) existeixen tres tipus de persones que haurien d´avaluar el qüestionari:
a) En primer lloc els col·legues, qui haurien d'avaluar fins a quin punt el qüestionari és
adequat en termes d'objectius i hipòtesis de l'estudi i també poden realitzar suggeriments
sobre el disseny, la codificació o les variables utilitzades.
b) En segon lloc, els que van a ser els usuaris de les dades recaptades en l'estudi. Ells tenen
un coneixement sobre la matèria que s'investiga que pot faltar a l'investigador.
c) I, en tercer lloc, persones amb característiques similars a les de la població d'estudi. En
aquest cas, l'habitual és administrar els qüestionaris a una mostra, normalment de
conveniència, i estudiar les dificultats del qüestionari o de l'entrevista, per a corregir-les en
la realització definitiva.
En el nostre cas, el desig i la necessitat de disposar d'un instrument de recollida d'informació com
és el qüestionari, fiable, de qualitat, ens va dur a realitzar un judici d'experts. Vam procedir a enviar
per Internet el qüestionari a experts competents en els continguts sobre els quals versava i
tractava el qüestionari perquè ho valoressin i aportessin suggeriments sobre la seva millora.
4.1.7. Prova pilot o pretest del qüestionari
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
99
Els experts: qui són?
Entenem que per obtenir unes respostes pertinents des de l'àmbit de rigor i no de pur tràmit, els
experts haurien de reunir almenys dues característiques:
1. Formació matemàtica.
2. Pràctica docent en secundària.
Resultats dels experts
1. Els experts van apreciar que el qüestionari estava bastant bé elaborat, però presentava
algunes deficiències lingüístiques que li feien de vegades incomprensible. També la
dispersió, el no ordre de preguntes que haurien de ser correlatives dificultava les
respostes. Algunes faltes en la transcripció havien de ser igualment corregides.
2. Van destacar l'aspecte positiu de la longitud. Poques preguntes i concretes i ítems tancats
en cadascuna d'elles. Aquest fenomen no degenerava en cansament i en conseqüència
donava peu a contestar amb el degut repòs. (Quinze minuts per respondre a tot hauria de
ser l'ideal.)
3. No obstant això, el fet que les preguntes fossin tancades oferien claredat, però un estret
marge d'interpretació.
4. Tots van coincidir en la conveniència de canviar alguns elements del qüestionari, com la
reformulación d'algunes preguntes i ítems, la reagrupació per nuclis i afinitats, la supressió
de repeticions i la clarificació d'alguns conceptes
Reelaboració del qüestionari
Una vegada que vam estudiar, analitzar i sintetitzar les aportacions que ens van fer els professors i
experts vam procedir a reelaborar el qüestionari. En la versió definitiva, que va constar de 6
preguntes tancades amb 66 ítems, vam buscar categories o dimensions en les que s'agrupessin
els múltiples ítems i preguntes tancades i que van anar, com ja hem comentat anteriorment, un
total de 6 i van rebre la denominació següent:
1. Perfil professional
2. Opinió sobre l´ús/integració de TACs per part de l professorat
3. Finalitats de l´ús/integració TACs en ensenyamen t
4. Obstacles/Dificultats en incorporar/usar TACs
5. Reptes/Futur de l´ús de les TACs
6. Tipologia de software matemàtic utilitzat
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
100
D'aquesta manera esperàvem, i dintre de les limitacions d'un instrument com és un qüestionari,
donar sentit i cohesió d'ítems i preguntes.
Amb aquest criteri bàsic el qüestionari va quedar així estructurat:
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
101
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
102
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
103
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
104
L'estructura que es va decidir per al qüestionari presentava una composició tancada. La
integraven 5 preguntes tancades amb resposta de l'escala de Likert més una altra sobre el perfil
profesional.
Estructura del contingut
Començava amb un paràgraf de perfil professional de l´enquestat: Sexe, nivell, anys d´experiència
docent, col.lectiu professional, centre i departament. A continuació apareixien unes recomanacions
sobre com emplenar adequadament, emfatitzant la reflexió prèvia i una breu indicació sobre el que
es trobaria la persona que ho emplenés (informant). Els blocs 1, 2, 3 i 4 constituïen el gruix
medul·lar del qüestionari i es componia de 48 ítems enfocats tots ells cap a la recollida de dades
de la investigació. Eren qüestions sobre l´ús i integració de TACs per part del professorat (blocs 1 i
2), sobre els obstacles i les dificultats en incorporar les TACs (bloc 3) i sobre el reptes i el futur de
l´ús de les TACs (bloc 4). Finalitzava el qüestionari amb el bloc 5 referent a la tipologia de software
matemàtic utilitzat.
Eren preguntes tancades on es procurava una quantificació sistemàtica de les respostes basades
en codis semàntics i numèrics com: Totalment d´acord (5), D´acord (4), Ni d´acord ni en desacord
(3), En desacord (2), Totalment en desacord (1) o bé: Molt alt (5), Alt (4), Mig (3), Baix (2) i Molt
baix o nul(1).
Una vegada decidit quines variables anàvem a mesurar amb el qüestionari i es tenien definides les
preguntes i/o les escales que s'integrarien en el mateix, el següent pas va consistir a administrar el
qüestionari a la mostra d'estudi. Clàssicament se solen distingir quatre maneres d'administrar un
qüestionari: enquesta cara a cara, enquesta telefònica, enquesta per correu i enquesta
autoadministrada (Baxter i Babbie, 2004; Bosch i Torrent, 1993; Cea D'Ancona i Vallés, 1992;
Deacon, Pickering, Holding i Murdock, 1999; Sumser, 2001; Weisberg, Krosnick i Bowen, 1996;
Winner i Dominick, 1996). No obstant això, avui en dia els desenvolupaments tecnològics han
propiciat l'aparició d'altres modalitats d'administració de qüestionaris basant-se en l'ús de
l'ordinador, entre la qual cal destacar el correu electrònic.
4.1.9. Forma d´administració del qüestionari
4.1.8. Anàlisi de les parts del qüestionari
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
105
Aquest últim es realitza mitjançant un qüestionari que és enviat per correu i on la persona
enquestada respon directament sense la presència de l'entrevistador. Per tant, a diferència del que
succeeix en els altres casos, on existeix un entrevistador que estimula la resposta dels enquestats,
en l'enquesta per correu electrònic no existeix més estímul a la resposta que uns missatges, per
aquest motiu és que cal cuidar el seu disseny formal.
Segons Igartúa (2006), aquest procediment d'enquesta presenta l'avantatge de poder realitzar-se
amb relativament escàs personal (no es necessiten entrevistadors) alhora que produeix menor
pressió per obtenir una resposta immediata, amb el que la persona entrevistada pot tenir temps
per pensar en les respostes i proporcionar informació més propera a la realitat. És a dir, tendeix a
reflectir opinions més reflexives que les assolides amb altres enquestes. També es pot considerar
un avantatge d'aquest tipus d'enquesta el fet que proporciona accés a mostres àmplies, disperses
o difícils d'arribar per altres mètodes.
No obstant això, el mateix autor anterior enumera que entre les limitacions de l'administració per
correu electrònic cal assenyalar, en primer lloc, que mai no es podrà tenir certesa sobre qui és la
persona que ha emplenat realment el qüestionari. Tampoc existeix control sobre el context en el
que s'emplena (amb el que altres persones poden influir en les respostes). En segon lloc, el nivell
de participació sol ser el més baix, encara que es pot millorar realitzant seguiments. També cal
tenir en compte que el qüestionari ha de ser curt, ja que si és massa llarg el nivell de participació
serà menor (per desmotivació). Altre desavantatge està relacionada amb la qualitat de la
informació obtinguda. Aquesta pot ser inferior, ja que algunes preguntes poden quedar sense
respondre, poden existir errors en el seguiment de pautes per contestar les preguntes per falta
d'interès o per no haver entès bé les instruccions, etc. També cal tenir en compte que ha de
cuidar-se la redacció de les preguntes, el seu ordre i el format. Finalment no s'ha d'oblidar que en
les enquestes per correu electrònic només responen aquelles persones que posseeixen adreça de
correu electrònic i, en certa o molta manera, estan motivats per l'ús de les tecnologies i aquells
individus que formen part de la mostra però que no utilitzen les TACs no apareixen en la
investigació i els resultats no són reals ni fiables.
Donades totes aquests desavantatges és pel que es va optar per administrar el qüestionari en mà
lliurant a cada professor personalment aquest en format paper imprès i estimulant a la seva
participació.
La insistència va ser la clau per obtenir respostes. Es van obtenir uns resultats de 28 qüestionaris
resposts el que representa un 100% de la població seleccionada. Quan un professor era
seleccionat, se li lliurava, personalment, un sobre que contenia un qüestionari anònim i, alhora, se
li explicava, de forma breu, el motiu de la investigació. Des d'aquest mateix moment, disposava
d´uns 14 dies perquè ho respongués i, al cap d'aquests dies, el qüestionari era recollit en persona.
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
106
A continuació presentem el procés seguit en el qual s'utilitzen instruments de recollida d'informació
com entrevistes (Taylor i Bodgan, 1986; Goeze i LeCompte, 1988; Cohén i Manion, 1990; Woods i
Weasmer, 2003) per a la descripció de la pràctica dels participants.
Entenem habitualment per entrevista la tècnica en la que una persona requereix informació d'una
altra o d'un grup (petit) amb l'objecte d'obtenir dades sobre una qüestió determinada (Sevillano,
2007). A més de la conveniència de tenir un instrument-guia per fer les preguntes, vam comptar
amb l'altre element del procés molt important com és la interacció personal i verbal entre
entrevistat i entrevistador. En la societat actual estem acostumats a les entrevistes. Nosaltres, en
aquesta investigació, l'entenem en un sentit tècnic, com un dels mitjans per obtenir informacions
importants i amb uns objectius i mètodes clars i ben definits. En últim terme, l'investigador ha de
sistematitzar, ordenar, relacionar, interpretar la informació obtinguda i extreure conclusions.
Actualment es distingeixen diverses categories d'entrevistes: estructurada, no estructurada,
semiestructurada, en grup, individual, amb qüestionari previ, presencial, per telèfon, electrònica,
etc. L'important és saber quina es vol i què es pretén per elaborar l'instrument pertinent, buscar
l'espai, temps i persones adequades. Ja que la interacció personal-verbal entra en funcionament,
cal contemplar i programar aquestes realitats. En aquesta tècnica el clima de confiança,
comprensió, empatia que es pot establir és molt important per a què les dades flueixin i les
entrevistes es converteixin en comunicació de vida. De totes maneres en l'entrevista
semiestructurada és important l'elecció i selecció dels entrevistats. És el que anomenem
informants clau . La seva competència en la matèria objecte de l'entrevista, prestigi reconegut,
coneixement de l'entrevistador, són criteris a tenir en compte i que possibilitaran unes dades de
qualitat i confiança.
De les diferents possibilitats existents per a la recollida de dades en la investigació qualitativa en
general (Goetz i Lecompte, 1988; Cohén i Manion,1990; Cook i Reichard, 1986; Patton, 1987;
Woods, 1987) ens decidim per les entrevistes com recurs.
Quant al model seguit en les nostres entrevistes, ens inclinem pel semiestructurat seguint una
metodologia similar a l'utilitzada per Groosman, Reynolds, Ringstaff i Sykes (1985), qui diuen que
les entrevistes s'emmarquen sota temes guia, però són suficientment obertes com per permetre a
l'entrevistador indagar en major profunditat en les àrees que li semblin particularment interessants
a la llum de la resposta de l'entrevistat.
Per descomptat, en totes les entrevistes vam posar l'accent en l'objecte d'estudi, tractant de fer
veure als participants quina era la nostra intenció, l'objectiu de l'estudi. I, per descomptat, garantir-
los la reserva, la neutralitat i el seu tractament ètic.
4.2. Preguntes obertes i pràctiques docents d´interès especial
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
107
Per al desenvolupament de l'entrevista es va procurar utilitzar un llenguatge clar, comprensible per
als entrevistats, evitant preguntes inductores de la resposta, evitant la fatiga i l'avorriment dels
entrevistats. Les entrevistes es van realitzar als professors seleccionats en la mostra amb qui es
tenia seguretat que col·laborarien en el projecte, de forma independent. L'entrevistador va garantir,
prèviament, l'anonimat requerit en tot tipus de recollida de dades.
El text de l´entrevista-guia1 van ser les 8 preguntes obertes que apareixen a l´enquesta:
1. Indica qualsevol altre tipus d´influència que hagin exercit les TACs en la feina que realitzes. 2. Indica qualsevol altre tipus de software que coneixes i que consideres necessari i/o important per al teu treball. 3. Indica qualsevol altre tipus de software matemàtic que utilitzes per a l´ensenyament. 4. Indica qualsevol altre tipus d´ús que li donis al software, en general, i matemàtic. 5. Indica altres dificultats o obstacles que consideris per a la incorporació de les TACs. 6. Si has respost que tens intenció d´augmentar en el futur l´ús de recursos TAC a les assignatures quantitatives, indica de quina manera augmentaràs l´ús de recursos TAC en la docència. 7. Disposes d´alguna pràctica docent d´interès espacial en matemàtiques amb TAC que voldries compartir? 8. Desitges afegir algun comentari, observació o suggerència?
Taula 4.2: Preguntes de les entrevistes realitzades als experts
A més a més de les preguntes obertes, i dins d´aquestes, formant part de l´objecte de la
investigació es van anar recollint tot un seguit de pràctiques docents d´interès especial. D´acord
amb la definició del Grup DIM2, entenem per bones pràctiques docents les intervencions
educatives que faciliten el desenvolupament d´activitats d´aprenentatge en les que s´alcancin amb
eficiència els objectius formatius previstos i també altres aprenentatge d´alt valor educatiu, com
per exemple una més gran incidència en col·lectius marginats, menor fracàs escolar en general,
més gran profunditat en els aprentatges, etc... En aquest context, l'ús de mitjans didàctics es
realitza amb la intenció de realitzar unes bones pràctiques docents que augmentin l'eficàcia de les
activitats formatives que es desenvolupen amb els alumnes.
1 L´entrevista es va entregar en mà a cada participant a la vegada que se li entregava el qüestionari i s´havia de respondre en mà, tot i que es podien fer totes les consultes telèfoniques necessàries a l´investigadora. 2 Grup d´investigació sobre Didàctica i Multimedia de la UAB. La seva adreça web és la següent: http://www.pangea.org/dim/
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
108
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
109
La triangulació permet integrar i contrastar la informació disponible per construir una visió global,
exhaustiva i detallada de cada experiència particular, segons afirmen Greene, Caracelli i Graham
(1989). L'anàlisi triangular realitzat ocupa funcions de corroboració, elaboració i iniciació (Ferreres,
1997).
Existeixen tres tipus de triangulació (Sevillano, 2007):
1. La triangulació metodològica : Es conjuguen dades de naturalesa qualitativa i
quantitativa, donant lloc als anomenats dissenys mixts, i s'utilitzen diversos mètodes
interpretatius per estudiar el mateix fenomen.
2. La triangulació de moments : Consisteix a reunir dades relatives a processos relacionats
amb el temps de grups diferents en un període determinat. Es procedeix a contrastar
resultats obtinguts en els diferents moments emprats a fi de detectar canvis i evolucions
en els processos desenvolupats i pels diferents sectors implicats.
3. La triangulació d'informants i subjectes : Implica conèixer i contrastar els múltiples
punts de vista que es conjuguen en una mateixa circumstància. Constitueix una pràctica
recomanable i essencial, si es pretén aproximar a una comprensió profunda de la realitat
que permeti interpretacions justificades.
En el nostre estudi vam aplicar, d'una banda, el tercer tipus de triangulació, la d'informants i
subjectes, i, per un altre, i només en part, la triangulació metodològica, en realitzar una anàlisi
estadística de les dades. I els resultats d'aquesta metodologia és la que es veurà en pròxims
capítols.
• Adams, R. C. (1989): Social survey methods for mass media research. Hillsdale, NJ. Lawrence Erlbaum Associates.
• Almeida, E. P. (2004): “A discourse analysis of student perceptions of their communication
competence” en Communication Education, vol. 53, num. 4, pp. 357-364.
• Babbie, E. (1990): Survey research methods. Belmont. Wadsworth.
4.3. El procés de triangulació
Bibliografía
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
110
• Baxter, L. A. i Babbie, E. (2004): The basics of communication research. Toronto, Thomson Wadsworth.
• Bell, J. (2002): cómo hacer tu primer trabajo de investigación. Barcelona. Gedisa.
• Beltrán, R. i Rodríguez, J. L. (2004): “Validez” en Salvador, F.; Rodríguez, J.L. i Bolivar, A.
(2004): Diccionario enciclopédico de didáctica II. Málaga, Aljibe, p. 665.
• Bisquerra, R. (1987): Introducción a la estadística aplicada a la investigación educativa. Un
enfoque informático con los paquetes SPSS y BMDP. Barcelona. PPU.
• Bisquerra, R. (1989): Métodos de investigación educativa. Guía práctica. Madrid. CEAC.
• Bosch, J.L. i Torrente, D. (1993): Encuestas telefónicas y por correo. Madrid. CIS.
• Buel, C. (2004): “Models of Mentoring in Communication”. En Communication Education,
vol 53, núm. 1, pp. 56-73.
• Buendía, L. (1994): “El método experimental. Diseños de investigación”. En Colás, M. P. i
Buendía, L. (1994): Investigación educativa. Sevilla. Alfar.
• Cea D´Ancona, M. A. (1992): “La encuesta psicosocial I” en Clemente, M. (1992):
Psicología social. Métodos y técnicas de investigación. Madrid. Eudema, pp. 264-278.
• Cea D´Ancona, M. A. i Vallés, M. S. (1992): “La encuesta psicosocial II” en Clemente, M.
(1992): Psicología social. Métodos y técnicas de investigación. Madrid. Eudema, pp. 279-301.
• Cohen, L. i Manion, L. (1990): Métodos de investigación educativa. Madrid. La Muralla.
• Colás, M. P. i Buendía, L. (1988): Investigación educativa. Sevilla. Alfar.
• Cook, T. D. i Reichard, CH. S. (1986): Métodos cualitativos y cuantitativos en investigación
educativa. Madrid. Morata.
• Creswell, J. (2002): Educational research: Planning, conducting and evaluating quantitative
and qualitative research. Ohio. Merrill Prentice Hall.
• Deacon, D.; Pickering, M.; Golding, P. i Murdock, G. (1999): Researching communications.
A practical guide to methods in media and cultural analysis. Nueva York. Arnold.
• Fox, D. J. (1987): El proceso de investigación en educación. Pamplona. EUNSA.
• García Vega, J. L. (1995): Cómo elaborar el proyecto de investigación. Alicante.
Universidad de Alicante.
• Gotees, J. P. i Le Compte, M. D. (1988): Etnografía y diseño cualitativo en investigación
educativa. Madrid. Morata.
Cap. 4: Disseny metodològic de la investigació
111
• Grande, I. i Abascal, E. (2007): Fundamentos y técnicas de investigación comercial.
Madrid. ESIC.
• Gravet, S. i Petersen, N. (2002): “Structuring Dialogue with Students via Learning Tasks”.
En Innovative Higher Education, vol 26, num. 4, pp.281-291.
• Groosman, P. L.; Reynolds, Ringstaff i Sykes (1985): “A study in contrast: Sources of
pedagogical content knowledge for secondary English”. En Journal of teacher education, vol 40, num. 5, pp. 24-32.
• Guba, E. G. (1983): “Criterios de credibilidad en la investigación naturalista”. En Gimeno
sacristán, J. i Pérez, A. (1983): la enseñanza, su teoría y su práctica. Madrid. Akal.
• Hayes, B. E. (1995): Cómo medir la satisfacción del cliente. Desarrollo y utilización de
cuestionarios. Barcelona. Gestión 2000.
• Igartúa, J. J. (2006): Métodos cuantitativos de investigación en comunicación. Barcelona.
Bosch.
• Kerlinger, F. N. (1985): Investigación del comportamiento. Técnicas y metodología.
México. Interamericana.
• Kiracopski, J. (2005): Questionnaires in usability engineering. Human factors research
group. Korc. Ireland.
• León, O. i Montero, I. (1999): Diseño de investigaciones. Madrid. McGraw-Hill.
• Lohr, S. (1999): Sampling. Design and Analysis. Pacific Grove, CA, Internacional Thomson
Publishing Inc.
• Marcelo, C. (1992): Aprender a enseñar: un estudio sobre el proceso de socialización de
profesores principiantes. Madrid. CIDE.
• Martín-Moreno, Q (1996): “Evaluación de la innovación educativa”. En Actas de XI
Congreso Nacional de Pedagogía. Innovación Pedagógica y políticas Educativas. San Sebastián. SEP.
• Mathison, S. (1988): “Why triangulation?”. En Educational research, num. 17, pp. 13-17.
• Pardo, A. i Ruiz, M. A.. (2002): SPSS 1.1. Guía para el análisis de datos. Madrid.
• Patton, M. Q. (1987): How to use qualitative methods in evolution. Beverly Hills: Sage.
• Peterson, R. A. (2000): Constructing effective questionnaires. Thousand Oaks, CA. Sage.
• Scheaffer, R. L.; Mendenhall, W. i Ott, L. (2007): Elementos de muestreo. México. Ed.
Iberoamericana.
E-Learning de les matemátiques als IES de Catalunya
112
• Shulman, L. S. (1989): “Paradigmas y programas de investigación en el estudio de la enseñanza: una perspectiva contemporánea”. En Wittrock, M. C. (1989): La investigación de la enseñanza, I. Enfoques, teorías y métodos. Barcelona. Paidós.
• Sierra Bravo, R. (1984): Diccionario práctico de estadística y técnicas de investigación
científica. Madrid. Paraninfo.
• Sierra Bravo, R. (1995): Técnicas de investigación social. Teoría y ejercicios. Madrid.
Paraninfo.
• Sumser, J. (2001): A guide to empirical research in communication. Thousand Oaks, CA.
Sage.
• Taylor, S. J. i Bodgan, R. (1986): Introducción a los métodos cualitativos de investigación:
la búsqueda de significados. Buenos Aires. Paidós.
• Tejedor, F. J. (2000): “El diseño y los diseños en la evaluación de programas”. En revista
Investigación Educativa, num. 18, pp. 319-339.
• Tejedor, F. J. (2004): “Investigación didáctica (análisis de datos)”. En Salvador, F.;
Rodríguez, J. L. i Bolívar, A. (2004): diccionario enciclopédico de didáctica. Vol. II Málaga. Aljibe.
• Thorndike, R. M. (1997): Measurement and evaluation in psychology and education. Nova
York. McMillan.
• Tuckman, B. W. (1972): Conducting educational research. Nova York. Hacourt.
• Weibsberg, H.; Krosnick, J.A. i Bowen, B.D. (1996): An introduction to survey research,
polling and data analysis. Thousand Oaks, CA. Sage.
• Wimmer, R.D. i Dominick, J.R. (1996): La investigación científica de los medios de
comunicación. Una introducción a sus métodos. Barcelona. Bosch.
• Wolf, R. M. (1992): “Cuestionarios”. En Husen, T. i Postlethwante, T. N. (1992):
Enciclopedia Internacional de la Educación. Barcelona. Vicens Vives.
• Woods, P. (1987): “Ethnography at the crossroads”. En British Educational Research
Journal, vol. 13, num. 3, pp. 297-307.
• Woods, A. M. i Weasmer, J. (2003): “Great Expectations for Student Teachers: Explicit and
Implicated”. En Education, num 123, pp.681-689.
