Tema A1a. Diseño Mecánico: Diseño de recipientes a presión.

Diseño de un tanque de almacenamiento de hidrógeno tipo II revestido con alambre

R E S U M E N

En el presente trabajo se presenta el análisis numérico, utilizando el Método del Elemento Finito, de un tanque para

almacenamiento de hidrógeno (tipo II), el cual será reforzado con alambre de acero. Se asegurará que los tanques

cumplan con los requerimientos de los recipientes a alta presión con un factor de seguridad de tres. El refuerzo será

colocado en la dirección circunferencial y se variará la fracción del alambre en dicho refuerzo. Con esto se pretende

caracterizar el comportamiento mecánico del tanque y disminuir el peso, generado por los requerimientos en el espesor

del tanque. Esto permitirá reducir los costos de producción.

Palabras Clave: Tanques de hidrógeno, Elemento finito, Refuerzo con alambre, Resultados numéricos.

A B S T R A C T

In this work, the numerical analysis, using the Finite Element Method, of a hydrogen storage tank (type II), reinforced

with steel wire, is presented. The tanks will meet the requirements of high pressure vessels with a safety factor of three.

The reinforcement is placed in the circumferential direction, while varying the wire the fraction on the reinforcement.

The purpose of this work is characterizing the mechanical behavior of the tank, and decreasing the weight, generated by

the requirements in the thickness of the tank. This will reduce the production costs.

Keywords: Hydrogen tanks, Finite Element, Wire reinforcement, Numerical results.

1. Introducción

La necesidad del transporte de personas y bienes es una

realidad socioeconómica que crece con el paso de los años

y el aumento de la población mundial. Éste debe ser

seguro, económico, pero sobre todo limpio (debe generar la

menor cantidad de contaminantes de manera directa e

indirecta) [1]. Estas características han llevado a realizar

esfuerzos significativos para reducir los altos consumos

energéticos, a través del desarrollo y uso de sistemas más

eficientes desde el punto de vista energético, para reducir la

dependencia del petróleo y los combustibles fósiles;

además de reemplazar las fuentes de energía que emiten

grandes cantidades de carbono a la atmósfera, con fuentes

de energía renovables [2].

Como un combustible universal para transporte, que puede

ser generado a partir de agua y cualquier fuente de energía,

el hidrógeno es el principal candidato para reemplazar al

petróleo, eliminando los gases contaminantes y de efecto

invernadero [3]. Las propiedades físicas y químicas del

hidrógeno lo hacen superior a los combustibles fósiles. El

hidrógeno (H2) es una molécula simple, no tóxica que

genera potencia eléctrica de manera limpia y eficiente,

incluso silenciosamente y sin combustión si se desea. Sin

embargo, el uso generalizado de H2 ha sido difícil debido a

su baja densidad.

Almacenar suficiente H2 a bordo de un vehículo para lograr

suficiente autonomía (más de 500 km) en un sistema

compacto, ligero, rápido de reabastecer y económico sigue

siendo la barrera técnica predominante que limita el uso

generalizado de los automóviles de H2 [4].

Los dos criterios para el almacenamiento de hidrógeno son:

• Almacenar el hidrógeno lo más cerca posible

(molecularmente hablando); es decir, alcanzar la

densidad volumétrica más alta usando el menor material

adicional posible.

• Producir un sistema con la reversibilidad necesaria para

abastecer fácilmente y extraer el combustible [5].

a a*Luis David Celaya-García , Miguel Ernesto Gutierrez-Rivera , Elías Rigoberto Ledesma-Orozco , Salvador Martin Aceves-Saborio , Hugo Alexander Bohorquez-Rico a b a

aUniversidad de Guanajuato, Division de ingenierias Campus Irapuato Salamanca, Carretera Salamanca - Valle de Santiago km 3.5 + 1.8, Comunidad

de Palo Blanco, 36885 Salamanca, Gto. México. b Lawrence Livermore National Laboratory 7000 East Avenue • Livermore, CA 94550, USA.

*Autor contacto, miguel_ernest54@hotmail.com

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Dependiendo de los regímenes de temperatura y presión de

operación, existen tres enfoques comunes para el

almacenamiento de H2 en recipientes a presión [4]:

1. Recipientes de almacenamiento de gas comprimido a

alta presión (típicamente entre 350 y 700 bar) y

temperatura ambiente; generalmente hechos de fibra de

carbono enrollada alrededor de un liner de aluminio

(Recipiente tipo III) o de algún polímero (recipiente tipo

IV).

2. Recipientes para almacenamiento de hidrógeno líquido

(LH2) a bajas presiones (alrededor de 6 bar) a temperaturas

por debajo del punto crítico del H2 (20 a 30K); los cuales

consisten en un recipiente de acero inoxidable rodeado por

un aislamiento de vacío y un encamisado exterior metálico.

3. Recipientes de almacenamiento de hidrógeno criogénico,

algunas veces llamados recipientes criocomprimidos,

compatibles con alta presión (350 bar) y temperaturas

criogénicas de hasta 20K. Estos recipientes típicamente

incluyen un recipiente tipo III de un material compuesto y

aluminio rodeado de un aislamiento de vacío con un

encamisado exterior metálico.

Existen 4 tipos de recipientes a presión, los cuales se

muestran en la Figura 1.

Figura 1. Tipos de recipientes a presión [6].

El uso de recipientes metálicos para almacenamiento de

hidrógeno ha sido estudiado para contener hidrógeno

gaseoso, planteando una vida útil finita debido

principalmente a la fragilización del acero por el contacto

con el hidrógeno [7]. La fragilización del acero es más

severa conforme va aumentando la presión del hidrógeno

que se almacena en el recipiente [8]. Una alternativa

económicamente viable para el almacenamiento de

hidrógeno propuesta por Prakash et al. en patentes [9,10] e

informes [11,12] es reforzar la parte cilíndrica del tanque

usando alambre de alta resistencia. En el presente trabajo

se analiza de manera numérica el comportamiento de un

tanque de almacenamiento de hidrógeno tipo II revestido

con alambre de alta resistencia.

2. Metodología de Análisis

La metodología para el análisis describe los pasos a seguir

para el desarrollo de los modelos estudiados. Esta

metodología consta de los siguientes puntos:

• Geometría del modelo

• Material

• Mallado y condiciones de frontera

2.1. Geometría

Para el análisis se propone utilizar un tanque tipo II con

revestimiento metálico, usando las dimensiones que se

muestran en la Figura 2.

Figura 2. Dimensiones del modelo del tanque revestido.

El símbolo tc representa el valor del espesor del material

usado para el revestimiento, el cual dependerá del volumen

de la fibra equivalente. Estos valores son calculados para

cada modelo, con la finalidad de mantener un factor de

seguridad de diseño de 3, y basados en el código ASME,

Sección VIII, División 1, Subsección A, Parte UG-27 y

UG-32 [13].

Los espesores propuestos se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Espesores del material de Revestimiento.

Fracción de

Fibra % tc(in)

60 0.6875

70 0.5625

99.99 0.4375

2.2. Material

El material para el liner es un acero al carbono SA-372

grado J, con las propiedades mostradas en la Tabla 2.

Tabla 2. Propiedades mecánicas del acero SA-372.

Tipo

Resistencia

Ultima Ksi

[MPa]

Resistencia a

la fluencia

Ksi [MPa]

Elongación

en 2 in

Dureza HB,

min

Grado J 135-160

[930-1100] 110 [760] 15 277

Se utilizó un modelo de material bilineal isotrópico para la

simulación. El módulo tangente fue calculado utilizando

los datos presentados en el trabajo de Prakash et al. [11].

Mientras que las propiedades para el revestimiento son

calculadas usando el método de celda unitaria [14],

tomando como base un alambre de alta resistencia SA-905.

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Tabla 3. Propiedades equivalentes del revestimiento.

Fracción

de Fibra

%

E1, ksi E2, ksi ν12 ν23 G12,

ksi

G23,

ksi

60 123125.5 2786.6 0.3175 0.4 947.6 994.9

70 14234.5 3773.2 0.3128 0.3748 1292.4 1372.3

99.99 19998 1.7e-8 0.2999 0.1428 9.9e-8 7.4e-8

Las propiedades utilizadas para el material de refuerzo

equivalente se muestran en la Tabla 3.

2.3. Mallado y condiciones de Frontera

La simulación se realizó empleando el elemento

SHELL181, de tipo lámina basado en la teoría de Reissner-

Mindlin, compuesto por cuatro nodos y veinticuatro grados

de libertad, seis en cada nodo. La Figura 3 muestra la

geometría, la localización de los nodos y el sistema de

coordenadas del elemento. El sistema coordenado del

elemento sigue la convención de los compuestos

laminados, donde el eje z es normal a la superficie del

laminado.

Figura 3. Geometría del elemento SHELL181.

Tomando ventaja de la simetría geométrica del tanque, sólo

se modela una cuarta parte del mismo. Una sección del

modelo se muestra a continuación en la Figura 4a. En la

Figura 4b se puede distinguir el refuerzo sobre la parte

cilíndrica del modelo.

(a)

(b)

Figura 4. Perfil del modelo del tanque a) ESHAPE desactivado, b)

ESHAPE activado.

Las condiciones de frontera aplicadas a los modelos se

muestran en la Figura 5. Se restringe el desplazamiento en

la dirección longitudinal (UZ) en la parte media del

cilindro, se aplica simetría en las líneas laterales del

modelo y se aplica una carga de presión en las caras

interiores del mismo.

Se utilizan tres pasos de carga de presión, una presión de

Autofrettage (38000 psi), una presión de descarga (0 psi) y

por último, la presión de trabajo (12700 psi). Estas

condiciones son aplicadas de manera similar para cada uno

de los modelos analizados.

Figura 5. Condiciones de Frontera del modelo.

2.4. Casos de Análisis

Se proponen 3 casos de análisis, cada uno de ellos tendrá

un modelo con las mismas dimensiones en el liner, dichas

dimensiones se encuentran en la Figura 2. Los espesores

del revestimiento son tomados de la Tabla 1, mientras que

las propiedades del mismo se listan en la Tabla 3.

De esta manera se tienen 3 modelos, en los cuales se

modifican las condiciones geométricas del revestimiento y,

por lo tanto, las propiedades mecánicas. Cada modelo es

nombrado en función del valor del porcentaje de la

fracción de fibra del mismo.

3. Resultados

Los resultados obtenidos para los tres modelos propuestos

son presentados y discutidos a continuación.

La Figura 6 muestra el contorno de esfuerzo en la dirección

circunferencial para el primer paso de carga (autofrettage)

del liner del tanque para un modelo con 60% de fracción de

fibra. Es importante mencionar que el esfuerzo máximo se

encuentra por encima del esfuerzo de cedencia del material,

cosa que se pretende con el proceso simulado en este

primer paso de carga.

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Figura 6. Contorno de Esfuerzo en la dirección Circunferencial para

el modelo con porcentaje de fibra de 60%.

Por otro lado, para el mismo modelo (porcentaje de fibra

60%) y mismo paso de carga, pero ahora para el

revestimiento, los contornos de esfuerzo en la dirección

circunferencial se muestran en la Figura 7.

Figura 7. Contorno de Esfuerzo en la dirección Circunferencial para

el revestimiento, modelo con porcentaje de fibra de 60%.

Algo que se debe distinguir en la imagen es que las tapas

tienen un esfuerzo con valor cero, esto debido a que la

parte cilíndrica del tanque es la única que tiene refuerzo

(capa 2 en el elemento).

Siguiendo con el mismo modelo, pero ahora para el

segundo paso de carga (descarga), los contornos de

esfuerzos en la dirección circunferencial para el liner se

muestran en la Figura 8.

Figura 8. Esfuerzo en la dirección circunferencial en el liner del

modelo con porcentaje de fibra de 60%.

Cabe destacar que los esfuerzos de compresión en el

tanque, mayormente, son debidos a que la superficie

interior del tanque ha sido deformada plásticamente, algo

que no ocurre con la parte exterior. Esto provoca que

existan esfuerzos remanentes de compresión, lo que ayuda

a que el tanque pueda soportar más carga.

Para el tercer paso de carga, los contornos de esfuerzo en la

dirección circunferencial del liner se muestran en la Figura

9.

Figura 9. Contorno de esfuerzo en la dirección circunferencial para el

liner del modelo con 60% de porcentaje de fibra (3er paso de carga).

Para el revestimiento, los contornos de esfuerzos

circunferenciales se muestran en la Figura 10. Es

importante mencionar que el comportamiento mostrado

para el primer paro de carga se repite, sólo se modifican los

valores de los esfuerzos.

Figura 10. Contorno de esfuerzo en la dirección circunferencial para

el revestimiento del modelo con 60% de porcentaje de fibra (3er paso

de carga).

Los modelos restantes, al ser sometidos a las mismas

condiciones de frontera y valores de carga, presentan

comportamientos similares a los mostrados para el modelo

de porcentaje de fibra de 60%.

A manera comparativa, los valores máximos para cada

paso de carga y modelo se muestran a continuación. La

Figura 11 muestra los valores máximos para cada paso de

carga, de cada uno de los modelos, distinguiendo las zonas

del cilindro y las tapas del tanque. Como es de esperarse,

los valores máximos para los esfuerzos se obtienen en el

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primer paso de carga (autofrettage), proceso con el que se

logra que al momento de la descarga (paso de carga 2) se

tengan esfuerzos remanentes de compresión (valores

negativos en la gráfica).

Figura 11. Comparación de los esfuerzos circunferenciales máximos

obtenidos en los distintos modelos analizados (C, es en la parte

cilíndrica, mientras que T, es en las tapas).

Algo que es importante mencionar es que los valores de

esfuerzo máximo para los diferentes modelos en el paso de

carga tres son muy parecidos. Esto se planteó desde el

inicio, ya que se quería que el factor de seguridad se

mantuviera independiente del espesor del revestimiento y

del porcentaje de fibra en el mismo.

Un comportamiento muy similar se muestra en la Figura

12, en la cual se observan los valores máximos de los

esfuerzos longitudinales para los diferentes modelos.

Figura 12. Comparación de los esfuerzos longitudinales máximos

obtenidos en los distintos modelos analizados (C, es en la parte

cilíndrica, mientras que T, es en las tapas).

Por último, en la Figura 13 se muestran los valores

máximos de los esfuerzos de Von Mises para cada uno de

los modelos analizados.

Figura 13. Comparación de los esfuerzos de Von Mises máximos

obtenidos en los distintos modelos analizados (C, es en la parte

cilíndrica, mientras que T, es en las tapas).

4. Conclusión

En el presente trabajo se muestra el análisis del

comportamiento de un tanque reforzado con alambre de

acero. El porcentaje de dicho alambre es variado y los

resultados de esfuerzo en las direcciones circunferencial y

longitudinal, así como el esfuerzo equivalente de Von

Mises son presentados.

Se puede observar que el aumento del porcentaje de

alambre produce mayores esfuerzos residuales en el tanque

durante la descarga del tanque (segundo paso de carga), lo

que contribuye a disminuir los esfuerzos en las condiciones

de operación. Dicho aumento en el porcentaje de alambre,

también se traduce en una disminución del espesor del

tanque y, con ello, una mayor eficiencia volumétrica.

Es por ello, que la presente alternativa muestra ser una

opción viable para producir tanques de hidrógeno a altas

presiones. La principal ventaja es que el refuerzo, a

diferencia de los materiales compuestos tradicionales, es de

bajo costo.

Agradecimientos

Los autores agradecen al CONACYT por el apoyo para la

realización del proyecto mediante el programa de becas de

posgrado, a la Universidad de Guanajuato por la licencia y

los equipos de cómputo utilizados, así como al SICES

mediante la convocatoria de Investigadores Jóvenes 2018.

REFERENCIAS

[1] L. Schlapbach and A. Züttel , "Hydrogen-storage materials for mobile

applications," Nature International weekly journal of science, vol.

414, pp. 353-358, Noviembre 2001.

[2] M. D. Paster et al., "Hydrogen storage technology options for fuel cell

vehicles: Well-to-wheel costs, energy efficiencies, and greenhouse gas

emissions," International Journal of Hydrogen Energy, vol. 36, no.

MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO

ISSN 2448-5551 DM 115 Derechos Reservados © 2018, SOMIM

22, pp. 147534-51, Noviembre 2011.

[3] Salvador M. Aceves et al., "High-density automotive hydrogen

storage with cryogenic capable pressure vessels," International

Journal of Hydrogen Energy, vol. 35, no. 3, pp. 1219-26, Febrero

2010.

[4] S. Aceves and G. Petitpas, "Hydrogen Storage in Pressure Vessels:

Liquid, Cryogenic, and Compressed Gas ," in Hydrogen Storage

Technology: Materials and Applications, L. Klebanoff, Ed. Boca

Raton, Florida, Estados Unidos: CRC Press, Taylor & Francis Group,

2013, pp. 91-107.

[5] A. Züttel, "Materials for hydrogen storage," Materials Today, pp. 24-

33, Septiembre 2003.

[6] H. Barthelemy, M. Weber , and F. Barbier , "Hydrogen storage:

Recent improvements and industrial perspectives," International

Journal of Hydrogen Energy , vol. 42, no. 11, pp. 7254–62, , 2017.

[7] Z. Hua et al., "Hydrogen-enhanced fatigue life analysis of Cr-Mo steel

high-pressure vessels," International Journal of Hydrogen Energy,

vol. 42, pp. 12005-14, 2017.

[8] C. San Marchi, T. Michler, K. A. Nibur , and B. P. Somerday, "On the

physical differences between tensile testing of type 304 and 316

austenitic stainless steels with internal hydrogen and in external

hydrogen," International Journal of Hydrogen Energy, vol. 35, no. 18,

pp. 9736-9745, Septiembre 2010.

[9] Amit Prakash, "Wire wrapped pressure vessels," A1

US20090095796A1, abril 16, 2009.

[10] Amit Prakash, Richard Sharp, Brian Deeken, William James Head,

and William H. Thomson, "Steel wrapped pressure vessel," A1 US

20130082066A1, abril 4, 2013.

[11] Amit Prakash and Ashok Saxena, "III.9 Low cost Hydrogen Storage

at 875 Bar using steel liner and steel wire wrap," DOE Hydrogen and

Fuel Cells Program, Bristol, VA, Reporte anual de avance 2015.

[12] Amit Prakash and Ashok Saxena, "III.6 Low cost Hydrogen Storage

at 875 Bar using steel liner and steel wire wrap," DOE Hydrogen and

Fuel Cells Program, Bristol,VA, Informe anual de avances 2016.

[13] ASME, Code ASME B&PV. Section VII, division 1. Rules for

Construction of Pressure Vessels, 2010, NORMA ASME.

[14] Javier Segurado , "Micromecánica computacional de materiales

compuestos reforzados con partículas ," Universidad Politécnica de

Madrid, Madrid, España, PhD thesis 2004.

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