Disipación de la energía

81
UNIVERSIDAD DE CUENCA 1 Autores: Manuel Agustín Inga – Pablo Narváez RESUMEN El presente trabajo titulado ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA DEL AZUD DEL PROYECTO HIDROSANBARTOLO ha sido desarrollado para la investigación de la disipación de energía aguas abajo del azud del proyecto mencionado, con el objeto de analizar los efectos que tiene la energía cinética de flujo proveniente del vertedor de la represa, además de observar los efectos de erosión y socavación del lecho del río con la finalidad de dar recomendaciones y sugerir soluciones a los problemas antes señalados. Para la experimentación del presente estudio se planteó la construcción de dos modelos físicos a escala reducida. La construcción de los modelos y los ensayos han sido realizados en el laboratorio de hidráulica de PROMAS-Universidad de Cuenca y en el laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Cuenca. La simulación en los modelos antes indicados permitió observar los efectos que tiene el flujo vertido sobre el cauce del río y el comportamiento del resalto hidráulico. La estructura de disipación para el diseño original consta de un enrocado, diseño que fue evaluado. Además de las experiencias en el modelo se sugieren alternativas para mejorar la disipación, entre ellas: disipador tipo SAF, cuencos disipadores y escalones. Este estudio ha permitido predecir el comportamiento del prototipo a través de la experimentación para elegir la estructura más conveniente desde el punto de vista de eficiencia y que presente una adecuada disipación de energía. PALABRAS CLAVES: Azud, Disipación de Energía, HIDROSANBARTOLO, Modelos Físicos, Resalto Hidráulico, SAF

description

El presente trabajo titulado ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA DEL AZUD DEL PROYECTO HIDROSANBARTOLO ha sido desarrollado para la investigación de la disipación de energía aguas abajo del azud del proyecto mencionado, con el objeto de analizar los efectos que tiene la energía cinética de flujo proveniente del vertedor de la represa, además de observar los efectos de erosión y socavación del lecho del río con la finalidad de dar recomendaciones y sugerir soluciones a los problemas antes señalados.

Transcript of Disipación de la energía

UNIVERSIDAD DE CUENCA 1 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez RESUMEN ElpresentetrabajotituladoESTUDIOEXPERIMENTALDELADISIPACINDE ENERGADELAZUDDELPROYECTOHIDROSANBARTOLOhasidodesarrollado paralainvestigacindeladisipacindeenergaaguasabajodelazuddelproyecto mencionado, con el objeto de analizar los efectos que tiene la energa cintica de flujo provenientedelvertedordelarepresa,ademsdeobservarlosefectosdeerosiny socavacindellechodelroconlafinalidaddedarrecomendacionesysugerir soluciones a los problemas antes sealados. Paralaexperimentacindelpresenteestudioseplantelaconstruccindedos modelos fsicos a escalareducida.Laconstruccindelosmodelosylosensayos han sido realizados en el laboratorio de hidrulica de PROMAS-Universidad de Cuenca y en el laboratorio de Hidrulica de la Facultad de Ingeniera de la Universidad de Cuenca. La simulacin en los modelos antes indicados permiti observar los efectos que tiene elflujovertidosobreelcaucedelroyelcomportamientodelresaltohidrulico.La estructura de disipacin para el diseo original consta de un enrocado, diseo que fue evaluado.Ademsdelasexperienciasenelmodelosesugierenalternativaspara mejorar la disipacin, entre ellas: disipador tipo SAF, cuencos disipadores y escalones. Esteestudiohapermitidopredecirelcomportamientodelprototipoatravsdela experimentacin para elegir la estructurams conveniente desde el punto de vista de eficiencia y que presente una adecuada disipacin de energa. PALABRASCLAVES:Azud,DisipacindeEnerga,HIDROSANBARTOLO,Modelos Fsicos, Resalto Hidrulico, SAF UNIVERSIDAD DE CUENCA 2 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez NDICE GENERAL RESUMEN .......................................................................................................................................1 NDICE GENERAL ..........................................................................................................................2 LISTA DE FOTOGRAFAS .............................................................................................................9 LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................................... 10 LISTA DE GRFICOS .................................................................................................................. 10 LISTA DE TABLAS ....................................................................................................................... 11 SIMBOLOGA ................................................................................................................................ 12 CAPTULO I ................................................................................................................................... 13 1INTRODUCCIN .................................................................................................................... 13 1.1Antecedentes ............................................................................................................................ 13 1.2ObjetivoGeneral ..................................................................................................................... 13 1.3Objetivos Especficos .............................................................................................................. 13 1.4Alcance ...................................................................................................................................... 13 1.5Justificacin ............................................................................................................................... 14 CAPTULO II .................................................................................................................................. 16 2MARCO TERICO ................................................................................................................. 16 2.1GENERALIDADES DE LA DISIPACIN DE ENERGA HIDRULICA ........................... 16 2.1.1Procesos de disipacin de energa y tipos de estructuras ms utilizadas .............. 16 2.1.2Resalto hidrulico ............................................................................................................. 17 2.1.3Tipos de Resalto Hidrulico ............................................................................................ 20 2.1.4Caractersticas del Resalto Hidrulico Clsico ............................................................ 21 2.1.5Longitud del Resalto Hidrulico ..................................................................................... 23 2.1.6El perfil superficial del Resalto ....................................................................................... 24 2.1.7Posicin del Resalto ........................................................................................................ 24 2.2ESTRUCTURAS NORMALIZADAS ...................................................................................... 26 2.2.1Cuenco disipador SAF (San Anthony Falls)................................................................. 26 2.2.2Otras estructuras normalizadas ..................................................................................... 28 2.3GENERALIDADES DE LA MODELACIN FSICA ............................................................ 32 2.3.1Introduccin ....................................................................................................................... 32 2.3.2Objetivos de la modelacin fsica .................................................................................. 32 2.3.3Semejanza Hidrulica ...................................................................................................... 32 UNIVERSIDAD DE CUENCA 3 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 2.3.4Relacin de escalas entre las magnitudes hidrodinmicas con similitud de Froude34 CAPTULO III ................................................................................................................................. 36 3MATERIALES Y MTODOS ................................................................................................. 36 3.1DESCRIPCIN DEL PROYECTO HIDROELECTRICO SAN BARTOLO ...................... 36 3.2EQUIPAMIENTO ...................................................................................................................... 38 3.3DIMENSIONES Y ESCALAMIENTO PARA EL MODELO ................................................ 41 3.4IDENTIFICACION DE LAS ALTERNATIVAS DE DISIPACIN ....................................... 42 3.5DETERMINACIN DEL CAUDAL SOBRE EL AZUD ........................................................ 43 3.6IDENTIFICACIN DE LOS PROCESOS HIDRULICOS Y VARIABLES RELACIONADAS AL ESTUDIO ........................................................................................................ 43 CAPTULO IV ................................................................................................................................ 45 4RESULTADOS ....................................................................................................................... 45 4.1CARACTERIZACIN Y ESTUDIO DEL DISEO DE AZUD ORIGINAL ........................ 45 4.1.1Disipador original implementado en el modelo de lecho mvil para anlisis cualitativo de su efecto sobre el ro ............................................................................................... 45 4.1.2Anlisis de los parmetros hidrulicos referentes a la disipacin de energa ........ 48 4.2DESCRIPCIN CUALITATIVA Y ANLISIS EXPERIMENTAL SOBRE LA OPERACIN DE LOS DISIPADORES PROPUESTOS ................................................................ 52 4.2.1Cuenco disipador.............................................................................................................. 52 4.2.2Disipador tipo SAF ........................................................................................................... 54 4.2.3Disipador tipo SAF sin cuenco ....................................................................................... 57 4.2.4Cuenco disipador.............................................................................................................. 62 4.2.5Disipador escalonado ...................................................................................................... 69 CAPTULO V ................................................................................................................................. 74 5RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES ........................................................................ 74 5.1CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 74 5.2RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 77 6BIBLIOGRAFA ...................................................................................................................... 78 7ANEXOS ................................................................................................................................. 79 7.1ANEXO 1: .................................................................................................................................. 80 7.2ANEXO 2: .................................................................................................................................. 81 UNIVERSIDAD DE CUENCA 4 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez UNIVERSIDAD DE CUENCA 5 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez UNIVERSIDAD DE CUENCA 6 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez UNIVERSIDAD DE CUENCA 7 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez UNIVERSIDAD DE CUENCA 8 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez UNIVERSIDAD DE CUENCA Fundada en 1867 Facultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera Civil ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DISIPACIN DE ENERGA DEL AZUD DEL PROYECTO HIDROSANBARTOLO Director:Tesis de graduacin Ing. Vernica Carrillo Serrano previo a la obtencin del grado de Ingeniero Civil Tutor:Autores: Ing. MSc. Esteban A. Pacheco Tobar Manuel Agustn Inga Sigcha Vicente Pablo Narvez Correa Cuenca Ecuador Octubre2012 UNIVERSIDAD DE CUENCA 9 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez LISTA DE FOTOGRAFAS Foto 3.1 Bomba elctrica Brook Crompton ................................................................... 39 Foto 3.2 Tuberas para recirculacin ............................................................................. 39 Foto 3.3 Controles electrnicos ..................................................................................... 39 Foto 3.4 Canal y controles de la bomba ........................................................................ 40 Foto 3.5 Micromolinete .................................................................................................. 40 Foto 3.6 Bomba NECO de 4 HP de potencia ................................................................ 40 Foto 4.1 Modelo de disipacin de energa segn el diseo original .............................. 45 Foto 4.2 Morfologa del ro antes de los ensayos .......................................................... 46 Foto 4.3 Comportamiento del flujo ................................................................................ 46 Foto 4.4 Morfologa del ro luego de los ensayos .......................................................... 47 Foto 4.5 Ubicacin del resalto para diferentes caudales ............................................... 47 Foto 4.6 Modelo parcial sin disipadores a escala 1:40 .................................................. 48 Foto 4.7 Caudal 50m3/s; calado ro 1.5m ..................................................................... 49 Foto 4.8 Caudal 50m3/s; calado ro 4m y 3m ................................................................ 49 Foto 4.9 Caudal 50m3/s; resalto sumergido .................................................................. 49 Foto 4.10 Caudal 75m3/s; calado ro 1.5m .................................................................... 50 Foto 4.11 Caudal 75m3/s; calado ro 3m ....................................................................... 50 Foto 4.12 Caudal 75m3/s; calado ro 4m ....................................................................... 51 Foto 4.13 Caudal 75m3/s; resalto sumergido: calado ro 5.5m ...................................... 51 Foto 4.14 Caudal 180m3/s; sin resalto: y3=1m .............................................................. 51 Foto 4.15 Caudal 180m3/s; calado ro 5.4m .................................................................. 52 Foto 4.16 Piscina de disipacin ..................................................................................... 53 Foto 4.17 Ensayo en piscina simple .............................................................................. 53 Foto 4.18 Ensayo disipador tipo SAF en el modelo de lecho mvil ............................... 55 Foto 4.19 Disipador tipo SAF con cuenco; calado ro 3m ............................................. 56 Foto 4.20 Disipador tipo SAF con cuenco; calado ro 4m ............................................. 57 Foto 4.21 Disipador tipo SAF con cuenco; resalto sumergido ....................................... 57 Foto 4.22 Disipador SAF sin cuenco ............................................................................. 58 Foto 4.23 Caudal 50m3/s; calado ro 1.5m .................................................................... 58 Foto 4.24 Caudal 50m3/s; calado ro 3.5m .................................................................... 59 Foto 4.25 Caudal 75m3/s; calado ro 2m ....................................................................... 59 Foto 4.26 Caudal 75m3/s; calado ro 3m ....................................................................... 60 Foto 4.27 Caudal 75m3/s; calado ro 4.5m .................................................................... 60 Foto 4.28 Caudal 75m3/s; calado del ro 6m ................................................................. 61 Foto 4.29 Caudal 180m3/s; calado ro 3m ..................................................................... 61 Foto 4.30 Caudal 180m3/s; longitud disipacin menor a 30m ....................................... 62 Foto 4.31 Caudal 180m3/s; resalto sumergido: y3= 6m ................................................ 62 Foto 4.32 Ensayo con elevacin del nivel del ro sin disipador SAF ............................. 63 Foto 4.33 Cuenco disipador sin dados .......................................................................... 64 Foto 4.34 Identificacin de las variables en la experimentacin: y1, y2 y Lr ................. 64 Foto 4.35 Identificacin de las variables en la experimentacin: y3 .............................. 65 Foto 4.36 Caudal 50m3/s; descarga libre: y3=1.4m ...................................................... 65 Foto 4.37 Caudal 75m3/s; descarga libre: y3=1.6m ...................................................... 66 UNIVERSIDAD DE CUENCA 10 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.38 Caudal 75m3/s; resalto sumergido ................................................................ 66 Foto 4.39 Caudal 180m3/s; descarga libre .................................................................... 67 Foto 4.40 Caudal 180m3/s; calado ro 3.4m .................................................................. 67 Foto 4.41 Caudal 180m3/s; resalto sumergido: y3=7.6m .............................................. 67 Foto 4.42 Disipador escalonado .................................................................................... 69 Foto 4.43 Disipador escalonado con Q=27m3/s ............................................................ 70 Foto 4.44 Disipador escalonado con Q=42m3/s ............................................................ 70 Foto 4.45 Disipador escalonado con Q=5Om3/s ........................................................... 71 Foto 4.46 Azud escalonado con Q=100m3/s ................................................................. 71 Foto 4.47 Azud sin escalones con Q=100m3/s .............................................................. 71 Foto 4.48 Azud sin escalones con Q=75m3/s ................................................................ 72 Foto 4.49 Azud sin escalones con Q=50m3/s ................................................................ 72 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Resalto hidrulico ......................................................................................... 18 Figura 2.2 Tipos de resalto hidrulico ........................................................................... 21 Figura 2.3 Caso 1: y2 = y2, resalto formado inmediatamente aguas abajo de y1 ........ 24 Figura 2.4 Caso 2: y2 < y2, resalto rechazado ............................................................. 25 Figura 2.5 Caso 3: y2 >y2, resalto sumergido ............................................................ 25 Figura 2.6 Cuenco disipador trapezoidal. Media alzada................................................ 27 Figura 2.7 Esquema de Estructura SAF ........................................................................ 28 Figura 2.8 Dimensiones del cuenco II ........................................................................... 29 Figura 2.9 Esquema del cuenco III ................................................................................ 30 Figura 2.10 Esquema del cuenco tipo IV ....................................................................... 31 Figura 3.1 Esquema de la obra de captacin y conduccin para el proyecto hidroelctrico Hidro San Bartolo ................................................................................. 37 Figura 3.2 Mapa de ubicacin del proyecto hidroelctrico Hidro San Bartolo ............. 38 Figura 3.3 Esquema y dimensiones del azud a escala 1:50 ......................................... 42 Figura 3.4 Azud a escala 1:40 ....................................................................................... 43 Figura 4.1 Dimensiones de los dados disipadores a escala 1:50 .................................. 54 Figura 4.2 Ubicacin de los dados del disipador SAF ................................................... 54 Figura 4.3 Azud con cuenco disipador, escala 1:50 ...................................................... 55 Figura 4.4 Esquema del disipador SAF, escala 1:40 .................................................... 56 Figura 4.5 Dimensiones de los bloques a escala 1:40 .................................................. 58 Figura 4.6 Disipador escalonado escala 1:40 ............................................................... 69 LISTA DE GRFICOS Grfico 2.1 Relacin entre F1 y y2/y1 para un resalto hidrulico en un canal rectangular horizontal. ...................................................................................................................... 19 Grfico 2.2 Curvas caractersticas del Resalto Hidrulico Clsico. ............................... 22 Grfico 2.3 Longitud en trminos de la profundidad conjugada y2 de resaltos en canales horizontales...................................................................................................... 23 Grfico 2.4 Perfiles superficiales adimensionales de resaltos hidrulicos en canales horizontales. .................................................................................................................. 24 UNIVERSIDAD DE CUENCA 11 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez

LISTA DE TABLAS Tabla 2.1 Valores de las relaciones o escalas para las principales magnitudes con el criterio de similitud de Froude ....................................................................................... 34 Tabla 4.1 RESULTADO DE LOS ENSAYOS REALIZADOS PARA EL AZUD Y CUENCO DISIPADOR PARA EL PROYECTO HIDROSANBARTOLO ........................ 68 Tabla 4.2 Resumen de resultados ................................................................................ 73 UNIVERSIDAD DE CUENCA 12 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez SIMBOLOGA r:Escala de peso especfico E:Diferencia de energas especficas , :Parmetros adimensionales para el clculo de la longitud del resalto Ar: Escala de rea B: Ancho de canal o vertedero c: Altura del umbral de salida del disipador SAF Cd: Coeficiente de descarga del azud Ei: Energa especifica Fi: Nmero de FroudeFid: Fuerza hidrodinmica en la seccin i Fih: Fuerza hidrosttica en la seccin i Fr: Nmero de Froude Fui:Sumatoria de fuerzas en la seccin i g: Aceleracin gravitatoria gr: Escala de gravedad H: Calado sobre la cresta del azud Hd: Calado de diseo del azud Hmax: Calado mximo sobre el azud hi: Altura de la seccini: Nmero de seccinIr: Escala de longitud LB: Longitud del cuenco disipador SAF Lr: Longitud del resalto M: Parmetro para la determinacin del caudal sobre el azud pr: Escala de presinQ: Caudal Qr: Escala de caudal T: Altura entre la cresta del azud y el fondo del canal en el pie del resalto tr: Escala de tiempo V: Velocidad de flujo Vi: Velocidad de flujo en la seccin i Vr: Escala de velocidad y1: Calado al pie del resalto y2: Calado conjugado del resalto y3: Calado aguas abajo del roy2: Profundidad de salida aguas abajo por encima del piso del cuenco disipador z: Altura de los muros laterales por encima de la profundidad de salida mxima del disipador SAF UNIVERSIDAD DE CUENCA 13 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez CAPTULO I 1INTRODUCCIN 1.1ANTECEDENTES LazonaamaznicadelEcuadorsecaracterizaportenerunclimaclidoyhmedo, esto debido a que la cordillera de los Andes acta como una barrera natural que retiene lahumedadcontinental.Lasprecipitacionesenestazonaformanrosconcaudales considerables que bien podran aprovecharse de distintas maneras, una de ellas es su utilizacinparalaobtencindeenergahidroelctrica.Conesteobjetivoseplaneala construccindelproyectoHidroSanbartoloqueestacargodelaempresa HIDROSANBARTOLO S.A. La bocatoma ser construida en el Ro Negro, ubicando en laProvinciadeMoronaSantiago,CantnMndez,ytendrunacapacidadde generacin de 92MW de potencia. Los estudios de consultora en la parte referente a estudio en modelo fsico estuvieron a cargo del Programa para el Manejo del Agua y del Suelo PROMAS- Universidad de Cuenca. De esta manera se ha llevado a cabo una modelizacin hidrulica en modelo fsico de lecho mvil a escala reducida. El modelo fsico propuesto reproduce el patrn de flujo tanto en las obras de entrada a la captacin, a lo largo del cauce y en su paso porlasestructurasdeentregaydisipacindeenerga,permitiendoverificaraspectos relevantes a su dimensionamiento y operacin. 1.2OBJETIVOGENERAL EvaluarladisipacindeenergadelazuddelproyectoHidroSanbartoloeneldiseo original y posteriormente con las alternativas propuestas mediante modelacin fsica. 1.3OBJETIVOS ESPECFICOS Evaluar el desempeo hidrulico del diseo. Estudiar las alternativas de disipacin.Implementaryevaluarelcomportamientodelasalternativaspropuestaspara mejorar la disipacin de energa y determinar la mejor opcin. 1.4ALCANCE Elpresentetrabajohasidorealizadoenmodelofsicoconfinesinvestigativos,en funcindedeterminarexperimentalmentelamejoralternativatantofuncionalcomo UNIVERSIDAD DE CUENCA 14 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez econmicaparaladisipacindeenergadelazudenestudio.Habindoserealizado ensayosenelmismoparadeterminarexperimentalmenteelcomportamiento,y funcionamiento de las estructuras de disipacin de energa planteadas.La modelacin fsicanosproporcionaunpuntodevistamsamplio(entresdimensiones)delos procesosquesedesarrollanenelflujosobreelvertedorydelosefectosquepodra tener sobre la morfologa del ro. La experimentacin sobre el modelo a escala muestra el comportamiento tridimensional de las lneas de corriente que no se pueden ver en la modelacinoformulacinmatemtica.Delosensayosrealizadosenelmodelopara azud se busca determinar: Laerosinyloscambiosdemorfologadelroqueseproducenconla implementacin del diseo inicialmente propuesto. El comportamiento del flujo con las alternativas de disipacin. Lasvariablesquemodificanelcomportamientodelflujoencadatipode disipacin. El presente modelo fsico brindarimportantes conclusiones acerca de la teora de la disipacin de energaenunazud,porloseespera queeste manuscritoseconvierta enuncomplementodeposterioresestudiosparaeldesarrollodeunapublicacin cientficadentrodelprogramadefortalecimientodelosLaboratoriosdeHidrulicadel ProgramaparaelManejodelaguaydelSuelodelaFacultaddeIngenieraydela Universidad de Cuenca. 1.5JUSTIFICACIN Las estructuras hidrulicas son obras que permiten un mejor uso y aprovechamiento de los recursos hdricos y as como tambin ayudan a controlar su accin destructiva, pero generanuncambioenlascondicionesnormalesdeuncauce.Enlapresente investigacinse exponedemaneraconcretaysejustificala necesidad decontarcon untipodeestructuracapazdedisiparlaenergageneradaporelcambioendichas condiciones (embalse, reduccin del caudal, etc.) de una manera eficiente. Adicionalmente,lasimulacinmatemticapresentasoluciones,basadasenhiptesis casi siempre idealizadas, y simplificadas,obtenindose aproximaciones de la realidad. Losmodelosfsicosproporcionanunaperspectivamsintegraldelaproblemtica, permitiendoidentificarsituacionesyconflictosquenoseevidencianatravsdela aplicacin de mtodos matemticos.Principalmente los inconvenientes que se podran presentarenunestudiodemodelosaescalareducidatienenqueverconefectosde escala, y la posibilidad de alcanzar la correspondencia entre los procesos que ocurren enelcaucenaturalyelcaucedelmodelo(caladosdeflujo,morfologadelcauce, velocidades, etc.). Enlaactualidadsedisponedetcnicasavanzadasdemodelacinfsica,lasque,conjuntamenteconeldesarrollodeinstrumentosdemedicin,permitensolventarlos inconvenientesdelamodelacinfsicaylograrpredecirconaltogradodecertezalo UNIVERSIDAD DE CUENCA 15 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez que ocurre en el prototipo. La modelacin fsica permite la comprensin y visualizacin de fenmenos complejos, permitiendo encontrar la solucin ms adecuada. En resumen la modelacin fsica es una herramienta muy til para establecer el diseo ptimo de las estructuras, ya que permite la simulacin de escenarios a los que podra estarexpuestalaobraenlarealidad,conelfindedeterminarlascondicionesde operacin ms desfavorables o crticas de las obras diseadas. UNIVERSIDAD DE CUENCA 16 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez CAPTULO II 2MARCO TERICO 2.1GENERALIDADES DE LA DISIPACIN DE ENERGA HIDRULICA Uno de los aspectos que generalmente merece especial atencin en el diseo de obras hidrulicas es la disipacin de la energa cintica que adquiere un flujo en su descenso. Estasituacinsepresentaenvertederosdeexcedencias,estructurasdecada, desfogues de fondo, bocatomas, salidas de alcantarillas, etc. La estructura disipadora de energa es una parte importante de la obra de excedencia que tiene por objeto disipar la energa cintica que el agua adquiere en su cada desde el vaso hasta un sitio adecuado en el fondo del cauce, donde no genere problemas de erosin o socavacin.2.1.1Procesos de disipacin de energa y tipos de estructuras ms utilizadas Lasestructurasdedisipacindeenergatienencomoobjetivoevitarelriesgode socavacin de la estructura misma, minimizar la erosin del cauce e impedir el dao de las obras que se ubican hacia aguas abajo de la misma. La energa es disipada mediante procesos de turbulencia en la difusin de la corriente entrelaspartculasdeaguaqueentranconunaenergacinticaaltadentrodeuna masa de agua esttica de menor velocidad. La turbulencia as desarrollada produce lafriccinentrelasmolculasdeaguaconvirtiendolaenergacinticaenenerga trmica. El proceso de disipacin se logra habitualmente de dos maneras: a)Elchoquedeunchorrodeaguadealtavelocidadconunamasadelmismo fluidodemenorvelocidad,procesoconocidocomodifusin.Ladisipacindeenerga correspondealaconsumidaenlaformacindevrticesproducidosenlaszonasde altogradientedevelocidad.Porlotantoparalograraltosnivelesdedisipacines importante generar zonas de alta turbulencia. b) Chorros Libres.- La disipacin de energa tambin aparece como resultado de laresistenciadelaireejercidadurantelacada.Estadisipacinessignificativasila alturadecadaespequeayladiferenciadevelocidadesentreelchorroyelairees considerable. En ambos casos se logra una mayor disipacin de energa si la perturbacin provocada enla masade fluido(aguaaire)esalta,dentro delacualseintroduce elchorro de agua con alta energa cintica. UNIVERSIDAD DE CUENCA 17 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Dadoquegeneralmentelasestructurasdedisipacindeenergasoncostosas,se introducenfrecuentementeaccesoriosadicionalescomopantallasosuperficiesde impacto,ubicadosdentrodelamasadeagua,conelfindeelevarelgradode turbulencia y por tanto incrementar la eficiencia del disipador. Unaeficientedisipacindeenergapuedelograrsemediantevariosmtodosquese categorizan de la siguiente manera: Generacindefuertesgradientesdevelocidadqueincrementanelgradode turbulencia como por ejemplo el alcanzado en las siguientes estructuras: oExpansiones Bruscas, oCambio bruscos de direccin del flujo, oObturadores, oUmbrales, oVigas y pilas deflectoras, oFlujos opuestos, oContornos rugosos y oCmaras de vrtice Generacin de interfaces turbulentas agua aire en: oDescarga de chorros libres y oDesintegracin de chorros libres. Se debe considerar tambin la inevitable generacin deperturbaciones en el flujo que pueden tener graves consecuencias para la estabilidad de las obras, como: Pulsaciones, Vibraciones, Erosin, Abrasin, y Cavitacin. Losdisipadoresdebenserdiseadosparasoportartodosestosefectosineludibles desdeelpuntodevistadinmico.Coneltiempocualquiertipodematerialsevolver vulnerableanteestosefectos,porloquesedebenaplicaradecuadamentelos parmetros de resistencia que imponen los materiales a emplearse. 2.1.2Resalto hidrulico Elresaltohidrulicoesunfenmenofsicoqueocurrecuandoelflujocambiade rgimendesupercrticoasubcrtico.Duranteestatransicinseproduceunagran turbulencia y disipacin de energa. Estefenmenopresentaunestadodefuerzasenequilibrioenelquetienelugarel cambio violento de rgimen de flujo como se muestra en la figura: UNIVERSIDAD DE CUENCA 18 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Figura 2.1 Resalto hidrulico En la seccin 1 se presentan dos fuerzas una hidrosttica F1h y un dinmica F1d, y en formasimilarperoensentidocontrarioenlaseccin2F2hyF2d,enambossitiosla sumatoriade fuerzas dacomoresultadolasfuerzasFu1yFu2respectivamente. En el estado de equilibrio, ambas fuerzas tienen la misma magnitud pero direccin contraria (la fuerza F1h es menor a F2h, inversamente F1d es mayor a F2d). Debido a la posicin de las fuerzas resultantes, ambas estn espaciadas una distancia d, lo cual genera un par de fuerzas de la misma magnitud pero de sentido contrario. En razn a la condicin de lquido, el flujo toma la direccin de las fuerzas predominantes, presentndoselamezcladelaguaconlneasdeflujosuperficialesmovindoseen sentidocontrarioaladireccindeflujoydemanerainversaenlazonacercanaala solera formndose un remolino. Elrepentinoencuentroentrelasmasasdelquidoyelinevitablechoqueentre partculas, provocan la generacin de gran turbulencia en el medio lquido que da lugar a la absorcin de aire de la atmsfera, dando como resultado una mezcla agua-aire. El calado antes y despus del resalto hidrulico resulta funcin del Nmero de Froude del flujo de ingreso.

Ecuacin 2-1 Fr: Nmero de Froude V: velocidad de ingreso g: aceleracin de la gravedad y: calado en la seccin de inters Con ayuda de la expresin del nmero de Froude (nmero adimensional que expresa larelacinentrelasfuerzasdeinerciaydegravedad),sellegaalaexpresin adimensional de calados conjugados (Chow, 1982):

(

)

(

) Ecuacin 2-2 y1: calado al pie del resalto V1: Velocidad de flujo en el pie del resalto UNIVERSIDAD DE CUENCA 19 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez y2: calado a la salida del resalto g: aceleracin de la gravedad Lascaractersticasdelresaltohidrulicohansidoaprovechadasparareducirlas velocidadesdeflujoencanaleshastavaloresquepermitanelescurrimientosin ocasionar tensiones de corte superiores a los lmites permitidos por los materiales que componen el permetro mojado. El lugar geomtrico en el que se presenta el resalto se denomina colchn hidrulico. UnresaltohidrulicoestableseformarenelcanalsielnmerodeFroudeF1,la profundidad de flujo y1 y la profundidad aguas abajo y2, satisfacen la ecuacin (Chow, 1982):

(

) Ecuacin 2-3 y1: calado al pie del resalto y2: calado a la salida del resalto F1: Nmero de Froude al pie del resalto Esta ecuacin fue determinada por medio de muchos datos experimentales y a su vez puede representarse en la siguiente curva. Grfico 2.1 Relacin entre F1 y y2/y1 para un resalto hidrulico en un canal rectangular horizontal. Adaptado de HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS (Chow, 1982). UNIVERSIDAD DE CUENCA 20 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez De la expresin:

() Ecuacin 2-4 Donde T es la altura entre la cresta del azud y el fondo del canal en el pie del resalto, y Heselcaladosobrelacrestadelazud,yconocidoelcaudal,sepuededespejary1 obtenindose la ecuacin (Chow, 1982):

( ) Ecuacin 2-5 Donde Q es el caudal y B es el ancho del canal al pie del resalto. 2.1.3Tipos de Resalto Hidrulico De acuerdo con los estudios realizados por el U.S. Bureau of Reclamation los resaltos pueden clasificarse convenientemente por el nmero de Froude del flujo entrante F1 de la siguiente manera: F1= 1-1.7 Resalto ondulante F1= 1.7-2.5 Resalto dbil F1= 2.5-4.5 Resalto oscilante UNIVERSIDAD DE CUENCA 21 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez F1= 4.5-9.0 Resalto estable F1 > 9 Resalto fuerte Figura 2.2 Tipos de resalto hidrulico Adaptado de HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS (Chow, 1982). F1=[1;1.7],lasuperficiedeaguamuestraondulacionesysepresentaelresalto ondulante. F1= [1.7 ; 2.5], se desarrolla una serie de remolinos sobre la superficie del resalto, pero la superficie del agua hacia aguas abajo permanece uniforme, la prdida de energa es relativamente baja y este se denomina resalto dbil . F1= [2.5 ; 4.5], existe un chorro oscilante que entra desde el fondo del resalto hacia la superficieysedevuelvesinningunaperiodicidad,cadaoscilacinproduceunaola grandequepuedeviajarmuchadistanciacausandodao,estesedenominaresalto oscilante. F1=[4.5;9.0],laextremidadaguasabajodelremolinosuperficialyelpuntosobreel cualelchorrodealtavelocidadtiendeadejarelflujoocurrenprcticamenteenla mismaseccin.Elresaltoseencuentrabienbalanceadoysucomportamientoesel mejor, disipa de 45% - 70% de la energa y se denomina resalto estable. F1=9.0omayores,elchorrodealtavelocidadchocaconpaquetesdeagua intermitentes que corren hacia abajo a lo largo de la cara frontal del resalto, generando ondashaciaaguasabajoylasuperficiedelaguapodramantenerserugosa,este resaltoesbruscoperoefectivo,lograndounadisipacindehastaun85%,estese denomina como resalto fuerte. 2.1.4Caractersticas del Resalto Hidrulico Clsico En el resalto la prdida de energa es igual a la diferencia de energas especficas entre las secciones antes y despus del resalto de esta manera: UNIVERSIDAD DE CUENCA 22 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez

(

)

Ecuacin 2-6 La prdida de energa relativa puede determinarse a travs de la siguiente expresin:

(

)

(

) (

) Ecuacin 2-7 Larelacinentrelaenergaespecficaantesydespusdelresaltosedenomina eficiencia:

(

)

(

) Ecuacin 2-8 Laalturadelresaltoserladiferenciaentrelasprofundidadesantesydespusdel resalto hj=Y2-Y1 y si se la expresa en relacin con E1, se obtiene la altura relativa:

Ecuacin 2-9 ConestascaractersticasdibujadasseobtienelascurvascaractersticasdelResalto Hidrulico Clsico: Grfico 2.2 Curvas caractersticas del Resalto Hidrulico Clsico. Fuente HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS (Chow, 1982). UNIVERSIDAD DE CUENCA 23 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Estas curvas caractersticas darn al diseador una idea clara del rango de condiciones en las cuales la estructura debe operar. 2.1.5Longitud del Resalto Hidrulico Estapuededefinirsecomoladistanciamedidadesdelacarafrontaldelresaltohasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino. Estalongitudnopuedeserdeterminadafcilmenteporlateora,perohasido investigadademaneraexperimental,dandocomoresultadolasiguientecurvaque relaciona la longitud del Resalto Hidrulico en funcin del nmero de Froude (F1). Grfico 2.3 Longitud en trminos de la profundidad conjugada y2 de resaltos en canales horizontales. Fuente HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS (Chow, 1982). Lalongituddelresaltonosepuededeterminardemaneratericaporellosedan ecuaciones empricas como la de Silvester entre otras:

(

)

Ecuacin 2-10 Dondelosvalorespara y dependendelageometradelaseccindelcanal,para canales rectangulares tenemos =9.74 y =1.01 (French, 1988) UNIVERSIDAD DE CUENCA 24 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 2.1.6El perfil superficial del Resalto El conocimiento del perfil de la superficie libre de un resalto hidrulico es necesario en eldiseodelbordelibreparalosmuroslateralesdelcuencodisipadordondese presentaelresalto.Tambinesimportanteparadeterminarlaspresionesenelfondo del cuenco ya que estas son las que rigen el diseo estructural, experimentalmente se hacomprobadoquelapresinsobreelfondodelcuencoesprcticamentelamisma queindicaelperfildelasuperficielibredeagua.Elperfilsuperficialdeunresalto hidrulico puede representarse mediante curvas adimensionales para varios valores de nmero de Froude (F1) como se muestra a continuacin: Grfico 2.4 Perfiles superficiales adimensionales de resaltos hidrulicos en canales horizontales. Fuente HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS (Chow, 1982). 2.1.7Posicin del Resalto Laposicindelresaltodependernicamentedelaprofundidadaguasabajodel resalto como se muestra a continuacin: Caso 1: Figura 2.3 Caso 1: y2 = y2, resalto formado inmediatamente aguas abajo de y1 Adaptado de Ven Te Chow, 1982 UNIVERSIDAD DE CUENCA 25 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Elresaltohidrulicosepresentarnicamentecuandoelcaladoaguasabajoy2es igualalaprofundidady2conjugadaay1.EnestecasolosvaloresdeF1,y1,yy2 cumplirnconlaigualdaddelaecuacin2-3,yelresaltoocurririnmediatamente aguas abajo de la profundidad y1. Caso 2: Figura 2.4 Caso 2: y2 < y2, resalto rechazado Adaptado de Ven Te Chow, 1982 Este grfico representa el caso en el que la profundidad aguas abajo y2 es menor a la profundidad y2, lo que significa que el resalto hidrulico se va a desplazar hacia aguas abajohastaunpuntodondeotravezsesatisfagalaecuacin2-3,sedebeprocurar evitarlaocurrenciadeestecasoyaquelaconsecuenciadeunresaltorechazadoes queestesocavarfueradelazonaresistenteypodraproducirseenzonassin proteccin, pudiendo resultar en una severa erosin. Caso 3: Figura 2.5 Caso 3: y2 >y2, resalto sumergido Adaptado de Ven Te Chow, 1982 Enestecasolaprofundidadaguasabajoy2esmayoralaprofundidady2,locual significa que el resalto hidrulico se desplazar hacia aguas arriba hasta ahogarse en lafuenteyconvertirseenunresaltosumergido.Estaeslaformamssegurade mantenerelresaltoenlazonaresistente,peroasuvezsepierdelaeficienciadela estructura ya que se disipar muy poca energa. UNIVERSIDAD DE CUENCA 26 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 2.2ESTRUCTURAS NORMALIZADAS Estasestructurasmuestrancomocaractersticaprincipalquelasdimensionessefijan enfuncindelnmerodeFroudedelflujoentranteydeloscaladosconjugados.La evaluacindeestasestructurasmedianteunmodelofsicoaescalareducidaaporta importantesdatosacercadesucomportamientoyeficiencia.Enestaseccinse explicarnlascaractersticasmsimportantesdealgunosdelosdisipadoresque comnmente se construyen para vertederos de descarga libre, adems se describirn lascondicionesqueelflujodebecumplirparalaseleccindeunouotrotipode disipador. 2.2.1Cuenco disipador SAF (San Anthony Falls) Su uso est recomendado para pequeas estructuras como vertederos, obras de salida yestructurasdecanalquetengancomocaractersticaunnumerodeFroude comprendido entre F1=1.7 a F1=17. La reduccin de la longitud es alrededor de 80%. Lalongitud LBparaelcuenco disipadorparanmerosdeFroude entreF1=1.7aF1= 17 se determina mediante:

Ecuacin 2-11 La altura de los bloques de entrada y los de piso es y1 y su ancho y espaciamiento es aproximadamente0.75y1.Ladistanciadesdeelextremodeaguasarribadelcuenco disipador hasta los bloques de piso es LB/3. No deben localizar bloques en el piso ms cerca de las paredes laterales que 3y1/8. Losbloquesdeimpactodebenlocalizarseaguasabajoenfrentadosalasaberturas entre los bloques direccionadores. Los bloques de impacto deben ocupar entre el 40% y55%delcuencodeldisipador.Losanchosyespaciamientosdeestosbloquespara cuencosdisipadoresdivergentesdebenincrementarseenproporcinalaumentodel ancho del cuenco disipador en la seccin donde se localizan los bloques. Laalturadelumbraldesalidaestdadaporc=0.07y2,dondey2eslaprofundidad conjugadatericacorrespondienteay1.Laprofundidaddesalidaaguasabajopor encima del piso del cuenco disipador est dada por:

(

)

Ecuacin 2-12Para F1=[1.7 ; 5.5] UNIVERSIDAD DE CUENCA 27 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez

Ecuacin 2-13 Para F1= [5.5 ; 11]

(

)

Ecuacin 2-14 Para F1=[11 ; 17] Laalturadelosmuroslateralesporencimadelaprofundidaddesalidamxima esperada dentro de la vida til de la estructura est dada por z=y2/3. Losmurosdesalidadebenserigualesenalturaalosmuroslateralesdelcuenco disipador,ysupartesuperiordebetenerunapendiente1:1.Elmurodesalidadebe localizarseconunngulode45conrespectoalejecentraldesalida.Losmuros lateralesdelcuencodisipadorpuedenserparalelos(comoenuncuencodisipador rectangular)odivergircomounaextensindelosmuroslateralesdelatransicin (como en un cuenco disipador trapezoidal). Figura 2.6 Cuenco disipador trapezoidal. Media alzada UNIVERSIDAD DE CUENCA 28 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Figura 2.7 Esquema de Estructura SAF Adaptado de U.S. Bureau of Reclamation, 1984 2.2.2Otras estructuras normalizadas 2.2.2.1Cuenco I (Resalto Hidrulico en Plataformas Horizontales) Estecuencosehadiseadoparaunresaltosobreunpisoplano,correspondealas condiciones de disipacindelresaltohidrulicoclsico.Sucampode aplicacinviene dado para una altura de cada , para caudales unitarios mayores

, para

. La longitud del cuenco disipador es aproximadamente

. Esta estructura no es muyprcticayaquesulongitudesdemasiadograndeyporlafaltadecontrolque presenta. Lascondiciones de este cuenco I, son las mismas que se expuso anteriormente en la teora de resalto hidrulico. 2.2.2.2Cuenco II (Para Vertederos de Presas Altas y grandes Estructuras de Canal) Esteesuncuencoprovistodedadosenlarampadeaproximacinyunumbralfinal dentado,noseusanbloquesdeimpactoenlacubetayaquelasaltasvelocidades podran causar cavitacin. El rango de aplicacin para este cuenco es para nmeros de Froude

, para un caudalunitario

,paraalturasdecadayvelocidadesde aproximacin

. UNIVERSIDAD DE CUENCA 29 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Caractersticas del Cuenco: Figura 2.8 Dimensiones del cuenco II Adaptado de U.S. Bureau of Reclamation, 1984 La altura de los bloques de la rampa es igual a la profundidad de la entrada del flujoalcuenco,D1(y1),elanchoyespaciamientoaproximadamenteD1(y1), pero puede variar para eliminar fracciones de bloques. Junto a cada muro de ala es mejor un bloque de D1/2 (y1/2) de ancho. La altura del diente del umbral es 0.2 D2 (y2) y el ancho mximo recomendado es 0.15 D2 (y2). Se recomienda queun diente sea colocado adyacente al muro deala.Lapendienteparalaparteposteriordelumbrales2:1,paracuencos estrechos es recomendable reducir el ancho y espaciamiento de los dientes. No es necesario escalonar los dientes de la rampa con los del umbral. EnelcuencoII,nohaycambiosperceptiblesenelfuncionamientodelcuenco, es decir no hay cambios en el resalto hidrulico, cuando es variada la pendiente delarampade0.6:1a2:1.Serecomiendaquelaunindelarampayla plataformaseapormedio de unacurvade radiorazonable(

)cuandola pendiente de la rampa es 1:1 o mayor. La longitud del cuenco est dada aproximadamente por

. Encuencosangostosesrecomendablereducirelanchoyespaciamientodelos dentados,proporcionalmente,paraaumentarelnmerodestosydeestamanera mejorarelrendimientodelcuenco.Noesnecesariocolocarenformaalternadalos bloques de rampa y los umbrales dentados. ? UNIVERSIDAD DE CUENCA 30 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 2.2.2.3Cuenco I I I (Cuenco Corto para Estructuras en Canales, Pequeas Descargas y Pequeos Vertederos) Figura 2.9 Esquema del cuenco III Adaptado de U.S. Bureau of Reclamation, 1984 Ha sido diseado para un propsito similar al de la estructura SAF, pero considerando un factor de seguridad ms alto ya que reduce la longitud del resalto en un 60%, est provistodebloquesderampa,bloquesdeimpactoenlacubetayunumbralfinal continuo. Estaestructuratienecomocaractersticasprincipaleslasquesepresentana continuacin: Lasvelocidadesalaentradadelcuentosonmoderadasobajas,(hasta15-18 m/s) y descargas unitarias de hasta

. La forma ms efectiva de obtener un cuenco pequeo es modificar el resalto por medio de accesorios, que deben ser autolimpiables. Elcuencooperamejorconlaprofundidadcompletaconjugadaalfinaldel resalto,D2(y2),unfactordeseguridadrazonabledebeserinherenteenla profundidad de agua para todos los nmeros de Froude. Lalongituddelcuencoesmenorquelamitaddelalongituddeunresalto natural. ElcuencotipoIIIpuedeserefectivoparanmerosdeFroudemenoresque4, pero no es una certeza. La altura,ancho y espaciamiento de los bloques de la rampa, debe ser igual al promedio de la profundidad de entrada del flujo al cuenco, D1 (y1). La altura de los dientes deflectores vara con respecto al nmero de Froude. La cara aguas arriba del diente deflector debe fijarse a una distancia 0.8 D2 (y2) de la cara aguas debajo de los bloques de la rampa. UNIVERSIDAD DE CUENCA 31 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez No es recomendable redondear aerodinamizar las esquinas de los bloques de larampa,umbraldelfinalodientesdeflectores,yaquepodraresultarenla prdida de la mitad de eficiencia. Esrecomendableunradiodeinterseccin

(y1)paralaplataformay rampa, cuando hay ngulos de 45 o ms. Lapendientedelarampatienemuypocoefectoenelresalto,amenosque largas pendientes planas estn involucradas. 2.2.2.4Cuenco IV (Cuencos disipadores para estructuras de canal y descargas) ConciernealresaltohidrulicoparanmerosdeFroudeentre2.5y4.5yel diseo de un cuenco adecuado. Elmayorproblemaescausadoporlasondasqueproducenqueelresalto hidrulico no sea estable Losbloqueslargosfueroncolocadosenlarampa,conelobjetodedirigirel chorrodentrodelabasedelremolinoenunintentodefortalecerloydeeste modoestabilizarelresalto.Losbloquesconlapartesuperiorcurvamejoranel resalto. Esimportantenocolocarmuchosaccesoriosyaquepodraproducirseun problema de remanso, requirindose as altos muros de ala. La superficie de los bloques debe tener una pendiente de 5 hacia abajo. Una profundidad de agua de 5% a 10% mayor que la profundidad conjugada es recomendadaparaCuencoIV.Eldesarrollodelresaltoesmuchomejoryla accindelasondassedisminuyesilaprofundidadaguasabajo seincrementa en aproximadamente 1.1 D2. Unpequeoumbralalfinaldelaplataformaesdeseadoparaevitarla socavacin. Los cuencos tipo IV son aplicables solo para secciones rectangulares. Figura 2.10 Esquema del cuenco tipo IV Adaptado de U.S. Bureau of Reclamation, 1984 UNIVERSIDAD DE CUENCA 32 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 2.3GENERALIDADES DE LA MODELACIN FSICA 2.3.1Introduccin Losmtodosgeneralmenteempleadosenelestudiodeproblemashidrulicos, plantean soluciones con modelos matemticos simplificados debido a la complejidad de losfenmenoshidrulicosysucarctertridimensionaldeflujoreal,lasrelaciones funcionalesestablecidasenelmarcotericodelaHidrodinmicapresentanmuchas dificultades en el rea de diseo, lo que obliga a hacer consideraciones en las hiptesis conlascualesseplanteanlasecuacionestentativasdelfenmenobajoanlisis.La idealizacinysimplificacinalplantearlashiptesislimitalavalidezdelosresultados tericos.Adiferenciadelosanlisistericos,enlosmodelosfsicosexistela posibilidaddeevaluarvariassolucionestcnicasposiblesdeejecutarse,ascomo tambin permite la simulacin de varios escenarios. 2.3.2Objetivos de la modelacin fsica Lamodelacinfsicatienecomofinreproduciraescalalosfenmenos,estadoso procesosquesedeseanestudiar,paraestecasoenparticularprocesosreferentesal flujodeagua.Sebuscaademsquelasmagnitudesdelosparmetrosfsicoso hidrodinmicasenelmodelohidrulicosepuedanextrapolaralasmagnitudesenla naturaleza, bajo determinadas hiptesis. Laacertadaseleccindelosparmetrosmsrelevantesenlarepresentaciny experimentacindelfenmenohidrulicoanalizado,permitirunaaplicacinms precisa de los resultados en la solucin de los problemas en la escala natural, es decir, la del prototipo. 2.3.3Semejanza Hidrulica Losparmetrosadimensionaleshanfacilitadoelentendimientodelosfenmenos involucradosenlosprocesoshidrulicos,ellospermitenaplicarlosresultadosbajo ciertascondicionesaotroscasosmanteniendociertasvariablessometidasa condicionesopropiedadesequivalentes.Lasemejanzahidrulicacombinadaconuna cuidadosaseleccinyusodelosparmetrosadimensionaleshacenposiblela generalizacindelosresultadosexperimentalesylaidentificacinderesultados imprevistos del fenmeno o proceso estudiado. Losgruposadimensionalesserepresentancomounarelacinentrelasfuerzasque actan sobre el fluido, por consiguiente, indican la importancia e influencia de cada una delas fuerzasqueseconsideranrelevantesenelestudio de un problemaespecfico. Cuando unas fuerzas son significativamente mayores a otras, dichas fuerzas menores UNIVERSIDAD DE CUENCA 33 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez pueden ser despreciadas y tratar el fenmeno como si estuviese dominado nicamente por las fuerzas mayores, lo que se denomina similitud restringida. Losanlisisexperimentalessedesarrollanutilizandomodelosgeomtricamente similares,enloscualeslaverdaderasimilituddinmicasealcanzasolosicada parmetro adimensional tiene el mismo valor tanto en el modelo como en el prototipo. Losefectosdeescalaexistirncuandounoomsdelosparmetrosadimensionales tengandiferentesvaloresenelmodeloyenelprototipo,porlotantolosefectosde escala se definen como las distorsiones introducidas por diferentes fuerzas (viscosidad, tensinsuperficial)adicionalesalasquepredominan.Enflujosdesuperficielibre,el efecto gravitacional es dominante. Paralainvestigacinexperimentalsetratadedefinirelmodelodemaneraquelas magnitudes se correspondan con las del prototipo y a una escala apropiada. Desde un puntodevistahidrulico,esdecir,fluidohomogneoencontornofijo,lasmagnitudes son: Geomtricas: Longitudes, reas y volmenes con su geometra. Cinemticas: Tiempos, velocidades, aceleraciones, caudales. Dinmicas:Masas,fuerzas,presiones,pesosespecficos,cantidadesde movimiento, energas, tensiones superficiales, densidades, viscosidades. Elusodemodelosfsicoshidrulicosimplicaquestosdebensersemejantesal prototipo, para lo cual debe satisfacerse las leyes de similitud Geomtrica, Cinemtica y Dinmica,queenconjuntorelacionanlasmagnitudesfsicashomlogasdefinidasen ambos sistemas, en el prototipo y en el modelo. SimilitudGeomtrica:Tantoenelmodelocomoenelprototipo,sedefinen formas y dimensiones homlogas que constituyen la similitud geomtrica, misma queimplicaunarelacinconstante,esdecirque,paracualquierlongitudL resulta ser Lp/Lm=Lr a lo que se denomina escala de longitudes. Similitud Cinemtica: Cuando la comparacin de los sistemas Ap (prototipo) y Am(modelo)esconrespectoaunmovimiento,seestableceentoncesla similitudcinemtica,yquesecumplecuandolaformadelospatronesdeflujo homlogossonigualesencualquiertiempo,esdecirhaysimilitudde movimientosenlosdossistemas;porloquelarelacindevelocidadesde puntoshomlogosdebeserconstante,esdecirVp/Vm=Vr,ygeneralizando Vr=Ir.tr-1, siendo Vr la escala de velocidades, Lr la escala de longitudes y tp/tm=tr la escala de tiempos. SimilitudDinmica:Elmovimientodelfluidoenelmodeloyenelprototipo, paraqueseasimilarenformacompleta,noessuficientequecumplaconlas similitudes geomtrica y cinemtica, tambin es necesario que se cumpla con la similitudqueconsideralascondiciones dinmicas de flujo, esdecir,las fuerzas queactansobrepuntoshomlogosdebensersimilares,loqueasuvez UNIVERSIDAD DE CUENCA 34 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez manifiestaquelarelacindeparmetroshomlogosencadasistemasea constante, es decir, existe similitud dinmica. SimilitudRestringida:Encasodequealgunasfuerzassonsignificativamente mayoresaotras,lasfuerzasmenorespuedenserdespreciadasytratarel fenmenocomosiestuviesedominadonicamenteporlasfuerzas representativas,queparaestainvestigacindichasfuerzassernlas gravitacionales y las inerciales. Enlosflujossujetosalefectodelagravedad(corrientesconsuperficielibre)debe asegurarsequejuntoalasemejanzageomtricatambinelnmerodeFroudesea igual en el modelo y en el prototipo.

Ecuacin 2-15 2.3.4Relacin de escalas entre las magnitudes hidrodinmicas con similitud de Froude Considerandoquetantoenelprototipocomoenelmodelosetrabajaconaguade tensinsuperficialconstante,lasescalasdelasprincipalesmagnitudessepresentan en la Tabla No. 1, en donde: Lr es la escala de longitudes o la relacin entre longitudes similares del prototipo respecto de la del modelo; gr = 1, representa que la gravedad es idnticaenmodeloyenprototipo;r=1,queelvalordelatensinsuperficiales idntica en modelo y en prototipo; r = 1, que el peso especfico es igual en modelo y en prototipo porque se utiliza el mismo lquido (agua) en los ensayos en el laboratorio. MagnitudSimilitud de Froude LongitudesLr=Lp/Lm SuperficiesAr=Lr2 VelocidadesVr=Lr1/2, con gr=1 Tiempostr=Lr/Vr=Lr1/2 CaudalesQr=Vr*Ar=Lr5/2 AceleracinAr=Vr/tr=1 Presin(p/)r=Lr Tabla 2.1 Valores de las relaciones o escalas para las principales magnitudes con el criterio de similitud de Froude Velocidad:Enelmovimientodemasasdeagualoscambiosenlamagnitudy enladireccindelvectorvelocidadestncontroladosygobernadosporla UNIVERSIDAD DE CUENCA 35 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez geometradecontorno.Porlotantolascaractersticasgeomtricasdepuntos homlogos en modelo y en prototipo deben ser semejantes. Viscosidad: El efecto de la friccin interna o viscosidad sobre las caractersticas hidrodinmicasdelmovimientodelaguaespequeaencomparacinconla incidenciadelafuerzagravitacional,siempreycuandoenprototipocomoen modelo se mantenga el flujo totalmente turbulento. Tensin Superficial: La consecuencia de la tensin superficial en el movimiento del agua en el prototipo es prcticamente irrelevante. La literatura tcnica brinda muchas recomendaciones que limitan o eliminan su efecto, de este modo, en el modelo,laescaladelongitudesaserseleccionadadebesertalquegarantice que las profundidades de agua minimicen el efecto de la tensin superficial. Presin: Se asume que el flujo es permanente y la distribucin de presiones a lo largodelaverticalesdetipolineal,semejantealadistribucinhidrosttica, siempre que las lneas de corriente sean rectas. UNIVERSIDAD DE CUENCA 36 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez CAPTULO III 3MATERIALES Y MTODOS 3.1DESCRIPCIN DEL PROYECTO HIDROELECTRICO SAN BARTOLO ElproyectoHidroSanBartolocomprendeunacentraldegeneracinhidroelctricade pasada con una potencia de generacin aproximada de 48,07 megavatios (MW), y que generaralrededorde350gigavatios(GW)porao,conunfactordeplantadel 83,25%.Losprincipaleselementosdelproyectocomprendenunapresadederivacin depocaaltura,laestructuradecaptacindeagua,tuberasdeacero,tuberade presin, una central elctrica de superficie, una lnea de transmisin y una subestacin elctrica.Lalongituddelatuberadeconduccinesde5.500metrosparamantener una cabeza neta de 183 metros. Obra de Toma:Lacaptacinesdeltipoconvencionalycaptaruncaudalde 30 m3/seg. Cuenta con un azud conun ancho de 19.5m y una altura de 12.8m, tres compuertas que sern utilizadas en eventos de crecida para la evacuacin de caudal con una abertura de 7 m y un ancho de 6m, una compuerta de lavado de 4 m de ancho que est conectada a un canal para el desalojo de sedimentos con una pendiente del4 % y una longitud total de 80 m que desemboca aguas abajo de la obra. Obradeconduccin:Laconduccinestformadaporuntramoinicial constituidoporuncanalembauladode800mdelongitudcontinuandoconun tramo formado de una tubera circular hasta alcanzar la casa de mquinas. UNIVERSIDAD DE CUENCA 37 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Figura 3.1 Esquema de la obra de captacin y conduccin para el proyecto hidroelctrico Hidro San Bartolo Fuente: Estudio En Modelo Hidrulico Para La Optimizacin Del Diseo De La Obra De Captacin En El Ro Negro Del Proyecto Hidroelctrico Hidrosanbartolo, Programa para el Manejo del Agua y del Suelo PROMAS. (Pacheco & Carrillo, 2012) UBICACIN DEL PROYECTO DE OBRA DE CAPTACIN ElproyectoestubicadoenlaprovinciadeMoronaSantiago,enlazonapobladade SanBartolo,teniendocomocentrospobladosprximosaCopal,SanBartolo,La delicia, La dolorosa entre otros. Lascoordenadas del proyecto son: 787741 9696202 (UTM WGS84 ZONA 17 S) UNIVERSIDAD DE CUENCA 38 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Figura 3.2 Mapa de ubicacin del proyecto hidroelctrico Hidro San Bartolo Fuente: Estudio En Modelo Hidrulico Para La Optimizacin Del Diseo De La Obra De Captacin En El Ro Negro Del Proyecto Hidroelctrico Hidrosanbartolo, Programa para el Manejo del Agua y del Suelo PROMAS. (Pacheco & Carrillo, 2012) 3.2EQUIPAMIENTO ElLaboratoriodeDinmicadeFluidosdelPROMAScuentaconuncanaldefibrade vidriode15 mdelongitud por5 m de anchoy0.70 mdealto.Enelextremodeeste canal,untanque del mismo materialsirvedeingresoyalmacenamientodelagua que circular por el canal; un vertedero de 1.10m de ancho conecta el tanque con el canal. El agua que pasa por el modelo es vertida hacia un tanque en el otro extremo del canal a travs de compuertas con vertedores cuya altura y apertura pueden modificarse. Paralacirculacindelaguaseutilizaunabombaelctricaconunacapacidadde suministrar 80L/s y cuyas especificaciones son las siguientes: Marca: Brook Crompton Parkinson Motors N de Serie: K826R Potencia: 15KW UNIVERSIDAD DE CUENCA 39 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Voltaje: 220 V RPM: 1740 Amperaje: 53 A Foto 3.1 Bomba elctrica Brook Crompton El canal cuenta, en el sistema de recirculacin, con una tubera de 6 pulgadas para la succin y otra de 4 pulgadas para la descarga controladas por un sistema de vlvulas en paralelo. Foto 3.2 Tuberas para recirculacin Elfuncionamientodelabomba,yporendeelcaudal,esreguladoporunsistemade controleselectrnicoscalibradosparaproporcionarlapotenciarequeridadurantelos ensayos. Foto 3.3 Controles electrnicos UNIVERSIDAD DE CUENCA 40 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Se ha empleado tambin del laboratorio de hidrulica de la Facultad de Ingeniera de la Universidad de Cuenca. En este laboratorio se disponen de los siguientes equipos: CanalmarcaARMFIELDS6TitilgFlumecuyasdimensionesson: longitud=12.5m, ancho=30cm, altura=45cm. Foto 3.4 Canal y controles de la bomba Micromolinete marca Rickly Hydrological Tipo PYGMY, modelo 6205. Foto 3.5 Micromolinete Bomba hidrulica marca NECO de 4 HP de potencia cuya mxima capacidad es de 22lt/s. Foto 3.6 Bomba NECO de 4 HP de potencia Medidordenivel:queconstadeunavarilladeslizanteparalelaaunaregleta milimtrica. UNIVERSIDAD DE CUENCA 41 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 3.3DIMENSIONES Y ESCALAMIENTO PARA EL MODELO Elmodelofsicodelaobradecaptacincuyaconstruccinestproyectadasobreel RoNegroseplanificcomounmodelodelechomvilconelfindeidentificarel comportamientodelosprocesoshidrulicosdearrastredefondoyazolvamientoen zonascrticas,conelcaudalenelmodeloproyectadoparalafrecuenciahidrolgica anual del Ro Negro. La escala del modelo se ha definido tomando en cuenta las condiciones presentes para laimplementacindelmismoenellaboratoriotalescomoelespaciodisponible,la capacidad de suministro de caudal de la bomba entre otras consideraciones derivadas del establecimiento de la escala. Elreasobrelacualsehamodeladolaobraesde250x700m,queseconsidera suficiente para reproducir los efectos y fenmenos que se desean estudiar. De acuerdo al espacio disponible y a aspectos relacionados con el flujo, la escala apropiada para la bocatoma es de 1/50 (Ir) no distorsionada. Adems se construye por separado un azud a escala 1/40 (Ir). Con el valor de la escalas definido, se procedi a verificar el valor correspondiente de la relacin de caudales entre modelo y prototipo. Escala 1/50

(

)

Escala 1/40

(

)

Unavezestablecidouncaudaldeinterscomoporejemploelestablecidoparalos mediosanualesdelperodohmedo(75m3/s),seobtienefinalmenteelcaudal correspondiente para el modelo (Qm).

Escala 1/50

Escala 1/40 UNIVERSIDAD DE CUENCA 42 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez

Como una iniciativa para apoyar los procesos de conceptualizacin, construccin y de calibracin del modelo se ha establecido pertinente, en consideracin del escalamiento antes descrito, la visualizacin del modelo del cauce del tramo de estudio, y de acuerdo aloscomponentesdediseoestablecidoquecontemplanlaobradetoma.La visualizacinplanteadanosolopermiteapreciaraspectosrelacionadosal emplazamiento,sinoquetambinpermiteprevercriteriosadicionalesparalafasede emplazamiento del modelo fsico de la obra en trminos de la configuracin morfolgica involucrada. 3.4IDENTIFICACION DE LAS ALTERNATIVAS DE DISIPACIN Entre los objetivos de esta fase de la experimentacin estn el de restringir el resalto a lazonadelpidelazudomantenerladentrodeuncuencodisipadorcuyaerosin producto del flujo pueda ser controlada para propsitos de cumplir con la vida til de la obra.Ademssebuscaconlavariacindelaestructuradedisipacinanalizarel comportamientoexperimentaldecadaunadelasopciones,observandolaslneasde corrientedelflujo,susrepercusionesenlaformadelcauceyelefectoquepudiera tener en la orilla del ro. Figura 3.3 Esquema y dimensiones del azud a escala 1:50 EnellaboratorioseimplementaunmodelodeazudaescalaLr =1:40conelfinde evaluar el porcentaje de disipacin de energa de los distintos tipos de disipadores. Enescala1:40elanchodelazudresultanteesde48.75cmydadoqueelancho disponibleenelcanaldellaboratorioesde30cmseaplicaelsiguientefactorpara obtener los caudales en el prototipo: UNIVERSIDAD DE CUENCA 43 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez

A continuacin se presenta en detalle las dimensiones del modelo del azud en escala 1:40. Figura 3.4 Azud a escala 1:40 3.5DETERMINACIN DEL CAUDAL SOBRE EL AZUD Para la determinacin del caudal que pasa sobre el azud se utiliz la ecuacin:

Ecuacin 3-1 SeasumiunvalordeCd=0.745queocurrecuandoelcaladorealsobreelazudes igualalcaladodediseodelazud,conestoseobtieneunvalordeM=2.2parala ecuacin:

Ecuacin 3-2 Se tomaron velocidades y calados aguas arriba del azud y se determin que los valores adoptados para los coeficientes Cd y M eran los adecuados (ver Anexo 1). 3.6IDENTIFICACINDELOSPROCESOSHIDRULICOSYVARIABLES RELACIONADAS AL ESTUDIO En un anlisis terico previo y basado en la revisin bibliogrfica pertinente se pudieron identificar algunas variables, que si bien no son todas las que intervienen en el flujo de la corriente de agua sobre el vertedero y su posterior impacto aguas abajo del azud, si sepodranconsiderarlosparmetrosmsrelevantesatomarencuentaycuya UNIVERSIDAD DE CUENCA 44 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez variabilidadtieneunaimportanciasignificativaenlamodelacintantofsicacomo matemtica. Caudal que ingresa al modelo. Velocidad de aproximacin del flujo hacia el azud. Dimensiones y caractersticas geomtricas del azud. Calado sobre la cresta del azud. Calado del flujo al pie del azud (y1 del resalto). Longitud del resalto. Calado conjugado (y2). Calado del ro aguas abajo. Dimensiones y caractersticas geomtricas de los disipadores. Zonas del ro aguas abajo afectadas por el flujo. Conlasvariablesdeestudiobienidentificadasseprocedialatomadelosdatos procedentesdelaexperimentacin,paraestefinseemplearonhojasconelformato indicado en el Anexo 2. UNIVERSIDAD DE CUENCA 45 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez CAPTULO IV 4RESULTADOS 4.1CARACTERIZACIN Y ESTUDIO DEL DISEO DE AZUD ORIGINAL Enelpresentecapitulocabesealarquelaexperimentacinsellevacaboendos modelos.Elmodelohidrulicodelechomvilsirviparaobservarlosefectose influencia que tiene el flujo procedente del azud sobre el cauce del ro, a partir de esto dedesarrollaunadescripcincualitativaycomoayudayparareforzarelpresente estudio se procedia realizar ensayos en el modelo parcial para profundizar el estudio de las variables de inters. Losdisipadoresevaluadosfueronseleccionadosacordealascondicionesdelflujo existentes en el modelo fsico y fueron adaptados a las caractersticas fsicas del azud. 4.1.1Disipador original implementado en el modelo de lecho mvil para anlisis cualitativo de su efecto sobre el ro Este disipador consista de un enrocado el cual fue construido sobre el cauce del ro, a continuacin del pi del azud y a la misma cota de ste. El enrocado se extenda a todo lo ancho de la estructura y se prolongaba una longitud de 20m (prototipo) aguas abajo. EnelmodeloelenrocadoseconstruyaescalaLr=1:50yensuconstruccinse emple mortero y grava. Foto 4.1 Modelo de disipacin de energa segn el diseo original En la siguiente imagen se observa la morfologa del ro antes de los ensayos: UNIVERSIDAD DE CUENCA 46 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.2 Morfologa del ro antes de los ensayos De la simulacin de esta condicin de diseo inicial se puede decir que el flujo no sufre una disminucinconsiderable de velocidad. El lecho enrocado se comporta como una continuacindelazudprolongandoelflujodentrodelro,comoseobservaenla imagen a continuacin: Foto 4.3 Comportamiento del flujo Los efectos observados en el modelo se resumen a continuacin: Efectoerosivodelflujosobreellechodelro.Seobservquelacorriente acarrea el material con que estaba construido el lecho mvil del modelo. Debidoaqueelresaltonoestabaconfinadodentrodeuncuenco,elflujoal chocar directamente con la masa de agua del ro forma olas que llegaban hasta las orillas y que como se observa en la figura causan erosin. Elarrastredelmaterialerosionadoporelflujosedepositunosmetrosms abajoaumentandolacotadellechoenmediodelcauceloquemodificala morfologa del ro y por ende cambia las condiciones de la corriente empujando el flujo hacia las orillas, provocando la erosin de las mismas. Para caudales entre 50 y 75m3/s el calado del ro no fue lo suficientemente alto comoparaestablecerelresalto.Paracaudalesmayoreselcaladodelro aument pero el resalto se formaba fuera del enrocado. Alabrirlascompuertasdelavadoelcaladodelroaumentabayseformabael resalto pero lo haca fuera del enrocado. UNIVERSIDAD DE CUENCA 47 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.4 Morfologa del ro luego de los ensayos Para caudales menores a los 30 m3/s el resalto se form en la prolongacin del pie del azud (zona dentro del rectngulo celeste Foto 4.5). Adicionalmente de la experimentacin se tuvo que para caudales comprendidos entre los 30 y 90 m3/s el resalto se form en donde se unen el enrocado y el pie del azud (ilustrado dentro del rectngulo rojo de la Foto 4.5). Para caudales cada vez mayores el resalto se aleja del borde, por ejemplo para un caudal de 107m3/s el resalto se forma a una distancia de 3.5 m medida desde elborde,para uncaudalde 120m3/sla distancia medida fuede4.5myparael caudal mximo que pasa por el azud de 180m3/s el resalto se daba lugar a 7.5m delpiedelmismo;lasmedidasanteriormentemencionadasestnaescaladel prototipo. Foto 4.5 Ubicacin del resalto para diferentes caudales UNIVERSIDAD DE CUENCA 48 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 4.1.2Anlisis de los parmetros hidrulicos referentes a la disipacin de energa Acontinuacinsedescribenalgunascaractersticas,lasqueposteriormentesern complementadasparaloscaudalesdeestudio.Paramedirlosparmetroshidrulicos referentesaladisipacindeenergaseprocediarealizarensayosenelmodelo especfico, el mismo que sirvi de base para el anlisis e interpretacin de lo ocurrido en la experimentacin. Eldiseooriginalnocuentacondisipadoresquepudierandisiparelexcesode energa que proviene del vertedero para los caudales que se espera circulen por el azud. Enestecasoelresaltosoloseformabacuandoelcaladoenelroeraigualo mayor al calado conjugado y2 terico para cada caudal. Para calados menores el resalto que se form fue inestable. Foto 4.6 Modelo parcial sin disipadores a escala 1:40 Se describen los ensayos realizados en el modelo parcial para caudales de estudio de50m3/s,75m3/sy180m3/sconlafinalidaddeevaluareldesempeodelosdiseos originales y las posibles modificaciones. Caudal: 50m3/s Para pequeos calados (1.5m) como el mostrado en laFoto 4.7 se observun significativodesplazamientodelresaltohaciaaguasabajo,elresaltoesdbil por ello no es posiblela medicin de los parmetros hidrulicos del resalto. UNIVERSIDAD DE CUENCA 49 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.7 Caudal 50m3/s; calado ro 1.5m Cuando se tienen 4m y 3m de calado, el perfil del resalto se observa claramente (ver Foto 4.8), se tuvo una longitud mxima del resalto de 10m y para el mismose requiere una longitud de disipacin de 16m aproximadamente, a continuacin de sta se observ un flujo totalmente tranquilo. El calado y3 existente colabora a una adecuada disipacin de energa. Foto 4.8 Caudal 50m3/s; calado ro 4m y 3m Paracaladosde5maguasabajoseobtuvocondicionesderesaltosumergido, paracasoscomostosnoserequiereestructurasdedisipacinyaquela disipacin es controlada por el calado del ro, adems que el caudal es bajo y la velocidad del flujo procedente de la rpida no tiene mayor incidencia (Foto 4.9) Foto 4.9 Caudal 50m3/s; resalto sumergido UNIVERSIDAD DE CUENCA 50 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Caudal: 75m3/s ComoseapreciaenlaFoto4.10,elcaladocorrespondea1.5myalnoexistir estructurasdedisipacinelresaltosedesplazaconsiderablementeaguas abajo. Se tiene un comportamiento similar al descrito para el caso de Q= 50m3/s, y3=1.5m Foto 4.10 Caudal 75m3/s; calado ro 1.5m El calado observado en las fotografas siguientes corresponde a 3m, 4m y 5.5m respectivamente, en todos los casos se desarrollaba adecuadamente el resalto, noserequieredemayorinversinenlaconstruccindedisipadores.La influenciadelresaltoalcanzaunalongitudde20mdesdelaseccindondese mide y1. Foto 4.11 Caudal 75m3/s; calado ro 3m UNIVERSIDAD DE CUENCA 51 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.12 Caudal 75m3/s; calado ro 4m Foto 4.13 Caudal 75m3/s; resalto sumergido: calado ro 5.5m Caudal: 180m3/s Seobservquepara 1mdecaladonose formabaresalto,lasvelocidadesson altasyestofavorecealaerosindelmaterialysuconsiguienteazolvamiento aguasabajoendondeelensanchamientodelcaucereducelasvelocidades, formando pequeas islas de depsitos de material, alterando el cauce y el flujo normal del ro. Foto 4.14 Caudal 180m3/s; sin resalto: y3=1m UNIVERSIDAD DE CUENCA 52 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Altenerunniveldeaguade5.4m,seprodujounresaltode18mde longitud, la disipacin fue controlada por el mismo calado, necesitndose unalongitudtotaldedisipacinde35m;sinembargoestaesuna condicinconmuybajaprobabilidaddeocurrenciaenelroporqueel calado normal del ro es mucho menor a los 5.4m. Foto 4.15 Caudal 180m3/s; calado ro 5.4m 4.2DESCRIPCINCUALITATIVAYANLISISEXPERIMENTALSOBRELA OPERACIN DE LOS DISIPADORES PROPUESTOS Luegoderealizadoslaspruebasparaeldiseooriginal,sehanidentificadoalgunosfactores dinmicos del azud sobre los cuales se pueden realizar cambios estructurales que modifiquen el comportamiento de la corriente y que minimicen los efectos dainos que el exceso de energa puede provocar en la obra de toma y en el ro. A continuacin sedetallanlasreestructuracioneshechasenelazudparaconseguirqueelresalto disipelaenergaademsseexponenlosresultadosobtenidosenlosexperimentos realizados con cada tipo de disipador. 4.2.1Cuenco disipador Comoprimeraopcinseplantelaconstruccindeuncuencodisipadorconstruidoa continuacin del azud. Este cuenco se dise con el fin de recibir en la masa esttica deaguaelflujoquellegaconaltavelocidadyprovocarlaturbulencianecesariapara que se produzca el esfuerzo cortante entre las molculas de agua o el entrampamiento de aire que favorezca la disipacin la energa. Dimensionamiento y construccin Elcuencodedisipacinseextendientodoelanchodelaestructurade51.5m, teniendounaprofundidadde2.5myunalongitudde50m(dimensionesparael prototipo). Los bordes del cuenco se construyeron con mortero, como se observa en la Foto 4.16. UNIVERSIDAD DE CUENCA 53 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.16 Piscina de disipacin 4.2.1.1Anlisis cualitativo en el modelo de lecho mvil Foto 4.17 Ensayo en piscina simple Al colocar el cuenco de disipacin de energa se observaron los siguientes fenmenos: El resalto se formaba dentro del cuenco incluso para los caudales ms altos. Elflujoalpasarporelbordedelcuencoformabaolasquegolpeabancontrala orilla del ro provocando socavacin. Alnoexistirmaterialdentrodelcuenco,susceptibledesererosionadoy transportado hacia aguas abajo se dej de observar el azolvamiento de material que daba lugar a la formacin de islas en el cauce del ro, al contrario de lo que ocurri con el enrocado original. Enelcuencoseformaunacorrientequegiraensentidohorarioenlazonade descarga de las compuertas. UNIVERSIDAD DE CUENCA 54 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 4.2.2Disipador tipo SAF Vistos los fenmenos antes mencionados en4.2.1.1, se vio la necesidad de controlar estos efectos negativos mediante la colocacin de un disipador ms eficiente, uno que seacomodealascaractersticasfsicasascomodeflujopresenteenelazud,para esto se seleccion el disipador tipo SAF, el cual se adapta a nuestro estudio pues una caractersticafundamentalesqueestedisipadorsediseaparanmerosdeFroude comprendidos entre 1.7 y 17 como los presentes en esta experimentacin. 4.2.2.1Estudio cualitativo en el modelo de lecho mvil Las dimensiones de los bloques a escala 1:50 se detallan en la Figura 4.1. Figura 4.1 Dimensiones de los dados disipadores a escala 1:50 El siguiente esquema muestra cmo se colocan los deflectores en la estructura. Figura 4.2 Ubicacin de los dados del disipador SAF Dimensionamiento y construccin Paralaexperimentacinconestedisipadorsecolocunbloquede2,5m(escaladel prototipo)dealturaparacrearuncuencoalpiedelazudyelevarelcaladodelro favoreciendo la formacin del resalto. UNIVERSIDAD DE CUENCA 55 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Figura 4.3 Azud con cuenco disipador, escala 1:50 Foto 4.18 Ensayo disipador tipo SAF en el modelo de lecho mvil Lascaractersticasqueseobservaronenelcomportamientodelflujo(Foto4.18)con esta nueva estructura son las siguientes: El resalto se localizaba dentro del cuenco disipador al igual que la turbulencia. Elflujoalsalirdelcuencoporencimadesubordeydescargarseenelro provocaba ondulaciones y olas pero de menor magnitud que las observadas con losdisipadoresanteriores,conloqueseinfierequeseproduciramenordao erosivo en las orillas del ro. La cresta del resalto se formaba a 18 m del borde de la estructura, esta zona es en la cual ocurre la mayor turbulencia, a partir de esta zona el flujo es uniforme. UNIVERSIDAD DE CUENCA 56 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 4.2.2.2Anlisis de parmetros hidrulicos para la disipacin de energa Figura 4.4 Esquema del disipador SAF, escala 1:40 Elanlisisdelosefectosdelflujosobreestetipodedisipadorselorealizparael caudal mximo de 180m3/s y tres calados distintos del ro. EnlaFoto4.19seindicauncaudalde180m3/syuncaladodelrode3m medidosobreelenrocado,paraestacondicinelresaltoseidentifica claramente,esestableysedesarrollaporsobreelenrocado,notienemayor efectosobreelmismo.Laventajadelcuencoesqueprovocalaelevacindel calado hasta la magnitud necesaria para la formacin del resalto. Foto 4.19 Disipador tipo SAF con cuenco; calado ro 3m Para el mismo caudal pero con un calado de 4m la longitud del resalto aumenta yseextiendesobreelenrocado,deigualmaneranohubomayoresefectos sobreelenrocado,lasrocasnosonarrastradas,ademsdeexistirmenor turbulencia que en el caso anterior. La longitud de disipacin no exceda el largo del enrocado (25 m). UNIVERSIDAD DE CUENCA 57 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.20 Disipador tipo SAF con cuenco; calado ro 4m Paracaladosmayoreslosbloquesdisipadores(direccionadoresydeimpacto) no funcionan, ya que el resalto es de tipo sumergido, y el trabajo de disipacin lo realiza el calado del ro y el cuenco formado entre el pie del azud y el enrocado adems de que se reduce la altura de cada. Foto 4.21 Disipador tipo SAF con cuenco; resalto sumergido 4.2.3Disipador tipo SAF sin cuenco

Paratenerunamejorconceptualizacindelanecesidadonodeuncuencodisipador trabajando en conjunto con el disipador SAF, se procedi a experimentar la alternativa anterior pero sin la utilizacin de un cuenco. 4.2.3.1Anlisis de parmetros hidrulicos Las dimensiones de los deflectores usados en este tipo de disipador se muestran a continuacin: UNIVERSIDAD DE CUENCA 58 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Figura 4.5 Dimensiones de los bloques a escala 1:40 De la misma manera que ocurre en el caso en el que no se tienen dados ni cuenco, el resalto se formaba dadas las condiciones de calado del ro aguas abajo. Foto 4.22 Disipador SAF sin cuenco Caudal 50m3/s Para el caudal de 50m3/s y un calado de 1.5m el resalto se forma por detrs de losdadosdisipadores;nosinantescrearseunefectodeola,producidoporel impactodelflujodeagua(direccionadoporlosprimerosbloques),conlos bloques propuestos para este efecto. Como se puede observar claramente en la Foto 4.23 Foto 4.23 Caudal 50m3/s; calado ro 1.5m UNIVERSIDAD DE CUENCA 59 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Para un nivel de agua de 3.5m, aguas debajo de la estructura,la disipacin fue eficiente,nosepresentaroninconvenientes,situacinquesereplicapara caladosmayores.Efectoqueseproduceporlaefectividaddelosbloques disipadoressumadoalcaladoexistenteaguasabajo,resultandoenuna adecuada disipacin. Foto 4.24 Caudal 50m3/s; calado ro 3.5m Caudal 75m3/s Para un calado aguas abajo de la estructura de 2m, que se ha establecido como el nivel normal en el ro para el caudal de 75m3/s se presentaba un resalto que se formaba por detrs de la ltima fila de bloques disipadores. El resalto que se forma es un resalto dbil que sin embargo prolonga su efecto hasta una longitud de40m,efectoquenotendramayorincidenciaencuantoaerosiny/o socavacindadalascaractersticasdelresalto.Deigualmaneraqueelcaso anteriormentedescrito,altrabajarsumergidoslosdados,estosnofuncionan efectivamente. Foto 4.25 Caudal 75m3/s; calado ro 2m UNIVERSIDAD DE CUENCA 60 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Con caudal de 75m3/s y calado de 3m aguas abajo, el resalto se forma algo por detrsdelosbloquesdeimpacto,elresaltoesestableyseobservabauna adecuada disipacin de energa, no se requiere mayor longitud de disipacin. Foto 4.26 Caudal 75m3/s; calado ro 3m Parauncaladode4.5maguasabajodelaestructura,comoseobservaenla Foto 4.27, se presenta un resalto bien definido, de igual manera que en el caso anterior la energa es correctamente disipada a lo largo de los dados. Foto 4.27 Caudal 75m3/s; calado ro 4.5m Paraunnivelde6msetieneunresaltosumergidoquepresentasualtura conjugadapordetrsdelltimobloquededadosdisipadores,ladisipacinse produjodeformaadecuada.Prcticamenteladisipacinocurrienlazona ocupada por los dados disipadores. UNIVERSIDAD DE CUENCA 61 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.28 Caudal 75m3/s; calado del ro 6m Caudal 180m3/s Paraelcaudalde180m3/s,conuncaladode3maguasabajonoseorigina resalto. Debido a las altas velocidades con que el agua es descargada desde el azud, el flujo choca con los dados disipadores de solera crendose un salto que al caer metros ms adelante podra provocar socavacin en el lecho del ro por causa del impacto, hecho que no se pudo comprobar dado que el fondo de este canalesrgido.Enestecasoseobservaunefectonegativodelosdados deflectores ya que al no estar sumergidos ocasionan el fenmeno antes descrito. Foto 4.29 Caudal 180m3/s; calado ro 3m Para un calado de 5m como se observa en laFoto 4.30 el resalto hidrulico es estable y seorigina entre losbloques de impacto y el umbral a la, el resalto no es sumergido y los dados trabajan efectivamente, necesitndose una longitud no mayor a 30 metros para que se desarrolle el fenmeno de turbulencia y permita la disipacin de la energa. UNIVERSIDAD DE CUENCA 62 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.30 Caudal 180m3/s; longitud disipacin menor a 30m Para6mdecaladoaguasabajosetieneunresaltoestablequeempiezaa formarsedondeseencuentraelumbraldesalidayseprolonga10maguas abajo,ademsseobservlaformacindeolasenlaseccindelcalado conjugadodebidoalencuentrodelaguaprocedentedelazudqueformael resaltoyelaguaacumuladadebidoalcaladoexistente.Laturbulenciaquese observa en la Foto 4.31 se produce debido al impacto y la difusin del flujo que incide en los bloques, esto ayuda a la estabilizacin del resalto, produciendo un acortamiento de la longitud del mismo. Foto 4.31 Caudal 180m3/s; resalto sumergido: y3= 6m 4.2.4Cuenco disipador Con el objetivo de verificar la pertinencia de la utilizacin de bloques disipadores como herramientaparaladisipacindelaenerga,sehanrealizadosimulacionesdeun cuenco disipador sin este tipo de elementos. Simulndose en el modelo un cuenco de 2,5 m de profundidad. Y2 UNIVERSIDAD DE CUENCA 63 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 4.2.4.1Experimentacin en el modelo de lecho mvil Estanuevaconfiguracinconsistadeuncolchndeagua,elmismoqueestaba formadoporlaprolongacindelazudteniendounalongitudde20m(prototipo)yuna profundidad de 2m (prototipo). Foto 4.32 Ensayo con elevacin del nivel del ro sin disipador SAF Con esta nueva configuracin de la estructura se observaron las siguientes caractersticas: Se present un oleaje ms fuerte comparado con el modelo en el que se incluan los bloques,esto puede provocar considerables daos erosivos en el lecho del rio. Sepresentaunaerosinde20cmenelmodeloquerepresentan10menel prototipo. La turbulencia se presenta a lo largo de todo el cuenco, la altura conjugada del resaltoseformaenelbordedesalidadelcuenco,tenindosecomoresultado que la zona de turbulencia se extiendeaguas abajo del cuenco disipador. 4.2.4.2Estudio de los parmetros hidrulicos referentes a la disipacin de energa En este caso se construyel enrocado a 18 m del pie del azud para formar un cuenco disipador y se retiraron los bloques direccionadores tipo SAF. UNIVERSIDAD DE CUENCA 64 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.33 Cuenco disipador sin dados EnlaFoto4.34,seilustralametodologadelosensayosrealizadosyseindicade manera grfica que variables y la forma en que se midieron, para ejemplo ilustrativo, en estecasosecuentaconuncaudalde50m3/s,elmaterialdelenrocadotieneun dimetro de 1m. Se pueden observar las variables medidas: y1, y2 y Lr. Foto 4.34 Identificacin de las variables en la experimentacin: y1, y2 y Lr EnlaFoto4.35,seobservalavariabley3,queenesteejemplocorrespondeaun calado de ro de 2m a condicin de descarga libre. UNIVERSIDAD DE CUENCA 65 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.35 Identificacin de las variables en la experimentacin: y3 CAUDAL 50 m3/s Parauncaudalde 50m3/syuncaladodelrode 1.4m(medidodesdeel borde msaltodelenrocado)acondicionesdedescargalibreelresaltofueestabley llegatenerunalongitudde8mpudiendoobservarseenlaFoto4.36quela energahidrulicaprocedentedelazudfueadecuadamentedisipadaenla longitudde18mdelcuenco.Apesardequeelcaladoy3erabajo,laaltura conjugada del resalto fue 3.2m, altura que se obtuvo debido al cuenco existente y que ayuda a amortiguar el flujo que llega de la rpida. Foto 4.36 Caudal 50m3/s; descarga libre: y3=1.4m Para el mismo caudal se elev la altura de la compuerta para obtener un calado mayordelro,hastaobtenerunresaltosumergido,elresultadoentrminos generalesfue2.5mdecaladoenelroyunresaltoqueescontroladoporel calado aguas abajo del ro. UNIVERSIDAD DE CUENCA 66 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez CAUDAL 75 m3/s Al representar un caudal de 75m3/s pasando por el azud, el calado aguas abajo subia1.6m,lalongituddelresaltoseincrementa11mylainfluenciadel resaltoformadonecesitabaunalongitudde18.5mparadisiparse adecuadamente.Estodescritoparacondicionesdedescargalibreenelborde aguas abajo del enrocado. Foto 4.37 Caudal 75m3/s; descarga libre: y3=1.6m Paraelmismocaudalperoconuncaladoaguasabajode3.2melresaltose sumerga,estecaladocolaborabaparaquelalongituddelresaltodisminuya, necesitndose ahora solo 13m de longitud efectiva de piscina. La efectividad de este cuenco mejora para resaltos sumergidos. Foto 4.38 Caudal 75m3/s; resalto sumergido CAUDAL 180 m3/s Cuando se increment el caudal al mximo de 180m3/s a descarga libre, el agua procedente del azud impactaba contra el enrocado originando una gran ola que causabaladesestabilizacindelenrocado(verFoto4.39),enestecasoen particular este disipador result ineficiente dada la alta velocidad que llevaba el flujo,elmismoquealencontrarseconunobstculocercanogolpeaba fuertementeconl,paraquenoocurraestounasolucinserallevarel enrocadometrosmsabajooesnecesarioqueelflujodescargadosea controlado por el nivel del ro aguas abajo haciendo que este nivel suba a 3.4m, UNIVERSIDAD DE CUENCA 67 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez enestasituacinlalongituddelresaltollegaa16m(Foto4.40).Comose observaenlafotomencionadalaenergaseextiendesobreelenrocadoyes disipada a lo largo del mismo. Foto 4.39 Caudal 180m3/s; descarga libre Foto 4.40 Caudal 180m3/s; calado ro 3.4m Paraunhipotticocasoysoloporrazonesdeestudiosehasumergidoeste resalto,paraelloserequiriuncaladonomenora7.6m.Seobservuna superficie turbulenta controlada por el nivel aguas abajo (Foto 4.41). Foto 4.41 Caudal 180m3/s; resalto sumergido: y3=7.6m UNIVERSIDAD DE CUENCA 68 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Tabla 4.1 RESULTADO DE LOS ENSAYOS REALIZADOS PARA EL AZUD Y CUENCO DISIPADOR PARA EL PROYECTO HIDROSANBARTOLO EnlaTabla4.1serealizaunadescripcindelosdiferentesfenmenosobservados durantelaexperimentacinparacadaensayocondiferentescondicionesdeflujoy diferentes estructuras de disipacin de energa. Q y2 y3 Longitud resalto Longitud necesaria para disipacinm3/s (m) (m) (m) (m)50 1.5 1.5 No resalto - desplazamiento del resalto aguas abajo50 3.5 3.5 6 850 5.5 5.5 6 850 7 7 Resalto Sumergido75 2 2 *DisipadorSAF sin cuenco 75 3 3 3.5 875 4.5 4.5 5.5 7.275 6 6 6 875 7.5 7.5 Resalto Sumergido180 3 3 *180 5 5 18 30180 6 6 10 20180 3 *DisipadorSAF con cuenco 180 4 *180 > 4 Resalto Sumergido50 1.5 1.5 No resalto - desplazamiento del resalto aguas abajo50 2.8 3 7.2 15.250 4 4 9.7 1650 5 5 1775 1.5 No resalto - desplazamiento del resalto aguas abajoDiseo original:75 2.8 3 11 *Sin estructuras de disipacin 75 4 4.2 10.4 *75 5.5 5.5 11 *75 7.5 7.5 28.8 3275 9 9 14.5180 1 1180 5.4 6 18 3450 3.2 1.4 8 14.550 4 2.5 *75 3.6 1.6 11 18.5Cuenco disipador 75 4.5 3.2 13sin deflectores180 1.5 *180 4 3 7 *180 4 3.4 16 30180 9.5 7.6 18* Mediciones no realizadas, solo observadas y descritas en el capitulo 4ENSAYOS EN AZUD UNIVERSIDAD DE CUENCA 69 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez 4.2.5Disipador escalonado Otraalternativaimplementadaydadaporeldiseodelaempresaencargadadela construccindelaHidroelctricaSANBARTOLOconsistienlaconstruccinde escalones en la rpida del azud y un cuenco al pie del mismo con un enrocado aguas abajo. Las dimensiones del azud con escalones a escala 1:40 se muestran a continuacin: Figura 4.6 Disipador escalonado escala 1:40 Estediseofueimplementadoparatrabajarconcaudalespequeos,tenindoseen cuentaqueparacaudalesmayoresalos50m3/slaconstruccindeestetipodeazud no esviable. Paracaudalesmayoresyde crecidasedebeabrirlascompuertasdela obra. Foto 4.42 Disipador escalonado Al experimentar en este azud se observ lo siguiente: Paracaudalesde18m3/symenoresnosepresentunresaltoclaramente formado, el calado del agua en el cuenco fue de 2.5m. UNIVERSIDAD DE CUENCA 70 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Para un caudal de 27m3/sse tuvo 3.6m de longitud deresalto y a medida que disminua el caudal se presentaban menores longitudes del resalto, por lo tanto es requerido un menor tamao de cuenco disipador. Foto 4.43 Disipador escalonado con Q=27m3/s Paracaudalde42m3/smejorelfuncionamientodelazud,ladisipacinde energa se di a partir del tercer escaln. Al pie del azud, la longitud del resalto fue de 6my el calado en el cuenco fue de 3m. Foto 4.44 Disipador escalonado con Q=42m3/s Losprimerossieteescalonesdelazudnotrabajabancomoesdebidoparael caudal de 50m3/s (ver Foto 4.45), el flujo no recorra el perfil de los gradas sino questesevertalinealmentesiguiendounasolapendientecomosino existieranescalones,ladisipacincomenzabaapartirdelsptimoescaln.La longituddelresaltomedidaapartirdelpiedelazudfuede8.5m.Setuvoun calado del ro y3=1.6m medida sobre el enrocado. UNIVERSIDAD DE CUENCA 71 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Foto 4.45 Disipador escalonado con Q=5Om3/s Comoobservacinseexperimentparauncaudalde100m3/s(verFoto4.46), endondeseobservquelosescalonesnocumplanadecuadamentela disipacin, no trabajaban sino hasta cuando el flujo lleg a los ltimos escalones del azud. La longitud del resalto en este caso se di en los 16m del cuenco. Foto 4.46 Azud escalonado con Q=100m3/s Paraelcaudalde100m3/sysinescalonesenelazudsetuvoelmismo comportamientodelflujoanterior.Seinfierequeparacaudalesmayoresla presencia de escalones no contribuye efectivamente a la disipacin de energa, hacindolos innecesarios. Foto 4.47 Azud sin escalones con Q=100m3/s UNIVERSIDAD DE CUENCA 72 Autores: Manuel Agustn Inga Pablo Narvez Con75m3/sdecaudalysinescaloneselresaltotuvo11mdelargoyla disipacin es controlada dentro de la longitud del cuenco


investigación de la disipación de energía en el modelo hidráulico ...

investigación de la disipación de energía en el modelo hidráulico ...

Modelo experimental para el estudio de la disipación de ...

Modelo experimental para el estudio de la disipación de ...

DISIPACIÓN DE CALOR - UMA

DISIPACIÓN DE CALOR - UMA

Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la ...€¦ · 6 TRABAJO Y ENERGÍA -Definición de trabajo y energía. -Principio de conservación de la energía. Disipación de

Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la ...€¦ · 6 TRABAJO Y ENERGÍA -Definición de trabajo y energía. -Principio de conservación de la energía. Disipación de

REVISIÓN BIBLIOGRAFICA DEL COEFICIENTE DE DISIPACIÓN …bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/11728/1/RodriguezSandra_2018...REVISIÓN BIBLIOGRAFICA DEL COEFICIENTE DE DISIPACIÓN

REVISIÓN BIBLIOGRAFICA DEL COEFICIENTE DE DISIPACIÓN …bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/11728/1/RodriguezSandra_2018...REVISIÓN BIBLIOGRAFICA DEL COEFICIENTE DE DISIPACIÓN

Configuración de Materiales para la Disipación de Ondas ...

Configuración de Materiales para la Disipación de Ondas ...

Estudio de la disipación de energía mediante un modelo ...

Estudio de la disipación de energía mediante un modelo ...

MECANISMO DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA DINÁMICA EN …

MECANISMO DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA DINÁMICA EN …

Manual Básico de Diseño de Estructuras de Disipación de Energía Hidráulica - Sorayda Villamarin - 2013

Manual Básico de Diseño de Estructuras de Disipación de Energía Hidráulica - Sorayda Villamarin - 2013

Disipadores de energía parte VII: trampolín o salto en esquíscielo.sld.cu/pdf/riha/v40n2/1680-0338-riha-40-02-10.pdf · La disipación de gran parte de la energía del flujo se

Disipadores de energía parte VII: trampolín o salto en esquíscielo.sld.cu/pdf/riha/v40n2/1680-0338-riha-40-02-10.pdf · La disipación de gran parte de la energía del flujo se

MANUAL BÁSICO DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA HIDRÁULICA. PROYECTO DE GRADO PARA LA OBTENCION DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL.

MANUAL BÁSICO DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA HIDRÁULICA. PROYECTO DE GRADO PARA LA OBTENCION DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL.

Presentación Fuente conmutada · 2018. 11. 26. · PRESENTACIÓN FUENTE CONMUTADA CURSO: 5R1 AÑO: 2018 Disipación de Energía Análisis General Condiciones Optimas para Conducción

Presentación Fuente conmutada · 2018. 11. 26. · PRESENTACIÓN FUENTE CONMUTADA CURSO: 5R1 AÑO: 2018 Disipación de Energía Análisis General Condiciones Optimas para Conducción

ALERTA HEMEROGRÁFICA - diputados.gob.mx · Carlos Reynoso 9 La ... sobre disipación de energía, evolución y complejidad. Leonardo Tyrtania 9 Sociedad compleja: ... Entre el orden

ALERTA HEMEROGRÁFICA - diputados.gob.mx · Carlos Reynoso 9 La ... sobre disipación de energía, evolución y complejidad. Leonardo Tyrtania 9 Sociedad compleja: ... Entre el orden

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA DEL AZUD ...dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/780/1/ti905.pdf · estructura de disipación para el diseño original consta

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DISIPACIÓN DE ENERGÍA DEL AZUD ...dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/780/1/ti905.pdf · estructura de disipación para el diseño original consta

Disipación térmica.docx

Disipación térmica.docx

T3 Disipación de Pot.

T3 Disipación de Pot.

ANÁLISIS DE CUENCOS DE DISIPACIÓN: ESTUDIO …

ANÁLISIS DE CUENCOS DE DISIPACIÓN: ESTUDIO …

REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO …michel.udenar.edu.co/.../2014/11/Titulo_C_NSR-10.pdf · C.1.1.10.1 — La asignación de la capacidad de disipación de energía empleada

REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO …michel.udenar.edu.co/.../2014/11/Titulo_C_NSR-10.pdf · C.1.1.10.1 — La asignación de la capacidad de disipación de energía empleada

MRPs Accesorios Premoldeados para Redes … · • Mantiene el arco difuso a todos los niveles de corriente • Esto genera la correcta disipación de la energía y una temperatura

MRPs Accesorios Premoldeados para Redes … · • Mantiene el arco difuso a todos los niveles de corriente • Esto genera la correcta disipación de la energía y una temperatura

CAPÍTULO 5 MEZCLA RÁPIDA - bvsde.paho.org · Mezcla rápida 229 Remolinos portando microsólidos positivamente cargados Coloides negativamente cargados Disipación de energía η

CAPÍTULO 5 MEZCLA RÁPIDA - bvsde.paho.org · Mezcla rápida 229 Remolinos portando microsólidos positivamente cargados Coloides negativamente cargados Disipación de energía η