DISEÑO DE UN ALGORITMO MAC PARA LA ASIGNACIÓN...
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1 DISEÑO DE UN ALGORITMO MAC PARA LA ASIGNACIÓN EQUITATIVA DE ESPECTRO EN REDES INALÁMBRICAS DE RADIO COGNITIVA CAMILO ANZOLA ROJAS DIEGO FERNANDO ZAPATA Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Electrónico Director MSc. DANILO ALFONSO LÓPEZ SARMIENTO UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA BOGOTÁ, D.C. 2016
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DISEÑO DE UN ALGORITMO MAC PARA LA
ASIGNACIÓN EQUITATIVA DE ESPECTRO
EN REDES INALÁMBRICAS DE RADIO
COGNITIVA
CAMILO ANZOLA ROJAS
DIEGO FERNANDO ZAPATA
Trabajo de grado para optar al título de
Ingeniero Electrónico
Director
MSc. DANILO ALFONSO LÓPEZ SARMIENTO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
BOGOTÁ, D.C.
2016
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Nota: Este proyecto hace parte de una de las actividades/fases a cumplir en la Tesis de
investigación titulada “Implementación de un modelo predictor y clasificador para la toma
de decisiones en redes inalámbricas de radio cognitiva”, enmarcada dentro del Doctorado de
Ingeniería de la Universidad Distrital; anteproyecto que se encuentra Institucionalizado por
el CIDC (Centro de Investigaciones y Desarrollo Científico).
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TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN.............................................................................................................................5
ABSTRACT...........................................................................................................................7
INDICE DE ACRÓNIMOS...................................................................................................9
1. INTRODUCCIÓN.........................................................................................................11
1.1 Presentación de la problemática...............................................................................12
1.2 Objetivos del proyecto.............................................................................................13
1.3 Justificación..............................................................................................................13
1.4 Alcances y limitaciones............................................................................................14
1.5 Metodología de investigación...................................................................................15
1.6 Estructura del documento........................................................................................16
2. MARCO TEÓRICO RADIO COGNITIVA...............................................................18
3. TRABAJOS RELACIONADOS (ESTADO DEL ARTE)........................................25
4. TÉCNICAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL......................................................33
4.1. Revisión general.......................................................................................................33
4.2. ANFIS......................................................................................................................35
4.3. FAHP......................................................................................................................39
5. DESARROLLO DE LA PROPUESTA.......................................................................51
5.1 Estructura general......................................................................................................51
5.2 Contenido de la trama de presentación (TP)..............................................................53
5.2.1 Control de colisiones…………………………………………………………55
5.3 Clasificación de US...................................................................................................56
4
5.3.1 Variables de interés..........................................................................................56
5.3.2 Clasificador ANFIS................................................................................................58
5.3.3 Clasificador FAHP............................................................................................63
5.4 Características de los canales.....................................................................................69
5.5 Asignación de potencia..............................................................................................76
5.6 Balanceo de carga......................................................................................................77
5.7 Envío de la lista de asignación de canales LAC.........................................................80
5.8 Diagrama de flujo del protocolo MAC.......................................................................84
5.9 Métricas de evaluación..............................................................................................89
6. RESULTADOS………….……………………………………………………………...94
6.1 Prueba 1…………………………………………………………………………….95
6.2 Prueba 2………………………………………………………………...…………105
6.3 Discusión………………………………………………………………………….112
7. CONCLUSIONES…………………………………………………………………….114
8. TRABAJOS FUTUROS................................................................................................117
9. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………...118
10. ANEXOS……………………………………………………………………………..123
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RESUMEN
En la actualidad, la sociedad moderna depende de manera importante de la tecnología de las
telecomunicaciones para conservar su funcionamiento cotidiano, es bien sabido que cada vez
más personas utilizan frecuentemente este tipo de tecnologías y además lo hacen cada vez
más y en diferentes formas como transmisión y recepción de datos, voz, vídeo, etc., éste
hecho sumado al crecimiento acelerado de la población ocasiona que las tecnologías de las
telecomunicaciones necesiten estar mejorando constantemente para permitir mayor
cobertura.
Uno de los principales problemas actuales con el crecimiento de las telecomunicaciones es
la escasez de espectro radioeléctrico, pues para transmitir información sin que esta se pierda
por interferencia, es necesario que en la determinada ubicación espacio temporal el
transmisor sea el único que envía información por la banda de frecuencia utilizada
garantizando además el ancho de banda requerido para lograr su transmisión y, como es de
suponerse, el espectro utilizable con las tecnologías actuales es un recurso finito y cada vez
más escaso. Para gestionar el espectro utilizable, el cual se considera un recurso natural,
existen organismos gubernamentales que regulan y asignan las bandas a usuarios que
arriendan las mismas (a excepción de algunas bandas de uso libre), de tal forma que a estos
usuarios licenciados, los cuáles en radio cognitiva se conocen como usuarios primarios (UP),
es a los únicos que se les permite usar sus respectivas bandas para transmisión y de esta
manera evitar interferencias.
Una de las técnicas modernas más efectivas para mitigar el impacto del problema de la
escasez de espectro es la radio cognitiva (CR) [8], cuyo fundamento es el de aprovechar las
bandas sub utilizadas en tiempo y espacio para permitir que usuarios no licenciados o
usuarios secundarios (US) puedan acceder al espectro licenciado cuando y donde no se
encuentren éstas bandas ocupadas.
En este proyecto, se presenta una propuesta de un algoritmo de capa MAC para la fase de
compartición de espectro o “spectrum sharing”, que busca permitir el acceso de la manera
más justa posible a los usuarios secundarios sin dejar de lado la búsqueda del máximo
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aprovechamiento de las bandas libres, además se introdujo una medida de justicia
cuantificable para poder medir el desempeño del sistema, se utilizaron dos técnicas (ANFIS
y FAHP) para la clasificación de usuarios secundarios al momento de asignarles canales y se
compararon los resultados de cada técnica frente a la otra y frente a un algoritmo de
asignación de canales que no realiza clasificación alguna. Se implementó una simulación de
los algoritmos en Matlab suponiendo que las demás fases del esquema CR (sensado de
espectro, caracterización de UP, decisión especral y movilidad espectral) funcionan
perfectamente con el fin de que errores en dichas fases no afectaran en la evaluación del
algoritmo.
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ABSTRACT
Today, modern society depends importantly of telecommunications technology to maintain
its daily operation, it is well known that everyday more and more people often use this type
of technology and also do it more and in different ways like transmission and reception of
data, voice, video, etc., this fact coupled with rapid population growth causes that the
telecommunications technologies need to be constantly improved to allow greater coverage.
One of the main current problems with telecommunications growth is the scarcity of radio
spectrum, since for transmitting information without missing this by interference, it is
necessary that in the particular location that he is ubicated, the transmitter be the only one
that sends information by the frequency band used also guaranteeing the bandwidth required
to achieve its transmission and, as is expected, the usable spectrum with current technologies
is a finite and increasingly scarce resource. To manage the usable spectrum, which is
considered a natural resource, there are government agencies that regulate and allocate bands
to users who rent these bands (except for some bands of free use), so these licensed users,
who in cognitive radio are called primary users (UP) are the only ones who are allowed to
use their respective bands for transmission and thus avoid interference.
One of the most effective modern techniques to mitigate the impact of the problem of
spectrum scarcity is cognitive radio (CR) [8], whose foundation is to take advantage of sub
used bands in time and space to allow that unlicensed users or secondary users (US) can
access the licensed spectrum when and where these bands are not occupied.
In this project, a MAC layer algorithm is proposed for the phase of spectrum sharing, which
seeks to allow access in the fairest possible way to secondary users without neglecting the
search for the maximum exploitation of free bands, plus, there was introduced a quantifiable
measurement of justice or fairness to measure system performance, two techniques (ANFIS
and FAHP) were used for classification of US when assigning channels and the results of
each technique were compared facing each other and facing a channel assignment algorithm
that does not make any classification. A simulation of the algorithms was implemented in
Matlab assuming that other phases of the CR scheme (spectrum sensing, characterization of
8
UP, spectral decision and spectral mobility) work perfectly so that errors in these phases will
not affect the evaluation of the algorithm.
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INDICE DE ACRÓNIMOS
Abreviatura Significado
ACK Acknowledgment (Reconocimiento)
BS Base Station (Estación base)
BER Bit error rate (Tasa de error de bit)
CSMA-CA Carrier Sensing Multiple Access with collision avoidance (Acceso .
. múltiple por sensado de portadora con evitación de colisiones)
CTS Clear to send (Despejado para enviar)
CDMA Code Division Multiple Access (Acceso múltiple por división de
. código)
CR Cognitive Radio (Radio cognitiva)
CCC Common control channel (Canal de control común)
DSA Dinamic Spectrum Access (Acceso dinámico al espectro)
FMAC Fair-based Medium Access control (Control de acceso al medio
. basado en justicia)
FDMA Frecuency Division Multiple Access (Accso múltiple por división de
. frecuencia)
FAHP Fuzzy analytic hierarchy process (Proceso jerárquico analítico difuso)
IEEE Institute of electrics and electronics engineers (Instituto de ingenieros
. eléctricos y electrónicos)
ITU International Telecomunication Union (Unión internacional de
. telecomunicaciones).
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LAC Lista de asignación de canales
MAC Medium Access Control (Control de acceso al medio)
UP Usuario primario
QoS Quality of service (Calidad de servicio)
US Usuario secundario
SINR Signal Interference Noise Rate (Relación señal a ruido e interferencia)
SNR Signal Noise Rate (Relación señal a ruido)
TDMA Time Division Multiple Access (Acceso múltiple por división de
. tiempo)
TP Trama de presentación.
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1. INTRODUCCIÓN.
Durante el último siglo y de manera acelerada, la humanidad ha desarrollado múltiples teorías
y tecnologías para lograr comunicarse con otras personas a grandes distancias, una de las
formas más notorias y exitosas de lograr este objetivo es por medio de telecomunicaciones
inalámbricas, las cuales funcionan gracias a energía eléctrica y antenas que propagan ondas
electromagnéticas con la información que se desea enviar por medio del espacio libre. Para
discriminar los mensajes unos de otros, la técnica principal que se utiliza es transmitir cada
mensaje o información por una banda de frecuencia o canal, de esta forma el receptor puede
identificar cuál es el mensaje que está dirigido a él, al conjunto de frecuencias utilizables para
realizar comunicaciones inalámbricas se le llama espectro radioeléctrico.
Resulta que al necesitarse una banda de frecuencias para uso exclusivo de cada emisor, y
teniendo en cuenta que el espectro radioeléctrico es un recurso finito y la cantidad de usuarios
crece exponencialmente, hace falta gestionar las bandas de frecuencias para que el sistema
pueda funcionar adecuadamente, dicha gestión la realizan usualmente organismos
gubernamentales que arriendan bandas del espectro a aquellos usuarios que deseen transmitir,
paguen por ello y cumplan con una serie de requisitos.
Una importante técnica para optimizar el uso del espectro es la radio cognitiva [8], que
permite a usuarios secundarios (US) hacer uso de las bandas licenciadas en los tiempos y
espacios que los usuarios licenciados o primarios (UP) no estén haciendo uso de este, de tal
manera que la interferencia de US a UP sea mínima.
En este proyecto, se presenta una propuesta de un algoritmo de capa MAC para la fase de
compartición de espectro o “spectrum sharing”, que busca permitir el acceso de la manera
más justa posible a los usuarios secundarios, se utilizaron dos técnicas (ANFIS y FAHP) para
la jerarquización de usuarios secundarios al momento de asignarles canales y se compararon
los resultados de cada técnica frente a la otra y frente a un algoritmo de asignación de canales
que no realiza jerarquización alguna.
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1.1 PRESENTACIÓN DE LA PROBLEMÁTICA.
En la actualidad el espectro radioeléctrico se considera un recurso escaso mediante el cual
se propagan las ondas electromagnéticas permitiendo la transmisión de telecomunicaciones
inalámbricas tales como servicios de televisión, radio, telefonía, multimedia, etc. Al ser un
recurso limitado y apetecible se hace necesaria una regulación por parte de los entes
encargados de asignar dicho espectro a usuarios (Usuarios primarios - UP) que pagan por el
derecho a utilizar este recurso para transmisión de información. En múltiples ocasiones se
observa una subutilización del espectro por parte de los usuarios licenciados, pues no lo
utilizan constantemente en el tiempo espacio y frecuencia, al igual que una inapropiada
asignación por los entes reguladores, causando que no se le pueda brindar la oportunidad a
todos los usuarios que necesitan utilizar una parte del espectro. Una posible solución que se
ha venido desarrollando es la teoría de radio cognitiva, la cual consiste en aprovechar los
espacios (bandas de frecuencia) disponibles de espectro, es decir aprovechar los espacios y
tiempos en los cuales los UP´s no están utilizando su medio de transmisión. De esto se
concluye que los radios cognitivos operan y acceden al medio (capa 2 del modelo OSI) de
manera oportunista cuando los UP no hacen uso del recurso y bajo la restricción de no
interferencia; por ello en las Redes de Radio Cognitiva (CRN), los protocolos MAC (Control
de Acceso al Medio) desempeñan un papel importante, que se relaciona con la maximización
del uso del espectro de manera coordinada y equitativa, una vez la etapa de decisión espectral
avala la disponibilidad del espectro.
En este sentido la pregunta de investigación es: ¿En redes CRN, la inclusión de una etapa
de asignación equitativa de recursos dentro del protocolo MAC permite mejorar la
utilización de los recursos disponibles a los nodos cognitivos?
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1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL:
Generar una estrategia para la asignación y utilización equitativa de bandas espectrales de
acuerdo con el uso histórico dado por los usuarios secundarios.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Investigar acerca de las diferentes técnicas de control de acceso al medio en redes
cognitivas para topologías centralizadas.
Determinar las variables significativas para el diseño y modelamiento del algoritmo
de control de acceso al medio.
Diseñar el algoritmo MAC para redes de radio cognitiva de acuerdo a los criterios
de diseño de asignación y utilización equitativa de canales.
Simular el algoritmo y evaluar su comportamiento y rendimiento cuando la cantidad
de US que arriban a la red es de tipo exponencial.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Al igual que la tierra se hace más costosa y escasa en áreas urbanas debido a que son
densamente pobladas, el rango de operación del espectro, es más útil en ciertas bandas de
frecuencia que en otras, porque facilitan la interconexión de dispositivos disminuyendo la
probabilidad de errores [5]; esto genera la necesidad cada vez más relevante de formular
modelos que permitan optimizar su desempeño desde el punto de vista del uso. Es por esto
que la razón del por qué trabajar en el paradigma de radio cognitiva se puede sustentar desde
diferentes ópticas:
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Económico: El dividendo digital es un rango de espectro creado entre los 200 MHZ
y 1 GHZ, que varía dependiendo de su ubicación geográfica. Para Colombia ese rango
oscila desde los 698 a 806 MHZ. Si este espacio fuese asignado a la banda ancha
móvil, su contribución en ingresos brutos al País sería por un valor aproximado a los
US $1.800 millones. Razón suficiente para interpretar que las propuestas en el área
de gestión del espectro pueden en un futuro tener un impacto muy importante.
Estudiantil: El desarrollo de planteamientos con rigurosidad científica en esta línea,
pueden generar la experiencia necesaria para que desde la Universidad se puedan
hacer aportes a organismos regulatorios nacionales e internacionales, además de
implementaciones prácticas funcionales.
Redes cognitivas: Dentro de las propuestas existentes en CR, la estimación selección
y asignación y compartición equitativa de espectro, es un requerimiento importante
en la radio cognitiva), y junto al handoff, repercute de manera eficiente o ineficiente
en la entrega de los datos al usuario final, factor que impulsa a realizar investigación
en esta área.
Aplicación: La inclusión del concepto CR en redes inalámbricas Mesh (por ejemplo),
podría robustecer su funcionamiento y volverse una solución apropiada para el
cubrimiento de extensiones geográficas regionales y hasta nacionales, con un costo
de mantenimiento e implementación bajo.
1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES
1.4.1 Alcances:
Desarrollo de un algoritmo MAC-CR para la asignación equitativa de recursos en una
red inalámbrica de Radio cognitiva dentro de una topología centralizada de una sola
entidad central.
Implementación y comparación de dos técnicas de clasificación (ANFIS y FAHP) de
US que compiten por acceder al espectro.
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La propuesta está enfocada hacia un óptimo comportamiento para tráfico de tipo best
effort.
1.4.2 Limitaciones:
No se capturaron datos reales.
El proceso de encaminamiento corresponde a un estudio futuro en razón de que este
tema, asociado con el concepto de movilidad espectral, probablemente daría para una
tesis doctoral.
Se asume que las etapas ajenas al alcance del proyecto como caracterización de US,
decisión Espectral y movilidad espectral funcionan perfectamente (no se
implementaron), esto con el fin de poder evaluar la propuesta sin la influencia de
errores causados por factores externos.
1.5 METODOLOGÍA
El proceso de investigación realizado en este proyecto consistió en las siguientes etapas:
1. Análisis y apropiación de los conceptos fundamentales de la radio cognitiva.
2. Desarrollo del estado del arte de la etapa de compartición espectral en Redes
inalámbricas de radio cognitiva.
3. Determinar los parámetros o variables de interés a tener en cuenta para la
compartición del espectro (asignación de recursos) de manera equitativa teniendo en
cuenta un arribo exponencial de US.
4. Selección y apropiación de dos técnicas de Inteligencia artificial apropiadas para una
asignación equitativa de canales.
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5. Diseño de la metodología (algoritmo/algoritmos) para la asignación de recursos de
manera equitativa cuando el arribo de los US es de tipo exponencial a partir de los
parámetros seleccionados en 3.
6. Implementación de los algoritmos de clasificación y de asignación de canales en
Matlab.
7. Validación y evaluación de desempeño de los modelos.
8. Obtención de resultados y producción del documento final.
1.6 ESTRUCTURA DEL DOCUMENTO
La estructura y contenido de los capítulos está organizada de la siguiente manera:
Capítulo 2
Contiene una contextualización teórica básica acerca de las principales características y
componentes de la radio cognitiva.
Capítulo 3
Incluye un resumen de la información obtenida acerca de avances relacionados con el
tema de este proyecto, más específicamente con el tema de spectrum sharing y
protocolos MAC para redes cognitivas.
Capítulo 4
Presenta una revisión general de las técnicas que se utilizan usualmente en radio
cognitiva y explica por qué se escogieron ANFIS y FAHP para la implementación,
incluyendo una explicación más detallada de estas dos técnicas.
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Capítulo 5
Explica el funcionamiento de la propuesta, tanto para el algoritmo de asignación de
canales como para los algoritmos de clasificación (ANFIS y FAHP) e incluye el
diagrama de flujo del protocolo MAC.
Capítulo 6
En este capítulo se muestran, explican e interpretan los resultados obtenidos de la
simulación de los algoritmos propuestos y se realiza una comparación entre los
algoritmos ANFIS, FAHP y sin clasificación.
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2. MARCO TEÓRICO.
Radio Cognitiva
Tradicionalmente, el espectro de RF es administrado por las agencias reguladoras mediante
la asignación de partes fijas del espectro para usuarios individuales en forma de licencias
renovables. Aunque este enfoque regulador asegura comunicaciones libres de interferencia
entre terminales de radio, sufre por la utilización ineficiente del espectro. Recientemente, la
CR ha recibido considerable atención por parte de la comunidad científica como una
tecnología que permite la gestión eficiente del espectro de radiofrecuencia y su éxito
dependerá de que tan eficiente y ágil sea el proceso de acceso dinámico al espectro [1].
Estructuralmente la CR esta soportada en la radio definida por software (SDR) pero con
capacidades para aprender de su entorno operativo y adaptarse a las variaciones estadísticas
de acuerdo con los estímulos de entrada en busca de la utilización eficaz de los componentes
de la red [2]. Tecnológicamente la CR aparece como posible solución real al concepto de
acceso dinámico al espectro; lo que da evidencia de la existencia de una clara diferencia entre
estos dos últimos conceptos, donde el DSA se relaciona con estándares o metodologías que
proponen cambiar la forma de gestionar el espectro (actualmente distribuido de manera
estática) a un modo más eficiente, mediante una asignación dinámica; por el contrario la CR
es considerada como la tecnología capaz de llevar a la realidad el paradigma planteado por
DSA; y para ello el estado del arte plantea tres diferentes mecanismos (o políticas de
transmisión) que pretenden garantizar la implementación adecuada de la radio cognitiva,
minimizando el riesgo de posible interferencia o colisión generada desde el US al UP:
espectro subyacente (spectrum underlay), superposición espectral (spectrum overlay) y
spectrum interweave [3], donde la finalidad común para los tres casos es el uso de acceso
oportunista sin interferir las transmisiones de los UP [3].
La radio cognitiva haciendo uso de espectro subyacente, es una técnica de gestión en la
que los US usan señales de muy baja densidad espectral con el fin de coexistir en la misma
banda con los UP (que tienen la propiedad de utilizar densidades de mayor potencia) lo que
implica, que el envío simultaneo de información se lleva a cabo si la interferencia generada
desde el US no sobrepasa un umbral preestablecido. En este caso la consecuencia de que
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converjan usuarios heterogéneos en el mismo instante de tiempo se relaciona con el
incremento en el ruido de fondo para el UP [4].
La radio cognitiva mediante superposición espectral, se refiere a la posibilidad de uso del
espectro privado, solo en aquellos instantes en los que el UP no esté haciendo uso del mismo.
Para ello es clave que el US tenga conocimiento previo de la dinámica del comportamiento
del tráfico del UP, a través por ejemplo de la caracterización del mismo.
La radio cognitiva mediante el paradigma interweave, está más relacionado con el
sensado de espectro en donde el nodo cognitivo constantemente monitoriza las bandas
espectrales para detectar los huecos libres y a través de un uso oportunista, ocupar dicho
espacio.
En conclusión y resumiendo lo definido en [5], la diferencia entre uno y otro método para la
implementación de la CR, tiene que ver más con el tipo de información que requieren los US
para evitar interferencias con el UP y de esta manera poder aprovechar al máximo el canal
subutilizado. Para las redes basadas en el método subyacente, se imponen estrictos umbrales
máximos para la potencia que puede ser usada por los US disminuyendo la posibilidad de
interferencias; para las redes que usan un control mediante superposición, los nodos
cognitivos disminuyen los niveles de ruido o interferencia usando técnicas de codificación.
En ambos casos las colisiones son controladas mediante estándares MAC basados en
CSMA/CA (acceso múltiple por detección de portadora y prevención de colisión).
Una de las funciones destacadas de un equipo con soporte para CR, es la de encontrar
oportunidades espectrales como se mencionó anteriormente (ver figura 2.1) para poder
acceder a ellos, sin interferir con el usuario dueño de la banda. Un agujero de espectro se
define como un rango de frecuencia concedida a un UP, pero que en un momento
determinado y ubicación geográfica específica no está siendo utilizado [2].
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Figura 2.1: Concepto de acceso oportunista al espectro [6].
Un posible patrón de ocupación de un UP que abarca cuatro canales de frecuencia adyacentes
se ilustra en la figura 2.2. Los segmentos horizontales representan canales de frecuencia
durante un periodo de tiempo, donde los bloques verdes representan los agujeros sin
utilización y los grises identifican la actividad del UP. Cuando el UP vuelve al canal ocupado
actualmente por una US, este último debe saltar al siguiente mejor canal disponible, según lo
indicado por la flecha. Esto implica que para mantener la comunicación ininterrumpida, el
US debería operar continuamente dentro de los bloques verdes.
Figura 2.2: Ocupación del espectro en tiempo y frecuencia [7].
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En [8], Mitola argumenta que una red basada en CR se define como una estructura compleja
en la que los dispositivos son capaces de adaptarse al entorno. Dentro de las características
de adaptabilidad, está la capacidad de usar el espectro de manera oportunista, valiéndose de
su inteligencia y autonomía. En general, un CR debe ser capaz de realizar cuatro tareas de
manera eficiente:
Sensado de espectro.
Decisión de espectro.
Compartición espectral.
Movilidad del espectro.
El sensado de espectro hace un barrido de las frecuencias en el área de interés para identificar
los espacios en blanco con mayor probabilidad de ser utilizados en un determinado espacio
de tiempo, frecuencia y potencia dentro de una región geográfica específica.
La decisión de espectro se identifica con la selección del canal o grupo de canales de acuerdo
a dos factores: 1) las características disponibles en el entorno; 2) Las necesidades solicitadas
por el US para el transporte de los datos [9].
La compartición del espectro, consiste en administrar de manera adecuada las bandas de
frecuencia maximizando su uso sin generar molestias en los UP y otros usuarios CR [8], [9].
La movilidad del espectro es la capacidad del CR para dejar una porción del espectro de
frecuencia ocupado cuando un UP lo comienza a utilizar, y además buscar otro espacio vacío
adecuado para la comunicación [8].
Los dispositivos CR deberían tener, por tanto, la capacidad de detectar, reconocer y adaptarse
a las características específicas que ofrece el medio ambiente. Una de las propiedades más
importantes de CRN es la capacidad para acceder al espectro dinámicamente. Sin embargo,
los usuarios de radio cognitivo (CRU) también podrían ser capaces de reconocer los patrones
de ocupación [9], para reducir la utilización de energía utilizada en la detección, señalización
y transmisión. Por esta razón, CR se ha considerado como una alternativa capaz de reducir
el consumo de energía en las radio comunicaciones y también ha sido seleccionado como
una solución a la mal llamada escasez de espectro inalámbrico [8], [5].
Estructura de trama
La especificación de la capa MAC de la norma establece directrices relativas a la
conformación de la trama del CR. La Figura 3 ilustra su contenido.
22
Figura 2.3: Estructura de la trama y supertrama de un mensaje CR [7].
De acuerdo con lo planteado por la IEEE, los datos se transmitirán en una supertrama con
una duración de 160 ms, cada una precedida por un preámbulo y una cabecera de control de
la supertrama (SCH). Estos dos campos son a su vez seguidos por un subgrupo de 16 tramas
MAC con una duración de 10 ms, precedida cada una por su propio preámbulo (FP). El resto
del mensaje se forma de un enlace descendente (DSF) y uno ascendente (USF) separados
entre sí por un canal de guarda, seguido por un límite de adaptación en el medio y un time
buffer que se usa para limitar las interferencias mutuas entre los US [10], [11]. En la tabla 7
aparecen los niveles de sensibilidad del receptor para diferentes tipos de señales.
Tabla 2.1: Niveles estándar de sensibilidad del receptor para distintos tipos de señales
[11].
Toma de decisiones de espectro
El proceso de lograr una utilización eficiente del espectro mediante la tecnología CR
requiere un marco de gestión del espectro dinámico (DSMF) [12]. Este DSMF consiste en
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detección de espectro, decisión de espectro, la compartición del espectro y la movilidad de
espectro (figura 2.4), previamente definidas.
Figura 2.4. Marco de gestión de espectro dinámico en CR [12].
Las funciones requeridas para la toma de decisión se resumen en la figura 15, y donde llevar
a cabo estas funciones, implica responder los siguientes interrogantes: ¿cómo se puede
caracterizar el espectro disponible?, ¿cómo se puede seleccionar la mejor banda del espectro
para satisfacer los QoS de los US?, ¿cuál es la técnica óptima para reconfigurar el CR para
la banda de espectro seleccionado? y cómo? [13].
Las preguntas anteriores forman la base de la caracterización del espectro, selección del
espectro y reconfiguración de CR, respectivamente [13].
24
Figura 2.5: Marco de Decisión del Espectro.
25
3. AVANCES EN ESTANDARES MAC PARA CR.
(Estado del arte en técnicas MAC para topologías centralizadas de radio cognitiva).
Se han consultado publicaciones relevantes recientes de algunas de las bases de datos más
populares en cuanto a artículos científicos y técnicos relacionadas con radio cognitiva, más
específicamente con el tema de spectrum sharing, protocolos MAC para redes cognitivas, y
usos de técnicas de IA en redes cognitivas; a continuación se detallan las principales
características de la información consultada:
Protocolo de acceso al medio CRUAM-MAC [14].
La propuesta CRUAM-MAC permite asignar de forma dinámica los canales de transmisión
del espectro solucionando de esta forma el reparto de recursos a las terminales CR usando un
enfoque sobrecapa a fin de no interferir con las transmisiones de los UP. Sin embargo, usa el
método subyacente para realizar el proceso de establecimiento del canal de comunicación
entre un par de CR. El uso de esta última técnica permite prescindir de un CCC, pero provoca
una mínima interferencia en el canal durante el proceso de conexión. La duración de la
interferencia depende del tiempo que se tarda en realizar el proceso de monitorización del
espectro y el intercambio de mensajes entre un par de terminales para elegir un canal que sea
disponible y común a ambos. Una vez que se elige un canal, los CR consideran otros canales
libres como posibles medios de transmisión de respaldo. Si un US es interrumpido por un
UP, el mecanismo de movilidad del protocolo permite a la terminal mudar la transmisión a
otro canal de la lista de canales disponibles para continuar la comunicación. Debido a esto,
es de gran importancia que la lista de canales disponibles se actualice periódicamente de
acuerdo a los cambios de estado en el espectro disponible. En caso de que deba realizarse un
cambio de canal, los dispositivos usan un mensaje de coordinación de 4 bytes para acordar
un nuevo canal a fin de continuar con la comunicación. El envío de este mensaje de
coordinación se realiza en modo subyacente (underlay) causando una interferencia mínima
que equivale en tiempo a los 4 bytes de su tamaño dividido entre el valor de la tasa de
transferencia del canal. Este mensaje solo se usa para coordinar el cambio de canal y la
sobrecarga "overhead" es despreciable afectando mínimamente el consumo de energía de los
radios.
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Anfis based oppurtunistic power control for cognitive radio in spectrum sharing
[15]:
En esta propuesta de compartición del espectro, el enlace primario tiene alta prioridad para
transmitir datos con relación al enlace secundario. Mientras se mantenga la calidad de
servicio (QoS) del UP, el US será capaz de utilizar el espectro. La potencia del US se regula
para mantener la QoS del enlace primario. Para la asignación inteligente de la potencia de los
US se utilizó una técnica basada en ANFIS (Adaptative Neuro Fuzzy Inference System). Para
realizar consideraciones óptimas en cuanto al manejo y la asignación de potencia a los US,
se tuvieron en cuenta métricas como la relación señal a ruido (SNR) para medios sin
interferencia, y la relación señal a interferencia y ruido (SINR) para medios con interferencia,
en este caso causada por los US. Otro factor relevante fue la distancia relativa entre US y
Pus; Cuando la distancia relativa es pequeña, la interferencia causada por el enlace cognitivo
será alta y así el US debe transmitir a baja potencia. Cuando la distancia relativa es grande,
entonces la interferencia causada por el enlace cognitivo será baja, por lo que el US puede
transmitir con la escala de potencia máxima.
FIS Based Cognitive Radio Scheduling [16].
Este trabajo propone un esquema de decisión generalizada de programación o clasificación
oportunista de espectro de los US que utilizan el espectro licenciado usando sistemas de
inferencia difusa (FIS). El FIS propuesto incorpora como entradas la distancia entre UP y US
y la potencia de la señal en un razonamiento lógico para equilibrar la compensación entre la
precisión en el sensado de espectro y la interferencia a los UP. La influencia de la forma de
la MF (Función de pertenencia) en la dinámica de la variación en la toma de decisiones ha
sido evaluada por un modelo de compartición del espectro usando diferentes parámetros de
US como entrada: potencia de la señal, la eficacia de utilización del espectro, grado de
movilidad y su distancia al UP. Las capacidades de dos esquemas de bases de reglas
diferentes se han comparado para desarrollar una estructura FIS optimizada en términos del
tipo de función de pertenencia para predecir el conjunto mejor programado de US.
27
MAC Protocol Classification in a Cognitive Radio Network [17].
La mayoría de los protocolos de control de acceso al medio (MAC) pueden ser clasificados
como basados en contienda o controlados a base de acuerdos con sus mecanismos de
transmisión. Para clasificar protocolos MAC como basados en contienda o basados en control
en una red primaria desconocida, se tienen en cuenta la potencia recibida media y la varianza
como dos características de entrada para máquinas de soporte vectorial soporte (SVMs) en
un algoritmo basado en machine learning. Los datos de estas dos características se recogen a
partir de dos modelos de redes primarias basadas en acceso múltiple por división de tiempo
(basado en control) y Aloha ranurado (basado en contención), respectivamente. En el proceso
de entrenamiento, los datos junto con su clase de etiquetas de identificación (por ejemplo, 1
denota acceso múltiple por división de tiempo, y -1 representa Aloha ranurado) se utilizan
para entrenar a la SVM. Después del entrenamiento, se utiliza la SVM embebida en las
terminales de CR en una red secundaria para determinar si los protocolos MAC son basados
en contención o basados en control.
Cada terminal CR de una red secundaria es capaz de sensar los terminales primarios
coexistentes y extraer su información de capas física y MAC incluyendo posición, potencia
de transmisión, protocolo MAC y cantidad de tráfico para entender la situación de uso de los
escenarios de radio y se puede compartir esta información con otros US.
FMAC [18]:
Aunque han habido muchos protocolos MAC desarrollados para redes de radio cognitiva, En
la mayoría de ellos no se consideran la coexistencia de redes de radio cognitiva, y por lo tanto
no proporcionan un mecanismo para garantizar una coexistencia justa y eficiente. En este
este trabajo, el autor introduce un nuevo protocolo MAC, denominado fairness-oriented
media access control (FMAC), para ubicar la disponibilidad dinámica de canales y lograr una
convivencia eficiente y justa de las redes de radio cognitiva. A diferencia de los MACs
existentes, FMAC utiliza un modelo de detección de espectro de tres estados para distinguir
si un canal ocupado está siendo utilizado por un UP o US una red de radio cognitiva
adyacente. Como resultado, los US de redes de radio cognitiva coexistentes son capaces de
compartir el canal de manera justa y eficiente. Desarrollaron un modelo analítico usando
28
cadenas de Markov de dos niveles para analizar el desempeño de FMAC incluyendo el
rendimiento y la equidad. En los resultados verifican que FMAC es capaz de mejorar
significativamente la imparcialidad de la coexistencia de las redes de radio cognitiva,
mientras se mantiene un alto rendimiento.
Se consideran canales de tres estados: libre, ocupado por un UP y ocupado por un US, cuando
está ocupado por un SU1, el SU2 compite con él para acceder al canal. La distinción entre si
el canal está ocupado por un US o por un UP se realiza mediante un algoritmo de sensado de
espectro y para efectos de éste proyecto se supone conocida.
A Spectrum Sharing algorithm Based on Spectrum Heterogeneity for Centralized
Cognitive Radio Networks [19]:
La mayoría de las investigaciones previas que trabajan sobre compartición de espectro no
tienen en cuenta la heterogeneidad del espectro, así como diferentes rangos de transmisión,
tasas de error de cada canal, etc. En [6] se presenta un algoritmo el cual se acomoda al
espectro heterogéneo para una topología de red centralizada, tomando los US cómo móviles,
en donde a cada US se le asigna un canal considerando su tiempo de ocupación, su posición
y un factor oportunidad de acceso al canal justo el cual es una relación entre el número de
veces que se le concedió acceso a un canal y el número de veces que se le bloqueo el acceso.
La capacidad total de la red depende principalmente del esquema de compartición del
espectro [7]; hay dos modelos de compartición de espectro: De asignación exclusiva y uso
común; el primero le asigna un canal a un único US cuando este lo requiere, esto conlleva a
un problema de injusticia en la asignación de canales , en el esquema de uso común se le
permite a varios US utilizar un canal al mismo tiempo controlando el nivel de potencia de
cada US [21]; la capacidad de la red es menor con este último esquema debido a la
interferencia co-canal, pero mitiga la injusticia de asignación. En trabajos anteriores solo se
tiene en cuenta uno de los dos esquemas de compartición, en [20] trabaja con ambos
esquemas en topologías inter-red e intra-red.
Algoritmo multivariable para la selección dinámica del canal de backup en redes de
radio cognitiva basado en el método fuzzy analitical hierarchical process [22].
29
Esta propuesta de investigación tiene por objetivo diseñar y evaluar un algoritmo
multivariable para la selección dinámica del canal de backup en redes de radio cognitiva
basado en el método Fuzzy Analitical Hierarchical Process (FAHP) que permita mejorar el
desempeño de la movilidad espectral en los US. La metodología partió de la identificación
de las variables que participan directamente en el proceso de movilidad espectral, y la
estimación de la importancia relativa de cada una de ellas para definir los parámetros del
algoritmo FAHP. Posteriormente se realizó la captura y análisis de la ocupación espectral
para una banda de frecuencia GSM, y a partir de dichos datos se realizó la evaluación y
validación del algoritmo desarrollado. Los principales resultados alcanzados son el diseño de
un algoritmo de decisión multicriterio con un alto grado de precisión en la selección del mejor
canal de backup, un bajo costo computacional y una reducida tasa de cambios de canal, así
como un estudio detallado de la ocupación espectral del enlace ascendente de la banda de
frecuencia GSM (824MHz – 849MHz). La conclusión más significativa es la identificación
de la importancia de un excelente método de selección de canales de frecuencia en el
mejoramiento del desempeño de la movilidad espectral.
Optimized fuzzy power control over fading channels in spectrum sharing cognitive
radio using ANFIS [23]
Este artículo presenta el uso compartido del espectro de una red de radio cognitiva que
consiste en un par de UP y un par de US sobre canales inalámbricos con desvanecimiento
de Rayleigh. Cuando un par de usuarios UP y US utilizan el espectro al mismo tiempo, los
US degradan la calidad de servicio de los UP y habrá interferencia en el enlace del UP. Para
mejorar el funcionamiento del US manteniendo al mismo tiempo la QoS del enlace del UP.
El autor propone una estrategia de control de potencia oportunista basada en ANFIS. Este
sistema de inferencia neuro-difuso adaptativo se basa en el modelo de inferencia difusa tipo
Sugeno, es decir los valores que se obtienen a la salida son valores numéricos y no etiquetas
por lo que no necesita una etapa de defusificación, el modelo propuesto explota dos variables
de entrada: SNR del UP y ganancia de canal de interferencia. La relación de escala de control
de potencia K modificará la SINR y por lo tanto mejorará la calidad de servicio del enlace de
los UP y reducirá la tasa de error de bit (BER) en comparación con el protocolo sin una
estrategia de control de potencia.
30
A Survey of Artificial Intelligence for Cognitive Radios. [24]
En vista de que se planea hacer uso de alguna técnica de inteligencia artificial para lograr una
asignación equitativa de recursos, se consultó un artículo que presenta y explica las
principales características de técnicas de inteligencia artificial conocidas y describe sus
aplicaciones usuales para sistemas de radio cognitiva en la actualidad.
Para implementar el diverso conjunto de aplicaciones que incluye la radio cognitiva, los
investigadores en CR han aprovechado una variedad de técnicas de inteligencia artificial
(IA). Para ayudar a los lectores a tener una mejor comprensión de las implicaciones prácticas
de la IA a sus diseños CR, este trabajo revisa varias implementaciones CR que utilizaron las
siguientes técnicas de IA: redes neuronales artificiales (RNA), algoritmos metaheurísticos,
modelos ocultos de Markov (HMMs), sistemas basado en normas, los sistemas basados en
ontologías (OBSS), y los sistemas basados en casos (CBS). Los factores que influyen en la
elección de las técnicas de IA, como capacidad de respuesta, la complejidad, la seguridad, la
robustez y la estabilidad, son discutidos. Para ofrecer a los lectores una comprensión más
completa, estos factores se ilustran en una extensa discusión de los diseños CR.
Problemas y Retos en el diseño de MAC –CR
En el reto de solucionar el problema de la escases del espectro radioeléctrico se plantea el
mejoramiento del rendimiento en la manera como los US’s acceden a este recurso, esta es
una función de la MAC y en el diseño de ésta surgen varias dificultades. Por ejemplo,
terminales escondidas, dificultades en el diseño del canal de control común y operación del
MAC-CR; en este sentido se necesita desarrollar un protocolo MAC eficiente y robusto para
proveer a los US la máxima oportunidad de acceder al espectro en desuso, mientras se le
grantiza a los UP la prioridad en el uso del canal con mínima interferencia.
En la literatura en esta área la asignación de espectro puede ser ampliamente clasificada en
dos estrategias: esquemas centralizados y distribuidos. (IEEE 802.22 [28] y DIMSUnet [27].)
CSMA/CA [25] y DSA [26] adoptan un esquema centralizado en donde es una estación
central la que coordina tareas como: el control de acceso de los US’s al espectro y la
31
asignación de recursos, como espectro y potencia. En [28] una red de radio cognitiva consiste
en un arreglo de celdas (BS) en donde cada una posee una red interna con sus propios usuarios
cognitivos llamados (US’s) y el acceso se realiza mediante ranuras de tiempo (Time slotted)
produciendo un retardo de sincronización. El tiempo es dividido en ranuras para control y
transmisión de información y se define una supertrama, la cual es subdividida en encabezado
de trama y una trama MAC. La trama MAC está compuesta por sub tramas de subida
(upstream) y bajada (downstream). La principal desventaja de este protocolo es el gran
volumen de mensajes de control y bajo rendimiento en el envío de información; es difícil
mantener el tiempo de sincronización y los canales de backup son utilizados para reestablecer
la comunicación luego del arribo de un UP. En CSMA/CA [25] el acceso al medio es
aleatorio y los UP´s conviven con los US’s, ambos entran en contienda por el acceso, de esta
manera y para darle mayor prioridad a los UP’s, los US’s requieren de un periodo de sensado
y detección más largo que los UP’s. En este estandar un UP debe esperar a que el canal esté
disponible para trasmitir, aun cuando el canal este ocupado por un US. Esta condición trae
desventajas para los UP’s y para el esquema general de CR que pretende ser transparente a
la red de UP’s. Un protocolo híbrido implementado como teoría de juegos es DSA y es
planteado en [26]; Este protocolo utiliza señales de control en ranuras de tiempo y la
trasmisión de información puede estar implementada sobre esquemas de acceso aleatorio;
los mecanismos para el acceso dinámico como almacenamiento, negociación y anti colisión
son usados en el enfoque de teoría de juegos. Uno de las mayores desventajas que se presenta
en este esquema es el incremento en los retardos debido a la negociación cuando incrementa
el número de jugadores (US’s), la dificultad en la sincronización y la posible colisión de
paquetes de información hacen que esta propuesta abarque muchos retos para su
implementación.
En [29] se basan en una topología de red centralizada sin canal de control común, y su aporte
es un esquema para selección de la mínima cantidad de canales de control para el
establecimiento de la comunicación con los US’s dentro de la red. Este procedimiento lo
realizan a través de una matriz de disponibilidad, en el que se representan los canales
disponibles, a través de unos y ceros, que cada uno de los US’s escucha, el objetivo es
encontrar la mínima cantidad de canales comunes entre los US’s y a través de estos canales
32
la BS envía un mensaje broadcast para el establecimiento de la conexión. Igualmente propone
un esquema de reconocimiento y acceso de los US’s a la red a través de tramas de
identificación en donde los US’s envían una trama de solicitud la cual contiene una petición
para entrar, características del equipo como ID y tipo, y canales disponibles que ve el US, la
BS almacena y mantiene en memoria esta información y utiliza su histórico para asignar
directamente un canal al US que lo solicita.
En [30] Presentan un protocolo que funciona en un ambiente multicanal en el cual un US
puede acceder a más de un canal a la vez, el protocolo es capaz de realizar sensado de canal
para descubrir la oportunidades en cuanto a espectro disponible, teniendo en cuenta los
problemas sincronización del envío y recepción de tramas de control sobre el mismo canal o
el problema de terminales ocultas. El protocolo considera dos métodos para la selección de
canal, los cuales mejoran el rendimiento a costa de complejidad en la implementación:
1) Selección de canal uniforme, en el cual simplemente se selecciona aleatoriamente un
canal vacío; 2) selección de canal basado en oportunidad de espectro, el cual tiene
en cuenta además de la probabilidad de ocupación, el ancho de banda de cada canal,
para asignarlos de manera eficiente.
En [31] presentan un esquema de compartición de espectro para redes inalámbricas
cognitivas CDMA con protección de interferencia contra UP’s y restricciones de QoS para
los US’s. Los US’s tienen tasas mínimas de transmisión y requisitos de QoS, presentados en
términos de SINR (relación señal ruido e interferencia) y restricciones de Máxima Potencia.
Cuando la carga de la red es alta, un algoritmo de control de admisión es propuesto para
garantizar las restricciones de QoS para US’s e interferencia para UP’s. Cuando todos los US
pueden ser soportados, el autor presenta una solución de asignación de espectro y potencia
con las respectivas restricciones de Qos e Interferencia. Este esquema se puede implementar
en topologías centralizadas y distribuidas.
33
4. TÉCNICAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL
4.1 Revisión general
En el desarrollo de sistemas de radio cognitiva se han utilizado históricamente varias técnicas
de inteligencia artificial para distintas tareas tales como la caracterización del
comportamiento de los UP, optimización del sensado de espectro, clasificación de señales y
detección de características, asignación de potencia y adaptación de tasa de transmisión y
reconfiguración de parámetros del sistema, entre otras, a continuación se presenta una tabla
comparativa encontrada en [32] entre algunas de las técnicas de IA más utilizadas para
problemas de radio cognitiva:
Algoritmo Fortalezas Limitaciones Opciones
Red neuronal
artificial (ANN)
Habilidad para describir gran
cantidad de funciones.
Excelente para clasificación.
Puede identificar nuevos
patrones.
El entrenamiento puede
ser lento dependiendo
del tamaño de la red.
Posible sobre
entrenamiento.
Puede usar otras
técnicas de aprendizaje
en la fase de
entrenamiento como
algoritmos genéticos.
Puede combinarse con
RBS.
Algoritmos
metaheurísticos
Excelente para optimización
de parámetros y aprendizaje
incluyendo la relación entre
valores de los parámetros
Formulación del espacio
de reglas es difícil
cuando la optimización
no está restringida a
valores de parámetros.
Pueden ser usados en
conjunto con RBS.
Aprendizaje puede
también ser usado en el
proceso de búsqueda.
Cadenas ocultas de
Markov
Pueden modelar complejos
procesos estadísticos.
Bueno para clasificación
Fácilmente escalables.
Pueden predecir basándose
en en experiencias
Requiere clara secuencia
de entrenamiento.
Computacionalmente
complejas.
CBS y RBS pueden
ayudar a las HMM a
determinar la duración
de la observación para
una aplicación
específica.
Sistemas basados
en reglas (RBS)
Implementación simple.
Habilidad para afrontar
situaciones imprevistas
Proceso de derivación
de reglas tedioso.
Requiere perfecto
conocimiento del
Pueden ser combinados
con CBS y OBS para un
mejor tratamiento de
dominios no familiares.
34
Habilidad de incluir
solamente características
relevantes al formular una
regla.
problema, el cual no
siempre está disponible.
Sistemas basados
en ontología (OBS)
Habilidad para deducir
lógicamente.
Habilidad para entender las
capacidades y características
de sí mismo y de otros.
Requiere perfecto
conocimiento del
problema.
Baja eficiencia para
ontología sofisticada.
Pueden ser combinados
con CBS y RBS para
mejorar la eficiencia y
robustez.
Sistemas basados
en casos (CBS)
Similar al razonamiento
humano.
Puede trabajar en situaciones
caóticas con bastantes
variables.
Permite rápida adquisición
de conocimiento.
Permite aprendizaje en
ausencia de dominio de
conocimiento,
Se enfoca únicamente
en el caso previo.
Requiere larga memoria
de casos.
Puede incluir patrones
irrelevantes.
Pueden ser combinados
con RBS y OBS para
obtener sistemas de
solución de problemas
más robustos que no se
basan únicamente en
experiencia.
Tabla 4.1: Comparación entre diferentes técnicas de IA [32].
Para la implementación en el proyecto se han seleccionado dos técnicas de procesamiento en
específico: ANFIS y FAHP, que aunque no aparecen directamente en la anterior tabla, toman
características de algunas de las técnicas mostradas en dicha tabla; en el caso de ANFIS, se
combinan las prestaciones de las redes neuronales artificiales ANN con las de los sistemas
basados en reglas (RBS), en ANFIS las reglas se construyen a partir de conjuntos difusos
(FIS) y la máquina mediante algoritmos preestablecidos establece las reglas y los parámetros
del sistema para obtener un desempeño lo mejor posible del sistema. La técnica FAHP se
escogió puesto que, aunque no se considera formalmente una técnica de IA, a diferencia de
ANFIS, se basa en conocimiento de expertos y no puramente en aprendizaje de máquina y
también se apoya en la teoría de sistemas difusos para la toma de decisiones multicriterio, lo
cual permite evaluar diversas variables al momento de seleccionar una única opción dentro
de un amplio conjunto de alternativas posibles, basándose en juicios subjetivos realizados
por expertos en el tema, por lo tanto se podrá establecer una comparación interesante entre
35
los resultados de las dos técnicas para este caso en particular. A continuación se explican en
detalle las técnicas computacionales escogidas (ANFIS y FAHP).
4.2 ANFIS [33]:
ANFIS es una combinación de redes neuronales y lógica difusa. Hereda las ventajas de la
representación del conocimiento estructurado a partir de la lógica difusa y la capacidad de
aprendizaje de las redes neuronales. Por lo general, en los sistemas de inferencia difusa (FIS),
el conocimiento experto se utiliza para obtener las funciones de pertenencia, la distribución
de estas funciones de pertenencia y para fijar las reglas difusas. La ventaja de ANFIS es que
la obtención de las funciones de pertenencia y el establecimiento de las reglas las realiza por
sí mismo el sistema de forma adaptativa utilizando datos de entrenamiento. Estos parámetros
se obtienen mediante el uso de método de ensayo y error. La parte de ANN en ANFIS ayuda
a reducir el error y a la optimización de los parámetros. FL (fuzzy logic) se ocupa de
incertidumbres y representaciones de conocimiento estructurado. ANN tiene la capacidad de
aprendizaje. ANFIS tiene las ventajas de ambos: FL y ANN. Por lo tanto, se ha convertido
en un paso importante de la investigación en los campos de la automática el control, la
clasificación de datos, análisis de decisión, sistemas expertos y visión por ordenador, donde
FIS ha sido utilizado con éxito. El principal objetivo de ANFIS es identificar la composición
prácticamente óptima de funciones y otros parámetros del sistema de inferencia difusa
equivalente mediante la aplicación de un algoritmo híbrido de aprendizaje utilizando
conjuntos de datos de entrada-salida para lograr un mapeo de entrada-salida deseado.
ANFIS tiene una arquitectura en capas al igual que las redes neuronales. ANFIS se compone
de cinco capas, los nodos en estas capas pueden ser adaptativos o fijos. Para la identificación,
los nodos que son adaptativos son representados por cuadrados y los nodos fijos están
representados por círculos en la figura 1, la cual muestra la arquitectura general de ANFIS.
36
Por simplicidad, se asume que el sistema de inferencia difusa bajo consideración cuenta con
dos entradas xy y una salida f. Se supone que el sistema contiene dos reglas difusas si-
entonces de tipo Takagi y Sugeno para el ejemplo mostrado.
Capa 1: En esta capa los nodos son adaptativos. Los valores de pertenencia de las entradas
son calculados en esta capa. La salida de los nodos es un grado de pertenencia de las entradas.
Ai y Bi son llamados parámetros de antecedente y son determinados y adaptativamente
modificados durante el entrenamiento de ANFIS. Cada nodo 𝑖 en esta capa es cuadrado
(adaptativo) con una función de nodo de la forma:
𝑂𝑖1 = µ𝐴𝑖(𝑥) (4.2.1)
Donde x es la entrada al nodo i, y 𝐴𝑖 es la etiqueta lingüística (pequeño, grande, etc.) asociado
con la función µ𝐴𝑖 de este nodo, la cual se refiere a la función de pertenencia para la etiqueta
lingüística particular. En otras palabras, 𝑂𝑖1 es la salida de la función de pertenencia de la
etiqueta lingüística 𝐴𝑖, y especifica el grado al cual el x dado satisface el cuantificador 𝐴𝑖.
La notación 𝑂𝑖1 se refiere a la salida del nodo i de la capa 1 del sistema.
Capa 2: En esta capa los nodos son fijos. En esta capa la fuerza de disparo de cada regla es
calculada y representa la salida de cada nodo. Operadores t-norma se utilizan como mínimo,
producto, AND difusa etc.
En este caso la fuerza de disparo se refiere a la aplicación de una t-norma (operación
computacional cuyo objetivo es simular la afirmación lingüística “y” en reglas del tipo “Si X
es A1 y Y es B1 entonces F es C1” donde X y Y conforman las variables del antecedente y
F es el consecuente o la salida del sistema).
En la gráfica se utiliza la t-norma producto y por esta razón los nodos de esta capa tienen un
símbolo de productoria.
𝑊𝑖 = µ𝐴𝑖(𝑥) ∙ µ𝐵𝑖(𝑦) para i=1, 2 (4.2.2)
37
Donde 𝑊𝑖 puede ser interpretado como un valor que indica qué tanto se cumple el antecedente
dicho en palabras: “𝑥 es 𝐴𝑖 y 𝑦 es 𝐵𝑖”.
Capa 3: Los nodos son fijos en esta capa. En esta capa todas las fuerzas de disparo de las
reglas son normalizadas para saber la relación entre la fuerza de una regla en particular y la
suma de las fuerzas de todas las reglas y de esta manera saber “qué tanto se cumple” una
regla respecto a las demás. La salida del nodo por lo general se denomina como la fuerza de
disparo normalizado y alimenta a la capa 4.
Salida de capa 3: �̅�𝑖 =𝑤𝑖
∑ 𝑤𝑖 (4.2.3)
Donde �̅�𝑖 son las fuerzas de disparo normalizadas de las reglas y 𝑤𝑖 son las fuerzas de
disparo sin normalizar (salidas de la capa 2). La operación de estos nodos es una
normalización, por consiguiente se identifican con una letra N en la gráfica.
Capa 4: Los nodos son adaptativos en esta capa. La salida o los parámetros del consecuente
se determinan en esta capa. La función de cada nodo es una combinación de la salida de la
capa 3 y una ecuación lineal simple (regla Sugeno). En esta capa, se calcula la contribución
de cada regla a la salida global.
Salida de capa 4: �̅�𝑖 ∙ 𝑓𝑖 = �̅�𝑖(𝑝𝑖𝑥 + 𝑞𝑖𝑦 + 𝑟𝑖) (4.2.4)
En esta capa los parámetros del consecuente (𝑝𝑖, 𝑞𝑖, 𝑟𝑖) son determinados durante el proceso
de entrenamiento y son los parámetros del consecuente para una regla de tipo Sugeno de dos
entradas 𝑥 y 𝑦.
Capa 5: Esta capa es la capa de salida. Sólo hay un único nodo y es fijo. La función de esta
capa es la suma de todas las entradas o las señales entrantes (salidas de capa 4).
38
Salida de la capa 5 (salida total): ∑ �̅�𝑖 ∙ 𝑓𝑖 =∑ 𝑤𝑖∙𝑓𝑖
∑ 𝑤𝑖 (4.2.5)
De esta manera se obtiene en la salida del sistema un mapeo de las variables de entrada en
una variable de salida, el cual combina las funciones de pertenencia, las normas T y el cálculo
del consecuente de tipo Takagi- Sugeno (para este ejemplo puntual), entonces el ANFIS
puede explorar una gran cantidad de posibles soluciones para luego identificar la mejor entre
todas las obtenidas. El ANFIS mostrado únicamente actualiza los parámetros de las funciones
de pertenencia y los del consecuente.
Figura 4.1: Arquitectura general de ANFIS.
El diagrama descrito anteriormente es el modelo genérico de ANFIS, para efectos de nuestro
proyecto esta arquitectura podrá permanecer invariable o pueden agregarse u obviarse capas
o nodos según se considere conveniente.
39
4.3 FAHP
La metodología FAHP surge de la combinación de lógica difusa [44] con el proceso analítico
jerárquico (AHP), el cual se explica a continuación:
AHP
El Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP), propuesto por Saaty en
[34], se basa en la idea de que la complejidad inherente a un problema de toma de decisión
con criterios múltiples, se puede resolver mediante la jerarquización de los problemas
planteados. Este método puede considerarse, según la orientación que se le dé, de diferentes
formas. Su aporte es de gran valor en niveles operativos, tácticos y estratégicos, ayudando a
mejorar el proceso de decisión debido a que aporta gran información y ayuda a comprender
el problema con mayor profundidad.
El método AHP se utiliza frecuentemente para resolver problemas de análisis de decisión en
donde están presentes altas cantidades de factores y variables tanto cualitativas como
cuantitativas, sin embargo, una gran desventaja que posee este método es que no permite la
inclusión de juicios de valor en una escala continua, sino discreta, pero se puede corregir
integrando lógica difusa. Una de las soluciones propuestas es la extensión del método AHP
con lógica difusa, desarrollado por Chang en [42].
Desde la década de los ochenta AHP ha sido una de las técnicas más utilizadas para la toma
de decisiones multicriterio, esto permite evaluar diferentes variables cuando se debe
seleccionar una única opción que se encuentre contenida en un conjunto de posibles
alternativas , basándose en juicios subjetivos realizados por expertos en el tema, a través de
comparaciones de la importancia entre los criterios que se escogen para la posible selección
de una alternativa, siendo esta más una medida relativa que un valor absoluto [35]. Lo
anterior le permite al algoritmo AHP combinar los beneficios de contar con algunos factores
personales, como la experiencia, en las estimaciones y eliminar la característica humana de
equivocarse al generar prejuicios sobre algunas alternativas [37].
El algoritmo AHP se puede estructurar en cinco pasos metodológicos:
40
1. Definición del problema.
2. Construcción de la jerarquía
3. Construcción de la matriz de juicios
4. Cálculo de los pesos normalizados
5. Cálculo del índice de consistencia
La definición del problema se debe descomponer inicialmente en objetivo, criterios y
alternativas; el objetivo es la decisión que se desea tomar, las alternativas son el conjunto de
opciones de las cuales se debe seleccionar una, los criterios son los factores que afectan la
preferencia de una alternativa, cada uno de los criterios se pueden dividir a su vez en
subcriterios, que definan mejor cada una de las opciones [43].
La construcción de la jerarquía se realiza a partir de la determinación del objetivo, los
criterios, los subcriterios y las alternativas, como lo muestra la Figura 4.3.1. La cantidad de
niveles (criterios, subcriterios, sub-subcriterios) y el número de criterios y subcriterios
dependerán directamente de la complejidad del problema de decisión. Sin embargo, el hecho
de que la jerarquía se estructure de la manera más sencilla posible, reduce al máximo la
cantidad de criterios y subcriterios, incrementando la calidad en el análisis del desarrollo
[38].
La construcción de la matriz de juicios se lleva a cabo partiendo de evaluaciones
comparativas entre las posibles parejas de criterios, donde cada uno de los expertos determina
subjetivamente la importancia de cada criterio con respecto a otro, siguiente a esto se
construye una matriz de juicios por cada criterio, en donde se analiza la importancia de cada
subcriterio con respecto a otro, determinando la importancia relativa entre los criterios y
subcriterios [38].
41
Figura 4.3.1. Modelo Jerárquico para la toma de decisiones con el algoritmo AHP.
La construcción de la matriz de juicios se lleva a cabo partiendo de evaluaciones
comparativas entre las posibles parejas de criterios, donde cada uno de los expertos determina
subjetivamente la importancia de cada criterio con respecto a otro, siguiente a esto se
construye una matriz de juicios por cada criterio, en donde se analiza la importancia de cada
subcriterio con respecto a otro, determinando la importancia relativa entre los criterios y
subcriterios [38].
La matriz de juicios es cuadrada y de tamaño 𝑛 𝑥 𝑛, donde 𝑛 es el número de criterios o
subcriterios según sea el caso. Cada elemento 𝑎𝑖𝑗 que pertenece a la matriz de juicios
representa la importancia relativa de un criterio 𝑖 respecto a otro criterio 𝑗 , si el criterio 𝑖 es
𝑎𝑖𝑗 veces más (o menos) importante que el criterio 𝑗, entonces el criterio 𝑗 es 1 𝑎𝑖𝑗⁄ veces
menos (o más) importante que el criterio 𝑖. Por tanto, la diagonal de la matriz está compuesta
por la unidad, y solo sería necesario calcular la mitad de la matriz, ya que la otra mitad está
compuesta por los inversos multiplicativos [35].
Objetivo
Criterio
Subcriterio
Alternativa
Subcriterio
Criterio
Subcriterio
AlternativaSubcriterio
criterio SubcriterioAlternativa
42
Para determinar el valor de la importancia relativa entre criterios y subcriterios generalmente
se utiliza la escala verbal propuesta en [40], compuesta por 9 niveles de importancia tal como
se muestra en la Tabla 4.3.1.
Nomenclatura Descripción
AMEI Absolutamente Menos Importante.
MFMEI Muy Fuertemente Menos Importante.
FMEI Fuertemente Menos Importante.
DMEI Débilmente Menos Importante.
II Igualmente Importante
DMAI Débilmente Más Importante
FMAI Fuertemente Más Importante
MFMAI Muy Fuertemente Más Importante.
AMAI Absolutamente Más Importante
Tabla 4.3.1: Escala de importancia relativa [40].
Para el cálculo de los pesos normalizados y el índice de consistencia es posible utilizar
diferentes metodologías alternativas entres estas se destaca el método de la media geométrica
propuesto por Miranda en [47], debido a su simplicidad y fiabilidad de sus resultados. Este
método calcula la media geométrica de cada una de las filas y columnas de la matriz de
juicios y el vector de valores propios.
La consistencia de la matriz de juicios se evalúa de acuerdo con [39], de la siguiente manera:
𝐼𝐶 ≤ 0.10 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛𝑎𝑏𝑙𝑒
(4.3.1)
𝐼𝐶 > 0.10 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
Dónde:
IC es el índice de consistencia,
43
Dado el caso de que alguna matriz de juicios presente inconsistencia, debe reconsiderarse los
juicios de los expertos con respecto a tales comparaciones, de forma que se pueda continuar
con el análisis [46].
El éxito de las estimaciones en el método AHP radica en la exactitud de las comparaciones
entre los criterios y subcriterios. Una gran ventaja es que sus comparaciones se realizan por
parejas, sin embargo, esto conlleva una gran desventaja, y esta es el número de
comparaciones que se deben realizar [35].
Método de análisis extendido del AHP con lógica difusa. FAHP
A pesar de que el método AHP tradicional permite incluir múltiples criterios tanto
cuantitativos como cualitativos, solo admite escalas discretas y no continuas, lo se puede
corregir a través de la integración de la lógica difusa al algoritmo AHP; Aplicando la lógica
difusa al método de estimaciones AHP, se obtiene el método Fuzzy Analytic Hierarchy
Process (FAHP) [43].
Aunque el método FAHP tenga en esencia la misma metodología del algoritmo AHP, la
lógica difusa permite tratar la subjetividad de los expertos en sus evaluaciones de criterios
cualitativos, ya que ésta utiliza un rango especifico en cada respuesta en lugar de un número
puntual [37]. Para el método AHP es necesario que las comparaciones en relación a los
criterios y alternativas, sean representadas a través de un número preciso. Sin embargo, los
expertos responsables de dichas evaluaciones comparativas frecuentemente presentan su
juicio como un rango y no como un único valor, debido a la naturaleza difusa de la
comparación [43]; de acuerdo con Büyüközkan, “las personas encargadas de la toma de
decisiones usualmente encuentran que se sienten mejor presentando sus juicios como un
intervalo, en vez de dar un valor puntual y fijo. Esto se debe a que el, ella o ellos, son
incapaces de explicar sus preferencias, dado a la naturaleza difusa de los procesos de
comparación humana” [40].
44
Los conjuntos difusos son una generalización de la teoría de conjuntos clásicos que introdujo
Zadeh [44], como alternativa para representar la incertidumbre del lenguaje ordinario. El
enfoque difuso permite modelar una interface entre las categorías de los conceptos del ser
humano y los datos, cuyas clases pueden solaparse, ya que no puede determinarse la
pertinencia o exclusión absoluta de un elemento a las clases [45].
Huang y Wu en [41], encontraron que con la ayuda de la lógica difusa algunos defectos
encontrados en el método AHP tradicional se pueden corregir, tales como la aplicación de
escalas limitadas para las evaluaciones de los expertos y la incertidumbre de los evaluadores
para encontrar el valor de comparación, entre otras [41]. La escala verbal de nueve niveles
que propuso Büyüközkan para facilitar las comparaciones evaluativas por parejas de los
expertos, también fue convertida a números difusos y presentada por Büyüközkan en [40].
El modelo de análisis extendido del AHP con lógica difusa presentado por Chang en [42] se
describe a continuación:
Sea 𝑋 = {𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑛} un conjunto de objetos, y 𝑈 = {𝑢1, 𝑢2, 𝑢3, … 𝑢𝑛} un conjunto de
objetivos. Se tiene entonces cada objeto y se desarrolla el análisis extendido para cada
objetivo. Por consiguiente, es posible obtener los valores del análisis extendido m para cada
objeto, con la siguiente notación:
𝑀1𝑔𝑖 , 𝑀2
𝑔𝑖, 𝑀3𝑔𝑖, … , 𝑀𝑚
𝑔𝑖, 𝑖 = 1,2,3, … 𝑛. (4.3.2)
Donde todos los 𝑀𝑗𝑔𝑖 , 𝑗 = 1,2,3, … 𝑚 son números difusos triangulares
Büyüközkan en [40] resume los pasos clave del modelo extendido como:
Paso 1. El valor del i-ésimo objeto del análisis extendido es definido como:
∑ 𝑀𝑗𝑔𝑖
𝑚𝑗=1 ⊗ [∑ ∑ 𝑀𝑗
𝑔𝑖 𝑚𝑗=1
𝑛𝑖=1 ]
−1 (4.3.3)
45
Para obtener ∑ 𝑀𝑗𝑔𝑖
𝑚𝑗=1 se debe desarrollar la operación de adición de números difusos, de
los valores del análisis extendido m para una matriz particular, tal que:
∑ ∑ 𝑀𝑗𝑔𝑖
𝑚𝑗=1
𝑛𝑖=1 = (∑ 𝑙𝑖
𝑛𝑖=1 ∑ 𝑚𝑖
𝑛𝑖=1 ∑ 𝑢𝑖
𝑛𝑖=1 ) (4.3.4)
La matriz inversa de la ecuación anterior se calcula como
[∑ ∑ 𝑀𝑗𝑔𝑖
𝑚𝑗=1
𝑛𝑖=1 ]
−1= (
1
∑ 𝑙𝑖𝑛𝑖=1
,1
∑ 𝑚𝑖𝑛𝑖=1
,1
∑ 𝑢𝑖𝑛𝑖=1
) (4.3.5)
Paso 2. El grado de posibilidad 𝑀2 ≥ 𝑀1de que es definido como:
𝑉(𝑀2 ≥ 𝑀1) = 𝑆𝑈𝑃𝑦≥𝑥[min (µ𝑀1(𝑥), µ𝑀2
(𝑦))] (4.3.6)
Donde existe un par (𝑥, 𝑦) de tal forma que 𝑦 ≥ 𝑥 y µ𝑀1(𝑥) = µ𝑀2
(𝑦) luego se tiene que
𝑉(𝑀2 ≥ 𝑀1) = 1.
Dado que 𝑀1 = (𝑙1, 𝑚1, 𝑢1) y 𝑀2 = (𝑙2, 𝑚2, 𝑢2) son números difusos convexos, se tiene
𝑉(𝑀2 ≥ 𝑀1) = ℎ𝑔𝑡(𝑀1 ∩ 𝑀2) =
µ𝑀1(𝑑) = 𝑓(𝑥) = {
1, 𝑠𝑖 𝑚2 ≥ 𝑚_10 , 𝑙1 ≥ 𝑢2
(𝑙1−𝑢2)
((𝑚2−𝑢2)−(𝑚1−𝑙1)) ,, 𝑑𝑒 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎.
(4.3.7)
46
Donde d es la ordenada del punto de intersección más alto 𝐷 ubicado entre µ𝑀1 𝑦 µ𝑀2
,tal
como se muestra en la figura 42. Para comparar 𝑀1 𝑦 𝑀2 𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒𝑟 tanto
𝑉(𝑀2 ≥ 𝑀1) 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑉(𝑀1 ≥ 𝑀2)
Figura 4.3.2. Intersección números difusos. Intersección entre 𝑀1 ̃ y 𝑀2 ̃ [58]
Paso 3. El grado de posibilidad para que un número difuso convexo sea mayor que 𝑘 números
convexos 𝑀𝑖(𝑖 = 1,2,3, … 𝑘), es definido como:
𝑉(𝑀 ≥ 𝑀1, 𝑀2, … 𝑘) = 𝑉[(𝑀 ≥ 𝑀1)𝑦(𝑀 ≥ 𝑀2)𝑦 … 𝑦(𝑀 ≥ 𝑀𝑘)]
= 𝑚𝑖𝑛𝑉(𝑀 ≥ 𝑀1) 𝑖 = 1,2,3, … 𝑘 (4.3.8)
Luego, al asumir que:
𝑑′(𝐴𝑖) = 𝑚𝑖𝑛𝑉(𝑆𝑖 ≥ 𝑆𝑘) (4.3.9)
47
Para 𝑘 = 1,2,3, … 𝑛; 𝑘 ≠ 𝑖. Luego el vector de pesos está dado por:
𝑊′ = (𝑑′(𝐴1), 𝑑′(𝐴2), … , 𝑑′(𝐴𝑛))𝑇 (4.3.10)
Donde 𝐴𝑖(𝑖 = 1,2,3, . . , 𝑛) son 𝑛 elementos
Paso 4. Vía normalización, el vector de pesos normalizado es:
𝑊 = (𝑑(𝐴1), 𝑑(𝐴2), … , 𝑑(𝐴𝑛))𝑇 (4.3.11)
Donde W no es un número difuso sino un vector que contiene los pesos finales.
Paso 5. Cálculo del índice de consistencia
Para evaluar la valides del algoritmo FAHP que se desarrollará se calculará el índice de
inconsistencia de acuerdo con [45], si este es menor que 0.1 el desarrollo del algoritmo es
satisfactorio. Este índice nos indica que tan lejos está la estimación de la consistencia
perfecta. Una de las metodologías que propone Eduardo Miranda en [47] para calcular este
índice, se encuentra fundamentado en la media geométrica y se define así:
𝐶𝐼 =
√∑ ∑ (𝑙𝑛𝑎𝑖𝑗−ln(𝑣𝑖𝑣𝑗
))
2𝑛𝑗>1
𝑛𝑖=1
(𝑛−1)×(n−2)
2
(4.3.12)
Donde:
CI es el índice de consistencia,
N el número de subcriterios,
48
I el valor de la fila de la matriz de juicios,
J el valor de la columna de la matriz de juicios,
𝑎𝑖𝑗 es el valor del elemento de la fila i y la columna j de la matriz de juicio,
𝑣𝑖 es la media geométrica de la fila i, y
𝑣𝑗 es la media geométrica de la columna j.
Números difusos y nomenclatura para la adquisición de la información.
La naturaleza humana de generar incertidumbres e inseguridades al momento de asignar
puntuaciones a las comparaciones, es uno de los principales problemas asociados al método
AHP, lo cual puede ser solucionado con la aplicación de la lógica difusa ([40]; [41]; [42]).
Al momento de consultar la información a las personas encargadas del proceso de análisis
de decisión, el lenguaje utilizado para desarrollar los juicios, tal como fue propuesto en [40]
está compuesto por una escala de 9 niveles, con los cuales pueden ser esclarecidos los
pensamientos de estas personas.
Esta escala se representa por el conjunto W, donde:
𝑊 = { 𝐴𝑀𝐸𝐼, 𝑀𝐹𝑀𝐸𝐼, 𝐹𝑀𝐸𝐼, 𝐷𝑀𝐸𝐼, 𝐼𝐼, 𝐷𝑀𝐴𝐼, 𝐹𝑀𝐴𝐼, 𝑀𝐹𝑀𝐴𝐼, 𝐴𝑀𝐴𝐼} (4.3.13)
La nomenclatura a para estas siglas se muestra en la Tabla 4.3.1.
Una vez establecida las respuestas esperadas por parte de los expertos, y conociendo la
nomenclatura para los mismos, es necesario convertir estas opiniones a los números difusos
que permiten estudiar la vaguedad en las respuestas con el modelo AHP. En la tabla 4.3.2 se
presenta la conversión de estas respuestas a los números difusos utilizados en el modelo [36].
La figura 4.3.3 muestra gráficamente estos números difusos triangulares.
49
Escala Lingüística
Escala
Triangular
Difusa
Escala Triangular
Difusa reciproca
Justamente Igual (1, 1, 1) (1, 1, 1)
Igualmente Importante (1/2, 1, 3/2) (2/3, 1, 2)
Débilmente Mas Importante (1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1)
Fuertemente Mas Importante (3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3)
Muy Fuertemente Mas Importante (2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2)
Absolutamente Mas Importante (5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5)
Tabla 4.3.2: Escala triangular para conversión a números difusos [40].
Figura 4.3.3: Números difusos triangulares. Fuente: Elaboración Propia.
Con las matrices de juicios definidas , se calculan los pesos normalizados para cada criterio,
con base en el modelo propuesto por Miranda en [47] debido a su sencillez, el cual se
encuentra fundamentado en la media geométrica.
50
El primer paso es calcular la media geométrica 𝑉𝑖 de cada fila de la matriz de juicios
definida para un determinado criterio, el cual está definido por la ecuación (4.3.14).
𝑣𝑖 = √∏ 𝑎𝑖𝑗𝑛𝑗=1
𝑛 (4.3.14).
Dónde:
𝑣𝑖 Es la media geométrica de la fila i, y
n es el número de subcriterios,
j representa las columna de la matriz de juicios,
𝑎𝑖𝑗 Es el valor del elemento de la fila i y la columna j de la matriz de juicio.
El segundo paso es calcular el vector de valores propios r, el cual define los pesos
normalizados de cada criterio, el cual está definido por la ecuación (4.3.15)
𝑟 = [𝑟1, 𝑟2, … , 𝑟𝑛] 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑖 =𝑣𝑖
∑ 𝑣𝑗𝑛𝑗=1
(4.3.15)
Dónde:
𝑟 Es el vector de valores propios,
𝑟1, 𝑟2, … , 𝑟𝑛 Es el valor de los pesos de cada criterio,
n es el número de subcriterios,
𝑣𝑖 Es la media geométrica de la fila i, y
𝑣𝑗 Es la media geométrica de la columna j.
51
5. DESARROLLO DE LA PROPUESTA
5.1 Estructura general
A continuación se explica el protocolo MAC que se propone y se detallan sus componentes
y su funcionamiento:
En un principio la BS sensa todas las bandas dentro de su rango de frecuencias utilizables,
entonces envía un mensaje (broadcast) a todos los US indicando la información acerca del
estado de cada una de dichas bandas o canales (ocupado o libre), luego los US presentes en
la zona de cobertura de la BS también monitorean o sensan todos los canales y por medio de
alguno de los canales que encuentren disponibles y que la BS también haya reportado como
disponibles en el broadcast envían una trama de presentación (TP) a la BS, en la cual indican
algunas de sus características (ver sección 5.2) y la información obtenida (estado de los
canales monitoreados), la trama de presentación TP la envían todos los US activos
independientemente de si desean transmitir o no, esto con el fin de que la BS tenga a todos
los US identificados y caracterizados para agilizar un eventual acceso al espectro ya sea para
transmitir o para recibir información. Tras recibir dicha información, la BS valida como libres
únicamente a aquellos canales que no hayan sido reportados por ningún US como ocupados.,
Posteriormente la BS realiza la clasificación de US y procede a asignar los canales, para
autorizar a los US que obtienen acceso a canales para transmitir, la BS envía a todos los US
por medio de todos los canales disponibles, una lista de asignación de canales (LAC) en la
cual se indica en qué momento, por qué canales y con qué potencia transmitirá o recibirá
cada US (Eventualmente los US tendrán un tiempo de espera para transmitir dependiendo
del canal o canales que vayan a utilizar, ver sección 5.6). Tras recibir el mensaje LAC, cada
US empieza su transmisión de datos según lo indicado en dicho mensaje y recién la BS recibe
la totalidad del mensaje, se lo envía al US destinatario por los mismos canales, el receptor
responde con un ACK (por la palabra en ingles acknowledgement que significa
reconocimiento) indicando que el mensaje llegó de manera satisfactoria, este ACK es enviado
por el canal por el cual el US transmitió su último paquete de datos y luego, de la misma
manera, la BS envía un ACK al US emisor, para lograr esto desde un principio se reserva en
52
los canales libres para cada envío el doble del tiempo estimado de transmisión del mensaje;
una mitad del tiempo para envío a la BS y la otra mitad para el envío al nodo destinatario,
además se debe reservar el tiempo estimado que emplea la BS en realizar la clasificación y
los tiempos de envío de tramas de control (TP, LAC y ACK) sumado a los tiempos SIFS
(short interframe space) antes de iniciar el envío de una trama inmediatamente siguiente a
otra. En la figura 5.1 se muestra la secuencia de envío de tramas mencionada.
Figura 5.1.1: Secuencia de comunicación.
53
5.2 Contenido de la trama de presentación (TP)
A continuación se muestra la estructura de la trama TP, la cual se propone con una longitud
máxima de 1500 bytes (comúnmente llamada MTU o unidad máxima de transferencia, del
inglés Maximum Transfer Unit [50]), la longitud de los datos de encabezado que se
consideran desde el inicio de la trama hasta la longitud del mensaje como se ve en la figura
5.1.2 es fija, pero la longitud del campo de canales varía dependiendo de la cantidad de
canales sensados, sin exceder el límite de 1470 bytes (valor máximo para no exceder la
exceder la MTU, teniendo en cuenta que el campo de canales es el único de longitud variable
en la trama). La parte de la trama etiquetada como encabezado en la figura 5.1.2 hace
referencia a la parte de la trama cuya estructura se mantiene independientemente del tipo de
trama que sea y dicho encabezado está compuesto por los campos de control, id fuente e id
destino. Por otra parte la parte etiquetada como contenido específico contiene aquellos
campos de información específicos para el tipo de trama, en este caso la TP, cuyos
componentes son potencia, ubicación, longitud del mensaje y canales.
Figura 5.1.2: Estructura de la trama de presentación
A continuación se explican cada uno de los campos de la trama TP:
.
Inicio de la trama: Es una cadena de un byte (8 bits) que identifica el inicio de cada
trama, se suele emplear el "guion", 01111110, en transmisión siempre que aparezcan
cinco unos seguidos se rellena con un cero; en recepción siempre que tras cinco unos
aparezca un cero se elimina.
Control: Este campo indica el tipo de trama que se va a enviar: si es trama de
presentación, LAC, de datos, etc. para que de esta manera el sistema pueda interpretar
correctamente la información recibida.
54
Identificador o dirección fuente: Es un número o cadena alfanumérica que identifica
de manera única al US que se presenta, su conocimiento será necesario para llevar las
estadísticas de cada US.
Identificador o dirección destino: Se utiliza para que el receptor inmediato del
mensaje identifique que dicho mensaje va dirigido hacia él y pueda interpretarlo, para
el caso de la TP, la dirección destino siempre será la de la BS, si se trata de un
broadcast o una LAC, la dirección destino será una cadena de unos, lo cual indica que
el mensaje va dirigido a todos, y si es una trama de datos, la dirección destino será la
del US receptor, que es el mismo id receptor dentro del contenido específico de la TP
enviada por el US transmisor.
Identificador del nodo receptor: Es el identificador que distingue al nodo destinatario
de todos los demás, es indispensable para que el mensaje enviado llegue al destino
correcto. Como todos los US envían la TP así deseen transmitir o no, en caso de que
un US no tenga mensajes para enviar en el momento, enviará una cadena de ceros en
este campo.
Potencia de transmisión: Es la potencia con la cual el US envía su mensaje RTS, este
valor es enviado con el fin de que la BS calcule las pérdidas mediante la diferencia
de potencias recibida por la BS y la potencia transmitida por el US.
Coordenadas geográficas: Es la ubicación espacial del US, importante para que la BS
calcule la distancia que hay entre ella y el US y de esta forma poder calcular las
pérdidas de espacio libre (ecuación 5.5.3).
Longitud del mensaje a enviar: Es la longitud en (bits, tramas) del mensaje que desea
enviar el US, esta variable se utilizará en el sistema clasificador.
Lista de bandas sensadas libres y ocupadas.
Fin de la trama: Con una técnica similar al inicio de la trama, este campo indica el
final de la trama enviada.
La BS recibe estas TP de los US y actualiza una lista de canales con la información recibida
de todos los US con el objetivo de que todos los usuarios entren en contienda por estos
canales, la BS solo valida como canales libres aquellos que esta misma y todos los US
reporten como desocupados según su sensado, esto con el objetivo de evitar interferencia
entre US y UP que aparezcan como terminales ocultas para la BS como se ilustra en la figura
55
5.2.1, en la cual todos los UP (vistos por la BS, el USi y el USk) ocasionan que el canal por
el que están transmitiendo se considere ocupado para todos los usuarios de la red
centralizada, es decir que cualquier UP o interferencia externa que se presente en
determinado canal para cualquier SU o para la BS ocasiona que la BS etiquete dicho canal
como no disponible. Luego de esto entra en operación el algoritmo de clasificación de US
basado en ANFIS ó FAHP, los cuales se describen en el capítulo 5.3.
Figura 5.2.1: Rangos de alcance de BS y US en el límite.
5.2.1 Control de colisiones
En el presente protocolo el principal momento en el que se pueden presentar colisiones es en
el momento de la transmisión de las TP por parte de todos los US, pues luego de recibir el
broadcast enviado por la base, lo más posible es que hayan varios US que intenten enviar su
TP por la mismas bandas y si no se gestionan estos envíos de TP, la probabilidad de que
existan colisiones es alta. Para abordar dicho problema se propone hacer uso de una técnica
basada en CSMA/CA, del inglés Carrier Sensing Multiple Access with Collision Avoidance
[49], en la cual la estación (US) espera hasta que el canal esté inactivo, para lo cual detecta
que no hay señal durante un periodo corto (llamado DIFS) y realiza un conteo descendente
de las ranuras inactivas, haciendo pausa cuando se envían tramas. Envía su trama cuando el
contador llega a 0. Si la trama logra pasar, el destino envía de inmediato una confirmación
de recepción corta. La falta de una confirmación de recepción se interpreta como si hubiera
56
ocurrido un error, sea una colisión o cualquier otra cosa. En este caso, el emisor duplica el
periodo de retroceso e intenta de nuevo.
Se asume que no se presentarán colisiones entre US de la misma red en el período
comprendido entre el envío de la LAC y el siguiente broadcast, pues durante este lapso la BS
coordina todos los accesos de la red.
5.3 Clasificación de US
Una vez la BS termina de recibir los mensajes TP de los US, deja de recibir solicitudes para
ejecutar la clasificación de US para lograr el acceso equitativo a las bandas espectrales; como
se ha mencionado, en este proyecto se implementaron dos metodologías para tal fin: ANFIS
y FAHP, en esta sección se explican estas dos implementaciones y las variables de interés de
los US que se tomaron como entradas a los sistemas.
En la implementación y evaluación de las propuestas, se simularon ambos algoritmos de
clasificación con una etapa de asignación de canales para saber los valores de ηt (ecuación
5.9.4, que se encuentra más adelante) para cada US y poder evaluar el desempeño de cada
algoritmo.
5.3.1 Variables de interés
Las siguientes son las variables de interés que se tendrán en cuenta para los algoritmos de
inteligencia artificial que serán implementados para la asignación de recursos (ANFIS y
FAHP), estos algoritmos están enfocados a clasificar el orden de asignación de canal o
canales a una fila de usuarios que solicitan enviar mensajes, estas variables son características
de cada US y serán los vectores de entrada de los sistemas computacionales para la
compartición equitativa del espectro:
57
5.3.1.1 Variables de ANFIS
Eficiencia total: Es la eficiencia ηt de cada usuario calculada en la ecuación 5.9.4 y
hace referencia al histórico de los US en cuanto a las variables que conforman ηt
(Intentos, información enviada y energía consumida), en el principio del algoritmo,
al no tener un registro histórico, se asume que ηt vale cero para todos los US (una
explicación más detallada de esta variable se presenta en la sección 5.9).
Longitud del mensaje que pretende enviar el US: Indica el tamaño (número de
paquetes o tramas) que tiene el mensaje que el US desea enviar, de esta forma el
sistema decidirá si da prioridad a mensajes más cortos o más largos para optimizar
los parámetros de desempeño respecto a justicia y aprovechamiento del canal. Este
dato es comunicado por el US a la estación base por medio de la trama TP, se supone
conocido asumiendo que el servicio solicitado es de tipo best effort. Esto no implica
que los usuarios con mensajes muy largos no serán atendidos, solo que en
determinado caso obtendrán un puntaje menor, teniendo en cuenta que la variable
longitud del mensaje no es la única que se tiene como entrada al clasificador.
5.3.1.2 Variables de FAHP
Aunque las variables o criterios de interés tomadas en cuenta para el clasificador FAHP están
estrechamente relacionadas con las de ANFIS, no son exactamente las mismas, pues para
FAHP se tomaron 4 criterios, los cuales se explican a continuación.
Eficiencia de Energía. Es el valor de la relación entre la energía utilizada por un US para
realizar transmisión de datos hacia la BS por la banda espectral asignada y la energía
calculada que hubiese utilizado en la transmisión de datos hacia la BS por el mejor canal
disponible en el momento de la asignación.
58
Relación de Información. Es el valor de la relación entre el histórico de información total
que necesitaba enviar un US y la información que logró enviar un US cuando le asignaron
una banda espectral.
Relación de Accesos. Es el valor de la relación entre histórico de intentos fallidos, es decir,
cantidad de veces que envió solicitud a la BS y no se la asignaron una banda espectral y la
cantidad total de veces que envió una solicitud a la BS.
Longitud del Mensaje. Es el valor del tamaño en kB del mensaje que requiere enviar un
US.
5.3.2 Algoritmo de clasificación basado en ANFIS
Como propuesta de algoritmo clasificador, se implementó un ANFIS cuyas entradas son
longitud del mensaje y eficiencia total, las cuales se explican en la sección 5.3.1, para cada
una de estas entradas se construyeron tres funciones de pertenencia de etiquetas lingüísticas
(alta, media y baja) y se interconectaron en todas sus posibles combinaciones para dar lugar
a nueve reglas con T-norma producto e inferencia de tipo Takagi- Sugeno, el esquema
implementado se muestra en la figura 5.3.2.1.
Inicialmente se planteó utilizar la toolbox de ANFIS de Matlab, pero no se encontró una
manera de adaptar esta herramienta para el problema es cuestión, pues para ésta
implementación no se cuenta con una base de datos que contenga resultados deseados
conocidos a priori o etiquetas, además la salida de nuestro ANFIS es un puntaje de
clasificación de US, pero únicamente a partir del puntaje y la lista clasificada de US no se
puede evaluar el desempeño del sistema, sino que hace falta implementar un bloque para
simular el algoritmo de asignación de canales con la clasificación obtenida y a partir de los
resultados simulados evaluar el sistema.
59
Figura5.3.2.1: Arquitectura del ANFIS implementado.
Por lo dicho anteriormente se decidió implementar el algoritmo ANFIS sin hacer uso de
toolbox predefinidas sino únicamente utilizando líneas de código en un script de Matlab (ver
anexo en la sección 10.1). En la figura 5.3.2.2 se ilustra la necesidad de implementar el bloque
de asignación de canales, pues para poder realizar una evaluación del sistema, hace falta
simular el paso por dicho bloque o etapa.
La figura 5.3.2.2 muestra por medio de un diagrama de bloques las etapas que se
implementaron para el desarrollo de la simulación del algoritmo:
Inicialmente se implementó el bloque clasificador, el cual tiene como datos de entrada la
longitud de los mensajes y la eficiencia total de cada US (en el instante inicial, al no contar
con datos históricos, a todos los US se les asigna una eficiencia igual a cero), entonces el
clasificador, en este caso ANFIS asigna puntajes a cada uno y se ordena una lista encabezada
por el US con mayor puntaje. Teniendo la lista de US ordenada, se simuló el algoritmo de
60
asignación de canales, el cual calcula qué canales y en qué lapsos de tiempo se les asignarán
a cada usuario, así como la energía consumida por cada uno y los intentos fallidos y exitosos,
con el fin de calcular las eficiencias de los US y poder realizar la evaluación del algoritmo
clasificador (ver sección 5.9). Los resultados de media y desviación estándar se realimentan
al sistema clasificador para buscar mejorar dichos resultados modificando los parámetros del
sistema ANFIS.
Figura5.3.2.2: Diagrama de bloques general del sistema con ANFIS simulado.
Para optimizar el modelo ANFIS, es decir, para ajustar sus funciones de pertenencia y sus
parámetros del consecuente de tal manera que se obtengan mejores resultados, se utilizó el
algoritmo de búsqueda aleatoria [48], se escogió esta técnica puesto que al no necesitar
calcular derivadas, adquiere un costo computacional bastante bajo respecto a otras técnicas.
Teniendo en cuenta que la simulación de asignación de canales representa un costo
computacional considerable y que para realizar cada validación o evaluación se necesita
simular todo el sistema, se consideró poco práctico aumentar el costo computacional con
algoritmos de optimización complejos. A continuación se explica brevemente el algoritmo
de búsqueda aleatoria:
Paso 1: Escoger un punto de partida 𝑋 como el punto actual.
Paso 2: Definir un vector de valores aleatorios 𝑑𝑋 en el espacio de parámetros.
Paso 3: Si 𝑓(𝑋 + 𝑑𝑋) < 𝑓(𝑋), asignar 𝑥 + 𝑑𝑋 como el nuevo punto actual y avanzar
al paso 4. De otro modo, avanzar al paso 4.
61
Paso 4: Si 𝑓(𝑋 − 𝑑𝑋) < 𝑓(𝑋), asignar 𝑥 − 𝑑𝑋 como el nuevo punto actual. De otro
modo, retornar al paso 2.
Paso 5: Detener si el criterio de parada se ha alcanzado, de otro modo volver al paso
2.
Para el caso del presente trabajo, el vector 𝑋 se compone de los parámetros de las funciones
de pertenencia del antecedente y los parámetros del consecuente de tipo Takagi- Sugeno.
Los pasos descritos suponen que la función objetivo 𝑓(𝑋) debe ser minimizada, esto es cierto
si se habla de desviación estándar, pero al evaluar la media, se busca maximizar su valor.
La función objetivo 𝑓(𝑋) es la que se desea optimizar, entonces con el algoritmo de búsqueda
aleatoria lo que se busca es el vector 𝑋 que al realizar la simulación produzca un valor mínimo
de desviación estándar (ecuación 5.9.5) y/o un valor máximo en la media (ecuación 5.9.6).
Además del vector X (parámetros de ANFIS), estas funciones dependen múltiples variables
como la cantidad y condiciones de los canales disponibles (Tiempo de disponibilidad, ancho
de banda y frecuencia) y de los US (longitudes de mensajes y eficiencias).
En la figura 5.3.2.3 se muestra el diagrama de flujo para la implementación y entrenamiento
del sistema ANFIS. En este diagrama se muestra que en un principio se definen valores
iniciales para todos los parámetros de ANFIS, se simula el sistema con dichos parámetros y
luego, si se desean mejorar los resultados obtenidos (aumentar media y/o disminuir
desviación), se lleva a cabo el algoritmo de búsqueda aleatoria (parte izquierda del diagrama)
modificando los parámetros y re evaluando el sistema hasta obtener un resultado aceptable.
Es oportuno resaltar que no es recomendable realizar un entrenamiento demasiado
exhaustivo del sistema ANFIS, pues esto puede ocasionar el fenómeno de sobreajuste en el
cuál el sistema tiende a funcionar de manera óptima para un conjunto de datos de prueba pero
pierde funcionalidad al mostrarle datos nuevos. Dado que las listas y características de los
US y de los canales cambian constantemente, se recomienda realizar entrenamientos o
actualizaciones de los parámetros del sistema cada cierto período de tiempo según se
62
considere necesario y según la métrica a la que se desee dar mayor prioridad (media o
desviación estándar, ver sección 5.9).
Figura 5.3.2.3: Diagrama de flujo para la implementación y entrenamiento del sistema
ANFIS.
63
5.3.3 Algoritmo de clasificación basado en FAHP
Para la implementación y evaluación del algoritmo FAHP se diseñó un esquema similar al
de ANFIS, con la excepción de que para este caso los datos de salida no se retroalimentan
para modificar los parámetros del clasificador, sino que se conservan tal y como fueron
definidos en un principio, pues FAHP busca utilizar conceptos de personas en un algoritmo
computacional, y éstos conceptos no deben ser alterados, la estructura del sistema con FAHP
se muestra en la figura 5.3.3.1, la cual es similar a la figura 5.3.2.2, con la diferencia que las
salidas no se realimentan y que no se tiene en cuenta sólo la eficiencia promedio sino las tres
eficiencias por separado obteniendo un sistema de cuatro entradas.
Figura 5.3.3.1: Diagrama de bloques general del sistema con FAHP simulado.
Los resultados obtenidos durante la fase de diseño del algoritmo FAHP propuestos se
describen a continuación.
5.3.3.1 Criterios seleccionados
Inicialmente se recopilaron las variables que se consideraron importantes en el proceso de
clasificación de US.
Longitud del mensaje del SU
Intentos de solicitud de canal
64
Intentos fallidos de acceso al canal
Energía consumida en transmisión
Histórico de información enviada
5.3.3.2 Estructura jerárquica del algoritmo FAHP propuesto
A partir del objetivo, los criterios y alternativas, se construyó la jerarquía, con la que se
desarrollará el resto de la metodología de diseño del algoritmo FAHP propuesto, la cual se
puede observar en la Figura 5.3.3.2.
Figura 5.3.3.2. Jerarquía del algoritmo FAHP propuesto. Fuente: Elaboración propia del
autor.
5.3.3.3 Matrices de juicios de cada criterio.
Una vez construida la jerarquía se procedió a realizar la matriz de juicios, las cuales
corresponden a evaluaciones comparativa que definen el nivel de importancia relativa entre
cada combinación posible de parejas de criterios independientemente. Debido a que esta
65
comparación exige un conocimiento amplio y claro del tema, se desarrolló la encuesta que
se muestra en el anexo 10.1, con el objetivo de que personas seleccionadas con conocimiento
del tema, realizaran sus respectivos juicios comparativos. Cada uno de los expertos fue
encuestado de forma independiente, asegurando que las respuestas de los demás no
influyeran en su juicio. Para determinar las matrices de juicios definitivas se tomó el
promedio de los valores de preferencia emitidos por las personas.
Criterios Eficiencia de
Energía
Relación de
Información
Relación de
Accesos
Longitud del
Mensaje
Eficiencia de
Energía 1 0,862 0,642 1,466
Relación de
Información 1,16 1 0,666 1,333
Relación de
Accesos 1,5555 1,5 1 1,722
Longitud del
Mensaje 0,681 0,75 0,580 1
Tabla 5.3.3.3: Matriz de juicios para los criterios seleccionados.
Debido a que los números difusos no definen un número puntual sino un rango de valores,
para calcular los pesos normalizados y el grado de consistencia de la matriz de juicios, se
utilizó la mediana o promedio del número triangular difuso. Con el uso del número promedio
se realiza la validación de la linealidad y consistencia de los juicios para dar valides al método
AHP, sin afectar el resultado final del análisis de decisión mediante el método FAHP.
Por ejemplo para el cálculo del valor de importancia relativa entre los criterios Relación de
información y Eficiencia de energía se obtuvo la intensidad de importancia de las encuestas
realizadas, estas fueron DMAI , DMAI y FMEI . Para tener un numero puntual se utilizó el
promedio del número triangular difuso siendo 1.5 para DMAI y 0.5 para FMEI según la Tabla
4.3.2, ya con números puntuales de las importancias relativas se realizó el promedio de la
suma de los valores 1.5, 1.5 y 0.5 dando como resultado 1.16 y es este el valor que se aprecia
66
en la matriz de la tabla 5.3.3.3 para la relación entre los criterios Relación de información y
Eficiencia de energía, y de la misma forma para el resto de los valores en la matriz.
La matriz de juicios para los criterios especificados anteriormente se muestra en la Tabla
5.3.3.3.
La diagonal de la matriz es la unidad debido a que se está comparando la importancia de
cada criterio con él mismo. La mitad diagonal superior de la matriz describe la importancia
relativa del criterio de la primera columna con respecto al criterio de la primera fila.
5.3.3.4 Pesos normalizados de cada criterio
A partir de las ecuaciones (4.3.14) y (4.3.15) y la matriz de juicios, se puede calcular los
pesos normalizados para los criterios, estos se observan en la tabla (5.3.3.4)
Criterios pesos
Normalizados
Eficiencia de
Energía 0,23
Relación de
Información 0,25
Relación de
Accesos 0,34
Longitud del
Mensaje 0,18
Tabla 5.3.3.4 Pesos normalizados de los criterios.
Los pesos normalizados describen el grado de importancia relativa de cada criterio para la
clasificación de los SU, entonces dicha clasificación dependerá en un 34 % de la relación de
accesos, de un 25% de la relación de información, 23 % de la eficiencia de energía y del 18%
de la longitud del mensaje
67
Con los pesos descritos en la Tabla 5.3.3.4, se evalúan todos los SU que enviaron solicitud
de transmisión a la BS los cuales hacen parte de las alternativas en la jerarquía del algoritmo
FAHP desarrollado y luego se ordenan en un ranking de mayor a menor puntaje.
Luego de Clasificar a los Sus en una sola lista (globalizada ) y con la lista de Canales
Clasificados obtenida de la etapa de decisión espectral, entra en operación el algoritmo de
asignación de canal y potencia , empezando por el primer SU en una lista de usuarios
secundarios clasificados y en secuencia descendente, esto ocurre hasta que se asignen todos
los canales que inicialmente estaban y continuaban disponibles; cuando esto ocurre se cuenta
como un intento fallido para los Sus que aún están en la fila esperando asignación y no les
fue asignado ningún canal, luego de que se asignan todos los canales o se les asignan canales
a todos los US, termina la ronda de asignación, y la BS envía un nuevo broadcast para realizar
una nueva clasificación y asignación respectivamente.
5.3.3.5 Índice de consistencia de la matriz de juicios
Para evaluar la validez del algoritmo FAHP desarrollado se calculó el índice de consistencia,
de acuerdo con la ecuación (4.3.12). El resultado obtenido par el índice de consistencia de la
matriz de juicios, que se muestra en la Tabla 5.3.3.3., es menor a 0.10, por lo que de acuerdo
con [46], el desarrollo del algoritmo es satisfactorio y puede ser utilizado (ver tabla 5.3.3.5).
Matriz de Juicios Índice de
consistencia
Mejor esfuerzo 0,062
Tabla 5.3.3.5 Índice de consistencia para la matriz de juicios. Fuente: Elaboración
propia.
68
En la figura 5.3.3.6 se muestra el diagrama de flujo del algoritmo FAHP implementado:
69
Figura 5.3.3.7: Diagrama de flujo del algoritmo FAHP.
70
5.4 Características de los canales
Se realizaron varias pruebas de simulación para distintas combinaciones entre cantidad de
US y cantidad de canales, para cada canal se definieron cuatro características:
Estado del canal: Se representa como un valor binario (1 o 0) y representa si el canal
se encuentra ocupado (1) o libre (0), este valor es variante en el tiempo y se asume
que su comportamiento es perfectamente conocido, pues su caracterización no hace
parte de este proyecto.
En la tabla 5.4.1. Se muestra una simulación de los estados de disponibilidad de los
canales en la banda de 824 Mhz a 844 Mhz, cada canal separado por 200kHz, en 20
épocas de sensado, una época se refiere a una ronda de asignación de canales; es decir,
el lapso que transcurre desde que la BS sensa canales y envía broadcast, hasta que
asigna los canales a los US, la siguiente época inicia con el siguiente broadcast de la
BS, y los estados de los canales cambian con se muestra en la tabla 5.4.1.
Épocas
Frecuencia Centr
al (MHz)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
824,2 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1
824,4 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
824,6 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
824,8 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1
825 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0
825,2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
825,4 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0
825,6 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
825,8 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1
826 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
826,2 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0
71
826,4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
826,6 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
826,8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
827 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0
827,2 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0
827,4 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1
827,6 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0
827,8 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0
828 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
828,2 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
828,4 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1
828,6 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
828,8 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0
829 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0
829,2 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
829,4 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1
829,6 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1
829,8 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
830 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0
830,2 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
830,4 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
830,6 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
830,8 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0
831 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0
831,2 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
831,4 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0
831,6 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1
831,8 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1
832 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
832,2 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1
832,4 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0
832,6 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0
832,8 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
833 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0
833,2 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1
833,4 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1
833,6 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1
833,8 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1
834 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1
834,2 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0
834,4 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
72
834,6 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0
834,8 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
835 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0
835,2 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1
835,4 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
835,6 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0
835,8 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
836 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
836,2 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0
836,4 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
836,6 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
836,8 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1
837 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
837,2 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
837,4 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0
837,6 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1
837,8 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1
838 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
838,2 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1
838,4 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1
838,6 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1
838,8 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1
839 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1
839,2 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1
839,4 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1
839,6 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1
839,8 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
840 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1
840,2 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1
840,4 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0
840,6 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0
840,8 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0
841 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
841,2 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
841,4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
841,6 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
841,8 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
842 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
842,2 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
842,4 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0
842,6 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
73
842,8 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0
843 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0
843,2 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
843,4 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
843,6 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0
843,8 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0
844 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
Tabla 5.4.1: Estado simulado de los canales en el tiempo
Tiempo estimado de disponibilidad del canal: Indica el tiempo que el canal estará
disponible desde que el UP detuvo su transmisión. Para efectos de la simulación y
obtención de resultados se supone que se tiene una caracterización perfecta del
comportamiento de los UP y por lo tanto se conocen de manera precisa los tiempos
de disponibilidad y ocupación de los canales por los usuarios licenciados. Estos
tiempos no son calculados sino que se asumen conocidos con ayuda de una previa
caracterización de los UP, la cual se supone que carece de errores para efectos de este
proyecto, pues estimar y minimizar dichos errores hace parte de etapas de radio
cognitiva ajenas a la compartición de espectro, además se puede plantear un escenario
real en el cuál se conozcan con certeza los tiempos de disponibilidad de canales, por
ejemplo a causa de que los UP lo manifiesten con anterioridad.
Ancho de banda del canal: Para la simulación se tuvieron en cuenta tres tipos de
canales en cuanto a ancho de banda (50, 100 y 200 kHz), éste valor influye en la tasa
de transmisión de los US según la ecuación 5.6.1; en vista de que los US y la BS
regulan su potencia de transmisión de tal manera que en la recepción se perciba una
intensidad de señal prácticamente igual para todos, se asume que la tasa de
transmisión depende únicamente del ancho de banda del canal (ver ecuación 5.6.1,
asumiendo constante la relación señal a ruido).
Frecuencia central del canal: Éste valor se tiene en cuenta para evaluar el consumo
de potencia necesario para llevar a cabo la transmisión de información, esta variación
se puede apreciar en la ecuación 5.5.3 en la cual se evidencia que las pérdidas de
transmisión dependen directamente de la frecuencia del canal.
74
Conociendo las anteriores características de los canales, en la etapa de decisión espectral, se
organiza una lista ordenada (se asume conocida) empezando por el que se considera “el mejor
canal” en orden descendente, de tal manera que canales con bajas frecuencias, tiempos de
disponibilidad mayores y altos anchos de banda son considerados mejores y encabezan la
lista y al clasificar a los US, a aquellos que obtengan mayores puntajes se les asignarán los
mejores canales. Un ejemplo de esto se puede observar en la tabla. 5.4.2. La columna llamada
información hace referencia a la cantidad de megabits que se pueden enviar por cada canal
durante su tiempo de disponibilidad a la tasa de transmisión propia del canal suponiendo
transmisión ininterrumpida. La columna llamada espacio restante indica en megabits la
cantidad de información que puede ser enviada por cada canal en un instante determinado
(éste valor se actualiza y va disminuyendo a medida que se asignan US a los canales), como
la tabla 5.4.2 tiene valores correspondientes al inicio de una ronda, momento en el cual aún
no se han asignado canales, la columna información presenta los mismos valores que la de
información restante.
Ancho de
Banda (khz)
Tiempo Disponibilidad
(s) Estado
Frecuencia Central (MHz)
Información (Mb)
Espacio Restante(Mb)
Tasa de Transmisión
(kbps)
200 19,85 1 824,2 17,438 17,438 878,463
200 19,7 1 824,4 17,306 17,306 878,463
200 19,55 0 824,6 17,174 17,174 878,463
200 19,4 1 824,8 17,042 17,042 878,463
200 19,25 1 825 16,910 16,910 878,463
200 19,1 0 825,2 16,779 16,779 878,463
200 18,95 0 825,4 16,647 16,647 878,463
200 18,8 1 825,6 16,515 16,515 878,463
200 18,65 1 825,8 16,383 16,383 878,463
200 18,5 1 826 16,252 16,252 878,463
200 18,35 0 826,2 16,120 16,120 878,463
200 18,2 1 826,4 15,988 15,988 878,463
200 18,05 1 826,6 15,856 15,856 878,463
200 17,9 0 826,8 15,724 15,724 878,463
200 17,75 1 827 15,593 15,593 878,463
200 17,6 0 827,2 15,461 15,461 878,463
200 17,45 0 827,4 15,329 15,329 878,463
200 17,3 1 827,6 15,197 15,197 878,463
75
200 17,15 1 827,8 15,066 15,066 878,463
200 17 1 828 14,934 14,934 878,463
200 16,85 1 828,2 14,802 14,802 878,463
200 16,7 0 828,4 14,670 14,670 878,463
200 16,55 1 828,6 14,539 14,539 878,463
200 16,4 1 828,8 14,407 14,407 878,463
200 16,25 1 829 14,275 14,275 878,463
200 16,1 1 829,2 14,143 14,143 878,463
200 15,95 1 829,4 14,011 14,011 878,463
200 15,8 0 829,6 13,880 13,880 878,463
200 15,65 1 829,8 13,748 13,748 878,463
200 15,5 0 830 13,616 13,616 878,463
200 15,35 1 830,2 13,484 13,484 878,463
200 15,2 0 830,4 13,353 13,353 878,463
200 15,05 0 830,6 13,221 13,221 878,463
100 14,9 0 830,8 6,545 6,545 439,232
100 14,75 0 831 6,479 6,479 439,232
100 14,6 1 831,2 6,413 6,413 439,232
100 14,45 1 831,4 6,347 6,347 439,232
100 14,3 0 831,6 6,281 6,281 439,232
100 14,15 1 831,8 6,215 6,215 439,232
100 14 0 832 6,149 6,149 439,232
100 13,85 0 832,2 6,083 6,083 439,232
100 13,7 0 832,4 6,017 6,017 439,232
100 13,55 1 832,6 5,952 5,952 439,232
100 13,4 1 832,8 5,886 5,886 439,232
100 13,25 0 833 5,820 5,820 439,232
100 13,1 0 833,2 5,754 5,754 439,232
100 12,95 0 833,4 5,688 5,688 439,232
100 12,8 1 833,6 5,622 5,622 439,232
100 12,65 1 833,8 5,556 5,556 439,232
100 12,5 1 834 5,490 5,490 439,232
100 12,35 0 834,2 5,425 5,425 439,232
100 12,2 1 834,4 5,359 5,359 439,232
100 12,05 1 834,6 5,293 5,293 439,232
100 11,9 0 834,8 5,227 5,227 439,232
100 11,75 0 835 5,161 5,161 439,232
100 11,6 0 835,2 5,095 5,095 439,232
100 11,45 1 835,4 5,029 5,029 439,232
100 11,3 0 835,6 4,963 4,963 439,232
100 11,15 1 835,8 4,897 4,897 439,232
76
100 11 0 836 4,832 4,832 439,232
100 10,85 1 836,2 4,766 4,766 439,232
100 10,7 0 836,4 4,700 4,700 439,232
100 10,55 1 836,6 4,634 4,634 439,232
100 10,4 1 836,8 4,568 4,568 439,232
100 10,25 1 837 4,502 4,502 439,232
100 10,1 1 837,2 4,436 4,436 439,232
50 9,95 1 837,4 2,185 2,185 219,616
50 9,8 0 837,6 2,152 2,152 219,616
50 9,65 0 837,8 2,119 2,119 219,616
50 9,5 0 838 2,086 2,086 219,616
50 9,35 1 838,2 2,053 2,053 219,616
50 9,2 0 838,4 2,020 2,020 219,616
50 9,05 1 838,6 1,988 1,988 219,616
50 8,9 0 838,8 1,955 1,955 219,616
50 8,75 1 839 1,922 1,922 219,616
50 8,6 0 839,2 1,889 1,889 219,616
50 8,45 0 839,4 1,856 1,856 219,616
50 8,3 0 839,6 1,823 1,823 219,616
50 8,15 1 839,8 1,790 1,790 219,616
50 8 0 840 1,757 1,757 219,616
50 7,85 0 840,2 1,724 1,724 219,616
50 7,7 1 840,4 1,691 1,691 219,616
50 7,55 1 840,6 1,658 1,658 219,616
50 7,4 1 840,8 1,625 1,625 219,616
50 7,25 1 841 1,592 1,592 219,616
50 7,1 0 841,2 1,559 1,559 219,616
50 6,95 1 841,4 1,526 1,526 219,616
50 6,8 1 841,6 1,493 1,493 219,616
50 6,65 0 841,8 1,460 1,460 219,616
50 6,5 1 842 1,428 1,428 219,616
50 6,35 0 842,2 1,395 1,395 219,616
50 6,2 0 842,4 1,362 1,362 219,616
50 6,05 1 842,6 1,329 1,329 219,616
50 5,9 1 842,8 1,296 1,296 219,616
50 5,75 1 843 1,263 1,263 219,616
50 5,6 0 843,2 1,230 1,230 219,616
50 5,45 1 843,4 1,197 1,197 219,616
50 5,3 0 843,6 1,164 1,164 219,616
50 5,15 0 843,8 1,131 1,131 219,616
50 5 0 844 1,098 1,098 219,616
Tabla 5.4.2: Características de los canales
77
5.5 Asignación de potencia
Para asignar la potencia de transmisión entre la BS y los US se calcula la diferencia entre la
potencia con la cual el usuario transmitió el mensaje RTS y la potencia recibida por la BS y
a partir de esto se obtienen las pérdidas resultantes totales:
𝐿𝐶ℎ0𝑑𝐵 = 𝑃𝑡𝑥𝑑𝐵𝑚 − 𝑃𝑟𝑥𝑑𝐵𝑚 (5.5.1)
𝐿𝐶ℎ0𝑑𝐵= Pérdidas medidas del canal de envío del RTS en dB.
𝑃𝑡𝑥𝑑𝐵= Potencia de transmisión en dBm.
𝑃𝑡𝑥𝑑𝐵= Potencia de transmisión en dBm.
Conociendo el valor de 𝐿𝐶ℎ0𝑑𝐵, se compara éste resultado con el valor de las pérdidas por
espacio libre (FSL del inglés Free Space Losses) obtenido con la ecuación 5.5.3 para estimar
las características de desvanecimiento del medio para la trayectoria entre la BS y cada US.
𝐹𝑆𝐿 = (4𝜋𝑑
𝜆)
2
(5.5.2)
𝐹𝑆𝐿𝑑𝐵 = 20 log10(𝑑) + 20 log10(𝑓) + 20 log10 (4𝜋
𝐶) (5.5.3)
Donde:
𝑑= Distancia desde la fuente hasta el receptor en metros.
𝜆= Longitud de onda de transmisión en metros
𝑓= Frecuencia de transmisión en Hertz.
C= Constante de velocidad de la luz (3 ∗ 108 metros por segundo).
La diferencia entre el valor de 𝐿𝑐𝑑𝐵 y 𝐹𝑆𝐿𝑑𝐵 representan el efecto del desvanecimiento por
obstáculos o cualquier otro factor externo (condiciones climáticas, dispersión,
multitrayectorias, etc.).
78
𝐷𝑑𝐵 = 𝐿𝐶ℎ0𝑑𝐵 − 𝐹𝑆𝐿𝐶ℎ0𝑑𝐵 (5.5.4)
𝐹𝑆𝐿𝐶ℎ0𝑑𝐵: Pérdidas de espacio libre calculadas en el canal de envío del RTS.
𝐷: Factor de desvanecimiento
Como las pérdidas dependen de la frecuencia, es necesario realizar una estimación de las
mismas para cada canal, para tal fin se consideró la siguiente aproximación:
𝐿𝐶ℎ𝑛𝑑𝐵 = 𝐹𝑆𝐿𝐶ℎ𝑛𝑑𝐵 + 𝐷𝑑𝐵 (5.5.5)
𝐿𝐶ℎ𝑥𝑑𝐵= Pérdidas calculadas aproximadas para el canal 𝑛 en dB.
𝐹𝑆𝐿𝐶ℎ𝑥𝑑𝐵= Pérdidas de espacio libre calculadas para el canal 𝑛 en dB.
Teniendo una estimación de las pérdidas percibidas, se puede calcular una potencia razonable
para asignarle a cada US para cada uno de los canales por los cuales realizará su transmisión:
𝑃𝑡𝑥𝑖,𝑛𝑑𝐵𝑚 = 𝑆𝑟𝑥𝑑𝐵𝑚 + 𝐿𝐶ℎ𝑛𝑑𝐵 + 𝑀𝐷𝑑𝐵 (5.5.6)
𝑃𝑡𝑥𝑖,𝑛𝑑𝐵𝑚 = Potencia asignada al usuario 𝑖 para transmitir por el canal 𝑛 en dBm.
𝑆𝑟𝑥𝑑𝐵𝑚 = Sensibilidad del receptor en dBm.
𝑀𝐷𝑑𝐵 = Margen de desvanecimiento en dB y se incluye con el fin de garantizar que
la potencia recibida sea suficiente para una correcta interpretación del mensaje
transmitido.
5.6 Balanceo de carga
El Balanceo de carga es una técnica que se emplea para asignar a un US más de un canal
para que transmita por estos toda la información, una ventaja que puede tener esta técnica es
la posibilidad de aprovechar más de un canal disponible en caso de que un solo canal no
79
cumpla con los requerimientos de la comunicación, además de la posibilidad de seguir
transmitiendo por uno o varios de los canales asignados dado el caso de que un UP arribe a
alguno de los canales, dando una mayor probabilidad de éxito en la transmisión de la
información y de esta manera evitar tener que realizar un handoff espectral. Una desventaja
que se tiene es que puede no ser muy justo asignar más de una banda a un solo US.
En cuanto a ancho de banda, se asumen tres tipos de canales (50, 100 y 200 KHz)
predeterminados según la banda que se utiliza que en nuestro caso será GSM. Se tiene una
sola lista de US clasificados para cada ronda de asignación, al primer US en lista se le asignan
canales empezando por el que sea considerado como el mejor canal y continuando en forma
descendente hasta asignar los canales que sean necesarios para completar el envío de la
información del US.
La información que cada US pretende enviar tiene asociada una longitud de mensaje, el
tiempo calculado para enviar dicho mensaje depende de la tasa de transmisión que se utilice
para la trasmitirlo como se muestra en la ecuación 5.6.2. La tasa de transmisión según el
criterio de Shannon-Hartley definido en la ecuación 5.6.1 depende del ancho de banda y de
la relación señal a ruido del canal, debido a esto el mismo mensaje tendrá diferentes tiempos
de transmisión en cada uno de los diferentes tipos de canal.
𝐶 = 𝐵𝑊𝐿𝑜𝑔2 (1 +𝑆
𝑁) (5.6.1)
𝑡𝑐 =𝑙𝑚
𝐶 (5.6.2)
Donde:
C= Tasa de transmisión en kbps.
BW= Ancho de banda del canal en kHz.
S/N= Relación señal a ruido del canal en veces (adimensional).
𝑡𝑐 = Tiempo calculado para enviar el mensaje en segundos.
𝑙𝑚= longitud del mensaje que pretende enviar el US en kb.
80
Al conocer de manera anticipada el tiempo que cada US necesita en cada canal para transmitir
sus mensajes, se hace posible establecer una asignación de canales tal que se reduzca el
tiempo desperdiciado en las bandas libres y que a la vez aumente el porcentaje de éxitos en
la comunicación por parte de los US aumentando el aprovechamiento de los recursos
disponibles (espectro).
Para la implementación del balanceo de carga se realiza el siguiente método: se le asignan a
cada US en el orden obtenido de la clasificación tantos canales como sean necesarios para
asegurar que su transmisión se complete de manera exitosa teniendo en cuenta la capacidad
de los canales y sus tiempos de disponibilidad para completar la longitud total del mensaje,
de tal manera que se garantice que se cumpla la condición mostrada en la ecuación (5.6.3).
∑ 𝑡𝑑𝑛 ∗ 𝐶𝑛
𝑁
𝑛=1
≥ 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑚𝑠𝑔 (5.6.3 )
td: tiempo disponible en segundos.
C: capacidad del canal en kbps.
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑚𝑠𝑔: Longitud del mensaje en kb.
N: Número de canales asignados al US.
En la figura 5.6.1 se muestra la estrategia de asignación mencionada, en la cual cada usuario
transmite por los canales que necesite para completar su mensaje y si al terminar su
transmisión aún queda tiempo de canal disponible, este tiempo es aprovechado por el
siguiente US de la lista de clasificación.
En el ejemplo de la figura 5.6.1 al US3, al ser el tercero de la lista se le asigna un lapso de
tiempo del canal 2 (empezará su transmisión por dicho canal una vez el US2 termine su
comunicación), y también se le asignan los canales que sean necesarios para completar su
comunicación, que para este caso son la totalidad del tiempo disponible del canal 3 y una
fracción del tiempo disponible del canal 4, de tal forma que en la lista de asignación de
canales LAC, se le indica al US3 que inicie transmisión por el canal 2 al cumplirse el tiempo
81
que se estima que el US2 ocupará el canal y abandone este canal al cumplirse el tiempo
disponible del mismo, también se le indican los tiempos durante los cuales debe hacer uso de
los canales 3 y 4 como se ve en la figura 5.6.1. Una vez el mensaje llegue al receptor, éste
último realizará una reconstrucción del mensaje teniendo en cuenta que el mismo se transmite
en paquetes numerados. La figura 5.7.1 muestra el diagrama de tiempos para el mismo
ejemplo del US3.
Figura 5.6.1: Metodología para la asignación de canales.
5.7 Envío de la lista de asignación de canales LAC
Una vez se obtiene la clasificación de US con el algoritmo explicado en la sección 5.3, la BS
envía un mensaje con una lista de asignación de canales (LAC) como autorización a todos
los US de la red. En la figura 5.7.1 se muestra la estructura de la trama que contiene la LAC:
Figura 5.7.1: Estructura de la trama LAC.
82
Como se dijo en la sección 5.2, todas las tramas tienen en común la estructura del encabezado,
cuyos componentes se explican en dicha sección; el “contenido específico” de este mensaje
LAC, como su nombre lo indica es una lista que indica para cada US lo siguiente:
Identificador de cada US (ID).
Canales por los cuales se definió en la clasificación que cada US utilizará para
transmitir datos (CCUS).
Indicador que notifica si el canal en cuestión será utilizado para transmisión o para
recepción del respectivo US (T/R).
Potencia calculada de transmisión para cada canal asignado a cada US (P).
Instantes de inicio (IT) y fin de transmisión (FT) para cada usuario y canal.
Tasa de transmisión que debe fijar cada US para cada canal asignado (TT).
Figura 5.7.2: Estructura de la LAC.
83
En la figura 5.7.2 se muestra la estructura y longitudes de la LAC; en la primera fila de la
tabla se encuentran los valores de longitud establecida en bytes de cada campo de cada canal
por cada usuario, es decir, como a cada US se le pueden asignar varios canales, dicho US en
la LAC tendrá una fila de datos como los mostrados en la tabla para cada canal, entonces,
como ejemplo, si hay dos US, uno con 2 canales y el otro con tres, la tabla tendrá diez filas
(cinco para transmisión y cinco para recepción) y la longitud del campo LAC será diez veces
la longitud de una fila. En caso de que toda la información de la LAC no pueda ser enviada
en una trama cuya longitud máxima es de 1500 bytes, se enviarán tantas tramas como sea
necesario.
Una vez reciben la LAC, los US ajustan sus parámetros de transmisión y realizan el envío de
datos en por los canales y durante los intervalos indicados.
Figura 5.7.3: Diagrama de tiempos del protocolo MAC para el US3.
84
En la figura 5.7.3 se muestra el diagrama de tiempos para el ejemplo del US3 de la figura
5.6.1 explicado anteriormente, en este se puede ver la secuencia de transmisión para cada
participante de la comunicación (el US3 que transmite la información, la BS, el US que recibe
la información del US3 y los UP), en dicho diagrama se muestra la secuencia de intercambio
de tramas explicado en el presente capítulo.
El broadcast inicial, como se ha dicho se envía por todos los canales que la BS sensa como
disponibles, luego de esperar un intervalo SIFS (este intervalo se toma entre el final de cada
trama y el inicio de la siguiente), cada US envía la trama de presentación (TP) a la BS por
medio del canal que en el instante de envío tiene sintonizado el US (en el diagrama se
identifican como canal T para el transmisor y canal R para el receptor), se debe garantizar
que este canal de envío de la TP debe estar dentro de los canales que la BS reportó como
disponibles en el broadcast inicial. Luego la BS valida los canales disponibles y realiza el
algoritmo clasificador para obtener la lista clasificada, acción que requiere de un tiempo de
clasificación TC para llevarse a cabo, acto seguido envía la LAC por todos los canales, para
que cada US realice su transmisión de datos en los intervalos de tiempo y canales asignados.
Figura 5.7.4: Secuencia de transmisión en el canal 2 para el US3.
En el diagrama se evidencia que primero el transmisor le envía los datos a la BS para que
esta se los envíe al US receptor por los mismos canales, por lo tanto el envío de cada mensaje
ocupará los canales asignados durante un tiempo del doble de su duración sumado al tiempo
de los intervalos SIFS y el tiempo de guarda TG, el cual está destinado para el envío del ACK
por medio del último canal que desocupe el US3, por ejemplo, en el diagrama se ve que el
US3 envía un segmento de información mediante el canal 2 y luego la BS envía un segmento
85
de igual duración (el mismo segmento que envió el US3 transmisor es ahora enviado al
receptor por la BS, ver regleta que se encuentra sobre el diagrama, que se muestra de nuevo
en la figura 5.7.4) y al terminar de enviar dicho segmento, la BS reserva un tiempo TG2
(tiempo de guarda del canal 2) para el intervalo SISF y el envío del ACK. En el diagrama los
segmentos de color azul corresponden al espaciado entre tramas SISF.
5.8 Diagrama de flujo del protocolo MAC
En la figura 5.8.1 se muestra el diagrama de flujo del protocolo de acceso al medio, el cual
está conformado por las siguientes variables:
𝐼𝑡: Información total que se puede enviar a través de todos los canales actualmente
disponibles teniendo en cuenta su tasa de transmisión y su tiempo de disponibilidad,
éste será el límite máximo para la información enviada por todos los US en la ronda
de asignación o época.
𝐼𝑡 = ∑ 𝑡𝑑𝑛 ∗ 𝐶𝑛
𝑁
𝑛=1
(5.8.1)
Si se tiene en cuenta la relación dada en la ecuación 5.8.2 y se reemplaza en la
ecuación 5.8.1, se evidencia que la ecuación 5.8.3 también se cumple.
𝐼𝑛: Cantidad de información en kb que se puede enviar por el canal 𝑛 durante su
tiempo de disponibilidad y a su tasa de transmisión propia.
𝐼𝑛 = 𝑡𝑑𝑛 ∗ 𝐶𝑛 (5.8.2)
𝐼𝑡 = ∑ 𝐼𝑛
𝑁
𝑛=1
(5.8.3)
Donde:
𝐼𝑛: Información transferible por el canal 𝑛 durante su tiempo de disponibilidad en kb.
86
𝑡𝑑𝑛: Tiempo disponible del canal 𝑛 en segundos.
𝐶𝑛: Capacidad del canal 𝑛 en kbps.
𝑁: Número de canales libres.
𝑛: Índice o identificador de cada canal.
𝑀𝑈𝑆𝑖: Longitud del mensaje del US 𝑖. Es la información total que se debe enviar
para que el mensaje del US emisor 𝑖 llegue al US receptor.
𝑀𝑈𝑆𝑖 = 2 ∗ 𝑙𝑚𝑖 + 𝑙𝑐𝑖 (5.8.4)
Donde:
𝑙𝑚𝑖: Longitud del mensaje a enviar en kb del US 𝑖.
𝑙𝑐𝑖: Longitud de las tramas de control en kb (Incluye LAC, ACK).
𝑖: Índice o identificador de cada US.
𝑈𝑆𝑖_é𝑥𝑖𝑡𝑜𝑠: Contador que indica la cantidad de ingresos exitosos al espectro por
parte del US i.
𝑈𝑆𝑖_𝑓𝑎𝑙𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠: Contador que indica la cantidad de ingresos fallidos (rechazos) al
espectro por parte del US i.
En la figura 5.8.1 se muestra el diagrama de flujo del protocolo MAC diseñado, este incluye
todas las fases explicadas en el presente capítulo, a continuación se presenta una breve
explicación del diagrama:
Inicialmente se lleva a cabo el sensado espectral por parte de la BS y los US presentes en la
zona de cobertura, entonces la BS envía un broadcast indicando aquellos canales que detectó
como disponibles, luego los US envían solicitudes (TP) y la BS valida como disponibles
aquellos canales que aparecen como disponibles para todos (BS y US), es decir, si un canal
se reporta como ocupado por al menos un US, la BS lo descarta para evitar el problema de
87
las terminales ocultas que ocurre cuando un usuario puede sensar un canal como libre pero
su receptor lo sensa como ocupado.
Entonces se realiza el proceso de clasificación de canales (se asume conocida para este
proyecto) y clasificación de US (ésta sí se implementó y se explica en la sección 5.3 y define
la asignación y utilización equitativa de canales).
88
Figura 5.8.1: Diagrama de flujo del protocolo MAC propuesto.
Para el caso del algoritmo sin clasificación mencionado en el capítulo 6, el proceso es el
mismo que el de la figura 5.8.1, con la única diferencia de que se elimina el paso de
“clasificación de US” y en cambio se les asignan canales a los US en el orden que se reciben
las TP de los que desean enviar.
Después de realizar la clasificación, la BS calcula la información total It que se puede enviar
por todos los canales que se encuentran disponibles teniendo en cuenta los tiempo de
disponibilidad y las tasas de transmisión y procede a asignar los canales a los US
correspondientes empezando con el primer US de la lista al cual se le asigna el primer canal
considerado como el mejor y los canales que sean necesarios para enviar la totalidad de su
mensaje (MUS), el cual incluye la transmisión desde el emisor a la BS, desde la BS al
receptor, y las tramas de control (TP, LAC, ACK). El sistema compara inicialmente el valor
de It con el de MUS para el US i y a partir de ello decide si el mensaje del US i puede ser
enviado, pues si este excede el valor de It se conoce a priori que no podrá culminar la
transmisión, en cuyo caso se cuenta un intento fallido para el US i. Si el mensaje sí puede ser
transmitido (It>MUSi; It y MUSi se definen en las ecuaciones 5.8.3 y 5.8.4 respectivamente),
se comienzan a asignar los canales en orden y ahora se compara la longitud del MUSi con la
información transmisible por el primer canal, si no se puede enviar todo el mensaje por un
solo canal (MUSi>In), se le asigna también el siguiente canal al USi y se actualizan las
variables: la ecuación It=It-Ic implica que al valor de información total hay que restarle la
información enviada por el canal para seguir con la siguiente iteración, lo mismo se debe
hacer con el valor de MUSi (MSUi=MSUi-Ic), entonces Ic queda en cero y el indicador de
canal c se aumenta en uno para empezar a asignar el siguiente canal, (éste valor es importante
para llevar las estadísticas históricas en el proceso de clasificación). El proceso se repite hasta
que el MSUi haya sido enviado en su totalidad, en cuyo caso se le resta el valor de MSUi a
It y también a Ic y se le cuenta un intento exitoso al US (éste valor es importante para llevar
las estadísticas históricas en el proceso de clasificación).
Luego se continúa con el siguiente US asignándole canales empezando con el primer espacio
de canal libre que quedó después de que se le asignaron canales al US anterior y se repite el
89
proceso para todos los US obteniendo un patrón de asignación como el mostrado en la figura
5.6.1.
Una vez asignados los canales, se procede a notificar dicha asignación a los US por medio
de la LAC para que configuren sus parámetros y lleven a cabo la transmisión como se ha
planeado. Tras recibir la LAC, los US transmisores realizan el envío de datos hacia la BS y
posteriormente la BS los reenvía a los US receptores correspondientes, la etapa de envío y
recepción de datos se muestra de color verde en el diagrama y se compone del siguiente
proceso, ejecutado para cada SU simultáneamente (figura 5.8.2).
La figura 5.8.2 muestra el proceso de transferencia de los mensajes de los US tomando en
cuenta una eventual aparición de un UP en los canales que se están utilizando, en cuyo caso
el sistema verifica si en el momento hay canales disponibles y suficientes para realizar un
handoff espectral y de ser así se traslada la transmisión a dichos canales siguiendo la misma
técnica empleada para asignar canales anteriormente.
Figura 5.8.2: Proceso de transmisión de datos de US.
90
En caso de que un UP arribe a un canal en el cual un US está realizando transmisión, el
sistema verifica si en el momento hay canales libres suficientes para garantizar la transmisión
del mensaje interrumpido por el UP, de ser así, la BS le notifica al US los canales y tiempos
por los cuales debe transmitir su mensaje interrumpido por medio de un mensaje similar a la
LAC, entonces el US reconfigura sus parámetros de transmisión y continúa el envío de datos.
En caso de que no haya canales libres suficientes en el momento de arribo del UP, el US
detiene la transmisión y se le cuenta un intento fallido.
En general, se puede afirmar que la estrategia de control de potencia utilizada es de tipo
overlay, pues al arribar un UP, los US en los respectivos canales deben migrar a otras bandas
que estén libres, pero puede considerarse underlay únicamente en el instante que un UP ocupa
el canal de manera imprevista (para la implementación desarrollada se consideró nula la
probabilidad de que esto ocurra, pero se incluye esta opción para una eventual
implementación de la etapa de movilidad espectral y como estrategia de adaptación ante
cambios en las condiciones del sistema), en cuyo caso los US que tenían asignado ese canal
o canales deben pasar a otra u otras bandas, pero deben ser notificados de a qué bandas migrar
o de si su transmisión no podrá ser completada, esta notificación se puede considerar de tipo
underlay porque la BS debe enviarle dicha información a los US que estén transmitiendo por
medio del mismo canal en el que están actualmente, para este algoritmo no se hace necesario
dismunuir la potencia para realizar dicha tarea, pues desde un principio (sección 5.5) se
garantizó que la potencia de comunicación es similar al umbral mínimo para recepción
eficiente, hecho por el cuál no se puede ni es necesario bajar más la potencia para
comunicarles a los US los posibles canales de backup. Este proceso no se implementó ni se
desarrolló más a fondo a causa de que pertenece a la etapa de movilidad espectral.
5.9 Métricas de evaluación
El objetivo principal de la implementación de una o varias técnicas de inteligencia artificial
en este proyecto es generar una estrategia para la asignación y utilización equitativa de
bandas espectrales, de tal forma que los usuarios secundarios obtengan acceso al medio de la
manera más “justa” posible. Sin embargo para maximizar dicha justicia es necesario
91
establecer una definición clara o una métrica precisa para medirla, lo cual no es tan sencillo,
puesto que la justicia es una medida bastante subjetiva.
En el desarrollo y la evaluación de algunos métodos de IA tales como SVM, ANN, es
necesario contar con una función de error o de costo la cual se busca optimizar para lograr
un desempeño que sea lo mejor posible, para este proyecto de clasificador no se cuenta en
primera instancia con una base de datos que contenga etiquetas o resultados deseados para
una colección de individuos como es común en los problemas de clasificación de IA, además
a la salida de los sistemas de IA implementados en este proyecto no se tiene una clasificación
entre cierto número de clases, sino un puntaje o índice de prioridad para cada usuario que en
términos prácticos se puede considerar como continuo en el sentido de que puede tomar
cualquier valor, por tal razón, se hace necesario definir una función objetivo diferente al error
de clasificación cotidiano para clasificadores basados en IA.
Para evaluar el rendimiento o desempeño del sistema teniendo en cuenta que se busca una
asignación equitativa de recursos se debe tener en cuenta una métrica de desempeño para
cada US y buscar que el valor de esta métrica sea lo más alto y a la vez lo más uniforme
posible para todos los US de tal manera que se garantice un buen desempeño en la utilización
de recursos y a la vez equitatividad entre los usuarios, con el fin de lograr esto se definió lo
siguiente:
Eficiencias de US:
Para evaluar el sistema, se han planteado dos criterios como se ha mencionado: la
equitatividad o justicia, y el rendimiento en cuanto a aprovechamiento de recursos, para ello
se definieron las siguientes variables de salida:
𝜂𝑎= Eficiencia en admisiones de cada US, se refiere a la relación que existe entre la
cantidad de veces que el US en particular ha logrado un acceso satisfactorio al
espectro y la cantidad de intentos totales de hacerlo que ha realizado y se calcula
como:
92
𝜂𝑎 =𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑠
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 (5.9.1)
𝜂𝑖= Eficiencia en cantidad de información enviada de cada US, se refiere a la relación
que existe entre la cantidad de información que el US en particular ha logrado
transmitir satisfactoriamente y la cantidad total de información que ha intentado
transmitir y se calcula como:
𝜂𝑖 =𝐼𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑣𝑖𝑎𝑑𝑎
𝐼𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑣𝑖𝑎𝑟 (5.9.2)
𝜂𝑒= Eficiencia en energía de cada US, establece la relación entre la energía que
hubiera consumido el US si en todas las asignaciones se le hubiera asignado el mejor
de los canales y la energía total consumida por el US en su histórico de accesos y se
calcula como:
𝜂𝑒 = {
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎, 𝑠𝑖 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 ≠ 0
0 𝑠𝑖 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 = 0 (5.9.3)
Para el caso de la energía se toma el valor promedio de las energías óptimas y energías
consumidas en la transmisión de todos los mensajes enviados satisfactoriamente por el US.
La energía óptima se refiere a la energía que hubiese consumido el US si en todos sus intentos
de acceso le hubieran sido asignados los mejores canales.
La eficiencia total de cada US se define como el promedio de las tres eficiencias
mencionadas:
𝜂𝑡 =𝜂𝑎 + 𝜂𝑖 + 𝜂𝑒
3 (5.9.4)
93
Dado que para garantizar justicia se busca que los US tengan eficiencias lo más parecidas
posibles, el error o función de costo de nuestro sistema respecto a la justicia o equitatividad
se define como la desviación estándar entre todos los valores de eficiencias totales de los US.
𝐸𝑗 = 𝛿(𝜂𝑡𝑖)∀𝑛 ∈ 𝑆 (5.9.5)
Donde 𝐸𝑗 recibe el nombre de error de justicia y se refiere a la desviación estándar entre los
valores de 𝜂𝑡 para cada usuario 𝑖 perteneciente al conjunto de US llamado S.
Se utilizó la medida de desviación estándar para medir justicia puesto que esta evalúa la
dispersión o variación entre los datos de determinado conjunto y en este contexto se busca
que todos los US obtengan condiciones lo más parecidas posibles para que el algoritmo se
considere justo, lo cual se puede afirmar si se tiene una desviación estándar baja.
Teniendo en cuenta la métrica obtenida para el error, se estableció que el mejor sistema capaz
de generar una estrategia para la asignación y utilización equitativa de bandas espectrales es
aquel cuyo valor de E en la ecuación (5.9.5) es mínimo.
Sin embargo, es evidente que esta métrica no es suficiente para la determinación del mejor o
peor sistema, pues no tiene en cuenta la magnitud de las eficiencias totales de los US sino
únicamente su desviación, esto es fácil de ver cuando suponemos un sistema en el que todos
los usuarios tienen una eficiencia 𝜂𝑡 de igual valor pero baja en magnitud, en este caso la
justicia según la ecuación 5.9.5 es máxima, pues la medida de error es igual a 0, pero
evidentemente no es el mejor sistema, pues la eficiencia para todos los US es baja para este
caso; es decir, lo que se busca no es únicamente que las eficiencias sean similares para todos
los US (desviación estándar baja), sino que además estas eficiencias sean lo más altas posible.
Teniendo lo anterior en cuenta se hace necesario contar con otra métrica que permita
establecer el desempeño del sistema en cuanto a aprovechamiento de recursos, dicha métrica
se propone como la media entre los valores de 𝜂𝑡 para todos los US.
𝐷𝑝 = 𝜇(𝜂𝑡𝑖)∀𝑛 ∈ 𝑆 (5.9.6)
94
Donde 𝐷𝑝 recibe el nombre de desempeño promedio y se refiere a la media entre los valores
de 𝜂𝑡 para cada usuario 𝑖 perteneciente al conjunto de US llamado S.
Al tener dos criterios de evaluación: uno para justicia y otro para desempeño de la red, es
necesario establecer a cuál de las dos medidas se le dará más importancia, si se pueden
combinar o si se evaluarán por separado, lo cual puede depender de las condiciones y
requerimientos particulares del sistema en el momento de una eventual implementación. Para
esto lo que se hizo fue realizar distintas pruebas para ver en qué casos se obtiene una mejora
en la justicia, en el desempeño o en ambas, los resultados de estas pruebas se muestran en el
capítulo 6.
95
6. RESULTADOS
A continuación se muestran los resultados obtenidos del algoritmo propuesto al realizar una
simulación en Matlab; se realizaron pruebas para el algoritmo con clasificador de US basado
en ANFIS, basado en FAHP y sin clasificación alguna; en los resultados se busca que el
algoritmo le permita comunicarse a la mayor cantidad de US en cada ronda de asignación
(broadcast) y que a todos los US les permita acceder de una manera más equitativa al espectro
según lo planteado en la sección 5.9.
Para evaluar y comparar resultados se obtuvo para cada prueba, un vector histórico
compuesto por las eficiencias de información, de accesos, de energía y eficiencias totales 𝜂𝑡
(sección 5.9) de cada SU obtenidas en todas las rondas simuladas en dicha prueba, entonces
se calculó la media y la desviación estándar de dicho vector para obtener las medidas de
desempeño (proporcional a la media) y justicia (inversamemte proporcional a la desviación
estándar) y se graficó un histograma del mismo para observar el comportamiento del sistema
en cada caso. Se realizaron varias pruebas modificando la relación entre cantidad de canales
y cantidad de US.
Cada prueba se llevó a cabo de tal manera que todas las condiciones (US que arriban en cada
época, canales disponibles y características de cada uno) fueran las mismas para los tres casos
de estudio (sin clasificación, con ANFIS y con FAHP) y de ésta manera los tres pudieran ser
comparados de una manera objetiva.
En éste capítulo el término “época” hace referencia a una ronda de asignación de canales, la
cual transcurre cada vez que la BS envía un “broadcast” ofreciendo canales a los US y
cumpliendo con todo el proceso del diagrama de flujo de la figura 5.8.1.
96
6.1 Prueba 1
Caso en el que la cantidad de canales disponibles en cada época es de 50 y la cantidad de US
que arriban solicitando un canal aumenta de manera exponencial Inician en 21 US en el
primer acceso y llega hasta 500 US (La cantidad de US inicia siendo baja respecto a la
cantidad de canales y al final es alta).
Número de canales totales = 100;
Número de canales libres por época = 50;
Número total de US = 500;
Número de épocas = 100;
6.1.1 Resultados sin clasificación
Para simular el sistema sin clasificación se generó una lista de US con longitud de mensaje
aleatoria variable para cada US al cambiar de época (las eficiencias se obtienen a partir de
resultados históricos y en un principio son cero) y se les asignaron canales en orden aleatorio,
a diferencia de los sistemas clasificadores que asignan recursos a los US en un orden
establecido.
La figuras 6.1.1.1, 6.1.1.2 ,6.1.1.3 y 6.1.1.4 muestran respectivamente los resultados en
cuanto a eficiencia de admisiones, relación de información enviada, eficiencia de energía y
eficiencia total promedio para cada SU en un histograma para cada variable. Por ejemplo,
la figura 6.1.1.1 muestra la cantidad de US que obtuvieron al final de la simulación
determinados rangos en su eficiencia de admisiones; a saber, la barra más alta que se ve en
el histograma indica que cerca de 160 US obtuvieron una eficiencia de admisiones cercana a
0.2, lo cual se confirma con el valor de la media de 0.21223 presente en la misma gráfica,
también se puede observar que en este histograma todos los US tuvieron eficiencias de
admisiones dentro del intervalo comprendido entre 0.1 y 0.46 aproximadamente. Así mismo
la figura 6.1.1.4 muestra el histograma de eficiencia total, en el cual se puede ver que la media
97
es aproximadamente 0.38 y el rango de eficiencias se encuentra entre 0.1 y 0.55
aproximadamente con una desviación estándar de 0.058.
Figura 6.1.1.1: Histograma de eficiencia
de admisiones sin clasificación.
Figura 6.1.1.2: Histograma de relación de
información sin clasificación
Figura 6.1.1.3: Histograma de eficiencia
de energía sin clasificación.
Figura 6.1.1.4: Histograma eficiencia total
sin clasificación.
En general, para esta prueba las eficiencias no son altas (ver Tabla 6.1), esto se presenta
debido a que, al crecer la cantidad de US, llega un momento en el que no hay suficientes
canales disponibles para asignar a todos los US que los solicitan, sin embargo en la tabla 6.1
se observa una mejora de los sistemas clasificadores respecto al sistema sin clasificación.
98
En la prueba A del anexo de la sección 10.3 se incluyen los resultados de una prueba con
bastantes canales para atender a todos los US, en ese caso se nota que las eficiencias son
bastante altas (ver tabla A.5.1 de dicho anexo).
Figura 6.1.1.5: SUs aceptados y rechazados de la prueba 1 sin clasificación.
Se observa en la figura 6.1.1.5 que el sistema asigna canales libres a todos los US que
solicitan canal cuando la cantidad de información total de los US es menor que la capacidad
de información total de los canales disponibles por época (los canales alcanzan a recibir a
todos los US), en la gráfica se observa que comienzan a haber US no atendidos
aproximadamente en la época 25 cuando la cantidad de US que solicitan canal es 70, a partir
de esa época la cantidad de US a los que no se les asigna canal aumenta y la cantidad de
usuarios atendidos se mantiene aproximadamente constante.
6.1.2 Resultados con el sistema de clasificación ANFIS
En las figuras desde la 6.1.2.1 hasta la 6.1.2.4 se muestran las eficiencias de admisiones, de
información, de energía y total de la prueba 1 para el sistema ANFIS, en las cuales se puede
observar que se obtuvo una mejora tanto en la media (aumentó) como en desviación
99
estándar (disminuyó) con respecto a la prueba sin clasificación (ver tabla 6.1.4 1 ó
comparar los histogramas individualmente).
Figura 6.1.2.1: Histograma de eficiencia
de admisiones ANFIS.
Figura 6.1.2.2: Histograma de relación de
información ANFIS.
Figura 6.1.2.3: Histograma de eficiencia
de energía ANFIS.
Figura 6.1.2.4: Histograma con
clasificación ANFIS de la prueba 1.
Se observa en la figura 6.1.2.5 que, de manera similar al sistema sin clasificación el sistema
puede atender a todos los US que lo solicitan aproximadamente hasta la época 25 cuando la
cantidad de US que solicitan canal es 70, a partir de esa época la cantidad de US a los que
no se les asigna canal aumenta, pero de una manera menos acelerada que en la prueba sin
clasificación y se evidencia una mejora notable respecto al sistema sin clasificación en cuanto
100
a la cantidad de US atendidos y rechazados (para una comparación más evidente ver figuras
6.1.4.2 y 6.1.4.3).
Figura 6.1.2.5: SUs aceptados y rechazados de la prueba 1 con clasificación
ANFIS.
6.1.3 Resultados con el sistema de clasificación FAHP.
A continuación se muestran los histogramas obtenidos con el sistema de clasificación
FAHP en la prueba 1, de manera similar que con ANFIS, el sistema presentó mejoras con
respecto al sistema sin clasificación.
Figura 6.1.3.1: Histograma de eficiencia
de admisiones FAHP.
Figura 6.1.3.2: Histograma de relación
de información FAHP.
101
Figura 6.1.3.3: Histograma de eficiencia
de energía FAHP.
Figura 6.1.3.4: Histograma con
clasificación FAHP de la prueba 1.
En la figura 6.1.3.5 se muestra el comportamiento de la cantidad de US aceptados y
rechazados a medida que los arribos crecen exponencialmente, se puede notar que de manera
similar a ANFIS, FAHP mejora en cuanto a la cantidad de US aceptados (para comparar ver
figuras 6.1.4.2 y 6.1.4.3).
Figura 6.1.3.5: USs aceptados y rechazados de la prueba 1 con clasificación
FAHP.
102
6.1.4 Comparación entre resultados de la prueba 1
En cuanto a los tiempos de procesamiento de los clasificadores podemos decir que son
bastante similares en ANFIS y en FAHP y con la cantidad de US por debajo de los 500 el
tiempo de clasificación no es muy alto y es despreciable en comparación a los tiempos de
disponibilidad de los canales, sin embargo cuando la cantidad de US aumenta y es mayor a
500 incluso llegando a 2000, los tiempos de clasificación son altos llegando a las 18 segundos
(ver prueba B anexa en la sección 10.4) tiempos que son similares a los de disponibilidad de
canales y bajarían notablemente el desempeño del sistema al ocupar gran parte del tiempo de
disponibilidad de canales en clasificación de US ocasionando que el clasificar los US cuando
la cantidad supera los 500 US desmejoraría el desempeño del sistema.
Figura 6.1.4.1: Tiempos de procesamiento en la prueba 1.
En la figura 6.1.4.1 se muestran los tiempos de procesamiento medidos en cada broadcast del
clasificador ANFIS (línea azul) y FAHP (línea verde), se evidencia que el tiempo de
procesamiento para ambos sistemas se comporta de manera directamente proporcional a la
cantidad de US, esto es de esperarse, pues los sistemas deben calcular un puntaje para cada
US en cada época. Para limitar dicho tiempo de procesamiento y evitar que el sistema se
103
torne ineficiente, se aconseja limitar la cantidad de US clasificados dependiendo de la
disponibilidad de canales del momento, de tal manera que no se gaste parte importante del
tiempo de disponibilidad realizando el proceso de clasificación.
Se debe tener en cuenta que los tiempos de procesamiento mostrados corresponden
únicamente al tiempo de cómputo de los puntajes de US de cada sistema, por lo cual en el
caso de ANFIS, este tiempo no incluye la etapa de entrenamiento, la cual se plantea que sea
realizada periódicamente según se considere para establecer los parámetros del ANFIS,
entonces no es necesario realizar un entrenamiento para cada clasificación. El tiempo de
entrenamiento de ANFIS depende de los criterios de parada que se le establezcan al sistema,
que dependen del contexto de la implementación y de cada cuanto se realice el entrenamiento.
En la figura 6.1.4.2 se puede observar una mejora apreciable por parte de los clasificadores
ANFIS y FAHP de cerca de 100 US más aceptados en promedio por época.
Figura 6.1.4.2: Comparación US aceptados mediante los 3 métodos.
Con FAHP y ANFIS como métodos de clasificación la cantidad de US rechazados también
aumenta a partir de que los US son demasiados para ser atendidos todos y su comportamiento
es similar en ambos casos pero se mantiene por debajo de los rechazos con el sistema sin
clasificación (figura 6.1.4.3).
104
Figura 6.1.4.3: Comparación US rechazados mediante los 3 métodos.
En la figura 6.1.4.4 se muestra para cada época o broadcast, la cantidad de US que a lo largo
de su actividad en la red no les han sido asignados canales para envío de información en
ninguna oportunidad teniendo en cuenta los registros históricos de accesos de los US desde
el primer momento hasta la época correspondiente. En la figura se puede evidenciar que con
los algoritmos de clasificación, al dársele prioridad a los US que no hayan podido acceder
(aquellos con eficiencias más bajas), se disminuye notablemente la cantidad de US
“rezagados” a los que se les niega el acceso repetidamente, aumentando la percepción de
justicia o equitatividad.
Se puede observar que en la figura 6.1.4.4 que aún sin clasificación, la cantidad de US que
han intentado sin ningún éxito acceder al espectro cae a cero cerca de la época 60, esto se
debe a que en ésta prueba la cantidad de US que arriban deja de crecer exponencialmente
aproximadamente en la época 65, momento a partir del cual todos los US que arriban ya
habían intentado transmitir y al intentarlo repetidas veces tienen una alta probabilidad de
lograrlo al menos una vez aún con una clasificación basada en el azar.
105
Figura 6.1.4.4: Comparación US no asignados mediante los 3 métodos.
En la tabla 6.1.4.1 se ve un resumen de los resultados obtenidos en la prueba 1, en general
se observa que con los sistemas clasificadores los resultados mejoran tanto en media como
en desviación estándar respecto al sistema sin clasificación.
Eficiencia
Admisiones Relación
Información Eficiencia Energía
Promedio Eficiencias
PRUEBA 1 Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Sin clasificación
0,212 0,054 0,209 0,066 0,727 0,129 0,382 0,058
ANFIS 0,434 0,057 0,209 0,05 0,758 0,122 0,466 0,022
FAHP 0,435 0,0453 0,209 0,039 0,74 0,106 0,461 0,019
Tabla 6.1.4.1: Medias y desviaciones de la prueba 1.
106
6.2 Prueba 2
Caso en el que la cantidad de canales disponibles en cada época es de 100 y la cantidad de
US que arriban solicitando un canal aumenta rápidamente inicia en 21 US en el primer
acceso y llega hasta 500 US en la época 6 y se mantienen en 500 US hasta la época 100.
Número de canales totales = 200;
Número de canales libres por época = 100;
Número total de US = 500;
Número de épocas = 100;
6.2.1 Resultados sin clasificación
Como se puede observar en las figuras desde la 6.2.1.1 hasta la 6.2.1.4, las eficiencias
históricas de los US son más bajas que en la prueba 1, debido a que la cantidad de US creció
rápidamente ocasionando que los canales disponibles no puedan atender a todos los US, sin
embargo, una vez más al aplicar los sistemas clasificadores ANFIS y FAHP, los resultados
mejoraron como se puede ver en la figura 6.2.4.5 y en la tabla 6.2.4.1.
Figura 6.2.1.1: Histograma de eficiencia
de admisiones sin clasificación.
Figura 6.2.1.2: Histograma de relación de
información sin clasificación.
107
Figura 6.2.1.3: Histograma de eficiencia
de energía sin clasificación.
Figura 6.2.1.4: Histograma sin
clasificación de la prueba 2.
En la figura 6.2.1.5 se muestra el comportamiento de la cantidad de US aceptados y
rechazados, como en esta prueba la cantidad de US crece rápidamente se puede observar que
la cantidad de US aceptados se aparta de manera temprana de la tendencia de los US totales
y así mismo la cantidad de US rechazados crece súbitamente.
Figura 6.2.1.5: US aceptados y rechazados de la prueba 2 sin clasificación.
108
6.2.2 Resultados con el sistema de clasificación FAHP
Dentro de los resultados de esta prueba con clasificación FAHP se obtuvieron las siguientes
eficiencias:
Figura 6.2.2.1: Histograma de eficiencia
de admisiones FAHP.
Figura 6.2.2.2: Histograma de relación de
información FAHP.
Figura 6.2.2.3: Histograma de eficiencia
de energía FAHP.
Figura 6.2.2.4: Histograma con
clasificación FAHP de la prueba 1A.
En la figura 6.2.2.5 se muestran la cantidad de US que arriban, la cantidad de US aceptados
y la cantidad de US rechazados para cada época, los resultados son similares a los de la
prueba 1, con la diferencia de que, al crecer más rápidamente la cantidad de US, también
109
empiezan a presentarse US rechazados de una forma más anticipada, sin embargo se sigue
presentando una notable mejora respecto al algoritmo sin clasificación.
Figura 6.2.2.5: US aceptados y rechazados de la prueba 2 con clasificación FAHP.
6.2.3 Resultados con el sistema de clasificación ANFIS
En esta prueba, el sistema ANFIS también se comportó de manera similar a FAHP
mejorando respecto al sistema sin clasificación y presentó los siguientes resultados:
Figura 6.2.3.1: Histograma de eficiencia
de admisiones ANFIS.
Figura 6.2.3.2: Histograma de relación
de información ANFIS.
110
Figura 6.2.3.3: Histograma de eficiencia
de energía ANFIS.
Figura 6.2.3.4: Histograma con
clasificación ANFIS de la prueba 2.
Figura 6.2.3.5: US aceptados y rechazados de la prueba 2 con clasificación
ANFIS.
En la figura 6.2.3.5 se muestran las cantidades de US rechazados, aceptados y totales; de
forma similar a lo obtenido en FAHP, con ANFIS se nota una mejora frente al algoritmo
sin clasificación.
111
6.2.4 Comparación entre resultados de la prueba 2
La figura 6.2.4.1 muestra la comparación entre la cantidad de US aceptados con los dos
clasificadores y sin ellos, una vez más se evidencia una mejora notable para los sistemas
ANFIS y FAHP, los cuales entre sí presentan un comportamiento que puede considerarse
similar.
De manera similar a la prueba 1, se nota que los tiempos de clasificación aumentan conforme
aumenta la cantidad de US, por lo cual según sea el caso, teniendo en cuenta relación entre
cantidad de US y canales disponibles, se debe establecer una limitación para el número de
US que se admiten para la clasificación con el fin de que el tiempo de disponibilidad de los
canales no se malgaste efectuando la clasificación de unos US que en todo caso no podrán
acceder al espectro.
Figura 6.2.4.1: Comparación entre las cantidades de US que acceden.
112
Figura 6.2.4.6: Comparación de las Tiempos de clasificación de US entre los
sistemas ANFIS y FAHP.
En la figura 6.2.4.7 se muestra la cantidad de US a los que históricamente no se les han
asignado canales en ninguna oportunidad, en la gráfica se observa una notable diferencia
entre los resultados clasificados y no clasificados; en el caso del sistema sin clasificación la
cantidad de US no atendidos asciende hasta aproximadamente 220 en su punto máximo en la
época 6 y a partir de ese momento desciende a causa de que la cantidad de US deja de crecer
y los US que llegan en cada nueva época son los mismos que lo hicieron en épocas anteriores
y es cada vez más probable que todos puedan acceder al menos una vez. Se evidencia que
una vez más la cantidad de US históricamente rechazados con los sistemas clasificadores es
mucho menor que sin clasificación, dado que los clasificadores dan prioridad a los US que
tienen eficiencias bajas.
En la tabla 6.2 se muestra el resumen de los resultados obtenidos para la segunda prueba en
lo que respecta a la media y la desviación estándar de la eficiencia total, vale la pena recordar
que lo que se busca es minimizar la desviación estándar y maximizar la media.
113
Figura 6.2.4.7: Comparación de las US sin asignación.
Eficiencia
Admisiones Relación
Información Eficiencia Energía Promedio Eficiencias
PRUEBA 1A Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Sin clasificación 0,136 0,034 0,133 0,042 0,708 0,124 0,325 0,046
ANFIS 0,372 0,051 0,133 0,044 0,758 0,131 0,42 0,023
FAHP 0,379 0,04 0,133 0,031 0,727 0,109 0,412 0,019
Tabla 6.2.4.1: Medias y desviaciones de la prueba 2.
6.2.5 Discusión.
A partir de las pruebas realizadas se pudo evidenciar que la implementación de un sistema
clasificador de US puede tener ventajas sobre implementar un sistema sin clasificación, se
obtuvo un aumento de cantidad de US que pueden acceder al espectro y una disminución de
US no atendidos, además se obtuvieron mejoras respecto a las medidas cuantitativas
planteadas como métricas de evaluación: un aumento en la media y una disminución de la
desviación estándar.
114
Los resultados de los algoritmos ANFIS y FAHP implicaron una mejora en los resultados de
las pruebas realizadas frente al algoritmo sin clasificación, se pudo ver que se obtuvieron
diferencias entre ambos clasificadores pero no se consideraron suficientes para establecer
que un clasificador es mejor que el otro.
A partir de lo obtenido en las pruebas, se observa que la no implementación de un sistema
clasificador puede significar una menor cantidad de US que acceden al espectro de forma
satisfactoria y también una mayor cantidad de US a los que se les niega el acceso
repetidamente; lo cual puede traducirse en una mayor de US insatisfechos con el servicio y
una menor equitatividad en la prestación del servicio.
En la mayoría los resultados se observó que ANFIS presentó una mayor media que FAHP,
pero asimismo presentó una mayor desviación estándar, lo cual implica que por un lado
(media) ANFIS es mejor y por otro lado (desviación) lo es FAHP, esto puede deberse a que
en FAHP se le dio más importancia a los datos históricos de eficiencia, lo cual conduce a una
mejora en la equitatividad y por tanto en la desviación estándar, mientras que en ANFIS se
le dio más importancia a la longitud de los mensajes, lo cual se ve reflejado en la media. No
obstante este comportamiento puede ser modificado según convenga: se le puede establecer
determinada importancia a cada variable en la configuración inicial tanto de ANFIS como de
FAHP.
Una ventaja relativa de FAHP frente a ANFIS puede ser el hecho de que FAHP no requiere
de una etapa de entrenamiento u optimización, sino que funciona a base de conocimiento de
expertos y conserva estos criterios permitiéndole funcionar ininterrumpidamente, no
obstante, esto mismo puede verse como desventaja, pues ANFIS realiza el proceso de
manera automática sin necesidad de criterios de expertos y además tiene la capacidad de
adaptarse a cambios en las condiciones del sistema.
115
7 CONCLUSIONES
Con el presente trabajo se obtuvo un protocolo MAC para redes inalámbricas cognitivas
centralizadas que garantiza un alto aprovechamiento de las bandas libres y que además busca
asignar estas bandas a los usuarios que las soliciten de una manera más equitativa que el
simple azar u orden de llegada tratando también de maximizar la cantidad de usuarios
atendidos.
En términos generales se observó una mejora en los resultados implementando ambos
sistemas clasificadores respecto al protocolo sin clasificador, pero es importante hacer la
salvedad de que en caso de que los US sean bastantes respecto a la disponibilidad de canales,
puede tornarse contraproducente clasificar a todos los US, pues los tiempos de clasificación
son proporcionales a la cantidad de US y si ésta es alta, el tiempo empleado en clasificar a
todos los US será alto y eventualmente no quedará suficiente tiempo de disponibilidad en los
canales para realizar la comunicación., para esto también debe tenerse en cuenta la velocidad
de procesamiento de la máquina encargada del cómputo. Para mitigar la posibilidad de que
la clasificación sea ineficiente, se propone establecer un límite al número máximo de US
clasificados dependiendo de las condiciones de disponibilidad de canales y de los equipos de
cómputo.
Se propuso dentro del protocolo una estrategia para predecir el tiempo que cada SU ocupará
enviando información por los canales asignados (ecuación 5.6.2) y a partir de ello gestionar
de mejor manera el espectro disponible y aumentar el aprovechamiento de recursos (sección
5.6).
Al implementar los algoritmos de clasificación se puede lograr que haya una mayor cantidad
de usuarios satisfechos con el servicio y disminuir la desigualdad en la prestación del mismo,
evitando que algunos usuarios acaparen las bandas dejando a otros rezagados sin poder
acceder al espectro.
116
Es importante destacar que no se considera tan recomendable entrenar el sistema ANFIS de
manera exhaustiva con base en una determinada lista de usuarios o de canales y basarse
siempre en los resultados producto de dicho entrenamiento para obtener resultados óptimos,
pues los usuarios que arriban y los canales libres son variantes en el tiempo y si se entrena el
sistema para una única determinada lista, se puede incurrir en el error de overfitting o
sobreajuste, ocasionando resultados inesperados al presentarle al sistema datos nuevos. Para
evitar este problema, en una eventual implementación real se recomienda realizar un
entrenamiento del sistema cada cierto período de tiempo, posiblemente cada día, de tal forma
que el sistema se adapte constantemente a datos nuevos y reales.
Con respecto a la comparación entre los clasificadores ANFIS y FAHP, se estableció que
ambos fueron eficientes sin que ninguno superara considerablemente al otro, la diferencia
más notable es la manera en que cada sistema establece sus prioridades, es decir, si se le da
prioridad a la cantidad de usuarios admitidos o a la equitatividad entre ellos; FAHP se
configura mediante conceptos de personas expertas en el tema y mantiene estos parámetros,
mientras que ANFIS se reconfigura periódicamente a partir de sus propios resultados.
En el caso de que los canales disponibles sean suficientes para que todos los US efectúen sus
comunicaciones sin problema, no se considera tan esencial la implementación de un sistema
clasificador, pues aún sin él todos los US accederán al espectro y por el contrario si se
implementa se puede considerar un esfuerzo innecesario.
Se propuso una forma para medir de manera cuantitativa la justicia o equitatividad de un
sistema de comunicaciones, si bien es sabido que la justicia es una de las medidas más
subjetivas y difíciles de definir, se definieron unas métricas de evaluación de la “satisfacción”
del usuario y se consideró para el contexto de este protocolo que la desviación estándar entre
los valores de dichas métricas para un conjunto de usuarios representa de manera aceptable
y medible la justicia o al menos la equitatividad en un sistema en términos de que una baja
desviación estándar representa igualdad de condiciones para los miembros del conjunto.
117
Para evitar obtener un sistema en el que se considera bueno que todos los US obtengan las
mismas condiciones aún cuanto esto implique que dichas condiciones son malas, se tuvo en
cuenta además de la desviación estándar, la media entre los datos de eficiencias obtenidas
por cada US, de ésta manera se busca obtener igualdad de condiciones, pero que a la vez
estas condiciones sean las mejores posibles. Además se deja abierta la posibilidad de darle
mayor o menor importancia a la media o a la desviación según sea el caso.
118
8 TRABAJOS FUTUROS
El presente trabajo se desarrolló bajo un enfoque exclusivo en la etapa de compartición de
espectro en redes inalámbricas cognitivas centralizadas, pero para darle un contexto al
desarrollo del protocolo es necesario contar con otras etapas como son el sensado, la desición
y la movilidad espectral, o al menos dar una breve explicación de su funcionamiento, para
ello en éste documento se trataron algunos aspectos relacionados a dichas etapas, por ejemplo
el sensado cooperativo entre la BS y los US (sensado espectral), la clasificación de los
mejores canales (desición espectral) y el handoff espectral en caso de arribo de UP a los
canales utilizados (movilidad espectral). Para trabajos futuros se propone definir e
implementar a fondo las características de dichas etapas.
Al centrarse en el control de acceso al medio (MAC) de la capa de enlace de datos del modelo
OSI, el presente trabajo no tuvo en cuenta procesos de enrutamiento con otras entidades
centrales para una red centralizada, lo cual hace parte de la capa de red de dicho modelo, la
implementación y caracterización de comportamiento de la red teniendo en cuenta estos
aspectos se deja para un trabajo futuro.
En el protocolo propuesto se plantea que el comportamiento de los UP en el medio es
perfectamente predecible, la confiabilidad de dicha predicción depende de la etapa de
caracterización de UP, para un trabajo futuro se plantea investigar acerca de las técnicas
posibles para lograr la máxima precisión en dichas predicciones, ya sea por medio de
algoritmos predictivos o por medio de un mutuo acuerdo con los UP para que revelen las
características de su comportamiento en las bandas espectrales licenciadas.
El protocolo presentado fue implementado y evaluado únicamente a base de investigación y
simulación en ordenador, para el futuro se plantea implementar el protocolo físicamente con
mediciones y datos reales.
119
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124
10. ANEXOS
10.1 Encuesta FAHP
Encuesta para determinar los pesos normalizados de la estructura jerárquica
seleccionada.
A partir de la Tabla B1 y la Figura B1, realice una evaluación comparativa para definir el
nivel de importancia relativa entre cada combinación posible de parejas de sub-criterios,
como lo sugiere la Tabla B2 y la Tabla B3.
Tabla B1: Escala Verbal de números difusos triangulares
Nomenclatura Descripción Escala Triangular
Difusa
Escala Triangular
Difusa reciproca
AMEI Absolutamente Menos Importante. (2/7, 1/3, 2/5) (5/2, 3, 7/2)
MFMEI Muy Fuertemente Menos Importante. (1/3, 2/5, 1/2) (2, 5/2, 3)
FMEI Fuertemente Menos Importante. (2/5, 1/2, 2/3) (3/2, 2, 5/2)
DMEI Débilmente Menos Importante. (1/2, 2/3, 1) (1, 3/2, 2)
II Igualmente Importante (1/2, 1, 3/2) (2/3, 1, 2)
DMAI Débilmente Más Importante (1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1)
FMAI Fuertemente Más Importante (3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3)
MFMAI Muy Fuertemente Más Importante. (2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2)
AMAI Absolutamente Más Importante (5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5)
Figura B2: Números difusos triangulares
Descripción de los criterios
125
Eficiencia de Energía. Es el valor de la relación entre la energía utilizada por un US para
realizar transmisión de datos hacia la BS por la banda espectral asignada y la energía
calculada que hubiese utilizado en la transmisión de datos hacia la BS por el mejor canal
disponible en el momento de la asignación.
Relación de Información. Es el valor de la relación entre el histórico de información total
que necesitaba enviar un US y la información que logró enviar un US cuando le asignaron
una banda espectral.
Relación de Accesos. Es el valor de la relación entre histórico de intentos fallidos, es decir,
cantidad de veces que envió solicitud a la BS y no le asignaron una banda espectral y la
cantidad total de veces que envió una solicitud a la BS.
Longitud del Mensaje. Es el valor del tamaño en kB del mensaje que requiere enviar un
US.
Completar la Tabla B2, determinando para cada fila de la tabla, cuál de los 2 criterios es más
importante en la clasificación de SU, para la asignación espectral de manera justa, para tipo
de trafico MEJOR ESFUERZO, digitando A o B según corresponda, y la intensidad de esa
importancia teniendo en cuenta los niveles de escala verbal de la Tabla B1, digitando la
nomenclatura según corresponda
Tabla B2: Nivel de importancia entre criterios
Criterio A Criterio B Criterio Mas
importante
Intensidad de la
importancia
Eficiencia de Energía Relación de Información
Relación de Información Eficiencia de Accesos
Eficiencia de Accesos Eficiencia de Energía
Longitud del Mensaje Eficiencia de Accesos
Longitud del Mensaje Eficiencia de Energía
Longitud del Mensaje Relación de Información
126
10.2 Código de los principals components del Sistema en Matlab.
Código función clasificación FAHP
function [ListaClasificados,tiempo ] =
ClasificadorFAHPUsuarios4entradas(ListaSUSinClasificar) PesosNormalizados =[0.2312 0.2453 0.3447 0.1797]; totalUsuarios = length(ListaSUSinClasificar); ListaSUConPuntaje(totalUsuarios) = SUConpuntaje; tic A=zeros(totalUsuarios,4); for i=1:totalUsuarios ListaSUConPuntaje(i).SU = ListaSUSinClasificar(i); [ListaSUConPuntaje(i).Eficiencia ,x] =
GetEficiencia(ListaSUSinClasificar(i)); ListaSUConPuntaje(i).LongitudMensaje =
ListaSUSinClasificar(i).LongitudMensaje; A(i,1)=1-x(3); A(i,2)=1-x(2); A(i,3)=1-x(1); A(i,4)=ListaSUConPuntaje(i).LongitudMensaje;
end A(:,4)=1-(A(:,4)/max(A(:,4))); for i=1:totalUsuarios; p(i)= A(i,1:4)*PesosNormalizados'; ListaSUConPuntaje(i).Puntaje = p(i);
end H=zeros(length(p),3); for index = 1:length(p) H(index,1)=index; H(index,2)= max(p)-p(index); H(index,3)= ListaSUSinClasificar(index).Id; end Hordenada = sortrows(H,2);
ListaClasificados = ordenarListaSU(Hordenada,ListaSUConPuntaje); tiempo = toc; end
127
Código función clasificación ANFIS
function [ListaClasificados, VectorFinal,tiempo] =
ClasificadorUsuarios(ListaSUSinClasificar,VectorInicial) VectorFinal = 0; totalUsuarios = length(ListaSUSinClasificar); ListaSUConPuntaje(totalUsuarios) = SUConpuntaje; tic; A=zeros(totalUsuarios,2); for i=1:totalUsuarios ListaSUConPuntaje(i).SU = ListaSUSinClasificar(i); ListaSUConPuntaje(i).Eficiencia =
GetEficiencia(ListaSUSinClasificar(i)); ListaSUConPuntaje(i).LongitudMensaje =
ListaSUSinClasificar(i).LongitudMensaje; % A(i,3)=ListaSUSinClasificar(i).Id; A(i,1)=ListaSUConPuntaje(i).Eficiencia; A(i,2)=ListaSUConPuntaje(i).LongitudMensaje; end
[x]=linspace(0,1, 1001); PF=zeros(2,6); %PARÁMETROS DE FUNCIONES MF=zeros(2,3,1001); %funciones mu=zeros(length(A),2,3); PF(:,1)=0; PF(:,2)=0.5; %% MFs iniciales igualmente distanciadas PF(:,3)=1;
PF(1,4)=0.1845; PF(1,5)=0.1140; PF(1,6)=0.0988; PF(2,4)=0.1608; PF(2,5)=0.2262; PF(2,6)=0.1784;
for i=1:2 %cantidad de variables de entrada for j=1:3 %cantidad de MFs MF(i,j,:)=exp((-0.5*(x-PF(i,j)).^2)/(PF(i,j+3)^2));
end if max(A(:,i))~=0 A(:,i)=A(:,i)/max(A(:,i)); %normalizar A(:,i)=(round(A(:,i)*1000))/1000; %BAJAR RESOLUCION PARA SUAVIZAR
COMPUTO (maximo 3 decimales) end end C0=[2 2 2;2 0.5 1;2 0.15 0.7;0.5 2 1;0.5 0.5 0.5;0.5 0.15 0.25;0.15 2
0.7;0.15 0.5 0.25;0.15 0.15 0.15]; %Parámetros iniciales del consecuente
r=zeros(length(A),9); rn=zeros(length(A),9); c=zeros(length(A),9); p=zeros(length(A),1); for i=1:length(A) R=1;
128
for j=1:2 for k=1:3 mu(i,j,k)=MF(j,k,1000*A(i,j)+1); %Evalúa las MFs para
cada variable de cada SU(primera capa) end end for l=1:3 for m=1:3 r(i,R)=mu(i,1,l)*mu(i,2,m); %Calcula las reglas con norma
producto (segunda capa) R=R+1; end end rn(i,:)=r(i,:)/sum(r(i,:)); %Normaliza las fuerzas de disparo
(tercera capa) for n=1:9 c(i,n)=rn(i,n)*(C0(n,1)*A(i,1)+C0(n,2)*A(i,2)+C0(n,3)); end p(i)=sum(c(i,:)); ListaSUConPuntaje(i).Puntaje = p(i); end H=zeros(length(p),3); for index = 1:length(p) H(index,1)=index; H(index,2)= max(p)-p(index); H(index,3)= ListaSUSinClasificar(index).Id; end Hordenada = sortrows(H,2); ListaClasificados = ordenarListaSU(Hordenada,ListaSUConPuntaje); tiempo = toc; end
129
Código Asignación de canales
for j = 1 : numerocanales captotal = captotal + ListaCanales(j).Informacion; end % calcula la información todal disponible en el sistema realizando la % sumatoria de las longitudes de mensajes de los usuarios que solicitan
canal for j = 1 : numeroUsuarios inftotal = inftotal + ListaUsuarios(j).LongitudMensaje; end
while (QuedanSU && QuedanCanales) %pregunta si la capacidad total de los canales sin asignar es mayor
o igual a la longitud del %mensaje del SU if (ListaUsuarios(m).MensajeFaltante <= captotal) %pregunta si la capacidad del canal es mayor o igual a la longitud
del %mensaje del SU if(ListaCanales(n).EspacioRestante >=
ListaUsuarios(m).MensajeFaltante)
% crea un nuevo registro de asignacion en donde registra el
canal, % el SU , la potencia asignada, tasa de transmision y tiempo % de transmisión ListaAssignacion(epoca,k) =
Assignacion(ListaUsuarios(m),ListaCanales(n),sensibilidad,ListaUsuarios(m
).MensajeFaltante); % calcula el espacio que le queda disponible al canal para % asignarle a otro SU ListaCanales(n).EspacioRestante = ListaCanales(n).EspacioRestante
- ListaUsuarios(m).MensajeFaltante; % calcula el mensaje faltante que le queda por nviar al SU % Actualiza la ListaUsuariosGeneral con Energia optima y asignada % mensaje enviado y mensaje requerido intentos totales y fallidos ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaOptima =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaOptima + (sensibilidad +
getPerdidasCanal(ListaUsuarios(m).Distancia,ListaCanales(1).FrecuenciaCen
tral)) * getTiempoTransmision(ListaUsuarios(m).MensajeFaltante
,ListaCanales(1).TasaTransmision);
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaAsignada =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaAsignada +
ListaAssignacion(epoca,k).Energia;
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeEnviado =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeEnviado +
ListaUsuarios(m).MensajeFaltante;
130
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeRequerido =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeRequerido +
ListaUsuarios(m).MensajeFaltante;
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).IntentosFallidos =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).IntentosFallidos + 0;
if(ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaAsignada <
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaOptima) pause(1); end
%% recalcula la capacidad total de todos los canales menos el
mensaje del usuario que asigno captotal = captotal - ListaUsuarios(m).MensajeFaltante; ListaUsuarios(m).MensajeFaltante = 0;
% incrementamos el índice de registros de asignación k=k+1; % pregunta si le queda espacion disponible al canal if(ListaCanales(n).EspacioRestante > 0) % aument el indice de la lista de SU m=m+1; % pregunta si el indice aun esta dentro del rango de SU if(m<=numeroUsuarios) else
% si no hy mas usuarios pone en falso QuedanSU y termina
la % asigncion QuedanSU = false; end else % si el canal anterior no tiene espacio disponible % incrmenta el indice de lista canales n =n+1; % pregunta si el indice enta dentro del rango de lista de % canales if(n<=numerocanales) else % si no hay mas canales termina la asignación QuedanCanales = false; end end else % Entra a este bloque cualdo la longitud del MSg del SU es mayor % que la capacidad de el canal actual % se calcula el menjase restante que le queda por enviar al SU ListaUsuarios(m).MensajeFaltante =
(ListaUsuarios(m).MensajeFaltante - ListaCanales(n).EspacioRestante); % crea un nuevo registro en la lista de asignación ListaAssignacion(epoca,k) =
Assignacion(ListaUsuarios(m),ListaCanales(n),sensibilidad,
ListaCanales(n).EspacioRestante);
131
% Actualiza la ListaUsuariosGeneral con Energia optima y asignada % mensaje enviado y mensaje requerido intentos totales y fallidos % ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaOptima =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).Energia +
getRelacionEnergia(ListaAssignacion(1),ListaAssignacion(k)) ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaOptima =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaOptima + (sensibilidad +
getPerdidasCanal(ListaUsuarios(m).Distancia,ListaCanales(1).FrecuenciaCen
tral)) * getTiempoTransmision(ListaCanales(n).EspacioRestante
,ListaCanales(1).TasaTransmision);
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaAsignada =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaAsignada +
ListaAssignacion(epoca,k).Energia;
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeEnviado =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeEnviado +
ListaCanales(n).EspacioRestante;
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeRequerido =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeRequerido +
ListaCanales(n).EspacioRestante;
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).IntentosFallidos =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).IntentosFallidos + 0;
if(ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaAsignada <
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).EnergiaOptima) end
%Calcula la capacidad total restante captotal = captotal - ListaCanales(n).EspacioRestante; % calcula la capacidad restante del canal asignado ListaCanales(n).EspacioRestante = 0;
% ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).Energia =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).Energia +
getRelacionEnergia(ListaAssignacion(1),ListaAssignacion(k)) % Aumenta el indice de asignación % pregunta si hay mas canales if((n+1)<=numerocanales) else % si no quedan mas canales QuedanCanales = false; end k=k+1; n=n+1; % Aumenta el indice de lista de canal end else ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).IntentosFallidos =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).IntentosFallidos + 1;
132
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeEnviado =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeEnviado + 0;
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeRequerido =
ListaUsuariosGeneral(ListaUsuarios(m).Id).MensajeRequerido +
ListaUsuarios(m).LongitudMensaje;
reporteEpoca(epoca,3)=reporteEpoca(epoca,3)+1; reporteEpoca(epoca,5)=reporteEpoca(epoca,5)+
ListaUsuarios(m).LongitudMensaje;
ListaUsuarios(m).IntentosFallidos =
ListaUsuarios(m).IntentosFallidos + 1; m = m+1; if(m<=numeroUsuarios) else QuedanSU = false;
end
end end
Nota: El programa está diseñado de tal manera que cada vez que este se ejecuta, se generan
de forma aleatoria los listados de las condiciones de los US y de los canales, razón por la cual
en cada ejecución del algoritmo, aun cuando se fijen las mismas condiciones iniciales, se
presentará algún cambio en los resultados, sin embargo las tendencias se mantienen y estos
cambios no afectan el funcionamiento del algoritmo ni la veracidad de los análisis realizados
al mismo. La generación aleatoria cambiante se realizó con el fin de que la simulación se
asemeje más a la realidad, dado que las características de los US y de los canales cambian
dependiendo del entorno.
133
10.3 Tabla ejemplo de características de US.
Id Usuario
Potencia óptima
(W)
Longitud Mensaje(kb)
Intentos totales
Intentos fallidos
Distancia (Km)
Energía Optima (J)
Energía Asignada (J)
Mensaje Enviado (kb)
Mensaje Requerido
(kb)
2 0,836 24,443 11 4 2,308 8262,754 11363,242 35682,294 127794,112
6 0,996 21,796 8 2 2,739 8693,226 13484,647 36919,122 80281,278
14 0,876 2,201 5 2 1,555 7726,799 12767,033 34715,512 53063,261
17 0,295 18,453 7 2 2,302 10688,721 15901,059 46170,893 80461,742
25 0,341 20,962 7 4 1,948 7314,498 15405,702 32122,915 119820,727
29 0,353 3,361 7 3 2,282 11252,257 16134,717 48646,111 106879,093
30 0,677 25,842 8 4 1,972 11841,265 12685,548 51940,812 127497,537
35 0,268 18,230 6 4 2,153 5187,283 5187,887 22556,215 88941,258
36 0,979 2,005 4 1 2,321 3294,004 4451,383 14216,864 16548,400
37 0,087 23,217 10 4 1,846 11029,336 11790,247 48699,268 120962,385
43 0,916 8,233 7 2 2,317 8869,894 15978,333 38290,017 56972,596
44 0,645 3,560 8 2 1,071 16758,806 31458,249 78285,971 110661,659
50 0,390 18,446 7 3 2,902 13209,189 23432,225 55786,477 112555,097
51 0,890 3,760 8 1 2,865 8029,303 14392,024 33951,509 42184,354
55 0,286 24,260 8 3 1,062 6092,697 8481,481 28486,274 92728,672
57 0,011 20,369 2 1 2,687 2672,034 2672,159 11369,371 13967,627
63 0,702 9,227 3 2 1,619 543,217 543,217 2430,480 38236,420
66 0,301 2,881 9 3 2,166 19997,953 42572,362 86902,866 139184,149
72 0,116 18,493 10 3 4,822 9361,746 16929,797 37696,265 100034,853
78 0,908 8,027 6 3 3,451 7695,219 7697,029 31967,881 77929,087
80 0,709 22,622 5 2 1,667 4531,705 4531,832 20217,397 50731,332
82 0,055 3,387 4 2 1,187 1263,649 1263,776 5838,868 38489,262
88 0,370 2,471 9 5 1,303 5862,793 5863,558 26827,406 130852,327
90 0,450 2,598 4 2 4,168 6437,380 11152,574 26272,452 55273,128
92 0,809 22,067 5 1 2,284 6061,125 8596,469 26201,259 45693,025
94 0,586 10,145 10 4 4,526 23098,673 38551,727 93555,299 184616,417
99 0,781 2,863 9 3 1,755 12066,656 12068,973 53549,610 111130,094
103 0,996 3,544 8 2 4,561 6037,896 6038,658 24437,738 66408,331
106 0,241 23,273 7 3 2,129 11194,608 17759,817 48728,882 76839,953
107 0,587 18,362 5 1 2,207 5173,542 5174,292 22440,769 46768,595
110 0,542 3,163 5 2 3,040 5132,523 8555,477 21580,035 65668,758
121 0,392 9,627 9 2 1,268 10245,162 16865,500 47010,630 94667,124
126 0,811 2,140 6 4 3,259 5658,533 5660,136 23634,726 116712,185
135 0,621 25,926 13 4 4,009 23654,237 30940,206 96888,815 180836,215
137 0,331 10,186 5 3 5,460 7372,411 9263,972 29351,644 98855,967
138 0,221 8,220 6 3 7,285 13295,312 18686,920 51585,411 101669,507
140 0,648 25,237 7 3 8,061 9673,932 14973,809 37201,914 88582,170
134
145 0,791 3,981 7 3 6,810 10079,794 10787,885 39342,569 69855,752
149 0,781 23,428 9 2 7,544 21673,184 37305,094 83831,879 110170,817
153 0,095 25,913 6 3 2,913 6201,220 6202,481 26180,639 71433,466
158 0,914 2,589 5 3 3,889 3267,842 3268,051 13423,721 72698,929
159 0,119 23,158 8 3 1,279 10439,479 14999,870 47861,134 121335,480
163 0,740 10,459 12 4 5,179 8220,018 8880,791 32884,947 124327,531
172 0,890 2,344 9 6 6,381 6983,203 9394,623 27414,900 155713,677
176 0,099 8,960 7 3 5,869 10890,617 13339,917 43076,778 93039,323
182 0,963 24,978 13 5 3,374 15127,226 16020,432 62975,479 157998,614
186 0,865 8,123 8 3 2,122 12319,149 18970,615 53643,967 124470,148
189 0,111 21,067 5 0 5,117 3162,918 5946,444 12667,458 12667,458
194 0,700 3,897 6 3 3,814 4403,364 4403,670 18120,751 69197,052
195 0,284 20,523 8 3 3,128 10139,242 15355,440 42515,828 110593,036
198 0,549 2,640 9 3 1,611 6454,968 6455,552 28895,871 74711,490
199 0,850 2,430 5 1 4,225 7175,957 9295,060 29249,531 54205,191
Tabla 10.3.1: Características de los US.
10.4 Resultados de pruebas adicionales
Prueba A:
Caso en el que la cantidad de canales disponibles en cada época es de 100 y la cantidad de
US que arriban solicitando un canal aumenta de manera exponencial inicia en 21 US en el
primer acceso y llega hasta 70 US (Hay bastantes canales para atender a los US).
Número de canales totales = 200;
Número de canales libres por época = 100;
Número total de US = 100;
Número de épocas = 50;
Para los resultados de esta prueba se obtuvieron las siguientes eficiencias:
135
Figura A.1.1: Histograma de eficiencia de
admisiones sin clasificación.
Figura A.1.2: Histograma de relación de
información sin clasificación.
Figura A.1.3: Histograma de eficiencia de
energía sin clasificación.
Figura A.1.4: Histograma sin clasificación
de la prueba A.
136
Figura A.1.5: US aceptados y rechazados de la prueba A sin clasificación.
Resultados con el sistema de clasificación FAHP
Figura A.2.1: Histograma de eficiencia de
admisiones FAHP.
Figura A.2.2: Histograma de relación de
información FAHP.
137
Figura A.2.3: Histograma de eficiencia de
energía FAHP.
Figura A.2.4: Histograma con
clasificación FAHP de la prueba A.
.
Figura A.2.5: SUs aceptados y rechazados de la prueba A con clasificación FAHP.
138
Resultados con el sistema de clasificación ANFIS
Figura A.3.1: Histograma de eficiencia de
admisiones ANFIS.
Figura A.3.2: Histograma de relación de
información ANFIS.
Figura A.3.3: Histograma de eficiencia de
energía ANFIS.
Figura A.3.4: Histograma con clasificación
ANFIS de la prueba A.
139
Figura A.3.5: US aceptados y rechazados de la prueba A con clasificación ANFIS.
Comparación entre resultados de la prueba A
Como para esta prueba la cantidad de US no supera abruptamente la capacidad de envío de
los canales, se nota que en la mayoría de épocas pueden ingresar todos los US, salvo en
algunas excepciones en las cuales no más de 10 US son rechazados, aún así, para estas
excepciones los resultados son ligeramente mejores cuando se implementa algún
clasificador.
140
Figura A.4.1: Comparación entre las cantidades de SUs que acceden.
Eficiencia
Admisiones Relación
Información Eficiencia Energía
Promedio Eficiencias
PRUEBA 2 Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Sin clasificación
0,99 0,021 0,989 0,024 0,866 0,075 0,947 0,028
ANFIS 0,994 0,016 0,988 0,032 0,875 0,103 0,951 0,04
FAHP 0,994 0,017 0,988 0,034 0,867 0,077 0,949 0,023
Tabla A.4.1: Medias y desviaciones de la prueba A
Prueba B:
Caso en el que la cantidad de canales disponibles en cada época es de 12 y la cantidad de
US que arriban solicitando un canal aumenta exponencialmente inicia en 21 US en el primer
acceso y llega hasta 2000 US (La cantidad de US excede ampliamente la capacidad de los
canales disponibles).
Número de canales totales = 25;
141
Número de canales libres por época = 12;
Número total de US = 2000;
Número de épocas = 100;
Para los resultados de esta prueba se obtuvieron las siguientes eficiencias:
Figura B.1.1: Histograma de eficiencia de
admisiones sin clasificación.
Figura B.1.2: Histograma de relación de
información sin clasificación.
Figura B.1.3: Histograma de eficiencia de
energía sin clasificación
Figura B.1.4: Histograma sin clasificación
de la prueba B.
Para esta prueba las eficiencias para la mayoría de los US son bajas, esto es debido a la alta
cantidad de US que no pueden ser atendidos porque los canales no son suficientes para
todos, sin embargo se puede apreciar la diferencia entre los resultados sin clasificación y
142
los resultados con los sistemas clasificadores, tanto en media como en desviación estándar
y en la cantidad de US aceptados.
Figura B.1.5: US aceptados y rechazados de la prueba B sin clasificación.
Resultados con el sistema de clasificación FAHP
Figura B.2.1: Histograma de eficiencia de
admisiones FAHP.
Figura B.2.2: Histograma de relación de
información FAHP.
143
Figura B.2.3: Histograma de eficiencia de
energía FAHP.
Figura B.2.4: Histograma con
clasificación FAHP de la prueba B.
Figura B.2.5: USs aceptados y rechazados de la prueba B con clasificación FAHP.
144
Resultados con el sistema de clasificación ANFIS
Figura B.3.1: Histograma de eficiencia de
admisiones ANFIS.
Figura B.3.2: Histograma de relación de
información ANFIS.
Figura B.3.3: Histograma de eficiencia de
energía ANFIS.
Figura B.3.4: Histograma con
clasificación ANFIS de la prueba B.
145
Figura B.3.5: US aceptados y rechazados de la prueba B con clasificación ANFIS.
Comparación entre los resultados de la prueba B:
146
Figura B.4.5: Comparación entre las cantidades de US que acceden.
Figura B.4.6: Comparación de las Tiempos de clasificación de US entre los
sistemas ANFIS y FAHP
Figura B.4.7: Comparación de los US sin asignación
147
Eficiencia
Admisiones Relación
Información Eficiencia Energía Promedio Eficiencias
PRUEBA 2A Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Media Desviación estándar
Sin clasificación 0,029 0,031 0,026 0,035 0,425 0,423 0,164 0,156
ANFIS 0,077 0,06 0,026 0,023 0,88 0,188 0,327 0,042
FAHP 0,065 0,063 0,026 0,026 0,915 0,176 0,335 0,03
Tabla B.4.8: Tabla de comparación de las eficiencias de US según tipo de
clasificación
