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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA RESISTENCIA SHUNT TUBULAR DE HASTA 20 [KA] PARA UN GENERADOR DE IMPULSOS DE CORRIENTE 8/20 [µs]

ANGIE KATHERINE TOVAR RUIZ JOSE LUIS ESTEPA PARRA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN ELECTRICIDAD BOGOTÁ D.C.

2019

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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA RESISTENCIA SHUNT TUBULAR DE HASTA 20 [KA] PARA UN GENERADOR DE IMPULSOS DE CORRIENTE 8/20 [µs]

ANGIE KATHERINE TOVAR RUIZ JOSE LUIS ESTEPA PARRA

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE TECNOLOGO EN ELECTRICIDAD

DIRECTOR: Ing. CARLOS AVENDAÑO AVENDAÑO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN ELECTRICIDAD BOGOTÁ D.C.

2019

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NOTA ACEPTACIÓN

FIRMA JURADO

FIRMA DIRECTOR DE PROYECTO

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Contenido

AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................. 5

RESUMEN ..................................................................................................................................... 6

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 7

1. MARCO TEORICO .............................................................................................................. 8

1.1 GENERADOR DE IMPULSOS DE CORRIENTE ....................................................... 8

1.2 IMPULSO DE CORRIENTE ........................................................................................... 8

1.3 SEÑAL DE ONDA PARA CORRIENTES DE PRUEBA[2] ....................................... 8

1.4 MODELAMIENTO DEL TIPO DE ONDA EXPONENCIAL [3]................................ 10

1.5 ELEMENTOS PUESTOS A PRUEBA EN UN GIC .................................................. 12

1.6 RESISTENCIA SHUNT ................................................................................................. 12

1.7. EFECTO SKIN PARA SUPERFICIES CILINDRICAS. ............................................ 14

2. DISEÑO DE RESISTENCIA SHUNT TUBULAR .......................................................... 17

2.1 DISEÑO SHUNT TUBULAR COAXIAL ..................................................................... 17

2.2. SIMULACIÓN RESISTENCIA SHUNT TUBULAR A 20 kA ................................... 19

3. CONSTRUCCIÓN RESISTENCIA SHUNT TUBULAR ............................................... 30

4. MONTAJES Y PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DE LA RESISTENCIA SHUNT

TUBULAR COAXIAL ................................................................................................................ 36

5. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 42

6. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................. 43

7. LISTA DE FIGURAS.......................................................................................................... 44

8. LISTA DE TABLAS ........................................................................................................... 45

5

AGRADECIMIENTOS

Agradecimiento especial a nuestros padres y familiares que en nuestra etapa

académica nos estuvieron apoyando tanto con su ejemplo como con su voz de

aliento en los momentos difíciles.

A la Universidad Distrital Francisco José De Caldas por ser nuestra alma mater,

por brindarnos la infraestructura y el personal idóneo para la continuidad de

nuestros estudios.

Al Proyecto Curricular Tecnología en Electricidad en cabeza de todos los docentes

universitarios que impartieron catedra a nosotros. Conocimientos que nos permiten

ser tecnólogos idóneos en el campo laboral.

A todas las terceras personas que con su ayuda teórica y práctica hicieron posible

el diseño y la construcción del presente proyecto.

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RESUMEN

En la academia no solamente es importante buscar metodologías que permitan llegar a

satisfacer el normal funcionamiento de los DPS, sino además, interpretar el

comportamiento de otro tipo de dispositivos que puedan ser sometidos a corrientes de

gran magnitud. Específicamente someter a pruebas los dispositivos de protección contra

sobretensiones a altas corrientes tipo rayo para estudiar su comportamiento.

Así las cosas, dotar al laboratorio de Alta Tensión de la Facultad Tecnológica de un

Generador de Impulsos de Corriente con un sistema de medida, incluyendo una nueva

Resistencia Shunt Tubular, se traduce en tener la capacidad de mediar corrientes de

hasta 20 kA.

El proyecto se desarrolló con el fin de diseñar y construir una Resistencia Shunt Tubular

que no solo permita la medición de tensión en ella para una corriente de 20kA sino que,

en un futuro, sobrepasar esta corriente teniendo en cuenta las limitaciones a las que haya

lugar. Este proyecto ha sido liderado por el Grupo de Investigación en Protecciones

Eléctricas de la Universidad Distrital

En un principio se realizó una recopilación bibliográfica con el fin de determinar los

parámetros necesarios para el diseño de la resistencia, dentro de esta se podrá encontrar

la norma IEEE std 4-1195, artículos de investigación universitarios y otros que aportan a

dicho objetivo.

Una vez definidos los parámetros se procedió a la construcción de la Resistencia Shunt

Tubular teniendo en cuenta que una de las características principales es la posibilidad de

que esta pueda ser desarmada sin perder su funcionalidad, esto con el fin de realizar

trabajos de mantenimiento y/o explicación didáctica de sus componentes.

Después de la construcción de la Resistencia Shunt tubular y el acoplamiento de esta al

Generador de Impulsos de Corriente que se ensambla en el Laboratorio de Alta Tensión

de la Universidad Distrital Francisco José de caldas Facultad Tecnológica se realizaron

diferentes pruebas con magnitudes de corrientes de hasta 5kA con el fin de determinar

una óptima respuesta.

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INTRODUCCIÓN

Para garantizar la idoneidad de los Dispositivos de Protección contra Sobretensiones, estos son sometidos a diferentes tipos de prueba catalogadas en CLASE I; CLASE II y CLASE III, en particular los CLASE I y CLASE II requieren corrientes tipo rayo del orden de los 0.5kA hasta los 20kA con el fin de determinar el voltaje limite que será medido por el DPS.

Estos dispositivos son sometidos a pruebas en los Generadores de Impulsos de Corriente, quienes son los que generan este tipo de impulsos. Generalmente, generadores con forma de onda 8/20 [µs] aunque también se encuentran con forma de onda 4/10[µs].

En la actualidad, la Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y su Proyecto Curricular de Tecnología en Electricidad cuenta con un generador de impulsos de corriente de hasta 5kA imposibilitando la oportunidad de realizar pruebas a dispositivos, muestreos y demás practicas con corrientes superiores a la generada por el laboratorio en la actualidad.

Así las cosas, para realizar pruebas por arriba de los 5kA, es necesario realizar modificaciones al Generador de Impulsos de Corriente que garantice un impulso de señal sobre amortiguado y que alcance los 20kA.

Parte de esta modificación es aumentar la capacidad en el circuito de carga compuesto por transformador de alta tensión, diodo rectificador y banco de condensadores. Del mismo modo, es necesario realizar una modificación al sistema de medida partiendo desde el instrumento de medición (Osciloscopio) como del elemento por el cual fluirá el impulso de corriente, Resistencia Shunt Tubular.

El presente documento ilustra el proceso de diseño y construcción de una Resistencia Shunt Tubular que no solo garantice una medición de 20 kA sino, si se desea, permita en un posterior trabajo investigativo, garantizar la medición de corrientes por encima de esta.

Esta Resistencia Shunt Tubular se diseñó y se construyó a partir de la labor investigativa liderada por el Grupo de Investigación en Protecciones Eléctricas de la Universidad Distrital –GIPUD- y en la literatura existente sobre este tipo de resistencias. Bibliografía que incluye libros académicas, literatura de prácticas universitarias y normas internacionales como la IEEE-Std 4-1995.

8

1. MARCO TEORICO

1.1 GENERADOR DE IMPULSOS DE CORRIENTE

Los generadores de impulsos de corriente, facilitan realizar una prueba de capacidad que

tienen las aislaciones eléctricas, valorando su comportamiento frente a un impulso o

transitorio de corriente, estos impulsos pueden tener un origen tanto atmosférico como de

maniobra.

El diseño base de los generadores de impulsos, fue originalmente propuesto por E. Marx

en 1924. Este modelo es la manera más común de generar impulsos, el esquema

consiste en un grupo de capacitores que se cargan en paralelo por medio de

rectificadores en alta tensión.[1]

1.2 IMPULSO DE CORRIENTE Se consideran dos tipos de corrientes de impulso, una con forma de onda que aumenta

de cero a un valor pico en un tiempo relativamente corto y a continuación disminuye a

cero, esto se puede presentar en una forma aproximadamente exponencial o en la forma

de onda sinusoidal fuertemente amortiguada, este tipo de onda está definido por el tiempo

de frente y el tiempo de cola.

El segundo tipo de onda es de tipo rectangular y se define por el tiempo de duración del

pico y la duración total del impulso.

El valor de la corriente de prueba regularmente se define por su valor máximo. Esto se

puede hacer con circuitos de prueba, sobretensiones u oscilaciones que pueden

presentarse en la corriente. El equipo apropiado debe especificar si el valor de la corriente

de prueba se define por el pico real o por una curva suave dibujada a través de

oscilaciones.

1.3 SEÑAL DE ONDA PARA CORRIENTES DE PRUEBA[2]

En los tipos de onda existentes son definidos por ciertos valores característicos los cuales

se describirán a continuación:

TIEMPO DE FRENTE VIRTUAL (𝑻𝟏)

El tiempo de frente virtual está definido como 1.25 veces el intervalo de tiempo

entre el instante cuando el impulso es 10% y 90% del valor máximo. Si hay

oscilaciones en el frente entre los valores de 10% y 90 % de debe trazar una recta

tangente a través de estas oscilaciones de manera semejante a la utilizada para

los impulsos de rayo oscilatorios o se deben derivar del valor de voltaje de prueba

determinado por su valor pico.

ORIGEN VIRTUAL (𝑶𝟏)

El origen virtual 𝑂1 de un impulso de corriente preexiste a 0.1 𝑇1 es el instante en

el cual la corriente alcanza el 10% de su valor máximo. En un osciloscopio

analógico o digital con escalas de tiempo lineales, esta se presenta como la

9

Figura 1 - Impulso de corriente exponencial

Figura 2 - Impulso de corriente rectangular

intersección con el eje de tiempo de una línea recta dibujada a través de los

puntos del 10% y 90% del tiempo de frente.

TIEMPO VIRTUAL MEDIO (𝑻𝟐)

El tiempo virtual medio, 𝑇2, es la corriente de impulso que se genera en el

intervalo entre el origen virtual y el tiempo de cola, en este intervalo la corriente

disminuye a la mitad del valor pico.

DURACIÓN DEL PICO DE UNA CORRIENTE DE IMPULSO RECTANGULAR

(𝑻𝒅)

La duración del pico de corriente de impulso en una onda rectangular 𝑇𝑑 , es el

tiempo durante el cual la corriente es mayor al 90% del valor pico como se

muestra en la figura (2)

DURACIÓN TOTAL DE UNA CORRIENTE DE IMPULSO RECTANGULAR (𝑻𝒕)

Este es el tiempo durante el cual la corriente es mayor al 10% de su valor pico. Si

las oscilaciones de la onda están presentes en la parte delantera, una curva de

medio debe ser disputada para determinar el momento en el cual alcanza el 10% del

valor pico.

10

1.4 MODELAMIENTO DEL TIPO DE ONDA EXPONENCIAL [3]

Un generador de impulsos de corriente debe suministrar un tipo de onda que cumpla con

la norma 4 de la IEEE. La forma de onda que se obtiene es una doble exponencial, esta

se define por el pico de corriente, tiempo de frente virtual y tiempo virtual medio, como se

muestra en la figura 1.

Tabla 1-Funciones para modelamiento de una onda tipo rayo

MODELO FUNCIÓN

Bruce and Golde

Improvement of Uman and McLain on Bruce and Golde function

Improvement of Jones on Bruce and Golde function

Pierce and Ciones

Heidler function

Sum of two Heidler functions

Improvement of Nucci on Heidler function

A partir de esta tabla se puede considerar que las ecuaciones tienen el origen de la

ecuación doble exponencial, lo que varía, según los diferentes autores, son los

coeficientes correctores o modificadores para así representar la onda tipo rayo. Es por

esto que la función doble exponencial es la forma más conocida para modelar el rayo.

𝑖 (𝑡) = 𝐼𝑝(𝑒−𝐴𝑡 − 𝑒−𝐵𝑡) (1.1)

FORMULACIÓN DE LA FORMA DE ONDA EXPONENCIAL POR HEIDLER.

Según investigaciones, la primera onda de impacto de retorno tiende a elevarse

de manera progresiva hasta la cresta en divergencia con las ondas de los

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Figura 3 – Forma de onda tipo rayo según modelo de Heidler.

subsiguientes rayos. Todas las formas de onda tipo rayo presentan una

peculiaridad básicamente cóncava, pero no existe un modelo único, para este

proyecto se modeló la forma de onda con la función realizada por Heidler, la cual

es pródigamente utilizada para modelar el comportamiento de la forma de onda

tipo rayo.

𝐼(𝑡) = 𝐼𝑝𝑘

𝜂

(1𝜏1

)𝑛

(𝑡

𝜏1)𝑛 + 1

𝑒(−𝑡 𝜏2⁄ ) (1.2)

Donde 𝜂

𝜂 = 𝑒(−(𝜏1 𝜏2⁄ )(𝑛𝜏1 𝜏2⁄ )(1

𝑛⁄ )) (1.3)

𝐼𝑝𝑘 Es el valor de cresta de la corriente

𝜏1 Constante de tiempo de subida

𝜏2 Constante de tiempo de cola

𝑛 Factor de concavidad (Usualmente n = 5)

𝜂 Factor de corrección del valor de cresta

El factor de corrección del valor de cresta en la función de Heidler, es válida sólo para

factores de concavidad 𝑛 > 3.

Los parámetros que definen de la forma de onda tipo rayo, es mediante el tiempo de

frente virtual 𝑇1el cual como se ha mencionado corresponde a 1.25 el tiempo para pasar

de 10% al 90% del máximo valor de cresta, el tiempo de cola o tiempo virtual medio 𝑇2

este corresponde al tiempo que tarda la onda en alcanzar el 50% del valor máximo

alcanzado. La figura 3 muestra la forma de onda de corriente de rayo de Heidler.

12

1.5 ELEMENTOS PUESTOS A PRUEBA EN UN GIC

Los generadores de impulsos de corriente permiten efectuar una prueba de aptitud de

aislaciones eléctricas, en este se evalúan su comportamiento frente a la recepción de

impulsos o transitorios de frente violento, de origen atmosférico y de maniobra.

El principal elemento puesto a prueba en un GIC son los Dispositivos de Protección contra

Sobretensiones (DPS)

Los descargadores de protección contra sobretensiones y/o sobre corrientes son

dispositivos que tiene como función despejar fallas por sobretensión y/o sobre corriente,

que pueden generar la desconexión de equipos, daño en los equipos y/o el aislamiento en

los aisladores del sistema.

Existen dos tipos de sobretensiones:

Sobretensión transitoria: Es un pico de tensión que puede alcanzar un valor máximo del orden de kilovoltios en un corto periodo de tiempo, su principal causa es la descarga atmosférica o más conocida como rayo.

Sobretensión permanente: Este tipo de sobretensión hace referencia a un aumento aproximado del 10% y cuya duración es indeterminada, se debe por descompensación entre las fases de un sistema.

Adicional a lo anterior, a estos dispositivos se les realizan 3 clases de ensayos y/o de

pruebas, CLASE I; CLASE II y CLASE III. En las pruebas de CLASE I y CLASE II se

manejan corrientes de prueba tipo rayo que están en el orden de los 0.5kA hasta los 20kA

con el fin de determinar el voltaje límite que será medido por los DPS

En la prueba de CLASE III al DPS se aplica tensión y la corriente que resulta depende de las características propias del mismo. [4]

1.6 RESISTENCIA SHUNT

Es una resistencia de bajo valor óhmico usada en sistemas de medición indirectas de

corriente, las cuales, sobrepasan la corriente máxima que soportan los equipos de medida

destinados para tal fin (Amperímetro). La realización de la medida de corriente se realiza

capturando la señal de tensión que cae sobre la resistencia shunt, para ello se emplean

voltímetros y osciloscopios (en casos mucho más específicos y de mayor envergadura)

para la medida.

13

El método más común para obtener la forma de onda de altas corrientes de impulso, es

medir tensión, a través de una resistencia de bajo valor óhmico en serie con el circuito

bajo prueba.

La señal de tensión 𝑣𝑚(𝑡) se transmite al osciloscopio mediante un cable coaxial, si el

elemento es puramente resistivo, la caída de tensión es proporcional a la corriente 𝑖(𝑡), de

modo que:

𝑣𝑚(𝑡) = 𝑅𝑚 ∗ 𝑖(𝑡) (1.4)

Para resistencias de bajo valor óhmico que están diseñadas para transportar valores de

corriente altos es difícil, satisfacer la ecuación anterior. Las corrientes que fluyen a través

de las resistencias, generan campos magnéticos y eléctricos adyacentes. En un circuito

equivalente simple, los campos dispersos se modelan como una inductancia y resistencia

en serie y en paralelo una capacitancia, este modelo se usa con frecuencia para modelar

resistencia de alto valor óhmico. Para resistencias de bajo valor óhmico, la capacitancia

en paralelo puede despreciarse, la inductancia toma un valor importante con la

disminución de la resistencia. Este modelo describe la forma aproximada de una

resistencia Shunt de bajo valor óhmico, esto para mediciones de corriente a bajas

frecuencias. Los valores adecuados de resistencia para la medición de corrientes que

cambian apresuradamente suelen tener valores entre 0,1 y 100mΩ, estos valores son

necesarios para limitar la disipación de calor y los efectos de carga en el circuito bajo

prueba. En la mayoría de casos el valor de la resistencia está explícito por la disipación de

calor. Por ejemplo, una shunt de 10mΩ impulsada por una corriente de 400 [A] generaría

una potencia térmica de 1,6kW, esta potencia no se puede disipar por convección natural

utilizando resistencias de dimensiones comunes.[5]

Figura 4- Medición de corrientes de alto impulso en una resistencia de baja resistencia óhmica.

14

1.7. EFECTO SKIN PARA SUPERFICIES CILINDRICAS.

Una resistencia Shunt tubular coaxial se debería comportar como un elemento resistivo

puro, sin embargo, tiene un ancho de banda limitado, este límite de frecuencia no está

definido por el flujo magnético perdido a causa de voltajes inducidos, sino por el efecto

Skin que se genera en el cilindro.

Cuando se aplica un impulso de corriente a una resistencia shunt tubular, la corriente total

es limitada a la superficie exterior, por tanto el flujo magnético se almacena en la capa

exterior del tubo, la densidad de corriente inicial en el tubo alcanza un valor infinito,

prontamente reduce lentamente hasta el nivel final de estado estable. Mientras tanto en la

superficie interna del tubo, la característica de la densidad de corriente aumenta de forma

repetida desde cero hasta el mismo valor de estado estacionario. La variación de la

densidad de corriente dentro de la pared del tubo apadrina diferentes formas en los radios

intermedios. Esto se produce por el hecho de lo que elementos de corriente variable, no

encuentran la misma inductancia en todos los puntos de la sección del tubo. Esto produce

un campo magnético 𝐻𝑜 externo al conductor, y cuando la corriente se intercepta sobre la

sección transversal total del tubo, este campo penetra dentro del conductor. Para el hacer

el cálculo es necesario hacer uso de las ecuaciones de Maxwell, para esto se hace uso de

la ecuación.[5]

𝐻(𝑥, 𝑡) = 𝐻0 [𝑥

𝑑+

2

𝜋∑

(−1)𝑛

𝑛

∞

𝑛=1

∗ sin (𝜋𝑛𝑥

𝑑) ∗ 𝑒

−𝑛2𝑡𝑇⁄ ] (1.5)

Donde 𝑇 = µ𝑑2/𝜌𝜋2 y 𝜌 la resistividad especifica del material, 𝜇 = 𝜇0𝜇𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙

permeabilidad magnética 𝜇0 = 4𝜋 ∗ 10−7𝑁𝐴−2 siendo el campo magnético constante en el

vacío. 𝑑 es el espesor del conductor y 𝑥 es el punto en cual evaluaremos el campo

magnético

A partir de la ley de inducción, se calcula la caída de voltaje a través de una línea paraxial

en la superficie interna

𝑣𝑚(𝑡) = 𝑅 ∗ 𝐼0 [1 + 2 ∑(−1)𝑛𝑒−𝑛2𝑡 𝑇⁄

∞

𝑛=1

] (1.6)

O

𝑣𝑚(𝑡) = 𝑅 ∗ 𝐼0 [1 + 2 ∑(−1)𝑛𝑒𝑛2𝜋2 𝑅

𝐿0∗ 𝑡

∞

𝑛=1

] (1.7)

Estas ecuaciones describen la forma de onda del voltaje que se observa en los terminales

de potencial de la resistencia Shunt tubular coaxial. Esto es válido solo en la medida en

que la corriente se eleve uniformemente a lo largo de la resistencia, o en término de

frecuencia si la longitud del resistor es pequeña en comparación con la longitud de onda

actual. Las resistencias de bajo valor óhmico se hace el cálculo del campo como:

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ℎ(𝑡) =𝑣𝑚(𝑡)

𝐼0𝑅′ (1.8)

A diferencia de las resistencias bifilares, la resistencia Shunt tubular no muestra un pico

inductivo inclusive a una inclinación infinita del paso actual.

[1 + 2 ∑(−1)𝑛𝑒−𝑛2𝑡 𝑇⁄

∞

𝑛=1

] (1.9)

Esta ecuación en una resistencia Shunt tubular corresponden al circuito equivalente que

se muestra en la figura 6

Figura 5 - Circuito equivalente Rshunt

La conexión en paralelo de n elementos resistivos cada nR es igual a la resistencia shunt,

la conexión en serie de n inductancias. Las tandas 𝐿0/𝑛 producen un valor de inductancia

proporcional a la inductancia interna de la resistencia:

𝐿0 =𝜇 ∗ 𝑑 ∗ 𝑙

2𝜋𝑟 (1.10)

Dónde:

𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑

𝑟 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜

El modelo del efecto skin en una resistencia shunt tubular y el modelo de cable telegráfico

son redes eléctricas duales, y las dos tienen una respuesta de paso cuasi-exponencial. Ya

que el modelo de la figura 6 muchas veces puede ser incomodo, se puede usar un

modelo equivalente simplificado.

Figura 6 - Simplificación circuito equivalente Rshunt

16

La inductancia equivalente L de la figura 7 se puede calcular como:

𝐿′ = 0.43𝐿0 (1.11)

Con 𝐿0 = 𝜇𝑑𝑙/2𝜋𝑟

El ancho de banda se calcula como:

𝐵 = 1.46𝑅

𝐿0= 1.46

𝜌

𝜇 ∗ 𝑑2 (1.12)

El ancho de banda determina el rango de frecuencia de operación de la resistencia shunt.

Es de importancia que el material con el cual será construida la resistencia no sea

material ferromagnético, ya que la presencia de este tipo de material hace que la

resistencia se comporte de manera diferente a lo deseado. Es por eso que el material

elegido es acero inoxidable AISI 304. [6]

Longitud de onda

𝜆 =2𝜋 ∗ 𝑐

𝑓0

[𝑘𝑚] (1.13)

Dónde:

𝑐 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 300,000 [𝑘𝑚

𝑠]

𝑓0 = 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 [𝐻𝑧]

𝑓0 = (4𝑇𝑓)−1[𝐻𝑧] 𝐷𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑜 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑠𝑒 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑎 𝑇𝐶

El tiempo de respuesta de la resistencia shunt tubular viene dado por la siguiente

ecuación:

𝑇𝑟 =0.237 ∗ 𝐿0

𝑅 (1.14)

17

2. DISEÑO DE RESISTENCIA SHUNT TUBULAR

Dentro de las diferentes opciones que se presentan dentro de High voltaje measurement

tecniques [5] para las resistencias de bajo valor óhmico (Shunt tubular coaxial, Bobina

Rogowski, bifilar, etc.), Hemos elegido la resistencia shunt tubular coaxial, en razón de su

bajo costo, menor inductancia así como la poca influencia del efecto skin.

2.1 DISEÑO SHUNT TUBULAR COAXIAL

La figura 7 representa, en esquema, la composición de la resistencia shunt tubular

coaxial.

En esencia, está compuesta por un tubo inmerso dentro de uno de mayor diámetro por

cuyos cuerpos hará transito el impulso de corriente del generador.

El impulso de corriente ingresa por el terminal 1, compuesto por un una tapa soldada al

área transversal del tubo interno, luego hace tránsito por las paredes del tubo interno 2 y

por medio del anillo colector 3 sigue su camino por las paredes del tubo externo 4 para

finalmente retornar al GIC. Por otro lado, el perno sonda 5 conectado entre el terminal 1 y

el punto de conexión interno del conector coaxial 6 es el usado para la medición de la

caída de voltaje de la resistencia resultante del tubo interno. La conexión del conector

Figura 7 - Esquema Resistencia Shunt Tubular

18

SERIE 304

C≤0,08%

Si ≤ 1,00%

Mn ≤2,00%

Cr 18% - 20 %

Ni 8%-11%

7,9

193000

AUSTENICO

500

15/16

16,0-17,30

AMAGNETICO 1,008

0,72-0,73

Coeficiente de dilatacion a 100C [x10^6 C-1]

Resistividad Electrica a 20C [µΩm]

CARACTERISTICA ACERO INOXIDABLE

Composición Quimica

Estructura

Permeabilidad Electrica

Peso Especifico a 20C (densidad) [g/cm^3]

Módulo de Elasticidad [N/mm^2]

Calor Especifico a 20C [J/kg K]

Conductividad Térmica a 20C/100C [W/m K]

coaxial se realiza entre el perno sonda 5 y el anillo colector 3, este último se conecta al

punto externo del conector coaxial.

Es de recordar que gracias al sentido que toma la corriente por las paredes de los tubos

se generan unos campos magnéticos y eléctricos a lo largo de ellos, pero, gracias a los

sentidos de ésta, internamente no existen estos campos toda vez que los campos en cada

tubo son contrarios lo que hace que se anulen los campos del tubo interno con los del

tubo externo. Lo anterior hace que la señal de tensión medida con el conector coaxial este

apantallada.

Si bien el GIC a instalar en el laboratorio de alta tensión será para un impulso de corriente

de hasta 20 [kA], la resistencia Shunt Tubular Coaxial estará fabricada para impulsos de

corriente que se encuentran dentro de los rangos comerciales (5, 10, 20, 50 y 100 [kA]).

Teniendo en cuenta que la medición de tensión será registrada por el osciloscopio

Tektronix DPO 7054C, la tensión de referentica será 40 [Vpico] y corriente 20 [kA]

𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 =𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜

𝐴=

40 [𝑉]

20 [𝑘𝐴]= 2 [𝑚Ω] (2.1)

Luego entonces, el proceso de construcción girará en torno a obtener este valor lo más

cercano posible en el prototipo final.

Es de mencionar que en el mercado nacional no es posible encontrar un acero inoxidable

con una composición química que garantice una resistividad eléctrica a 20°C como lo

indica la tabla 2. Según información de las comercializadoras este valor oscila entre 1.2 y

1.3 [µΩm].

Tabla 2 - Características del acero inoxidable 304

19

Teniendo en cuenta que:

𝑅 = 𝜌𝑙

𝐴 (2.2)

Se asume una longitud de referencia con el fin de hallar el área y así garantizar el valor de

resistencia que se desea.

𝜋(𝑟22 − 𝑟1

2) =𝜌 ∗ 𝑙

𝑅= 1.95 ∗ 10−4𝑚2 (2.3)

Donde

𝑅 = 2[𝑚Ω]

𝜌 = 1.30[𝜇Ω𝑚]

𝑙 = 30[𝑐𝑚]

2.2. SIMULACIÓN RESISTENCIA SHUNT TUBULAR A 20 kA

Si bien dentro del libro High Voltaje Measurement Tecniques [5] se especifican algunos

materiales (Konstantan, Mananin, Nikothal, Evanohm) para la construcción de

Resistencias Shunt Coaxial Tubular, en Colombia estos materiales no son asequibles. Por

esta razón, la simulación se realizó con Acero Inoxidable que es el material más cercano

a las características eléctricas de los materiales anteriormente mencionados.

COMSOL Multiphysics es un software de simulación de gran utilidad en diferentes ramas

como ciencia, matemáticas e ingeniería, esto debido a que es una herramienta muy

versátil independientemente del área de estudio. Puede representar una gran variedad de

fenómenos físicos, permitiendo la implementación de diferentes modelos multifísicos.

Esta simulación tiene como objeto crear un modelo que se asemeje lo máximo posible a

la realidad de una Resistencia Shunt.

En un principio se selecciona el tipo de modelo, puede ser 1D, 2D y 3D para este caso se

selecciona 3D.

Figura 8 - Selección tipo de geometría

20

La geometría para la construcción de la resistencia no tuvo inconvenientes, ya que la

biblioteca de COMSOL tiene a disposición de los usuarios diferentes formas geométricas,

por tanto, la geometría de la Resistencia se dividió en 5 partes como lo muestra la figura

9.

Como se mencionó, el material seleccionado es Acero inoxidable 304. La figura 11

muestra las partes de la geometría seleccionada y figura 10 muestra las propiedades

eléctricas del material.

Figura 9 – Componentes para la creación de la geometría.

21

Después de generar la geometría y seleccionar el material, se adiciona la física. En este

caso, al inyectar el impulso de corriente la física que se debe emplear es la mostrada en

la figura 12.

Figura 10 - Declaración de parámetros del material

Figura11 - Asignación de material a la geometría

22

Por defecto, los sub apartados de esta física son Current Conservation, Electric Insulation

e Initial Values. Estos sub apartados no deben ser modificados, están programados por

el software para el desarrollo de simulaciones con corrientes.

Debido a la particularidad de la simulación, inyección de corriente, debemos adicionar dos

sub apartados a Electric Currents, Estos son Ground y Normal Current Density.

En Normal Current Density se asigna el área por donde entrará el impulso de corriente

tipo Rayo, en este caso se debe determinar el área transversal de Tor_Entrada, esta es

aproximadamente 4.99e-5 m2. Ilustrado en la figura 13.

Figura 12 - Física seleccionada

Figura 13 - Entrada impulso de corriente en área transversal

23

En el sub apartado Ground se selecciona el área por donde se evacuará el impulso de

corriente, esto es, el tornillo perno sujeto a la aleta anexa al tubo exterior tal como se

ilustra en la figura 14.

2.2.1. IMPLEMENTACIÓN DEL RAYO

Ya con la geometría definida y la física seleccionada, se implementa el impulso tipo rayo

según el modelo seleccionado en la sección 1.4 del presente documento. Para esto, se

definen los diferentes parámetros que componen la ecuación de Heidler. Esto se hace

dando click derecho en Definiciones luego Funciones y por último se elige Analítico, tal

como se ve reflejado en la figura 15.

Figura 14 - Área de evacuación del impulso de corriente

Figura 15 - Función para la implementación del impulso de corriente tipo Rayo

24

El paso siguiente es escribir la expresión, es decir, la fórmula del impulso de corriente, la

figura 16 denota la ecuación reescrita en la zona de configuraciones del sub apartado

Analytic.

Dónde:

𝐼(𝑡) = 𝐼0

𝜂

(1

𝜏1)𝑛

(𝑡

𝜏1)𝑛+1

𝑒(−𝑡 𝜏2⁄ ) (2.4)

𝜂 = 𝑒(−(𝜏1 𝜏2⁄ )(𝑛𝜏1 𝜏2⁄ )(1

𝑛⁄ )) (2.5)

DESCRIPCIÓN VALOR

𝐼0 Valor pico señall de corriente 20 [kA]

𝜏1 Constante de tiempo de Frente 8 [µs]

𝜏2 Constante de tiempo de cola 20[µs]

𝑛 Factor concavidad 8

𝜂 Factor de corrección de cresta 0.559

Figura 16 - Asignación de ecuación del impulso de corriente tipo rayo

25

Estos valores deben ser definidos en el apartado de Parámetros que se encuentra en

Definiciones Globales, Figura 17.

Uno de los aspectos más importantes para la simulación de la Resistencia Shunt, era ver

el comportamiento de la densidad de corriente, en concreto su distribución.

En las figuras 18.1 y 18.2, se puede ver la dirección y sentido que toma la corriente una

vez se hace la inyección de corriente tipo rayo en la resistencia.

Figura 17 - Definición de valores de la ecuación impulso de corriente tipo rayo.

Figura 18. – Líneas Densidad de corriente en Resistencia Shunt

26

Las figuras 20 y 21 representan, en volumen, las zonas en donde se encuentra el

potencial eléctrico luego de la inyección del impulso de corriente tipo rayo a través de la

resistencia Shunt.

Figura 19 – Líneas densidad de corriente en Resistencia Shunt

Figura 20 - Volumen Potencial Eléctrico

27

Del mismo modo y como se relacionó en este documento, la medición del potencial

eléctrico que registrará la resistencia shunt tubular coaxial se tomará entre el perno sonda

Figura 21 – Volumen Potencial Eléctrico

Figura 22 - Potencial eléctrico cable coaxial

28

y el anillo colector, es decir, la caída de potencial que se verá en la conexión del terminal

coaxial. La caída de voltaje se muestra en la figura 22. Tiene valor pico de 38.5V.

Si tomamos el valor de Resistencia del tubo interno teórica (2 [mΩ]) y mediante Ley de

Ohm tenemos qué:

𝑉 = 𝐼 ∗ 𝑅 → 𝐼 = 𝑉

𝑅

38.5 [𝑉]

2 [mΩ]= 19.25 [𝑘𝐴]

Así mismo, de la exportación desde COMSOL a Excel, podemos sobre poner las señales,

en P.U, de corriente (Rayo) con la señal de tensión registrada por la resistencia Shunt. De

dicha sobre posición se evidencia un comportamiento en fase específicamente en el

tiempo de frente pero un adelanto en el tiempo de cola.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05

VA

LOR

ES E

N P

.U.

Tiempo [s]

RAYO (tp)

TENSION

Figura 23 - Sobre posición señales Corriente y Tensión en R Shunt

29

2.2.2. MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA INTERNA Y EXTRERNA

Con el fin de verificar el valor de la resistencia interna y externa de la Resistencia Shunt

Tubular se selecciona un área, esto para hacer inyección de corriente, para este caso en

particular se hace una inyección de 10[A] en corriente continua. En la figura [26] se

muestra la selección de geometría para este caso en particular.

Seguido de esto se hace la selección del área que se tomará como referencia.

Figura 24 - Selección de geometría para inyección de corriente

Figura 25 - Selección de referencia para la Resistencia Shunt Tubular

30

Como se esperaba se tiene una resistencia de bajo valor óhmico, tiene como resultado un

valor de resistencia de 1.874[mΩ], el cual es muy cercano al valor de resistencia teórico

que se tiene como objetivo en el prototipo final.

Con los resultados presentados en esta simulación, se hace la construcción de la

Resistencia Shunt Tubular con más confiabilidad.

3. CONSTRUCCIÓN RESISTENCIA SHUNT TUBULAR

En principio, uno de los objetivos para la fabricación de esta resistencia es que pueda ser

desacoplada y armada para realizar algunas modificaciones y/o realizar mantenimientos

preventivos y correctivos a su integridad.

Aunque en principio las Resistencias Shunt son construidas en lámina de un metal no

magnético por su espesor, en el mercado nacional es difícil realizar el enrolamiento de las

láminas a los diámetros requeridos por este documento y a su vez, realizar la soldadura

en cordón continuo que garantice la robustez para posterior desarme, inspección y

mantenimiento. La alternativa para garantizar su robustez es adquirir tubos en acero

inoxidable calibre 16, gracias a este se evita un cordón continuo de soldadura y facilita lo

anteriormente mencionado.

Si bien la resistividad eléctrica del acero inoxidable es de aproximadamente 0.72 [µΩ.m] la

tubería producida a nivel nacional (Acero Inoxidable 304) no cumple esta característica a

raja tabla. Esta constante eléctrica para la tubería adquirida nacional corresponde a 1.28

Figura 26 - Valor de Resistencia Interna y Externa de Resistencia Shunt

31

[µΩ.m]. Por otro lado, la tubería adquirida es de 2” para el tubo interno y 3” para el externo

con el fin de aproximarse al área mencionada en la ecuación 2.3.

Tabla 3 - Dimensiones de los tubos para la construcción de Resistencia Shunt

Tubo Acero Inoxidable

Radio Externo [mm] Radio Interno [mm] Longitud [mm]

Tubo Interno 25.52 𝑟2 24.15 𝑟1 300

Tubo Externo 38.22 𝑟4 36.68 𝑟3 300

Con las dimensiones de la figura 29 y el dato de la resistividad del tubo en acero

inoxidable, se determina la resistencia de los tubos a utilizar en la Resistencia Shunt

Tubular.

𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 𝜌ℓ

𝐴= 𝜌

ℓ

𝜋(𝑟22 − 𝑟1

2) (3.1)

𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 1.28 µΩ. m0.30𝑚

𝜋(0.025522𝑚 − 0.024152𝑚)

𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 1.796 𝑚Ω

𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 𝜌ℓ

𝐴= 𝜌

ℓ

𝜋(𝑟42 − 𝑟3

2) (3.2)

𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 1.28 µΩ. m0.30𝑚

𝜋(0.038222𝑚 − 0.036682𝑚)

𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 1.060 𝑚Ω

Figura 27 - Diámetros de tubo interno y externo

32

𝑅𝑠ℎ𝑢𝑛𝑡 = 𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 + 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 1.060 𝑚Ω + 1.796 𝑚Ω = 2.85 𝑚Ω (3.3)

Como se ilustra en la Figura 7, para sostener el perno sonda 5 es necesario emplear un

material con propiedades aislantes. De los diferentes materiales en el mercado se emplea

el conocido comercialmente como lámina UTR cuyo diámetro es el mismo al diámetro

menor del tubo interno. Este mismo material es usado para evitar el contacto entre la cinta

flexible de acero inoxidable utilizada en el componente 1 de la figura 7 con el tubo

externo de la Resistencia Shunt Tubular.

El anillo colector, componente 3 Figura 7, es un aro de acero inoxidable cuyo diámetro

interno es igual al mayor del tubo interno y su diámetro externo es el mayor del tubo

externo. La siguiente figura ilustra el aspecto final de éste junto a los tubos.

Figura 30 - Lamina UTR Figura28 - Lamina UTR

33

La conexión del terminal coaxial BNC, empleado para la medición de tensión, se realiza

en dos partes, mediante sujeción al anillo colector con la ayuda de 2 cierres de tracción y

su terminal interno conectado al perno sonda mediante cable de cobre #16 AWG.

Conexión ilustrada en Figura 32-33.

Figura 29 - Anillo Colector

Figura 30 - Conexión Terminal coaxial BNC

34

Por último, el terminal de salida de corriente es una figura en lámina de acero inoxidable

que es soldada al tubo externo y se ilustra en la figura 34.

Todas las soldaduras realizadas en este prototipo de Resistencia Shunt Tubular son del

tipo TIG (del inglés Tungsten Inert Gas) con gas Argón y fueron realizadas por personal

certificado para este tipo de procedimientos.

Con ayuda del micro-óhmetro AEMC 6250 se realizaron mediciones tanto de la

Resistencia Shunt Tubular en su totalidad, así como en la Resistencia Interna mediante

conexión del cable coaxial al equipo de medida.

Figura 31 - Terminal salida

Figura 32 - Aspecto final Resistencia Shunt Tubular

35

La medición de la Resistencia Shunt Tubular Interna se hizo en el rango de 5 mΩ - 10 A –

500 mV

La segunda medición, empleando el micro-ohmetro, se realiza a la Resistencia Shunt Total y se

tiene como resultado lo mostrado en la figura 38.

Figura 34 - Montaje para medida de Resistencia Shunt interna con cable coaxial

Figura 35 - Medición de Resistencia Shunt Tubular Total

Figura 33 - Medición Resistencia Shunt Interna

36

Los valores medidos con el micro-óhmetro difieren con los valores de Resistencia de las

ecuaciones 3.1 y 3.3 y de la simulación consignada en el apartado anterior del documento, toda

vez que en éstas no se consideraron la injerencia que tienen la soldadura, el anillo colector, los

cierres de tracción, la terminal de salida, etc.

Las características de la Resistencia Shunt se condensan en la siguiente tabla:

Tabla 4 - Datos finales de Resisntencia Shunt

DESCRIPCIÓN VALOR

𝐿0 3.40[nH]

Inductancia de la resistencia 1.46[nH]

Resistencia eléctrica del tubo interno 1.9829 [mΩ]

Resistencia eléctrica del tubo externo 1.3391[mΩ]

Resistencia Total de Resistencia Shunt 3.3220[mΩ]

Tiempo de respuesta de la resistencia Shunt 402.9[ns]

Ancho de banda 583[KHz]

Coeficiente de penetración 0.027[m]

Longitud de onda [λ] 60.32[km]

4. MONTAJES Y PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DE LA RESISTENCIA SHUNT

TUBULAR COAXIAL

Los montajes y pruebas de la Resistencia Shunt Tubular se realizaron en el laboratorio de

alta tensión de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas – Facultad Tecnológica,

para este montaje se empleó el Generador de Impulsos de Corriente 8/20 [µs] actual cuyo

pico máximo teórico es de 5kA.

Figura 36 - Montaje para medida de Resistencia Shunt total

37

Uno de los montajes se realizó en conjunto con la resistencia Shunt Tubular que fue

construida específicamente para el GIC de 5 [kA], esto, para hacer una comparación entre

las señales de medida de cada una y revisar la linealidad del sistema de medida. El

instrumento de medida empleado para este fin, fue el osciloscopio Rigol DS1000E.

Las mediciones de tensión simultáneas se realizan mediante cable coaxial RG6 con una

impedancia nominal de 75Ω. Por la naturaleza del impulso de corriente se presenta en

ambas señales de tensión una distorsión por ruido, por ello, para mitigar este fenómeno,

se acoplan en ambos cables coaxiales una impedancia de acople con el mismo valor de

impedancia del cable coaxial. Ésta debe ser instalada, también para evitar la reflexión de

la señal producto de la alta impedancia del osciloscopio, a la entrada de los terminales

BNC del equipo de medida.

Figura 37 - Esquema Eléctrico del Generador de Impulsos de Corriente con acoplamiento de resistencias Shunt

Figura 38 - Acoplamiento y montaje de Resistencias Shunt Tubular

38

En virtud de que es un mismo impulso de corriente que fluye a través de las dos

Resistencias Shunt, se puede decir que existe una razón de linealidad entre estas toda

vez que:

𝑉𝐶𝐻1 = 𝐼𝑅𝐴𝑌𝑂𝑅𝑆𝐻𝑈𝑁𝑇1 𝑉𝐶𝐻2 = 𝐼𝑅𝐴𝑌𝑂𝑅𝑆𝐻𝑈𝑁𝑇2

𝐼𝑅𝐴𝑌𝑂 =𝑉𝐶𝐻1

𝑅𝑆𝐻𝑈𝑁𝑇1 ; 𝐼𝑅𝐴𝑌𝑂 =

𝑉𝐶𝐻2

𝑅𝑆𝐻𝑈𝑁𝑇2

Luego entonces, las señales de tensión registradas obedecen a una pendiente en relación

a los valores que tienen las resistencias Shunt

𝑉𝐶𝐻2 =𝑅𝑆𝐻𝑈𝑁𝑇2

𝑅𝑆𝐻𝑈𝑁𝑇1𝑉𝐶𝐻1 ; 𝑉𝐶𝐻1 =

𝑅𝑆𝐻𝑈𝑁𝑇1

𝑅𝑆𝐻𝑈𝑁𝑇2𝑉𝐶𝐻2

Como se ha establecido en el documento, La resistencia RSHUNT2 tiene un valor de 1.9829

[mΩ] y, según datos experimentales, la RSHUNT2 tiene un valor de 3.256 [mΩ]. Esto dice

que la relación entre las señales de tensión, para el caso en que VCHANEL2 está en función

de VCHANEL1 es de 0.609 [mΩ]

Figura 39 - Relación de linealidad entre Resistencias Shunt Tubular

39

Lastimosamente, a pesar de incluir impedancias de acople, se evidencia mucha distorsión

en la señales lineales tratadas de exponer. Por ello se hizo necesario realizar una

regresión lineal con los datos obtenidos, tal como se ilustra en la figura 42. Como se

evidencia, el coeficiente de determinación se encuentra muy próximo a la unidad, quiere

decir que la relación entre las dos señales es buena y no requiere mayor consideración.

Al igual que en la sobre posición hecha en el apartado de simulación se evidencia un

corrimiento en la señal de tensión de la Resistencia Shunt Tubular Coaxial de 2 [mΩ].

Esta vez en comparación con la tensión registrada por la Resistencia Shunt Tubular

Coaxial actual del laboratorio.

Por último se realiza el montaje con la Resistencia Shunt Tubular de hasta 20[kA] como

se ilustra en la Figura 44, esta medida se realiza con el osciloscopio TEKTRONIX

DPO7054C.

Figura 41 - Esquema Eléctrico de montaje final Resistencia Shunt

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-5,00E-05 0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04

Comparación en PU

Rshunt 2e-3

Rshunt 4e-3

Figura 40 - Comparación en PU entre resistencias Shunt

40

Como resultado del montaje de la Figura 45, se tiene la gráfica de la Figura 46 donde se

evidencia la respuesta de la Resistencia Shunt Tubular de hasta 20[kA], Se tiene que el

Tc (tiempo de cola) no se encuentra en el rango descrito en la norma IEEE Std 4 – 1995

Standard techniques for high-voltage testing. [2], se debe a la construcción propia de la

Resistencia Shunt, ya que el fin del presente proyecto es construir una resistencia que

permita ser armada y desarmada si modificación alguna a su construcción. Es decir, para

la frecuencia del tiempo de cola de la señal del GIC se hace más notorio un

comportamiento adverso debido al efecto skin.

Figura 42 - Montaje Resistencia Shunt con GIC

Figura 43 - Gráfica de Tensión Resistencia Shunt

41

La tabla 6 muestra las diferentes características del impulso de corriente mostrado en

la Figura 46, exportando los datos a Excel es posible hacer análisis de los tiempos de

frente y tiempos de cola. Con los datos mostrados en la tabla 6 se concluye que el

tiempo de frente se encuentra dentro del rango que estipula la norma IEEE Std 4 –

1995 Standard techniques for high-voltage testing. [2], sin embargo, el tiempo de cola

no entra dentro del rango estipulado.

Tabla 5- Características del impulso de corriente con Resistencia Shunt.

VARIABLE VALOR

𝑉𝑃[V] 2,40

𝑡50%[µs] 25

𝑡90%[µs] 7,92

𝑡10%[µs] 0,84

𝑡𝑓[µs] 8.85

𝑡𝑐[µs] 24.16

𝑈[V] 1532.32

𝐼𝑝[A] 1200

42

5. CONCLUSIONES

Se obtuvo una Resistencia Shunt Tubular apropiada y económicamente viable que

permite hacer la medición de un impulso de corriente 8/20[µs] y así mismo verificar

su forma de onda y hacer una comparación con los estándares normalizador por la

IEEE Std-4 – 1995.

La resistencia Shunt construida puede ser empleada para ensayar parcialmente el

material aíslante de diferentes dispositivos.

Al realizar las pruebas y mediciones correspondientes de la resistencia construida,

las ondas de impulso de corriente obtenida es semejante a las arrojadas en el

proceso de validación.

Diseñar una Resistencia Shunt con robustez, que permita ser desacoplada y

armada con el fin de realizar mantenimientos y/o modificaciones, castiga el valor

de inductancia baja lo que se traduce en un error en el tiempo de cola de la señal

sobre amortiguada.

La respuesta de la Resistencia Shunt Tubular Coaxial, construida según este

documento, a un impulso de corriente 8/20 [µs] de hasta 5 [kA] es equivalente a la

obtenida con la Resistencia Shunt Tubular existente en el Laboratorio de Alta

Tensión de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad

Tecnológica.

Lastimosamente, al término de este documento, no fue posible aumentar el circuito

de carga en el GIC propiedad de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas,

facultad tecnológica. Luego entonces, la resistencia Shunt Tubular Coaxial objeto

del presente documento no pudo ser sometida a la corriente razón de su

construcción.

La resistencia Shunt Tubular Coaxial desarrollada y construida, según el presente

documento, cuenta con la facilidad de ser inspeccionada ya sea para aporte

académico sobre su composición y funcionamiento sino también para realizar

labores de mantenimiento o modificaciones futuras.

A la vista los resultados obtenidos a partir de la simulación con la herramienta

COMSOL Multiphysics, es un hecho que el diseño cumple con los requisitos

establecidos en los objetivos propuestos en el presente proyecto.

El software COMSOL Multiphysics es una gran herramienta para el estudio de

diferentes fenómenos y/o compartimientos que son objeto de estudio en la

ingenieria, sin embargo, a pesar de contar con esta herramienta en nuestro

proyecto curricular, no es de gran uso por parte del estudiantado y cuerpo

docente. Como producto de esto tenemos que es muy poca la ayuda que se

puede encontrar dentro de la universidad para la realización de prototipos,

simulaciones, etc.

43

6. BIBLIOGRAFIA

[1] G. D. E. I. D. E. Tension and E. D. E. Esferas, “Fundamentos_ Tecnicos_De_Los_Generadores_De_Impulso_Parte_1_De_4.” [Online]. Available: http://www.inducor.com.ar/articulostecnicos/fundamentos_ tecnicos_de_los_generadores_de_impulso_parte_1_de_4.pdf.

[2] IEEE, “IEEE STD 4 Standard Techniques for High-Voltage Testing,” 1995.

[3] M. Izadi, M. Z. A. Ab Kadir, and M. Hajikhani, “On the lightning induced voltage along overhead power distribution line,” J. Electr. Eng. Technol., vol. 9, no. 5, pp. 1694–1703, 2014.

[4] IEC, “IEC 61643-12 Surge protective devices connected to low-voltage power distribution systems - Selection and application principles,” 2002.

[5] A. J. Schwab, “High Voltaje Measurement Tecniques.” 1972, Londres.

[6] W. Castañeda, J.Jairo., Sanabria, Mauricio., Bautisra, J.Jairo., Rojas, “METODOLOGIA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN GENERADOR DE IMPULSO DE CORRIENTE DE 8/20 µS,” 2008.

44

7. LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Impulso de corriente exponencial ....................................................................................... 9

Figura 2 - Impulso de corriente rectangular........................................................................................ 9

Figura 3 – Forma de onda tipo rayo según modelo de Heidler. ........................................................ 11

Figura 4- Medición de corrientes de alto impulso en una resistencia de baja resistencia óhmica. . 13

Figura 5 - Circuito equivalente Rshunt .............................................................................................. 15

Figura 6 - Simplificación circuito equivalente Rshunt ....................................................................... 15

Figura 7 - Esquema Resistencia Shunt Tubular ................................................................................. 17

Figura 8 - Selección tipo de geometría .............................................................................................. 19

Figura 9 – Componentes para la creación de la geometría. ............................................................. 20

Figura 10 - Declaración de parámetros del material ......................................................................... 21

Figura11 - Asignación de material a la geometría ............................................................................. 21

Figura 12 - Física seleccionada .......................................................................................................... 22

Figura 13 - Entrada impulso de corriente en área transversal .......................................................... 22

Figura 14 - Área de evacuación del impulso de corriente ................................................................. 23

Figura 15 - Función para la implementación del impulso de corriente tipo Rayo ............................ 23

Figura 16 - Asignación de ecuación del impulso de corriente tipo rayo ........................................... 24

Figura 17 - Definición de valores de la ecuación impulso de corriente tipo rayo. ............................ 25

Figura 18 – Líneas Densidad de corriente en Resistencia Shunt ....................................................... 25

Figura 19 – Volumen Potencial Eléctrico ........................................................................................... 26

Figura 20 - Volumen Potencial Eléctrico ........................................................................................... 26

Figura 21 – Volumen Potencial Eléctrico ........................................................................................... 27

Figura 22 - Potencial eléctrico cable coaxial ..................................................................................... 27

Figura 23 - Sobre posición señales Corriente y Tensión en R Shunt ................................................. 28

Figura 24 - Selección de geometría para inyección de corriente ...................................................... 29

Figura 25 - Selección de referencia para la Resistencia Shunt Tubular ............................................ 29

Figura 26 - Valor de Resistencia Interna y Externa de Resistencia Shunt ......................................... 30

Figura 27 - Diámetros de tubo interno y externo ............................................................................. 31

Figura28 - Lamina UTR ...................................................................................................................... 32

Figura 29 - Anillo Colector ................................................................................................................. 33

Figura 30 - Conexión Terminal coaxial BNC....................................................................................... 33

Figura 31 - Terminal salida ................................................................................................................ 34

Figura 32 - Aspecto final Resistencia Shunt Tubular ......................................................................... 34

Figura 33 - Medición Resistencia Shunt Interna ............................................................................... 35

Figura 34 - Montaje para medida de Resistencia Shunt interna con cable coaxial .......................... 35

Figura 35 - Medición de Resistencia Shunt Tubular Total ................................................................. 35

Figura 36 - Montaje para medida de Resistencia Shunt total ........................................................... 36

Figura 37 - Esquema Eléctrico del Generador de Impulsos de Corriente con acoplamiento de

resistencias Shunt ............................................................................................................................. 37

Figura 38 - Acoplamiento y montaje de Resistencias Shunt Tubular ................................................ 37

Figura 39 - Relación de linealidad entre Resistencias Shunt Tubular ............................................... 38

Figura 40 - Comparación en PU entre resistencias Shunt ................................................................. 39

Figura 41 - Esquema Eléctrico de montaje final Resistencia Shunt .................................................. 39

Figura 42 - Montaje Resistencia Shunt con GIC ................................................................................ 40

Figura 43 - Gráfica de Tensión Resistencia Shunt ............................................................................. 40

45

8. LISTA DE TABLAS

Tabla 1-Funciones para modelamiento de una onda tipo rayo ........................................................ 10

Tabla 2 - Características del acero inoxidable 304 ............................................................................ 18

Tabla 3 - Dimensiones de los tubos para la construcción de Resistencia Shunt .............................. 31

Tabla 5 - Datos finales de Resisntencia Shunt ................................................................................... 36

Tabla 6- Características del impulso de corriente con Resistencia Shunt. ........................................ 41

46