DISPOSITIVOS ELECTRONICOSProfesor:Duvn Fernando Garca Cedeo

Universidad del Valle Facultad de IngenieraEscuela de Ingeniera Elctrica y Electrnica EIEEGrupo de Arquitecturas Digitales y Microelectrnica GADYM

IntroduccinFenmenos del Transporte en los SemiconductoresCaractersticas de los Diodos de UninCaractersticas de los TransistoresTransistores de Efecto de CampoDispositivos de Cuatro Capas

El Fenmeno del transporte en los semiconductoresLa corriente en un metal es debida al movimiento de cargas negativas (electrones), mientras que la corriente en un semiconductor resulta del movimiento de los electrones y de las cargas positivas (huecos). Un semiconductor puede ser dopado con tomos impurificadores de manera que la corriente se deba predominantemente a los electrones o bien a los huecos.

Movilidad y ConductibilidadEn un metal los electrones de conduccin o de valencia de un tomo se hallan tan asociados con un ion como con cualquier otro, esto significa que la banda ocupada por los electrones de valencia no se pueden llenar completamente y que no hay niveles prohibidos a energas superiores.Carga distribuida en el interior de un metalEsta imagen se conoce como gas electrnico de un metal

Movilidad y ConductibilidadLa teora del gas electrnico de un metal dice que los electrones estn en continuo movimiento y que su trayectoria cambia con la colisin con lo iones pesados. Como el movimiento es al azar es posible que muchos electrones circulen en una direccin mientras otros en direccin opuesta por lo cual la corriente media es cero.La situacin cambia al aplicar un campo elctrico constante al metal, en este caso los electrones se aceleran por las fuerzas electrostticas y la velocidad crecera indefinidamente si no fuera por las colisiones. En dicha colisin el electrn pierde energa y se alcanza una condicin de equilibrio para un valor finito de la velocidad de desplazamiento .= donde es la movilidad de los electrones

Densidad de CorrienteEl flujo dirigido de los electrones constituye una corriente.Si tenemos un conductor de longitud L, hay N electrones, y si un electrn tarda un tiempo T en atravesar la distancia L, el numero total de electrones que pasan a travs de cualquier seccin del conductor por unidad de tiempo es N/T.

Entonces la corriente ser: y la densidad de corriente J es la corriente media por unidad de rea en una distribucin uniforme. donde J se expresa en ampere por metro cuadrado

Densidad de CorrienteDonde LA es el volumen que contiene N electrones, y N/LA es la concentracin de electrones (electrones por metro cubico).Y reemplazando obtenemos Donde = nq que es la densidad de carga en coulomb por metro cubico, y v esta en metros por segundo.Esta deduccin es independiente de la forma del medio de conduccin y ni ni deben ser necesariamente constantes, si no que pueden variar de un punto a otro en el espacio o con el tiempo.

ConductividadTeniendo en cuenta las ecuaciones anteriores:Donde: que es la conductividad del metal en (ohm-metro)-1 Se conoce como la ley de ohm, e indica que la conduccion de corriente es proporcional a la diferencia de potencial aplicado.La energia que ceden los electrones por las colisiones es disipada en el interior del metal y se denomina densidad termica de potencia (Efecto Joule) (watt por metro cubico).

Los Huecos y los Electrones en un Semiconductor IntrnsecoLa conductividad es proporcional a la concentracin de electrones libres n. para un buen conductor n es muy elevado (~1023 electrones/m3), para un aislante muy pequeo (~107), y para un semiconductor n esta situado entre estos dos valores. Los electrones de valencia de un semiconductor no estn libres en el mismo sentido en que lo estn para los conductores, sino que estn ligados por los enlaces entre iones adyacentes.

Los Huecos y los Electrones en un Semiconductor IntrnsecoEl enlace covalente: el germanio y el silicio constituyen los dos semiconductores mas importantes empleados en los dispositivos electrnicos. El germanio tiene un total de 32 electrones (14 Si) en su estructura atmica, cada uno con 4 electrones de valencia y por tanto es tetravalente. Estas estructuras cristalinas se representan de la siguiente manera.Estructura cristalina del germanioA pesar de la disponibilidad de 4 electrones de valencia la conductividad del cristal es baja, porque estos sirven de unin entre un tomo y otro prximo y por tanto estn ligados a los ncleos.

Los Huecos y los Electrones en un Semiconductor IntrnsecoEl hueco: a temperaturas bajas (0K) la estructura anterior es bastante aceptable, y el cristal se constituye en aislante, puesto que no hay disponible ningn portador libre de electricidad. Mientras a temperatura ambientes algunos enlaces se rompen debido a la energa trmica y se hace posible la conduccin.Cristal de Germanio con un enlace covalente rotoLa energa EG necesaria para romper el enlace covalente es aproximadamente de 0.72 eV para el Ge, y de 1.1 eV para el Si.

Los Huecos y los Electrones en un Semiconductor IntrnsecoCuando un enlace queda incompleto aparece un hueco, y le resulta relativamente fcil al electrn de valencia del tomo vecino dejar su enlace covalente y llenar este hueco, a su vez se genera otro hueco en la posicin inicial del electrn, con lo que el hueco se mueve efectivamente en direccin contraria al electrn y el nuevo hueco puede ser llenado nuevamente por otro electrn vecino. Este es un nuevo mecanismo de conduccin de la electricidad que no implica electrones libres.Mecanismo por el que un hueco contribuye a la conductividad

Los Huecos y los Electrones en un Semiconductor IntrnsecoEn un conductor puro (intrnseco) el numero de huecos es igual al numero de electrones libres. La agitacin trmica continuamente produce nuevos pares de electrn-hueco, mientras que otros pares desaparecen como resultado de la recombinacin. La concentracin de huecos p debe ser igual a la concentracin de electrones n, de manera que:

Donde ni se denomina concentracin intrnseca.

Impurezas Donadoras y AceptadorasAl aadir un pequeo porcentaje de tomos trivalentes o pentavalentes a un semiconductor intrnseco (puro), como el germanio o el silicio, este se transforma en un semiconductor dopado, impuro o extrnseco.Donadores: si la impureza tiene cinco electrones de valencia, los tomos de la impureza desplazaran algunos tomos de germanio del cristal, cuatro de estos electrones de valencia ocuparan enlaces covalentes y el quinto electrn quedara inicialmente sin enlace constituyendo un portador de corriente.Red de cristal del germanio con un tomo impurificador de antimonio

Impurezas Donadoras y AceptadorasLa energa necesaria para desligar este quinto electrn del tomo, es del orden de solo 0.01 eV para el Ge y 0.05 eV para el Si. Las impurezas pentavalentes que se emplean son antimonio, fosforo y arsnico: estas producen un exceso de electrones portadores (negativos), y se les denomina donadoras del tipo n. Al agregar una impureza donadora aparecen niveles de energa permitidos a muy poca distancia de la banda de conduccin.Diagrama de bandas de energa de un semiconductor tipo n

Impurezas Donadoras y AceptadorasSi un material intrnseco se droga con impurezas del tipo n, no solo aumenta el numero de electrones, sino que tambin el numero de huecos disminuye por debajo del numero inicial. Esto se debe a la cantidad de electrones presentes que aumentan la velocidad de recombinacin.Aceptadores: al aadir impurezas trivalentes (boro, galio o indio) a un semiconductor intrnseco, solo se completan 3 de los enlaces covalentes, y la ausencia del cuarto enlace constituye un hueco.Estas impurezas posibilitan portadores positivos, con la creacin de huecos y son conocidos como aceptadores o impurezas del tipo p.Red de cristal del germanio con tomo impurificador trivalente

Impurezas Donadoras y AceptadorasAl agregar impurezas aceptadoras, o sea de tipo p, se genera un nivel discreto de energa permitida que esta justamente por encima de la banda de valencia.

Como el nivel de energa necesario para que el electrn deje la banda de valencia y pase a la nueva banda de energa introducida por los aceptadores es muy pequea, se generan huecos en la banda de valencia por los electrones que la abandonan dando lugar a un elevado numero de portadores.Diagrama de bandas de energa de un semiconductor tipo p

Impurezas Donadoras y AceptadorasLey de Accin de Masas: al aadir impurezas del tipo n disminuyen los huecos, mientras que al aadir impurezas del tipo p disminuye la concentracin de electrones libres. En condiciones de equilibrio trmico, el producto de la concentracin de las cargas positivas y negativas libres es una constante independiente de la cantidad de donador y aceptador.Esta es la ley de accin de masas:La concentracin ni es funcin de la temperatura.En un semiconductor tipo n, los electrones son portadores mayoritarios y los huecos portadores minoritarios, mientras en un semiconductor tipo p los huecos son portadores mayoritarios y los electrones portadores minoritarios.

Densidades de Carga en un SemiconductorLa ecuacin anterior indica la relacin existente entre la concentracin de electrones n y de huecos p. Adems estn relacionadas por la ley de neutralidad elctrica. Sea ND la concentracin de tomos donadores, ya que estn totalmente ionizadas, aparecern ND cargas positivas por metro cubico, entonces la densidad de carga positiva ser ND + p. Similarmente, siendo NA la concentracin de iones aceptadores o cargas negativas, entonces la densidad total de cargas negativas ser NA + n. Como el semiconductor es elctricamente neutro entonces:Consideremos un material tipo n con NA = 0. como el numero de electrones es mucho mayor que el de huecos (n>>p)En un material tipo n la concentracin de electrones libres es aproximadamente igual a la densidad de tomos donadores

Densidades de Carga en un SemiconductorLa concentracin pn de huecos en el semiconductor tipo n se obtiene de la siguiente forma:por lo que reemplazando:

Y para un semiconductor tipo p:

Por otra parte si se aaden donadores al tipo p, o aceptadores al tipo n, y se igualan la concentraciones, este permanece intrnseco. ; ; y que es la concentracin intrnseca.Si por el contrario la concentracin de tomos donadores excede la concentracin de aceptadores (ND > NA), cambia del tipo p al tipo n y ND deber reemplazarse por ND - NA

Propiedades Elctricas del Ge y del SiLa diferencia fundamental entre un metal y un semiconductor consiste en que el primero es unipolar [conduce corriente mediante cargas de un solo signo (electrones)], mientras que el semiconductor es bipolar (contiene dos partculas portadoras de carga de signo opuestos).Conductividad: uno de los portadores es negativo (electrones libres), de movilidad n, y el otro es positivo (el hueco) de movilidad P. Estos se mueven en sentido opuesto al campo elctrico , debido a que tienen signo opuesto, pero la corriente de ambos tiene la misma direccin, entonces la densidad de corriente J ser:

Propiedades Elctricas del Ge y del SiPor lo tanto:Y para un semiconductor puro, p = n =ni, donde ni es la concentracin intrnseca.Concentracin Intrnseca: con el incremento de la temperatura, la densidad de pares electrn-hueco aumenta y se incrementa la conductividad. Por lo que la concentracin intrnseca varia con T de la siguiente forma:Donde EGO es el salto de energa de la banda vaca a 0K en electrn-volt, k es la constante de Boltzman en V/K, y Ao es una constante independiente de la temperatura.

Generacin y Recombinacin de CargasLa agitacin trmica genera continuamente pares de electrn-huecos, g por unidad de volumen y por segundo, mientras que otros desaparecen como resultado de la recombinacin. Por lo que un hueco (o un electrn) existe durante p (n) seg antes de la recombinacin. Este tiempo se denomina vida media de un hueco o de un electrn. Estos parmetros son muy importantes porque indican el tiempo requerido para que las concentraciones de huecos o de electrones que hayan cambiado, vuelvan a sus concentraciones de equilibrio.

Generacin y Recombinacin de CargasConsideremos una barra de silicio del tipo n, la concentracin de equilibrio trmico es po y no. En el instante t=t` el conductor se ilumina y se generan pares adicionales de electrn-huecos. Se obtienen nuevas concentraciones por la radiacin. La concentracin de fotoinyectados o excedentes es para los huecos y para los electrones.Concentracin de huecos (minoritarios) en un material tipo n debida a la generacin y recombinacin

Generacin y Recombinacin de CargasCuando se elimina la radiacin, la densidad excesiva de portadores vuelve a cero exponencialmente con el tiempo.Tenemos que:Y

Ninguna carga puede ser creada o destruida, lo que quiere decir que habr un incremento por segundo dp/dt de la concentracin.

En condiciones de equilibrio dp/dt = 0 y sin radiacin la concentracin de huecos p alcanzara su equilibrio trmico po con lo que g = po/p

Generacin y Recombinacin de CargasLa densidad de portadores inyectados p`, se define como el incremento de la concentracin de minoritarios sobre el valor del equilibrio. Como p es funcin del tiempo, entonces:Entonces la ecuacin diferencial es:

El signo menos indica que el cambio es una disminucin en el caso de recombinacin, y es un aumento cuando la concentracin se compensa de una disminucin temporal. Por la radiacin antes de t=0 hay un exceso y cuando la radiacin termina para t > 0 la solucin ser:La concentracin decrece con una constante de tiempo igual a la vida media p. El mtodo del pulso de luz se emplea para medir p

Generacin y Recombinacin de CargasCentros de Recombinacin: la recombinacin es el proceso mediante el cual un electrn pasa de la banda de conduccin a la banda de valencia, haciendo que un par mvil electrn-hueco desaparezca.La recombinacin se logra por la existencia de trampas o centros de recombinacin, que contribuyen al equilibrio de la banda de energa prohibida. Las impurezas metlicas o las imperfecciones del cristal son las encargadas de introducir estados de energa en la banda prohibida.Uno de los principales metales usados como agente recombinador es el oro, con este el diseador puede obtener portadores de vida determinada introducindolo en el silicio en condiciones controladas.

DifusinJunto con la corriente de conduccin, el transporte de cargas puede realizarse por un mecanismo denominado difusin.Si se tiene en un semiconductor una concentracin de partculas no uniforme, y dicha concentracin p de huecos varia con la distancia x, existe un gradiente de concentracin dp/dx. Al trazar una lnea imaginaria en inmediaciones de la superficie ser mayor la densidad a un lado que al otro. Los huecos se movern de un lado a otro constituyendo una corriente en direccin de X positiva.Una concentracin no uniforme p(x) origina una corriente de difusin Jp

DifusinLa densidad de corriente de difusin de huecos Jp (ampere por metro cuadrado) es proporcional al gradiente de concentracin, y esta dada por:donde Dp (metros cuadrados por segundo) es constante de difusin de huecos. Como p disminuye con el aumento de x, dp/dx es negativa, por eso el signo menos, entonces Jp ser positiva en la direccin positiva de x.Para la densidad de corriente de difusin de electrones (n se reemplaza por p y el signo menos es sustituido por el signo mas.

DifusinRelacin de Einstein: como la difusin y la movilidad son fenmenos estadsticos termodinmicos, D y no son independientes. Estos se relacionan por la ecuacin de Einstein:

Donde VT es el potencial equivalente de temperatura, definido por:donde es la constante de Boltzman en joule por grado kelvin. Mientras que k es la constante en electrn-volt.= 1.60 x 10-19 k. A temperatura ambiente (300k) VT = 0.026 V, y = 39D

DifusinCorriente Total: Es posible que existan simultneamente un gradiente de potencial y un gradiente de concentracin dentro del semiconductor. En este caso la corriente de huecos total es la suma de la corriente de desplazamiento y la corriente de difusin.

De forma similar la corriente neta de electrones ser:

La variacin de potencial en un semiconductorEn un semiconductor en que la concentracin de huecos p es funcin de x, es decir no esta uniformemente drogado. Se supone una condicin de equilibrio y excitacin cero. Esta claro que en ausencia de excitacin no puede haber movimiento de cargas estable, aunque hay movimiento de portadores por la agitacin trmica. Por lo tanto la corriente total de huecos debe ser cero(al igual que la corriente total de electrones). Como p no es constante, habr una corriente de difusin, con lo que se espera una corriente de desplazamiento igual y en sentido opuesto, en este caso el drogado no uniforme genera el campo elctrico en el interior necesario para la conduccin de corriente.

La variacin de potencial en un semiconductorPara hallar ese campo y la variacin de potencial hacemos Jp = 0 en la ecuacin de la corriente total , adems de utilizar la relacin de Einstein, obtenemos:y si se conoce la concentracin p(x), se puede hallar (x), con lo siguiente entonces la variacin de potencial es:

Al integrar entre x1, donde la concentracin es p1 y el potencial es V1, y x2, donde p = p2 y V = V2, tenemos:

La variacin de potencial en un semiconductorCon lo anterior se observa que la diferencia de potencial solo depende de las concentraciones en estos dos puntos y es independiente de la separacin x2 x1, obteniendo la relacin de Boltzman de la teora cintica de gases:

Ley de accin de masas: Y para los electrones de igual forma empezando con Jn = 0:Multiplicando las ecuaciones anteriores se obtiene:Que indica que el producto np es una constante independiente x, y por tanto de drogado, en equilibrio termico.

La variacin de potencial en un semiconductorUnin abrupta en circuito abierto: en este caso se utiliza la unin de un material tipo p con concentracin NA con un material tipo n con concentracin ND, a este tipo de drogado en el que la densidad cambia bruscamente del tipo p al tipo n, se le denomina drogado en escaln. La unin de este drogado tiene concentracin cero. Para calcular el diferencial de potencial de contacto Vo se utiliza lo siguiente: con p1 = Ppo = concentracin de huecos en el equilibrio trmico en el lado p y p2 = Pno concentracin de electrones en el lado n. Y reemplazando Pno = NA, Pno = ni2/ND se obtiene:

Resumen

Resumen

Caractersticas de los Diodos de UninUnin p-n en Circuito AbiertoSi en un lado de un cristal semiconductor se introducen donadores y en el otro aceptadores, quedara constituida una unin p-n. El ion donador se representa por un signo mas, ya que, despus de que este tomo de impureza a dado un electrn, se transforma en un ion positivo. El ion aceptador esta indicado con un signo menos debido a que, despus de aceptar este tomo un electrn, se transforma en un ion negativo. Inicialmente solo hay portadores del tipo p a la izquierda de la unin, y portadores del tipo n a la derecha.

Unin p-n

Unin p-n en Circuito AbiertoRegin de carga espacial: como existe un gradiente de concentracin en la unin, los huecos se difunden hacia la derecha y los electrones hacia la izquierda. Los iones no neutralizados en las cercanas de la unin se conocen con el nombre de cargas descubiertas. Y la densidad de carga depende de la forma en que el diodo esta drogado. La regin de la unin no contiene cargas mviles y se denomina regin de desviacin de carga espacial o de transicin. Y a la izquierda de esta regin la concentracin de portadores es de , y a la derecha

Unin p-n en Circuito Abierto

Unin p-n en Circuito AbiertoIntensidad del campo elctrico: la densidad de carga espacial es cero en la unin, a la derecha positiva y a la izquierda negativa. Las lneas de flujo van de derecha a izquierda correspondiente a una intensidad campo negativa. Existir un equilibrio cuando este campo sea lo suficientemente fuerte para contrarrestar la difusin, es decir las corrientes se reducen a cero por ser un sistema en circuito abierto.Y la curva de intensidad de campo es proporcional a la integral de la curva de la densidad de carga. Utilizando la ecuacin de Polisn:donde es la permitividad, r la constante dielctrica y o la permitividad del vacio, = r o.integrando la ecuacion y obtenemos:

Unin p-n en Circuito Abierto

Unin p-n en Circuito AbiertoPotencial: la variacin del potencial electrosttico en la regin de transicin es la integral negativa de la funcin y constituye una barrera de energa potencial que se opone a la difusin de huecos a travs de la barrera.

Unin p-n en Circuito AbiertoEn la siguiente figura se muestra la forma de la barrera de la energa potencial contra la fluencia de electrones del lado n a travs de la unin es invertida a la de los huecos, ya que la carga de los electrones es negativa.

Unin p-n en Circuito AbiertoEn condiciones de circuito abierto la corriente de huecos debe ser cero. En el lado p la concentracin de huecos es mucho mayor, por lo que existe una corriente de difusin que hace que los huecos tiendan a atravesar la barrera hacia el lado n, como aparece un campo elctrico en la unin, hay una corriente de desplazamiento de huecos del lado n al lado p que equilibra la corriente de difusin.De esta manera es posible calcular la altura de la barrera de potencial Vo en funcin de las concentraciones de donadores y aceptadores.

La Unin p-n Como RectificadorEsta es la caracterstica esencial de la unin p-n, comportarse como rectificador, es decir permitir el paso de cargas en un sentido y oponerse a la circulacin en direccin opuesta.Polarizacin Inversa: sucede cuando se conecta el terminal negativo de una batera al lado p de la unin, el terminal positivo al lado n. En este caso la polaridad tiende a llevar los huecos del tipo p y los electrones del tipo n a alejarse de la unin. Como resultado se tendr una corriente cero, pero fluye una pequea corriente debido a los pares electrn-hueco que se generan por la energa trmica, esta corriente es la corriente inversa de saturacin del diodo Io , esta corriente aumenta con la temperatura por lo que la resistencia interna disminuye, e Io es independiente de la tensin inversa aplicada.

La Unin p-n Como RectificadorEsta conduccin en sentido inverso puede describirse as:Cuando no existe tensin aplicada la barrera de potencial es la mostrada anteriormente, mientras que al aplicar una tensin inversa la altura de la barrera de potencial aumenta hasta un valor de qV, reduciendo el flujo de portadores mayoritarios. La tensin inversa aplicada se denomina polarizacin inversa o de bloqueo.

La Unin p-n Como RectificadorPolarizacin Directa: si se aplica una tensin con la polaridad de la figura anterior, se reduce la barrera de potencial en la unin y los huecos atraviesan la unin desde la regin tipo p hasta la tipo n, constituyendo la inyeccin de portadores minoritarios. De igual forma los electrones atravesaran la unin en sentido inverso y se transformaran en una corriente minoritaria hacia el lado p, lo que provoca una reduccin en el ancho de la regin de transicin generando un fuerte flujo de portadores mayoritarios sobre la unin.

Componentes de Corriente en un diodo p-nEn la inyeccin a bajo nivel la corriente de minoritarios se debe casi enteramente a la difusin, por lo cual la corriente de desplazamiento se puede despreciar. La corriente de difusin de los huecos en un material del tipo n, Ipn, decrece exponencialmente con la distancia x, disminuye a 1/ de su valor pico y a una distancia Lp (longitud de difusin para los huecos) = (Dpp)1/2.Tambin se observa la corriente de difusin de electrones Inp en el lado p.El drogado no tiene que ser necesariamente idntico, en este caso la concentracin de aceptadores es mucho mayor que la de los donadores

Componentes de Corriente en un diodo p-nEntonces la corriente de difusin minoritaria de huecos en la unin (x=0) ser:donde A es el rea transversal, Dp constante de difusin de los huecos y Pno concentracin de huecos en el equilibrio trmico en el lado n.

Ley de la Unin: la polarizacin en sentido directo disminuye la altura de la barrera de potencial y lleva mas portadores por la unin. Entonces Pn(0) es funcin de V, en otras palabras depende exponencialmente de V:Da la concentracin de huecos en el borde de la regin n (en x=0 justamente fuera de la regin de transicin) en funcin de la concentracin de portadores minoritarios Pno en equilibrio trmico, y de la tensin aplicada V.

Componentes de Corriente en un diodo p-nCorriente total del diodo: sustituyendo las ecuaciones anteriores obtenemos:

Para la corriente de electrones Inp(0) que atraviesa la unin hacia el lado p, se cambian los subndices. Por lo tanto la corriente total del diodo I en x=0 ser:Como la corriente es la misma a lo largo de un circuito serie, I es independiente de x, entonces:Donde Io es la corriente inversa de saturacinEn caso de polarizacin inversa I - Io y depender tambin de T.

Componentes de Corriente en un diodo p-nComponentes de la corriente de los portadores mayoritarios.Al igual que la corriente de portadores minoritarios, tambin debe existir una corriente de portadores mayoritarios (electrones) Inn, funcin de x. esta corriente mayoritaria es:Estas corrientes mayoritarias estn constituidas por dos componentes, una es la corriente de desplazamiento y la otra corriente de difusin.La corriente de desplazamiento (conduccin) Ipp de huecos es pequea y decrece hacia la unin, transformndose en corriente de difusin Ipn, de igual forma con la corriente Inn.

Componentes de Corriente en un diodo p-nLa regin de transicin: como la regin de transicin contiene muy pocas cargas mviles, se ha supuesto que cabe despreciar la generacin y recombinacin de portadores en esta regin, para el caso del germanio. Sin embargo para el silicio se debe multiplicar VT por un factor , siendo para pequeas corrientes y para elevadas corrientes.

Caracterstica Tensin-CorrienteSegn lo anterior la corriente I se relaciona con la tensin V por medio de la ecuacin:Donde VT es la tensin equivalente de la temperatura.A (T=300K), VT = 26mV.Vz tensin de polarizacin inversa, circula gran corriente inversa y esta en la regin de ruptura

Caracterstica Tensin-CorrienteTensin umbral: es por debajo la cual la corriente es muy pequea, mientras que por encima de esta la corriente sube muy rpidamente, denominada tambin tensin de codo. Para el germanio es aproximadamente 0.2V y para el silicio 0.7V. La corriente de saturacin inversa es del orden de microampere para el germanio, y de nanoampere para el silicio.

Dependencia de la Caracterstica Tensin-Corriente a la TemperaturaLa variacin de Io con respecto a T es de 8%/C para el silicio y de 11%/C para el germanio. Experimentalmente se ha observado que Io crece aproximadamente un 7%/C en ambos materiales.Entonces: se tiene queEntonces al aumentar la temperatura, con la tensin igual aumenta la corriente. Pero si se reduce V I puede volver a su valor inicial, por lo cual para el silicio como el germanio se tiene que:

Resistencia del DiodoLa resistencia esttica del diodo se define como la relacin entre la tensin y la corriente V/I. en un punto de la caracterstica V/I, R es igual a la inversa de la pendiente de la lnea que une el punto con el origen. Sin embargo como R esttica vari de gran forma con V e I no es til como parmetro.La resistencia dinmica o incremental r, es parmetro importante para pequeas seales y se define como la inversa de la pendiente de la caracterstica V/I, y la conductancia entonces:

Resistencia del DiodoPara una polarizacin inversa superior a unas decimas de volt (|V/VT|>>1), g es extremadamente pequeo y r muy grande, mientras para una polarizacin directa I>>Io y r viene dada aproximadamente por:

Aunque r vari con la corriente, en un modelo a pequea seal es razonable emplear el parmetro r como constante.

Resistencia del DiodoCaracterstica lineal aproximada del diodo: para grandes seales se emplea una aproximacin que da soluciones muy satisfactorias. En esta el punto de rotura, umbral o partida no es el origen sino V (voltaje umbral), donde es un circuito abierto para V< V, y con una resistencia incremental constante r=dV/dI para V> V

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTLa polarizacin inversa provoca que los portadores mayoritarios se alejen de la unin, dejando mas cargas inmviles, por lo cual el ancho de la carga espacial aumenta con la tensin inversa. Este aumento de carga puede considerarse como un efecto de capacidad.La capacidad incremental CT es:Donde dQ es el incremento en la carga provocado por el cambio de tensin dV.Un cambio en la tensin dV en un tiempo dt da como resultado una corriente i=dQ/dt entonces:

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTEl valor de CT se conoce como capacidad de la regin de transicin, de la carga espacial. Esta capacidad no es constante, si no que depende de la tensin inversa.

Unin brusca o abrupta: consideremos una unin en la que hay un cambio abrupto de iones aceptadores en un lado de la unin, a iones donadores en el otro. No es necesario que la concentracin de iones aceptadores NA sea igual a la concentracin de impurezas donadores ND. En la practica, se obtienen ventajas con una unin asimtrica.

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTSupongamos una densidad de impurezas aceptadoras mucho mayor que la concentracin de donadores, puesto que la carga neta total debe ser cero entonces :Si NA >> ND, entonces Wp>> Wn W. la relacin entre el potencial y la densidad de carga viene dada por:

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTLas lneas del campo elctrico parten donadores positivos y terminan en los iones aceptadores negativos. En este caso no hay lneas de campo a la derecha del limite x=Wn, y =-dV/dx=0 en x=WnW. integrando la ecuacin sujetas a las condiciones de limite tenemos:

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTDespreciando la pequea diferencia de potencial en Wp, podemos escoger arbitrariamente V=0 a x=0. integrando la ecuacin anterior de acuerdo con estas condiciones, se obtiene:

Para x=W, V=Vj=potencial de unin o barrera es:

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTComo la barrera de potencial representa una tensin inversa, queda disminuida por la tensin directa aplicada, y por lo tanto:Donde Vd es un numero negativo para una polarizacin inversa y Vo es el potencial de contacto. La ecuacin anterior confirma la conclusin de que el ancho de la zona de carga de espacio aumenta con la tensin inversa aplica. W varia con Vj1/2=(Vo-Vd)1/2Si A es el rea de la unin, la carga en funcin de la distancia W ser:

La capacidad de transicin CT viene dada por :

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTDe la ecuacin de potencial de barrera, por lo tanto:

Esta formula es exactamente la expresin de capacidad de un condensador plano de placas paralelas de rea A (metros cuadrados) y separacin entre placas W metros con un dielctrico de permitividad . Si no se desprecia la concentracin NA, los resultados anteriores solo se modifican ligeramente. En la ecuacin de potencial de barrera , W representa la anchura total de la zona de carga espacial, y 1/ND queda reemplazada por 1/NA+1/ND

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTUnin gradual lineal: es cuando se forma una unin de forma que la densidad de carga varia gradualmente (casi linealmente), como se muestra a continuacin:

En este caso se analiza de igual forma y la ecuaciones siguen siendo validas, donde W es la anchura total de la zona de carga espacial, y W es ahora proporcional a Vj1/3 en lugar de a Vj1/2

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTDiodos de capacidad variable (varicaps): se ha observado que la capacidad de transicin no es constante, sino que depende de la tensin exterior aplicada. Cuando mayor es la tensin inversa, mayor ser la anchura W de la zona de carga espacial, y por lo tanto menor su capacidad CT. Variacin de la capacidad de la barrera, con la tensin inversa, diodos comerciales.

Capacidad de la Carga Espacial o de Transicin CTEsta propiedad de la unin p-n polarizada en sentido inverso, se emplea en numerosos circuitos. Una de estas aplicaciones es la sintonizacin por tensin de un circuito resonante LC, otra aplicacin es en circuitos autoequilibrados y en tipos especiales de amplificadores, denominado amplificadores paramtricos.Estos diodos se denominan varactores o varicaps.Diodo varicap polarizado en sentido inverso. (a) smbolo; (b) modeloLa resistencia Rs representa la resistencia serie del cuerpo (hmica) del diodo.Valores tpicos: CT=20pF, Rs=8.5

Modelo del Control de la Carga de un DiodoEn las graficas anteriores vemos la distribucin de la densidad de portadores minoritarios en funcin de la distancia x a la unin. A la izquierda en polarizacin directa y a la derecha en polarizacin inversa.

Modelo del Control de la Carga de un DiodoSupondremos que el lado p esta fuertemente drogado en comparacin con el lado n, la corriente I que circula a travs de la unin se debe enteramente a los huecos que pasan del lado p al lado n, o sea I=Ipn(0). El exceso de carga Q debida a los minoritarios solo existir en la regin n, y su valor vendr dado por el rea sombreada de la regin n multiplicada por el rea de la seccin transversal del diodo A y por la carga del electrn q.

La corriente de los huecos I viene dada por Ip(x), x=0 entonces:

Modelo del Control de la Carga de un DiodoEliminando p(0) entre las ecuaciones anteriores tenemos:Donde la vida media de los huecos.Esta ecuacin anterior es conocida como modelo de control de la carga de un diodo, y establece que la corriente del diodo (los huecos que atraviesan la unin hacia n) es proporcional a la carga Q almacenada, de exceso de portadores minoritarios.En el estado de equilibrio la corriente I suministra portadores minoritarios al ritmo en que desaparecen debido al proceso de recombinacin.

Modelo del Control de la Carga de un DiodoCarga almacenada en polarizacin inversa: la carga inyectada en la polarizacin inversa viene dada por el rea sombreada . Esta carga ser negativa cuando represente menos cargas de las posibles en condiciones de equilibrio trmico sin tensin aplicada. Con Q negativa la corriente I del diodo es negativa y, por lo tanto, igual a la corriente inversa de saturacin Io.La carga Q hace las veces de un simple parmetro, cuyo signo determina cuando el diodo esta polarizado en directa o en inversa. El diodo esta polarizado en directa cuando Q es positiva y en inversa cuando Q es negativa.

Capacidad de DifusinEn caso de polarizacin directa, aparece una capacidad mucho mayor que la capacidad de transicin CT. El origen de esta gran capacidad tiene lugar en el almacenamiento de cargas inyectadas cerca de la unin, fuera de la regin de transicin, se denomina capacidad de la difusin o almacenamiento CD.Obtencin esttica de CD: donde es la conductancia.Y sustituyendo la resistencia incremental del diodo tenemos:La capacidad de difusin es proporcional a la corriente I

Capacidad de DifusinPara este caso hemos supuesto que la corriente I es debida solamente a los huecos, de no cumplirse esto CDp ser la capacidad de difusin debida nicamente a los huecos y CDn la capacidad de difusin debida a los electrones. Entonces la capacidad de difusin total ser la suma de CDp y CDn.Con polarizacin inversa g es muy pequea y CD puede despreciarse comparada con CT. Para una corriente directa CD es normalmente mucho mayor que CT. Por ejemplo, para el germanio (n=1) con I=26mA, g=1S(Siemens), y CD=, entonces si =20us, CD=20uF, aproximadamente 1 milln de veces mayor que la capacidad de transicin.

Capacidad de DifusinA pesar del elevado valor de CD la constante de tiempo rCD (importante en los circuitos de aplicacin), puede no ser excesiva, ya que la resistencia dinmica r=1/g es pequea.Por lo tanto la constante de tiempo del diodo es igual a la vida media de los portadores minoritarios.Capacidad de difusin para una entrada arbitraria: consideremos la formacin de cargas inyectadas en una unin en funcin del tiempo cuando se cambia el potencial.

Capacidad de DifusinEl incremento de la carga dQ en el tiempo dt es proporcional al rea sombreada y la inyeccin de cargas dQ en estado de equilibrio, debida al incremento de la tensin dV, es proporcional al rea sombreada total. Como dQ es la carga inyectada por la unin en un tiempo dt, la corriente viene dada por:Donde CD se define como capacidad de difusin a pequea seal, siendo CDdQ/dV

Capacidad de DifusinLa corriente del diodo no viene dada por la carga en equilibrio Q o la capacidad esttica CD.

Como dQ

Capacidad de DifusinCapacidad de difusin para una entrada senoidal: en este caso especial en que la excitacin varia senoidalmente con el tiempo, CD es funcin de la frecuencia. Para bajas frecuencias:

Que es la mitad del valor encontrado en la obtencin esttica CD.Para altas frecuencias, CD disminuye con el incremento de la frecuencia y viene dado por:

Tiempo de Conmutacin del Diodo de UninCuando un diodo pasa de las condiciones inversas a las directas y viceversa, la respuesta del diodo va acompaada de un periodo de transicin, y transcurre un intervalo antes de que recupere el estado de equilibrio. El tfr de recuperacin en directa es la diferencia de tiempo entre el instante en que la tensin del diodo vale el 10% y el instante en que esta tensin alcanza y permanece dentro del 10% de su valor final. Este tfr no suele constituir un serio problema en la practica.

Tiempo de Conmutacin del Diodo de UninTiempo de recuperacin en inversa del diodo trr: si la tensin exterior pasa a tener sentido inverso, en un circuito de un diodo que este aportando corriente en directa, la corriente no pasara inmediatamente al valor que corresponde a la tensin inversa. La corriente no puede bajar su valor de equilibrio hasta que la distribucin de portadores minoritarios, que en el momento de invertir la tensin era la del lado izquierdo en la grafica anterior, pase a ser la del lado derecho. Hasta el instante en que la densidad de portadores mayoritarios o inyectados pn-pno (o np- npo) hay cado a cero, el diodo seguir conduciendo fcilmente, y la corriente quedara determinada por las resistencias exteriores del circuito del diodo.

Tiempo de Conmutacin del Diodo de UninTiempos de transicin y de almacenamiento: a un circuito con RL y diodo se aplica una secuencia de tensin que pasa del sentido directo al inverso, con RL suficientemente grande para que la cada de tensin sea elevada comparada con la del diodo.

Tiempo de Conmutacin del Diodo de UninEn este caso iVF/RL.En t=t1, v=-VR, pero la corriente no baja a cero, sino que se invierte y permanece a un valor i-VR/RL hasta t=t2. en este momento la densidad de portadores minoritarios pn a x=0 ha alcanzado su estado de equilibrio pno. Si la resistencia del diodo es Rd, la tensin del diodo hasta t1 cae lentamente [debido a (IF+IR)Rd] pero no se invierte. Para t=t2 cuando el exceso de portadores minoritarios en las inmediaciones de la unin ha pasado a travs de ella, la tensin del diodo empieza a invertirse y la corriente a decrecer.

Tiempo de Conmutacin del Diodo de UninEl intervalo de t1 a t2 en el que la carga de minoritarios llega a cero, se denomina tiempo de almacenamiento ts, y el tiempo entre t2 y el momento en que el diodo se ha recuperado totalmente, se denomina tiempo de transicin tt.Este intervalo se completa cuando los portadores minoritarios que hay cerca de la se difunden y la atraviesan, adems la capacidad de transicin de la unin polarizada se carga a VR a travs de RL

Diodos de AvalanchaCuando se disean diodos con capacidad adecuada de disipacin de potencia para trabajar en la zona de ruptura, aparece la caracterstica de la tensin inversa de un diodo. Estos diodos se conocen como diodos zener, de avalancha o de ruptura y se emplean como dispositivos de tensin de referencia o de tensin constante.

Diodos de AvalanchaInicialmente se selecciona V y R para que el diodo pueda funcionar en la regin de avalancha. El diodo regulara la tensin de carga oponindose a las variaciones de corriente y de la tensin de alimentacin V, ya que en la regin de avalancha grandes cambios de la corriente del diodo solo producen pequeos cambios en la tensin. La corriente del diodo se ajusta por si misma hasta que este por debajo de IZK dejando de regular la tensin en RL.El limite superior de la corriente lo determina la potencia de disipacin mxima del diodo.

Diodos de AvalanchaMultiplicacin de la avalancha: se deben admitir dos mecanismos para que se produzca la avalancha del diodo. Consideremos lo siguiente: un portador generado trmicamente cae en la barrera de la unin y adquiere energa suficiente a partir del potencial aplicado. Estos portadores chocan con los iones y liberan energa suficiente para romper un enlace covalente. Se genera un par electrn-huecos que se suman a los portadores, estos pueden adquirir energa suficiente del campo elctrico, chocando contra otros iones y generando mas pares de electrn-huecos, generando nuevos portadores reiteradamente. Este proceso acumulativo se denomina multiplicacin por avalancha, dando como resultado una gran corriente inversa.

Diodos de AvalanchaRuptura Zener: en ocasiones si los portadores asequibles inicialmente no adquieren suficiente energa para romper los enlaces, se puede iniciar la avalancha con una ruptura directa de los enlaces. El campo elctrico en la unin puede ejercer una fuerza suficientemente elevada sobre un electrn, rompiendo su enlace, el nuevo par electrn-hueco aumenta la corriente inversa. Este proceso no implica la colisin con los iones. La intensidad del campo elctrico aumenta con las impurezas, para una tensin aplicada fija. La avalancha zener sucede con un campo aproximadamente 2x107 V/m, y este valor se alcanza con tensiones cercanas por debajo de los 6V.

Diodos de AvalanchaComparacin entre diodos semiconductores de Ge y Si

Diodos de AvalanchaCaractersticas de temperatura: el coeficiente de temperatura viene dado por el porcentaje de cambio de la tensin de referencia para una variacin de un grado centgrado de la temperatura en el diodo. Si la tensin de referencia es de alrededor de 6V, el mecanismo corresponde a la multiplicacin por avalancha, tiene coeficiente de temperatura es positivo. En cambio, por debajo de 6V tiene lugar una verdadera ruptura zener y el coeficiente de temperatura es negativo.

Diodos de AvalanchaPara una unin que tenga una zona de transicin estrecha, y por tanto una intensidad de campo elevada, se romper por el mecanismo de zener. Un aumento en la energa de los electrones de valencia debido a la temperatura, facilita el escape de los electrones de los enlaces covalentes. Por lo tanto, se precisa menos tensin para liberar los electrones y convertirlos en electrones libres. En consecuencia, la tensin de ruptura zener disminuir con la temperatura.

Diodos de AvalanchaPara una unin con zona de transicin ancha, y por lo tanto con una intensidad de campo pequea, la ruptura se producir por efecto de avalancha. En este caso los portadores chocaran con los electrones de valencia y crearan la multiplicacin por avalancha. Cuando la temperatura aumenta, el desplazamiento vibratorio de los tomos lo hace, generando mayor cantidad de colisiones. En este caso los electrones y huecos libres tienen menos oportunidad de ganar la energa suficiente para provocar la avalancha. Por lo tanto, el valor de tensin de avalancha debe aumentar con el incremento de la temperatura.

Diodos de AvalanchaResistencia y capacidad dinmicas: la resistencia dinmica r es , con lo cual un cambio en la corriente produce un cambio en la tensin . El valor ideal de r=0, la variacin de r con la corriente presenta un valor mnimo entre 6 a 10V, siendo de unos pocos ohm, y puede ser de unos cientos de ohm para tensiones menores a 6V y mayores a 10V. Para corrientes menores de IZK la regulacin ser pobre.La capacidad de un diodo de avalancha es la de transicin, y por lo tanto varia inversamente con la tensin. Como CT es proporcional al rea de la seccin transversal del diodo, los diodos de potencia elevada tienen capacidades mucho mayores, CT de 10 a10000pF.

Diodos TunelLa concentracin normal de impurezas en un diodo de unin es aprox. 1 parte por 108,en cambio si la concentracin se aumenta de forma extraordinaria aprox. 1 parte por103 la caracterstica cambia por completo y se crea el diodo tnel. La anchura de la barrera varia inversamente con la raz cuadrada de la concentracin de impurezas.Ip=corriente de picoVp=pico de tensinIv=corriente de valleVv=tensin de valleVF=pico de tensin positivo

Diodos TunelEs un excelente conductor en sentido inverso, como para tensiones pequeas directas(hasta 50mV para Ge) la resistencia permanece del orden de 5. La conductancia es cero en Vp para I=Ip, si la tensin aumenta por encima de Vp, la corriente disminuye y la conductancia g=dI/dV es negativa. La corriente es negativa entre Ip e Iv. A tensin Vv para I=Iv, la conductancia vuelve a ser cero, y despus de Vv la corriente vuelve a ser positiva y sigue aumentando.

SmboloModelo a pequea seal en regin de resistencia negativa. Valores tpicos a Ip=10mA, -Rn=-30, Rs=1, Ls=5nH y C=20pF.

Diodos TunelEs un excelente conductor en sentido inverso, como para tensiones pequeas directas(hasta 50mV para Ge) la resistencia permanece del orden de 5. La conductancia es cero en Vp para I=Ip, si la tensin aumenta por encima de Vp, la corriente disminuye y la conductancia g=dI/dV es negativa. La corriente es negativa entre Ip e Iv. A tensin Vv para I=Iv, la conductancia vuelve a ser cero, y despus de Vv la corriente vuelve a ser positiva y sigue aumentando.Una de las aplicaciones interesantes es conmutador de alta velocidad, puesto que el efecto tunel tiene lugar a la velocidad de la luz, es decir el tiempo de conmutacin varia entre nanosegundos e incluso 50pseg.

Fotodiodo SemiconductorSi se ilumina la unin p-n polarizada en sentido inverso, la corriente varia casi linealmente con el flujo luminoso.Caractersticas tensin corriente: cuando una luz acta sobre una unin p-n, se forman pares electrn-huecos adicionales. La corriente de saturacin inversa Io es proporcional a la concentracin de portadores minoritarios pno y npo, pero si iluminamos la unin, polarizada inversamente, el numero de nuevos pares electrn-huecos es proporcional al numero de fotones incidentes. Para una fuerte polarizacin inversa I=Io+Is, donde Is es la corriente en corto circuito, proporcional a la luz.

Fotodiodo SemiconductorConstruccin de fotodiodo semiconductorCaracterstica tensin-corriente de un fotodiodo de germanio 1N77

Fotodiodo SemiconductorVariacin de la sensibilidad: si la radiacin esta enfocada sobre una pequea superficie alejada de la unin, los portadores minoritarios inyectados pueden recombinarse antes de difundirse en ella, resultando una corriente mucho menor que si fuesen inyectados cerca de la unin.Sensibilidad de un foto-diodo en funcin de la distancia del punto de impacto a la unin