DISEÑO ECONÓMICO DE REDES DE AGUA POTABLE....

Universidad Tcnica Particular de Loja Escuela de Ingeniera Civil

DERAP v1.0

DISEO ECONMICO DE

REDES DE AGUA POTABLE.

MTODO SIMPLEX

TRABAJO DE FIN DE CARRERA

PREVIA LA OBTENCIN DEL

TTULO DE INGENIERO CIVIL

Autor:

Pablo Eduardo Galindo Calle

Director de trabajo de fin de carrera:

Holger Manuel Benavides Muoz

LOJA - ECUADOR 2011


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i

Holger Manuel Benavides Muoz Director de trabajo de fin de carrera

CERTIFICA:

Haber dirigido y revisado el trabajo de fin de carrera previo a la obtencin del ttulo de

Ingeniero Civil, realizada por el Profesional en formacin: Pablo Eduardo Galindo

Calle, cuyo ttulo es: DISEO ECONMICO DE REDES DE AGUA POTABLE.

MTODO SIMPLEX; tema que cumple con las caractersticas exigidas por la

reglamentacin de la Escuela de Ingeniera Civil, por tanto, autorizo su presentacin.

.

Holger M. Benavides Muoz


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A U T O R A

El contenido en general; conceptos, anlisis, criterios, y desarrollo del programa es de

exclusiva responsabilidad del autor.

.



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iii

CESIN DE DERECHOS

Yo, Pablo Eduardo Galindo Calle, declaro ser autor del presente trabajo y eximo

expresamente a la Universidad Tcnica Particular de Loja y a sus representantes

legales de posibles reclamos o acciones legales.

As como tambin declaro conocer y aceptar la disposicin del Art. 67 del Estatuto

Orgnico de la Universidad Tcnica Particular de Loja en el que textualmente expresa

lo siguiente: Forman parte del parte del patrimonio de la Universidad la propiedad

intelectual de investigaciones, trabajos cientficos o tcnicos y tesis de grado que se

realicen a travs, o con el apoyo financiero, acadmico o institucional (operativo) de

la Universidad.

. Pablo Eduardo Galindo Calle


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iv

AGRADECIMIENTO

Al haber llegado al final de mi carrera quiero primeramente expresar mis

agradecimientos a mi familia y de manera muy especial a mis padres, Klber y Clara,

as como tambin a mi abuelito Cristbal (+),por todo el apoyo que me han brindado

en mi vida personal, familiar y social, de igual manera por ser mi gua en educacin,

sacrificio, y esfuerzo para hacer realidad una etapa muy importante dentro de mi vida

que es la de concluir mis estudios universitarios y

A todos los docentes quienes forman la Escuela de Ingeniera Civil de la Universidad

Tcnica Particular de Loja, por todo su apoyo brindado en el transcurso de mis

estudios.

En fin quiero hacer llegar mi agradecimiento a mis amigos y a todas y cada una de las

personas que siempre me han ofrecido su apoyo y que estoy seguro me seguirn

brindando ahora en mi vida profesional.

MUCHAS GRACIAS



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DEDICATORIA

En primer lugar a Dios, por haberme regalado estos aos de vida llenos de sacrificio y

al mismo tiempo de felicidad.

A toda mi familia de manera muy especial y con mucho cario y amor a mis padres

Klber y Clara; a mi abuelito Cristbal (+); a mis hermanos Anglica, Xavier, Juan; a

mis sobrinit@s Ana Paula, Chelse Nicole, Mathias Sebastin, Anghely Fabiana y dems

familiares y amigos quienes me han apoyado siempre, han sido y son mi razn de mi

vivir, as como tambin motivo de superacin y felicidad da a da de mi vida.

MUCHAS GRACIAS


CAPTULO I Introduccin

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CONTENIDO

Pg.

Certificacin i

Autora ii

Cesin de derechos iii

Agradecimiento iv

Dedicatoria v

CAPTULO I: INTRODUCCIN

1.1 Descripcin del proyecto 1 1.2 Definicin del problema 2 1.3 Justificacin 3 1.4 Objetivos 4

1.4.1 Objetivo general 4 1.4.2 Objetivos especficos 4

1.5 Alcance 4 1.6 Actividades 5

CAPTULO II: HIDRULICA DE REDES

2.1 Redes ramificadas 6 2.1.1 Mtodo de las velocidades 8


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2.1.2 Mtodo de la pendiente uniforme 10 2.2 Redes malladas 12

2.2.1 Mtodo de Hardy-Cross con correccin de caudales 13 2.2.2 Mtodo de Hardy-Cross con correccin de alturas piezomtricas 15

2.3 Vlvulas y accesorios 17

CAPTULO III: LA HIDRULICA DE REDES Y SUS COSTOS

3.1 Componentes hidrulicos 20 3.1.1 Dimetros de las tuberas que conforman la red 20 3.1.2 Caudales y presiones de demanda 21 3.1.3 Topologa de la red 21 3.1.4 Materiales y rugosidades de las tuberas 21

3.2 Componentes legal y econmico 22 3.2.1 Fabricantes y mercado de tubera en el pas 22 3.2.2 Normativa vigente 22 3.2.3 Costos de instalacin de redes 23 3.2.4 Costos de operacin y mantenimiento 23

CAPTULO IV: DIMENSIONADO ECONMICO DE REDES

4.1 Metodologas 25 4.1.1 Mtodo simplex 25 4.1.2 Aplicacin del mtodo simplex al dimensionado econmico 26

de redes 4.2 Costos unitarios 30

CAPTULO V: IMPLEMENTACIN DE UN MODELO LINEAL MEDIANTE EL MTODO SIMPLEX PARA EL DIMENSIONADO ECONMICO DE REDES DE DISTRIBUCIN DE AGUA POTABLE

5.1 Introduccin 31


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5.2 Lenguaje de programacin 31 5.3 Diagramas de flujo y algoritmos 32 5.4 Cdigo 35

CAPTULO VI: MANUAL DEL USUARIO

Contenido 36 Introduccin 38 6.1 Captulo I: Interfaz con el usuario 39 6.2 Captulo II: Uso de mens 40 6.3 Captulo III: Caso prctico de diseo de una red 53

CAPTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 Conclusiones 66 7.1.1 Actividades cumplidas 66 7.1.2 Conclusiones de diseo convencional de redes 66 7.1.3 Conclusiones del diseo econmico de redes 67

7.2 Recomendaciones 67 7.2.1 Recomendaciones del software 67 7.2.2 Recomendaciones de las metodologas 68

CAPTULO VIII: ANEXOS 8.1 Anexo 1.- Almacenamiento y procesamiento de datos para aplicacin 70

del mtodo Simplex 8.2 Anexo 2.- Anlisis de precios unitarios 77 8.3 Anexo3.- Cdigo de programacin 98 8.4 Anexo 4.- Comparacin de resultados 104 8.5 Anexo 5.- Nomenclatura utilizada en el software 108

CAPTULO IX: BIBLIOGRAFA 109


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1. CAPTULO I INTRODUCCIN

1.1 Descripcin del proyecto

En el presente proyecto de investigacin se aplica el Mtodo Simplex para el diseo econmico de redes de distribucin de agua potable, con el fin de aplicar tcnicas, trascendentes y poco utilizadas, en el clculo y diseo de redes de agua potable. Primeramente a un nivel acadmico y desde all transferirlo al grupo profesional de nuestro entorno. Consecuentemente, se espera obtener un rendimiento mximo en el diseo de redes de distribucin concebidas con esta metodologa; y, posteriormente minimizar los costos de construccin, operacin y de mantenimiento de dichos sistemas. Una red de distribucin de agua potable se compone de diferentes elementos, tales como: tuberas, accesorios, vlvulas, bombas, elementos de medicin y control del sistema, y depsitos principalmente; que instalados entre s permiten el flujo que dota del servicio de agua, para el uso que se haya previsto, bien para abastecimientos de la poblacin, bien para riego o suministro industrial. (Saldarriaga 2007) Con este tema de fin de carrera, se plantea la aplicacin del mtodo Simplex (programacin lineal) al mtodo convencional para diseo de redes de distribucin, ramificadas y/o malladas; mediante la utilizacin de una herramienta informtica, verstil, que facilite su aplicacin, con el propsito de obtener sistemas que cumplan con los requerimientos hidrulicos (como la velocidad de flujo, caudal demandado, y presiones requeridas) al ms bajo costo (ptimo-econmico).


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La importancia de la metodologa aqu utilizada, se basa en que nos permite optimizar, lo mayor posible, los recursos involucrados en todo el proceso de construccin, operacin, mantenimiento, reparacin y rehabilitacin de los sistemas de agua, mediante la reduccin de dimetros de tubera, sin afectar las caractersticas hidrulicas de los mismos. Este hecho no es nuevo, por el contrario son mltiples los investigadores, empresas y universidades a nivel mundial que se dedican a aprovechar eficientemente estas tcnicas. Por citar un par de ejemplos, la red LEHNS/PROSUL a travs del Laboratorio de Pesquisa para la Eficiencia Energtica e Hidrulica en Saneamiento, de la Universidad Federal da Paraba do Brasil UFPB, puso a disposicin, va on-line, desde el ao 2000, una modificacin del Epanet que permite obtener un diseo econmico de tuberas. Por otro lado, el Centro Multidisciplinar de Modelacin de Fluidos (GMMF) de la Universidad Politcnica de Valencia, tambin desarroll herramientas similares mediante tesis doctorales, transferencia de tecnologas y ctedras universitarias. (http://www.lenhs.ct.ufpb.br/?page_id=32) Con base en la bibliografa tcnica y aplicaciones informticas existentes, se referencia este trabajo, cuyo resultado se presenta como una herramienta ofimtica alternativa para el diseo econmico de redes de distribucin de agua, capaz de funcionar en lnea (correr on-line), en la plataforma del Laboratorio Virtual de Mecnica de Fluidos, Hidrulica y Eficiencia Energtica LVMFHEE, de la U.C.G.-U.T.P.L.

1.2 Definicin del problema

La problemtica principal que se pretende solucionar con el presente proyecto, es que los diseos convencionales o tradicionales de redes de distribucin de agua a presin, al ampararse en normativa (local, regional o nacional) desactualizada, proporcionan sistemas sobredimensionados que encarecen todo el proyecto. (BENAVIDES H. 2008)

http://www.lenhs.ct.ufpb.br/?page_id=32


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De igual forma, se puede decir que otro problema dentro del presente campo de estudio, es que, la mayora de profesionales, no todos, desconocen de la existencia de otras herramientas de clculo que se podran aprovechar para obtener un diseo econmico de redes, acorde a la realidad socio-econmico y poltica del entorno. (BENAVIDES H. 2008) La optimizacin econmica del diseo de redes de aduccin (conducir agua desde la captacin hasta la planta de tratamiento), y distribucin de sistemas hidrulicos presurizados, es otra necesidad imperiosa que nos lleva a realizar el presente trabajo. (BENAVIDES H. 2008) Los posibles problemas que se pueden generar en las redes de distribucin, dependen del tipo y cantidad de demanda que se contemplaron en su diseo; pues, dichas caractersticas, est claro que, obedecern del ordenamiento territorial y del uso futuro que se destine al suelo; si estos se modifican con el paso del tiempo; entonces, podran dejar inconsistente y poco funcional el diseo planteado inicialmente, y convertir en insuficiente y deplorable el servicio. (BENAVIDES H. 2008)

1.3 Justificacin

Al disear un sistema de redes de distribucin de agua potable se espera que el resultado final para ejecutar la obra sea lo ms seguro, eficiente y econmico, posibles. Bajo este contexto, se utiliza en la presente investigacin el mtodo de programacin lineal-SIMPLEX, que nos permitir proporcionar al entorno acadmico-profesional una herramienta informtica para el diseo econmico de redes. El presente trabajo, plenamente fundamentado y afianzado en los diferentes mtodos, estudios, e investigaciones relacionadas con el tema, nace con la idea


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de convertirse en un apoyo tcnico-profesional de la ingeniera hidrulica de tuberas a presin.

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo general

Proponer una herramienta para el diseo econmico de redes de agua potable, mediante la aplicacin del mtodo de programacin lineal SIMPLEX.

1.4.2 Objetivos especficos

Recopilar, organizar y estructurar la metodologa para disear y

analizar redes de distribucin de agua potable mediante programacin lineal-Simplex.

Automatizar los procedimientos de diseo de una red de distribucin de agua potable.

1.5 Alcance

Aportar con un software de aplicacin On-line (DERAP V1.0), que permita realizar el diseo econmico de redes de agua.

Permitir el acceso on-line al DERAP V1.0 a travs del Laboratorio Virtual de Mecnica de Fluidos, Hidrulica y Eficiencia Energtica LVMFHEE, de la U.C.G.-U.T.P.L.

Redactar un tutorial del DERAP V1.0 (manual de usuario) para mejor comprensin y fcil uso de la aplicacin.


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1.6 Actividades

Recopilar, organizar, analizar y comprender la bibliografa tcnica para: o Disear y analizar redes ramificadas por el mtodo de velocidades y

pendiente uniforme. o Disear y analizar redes malladas por el mtodo de Hardy-Cross

con correccin de caudales y de alturas piezomtricas. o Lenguaje de programacin: Visual.net, Visual Basic, Java Script,

macros de visual para Excel, entre otros.

Planteamiento y resolucin de un ejemplo de diseo de redes de agua potable con la aplicacin del mtodo convencional, el mismo que consiste en proporcionar un dimetro terico para cada tramo de la red.

Resolucin del mismo ejemplo planteado anteriormente mediante el uso de la metodologa Simplex para obtener un diseo econmico.

Comparacin de los resultados obtenidos en cada uno de los mtodos de diseo de redes.

Resumen narrativo del trabajo. Conclusiones y recomendaciones.

CAPTULO II Hidrulica de redes

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2. CAPTULO II HIDRULICA DE REDES

Un sistema de abastecimiento de agua potable se compone de diversos elementos, tales como: bocatomas, aducciones, estaciones de bombeo, plantas de purificacin, conducciones, tanques de almacenamiento y red de distribucin agrupadas en sectores, subsectores y/o distritos hidromtricos. Una red se define como el conjunto de tuberas y accesorios cuya funcin es suministrar agua potable a consumidores de localidades en condiciones de cantidad y calidad aceptables. (SALDARRIAGA 2008) Desde el punto de vista hidrulico se pueden establecer redes abiertas o ramificadas, redes malladas o mixtas. Las redes cerradas o malladas, se caracterizan por su fiabilidad, debido que casi todos sus nudos se encuentran a una misma cota y por lo que el caudal que entra en un nudo es igual al que sale en el siguiente nudo contiguo.

2.1 Redes ramificadas

Una red ramificada es aquella que se identifica por tener una forma arborescente, posee un conducto o lnea principal de la cual nacen varios ramales o lneas hidrulicas. (SALDARRIAGA 2007)

Fig. 1. Red ramificada alimentada por un nudo de cabecera a gravedad

Depsito

Lneas hidrulicas

Conducto o lnea principal

Nudos


(1)OPS/CEPIS/05.145. Gua para el diseo de redes de distribucin de redes rurales de

abastecimiento de agua. Pag. 7. Ao 2005 DERAP v1.0

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Fig. 2. Red ramificada alimentada por una bomba de impulsin

Algunas de las propiedades y criterios de dimensionamiento de una red ramificada son: (1) Posee nicamente un nudo de alimentacin o de cabecera para toda

la red. No posee mallas; es decir, no presenta circuitos cerrados, y todos los

nudos del sistema estn conectados entre s. Dos nudos contiguos de la red podrn ser conectados solamente por

un nico trayecto. A cada nudo de la red le aportar caudal una lnea o ramificacin,

es decir que aguas arriba de cada nudo slo existir una lnea. Se puede determinar el caudal y su sentido de circulacin con la

aplicacin del la ecuacin de continuidad. (Ec. 2.1)

Se debe tener en cuenta los siguientes criterios para el dimensionamiento de una red ramificada o abierta: (1)

La distribucin de caudal es uniforme a lo largo de cada tramo.

Depsito

Ramales

Conducto o lnea

principal

Nudos Bomba


(2)rea de Mecnica de Fluidos. Departamento Tecnologa. Universitat Jaume I. Prctica 2.

Simulacin de redes de distribucin de agua. DERAP v1.0

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La prdida de carga del tramo lo produce el caudal que llega al nudo final de la lnea.

Los mtodos convencionales existentes a utilizarse en la presente investigacin para el diseo de redes ramificadas son los siguientes: Por velocidades. Por pendiente uniforme.

2.1.1 Mtodo de las velocidades El dimensionamiento de la red de acuerdo a este mtodo, requiere que todas las tuberas que la conforman posean un dimetro de tal manera que la velocidad con la que circula el caudal no exceda a la mxima velocidad impuesta o permitida para el diseo. Se recomiendan velocidades que varen entre 0.5 m/s y 2.0 m/s. (2) Procedimiento:

1. Imponer una velocidad mxima permitida para el diseo de la red, en el presente trabajo luego de realizar varios diseos se ha tomado como un valor ptimo 1,20m/s.

2. Acumular los caudales de la red en todos los nudos, desde el ms lejano hasta el nudo fuente (aplicacin de la primera ley de Kirchhoff; conservacin de masas). (SALDARRIAGA 2007)

3. Con la ecuacin de continuidad, calcular los caudales que

pueden circular a velocidad mxima permitida, a travs de los diferentes dimetros existentes en el mercado.


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VAQ (Ec. 2.1)

Q : caudal que circular por la tubera, (m3/s).

A : seccin de la conduccin (tubera), (m2). V : velocidad mxima de diseo, (m/s).

4. Determinar los dimetros para cada tramo segn el caudal

que estos necesiten transportar hasta el nudo aguas abajo del mismo.

5. Calcular las prdidas por longitud para cada tramo; entre los diversos mtodos existentes en la actualidad se recomienda la aplicacin de la ecuacin de Darcy-Weisbach:

g

Vkhf LL

2

2

2

52

8Q

Dg

Lfhf

(Ec. 2.2)

hfL : prdidas por longitud, (m). Q : caudal que circular por la tubera, (m3/s). V : velocidad, (m/s). D : dimetro de la conduccin (tubera), (m). f : factor de friccin. L : longitud del tramo, (m). g : gravedad, (m/s2).


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6. Calcular las prdidas menores para cada tramo mediante la Ec. 2.3 :

g

Vkhf mm

2

2

(Ec. 2.3)

hfm : prdidas menores, (m). km : coeficiente de prdidas menores. V : velocidad con la que circula el caudal por la tubera, (m/s). g : aceleracin de la gravedad, (m/s2).

7. Calcular la prdida total de cada tramo; se suma las prdidas

por longitud y prdidas menores.

mL hfhfHf (Ec. 2.4)

8. Calcular las alturas piezomtricas y presiones en los nudos del trayecto; para esto, se considera las prdidas al nudo y la carga en cabecera, principalmente.

9. Chequear si cumple la presin mnima requerida en cada nudo, as como la velocidad en cada tramo.

Las ecuaciones mostradas en el procedimiento anterior, fueron tomadas del libro Hidrulica de Redes Saldarriaga 2007.

2.1.2 Mtodo de la pendiente uniforme El diseo de la red mediante este mtodo consiste principalmente en que todas las tuberas que conformarn la red tengan la misma pendiente hidrulica, que representa la diferencia en elevacin de la superficie libre por unidad de longitud, medida en el sentido del flujo. (Saldarriaga 2008)


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Procedimiento: 1. Luego de acumular los caudales de todos los nudos (paso 2

del tem 2.1.1), se chequea la gradiente hidrulico disponible (Jdisponible = J*) mediante la siguiente ecuacin:

j

i

disponibleL

pZHc

J

min

(Ec. 2.5)

Hc : cota de la superficie libre en cabecera, (m.s.n.m.). Zi : cota del nudo crtico, (m.s.n.m.). Pmin/ : presin mnima requerida en cada nudo, (m c.a.).

Lj : sumatoria de las longitudes de todos los tramos necesarios para que el caudal llegue al nudo crtico, (m).

2. Identificar el nudo crtico de la red, aquel de menor

gradiente hidrulico (Jdisponible); es decir, aquel nudo que puede ser el ms lejano y cuyo requisito de presin es el ms elevado. Ver Ec. 2.5.

3. Calcular dimetros tericos para cada uno de los trayectos crticos que conforman la red, mediante la siguiente expresin:

5

*2

2

)(

8

Jg

QfD iitericoi

(Ec. 2.6)

Qi : caudal que circular por la tubera, (m3/s). fi : factor de friccin. J* : gradiente hidrulico disponible. g : aceleracin de la gravedad, (m/s2).


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4. Se normaliza los dimetros de acuerdo a los disponibles en el mercado; es decir, se escogen los dimetros inmediatos superiores a los obtenidos tericamente (mediante la Ec. 2.6).

5. El procedimiento contina con los pasos del 5to al 9no del tem 2.1.1.

Las ecuaciones del presente procedimiento se tomaron del libro Hidrulica de Redes Saldarriaga 2007.

2.2 Redes malladas

Son aquellas que, como su nombre lo indica, estn formadas por mallas o circuitos cerrados. Cualquier nudo de la red mallada puede ser unido por al menos dos trayectos diferentes. (SIMULACION DE REDES UTPL 2008)

Fig. 3 Red mallada alimentada por un nudo de cabecera a gravedad

Fig. 4 Red mallada alimentada por una bomba de impulsin

Bomba de

impulsin

Nudo de la red

Lnea de la red

Depsito

Nudo de la red

Lnea de la red


(3)Prez R. 2000. Diseo de Redes. Universidad Politcnica de Valencia. Espaa. DERAP v1.0

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El flujo de agua a travs de una red mallada esta controlado bsicamente por dos condiciones: (OPS/CEPIS/05.145. 2005)

El caudal total que llega a un nudo es igual al que sale del mismo. Primera Ley de Kircchoff.

La prdida de carga entre dos nudos a lo largo de cualquier trayecto, es siempre la misma.

Estas dos condiciones junto con la relacin de flujo y prdidas de carga, proporcionan sistemas de ecuaciones, las cuales pueden ser resueltas por cualquiera de los mtodos matemticos para el balance de caudales o presiones, (mtodo de Hardy-Cross, mtodo de Newton-Raphson, entre otros).

Los caudales circulantes no pueden ser definidos ni tan siquiera en su sentido por el uso exclusivo de la ecuacin de continuidad, sino que habr que aadir otras ecuaciones de la malla. El agua puede seguir distintos caminos para alimentar un mismo nudo. En un sistema compuesto por L lneas, N nudos y M mallas se cumple siempre que M = L N + 1. En M y L estn incluidas las mallas y lneas ficticias necesarias para resolver el problema. En el caso de las redes ramificadas L = N 1, y para las redes malladas: L > N 1 (3) ; es decir, que en las redes ramificadas como los nudos no estn unidos entre s el nmero de lneas ser igual al nmero de nudos menos 1; mientras que en las redes malladas como los nudos que forman sta se unen entre s, el nmero de lneas ser mayor al nmero de nudos menos 1, ya que un mismo nudo puede servir para unir diferentes lneas.

2.2.1 Mtodo de Hardy-Cross con correccin de caudales Este mtodo consiste en suponer la direccin y cantidad de caudal que circular por los diferentes tramos de la red y mediante


Esqueletizacin*.- pretende obtener de una red mallada los tramos principales que contenga menos

datos del total de la misma, pero que est sujeta al rastro de la red original. DERAP v1.0

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clculos matemticos iterativos (de balance), se corregir la suposicin hecha tanto en direccin como en magnitud. Procedimiento:

1. Suponer direccin y magnitud de caudal en cada tramo de las mallas que conforman la red. (En el presente proyecto los caudales que circulen en direccin del sentido de las manecillas del reloj se los considerarn positivos y en caso contrario sern negativos).

2. Imponer dimetros a todas las tuberas que conforman la red (se puede aprovechar diferentes metodologas, entre ellas la esqueletizacin* de la red o en funcin del caudal que va a circular, conservar las velocidades ptimas en cada tramo).

3. Calcular las prdidas por longitud para cada tramo mediante

la ecuacin de Darcy-Weisbach, Ec. 2.2.

4. Calcular las prdidas menores para cada tramo mediante la Ec. 2.3:

5. Calcular la prdida neta de altura piezomtrica alrededor

del circuito; para esto se suma las prdidas de altura piezomtrica y se resta las adiciones de altura piezomtrica medidas en el sentido del avance de las agujas del reloj. Si la prdida neta de altura piezomtrica no es cero, se procede a corregir los caudales con la ecuacin:


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ij

ijmf

mf

i

Q

hh

hhQ

ij

ijij

2

(Ec. 2.7)

Qi j : caudal que circular por el tramo i - j, (m3/s).

hfij : prdidas por longitud en el tramo i - j hmij : prdidas menores en el tramo i - j.

6. El proceso de balance de caudales terminar una vez que todas las prdidas netas de altura piezomtrica de los circuitos que compone la red sean igual muy prximos a cero, caso contrario se deber repetir los pasos del 3 al 5 con los caudales corregidos.

2.2.2 Mtodo de Hardy-Cross con correccin de alturas piezomtricas

Consiste en suponer las alturas piezomtricas de los diferentes nudos de la red y mediante clculos matemticos de balance (mtodos de Hardy-Cross, mtodo de Newton-Raphson, etc.) se iterar las veces que sean necesarias para corregir la suposicin hecha. Procedimiento:

1. Se define claramente la geometra de la red; es decir, se identifica en forma coherente los nudos y los circuitos.

2. Se supone la altura piezomtrica para todos los nudos de la red, excepto en aquellos en que sea fija (debe existir al menos un nudo con esa caracterstica). Cuanto mejor sea la


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estimacin inicial de estas alturas, ms rpidamente se converger al resultado.

3. Se calcula el caudal en cada una de las tuberas mediante la

siguiente ecuacin:

ij

ij

ij

ijm

ij

ij Ag

D

lfk

HHQ

ij

2

21

(Ec. 2.8)

Qi j : caudal que circular por el tramo i - j, (m3/s). Hj, Hi : cota en los nudos i - j fij : factor de friccin en el tramo i - j.

lij : longitud del tramo i - j. Dij : dimetro de la tubera del tramo i - j. Aij : seccin de la tubera del tramo i - j.

El factor de friccin f se calcula con la ecuacin de Colebrook-White:

fD

k

f

s

Re

51.2

7.3log2

110

(Ec. 2.9)

ks : rugosidad absoluta Re : nmero de Reynolds

4. Con la ecuacin de continuidad (Ec. 2.1), se calcula el caudal

para alguno de los nudos. Si el resultado no es similar muy cercano a cero, se debe corregir la altura piezomtrica hasta que as sea.

ij

ij

eiDiij

i

HH

Q

QQQH

2

(Ec. 2.10)


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Qei : suma de caudales que convergen al nudo respectivo. Los caudales Qij y las alturas piezomtricas (Hj-Hi) se consideran positivos, cuando converjan al nudo respectivo; es decir, si el caudal entra y si Hj es mayor que Hi. QDi : demanda de caudal en el nudo i

5. Se proceder a realizar las correcciones de altura piezomtrica para todos los nudos en la que sta sea variable; es decir, se debe repetir los pasos 3 y 4.

6. El proceso de balance de alturas piezomtricas, concluye una vez que la suma de sus caudales en cada nudo sea aproximadamente cero (se detendr el proceso cuando el error de balance de caudal en el nudo respectivo sea por lo menos 1x10-4), en el caso de no ser as se debe repetir los pasos 3, 4 y 5 de este tem.

Las ecuaciones para este procedimiento mostrado anteriormente se tomaron del libro Hidrulica de Redes Saldarriaga 2007.

2.3 Vlvulas y accesorios

Los accesorios de una red de distribucin de agua incluyen las uniones, codos, tees, reducciones, vlvulas, anclajes, entre otros. Las vlvulas son utilizadas en las redes de distribucin para controlar (regular) el flujo y se pueden clasificar en funcin de la accin especfica que realizan. Las ms comunes son las de compuerta (corte) y sirven para aislar segmentos de la misma en caso de rotura de las tuberas o de incendio, y seguir suministrando de agua al resto de la poblacin. (SALDARRIAGA 2007)


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Para sectorizar redes de distribucin se pueden utilizar vlvulas de mariposa a partir de un DN300, por su costo; para dimetros menores bien funcionan vlvulas de compuerta

Fig. 5.- Vlvula de compuerta 6" acero al carbono 600#.

Fuente: http://www.petrovex.com.ve/tienda/index.php?act=viewProd&productId=191

Vlvulas de purga.- son utilizadas en los puntos ms bajos de una red de abastecimiento de agua, y sirven para realizar la limpieza de la misma. (CLASES DE HIDRULICA I 2008)

Fig. 6.- Vlvula Flowserve Edward de purga contnua

Fuente:http://www.flowserve.com/es_

Vlvulas de aire.- son aquellas que se utilizan o se ubican en los puntos ms altos de un sistema de abastecimiento de agua y sirven, a veces para expulsar el aire que se encuentra dentro de las tuberas.

http://www.petrovex.com.ve/tienda/index.php?act=viewProd&productId=191http://www.flowserve.com/es_XL/About-Flowserve/News-&-


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Pueden ser de simple, doble o triple accin. (CLASES DE HIDRULICA I 2008)

Fig. 7.- Vlvula de aire automtica.

Fuente:http://www.aguamarket.com/SQL/productos/index1.asp?searchfield=valvula&go=Busc

ar&offset=664

Vlvulas reguladoras de presin.- sirven para que la presin dentro de un punto (tramo) del sistema, no sea superior a la que previamente se fija manualmente sobre el manejo de un tornillo. (Esta actividad se conoce como tarar la vlvula). (CLASES DE HIDRULICA I 2008)

Fig. 8.- Vlvula reguladora de presin PRV EB-45

Fuente: http://www.cashacme.com/_lang/spanish/prod_prv_eb45.php

http://www.aguamarket.com/SQL/productos/index1.asp?searchfield=valvula&go=Buscar&offset=664http://www.aguamarket.com/SQL/productos/index1.asp?searchfield=valvula&go=Buscar&offset=664http://www.cashacme.com/_lang/spanish/prod_prv_eb45.php

CAPTULO III La hidrulica de redes y sus costos

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3. CAPTULO III LA HIDRULICA DE REDES Y SUS COSTOS

3.1 Componentes hidrulicos

3.1.1 Dimetros de las tuberas que conforman la red

Los dimetros de las tuberas que conforman la red se definen como la variable principal dentro de un diseo econmico de redes ya que cuando stos sean menores, menor ser el costo de la misma, sin embargo deben ser elegidos de tal manera que nos lleve a un diseo ptimo, tanto desde el punto de anlisis econmico como hidrulico. (SALDARRIAGA 2007) Para ello se establecer los dimetros candidatos (aquellos que pueden conformar parte de la red), los mismos que sern los cuatro contiguos de aquellos obtenidos en el diseo convencional, y que estn sujetos, principalmente, a las dos condiciones siguientes:

Deben ser dimetros estndar disponibles comercialmente en el mercado; y, (SALDARRIAGA 2007)

Que la velocidad del agua que circula por las tuberas de dimetros escogidos, est comprendida entre los valores mximos y mnimos de los establecidos para el diseo de la red. (SALDARRIAGA 2007)


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3.1.2 Caudales y presiones de demanda

Los caudales que circularn por las lneas que conforman la red, se establecen de acuerdo a la demanda en cada uno de los puntos (dotacin de diseo), y al estudio previo sobre los requerimientos de agua. As mismo, conviene tomar en cuenta que, adems de la cantidad de agua, tambin se debe satisfacer las presiones; es decir, que la altura de columna de agua en dichos sitios tiene que ser mayor o por lo menos igual a la de diseo.

3.1.3 Topologa de la red Es aquella que determina la conformacin (distribucin geogrfica) ms conveniente de la red y la configuracin de las conexiones entre los nudos. La topologa de una red de distribucin de agua para consumo humano, debe satisfacer, adems, la fiabilidad de la misma. (SALDARRIAGA 2007)

3.1.4 Materiales y rugosidades de las tuberas Las tuberas usadas para la construccin de redes de agua potable se fabrican con diferentes materiales. Se debe tomar en cuenta criterios econmicos, de duracin (vida til) del tubo y la rugosidad de su interior. (SOTELO 2000)


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Cuadro 1 - Valores del coeficiente de rugosidad absoluta

Material ks (mm)

Asbesto cemento 0,0250

Asbesto cemento con proteccin interior de asfalto 0,0015

Plstico PVC 0,0015

Cobre y latn 0,0015

Acero 0,0500

Acero nuevo soldado 0,0015

Tubos industriales de latn 0,0250

Hierro forjado 0,0500

Hierro fundido nuevo 0,2500

Fierro fundido oxidado 0,3000

Fierro galvanizado 0,1500

Acero laminado nuevo 0,0400

Fuente: Sotelo, 2000; Hidrulica General, Volumen 1, Mxico. Pg. 285-286

3.2 Componentes legal y econmico

3.2.1 Fabricantes y mercado de tuberas en el pas En nuestro pas existen diferentes fabricantes e importadores de tuberas y accesorios (para trabajo a presin) utilizadas en la construccin de redes de abastecimiento de agua. El software de aplicacin creado en el presente trabajo, considera las caractersticas geomtricas e hidrulicas, as como los precios de las tuberas, segn el mercado local (actualizado al 2010). (Fuente: Lista de precios PLASTIGAMA 2010)

3.2.2 Normativa vigente La norma vigente en nuestro pas, para realizar un diseo de redes de agua potable, se denomina: Normas para estudio y diseo de sistemas de agua potable y disposicin de aguas residuales para


(4)Saldarriaga J. Hidrulica de tubera. Abastecimiento de agua, redes y riegos. DERAP v1.0

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poblaciones mayores a 1000 habitantes; la misma que fue creada por el Ex Instituto Ecuatoriano de Obras Sanitarias (Ex - I.E.O.S) siendo su ltima actualizacin en agosto 1993. (Normas para estudio y diseo de sistemas de agua potable y disposicin de aguas residuales para poblaciones mayores a 1000 habitantes, 1993).

3.2.3 Costos de instalacin de redes

El costo de instalacin de redes de agua potable est compuesto por dos rubros principales y que representan aproximadamente un 90% (Saldarriaga, 2007) el costo total de un sistema de distribucin; estos son los siguientes:

1. Los costos de las tuberas y accesorios necesarios para conformar la red, varan segn los dimetros elegidos. (4)

2. Los costos de instalacin de la red (excavacin, cimentacin de la tubera, compactacin del relleno de la zanja, repavimentacin y puesta en marcha del sistema). (4)

Es conveniente que cada proyecto se realice con su propio anlisis de precios, ya que los costos varan de acuerdo al lugar donde se lo vaya a construir. Para el presente trabajo los anlisis de precios unitarios se formularon de acuerdo a los precios para la ciudad de Loja; tomado como base el A.P.U. (Anlisis de Precios Unitarios) de la Cmara de la Construccin de Loja.

3.2.4 Costos de operacin y mantenimiento Los costos de operacin son aquellos que se utilizan para cubrir los pagos por el consumo de recursos, tales como elctrico y del personal que trabaja, como su nombre lo indica, en la operacin de todo el sistema de agua potable. Principalmente, se considerarn


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aquellas personas que se ocupan de la operacin de vlvulas bombas, purgas, fogueo de hidrantes, retrolavados, llenado y vaciado de depsitos, entre otros. Mientras que los costos de mantenimiento son aquellos que se necesitan para invertir en la compra de materiales y/o accesorios que ameritan su reemplazo. Estos costos no se incluyen en el software.

CAPTULO IV Dimensionado econmico de redes

(5)Arya Jagdish C. y Lardner Robin W. Matemtica aplicada a la administracin y

economa. Cuarta edicin. Pearson educacin. Mxico. DERAP v1.0

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4. CAPTULO IV DIMENSIONADO ECONMICO DE REDES

4.1 Metodologas

El dimensionado econmico de redes trata de llegar a obtener un diseo ptimo y el ms econmico, en el cual los dimetros proporcionados sean los menores, tales que permitan cumplir con las caractersticas hidrulicas requeridas en el mismo. Existen diferentes metodologas para obtener un diseo ptimo- econmico como: mtodo discontinuo de Labye, algoritmo gentico, algoritmo simplex, etc. En el presente trabajo de investigacin para llegar a un dimensionado econmico de redes utilizaremos programacin lineal mediante el mtodo simplex.

4.1.1 Mtodo simplex

Es un mtodo genrico de solucin de problemas lineales, desarrollado por George Dantzig en 1947. Como tal, el mtodo simplex es un procedimiento algebraico, pero puede entenderse ms fcilmente como un mtodo geomtrico. El mtodo simplex consiste en efectuar cambios en las variables bsicas (obtenidas de las ecuaciones de restriccin) las veces que sean necesarias. Se analiza en aquel tramo de tubera en donde la seccin se reduce al mximo, hasta que lleguemos a obtener una funcin ptima (mnimos dimetros para satisfacer caudales y presiones). (5)


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4.1.2 Aplicacin del mtodo simplex al dimensionado econmico de redes

Con la aplicacin del mtodo simplex al dimensionado ptimo-econmico de redes de agua potable, se minimizar matemticamente los dimetros de tuberas que conforman la red de abastecimiento analizada. Para esto, el software divide el tramo de tubera (i-j) en 2 sub-tramos; el primero de ellos es aquel que fue el resultado del diseo convencional (Dc), y el segundo, ser de dimetro menor a Dc escogido entre tres dimetros contiguos candidatos, cuidando el criterio de telescopa hidrodinmica, y seleccionados de la base de datos que el paquete computacional incluye. Ver figura siguiente.

Fig.9.- Tramo i , j con dimetro convencional Dc

Fig.10.- Tramo i , j ;dividido en 2 subtramos con dimetro menor a Dc.

Las operaciones que comprende el algoritmo simplex consisten fundamentalmente en resolver un sistema de ecuaciones lineales

Dc

Ltotal ( i , j ) i j

Dc D2

L1 L2


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(funcin objetivo a optimizar, restricciones de longitud, restricciones de presin), para determinar el valor de las variables bsicas (longitud y costo de tubera por metro lineal segn su dimetro), con la influencia en la funcin objetivo de las restricciones (presin mnima de demanda, y prdidas de cargas totales, variables no bsicas que a su vez involucran al caudal, rugosidad, viscosidad cinemtica, velocidad, nmero de Reynolds, coeficiente de friccin, entre otras).

Podemos resumir el procedimiento del algoritmo simplex en los siguientes pasos: (IV SEREA 2006)

1.- Se formula, la funcin objetivo a minimizar (Ec. 2.11) que estar compuesta por los costos unitarios correspondientes a los dimetros candidatos y la longitud de cada sub-tramo, las restricciones, tanto de presin (Ec. 2.12), como la longitud total del tramo (i j) (Ec. 2.13). (IV SEREA 2006) Funcin objetivo a minimizar:

nn CuLCuLCuLC ...2211 (Ec. 2.11)

C : Costo total del sistema de agua potable L1, L2...Ln : Longitudes de tuberas en el tramo Cu1, Cu2Cun : Costo unitario por metro lineal de tubera,

aaaaaaaaaaaaaaaaaddirectamente dependiente de cada saaaaaaaaaaaaaaaaxdimetro. Es decir, al costo Cu1 le aaaaaaaaaaaaaaaaaacorresponde el dimetro Du1.


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Restricciones:

nn LhfuLhfuLhfuP ...min 2211 (Ec. 2.12) Pmin : Presin mnima requerida en sistema de agua potable.

L1, L2, Ln : Longitudes de tuberas en el tramo hfu1, hfu2, hfun : Prdida carga unitario por metro lineal

ccmmxmmcmcmmmde tubera. LT = L1 + L2 ++ Ln (Ec. 2.13) LT : Longitud total del tramo L1, L2, Ln : Longitudes parciales de tubera en el tramo

2.- La aplicacin del algoritmo simplex se consigue con la eliminacin de Gauss-Jordan sobre las variables de la solucin bsica factible inicial. Para cambiar el coeficiente de la nueva variable bsica en el rengln pivote 1, se divide todo el rengln entre el nmero pivote, as: (IV SEREA 2006)

i

i

ipivotedenumero

pivotedefilaorenglnpivotedelFila 11

Para el resto de filas y renglones tendremos:

1i1-i1-i1i pivotedelFilaentrantevariableladecolumnalaenfilaladeeCoeficientFilaFila

1ii1-i1i PivoteRenglnpivotecolumnaladeeCoeficientRenglnRengln

3.- Si todos los coeficientes de costos reducidos de las variables no bsicas (son aquellas variables que representan a las longitudes de cada sub-tramo, en un tramo i-j) son negativos, entonces la solucin bsica actual es la solucin ptima, puesto


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que no es posible mejorar el valor de la funcin objetivo al incorporar una nueva variable en la solucin. En tal caso, el procedimiento termina. (VI SEREA, 2006). 4.- Si existe algn coeficiente de costo reducido nulo y ninguno negativo, significa que la variable no bsica correspondiente puede ser incorporada a la solucin sin disminuir el valor de la funcin objetivo. En tal caso existen infinitas soluciones ptimas adems de la actual y el procedimiento finaliza. (VI SEREA, 2006). 5.- Mientras existan coeficientes de costos reducidos positivos, es posible reducir el valor de la funcin objetivo. La variable no bsica que pasar a formar parte de la solucin ser aquella a la que corresponda el mayor coeficiente de costo reducido. (VI SEREA, 2006). 6.- Si todos los coeficientes reducidos de las restricciones de la columna correspondiente son nulos o negativos, significa que la variable entrante puede tomar un valor tan grande como se quiera y en consecuencia, la funcin objetivo no estar acotada, de tal manera que permite reducir infinitamente su valor. Esta circunstancia no tiene demasiado sentido cuando se formula un modelo de dimensionado econmico, y por ello cabe pensar que si se presenta, significa que tal modelo se formul incorrectamente. (VI SEREA, 2006). 7.- El mximo valor que puede llegar a adoptar la variable entrante estar condicionado por la restriccin de no


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negatividad de las variables bsicas actuales, y por tanto, acotado por la restriccin correspondiente. (VI SEREA, 2006).

EL cdigo de programacin de los pasos antes mencionados se los puede referir en el Anexo 1.

4.2 Costos unitarios

Todos los anlisis de precios unitarios fueron realizados en base a los rendimientos tomados de la Cmara de la Construccin de Loja y a precios de tubera de fabricacin Plastigama (L.P.P 2010) para los diferentes dimetros con presin igual a 1MPa. Los costos unitarios referentes a las tuberas con presiones de trabajo distintas a 1 MPa no se incluyen en el presente documento, pero constan organizadas en la base de datos del paquete computacional. Ver Anexo 2.

CAPTULO V Implementacin de un modelo lineal mediante el mtodo simplex para el dimensionado econmico de redes de distribucin de agua potable

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5. CAPTULO V IMPLEMENTACIN DE UN MODELO LINEAL

MEDIANTE EL MTODO SIMPLEX PARA EL DIMENSIONADO ECONMICO DE REDES DE

DISTRIBUCIN DE AGUA POTABLE

5.1 Introduccin El propsito de este proyecto, tal como se propuso desde el inicio, es elaborar una herramienta de aplicacin on-line para el dimensionado econmico de redes de agua potable, basada en la formulacin de Programacin Lineal mtodo Simplex. La implementacin informtica que se propone consta de dos partes:

la primera: proporcionar al usuario las herramientas adecuadas para facilitar la entrada, manejo de datos y visualizacin de resultados; y,

la segunda parte, plantear y codificar el algoritmo de clculo que permita desarrollar la metodologa Simplex al diseo econmico de redes de distribucin de agua.

5.2 Lenguaje de programacin

La aplicacin on-line, DERAP V1.0, se desarroll en Visual Studio.Net 2008 (Versin 9.0.21022.8 RTM - N de licencia: 91899-270-3911806-60207), se trabaj con diferentes lenguajes de programacin, como: a) Visual.Net para la presentacin, manejo y proceso interno de los datos que se necesitan para el diseo (nudos: ID - identificacin, cota, demanda


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de caudal; lneas: ID, longitud, dimetro, material - rugosidad, nudos de inicio y fin, accesorios; caractersticas fsicas del fluido: temperatura viscosidad cinemtica; condiciones de frontera: velocidades y presiones mximas y mnimas; principalmente). b) Visual Basic, para en la ejecucin de los algoritmos de clculo. c) Java Script, destinado a solucionar la aplicacin del algoritmo SIMPLEX. d) Visual Basic 6.0, como una aplicacin del sistema operativo Windows, sirve para la construccin de las grficas esquemticas de las redes a disear. e) C#, para la base de datos, que est organizada mediante ficheros en donde consta la informacin general de: dimetros comerciales, viscosidad cinemtica, rugosidad absoluta, coeficientes de friccin C de Hazen-Williams y n de Chezy-Maninng. Los dimetros estn organizados en el fichero Dimetros el mismo que contiene los siguientes datos: dimetro externo, dimetro interno, espesor, presin de trabajo y costo unitario, adems de la marca del fabricante. Los coeficientes de friccin, tanto de Hazen-Williams como Chezy- Manning, se encuentran organizados en los ficheros denominados Coeficiente Hazen y Coeficiente Manning respectivamente, los mismos que contienen para cada uno de ellos el tipo de material de tubera al que corresponden. (SOTELO 2000)

5.3 Diagramas de flujo y algoritmos

La estructura del algoritmo del software se representa en el diagrama de flujo siguiente:


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DISEO CONVENCIONAL

Inicio

Ejecucin del diseo

Cumple velocidad...? Cumple presin...?

Informe de resultados del diseo convencional

SI

NO

Seleccin

automtica de

nuevos dimetros

Fin

Seleccin del tipo de red y del mtodo a utilizar

para la determinacin del dimetro de tuberas

Seleccin de mtodos de clculo de prdidas de

carga e introduccin de las condiciones de frontera

Introduccin de las caractersticas de

la red (geomtricas e hidrulicas)


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DISEO ECONMICO

Inicio

Seleccin automtica de dimetros

candidatos para cada lnea

Importacin de los dimetros tericos del

dimensionado convencional para cada lnea

Ensamblado del problema de

programacin lineal. Formacin de

funcin objetivo y restricciones

Ejecucin del

algoritmo simplex

Los dimetros optimizados estn dentro de la serie..? cumple velocidad...? y

presin..?

Informe de resultados del diseo ptimo econmico

SI

NO

Bsqueda automtica

de longitud y

dimetros

Fin

Introduccin de datos para el

diseo econmico - Simplex


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5.4 Cdigo

Una vez que ya se obtiene los resultados de los diseos convencionales se procede al arreglo (tomar los dimetros correspondientes a cada tramo) de los datos para que puedan ser procesados mediante el algoritmo del mtodo Simplex; el mismo que a travs de los cdigos formulados en Visual Studio.Net 2008, permite que Java Script construya las matrices necesarias para realizar los clculos correspondientes. Ver anexo 3. Para la tarea de programacin y desarrollo del cdigo fuente del paquete computacional propuesto fue necesario involucrar a un ingeniero informtico.

CAPTULO VI Manual del usuario. DERAP V1.0

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6. CAPTULO VI MANUAL DEL USUARIO. DERAP V1.0

CONTENIDO

INTRODUCCION

CAPTULO I.- INTERFAZ CON EL USUARIO

Interfaz con el usuario Barra del men en la ventana principal

CAPTULO II.- USO DE MENS

MEN ARCHIVO Men Archivo > Nuevo Men Archivo > Abrir Men Archivo > Guardar Men Archivo > Cargar ejemplo

MEN TIPO DE RED Men Tipo de Red > Redes Abiertas Men Tipo de Red > Redes Malladas

MEN GRAFICAR RED Men Graficar Red > Crear Grfica Men Graficar Red > Importar Grfica

MEN FRMULAS Men Frmulas > Configurar frmulas de clculo


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MEN DAMETROS Men Dimetros > Nuevo Dimetro Men Dimetros > Dimetros almacenados

MEN INGRESAR NUDOS Men Ingresar Nudos > Agregar Nudo Men Ingresar Nudos > Nudos de la Red

MEN INGRESAR LNEAS Men Ingresar Lneas > Agregar Lnea Men Ingresar Nudos > Lneas de la Red

MEN OPCIONES DE CLCULOS Men Opciones de Clculo > Mtodo Convencional Men Opciones de Clculo > Mtodo Econmico (Mtodo Simplex)

MEN RESULTADOS Men Resultados > Mtodo Convencional Men Resultados > Presupuesto Mtodo Convencional Men Resultados > Mtodo Econmico (M. Simplex) Men Resultados > Presupuesto Mtodo Econmico (M. Simplex)

MEN AYUDA Men Ayuda > Manual del Usuario

CAPTULO III.- CASO PRCTICO DE DISEO DE UNA RED

Red ramificada Red mallada


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INTRODUCCION

El presente documento es una herramienta que nos sirve de gua para el correcto uso y manejo del programa DERAP V1.0 (Diseo Econmico de Redes de Agua Potable, Mtodo Simplex). En ste se indica como utilizar todos los mens y comandos necesarios para ingresar los datos de una red, seleccionar las opciones de clculo, y generar el diseo de la misma. As como el procedimiento a seguir para el diseo de un tipo de red especfica (ramificada o mallada).


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CAPTULO I.- INTERFAZ CON EL USUARIO

El programa DERAP V1.0, es un software de aplicacin on-line, cuyo sitio en internet es: http://vlee.utpl.edu.ec/DerapServidor/. La pgina principal de DERAP V1.0., se visualiza semejante a la figura 11.

Fig.11. Ventana principal de DERAP V1.0

Barra de mens en la ventana principal

Est conformada por 10 mens: Archivo, Tipo de red, Frmulas, Dimetros, Ingresar nudos, Ingresar lneas, Opciones de clculo, Resultados, Programa para graficar red, Ayuda; tal como se muestra en la figura 12. Estos mens a la vez estn integrados por diferentes comandos que se despliegan en una lista a dar click en cualquiera de ellos.

Fig.12. Barra de mens

http://vlee.utpl.edu.ec/DerapServidor/


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CAPTULO II.- USO DEL MEN

MEN ARCHIVO

Men Archivo > Nuevo Este comando nos sirve para crear un nuevo proyecto. Es decir, cierra el proyecto actual en caso de existirlo y actualiza la pgina del software.

Men Archivo > Abrir Sirve para abrir proyectos existentes. En esta ventana se presenta todas las opciones, como nombre del archivo, tipo de archivo, texto o propiedad, etc. y en la parte superior de la ventana aparece lista de opciones, la cual nos sirve para ubicar el destino donde est almacenado magnticamente.

Men Archivo > Guardar Almacena la informacin de un proyecto en diseo. Es decir, guarda los datos del proyecto hasta el momento que se requiera. Se guardar informacin como: tipo de red, mtodo de diseo, datos de nudos, datos de lneas, frmulas seleccionadas y condiciones iniciales de clculo.

Men Archivo > Cargar ejemplos Nos sirve para cargar los ejemplos tipo, uno de redes ramificadas y el otro de malladas; destinados a complementar la comprensin del funcionamiento del programa.

Fig.13. Men archivo


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MEN TIPO DE RED Men Tipo de Red > Redes abiertas

Este men permite seleccionar la opcin de diseo de redes abiertas, as como el mtodo para la seleccin de dimetros. Estos pueden ser: Mtodo velocidad y Mtodo pendiente (Fig. 14)

Fig.14. - Redes abiertas

Men Tipo de Red > Redes malladas Permite seleccionar para realizar un diseo de redes malladas, as como tambin el mtodo a utilizar para el diseo de la misma. Estos pueden ser: Correccin caudales y Correccin altura piezomtricas. (Fig. 15)

Fig.15. - Redes malladas

MEN GRAFICAR RED

Men Graficar Red > Crear red Permite graficar un esquema de la red. Al dar click en Crear Red se carga y presenta la herramienta de grficas denominada Grfica de Red que facilita el dibujo del sistema en anlisis. Dicha herramienta permite insertar depsitos, nudos y lneas (el ID de cada elemento corresponde al nmero asignado


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automticamente, segn el orden con el que fueron dibujados). Una vez terminada la grfica debemos guardarla en una carpeta a nuestra eleccin y de la misma forma con un nombre a elegir.

Men Graficar Red > Importar red Una vez que est creada y guardada la grfica de la red, procedemos a importarla dando un click en Importar red, se nos abrir la ventana Elegir archivo para cargar (Fig. 16), en donde debemos ubicar y seleccionar el archivo de la red creado y guardado anteriormente; por ltimo, cuando se localiza el archivo pertinente, se da un click en abrir y se proceder a cargar el esquema. (Fig. 17)

Fig. 16. Elegir archivo para cargar

Fig. 17. Grfica de red ramificada


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Fig. 17. Grfica de red mallada

MEN FRMULAS

Men Frmulas > Configurar la frmula de clculo Sirve para abrir la ventana Frmulas de clculo, la misma que contiene tres pestaas que nos indican: Red y Mtodo, Frmulas, y Condiciones. (Fig. 18)

Fig. 18.-Configurar la frmula de clculo

Red y mtodo.- Nos muestra el tipo de red y el mtodo a utilizar que se eligi anteriormente para el diseo. (Fig. 19)

Fig. 19. Red y mtodo


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Frmulas.- Sirve para escoger la frmula que se desea utilizar en el clculo de prdidas de carga por longitud de la red. Se visualizarn tres mtodos distintos para el clculo: Darcy-Weisbach.- existen dos opciones para la aplicacin de este

mtodo. La primera es ingresar un valor constante del factor de friccin para todas las tuberas que conforman la red; mientras que la segunda (la ms apropiada), es calcularlo con la frmula de Colebrook-White (Ver Ec. 2.9), para esto se seleccionar la opcin para que su clculo sea automtico en cada lnea; el algoritmo internamente utiliza la rugosidad absoluta y la viscosidad cinemtica que dependen del material de la tubera y la temperatura del agua, respectivamente. Para obtener la rugosidad absoluta, se escoge el tipo de material de la tubera en la lista que se desplegar en el casillero Rugosidad Absoluta Equivalente-Material. De igual manera, para el valor de la viscosidad cinemtica, se escoge la temperatura del agua que circular por la tubera y que consta en la lista que se desplegar en el casillero Viscosidad cinemtica-Temperatura (Fig. 20).

Fig. 20. Prdidas por Darcy-Weisbach


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Hazen-Williams.- para el clculo de prdidas de carga por este mtodo, tendremos que escoger el tipo de material de las tuberas; y, a su vez, el software le asignar el valor correspondiente del coeficiente de Hazen-Williams (CHW) de la base de datos que se incluye en el paquete computacional. (Fig. 21).

Fig. 21. Prdidas por Hazen-Williams

Chezy-Manning.- para la determinacin de las prdidas de carga por

este mtodo, al igual que el anterior, el coeficiente de rugosidad de Chezy-Manning (n) se establece automticamente en funcin del material fijado (Fig. 22).

Fig. 22. Prdidas por Chezy-Manning


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Condiciones de frontera.- Las Condiciones de frontera que DERAP V1.0 contempla son: la velocidad mxima y mnima, la presin manomtrica mnima requerida y la mxima permitida; valores que debern ser ingresados por el diseador (Fig. 23).

Fig.23. Condiciones de frontera

Luego de escoger los mtodos de diseo y de contorno, se debe guardar el proyecto, mediante un click en Guardar Configuraciones.

MEN DIMETROS

Men Dimetros > Nuevo dimetro Se utiliza para agregar un nuevo dimetro a la base de datos que incluye el software. Para esto, se da un click en la opcin Nuevo dimetro y se presenta la ventana Registro de nuevo dimetro en donde se ingresa los siguientes datos: Dimetro externo, Dimetro interno, Espesor, Presin, Marca y Precio. (Fig. 24)

Fig.24 Registro de nuevo dimetro y ampliacin de la base de datos


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Men Dimetros > Dimetros almacenados Esta ventana presenta todos los dimetros almacenados en la base de datos del paquete computacional. Permite modificar y eliminar. (Fig. 25)

Fig. 25. Dimetros almacenados

MEN INGRESAR NUDOS

Men Ingresar Nudos > Agregar nudo Para agregar un nudo de la red se debe dar un click en Agregar nudo y se muestra la ventana Ingreso de nudos en donde se tiene que ingresar datos de: Cota, Caudal y Tipo de nudo (Fuente, conexin, caudal, presin). (Fig. 26)

Fig. 26 Ingreso de nuevo nudo


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Men Ingresar Nudos > Nudos de la red Esta ventana permite visualizar todos los nudos de la red que se tiene almacenado en el proyecto. Permite modificar y eliminar, segn corresponda. (Fig. 27).

Fig. 27. Nudos ingresados

MEN INGRESAR LNEAS

Men Ingresar Lneas > Agregar lnea Se utiliza para agregar lneas en redes ramificadas. Al dar un click en Agregar lnea, se visualiza la ventana Ingreso de lneas, en donde se ingresan los datos de: Longitud, Nudo inicial y Nudo final. (Fig. 28)

Fig. 28. Nueva lnea. Red ramificada


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Para el ingreso de nuevas lneas en redes malladas, adems de ingresar los datos antes anotados, tambin se requiere ingresar el nmero de circuito al cual corresponde la lnea y el caudal que circular por la misma, ste con el signo correspondiente. El caudal ser positivo cuando circule dentro del circuito en el sentido de las manecillas del reloj y ser negativo cuando el caudal fluya en sentido contrario al de las manecillas del reloj. (Fig. 29)

Fig. 29. Nueva lnea. Red mallada

Men Ingresar Lneas > Lneas de la red Permite visualizar todas las lneas de la red que se ingresan y almacenan. Al igual que los anteriores comandos, se puede editar y eliminar. (Fig. 30)

Fig. 30. Lneas ingresadas


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MEN OPCIONES DE CLCULO

Men Opciones de Clculo > Clculo convencional Sirve para ejecutar el clculo de la red por el mtodo convencional y almacena los resultados en una matriz. (Fig. 31)

Fig.31. Generar clculo convencional

Men Opciones de Clculo > Clculo ptimo-Econmico Permite ejecutar el clculo para el diseo econmico de la red por el mtodo Simplex (Fig. 32). Esta pestaa se activar, s y slo s, previamente se ejecut correctamente el diseo convencional.

Fig.32. Generar clculo econmico SIMPLEX


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MEN RESULTADOS

Men Resultados > Clculos convencional Nos presentar los resultados del clculo de la red, correspondiente al diseo convencional, segn el tipo de red, mtodos escogidos y condiciones de frontera ingresadas para el diseo de la misma. (Fig. 33).

Fig. 33. Resultados clculo convencional

Men Resultados > Presupuesto convencional Presenta el presupuesto del proyecto para el diseo convencional, con base en los precios unitarios ingresados al inicio y con la informacin que consta en la base de datos. (Fig. 34)

Fig. 34. Presupuesto clculo convencional


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Men Resultados > Clculos diseo econmico A travs de esta ventana se visualizan los resultados del clculo de la red del diseo econmico.

Men Resultados > Presupuesto diseo econmico Esta ventana nos presenta el presupuesto de la red, resultado del diseo econmico (ver Fig. 35).

Fig. 35. Presupuesto clculo econmico - SIMPLEX

. MEN AYUDA Men Ayuda > Manual del Usuario

Nos sirve para descargar el manual del usuario que servir como ayuda o tutorial (ver Fig. 36)

Fig. 36.- Ayuda (Manual de usuario)


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CAPTULO III.- CASO PRCTICO DE DISEO DE UNA RED El presente captulo es la aplicacin del software propuesto, mediante un caso prctico.

Red ramificada

Datos de la red a disear Para el presente ejemplo utilizaremos los siguientes datos:

Datos

Nudo # L (m) Z(m) Q(m3/s) Q(L/s)

0 120

1 1100 44

2 1800 46 0.019 19

3 1350 52 0.021 21

4 1200 54

5 800 67 0.023 23

6 1500 20 0.022 22

7 450 15 0.012 12

8 1400 24 0.015 15

9 380 18 0.015 15

10 400 22 0.012 12

11 1000 36 0.018 18

12 700 40 0.031 31

Tabla 1.- Datos de la red ramificada a disear Material de tubera: Plstico PVC (e=0.0015mm) Temperatura del agua: 14 C (Visco. cinemtica = 0.011756 cm2/s) Velocidad mxima: 2.00 m/s; y Velocidad mnima: 0.50 m/s Presin mnima requerida: 15 m c.a. Presin mxima requerida: 40 m c.a.


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Seleccin del tipo de red Primeramente se escoge el tipo de red en el men Tipo de red as como tambin se debe seleccionar el mtodo de seleccin de dimetros a utilizar. Para este caso se tiene: redes abiertas y el mtodo de velocidad, respectivamente (ver Fig. 14). Posteriormente, en la parte inferior derecha de la pantalla aparecer el siguiente mensaje Ejercicio para el tipo de red abierta, usando el mtodo de velocidad lo que indicar que puede seguir con el ingreso de datos (Fig.36).

Fig.36.- Tipo de red y mtodo escogido para el diseo

Grfica de red a modelar Seguidamente, se procede a dibujar el esquema que ayuda para el correcto ingreso de datos, tanto de nudos como de lneas. Para realizar la grfica nos remitiremos al captulo II del manual, en donde se indican detalladamente los pasos a seguir para crear la misma (Fig37).

Fig. 37.- Grafica de la red a modelar en el presente ejemplo


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Seleccin de frmulas a utilizar A continuacin se selecciona el mtodo a utilizar para el clculo de prdidas de carga, en el men Frmulas; tambin se ingresan las condiciones de frontera, como son: velocidad mxima y mnima; presin manomtrica mnima requerida y mxima permitida. Para el presente ejemplo aplicaremos el procedimiento propuesto por Darcy-Weisbach, incluye el ingreso de los valores de rugosidad, viscosidad cinemtica y las condiciones de frontera. (Fig.38 Fig. 39).

Fig. 38.- Ingreso de datos para clculo de prdidas

Fig. 39.- Ingreso de condiciones de frontera


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Ingreso de nudos de la red Luego se ingresan los nudos de la red en el men Ingresar nudos Agregar nudo, se registra: la cota, el caudal y tipo de nudo. Estos se numeran automticamente en forma consecutiva y quedan almacenados en la base de datos respectiva. (Fig.40 Fig. 41).

Fig. 40.- Ingreso de nudos para el diseo de la red

Fig. 41.- Nudos ingresados para el ejercicio


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Ingreso de lneas de la red Despus se ingresan las lneas que conforman la red en el men Ingresar lneas Agregar lnea, debindose incluir: la longitud, nudo inicial y nudo final. stas, de igual manera, se enumeran automticamente y se almacenan en la base de datos creada internamente para cada caso (Fig. 42 Fig. 43).

Fig. 42.- Ingreso de las lneas para el diseo de red

Fig. 43.- Lneas ingresadas para el presente ejemplo


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Generar diseo convencional de la red En este paso, el software selecciona los dimetros de la red desde la base de datos, de tal manera que cumpla con las condiciones ntes ingresadas, para esto es necesario activar el men Opciones de clculo Diseo convencional, (Fig. 44).

Fig. 44.- Generar diseo convencional

Generar diseo econmico de la red Una vez que se tiene el diseo convencional de la red; se efecta el diseo ptimo-econmico de la misma, para esto se activa el men Opciones de clculo Diseo econmico-SIMPLEX. (Fig. 45).

Fig. 45.- Generar diseo econmico SIMPLEX

Resultados del diseo convencional Por ltimo se debe visualizar los resultados del diseo convencional de la red en el men Resultados-clculos convencional, as como tambin el presupuesto de la misma en Resultados-presupuesto convencional. (Fig. 46 Fig. 47)

Resultados diseo econmico De igual forma, se debe visualizar los resultados del diseo econmico de la red en el men Resultados-clculos diseo econmico, y su presupuesto en Resultados-presupuesto diseo econmico. (Fig. 48 Fig. 49)


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Fig. 46.- Resultados clculo convencional

Fig. 47.- Presupuesto de diseo convencional


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Fig. 48.- Resultados diseo econmico SIMPLEX

Fig. 49.- Presupuesto de diseo econmico - SIMPLEX


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Red mallada

Datos de la red a disear Los datos para el presente ejemplo son los siguientes:

Datos de nudos:

Nudo Caudal (m3/s) Caudal (L/s)

1 0,00 0,00

2 0,06 60,00

3 0,04 40,00

4 0,03 30,00

5 0,03 30,00

6 0,04 40,00

Datos de conexiones:

Circuito Nudo inicial Nudo final Longitud (m)

1 1 2 500

1 2 5 200

1 5 6 600

1 6 1 300

2 2 3 400

2 3 4 200

2 4 5 400

2 5 2 200

Tabla 2.- Datos de los nudos y conexiones de la red mallada a disear

Seleccin del tipo de red Primeramente se debe seleccionar el tipo de red en el men Tipo de red as como tambin el mtodo para la seleccin de dimetros a utilizar. Para el presente caso tenemos: redes malladas mtodo correccin caudales.


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Grfica de red a modelar Seguidamente, se procede a dibujar el esquema que ayuda para el correcto ingreso de datos, tanto de nudos como de lneas. Para realizar la grfica nos remitiremos al captulo II del manual, en donde se indican detalladamente los pasos a seguir para crear la misma (Fig50).

Fig. 50. Grfica de red mallada a disear

Seleccin de frmulas a utilizar Se escoge el mtodo a utilizar para el clculo de prdidas de carga en el men Frmulas; tambin se ingresarn las condiciones de frontera, como son: velocidad mxima y mnima; presin manomtrica mnima requerida y mxima permitida.

Ingreso de nudos de la red Se debe ingresar los nudos de la red en el men Ingresar nudos Agregar nudo, se registra: la cota, el caudal, y tipo de nudo. Estos se enumeran automticamente en forma consecutiva y quedan almacenados en la base de datos para el presente ejemplo.


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Ingreso de lneas de la red Posteriormente se debe ingresar las lneas de la red en el men Ingresar lneas Agregar lnea, se incluye: el nmero de circuito a la cual corresponde la lnea, la longitud, nudo inicial, nudo final y el caudal que circular por la lnea sin dejar de considerar el signo correspondiente.

Generar diseo convencional de la red En el presente paso se genera el diseo de la red, para esto se da un click en el men Opciones de clculo Clculo convencional, y de forma automtica el programa realiza los clculos correspondientes para el diseo convencional de la red.

Generar diseo econmico de la red Una vez que se cuenta con el diseo convencional de la red; se genera el diseo ptimo-econmico de la misma, para esto, se activa en el men Opciones de clculo Clculo diseo econmico.


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Resultados diseo convencional Se puede visualizar los resultados del diseo convencional de la red en el men Resultados-Clculos diseo convencional, as como tambin el presupuesto de la misma en Resultados-Presupuesto diseo convencional. (Fig. 51 Fig. 52)

Fig. 51.- Resultados diseo convencional

Fig. 52.- Presupuesto diseo convencional


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Resultados diseo econmico De igual manera, se podr observar los resultados del diseo econmico de la red en el men Resultados-Clculos diseo econmico, as mismo el presupuesto de la misma en Resultados-Clculos diseo econmico. (Fig. 53 Fig. 54)

Fig. 53.- Resultados diseo econmico SIMPLEX

Fig. 54.- Presupuesto diseo econmico - SIMPLEX

CAPTULO VII Conclusiones y recomendaciones

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7. CAPTULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 Conclusiones

7.1.1 Actividades cumplidas

Se analiz y dise por el mtodo convencional:

a) redes ramificadas, con seleccin de dimetros por velocidades y pendiente uniforme; as como,

b) redes malladas, por el mtodo de Hardy-Cross con balance de caudales y de alturas piezomtricas.

Se dise redes ramificadas y malladas por el mtodo ptimo-econmico, con el empleo de la programacin lineal mediante el algoritmo Simplex.

Se elabor un software de acceso libre y aplicacin on-line (DERAP V1.0) para el diseo convencional y ptimo-econmico de redes ramificas y redes malladas.

7.1.2 Conclusiones de diseo convencional de redes

Se puede ver que en el diseo de redes ramificadas, el mtodo de

velocidad proporciona un diseo ms econmico que el mtodo de pendiente hidrulica.

En el diseo de redes malladas, los resultados que se obtienen con la aplicacin del mtodo de correccin de caudales son ms conservadores, que el mtodo de correccin de alturas piezomtricas.


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7.1.3 Conclusiones del diseo econmico de redes

El diseo econmico de redes ramificadas es ms conservador cuando se realiza el mismo mediante la aplicacin del mtodo por velocidad. ya que se obtiene un mejor diseo que con el mtodo de la pendiente uniforme. Ver Anexo 4.

Se desarroll e implement un software de acceso libre y aplicacin on-line, para el diseo econmico de redes de distribucin de agua.

El software de aplicacin opera directamente con dimetros de tubera disponibles en el mercado local, previamente introducidas en la base de datos, con sus caractersticas fsicas, segn el mercado nacional (Ecuador).

La obtencin de la solucin ptimo-econmica consta de dos etapas. La primera que es de un pre-dimensionamiento o clculo convencional para asignar un primer dimetro comercial a cada lnea; y la segunda, es su optimizacin que implica la aplicacin directa del algoritmo Simplex.

7.2 Recomendaciones

7.2.1 Recomendaciones del software DERAP V1.0 requiere que en su prxima versin se le incluya:

a) Ms versatilidad en el ingreso de datos como: edicin de datos, ingreso de coeficientes de rugosidad, funcin atrs, entre otras, en futuras programaciones.

b) Un entorno grfico en el que permita trabajar directamente desde el dibujo.

c) Importar datos desde hojas electrnicas y otros software de anlisis y diseo hidrulico.

d) Opciones de impresin y exportacin de archivos de resultados.


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7.2.2 Recomendaciones de las metodologas Realizar el clculo del factor de friccin mediante el mtodo de

Colebrook-White, ya que ste utiliza las caractersticas fsicas (dimetro, rugosidad de la tubera) e hidrulicas (temperatura del agua) propias del sistema a disear

Se recomienda la metodologa convencional por velocidades, ya que sta nos proporciona un diseo ms conservador que el de pendiente uniforme.

De igual manera es recomendable utilizar el mtodo de correccin de caudales para un diseo de una red mallada.

CAPTULO VIII Anexos

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8. Anexos:

Anexo 1: Almacenamiento y procesamiento de datos para aplicacin del mtodo simplex.

Anexo 2: Anlisis de precios unitarios Anexo 3: Cdigo de programacin - SIMPLEX Anexo 4: Comparacin de resultados Anexo 5: Nomenclatura utilizada en el software

ANEXOS Anexo 1: Almacenamiento y procesamiento de datos para la ejecucin del mtodo simplex

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8.1 Anexo 1: Almacenamiento y procesamiento de datos para la ejecucin del mtodo Simplex.

Todos los datos utilizados en el programa se almacenan en lo que se denomina Store,

que es una estructura que permite contener a los mismos y que son accedidos desde la

ejecucin del programa, para almacenar los datos realizar lo indicado anteriormente

se tiene el siguiente proceso:

1. Se realiza la definicin del Store

2. Se usa la siguiente funcin JavaScript para insertar los datos desde el formulario al Store.

function IngresarNudo(form) { if(form.isValid()) { var tipoNudoId =parseInt(.getValue()); var tipoNudo=""; switch (tipoNudoId) { case 1: tipoNudo="Fuente"; break; case 2: tipoNudo="Consumo"; break; case 3: tipoNudo="Linea"; break; case 4: tipoNudo="Terminal"; break; } var opRecord; var opRecordType = dgpNudos.store.recordType;


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opRecord = new opRecordType(); opRecord.data = new Object(); opRecord.set('Numero', .getValue()); opRecord.set('Cota', .getValue()); opRecord.set('Caudal', .getValue()); opRecord.set('TipoNudoId', tipoNudoId); opRecord.set('TipoNudo', tipoNudo); dgpNudos.store.add(opRecord); .getForm().reset(); .setValue(.getCount()+1); } else MostrarMensajeError('Debe ingresar todos los datos'); };

3. Este formulario es usado para ingresar los datos:


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#{winIngresoNudo}.hide();" />

Como podemos apreciar en este ltimo cdigo hace uso de la funcin de ingresar los datos del nudo as como tambin usa el Store para almacenar los datos.

Este ltimo cdigo es interpretado por el navegador de la siguiente forma:

De esta forma el usuario va ingresando cada uno cxcaw de los datos que luego sern procesados por la aplicacin.

De igual manera ahora mostraremos los pasos que se han programado para aplicar el mtodo Simplex

1. Se realiza el clculo de las matrices teniendo como datos de entrada los dimetros y el presupuesto obtenido del clculo convencional.

El siguiente cdigo muestra el proceso antes mencionado:

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14

protected void Simplex_CC(object sender, AjaxEventArgs e)

{

hidDatosEntradaSimplex.Text = "";

int i = 0;

string datosSimplex = "";

string jsonDiametros = e.ExtraParams["listaDiametros"];

var metodoSimplex = new MetodoSimplex();

DsResultadosFinales presupuesto;

presupuesto = (DsResultadosFinales)Session["PresupuestoCC"];

metodoSimplex.CalculoMatrices(presupuesto, jsonDiametros);

foreach (DataRow item in presupuesto.ResultadoFinal.Rows)

{

i++;

datosSimplex = metodoSimplex.ObtenerFuncionObj_Restricciones(i, Convert.ToDouble(item[6]),


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Convert.ToDouble(item[2]));

hidDatosEntradaSimplex.Text += datosSimplex + "|";

}

Session["MetodoSimplex"] = metodoSimplex;

}

Como se puede observar en la lnea 6 se obtienen los dimetros y en la lnea 9 el presupuesto del clculo convencional; para en la lnea 10 enviar a realizar el clculo de las Matrices.

2. En los dos siguientes mtodos se explica el proceso de la formulacin de la funcin objetivo a la que se le emplear el mtodo simplex.

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Public Sub CalculoMatrices(ByVal resultados As DsResultadosFinales, ByVal jsonDiametros As String)

datosResultados = New DsResultadosFinales

datosDiametros = JSON.Deserialize(Of List(Of Diametro))(jsonDiametros)

datosResultados = resultados

ND = datosDiametros.Count

NN = datosResultados.ResultadoFinal.Rows.Count

ContruirMatrizVelocidadesCR()

ContruirMatrizReynoldsCR()

ContruirMatrizFriccionesCR()

ContruirMatrizPerdidasCR()

End Sub

En este mtodo se realizan los clculos para las matrices de:

o Velocidades

o Reynolds

o Fricciones

o Perdidas

3. La siguiente funcin permite generar la funcin objetivo y sus respectivas restricciones.

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Public Function ObtenerFuncionObj_Restricciones(ByVal indice As Integer, ByVal precio As Double,

ByVal longitud As Double) As String

diametrosSeleccionados = New List(Of Integer)

costoDiamSeleccionados = New List(Of Double)

perdidasSeleccionadas = New List(Of Double)

Dim result As String = "" : Dim res1 As String ="" : Dim res2 As String =""

ND = datosDiametros.Count

For index1 As Integer = 1 To ND

If MatrizPerdidasR(indice, index1) > 0 And

datosDiametros(index1 - 1).Precio


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perdidasSeleccionadas.Add(MatrizPerdidasR(indice, index1))

End If

Next

If (diametrosSeleccionados.Count > 0) Then

result = String.Format("{0}Minimize p = ", result)

Else

result = "No hay diametros candidatos"

End If

For index As Integer = 0 To costoDiamSeleccionados.Count - 1

If index = costoDiamSeleccionados.Count - 1 Then

result = String.Format("{0} {1}l{2} subject to {3}", result,

costoDiamSeleccionados(index), diametrosSeleccionados(index),

Environment.NewLine)

res1 = String.Format("{0} l{1} = {2} {3}", res1,

diametrosSeleccionados(index), longitud, Environment.NewLine)

res2 = String.Format("{0} {1}l{2} = {3} {4}", res2,

perdidasSeleccionadas(index), diametrosSeleccionados(index), PMin,

Environment.NewLine)

Else

result = String.Format("{0} {1}l{2} + ", result,

costoDiamSeleccionados(index), diametrosSeleccionados(index))

res1 = String.Format("{0}l{1} + ", res1,diametrosSeleccionados(index))

res2 = String.Format("{0}{1}l{2} + ", res2,

perdidasSeleccionadas(index), diametrosSeleccionados(index))

End If

Next

result = String.Format("{0}{1}{2}", result,res1,res2).Replace(",", ".")

Return result

End Function

En la lnea 9 solo se selecciona las prdidas que son mayores a cero, ya que si cumple esta condicin, no se lograra tener una optimizacin con el mtodo simplex, debido a que no existiran dimetros candidatos con los cuales probar.

4. Para finalizar, se aplica el cdigo de programacin, que sirve para enviar a ejecutar el mtodo Simplex y luego la recuperacin de los resultados

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

function EjecutarSimplex() {

.removeAll(); var resMS =""; var valores = ""; valores = hidDatosEntradaSimplex.getValue(); var datosS = valores.split('|'); for (var i =0; i < datosS.length-1;i++) { if(datosS[i].search('No')==-1) { doIt(2); doIt(1,datosS[i]); resMS=resMS.concat(respuestaMetodo); resMS=resMS.concat('|'); doIt(3); } else {


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22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

resMS=resMS.concat('No hay diametros candidatos'); resMS=resMS.concat('|'); } } hidRespuestas.setValue(resMS); var respuestas = hidRespuestas.getValue().split('|'); var conAux=0; for(var i =0 ;i


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Este es el procedimiento principal que el software realiza internamente para el ingreso de datos, lectura de los mismos y ejecucin del mtodo simplex aplicado al diseo econmico de redes de agua potable.

ANEXOS Anexo 2: Anlisis de precios unitarios

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8.2 Anexo 2: Anlisis de precios unitarios

Los anlisis de precios unitarios que se crearon para el presente proyecto se basan en

los A.P.U. que presenta la Cmara de la Construccin de Loja, especialmente en lo que

se refiere a los rendimientos; los salarios de mano de obra se tomaron de la tabla que

nos proporciona la Contralora General del Estado; y por ltimo los precios de tubera

fueron tomados de la lista de precios de la marca PLASTIGAMA.

Estos precios, principalmente nos sirven para conseguir el valor del costo por metro

lineal de tubera instalada en un sistema de agua potable; una vez obtenido este costo,

y multiplicado por los metros lineales totales que consta dicho sistema, se obtiene el

costo total del proyecto.

ANEXOS Anexo 2: Anlisis de precios unitarios

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Anlisis de precios unitarios

Rubro: Excavacin manual sin clasificar Unidad:

Rendimiento

(H/U):

m3 2.100

Equipo

Descripcin Cantidad Tarifa Rend. / Hora Costo total

Herramientas manuales(5% M.O.) 1.000 0,512

Subtotal (A) 0.512

Mano de obra

Descripcin Cantidad Jornal./Hora Rend. H/U Costo total

Albail 1.00 2.44 2.100 5,124

Pen 1.00 2.44 2.100 5,124

Subtotal (B) 10.248

Materiales

Descripcin Unidad Cantidad Precio unitario Costo total

Subtotal (C) 0.000

Transporte

Descripcin Unidad Cantidad C. Transporte Costo total

Subtotal (D) 0.000

Costo unitario directo(A+B+C+D) 10.760

Indi

DISEÑO ECONÓMICO DE REDES DE AGUA POTABLE....

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