Diseño y construcción del equipo para pruebas en ...

DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL EOUIPO PARA PRUEBAS EN

TRANSFORFIADORES

HARBY FERNANDO GALARZA SANEHEZ

DIELIIAN PENACOS FERNANDEZ

f?f;6;r

CAL I

CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOI'IA DE OCCIDENTE

DIvISIoN DE INGENIERIA l$f "'3tY'j13"o

pRoGRAmA DE ELEcrRrcA llilll!ilJlü|[llululuululil

1989

DISEIIO Y CONSTRUCCION DEL EOUIFO FARA PRUEBAS EN

TRANEFORIIADORES

HARBY FERNANDO GALARZA SANCHEZ//

DIELIIAN PENASOS FERNANDEZ

Trabaj o de grado preaern tadocomo requicito parcial pareoptar al tltulo de IngenlnrosE IectriciEtae.

Dlrector¡ I.E. FELIX l"luf{CIZJefe del tal ler del'lantenimiento de 1aSubeetación Die¡el IEI'ICALI.

CALI

CORFORACIBN UNIVERSITARIA AUTONOHA DE OCCIDENTE

DIVISION DE INGENIERIA

FRCIGRAHA DE ELECTRICA

1989

+úJ l, I

,lítrtlAJ, I

Nota de aceptación

Aprobado por eI comite de trabajo

de Brado en cumplimlento de lor

reqnisitoe exigidoe por le

Corporación Un f vergf taria Ar¡tónome

de Occidente pare optar al Tltulo

de Ingenferor Eléctrico¡.

Pregldente del Jurado

Jurado

CaIi. Dfciembre 22 de 1?89

AGRADEC I II I ENTOS

Los autores expresan Eus egradecimientos !

A Felix Muñoz, I.E., Jefe del taIIer de mantenimiento para

transformadores de EllcALI (subestación DieseI I ) y

Director deI Proyecto de 6radoi por su gran capacidad de

colaboración aI buen desarrollo en esta investigación.

A Hugo Moncayo, I.E,, Jefe de mantenimiento de

subestaciones de EMCALI (Subestación Sur). por g;us

invaluables aportes y constante dedicación en todas lasetapas desarrolladas de este trabajo.

A Abel cruz, I.E., subgerente de confecciones Eléctricas

Ltda y asesor del proyecto por su colaboración,

A la Corporación Universitaria Autónoma de Occidente.

A los Profesores que en el transcurso de nuestra carrera

nos brindaron sus conocimientos.

A todas aquel las personas que rn una u otra forma

colaboraron en la realización del presente trabajo.

A nuestros Padres por su apoyo y confianza.

TABLA DE CONTENIDO

1. TRANSFORI"IADCIRES

I.1. GENERALIDADES Y CONSTRUCCICIN

1.1.1. Definición

1.1.2. Datog de Eepecificación

1.1.3. Clag3ificación

I.2. CARACTERISTICAS TECNICAS

1.?.1. Tensión Nominal de un Devanado

1.3.?. Fotencia Nominal

1.?.5. Corrlente Norninal

L.2.4. Pérdidae sin Carga (Po)

1.2.3. Férdidas de Carga (Pc)

1.2.6. Corriente sin Carga (Io)

L.2.7. Tenei.ón Nornlnal de Cortocircuito

1.e.E}. Cambios de Frecuencia

1.3. TRANSFORHADORES DE HEDIDA

1.3.1. Definicioneg

1.3.2. Objetivoe Báeico¡

1,4. TEORIA DEL TRANSFORMADOR DE IVIEDIDA

(Vr)

Pag.

I

I

I

1

I

?

?

?

3

3

4

4

5

L4

16

L6

16

1E

1i

1.4.1. Futndarnentog lg

1.4.5. Traneformador Equlvalente 22

I .4.4. Esquerma Equivalente del Transf ormedor 33

1.5. EL TRANSFORMADOR DE INTENSIDAD 24

1.5.1. Ecuaciones Generaleg 24

1.5.2. Errores de Intensidad v de Faer ?$

1 . ó. TRANSFORI'IADORES DE INTENSIDAD 33

1.ó.1. Definiciones Sz

1.6.?. Elasee de Precigión 54

f,6.3. Verificación Js

L.7 . CAR6A 3ó

1.8. ELECCION DEL TRANSFORMADIIR DE INTENSIDAD 39

1.9. EL TRANSFORHADOR DE TENEION 41

1.9,1. Ecuaciones Benerales 4l

L.9.2. Errores de TenEión y de Fa¡e 44

1.9.3. Transformadores de TensLón pare medtda 48

1.9.3.1. Definición 4E}

1.9.3.2. Claees de Preclsión 48

1.9.4. Earga 4g

1,?.5, Elección del TranEformador de TenEión Sl

1.1O. POTENCIA DE PRECISICIN 52

f.10.1. CIases de Frecleión en los Transformadoraspara Medida

1.10.2. Potencia de Preci¡lón parade Tensión

1.10.2.1. Factor de Fotencia

33

Traneformadores3B

59

rlI

2. PRUEBA DE LOs TRANSFORI.IADORES

2.L. EL CODIEO DE FRUEBAS C$7-12.9C) DE LA ABA

?.1.1. Frograma de pruebas

2.2. RAZONT FOLARIDAD y ÉONEXIONES

2.2.1. Razón de Un Traneforrnador Trifá¡ico dePrimario en y

2,3.?. MétodoE para la Determinación de l¡Relación de Trangfor¡nación

2.?.2.1. MÉtodo de lots doE Voltlmetros

2.2.2.2 . Hétodo del Trangformador patrón deRelación AJustable

2.1.?,3, Con el Equipo Denominado T.T.R.(Test TurnRstfo)

e,?.?.4. Eieneralidadee

?.?.3. Polaridad

?.3.4. Polaridad Trifásica y Secuencia de Fase

2.2.5. MÉtodos para Determlnar la Folaridadde un Transformador

2,2.5.1. l"létodo del Bolpe Inductivo

2.2.3.2. Con una Fuenter de Voltaje Alterno

2.?,3,3. Por Comparación con un Tranr¡formadorCuyae Marcae se Conocen

2.3. MEDICIITN DE RESISTENCIA ITHI,IICA DE LO8DEVANADOS

2.4. TRANSFORIIADOR SIN CAR6A

2.4.1. Preliminaree

2.4.2. Funcionamiento en Vacio de unTrangf ormador f"lonof ási co

2.4.3. Funcionamientg en vaclo de untraneferrnador monofáeico comerclal

é3

64

ó5

67

6B

70

7L

7L

72

7S

74

76

a1

76

79

BO

ts?

a7

a7

1v

?.4,4. Circuito equivalente del tran¡formadorsin carga

2,4. S. Pérdidas derl Tr¡nsform¡dor cn Vacío

2.4.6. Pérdfdae Principalee en el NrJcleo

?.4.7. Pérdldae Adicionaleg en V¿clo

2.4.8, Pérdida en los Medidore¡

2 .4 .9 . Con tro I de I Vo I taj e de l'lando .Corrección por Componenteg Armónicos

?-5 TALCULO DE LAS CCIRRIENTES DE PERDIDAS EN ELHIERRO Y DE LAg PERDIDAB CORRESPONDIENTES

2.6 HEDICICIN DE PERDIDAS EN VACIO

7.7 TRANSFT}RHADOR ELEMENTAL EN trARGA

2. g TRANSFORIIADOR REAL CON CARGA

2.8.1. Eircuito equivalente de un transformador

turay lafreclrencla

?,?.3.1. Metodo pera calcular perdida porcorriente circulante en lo¡ alembres deIoe devanados

3,9.3.2. EtrndlrctoE subdivididoe y traapuertos

?.9.3.3. Corrientes circulante¡r En I¡¡geccioneas determinadas por les tomaeo derivacioneg

con carga lO9

?.8.2, Pérdidae en la carga 1lO

2.9. RESISTENCIA EFICAZ DE LT}6 DEVANADOS 111

2'9.1. corrientes circulentar y teorema de Thavnin 112

2-9-2 Efecto combinado de la corriente circulante,/ la corriente de carge eln los alambree dedevanado perdldas totaleg resultantee 116

e.?.3 Variacion de Ia perdlda por I¡corriente circulante con la regigtenciade Ia trayectoria, efecto de la tempera

91

g?

?o

?L

92

94

102

103

106

L07

L17

118

L26

130

?.9,4.

2. ?,5.

2. L2.

?.13.

2,L4.

2,13.

2.1$.1

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

Perdidae debidars a corrientee circulantes en eetructr_rras metelf cag exteriore6 a lors devanados l3fPérdida debida a la corriente que patsa unacubierta rnagnética o por Lrn buje de coporte t5s

2.9.5.1. Diferenclas en el campo de flujomagnético y €!n las mediclones de lapÉrdida

2.9.6. Impedancia. reactancla

2.1c}. FERDIDA EN LA CAR6A

2. 10. I . i,ledlcion del angulo de laperdida

2.10.2 Correcclón de pérdlda en la carga conreferencia a la temperatura Normal

2.11. FUNCIONAT'IIENTO DEL CORTOCIRCUITO DE LOSTRANSF0RT'IADoRES

2.11. l. CondicioneE flelcar del funcionamientodel traneformador en cortocJ.rcuito

2. 11.?, Circuito equlvalente daI tran¡fermadoren cortocircutito

134

13S

HEDICION DE LAS PERDIDAS DE CARBA

EFICIENCIA

VARIACION DE LA PERDIDA DE VACIO Y DE LAPERDIDA EN LA CARBA

PRUEBA DE AISLAIIIENTO

Pruebae de baja frecuencia (ó0 a 4OOcícloe) pruebas de potencial eplicado

13ó

137

t42

143

L44

14ó

L47

151

152

13ó

138

Ló7

164

V¡.

FIGURA 1.

FIGURA 2.

FI6URA 3.

FIGURA 4.

FI6URA 5.

FIGURA 6.

FIGURA 7.

FIGURA B.

FIGURA 9.

FIGURA L@.

FIGURA 11.

FIGURA L2.

FIGURA 13.

FIGURA 14.

LISTA DE FIGURAS

Caracteristicas de Ia tensión U comofunción de Ia corriente secundaria paraun desfasarniento fijo.

Regulación a plena carga paradiferentes porcentajes de corriente decarqa.

Circuito de medida.

Esquema de dos arrollamientos bobinadossobre un núcleo magnético,

Esquerna de un trangformador real

Esquema equivalente del transformador

Esquerna equivalente del transformadorcon carga

Diagrama vectorial del transformador deI ntensidad

Curvas de magnetización de diversaschapas

Curva U vs B

Curva L/u vs B

Curva -Ei vs IElIsn, variando Is y Ztconstante

Curva -Ei vs ls/ls.n, con U constante

Curva -Ei vs IslIsn, modificando larelación de espiras, (caso real)

B

pá9.

23

L2

L7

2t

2L

23

26

27

29

29

3@

31

vi

31

FI6URA 15. Relación entre las intensidadesprimaria y secundaria para Fs S S, 54

FIEURA 16. Consumo en VA de los cables norrnalmenteutilizados Sz

FIGURA L7. Diagrama vectorial deI transformador detensión 43

FIGURA 18. Triángulos de vacío en función de Up 44

FIGURA 19. Diagrama de Kapp 43

FIGURA zQl. Errores en función de la tensión de lacarga y del cosB 46

FIGURA 21. Errores del tranforrnador de tensión alrnodificar la relación de transformación 46

FIGURA 22. Esquema E7. vs 6 para clase O.6 Sé

FIGURA 23. Esquerna EA vg 6i según norma ANSI 37

FIGURA 24. Esquema EZ vs 6i segrln Ia norma ANSI 62

FIEURA 23. Esquema E7. vs 6i segrln norrnas UNE, CEI,etc. 62

FIGURA 26. Esquema de medición de la razón detransformacÍón por variación delpotenciórnetro o el conmutador decanalización, 68

FIGURA 27. Esguema de rnedición de la razón y delángulo de fase mutua ajustable 69

FIGURA 28. Razón incorrecta aparente en untransformador trifásico en y- Delta 70

FIGURA 29. Ensayo para determinar la relación detransformación por el método de dosvoltímetros 72

FIGURA Set. Método de transformador patrón derelación ajustable para determinar Iarelación de transformación 73

FIEURA 31. MÉtodo del T.T.R. Z4

FIGURA 32. Esquerna de polaridad 75

v].ll.

FICURA 53. Diagrarna de desplazamiento angular para

FI6URA 34.

FIGURA 35.

FIEURA 36.

FI6URA 37.

FIGURA 38.

FIGURA 39,

FIGURA 4@.

FIBURA 41.

FIGURA 42.

FIGURA 43.

FIGURA 44.

FIGURA 45.

FIGURA 4ó.

FIGURA 47.

FIGURA 48.

FIGURA 49.

FIGURA 5@.

transformadores y medicionescomprobación para determinar

deIa

polaridad de transformadores trifásicos

Método de golpe inductivo

I'lÉtodo de la fuente

Método por cornpraración con untransformador cuyas marcas de polaridadson conocidas

Diagramas de polaridad substractiva

Diagrama de polaridad aditiva

Conexión del puente Wheatstone

Método de Ia caída de tensión

6ráf ico del f lujo en un transf orrnadorsin carga

Componente de corriente deltransformador en vacio

Circuíto equivalente y diagramavectorial de un transformador en vacío

Conexión para medición de pérdida en elhierro

Circuito medidor compensador

I'ledición de pérdidas en vacío

Circuíto fundamental det transformadorsin carga

Diagrama de corriente deI transformadorelemental

Circuito equivalente de tipo T

Circuito equivalente de untranEforrnador simpl if icado

77

7A

8@

B1

B3

84

B5

B6

89

9L

92

97

9A

105

1CIg

1C'8

L@9

110

ix

FIGURA 51. tircuito equivalentc para d¡rtermLnarcorrientee circulantee o paráeitas 1ls

FIc¡uRA 52- FIujo de corriente induclda por líneasde f llrjo qure cortan un conductor l1g

FI6URA 53. l"lÉtodo aproximado de determinacLón dc Iapérdida total por corriente paráeita enun devanado LZC)

FI6URA 54. Surbdlvisión del conductor para reducirpérdidas por corrientc¡ parásitat LZ7

FTBURA 55. Pérdida en el devanado gecund¡rio de untran¡rformador de tres devanadog lZB

FIGURA 5é, PÉrdlda en el devanado de acero lg4

FIGURA 57- circuíto de prueba de pérdida en Iacarga ,/ de impedancia ISB

FIGURA 58. Angulo de fase entre el voltaje ,/ lacorriente de la impedancLa durante lagmedicionee 14O

FIEURA 59. puente para medir el factor de potenciade Ios traneformadore¡ de b¡Jo factorde potencia t4t

FIGURA 60. Ftujos de dispersión en eltransforrnador con devanado concéntrico€!n condicionee de cortocirculto t46

FI6URA 61. circuíto equivalente del tranEformadoren corto circuíto 146

FIGURA é2. Diagrama para el enseyo dE cortocirculto L47

LISTA DE TABLAS

pá9.

TABLA 1. Valores de caidaE de tensión entransformadores, conociendo lJr y UX tO

TABLA 2. Valores de rendimiento de transforrnadorea partir de las pérdidas Lz

TABLA 3. Consumo de algunos aparatos alimentadospor el transforrnador de corriente Sg

TABLA 4. Consumo de algunos aparatos alimentadospor el transformador de tensión SO

TABLA 5, Equivalencia de cargas CEI y ANSI paratransformadores de intensidad 53

TABLA 6. Clases de precisión segrln la norma ANSIpara transformadores de Intensidad 54

TABLA 7. Clases de precisión segrln la norma CEIpera transformadores de Intensidad 55

TABLA B. Potencias de precisión a 6@ Hz paratransformadores de tensión SB

TABLA 9. Valores normelizados del factor detensión según Ia norma UNE Sg

TABLA 10. Limites de error de relación y deldesfase en transformadoes de tensión 60

TABLA 11. Factor de tensión para transformadores de 61tensión

TABLA L2. Protocolo de medición de resistencias Bs

TABLA 13. Protocolo de medición de pÉrdida en vacio l@s

xL

TABLA L4. Protocolo de medición de pérdidas en cortocircuíto L4?

TABLA 15. Niveles de distribución de transformadoresde SEIEKVA e inferiores lS9

xii

LISTA DE ANEXOS

ANExo 1. Esquerna de control drl benco de pruebac paratransformadoreg.

ANEXO 2. Equipo de prueb¡ de tenaión aplicada F¡ratran¡rf ornadore¡.

ANEXO 3. Esquema de control del ¡ietema de medición.

ANEXO 4. Ecqr-rena de congtrucción del banco de pruebaspára transformadores.

ANExo 5. Esquema de conetrucción del banco de pruebespáre transformedores, Flano igométrtco.

ANEX0 6. Normae IcoNTEc para pruebas en transformadoreg.

RESUMEN

El proyecto consiste en el diseño y construcción del

equipo necesario para determinar las pérdidas en lostransformadores monofáEicos de hasta L67 KVA y trifásicosde hasta 5a@ KVA. De igual rnanera realizar Ia prueba de

tensión aplicada a transformadores de rango ya mencionado.

se acordó con la Empresa de servicios públicos EllcALI laelaboración de este importante proyecto en una de sus

dependencias ya que en Ia actualidad no cuente con elBanco de pruebas, pero si con el equipo necesario pára Eu

implernentación el cual se encontraba dado de baja en lasbodegas de dicha dependencia, dandole aI proyecto una

función recuperetiva de equipos que nunce fueron

utilizados y a los cuales no se les encontraba un uso

apropiado. Et equipo gerantizará pruebas precisas de

acuerdo e las normas IcoNTEc en los transformadores perd

I a reparación o rnantenirniento de aguel los que suf ren argún

tipo de desperfecto en sus devanados y asi ofrecerconfiabilidad en un rnejor servicÍo a Ia conunidad en estecaso a Ia Ciudad de Cali.

Et estudio parte del análisis teórico de Ios

transformadores para luego centrarse en el tipo de

pérdidas que presentan. Después se estudian losdiferentes ensayos o pruebas que se realizan para

determinar los parámetros que definen el buen

funcionarniento o no del transformador que se prueba.

EI Banco de pruebas diseñado facilita las pruebas en

vacio, cortocircuito y tensión apticada de lostransfornadores mostrando las pérdidas en el hierror el

cobre y e I nivel de aislamiento deI transformador

ensayado, para ser cornparados con los valores que las

normas ICONTEC estipulan.

INTRODUCCION

El estudio y realización de este proyecto para Ias

Empresas Municipales de Cali, División Energía, representa

el poder contar con un equipo propio de prueba para

transformadores de distribución en las Instalaciones deI

Tal ler de Mantenimiento de Transformadores de la

subestación Diesel I, con el fin de obtener los datos para

calcular Ias pérdidas mediante Ios ensayos de

cortocircuito y vacio, como también la prueba de

aislamÍento mediante la aplicación de tensión a los

devanados segun tensión de serie durante un minuto y

de acuerdo a las normas ICONTEC.

todo

El estudio que se realiza consta de Ia preserntación

general de las características técnicas de los

transformadores para luego entrar en detal le en la

introducción a Ios transformadores de medida. La idea Els

mostrar un anáIisis teórico previo al estudio de laspruebas que se realizan €!n los transformadores de rnodo que

el lector tenga unas buenas bases de conocimiento tanto de

los transforrnadores de potencia y distribución cofno los de

medida,

Con eI banco de prutbas

eiguientee eneayost

diseFtado reali¡aran IoE

Eneayoe de párdidae y corriente¡ sin cerg¡ con ten¡ión y

frecuencia nominal¡rs, según IcCINTEc BrBral? y losl ya que

las determinación de la¡ pérdidar eln c¡rge se debe

efectuar con bate en lrna onda slnusroidal de ten¡ión.

Medición de la teneión de cortocircuito eegrSn rcoNTEc

loo5. Para efectuar este ensayo, uno de Io¡ devenados del

trans¡f ormador ss pc¡ne en corto y se apl ice al otro

devanado una tensión e frecuenci¡ nominal tal quc clrculen

Iae corrientes noninalee por los devanedos.

Eneayo de tenelón aplicada e los devanadog scgún

teneión de gerie dltrante un mLnuto de ecuerdo a la norme

IctlNTEc 837. Eeta prueba re reslizará con una ten¡iónalterna monofár¡ica ccrn una forma de enda tan próxlma ¡ lanorninal como sea pesible y con un¡ frecuencle convaniontr

no menor que el BO7. de la frecuencia nominal.

Eneayo de pÉrdldae de carge regrln ICONTEC Blgr 919 y

1oo5. Adlcionalmenta se implcmentó Iae oigulenteemedlciones previas a loe enÉayog antrrlormante

mencfonadosc

l"ledición de la resistencia de

ICONTEC 375.

Ios devanados según

Medición de la relación de transformación, verificaciónde Ia polaridad y relación de fase según IcoNTEc 47L.

Esta prueba se hace a tensión nominal o roenor y a

f recuen cia nomina I o rnayor .

Lueqo los resultados de las pruebas de rutina s;e consignan

en un cuadro conocido con el nombre de protocolo de prueba

recomendado por la norrna IcoNTEc lssg los cuales se

comparan con las tolerancias admisibles en las mediciones

eléctricas de la norma ICCINTEC SBO.

En base a los datos obtenidos se concluirá eIfuncionamiento optimo o no deI transformador que ha sidoaprobado y las recornendaciones del caso.

I. TRANSFORMADORES

1.1. GENERALIDADES Y CONSTRUCCION

J. 1.1. Definición: Un transformador es una máquina

estática r rnediante la cual se puede convertir por

inducción electromagnética entre dos o más bobinas. ur.l

voltaje en otro de diferente valor y de la misma

frecuencia, manteniendo la potencia aproximadamente

constante.

L.L.2' Datos de Especificación¡ La identificación básica

de un transformador está constituida por su potencia

norninal r el voltaje prirnario, o sea el que se aplica aI

transformador y el voltaje secundarior eue es el obtenido

en los bornes de sarida cuando el transformador funciona

en vacio, como también el tipo de conexión.

Usualmente la potencia se exprese KVA o MVA.

1,1,3. ClasifÍcaciónl Dependiendo de la red

suministro de energÍa a la cual se conecte

transformador se distinguen básitrarnente dos grupos!

de

el

2

Transformadores de distribución, generalmente, lostransformadores de potencias iguales o inferiores a s@@

KVA y de tensiones iguales o inferiores a 67.@@@ v, tantornonofásicos como trifásicos, Aunque Ia mayorfa de talesunidades están proyectadas para montaje sobre postes,

algunos de los tarnafios de potencia superioresr poF encima

de las clases de lE| kv, se construyen para montaje en

estaciones o en plataf orrnas.

Transformadores de PoTENcIA para series o potencias

superiores a las de distribución i rnontaje en el piso o

plataforrnas especiales a partir de ZZS KVA.

L.?. CARACTERISTICAS TECNICAS

L-z.L. Tensión nominal de un devanado: En la tensiónespecificada para aplicarse o desarrol larse en

f un cionarnien to sin carga , en tre I os termina I es de I f nea cle

un transformador polifásico o entre los terminales de un

devanado de un transformador monofásico.

L-2-2. Potencia nomÍnal: Es el valor convencional de lapotencia aparente expresado en KVA o t'lvA, que sirve de

base al diseFro del transformador, la garantfa deI

fabricante y los ensayos que deterrninan un valor bien

definido de la corriente norninal admisible cuando la

3

tensión nominal es aplicada.

La potencia activa es

en KW ( kilovatios)

la potencia de trabajo neto medida

y corresponde al producto de la

I factor de potencia de la carge.potencia norninal por e

1.2.3. Corriente nominal: Es aquella corriente que fluye

a través del terminal de lfnea de un devanado, obtenida aI

dividir la potencia nominal por el producto de su tensión

nominal y eI factor de fase ( I para transformadores

monofásicos y f3= para transformadores trifásicos).

1.2.4. Pérdidas sin cerga (Po): Es Ia potencia activa

absorbida cuando la tensión nominal, a la frecuencia

nominal, se aplica a los terminales de uno de los

devanados, estando el otro o los otros devanados en

circuito abierto. También se conocen corno pérdidas en

vacio o pérdidag en el hierro.

Las pÉrdidas sin carga corresponden a la suma de laspérdidas por histéresis (Ph) más las pérdidas de

energfa por el cambio de los dipolos en el hierro y lassegundas por las corrientes inducidas en el hierro del

nd¡c I eo .

La relación matemática de ambas es la siguiente¡

Ph=Kh

Pf=Kf

V-B rnax . f

V-82 max-f2 . t

(1)

(2',)

Donde V = volumen, t = espGlsor de la lámina, B = inducción

magnética y f = frecuencia. Kh y Kf son constantes

porpias del material usado. como se observa, si laminarnos

el núcleo disminuye el factor t siendo en consecuencia

menor la pérdida Pf.

Las pérdidas en el hierro son prácticamente congtantes con

cualquier carge. Los valores anotados en los datos

técnicos tienen una referencia da 6@Hz.

L .2.3. Pérdida de carga ( Pc ) : Es la potencia activa

absorbida e la frecuencia nominal, cuando la corriente

nominal fluye a través de los terrninales del otro rn

cortocircuito. Este valor debe ser referido a 7S.C para

la clase de aislamiento Ao usado comunmente en los

transformadores. También se conocen con el nombre de

pérdidas en el cobre.

una variación en el valor de la intensidad trae consigo un

carnbio en las pérdidas de carga proporcional al cuadrado

de la variación que haya tenido la corriente.

L.2.6. Corriente sin carga ( lo) ¡ Es aquel la corriente

5

que fluye a través de un terminat de lfnea de un devanado,

al aplicarse la tensión nominal a la frecuencia nominal,

estando los demás devanados en cÍrcuito abierto. También

se conoce con eI nonbre de corriente de vacl.o o corriente

de excitación. La corriente sin carga Ee expreea

usualmente como un porcentaje de 1a corriente noninal,

Para los transformadores polifásicos las corrientes sin

carga a través de los diferentes terminales de lfneapueden no ser iguales. En este caso, cuando los valores

de las diferentes corrientes no son dados separadamente,

se supondrá que la corrientes sin carga es igual a la

media aritmética de estas corrientes.

L.2.7. Tensión nominal de cortocircuito (Uz ) ¡ Es la

tensión a Ia frecuencia nominal que se debe aplicar entre

terminales de lfnea de un devanado, mono o polifásico,

pera hacer circular la corriente norninal e través de estos

terminalesr cuando los terminales del otro devanado están

en cortocircuito. Este valor debe ser referido a 7s"c

para la clase de aislarniento Ao. También Ee conoce con el

nornbre de tensión de impedancia.

La tensión nominal de cortocircuito se expresa usualmente

como un porcentaje de la tensión nominal de devanado alcual se aplica Ia tensión.

La tensión resistiva (Ur) es la cornponente

de cortocircuito en fase con la corriente

de

v

Ia tensión

la tensión

tensión dereactiva (Ux ) es la componente de lacortocircuito en cuadratura con la corriente.

con eI valor de la tensión de cortocircuito s€!

seleccionan adecuadamente las protecciones del

transformador.

Regulación de tensión para una condición de carga (u) ¡ Es

la variación entre el voltaje secundario sin carga t y con

una carga y factor de potencia determinados, cuando se

rnantiene constante el vol taje primario apl icado altransformador. se acostumbra expresarla corno un

porcentaje del voltaje secundario sin carge.

caracterfstÍcas técnicasr El valor de Ia regulación se

puede determinar por medio de la siguiente fórmula, cuyos

térninos son calculados a plena carga y frecuencianorninal.

U = U Cos g + Ux Sen g + (Ux Cos p - Ur Sen glz/ZAe (S)

En donde¡

U = Regulación en porcentaje.

7

PÉrd. en el cobre (t¡J)Ur = Tens.resistiva = XL?l@ (4)

Potencial nominat (VA)

Ux={Uzz-Urz

Uz= Tensión de corto circuito.

Se puede abreviar¿ g = Urcosg + Ux senÉ

B = Uxcosg - Ur sengB2

u=g +206

Ejemplo: Queremos calcular Ia regulación de tensión de un

transformador de so KVA, Ls.z@g/z@a voltios para lacondición de plena carga con un factor de potencia de o.g.

El transformador tiene las siguientes caracterfsticas!

Pcv = 630 W, Uz = 2.8

Pcu (W) x L@@ = ó3O t^t x IOO = Z.LZUr=

PN set. o@@ vA

Ur = {2.82 2.L2 = 1.BS Cos (@.8) = 36.96"

U = 2.L xQl.B+1.BSx@ .6+ ([email protected])2

2g@

DedondeU=2.792

Sf ¡e utflfzr le

rrgul¡clón prre

carrcterl¡tic¡ dr

¡ecundarÍa par¡ un

B

fórmulr ebrrvirdr, ¡dicionrlmentr ¡ l¡plrna potcncir¡ t€ puedr obtrnrr l¡

U como unr funcfón de lr corrfrnttdecf¡¡¡micnto ffjo, Ver fl.gure 1.

FIGURA 1.

Basándonos

en varias

di ferentes

Característ i cafunción de ladesf asarniento

de la tensión U comocorriente secundaria para

fijo.

unaun

en la figura

partes podernos

porcentajes de

L y dividiendo el valor de

obtener la regulación U para

corriente de carga asi:

I

l-". -Jl-.t

-1l

FIGURA 2.

La máxima

ángulo de

impedencia

Regu I aciónporcentaJes

plena carga par¡corrientr de carga,

di ferentes

ocurre cuando

igurl al de

ade

regu I rción

desfasaje

interna del

de un transformador

de l¡ carga er

transfornador.

el

la

Para obtener en

transformadores,

emplearse la Tabla

nominal.

forma rápida la cafda de tensión en

conociendo los valores Ur y .Ux podrá

l. válido pare empleo de la potencia

i . i¡ ¡ .lrtI :.

TABLA 1.

10

Valores de Caidas de Tensión en transformadorel,conociendo Ur y Ux.

ot

tocItaIra

oI

:ggocoo.ootlrlc,

a,'aa

)agaa¡og

CICaaEa9a(.,

I

2

3

a

5

6

7

t

I

2

t

a

Ito

r¡

5

6

I

t

9

ro

¡tco|tl o9 08 oro6o.5

Rendimiento: Es la raz6n existcnte entre la potencia

activa suministrada por el transformador y la potencia de

entrada al mismo. considcrando que la diferencia entrelag potencias de salida y dc entrada corresponden a laspérdidas totales, tenemos quet

Pan= x IOO (7.1 (5)

Pa+Pt

P¡ - Potlncia ¡ctiva sumfnistradr por rl transfornr¡dor.Pt - sume de las pérdidas rin carga, y dr cerg. ¡ 7J.c.De¡conociendo la potencfe rctiva ¡umini!¡tradr por rltranrfornador sr pucdr c¡lcular rl rcndlnionto ¡plic¡ndo

1

5

6

8

9

¡o

I

2

3

a

5

6

7

E

I

2

3

¡¡

5

6

7

8

9

I

:3

a

5

6,

,8.

3

a

5

6

I

3

9

to

t¡

11

la siguiente fórmula práctical

Po+s2 xPcfl =L@6 x Lo@(7.) (6)

axPnxcos+Po*a2Pc

Pn = Potencial nominal en KVa,

Po = Pérdidas sin carga en Kw.

Pc = Pérdidas de carga a 75"C en KhJ.

Cos y = Factor de Potencia.

a = Factor de carga (relación entre potencia de trabajo ypotencia nominal.

El máximo rendimiento de un transformador se obtiene con

Po = ¿2 x Pc o sea cuando a = {po/pc (7,)

Ejemplo: cálculo de rendimiento para un trangformador de

5@@ KVA' relación de transformación Ls.zog + z x Z.JT. /462 - 267v =-ín carga, frecuencia 6@ Hz, factor de potencia

@.8 con 757. de Ia carga nominal.

P = 3A@ KVA

cos = Ql.8

a = @r73

Po = 1.45 Kt¡J

Pc = 6.7 KW (75"C) '

1.45 + 0.752 x 6.7n=L@O- x LQQ7.

@.76 x 5@@ x OrB x 1.45 + B.J32 x 6.7

= 98 1297.

Igualmente podrá obtener el rendimiento de un

trangforrnador con diferentes porcentajes de carga y a

partir dc lag pórdidas rin c.rgr

riguientc Tablr No. 2 (Po y po rn

V¡lores dc Rendimiento dapartfr de l¡s pérdida¡ sfn

a,'.:,Qtrtotqlt6

I1

-{Fe

{

*lI

f-,r{

t{t"

1I

I,1*

¿

¿

{

.9,orCo

l?P

:t

L2

y con crrg¡r rpllc¡ndo

7. de Plllr

TABLA 2. Tr¡n¡formldor¡s acarge o con c¡rge.

Re"

Rendimiento Diario,

El rendimiento diario nos dá

el uso de un transformador.

j

t_

de f r ¡',lfiirmádorr.¡

75% ¡00% t25%

idea de que

Se expresa

tan económico

como 3

0.61 ¡.o 0.8l¡.oo8i r.0

13

nd = Energia surninistrada / Enerqia Abosorbida x L@@r.

La energía abosorbida es igual a la energia suministradamás las perdidas en vacio y sin carga. Como eltransformador está conectado todo eI dia, las perdidas sincarga siempre están presentes aunque no s€l suministre

energia a los 13 consumidores. No ocurre Io nismo con lasperdidas en carga pues el las son función de la cantidad de

energia que se esté suministrando. En consecuencia, €lrendimiento se calcula de la siguiente forma¡

nd = Pa x h / (Pa x h = 24Po - po x h) X lOO (8)

donde h es el tiempo durante el cual suministra lapotencia activa Pa en forma constante,

Par generalmente se toma corno aquella de dé un contador de

kwh. Las Po pera un lapso determinado se calculan tron

base en la corriente que circula durante este tiempo y en

la resistencia equivalente de los devanados Re mediante laecuación siguiente:

Pc-12xRe

Re se determina

resistencia Ur.

Se pueden usar

Ias pérdidas con

con baee en la c¡Ída de

(e)

tensión por

dos métodos para

carga !

el calculo del total de

a) Si entre

I . . . . . In )

se tiene:

Izp = 12 + 12

entonces:

varios intervalos

y el promedio del

14

se toman lecturas de I ( I ,

cuadrado de las corrientes

nd=Paxh/(Paxh

b) Si s€r trabaja por

(Pa x h) total = Pa x1

(Pc) total = Re( Iz xI

dándose para el efecto

+.......+ 12n / n

+ 24(Po + fz x Re) x [email protected]

horas se puede decir quet

h Pa x h + .r,..+ panL22

h+12xh+...,+12xhnL22¡una tabulación.

(10)

xhny

(11)

L .2.8. Cambios

suministrados se

Con variaciones en

diversos cambios en

saber:

de Frecuencia. Los datos técnicos

entienden a une frecuencia de 60 Hz.

el valor de la frecuencia se presentan

algunas caraterfsticas eléctricas, a

a. La densidad de flujo disminuye al aunentar lafrecuencia y viceversa, pués son factores inversamenteproporciona I es,

b. La corriente de excitación ¡ ál ser directamenteproporcional a la intensidad del carnpo magnético y ésta a

la densidad de flujo, también disminuye cuando aumenta lafrecuencia y viceversa.

15

c- Las pérdidas sin carga son debidas principalmente a lahistéresis. Teniendo en cuenta que rag pérdidas por

histéresis son proporcionales Iinealmente a la frecuenciay exponencialmente al flujo magnético B y éste es inversoa la frecuencia, en general, al aumentar la frecuenciadisminuyen pérdidas sin carga y viceversa.

d. Las pérdidas bajo carga prácticamente permanecen

constantes al no existir un aumento resistivo cuando se

increnenta la frecuencia.

e. La tensión de cortocircuito varfa en su componente

reacti.va ux al ser ésta una función directa de lafrecuencia. La componente resistiva ur perrnanece

constante ante cualquier cambio de frecuencia.

+ - EI rendimiento mejora cuando aumenta Ia frecuenciateniendo en cuenta que las pérdidas sin carga disminuyen

al incrementarse la frecuencia y las pérdidas de cargapermanecen constantes.

g. La regulación corno f unción

cortocircuito varfa en proporción alcon la frecuencia.

de la tensión de

cambio que ésta tenga

h. La potencia del transformador disminuye

L6

proprocionalrnente cuando decrece la frecuencia, al

incrementarse ante este rlltimo cambio las pérdidas sincarga,

1 . 3 . TRANFORIIADORES DE I,IED I DA .

1.3.1. Def iniciones: Transf ormadores de medida (T.tf ) son

los transformadores destinados a alimentar instrumentos de

medida, contadores, reles y otros aparatos análogos.

Hay dos clases de transformadores de medida:

Transformadores de intensidad, en los cuales laintensidad secundaria es¡ pñ Ias condiciones normales de

usor prácticamente proporcional a la intensidad primaria y

desfasada con relación a la misma un ángulo próximo a

cero, pera un sentido apropiado de las conexiones.

Transformadores de tensiónr rñ Ios cuales la tensiónsecundaria r es en I as cond i ciones norrna I es de uso ,

prácticamente proporcional e Ia tensión prinaria y

desfasada con relación a Ia misma un ángulo próxirno a

cero, pare un sentido apropiado de Ias conexiones.

1.3.2. Objetivos Básicos: La función de lostransfornadores de medidar €s reducir a valores no

l7

de trn¡iónpelfgroso¡ y

e intrnsfdad

nornrlizados, las carrctrrl¡ticrs

de un¡ red rléctrica.

FIGURA 3. Circuito de Medida.

De esta manerer s€ evita la conexión directa entre los

instrunentos y los circuitos de al ta tensión r eu€ serf.a

peligroso para los operarios y requerirla cuadros de

instrumentos con aislamiento especial. Tambien se evita

uti I izar instrurnentos especiales y caros, cuando se

quieren rnendir corrientes intensas.

En la figura 3 vemos un

aperece un transformador

transformadores de tensión

conectado entre fases, y el

esguerna sencillo en el que

de intensidad (T.I) y dos

(T.T) ' uno de los cualeE está

otro entre fase y tierra.

18

L.4. TEORIA DEL TRANSFCIRIIADOR DE IIEDIDA.

1.4.1. Fundamentos. un transformador se compone de dos

arrollamientos bobÍnados sobre un núcleo magnético. El

primario es alimentado por Ia tensión up absorbiendo laintengidad Ip.

El secundario surninistra a la carga exterior la intensidadis con una tensión Us (Ver figura 4),

si los bornes secundarios están I ibres, €!l primario actrla

como una autoinducción, sobre núcleo de hierro,absorbiendo Ia corriente de excitación ipo, que consta de

une cofnponente magnetizante Ipu, y de una componente de

pérdidas en la chapa lpw.

Si todo el flujo gt creado por el primarior ES recogÍdo

por el secundario, podemos establecer¡

dQ dQCp = Np ---- Cs = Ns ----

dt dt

Aplicando la ley de ohm y despreciando la resistencia del

bobinado primario, resulta:

19

Up-Cp=O Up=Cp=Np

Us-Es=O Us=Cs=Ns

_!?__dt

-o-9---dt

cp Np--=--Cs NE

IIII

:

:tUs

Siendo K, la relación de transformación.

AI conectar una carga Ios bornes secundarios, aparece Ia

corriente secundarÍa Is, que origina un flujo en oposición

al creado por Ip. Para mantener constante Up, Ia

intensidad primaria aumenta de valor, curnpliéndose¡

Np Ip NE Is

Y por lo

queda Np

tanto como F = g . Q = Np.ipo

, Ip = Ns Is + ¡r¡p lpo.

0

En un transformador

tanto Np Ip = Ns

perfecto, Np

Ip NsIs--=--=

Is Np

despreciable y porrPo es

1k

Si la carga del secundario es ZE, se cumple:

UsIs = y por lo tanto;

7s

t-' '.li:1,.;,;t,. I

20

Is Us UpIp=---==----

K kZs KzZs

Donde vemos que el efecto es sirnilar a colocar una carga

K2Zs en eI primario.

En el transformador real, debenos tener en cuenta, además

de la intensidad de exctiación ipo, las resistencias Rp y

Rs de los arrollamientos, y los flujos de fuga Bp y Bs,

según vemos en la figura 5,

Teniendo en cuenta euer

N.B = I

Las ecuaciones generales del transformador son:

uP = *O :1 + Rp ip + Lp dip (12)

dt ;;

Us = Ns dpldt Rs is - Ls dis/dt

Npip=NsIs+NpIpo (1s)

Y para magnitudes senoidales

uP=NpE+RpIP+jxpIpUs=NsE+RsIs+jXsIs

2L

NPIp-Nslr+Nplpo

Donde E eE la fu:rzl rlcctromotrfz

os,

fnduclda en una rcpire.

"j+

P2ú'p-LT-

-LT

FIGURA 4. Esquéma de los ariollamientos bobinados ¡obreun núcleo magnético.

FIGURA 5. Esquena de un transformador real,

22

1 .4.3. Transf orrnador equivalente. para el estudio de lostransformadores de medida, resulta interesante referirseal secundario, cuyos valores nominales varian poco en

general.

Veamos la forma de reflejar en el secundario lasrnegnitudes primarias.

De ;13¿

NpIp=NsIs+NpIpo

dividiendo por Ns:

Np,zNs Ip = Is + Np/Ns Ipo i KIp = KIpo

Donde KIpo es la intensidad de excitación que absorbe eltransformadorr si sGr aplica el secundario la tensión up/K.

En adelante llamaremos Io a KIpo.

Por tanto, KIp = Is + Io

Del mismo modo de las ecuaciones ;Z.Z¿t

Up/K = NpE/K + RpIp,/K + JXpIp/K, de donde:

Up/K = NsE + Rp/Kz (Is + Io) + J Xp/Rz (Is + Io)

Vemos que Rp/kz ( Is + Io) + J XptKz ( Is + Io)Vemos que Rp/K2 y xp/tQ son la resistencia y la reactanciadel primario vistas desde el secundario.

Por tanto, haciendo:

Up/R = U'p i IpK = I'p i Rp/Kz - R'p y Xp/J(z = K,p

Las ecuaciones ;13¿ s€l trangforman enr

U'p = NsE + (R'p + JX'p) I'p

Us = NsE (Rs + JXs) Is (14)

23

I'p = Is + Io

L,4.4. Esquema Equivalente del Transformador

A partir de las ecuaciones iL4¿ podemos obtener el

esquerna equivalente del transformador que aparece en lafigura 6.

FI6URA 6, Esquema equivalente del trangformador.

FIGURA 7. esquerna equivalente del tranEformador con carga.

23

I'p - I¡ + IoL.4.4. Erqurme Equfv¡lrnte del Tran¡fornrdorA pertir de l¡s ccurci.ones ¡ L4¿ podrmog obtrnrresgucrna equiveJrntc del tr¡n¡fornedor guo ¡p.rlce rnfigura ó.

l.lw -_

rllr

R¡ E¡ Ur

FIGURA 6. Esquerna equivalente del transfornador.

Z.2'e :

le

r1

lG

FIGURA 7. esquema equivarente der transformador con carga.

24

1.5. EL TRANSFORMADOR DE INTENSIDAD

1.5.1. Ecuaciones Generales. De la figura 6., alcolocar Ia carga exterior, Z, obtenemos la figura 7.

Teniendo en cuenta las ecuaciones ;L4¿ podemos escribir:

Es =Us + ZsIs

I'p = Is + Io

Siendo Es = NsE, y como

Us = Z Is, resulta : Es = (Z + Zsl Is = Zt Is

Recordando la formula de Boucherot¡-6

Eeff =2122f /5@ NBmaxSxlO voltios

VáIida para corrientes sonoidales, si hacemos f = SO Hz,

resu I ta :-6

E-2122 NBmaxSxlB ,

Siendo: E = Tensión en voltios.

S = Sección neta en cmz.

Brnax = Inducción en Gauss.

N = Número de Espiras.

Por tanto, Ia inducción necesario, en el núcleo deI

transforrnador de intensidad, para alimientar la carga

exterior 7 eg¿6

I = (Z + Zsl Is / (2122 NsS) x 10 Gauss

de donde obtenemos Ias conclusiones:

Si Ia

proporciona I

Si Ia

inducción es

impedancia permanece fija, la

a Ia intensidad secundaria.

25

inducción

intensidad secundaria permanece fija,

proporcional a la carga secundaria total.

e5

la

1.3.2. Errores de intensidad y

se indica el diagrama vectorial

intensidad,

fase. En Ia figura

Transformador

B.

de

de

deI

Error de intensidad, es eI error que el transformador

introduce en la medida de la intensidad y que proviene de

que su relaciónn de transformación no es igual a larelación nominal' EI error de intensidad, expresada en

tando por ciento, viene dado por la formula,

E (7., = (Kn Is - Ípl/lp x LO@i

donde ¡

Kn = Relación de transformación nominal.

Ip = Intengidad prírnaria real.

fs = Intensidad secundaria ReaI.

Desfase o error de fase de un transformador de intensidad.

si sl €ls Ia diferencia de la fase entre los vectores de

las intensidades primaria y secundaria, elegidos lossentidos de los vectores, de forma que ángulo sea nulopara un transformador perfecto.

26

En la prlctlce, prr. crrges con cor B - O,Br rl dr¡fe¡c no

con¡tituye un f¡ctor limitativor poF lo qun ra crlcul¡ cltran¡formador para cl mlximo error de ralrclónr tB drcir,cuandol c I e¡tórnf¡se.

En este casor

El = Ns Io / Np Ip s Ns Io / Ns Is

Teniendo en cuenta l¡s ecuaciones¡

Fórmula de Boucherot,

Es = 2 r22 NE Brnax S L@

Ley de Maxwell - Ampere,

H=NsIo/L

Ley de Ohm,

Is = Es zt

Diagrama VectorialIntensidad.

FIGURA 8. del Transformador de

27

Obtrncmos ¡

Ei (7.1 rE 4JOO@,O LZtlN2S U

FIGURA 9. curvas de Magnetización de diversas chapas,

donde:

L = Longitud media del circuito magnético (cm).

zt = Impedancia total del secundario (interior más carga)

Ns = N' espiras de la bobina secundaria

$ = Sección del nrlcleo magnético ( cmz ) . _

u = B/H = Perrneabi l idad de l a chapa magnéti ca

(Gauss/AV/cn).

La fórmula (15) obtenida, ilustra los diversos factoresque intervienen en el error de un transformador cte

intensidad, y I legamos por tanto a las siguientesconclusiones:

1. Bajo el punto de vista de las chapas:

(14)

magnetizaciónEn la figura 9. ) vernos las curvas de

+

de

28

diversas chapas.

La curva I, e:; la de una chapa antigua de alto porcentaje

de sÍlicio trazada a título comparatÍvo; la curva II

representa una chapa de alto índice de saturación; la

curva III nos muestra débil poder de saturación, pero por

el contrario, rnuy alta permeabilidad a baja inducción,

En las f iguras L@ y 11, vernos los valores U y LIIJ, de

estas chapas.

Vemos por tantor eue para un error mínirno , debemos

utilizar el valor minino de L/V, y por tanto la chapa I no

es de interés.

La curva II, correspondiente a chapa de grano orientado,

es interesante cuando eI número de amperiosvueltas sea

suficiente para realizar la precisión con una pequeña

sección de hierro o cuando interese un factor de

saturación elevado.

La curva I I I , corresponde a chapa de tipo lytumetal , que

permite una inducción elevada con pocos amperivueltas y un

bajo factor de seguridad.

La chapa a elegir dependerá por tanto

exigencias de tipo técnico y económico.

de las diversas

?9

En lr flgure L2, yGmos como vari¡ el lrror, ll verier I¡nantcniendo Zt constante, Esta curvr reflcje lr varircfónde F al vari¡r B, que se mantiene proporcional e I¡,

FIGURA L@. Curva p vs, B

FIGURA 11. Curva I/V vs B

2. Con relación e potencia aparente.

La potencia aparente es prácticaoente proporcional a la

inpedancia total, pués ZE

la

(a,d.):, ¡-o

30

16 diructementc proporcfonal I la potrncir lprrrntt.

Dcbemos realizar un¡ ¡ección de núclco proporcionrl ¡ lapotencia aperentc, para nantcner el rrror dentro de los

limites permltfdosr teniendo en cuenta que ci aumentamos

la linea media, debemos eumcntar de nuevg la sección

para anular su efecto,

Es interesante hacer notar, que si un transformador de

intensidad eEta proyectado, de forora que tr¡bajr con el

máximo la intensidad y cargas nominales, al funcionar con

una carga Z/4 reduciremos el error a la cuarta parte, si U

perrnanece constante, es decir, para 4lsn, como vemos en la

figura 13.

FIGURA 72. Curva Eiconstante.

vs IslIsn, variando I¡ zt

Debido a que el error es siempre

se "Centra" esta curva, respecto

negativo, en la práctÍca

al eje de abscisas, dando

l¡n

un evence positivo igual o mr

lograr rnodificando la relaciÉt4. vernos un caso real.

5l

I error. E¡to ¡e

r!É. En la figura-¡m|. (

)n rb

FIGURA 13. Curva - Ei IslIsn,

-Con

companraclón----Sin compon¡¡cióa

con U constante.

-¿lf.

075.05.

Curva Eide espi r.as ,

vs ls/ lsn,(caso rea]

modificando).

FI6URA L4. la relación

32

3. Según el número de amperiosvueltas.

Si mantenemos Is = 5A., eI número de arnperiosvueltas es

directamente proporcional a Ns, y por tanto, eI error es

inversamente proporcional al cuadrado deI nd¡mero de

amperiosvueltas deI secundario.

Es interesante, por tanto, elevar eI número de

amperiosvuel tas pero nos vemos I imitados por las

condiciones tÉrmicas y dinámicas que obligen a aumentar la

Iínea media del circuito de hierro, y a disminuir por esta

causa Ia precisión.

Por otra parte, el aumento de espiras secundarias, eleva

la impedancia total y por tanto, también hace aumentar el

error.

1 . 6 , TRANSFORIIADORES DE I NTENS I DAD PARA IIED I DA .

1.6.1. Definiciones¡ Son los transformadores de

intensidad degtinados a alimentar los aparatos de medida,

contadores y otros aparatos aná1ogos.

Para proteger los aparatos alimentados por

transformadorr €n caso de corto-circuito en la red en

cual está intercalado el primarior s€ tiene en cuenta

"factor norninal de seguridad, que se def ine como,'

el

Ia

el

33

Fs = ps/pn

Donde, ps es Ia "intensidad nominal de seguridad"

pn es la "intensidad primaria nominaI".

La intensidad

prirnaria, para

saturarse. En

multiplicada por

debe ser rnenor o

Se puede escribir

Knlss ( @r9 Ips

nominal de seguridad, es la intensidad

la eu€r el transformador ha comenzado a

este nomento, la intensidad Eecundaria

Ia relación de transformación nominal

igual a O.9 veces la intensidad primaria.

entonces ¡

La letra "Fs", sustituye en las normas actuales a Ia letra

"h", y la definición del "factor de seguridad", se hace de

forma gimilar al antiguo "factor de sobrecarga", cambiando

de sentido el signo de, la desigualdad. En la figura 15

vemos la relación entre las intensidades primaria y

secundaria para Fs S 5.

Para que un transformador de intensidad pueda realizar

una clase de precisión elevada con un factor nominal de

seguridad bajor els necesario utilizar en la construcción

del núcleo, chapa magnética de gran permeabilidad y de

saturación rápida. Esto se logra normalmente, aunque no

siernpre es posible, con chapa de alto porcentaje de níquel

s4

(por rjenplor mumrtal)r de clavado co¡to.

Por rllor lñtas de rccoger Fl, debemo¡ comprobar ci tD

necrsaril au ¡plic¡ción, y tn c.Bo rfirmativo coniultar

con cl febrfcante la posible modificación del precio del

transformadgr.

Fllrlrn

9Ic5

a

I2

to

.F¡Sc

FIGURA 15. Relación entre las intensidades primariasecundaria pare Fs < 5.

L.6.2. Clage de Precisión: La clase de precisión de un

transformador de intensidad para medida, esta

caracterizada por un nurnero I índice de clase ) que es el

Iímite del error de relación, expresado en tanto por

35

ciento para la intensidad norninal prinaria estando

alimentando el transformador la "carga de precisión".

Las clases de precisión de los transformadores de

intensidad para medida son! @rL, Or2, 613, L y 3.

Guia de aplicación:

Clase Or1 Laboratorio.

Clase @r2 Laboratorio, patrones portáti les,

contadoreg de gran precisión.

Clase Or5 Contadores normales y aparatos de medida.

Clase 1 - Aparatos de Cuadro.

Clase 3 Para usos en los que no se requiere una rnayor

precisión.

1.6.3. Verificación. La verificación de la clase en los

transformadores de intensidad para medida, consiste en

medir su relación de transformación con una precisión que

debe ser necesariamente del orden de El ,QL'/..

La realización de este ensayor €!ñ forma absoluta,

solamente es posible en laboratorios especializados.

Afortunadamente, uti I izando transformadores patrones,

debidamente contrastados¡ €rs posible obtenerr por

comperación, en puentes de verificación los errores de

cualquier transforrnador, con la precisión necesaria,

Para verificar el factor nominal de

utilizar dos métodos:

56

seguridad, podemos

Al imentando el arrol lamiento p; rimario con la

intensidad nominal de seguridad, verificando el error en

el secundario, con su carga de precisión, eF rnayor o igual

al L47..

Excitar el transformador a través del arrollamiento

secundario hasta obtener en bornes secundarios: Uo Fs Isn

Zt, y comprobando que Io ¿ Orl Fs Isn,

Es importante recordar que el factor de seguridad depende

de la carga secundaria, aumentando su valorr €ñ la rnisma

manera en que la carga total disminuye.

L .7 . CAR6A.

Es la impedancia del circuito exterior alimentando por el

arrol lamiento secundario expresado en ohmios, con

indicación de su factor potencia. Puede ser indicada

tambiénr por su factor de potencia y la potencia aparente

en voI tio-amperios que absorbe para la intengidad

secundaria nominal. Por ejemplol Potencia de precisión

Set VA para Isn = SA.

FIGURA 16. Consuma en Va deuti I izados.

los cables

s7

norrna I men te

3@/52 1,2 Ohmios.

Al calcular la cerga secundariar hay qua añadir a la carga

de los aparatos de medidar la carga de los cables de

conexión. En la figura 16 vemos un gráfico del consuno

VA de los cables norrnalmente utilizados.

Veamos a continuación la Tabla 3, en Ia que se indican los

consumos en VA, de bobinas amperimétricas usuales,

de algunos aparatos

3B

a I imen tadorTABLA 3. ConEumoT.I,

APARATO a In.

AmperimetrosI nd i cadoresRegistradoresContadores

VatimetrosI nd i cadoresRegistradores

FasímetrosI nd i cadoresRegistradores

Max irnetrosConvertidores de potencia

ReIesde sobreintensidad de tiempo inver.de sobreintensidad temporizadosde sobreintensidad, instantáneosdireccionalesde potencia, temporizadosdiferencialesde distancia

Regu I adores

@ t231r5or5

I1r5

26

3

51I

1r51r5

56

L6

6L2

6

B51gt@3L22g150

293

3I

aaa

aa

aa3a

aaaaaeaa

En Ios T.I. clase: TP", debe solicitarse ustamente Ia

potencia necesaria y evitar que el consumo en los cables

sea importante. De esta manera se compensará parcialrnente

el sobredimensionamiento del núcleo respecto de Ios T. I.

de portección normales.

59

1.8. ELECCION DEL TRANSFCIRMADOR DE INTENSIDAD

Para el correcto funcionamiento de una instalación r ES

conveniente estudiar con detal le la elección del

transformador de intensidad, recordando Ios siguientes

puntos:

1. Tipo de Instalación, interior o interperie. Se debe

tener en cuenta la altitud, para valores superiores a

L.@o'On sobre el nivel del mar.

2. Nivel

ind i cados

de

en

Aislamiento. Recomendamos elegir los valores

las diversag norrnas.

5. Relación de transforrnación nominal, recordando que se

puede recurrir a la doble o triple relación y a la garna

extendida, en caso necesario.

4. Clase de precisión, de acuerdo con las diverses normas.

5. Potencia nominal, de

Recomendando no elegir

mucha diferencia entre

deI aparato a instalar,

en serie.

acuerdo con las diversas normes.

una potneica excesiva. Si hay

Ia potencia nominal y la potencia

se puede colocar una resistencia

4@

6. Factor Nominal de seguridad (en caso necesario).

7. Factor Limite de precisión nominal (transformadores

para protección ) .

8. Intensidades limites térmica y dinámica. No conviene

excederse, pues en ciertas circunstancias estas exigencias

pueden encarecer mucho el transformador,

9. Frecuencia Nominal.

L@. Número de Secundarios (nrlcleos).

11. Detalles Constructivos. Si exiEten secundarios de

protección de tipo ¡rTP'r hay que .tener en cuenta también:

L2. Constante de teimpo de linea (T1).

1S, Características del cortocircuito (t, FRT, Td).

L4. Precisión necesaria a In.

15. Precisión necesaria durante el periodo transitorio.Puede referirse solamente a la componente simétrica (Tpz)

o también la componente aperiódica (TPX, TPY).

41

Donde:

t = Duración del primer corto.

FRT = Tiempo de repetición del defecto (tiempo muerto).

Td = Tiempo a partir del cual se admite la saturación del

T. I.

TPX = T,I. con eI núcleo sin entre hierros, pero de

sección suficiente para responder correctamente durante eI

periódo transitorio. Refleja bien Ia componente

aperiódica. El valor de T es grande, comparado con el de

T.

TPY = T.I. con pequeños entrehierros en el núcleo, para

reducir la inducción remanente. Refleja bastante bien Ia

componente aperiódica. Et valor de T depende de las

exigencias de precisión, aproximádamente oscila en

4.3. 1 seg.

TPZ = T.I. con entrehierros superiores a los del TPY.

Refleja bien la cornponente alterna pero no la aperiódica.

El valor de T es del orden de @.@7 seg, Debido a los

entrehierros no es posible obtener mucha precisión a In.

1 . 10. EL TRANSFORFIADOR DE TENSION.

1.let.1. Ecuaciones Generales,

obtenemos:

Us = Es - RsIs JXsIs

Ia f igure 6.

42

U'p = Es + R'pI'p + JX'pI'p

y teniendo en cuenta que:

I'p = Is + Iñ

Resulta: Up - Us = (R'p + JX'tr) (Is + Io) + (Rs + JXs) =

(R'p + JX'p)I + ;(R'p + Rs) + J (X'p + Xs)¿ Is (fó)

Vernos por tanto que el error de un transforrnador de

tensión eln carga es debido a:

El error en vacío.

El error debido a la intensidad secundaria a través de

la impedancia de cortocircuito.

Sabemos por Ia fórmula de Boucherot que:

-6E - 2.22 Ns Bs x lQl voltios

y como eI error es pequeño:

U'p t Us + Es

Por lo tanto si u'p permanece constante el transformador

de tensión trabaja a inducción constante aunque varie la

carga secundaria dentro de Iso valores edmisibles.

L7. Diagrarna Vectorf a ITensión

43

F I GURA de I Transf orrnador de

44

IIItI

FIGURA 18. Triángulos de vacio en función de Up.

[email protected]. Errores de tensión y de f ase. De la ecuación(16) obtenemos sin dificultad el diagrama vectorial del

transformador de tenEión según la figura L7.

El error de tensión en un transformador de medida es elque introduce en una tensión medida y que proviene de su

relación de transformación gue no es igual a la relacionnominal.

El error de tensión Eu, expresado Gln el tanto por

(Kn Us Up) L@@está dado por la fórmula: EU Z =

Updonde, Kn = Relación de transforrnación nominal.

Up = Tensión primaria real.

Us = Tensión secundaria correspondiente a Up

condiciones de la medida.

ciento

fr:lo un

en las

¡13

Desf¡se o crror de facr de un. tren¡formador dr trn¡fón 6ut

es I¡ diferrncia de f¡se entre loc vlctorcc dc lrs

tensiones prfmrrir y racundaria, clngldos los ¡entfdog de

los vectoreg de form¡ quc el lngulo ¡r¡ nulo Para un

transformador perfcctó.

Tanto el errgr de relación cono cl error de fase'

componen del error en vacio y el error en carga según

figura L7.

5e

la

corO.8 cor O,5

\ \)

FIGURA 19. Diagrama de Kapp.

F I GURA 2@. Erroresde CosB,

46

en función de la tensión de la car9a

transformador de tensiÓnrelación de transformación.

Erroreg delmodificar la

t

-C

\\ o.5

c'o

Tc&Eo

"'\,,\

.e

FIGURA 2T. al

En

en

47

Ia figura 18. vemos los triángulos de vacío que varian

función de Up.

El rnargen de funcionarniento deI transformador en las

normas, UNE, CET, etc., es entre O,B pn y L.2 pñ,

En la figura 19. vemos los errores dados por el diágrama

de Kappr €ñ función del cos B, partiendo del triángulo de

vacío a Ql.B Upn.

Para obtener el diágrama de Kapp a L.2 Upn, hay que

partir del punto B de la figura 18., etc.

Si ahora tenemos en cuenta la variación de la carqa,

obtenemos la figura 26i en la que vemos corno vari¡n los

errores en función de la tensión de la carga y del cos B

de esta.

Los errores en carga son rectas paralelas cuyo ángulo

depende del cosB de la carga como se ve en Ia figura 2@.

Como el error de relación es engativo, para una relación

del núrmero de espiras igual a la relación nominal de

transformaciónr s€! suele "centrar" el error mediante una

corrección en la relación del núrnero de espiras para

obtener el máximo aprovechamiento del núcleo.

En Ia figura 2L. se ve

modificar debidamente

como quedan

la relación

48

los errores del T.T.

de transformación.

al

1.10.3. Transformadores de tensión para medida.

L.L6.3.1. Definición¡ Son los transformadores de tensión

destinados a alirnentar los aparatos de medida, contadores

y otros aparatos anáIogos.

1 . 1@ .3 ,2. C I ases de Precisión ¡ La clase de precisión de

un transformador de tensión para medidad, está

caracterizada por un ntlnero (índice de clase) que eI eI

limite del errr:" de relación, expresado en tanto por

ciento para la tensión nominal primaria estando

alirnentando el transforrnador con Ia "carga de precisión".

Esta precisión debe rnantenerse para una tensión

comprendida entre el A@7. y el LZ@'A de la tensión nominal

con una carge comprendida entre el 237. y el Lo,@7. de la

carga de precisión.

La clase de precisión para los transformadores de tensión

sonr @rL, QrZ, @r3, L y 3.

Guia de Aplicación:

Clase Orl - Laboratorios.

Clase @12 - Laboratorio, patrones portátiIes y

de Precisión.

49

contadores

Clase Or5 - Contadores normales,

Clase 1 - Aparatos para cuadro,

Clase 3 - Para usos en los que

precisión.

aparatos de medida.

no 5e requlera una fnayor

L.LA.4. Carga. Se define de la misma r¡anera que en el

transforrnador de intensidad.

Indicarnos a continuación Ios consumos normales del

bobinas voltimétricas de los aparatos alimenticios por

transformadores de tensión ¡

las

los

4. Consumo de algunos aparatos

56

aI imentadosTABLA

T. T.

APARATOS Consumo Aprox.en VA

Vol timetroI nd i cadoresRegistradoresDe nulo

VatínetrosIndicadoreERegistradoreg

FasírnetrosI nd i cadoresRegistradores

Contadores

FrecuencimetrosI nd i cadoresRegistradores

RelesDe rnáxirna tensióntemporizados de máxima tensióno de intensidadselectivosdireccionalesde mínima tensiónde contacto a tierrade distancia

Sincronoscopios

Reguladores de Tensión

26L@ 2352@

1-43 15

4 1515 2@

IL@

5

515

15LA

23 s52LO

23 4@

5 15L@ 30LO set

15

51

1.181.5. Elección del transformador de tensión. AI

realízar la elección del transformador de tensión, debemos

tener en cuenta los siguientes puntos:

1, Tipo de instalación, interior o interperie. Se debe

tener en cuenta la altitud, para valores superiores a

L.@@CIn. sobre el nivel del mar.

2. Nivel de aislarniento,

3. ReIación de transformación nominal.

4. Clase de Precisión.

5. Potencia de Precisión,

6. Factor de tensión.

7. Frecuencia Nominal.

8. Número de secundarios.

9. Detal les congtructivos.

32

1.11. POTENCIAS DE PRECISION.

Según UNE, se admiten las siguientes potencias nominales,

expresadas en volti-amperiosl

5-10-1 5-30-50-75-t@'@

Factor de Potencia cosB = El.B

Las restantes normas excepto Ia ANSI, coincidieron al

rnenos en Ios cuatro primeros valores. Otras potencias

admitidas en algunas normas son! 2.3-7,5 y 2A VA.

El factor de potencia puede ser El.B, 1 o ambos, según

norrna. La norma ANSI difiere en la forma de expresar

potencia. Admite siete cargas nominales,

B-81. 1 , B-0.2, B-O . 5, B-1 , B-2, B-4 y B-8,

Donde el número c¡ue aparece después de la letra B

(Burden)r indica el valor de Ia impedancia en Ohms a 6@

Hz. Las tres primeras cargas se utilizan para medida con

CosB = @.9, y las siguientes para protección con CosB =

@.3 .

la

la

TABLA 5. Equivalencia detransformadores

53

ANSY para

tables y figuras

norrnas ANSI y CEI

Cargas CEIde Intensidad,

ANSI

B-Or1B-et, 1B-@ 12B-Or5B-1B-2B-4B-8

los errores rnáximos admitidos

las siguientes:

cEi

2r32135

153@5@

r@@

2@@

AAAAAAAA

Estas equivalencias son aproximadas.

1.11.1. Clases de precision en los transformadores de

Intensidad para medida. Excepto las normas ANSI, todas

las normas consultadas tienen, fundamentalmente los mismos

valores que Ia CEI. Las principales variantes son! La

Norma UNE no admite Ia clase 5; la norma VDE no admite Ia

clase 5.

de

50n

Las

las

TAbla 6. CIases de Precisióntransforrnadores de

54

según la norma ANSI pereIntensidad.

Clase dePrecisión

Error de relación en Zpara los valores de laintensidad exoresados7. de la intensidad no-minal (t) +El 7.

Errores de Fase perapara los valores dela intensidad expre-sados en 7. de la in-tencidad nominal (t)+ 51 (minutos),

16@(üü) LO 100(*r) 10

Qlr3

016

Lr2

@13

@16

Lr2

@16

Lr2

214

15

30

30

60

60

L2g

( I ) Existe una interdependencie entre los errorespermitidos en relación y en fase. Con los datos delcuadro, hay que realizEr un gráfico como el del la fig.23, admitiendo solamente los errores dentro delparalelograrno,

(*f ) Estos valores deben curnplirse también para el R,F'.EI valor del factor de potencia puede variar entre @16 y 1.

Dando R o F' es Ia variación de Iatérmica.

intensided límite

TABLA 7. Elases de Precisión segtln lanorma CEI pera transformadores

55

norrna según I ade intensidad.

Clase dePrecisión

Error de relación en Zpara los valores de in-tensidadeÉ exDresadosen 7. de la intensidadnominal. +ELZ

Errores de Fase parelos valores de laintensidad exprese-dos en 7. de Ia in-tensidad nominal(minutos) +S1 (minut)

Lg 2@ L@6 L2@ L@ 2@ LOO L2@

@tL

@r2

or5

1

3

5

@r23 @r2

@r3 Or35

Lr@ @r73

2r@ 1r5

@rt orL

@12 6r2

CIr5 @r5

L16 l16

L@

2@

60

L2@

L@to15

45 30

6@

5

También hay que tener en cuenta que Ia norma CEI (y larnayor parte de las normas europeas) establece que loserrores indicados no deben sobrepasarse pera una potenciacomprendida entre Ia nominal y su cuarta parte con cos =orB mientraE Ia norma ANSI solarnente exige el cumplimientode Ia precisión para una potencia igual a la potencianominal.

36

.t UNC. CEl. .tc.

rt2

oql

o

-o,

- 1.2

-GO -.O -20 o 20Clf rG O.5

30

o

-30

'6C

6m¡:t

60

FIGURA 22. Esquema E7. vs 6 para Ia Clase Ql.S

J7

Alrsl

U/.j

FIGURA 23. Esquema E7. vg 6 para la Clase 0.6

5B

1.11.2 Potencia de precisión para transforrnadores de

tensión. Según la norr¡a UNE, los valores de la potencia

de precisión para un factor de potencia OrB (circuito

inductivo, expresado en voltio-amperios, sonr

1 0- 1 5-2 5- 30- 30-7 3- L@O- L5,6-2os-sOO- 4g,O .

Las normas Europeas y la CEI, admiten los miEmos valores,

exceptuando pequeñas variantes,

La norma ANSI admite las potenciag de precisión indicadas

en la tabla B.

TABLA B. Potencias de precisión a 6@ Hz.

DESIGNACION VOLTIO-AIIPERIOS FACTOR DE POT.

t¡l

x

Y

z

zz

t215

23

73

?ao

4gg

orL@

@ t7A

or85

orBS

orBS

59

1.11.2.L. Factor de Tensión: Es eI factor por el que hay

que mu I ti p I i car 1a tensión prirnaria , para determinar I a

tensión máxima para la que el transformador debe responder

a las especificaciones de precisión y calentamiento.

En Ia tabla 8.13 se indican los valores normalizados det

factor de tenEión admitidos por Ia norma UNE.

TABLA 9. Valores normalizados delsegún la norma UNE.

factor de tensión

Factor deTensión

Simbolo agrabar enla placacaracte-risti cas .

DuraciónForma de conexión delarrol lamiento primarioy condiciones de puestaa tierra de la red.

L.2 Ninguno Continua Entre fases de todas lasredes.

Entre punto neutro deltransformador en estre-lla y tierrar Bt'l todaslas redes.

L.21.5

Continua30 s.

Entre fase y tierrar rñune red con neutro pues-to efectivamente a tie-rra.

L.21.9

Ninguno Continua Entre fase y tierra enuna red con neutro aig-lado sin eliminación au-tomática deI defecto detierra, o en una red coílpensada por bobina de extinsión sin eliminaciónautomática del defectode a tierra,

6@

Ver Tabla LA.

Clases de precisión:

Según la norma UNE, la clase de precisión de un

transformador de tensión debe curnplirse de todas las

tensiones comprendidas entre B@ y Lz@ z de Ia tensión

norninal y a todas las cargas comprendidas entre 2s y L@@z

de la precisión, bajo un factor de potencia de el.B en

retraso.

En la tabla Lg. vemos los límites del error de relación y

desfase en función de la clase de precisión.

TABLA L@. Limites del error de relación y del desfase.

CLASE ERROR DEEu

RELAC I CIN

zDESFASE6u rnin.

@.L

@12

@r5

1

3

! or1

! @rz

+ Lr@

t Lr@

t 3ro

t5+10

+2@

+26

+4@

Los transformadores cuyo factor es l. s L.9, deben

satisfacer, además, Ias

indicadas Ern la tabla 11.

I9@7. respectivamGlnte de la

TABLA 11.

condiciones de error

Para las tensiones de

tensión noninal.

61

máximo

15Ct y

FACTORTENSION

ERROR RELAC I ONz

DEEu

DESFASE6u min.

1.5

1.9

+

+

t2

t3LOO

2AO

Las norrnas UTE, VDE, BS y CEI, coinciden con lasexigencias de precisión indicadas en las norma UNE.

Los errores máximos admisibles en la norma ANSI

corregponden a los puntos situados dentro de losparelelogramos de la figura 24. que deben cumplirse para

todas las cargas, desde cero hasta la nominal, y para lastensiones comprendidas entre Q.g y 1r1 un., con un factorde potencia gue puede oscilar entre @16 y l.

En la figura 23. aparecen graficamente los limiteEerror de las normas UNE y eEI, etc., para las clages

precisión Or3 y 1.

de

de

62

a¡ Alfsl

.1.2

-o.

t)l-610 -aO -2O O 20 4c' 6O rn¿n

FIGURA 24. Esquema EA vs 6i, segtin la norma ANSL

ez UNE. CEl. ctc...

+r.

+o.6

60 40 2C O 20 4C 60 rr'in.

FIGURA 25. Esquema E7. vs 6i, según las normas UNE, CEI,etc,

-o

{6

-12

N

2. PRUEBA DE LOS TRANSFORIIADORES

Un transformador es probado para cerciorarse hasta donde

es posible de gue ha sido adecuadamente diseñado y

congtruído a fin de soportar 1a carga homologada, mientras

que al misno tiempo resiste tod¡s las situaciones

peligroses a que puede Grsperarse que esté expuesto durante

un periodo de veinte años o alás.

La única prueba que dernuestra que un trangformador durará

veinte años es hacerlo funcionar durante veinte años. En

realidad, Ias pruebas de fábrica sólo son un seguro sobre

el buen estado de las piezas más importanteg o sobre el de

las que con más probabitidad pueden presentar dcfectos de

d-iseño o construcción. Las pruebas hechas por el operador

antes de poner en servicio el transformador son

principalmente una garantia contra daños en el transporte.

Estas pruebas no deben tener un costo superior al de la

seguridad que suministran. El valor de esta seguridad eE

dificil de determinar, pero ciertamente para un gren

transfornador de potencia pueden justificarse pruebas más

complicadas y costosas que para un pequeño transforrnador

64

de distribución, La selección de las pruebas adecuadas

deben en consecuencia, depender en gran parte del buen

juicio y la experiencia.

2.L. EL CODIEO DE PRUEBAS C37-L2.9O DE LA ASA

Aunque log diversos fabricantes y operadores pueden usar

diferentes prograrnas de pruebas, y éstos serán dfferentes

para los distintos tipos de transfornadores, todos deben

efectuar del mismo modo las pruebas incluidas en cualquier

programa. En consecuencia, son comparables las pruebas

hechas por el operador el recibir el tran¡fornador con las

hechas por diversos f¡bricantes. Por est¡ razón ha sido

compiladó et Código de Pruebas de la ASA, pera prescribir

cómo deben efectuarse las pruebas.

El código de pruebas de la ASA eg similar a cualquier

codificación de reglas establecidas corng resultado de

reuniones de comitÉs y sujetas a aprobación mediante

votación por correspondencia. Tiene, efectivamenter el

carácter de un código. No se explica por sí mismo ni está

organizado en forna que pernita una consulta fáciI, además

de gue en su contenido hay elementos innecesarios

anticuados. El propósito de este capítulo es seguir el

esquerna del código de pruebas y presentar su concepción

fundamental y su teoria en forma nás ilustrativa para el

65

ingen iero .

Muchos fabricantes efectúan pruebas adicionales no

descritas en el código de pruebas. Rara vez un fabricante

hace todas las pruebas descritas, pero cuando ésta se

practican, se sigue fielmente el código de pruebas.

2.L.L. Prograrna de Pruebas ¡ las pruebas presentadas

el código de pruebas se clasif ican coJno siguer

Razónr polaridad, conexiones de los devanados.

Flediciones de registencias.

Irnpedancia, regulación, pérdida en la carga.

Pérdida de vacio, corriente de excitación.

Pruebas de temperatuFi.

Pruebas de la resistencia dicléctrica.

Estog epigrafes no son enteramente igualer ¡ los que

aparecen en el código de pruebas de la As¡, pero 6on un

tanto náe difícileg de presentar y deecribir en le forma G

dada.

El orden de las pruebas no es el de inportancia de las

mismasr sino el orden inverso de su posible efecto sobre

las caracteristicas del transformador. Generalmente son

efectuadas primero las piuebas de la razón, pues ellasdeterrninan si en un devanado particular se h¡ devanado el

66

núrnero adecuado de vueltas. Para grandes transformadores

de potencia en baño de aceite, las pruebas de la razón se

hacen antes de que el nrlcleo y las bobinas se monten en el

tanque principal r puesto que estas pruebas pueden

efectuarse sin aceite. Estor por supuesto, ahorra el

tiempo y los gastos consiguientes al desmantclamiento de

un transformador terminado, si la razón fuera incorrecta,

Las mediciones de Ia resistencia preceden e todas las

otras pruebas, porque éstas pueden posiblemente calentar

ligeramente los devanadosr con un consecuente canbio en la

resistencia. Las pruebas de pérdida en la carga y de

impedancia sirven como comprobación de los devanados, así

como de un acostumbrado y necesario prcliminar de laprueba de temperatura. La prueba de pérdida de vacio y de

corriente excitante son una comprobación adicional de los

devanadosr así como una dernostración de que el ntlcleo está

apropiadamente construido. Las pruebas de temperatura

demuestran gue un transformador puede soportar su carga

homologada a una elevaclón s€gura de tenperatura. Las

pruebas la resistencia dieléctrica van al fin porque

son las más importantes y pueden I legar a 6er

destructivas. Estas pruebas indican que habiéndose

terminado todas las otras pruebas, el transformador tieneaún un aislamiento seno y adecuado.

67

2.2. RAZON, POLARIDAD y CONEXIONES

Generalmente en Ia fábrica se hacen en cada transformador

mediciones de la razón y una prueba de la polaridad y las

conexiones. Estas Bon de primera icrportancia, Si los

transformadores van a ser conectados en paralelo o en

Y-delta, porque un error equivale a un corto circuito

parcial o completor coñ desastro¡as consecuencias,

La razón puede medirse por medio de voltimetros conect¡dos

al primario y aI secundario ( y a otros devanadoe). puede

usarse une pequeña fracción de la capacided de voltaje de

plena carga para que éste se mantenga dentro de los

limites del medidor. Debe tenerse cuidado de que la

impedancia del voltímetro de salida (en ohmios) ugado para

medir la razónr eea cuando rnenog SQlo veces la impedancia

del transfornador mismo (referida al devanado de salida),

si ha de ser Glxacto el resultado.

6A¡

lhr-ttü¡¡r$¡ th¡-

¡I¡?ú

trd.*-É¡

FIGURA ?6. Esquemas de medicion de Ia rason. Varíando elpotenc i ornetro o el conmutador de canal i ¡ ac i ondel transf orrnador cornun, puede obtenerse unequri I i bri o en qLte sean i gual a cero eI voL taj edeI detector y Ia razon del voltaje deItransformador de prureba sea determinada por Iaposi c í on del conrnutador- de car¡al i z ac i on .

Otros esqLrernas o di sposi t i vos para determi nar 1a ra= ón

recurren a potenci óirretros o transf ormadores cofnunes de

r a¡ ón a_i lrstabl e" conectadoe de modc, que equi I i bren el

trarisf orrnador que se prueba. conrcr en las f iguras 2b y 27.

:. ". 1. Ra:ón de Un Trans{orrnador Trif ásico de F.rimario en

Y: se ha producido alguná con{usión cuando sE aplica

voltaje tri{ásico a un devanado conectado en v, Ei voltaje

de cada fase es deterrninado por Ia irnperdancia de

e>rcitación de la faEe y corno pureden no Eer igurales lasimperdancias 'de e;.rcitación. de Ia {ase como no pueden ser

69

FIGURA 2T.Esquema de medición de la r¡zón y drl ángulo defase. EEte esqucma es sirnil¡r ¡l de le figure 26con la adición de l¡ induct¡ncia nutuaajusteble 11, p¡r¡ corregir l¡ difcrcnci¡ de frseentre cl volt¡je ¡ecundario del trrnsform¡dor yel volt¡jc de ¡¡lida del potenciómetro. S! u¡aprimordialmente para medicioneE de precisión dela razón y del ángulo de fase dc transformadoresde voltaje. Este diagrama muestra Eólo elesquerna elemental. Para una completa descripcióndel método pormenorizador coñ explicación detodas las precausiones necesarias para obtenerprecisión.

iguales los voltajes de las trcs fases. Si el secundario

está conectado en delta, con un vértice abierto como en la

figura 28, puede encontrarse que Eon desiguales los tres

voltajeE secundarios y aparece un voltaje remanente en el

vértice de la delta. Esto podria sGrr considerado como

prueba de una razón incorrectl, pero si está cerrado el

-()

vértice de Ia. del ta. log tres vol ta3es son roLralados oor

Lrna pequreña corrrente de exc.itación qLre crrcnla en 1a

de I ta . y Ée en con trará qL(e I a raion eE correcta .

A

&cunrl¿¡lu

F ] LiUF{A ?8. Ra:ón i.ncr--rrrecta atrarente en Lrn transfornradortrif ásrco en Y del ta. Si no se pr-rede conectarel neutral al neurtral de la flrente de mandc¡(irqltierda) '/r 5t no Ecn rgt-te. Ie=. lasirnFedanc: ras de excrtacion (y generalmente nolo san). De las tre:' fa.ses A.F '/ C 1o=volta;es. qLle :ie de:iérr-nllan en las tree. fasesnrJ Eon vc:ltaje= trrfásicos igurale= ',/L,aJanceados )/ no serart rgurale= lns voltajes,n¡ed io-*. en eL l ada sect-rndar-ici . danda 1arnipr-estón de Ltna rai¿rri et-rónera.

La tre'tsr-in¡¡ación de

cleterm:.t-raciün rJe

14. ReiacÍóri

Ia re¡1aríúrtTrar¡=forn'ac'i.C¡ri :

t!'-3.!-r =

f of rfra,:.r.,'1.i-r =.F

de

clelcl

¡:r-tede h¿rer €in i¡s =1oLrl_ent-e= fc,rrnas;

l"ledrci. l¡n d:.rsrla cl r nd r !-er t'a Ée l c,e vcr l ta¡ es

F -,¡ t¡a,r ¡ v.,c, j ta_¡ e ,

los

dei'ariadcs de a I la va I ta :

F'lr torrf,rc'.rüc. 1.'Jri cDfr Ltn i-rar::"fLrr.-,n¡d¡r patrC'n de relacrón

¡irr-.t¡trlp-

7L

Con un equipo denominado T.T.R. (Test Turn Ratio) r cuyo

principio de operación .está bagado en el método de

comparación; de esta manera, Ias narcas de polaridad se

pueden obtener simultáneanente con este equipo.

2.2.2.t. Método de los Dos Voltímetrosr pare determinar

Ia relación de transformación por rnedio de voltímetros, se

miden en forma directa o indirecta los voltajes Gln Ios

devanadoq de alto voltaje y bajo voltaje¡ Ia medición debe

hacerse en no nenos de 4 valoreg dc voltajes, tomando

pasos de L@7. del vol taje nominal . Se debe tener Ia

precaución de intercambiar en cada paso log voltimetros

para cornpensar sus erroresi las lecturas se toman

sirnul táneamente.

Cuando sea necesario el uso de transforrnadores de

potencial para la mediciónr s€ debe procurer que las

relaciones de estos transformadores seen talee que

produzcan en forna aproximada las misrnas lccturas en los

voltímetros. En la figura 29 se ilugtran las conexiones

empleadag.

2.2.2.2. Flétodo del Transformador Patrón de Relación

Ajustable: consiste en conparar fase por fase del

transfornador a prueba con un trangfornador patrón

monofásico cuya relación se conocGl y es variable. En la

figura 30

prueba,

se ilustra la forma de conexión

72

para rst¡

Fuentec.A.

FIGURA 29. Diagrama de ensayo para determinar la relacrónde transformación por et método de dosvol timetros.

2.2.2.3. Con el Equipo Denorninado T.T.R. (Test Turn

Ratio): este equipo es rnuy cornpleto t ya que incluye una

f uen te de a I irnentación , un transf ormador patrón e

instrurnentos para rnedir la tensión y la corriente; el

instrurnento que indica los vol ta jes en el devanado de al tovol taje es un galvanómetro. En 1a f igura sc! se rnuestra el

diagrama elemental de este equipo y su coneirón para una

prueba.

En este enciso se determinará I a rnarca de pol aridad del

transforrnador bajo prueba con el T.T.R. y¡ con ios datos

que se obtenganr sp trazará tambiÉn el diagrama vectorial

de la tensión inducida en los devanados del transformador,

AIb Volbje

t-T--Iqr-lBop Volbje

f-l-tt91ll_i

fuenlec.A.

FIGURA 3Q!.Diagrama pararelación det rans formador

73

el ensayo de determinación para Iatransforrnación por el método depatrón de relación ajustable.

2.2.2.4. General idades la operación oe

transformadores, aI igual gue en la operación de toda

rnaquinaria eIéctricar ES importante conocer las constantes

(R, X, Z) de las caracteristicas de saturación del

circuito, magnéticor ási como las pérdidas qL¡e se origrnan

en los devanados y en eI núcleo; con esto se podrán

cornprobar especi f i caciones de diseño y determinar , adernás,

la regulacÍón, eficiencia y temperatura del transformador

bajo diferentes condrciones de carga r Vol taje

frecuencia.

74

TIR

FIGURA 3l.Determinación de relación de transformación pormedio de T.T.R.

Las pruebas que se efectuarán pare obtener los datos

deseados son! tledición de las resistencias óhmicas de

los devanados,

Obtención de la caracteristica de saturación del

cirsuito magnÉtico.

Medición de oérdidas en vacio.

- Medición de las pérdidas de carga.

2.2.3. Polaridad: la práctica común amerrcana es la de

marcar las terminales con los simbolos Xl, X2, etc, en el

devanado de bajo voltaje: Hl, H2, etc.r Eñ el alto

73

volt¡jrr corflenz.ndo desde los extrrmos del devan¡do

dan vuel ta al nrJcleo en le miema dirección, como

muestra en la figure 31. por definición, lls tcrminalcsy Xl tienen la misma polaridad.

quc

¡e

H1

La polaridad carece de importancia en un transformador de

distribución conectado singularrnente, pero es de

importancia si los transformadores han de ser conectados

en paralelo o en banco, La polaridad puede determinarsemediante la conexión de la figura s?, pero puede también

ser comprobada al mismo tiempo que la razón, con suma

cornodidad ¡ par medio de la conexión de la figura 26 y 27.

La polaridad errónea se manifiesta inmediatamente,

32.Las terrninales gue salen del transformador en elrri smo sentido a i rededor de t núc I eo, H y Xtienen la rnisma polarrdad y tiene el rnisrno signoel voltaje inducido en estas terminales. Si seapI ica un vol taje VH1HZ y se hacen lasconex:'ones indicadas por las lineas de trazos,la polarrdad es correcta sj V < VHIHZ,

F I GURA

76

2.2-4- Polaridad rrifásica y secuencia de Fase: lapolaridad, tomada fase por faser ño es diferente en un

transforrnador trifásico de cono es en un transformador

monofásico. sin embargor a causa de las diverseg formas

en que pueden ser conectados los devanados, Ia solapolaridad no describe la relación entre los sisternasprimarios y secundario de un voltaje trifásico,

Las marcas de cables Hl, HZ y HS, mostradas en la figura33 indican que los voltajes inducidoE de esto¡ cables e

neutral pasan por sus valores positivos de cresta cn esteorden de tiempo. En el grupo 2 de la figure ss existe un

desplazamiento angular de SO grados eléctricog.

si se dispone de las terminales de loE devanados de todas

las fases resulta sencilla y directa la conprobación fasepor fase de la polaridad. si está concct¡do en y un

devanado y no se dispone del neutral, debe aplicarsevoltaje trifásico y hacerse nediciones dc volteje de

conformidad con la figura SS.

2.2.3. llétodoE

Trancformador ¡

acoplamiento de un

per¡ Determinar la Pol¡ridad de un

para determinar de antcmano eltrensformador a otros trangformadores,

77

$ruFr l.0'&dr'¡,i¡!rnl?oto,¡¡r,lri

Gnrm 2,30'd.rhrDhr¡rnkatc¡!tDl¡r

'¿ rlz\ ,/rx,AP, ,,L'\Í,

(ootrlón co¡ dclt¡'drltr'i¿ rh,A., X,AÍ,Co¡rrlda rc l--i

H.¡. ':./\ t. /

H,AHt '.-tt,

Cooc¡lóo r¡ D:lt¡ - Y

H.L,,, N",/.4\,u,U ,.1 p''t ng 6

Tr¡¡¡lín¡rlorts trllásicr3 ron

¡ll¡¡t¡nr¡ frtr¡h?dt?lón rh r',nt,r"l¡¡?lrtn

ll.dttl ó o

d? flfrprttilón

Cnl,tw i, t Itlli,lrg Ht - I¿ ,llr- r?, l;t - H\,4t- lt

n:¡vusg:-t-19!t.,.I Hz- Ít , Ht- )t? 4- t2 ' Ht- !/¿

) H¿- lt - Ht- It

('o¡ittr¡¡ 4 ¡ ,líllfrf¡p Hr- Í? ,tlr- Ir, Ht- Hr,H2- )¿. h2- ,,\

nlg&,tlgj_t r,:!I Ht' ,fz . Ht- Xt

? ht- X¿. H, Ht

1 Hr- /2. H¿- Ht

1 H2'Í¿. Hr-Ht

/t\aA)4,

Í, 't

tHtlrl

14,,lfa

u,f$u,4 ..r,

,|,?

!,f,,/, X, Af'

^4i

Diagrarna de desplazamiento angular paratransf orrnadores y rnedi ciones de cornprobaciónpa ra determrnar I a

t, ;,H,AH, {\J4Comrlón ?n T-rl?llt

F IGURA 33.

transformadores tri fásrcos,polaridad de

7g

es necesario conocer su diegreme vectorirl, lo que

justifica plenemente la prueba de polaridrd¡ de igual

manere una medición exacta de la relación de

transformación, nos incidará la posibi I idad de que se

originen corrientes circul¡ntes entre los trensformadores

que se conecten en paralelo.

En la determinación de las marcas

emplear tres métodos; a saber:

polaridad se puedende

D i ag rarnapolaridaddeI gol pe

que ilustra la determinación de lade un transformador por ei mÉtodo

inductivo.

v

FIGURA 34.

Método del golpe

Con una fuente de

Por conparación

conoccln,

79

inductivo

voltaje alterno

con un transformador cuyes rnarcas

El desarrol lo de estos métodos es el siguientc;

2.2.5,1. Método del Golpe Inductivo : en la figura 34

ilustra eI diagrama de conexiones pere esta pruebar eu€

puede resumir como sigue:

Si al cerrar el interruptor, el voltímetro merca dentro

de la escala, significa que le fue aplicado ¡ su borne (+)

una tensión cuye polaridad era positiva tron rclación a su

otro borne; esto quiere decir que la terminal det

transformador conectada al borne (+) del voltimetro es la

correspondiente a Ia terminal del drvenado rxcitado,

conectado al borne (+ ) de la batería ( polaridad

sustractiva o colineal ).

Una deflexión en sentido contrario a la escala nog

indicará que al borne (-) dcl voltínetro le fue aplicado

un voltaje (+) i luego, Ia terminal conectada a cgte borne

Eerá la correspóndiente a la terminal (+) del devanado

excitado (polaridad aditiva o diagon¡l).

5e

se

2.2.3.2. Con

35, ¡e ilustraque 6e resume

una Fuente de Volt¡je Alternor en le

el dirgrema de conexiones pera csta

brevemente corno siguer

8B

f i gura

prueba

F I GURA

VOLfAJ€

35. Diagrarna para elpolaridad por el

ensayo de determinación de Iamétodo de la fuente.

- Si el

igua I a

diagonales

I taje medido en el

+V2rgus

aditivas.

VO

V1

o

vol tirnetro t:.ene un va I or

marces de po I aridad serán

ALTO VOLTAJE

Si el voltaje medido en eI voltimetro es Vl V2 sus

BT

marc.s de pol¡ridad ¡erán colineales o ¡ubstr¡ctiv¡s.

2.2.5.3. Por Eomparación con un Transform¡dor Cuyas

l'larcas se Conocen! en la figura 36, ¡e ilustra el diagrama

de conexiones para esta prueba que consiste en lo

siguiente:

FUENTEc. A.

Tronsformodorefisoyo

Tro n sformodorPstrón

t l

Dr agrarna paratrans formadortransforrnador

determinar la polaridad de unpor comparación con un

cuyas rnarcas son conocidas.

FIGURA 3ó.

Si el voltímetro indica

marcas de polaridad del

serán diagonales o aditivas.

v+vL2

transformador

82

entonces las

que se prueba

Si eI voltimetro indica V V lac martras det2

polaridad del transformador sometido a prueba serán

substractivas o colineales e idénticas a lag del

transformador que sirvió como patrón,

En las figuras 37 y 58 ee ilustran los diagrámas de

polaridad substractiva y aditiva.

2.3, ]IEDICION DE RESISTENCIA OHI'IICA DE LOS DEVANADOS

El objeto de esta medición es calcular las pérdidas por

efecto Joule (RI2 ). Se realiza por tcmperatura, para

obtener por cornparación de resistenciEs al calentamiento

de los devanados.

Las mediciones de las resistencias daben haceree con Ia

rnayor exactitud posible, al igual que la dr la temperatura

a la cual se hace la medición ya que, como rre sabe, la

resistencia del cobre varia con la ternperatura. para

conocer la temperatura que tiene el cobre en el momento de

la medición¡ s€ mide la temperatura del aceite en el que

están sumergidas las bobinas¡ debe tenerse cuidado de que

B3

por G¡r¡ bobin¡¡ no heye p¡¡rdo corrirntt tn un prríodo dr

¡ti¡ horr¡r cuando mGno¡. Ari oi¡mor lt convrnflntr qut

l¡s m:dicionn¡ ¡t rfectrlrn curndo rxi¡t¡n furrtr¡

v¡ri¡cionr¡ de trmpcreturr ln cl rmbirnt¡.

FIGURA 37. Diagrama de un transformadorsubstractiva '

polaridad

Estas mediciones se harán en un transformador trifásico.

Los métodos más usados para la medición de resistencias de

los devanados de un transfornador sons Con puentes de

Ke I vin y tr,lheatstone .

Por el método de la caída de tensión'

84

FIGURA 38. Diagrema de un Transformadoraditiva,

polaridad

Siempre que sea posible haga las mediciones con un puente

de resistencias; cuando las haga por el método de la caida

de tensión, tome corno minimo cuatro lecturas de corriente

con sus correspondientes caidas de tensión y calcule la

resistencia en cada caso, Finalmente, sague un promedio

de los cuatro valores obtenidos. Se recomienda rnedir la

temperatura lo más cerca posible de los devanados.

cor9o

B$

obtenidos sF ot-reden enotar en Lrna tabla. 1f,Los valores

conro 5]"gLte !

TALILA 1I. F'rotocolcr de medrción cle registencras.

I erm].na I es Lectlrra l:.c¡ hni= t"C Obg-ervaciones

L

X

t-l

H

JI

a

X

1

X?

X?

H

H

f,H

1

5i 1 a med i c:-Én e-.e hace

{'isr-tra .j;C' 5.F_: illrstr;. la

CCrn EttlEn te

fc,rrna de

de [4heatst-nne.

hacer 1 c ,

fr.. "' ,rllR. l

Rr

-=R¡

'j-en

Ra

Rs

FII:UFIÉ ici. Lrrre:tión'd=l F,Lre¡ri1:.. _1 e b¡he¿Lgtane.

En ceso de qLre Ee haga

caida de tensión r Eñ

cclneií iones .

medición por el

f igura 4Ct se

86

método de la

i lustran I as

1a

la

La resistencia

temperaturra de

fórmr-rla tipo (con

genera I men te

referencia de

notación modi

ge cBrrroe a

73 C. por

ficada) C 17

base

med io

12-19f,.

de Lrna

de Ia

51.5.

FIüUFrA 4ii. l'1étodo de Ia caid¡. de ten=.ión.

87

res. medida x (234r5 +75,Res.a73C= ( L7l

23415 + temp. del dev. aI medir Ia

resistencia ( 1 )

2.4. TRANSFORI'IADOR SIN CARGA

2.4.L. Preliminares : eI funcionamiento en vacio o sin

carga de un transformador es cuando está conectado a una

linea de energía de c.a. f, mientras el secundario está

abierto.

La investigación de las condiciones sin carga es de gran

importancia porque permite determinar por medio del

cáIculo y de métodos expclrirnentales los siguientes valores

fundamentales deI transformador:

La relación de transformación

La corriente en vacio

Las pérdidas en vacio.

Por lo que sigue se verá que la condición sin carge es

particularrnente valiosa conjuntamente con las condiciones

de cortocircuito, ya que los datos correspondientes a

estas condiciones perrniten deterrninar el rendimiento del

transformadorr eue es uno de los factores mas importantes

en el gervicio de un transforrnador de potencia. por otra

BB

parte, superponiendo uná condición a la otra, podemos

obtener cualquier condición interrnedia de trabajo del

transforrnador cargado, lo que acrecienta la importancia

teórica de estas condiciones cuando están mutuamente

combinadas.

comenzerernos por el estudio del funcionamiento sin carga

con el transformador monofásico sencil Io y luego

estudiaremos las caracteristicas p€rcul iares de esta

condición en el caso de un transforrnador trif ásico.

2.4.2. Funcionamiento en Vacio de un Transformador

Monofásico: supongarnos aplicada entre los terminales A-X

deI primario del transf orrnador una tensión al terna u

desde un circuito de energia de frecuencia f. Los

terminales a-x del secundario están abiertos y por

consiguiente la corriente en el secundario es nula (figura

41) .

Debido a la tensión u ¡ €l prirnario estará recorrido porI

una corriente de vacío i que origina una f.m.m. = i w,

siendo w el número o* "=piras del primario conectadas en

1serie. La f.m.m. i w produce un flujo magnético que está

representado sirnptttrcadamente en la figura J9 para un

arrol Iamiento concéntrico de un transf orrnador clel tipo de

ntlcleo. La parte predominante de las líneas de flujo se

B9

ciGrr¡n r trrvós dcl n¡lclro Y ¡ como lnl¡z¡n rnbos

.rroll¡mientos, constituyan tl fluJo mrgnÓtico principel

9. L¡ otra parte del flujo ¡urle ¡er mucho mcnor Y Pa¡e

principalmente por un medio no magnético que rrnlaz¡ o

atraviesa principalmente ¡l prinerio (lin¡¡s L V 2 ¿n la

figura 41 ) r pero también pucdc corter parcielmente al

secundario (línea 3 en figura 41)' Les linras LrZ Y 3 Ee

consideran conjuntamente como flujo de dispersión del

primario pSl que sólo atraviesa ¡I primario.

Cuando el transformador funeiona sin cargar ¡parecen en él

las pérdidas en vacio constituidas principalmente por Ias

experimentadas en el acero. Estes pérdidas son cubiertas

o abastecidas por la potencia en vacio Po tomada del

circuito de alimentación y consunida Por el transformador.

Gráfico delcarga.

/-

FIGURA 4L. flujo en transformador sin

9@

2.4.3. Funcionamiento en Vacío de un Transformador

Monofásico comercial ¡ introduzcamos las condiciones

pertinentes para la dispersión y pérdidas que fueron

despreciadas en eI caso de un transformador elemental. Et

flujo de dispersión del primario produce en Él una f.e.m.

de dispersión y Ias pérdidas durante el funcionamiento en

vacío del transformador eon compensadas por la potencia po

que el circuito de alimentación de energia entrega al

transforrnador. En un transformador monofásico po = u loaI

siendo Ioa el valor eficaz de la componente activa de

corriente sin carga. Asi, la corriente en vacio de un

transformador real tiene dos componentes¡

La cornponente magnetizante con el valor eficaz lou, que

produce el f lujo magnético principal ib y está en f ase

con él ( figura 421.

La componente activa loa que está

otra cornponente, Sustituyendo la

magnetizante real por una sinusoidal

valor eficaz Iou que la curva

vectorialmente las componentes Iou

corrien te.

cln cuadratura con la

curva de corriente

equivalente del misrno

realt y surnando

e loa, obtenemos la

/12;./ ou

+l?oe

Io= (18)

cL

F I GUñA 4:,} Comtronente de corriente del transformador erlvacio.

F'or regla general. 1a cc:rrj.er¡te Ioa ":: 10:l de Ia corriente

Ia ¡ '/ ptrr tanto sL( ef ecto =obre el valar de Ia corriente en

vac: ío es desprecj.ahle (ordinariamerite menor del lr,3Z).-larnbién es peglteña e I ángr-r 1o .7. de retardcr de 1 f 1r-r j a &

rerpe*cto á 1¿r ccrrriente Io. siendcr denarninado ánqlrln de

re1-a.rdo maqnÉtr cc:,

La forni;i )/ 1a

efr=rt:d¡e: r'afE

r¡É- r'ri i d ¡ *. r,¡., ¡-

c{:rn':trlrida i:c-rn

nÉ'r',J r cl a= asLrntFirr

f as.e ci er 1a

la ccrrie:ri

hrs l-*re=.rg "

chsFa cie

el 8:i:'; de

corrÍente en vacío snn alqn más

t-e I cra . 5ú 1a cclns.ideram|rs 1a=

pñrqLrF en Lrn lransf orflla.dor

erer-tr de tr-ansfgrrnadc,r e=t-a.=

la pc:tenr:;r F'cr i en f - ¡i:i c¿s).

'I"4.4. fircurrtr:

De.: a Cr_te rdC¡ ,::or l

r.i.r rr-ri ta €5i:rrr i..'¿

!' É¡:rrE *.¿3a¡ i-adcr eri

egt-rivalente Cel tr-EnEfc,rrrraclcF stn üar'tra"

el crrcr-ri.tc, eelrivalenle de trna T. el.

len Le de Lrn transf c,r*nradar =in córga e=tá

la frg,-rra 4li,

8.1 diagrarna

correE pond ien te

4i,.

F: I GURA 4:, .

vectorial deI

a este circnito

92

transformador en vacío

es rnostrado en Ia f igutra

,r4

I

Ci rclti ta equrivalenteLu-r transfor-mador en

y diagrama vectoriaI devacio.

Lrel circurrto eqlrivalente se desFrende:

Ul / Ie = Zcr = Z1 + Zm = (r1 + .1 i: li + (rm + Jlimj = ro

jXa (Lq)

F-n lc:g trari=far-rradore= de nct-encia l*.= reeis'tenciag r1 \j

{1 s.clri cJes.nrecratle'me'nte pequeña.s cctmparadas ,:on la= r-rli f

)¡.n, { ceriterrar-es. ,:ie vEceE rnencreg) . 5e Lruede ='.in¡rtrr =incra!-i err-ür'qLrÉ:

i_11 ¡' Ia = lc. = !-,: + jXc, i: 7n = rfrr + jXnr I I| |

:.4.:r. F'erdri¡.s da'1 Tr-ansformaci ar €rr Vé,cia: Elf r Ci.f-qá.

nÉr¡id¡c.:

I¿-f,

e1 i:r-ans.frrnr¡clc,r =.8 Erqdlrcen 1a= sict-rrentr:¡

EI

F'Érdidag eri e*I csbre de1 nrirn.*r-rn tr = Ilrcobl " I

Fé¡-diri¡*. nrinri n¡l¡¡<q $áñ r=l nrirlen r'l----=

LL'

FÉrd idas ad i ciuna I es en va.cicl Fado

l-.1 patencia Fa cLlt-tEL(rnida. por Ll-l transformador gin

cons'-rme c(-.llnplstainente trrfrrfr sttpl ir lae pÉrdidas en

F'ar tantt:r EF pLtede sLrFOner!

Fc: H

s. tc:--L {

{- t-r L, r

tI cálcutIcr dsnrlregtra qLte las pér'didas p = Ilrcobl " I

ser despreciádáE incilt=a trorqLre en transf orrnadclres

traterrcia cün cnrrrente relativamente intensa

resisterrcia r " e:ita.s trérdidas slrelelr sE-ár rnenctres

?..y" de 1as tntales en vacín, Fnr cnn=.igr-riente r Ep

adrnitir ct-re !

F,C, =r.|

+pad c:

?f,

carqa s,e

vacict.

plreden

de baja

Io Y

qLre e I

pLrede

stc: ado

pntencra en';acirL

csrTtcl né rd i d as

f??)-+

es prácticarnente urtili¿ada

en e I trierrs cl acero de 1

P

Es. decir. 1a

Tr(1 t- ..l-rrn 11 1 ¡¡ t ñ

nlrclFcl "

:"4"ó, F'Érdidas

cc.rrnprenden I a.:i de

Foutcautlt) "

F'rincipaleg en e1 Nürclea: egtas pérdidas

histÉregiE y de ccrrientes parágitas (de

94

Ye. l-¡Finc-r5 'licha qLre 1jj=. nLlr:leos de trangf(]rrnadar

ert=amll 1an CFr' r-l-r;rn;rq r,en4gj.gleg, de A6efgr ¡3 pala=tf.O

{:). 5--{) " i5 mrn de e:;pesor.

Actlralrneril-e se está r-rti1i":anda cada ve¡ más el acerfi

laminadc en 'iria (gr-ada= É J1{_)r Ef,:{:}. EjJü) para Ia

c:cnstrLtc:ciúrr de transfnrrnadoresr FclrqLre en conrparaciún trtrn

e 1 acer{-1 I aminarjo en ca.l. ien te presen ta ma)/clr permeabi l idad

y menor-et; pÉrdj.das especifica::. En carnbic,"

.'r.preciab I ernen te an isr:trópi ca r EE decl r . gL(s a I tas

p|npredades' magnétl"cas só1o se cbger'¡an en 1a dirección

de1 larninadn, mientrae en la dirección trans'¡ergaI á Éste

glrsi propied"ndes gon nrltcho peores . F'ar consigurien te " l ns

prayectos ds¡ r-ritc l ea de rcerc-1 l arninada en ca I ien te na Eon

adecuradclg Fr.rá acerG l arnina.da en f ria , No obstan te . clrandc:

se reqlriere nn diseñc e=pecial el ensarnblaje del núcleo eg

ntás, üclntp I i cada )/ reqLt i ere más mándf, de obra . Fara

trangfarrnadnr-es peqrtefias manc¡fágicas Ee fabrican Io=.

n{rcLec:s en erpiral ünn cinta cle acerl.' laminado en fria g'r-n

j r-rn taE .

7"4.7, F'Ér'di.das Adicionalers en Vacin¡ Ias pérdida=

principalers d€i e=.ta cla.se Eon;

f:'érdidas en las chapas debidas a

egl:rlrctr-tr-a dr-trante eI trabajc: rnecánico,

5E

dE'

l ag carnbing de

F érd idas Én I as .i urn l;a::. y pasadclres debidas cc

de=igr..taldad de distr'-ibr-rcion del f lurja rnagnÉtico.

l- cl.

FÉrdidas en Ias ccrnpcnentes ccnstrurctivas: ES decir', efl

pernü:i" rFfLreric'Er abrá;aderas Lr horqnillas de surjeción"

tanqt-te de acei te. e'tr-,

Fér"didas en e1 aislarniento de las transformadoreg de

aI ta tenEión,

La:; pÉrdides *dicionales en vacío nc-1 trLreden ser cal clrladas

con precisiún " Fc:r cnnsigr-tiente. s€ las calcct1a r-rtiIirandcr

datus tahlt lados sn qt-re )/á están tenida= en curenta dichas

pérrJ j-da*. adicionales. Las inves'tÍgaciones han demostradc:

qLre É:il las transfcJrrnador*:: construridcs con acero laminada

en caliente tada:i lr:s t-ipas de pérdrdas adicinnales en

vacíc¡ tr.¡mi.er¡tart a al.tmentar brurscarneinte curandcr 1a densidad

de1 flr-rja en eI nircles e¡lcede de 1"5 wb/m2. Lag rnismas

i.nve=.tigaciorre=. dsntureetran qL(e para las dengidadeg rrsuales

de f lurjs en e

L 47 wLr./rnr . 1

a I ?t.:t)!. de

cansigt-rien te ¡

I núc 1o rJe transf armadclr . €E

as pérd ida:i ad i ciona l es p aad

Ia= pÉrdrdas principale=

decir, 1 .45

lcan;an del 15

p . Forstc:

la L {-l

P

ado= ( 1r15 a 1";:iJ )p

sta/ .-]:T \

?á

ji"4,t. Férdida erl 1ng l,ledidür*ersil gi 1a cc:nexión trara

rnedici-ón Ee hace cc-1rnc' en 1a f igr,rra 44 { tomada de la norma

c57.1-i-r)f,.5?(l de 1a ASAi. eI .¡atirnetro rnedirá Ia pérdida

en sLr prap j"a bobina de vo 1 ta j e , gi pr_rede hacerse I a

rredición en el lada de bajo'¡oItaje deI transfarrnaclar,

puterJe a rnenurda e*l iminarge eI transf orrnadsr de potencial "

Fr3rc' serán aLtn apreciab I e= I as pérd idas €r] e I med idÉr . Da=

niétados de carrección sün trosi b l es ,

Léase el vatimetra con eI transfsrrnadcr qLre se prLreha

der:¡contlctadnq percl nrairtenisndc: eI misrno vc:ltaje. Fara

obLener- L{nc1 lectt-tra de 'L.ara de l'ati-agB qL(€ a ccrnti.rrlraciórr

s.e slrst:rat* cje la lectutra de1 nredidor-r er_r€ se obtenga ct:ri

e1 transfc,rmadc,r ya ba-ia prureba, a fin de abtener Ia

cnrrect-a p*rd i.dér en e t hierrn de I transf or-mador ba i cr

prureba,

Use=e urn circurrt-c ccirnpengadtrr, cofncl ge mttestra en 1a

i igrtra 45 de rnanera qLre las corrientes del rnedidar Ee

cancelen en eI '¿atirnet-rn. Esta conexión introdlrce ciertc:

err(]r- prclp1cl y n(r e5 L(ti1 gi las pérdidas. en eI rnerjidor

scrn r.rn pclrcentaje dernasiado alto de 1a pérdida en el

l-r.ierro rned ida "

97

---- l¡ afd¡ rl ¡.lrr, ¡ t'|rt .

lp-----a- J &btrr..tac-lcfd¡I h¡r.trtr l.rrrro I - túÉ|x|l¡l.' t ñrlrtrrr

& l¡ hrrte

F I GUFIA 44

i:,4.9, flc'ntral de Valta.je

f.ornpanerrte= Ar-rrrd,nico=: S.i eI

ü r-aItl-dc-rfl,Ét-)tE deE)iclc' a a+rras

flr¡¡l,tn¡¡l,r &Fl.rbl

de Mandn " Corretrtrrún trc,r

i,oIt-eje de rna.nCcr varí4. É.rnF,L aá

careas del =istema: sF hácE-:

eilect-a de la pér-drcia. !n;

g.ó1c, cá.LlE; Lrn ferifi¡ien¡

r;gl imno-:rble

Ci:,¡tl-14,:iC¡n del

For¡r. t

en

la nreC:-crón

If¡.drLdr lL¡ rr.¡,I r*¡¡¡nc¡ ¡rró¡tt¡¡

-

F

EFF

. -riúEr-

Conexión Fara. rnedición de pérdida en €1 lrlerrc¡,Las f ltentes de errclr en la medición scln: 1.La caída deI voltaje arrnónica debida a 1ascclrnponente=. armónica de las corrientes dee¡rcitacrón qLre flnyen en 1a impedancia de Iafuerite. caida qLre aparece corno Ltn déficit, cr

f a=.e invertici a. en las terminales dertransfcrnradBr. áLrrnentandcr 1a r:érdida en elhrerrc v' i . I a= pÉrd rdas. en e I vc I t-ímetrc, .bohj-na der vc¡1taje. qL(e son toda= nredidas F,c,r elvatirnetrs.

sine ta.rnbién plrede cat-i=a.r- Lrna

tran=f orntador, E=. sr-rniarneri te

de vo1ta.Je.

rcffitlrHb*"1

.,'oltaje

e i nre,i rdcr .trs.ns:- tc¡rr-cl

.1. !- r'i..r f,i f 1nrl t

dee.e¡.h, 1e Ltr¡ a

fi C'

ran=.i.tc,rr¡ en el

f r-ren tr =etreraci a

9A

lofrlr¡r d. .o?ddtr

T¡tl¡rlro coDai|¡tte

l¡tlñ.tf', .t'ñtinird,

F I GUF:A 45. Circuito rnedidcir cclmtren=ador eL(e dedltcealtton¡aticarnente 1a corriente y la FerdrdÉ en labsbiria. de vnlta-:e del vatirnetr-c, de: t-

corrierite )/ l¿r pe,r-dida rnedrda. F¡or e1 vatrnletrc.Flrecie c-rbteners,e el rnisrnr efectc. medrarite el LrEc'

de Lrn trailsrc:r-nradr,r es.nec:: iaI de cr¡rrierite. Har:Lrna c<:r- r"Écc.inr; s.*:ct-rr'¡ciar-i¿ de= ¡:t-ecr; t, l e enrnedici.c.rrre:. ds.-,. nercJrde, en f-ransfornradore:irea 1eg . de rnag de f, [.r'a .

i*¡ cr:rrieri1--e de eirci-tac: :.ón de Lrn t ¡-arr s. f r: rniari c, r cc'ri t. l- en e

rTrLl-irag cL-1mFL.lrtEnte= ó.r-ffi1r'il-üa=. l-',r;icrr-rrer fLtEr'¡*-r de errergia

trerie rierLa fmFELiürirr¿' trir-erria i' rit¡ndr e-.8 hace F+Éar Llna

cc:rt-iente a.r-rnónica F,c,r- e=ta rmpedancra rni-ernÉ.. aFar"Ér€ Ll-r

vc, lta-iq: a¡-¡rrónirc ¿ t¡-a\,/€l:r de 1+ n¡isnia" [:=te a gL{ ver

aF,¡.r-ecE: qüffic, Lrn cjefj-cit. cl El tnigrTrc¡ vclta-ie É!t fa=.e

irrveir'=.a del transf¡¡-mai-i,rr- L,aJa ¡:rr-reba,

G¡tt¡ +

-- ¡.rl¡l.lalr & htoblil óc Ftr!.¡¡

('r4r +

- Ltlrt?Drh d. l¡bñhlr¡ .h Drr{?ial¡l

H= Eqlr sLrnr-regtrr elrrnarnen te de=,eab l

errer-gia cL-1n t'aja inrpederncra y

Fer-c-1 a{rn I a rne j ar f lren te de

i.nrpeclancia interna "

ss

e Lrna frtente =eparada de

sin arrnún i ca generada.s .

ernercía tendrá cierta

Es necesari.n Lrn métoda c:flrá hacer 1a cc¡r-reccrñn

cürr-esFc:ndrente a la presencia de cnrnponentes arrnónicas en

eI vnltaje de la frrente. El Códign de Frltebas de la ASA

C57. 1"*9f,.:r:7 párá corrección ccln contenida de val taj e

arnrC:Trj.cc" qLre sgt;i hasad.:r en el slrputesto de qt.re la péridad

er-t e I hierrn pcrr- ci c I a csnsta de atras das cornponen tes .

Lrna de 1a* ci.rales. (histÉresisi eE canstante )¿ 1a otra

{ ccrrientes pa.rá::ita i varia en ra¡ón directa de 1a

f recltencia, La pérdida pclr hist-ére::is depende só1o de 1a

rné.xima. densidad de f lurja qLre depende a ELr vÉi del área

vnltia-tiernF,a bajo l.a anda de vn1ta.je.

5rn ernbarga q (i I área vo I tios-tiempa ta.rnbién eg

prrForcr-orra1 a1 valcr rnedic: del voltaje (distinto del

'¡a I clr rned ra curad rá.t.i ca ) ,, de manera qLre si rned irnos 1a

fltente de vc¡ltaje cgn Lrn rnedidor qLre lea el .¡alor medio de

éste¡ curloceriarnr:g, 1a densi-dad rnáxirna de flr-rjo y mtrdiante

É:ita, la cornponente de higtÉresis de la pÉrdida en el

hierra . La cc:rri-en te paré.si ta gerá d i rectarnen te

prapnrcionalnrente en todo tienrpo a1 valtaje indurcido y 1os

va I cres rrns de 1a. corrien te parÉ.si ta sFran proporciona I e=.

al valor rrng del vnltaje,

1{l(l

Asi, la pérdida por- his'1.Ér"esre e=, praporcional aI vol'taje

rredia o mientrae qLre la pÉrciida pür corriente parásita eF

pr-aparcj,c:nal al valor rrns del vsltaje. 5i eI vc:ltaje ese

l,erdaderarnerrte sinursoidal el. valtaje rrng eE 1.11 veces el

vn I ta j er rned ia . F era gi ¡=qtán nrc<e¡ lgs cornponen te*

arnrtinicas el voltaje rrrrs gerá igr-ra1 a1 valor qLtp debería

tener y rnLrI tipl icanda pc-1r algúrn f acta l,:: ,/ 1a pérdida pcrr Ia

ccfrriente parásita será l:: veces el valor qLre debería tener

(sltpnrriendo que el val taje ha sida ajr-rstado para tenstr el

c:crrrectc: valcr nrndic¡i. Fara corregi.r 1a pérdida medida,

;1 valor qLrF tendria. a vaI taje =inursoÍdaI . es nece=aric

¡rt-rltipli.car 1a parte de 1a pérdida cclrrespondiente a 1a

ccrrÍen te

corr*c:ciC:n

Htl

e*s.

r€molincr r:Crr eI fact,ar 1/l:.1 . EI rnÉtada se

cclrnc: sigr-re:

Cr-randa se nri.de la pÉrd ida I eáse e 1 vo 1 ta j e con Lrn

vnltírnetra para lectutra rnedia. ajnstando el vt:ltaje de

rnsdc: qLre erI valcrr rnedicr Eea L,/ L " Ll veces el vsl taj e rrns

hnrnslag*da. Leás,e a cnntinnación el vc:l taj e rms ct..rn Lrri

rned idnr cc¡n¡úln trara va l nreg rrns .

l ectr-rra de 1 ined idar rrngüetermineÉ,F l.:. = i 14 )

lectutra del rnedidgr medic: :l 1,11

'¡oltaje rmg

'¡nI taj e harnolc:qadn

l- r-¡ l.

l-a pérdida Fclr- hi:'l:Ér-t*r-r=. inedida es correcl.-ar y Et_ se

sabe qLre 1a histÉresi:l r*s Lrna f racción F de Ia pÉrdida

csrrec'ta tota I y I a pérd ida ptrr carrien te par-ási ta eg

i 1F )veces' l.a pérdida correcta tata1" 1a pÉrdida rnedida

ser-á;

F'árdida rnedj-da = HiE.téresis. F x pérdida ccrrecta.

rné.s corrien te parási ta . ( 1-F ) x pérd ida ccrrecta x l:.3

F Érd ida rned idaF'ÉrdicJa cc:rrect;r=

Esta es Ia fórrnltl

Ff,l.i:5 de la ASA

a dada por el Códiqcl de

ccln I igeros carnbios en 1

Frt-reba C57, 1:-

a notación "

Cr-talqltier '¡a1cf,r snpt-testc de F' pltede j lr=tíf icarse sú1o Er

1a corrección es gLrficiente pequreña para qr.re el pasible

errrf,r en e I va I ar glttrurestc: de F caLrse Ltn error

despreciable en el re:;Lrltado final.

Sr sÉ renregenta ad in certidurmbre en eI valcr de F

e:¡rribiendo F'=F' i1 + /j in entonces 1a incertid¡_rrnhre de1

factar F'+ (1 F')1.:'r está r.epresentada por ./\.F F,l::r ó F'

l\f f F::? ) " 5i está e;.rpre=ión debe mantenerse a Lrn valclr

in f eriur a (J . i-il " !:. debe qr_redar den trc: de l os I irni tes

ii i?r? q

ññr fFUI

den {:rc: de

'I / ',¡'-,'

1.t:¡{i5. 5i e=. t.slerahle Lrná incertidr-rmbre de (i.5

tr: en le f actsr de cnrrecriüno l:: debe mantenerse

las Iirn:t-es tl.E75 v 1.t)I5.

;.5. CALtrilLN DE LAS CNF:RIENTES DE F'ERDIDAS EN EL HIERRII Y

DE LAS F'ERDII]A5 CÜRRESF'ONDIEN ES.

El f enórnena de hÍ=téresis y las cc:rrienteE paré.sitas q.-re

se desarrol larr en e1 ndtcleo debida a 11,;a corriente

a 1 ternn ¡ c{f nglulet-r rierta can tidacj de enerq ia . Cttando l ns

tranefc:r-madsr-e¡s sf: ccnstrLrven en for-rna defectr-rosa e;tag

p*r'didas s.e vtre*1ven irnporta.nte= ya qL(H ¿rfectan a ntros

elernentns. de1 transfnrma.dc,ri cofic, Fc:r'l las scportes. lns

tj.ran'te5" e1 tanqure, Étc¡ EE LeE; cünL-rcen comc' grÉrdidas

d tstreras ,

Las fórrnurla= te*óricas

esta= pÉrrJ ida.s ncr slrn

represaentativae ds 1c:s

rs.c;(-t I tada . Ta I eli f drmur I

qLrF Ee dedlrcen Far el cáIcurlo de

práctr cas ;,, só 1a Ée ccrnsideran

fcactores qLre inflltyen en e1

a5 gcln ¡

1"É,F'fr = l.:. h ¡l f :r Frn

F,e = l:.e il f ? :l Frn?

Dande;

F'h s F'Érdida tntal

t./t1l

pclr higtÉresis er.lpresada en watts.

tttr.

Fm * Densida.d de flltjrr ritáiiiffiá eiicar eirpresacla en

l"la:r we I I s ¡' crrr ,

{'. = Freclrencia eft riclasr'=eg,

l:: h = f-:c¡nstan f-e cl e prmparciona 1 idad qLte depende de l. a

ra I ided de I ¿1cerc-1 ,

[,:.e = f,nnsL,ante d¡¡ TrFnnlrr-Tir¡rralidad qlte depende de1 vóllrmen

de rrútcIer. el gr-Lresü de las larnina.ciclnes y 1a reÉrstividad

del acerc),

Fe = F'Érciida tatal por cctrriente de Eddv e:rpresada en

tre 1;rs et:r.racinnE,=. a.nteric:res se dedr-tcr* eLre las FérdiCa=.

ma,¡nÉtrcas f recen rápidarnente ücln la indurcción.

E I e:r porien te 1 . 6 de Frn cc¡n l. as ca I idades modernas ds

chap.:= llega i\ e¡tce,Jer ñ. ?" par-a indutccic:r.le=. nt:rrnale= de

transfc'rrna.dc'r'es inrlutglr-ialtrs siemnre ELrperiores a lsa

1i:).{l{l{:} Ma¡lurells,/cmr ccrrnprendi-das entr-e los 14.r-¡r_rr-i' '¡ Iq]g

1 :'. {l{l(l l'l¿iunel 1 g¿'crnr,

".á" T'IEDINICIF] üE F'HF:DIDAS EN VACItr.

F'¿rra nt¡terrsr las data:¡ qLre no perrnitan {:oncfcer las

c;.ra.cl:erísticclE d€r sat¡-tracitlri de1 circltitr: rnaqnéticu -v 1a=.

pÉrdidas en

transfor mador

vacío. En I

esta pr ureba.

eI nurcleo. es

la prueba de

a f rglrra 48 se

I os siglrien tes

tcr4

io efectlrar en eI

abierto o ensaye en

1a*- coneii ione= pára

iendo de1 2lrz de

iegar al LtZ

n€?cE5ar

ci rclrr to

ilr-rstran

pascls !

Excite eI

e 1 c,tr-s Lr

trans.for-rnadcrr

f ¿ici l idad de

transforrnador por

c¡tros abi.ertoE.

pclr eI lado de

la rnecl ición ).

uno de sLrs devanados ,/ deJe

( convrener eircitar eI

fnenor ten:-iÉ,n r Fara rfiayor

Torne ctrfnn

tensrór¡ dei

va.l.or r¡clnrl-n¡rI

nri nima tres

devanadn e:r

Iecturras. part

citadc haeta I

rt

del

Trúifonnúr

F: ltiuFiii !¿ fiet .: i r ór; ca FÉr-d-rda= en var-r-,1 ,

1i:¡5

res.rs.trar ern Ltna tah l a. -?.-¡ ,,-.-, .,-.1 --.----L-LJ=. V C. I L¡f E=

-rlmñ c. i nt tr¡:r

L'it-1 tE¡ 1d1;,*- *.t+ l_-lr-(edEn

TAFLA 1:1. F'rc-rtc:cola de medici.C,n de trérdidas en vacio,

Ten=idn

Vl-J V?;1 V:::1

üt:rrien te

I1 I" If, Iprorn.

f]érdídas Fr-ec

I or l:' t^,1 c. tt. s.Ulrrnm

Las. sÉrd.l-dag rnedldas en eEté. r:rt-t€rh;l irrrltt'¡r¡n 1a.gtsut!ts¡.-lÉL'L:.-|/L¡|

dielec:tricr.s en Ln= ai=lamientn.:, las cáLtsadaE EOr el

ef ectc: Jc:r-r 1e en e I devarradc e:i c i. tada " y I as pÉr-d idas

magnéti ca.* eri e l.

ten=i¡:nes clt-le se emFl

de er.r ci tación , l

aislarnienta= ,,t 1a.s

devsnadc: e].i ci. tada :iE3 g€*gFrec].an ccln reStrectC] a

=.e enq Ioha.n I la.mandnse ccmunmente

pÉrdjcae. deterrninada.s eÜ est"r pruteba pérdidas en vacíL1 ,

Fi q,ii nrrir¡rr 1

--'--' : =El_rsl

g¡ I F.-.:. pÉt"didas. pctr histéresis )i pclr

EE puteclen sequtir curalqltiera de lascnrrien tes dr¡ Fr:lrcalr 1 t "

=iar-rien l:t¡s métndns ;

rrirclec:. 5i.n embarun. debido a las

l ea.t-t ]./ á 1a rnaqn i tnd de I a.s ccrrien teE

aE pérdi.das di*lectricas eri 1os

pérdj-dae pclr el efecto Jsr-rIe Fn e1

'I --¿ñ=

I rFTñ=

i--¿rs. trerdidas esta.n

l- l_ró

daci *s Bür' lag siqutientes ecuraciones;r-'

F'el =

F l:a l- ::

l. ! L-l

l'::h f F

l::3 f? F_rr rn

tdh + l,Jsi

\ i:e ,

f ;-1{l i

| ..,t, I

I .., | |

11" 7 " TF;ANSFORI'IADÜR ELEI'IENTAL EFl CÉlRGA

L¿r fi.glrra +7 es el €seLrFrllcl ft-rndarnental del circlrito rJe

Lrn transfarrnadc:r rlanafás.icc: trabajanda ct:n Llna ca.rqa Zc.

Slrpnniendn qLrÉ el sercrrndario esta referido al prirnarro"

cünEecLrerr tenren L.e Et"r e 1 trans f arrnadr:r 5e putede de=preciail

la r::aida de tensi-ón" niempre tendrernns en é1 Ul = 81.

ct-t=,. I qt-tiet-a qLt€ s.ea 1a cárqa , Sltpan rFndü constan te 1a

tensiiC,n U1. tenclrernc.l:! el nilsrnt: valt:r- de 'l-

*-:-"'f r-ter;a con 1:ra.e l ectrntr i: E1 cün tadas. 1as trarcaE .

e:¿tur €1. flut.lc. princi.pal +*o la corriente In y Ia f.n¡,nr

rnaerrÉhi¡ants Fn Í Iour1 r;oi*r siernpre independienteg de l.r

c41 rrJa" 5i f,arqámcls Lrn transfsrmador Fe dedr-rce;

Ilt¡lj- + I' t4 1 = Iat¡l 1 ==:ij, 11 = Ic: + (*I')?

Ccrr Lrn tranE

F FrnrFqFn f :

f nrrnadcr cargada I a

la s.Lrrna qe,Smetri.ca

currren te oe I prirnaria i 1

de dc:g cc,nrp,:nen tes : Una

LCtT

corriente rnaqneti:ante Is de valor constante qlte orlglna

el flurjo prt.ncipal ,v Lln6 corriente de carga (-I^ ) ct-t7a

f .m,rn. eqLlrlibr-¿i Ia f 'm'ri' produtcrda Frar 1a -cotriente

securr¡daria I

L.a frglrra 48 mltestra c:sfllc, Can¡bia la ccrrriente I1 cu¡arlds

',,ñrie-1. 1a cc'r-r-ierite I' (se EL(ponE dadt: el ángr-tIc' S),rt

?.8 . TFIAT,¡SFORi'II}DTIFJ RIAL TON CARGA.

o

T c{.f d

rea l

el, aná1. i=r =del fr-rncionarniento de

(sr-rtrnliendc¡ qLre ei tra.nsfarrnaclnr ha

Lrn transf ormador

sida redutcrda I

nctg t'¡.sanrc:s elt 1¡g r.lÍlLllgrites ecLtsil.crleE!

F I GUFIA 47 . L .1 t- ¡:Ll it-rr¡C¿n¡eri ta I de;. tran=fcrmacirt'- gtt'-

ü;.i'tr -¡

I (,8

.l

I'

6^

cc)rrrerrtE cei lr a.n=f or ma.d or

-- l-I

'U2

I

_J_

I. IGUFjA 4E.

I

F I ü,JFIA ¡i5

Diagra.me deelemental.

I

4.aLat I

U,

II

0r=#

J n =(trll

G

fr r-c:-ii trr ÉclL'i', álFnlE C*

t

t i :,,-. T

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T = -l

I:. -t r- ji Lr

+ Io

i ._,l:.!

i:l:l l

i l,rt -¡

f_iztIt-Ai ri

- tnñ

|-i;z; -;ll

aj_:_a!oz i

1 C¡9

El ángutlo /,2 entre los vectores U' e I' depende de22

cIa:;e de carga e>lterna conectada al tranEf orrnador,

Veáse f igurra 49 ( Circrrrto equrivalente de T ) .

2.É,1. circr-ritg equrivalente de Lrn transf orrnador con

carga. En 1a práctica los transformadore= de potencia 5e

trabaj an ccln cargas pr-Ótllmac- a 1a nOminal . 9e desprecra

Ia corrrente Ie, ELtponrendo qLte 11 = -I ' En los3

transfor-madsres rncdernos, Ia relaciÓn de corriente Io/Ír' )í

1(l(j = :,.,..A7.. Eete es Lln valor bastante grande. el errc:r

ci ignitnlt)¡e congiderabl ernen te

1;

La f toutra :,(-, representa Lln circutitc] senci l lo

compclne de i rmpecJancias canectadas en eerie:

Z, = r1 + jXl.1

+ jx . Z,c = r'c + JX' (f,5)

)tt2'{2

- -ri

Cirrutrt_c.:' ecil,r jalentet-t-an=f crrt'a¡cr.

qLre 5e

L-t¡.. 4

I

F I 'SUFiii 5t-i , =inrr, lificado del

l_ 1 (:,

$Í ::e tnrnan Iectr-tras a di ierente f reulrencia. de tal rnaneré

qLte F trErmáneica unnstarrte" s.e tendran dos ectracicrnes ccln

dc_rs tncclgrtrtat: qlre scln 1,.:. ,/ t:: i por t_anto. estAs dos

pérd:.das qltedan ÉeparadaE"

F't s fÉ rn +L' l-.t1. l I l..e fr Ftrn

La d ivrd irncs

f ¡-tnrión de f ;

eritr-e f . n0E qLteda Lrna ecr-rácidn I inea I

Ft,if = l.:.e ¡ ffttrn (.::7 )

de ta I fnanera qLte donde egta rec ta rnrtc" r. I 15 i e dt*

f r-eclrencia. cercl . tendrernos las pérdidas por histéresrs

diviciida.s entre f ; asi tendrelnrfs eepareidas Ias pér-didas,

;: .8.", t-'érdi.das en l.a Carga, f.urando Ee torna cc:rrierrte

de I secltndar-ic de Llt-i trangforrnador r EE desarro 1 1a ca I cr

(vatinsJ en el condlrctnr qLre fr:rrna eI devanado. iglral a la

corriente a1 crtadradt: en a.mperiar ¡ Fot- 1a res.ist€:ncra en

r¡hrnins, (I?É). La cc¡r-r'ierrter prirnari-a cc-.rrrespc¡ndiente

desarralla Llná pérdid"e en el devanado prirnario, Estas

pérdidas scln rancc j-da.s: cclmcl pérdida Ir F: {J r rnás

ampliclrnctrlt€, cümcr pérdida en eI cctrre o 1a cárga.

erl

l:.n tl fil

1 _11

:j " '? " RES I STENü I A EF I üA:] Nt: L.Ü$ T'EVANADüS .

E=. b.ien xabi.clcr qr-re la resj.stencia eficar de curalqutier

cnndurctor eE algc rna.ynr Fara. 1e. corriente aIt-erna qlre para

Ia directa" Si Lrn cL(erpcl cc¡ndnctc:r"" cnrnü Lrna longitr-rd de

ala.rnbre de bobina. o Lrn batidor estr-urctr-rraI, es colncada

Én Lrn üarnFñ rnagnÉt!"ca al.terno. como el carnpo de fllrjo de

esrápe de Lrn trans,f arrrradcrr " E€i indr-rcira.n vol'ta.j es

c:crrrientes r:orres,trc¡ndielntes, dentro deI cLrerpc: deI

candltctar-" Hstc: sera. a=.i aLrn clrandc e1 ccndt-rctsr nureds no

estar Ilevando rc,r'r'iente rirtil.

pérdidas )/ ca. lentamien{:c.

En el condurctor apareceran

Ambos ef ectost Lrna resi"e;tencia ef icá¡ de c-a rnas elevada v

pÉrdrda efr Ltn cLrerpcl condnctcr sitlta.dc: en Lrn cámpo de

flltjn alterna" dan rnanifestacionee de 1a migma trosa. La

ma)/nr- resistencie. de c-a en Ltn condltctc,r aparece cc:mcf Lrnf,

cc-lncerntrar-ic¡n de crJrrtente s.crbre 1a suttrerficie de]

rorrdt-.tctor )/ se 1larna algurnas veces "efectcr pelicLrlar",

É'ir-rnn¡-rel e's verdad üLre la corrienf-e¡ se concentra cerc:a de 1a

st-rperii.cie de Lrn condurctar rJe grán diámetrs" EBto gurcede

FclrqLre sLr prupia campn rnagnéticct establece corrientes

circutlantes. eLre cancelan cc:n cíerta efectivid.cd 1a

cnrriente matrir qLre f llri.ra en el interi-or de1 cc:ndlrctcrr"

11:l

ij*. 1::¡. en cnnse{:L.rencia cla.r-a üL.tE al c.amncr de flltjo creadc¡ en

eI fltaterifrl cundt-tctar y a 1a corriente qLre circurla corncl

rest.rltadn del mi=rna¡ És irnplrt-a.b1e. en cada caso 1a rnayc:!,-

pÉrdi.da, En el devanada de Lrn transforrnador 1a densidad

del fIt-tjn t:t-l Ia parte deI deva.narJo cl a.dyacente aI devanada

rnuegl:rr gerá cleneralmente rnL.iv alta ccln relación a 1a?-'-

densidad de flltja e:listente aIrededor de Lln sirnnIe

cc,ndt-tctnr' ,/ las ccrrrienters ci.rcutlantes )¡ la cclrrespclndiente

re=.istencia efica: plretden ger rnr-qy altag" si nc se f_iene

cr*ridadn clt: redltcj.rlas aI rninimo, E1 peligra de Ia pérdida

eirtra consiste t-icl solo en qr-re dismirrurya la eficacia deI

transfarrnadnr" sj.no qL(e puteda cüncentrarse en Lrna trarte

relati.¿amente peqneña deI devanada )/ prevocar purntos

calienl-es. Fureden tarnbien iridncirse corrientes

ci rcr-r 1a.n tes r ño ea I o en 1ss candltctnres de I devanadn , Einü

tarntrien en c,tras trartes rslacisnadas deI trangf orrnador'

fnar[Lrs fina. leg. trarerde= de ]a crtba. etc, - ccln efecf-c::

sirni 1ares de nérd ida v ca 1en tarnien ta .

Cnr-rientes circlrlantes teorema de Thevnin

Cutandc' 1a fcrrna cl el cafllnc:' rnaqnÉt-icc. a del condltctpr es tal

qt-lr: el fIr-t:o de la cc,rriente indurcida en el cc¡nciutctc:r nc'

É.e efectuta á ln lar'ün de

def rnidae" sL" -ir-rs.t-if ica I lcamar

t.rayectorias claramente

a lag cc:rrientes, en

It, El cálcr-tIo de estag!'-Errno I ina " paráe j- tas " c, de Fc¡t-rcalr

clrrr i en tÉ$ üL(FdÉ? sFr

I | -r,

rlit'icrl. ür*rarrdc las trayectaria.g

4 eri ca.rnbicln da rneJcr idea de la

corrient-es circ¡-rlantes )1 es

estimar 1a rnágn i tlrd de esdE

t*gtsn me¡ L1r

si tr-taci-órr i

flF¡r1Frt..:q I ment ¡"t=- -

cr:r-rien {:es,

f c¡r-m i n¡ I c'q. -

med ida Én tr-e

defini,das

I arna r- I as

nnqilrle

El circ¡-ritcr eqr-rivalente de 1a figlrra. 51:. resurelta pGr eL

teorerna de Tfrevenin, eE a rnenLrdcr Lrna podercsa herrarnienta

Etár-+:. deterrni.nai- l.a ct:rriente circLrlante, E] tearerna de

f hevenin dice cLre la cc:rriente üLre f llr'¡e entre da=

f 1t-r:¡enrJo E'n e1

rnedi-da en las.

c:urt-t. rirctritc,"

real " la

tlificil ' '/

da:if in ida "

ava.lcrres de

ia fiar-rra 51 es'-=_'

smá.s cr-tandc 1a

tn L di.vididCI

Ie= aB. ccln el

igr-ra1 a1 vr:ltaje

cürrrenl:e I" egLa

en t re 1a irnnedan ria

circltita trrirnaria Pn

trtrrTlO

1*- h;r5.= Iltr

ci.rcr-ri.

ternrina

E1 uirclrito e¡icitante. nic,:itradc r:cln¡ü L1 en 1a figurra 51 n

€rE l¡. rea.ctancia del transforrnadcr en Ia misrna rnientras

qLre L '/ ñ r'epresent.an qltalqurielr trayectorra dada nnrá?¡

flurjn der ccrrri.ente circlrlanter /fr s.eá en eI cnndurctnr clel

dt:'"'a.nado ¡ €f-r a. lgltn rnetal estrr-.rcturral. acoülado a. I

sircr-titn t- por ir--rdr-rctancia rnlrtt-ra t'l , En el r,r.ablema

determinacic¡n exacta

si Ia tra'¡'ectaria de

plrede Eer qute so I ct

Fi L ). r'1"

M nr tr-ri¡- qFr-

ncr esta bien

estimar lc:s

dÉ3 L yde2

carrien te

sea nasi tr 1e

114

5in ernbargc i generrÉ. I rnsn te: t*s cierta en Lrn transf arrnador-

qLrE eI üárnlrcr de f llrjn nn es carnbj-ado apreciahlernente por

l a. e¡rigten c:ia de l as ccrrriente= circlt lantes q eLrF es

eqr-tivalerrte a Lrn valcrr- de L tan peqLreno camcl para ser

despr-eciab I ed ' En este re=-.pectc r € I prahi I erna de

dste*rrni.nar cc-rrrienteg circrrlantes en Lrn de'¡anado real de

tr.inefsrtnadr:r eg rnag gencilla qr_re eI de deterrninar Ias

rnrrient*s circurlantes. c ei e*fecto pelicr-rlar¡ pft Lrn golu

cc¡ncir-rctc:r.

Cut*rndc-r cuta. lesqutiera estrutctltra:; rnel-alica= en qLre pltedan

flt-sir cnrrienf*es circ¡-rlante=.r scn tambien rnagnetica.s" lag

valore*s de L- '¡ de I'l scln difíci1eg de calcr_rIar.

Alqurrrag veceti es pt:sitrle planear Lrn experimento. de ¡raners

qLre puteda Eer rnedids e1 voltaje de circurito abierts.

reernFla:anda la parte rnetalica con Lrfica bah¡ina e¡lplc:radnr.a

de forrna eqr:ivalent-e y putE:de ser pr:sibIe estirnar Ia

rntpecl anr:ia del. cj"rct-rito nretalico" nrediante una rnedicit:n de

1a impedarrcia de 1a bobina exploradora. ( vease f rq,-rra

115

F IGURA 51. Circutitc: equtiva. lente para determinar cLlrriente=circurlantes o parasrta=., Un circutito elemental qLtei lr-rstr¿ e l prin crF.l a en qLte se traEa e I teorenra deThevenin. a.pl icacion al transf ormador. en qLte 1areactancia de ci r=persion X es Ia reacta.ncraprirnarra correspondrente a L en ár mientrag qLte L3

)/ Fit repre=enten Ia tra.yectori-a de 1a. cclrrietrtecr-rcLrlarite o par'-asita.. en cltalqr-rier lutgar dentrode I transf arma,:lor nc¡ sa I o Fn l os a I anrbreg de

. clralqurier flFvanado" =ino tambien en otras parte=metal ica.s del transf c¡rmador. cGrTrG cerchas o paredde 1a c'-rb,ar Lrrl tran=.fc'rrnador ree. l cün SLrE mutcha.=tra.ye,ct-oriaE paf-¡ i a cc-1 rriente circct l ante r conrntrcha= induicta¡cra= y' !'-e=istencl-ag secttndarÍag.cc¡rnc Li ¡ F.: =.F ccr-rvierf-e en Lrn cl-rcLr.rt-o realrnentenrLry cc.rnF I i cacia . La perci i da de corrienteci rcr-r i an te . a=.c'ciada cq:fiicr e=l--s ccln i a rndlrctan ciade drsFrersion" rio putede ser asignada a devanado,EI circlLrtn final eq{-rivalente dedr-rcidc, de b. eIcural rnues.tra oLle ei e'fecto de 1a corrienteiircuriante c. de I¿ c¡rrrente para=.ita e= a.urmentar-1a reE.rstencra efi.cai. pEro dlsnlrnrrlr iare-¡.ca tan cia ef r ce.; de I trans.f ornrador .

--1, *1,

--5 r¿JqJ'¡rh.l¡rl¡ ¡rtu. ¡,

1tL¿ JLI

:l .?.;. EfecLa rnrnbi-nadn de Ia corriente circurlante ..,, lñ.

corrlnrr te dql c.irga en 1os a l arnbres de devanaoo i

perd idas tala 1es rest-( I tan tes . Las trayectar.ias de l a

cürrrente Fn 1a= a l arntrres de 1 devanaso estan tan

cqrnbinarjas r?n Lrn transfc.rrnadc:r bien disenador qLre pr_tede

sr'tirnarstl cür'l confian;a qLre l.a indlrctancia de1

circniLa de 1¡. figlrra 51 ee* igr-taI a cercl , La carriente I

es entonceg iglral aI .¡c¡ltaje de circltj"to abiert_o. llll'.1 I.1

dividida enl:re 1a impedancia. vista desde Ias terrninale=

áfl¡ ql-lei $i- l-^ = i-):, eE *i-mplernente F: . En2

üüns(lcLrencian 1a clr.iente I esta ?(:) qradns defasada ccfn

ree pecta de i " Est(3 a ELi vei =.ignif ica que la corrien.teItotal qr-re flr-rye en el candlrctor {igr_tal a 1a sLrrna

vsctari-al de r¡'I

Fclrqlre I

g rados .

?tl

I tienen

eg. L{n retsu l

:ign i f i ca qLre 1a perd ida

1a corriente circltlante

separadarnen te ).

hacerg.e nc¡tar.

debe tener Lrna rnagn i tr-rd de o

Ltna diferencia de fase de grl

tado rnLry conven ien te r pclf-eLr€

3Fl debida a I ',, la perdida porI

dehirja ,s I pneden ca 1 clt l arse3

e1Este

arnbas perd idas plreden

sin ernbarqo r eLrE = j_

SLtmarEe.

e¡r iste a I

qfs r;q q.l¡n r 1

Debe

i" na

con'i igr-rracian e=pecia I de cc:ndlrctc:res . de rnanera qLre

traize*c1:crria de 1a carriente circLrlante incllrya

indutctancia atrr-eciable. el calcurls ncl

Af urrtt-rnadarnente. egá sit¡-racit:n es rara )/

sr-tficienternente e:ractn sLrrnar 1a nerdida

qenerá I rnen te eE

trclr 1a corrien te

(:i-r-cr-rI.cnte a 1a per-dida pür

f 1t-rr.¡e rlrrr' 1a rersigtencia de'-- l -

LL]

Ia ccrrien te de la carga r elrÉ

c-d del devanada.

:.9.:i . Varía.cicrn de 1a perdida po!'- la. cr:rriente circt.tlante

ccfn Ia resistencia de 1a trayectoria i efecto de 1a

ternperatutra )/ ia frecutencj-a. La fiqutra 51 mltestra qr-te Ia

reit"istencia efj.ca: detrida a 1a perdida pclr 1a ccrrie,nte

circLrlante o par corrientes parasitas es F: (X /7 )? r?¡¡i

donde las ccn=.tan l:eg tienen eI signif icada qne se rnLrestra

eri 1a f i.gltr-a. En rnayor parte de lrls transf orrnadore= las

traTectorias de la cdlrriente circltlanl-e estan tan

ccnfj"nadag lfnr el. digenais qt-re ncf predlrcen por si misrnáÉ

Lrn f lr-rj a rTlaqrreticc-1 apreciable. qLre es 1o mismo qLre decir

qlte L )¡ X s.on despreciables. La resistenci.a efecti.va2?

ncl aLrmentara cL.rn 1a l-emperatLrrá i üütno 1a resistencia

efectiva. entonces rgr-tal a Xm /'R . fie esto se sigure qL(et?

la re=i:;tencia e'fectiva. ncr aLrrnentara con Ia terntreratLrrá,

corno I ¿r re=i.gtencia del devanada. sincr decrecera de

act-rer-dc cif,n icl r-elacian inverEa. La resistencia efica:

aLrmentar-a tambien corncr el cr-radrado de 1a frecutencia.

pclrqLre Xrn eE praporc.it:rra. I a 1a frecuencia. Finalmente.

si X es despreciahle, 1a corriente circurlante ño tendra?

ninqlrn efecta sobre 1a reactancia deI transforrnador.

elc-'i rarnbia. Lrans f c:rrnÁdclr con tiene a l glrn*r=

.i.18

ceracterl¡ticas poco ueuales, de manera que no ec

decpreciable x en una de lae trayectorias de la corrientecirculante, pueden erperarce Ios efectog opuertoe. La

re¡ietencia eficaz no decrecere con la temperatura, cclmo

podria egperarsel, ra perdlda no aumentara como er cuadrado

de la frecuencia y la reactancia det transformador puede

ser inferior en Lrn grado me¡urable.

3.9-3.1 l'letodo pera calcular perdida por corrlentecirculante en loe al¡mbres de los devanados. Es

aconseJable cuando ge calcula la perdida en los ¡Iarnbreg

de un devanador cálcularr ño l'l en la f igura sl gino elvalor de voltaje correspondlente a wHI, calculando el ftujoque de hecho pasa por eI conductor,

El f lujo de dicperslon exiEte a travee del drevanrdor E€

considera cornunmente que p¡sa a traveg de la vmtana, en

lineas rectas. sl ese cernpo recto corta e un conductor,

se Induce un voltaje a lo largo del migmo y fluyacorrienter corno tse rnuestra en la flgura $2. pueden

calcularge 1a corrlente clrculante y ta perdidarcrsul tanter 6i se hace la supori.clon, corno ¡Gl dijoanteriormente, de que el f lujo de corrlente er¡ta ltrnitadosolo por la resietencia del cobre, gupon€rr que er igual a

cero la reactancla de la trayectoria da la corriente e¡ lo

119

mrsmo qLre sLtponer qLte I a corrien te no prodltce Ltn f I utJ c'

magnetico qLte interf lera con eI f lurjo rnagnet.ico principal.

Este surpuesto eeta generalmente jr-rstificado en

tranSforrn¿rdores ern qLte lOs áfnperiosvLteltas. de la Cgrrlente

circerlante son Ltna fraccion fnLlT peqLtena de lOs amperlog

vureltas de 1a corrrente de carga de la bobina.

' Lfrr dr nsro r|. cd"Ldtlc¡¡D¡to dta dtr¡[ryaú/ d n|!r¡l

Lf¡u¡ & lhjo r¡¡ltto&ctló¡ rcc¡¡r¡l¡¡ al cüded.t

FIGUF.:A 5;i Flr*r-ic¡ dE cr,r-riente iridr-tcrda Eor lrnee=. de flltjcr¡Lre cortan Ltn crrndr-tctqr.

Eil Lríta trnbrna rea1. eI cnrr :Lrrtc,t- riü egLa qenE¡-;inrente en L(n

CATIIF¡C| COnEit;rite cJe f l'-r..|g írAg!-¡Éi:.c¡. Ei i:,:-,rrcJLl t=+-ftr de ia

bobina e:lter-i¡:r de ;; -ri¡ii¡-a :.:t'Frcfr ejeirllic,. e:i.ta En Lln

fr-rerte canrtrGr Eti p-:i ririet-icr cjE' 1a t't:t'lna. percr egta en Lrn

ré;,,Tr¡a, Ce fr-ter-:a ca=1 ,cr-tal a cEt-g- cLte¡lclr, lreca ¿l e:rEeric't--_ r-

.J* 1¿i tr:L,i"t-¡8, Cr¡r¡geüL{FntEnrerif-e'" ias f,-rerte= c]rrlentEs

pr.!ayl'//JZ .

'cm

I ts frllSp^ is uest

07 t//TñZ

I

I

f B,tirts ll'

Croductorc¡ t¡dlvldual3t

V.tlor pot llbr¡ = O,g'!lS frtÚ tO-.

Ilre.:t), app 6'r.l

Pro¡¡cdto de vrüo¡ Dot üb¡¡ == 0,308 n¡tl l(lt. dc ¡cucrdocon ol dc¡¡rrollo ¡¡¡tcmltlco d¡.do rb¡lo. dondc rn = ¡ncl¡o delcoaductor. rn pul¡rder,

L¡ den¡ld¡d rprodnedr dc lepérdlde c¡ cl conductor cr prepqc¡on¡l ¡l cu¡dr¡do dc l¡ &a-¡ld¡d dcl flujo m¡inéll,co. Lrlrdlde to{.I c¡ proporclonrl rlfuc¡ ¡ltu¡d¡ beJo lr curve.

12(j

condLrstgr

fltLreg t r á

A,ro , ftlL,lt-+'s11'dr, ts\S--Jo

3

Le pérdlda es ¡¡, itu¡l que ¡l cl flujo fuere unlforme ¡ tr¡vé¡ dct

cspacio, ¡ un v¡lor É./r¡3 p 2

Vetior promcdios por llbra en el cob¡e ¡ 73'C = O.SZS el r? tO'

F I ¡:URA 5:.. f'letaoc' aFrclirima.dc cje dei*r-nrina.cic'rl cle 1;:Ferclrd¿-r tc¡taJ. por cürrr.ente paraÉita en LiFl

de.,,anadc¡. E=te metc,dc no dara Lrñ reÉLtltadatntalniente ccrrrqctr-1 . Fle,rc¡ gEnera. lnier'¡te ricl es.

F,ts-e.:t¡ca. aL(i;á n.1 ErqLr.rer-a Era=ibIe.cl eterrnrinar'- 1a perdida F,or cL..rrientesFar-asrtaE en cari a F!ar{:e de c;üa cclndLrctc]r. r.'

eg. l-.á fc,rnrurla dara r'É'=Lr Jtacl ¡.; r'a;EnBLrlenrente-- -.-l--,.-L l:d r_ i_Lr'= ¡

tienden a É.er ¡-nciLrcidas ert E,l ründLrct¡r. EN

F.-l rnt"Ertüi- d* ia hcbrna. t-rú fIr-c:¡e cE hechc Fn el

€€0t-->:óoE.tt a,ar¡EAi

I

a

ó

ÉEI

z

3x3oEaE¡tt

l¡t-al'liente Éi+-LtatrL1 En El eytrernc e:íl-€:r-Lcrrr cc¡fnc¡ sÉ

{srr .la figur-a 51 sinc: f 1r-.r;'en parrialrnente

cen tra I de I ccndurclur " En purn tos j-n termed ias ,

estas ccir-r'ierrtr:s no son utniforrneg trarasitas,

Lrna fnrrnltla trára perdida debida a corriente

Lq-rá bobina:

Ferdida en cnrriente circ. f.llni4 rI F= /----l lJ\/

F'S x 1t-r

1i1

pclr' 1a I inea

F't:r curan to

5e estahlece

ci rcLr I an te Fn

l'lr l.{ -- -- l\l

Y+J

(f,8)

F,d:ón

dnnde

Ferdida en corriente carqá

= (u¡lnt¡J./ 5)rli_r )? H (l'l?,/? fi 45)

= !n f , f - frecurencia. ciclas pür segutndo

= resisf-ivÍdad, !.1 x 1(-) nhmios por crn a 75 o[párá el ccbre.

Longiturd de bnbinas en eI gentido de1 f lutjornagnetica de di=pereion" er1 L:rn.

cant-idad neta de cobre¡ €Fl el gentido de f 1t-rjc¡rnagnet.icn de dispersion Fn cffi"

a 1 f-r-.rra de I ccndurctc:r " en cfr :, espesor rad ia I

nr-trnero de ca[]as

En cutalqr-.tier transforrnador real de patencia" f"l serr

genera. I men te super-ior a. tres , de rna.nera qLte plreda.

ssc:ribirsei trcfn treqLrenc rnarqen de errrlr, (l'11 iSJ (1/45) =

l'1? /9. Tarnbien en Lrn problerna real de disens, el espe=(-1r

l--c¡taI del cobre en e1 =entido radi.al sera sltgtancialrnente Lrn

t¡J

n

s

w

L.l

l¿l

t¿:

vá:i.üi- 'frja par-á Lrr' dise*na daclt:. e igt-ral a. l,iH. E1 problerna

del disenarior ccrnsisLira en decidir sobre corno dividir el

e5.pescl¡ cle I cabre r aLtmen tandn M ).' d isminr-tTenda H" trat-a

r¡bLener Lrna cantidad ra;anatrle de perdida de corriente

circr-.t1ante" La farrn¡-tla toma entcnces. Ia forrna

r.rln tAJ :i (l"lHltL_tr tlcl

FS X lil

-úH.rciendo a = I.1 ir 1t-l ohmiog por cfir de cobre '/ f =

á{l ciclas oclr see" la ecuracion (f,?) torna 1a fcrrrna

iin)tir 6i:) x [¡J r (l'lHjlL = i*----*-*--*---*---i Hr {4il)

-ár9?-1 r.r1{-} :.r E r.r 1(-t

4w¿ Fl l'li

t_ = r-r.l_+l-i41i

5i las dirnengioneE Ee dan en putlqadas¡ €1 valor Ee

murltiplica pür (:.54) porqlte 1as dirnensiones de 1a

Iongrtltd eetan a 1a r:r-tarta potencia.

4l^J3 H Fl?

Hrs

:r{

LE = 5.87 I Aa'\

5t* adrnite üLre esta fsrnrt-tIa torjal,ia

esacto de la nerdida debida a

circLrlantesr p(frqL(e esta bagada

lra;resf ¡¡1€r de f 1r-rj o en l inea recta r

el cambia discreta de L(nü. catrá a 1a

el candltctor üvania en espiral tror I

1"f,

ncr da eI valcr tstal

todag las corrienteg

en el sutpltestc: de

y tarnbien pasa por alto

sigurien te . a rned ida qLre

a t¡nbina,

EI nre{--clda de ca, 1ct-rIa.r- 1a perdida trc:r cc:rriente circlrlante

aillicandc e1 senrillo. aLrnqLre rnenos elíacto rnetc,da

(eretablecida rnediante el sencil lo desarrc:l ls rnaternatico rje

Ia f iqltra 5:l) r tiene la ventaja Fará el diseñador de qL(e

rnrre=.t-ra. qLte 1a. denr:idad rnaxirna. de perdida eE treg veces e1

valcr rnedio" El'¡a1nr rnedio deternrina eI valor total de 1a

perdida, pÉ!'B eI valr¡r rnaxirnc de la densidad de Ia perdida

clrede nlt-r\./ bi.sn dster-rninar el llrqar mas caliente delr-'--

devanads.

Cangiderese qute Fnr en la f Íqutra Sf, eE :

i-)"7 r: I twrnnE{n¡

rl . 7xF]I

Igaurss de cresta i 4f, )

dc:nde L. 1a longitutd a¡liaI deI devanads en plrlgadas¡ EB

tsrna cclmcl 1a longitr-td e'iectiva deI ftutja de dispereian.

Este sr-tplte=to esta jurstificado prirnordialmente pclr e1 hecirc:

{ -r.4riirt

de qL(e Ia perdida rnedi¡. r-ea.i es siemtrre sLrpericlr a ia

ca I cr-t l ada pl.rr este rnetodo i prgbab l ernen te debida á I a

cutrvatr-rra de 1a= l ine¡.s j y sLrpclniendc: rtna trayectnria corta

deI fllrjar trÉ Ltn factt:lr de correccicln.

e=pesür. arrchl.rra deI cortdrtctnr

en piS

(veage 1a fienra 5:) "

rnt n s nr-tmt:r-o de cfrpag¡ nLirnero de vuteltag por trápa

tUI = a.rnperic-vrtel ta:, media-cutadraticas 1 rms )

I - den=.iciad de Ia csrriente de carqar en

plgi rrns

La perdida de densidad debida a la cürriente de la

f lr-r.¡e Ér-t el r:c-rndurctc¡r Eg' (t:¡,il(:)1ó{j:; I )r en vatiosL

pn el cabre ü 75 C. Lleva.ndo estas f actareg a la

de la f igt-trs 5f, qt-te da I ns 'vatips med ios pclr

nerdida de corriente circr-r1¿nte v di'¡idiendc:

densidad de Ia FerdicJa debida a la carriente de la

tendra 1a raiün de I a nerdrds. dehida a 1a

circr-rlante )/ * la cürrr.ente cle la carqa.

({1.7 X I twrrn)t '1r:i, j(:!8

1r .i ((l,ij(1ló(lf;x J )?

S.Fitwmn)r r.Ji

= I twrnnI

afn pe r L c-15 trü r-

carga qLre

r.rr.rr I i hr¡

pr.lnrr".¡.i rtn-" r' -

1 i bra der

entre la

cargar 5E

corrien te

{ ++,'l i-l¡41L

i45i

t:t I

1r5

1a frrr-rnurIa. de ia [u (.3Y] Fl eE rgltal a tn, H es igltai

w t E es iuural a L Snetitr-tyendo esta notacion

itnwrnle LJt

¡.-H 5. Ei7 i4É)

lndas egtc,s nrÉtodas nstan t,asados en el gul trutes.tn de linea.s

rect-a= de flltjt:. Fe hecha, laE lineas ee cL(rvan hacia. los

extrelnng de 1a lra'/ ectnria, ;r en clralqlrier regian En qLle nL.rs

5or1 utnifsrmes. 1c,g arnperiog-v¡-reltas Fclr purlgadas de bsbina"

rürnü dnnde l as vlrs l tas l l evan Lina tarna . Cua ] qur ier

cc]mporrente err ángL(lci rectc ccln Ia direccian vertical

establecrda ind¡-tce L(n valta-le )/ corriente en Lrn plano qLre

hace ?tl gradas {:ün 1a tlirección sr-rpltesta. del'flr_tjcl. Si e1

cnndlrctcr- es rnLry anchc en 1a direcclnn vertica.l (cran valc:r

de t en Ia figltra 5f,)r Ia c:ur'¡atr-rra de lag llnea=, de fIr-tja

cerca de Icre. extr*mns =urtreric¡r e inferior de la bsbina

inclrrci.r-á corrienteg qin 1as. vr-reltas finales y trrodurcira

perdidag adj.cionales LlLrÉ snn rnltli dificiles de calcurlar.

ca.nga de qLre la pÉrdid* depende del produtctc de la densidad

del f lurjr: )/ de1 anr:l-¡a del ,:oridnctor a traves del clral pasa

este carnponente, L-.r perdida eE strrnamente dificil de

calcutlar, gin ernbargar flLrn cltando Eea conccj-da la inter¡=idad

de 1a carnponente deI ca.rnpür pclrqLre ccn eI corrdttctc¡r rnás

anchn ,v Éi i:Erflrpn rnas dehil " Ia corri-ente circLrlante plrede

l legar- .e Eer =uf iqientemelrte grancle para j-nterf er-ir con eI

Ii

't- I i-r j a qt*(e 1E iridnce . i-.- i

trar¡sver-sal ,,r 1a eirtrerna difi

lr.rnita.n qener-a. lrnente 1a utf-i

rxfrnamie*ntr:s Fn el nretc,dn de

l" ".af

efectc, a.precÍable del ca.mpc.

cuq 1 tad de tamar I o en cLren ta .

I idad de cura I esqrrlera c:troE

-¿ 1 -. 1

-L.. E{ I r- Lt -L l.J ¡

Lcre. trangfnr-rnadc:r-es sÉ cgnstrltyen frecuterrternente,

en la f igr-rr-a 54 cc'nü dos devanadog gec¡-tndaring"

.1un3 i In d¡¡w¡nacic glteda et-r r_u-t camBcr fnaonetica de

rna.:rinro fl Lrr' Ladc," a Lrn valor minirno¡ ño j.glral a

strt: lada.

cofnü 5e ve

de rnánerá

Ltn '¡a I cr

cero, á1

Lt f]

l.ct

[]. =encilla desa.r'ro11n rnatemático de 1a fiaurra 5f, mure=tra

{f LlÉ: €iE nc:eible cal clrl.er esl:a nerdida.

5i no e!ít{-i cargadr: ei deva.nada securndarj-o interiar de 1a

f igltra 54 qltedara Lur carnpü utn i f t:rme . Todos I os csndr-rctores

de este dcrvanadn l levaran Ltna corriente circ'-tlante :¡ tsndran

Llna perrjida F,:lr cclrriente circltlante cclrrespondj-ente a1

valcr rnailimo de la densidad clel ilt_rja.

i,9,f,.:, ürndr*rctnres $r-rbdivrdÍdas,r, traspnestcst Si

c,:trdurctnr de la f .i.gt-r ra 5i es. divididr: en dog { fErnt: en

'f j-gltra 54 , I a carrien te ci r cur I an te qr-redara practi camen t-e

:l 1n carrrbic. si ]ng,:c,ndr-rctqre=. ge cgnectan jr-tntng Eor Iag

eiltrgrncg¡ FclrqL{e 1a cür-riente cir-cr-tlarrte¡ cclfno ge rnt-tes.tra en

L"7

5:. ncr cr-Ll;ra 1a. linea central del candr-rctorf i nrrr;r'-=- _'

ninqutn FLlntc:. e:l ,:epto cer,:-a de 1og e:.ltremos,

FiGUFIA 54. Sr-tbdivisión del condnctor para redcrcir pérdidas trorcorrientes parásitas. Una sutbdivisión senci I lacclrno se mLrestra er1 ar no es Elfectj.va en curanto alimitar 1a cclrriente, fIr-rira en practicamente 1asmisrnas trayectorias que 1a original ( f igcrra 52) Latrasporision r corno en b, es ef ectiva r Ei es situtadade rnanera qLre e I vo 1 ta j e que tiende a produrcircorriente circLrlante es igr-ral y plresto en laspartes del condutctor colocadas a cada lado de Iatrasposicion. c es Lrna trasposicion ursada solarnentect:n tree conductores, aunque df donde cada conductortorna cada posicion posible, da Lrne mas perfectaiguralacion deI vol taje, sl varia el carnpo queatraviesa el condlrctor como en la figr-rra 53.

128

F'uede dernostrarse qLre le perdrda total por corrrente

circnlanter FS igutal a 1a perdida calclt lada ltsando la

anchurra dE L{n6. mitad del condurctor r rnas 1a perdida. caugada

For Llna corriente circrrlante qLre f lnye alrededor de la nralla

formada For Ias condurctoree surbdivididos. conectados por los

e ir t remos .

5r e1 cor¡dutctor se divide Frrrnero y luregn se tra=pone aI

centrc, de Ia longrtltci . rrrénteniends arnboe condlrctores

arelado-- Lrnc dei c-rtrc. ei;repto por" 1a conexic¡n de los

e;.rtrenrosr e€! eqr-rilibrar-an Ir:E vsltajes qLre hacen circular

Dcv¡n¡do prlmerlo NI emperio vuelterDcv¡¡¡do rcund¡rlo(f - ¡()NI tmpcriot.vuclter

Dcv¡¡¡do tc¡cl¡rioXNf empcrlo.vuelttr

_l9r=077

B"

LLa pérdide de den¡ld¡d c¡ cl¡l¡¡nbrc dcl dcv¡n¡do ¡ecun.d¡rio c¡ proporcionef ¡l cuo.dr¡do dc l¡ dc¡¡id¡d det flujo

L.ñ c¡erdrcl a err e1 c'| evanaC¡: =ec,-rndar'! n de Lrntl*ar;gf:r-rrr*J,-'it- gÉ t¡-eg cE:,,;.1,¿¡cE é.t-re¡;Iada=;t:(rifl En e=.LA f ig,-rra. ;et-.rJ-' F,t-tE¡!r-CiC,nAje= n0.i Fl ¡:-1 FA g i nC, A Fn,; + i Frrr Era I Fa

¡I

IIJ

r i GUñA :i:. .

E\É ti

J-.:-/

üc'r-r-.iPf]t€ en la. n¡aila. )r' fii3 üir.-r.r1a.ra. ccrriente circr-rlante en

cada mitad del {c:ndr-rctur" praparcinnal a (t¡l/:)r = 1/4hJr i

,:le fftanera gLre I a peird ida ha sido r-educrda á

surtrdividÍenda y traspnniendo al condutctor.

L/ + |

En Lrna babina real, devanada. en varias capaEr EI f lr-rja

aragnetico qLre crr-r:a e1 cc-rndurctor varia de r_rn rna;.rirno en el

in teriar- de 1,.: bnLrina e:r terna . a pr acti carnen te c€rcl en e l

exl-ericr de 1a rni.=rTra, ;i si sI condlrctc,r ge divide en dos. la

ücirrl-ente cirt:ttlarite entr-e Ias dr¡s mitades cclrrestrondera aI

valnr- rnedia de 1; densidad del flr-rjs rnagnetÍco de Ltna mitad

del rntuirnc¡ irnas qLre a 57.57, del rna:rirnu) de rnanera üLre se

oi:ti.ene algrrrra redurccion de Ia perdida de urna bobina real "

áLrn sln t-r-aspa=.i cion , E i e 1 condltctc¡r se d ivide ,

5i el condltctc,r se divide en tres Erartesr eÉt-leálmente üárá

r-€-És.L(ltadcts ÉüÉptai:1es 1a tra=.posicit:n rnostrada en 1a ficlrr-a

340 aLinqLre Eüi obtenclra L{na iglralacinn rnás perfercta del

vn I taj e r.re.ancju das traspa=i ciones q cclmo Fe rnLiesEra en I a

f ignra 54r cle* rnanera qLte cada candurctcr tome cada Lrrra de

las t:'-ers poej"cicnes pasitles. Sj- e1 carnFcl de flurja

magneticcr es mÁs inl--enso de r-rn lado del condurctor, la

in=pección deI diaqramd esqurerná'trcr¡ de 1a fiqnra F4 mLre=r:ra.

qlre alredednr de }a malIa I" el valtaje no Eera igural a dos

valtajes alrededor- de Ia. r¡alIa 1, )/ la diferencia. entre clas

i) \: ,, ':lI!

¡I

L.l{j

!'nl{:.á.jÉF har-a qL.le circr-ile ;. lgc.i de cr,rriente' l-a predicciÓn

rnaternática de esta corriente ri.rcrtlante nc¡ es Lin cá1ct-t1n

=.encj-lIcr. l:1erL1 pltede ela.bcrarse ccfn extrerna e:ractit-¡-rd. E.t Ee

deee:a . Sin ernbargo r ñü ;,iernpore es =en ci I 1c: va l ltar I a

er:lacti'hurd e¡lt¡-ema de eete cáIcr-tIn. pnrqLte aIg,-tnas de Ias

ntr-a= cnrrientes clrcutlantes qLtE 5e di=cr-ttirán s$n rlás

dificile=. de di=cr-.ttrr c<--¡n precisi*n" Aderná=" la- lineag de

carnFcr dr-: f 1¡-rjo magnÉtiro no giqlten de hecho las gencillas

tr-ayect-ar-Ías eft linea rscta. qLtE se lran rnogtradc )/ 1.le

variacianeg. en 1* intrnsidad )/ direcciÓn de1 carnpo cc'rnplirart

pI nr-¡rhlpm;¡ É imn¡dr¡r'r trr-r rái c:ttlcr ¡rr-ecigcrtsi¡ LL r' * ----

:.?"f,"f,, üarrientes circltlante= en las secciones

det-er¡rr iliadas trclr lag t-crrnas n derivacíclneE: La t-ecria de

las r:¡rr-ientes rircr-tlantes en treqLtenaE seccj"ones de lns

devanadcs , si tr-radag en tre I as tornas ¡ fio es d i f eren te de 1a

deI devanadn Frr.rncipal. rürr 1a di t'erencia de qLtE la

geucÍnn entrs tcrnae pr-rr=de esi:a.r a tnenutdc en L(nÁ parte de]

c:án¡Dn de f l lr i o manneti. cc¡ clLrE És Lrna asirnetri ca. trcfn- a-'

qr-anderg divergencias )/ cor'nponenteg tranversales, de manerá

qLte F,Or ff ingltn rnOtivg egi AdeCr-radO el 5¡¡nrrnctn d¡¡ Iirleas

rectas de f lr-tj a magn€tics, Estos prablemas prteden EÉr rnLty

dif ici1e:" ,,/ ze e.¿itan rnejar arreglando e1 devanadn de rnodo

qLre I as seccic:nee. en tre tanras esten si trtacJas dande la

irrtensidarj )i direccion del carnFcl de flnjo magnetica sean

I -Ttr._¡ ¡

r::ünücidF.:; cür'i Lrn clradü rñrc'¡n,*ble de e:lactitr-rd cl cglocanda

a 1o l argo de l o:; ccndurctnres Lrn nt-rrnercl g¡-rf i cien te de

tr;.n=p*sicione=... de rrarrer"a qLte sea gegLtra 1a redlrccicn de

I* cnrr-i.ente circutlante"

:,?"4. Ferdidas debidas á cory-ientes ct-rrlrlantes err

e=l:r-urctltras rnel--alicas exi:eric:res a las ds.¡anadc:s. A 1as.

e¡ttrernas de bnbinas cr:ncentricas )/ a los Iadc]s de l¡{]binas de

devanadg= plena=, ci ispr-testns a. Iternativamente cr-Lr:ados entre

*in erl f 1r-rjn de e=':ape emerge del devanarJc,. üran par"te de

'---+,-1 - rÉ¡ctf"t.qü eI nttr'i ¡-n- nFrr'-r In her¡- n¡ca;lndn nrtr,5= '-É ||Jd.=á. 'iL .. _._ _ _ _ f

t'as, lidares cJe ácer-E i' parte clel mj-srro entra a 1as

Iarnitracit:nt*s ¡:ertrendrclrlarrnente aI rlancr de Ia Iarniriaciol-t,

F'arl-e deI f lr-rjo rnaqnétic,: pr-rede salir- der 1a bobina y entrar

a i a pared de I snva.se ci rcltndan te ,

El teórerna de Thevenin r*s Lrnf, herrarni-enta rnLry úti1 en el

egl:lrdin de este prablern.q. En el rnejor de 1us cagüg" liin

snth*rqc" estag currientes '/ FÉrdidag soIc, pureden estirnarse

rnediante cc¡ng,ideraci.{fnes teóri ca.s..

t'lu obstan te " e 1 teórenra de Theven in " con el ci rcr-ri ta de l a

f igltr-a 51r =.urmj,ni=.tra L(na. butena indicacian st¡bre Ias

mejor*t; medins de redr-rcir a1 rnininrc¡ Éstas. prÉrdidas. La

1A?

i.nEf:ercciún de la frgr-rra. i¡.L rnL.ren:.L.ra qL(e la pérdida

plrede redr-rcirs.e á (L) redutriendo 14" (:) aLrmentando L

El acclplami.eril:¡ purecje a n¡enltdc disrninr-rirse surstitr-ryendo

¡tartes de acer(] Ftor tneta. le*- "nc magnétic(JS".

redltcíerndn R cl (4i aL{rnerttanda R ( Ia qute depende de qt-te?t

F: gea rTrer'rür- G rná)/crr c¡LIe lrtls ) . F=.f r'=. nrnrr:ri írnien tAg Ee

cl*scri ben a cnn tinLqáciún rnas a'nF I iarnen te , Adtn cLtandt: purede

nü EE?r trosible deter-minar lag' valc:res de las csn=.tanteg"

tr,LredHn ser ritt:. le$ 1as e=.tirn¿rrinnes de sLrs valnres relativng

..' dF 1ct= efecta= nrshahles de lar- diversas camhrrs ctr-rÉts.**l-.-

plreden hacerse.

l-. ñ.edurcción de l'! ( f igt-tra 51) : El acoplarniento f'l pnede

redLrcir=,e alejandc la= trarte=, estr-L(c{:r-trales cl calscando

nrtclea=. alr:ri. li.are= entre las Lrrbinas y las partes rnetá1i-cas"

pcrra de=via.r eI fir-rja de las partes metá1icas. I)ebe

recnrdar=e qLre nL1 es pa=ib1* evitar qlre el flt-tja de

dispersión salga de la hobina.

r.;

t .:, ,l

lag

La sutl¡cl j.vrsiún )/ tr-.rEFL.i::irión de los cpndutctores p5. por'

=t-rputestc¡ L.u-i rnétoda de redurcir Pl . perLl a rnent-tdo no es

oasible¡ snbdi.vidir las nartes estrurcturraleE.

?. Ar-rrnentc, de L7

indltctancia cle la

pt:rc-l del:e tsnerge

: A rnenlrdc no eE Bractico aurrnentar la

tra;iscturria cl e 1a rjL-rrriente cirfLrlante"

en pre=ente üctrnc-r Lr.na trt:sibilidad

:i . Ar-rrnen l-r: o d :- srn i r¡ lr c i nr*r ci e

metsda de redutci r 1a perd rda

Fi : E= este Lrn

)/ genpralrnente cl ge

.l -T:t

paderaea

efectna

carnbianda e1 esFÉ=.or o 1a c,*:rndutctividad de1 material. ó

arnbcs, Debe tenerse curidadc de estrrnar adecuada.rnente eI

valor de Lt ü-rrn respecl-c' ñ Fti de rnánpra qLte 1a pérdida sea

redurcida )/ ncl aL(r-nen bada.

ür-tando e1 pr-crpiri rniembr-n estrutctt-rr-ñ es rnagnÉtÍco. putede 5er

a1ta Ia indncta.nria de 14. travertarÍa de Ia ccrriente

,:ircurlante. ir purecle resLrl lar nrlt)/ efectivs disrninurir- 1a

rer:i=tenci¡. de I¡. traireqlü¡i*. Una. aplicación apta eE

nrntpcrer 1as naredes de 1ns en'¡aseg de 1ámina de ac*r-cl

con tra e I c*rntrü estsb l ecido a. I r pdedor de Ltn condltctclr

üercanfl par medj"n de Ltn Lrlindaje de l.árninas- de cc¡bre $

a. llrrninio.

: . ? . 5 , F'Érd idati dr:bidag a. 1a. cc:r"rien te qLte pü54 prrr Ltna

curL,irirta magnél:tca. cl pc:r Ltr'¡ br-rje de s.crparte. La. carriente

de1 devan*clo debe::i¡1ir- de 1a rr-rba tror Lrn bnje aislante de

a l qurna especie , f,na.r-rdc' Fasá 1a. carrien te por ese tlrbcr .

gerrÉralrnente rc?sLrlt-ará Lln flrrjs rnagnético reLat.j-varnente

nrande v al {:ag nÉrdidas En el tlri:a . crclroL(e Éste egr*.-!F-'a*.-

nraenéticc" pera ncl laminado; tromfi BÉ rnr-ree.tra en 1a figr-rra

5ú flr-rirá Lrna carriente circr-.rlant:.e L,l-] tanta qrande.

Lc{A f a r- tr-rr¡ Ecd áinen t-.e "

1a r-eactancia de 1a tra:¡ectorla de

corriente circulante en el turbo es

a caLrEa de 1a naturrale:a magnética

e I f I r-r j o de corrien te ci rcu I an te

lrni f orme '/ tiende a concentrarse

consecLrencia la pérdida no aurrnenta

del material. como podria esperarge

rnures tra en I a f iqura 36.

l0

25

¿U

r5

r0

05

0

1f,4

también un tanto alta.

del tubo, de rnanera gue

no es de n ingun rnodo

en la superficle. En

mutcho con el espesor

sino que varia cornc: s€t

l" dc lon¡lürd

--t

a!o.tI

I

o

!C

T)A

x

0q

RuJo r¡¡tnétlc.c¡ cl ¡nillo

Conductc portadordc l¡ corricntc

Corrlc¡tcc¡rcule¡ta

0 20 40 60 80 100

Ampcrlor por pul¡ada dcclrcunfcrcnci¡ ncdl¡

FIGURA 5ó. Pérdida en Lrn tubo acero¡ pc7 la corriente quepasa por un conductor situado a lo largo deltubo.

2.9.5.1 Diferencla¡ en el carnpo da flujo megnético y en la¡mediclones de Ia pérdida, qua dependen dc Ia conexión p¡r.la medición. L¡ medlclón de l¡ pérdide !¡e hacc genrr¿lmcntr

haciendo circular corrientc en un devanado, mlentrar quc clotro se! ponc en corto circuito. si un devan¡do r¡tl rn

_L .:, 11

r:fir''tcl ci-rcr-titr" lag cct-iüáten*i,:icrreg netag de flr-rja rnagnÉ{:ico

en egte devsnada plreden :ier salo la=. reqt-reridas parñ indurcir

la caida de valtaje de la resistencia v or-reden srlr en

realidad mt-t)/ peqlteíias" rnientras qLre 1as cclncatenacierieg

rneL,as de f 1r-tja rna.qnéticcl en eI devanada e¡lcitadc:. a travÉs

d*l cura] se hacq circrilar 1a corriente" deben s;er nrurchc:

ffráY6¡s3r ccrr"esDorldiendn aI .¡nltaje de impediancia qure debe

ser indutcida" EI carnpo real de flurjo nragnética depende: Ér-l

ccf nEect-ren cla de qLte e I devanadn sea e¡t ci tada ( eetanda e I

nf-r'¡ en ccrtncirct-titc:), )/ a 1a pérdida aberrante raLr=.ada

por eI f 1r-tJ a cl e disper=iórr pnecie ser rnenglrrablernente

d r f er-en te " Ic: qLre depende de que de'¡anaoo s€rfr pursgto Én

ccrtccrrcr-trtc: P6r s prureba. LA d.if erencia.

aforturnada¡-neter fio eE grande Far.r Ia rnayor parte de laE

trangfarrnadclrp=- r'r'Á-tirnq en qLre eI flutja de dispersión eE

peqlreñcr üorl respectn de1 flr-tjo activa y generalmente Ee pa5a

pcr alto el hecf¡o de qr.re ha.¡a Lrna dif erencia.

I 9. ó. Inrp*danc j-a " reactancia. La irntredancia de Ltn

transfnrrnacjc.r ss rnide sirnplernente paniendo en cc:rtt: crrcuritc

Ltn devanaciq: l, haciendo circlrlar For s1 atro corriente de

plena cargá¡ ccmn Ée mr-restra en la fiqnra iú si la

re*actancia se dedurce de la rnedicion de irnpedancia -v la

medician de Ia regrstencia tror 1a relación

Reactancia =\/ (22

donde ft = impedancia

ft s registencia efectiva

?.10. PERDIDA EN LA CARGA.

13ó

Re)

Volt.medido en la flg.54

corriente de plena cerga

Pcrd.medida en la fig.54

(corriente de plana carga)g

(48)

(49)

migmo tiempo, corro en

precaucione¡ t

(47 |

La perdida en la

figura 57. Deben

carga ee mide aI

tomaree clertas

la

La conexión en corto circuito no

lmpedancia o pÉrdida apreclable.

fntroducir una

La temperatura del devanado debe ter conocid¡r para

perrnitlr que la perdida eea corregide a une temperatura tlpo

de referenciar como ee deecubrir¡ poateriormante. Por egte

raatrn¡ debe permitiree que la corrienta medidora fluya solo

Lrn tiempo tan corto como Eea posibler a fin de que Ia

temperatlrra del devanado no re eleva eobre Ia del ambiente.

( con une densidad de corriente de 1ñOO amp/plg r la

temperatura del cobre aurnentara cerca de 2 grados

L37

centígrados/minuto. Puede eer convenicnte medir de nuevo

temperatura del devanado, deepuee de la mrrdLclon de

lmpedancia.

La medición debe hacer¡e a corriente dr plane cargar Érl

vieta de que parte de la perdlda puede eer perdida arratica

en piezae de acero que pueden no variar exact¡mente en raEon

dfrecta del cuadrado de la corrfente.

Lae perdidas en la bobina de voltaje del vatimltro, eI

voltimetro y el transform¡dor del potencial deben ser

deducidag de 1a medicion o cornpensadae mediante un circuito

compeneador, corno ee muestra en la figura 43.

2.1O.1. Hedición del ángulo de la pÉrdida. Aparte de estas

precauciones, la principat dificultad con Ia medicion de Ia

perdida en la cerga ocurre en log transformadoros rnas

grandes y eficlentes, donde la perdida en vatior¡ es una

pequeña fracción de loe voltamperioe reactivoe.

Un tlpico transformador grande puede tenlr LO7. de

reactancia, pero solo Q.27. de perdida en la carga. Ecto

slgnifica que Ia corriente de1 circüito mndldor ¡e rctrara

8? grados (cael) con respecto del voltaje. Especiflcemente

1a

la

138

(í..lnla.Al -r¡ace hrr f.¡t¡¡

L---J

FIGUFIA 57. crrcutita de pruteba de perdida en la carga ,/ deirnpedancia. Un devanado (generalmente el detraja valtaje) esta en corts circr_rito. a travesde Lrna barra. El voltaje del devanads de altov'al ta-ie se ajursta de manera qLre f Ir_rya en eInri.srnc, corr-ier¡te de* plena carga. La Iecturadel vatimetro eE Ia trerdida en Ia car-qa. Elval taje med:_do por el vol timetro es 1a caldadei voltaje de Ia imped an cia deItrangf c,rmador.

el ánqurLcl curnpretndido entre la corrrente I y gci qr;.ciog

cle tra=. deI vnltaje e= s.ola de ó9 rnin (vease f icr_tra 5E l .

Af-rc'rÉ trien¡ BS fáci1 ver qLre si solcJ hay Lrn error de ángr-rla

de fase de 1n'.rn Pn eI r¡eci idat- c¡ et-l cr-talqurier trÉ.nsform;.¡¡r

de rn=l:rLtrrento. el carnbic sparenle deI angr_tlg, caLrsar¡1 Lrn

r:rriar er*, 1a iet;l:r-.rra dei ','átr-metrc, ci e 1 parte Eln ,l?, c, gEa de

E. I prlLieL, le Fr-r':r de msc: cic,r-r cle 1a patencia t_rrf a=.ica pclr

r I nrÉlc¡ri ,; LiE clc,r'i r. v;rti nrEtrc, eE áLln fi'rÉ),c¡i,- qLre en ia medi,::-rJrl

nrünr-rf á::;:; ,:,, c,fn e.l. nret-lc,= de n¡e,Jlciorr de tripie vatinreti-¡.

.t_ i?

Err visl:a de quÉ tantcl gEptsr'-rti E* de este pequteñcr ángr-tla. han

sidu d iseñadc::; ',,ari-r:= ÉsqLrernás párÁ rned i r d i rectarnen te e I

angurla entre cnrr-iente )i voltajer rrle.s bien qLre intentar 1a

rnedicinn de 1a pul-erncia cün rnedidc¡reg ursuraleg. Uno de estrs"

ec-(+Lrenás g;E rnr.restra en 1¿r fiqt-rr-a 5?. En este esquerna se Ltsü.

Lrri reactc:r rlrlttLrü rie nr-rc1ea de aire trara gutrnini.strar Ltn

vuI taj e qt.(e Fe rel:raga rrrrl r¡¿qtrprtn de Ia ct¡rrietrle

sxactanrenLe ?(-l gradn= )'e=.te voltaje se eqltilibra üori nLrn

nbtenida de1 drr'is,¡r L-1 trntencicrnetrc F. vsltaje qLre Ee

r-É1:rasa c:asi ?ij q r-acjul; corl r-espectn de 1a cc:rrlen te . E 1

,ron',aI¡r ',-r ++jg¡ feg.tante neCe=af iC, pAfA,*--*1je restante necegaric, para. toqr*. L.rn cornL-ileta

eqLrr-libria ct:nlcf 1o indj-ca *1 detect-rr- D" s,e clbtiene de Lrn

patencinrnetrtr deI t-iFc' de ree.istenci*" alirnentado Fc-1 r- Lrn

trans.fnrrnadtrr de c'fr-rienter eLrÉ gutministra r-tn voltaje de 90

grada= al vc:it¡.je del reactcr mr-rtr-rc. Este vc:ltaje restanle

plr*de ser deterrrrlnadn {:-üri preci=ion y es Lrna medida de1

4n¡,,1¡' e6 m¡roc]-r¡ 'l a {i-¡'r- q(J I s nrinrin¡lf,nqLtIcJ. {:c]mcJ 5e r'llLte5tfA en Ia l.LgLlra

pr-ecalrcian qLrÉ cjebe t':rnsrg,e en la constrrrccj-on de eqltipo de

rrred i cicrn de e:sta c I a=.e . ccnsiste Fn cercicrarse de qLre e I

reac:t,:r- rnl.tt¡-rc e=ta ccrigtrr-.rido trara dar Lrn voltaje realmente

á ?1:i gradas de 1;. cc,rriente. qLre e1 divisar c patentriclmetro

da Lrn voll--¡je realrnente en fase con el "":ltaje de mandü ,/

clt-ri: ric, h*.;r rtlcel--icic-.rr] de peqL(enos valtajeE e:ltrañc]s.

electroetáti,:a cr electrarnagnéticsrnente " er¡ ningdtn alarnbre

dei circr-ritc. Gener-"r. lrnente. trt¡!- rárclne= de seqLrridád eE

II in,tt"

14(:i

L.r:,:id'f Ltn reacl-cr inl,ttLlo tnrcidal i; =i esta devanaCo ccn

aiarnF,re finn dera Ltn r-endirniento de precrsion. El

r,r-rt,Fnr-r¡nretrc debe (let-reralmente ccrnDutestc de regi=toreg

nlinr.Jada1=. o trulede Eer Ltn divisor de capacitancia qLte

'-rF-i I rce üürrder!'=adcl!-gE de air-e.

II=[*PT

92% to% T

F 58. Angrtlo de faEe entre eI voltaje y la corriente deIa impedancia durante mediciones de impedanciaten Lrn ti pi co transf ormador grande. F uresto qLte l aregistencia por ciento es muy peqLtena comparadacon la reactancia por ciento, es mLry grande elangurlo de fase, Es muy dificil una medicionprecisa del cornponente de Ia potencia, Een 69 min.

I GURA

141

liúc1ü tlr¡¡dor|trdat

7 Srlldr thl tt¡ctd ¡!'tul!tl

(-E: Tolt¡jr d.¡ ?t'lrtd. rLl

in.sl('ilüa rlc cmldc (,t I'oltrlr rL r.lkh rL¡ F'l.t lói.tF

fnllrr. d.l r.¡lr, rtl ?. th C..lnr¡l¡. , =

__-_f¡ülrj. úl türl¡t trt|| Fn D.q.r|¡¡ r¡lrr¡ rl I

FIGTJRA 59. Fnent-e para fnedir eI f actor de potencia de lostrangformadores de bajo factor de potencia. Elvoltaje impreso a traves de L eliactarnente 9()grádos. Invirtiendo EL-? '/ Ltsando E comoreferencia, eI ángutlo de fase entre eIlos egdif erente de 9(l grádos en Ltn numero de gradosigutal a aqLtel los en que I se retrása conresp€rcto de E. Esta diferencra depotencial causada por este ángulo de fase essLrrninigtrada por ER-2r que está en fase con I '/a 9lt grados de EL-z. Le tangente delengulo de fase eg (ER-z). EI resistor R puedeser calibrado pera dar Iectura de factorde potencia.

IP,

L4L

2.1C).?. Corrección de pÉrdida en Ia c¡rge con refcrcncia a

la temperatura normal. La corriente parásita que circula en

los devanadoE está limitado eólo Por la reelstenci¡ drl

cobre. Si esto es verdad, la corrinnte paráslta dfEml.nuirá

ei aurnenta la temperatura del cobre de ecuerdo con aI

aumento en reeistividad del micrno con la temperetura. De

aqul eurr ei 6Gt ha de determinar la pérdide a una

ternperatura coneiderada coflio norrnel (grnrpralmente 73'C) r

partiendo de medlcionec hechae a otra temperaturar debemo¡

primero seperar la pÉrdida debida a corriente¡ paráritarr de

Ia pérdlda medida total.

La pérdida debida a la corriente de la trarg¡r euG fluye a

através da la rc¡lgtencia del devanador purde c¡Icul¡rse e

partir de la'medición original dc¡ la re¡irtrncla¡ cl re¡to

de la pérdida madida dcbtsr Fñ consecuenciar tGr cruleda por

corrientes paráeitas. Este procedimLento ¡Eptra las

pórdLdas y la magnitud de cada un¡ 1o cual puede convertlree

a la temperatura normal de¡e¡d¡ da 73"C. l'lulttpliquerc IIR

y dividase Ia pérdida paráeLt¡ por el f¡ctor

(234.5 + 73r/(234.5

medición de Ia pérdida.

+ Tempe. a quc Bs hlzo le

Esta correcclón

pequeños.

está eujeta a do¡ Grror:i genernlmente

143

1, Parte de l¡ pérdlda dcbida a corrlcntar prráritar es

c¡usada por corrientes que circulen en partce de lcrro que

probablemente no vari¡r¡n en la mi¡m¡ forna con latemperature.

?. sl l¡ pérdida perárita en muy elevada igual e I2Rr lacorricnte parásita camblará probeblemrnte ¡l crmbio de frujomagnático, la corrÍentc de Foucault ¡nrá llnltede por er¡t¡reactancia equivalenta y la párdida vlrLar¡ nanor que

proporcionalmente con la teoperlturt.

2.11. FUNC I OFIAI'I I ENTT] DEL CORTOCIRCUITO DE LO5

TRANSFOR]'IADORE8.

Un cortocirculto en un trensformador inplice un¡ condlciónllmlte dc funclona¡ni.anto an qur el ¡ccundarlo c¡¡tá carndoeobre gi mi¡mo y por conriguiente l¡ tcn¡lón u Gn los

Iborne¡ del eecundarfo es igual a cero.

Euando es alimentado un tr¡n¡formador cn cortocircuito por

una teneión nominal aplicada en lur bornGr, Ie¡ corrienteeen los errollamientos elcanzan un¡ magnitud que excedc de Ie¡condiciones nominales, ¡lcanzando v¡lore¡ de 1o a zo v3ce¡

rnayores ya que la resl¡tencl¡ de lo¡ errol lamisntoe es

relatlvamente pequefia.

Con el

rea I i zan

obtlensn

,/L+4

eneayo en condiciones de cortocircuito quo

con una tenelón convrniente rebrjada Uct

loe datos de cortoclrculto, a tabert

üa

EC

Tengión de Impedancia

Potencia que debe ger congumida per¡ cornpenEar

pérdidas del cortocLrcuito ye que .tn r¡¡ta condf clón

transformador no realiza trabajo úttl alguno.

Una vcz máts h¡y gu.É ref,elar gue l¡e condiclone¡ de

cortocLrcltlto, conjuntamente cori l¿s condicionee en vacio

¡on lae de máxlma lmportancla en la teorla y en eI ¡arvicio.

2.11.1. Condicloneg física¡ del funcionamiento del

tranEformador en cortocirculto. Eiupongarnos apllcada a loe

borneg del primarlo de* un transformador rn cortocirculte una

teneión elnugoidal U con la cu¡I las corrianteg primaria ylct

secundaria I , I no excedan en rnargen próximo a loe12

valores norninalee. Las corrientee I c I cre¡n lag1a

ff.mm.mm. primaria y ¡ecundrria I w n I w que ejercen un¡

acción mutua a tronsecuencia de Io eual fe cree en el núcleo

deI traneformador eI fluJo acoplado con loc arrollanlento¡.

Ademáe, las ff.mm.mm. I w e I w producen los flujos de11 t2

diapereión primaria y eecundarlo suponiendo que cada uno de

eI loe e6 originado solamente por arrol lamiento

correspondiente y enlaza o corta ¡olo a Laa ecpiras de este

l¡seI

145

.J.r'!'"c-ril.arnienta ifigr-rra á{j)" E:'. flr-Ljt: crea en e1 prirnario deI

trangforniadmr ';i {:ri el seclrndar-ia 1s:i ff .rrrm.rnm. E 'i E,lct ? ct

;i 1a= flr-rja:; de diepersicrn creat-1 Ias'ff.ee.mrn. E = jI :i,:1 1 l-

';/ E = *jI ¡i' Entc:rrces las ec¡-ra.ciones de Iag ff ,ere.rnrn,qt I f

Í-1 rirnarifr y liecr-rndaria rsdr_rciclag =.eran: U = -(E jIlct l-ct 1

ii * Jirl ) s Elcl:: + J 1¡l_ isrlr1

E r4 (r-+ _!

f,i:atn U ccnÉtj.tt..t)¡e só1o e1 5-1f) pcrr crentt de la tensi.,_1n1ct

nc,rnin¡r1 de1 srrrllarni-errtn cc¡rrsspondiente, el flurja

pr-r-nclpe.I en el ni-ir:Le¡ del transfurmador &ct ,/ la f .rn.nl .

naqneti-:ante F¡ = Iow nece=ari a Fára crear1n tienen valores

tan peqltefiae qir: pureder-r Eer despreci-"¡,dos. La ecna.ción de

la. f .rn,rn, t*n cartnuj-rcrii.tn cJel tr"anE.fc:rrnador redutciclo eEi

I t'i + I r+ E Inw ===:! Il_ + I, = i:l ó I * -I, (F:)11 r r 1 r 1 r

Utili;andi: las eclr¿1 cL*nes (51) ,i,(f:), 1a (S(j) se

eli trre5ü P'.-1f ;

+ iY 'r = tr! ? ct ?t

(-i r51 )

I C'L

I llr

11

ti+.

l{

t7r

Jl .l¿:I

-l (ií + 7.

la+

i -r-

[(r + jXl) -t- (r +14I-

)l=I"(rct + jXct)I

J¿f J J

'l -Í-+ lq:l\¿ LLL '!Lr._¡/

Las resistgnciás!

rct=r rrXct=):-iY,')/?1{-¡l"

Zct =\¡'(r? ct+Xr ct)

5an log parámetrss deI br-anef{frmadclres erl cnrtacircr-rito,

:.11.". C i rcuti to equiva I en te de I

cortocircuito. Resolviendo la ecltación (

14ó

transf orrnador en

55) con rerpecto

a Ia corriente I obtenemos:I

F I6URA 6() .

= ULct-/ (Z + Z ')

L?(s4)

en el transforrn¡dor conen condicioneg de corto-

tran¡form¡dor

un tr¡n¡formador Gn

qua ¡G aplice una

Flujog de dispergióndevanado concéntricocircuíto.

FIGURA 61.

De aqu{ quc el

cortoci rcui to

Circulto equivalente delcorto-ci rcul to.

clrculto equlv¿lentr dr

r€rpretenta un clrculto ¡I

:.

\I

rfI

tensión U y quelct

gerie r = r

ge

+

L47

compone de resistencias conectadas en

r y reactancia x !r x + x' , VerctL2 ct12

figura 61. Este circuito ge puede deducLr directamente del

circuito equivalente de tipo T preecindiendo del circuito

magnéti¡ante ( Io ri 0) Y euponfendo Zr'- Q.

2.L2. MEDICION DE LAS PERDIDAS DE CARBA.

Se denomlnan perdidas de carge a la¡ origÍnadac por el

efecto Joule en el cobre de loe devanados de alto y bajo

voltaJe, rnas lae que ee originan en el mismo cobrrr €rl el

nucleor €ñ el tanque y los herrajes del mi¡mo tr¡n¡formador,

corno conseclrencia del c¡rnpo magnetico producido por lae

corrienteg que circulan en loe devanadog. Estag perdidae

Eon una funcion de carga y debido a laE magnitudeg de

voltaje empl.eadass ge engloban en lae perdldas de IeR

148

FIGUFÉ i,T. Dragrafi;¿-r Faró el ensa).cr ce cc,r{-ocirccrít-c,

F:'ara delrr-r.qinar e=tEe pe'rdidas se hace 1a prr-reba l iarrrada de

ccr-tccrrc',.rrr.o en ei nri=mc' transformaci c:r trrfa=.rc¡ ernnleaclc,

?rt la= prl.reba= ani-er-l-crr-Es. Ei diac:rarna de ronelittrriÉ=

¿Erñr'E:E¡ eil i; i:ci.rra sl , La fc,r-nra de reeli;ar- 1a rlrl.teE!i =.É

FLie{fe rE'ir_trT!1.r- L-c,fli¡: =.r oLtÉ ;

- 7 !r!;e Llrr ü.r-"ir'-i-¡'::- !-üLi] lc¡ a L l ada qLre dernartda frr¡=. cc'rrt e!-l tE

(h.',-:s i'c, ltaj'e) i' áLimente Erc-1 !- ei Iacc, de alis vc, 1i--;r_ie

i Ceirranria fnerioE r-,:F r- rer:tE, i .

IY

Tfoúlormoü

x

,c.

Tc,'rrc' aüfir¡:) nrti-: i.frro :l lecf-r-rra=. tr¡rt:.rendc ciel 7.\_1?: tit-r ia

I ¡+Y

cc'rriente nclrninal deI deva.rindn h*sta l leqar aI 11117:i de ser

posibl* enrpiec:e cc:n lag rt-rrrientes má= alta= hasta llecar á

la=. mas ba.jas¡ colt el fin de lrnÍformar 1a ternperatrtra en 1as

devanadc:s durran te 1..: prneba .

Las v¡. lur-es abtenidos se plteden registrar en L.(na tabla 14

c:r:mc: l.*r. qLrEt sigurr.l;

TAFLA 14 . F rolm,:r: l. o de rned Í ción de nérd idas encsrLacircr-ritc.

TF|IQ T ñhl CNRF: i ENTE F'EF|D I DAS üFsEF{V .

Vl-" V1;1 Vf,l Vprom. I1 I" If, lnrnrn, Lec. l. t¡latr.

Esta prr-reba nnE Fier-rnJ-Lira obtener:

f,a.rac'teri:;ticas de perdida de cárga

In¡tredancÍa de1 tr¡nsfor-rnador para 1a conexinn á 1a cutal

Ee ha.g a 1 a. prureba "

Lu= dat,:s nh:tenidos de 1as caracteristicas de serdida En

15(j

vs.cirJ ric¡s serviré.n Eét.r'¿i. cjr:¡;Errninar 1a. eficienci; ba.ja

c,:ndrcicnes nctrrlraLes de operacion. cFmcr Lrn caso p¡r-ticutlar-

cle sLtE .valclrs=. de val ta.j e " cnr-rient-e )/ f rEcLtencia narnina. l ,

I u:, watts de i ñ: '¡arian directarnente cün 1a temperatL{raq no

asi Ia=. llarnada.s perdrda.s rnrJeter-rniriada.s (stral, Ic:ss). cLrra

var-racirn es inversarrtente pr-oF,rrrcianal a 1a telrnperatLtra. Lc

clL.te rnteresa en e=ta. ent{f,nces. e_q rnedj_r Ia corrienl:e y Is.

ternperatr-tra i la clral se frace taI medicion. corns se dijn

anter-icr-rnente. debida a ql.le las vaIares de vn1f_aje ernplea.dos

scn bajc,s respect-,r á sL( valnr nc'nrina1. 1as perdid¡.s

mfrrJrrét-ica=. ÉF irrclL.t)/en cO¡ Ias watl:s rnedrcgr elr€ Ee

c,:r'isideran c{]rno rÉpre=entalivc,s de l.a c.rrga qlre l levan Ius

devanedns" La rnedicit:n de i:ernr:era.L,r.tr."¡. se hace en la rni::¡na.

forma qr-re en 1a rnediciün de re=istencias ohrnicas.

131

2.13. EFICIENCIA

5e entlende corno eficiencia la raron de salida a entrada.Egta es dificil de medir en un equipo tan eficiente cono

gelneralmente eon los transformadoreg.. La eficienci¡ de log

transformadores ee calculo eiempre aE partlr de lae pÉrdidag

medidae ¡

Eficiencia por r-rnidad ü

Salida homologada(5S)

sal. homologada + perd.de vacio + perd.en ra carga a 7F"c

Esto ee basa en el supueeto de que las perdidas rsalee en un

trangforrnador son exactamente iguales a la auoa de I¡perdida en el hlerro y ra perdlda en el cobre¡ medidaE

separadamente. Hemos visto que eeto no e¡ del todo cierto,pero Io ee suficientemente Fara finee practicoc. permfte una

exacta comparacion entre traneformadores de diferented lseFío .

Del error principal del supuecto anterior coneigt¡el f IuJo real €!n parte del nucleo aumcnta a plena

casi la rnagnltud de la regulacion, y la perdida

perte del nucleo eumentara ern algo como el doble

Gn QUtr

cerga en

eln egta

de eete

trorcentaje. La

entonces surperior

magnitud igual a

perdlda real en el

que de vacio,

Ia regulacion deI

152

hLerro, con cerga¡ rt

aproximadamente en una

trangformador.

3.14. VARIACICIN DE LA FERDIDA DE VAtrITl Y DE LA PERDIDA

LA CARGA

5i Ee deEea redncir Ia pérdida en el hlerro ( pérdida da

vaclo), eI modo máE eencillo els suponer que no camblamor eI

dieeno gino cimplemente reducirnoe el volt¡je. Fuesto que Ia

perdida en eI hierro decrecera aproxlmadamente en rtton

directa del cutadrado deI voltaje, necegitamos reduclr eete

en solo 57. pare obtener una reduccÍon de lOZ en Ia prrdida.

Esto perece practico, hasta qun consideramots gue con e¡ta

disminucion de capacldad hemoss perdldo 5% dc Ia capacldad

efectiva del traneformador. Ademae, la perdida en la cerga,

en porcentaje de egta disminucion, ha aumentado en A7.. Dp

aqui que eetamos tsatrrificando capacidad del tran¡formador y

aurnentando perdlda de carga por unidad eproximadanente en la

mitad del porcentaje de reduccÍon en la perdida de vacl.o.

un egtudio ulterlor deI diceno mostrara que purde obtenerEe

maxima economla cuando la den:¡idad de flujo e¡ tan alta como

sea posible. Cualquiera de loe treg llmltes elguientes

fijara finalmente la deneldad maxima de fluJo¡

a

La ü{:r-!-iente

rnedirJa qLre e1

I ¡.j,

de eirrit.*ric¡n .llegar-a a ='er dernasiada aI.ta.

f 1r-t j n s.e aprni; inra a L va. 1or de sai_nr-acion ,

F.r'Fn É€ r,.-. -.t-l-le. I L

f un ci.c,narni.en tn a

curIa.rmente cierta

117" de =obrevo I ta j e "

5l- 5e r.'t --**Fr ¿ 6r rÉ6 Ltn

'tr-an=frrmadar- pr-rede hacerse denrasiado rr_ridc,sa

delnsida.des sr-rper-iores de f 1r_rja{ ELrFeriore=

gatltr-acic:n, l ¡ rr¿: r,-d i ¿-l ,a

H

sir t f-efltá r'apid*i aLu-1

d.irec ta. del cr-radradc:

cnngtirr-rir Lrn iimil:e

I Lr-rj n "

en eI hierra comien:a a ar-rmenta.r- cnn

€\ L(na velncidad ma)/ür' qLre ert ra¿on

de la. den=.idad del f 1r-rja. Esla r¡¡*rede

econom] co de I a densidad rnax irna de I

¡á

5r-rpc--,nga*e ql(e eri vei de hacer de=cender e,I '¡,,1taje" l,ü.r.a

abt.ener Lrr-ta perclida. de va.cio inferiar" carnbiarnos et drseñadel tran=f¡rrnadorq ccrn l* finalidad cle redtrcir 1a secciclrr

tra.ns,verga I de t n,-tc 1ec , ar-.rrnen tando e I nltrnerc de vlre I tas en

1a hnbina r pa.r-á man tener cnnstan te I a densidad de f I r_rJ c¡ . La

ven tan*. de I rlLtc i ecr tend ra. qLte aq raniarse trara accmc¡dar e I

ma)/or- nr.rnlercl de e::pi ras, perü tc:davia se tencjra Ltná

disrninlrcian É=.encia1 er el Fe=ni deI nurclec :/ de ra

cnrt*ect-tente pérdida de vacic_1 . (S,_rponiendo qlr,= se rnarrttene

rr:nstarrte 1a den=.ida.d de f lur:o" perrnanpcFran cone.tantss lc:e

vatin=. por- libra del rnaterial del nurcleo l/ ron el menc_1r peÉc

{ E¡a._t4

,J* E':tE, habr-a Lu-rá redLrrci-ilrr Er.sta.r-rcial En 1a perdida. en eI

nr-ti:leü), En rarnh:ia, le perdida en e1 coi:r-e ia perdida eri la

carqs.j aurmerrtara cFn eI nrtrner(] de vr-rsltas, F,nr ejernpla. E.i"

reclutcirrrt]s en Lrn ali La seccinn tr-anEversal deI nlrclec,

pcdernas esFler",rr at¡tener Comt: Lln 5;i de redr_rccion de la

per"dida err el trutrLecr" pera al castn der Lrn alrrnentc: {:nrnü de1

Sli de 1;. pérd ida. en I a {:s.rgá .

L.* r-e.rctancia al.rinen bará tarrbiÉn casi sn rau on directa rlel

ct-ra.drada de 1a= t¡'LrÉ1tag. n en l-{l:i, En realidadq cl.'rncr hemc,s

vi.::l;c¡r Lrn.r far-rn*t de alrrnentar la rea.ctancia es alrrnentar gl

t-lLrfner-fi f:i e e=pira:, F'c'derna= ver aei clLre ei mi-smo carnbrn

tientr ef ecta:; r-e1a':i-nnadn:i errtre =.i.

ñedt-tcierrdc 1a gecr i nrr de I nnc l eo l ar-rfnen tande I as espi rae .

EÉ tendr.* eI siqut:-*ni:* resr-rltadn:

1 F:eCurcciatr de 1a Lrer-drda de va.cic:r:rr-.rrlentc cle 1a per.drd-r en 1a carga

en aFrclrí rms.darnen te e 1

mi=rnr: Forcentaj e decarnbicr.' de rnanera. qL.lee I pradutcta de I as Ferciidss perlnanecprñ ca.s.i can=tan te .

14. perdida en La ca.rqa eral1 Ar-rrnpn tc de

ar-ie ina L men te

4 Aurmer-r l--n cle

1a perdid.r latai " si-

ig,-ta I a l.a de '¡aric,.

1a rea;ta.nri.r

f ier-lnr- tresn de1 hierrr: etr'r á tr ro lí i- mad arnen te e 1 rn i- snrcFC,rcenlaje rj.: maner-a qLre e1nrndl lin ri ¡¡ I rr. -- **15 pe5c5 perrnarrEC€ (:(f,ng,tani:e.s i'1a)¡nr- pesa de I cütirF

-ti. LaFl pr'-inrer Lr-tgar ln.* costos de1 cobre y del hierra f¡-rera.n

ailrcr:: irn:car¡en te rgna l e= . e l rnstc tc:ta l de 1 cobre i, de I

hlerr-n FFrfilánE?trer-ia casi igua1. en virtr-td de qLre la= pe=C:-1

de cada. L(ncr de elias carnbiaran en el misrno trcrcenta.je.

EI di=-eñn qLle re=l.t1ta* sin ernbargn" nc-1 es rnLry dj-ferente del

de: Lr-r tran=fcr-nradnr'- rnag peqnefia. 5i Ia. sección del cnbre se

¡-edltce en F,rrpclr"r,inn I Eera e1 di=.enn F¡ára Lrn transf nrrna,Jrr

rrras L-]eqLrenL.t )' fnlrrhf: merlr:E cnstc=a" Evidentemente. hr-.rbier¡.

:.rdn mUr:hc fllas t'arartr:. =i =E de=.enh;r baja perdida err ei

hrerr-c,¡ r.rgé.f- Lrn L.r¡.n=forrna<lnr- ñra= peqLreno. si g.e hace egtc"

rrl ltr¡rlÉa cFF Tri,,ece5arl"rj LlLre. para e.aportar ]a cárg3r el

tr-ans inrrn.:dnr- rnas FeqL.renc,. tenga qLje sEr EqLrtpado con

Enfr-r;rrniqrntc cje aire i: de .rcerte a pr.esion" a ccfn arnbt:e.. La

i-€iacte.nc-ia del trsn=.fcrmadsr- FEra rnas a. lta, Fq_rede

rcr)cIr-rir-g'= qLlec =1 eE iinpartante Lrr'ra baja perdida en el

nlErrci . er-¿i rTa:: ect:tnnmic{:r Ltgclr Lrn tran=fc]r¡nadc,r talt peqLrenc)

c{-1fltü gf;tüt f:t=ib1* i/,:.;i¡q.dr1ü t*ntn cq-.rfTrg sea pn*ibIe. LrEáfl¡3cl

enfriarnienf-c, far:¡.da. 5i es irnpnrtarr t-e L(na ba.ja perci ida en

1a rargsq s*ra m.is eüoncfmlct¡ L{Ear- strntrlemente Lrn

transf arrnaclsr rnas sr-ande.

136

Podemos Ilegar a Ias sigurientes conclusioneet

Probablemente el mejor modo de obtener lag

caracterieticaE degeadas¡ es eI de eccogar eI tran¡formadoradecuado en una linea tipo, y no medi¡nte digrno e¡pecial.

La baja reactancia no ee compatible con la alta perdida

en la carga, Ia baja perdida en eI hierror ni la altareactancia con Ia baja perdida en la cargar a menog que EE!

apliquen algunoe inugitadoe expedlenteg de digeno, a un altocoEto.

2. 1.5. PRUEBA DEL AISLAI'IIENTO

Las cualidades de aislamiento dc un tran¡formador son

probablemente lae mae importantes. un tran¡formador puede

deeempenar EUts funcloneE ei son bajae su regulacLon y Eu

eficienciar aun si ee demar¡lado alta su temperatura y sLr

resletencia mecanica marglnal, pero sf fall¡ su aislamiento,eI transformador es un desagtre total.

Lae combinaciones de voltajes de temperaturas y de fuerzae

rnecenlcas ocurren generalnente en forma irragul,ar durrnte lavida deI trangformador, Io que depende principalmente deltiempo meteorologlco durante el lergo periodo de enos de

eervici.o del trangformador. obviamente no e¡ f¡ctlbre una

lrf'L{r?iJa. pars. r1 emcstr-ar- 1a hahiLidad dei

l_J/

aielamiento Far*res-i=tir tgda=. esta= cc:ndi.cic,riels. Han sido disenarlos

Frc'qr€(fnas rJe prr-.reha pürá dernr:=trar qr.le e1 aislarnienta e=.

a.dect-taclc qLte ncr cr-te=.tart r¡ü!3 rJe Lrna ra¡onable fr-acciarr del

':asta de I tran*.f nrrnador .

138

?.15.1 Pruebag de baja frecuencia (éO a 4OO cicloE)Frltebas de potencial aplicado. Exactamente en loe cominnzoe

de la prueba de transformadoree, loe ingenieroE no conoclan

el valor de loe voltajee de impulgion que tenian que serreEieetidos en eI EervicLo. En conEecurncia eplicaron Eu

criterior aleccionado por la experiencia, y decidieron qLre

una buena prueba del aislamiento consietla ern apricer a

tierra el doble del voltaje de lÍnea a line¡ del gLstema¡ á

frecuencia norrnal durante un mlnuto, deede lae tgrminarle de

Lrn devanado, a todos los otrog devanadog. Ersta prueba fueIa unica aplicada durante muchog ano¡. cuando fuefinalmente posible, a princlpioe de la decada de 1.gso,determinar los valoree de lotc voltajee de irnpulEion que

pueden aplicaree a los traneformadores, lae pruebas de tlpobajo voltaje habLan quedado tan firmemente e¡tabrecidag que

habia Lrna tremenda opoeicion a cambiarla¡ en euelquierforma- A princtpioe de la decada de los treinta, ¡e efectuegran cantidad de trabajo para determinar la relacion entre1a reeietencia dtelectrlca de lag egtructuras ¡ielante¡ a

voltaje de impulEion y la reslstencia dielectrica contra laprueba tlpo de baja frecuencia, de un minuto. No hay rezonpara €lBp€rrer una correlacion exacta, porque los mÉcanismog

de 1a rrlptura elÉctrf ca pueden diferir amplLanente, pero se

encontro que Ia reeietencia al lmpuleo era corno dos vElc€ls

superior a la reslgtencia de l¡ prueba de áo cl.c1os, 1 mÍn

15?

ie*xpresada en valor de crestai para egtrlrctutras aislantesgsrnejantes a las encor¡tradas en transformadcres. Desnureg de

a I gutria d iscutgic:n y negociacion Fe ccnvinc: en I os actr_ta I es

val taj es tipa cle prlreba dadas en la tabla 1s. F.uede

rrota.rse qLrÉ el vsltaje de j-mplrlsian de anda cclmpleta es en

prnrnedio cornc¡ dos veces el valor de cresta del vol taj e de

baj a f recltencia,

5e consideró qLre et '¡altaje de las prlrebas de impnlgas es el

ma=- criticcr e .irnpnrtante y qLre los valores de baj a.

frecurelncia estan Fn Lrná relacion logica con los de las

prnebas de j-rnpurlgas" Sin embargo. 1og valoreE resL{ltantes

de la prlteha de baja frecutencia eran practicarnente iclualeg a

lc:s antigt-tcts valoree de dos veces 1a norrnal. Esto satisf i¡o

ü las qLre qlterian la prlteba de baja frecure,ncia cornc Llna

demostracian limit*da )/ apro:íimada de resistencia a Ios

imputlsos y tarnbien =atisfi¡o a los qLre creisn en las prurebas

de bsja 'f recl.rencia cclrno utna derncstracion tror si misrnas de

capac:.dad cle servicicr.

Desde entonces" eI vc:ltaje nanrinal del sistema ha dejado

estar en Lula re l acisn cnnstan te con las prurebas ti no

aislarníenta. E1 pt:sible voltaje de f al la de baja

t-Ffu-'-

¡ ',n:'r1:!.

í, I

de

Ju€

-',(il:'l

TAETLA lS.Niveles de distribucionl.va e inferiores.

16Ct

para transformadores de 5Or)

Drlr trrcucnclrtv e¡llcrdor I ntn

Dldr.. lor¡¡cl¡

Oadr cou¡rhce¡lc br,¡ f¡rc.

Crclt¡

t3 I60 176 1

05 1iloI

r.$ I2(n I

250 I350

|

450 |

550 I&5o I7!to Isl5 |

Ilno I

,0j-n I tI

3011,

607505

il0t.rJ2m23{)3ü)

450550$il)7ffi825

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,0;0

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n30t'úo750sftSo5{r

¡,035t,2t 0

t.01.25t.6¡,dr.s

2.03883

33333

33

3{507tl05

t{0

ts523027532i¡3üO

305460

2.12t.l22.2r2.0tr.08

2.m2.122.O2|.85r.77

1.72t.69l.e t'r.0{|.$2

t.6lr.6l

t0t6t0%8,1

t0t5¡0m

f rec'_renciE. rns= bien qLre e1 de servrcior f i ja ei nivel del

l'clt-aje del pararra)/c=. Este a. sLr ve¡ fi-:a e1 nivel :¡ 1as

trí-LrELhá.s de a.r.elarnienta. si 1a pruretre de baja frerurencia

rndlca habilidad del ai=. lamient-o Fara sopcrta.r Io= as.aItc,=

O¡d¡ rtct¡d¡ tv

1ó1

de valtaje nc.rmál con.L.inlta, algc: Ee ha perdida curando se

hiciernn deticender las prnebas de aislamiento. sin ernbargo.

con 1a creciente atencian prestad*. a Ia locali:acion de

desperfecta:l dltrant-e 1a prureba de aislarniento" pnede ser

inl'estigada Lrn tanto á fondo 1a pcsibilidad de qure GcLrrra el

deterioro. aLrn a valtaje de pruteba. El deterioro a voltaje

normé. I cr de f a. l Ia es gltmarnente irnprobable )/ el aislamienta

est.*ra tan Ltti L cclrnrf siernpre.

EONCLUSIONE6

EI rnontaje y funcionamLento de un ¡istema reléctrlco de

potencia cualquiera lleva coneigo gartor de dog tiposr

fijos, que Eon inherentes a la propieded y que exietan

tanto gl loe utl l iza e1 equipo como gi no I y de

funcionamiento. Ior clrale¡ e¡tán relacionadog con la

forma de ernpleo. Amboe tlpoo dependen da los mótodo¡ de

di¡eFlo y producción enpleados por eI fabricante del

equipo. Aún cuando loe tranaformadoreg tienen de por sÍrLrn gran rend j.miento y por t¡nto lo¡ geetor de ¡ufuncionamlento son relntlvamente reducido; no dej¡n de

preeentar problemag de reparación,

Los meyores Lrsuarioe de tr¡nsfornadore¡ pere Ln¡trumernto¡

y de potenciae gon la compaFffae euminirtradora¡ de flufdoeléctrico ct.ryag necesid¡dee dictan en gran menere elprogrerso de desarrol lo en la¡c caracterl¡ticac de

funcionamiento da loe transformndorer y en su¡ ¡cce¡orio¡.

El ctlsto de lee pÉrdidae en el tr¡neformador ecs importantepara el ursuario ya gue eetaE pérdidae ee hal lan incluidae

en la energia medida que Ee le vende

1ó3

y por lo tantoocagionan Lrna trerga que hay que pegar tromo ganto de

funcionamlento definldo. sl la lnetal¡ción lndu¿trfaItiena Eu prepio equipo gcnerador lo¡ co¡to¡ de capltal y

generador necesariog pare ¡ubvenir a la¡¡ pérdidea en eltran¡formador son un ele¡¡ento de los costos globalee an

los gasto de producción que hay que reflr-rcir ¡ un ¡nlnimo.

For lo anterlormente mencionado es cl¡ro la irnportancia de

tener un equJ.po de laboratorlo prre pruebar en lostranaformadoree qr.re permite las párdidas sn esto¡ y elestado de afslamlento que presentan per¡ un óptimo

funclonaniento.

I

t

t

BI BL I CIGRAF I A

EEAN L. Richard, CHACKAN, Nicholas, MooRE, Harold R, wHETz

c. Edward. Transformadores para la IndustriaEléctrica. Editorial continental. Tercera Edición.México,1983.

BERROSTEGUIETA, Jaime. Introducción a Ios transformadores

de medida' Editorial Electrotecnica Arreche Herrnanos

S.A. Monguia. España. 1986.

BOLETIN TECNICO DE LA SIEI'1ENS SOCIEDAD ANI]NI¡4A.

Transforrnadores. 198S.

ENRlouEz, Harper 6iIberto. curso de Transformadores y

motores trifásicog de Inducción. Editorial Limuga.

tercera edición. méxico, tggT

KosrENKo, F4.P. Y PIorRovsKI I L.fr. Háquinas Eléctrices.Editoriat MIR, L976.

tloNToYA, orlando GiraIdo. prueba de transformedores de

potencia. Siemmes Sociedad Anómirna.

ANEXOS

ANEXCI I

cc

J?

tt!

F¿

Fr

Sr

s¡

¡3

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Cr

ItJI

all

JIaf

ra

s¡ t--

Fr VARIAC

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C¡

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PEROIDAS

TRIFAgTCA9

aIt

PERDIDASHotfOFASfCAS

Cr

Cz

ftrfs|oilAPLICADA

¡--

lEt úcALl -l-I ptoYEcro No.

--lrecra I seccrorv

-lI I orseñotll___tltitt

EMPRESASDE

MUNICIPALESCALI ANEXO I

ESAUEMA DE COilTROL DEL BA]ICO

PRUEBAS PARA TRAI{sFOTüADORES

2a

22

Ar

A PROBOsEcctoN REVISO

orseñoSCALA:

ANEXO 2

oIJczoo2l¡,F

oU¡IOE

oC¡

It4E?oFLe,

3l¡J <ag,F0g<)Éo<l¡¡ C

oi,¡¡¡

Ég-:3d-()vJ ttl;ol¡JGo-rl¡¡

I:i(J

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@

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39-S--<";e e3N t3s 3!^--:F; -:=,rt95 -EoE€! F o;

ii ;i :;Éig * ?' :i: i :?E ]: <t.Et Ei>E!grot.eRi !€"i€3-F:NcEp:i¡"8€iEE;3:o:EiEEEIiF;:Eu(tt+l:F<>o.jpdü:.1,¿¿ó¿rJ;d_li

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I0t)

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FJ

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@UfÉct¡¡o

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____-JIL

ANEXO 5

Lr.

I

I

I

I

I

I

I

I

I'I

I

l*

I

I

t

I

I

l(

Le.

|'uoro, Poro suprimir los tronsfonnodores

se deben unir los puntos l-3 Y

de corriente2-4.

ErcAL | - EMp*Tát

Xilit'PALESPROYECTO No

orseño

ESQUEiIIA DE CONTROL

DE MEDIC¡ON.

ANEXO 4

,r_llllllEii EiiEi ,r a. rrl*l ll-it -ir-i

i llFl I L__-___-l!___ ¡r : i-__- _______.1 |kl I l------t--------'ii'-'-----;i--------'i"1 ll il ii ii L-=lllllEi, EiiEii Ei lEl llI u r ii ii i I ll"tf

:t---_1tl Ao II l----J

i

¡-_-- _______-

lvo It--.1

EMPRESAS MUNICIPALEf CALI- DE cALl

DE CONSTRUCCION DEL

PRUEBAS PARA TRANSFOR-

ANEXO $

II t.zo mts ilr

ETCAL I-EMPRESAS

DE

MUNICIPALE

CALI ANEXO 5

ESOUEMA DE CONSTRUCCIOIIES DEL

BANCO DE PRUEBAS PARA TRAilSFOR-MADORES. PLANO ISOMETRICO

ITCALA l:25

PROYEC'

ANEXO 6

TRANSFORMADORESMEDIDA DE LA RESISTENCIA CDU: 621 .31 4.22621-317 .73

DE LOS DEVANADOS(Ensayo de Rutina)

1.

1.1

OE'ETO

Esta Norma tiene por objeto establecer la

forma de efectuar la medida de la resistencia de los

devanados en los transf ormadores de potenc¡a '

6. ENSAYOS

6.1 Principio de los métodos: La medida de la

resistenóia de los devanados se efectúa generalmen-

te porlirs.mÉtodos de la caída de tensión o del puente'

.:6.1.1-.=-;¡¡létodo de la caída de tensión: Consiste

s¡móléqfin-teteá*obsert'ar la caída de tensiÓn' cono-

ciendo l!intensidad de la corriente que pasa por el

oevang$glya resistencia se está determinando y

lrt""iá*@i*lo por medio de la lev de ohm:

UR,¡

[",TH"375

Siendo

U = Tensión aplicada a los terminales del

devanado, en voltios'

| : lntensidad de la corriente que circula por

el devanado en amPerios'

R = Resistencia del devanado en ohmios

6.1 .1 .1 La exact¡tud de este método depende de la

=rnedida-de las dos magnitudes desconocidas por me-

.l dio de instrumentos indicadores; se obtienen los me'

lores resultados cuando el voltímetro y el amperíme-

tro se pueden leer con la misma precisión'

6.1 1 .2 El circuito utillzado para efectuar la medida

se muestra en la Figura 1 .

I

,'--\ Alosterm¡nales

í V I deldevanadodel

\ / tfanstormaOor

Flgura 1- Esquema del circuito utilizado para determinar la resistencia de los devanados

por el método de la caida de tensión

--.-- -:--..--.--^:-- -l^ --o¡lia¡rá

NORMA 375

6.7.2 Mótodo del puente: La Figura 2 muestra el

esquema de un puente de Wheatstone, donde R' R, y

R, son resistencias conocidas y R, representa la resls-tencia del devanado al cual se le hace la medida.

Figura 2 - Esquema del circuito util¡zado para

determinar la resistencia de los devanadospor el método del puente

6 1 .2:1 Pa¡a util¡zar el puente se aiustan las resis-tencias hasta que el medidor de corriente M esté encero, entonces,

R.

R. _- (-l R

R?

6-1.2.2 Este método del puente presenta tas si-guientes ventaiasl

6.1 .2.2.1 Es un método de reducción a cero.

6.1 .2.2.2 La comparación se hace directamente conresistencias patrón, cuya exactitud puede ser muygrande.

6.2 Procedimiento

6.2.1 La resistencia de cada devanado, los ter-minales entre los cuales se mide y la temperatura delos devanados se deben registrar.

6.2.2 La medida se hace con corriente continua.

6.2.3 En todas las medidas de resistencia losefectos irdustivoe se debsn reducir al mlnimo.

6.2.4 El tiempo gastado por la corriente utilizadaen la medida para estab¡l¡zarse debe ser observadodurante las mediciones de la res¡stencia en frfo con el

objeto de tener una guía cuando se hagan las medidas

de la resistencia en caliente durante ensoyos subsi-

guientes, por ejemplo, ensayos de calentam¡ento de

tal manera que se da suficiente tiempo para que desa-parezcan los efectos inductivos, antes que las lectu-ras de la res¡stencia en caliente sean registradas'

6.2.5 Transf ormadores de tipo seco.

6.2.5.1 La temperatura registrada debe ser la lec

tura promedio de varios termómetros (por lo menostres) colocados sobre la superficie del devanado.

6.2.5.2 La resistencia y temperatura del devanadose deben medir simultáneamente y la temperatura del

devanado, cuando sea determinada con termómetro,debe ser aproximadamente la del medio amb¡ente.

6.2.6 Transformadores del t¡po sumergido en

acerte.

6.2.6.1 Antesde registrar la resistencia el transfor'mador debe haber estado en aceite sin excitación ocarga por lo menos durante tres horas_.

6.2.6.2 La temperatura del aceite se registra y latemperatura del devanado se considera ii¡t¡ate latemtperatura promedio determinada como se eepecificaen elnumeral 6.8.4 de la Norma ICONTEC 316;

9. APENDICE

9.1 Indicaciones complerneñbfua ,,

Tanto el método de la caída de tens¡ón como el delpuente pueden tener la misma exactjtud cuando se

emplean los instrumentos adecuados.

9.2 Normas que deben comultar¡e

9.2.1 ICONTEC 316 Transformadores- Ensayode calentam¡ento.

9.2.2 ICONTEC 38O Transformadores. Ensayoseléctricos.

9.3 Antecedentes:

IEC Recommendations for power trar¡sformors.

)

TRANSFORMADORES [""Tr:"39oENSAYOS ELECTRICOS. CDU: 621.374.2.OO1.4GENERALIDADES

OBJETO 2.4.1 .1 Medición de la resistencia de los devanados

1.1 Esta Norma tiene por oo,ero establecer los 2.4.1 .2 Medición de la relación de transformación,ensayos eléctricos a que deben someterse los trans- verificación de la polaridad y relación de fase.f ormadores de potencia

2.4.1 .3 Medición de las tensiones de corto circutto

2 DEFINICIONES Y CLASIFICACION 2.4.1.4 Medición de las pérdidas con carga.ara los efectos de esta Norma se establecen las

srguientes definiciones, además de las dadas en la 2.4.1 .5 Medición de las pérdidas y corriente sin

t 2.1 Ensayo de tipot - -.-\ " t,,- -

cumplimiento de las Normas_ ---';+_

Norma ICONTEC 317

2.2 Ensayo de rutina:

El efectuado a cada transformador.

2.3 Ensayo especial:

Carga (en vac¡o)

2:4 1 .6 Ensayo para ta tenslón aptlcada.-,. _. :_

''..2:.4:2.1 ' Ensayo de tensión de rmpulso csn onda

2.4.3.2 Medición de la impedancia de secuenoacefo. .

2.4.3.3 Medición delnivelde ruido.

El efé_{]QAé-por el fabricante a un transformadore- 2,4..1 7 -:€nsayo de sobretensiónfuducida.presentativÓ-de una serie de aparatos de valores igua- r, -lfes e igu'qiiconstrucción, con el fin de demostrar el e.i.Z Ensayodetipo

Nota:-Se--considera que un transformador es repre- completa'

' sentat¡vo de otros, si es completamente idéntico en' características nominales y construcción; sin emba¡- 2'4'2'2 Ensayo de calentamiento

go el ensayo de tipo puede considerarse válido si es ^ ^ ^ -_-^..hecho sobre un transformador que tenga pequena] z'4'3 Ensayosespeciales'

desviaciones sobre los otros. Estas desviaciones se-rán objetos de acuerdo entre comprador y fabricante 2 '4 '3 ' 1 Ensayo de tensión incluyendo ondas recor' tadas.

Ensayo diferente a los de rut¡na, acordado entre fabri- 2 '4 '3 '4 Verif icación de la resistencia dinámica.

cante y comprador y exigible solo'en-el contrato par-ticufar. - 2.4.3.5 Medición de las capacitancias.

2.4 Ensayos eléc¡ricos: 2.4.3.6 Medición de las descargas parciales refectocorof¡¿¡¡.

2.4.3.8 Medida de las ondas armónicas lTransformadores sin ca¡gal.

Los realizados a los transformadores eon el objeto de 2.4.3.7 Ensayo de los conmutadores con carga ydeterminar su comportamiefio eléctrico; los ensayos s¡n ella.eléctricos se clasifican de la siguiente manera:

2.4.1 Ensayos de rutina

3

3.1

NORMA 38O

CONOICIONES GENERALES

Los ensayos pueden hacerse a los trans-

f ormadores a cualquier temperatura comprendida

entre lO y 40oC y con enfriamiento por agua (sr se

requiere) a cualquier temperatura que no exceda de

250 C.

3.2 Todos los componentes y accesorios ex-

ternos que puedan afectar el funcionamiento del

transformador deben estar colocados en su lugar'

3.3 En los devanados con derlvaclones a

menos que se acuerde otra cosa entre fabricante y

comprador. y a menos que el ensayo específ icamente

requiera otra cosa, los ensayos deben efectuarse en

la derivación principal.

3.4 Las condiciones de ensayo para todas las

características, a excepción de la de aislamiento,debe ser la condición nominal' a menos que en el

numeral del ensavo se establezca otra cosa.

3.5 Cuando se requiera que los resultados de

los ensavos sean corregidos a una temperatura oe

referencia, la temperatura de referencia debe estar de

acuerdo con la Tabla I

. TABLA 1 -TEMPERATURA DE REFERENCIA -'

3.6 La tensión de las fuentes de energía utiliza-

das en los ensayos debe ser de frecuencia nominal y

tener una forma de onda aproximadamente senosoi-dal, con excepción a las utilizadas en los ensayosespecificados en los numerales 2.4.1 -7 ' 2.4'2'1 v2.4.3.1.

cras es el de permitir pequeñas vartac¡ones debtclas ¿

la fabrrcaclÓn

4 1 .1 La toterancia en la relación de transforma

c¡ón se aoiicará a todas las derivaciones' oero en oe'

vanados con oerlvaciones y pocas espiras se permltl-

ra, por acuerdo entre f abricante y comprador' que la

tolerancia se aplique a la relación de transformación

más exacta obtenida Y no a la relación de transforma-

ción esPecificada.

4 1 .2 Las toleranclas para las pérdidas con carga'

pérdidas sin carga (en vacío). eficiencia y regulación

se aplicarán a la derivación principal únicamente' Las

tolerancias para estos mismos valores' relacionados

con una derivación diferente de la principal' serán

establecidos por acuerdo entre fabricante y compra-

dor.

4 1 3 Cuando una tolerancia en una dirección

sea omitrda se constderará que no hay restricción del

valor correspondiente a esa dirección'

5

5.1

TOMA DE MUESTRAS Y RECEPCION DEL

, PRODUCTO

tun transformador se considerará que ha )

pasado un ensayo cr¡ando la's'difer-enria egtre los re-

sultados de tas mediciones del ensayo v-l'as Cúras de

claradas por los fabricantes no sdn mayoras que bs

tolerancrasPermtlid¿s- I ._

- 5.2 El fabrrcante deberá sumtnts-traú un certtf'

cado cte todos los ensayos de rutiná i Oéttpó po'

acuerdoentrefabrtcanteYcompradorpodrásum|nlstrarse un certificado de tos ensayosespeeiales

REOUISITOS

Las características relacionadas con el

comportam¡ento eléctrico que deberán ser garantlzo-

das se indican en la Tabla 2. enla cual se especificanr--- ^^f^-^-^:^- ^^-^,+aAae Fl ahiolñ .le estás tolefan-

ENSAYOS

6 1 Ensayos de rutina

6 I 1 MedicrÓn de la resistencia de los devana

dos. Se hará de acuerdo con la Norma ICONTEC 37 5

6.1 .2 Medición de la relación de transformación'

verif icacrón de la polarrdad Y relaclón de fase Se hará

!e acuerdo con la Norma ICONTEC'.IÍ.ZL

6 I 3 Medrcron de las tenslones de corto c¡rculto

Se hara de acueroo con la Norma ICONTEC 1OO5

6.1 4 MedicrÓn Ce las pérdidas con carga Se na

rá de acuerdo con las Normas lCeñTEC 818 y 819'

6

4.

4.1

Clase Térmicadel Aislamiento

CalentamientoTemperaturade Referencia

AAoE

B

60657580

85

F

H

1OO I lls125150 l

úoRMA 380

).1 5 Medición de las pérdidas Y cornente stn

:arga (en vacíol . Se hará de acuerdo con las NormasCONTEC818v819. Ov C9.44t7O

i.l.6 Ensayo gara la tensión aplicada. Se haráte acuerdo con la Norma ICONTEC 355.

t.1 7 Ensayo de sobretensión rnducida. Se hará

te acuerdo con la Norma ICONTEC 355

i.2 Ensayos de tiPo

).2.1 Ensayo de tensión de impulso con onda:ompleta. Se hará de acuerdo con la Norma ICON-'EC 355.

;.2.2 Ensayo de calentamiento. Se hará decuerdo con la Norma ICO¡¡TEC 31 6.

i.3. Ensayos especiales

i.3. I Ensayo de tensión incluyendo ondas recor-adas. Se hará de acuerdo con la Norma ICONTECi55.

i.3.2 Medición de la rmpedancra de secuenciaero. Se hará de acuerdo con la Norma ICONTEC co-'espondiente.

i.3.3 Medición del nivel de ruido. Se hará de-.cuerdo con la Norma ICONTEC correspondiente. . - -

i.3.4 Verificación de la resistencia dinámica. Se'ará de acuerdo con- la Norma ICONTEC correspog--__iente.

.3.5 Medición de las capacitancias. Se hará decuerdo con la Norma ICONTEC corresoondiente.

.3.6 Medición de las descargas parciales (efec-r coronal. Se hará de acuerdo con la Norma ICONTECorrespondiente.

6.3.7 Ensayo de los conmutadores con carga y

sin ella. Se hará de acuerdo con la Norma ¡CONTECcorrespondiente.

6.3.8 Medición de las ondas arrnóni¡s (Trans-

formadores sin carga). Se hará de acr¡erdocon la Nor-

ma ICONTEC correspondiente.

9 APENDICE

9.1 Normas que deben consulterse

9.1.1 ICONTEC 316 Transformadores. Ensayode calentam¡ento.

9. 1 .2 ICONTEC 31 7 Transformadores. Definr-ciones y clasificación.

9.1.3 ICONTEC 355 Transformadores. Ensayodel dieléctrico.

9 1 4 ICONTEC 375 Transformadores Medidade la resistencia de los devanados (ensayo de rutinal

9. 1 .5 ICONTEC 47 1 Transformadores- Relaqónde transformación, verificación ds b polaridad y relación de fase'

.-, -:

9.1.6 ICONTEC 818 (3a. Rw.) Tra¡r¡formaderes monofásicos, autorrefrigerados-y rtnnorgilos enaceite.

:

9-1.7 ICONTEC 819 (3a. Rev',) Transfg¡¡nalores trifásicos, ¿rutorrefrigerados y-surnarg¡doa enaceite. Pérdidas y corriente sin cargo.

9.2 Anteced€ntes

9.2.1 BS 171 Powertransfermers.

9.2.2 IEC 76 Recommendations for powertransformers.

)

TABLA 2

TOLERANCIAS

' CARACTERISTICAS TOLERANCIA

+ | O% de las Pérdidas declandas

+ | 5% de las pérdidas declaradas. Teniendo

en cuenta gue no se haya sobrepasado la

tulerancia para las pérdidas totales.

+ | 5Vo de las pérdidas declandas. Teniertdo

en cuenta que no se haYa sobrePsdo btolerancia para las pérdidas totales'

Et más baio de los siguientes valores:

d ! O,5To de la retación declanda

il Un porcentaie de la relación de

transformación declarada igual al I O% de

la tensión de corto nominal'

Si el voltaie por espira excede esta tole¡ancia'

la relación en las derivaciones debe

corresponder a la relación de la espin más

cercana.

1. PERIXDAS

1.1 Pórd'tdas totalos

1.2 Pórdidas con carga

1.3 Pórdidas sin carga (en vacío)

2. RE.ACION DE TRANSFORMACION SIN

CARGA len vacío) DE LA DERIVACION

PRIIICIPAL (REI-ACION DE- TRANSFORMACION NOMINAL}

Noo: VéThumeral 4.1.1 de csta Norma

1 -2'lTransformadores con varios devanados

g.2 Para derivaciones diferentes a la derivacklnprinciPal.

3

. , t I Ogb de la tensión de cortocircuitol; dectaiada para esa de¡ivación. 1

+ 1O% de la tensión de cortrcircuitodeclarada para un par especificadq de

devanados.

+ | So,b de la tensión cortocircuito declaradapara un segundo par especificado de

devanados.

Para los demás pares de devanados pueden

ser acordadas y establecidas sus tolerancias'

+ 1 5o/o del valor establecido para cacla

derivación dentro del ! 5% del de la

derivación Princiqal.

Para las otras derivaciones, la tolerancia se

establecerá por acuerdo entre fabricante Y

I comprador'

| + 3Oo/o de la corriente s¡n carga bn vacÍo)

I declarada.

I O" acuerdo con las tolerancias para pérdidas'I

I D" "rr"rdo con las tolerancias pra tetsión de

I corto circuito y pérdidas con carga.

4. CORRIENTE SIN CARGA {en vacío)

5. EFICIENCIA

6. REGULACION

TRANSFORMADORESRELACION DE TRANSFORMACION. CDU 621.314.2:621.317VERIFICACION DE LA POLARIDADY RELACION DE FASE

1.

11

Para los efectos de esta Norma se estableéen las defi- a ., 1 Fn trancfnrmar{nniciones dadas en ta Norma rcoNrEC 3;' ;;;;" j;t'lr,,"ti,jll[T#:t"::Tr::'::X';"j: l":::

3. , I ,_.-, __SONDICIONES GENERALES ,1:^- s'epuede utilizar cuando la relación de transformación-. --,..; ,.: -: 'j-:-,'-no€XCgdadg 3O:1.

3.1 - ' ', lñedrclin de la Rebc¡ón de Transformaciiin.' ":,''--'- :?

3.3 Verificación de la Rel¡ción de Fase

3.3.1 El desplazamiento angular entre las fases

de lod transformadores polifásicos, se debe verificarcon el método de diagrama fasorial, siempre y cuan-do la relación de transformación no exceda de 30:1 .

VerDiagramas5y6.

3.3.2 La verificación de la secuencia cuando larelación de transformación exceda de 30:1 se hacecon el método del indicador.

3.3.3 La verificación de la relación de fase de

transformadores hexafásicos sin neutro, se hace co-

nectándolos temporalmente en estrella trifásica o

triángulo.3.1 .4 En transformadores polífasicos en los cua-les cada fase sea independiente y acces¡ble, el ensa- 3.3.4 En transformadores con más de un deva-

yo se reafiza, preferentemente para cada fase (circui- nado de baja tensión, cada uno de éstos se estudia

to monofásico) pero también puede realizarse para independientemente, de acuerdo al método del dia-

todas las fases en conjunto (circuito polifásico). grama fasorial descrito en el numeral 6.3-1 y el dia-

grama 1 de la Norma ICONTEC 317 primera revisión.

3.1.5 En transformadores hexafásicos conecta- su identificación se efectúa con la letra mayúscula

dos en estrella diametral sin neutro, en presencia de representativa del devanado de alta tensión, seguida--:--^^ ri^-a+-^laa ¡6¡\ó r,a.ifi ¡la lnc címlrnlnc lito¡qlcc n lndiceq nrlméricos corfes-

O&'ETO

Esta Norma tiene por objeto establecer la

ffiH 471

carse que éstas no se deban a la tens¡ón aplicada.para la cual se conecta el devanado hexafásico en

triángulo o en estrella tr¡fás¡ca comprobándos€ en es-

tas condiciones la tensión aplicada.

3. 1 .6 Si se trata de un transformador con deriva-ciones, la medición de la relación de transformacióndebe efectuarse para todas las derivaciones-

revisión'- '. -----..úgie¡lemente.' lr ---

forma de efectuar la medición de la relación de trans-formación, verificar la polaridad y relaciÓn de fase(desplazamiento angular y secuencia) en los trans-formadores de Potencia.

2. DEFINICIONES

3.1 .1 La rnedición de la relación de transforma-ción se hace a tensión nominal o merior y a frecuen-

cia nominal o mayor.

3.1 .2 Los transformadores cuya capacidad sea

de 5OO Watios o menos y que tengan corriente de

excitación de más del 1 O%, deben ser probados sola-

mente a tensión y frecuencia nominales'

3. 1 .3 En transf ormadores conectados en estrella

con el punto neutro inaccesible, el ensayo se realiza

para todas las fases en conjunto (circuito polifásico) ,

aolicando una tensión simétrica con un porcentaje de

asimetría de O,5%.

3.2 Verificación de la Polar¡dad

t-

'3:2.2 El método diferencial con corrientc aherna

6.

6.1

NORMA 471

pondient8s al secundario, terc¡ario' etc" en orclen

decreciente de tensiones.

3.3.5 Cuando el transformador posea un oeva-

nado destinado exclusivamente a compensación' se

señala su existencía por el símbolo literal correspon-

diente encerrado entre paréntesis y sin seguirlo de

indice numérico.

Sr los valores tomaoos difieren en más del 1 o¡o las

medidas deberán repetirse con otros voltímetros

Cuando se deba medir la relación a varios transfor

madores de especificaciones nominales rguales el

trabalo puede ser simplificado aplicando el sistema

enunciado a una unidad y luego comparando los res'

tantes con ésta como patrón, de acuerdo al método

del transformador Patrón.

6.1 .2 Método del transformador patrón' Cons¡s-

te en comp araÍ la tensión del transformador baio

orueba con la de un transformador patrón calibrado'

cuya relación es aiustable en pequeños escalones'

Con este método, el transformador en prueba y el pa-

trón se conectan en paralelo y se aplica tensión a sus

devanados de alta tensión, mientras los devanados

de baia se hallan conectados a un detector sensible

cuva indicación se lleva a cero aiustando la relación

del transformador patrón. En este punto' las relacio-

nes de ambos transformadores son iguales'

6.1.3 Método del divisor patrón' Se dertva un

ootenciómetro de resistencia entre los terminales de

los devanados del transformador' los cuales se co

nectan como se muestra en la figura 1

Entre el punto variable del potenciómetro y uno de los

terminales de los devanados se conecta un deteetor

D. adecuado

.';Cuando el detector rndica cero la relación rie las resis-

tencias Rl I Rz, representa la relación de transfor-

ción- -._j - .

Nota: Se obt¡enen resultados más exactos usando el

puente que tenga corrección de ángulo de fase'

ENSAYOS

Mediciitn de la Relación de Transformación

6.1 .1 Método del voltímetro' Consiste en aplicar

una tensión alterna sinusoidal de valor conocido al

devanado de mayor tens¡ón. midiendo esta tensión y

la que aparece en el otro devanado por medio de voltí-

metros y transformadores apropiados' La relación de

las dos tensiones medidas será la relación cle trans-

formación.

Los voltímetros deben leerse simultanéamente' Debe

hacerse una segunda lectura intercámbiando los vol-

tímetros; se tomará el promedio de las dos lecturas

gara compensar el error de los instrumentos'

La relación del transformador de potencia debe ser

tal, que sitúe los dos voltímetros aproximadamente

en la misma lectura, dd otro modo la compensación

del error por intercambio de los instrumentos no es

sat¡sfactoria y es necesario ampliar una conexión

apropiada de los mismos.

La prueba debe hacerse con no menos de cuatro teñ-

siones y escalonamíentos de aproximadamente el

1O%; el valor promedio debe tomarse como valor

verdadero.

)

U X

? fransformador baio Prueba

f¿^'t ;aI

\-l-1If-1

1-1

l'

+DET

Figura 1. Esquema del circuito uülizado en el método del divisor patrón'

6.2 Verificación de la Polaridad

6.2 1 Método del transformador patfón. Se co-

necta en paralelo el devanado de alta tensión deltransf ormador en prueba con el devanado de alta ten'sión del transformador patrón de polaridad conociday con la misma relación de transformación que la deltransformador en orueba, uniendo entre sí los termi-nales correspondientes. Análogamente se conectanrambién los terminales de un lado de los devanadosde baja tensión de ambos transformadores, dejandolibres los restantes. En estas condiciones se aplicauna tensión de valor reducido a los terminales de losdevanados de alta tensión y se mide la tensión entrelos terminales libres del lado de baia tensión. Si el vol-

tímetro indica cero o un valor mlnimo, la polaridad

de ambos transformadores será la misma.

6.2.2 Método de la descarga inductiva. Se colo-ca el voltimetro de corriente continua entre los termi-nales del devanado de alta tensión y se hace circularcorriente continua por este devanado de modo que seproduzca una pequeña desviación poshiva del voltl-metro al cerrar el circuito de excitación. Luego setransfieren los dos cables del voltímetro a los dos ter-minales del devanado de baja tensión directamenteopuesto. Al abrir el circuito de excitación de corrientecontinua se induce una tens¡ón en el devanado debaja tensión lo cual produce una desviación de la

aguja del instrumento. Si la aguja se mueve en lamisma dirección anterior (positival la polaridad es adi-tiva y en caso contrario, la polaridad es sustractiva.Verfiguras2y4.

6.2.3 Método diferencial de corriente alterna. Seconectan entre sf, los terminales de los devanados dealta y baja tensión contiguos del lado izquierdo deltransf ormador (mirado desde el lado de baja). Se apli-ca cualquier tensión conveniente de corriente alternaal devanado completo de alta tensión y se efectúanlo¡ir ¡rrc n¡imoramoato ¡{o l¡ tonciÁa ¡nli¡¡¿la r¡ lr ¡ana

JrrrratütA .+, t

de la tensión entre los terminales contiguos del ladoderecho de ambos devanados. Si esta última lecturaes de menor valor que la primera, la polaridad es sus-tract¡va y se es de mayor valor que la primera ia pota-ridad es adit¡va. Ver f igura 3.

Figura 3 - Esquema del circuito utilizado en ladeterminación de la polaridad con el mótodo

diferencbl con corriente ahema

6.3 Verificacbn de la Rebclin de Fase.

Generalmente se emplean los dos métodos siguien-tes:

6.3.1, Método del diagrama fasorial. Se conectaun term¡nal de un devanado con el correspondientedel otro y se excita el transformador con una tensióntrifásica relativamente baja, midiéndose la tensiónentre varios pares de term¡nales. Con estos valoresde tensión y la ayuda del diagrama 1 de la NormaICONTEC 317 primera revisión, se puede trazar eldiagrama fasorial de las tensiones, el cual se comparacon el suministrado por el fabricante. Ver figuras 5 y6

Figura 2- Esquema del circuito utilizado en la determinaciónde la polaridad con el método de la dsscarga inducüva

NORMA 471

\

(

)

)

a) Polaridad sustractiva (por ejemplo liOl

)

bl Polaridad ad¡tiva (por ejemplo lí6)

tr--.''.'¡ -r '

Desplazamiento angular Oiagrama para verificaciónde la medida

Verificación de lasrnod¡d8s

Grupo 1

Desplaz+mier¡toangul¡¡r

O grados

Wx

Concxión delta - delta

ConGctar U r x

MdirV-y W-y

u-v v-wRclacionc¡ dc tamlln

1l V-z-W -y

2l v-y(x-v3) V-y(v-z

v v

U wx

Conerión Y - Y

U w

Grupo 2Desds+

mi€ntoangrular

30 grados

x

wz

Conerión delta - YConectar U a x

MedirW-y W-z

U -vY V-y V -z

Re|rbne¡ de tcn¡ión

1l W-Y- 1¡Y-t

2l w-v(u-w3) v-y( v-z4l v-y( u-w

w

Conexión Y - delta

I,Y

tl

wll

Transformadores trifásicos con derivaciones

I

Figura 5-Conexiones y diagramas fasoriales de tensbn en transformadores trifás¡cos

6.3.2 Método del indicador. Se utiliza un indica-dor de secuencia, que puede estar constitu¡do por unmotor asíncrono trifásico o uno monofásico de faseauxiliar. Conectando el indicador a los terminales dealta tens¡ón se apl¡ca a éstos una tensión de valoradecuado y se toma nota del sentido de secuencia.

Se transfiere el indicador al lado de baja tens¡ón, go-nectando cada term¡nal a su corresporidiente a ¡amarcación. se regula la tensión al valor adecuado y setoma nota del sentido de la secuenc¡a sin aherar lasconexiones en el primario. La coincidencia del sentidode la secuencia indica que ésta es igual en ambos de_vanados.

NORMA 471

G¡upo tDesplaz&

miontoanguliar

O gradc

)

9.

9.1.

APENDICE

Indicaciones Complemsntail¡s

ANSI C57. 12.9O. Test code for liquid immersed dis-

tribution power and regulating Transformerc andguide for short circuit testing of distribution and

Power Transformers.

9.3 Antecodantos.

Esquema 1 oC de recomendac¡ón COPANT 4:¡1-OO1'

Relación de transformación y de faso.

9.1 .1 Los acoplamientos principales de los trans-formadores trifásicos, así como los slmbolos y esque-mas que les corresponden figuras en el diagrama 1 dela Norma ICONTEC 317 primera revisión.

Los esquemas se han trazado suponiendo que los de-vanados tienen igual sentido de bobinado.

9.2 Nqrnas quo dú.n co¡aultarto

)

Verificac¡ón de las mcdklasDiagrama para vertf¡caclónd€ la m€d¡cla

oesDta¿amtento anguler

Conocta¡Uax axl

Medír V-z U-VV-vrv-wlWy V-v Vl-z

Relek¡r¡¡de ten¡iiln

1l V-yt- W-¡ 4l v'zr'fY-Y2lY-z(u-v 5lv-rt)u-v3l V-z(V-y' 6tv-y(v-zr

\ :#;,Oelta - delta doblc

Co¡roctar y ¡ xt a l' U ¡ rMedir V-zlv-yru-vv-v'RelÉi¡fl-dt ta¡Út1l V-Y¡-W-z2lY-z(u-v3l V-z<V-y'

U

I

Y - | ,.,

",,(* ,X,,Y - dia¡

U W'X.,Oelta - diar

conec-tary"r'"at u¡xMedirw -zw - vtu - Ltv - zV - YlRelacbnc¡ da ten¡l5n

1l W -z-W-yl2l W-z-U-lll3l V -z-V -ylGrupo 2

Desplaz&m¡entoangulaf

30 gradosconoctaru¡¡¡¡lMdirhf-zw-YrU-hlV-¡v.ytw-yuY-zlv-yv-r'

Rclrirrr¡do tr¡¡ón

1l w-z-w-rl2l w-z(u-w3l v-z(v-vl¡lt 5l-y-¡Y-¡l5! w-y)u-w6l v-y(v-zt

zyU

'l

Y - Dclta doble

II

- t x

UW,' v'

v

., ^u'"I )-wl

vv'r' I

uñ*wl

X'í

T¡ansformadores hexafásicos con denvacrones

Flgüra 6-Conexiones y d'lagramas fasoriales de tens¡ón en transformadore¡ hc¡afá¡*:c

9.2. r TCONTEC 317 primera revisión. Transfor-

( TRANSFORMADORES T::lll^818MONOFASICOSAUTORREFRIGERADOS Y

(Terce¡a rsvisbnlCDU: 621 .31 4.21 2.621.3.01 7 .213

SUMERGIDOS EN LIOUIDO.CORRIENTE SIN CARGA,PERDIDAS Y TENSION DECORTOCIRCUITO.

1. O&,ETO blas 1 y 2, cuando se verifiquen de acuerdo con loindicado en el capltulo 6.

1 . 1 Esta Norma tiene por objeto establecer losvafores máximos declarados admisibles de corriente 4.2 Los valores de pérdidas para transforma-sin carga {lo), pérdidas totales (Pt) pérd¡das sin carga dores de potencias nominales intermedias a las indi-(Po), y tensón de cortocircuito a 85oC (Uz). para cadas en las Tablas 1 V 2, se determinan según las

transformadores monofásicos autorrefr¡gerados y su- curvas de las figuras 1 y 2 respectivamente.mergidos.

1.2 Se aplica a transformadores de 5 a 125 TABI-A 1

kVA. serie AT <15 kV/serie BTS 1,2 kV y de25 a TRANSFORMADORES MOIIIOFASICOS DE 5 A125OkVA, 1skv< serieAT< 34,5kVserieBT( 1 2SOkVASERIEATS 15IV/SERIEBT<1,2kVkvA, 15kV

2. .- _ D€NNICIONESYDESIGNACION

2.1 Definiciones

Para los efectos de esta Norma deben tenerse encuenta las definiciones establecidas en la NormarcoNTEC3l7.

2.2 Designación

2.2.1 Los transformadores autorrefr¡gerados,sumergidos en líquido, frecuencia 60 Hz, potencia de5 a 1 2 50 kVA, tensión de serie de alta tensión menoro igual a 15 kV y tensión de serie de la baja tensiónmenor o igual a 1 kV, se designan como: transforma-dores de 5 a I 25O kVA, serie AT < 1 5 kV/serie BT 31.2 kV.

Potencia{kvAl

Norninaluz l%l

¡ot% de lnl Po (wl Pt lwl

510152537,55075

100167,5250333500833

1 250

3,03,O3,O3,03,O3,O3,O3,O3,O3,O3,O4,O5,O5.O

2,82,62,62,22,12.O1,71,71,7o,8o,82,O2,O1,5

356085

125165200255330420500680

1 0751 4501 900

140210300455620775

1 0701 4001 945300041 80496571 659730

2.2.2 Lostransformadoresautorrefrigerados,su-mergidos en líquido, frecuencia 60 Hz,'potencia de25 a 1 25O kVA, tensión de serie de alta tensiónmayor de 15 kVp¿ro menor o igual a34,5 kVy tensiónde serie de la baja tensión menor o igual a 1,2 kV, se

,, designa como transforrnadores de 25 a 1 25O kVA,' 15kV<serieAT( 34,5kV/serieBT<1,2kV.

4. REOUTSTTOS

4.1 Los valores máximos declarados permisi-hlcc de ln Pn Pt v I l> corán lnc in¡lia¡¿lao an lae T^

6, ENSAYOS

Se deben realizar de acuerdo con la Norma ICONTEC380.

9. APENDICE

9.1 Indbociono¡canplcrrrntrrb¡

9.1.1 Las especificacionss para adquisiclón de.transformadores deberán incluir la fórmula para eva-1..^¡i,(^ -^anÁai¡a ó;

^-+6 r¡¡ a aJa¡*.^--^

NORMA 818

TABLA 2.

TRANSFORMADORES MONOFASICOS DE 25 A1250 kVA 15 kV < SERIE AT < 34.5 kv/sERlE

. BT<1.2kV

Notas:1. Las pórdidas con carga (Pcl en tran¡frirrudorcs con corricntes

supcriorcs a I 2OOA' en uno u otro dcv¡¡rado' ¡c d¡bcn lurn'nttten un 596, cuyo valot debe ectar incfuilo an bo v¡lqt¡ dd'adoren la ofcrta.

2. El usuario qucda en l¡bcrtad de cxit'r al f¡bricante ol cumpl''

miento de b T¡bla anterior' cn lias sigubnter modald¡dc¡:

al Cumplimiento de los valores má¡imos rtc p'd¡d¡¡ ¡ir carga v

dc rÉ¡didas de carga.

bl Cumplimiento del valo¡ máximo de pórdidar totalce ¡ola¡nentc'

3. Si no se especifica lo contrario, ¡o e¡dlg&¡ como valores

limites los especificados en el mótodo al'

E| mátodo bl s€ util¡za'únicanpnte 3i cl usuarb e¡pcc¡nca fónnula

de evaluac¡ón de ¡Édidas.

9.1.2 Para aquellos transformadores cuya po-

tencia o tensión serie de alta y/o tensión no están de

acuerdo con la designación del parágrafo 2'2' los va'

lores máximos permis¡bles serán establec¡dos por

acuerdo éntre el comprador y el fabricante'

9.2 Normas que deben consultañte

ICONTEC 31 7 Transformadores. Definiciones

ICONTEC 38O Transformadores' Ensayos eléctrr'

cos.

9.3 Antecedentest

)Literatura técnica sumin¡strada por los m¡embros

Comité.

del

Valores máx¡mos permisibles de cortiente s¡n carga

(lol, pórdidas s¡n carga (Pol, pérdidas de carga a

85.C (Pcl, pórdidas totales (Ptl y tensión de

cortoc¡rcuho a 85'C {Uzl

Potencianom¡nal

kvA

lo(% de Inl

Po(w)

Pt(wl

Uz%

2537,55075

100167250333500833

1250

2,52,52,52,O2,O2,O2.O2,O2,O2,O1.5

230280325400460595725835

1 0801 5001 940

625850

1 05013751 700245032303840505072009700

2,32,32,32,52,52,52,53,24,O5,O5.O

TRANSFORMADORES( TRIFASICOS'

AUTORREFRIGERADOS YSUMERGIDOS EN LIOUIDO.CORRIENTE SIN CARGA,PERDIDAS Y TENSION DECORTOCIRCUITO

1. OBJETO

1 1 Esta Norma tiene por objeto establecer losvalores máximos declarados permisibles de corrientesin carga (lo), pérdidas sin carga (Pol, pérdidBS tota.les (Pt) y tensión de corto circuito a 85oc (uzl, para

transf ormadores trif ásicos autorref rigerados y sumer-gidos en aceite.

1.2 Se aplica a transformadores de 1 5 a 3 750kVA. serie AT< 15 kV/serie BT < 1 ,2 kY: de 75 aIOOOO kVA,lskV<serie AT < 34,5 kV serieBT I15kV y deT5alOOOO kVA, 34,5 kV S serie AT<45kV/serie BT <15 kV

DEFITTICIONES Y DESIGNACION

Deffoúciones

Para los efectos de esta Norma deben tenerse encuenta las definiciones establecidas en la NormatcoNTEc 317.

2.2 Designación

2.2.1 Lostransformadores trifásicos autorrefri-gerados, sumergidos en aceite, frecuencia 6O Hz,potencia de 15 a 3 750 kVA, tensión serie de la altatensión menor o igual a 15 kV y tensión serie de la

baja tensión menor o igual a 1,2 kV se designancomo: transformadores de 15 a 3 75O kVA, serieAT< 1 5 kV/serie BT S 1.2 kV.

2.2.2 Los transformadores trifásicos autorrefri-gerados, sumergidos en aceite, frecuencia 60 Hz, po-tenc¡a de 75 a lOOOO kVA, tensión serie de la altatensión mayordel5kVpero menor o iguala 34,5 kVy

[""1f:" g 1 glTercera rev¡síónl

CDU: 621 .31 4.21 2:621.301 7 .213

tensión sene de ba¡a tensión menor o igual a I 5 tV sedesignan como: transformadores de 75 a 10 OOO

kVA. 1 5 kV<serie AT< 34.5 kV/serie BT<1 5 kV

rABLA 1

TRANSFORMADORES tNIT¡S¡COS DE 15 A3 750 kVA SERTE AT< kV/SERTE BTs 1.2 kV

Valores máximos declarados permisibles decorriente sin carga (lo), pórdidas sin carga (Pol.

-pórdidas totales (Pt) y tensión de cortocirculto a,:. '85"G {Uz)

Potencia(KVAI

Uzt%l lo (96 de Inl Po (W) Pl lwl

15304575

1 12,5150220300400500630750800

1 0001 2501 6002000-250030003750

3,03,O3.O3.53,s4.O4,O4,54,55,O5.05,05,05,06,O6,O6,O6,O6,O6.O

4,73,73,73,33,O2,92,42,32,31,91,91.91,91,9't.51,51,51,51,51.5

9s 455160 755215 lo70315 158044O 2245540 | 2825745' 4060935 r 52OO

lt3s i 664s1 335 I 802s1 s6O I 985017OO I 11e1O1B4S | 12190216s | 148952530 | ttzas2945 | 228053210 | 7761 s4650 I 33900sooo 3940062sO I 48480

2.1

4.

4.1

REOUISITOS

Los valores máximos declarados permisi-

bles de lo, Po. Pt y Uz, serán los indicados en las Ta-

bfas 1 , 2 V 3, cuando se verif iquen de acuerdo con lo

indicado en elcapítulo 6.

4.2 Los valores de pérdidas para transforma-dores de potenc¡a nominales intermedias a las indica-

das en las Tablas 1, 2 V 3 se determinan según las

curvEs de las Fíguras 1, 2 V 3 respect¡vamente'

TABLA 2.

TRAÍ{SFORMADORES TRIFASICOS DE 75 A10 000 kvA 15 kV < SERIE AT < 34'5 kV/sERlE

BT<15kV

NORMA 819

2.2.3 Los transformadores trrfáslcos autorrefrt-

gerados, sumergidos en aceite' trecuencia 60 Hz' po-

tencia de 75 a 1O OOO kVA, tensión serie de la alta

tensión maYor de 34,5 kV pero menor o tgual a 45 kV

y tenstón serie de la baia tensión menor o lgual a 1 5

kV se designan como: Transformadores de 75 a

lO OOO kVA. 34,5 kV< serie AT( 45 kVrserie

8T < 15 kV.

Notas:1. La3 póKlktat con Gargr lPct 'n

ÚarEfüfnrddü Gon ooÍbntst

superiotes a 'l 2OOA' en uno u otro dcv¡nado' t' d'b'n lumGntar

en un 596, cuyo valor ¿"J""Lt ¡"Auilo cn b¡ vabra dürdoren la olsrt¿.

2. EI usuario qucd¡ an llbtrad do c¡ittk al Éricantc cl cr¡mpli-

miento dc b Tabl¡ antorior. en bs sigubntr mod¡Iddc¡:

al Cu¡mlimiento do los valorcs má¡ftno! do p'rdd¡¡ sin c¡rga Y

de pórdidas do carga.

bl Curnplímiento del valor má¡¡mo dc pfi¡dt! totlbt ¡olamcntt'

3. Si no se osp€c¡fica lo contrrño' !¡o crtlbLorón conrc valores

limites los especificados en cl mótodÓ al'

El mótodo bl se utiliza ún¡canrcnto i d u¡r¡¡rb apecifrc¡ fórmul¡

de cvaluacirSn de Pórdidas'

TABLA 3.

TRANSFORMADORES TRIFAS¡COS DE 75 A10 000 kvA 34,5 kV < SERIEAT < 46 kv/sERlE

BT< 15kV

Notas:1. t¡t pórdkrs! oon crrgt (Pcf en tran¡formador¡l con co'tir!ñürt

,,rp"¿or"" a 1 2OOA. €n uno u otro devan¡do' r' dfui a¡trümtlr

en un 596, cuyo valo¡ debc estar lnduHo 'n

bc v¡brrr d'dr¡rto'cn la ofcrta.

2. El u¡r¡¡rio queda en l¡bortsd do rxlgk ¡l fúr¡or¡tr ¡l cum$rieiao A. It raüb antcrior' en bc dgub¡tc ¡nodfl¡dcr:el Cu¡rollnrl¡nto dt lo8 vabre¡ mó¡Lr6 dc pádda rfr ctgn y

)Valores máximos declarados permisibles de

conbnta sin carga (lol pórdidas sin carga (Pol'

pórdidas totates (Ptl y tensión de cortocircuito a

85 "C (Uzl

Potencianom¡nal

kvA

lol% de Inl

Potwl

Pt(wl

Uz(%)

1

7512,5150225300400500630750800

1 00012501 60020002500300037504000500060007500

3,53,53,O2,52,52,52,O2,O2,O2,O2,O1,51,51,51,51,51,51,O1,O1,O1,O

420560680900

1 1001 3401 6001 880210022002600300034903890490056006590690080009200

1 0950

1 970276032804600572071 308700

1 05301 21001 29001 56001 87902369028640333003900047590501005700064500709so

6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,OO6,506,506,506,506,507,157,15

V"lor"s máximos decl¿arados permÉibles de

corriente s¡n carga (lol, pérdidas sin carga (Pol'

pérdidas totales (Ptl y tens¡ón de cortoc¡rcu¡to a

85oC lUz)

Potencianominal

KVA

6,O6,O6,O6,O6,O6,o6,O6,O6,O6,O6,O6,O6,O6,o6,56.56,56,56.57 ,157 ,157.15

26862898'34444830'600674879135

1 1056127051 35461 63801 92902440029500343004017049U-205r 60058710664407308086000

441588714945

1 15514071 680197 42205231 0273030903595401 0505057706790710082409480

112AO1 3900

3,53,53.O2,52,52,52.O2,O2,O2,O2,O1,51,51,51,51,51,51,01,O1,O1,O1,O

75112,5

150225300400500630750800

1 00012501 60020002500300037 504000500060007500

1 0000

b) Cumpl¡nr¡onto dcl valor máximo de párdkl¡¡ totslor sohmcnto.

3. Si no re cspecifica lo contrario, ¡c o¡tablecerán ooÍro valo¡e¡lfmite¡ b¡ c¡pecificadog en ol ntátodo 81.

El rnátodo bl ¡c utiliza únicarnsntc ¡i d u¡uario e¡psclfica fórmulade evah¡aclln dc Pórdidas'

4.3 Los valores de las Tablas 1, 2 y 3 se cum-plirán para transformadores con cualqu¡er grupo de

conexión.

I

sión serie de alta.y/o baja tensión no están de acuer-do con la designación del parágrato 2.2.

9.2 Normas que dobsn consultarse

- ICONTEC 317 Transformadores. Definiciones.

- ICONTEC 38O Ensayos eléctr¡cos. Generalidades.

9.3 Antecedentes

_ DEUTSCHES ]NST]TUTE FUR NORMUNGE. V.Transformatoren; Ol Transformatoren mitKupferwichlung Selbstkuhlun (s), fur Dreshs-trom 50 Hz, bis 630 KVS und Reihe 20 N(EWG-Einheitsreihe) l4l. Berlin DlN, (Din-425001.

_ DEUTSCHES INSTITUTE FUR NORMUNGE. V.Transformatoren; O1 Transformatoren mitUnsteller oder mit Stufenschalter fur Drehstrom50 Hz, 2OOO bis l OOOO KVA und Um bis 1 23KV; Kennwerte, [5]. Berlin DlN, {DlN-425O4).

_ DEUTSCHES INSTITUTE FUR NORMUNGE. V.Transformatoren m¡t Kupferwicklung. Selbs-tkunlungs (s), fur Drehstrom 50 Hz, bis 16OOKVA und bis Reihe 30 ON [4]. Berlin DlN. (DlN-4251 1t.

6.

6.1

ENSAYOS

Se deben efectuai de acuerdo con la

Norma ICONTEC 38O'

9. APENDICE

9.1 Indicaciones complementarias

9.1.1 Las especificaciones para adquisición de

transformadores deberán incluir la fórmula para eva-

luación económica, si ésta va a efectuarse'

9.1 .2 Los valores máximos permisibles serán es-

tablecidos por acuerdo entre comprador y fabricantepara aquellos transformadores cuya potencia o ten-

ENSAYOS DEL DIELECTRICOTRANSFORMADORES

1.

1.1

O&JETO

Esta Norma tiene por objeto establecer los

ensayos para determinar el nivel de aislamiento en los

transformadores de potencia, de tipo seco y sumergi-

dos en aceite.

2. DEflNlcloNEs

2.1 Para los efectos de esta Norma se estable-

cen las definiciones dadas en la Norma ICONTEC 31 7 '

3. ., CONDICIONES GENERALES

3.1 '-. =.-,tos itansformadores destinados a funcio-

nar a una alt¡tud no mayor de 1 OOO m, deben cum-plir con los-requisitos establecidos en los numerales4.1 V4-2de la Norma ICONTEC 836. Transformado-res. {rliveles de aislamiento.

3.2 Los transformadores que se van a utilizar a

altitudes mayores de 1 OOO m, cumplirán con los re-'quisitos establecidos en el numeral 4.3 de la NormaICONTEC 836. Transformadores. Niveles de aisla-miento.

4. REOUISITOS

4.1 Transformadores de tipo seco.

El aislamiento deberá ser diseñado para resistir, entrelos devanados y tierra, el ensayo de tensión aplicada.El nivel de aislamiento a frecuencia industrial de estostransformadores, se define por la tensión de ensayo afrecuencia industrial y su valor es dado por la magni-tud correspondiente a la tensión máxima de operaciónespecificada. Con esta tensión de ensayo, está aso-

ciado un ensayo de tensión inducida'

4.2 Transformadores sumergidos en aceite.

Excepto para los transformadores que funcionan eninstalaciones no expuestas, el aislamiento deberá serdiseñado para resistir una tensión de ensayo de im-pulso de onda comoletá. El nivel de aislamiento de

[""1H:" 837cDU 621.314.OO1.4

impulso del transformador, se definirá en función de

esta tensión de ensayo, y su valor se expresará por laamplitud de onda de la tensión correspondiente a latensión mayor especificada del sistema bajo las con-diciones de tierra determinadas. Con esta tens¡ón deimpulso está asociado el ensayo a frecuencia indus-trial.

4.2.1 La tensión del circuito abierto de ciertasderivaciones de un transformador podrá exceder la

tensión máxima de operación del sistema, pero estono implica un incremento en el nivel de aislamiento de

impulso o delnivelde aislamiento a frecuencia indus-

trial requerida por esta Norma.

4.3 Transformadores monofásicos utilizadosen sistemas trifásicos.

Los transformadores que van a ser usados en un ban-.co trifás¡co deberán tener un nivel de aislamiento apr(>piado para la tensión máxima de operación del siste-ma trifásico y el método de conexión a tierra del siste-,ma, cualquiera que sea la conexión del banco (estrella,

delta, etc.).

6. ENSAYOS

6.1 Ensayos de tsnsión aplicada lEnsayo derutina).

6.1 .1 Este ensayo se realizará con una tensión al-terna monofásica, de forma de onda tan próxima a lasinusoidal como sea posible y de frecuencia conve-niente no menor que el 8O% de la frecuencia nominal.

6.1 .2 - Se mide el valor de cresta de la tensión deensayo. El valor de cresta dividido por 6debe estarde acuerdo con las Tablas 1 ,2 y 4 de la Norma ICONTEC836.

6.1 .3 El ensayo se inicia a una tensión no mayorque 1/3 de la tensión de ensayo y se aumenta al valorapropiado dado en las Tablas 1 ,2 6 4, tan rápidamen-te como lo permita la indicación dáda por el instru-mento de medida. Al final del ensayo la tensión se re-

NORMA 837

duce rápidamente a menos de la tercera parte de suvalor completo antes de desconectar.

6.1.4 La tensión apropiada, obtenida de una

fuerte separada, se aplica sucesivamente durante 6O

segundos, entre los devanados balo ensayo y los de-

más, conectados con el núcleo, armazón y tanque o

cubierta del transformador, a tierra.

6.1 .5 Para transformadores de tipo seco se

aplica la Tabla 1 de la Norma ICONTEC 836. Para

transformadores sumergidos en aceite con aislamien-to uniforme se aplica la Tabla 2 dela Norma ICONTEC

836. Para transformadores surRergidos en aceite conaislamiento decreciente se aplica la Tabla 4 de la Nor-ma ICONTEC 836.

6.1 .6 Para las conexiones especiales indicadas a

continuación el ensayo se realiza como sigue:

6.1.6.1 Devanados de tensiones nominales dife-rentes que se interconectan dentro del transformador.

- La tensión de ensayo se basa en la tensión máxi-

, 'ma de operación del sistema o de los circuitos a

los cuales se conectan los devanados. El ensayoie realíza con los devanados interconectadoscomo para servicio-

6.1.6.2 Devanados diseñados para operar en seriecon lfneas de alimentación conectadas a otros apara-tos.

La tensión de ensayo se basa en la tensión máxi-ma de operación del sistema resultante de la com-binación de los devanados en serie y los aparatos.

6.2 Ensayo de tensión inducida {Ensayo de ru-tinal.

6.2.1 Consiste en aplicar a los term¡nales de baia

o de alta tensión del transformador bajo prueba, una

tensión alterna, de forma de onda tan próxima a lasinusoidal como sea posible y frecuencia incrementa-da sobre la nominal en un valor apropiado para evitarque la corriente de excitación durante la prueba seaexcesiva.

6.2.2 Se mide el valor de cresta de la tensión in-ducida en los devanados. Su valor dividido por \-z de-berá estar de acuerdo con lo indicado en las Tablas 1

ó 2 según corresponda, de la Norma ICONTEC 836.

6.2.3 La prueba debe iniciars€ a una tensión nomayor que un tercio del valor de prueba, aumentán-dola tan rápidamente como lo permita la indicación

un terc¡o del valor de prueba antes de efectuar la des-conexión.

6.2.4 La duración de la prueba será de 6O segun-dos para cualquier frecuencia de prueba menor oigual al doble de la frecuencia nominal. Cuando la fre-cuencia de orueba excede al doble de la frecuencianominal, la duración de la prueba en segundos será

ciento veinte veces el cociente de dividir la frecuencianominal por la frecuencia de prueba o bien 15 segun-dos, escogiendo siempre la que resulte mayor.

6.2.5 Devanados con aislamiento uniforme

6.2.5.1 Los devanados con aislamiento uniformedeben conectarse a t¡erra durante la prueba en cual-quier punto.

6.2.5.2 La tensión inducida entre los terminales de

línea del devanado de alta tensión deberá ser igual a

la tensión de prueba especificada en las Tablas 1 y 2de la Norma ICONTEC 836, siempre y cuando la ten-sién entre las diferentes partes del mismo devanadono sea más del doble de la que aparece al aplicar la

tensión nominal a los terminales de llnea.

6.2.6 Devanados con aislamiento decreciente'

6.2.Q.1 Los devanados con este t¡po áe a¡slam¡en-

to deben conectarse a tierra durante la prueba de un

punto tal que asegure la aparición de [a ten'sión de

prueba requerida entre los term¡nales de prueba y tie-rra, repkiendo la prueba si es necesario para garanti-

zar la aplicación de la tensión de prueba'especificadaa todos los terminales correspondientes'

6.2.6.2 Los ensayos se hacen de modo que se pro-

duzca entre terminales de lfnea y tamlién entre aqué-

llos y el núcleo, tanque y partes estructurales conec-tados entre sí y a tierra, una tensión del valor apropia-

do indicado en la Tabla 2, columna 3 de la Norma

tcoNTEC 836.

6.2.6.3 Cuando se trata de transformadores trifá-sicos, se permite aplicar la tensión de prueba a cada

fase sucesivamente (es decir entre cada terminal ytierra) y, se desconectan las demás fases de modoque se evite la aparición de tensiones excesivamentealtas entre terminales de línea adyacentes. Las dife-rentes maneras de lograr esto, se indican en el nume-

ral 9.1 .

6.3 Ensayo de tensión de impulso de ondacompleta (Ensayo de tiPol.

6.3.1 La tensión de impulso del ensayo se aplicaal terminal de lfnea del devanado que se va a ensayar.

ORMA 837

.3.5 Procedimiento de ensayo.

.3.5.1 Aluste de la forma de onda de la tensión y¡libración del generador de impulso.

oCon el generador de impulsos conectadosal terminal del devanado del transformadorbajo ensayo y a los aparatos de medida yde registro de tensión se a¡ustan los pará-metros del circuito a una tensión redt¡cidapara dar la forma de onda requerida,1,2/5oqS.

I A una tensión entre 500,6 V TSVo del nivelde tensión de ensayo a onda completa, seobtiene un registro oscilográfico de la ten-sión aplicada entre el terminal de línea bajoensayo y taerra y un registro suplementariode corriente o tensión (ver numeral 6.2.6).Este registro puede usarse para verificar laforma de onda y para determinar el valorde cresta de la tensión aplicada y en con-junto con el registro suplementarío de co-rriente o tensión, para ayudar a ¡nterpretarlos resultados del ensayo.

3.5.2 Registro del ensayo.

Deben tomarse registros de la onda de ten-sión aplicada y de, por lo menos un valoradicional seleccionado entre los más im-portantes.

No es conveniente normalizar estos regis-tros adicionales. Por ejemplo, se puedemedir la corriente que fluye en el extremoconectado a t¡erra del devanado balo ensa-yo, o que fluye a través de la conexión deltanque a tierra pero conectado al extremodel neutro del devanado balo ensayo: o latens¡ón inducida que aparece a través deotro devanado. Se registra, para el trans-formador bajo ensayo, el valor queconsidere más apropiado el productor.

1.5.3 Aplicación de tensión. A menos que se¡erde otra cosa entre comprador y productor, lasión de ensayo será de polaridad negativa y serátodificable durante la prueba. El generador de im-so se debe ajustar para suministrar una tensiónrespondiente a la del nivel de ensayo a onda com_ta del term¡nal de lfnea del devanado bajo ensayo.ren aplicarse dos ondas completas. Si durante lacación del impulso ocurre una descarga en losrnos, se descarta la aplicación y se repite.

.6 Interpretación de los resultados. Las fallas

dencian de acuerdo con lo establecido en los siguien-tes numerales:

6.3.6.1 Variaciones apreciables de la forma de on-da, fuera de los cambios ocurridos en la amplitud, in-dicadas por el registro de tensión aplicada y los regis-tros suplementarios de corriente o tensión para todaslas aplicaciones, a nível de ensayo y a nivel reducido.

Si se presentan dudas en la interpretación de dis-crepancias de los registros, se realizarán tres en-sayos sucesivos a 1OO% del valor de la tensíónde ensayo. Si las discrepancias no se aumentanen estos ensayos, el ensayo de impulso se consi-dera satisfactorio.

6.3.6.2 Ruido dentro del transformador indicadoclaramente durante la prueba.

6.4 Ensayo de tensión de impulso con ondasrecortadas (Ensayo especial).

6.4.1 Si el comprador lo especifica, adicíonal-mente a las ondas completas especificadas en elnumerál 6.2 la secuencia de ondas de tensión aplica-das sucesivamente a cada terminal de línea del trans-formabor incluirá, dos ondas recortadas.

6.4.2 El valor de cresta de la tensóe,.8pl¡cadapara las ondas recoftadas será por lo meñob igúal alvalor de cresta de la onda completa especificada. Laonda aplicada debe ser recortada sobre suespalda. Eltiempo de corte debe estar entre 2 y 6 m¡ciósegun-dos (Tol a partir del origen nominal de la onda (ver Fi-gura 21.

6.4.3 Si no se especifica lo contrario, la prepara-ción y procedimiento para el ensayo estarán deacuerdo con el numeral 6.1 .

6.4.4 Explosores.

6.4.4.1 Para conseguir las ondas recortadas, se in-tercala un explosor (Brecha disruptival entre el termi-nal de línea bajo ensayo y tierra. El explosor se colocatan cerca como sea práctico al terminal de lfnea bajoensayo. Se permite cualquier tipo de explosor, cuyascaracterísticas de corte sean aspropiadas.

6.4.4.2 Es ventajoso el uso de un explosor cuyotiempo de corte en cada ensayo sea iensiblemente elmismo.

6.4.4.3 El esfuerzo dieléctrico desarrollado comoresultado de la ¡nterrupción es influenciado por:

6.3.1.1 Las derivaciones usadas efl|.esta prueba te conectado a t¡erra ya 8sa d¡rectamente o atra\

deben acordarse entre fabricante y compraáor tede una impedancia de valor baio'

niendo en cuenta ¡a distr¡bución de tensión, dentro

del devanado, QUe puede resultar de la derivación'es- 6.g.4.2 Conexiones para elensayo.cogida.

6.g.2. El valor de cresta de la tensión aplicada se

especifica en la Tabla 2. Norma ICONTEC 836'

6.3.3 La forma de la onda debe ser de 1'2lSO¡'tS

(ver Figura 1) con una tolerancia no mayor del

t 3Odpara la duración delfrente de onda y ¡ 20%

i-ara ettiempo en el cual debe alcanzarse la mitad del

valor máximo en la espalda de la onda' Cuando las

caracterlst¡cas del transformador baio ensayo son

tales que es prácticamente imposible obtener la

forma de onda normal dentro de las tolerancias ante-

riores, por eiemplo, cuando la inductancia del deva'

nado es muy baja, o su capacitancia es muy alta' se

pueden permitir tolerancias más amplias por acuerdo

entre Productor Y comPrador'

6.3.4 Preparación del transformador para el en-

sayo.

6.3.4.1 Puesta a t¡erra del tanque del transforma-

dor. El tanque del transformador debe ser eficazmen-

U

....'lr0

0r9J

I

T1 Í2Tl - l'2

Figura 1 - Tensión de impulso de onda completa

NOTA.- La tensión do impulso nomal es una tensión dc onda co¡n- c¡esb de 50 micro-*cgundos lTzl' Dicha rcecbn ¡c dc-

pleta. con ,rr," oura"iCn ¿i fronto do 1'2 microcegundos signa I '2l5o micro-regundos'

lf.l ¡rm dr¡ración convencional h¡sta de un velor de lÁ

Un terminal de lfnea del devanado bajo ensayo

conecta al generador de impulso y los demás

conectan a tierra, directamente o a través de t

impedancia de valor baio. Siel comprador esp€

fica que el transformador puede operar en sel

cio con el neutro conectado a t¡erra, éste se de

conectar a t¡erra. De lo contrario, puede no hac

se esta conexión.

6.3.4.3 Protección de terminales y devanados

sometidos a ensayos. Todos los terminales de los

vanados no somet¡dos a ensayos deben conectars

tierra directamente o a través de una resistencia r

limite la tensión gue aparece en ellos, a menos75oA del nivel de ensayo con onda completa, del

vanado correspondiente'

6.3.4.4 Cuernos de descarga. Los cuernos de c

carga pueden ser ret¡rados o aumentado su espa

m'rento para evitar descargas durante la prueba'

0r5

0r3

0l50l2

IRMA 837

las recortadas, seguidas de dos ondas completas10 se especifica en el numeral 6. 1 .

Si, durante cualquier ensayo con tensión de ondarecortada, el tiempo de corte es menor o mayorque el permitido (2 a 6 micro-segundosl, el ensa-yo se descarta y se repite.

.6 lnterpretac¡ón de los resultados.

.6.1 Las fallas en el aíslamiento, que se presen-durante lo prueba se evidencian de acuerdo con lo¡blecido en los siguientes numerales:

Variaciones aoreciables de la forma de on-da, fuera de los cambios de amplitud, indi-cados por los registros de tensión aplicadade ondas completas y de ondas recortadasy cuando sean aplicables, por los registrosde corriente o tens¡ón suplementarios, a

nivel de ensayo y a nivel reducido.

Si hay cualquier duda sobre la interpretación delos resultados en los registros, se realiian tres en-sayos sucesivos del tipo en cuestión al 1OO% delvalor de la tensión original del ensayo. Si conestas pruebas no se presentan aumentos en las

discrepancias se considera que el devanado so'portó el ensayo de imPulso.

b) Ruido dentro del transformador indicadoclaramente durante el ensayo.

6.5 Ensayos suplementarios.

6.5.1 Si se efectúan ensayos suplementarios so-bre un transformador que haya cumplido con los en-sayos especificados en esta Norma, o quq haya sidoreparado, la tensión de ensayo no debe exceder del75% de la tensión original de ensayo.

9. APENDICE

9.1 Indicacionee complementarias

9.1.1 Diagramas de conexión tlpicos para ensa-yos con tensión indicada sobre devanados con aisla-m¡ento decreciente.

9.1 .1 .1 En las Figuras 3 a 1 O, la tensión de ensayo

se indica por el símbolo Ue.

9.1 .1 .2 Los ensayos indicados en las Figuras 3 a 7se deben repetir para cada fase.

)

NOTA.- El aisl¡rÍento dcl punto nd¡ttodebe eslar previsto para Uc/3.

_.1I

'll

Figura 3 - Transformadores tr¡fás¡cos. Alimentación)- --- J_, ___l_ _____^_l^ ^-

'lI

. ,.,.. lr..t.. i

Frente

b) El valor de oscilación de la tensión.

6.4.4.4 Estas dos cantidades dependen deltipo de

explosor. .las caracterfsticas del transformador y el

circuito de ensayo y la localización del explosor en re-

lación al terminal bajo ensayo. Dadas estas variables

no es práctico, en la actualidad, especificar límitespreciso5 para las cant¡dades anteriorés, pero se de-

ben tomar precauciones para que los ensayos sobre

transfor¡nadores diferentes puedan ser razonable-

ment;-óomparables y puedan asegurar que la veloci-dad de descenso de la tensión sea un máximo y su

valor de oscilación sea un rnínimo, para las circuns-tancias particulares del ensayo. Las medidas de las

cant¡dades anter¡ores pueden ser influenciadas consi:serablemente por el divisor de tensión empleado.

6.4.5 Procedimiento de ensaYo.

6.4.5.1 Ajuste del circuito de énsayo. Los paráme-

tros del circuito se aiustan para dar la forma de onda

requerida con el explosor en el circuito como se des-

cribe en el numeral 6.3.5.1. Después de esto no se

hace ningún cambio en el circuito, excepto en el es-

paciamiento del explosor, que debe aumentarse para

evitar descargas durante los ensayos con tensión de

onda completa y se ajusta para obtener la descargaen los límites de tiempo especificados, durante los

ensayos con onda recortada. Si se usa trn explosorcontrolado, se toman registros oscilográficos adicio-nales a una tensión reducida. con el tiempo de corteigual al del ensayo de onda recortada, tomando regis-

tros oscilográficos de corriente y tensión suplemen-

tarios. para f acilitar la interpretación de los

resultados.

0rl

Figura 2 - Tensión de impuüde onda recortad¡

6.4.5.2 Registros de las aplicaciones del ensayo,

a) Se hacen registros de la tensión aplicaccuando se use un explosor controlado,registro suplementario de corriente otensión como se indica en los numeral6.3.5.2a) y 6.3.5.2b). Cuando se usaexplosor que no da tiempo controlado ,

interrupción, no se necesita tomar los l

^

gistros suplementarios.

La forma de onda del registro de tensión o corriete suplementar¡a, está afectada por .el tiem¡transcurrido antes del corte.

b) Cuando se emplea un explosor cbntrolacdeben obtenerse registros de formas sirlares para diferentes valores de tensiaplicada, figura de las diferencias en amf

tud. Si, por raz6n del explosor usado, oc

rren diferencias en el tiempo de interrupciólos registros suplementarios no son dire

tamente comparables en su forma, pe

para una persona experta tales registrpueden ser útiles para detectar fallas.

c) 'Con corte no controlado, se puede apromar la comparación por medio de registrsuplementarios tomados a una tensiónducida, con t¡empos de corte diferenttescogiendo el registro particular más pximo al tiempo de corte resultante durarel ensayo real.

6.4.5.3 Aplicaciones de tensión- La secuenciaaplicación de tensión al nivel de ensayo será: d

roRMA 837

r

Figura 7 - Transformadores trifásicos. Alimentaciónmonofásica a travós de un devanado conectado en delta.

NOTA.- El purtto n r¡tnt Frcd. cat taislado Pan comrlln dircc-t. r 6crra. Tar¡lón entrc ter-min¡le¡ dc Ince no conscta-do¡¡ticrr¡-2Ur.

Í{OTA.- El idarfjcnto .h¡: punto- rÉtfttodobc ortat Provt¡lo Prrs Ud3. -

Fioura 8 - Transformadores trifásicos. Alimentación

I{OTA.- El Celanúento al purto noulro dcbs c¡t¡prcvbto para Ue/3.

Figura 4 - Transformadores trlfásicos. Alimentaclónmonofásica a través de un devanado consctado en

estrella

NOTA.- El punto neutro puede estar aisladopara conexión directa a tierra. Tensiónentre terminales de llnea = 1,5 Ue.

-1

ri

Figura 5 - Transformadores trifásicos. Alimentaciónmonofásica a través de un devanado conectado en deha

rl^

NOTA.- El punto neutro puede sstarrilado para conexión directatierra. T€nsión entr€ term¡nakde línea = 1,5 Uc.

Figura 6 - Transformadores, trifásicos. Alimentaciónmonofásica a través de un devanado conestado en

actralla

J

-uel2

r-I

I

I

I

I

l

I

L

TÍLrf ttrtn vv,

NOTA.- E punto ndrtro pud€cstar dslado para co'ncxi¡ln di¡ccta a ds-ra.

Figura 9 - Transformadores monofás¡cos

9.2 Normas que deben consultarse.

9.2.1 ICONTEC 317 Transformadores. Defini.ciones.

NOTA.- El punto neutro debe estar ab-lado para la tons¡ón dc ensayoaplicada por el transfomadcauxiliar.

9.2.2 ICONTEC 836 Transformadores. Nivelesde aislamiento.

Figura 1O - Transformadores monofásicos y transformadorauxiliar de ensayo

.-|I

I

I

I

I

I

I

-J

9.3 Antecedentes. IEG 76 PowerTransfotrners.

TRANSFORMADORESDETERMINACION DELA TENSION DE

coRTo clRculro

1.

1.1

OBJETO


métodos de ensayo para determinar la tensión de cor-tocircuito de los transformadores.

1.2 Para los efectos de esta Norma, deben

consultarse las Normas ICONTEC 316 y 532.

2, DEFINICIONES

2.1 Para los efectos de esta Norma, las defini-ciones son tas establecidas en la-Norma ICONTEC

317.

3. -' .'tONDICIONES GENERALES

::""Till" 1005CDU 621 .314.1:O12

3.4 Para obtener los valores por uniriad, se di-viden los valores de tensión Ur, Ux y Uz por la tensiónnominal del devanado de excitación (Un). Para valo-res en porcentaie, se multiplican por l OO estos valo-res por unidad.

3.5 La componente l2R de las pérdidas de im-pedancia aumenta con la temperatura. La componen-te correspondiente a-fas pérdidas adicionales dismi-nuye con la temperatura.

3.5.1 C'uando se desea determinar Pz a una t€Íl-peratura diferente de la db ensayo, las componentes

- - se convierten asf:

Tr+T'3.1 '- "'" La impedancia consta de uná componente -'Pr' = Pr

activa la cual corresponde a las pérdidas de cortocir-cuito-y de unq componente reactiva que correspondeal flujo.:dd'di3persión en los devanados. No es prácti-co"medirestas componentes separadamente, peropueden calcularse después de medir las pérdidas tota-les y la tensión de cortocircuito. ¡

3.2 El valor de la tensión de cortoc¡rcuito oSiendo:

Ps=P¡' =tensión de impedancia está generalmente entre el

1% y el 15% de la tensión nominal del devanado deexcitación y este valor puede usarse como gula para

seleccionar la tensión de ensayo.

3.3 Las componentes resistiva y reactiva de latensión de cortocircuito se prleden determinar pormedio de las siguientes ecuaciohes.

uf:

Ux :.Siendo:

urux

uz

P2

I

calda de tensión resistiva, en voltios

caída de tensión reactiva, en voltios

tens¡ón de cortocircuito, en voltiospotencia medida en el ensayo, en vatios

corriente en el devanado de excitación,en amperios.

T'+T

Pérdidas adicionales a la temperatura T.

Pérdidas act¡vas a la tamperaturaespecificada T'.Pérdidas adicionales a la temperatura T'.Pérdidas activas a la temperatura T.

Temperatura de ensayo en oC.

234 5" C para el cobre.225" C para el aluminio.

Temperatura a la cual se deseandeterminar las pérdidas, en "C.

3.5.1.1 Las pérdidas act¡vas (lzR) y las pérdidasadicionales, se determinan de acuerdc con el numeral6.1.1.8.

6. ENSAYOS

6.1 Ensayo de'tensión de cortocircuho paratransformadores monofáslcos de dos de-vanados.

:-..

- Ps' : -Ps

Tr+T

Tr +T

Ps'=Pr-T

Tr

NU]IMA IUUb

6.1 .'l Procedimiento.

6.1.1.1 Uno de los devanados del transformador(del lado de alta tensión o det lado de baja tensión) de-

be ponerse en corto y se aplica al otro devanado una

tensión a frecuengia'nomiñal, la cual se ajusta para

que circule la corriente nominal por los devanados (Fi-

gura 1 ). En caso de que no se puedan alcanzar los va-lores nominales de corr¡ente, se puede utilizar una co-rriente no menor del 25i6 de ln, corrigiendo el valorobtenido. El ensayo debe realizarse sobre la deriva*-ción principal.

6.1 .1 .2 Con la corriente y frecuencia ajustadas alos valores de ensayo, se toman lecturas en el ampe-rfmetro, vatfmetro, voltímetro y frecuencímetro.

6.1 .1 .3 Se desconecta el transformador baio ensa-yo y se lee en el vatímetro la potencia consumida, lacual representa las pérdidas en el equipo de medida.

6.1 .1 .4 Es suficiente medir y ajustar la corriente en

el devanado excitado solamente, porque la coirienteen el devanado en cortocircuito, debe estar en el valorcorrecto (exceptuando un valor despreciable debido a

la corriente de excitación).

6.1.1.5 Si se coloca el equipo de medida en seriecon el devanado en cortocircuito, para medir su co-rriente, se puede introducir un gran error en la impe-dancia, debido a las pérdidas y la cafda de tensión en

dicho equipo.

6.1 .1 .6 La temperatura del devanado debe tomar-se antes y después de la medida de tensión de corto-circuito; el promedio ss toma como el valor verdade-ro,' La temperatura del devanado antes del ensayo se

transformador no ha sido excitado por lo menos Ihoras antes del ensayo.

6.1 .1 .7 El conductor usado para poner en cortocir-cuito transformadores de alta corriente y baia tensión,debe tener una sección transversal igual o mayor que

aquélla de los conductores terminales del devanadocorrespondiente, debe ser tan corto como sea posibley mantenerse retirado de masas magnéticas. Loscontactos deben estar limp¡os y bien

"iu.:"::",". r,

6.'1.1.8 Las pérdidas l2R de lo" oo" i"*nJo* ""pueden calcular con la resistencia medida (conegidapara la temperatura a la cual se realiza el ensayo) y lacorriente utilizada en el ensayo. Las pérdidas adicio-nales se obtienen restando de P1 las pérdidas 12R.

6.2 Ensayo de tensión de cortocircu¡to de auto-transformadores.

6.2.1 Procedimiento.

6.2.1 .l El auto-transformador puede ensayarse sin

cambiar sus conexiones interiores.

6.2.1 .2 El ensayo puede efectuarse poniendo en

cortocircuito los terminales de entrada (o salidal yaplicando tensión a los otros terminales, de modo que

circule la corriente nomínal. La conexión es la que se

indica en la Figura 2.

6,2.'1.3 El devanado serie y el común de un auto-

transformador. pueden considerarse como devana-dos separados; uno debe ponerss en cortocircuito y

el otro excitar para el ensayo de impedancia.

a) Cuando se sigue este proced¡m¡ento, lalalra airrc?qrcc ¡l wrlnr nnmin¡l

Figura 1

NORMA 1OO5

aplica a los terminales del otro devanado, una tensióntrifás¡ca balanceada de frecuencia nominal y valoradecuado con el fin de hacer circular la corriente no-minal(Figura 3).

6.3.1.2 El procedimiento es similar al seguido paratransformadores monofásicos, excepto que las co-nexiones y medidas son trifásicas en lugar de mono-fásicas.

6.3.1.3 Las lecturas de los vatlmetros deben seraproximadamente iguales y deben sumarse algebrai-camente sus valores Fara obtener las pérdidas totales.

6.3.1 .4 Si las tres corrientes de lfnea no pueden serbalanceadas se toman los valores eficaces promedios.

6.4 Ensayo de tensión de cortocircuito de untransformador tr¡fásico con tens¡ón mono-fásica.

6.4.1 Procedimiento.

6.4.1 .1 El devanado al cual se aplica la tensión de-be estar conectado en A y con un extremo abierto.

al Los otros arrollamientos pueden estar co-nectados en A (en cuyo caso no es nece-sario ponerlo en cortocircuito) o en Y, casoen el cual es necesario conectar los termi-

- nales a su neutro.

6.4.1 .2 Con excepción de las anteriores modifica-ciones el procedim¡ento es similar al ensayo de ten-sión de cortocircuíto para transformadores monofási-cos.

6.4.1 .3 La tensión de cortocircuito obtenida es tresveces la tensión de cortocircuito de una fase del trans-lormador, lo cual debe tenerse en cuenta para con-¡ertir los valores obtenidos en porcentaje o por unidad.

¡) Para la conversión debe utilizarse la si-guíente fórmula:

Tensión de cortocircu¡to med¡daJzYo = x 1OO

3 x tensión nominal del devanado de excitación en A

6.4.1 .4 Este método de ensayo no reprofluce exac-lamente las condiciones de impedancia trifásica yliende a dar unas pérdidas mayores por introducír¡érdidas de secuencia cero en la medida (la mayor)arte en el tanque).

¡) El efecto es más pronunciado en transfor-madores del tipo columna; por consiguien-te no es adecuado para transformadores

6.4.2 Una prueba monofásica alternaüva es apli-cable sin tener en cuenta cual de los devanados estáconectado en A Y, zig-zag o cualquier combinacíónde los mismos. El neutro no se utiliza y tampoco esnecesario abrir un extremo de la delta.

6.4.2.1 Se ponen en corto circuito los tres termina-les de un devanado y se aplica una tensión monofási-ca de frecuencia nominal a dos terminales del otrodevanado. ajustándolo hasta que circule la corrientenominal.

6.4.2.2 Se toman tres lecturas sucesivas sobre lostres terminales escogidos de dos en dos: U y V, V yW,WyU.

al Los valores tomados son:

1,5 (Pw + Pv* + P*u)Pérdidas de cortocircuito =

Tensión de cortocircuito =3

Siendo:

P y E = Valores individuáles de pérdidas y tens¡ón respect¡va-mente, medidas dogcuerdo a los sublnd¡c€s indic¿dos.

6.4.2:3: Las pérdidas adicionales, se pueden obte'ner restando de las pérdidas de cortochc-u-ito tas péi-didas l2R en el transformador. Si R1 es,la resistencjamedida entre los terminales de alta tensión y R2 entrelos terminales de baja tensión, l"¡ e 12las corrientesnominales respectivas. Las pérdidas totales l2R delas tres fases deberán ser:

Total t2R = 1,5 (t2Rl + lz2azl vatios.

al La fórmula.anterior es igualmente aplícablea devanados conectadoS én Y ó en A.

b) Deben hacerse correcciones de tempera-tura de acuerdo con lo establecido en elnumeral 3.5.1 .

6.5 Ensayo de tensión de cortocircuito de untransformador de tres devanados.

6.5. 1 Procedimiento.

6.5. 1 .l En un transformador (monofásico o trifási-col de tres devanados se mide la tensión de cortocir-cuito entre cada par de devanadog, (lo cual sígnificatres mediciones de tensión de cortocircuito) siguien-do el mismo proceso utilízado para transformadores

3

0,866 (Ew + Evw + Ewu)

b)

del devanado excitado, la cual puede o noser igual a la corriente de línea establecidaen el numeral6.2.1 .2.

Con la precaución anter¡ormente seguida'tanto las pérdidas de cortocircuito, como la

. potencia aparente del auto-transformador,' --'',deben ser las mismas por cualquier méto-

"do. La tensión de cortocircuito medida a:. ,través de los devanados en serie, corr€s-:::' '*ponde a los terminales de alta tensión del

1':,''auto:transformador. La tensión de corto-'--=='e.-j j' 1-- :.. -

circuito en el devanado común, correspon'de a los terminales de baja tensión del auto'transformador.

6.3 Ensayo de tens¡ón de cortocircuito dt

transformadoree tt¡fáslcos con ten¡ión trlfásica.

,6-3.1 Procedimiento.

6.3.1.1 Los tres termlnales del devanado de alt¡

tensión o baja tensión deben unirse rfgidamente y st

Figura 3

6.5.'1.2 Si la capacidad en kVA de los diferentes

devanados no es la misma, la corriente utilizada para

el ensayo de tensión de cortocircuito es la correspon-

diente al devanado bajo ensayo de menor capacidad'

a) Cuando los datos anteriores se convierten

a valores en porcentaje, deben tomarse

como base los mismos kVA de salida' pre-

feriblemente los correspondientes al deva-

nado Primario.

6.5.1.3 La tensión de cortocircuito equivalente de

cada devanado puede determinarse mediante las

ecuaciones:

\,tz- ur23 + \3t2

\223- qzel +Stz

6.5.1.4 El tratam¡ento de las pérdidas de cortocir-cuito para cada devanado, como corrección por tem-peratura, debe hacerse en la misma forma que para

transformadores monofásicos de dos devanados'

6.5.1.5 Las pérdidas totales en un transformadorde tres devanados, son aproximadamente la suma de

las pérdidas en los tres devanados, determinadaspara las condiciones de carga de los devanados.

9. APENDICE

9.1 Normas gue deben consultarse.

9.1 . 1 ICONTEC 31 6 Transformadores' Ensayode calentamiento_.

9.1.2 ICONTEC 317 Transformadores. Defini-ciones.

9.1.3 ICONTEC 532 Transformadores. Aptitudpara soportar el cortocircuito.

9.2 Antecedentes.

9.2.1 ANSI C57.12.9O-1973 Test Codefor Dis-tribution, Power and Regulating Transformers andShunt Reactors.

9.2.2 IEC 76 - 1967 Power Transformers.

nz1

t&.2 =

tlz3 =

Siendo:

\212'Az23'\231

A=

,2

\sr - A.12 I Az23

ts

= Hz31

= Ht22

Tensiones de cortocircuito medidas

enlre pares de devanados. en la forma

indicada, expresada en los mismoskVA base.

lmpedancia mutua equivalente entre

pares de devanados.

ELECTRICIDADTRANSFORMADORES.DETERMINACION

DE PERDIDAS Y'CORRIENTE SIN CARGA

1.

1.1

OBJETO


ensayos a los cuales se deben someter los transfor-madores, para determinar sus pérdidas y corriente sincarga.

1.2 Para los efectos de esta Norma se reco-

mienda consultar las Normas ICONTEC 316, 532 y

837.

2. DEFTNICIONES

2.1 :r*Para los efectos de esta Norma, ademásde las definiciones establecidas en la,Norma ICON-

TEC 31 7-se debe tener en cuenta la signriente:

2:1 .1 --=Tactot de forma: Relac,ión entre el valoref icaz V-eÑaloi promedio de una onda.

3. : 'GONDICIONES GENERALES '

3.1 Pérdida sin carga :

3.1.1 Las pérdidas sin carga de un transforma-dor consiste principalmente de las pérdidas en el

hierro del núcleo y son una función de la magnitud,frecuencia y forma de onda de la tensión aplicada.

3.1.2 La corriente y las pérdidas sin óáiga tonparticularmente sensibles a las dif erencias en la

forma de onda, y por cons¡guiente con la forma de

onda de la tensión aplicada.

3.1.3 La característica distorsionada de la co-

rriente sin carga de un transformador, puede hacer gue

la tensión del generador presente ondas distorsiona-das (de factor de forma diferente de 1 .1 1) y pérdidas

diferentes de las que corresponden a una onda sinu-soidal.

3.1 .4 Las variaciones ordinarias de temperaturann afo¡l¡n concilrlamanta lac nó¡dirlac cin ¡arn¡ v nnr

[""1H. 1 031'-cDU 621 .31 4.21 2.3.0'17

brrto no es necesario hacer correcc¡ones por estaraz6n.

3.1 .5 Ia determinación de las pérdidas sin cargadebe hacerse con base en una onda sinusoidal de ten-sión, a menos gire sea inherente a la operación deltransformador una forma de onda diferente.

3.1 .6 La lectura del voltfmetro de valoipromedioabsoluto debe utilizarse para corregir las pérdidas sincarga con una onda sinusoidal de tensión aplicada'

3.1.7 Las pérdidas sin carga son en gran partepérdidas porrhistéresisyéstas son una función de lamáxima densidad de flujo en el núcleo, independien-temente de su forma de onda.

3-1.8 Las pérdidas por corrientes parásitas en elnúcleo,varlancon.el cuadrado del valor eficaz de latensión de excitación y son básicamente indepen-dientes de la forma de onda de la tensión aplicada.Cuando la tensión de ensayo se mantiene en el valornominal con el voltimetro de valor promedib, el valoreficaz real de la'tensión de ensayo puede no ser elvalor eficaz y las pérdidas por corrientes parásitas sedeben corregir,a la tensión-nominal por medio de laecuación establecida en el numeral 6. 1 . 1 . 1 3.

6. .qNSAYOS

6.'1 Determinación de las pórdidas sin cargapor el método de voltfmetro de valor pro-medio absoluto, para transformadores mo-nofásicos. '--

6.1.1 P_rocedimiento

6.1.1-1 : La máxima densidad de flujo correspondeal valor promedio.absoluto de la tensión (no al valoreficaz) y por consiguiente, si el valor promedio de latensión se a¡usta para que sea igual al valor promediode la onda sinusoidal de tensión deseada y se msnt¡e-nc la frec¡¡cncia anraoiad¡ las nÁrdi¡laq nnr hictÁreqic

NORMA 1 031

deben ser las correspond¡entes a la onda sinusoidaldeseada.

6."1.1.2 Si la onda de flujo tiene más de un máximoy un mínimo por ciclo, la lectura del voltfmetro prome-

dio no es correcta y la onda de tensión no debe utili-zarse.:

6.1.1.3 Este método util¡za un voltímetro D'Ar-sonval con un rectificador de onda completa en serie,

el cual permite leer el valor promedio de tensión. Esteinstrumento se gradúa generalmente para dar la mis-ma indicación numérica que la de un voltfrnetro de va-lor eficaz sobre una onda sinusoidal de tensión, locual significa que está graduado en valores eficacesequivalentes de la onda sinusoidal de tens¡ón.

6.1 .1 .4 La figura 1 muestra la conexión y el equiponecesario .cuando no se requiere transformador de

medida.

Figura 1. Esquema de la instalación cuando no se

requiere transformador de medida ),F - Frecuencímetro

A - Amperímetro

W - Vatfmetro

¡

6.1.l.5 Cuando se requiera transformador de me-

dida, la figura 2 muestra su conexión y el equipo -necesario.

6.1 .1 .6 En la figura 'l elvoltfmetro debe conectarsecerca de la carga, el amperlmetro cerca de la fuente y

V - Voltímetro

VP ; Vohfmetro de valor Promedio

el vatlmetro entre los dos, con la bobina de potencial

en el lado de carga de la bobina de corriente-

6. 1 . 1 .7 Cuando se usen transformadoies para me-

dir las pérdidas sin carga, éstos deben ser transfor-madores de medida de clase O,5 o de mayor precisión'

Figura 2. Esquema de la instalación cuando se

requisre transformador de medida.

6.1.1.8 Si se desea se pueden utilizar resistenciasmultiplicadoras en serie con la bobina de potencial delinstrumento en lugar de transformadores de poten-cial. En tal caso debe tenerse el cuidado para que suuso sea seguro y además dichas resistencias debencalibrarse con el instrumento.

6.1 .1 .9 Se deben utilizar vatfmetros de bajo factorde potencia para que los resultados sean correctos.

6.1 .1 .1O Puede ut¡lizarse cualquiera de los devana-dos de alta o baja tensión del transformador que seensaya, pero es más conveniente utilizar el devanadode baja tensión para esta prueba. Se debe ut¡l¡zartodoel devanado para este ensayo. Si por alguna razónsólo es posible utilizar una porción del devanado,dicha porción no debe ser inferior al 25i6 del deva-nado.

6.1 .1 .1 1 Durante el errsayo se ajustan la frecuenciaal valor indicado, utilizando el frecuencímetro y la

tensión del ensayo, por medio del voltímetro de valorpromedio.

6.1 .1 .1 2 Se toman lecturas simultáneas de frecuen-cia, tensión eficaz, potencia, tensión promedio y co-rriente. Luego se desconecta el transformador bajo

_ __ gnseyo, se lee en el vatfmetro la tara, la cual presenta- las pérdidas en los instrumentos conectados (y el

- transformador de potencial si se usa). Este valor debe' restarse de la lectura anterior del vatlmetro, para ob-

' . - tener las pérdidas sin carga del transformador bajo-_:-: ensavo.

=' '-='6.1 .1 . 1 3 El valor correcto de las pérdidas_totales sin.- carga del transformador se puede determinar por Te:

. : dio de la siguiente ecuación:

PmP:-

P'l + KP2

Donde:P : Pérdidas de excitación a la tensión Ua. co-

rregidos para una sinusoidal.. Pm Pérdidas sin carga medidas en el ensayo.

P1 = Pérdidas por histéresis, por unidad, referidasa Pm.

P2 Pérdidas por corrientes parásitas, por unidad.referidas a Pm.

r- "lI l^I ur lz¡ = l-llu. lLI

Donde: l

Ur = Rensión de ensayo medida con.el voltímetrode valor eficaz.

Ua = Tensión sinusoidal eficaz, medida con el vol-tímetro de un valor oromedio.

6.1 .1 .1 4 Debe utilizarse el porcentaje real de pérdi-das por histéresis y por corrientes parás¡tas, pero afalta de valores relat¡vos, los siguientes se puedentomar como típicos:

Matsrialdolnúcleo

Pórdidas por' históresis

%

Pórdfolas porcorrientesparásitas

%

Acero alsiliciolaminado encaliente

80 20

Acero al siliciono orientadoy laminado enfrío.

50 50

6.2 Determinación de las pórdidas sin carga entransformadores trifásicos.

6.2.1 El método descrito anteriormente paratransformadores monofásicos es aplicable a transfor-madores trifásicos, con las siguientes adiciones ymodificaciones:

6.2.'l.1 Al medir las pérdidas en el núcleo de untransformador trifás¡co con dos vatlmetros (figura 3),se deben hacer tres grupos separados'de lecturas to-mando cada una de las lfneas como punto común. El

valor promedio de los tres grupos de lecturas se debetomar como el verdadero valor en las pérdidas sincarga.

6.2.1.2 En el método de los vatímetros se debe te-ner el cuidado de efectuar las lecturas de éstos conexactitud. Debido al bajo factor de potencia, la lecturade un vatímetro puede ser negativa y se debe restarde la otra. Las dss lecturas pueden ser del mismoorden de magnitud y una pequeña inexactitud en susvalores puede conducir a un gran error en el valor enporcentaje de sus pequeñas diferencias. Bajo tales di-ficultades se puede obtener la exactitud adecuadapor el procedimiento alternativo siguiente:

6.2.1 .3 Se hacen medidas con tres vatímetros, co-nectando cada circuito potencial entre una linea y elneutro de las tres fases cuando se dispone de éste(figura 4). Las tres lecturas deben sumarse para obte-ner las pérdidas sin carga. Si no se dispone de neutropuede derivarse un neutro artificial (figura 5). Si senecesita transformador de potencial, se debe usaruna conexión abierta para alimentar k¡s vatimetrosconectados en Y-

NORMA 1031

P1 +P2

Figura 3. Esquema de la instalación para determinar

r las pérdidas con dos vatlmetros

)

pérdídas totales

P1+P2+P3

Figura 4. Esguema de la instalación para determinarlas párdidas, con 3 vatímetros.

l1

l2 f

Figura 5. Esguema de la instalación para determinarlas pórdidas, con neutro artificial.

9. APENDICE

9.1 Normas que deben consuharse

- ICONTEC 31 6 Transformadores' Ensayo de calen-

tamiq¡to. "'-

- ICO[U¿C.517 Tt"nsformadores' Definiciones y

clasificación.

--ICONT€CI6 32 -Tra nsf orm adores. Aptitud para so-

portaiil cbrtoci rcu it o.

- ICONTEC 837 Transformadores. Ensayo del die-léctrico.

9.2 Antecedentes.

9.2.1 AMERICAN NATIONAL STANDARD INS.TITUTE. Test code fordistribution, power, and regu-lating'transformers and Shunt reactor. New York,IEEE, 1973. 45p. ilus. (American Standard ANSI/IEEE C57.12.90).

ELECTRICIDADt, TRANSFORMADORES

CERTIFICADO DE PRUEBASPARA TRANSFORMADORES

1 o&|ETO

Esta Norma tiene por objeto establecer la información

minima necesaria que debe contener el certificado de

pruebas Para transf ormadores'

2. DÉFINICIONES Y CLASIFICAQION

EN REVISION

;:""liTl" 1358CDU: 621.314.658.562

9. APENDICE

9.1 lrdicacior¡eecomPbmentarbs

A menos que se indique lo contrario, todas las prue-

bas están basadas para régimen nominal.

9.2 Normas que deben concuJtarc€

Para los efectos de esta Norma deben tenerse en

cuenta las definiciones dadas en la Norma ICONTEC - ICONTEC 317' Transformadores' Definiciones'

317. 9-3 Antecedentes

3' coNDlcloNEs GENERALES - AMERTcAN NATToNAL STANDARDS tNsrtrurE.

3.1 - - l.a mínima información requeridaque debe lNc' General Requirements for Distribution'

contener:er certificado de pruebas para it¡l]i¿t**, --.- l-t-:"t' and Regulating Transforrners' New York'

dores -será ra indicada en la presente N;;: ü; lnstitute of Electricaland Electrical and Electronics

ane-xo).-_ ca en ra prsssrr''t' rYurr"c' *'o'

,- il:J:Ti,"é,tt# ii."lt-i3lli: (AmericanStan-

- - --i-.r - .-:-*,.

3.2 :,-'Los datos solicitados deben estar dispues-

tos de la manera como se indica en la presente Norma'

ol\rf¡lnr{ | rrir9

ANEXO

)

NOMBRE DEL FABRICANTE

Oirecoón TeléfonoCEf,NHCADO DE PRUESAS

PARA TRAÍISFOHIA/DOR€S

CUENTE

Psdklo No.No. de Serie: r'Po:

Attitud de diseño

-rn

Temoeratura de diselto- "ClnstalaciónAño de fabricackfn

Grupo(s| de conexión(es)

-

Método de refrigeración

Clas€ de aisfamientoC¿lentamiento de losdevanaclos

ffi';--nal-- kvA

Tcn¡klndesero

-

kV

No. de fases

Frec¡€nclaRop¡radoNr¡gvo

VALORES¡g¡¡I{AILS

Rigidez diefóct¡ica-kV, a o

2} RESISTENCIA OE AISLAMIENTO Entre AT y BT

Entre AT y Tierra

MPROBACION OE POLARIDAD Y GRUPO

Fase - Ne{¡tro Fass - Fa'se

u¡tugl

uetuBt

u¡tuet

uerugt

uerug¡

4l RESISTENCIA ENTRE TERMINALES a

ENSAYO DE AISLAMIENTO

al Con tensión aPlicada

bl Con tensión ir¡rducida

I ) AT contra BT Y tierra kV'-S2l BT contra tt€rra kV'-S

**,0o" a -ocl t2n tzo'ct I t2ntas'ctlnxer. a as"cl carantzll:17I ENSAYO OECORTG'

crRculTo

| (Al Ucc (V)

a plona carga fs O.8 %

lol CARACTERISTICAS MECANICAS' Masa total.NOTA A m€nos que se ilto conirario, todas las prueb¡s están basadas para róglrnon nomrn¿r'

Enstysdo. Por:

Fecf¡¡:

Cert¡f¡cado por:

Fecha:

2.

ELECTRICIDADTRANSFORMADORESRECONSTRUIDOS YREPARADOS

REOUISITOS

1. o&JETO

Esta norma tiene por objeto establecer los valoresmáximos de pérdidas totales (Ptl pérdidas sin carga(Pe), corriente sin carga (lo) y tensión de cortocircuito(Uzl, para transformadores reparados o reconstruidosmonofásicos, autorrefrigerados e inmersos en líquidoaisfante, de 5 a 33 kVA, tensión de serie 15t1.2kV,v transformadores reparados o reconstruidos tr¡fás¡-cos, autorrefrigerados en líquido aislante de I 5 a

1 25O kVA. tensión de serie 15/1 ,2 kV.

DEFINICIONES

2.1 -' Para los efectos de esta Norma se debentener encuenta además las definiciones de la Norma-rcoNTEc31',7.

Zrl .1 Transformadores reconstruidos. Se consldaran reconstruidos cuando se han cambiado total-mente al msnos sus bobinas. aislamientos y el líquidoaislante y por tanto inicia nuevamente su vida útilcomo un transformador nuevo.

2.1 .2 Transformador reparado. Aquél al cual sele cambian parcialmente algunos de sus componen-tes y garantice haber cumplido con las pruebas de ru-tina. El término reparado implica que el transformadorconserva parcial o totalmente su aislam¡ento originaly por tanto no inicia nuevamente o totalmente su vidaútil.

3. CONDICIoNES GENERALES

El taller o fábrica que efectúa la reconstrucción o re-paración del transformador deberá expedir, completa-mente diligenciado, el correspondiente protocolo deprunbas.

4. REOUTSTTOS

4.1 Los transformadores reparados deberáncumphr con los valores establecidos en las Tablas 1 y2't'';,''

F#:" 1954(Primera Revisiónl

CDU:621.3.O17 .213

TABLA 1. TRANSFORMAOORES REPARADOS.

REOUISITOS PARA TRANSFORMADORESFABRICADOS HASTA D|C|EMBR9S6 (a 75'Cl

VALORES MAXIMOS

A. Transformadores monofásicos

Potencianominal(KVA)

Po(w)

P¡

{wlb

(% do Inl

U¿

(Sin tolerancia 38Ol

(%l

510152537,55075

100167250333

5596

130192249295380439564809959

188284405605835

1 04114161 755251'l34494',t 14

5,15,15,14,2

.

4,7- ,4,.1 ..r .

3.3."3,t--. -3;f'-3.t '=:.3.1

3,36,2"422r422.422422.3o-.2,302,302,632,843.36

:

B. Transformadores trifásicos

totencianominal(KVAI

Po(wt

Pr(wl

lo(% de Inl

uz(Siin toleran

cia 38O)(%l

15304575

112,5150225300400500630750800

1 0001 250

150246335459642800

1 0621 2791 555181821 952408250829473449

593980

1 3982033289236305034643781 929862

1 2100140601 50041 833222083

10,18,58,56,55,74,94,13,93,93,13,13,13,r3,12,3

3.13,13,r3,33,33,33,34,44,44,44,45,55,55,56.6

l!vt ¡t!r^

TABLA 2. TRANSFORMADORES REPARADOS'

REOUISITOS. VALORES MAXIMOS A 850c'

TRANSFORMADORES FABRICADOS A PARTIR DE

ENERO/87

A. Transforrnadores monofásicos

B. T¡ansformado¡e9 trifásicos

4.2 Los transformadores reconstruidos debe-

rán cumplir con los valores establecidos en las Nor-

mas ICONTEC 818 Y 81 9.

4.3 Para efectos de toms de muestras y recep-

ción de transformadores reconstruidos y reparados'r-L^-Á ^nti¡arca lq Nnmq IflfJNTFC 38O.

4.4 A todo transformador reconstruido o repa'

rado. deberán efectuársele las pruebas de rutina des'

critas en la Norma ICONTEC 38O.

5. PRUEBAS

Las pruebas se deberán realizar de acuerdo con la

Norma ICONTEC 38O, teniendo en cuenta que las

pruebas de aislamiento deberán efectuarse al 7SVo

para los transformadores reparados y al l OO% para

los transformadores reconstruidos, de los valores es-

tablecidos en la Norma ICONTEC 836.

PLACA DE CARACTERISTICAS

Todo transformador reconstru¡do o repara-

do, con placa de fábrica o no, y al cual se le haya mo-

dificado algún parámetro original de fábrica, deberá

llevar en lugar visible una placa de caracteristicas'

6.2 La placa de caracteristicas deberá cumplircon todas las especificaciones exigidas por la Norma

ICONTEC 61 8 v además contener el domicilio del

taller o fábrica que efectuÓ la reconstrucción o repa-

ración. la fecha en que se realizó la misma y el núme-

rodela licencia de reParación.

6.3 En caso de conservarse la placa original'

,por.no haberse modificado ni¡guno de los valores, el

teparador deberá adicionar una placa nueva que con-

'tenga la siguiente información: número de la lir ''nciade reparación, domicilio deltaller o fábrica, razón sociat:del mismo é impedancia del transformador'

6.4 La ubicación de la placa de caracterlst¡cas

deberá ser adyacente a la placa original si existe, o en

su lugar si no existe.

APENDICE

Normas que deben congultarse

6.

6.1

9.

9.1

rcoNTEC 31 7

rcoNTEC 380

- lcoNTEC 618

- rcoNTEC 818

Transf ormadores. Def iniciones.

Transformadores' EnsaYos eléc-

tricos. Generalidades.

Transformadores. Placa de carac-terísticas.

Trañsformadores monofásicos,autorrefrigerados, inmersos en lí-quido aislante' Pérdidas, corrien-te sin carga Y tensión de cortocir-cuito.T ransf ormadores trif ásicos, auto-rrefrigerados, inmersos en llquidoaislante. Pérdidas, corriente sin

carg¡ay tensión de cortoc¡rcuito.

3,1 53,1 53,1 53.1 53,1 53,1 5

3.15.3,153.1 53,1 53,15

4,74,44,43,73,53,42,82,82,81,4'1,4

169254363551750938

1 2951 694235336305058

4882

116171209253323399508605823

510152537,55075

100167,5250333

uz(Sin toleran

cia 38Oll%)

3,33,33,33,353.354,44,44,454,455,55,55,55,55,56.6

7,96,36,35.44,94,73,93,63,63,O3,O3,O3,O3,O2,3

-,, 551914

129519122716341 8491 3629280409710

1 191914411

1 802321520

alaor,219- 294. 413

577708977

1 172142316741 9562432231427 1531 73

, '"15;',304575

112,5150225300400500630750800

1 0001 250

- rcoNTEC 819

ICONTEC 836 Transformadores. Niveles de ais- mico si el transformador que va a Eer reparado es sptolamiento. para ello en cuanto a las caracterlsticas que arrojará

una vez reparado.

9-2 Indicaciones complementarias9.3 Antecedentes

Se recomienda que bien el usuario, fabricante o repa-rador decida con base en un análisis técnico.econó- Información suministrada por el Comité C9.2.

NORMA.21 35

EV=

Siendo la electrificadora una empresa ne-tamente importadora de energfa, los costosde generación y transmisión se asumeniguales a cero. De esta forma la expresión( 1 ) se reduce a:

o=Lz+T3+L3a=O+O+1182+1418+78Oa=338Odonde los costos están expresados ens/kw.

Teniendo en cuenta que para el sector eléc-trico colombiano, el número de años parasaturación del sistema se asume igual a 7,el Factor de Descuento es:

Fd = 0,16

y empleando la fórmula (3) el Costo porDemanda resulta:

DV = 541

2. Cálculo delcosto por energía (EV).

Es posible determinar el costo porenergía utilizando la fórmula:

+ tNF)n - (1 +

INF. i

x8760xCE (51

...-.

Donde: P

i : Rata de retorno (costo del capital).n : Vida supuesta del transformador

en años.

INF = Rata de inflación para el costo deproducción de la energía. Inflacióninterna de la empresa.

CE = Costo de produccíón de la energía(S/kwhl. No considerándose la ge-neración, se asume como el costodel kwh comorado.

De acuerdo con lo anterior:

+ o.18lr5 - (1

o.18 - O,3

x 876O x 3.48

EV = 194 735

Utílizando la expresión (61 encontramos elcoef iciente de las pérdidas en vacío:

Determinación delcoef¡cíente de las pérdi-das en carga (Kr):

El costo de las pérdidas en carga se deter-mina mediante la fórmula:

Fz : DC.+ EC l12l

Donde:

DC = Costo por demanda para las pérdi-das en carga.

EC : Costo por energía.

1 . Cálculo del costo por demanda (DC).

El costo por demanda se encuentra dela siguiente manera:

DC:axFdxFr2xtpe2 (71

Donde:

a y Fd se determínaron mediante lasfórmulas(1lv(2).

Fr = Factor de coincidencia de carga.Se asume igual a O,7 gara circuitosde d¡str¡bución.

lpe = Carga pico equivalente-_

lpe se halla con ayuda de-la-siguiente

.-

Donde: -- ..- -

lp : Carga pico del transformador. Seadopta iguala O,52.

CC = Crecimiento de la carga anual. Para

la electrificadora en promedio esdel 7 Yo anual.

Considerando lo anterior:

bt

),l(1

[;]

=[r t-*] '0"+ o,3l¡5

I o. 12 1[r+o,oz]'5_n+o, 12)15Ino -nF?l-l l-

Lll * o,tzl'5- tJL ro.oz-o,rzl: O,76

y el costo por demanda utilizando la fórmu-la (7) es iguala:

DC : 3 38O* O,16 x O,72 x0,762

DC :153

2. Cálculo de costo por energía (EC).

El costo por energía se determina deacuerdo a la siguiente fórmula:

EV

.Es necesario recolectar datos hasta el punto de insta-laclón del transformador como ,se manifestó en el

numeral 2.1 .1 . En algunas empresas se pasa detransmisión a distribución directamente. También al-gunas ocasiones un costo incluye var¡as,etapas.

Valor de producción de energla para el primer año(cE).

Los siguientes datos y valores de constantes son losrecomendados para utilizarse en el sistema eléctricocolombiano. En caso de que una empresa particulartenga datos diferentes a los mostrados a continua-ción debe utilizar los mismos.

,¡.r'-ñtfiF,

Pc = Pérdidas de carga debtaradas en la propuestaa pgtencia nominal(en kW).

' En la ecuación (1 6) no se tuvieron en cuenta los costosde pérdidas por regulación, Si éstos Ee guieren teneren cuenta se debe agregar el valor obtenido por laecuación ( 1 3), al obtenido por la ecuación (1 2).

2.4.1 Ejemplo de aplicación de la fórmula de eva-luación de pérdidas en transformadores de distribu-ción para el s¡stema de una electrificadora.

a) Determinación del coeficiente de las pórdi-das en vacfo (K1).

n = 20 años para transformadores de distribu-ción.

n = 25 años para transformadores de potencia.

INF : Varfa entre 18% V 22% :1O,18yO,22 errp.u.) para las diferentes empresas del sectoreléctrico.

i -- 12 por ciento 1O,12 en p.u.).

A : 5 años.

Fr : 1,O para subestación de generación.

Fr : O,9 para subestación de transmisión.

Fr = O,8 para subestación de distribución.

'fr ;-'OiZpara circuitos de distribución.

lp==o;8'enp.u. ' ' ..

CC,= 4-porciento (O,O4 p.u.)

".,C-..n=;.O,15'para distribuCión. 1'.r: ,--1'!'.-:-,

C -=;O;3O para transmisión.

C : O,5O para plantas de generación.

FC : O,6

PF = O,9

2.4 Fórmula para comparación económica

De acuerdo con lo expuesto anteriormente, lá evalua-ción económica de los transformadores se debe hacerde acuerdo con la siguiente fórmula:

El costo de las pérdidas en vacfo totales sedet_ermina mediante la siguiente fórmula:

Kl:DV+EV (6)

DV = Costo por demanda.

EV : Costo por energfa.

1 . Cálqulo del costo por demanda (DVl.El costo por demanda se encuentra uti-lizando la fórmula:

DV=axFd(3)Donde:

a = Costo total de inversión paratransf ormadores de distribución.

Fd = Factor de descuento., .. .-

A su vez (a) puede hallarse de la fórmula:

G +Tr + L1 +Tz+Lz +T3 + L3 (11

IFd = -:- 12,!' (1 +¡)A

Donde:

G : Costos de generación.Tl = Costos de transformación de gene-

ración.

L1 = Costos de transmis¡ón.

T2 = Costos de subestaciones de trans-misión.

L2 : Costos de subtransmisión.

T3 = Costos de subestaciones de distri-bución.

Ls : Costos de distribución.i = Costo del dinero. lgual a O,3 para

la electrificadora.A = Número de años para saturac¡ón

del sistema.

Donde:

a=

Ctt:CT*K1 xPo+K2xPc

Donde:

Ctt : Costo final evaluado del transformador.

CT : Valor cotizado del transformador.

K1 : Valor de las pérdidas en vacío/kW (ecuación

6 ó 6A).

K2 = Valor de las pérdidas'en carga/kW {ecuaciÓn12612At.

Po : Pérdidas en vacío declaradas en la propuesta(en kW).

(1 6)

NUñMA':¿1'55

[ ,o (1 + lNRrc

¡-6ú:*

II'J

d2 se conoce como carga pico cuadráticaequivalente total pars la componente delcosto por energfa de las pérdidas en carga,donde se tiene en cuenta la ínflación y el

crecimiento de la carga (CC).

Siguiendo un procedimiento similar y supo-níendo cambio y reinstalación del transfor-mador con su carga pico inicial en el añono la expresión para la carga pico cuadráti-ca equivalente total, teniendo en cuenta la

inflación, (lNF) y elcrecimiento de la carga(3C), se conv¡erte en:

. kVA = Capacidad deltransformador (kVAl.lo = Corriente en vaclo (en p.u.).

Z : lmpedancia serie del transformador(en p.u.).

P, = Pérdidas en vacfo (kW).

Pc = Pérdidas de carga (kW).

El valor obtenido con la ecuación { 14) se le añade alobtenido cón la ecuación (6) para obtener el costototal en vacío.

Similarmente el obtenido con la ecuación ( 1 5) se leañade al obtenido con la ecuación ( 1 2) para obtenerel costo total en carga.

2.2 Pórdidas por Regulación (CERI.

El costo de la energía de regulación es bastante pe-queño (menos del 3,5%) si se les compara con la in-versión total del transformador y con los costos porpérdidas de potencia; en la mayorla de los casos sonign-orados en la evaluación de pérdidas. Cuando seconsideran se util¡za la siguiente fórmula para calcularsu valor:CER = TxPFx 8T60xREGxCKCxFpx (CEtl-.CElxd2 {131

Donde:T = kVAnominales del transformador* ,

PF : Factor de potencia. - _ _ ,--- -- _ *

=, REG,=.Regulación (en p.u.l ::_::_: _r'r_ r-:- _r-'=J-s=;;i:-.:(XCosO - RSengi?: '_-.:

(en %).

1 + INF)rc(1 + CC)2rc- (1 + i¡n"

(1 + ilrc (1 + lNFlrc

(1 +tNFlrÉ(1+Ccl2{crcr-(1 +¡lFrc I ,r'

-l(1 +¡)n J

De acuerdo con lo anterior el coeficientede pérdidas en carga K, será:

= DC+EC: axFd xFr2xlpe2 + 8760xFPxd2xt12l

)Kz:i ! ,-.: K2

CE

REG = RCos9+ XSene+

2.1.3 Vafor de fas pérdidas reactivas. Los costos--,- 2Oo". --- -

de pérdidas reactivas con y sin carga son extremada- Una aoroximación adecuada de esta fórmúla'es:mente pequeños (menos del uno por cientol cuandose les compara con la inversión total del transforma- REG = RCos€ + XSene (en p.u.l .

do¡ y a los costos de pérdidas de potencia. General-mente son ignoradas en la evaluacíón de pérdidas. Donde X y R son la resistencia y la reactanc¡a del

transformador bajo estudio.Cuando se les considera se utilizan las s¡guientesecuacíones: CKC = Cambio en kilovatios en la carga por un cam-

bio de uno por ciento en porcentale del voltaje

RV =.CR1 x kVA2xl"2 - Po2

RC=CRzxkvA2xZz - Po2

Kl : axFd + 8760xb + RV

(1 5) CEU = Costo promedio de venta de la energfa (valor

del primer añol, los demás términos tienen el

(6Al mismo significado y se calculan igualque los

antef iores.

(14)

K2: axFdxFr2xlpez + 876OxFpxd2CE + RC . 2Al 2-3 Datos que deben recolectarse

Donde: La emoresa interesada en evaluar los valores de las

RC = Costo de pérdidas reactivas en carga. constantes Kt y Kz debe obtener del sistema los si-

RV = Costo de pérdidas reactivas en vacío. guientes datos:

CR1 : Costo de instalación de capacitores fijos - Valor de instalación por kW de:

( S /kVARl- Generación, transf ormación-generación,liansmisión,CR2 : Costo de instalación de capacitores desco- subestacíón de transmisión, subtransmisión, subes-

I - :- 1:{l?¡¡:"úrÍi-

. coincidencia de carga {Frl, elcual se define b) Costo por energfa (EC). Las pérdidas cona como la rata de la carga del transformador carga varían con la carga del transforma_en el momento del pico del sistema a la dor..La componente de costo por energlacarga pico del transformador. incluye el ,efecto .de la diversidad ¿e ias

pérdidas en carga alusar elfactor de pérd¡-Para el caso anterior, durante el pico del das (Fp). El factor de pérdidas se definesistema el transformador tendrá lg2 Fr2 como la rata de las pérdidas de energfa enkw de pérdidas' el transformador durante un perlodo de

Por la mism a razÍnexpuesta para el costo t¡empo dado a las pérdidas de energfa que

por demanda para ras pérdidas en vacfo resultaría si la carga pico del transfonna-dor persistiera durante ese perfodo. El mé-(DV), el valor del costo por demanda para todo para calcular Fp es compl¡ca6o, pd#o

las pérdidas en carga se ve afectado tam- se puede obtener una buena aproximaciónbiénpore|||amadofactordedescuentoconlasiguientefórmula.{fd). Debido a que la carga pico crece deaño en año se debe calcular una carga picoequivarente promedio para ra vida der Fp : c x Fc + (1-c) x Fc2 (8)

transformador. lpe se conoce como la car-gn pico nivelada equivalente y se calcula Donde:

de la siguiente mañera: Fc : Factor de carga del sistema bajoestudio.

lpe = lp (1 + CClv-1 Es la carga pico en el año Y C = Constantequedependedel punto

)sto por J;"Xe tener en cuenta etcre-L (1 + ¡)YJ a valor presente'

"i-t"i,. de ra carga der transformador (cc) y el efec-

trafda á valor presente. ' "' : .to de la inflación sobre el iosto de producción de la

_'. . .-_l^_ ;.-;. procede de la siguiente manera:lpe = -\ tnll + CC)Y1x

r/ es la sumatoria de EC(l}= 8760xFpxCElt * ln¡fl: xlp2 ll +cclo_: -y.= ¡ (1 + ily::r.¡::;:-_..,:: ,. ,.;:,. . EC{21 = ST6OxFpxCE(1 + lNFlrxlp2¡1 + CCl2

r-;=.',F{osivalores presentes de laC cargasrp¡co ::til 1' E_c(d = 3T60xFpxcE(1 + INF)GIxtp2¡1 * ccl2tñrf -:

" por el factor presente o" ,*"^,:::" 'ono?a (yl : costo de ra energra en er año y para- uniforme anual, obtenemos el valor prome-dio de la carga pico (loe) en los n años de -

onrdidas en carga'

vidadel transformadorosea: CC = Crecimientodelacargaanual (enp.ü.).

Sumando y trayendo estos costos a valor presénte,n f "l f ' 'l f irr,:,n-'l tenemos:

lpe=5-ltptl*CCIY-llxl ' Il'"-" I.L-ttt tt I nv = 1L I ll + ¡)Yl L(1 + iln - lJ EC= 8T6OxFoxCEx)tn2{t +Cg}2ry-rrx¡ +tNFly,rxl

y=1 (1+ilvDesarrollando esta sumator¡a por un pro-

cedimiento similar al desarrollo anterior se Desarrollando la sumatoria por un procedimiento s¡-llega a la siguiente expresión. milar al seguido anter¡ormente, se llega a una progre-

sión geométrica donde:

rpe :rpf---l ' Illl + ¡)^- 1l L

(1 +CCln-(1 +¡)nl(cc-¡) I

lo2PT --, r =

1+i

(1 + INF) (1 + CC)2

{1 +i}

Por lo tanto, el costo por demanda para las

@rdidas en carga se debe calcular de la si-guiente manera:

DC=axFdxFr2xlpez (71

El método para cálcular "a" se mostró enel numeral 2.1.1 a).

Finalmente se llega a la expresión:EC:8760xFpxCExd2

Donde:

(9|

dz = lp2x [ 1 l(1o'

[,t*n.i

lvLrrUYlA ¿ | Ja'

1, ';.r\Jll. ; I

.!it.:l¡_'

';,': ;,'..bt.- '.;., ^

J'

Donde:

i : Costodeldineroparalasempresas'Este valor se da normalmente Por

unidad.

A : Número de años Para saturac¡ón

del sistema


DV = axFd(3)

Costo por energía (EV) . Este costo varfa

con el tiempo. Es por lo tanto necesario

desarrollar un costo promedio anual para

cada tipo de transformador. Para deducirel costo por energía (EVl se procede de la

siguiente manera:

EV(1) : 8760xCE(1 + lNFlo

EV(2) = 8760xCE(1 + INF)I

EV(n) = 8760xCE(1 + INF)n

Con:

EV (Y)

CE:

EV = 8760[(l+i) ,.. r' lllfi'r

CE + CE (1 + lNñ + C:E (lNR2 + ..'

+ cE (1 + tNR*t I

(1 +iln I

Los términos entre "or"t"t"' correspon-

den a una progresión geométrica de la for-ma: PT, PTxr2, PTxr3, ....PTxrn. donde PT

es el primer término y r es la razón'


CE (1 + INF)PT =- ( =

(1 +i) (1 +i)

y la suma S = PT [*- llL, -tl

= Costo de la energía en el año Y' Por lo tanto:

Costo de producción de la energía EV. =(S/kW-H) Para el Primer año. Este

costo normalmente está discrimina-do por etapas o sea costo de Produc-ción de generación, transmisión,etc. Cuando se estudien transforma-dores con determinada ubicación en [ =

el sistema se debe considerar el cos-*< :to de producción de energla de las ,

diferentes etapas hasta el punto de--

instalación del transformador.

)

i-:'.,j

Por ejemplo si se trata de un trans=

formador de distribución se debe'

evaluar el costo de producción de la

energía, las etaPas G, Tr, Lr, Tz, Lz,

T¡, L¡.

Sumando y trayendo estos costos a valorpresente, tenemos:

I n | .l 1 IEV=87601 lcelt+INF)Y-I | -lLt=-T I I ll + ilv I

Donde:

i = Rata de retorno (costo del capital)(en p.u.).

n : Vida supuesta del transformador(en añosl

INF : Rata de inflación para el costo deproducción de la energía. Esta es la

inflación interna de la EmPresa de

Energía (en p.u.l.

(1 +lNFln-rr+irlI I I x876oxCEtNF-¡ lLll+i)^l

llamando:

EV = 876Oxb(5)

De acuerdo con lo anterior; el'coeficientede pérdidas en vaclo K, será:.

K'=DV+EVKr = ?xFd + 8760xb (61

2.1.2 Coeficiente de las pérdidas por energía en

carga (K2).

Al igual que las pérdidas en vacfo, éstas se dividen en

costo por demanda y costo por energía' El significado

de estos términos es igual que para las pérdidas en

vacío.

a) Costo por demanda (DC) para las pérdidas

en carga. Las pérdidas pico en un trans-

formador ocurren cuando la unidad experi-menta la carga pico (lpl' Asl, si un trans-

formador tíene 1 kW de pérdida a su carga

nominal, tendrá lpz kW durante su carga

pico. Los valores de lp están dados en p'u'Normalmente la carga pico de transforma-dor no coincide con la del sistema. Esto esranido en cuenta definiendo un factor de

ELECTROTECNIA" * TRANSFORNIADORESGUIA PARA FORMULAS DEEVALUACION DE PERDIDAS

1. OB.JETO

Este docume¡to t¡ene por objeto establecer fórmulaspara determinar el valor económico de las pérdidas enlos transformadores eléctricos de distribución y pe.tencia.

2. METODOLOG¡A

Cuando se seteccionan transformadores se debentener en cuenta las pérdidas que ellas causan a sudueño. Estas se pueden clasificar de la siguiente ma-nera:

-,Párdidas por energíá activa: Debida a las pérdidascarga yvaclo.

- Pérd¡dás for-energfa reactiva: Debido a las pérdi-das 9n carga y en vacfo.

- Pérdidas por regulación: Debido a las pérdidas en, , llas v_entas de energia por la cafda de voltaje. . , _-.

Para'laápfiác¡On de la siguiente metodologla es ne-cesario conocer los valores de algunas constantes ydatos del sistema.

Las recomendaciones sobre los valores de las mis-mas en el sistema eléctrico colombiano se dan en elnumeral 2.3 de la presente gufa.

2.1 Pórdidas por energia activa y reactiva

2.1.1 Coeficiente de las pérdidas por energla envacío (Kr).

Normalmente el costo de estas pérdidas se divide endos: Costo por demanda y costo por energla. El pri-mero se refiere al valor de la inversión que se necesitahacer en infraestructura (generación, transmisión,transformación, subtransmisión y distribución) parallevar la energfa necesaria para operar el transforma-dor hasta su punto de instalación. El segundo se ref ie-re al costo en que incurren las empresas para produ-cir los kW-H de energía desperdiciados como pérdi-das.

Costo que demanda (DV). Para ialcular elvalor de estas pérdidas hay que tener en

i:""lHl" 2135GDU: 621.212

cuenta las etapas por las cuales debe pa-sarse para llevar la energfa hasta los trans-formadores. Estas etapas se muestran enla figura 1 .

¡Tr 9T2 ¡T3TnBlmión S¡¡br¡rrcltn Sqb.¡t dóo frnffio,

gümxitn dr r..rDi¡¡ó. dr rf!ffi*ü.t b*r ¡ü¡do

Ciq¡itc d¡.birbudat r

tL!

FIGURA 1.

El costo total de inversión (al para transfor-madores de distribución ser:

: G + Tr * Lr + Tz * Lz + Ts+ Lg(l)

Algunas empresas no t¡enen subtransmi--sión y por lo tanto la expresión anterior s€ . .

convierte en: :+ *

a=G*Tr*Lr*Ts+L¡

Cuando se estudien transformadores degeneración o transformación en cualquieretapa. se debe evaluar el costo en infraes-tructura hasta su punto de instalación.

Debido a que las empresas normalmentetienen capacidad disponible a causa delmargen utilizado para su crecimiento, seacostumbra utilizar el llamado "Factor dedescuento" (Fd) para posponer los cargospor demanda por varios años. Se suponeentonces que la inversión en infraestructu-ra es retardada un cierto número de años.Se debe entonces traer a valor presente lainversión futura necesaria para llevar laenergía de pérdidas hasta el sitio del trans-formador. Fdse calcula:

t¡¡. dtÚ¡{qú¡IIN

¡L2

-:; -a

a)

Donde:

Fp = Factor de pérdida.

d = Carga pico cuadrática equivalente.

El factor de pérdida se puede obtener conayuda de la siguiente expresión:

Fp : CFc + (1-Cl F"z 16¡

Donde:

Fc = Factor de carga del sistema bajoestudio.

C = Constante que depende del Puntodel sistema.

De acuerdo a lo anterior:

Fp = O,1 5 x O,88 + (1 -O,1 5) x 0,882

FP : o'zg

. La fórmula para encontrar la carga picocuadrática equivalente es la siguiente:

f (1 + tNF)" (1 + cc)2n - (1 + i)'l f 1 Id: =tp2 l-i ¡-lrro,

Lfl*rNF) {1 +cc)2-(1 +¡l JL(1 +¡}'J

O' = o,ur;ltl +O.'t8)r5 (1 +O.O7)30-

ll +o,18) (1 +o,o7)2 - {1 +o'12)

Con base en lo anterior el costo por energlautilizando la fórmula (y) es iguala;

EC:8760xO,79x3,48x18EC : 433.494

Conforme a la expresión (12) elcoeficien-te de pérdidas en carga es igual a:

Kz = 153 + 433.494:433.647

y la fórmula para la evaluación económicade las pérdidas en los transformadores dedistribución a adquirir por la electrificadoraes:

ctt : cT * Kr Po + KzPc (1 6)

Ctt = CT + 195.276xPa + 433.647xPc

Donde:

CT = Valor cotizado del transformador.

IN DICACION ES COMPLEMENTARIAS

Información suministrada por el Comité

ELECTRICAL WORLD. Choose correct transfor-mer loss values. May 1978, 3p.

IEEE transactions on Power Apparatus and Sys-tews, Vol. PAS - 'l OO, No. 2, February 1 981 .

(1 +O,12115

3.

3.1

f---1-lIr +o,tz)t5J

d2 : 1g

Diseño y construcción del equipo para pruebas en ...

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