DISEÑO DE CHASÍS, TREN DE POTENCIA Y SOPORTES PARA …
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DISEÑO DE CHASÍS, TREN DE POTENCIA Y SOPORTES PARA RUEDAS DE UN VEHÍCULO DE FÓRMULA SAE CAMILO SARMIENTO PRIETO 201114550 Profesor asesor ANDRÉS LEONARDO GONZÁLEZ MANCERA Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá, Colombia 2015
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DISEÑO DE CHASÍS, TREN DE POTENCIA Y SOPORTES PARA
RUEDAS DE UN VEHÍCULO DE FÓRMULA SAE
CAMILO SARMIENTO PRIETO 201114550
Profesor asesor ANDRÉS LEONARDO GONZÁLEZ MANCERA
Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá, Colombia
2015
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Tabla de contenido
Tabla de ilustraciones ................................................................................................................................................. 4
1. Introducción .......................................................................................................................................................... 6
2. Objetivos ................................................................................................................................................................. 6
2.1 Objetivo general ......................................................................................................................................... 6
2.2 Objetivos específicos ................................................................................................................................ 6
3. Marco teórico ........................................................................................................................................................ 7
3.1 Chasís .............................................................................................................................................................. 7
3.2 Tren de potencia ........................................................................................................................................ 9
3.3 Soportes para ruedas ............................................................................................................................ 10
4. Metodología ........................................................................................................................................................ 11
5. Diseño de componentes ................................................................................................................................ 13
5.1 Chasís ........................................................................................................................................................... 13
Cockpit .................................................................................................................................................................. 14
Sección trasera del chasís ............................................................................................................................. 16
Modelado CAD del chasís .............................................................................................................................. 18
Simulación del chasís ...................................................................................................................................... 19
Proceso de manufactura ................................................................................................................................ 23
Costos .................................................................................................................................................................... 23
5.2 Tren de potencia ..................................................................................................................................... 24
Motor ..................................................................................................................................................................... 24
Acople motor a eje ........................................................................................................................................... 31
Piñón pequeño................................................................................................................................................... 32
Piñón grande ...................................................................................................................................................... 33
Cadena .................................................................................................................................................................. 34
Rodamiento grande ......................................................................................................................................... 36
Rodamiento pequeño ..................................................................................................................................... 38
Soporte rodamiento grande ......................................................................................................................... 39
Soporte rodamiento pequeño ..................................................................................................................... 40
Engranaje cónico de transmisión .............................................................................................................. 40
Engranaje cónico grande de diferencial.................................................................................................. 42
Eje de transmisión de los motores ............................................................................................................ 44
3
Eje de transmisión principal ........................................................................................................................ 45
Eje de transmisión a ruedas ......................................................................................................................... 47
5.3 Soportes para ruedas ............................................................................................................................ 48
Soporte ruedas traseras ................................................................................................................................ 49
Soporte ruedas delanteras ........................................................................................................................... 49
Acople suspensión-chasís ............................................................................................................................. 50
Acople barra suspensión delantera .......................................................................................................... 50
Acople barra suspensión trasera 1 ........................................................................................................... 50
Acople barra suspensión trasera 2 ........................................................................................................... 51
Barra suspensión delantera ......................................................................................................................... 51
Barra suspensión trasera 1 .......................................................................................................................... 52
Barra suspensión trasera 2 .......................................................................................................................... 52
Acople barra-soporte rueda delantera .................................................................................................... 53
Acople barra-soporte rueda trasera ......................................................................................................... 53
Acople giro suspensión trasera .................................................................................................................. 54
Soporte rotor delantero ................................................................................................................................. 54
Soporte rotor trasero ...................................................................................................................................... 55
Unión soporte rotor delantero ................................................................................................................... 55
Unión soporte rotor trasero ........................................................................................................................ 56
5.4 Frenos .......................................................................................................................................................... 58
Kit de frenos ....................................................................................................................................................... 58
5.5 Ensamble del vehículo completo ..................................................................................................... 59
6. Análisis de resultados..................................................................................................................................... 60
6.1 Chasís ........................................................................................................................................................... 60
6.2 Tren de potencia ..................................................................................................................................... 61
6.3 Soporte para ruedas .............................................................................................................................. 61
7. Conclusiones ...................................................................................................................................................... 62
8. Recomendaciones ............................................................................................................................................ 62
9. Referencias ......................................................................................................................................................... 63
4
Tabla de ilustraciones
Ilustración 1. Chasís de escalera [3]. ..................................................................................................................... 8
Ilustración 2. Chasís monocasco [4]. ..................................................................................................................... 8
Ilustración 3. Chasís espacial tubular [5]. ........................................................................................................... 8
Ilustración 4. Chasís columna vertebral [6]. ...................................................................................................... 8
Ilustración 5. Ángulo camber [8]. ........................................................................................................................ 10
Ilustración 6. Ángulo caster [8]. ........................................................................................................................... 10
Ilustración 7. Ángulo toe [8]. ................................................................................................................................. 11
Ilustración 8. Subsistemas correspondientes al diseño del vehículo de FSAE. ................................ 12
Ilustración 9. Render del CAD del chasís. ......................................................................................................... 13
Ilustración 10. Plantilla para verificación de espacio necesario a la entrada del cockpit [1]. ... 14
Ilustración 11. Plantilla para verificación de espacio necesario en la sección delantera del
chasís [1]. ...................................................................................................................................................................... 15
Ilustración 12. Condición de seguridad en caso de volcamiento [1]. ................................................... 15
Ilustración 13. Vista lateral del cockpit. ............................................................................................................ 16
Ilustración 14. Sección trasera del chasís. ....................................................................................................... 17
Ilustración 15. Boceto 3D del chasís en Autodesk Inventor 2014. ........................................................ 18
Ilustración 16. Element Types para la simulación en ANSYS del chasís. ............................................. 19
Ilustración 17. Real Constants para la simulación en ANSYS del chasís. ............................................. 20
Ilustración 18. Propiedades del material para la simulación del chasís en ANSYS. ....................... 20
Ilustración 19. Keypoints del modelado del chasís en ANSYS. ................................................................. 21
Ilustración 20. Modelo con líneas del chasís en ANSYS. ............................................................................ 22
Ilustración 21. Resultados de la simulación del chasís en ANSYS. ........................................................ 23
Ilustración 22. Potencia y torque en función de la velocidad angular para el motor EMRAX 228
[8]. .................................................................................................................................................................................... 26
Ilustración 23. Mapa de eficiencia para el motor EMRAX 228 [8]. ........................................................ 27
Ilustración 24. Render del CAD del motor EMRAX 228. ............................................................................ 30
Ilustración 25. Render del CAD del acople entre el motor y el eje de transmisión. ....................... 31
Ilustración 26. Simulación en ANSYS del acople entre el eje del motor y el eje de transmisión.
........................................................................................................................................................................................... 31
Ilustración 27. Render del CAD del piñón pequeño de transmisión. .................................................... 32
Ilustración 28. Simulación en ANSYS del piñón pequeño de transmisión. ........................................ 33
Ilustración 29. Render del CAD del piñón grande de transmisión. ....................................................... 33
Ilustración 30. Simulación en ANSYS del piñón grande de transmisión. ............................................ 34
Ilustración 31. Render del CAD de la cadena de transmisión. ................................................................. 34
Ilustración 32. Render del CAD del rodamiento grande. ........................................................................... 36
Ilustración 33. Diagrama de cuerpo libre del eje principal de transmisión. ..................................... 37
Ilustración 34. Render del CAD del rodamiento pequeño. ....................................................................... 38
Ilustración 35. Render del CAD del soporte para el rodamiento grande. ........................................... 39
Ilustración 36. Render del CAD del soporte para el rodamiento pequeño. ....................................... 40
Ilustración 37. Render del CAD del engranaje cónico de transmisión. ................................................ 40
Ilustración 38. Simulación en ANSYS del engranaje cónico de transmisión. .................................... 41
Ilustración 39. Simulación en ANSYS del engranaje cónico de transmisión (fatiga). .................... 42
5
Ilustración 40. Render del CAD del engranaje cónico grande de diferencial. ................................... 42
Ilustración 41. Simulación en ANSYS del engranaje cónico grande de diferencial. ........................ 43
Ilustración 42. Render del CAD del eje de transmisión de los motores. ............................................. 44
Ilustración 43. Simulación en ANSYS del eje de transmisión de los motores. .................................. 44
Ilustración 44. Simulación en ANSYS del eje de transmisión de los motores (fatiga). .................. 45
Ilustración 45. Render del CAD del eje de transmisión principal. ......................................................... 45
Ilustración 46. Simulación en ANSYS del eje de transmisión principal. .............................................. 46
Ilustración 47. Simulación en ANSYS del eje de transmisión principal (fatiga). ............................. 47
Ilustración 48. Render del CAD del eje de transmisión a ruedas. .......................................................... 47
Ilustración 49. Simulación en ANSYS del eje de transmisión a ruedas. ............................................... 48
Ilustración 50. Render del CAD del soporte ruedas traseras. .................................................................. 49
Ilustración 51. Render del CAD del soporte ruedas delanteras. ............................................................. 49
Ilustración 52. Render del CAD del acople suspensión-chasís. ............................................................... 50
Ilustración 53. Render del CAD del acople barra suspensión delantera. ............................................ 50
Ilustración 54. Render del CAD del acople barra suspensión trasera 1. ............................................. 50
Ilustración 55. Render del CAD del acople barra suspensión trasera 2. ............................................. 51
Ilustración 56. Render del CAD de la barra suspensión delantera. ....................................................... 51
Ilustración 57. Render del CAD de la barra suspensión trasera 1. ........................................................ 52
Ilustración 58. Render del CAD de la barra suspensión trasera 2. ........................................................ 52
Ilustración 59. Render del CAD del acople barra-soporte rueda delantera. ..................................... 53
Ilustración 60. Render del CAD del acople barra-soporte rueda trasera. .......................................... 53
Ilustración 61. Render del CAD del acople giro suspensión trasera. .................................................... 54
Ilustración 62. Render del CAD del soporte rotor delantero. .................................................................. 54
Ilustración 63. Render del CAD del soporte rotor trasero. ....................................................................... 55
Ilustración 64. Render del CAD de la unión soporte rotor delantero. ................................................. 55
Ilustración 65. Render del CAD de la unión soporte rotor trasero. ...................................................... 56
Ilustración 66. Simulación en ANSYS del soporte completo de las ruedas delanteras. ................ 56
Ilustración 67. Simulación en ANSYS del soporte completo de las ruedas traseras. ..................... 57
Ilustración 68. Render del CAD del kit de frenos (caliper y rotor). ....................................................... 58
Ilustración 69. Render del CAD del caliper. ..................................................................................................... 59
Ilustración 70. Render del CAD del rotor. ........................................................................................................ 59
Ilustración 71. Render del CAD del ensamble completo del vehículo. ................................................ 60
6
1. Introducción
Los vehículos eléctricos despiertan hoy día un gran interés dada la necesidad de migrar a
modos de energía sostenibles que permitan mitigar el cambio climático. Éste interés resulta
en incentivos por parte de distintas organizaciones a nivel mundial, como la World Electric
Vehicle Association (WEVA) y la Society of Automotive Engineers (SAE), para el desarrollo de
nuevas tecnologías que mejoren el desempeño de vehículos eléctricos. Esta última asociación
pretende impulsar la investigación de vehículos eléctricos por medio de diferentes actividades
como congresos y competencias entre las que se encuentra la Fórmula SAE (FSAE).
La FSAE es una competencia en la que estudiantes de diferentes universidades a nivel mundial
diseñan y construyen un pequeño automóvil de carreras para luego competir entre los
diferentes equipos de diseño en una carrera (SAE International). Recientemente, la
Universidad de los Andes ha visto en esta competencia un potencial para desarrollar
proyectos con los estudiantes de pregrado y maestría del Departamento de Ingeniería
Mecánica y así diseñar y construir un vehículo para la FSAE. Dado el incremento en
investigación de vehículos eléctricos, la FSAE tiene una modalidad de competencia especial
para vehículos eléctricos y es justo en esta modalidad donde la Universidad de los Andes
pretende emprender proyectos de investigación y desarrollo. De esta manera, se pretende
trabajar en el diseño y construcción de los diferentes subsistemas mecánicos y eléctricos del
vehículo.
Por los motivos anteriormente expuestos, este proyecto de grado pretende elaborar un diseño
preliminar y parcial de un vehículo de FSAE. Este diseño debe estar restringido por la reglas
de la FSAE [1] y debe tener en cuenta que el proceso de diseño de un vehículo es un proceso
iterativo y multi-sistemático, es decir que se requiere trabajar en varios sistemas a la vez
mientras se itera en el diseño de los mismos.
2. Objetivos
2.1 Objetivo general
Diseñar el chasís, el tren de potencia y los soportes para ruedas de un vehículo de FSAE
Electric en su primera iteración con ayuda de herramientas computacionales como Autodesk
Inventor 2014 y ANSYS en su módulo estructural.
2.2 Objetivos específicos
Establecer las restricciones y las funciones de diferentes subsistemas de un vehículo
tipo fórmula como lo son el chasís, el tren de potencia y los soportes para las ruedas.
7
Diseñar el chasís del vehículo de FSAE a partir de las restricciones de geometría y
soporte estructural. Estas restricciones estarán dadas por las reglas de FSAE y por los
demás subsistemas del vehículo.
Diseñar el tren de potencia del vehículo de FSAE. Esto implica seleccionar el motor y
diseñar la transmisión completamente hasta la unión con las ruedas de tracción. La
elección el motor debe ser acorde a la reglamentación de la competencia de FSAE.
Diseñar los soportes para las ruedas delanteras y traseras pensando en aspectos de
soporte estructural y el futuro acoplamiento a otros subsistemas como la dirección y
la suspensión.
3. Marco teórico
3.1 Chasís
El chasís de un vehículo tiene como función ubicar todos los demás componentes y brindar
soporte a los mismos. Dependiendo del tipo de vehículo que se requiera construir, el chasís
debe tener ciertas especificaciones de resistencia estructural. La historia del chasís viene
ligada al surgimiento de los vehículos terrestres. Se puede entender como chasís inclusive a
las estructuras construidas para soportar los carruajes que utilizaban tracción animal para su
movilidad. Estos primeros chasises estaban constituidos por dos largueros longitudinales que
brindaban al vehículo soporte estructural a flexión. Más adelante, en 1934, surgieron los
chasises de tipo escalera en la cual se colocaban dos largueros y algunos elementos
transversales para dar soporte de torsión. Dos décadas después se desarrollaron los chasises
tipo cercha, los cuales son los predilectos en la construcción de vehículos aún hoy en día [2].
8
Ilustración 1. Chasís de escalera [3].
Ilustración 2. Chasís monocasco [4].
Ilustración 3. Chasís espacial tubular [5].
Ilustración 4. Chasís columna vertebral [6].
Chasís de escalera:
Su forma simple permite bajos costos y facilidad de fabricación. Por esta razón se ha
convertido en el chasís predilecto en líneas de producción automotriz en masa. Este
tipo de chasís es bastante rígido brindando resistencia a la flexión lateral y a la torsión.
Su forma geométrica redunda en centros de gravedad bajos para el vehículo lo cual
puede o no ser beneficioso dependiendo el tipo de aplicación Ilustración 1.
Chasís monocasco:
El término monocasco se refiere a una estructura rígida que cubre parte de la
carrocería del vehículo. Este hecho hace que muchos fabricantes de vehículos lo
utilicen ya que es fácil de manufacturar en masa. Además de brindar mayor soporte a
la carrocería, brinda una estabilidad en caso de accidentes de tránsito Ilustración 2.
Chasís espacial tubular:
Este tipo de chasís presenta una estructura compleja fabricada con tubos. Su
complejidad de fabricación hace que sea utilizada únicamente en vehículos de
competición y vehículos de lujo. Su diseño garantiza una alta estabilidad y rigidez ya
que está diseñado en forma similar a las cerchas estructurales Ilustración 3.
Chasís columna vertebral:
Inventado por Colin Chapman, este tipo de chasís utiliza una viga longitudinal
simulando una columna vertebral para conectar el eje trasero y el delantero. Para
garantizar los requerimientos estructurales, este chasís es generalmente muy pesado
y costoso de fabricar Ilustración 4.
9
Todos estos tipos de chasís son diseñados para resistir esfuerzos de torsión y de flexión ya
que estos son los principales esfuerzos que actúan sobre la estructura. La torsión es causada
principalmente por el torque del motor, mientras que la flexión es causada por el peso total
del vehículo y por fuerzas producto de aceleraciones centrifugas que surgen al momento de
girar el vehículo en alguna dirección.
3.2 Tren de potencia
Para los requerimientos del tren de potencia del vehículo, se requiere utilizar un motor
eléctrico pues se desea que participe en la FSAE Electric. Por esta razón el primer paso para el
diseño del tren de potencia es la elección del motor eléctrico.
Un motor eléctrico es un dispositivo que transforma energía eléctrica en energía mecánica por
medio de campos magnéticos producidos en bobinas. Esta energía mecánica se proporciona
por medio de un rotor que transmite potencia en forma de velocidad angular y torque. Existen
dos tipos de motores eléctricos en general: los motores de corriente directa y los motores de
corriente alterna.
Para los motores de corriente directa (DC) existen cuatro tipos [7]:
De exitación independiente
De excitación serie
De excitación (shunt) o derivación
De excitación compuesta (compound)
Por su parte, los motores de corriente alterna (AC) pueden dividirse en dos tipos [7]:
Síncronos
Asíncronos
Estos últimos pueden subdividirse en dos tipos básicos: monofásicos y trifásicos, lo cual indica
la cantidad de fases del motor.
Como se requiere una alimentación por baterías, sería conveniente el uso de motores DC; sin
embargo, los motores AC pueden generar mayores potencias en relación a su tamaño. Puede
recurrirse entonces a transformadores DC/AC que incluyan un sistema de control para variar
la velocidad y el torque producido por el motor. Generalmente la velocidad angular de un
motor se controla a través de la frecuencia de la señal eléctrica, mientras que el torque se
controla por medio del voltaje.
10
3.3 Soportes para ruedas
Los soportes para ruedas están pensados para unir la rueda de un vehículo al chasís del
mismo. En el caso de vehículos de competencia de FSAE se habla que son de tipo open wheel,
en el cual la rueda, como se indica, está expuesta y no dentro del chasís o de la carrocería. Se
tiene entonces que el diseño de los soportes para ruedas deben ser correspondientes a un
vehículo tipo open wheel.
El desarrollo de estas estructuras ha establecido que las tijeras son la manera más óptima de
unir las ruedas al chasis, sin embargo, la adición de varios elementos mecánicos permiten
establecer una suspensión así como variables dinámicas como lo son los ángulos de giro:
camber, caster y toe [8].
Ilustración 5. Ángulo camber [8].
Ilustración 6. Ángulo caster [8].
11
Ilustración 7. Ángulo toe [8].
4. Metodología
El proceso de diseño tradicional consiste en un proceso lineal. Este proceso se puede
implementar en sistemas simples que no requieran un número elevado de componentes. Sin
embargo, un vehículo de FSAE es un sistema complejo. Por tal motivo, el diseño de este
vehículo resulta irrealizable bajo un proceso de diseño lineal, por lo que debe utilizar un
proceso sistemático conjunto de diseño de varios subsistemas.
12
Ilustración 8. Subsistemas correspondientes al diseño del vehículo de FSAE.
Como se puede observar en la Ilustración 8, son varios los subsistemas en los que se puede
dividir el vehículo. Es necesario entender que esta no es la única división que se puede hacer,
se pueden hacer divisiones más detalladas o más simples y gruesas.
Otro factor a tener en cuenta es el concepto de iteración dentro de un proceso de diseño. Es
importante tener en cuenta que un diseño siempre se debe iterar buscando siempre la
solución más óptima. Más aún en un sistema complejo, la iteración es vital pues un pequeño
cambio en cualquier subsistema puede desencadenar cambios en los demás subsistemas.
Para este proyecto se ha decidido realizar este proceso de diseño que se explicó
anteriormente. Se diseñará una iteración inicial para los subsistemas de chasís, tren de
potencia y soportes para ruedas. Estos diseños serán la base para el diseño de futuros diseños
de otros subsistemas y servirán como punto de partida para futuras iteraciones.
13
5. Diseño de componentes
5.1 Chasís
Ilustración 9. Render del CAD del chasís.
En la Ilustración 9 se puede observar el resultado obtenido al finalizar el diseño del chasís. El
chasís está diseño a partir de perfiles tubulares de 1” de diámetro y 2,4 mm de espesor. El
material del mismo es AISI 1020. La configuración geométrica del mismo está basada en dos
factores fundamentales: resistencia mecánica y normatividad de la FSAE. Este último factor
está explicado en la sección de Metodología donde se observan las reglas impuestas para la
FSAE.
Los artículos 4, 5 y 6 de las reglas de FSAE para el 2016 dieron las pautas iniciales para el
diseño del chasís. El material y la geometría fueron escogidos a partir de sugerencias
expuestas en las reglas. De esta manera se optó por utilizar acero 1020 de sección tubular de
1” de diámetro y 2,4 mm de espesor de pared. Sin embargo, se debe tener en cuenta que esta
elección hace parte del concepto de diseño iterativo mencionado anteriormente en el
documento. Se busca enfocar esfuerzos futuros en la búsqueda de materiales y geometrías que
reemplacen el acero 1020 para obtener menor peso en el vehículo.
El diseño del chasís se dividió en tres secciones: delantera, media y trasera. La sección
delantera y media conforman la sección del cockpit mientras que la sección trasera forma la
parte de ubicación del tren de potencia. Esto permitió realizar un diseño pensado en las
necesidades básicas del vehículo así como en las reglas de FSAE.
14
Cockpit
Para el diseño del cockpit se aplicaron las restricciones dadas por la FSAE para garantizar la
seguridad del piloto. Las reglas de FSAE exigen que la parte abierta del cockpit, sección por la
cual el piloto ingresa al vehículo, debe tener unas dimensiones que permitan el ingreso de una
plantilla sin que esta toca componente alguno del vehículo.
Ilustración 10. Plantilla para verificación de espacio necesario a la entrada del cockpit [1].
Como se puede observar en la Ilustración 10, esta plantilla proporciona unas dimensiones
básicas para la parte central del chasís. Esta restricción fue tenida en cuenta al momento de
diseñar dicha sección. Del mismo modo se encuentra otra plantilla que debe atravesar la
sección delantera del chasís (espacio donde se ubican las piernas del piloto) sin tocar ningún
componente hasta llegar a los pedales del vehículo, Ilustración 11.
15
Ilustración 11. Plantilla para verificación de espacio necesario en la sección delantera del chasís [1].
A partir de las restricciones impuestas por las plantillas, se obtuvieron las dimensiones en un
plano para toda la sección del cockpit. A partir de esto se decidió realizar esta sección del
chasís para que permitiera a una persona percentil 95 manejar el vehículo. A partir de las
medidas de pies, piernas, torso, brazos y cabeza se obtuvieron volúmenes básicos para el
diseño dimensional del cockpit.
Otro factor importante de seguridad es la incorporación de un arco justo detrás de la espalda
del piloto que permita mantenerlo seguro en caso de volcamiento. Este arco debe permitir que
la cabeza del piloto tenga mínimo 2” de espacio con la superficie de colisión como se puede
observar en la Ilustración 12.
Ilustración 12. Condición de seguridad en caso de volcamiento [1].
16
A partir de geometría básica se determinó la altura que debía tener el arco trasero. Esto
suponiendo la posición normal de manejo por parte del piloto.
A partir de estas restricciones se procedió a realizar el diseño completo del cockpit. Para esto
se usaron suposiciones sobre la distribución de perfiles tubulares en toda la estructura. Estos
perfiles se colocaron pensando en la distribución de esfuerzos por nodos y en la deflexión de
los mismos por causa de las fuerzas que debe resistir.
Ilustración 13. Vista lateral del cockpit.
En la Ilustración 9 se puede observar el diseño completo del cockpit, compuesto por la parte
delantera y media del chasís. Se observan detalles como el arco trasero que proporciona
protección antivuelco para el piloto y un arco delantero que se encarga, en conjunto, de dicha
protección y que además permite cubrir el espacio donde va ubicado el volante de dirección.
En la Ilustración 13 se observa en la parte delantera una forma de “Y” rotada 90° hacia la
izquierda. Este diseño fue pensado para la ubicación de las tijeras delanteras que soportan las
ruedas. También se observan elementos estructurales en la parte central del chasís que no
están directamente cargados con ninguna fuerza pero que pretenden proveer una “jaula” para
el piloto en caso de choque. Esta jaula debe ser complementada con un sistema de
parachoques según las reglas de FSAE. Del mismo modo, según estas reglas, en la trompa del
vehículo deben ser también ser instalados parachoques.
Sección trasera del chasís
Para la parte trasera del chasís fueron necesarios tener en cuenta factores de esfuerzos más
rigurosos que en el cockpit, así como factores geométricos que permitieran ubicar todos los
elementos mecánicos y eléctricos que el vehículo requiere.
Debido a la falta de restricciones se debieron asumir espacios donde idealmente cupiera un
tren de potencia completo. En la sección Tren de potencia se explicarán los detalles de la
selección del motor y la justificación de los elementos mecánicos que corresponden a toda la
17
transmisión. Sin embargo, en principio se asumieron las dimensiones traseras del chasís y se
diseñaron unos soportes en donde los motores irán ubicados.
Bajo el mismo principio práctico del diseño del cockpit se diseñó la sección trasera. En la
Ilustración 14 se muestra el resultado obtenido.
Ilustración 14. Sección trasera del chasís.
Como se mencionó anteriormente se diseñaron dos soportes para los motores. Estos se
pueden observar justo detrás del arco antivuelco. Las restricciones tenidas en cuenta para el
diseño de estas estructuras fueron:
Factor geométrico: las dos estructuras debían permitir ubicar los dos motores a la
misma altura, permitiendo su libre y normal rotación y dejando espacio para el diseño
de una transmisión a la salida de los motores.
Eje de los motores: Estas estructuras debían permitir el paso de un eje que conectara
los dos motores con la transmisión. Este hecho es muy importante para la estructura
que soporta el motor que se encuentra más atrás pues no se podía incluir ningún
elemento estructural que interfiriera con el paso del eje de transmisión.
Resistencia mecánica: los soportes debían ser capaces de soportar el peso de los
motores así como el torque máximo aplicado. Para esto se realizaron algunos cálculos
básicos y luego una simulación estructural completa del chasís.
Con estos criterios de diseño se realizaron los dos soportes para los motores. Estos incluyen
barras transversales traseras que soportan el momento realizado por el peso de los motores.
Estas barras unen los soportes al suelo del chasís. Para soportar el torque generado se
realizaron marcos de 35 cm de ancho que se unen al suelo del chasís para generar el mayor
18
brazo posible para evitar fallas a causa del torque. Las fuerzas por lo tanto serán transmitidas
principalmente al suelo del chasís, por lo que esta sección del suelo presenta refuerzos
estructurales que eviten deflexión.
Modelado CAD del chasís
De esta manera el chasís está compuesto por 98 tubos que se unen por medio de soldadura.
Cada uno de estos tubos tiene cortes especiales que permiten formar los nodos de la
estructura. A continuación se presenta el procedimiento detallado del modelado CAD del
chasís en el software Autodesk Inventor 2014.
En primera instancia se realizó un boceto en 3D que representa cada una de las líneas
centrales por las que pasa cada tubo del chasís como se puede observar en la Ilustración 15.
Ilustración 15. Boceto 3D del chasís en Autodesk Inventor 2014.
Simultáneamente se crea una Structural Shape de un pedazo de tubo como el que se usará en
todo el chasís. En esta forma estructural se definen las dimensiones de diámetro exterior,
espesor de pares y longitud como variables parametrizadas. Se crea la Structural Shape
fijando la longitud del tubo como dimensión variable. Se publica en la biblioteca de
componentes esta Structural Shape.
A continuación se crea un ensamble (.iam) donde se coloca el boceto realizado en forma de
pieza (.ipt). Se utiliza la herramienta Insert Frame que se encuentra en la sección Design y se
agrega el componente Structural Shape creado anteriormente como perfil a lo largo de todas
las líneas del boceto. De esta manera el software genera el chasís completo. Sin embargo, es
necesario el uso de herramientas como Notch y Milter para generar los cortes en los tubos que
permitan el ensamble real de la estructura. El resultado obtenido es el chasís que se puede
observar en la Ilustración 9.
19
Simulación del chasís
Para la simulación del chasís completo de utilizó el software ANSYS APDL en su módulo
estructural. Esto debido a que el enmallado de tubos completos genera que la capacidad
computacional exceda sus límites.
Como primera medida se establecieron los parámetros requeridos en la sección Preprocessor
de ANSYS. Aquí se definió el Element Type como PIPE 16. Este tipo de elemento no se
encuentra en la lista de la librería de ANSYS así que es necesario escribirlo en la ventana
emergente. Al realizar este paso se debe observar como en la Ilustración 16.
Ilustración 16. Element Types para la simulación en ANSYS del chasís.
Este tipo de elemento permite simular tubos que conforman una estructura como es el caso
del chasís. Permite insertar los parámetros geométricos del perfil como son el diámetro
externo y el espesor de pared. Esto se realiza en el módulo Real Constants el cual debe verse
como en la Ilustración 17.
20
Ilustración 17. Real Constants para la simulación en ANSYS del chasís.
A continuación es necesario definir las propiedades del material. Para este caso se asumió que
el material es lineal e isotrópico. Por esta razón basta con definir dos parámetros que son el
módulo de elasticidad (𝐸 = 186 𝐺𝑃𝑎 [7]) y la razón de Poisson (𝑣 = 0,29 [7]). En la
Ilustración 18 se puede observar cómo se debe ver la ventana de propiedades del material en
ANSYS. También se definió la densidad del material para poder aplicar más adelante la fuerza
del peso propio de la estructura.
Ilustración 18. Propiedades del material para la simulación del chasís en ANSYS.
21
Para la realización de esta simulación fue necesario entonces hacer una lista de los 57 nodos
que componen el chasís. Esta lista presenta las coordenadas en x, y, z de cada uno de los
nodos. Fue necesaria la realización de una macro en Visual Basic para comprobar la existencia
y no repetición de ninguno de los puntos. En el modelado de ANSYS se definen los 57 nodos
como Keypoints numerándolos y ubicándolos espacialmente con sus respectivas coordenadas.
Al terminar este proceso, se debe observar algo similar a lo que se presenta en la Ilustración
19.
Ilustración 19. Keypoints del modelado del chasís en ANSYS.
Con cada uno de los nodos definidos es posible definir las líneas que representan cada uno de
los tubos del chasís. Estas líneas se generan uniendo los diferentes nodos para obtener el
mismo resultado del modelado en CAD, en especial en la etapa de boceto como se observa al
comparar la Ilustración 15 con la Ilustración 20.
22
Ilustración 20. Modelo con líneas del chasís en ANSYS.
El siguiente paso siguiente fue definir el enmallado de cada uno de los elementos. Para esto se
utilizó un enmallado manual definiendo el tamaño de malla de 1 cm. Como los elementos son
realmente líneas, el enmallado se define en una sola dimensión, por lo que se obtienen
divisiones de los elementos en segmentos de 1 cm de largo.
Ahora, al definir las cargas sobre la estructura se utilizaron básicamente tres factores. El
primero es el peso de la estructura en sí misma. Para tener en cuenta este efecto se definió la
gravedad en la dirección –y según el sistema coordenado bajo el cual se planteó el problema.
Como se definió anteriormente la densidad del material, el software tiene la capacidad de
calcular el peso total de la estructura y simular su efecto sobre la misma.
La segunda carga que se tuvo en cuenta fue la del peso del piloto. Se estableció un peso
máximo de 1000 𝑁 para el piloto y se aplicó esta carga justo en la mitad del suelo de la
estructura donde estará ubicada la silla del vehículo.
La última carga que se tuvo en cuenta fue el del torque y el peso de los motores. Se colocaron
entonces dos momentos, uno por cada soporte de motor. Estas cargas corresponden a
240 𝑁𝑚 cada una, el cual es el torque máximo que puede hacer el motor. Se ubicaron en los
mismos puntos las cargas equivalentes al peso del motor. Estas cargas corresponden cada una
a 123 𝑁.
23
Se definieron también soportes fijos en los elementos estructurales donde van a ir colocados
los soportes de las ruedas. A estos elementos se les quitó cualquier grado de libertad posible.
Luego de correr la simulación se obtuvieron los siguientes resultados.
Ilustración 21. Resultados de la simulación del chasís en ANSYS.
Como se puede observar en la Ilustración 21, el máximo esfuerzo de von Mises es de 74 𝑀𝑃𝑎.
Proceso de manufactura
Para el proceso de manufactura del chasís es necesario adquirir tubos de acero 1020 de 1” de
diámetro y 2,4 mm de espesor. Estos tubos deben ser cortados según el modelado en CAD y
deben ser soldados posteriormente. Se sugiere usar proceso de soldadura TIG para soldar los
tubos.
Costos
Los costos de manufactura del chasís se dividen en dos. Costo de materiales y costo de
manufactura.
24
Para el costo de materiales se tiene que un metro del tubo requerido tiene un costo de $3236
pesos en el mercado colombiano. Para saber la cantidad de metros necesarios se utilizó la
herramienta de Inventor que permite calcular el volumen total del chasís.
𝑉𝑜𝑙 = 7417,17 𝑐𝑚3
Sabiendo que el área de la sección transversal es:
𝐴 = 𝜋 ∗ (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖
2)
𝐴 = 𝜋 ∗ (1,272 − 1,032)
𝐴 = 1,73 𝑐𝑚2
Entonces la longitud total de tubería requerida será igual a:
𝐿 = 𝑉𝑜𝑙
𝐴
𝐿 =74,17
1,73= 4277 𝑐𝑚
𝐿 = 42,7 𝑚
Se requieren entonces 43 metros de tubo con un costo total de $999148 pesos en la industria -
colombiana sin cargos de envío.
5.2 Tren de potencia
Motor
Para la elección del motor se realizó una revisión de los motores eléctricos que usaron los
vehículos que compitieron en el año 2015 en la competencia de Lincoln.
Se encontraron tres motores con mayor frecuencia de uso entre los vehículos. A continuación
se presenta una tabla con algunas especificaciones de los mismos.
Tabla 1. Características de los posibles motores.
Como se puede observar en la Tabla 1, los tres motores son tipo DC y presentan velocidades
angulares similares. Sin embargo, el motor Z-Force 75-7 tiene una potencia pico de 40 𝑘𝑊,
que comparada con los motores EMRAX es muy baja. Por esta razón se descartó el motor Z-
Force 75-7.
Motor Peso [kg] Ppico [kW] Ωmax [rpm] η (%) Tipo Vmax [V]
EMRAX 228 12,2 100 5500 95 DC 600/450/150
Z-Force 75-7 N/A 40 4300 N/A DC N/A
EMRAX 207 9,2 80 6000 95 DC 500/300/115
25
Por otra parte, los motores EMRAX presentan características similares entre sí. El EMRAX 228
tiene mayor potencia nominal que el EMRAX 227. Sin embargo, las reglas de la FSAE [1]
establecen que la máxima potencia eléctrica que se puede entregar al motor es de 80 𝑘𝑊, por
lo que el motor EMRAX 228 no puede ser usado a su máxima potencia. Otro factor a tener en
cuenta es el voltaje máximo, que según la competencia en la que se quiera competir puede ser
de 300 𝑉 o 600 𝑉. Por razones propias del proyecto de FSAE en la Universidad de los Andes, se
decidió que se quería competir en las categorías de 600 𝑉, por lo que la opción más viable es
el motor EMRAX 228 y por ende fue la opción escogida para el diseño del tren de potencia.
Otra opción que se contempló fue la de usar uno o dos motores pues en muchos vehículos se
observó el uso de dos motores. Se evaluaron entonces las potencias, los torques y las
velocidades angulares que resultarían en cada uno de los casos, por lo que se realizaron los
cálculos que se encuentran a continuación.
En primera instancia se calculó el torque necesario para mover el vehículo con cierta
aceleración. Esta aceleración se asumió a través de un propósito inicial de lograr llegar de 0 a
100 𝑘𝑚/ℎ en 4 segundos. Se realizó entonces un cálculo en el que se quiere saber el torque
necesario para esta aceleración inicial. Si bien es cierto este es problema dependiente del
tiempo y en el cual actúan varias fuerzas sobre el vehículo como las que son producto de la
inercia del mismo y de la resistencia al viento, el problema se decidió simplificar calculando
únicamente la fuerza requerida para acelerar la masa del vehículo.
𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 𝑚𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 ∗ 𝑎
Como ya se explicó anteriormente, se tiene un criterio de aceleración bajo la suposición de
que se quiere llegar de 0 a 100 𝑘𝑚/ℎ en 4 segundos.
𝑎 = 100 𝑘𝑚/ℎ
4 𝑠
𝑎 = 27,78 𝑚/𝑠
4 𝑠
𝑎 = 6,94𝑚
𝑠2
La masa del vehículo no se conoce pues se requiere conocer la totalidad del diseño del mismo
para calcular su masa. Por esta razón se promediaron las masas de los vehículos FSAE Electric
que participaron en la última competencia en Lincoln. Se obtuvo entonces que la masa
promedio es de 𝑚𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 350 𝑘𝑔.
𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 350 𝑘𝑔 ∗ 6,94𝑚
𝑠2
𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 2,43 𝑘𝑁
Sabiendo que la tracción del vehículo es realizada por las ruedas traseras, se estimó un radio
para las mismas de 𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 0,27 𝑚.
26
Se calcula el torque requerido como:
𝑇𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 ∗ 𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎
𝑇𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 2,43 𝑘𝑁 ∗ 0,27 𝑚
𝑇𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 650 𝑁𝑚
Este torque se distribuye en ambas ruedas traseras para lograr la tracción necesaria para
acelerar el vehículo.
Se evaluaron entonces dos alternativas posibles para la configuración del o los motores del
vehículo. Se desean conocer las posibles características de potencia y velocidades del vehículo,
para esto se utilizaron para estos cálculos las gráficas dadas por el fabricante.
Ilustración 22. Potencia y torque en función de la velocidad angular para el motor EMRAX 228 [8].
27
Ilustración 23. Mapa de eficiencia para el motor EMRAX 228 [8].
Un motor EMRAX 228 (Alternativa 1)
Asumiendo que se quiere una velocidad angular del motor de 5000 𝑟𝑝𝑚, se tiene que:
𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 5000 𝑟𝑝𝑚
𝑇@ 5000𝑟𝑝𝑚 = 100 𝑁𝑚 (Ilustración 22)
La reducción se calcula entonces con el torque del motor y el torque requerido.
𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 650 𝑁𝑚
100 𝑁𝑚
𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 6,5
Con esta reducción se encuentra la velocidad angular de las ruedas.
𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 5000 𝑟𝑝𝑚
6,5
𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 769,2 𝑟𝑝𝑚
28
La velocidad del vehículo será entonces:
𝑉𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 ∗ 𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎
𝑉𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 80,55𝑟𝑎𝑑
𝑠∗ 0,27 𝑚
𝑉𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 21,75𝑚
𝑠
𝑉𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 78,3𝑘𝑚
ℎ
Según la Ilustración 22 la potencia que genera el motor en este punto de operación es de
56 𝑘𝑊. Y sabiendo por la Ilustración 23 que la eficiencia es 𝜂 = 0,88 se tiene que:
𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝜂
𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 56 𝑘𝑊
0,88
𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 63,64 𝑘𝑊
Lo que quiere decir que se están dejando de usar 16,36 𝑘𝑊 de potencia eléctrica disponible
según el reglamento de FSAE.
Dos motores EMRAX 228 (Alternativa 2)
Sabiendo que teniendo un motor la potencia requerida es de 63,64 𝑘𝑊, se decide empezar
diviendo la potencia eléctrica total disponible de 80 𝑘𝑊 en los dos motores y calcular la
potencia entregada por cada motor por medio de la eficiencia 𝜂 = 0,88 de la Ilustración 23.
𝑃𝑥 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 0,88 ∗ 40𝑘𝑊
𝑃𝑥 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 35,2 𝑘𝑊
Por medio de la Ilustración 22 se sabe que la velocidad angular para esta potencia continua es
de 𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 2700 𝑟𝑝𝑚. También se sabe que el torque que entrega cada motor es de 𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
100 𝑁𝑚.
Ya que hay dos motores, el torque total es de 200 𝑁𝑚 por lo que la reducción calculada en el
punto anterior se reduce a la mitad.
𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 3,25
Con esta reducción se encuentra la velocidad angular de las ruedas.
29
𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 2700 𝑟𝑝𝑚
3,25
𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 830,77 𝑟𝑝𝑚
La velocidad del vehículo será entonces:
𝑉𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 𝜔𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 ∗ 𝑟𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎
𝑉𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 87𝑟𝑎𝑑
𝑠∗ 0,27 𝑚
𝑉𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 23,5𝑚
𝑠
𝑉𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 = 84,56𝑘𝑚
ℎ
Aunque el hecho de tener dos motores implica un aumento en la masa del vehículo y por ende
un aumento en el torque requerido, se ha escogido usar dos motores EMRAX 228 pues
permite tener un mayor rango de variación en cuanto a velocidad angular y torque.
La siguiente decisión importante fue la de definir la configuración geométrica de los motores.
Se evaluaron dos posibilidades, una de colocar los dos motores en serie y la otra de colocar un
motor en cada rueda trasera. Con las suposiciones hechas en los cálculos anteriores,
cualquiera de las dos configuraciones tendría el mismo resultado. Sin embargo, es necesario
hacer un análisis dinámico a nivel del motor para poder definir cuál configuración es mejor.
Además es importante tener en cuenta otros factores como las consecuencias de diseño
mecánico y de control de cada alternativa. Como este proyecto de grado no pretende ahondar
en un modelo dinámico del tren de potencia, se ha decidido usar la configuración de motores
paralelos por las siguientes dos razones.
1) Pensando en un futuro sistema de control, es más sencillo controlar únicamente la
velocidad angular de los motores que tanto velocidad angular como torque. En el caso
de los dos motores en serie, se requiere que las velocidades angulares sean igual en
ambos motores mientras que los torques pueden variar ligeramente pues estos se
sumarán para transmitir la potencia a lo largo de toda la transmisión. En el caso de
colocar un motor por cada rueda, es necesario controlar tanto la velocidad como el
torque, para que no haya más tracción en una rueda que en la otra y para controlar las
velocidades en casos como giros del vehículo en curvas que requieran que haya una
diferencia de velocidades entre las dos ruedas de tracción.
2) Ya que uno de los objetivos primordiales del proyecto de FSAE es la del desarrollo e
investigación de vehículos, en este caso eléctricos, es de mayor utilidad desde el punto
de vista mecánico, poder diseñar y construir más sistemas mecánicos como lo son la
transmisión, en especial el diferencial. Se pretende investigar en el diseño de
30
componentes mecánicos y desarrollar conocimiento acerca de la manufactura de los
mismos.
En la Ilustración 24 se presenta un render del motor EMRAX 228, el cual fue descargado del
sitio web del fabricante [8].
Ilustración 24. Render del CAD del motor EMRAX 228.
El motor EMRAX 228 tiene un costo aproximado de $10’000.000 de pesos y debe ser
importado.
31
Acople motor a eje
Ilustración 25. Render del CAD del acople entre el motor y el eje de transmisión.
El acople entre el motor y el eje es el encargado de transmitir la potencia del motor al eje de
transmisión. Como se puede ver en la Ilustración 25 el acople presenta 6 agujeros que
permiten asegurarlo al motor por medio de tornillos. En la mitad presenta un agujero por
donde pasará el eje de transmisión y donde se asegura con una cuña. Se escogió como
material para esta pieza AISI 1020.
Para la simulación en ANSYS, se escogieron restricciones fijas en cada uno de los agujeros
externos y se aplicó un torque de 240 𝑁𝑚 que es el torque pico máximo que puede generar el
motor Ilustración 22.
Ilustración 26. Simulación en ANSYS del acople entre el eje del motor y el eje de transmisión.
32
Como se puede ver en la Ilustración 26, el máximo esfuerzo de von-Mises es igual a 74 𝑀𝑃𝑎.
Sabiendo que el esfuerzo de fluencia del ASISI 1020 es igual a 330 𝑀𝑃𝑎 [7], se tiene que la
pieza presenta un factor de seguridad de 4,45.
Aunque la pieza no es difícil de manufacturar por medios de mecanizado, el costo de este
proceso sería muy alto. Se recomienda entonces realizar un proceso de fundición primero con
granallado y un posterior mecanizado para dar un mejor acabado superficial y mejor
exactitud en las dimensiones. Por medio de este proceso de manufactura, se estima un valor
aproximado de $60000 pesos la pieza. Se necesitan dos acoples iguales pues son dos motores
los que se deben usar.
Piñón pequeño
Ilustración 27. Render del CAD del piñón pequeño de transmisión.
Se decidió realizar una transmisión con cadena con una reducción de 1:3 para la salida del
motor. Para esto se seleccionó un piñón del catálogo de un vendedor de cadenas y piñones
llamado SGT [9]. El proveedor provee la información sobre las dimensiones y el material de
los diferentes productos pero no provee ningún CAD ni información sobre la resistencia
mecánica. Por esta razón se decidió hacer un CAD del piñón (Ilustración 27) con las
dimensiones obtenidas y posteriormente se realizó una simulación para poder ver su
resistencia mecánica.
La simulación en ANSYS se realizó restringiendo los semicírculos superiores donde estará
apoyada la cadena mientras que se le aplicó un torque en el agujero interior del piñón. El
material del piñón es AISI 1045 [9].
El torque máximo que puede ser aplicado a la pieza fue de 70 𝑁𝑚 (Ilustración 28), lo cual es
muy por debajo del torque nominal del motor y aún más del torque pico que se puede
desarrollar. Teniendo en cuenta que además son dos motores, el piñón sufriría una falla por
carga estática justo en el momento en el que el vehículo arrancara.
33
Ilustración 28. Simulación en ANSYS del piñón pequeño de transmisión.
Por tal razón se decidió colocar dos piñones para distribuir el torque en dos cadenas. También
se decidió que la reducción completa de la transmisión debería ser 6 para exigir menos torque
a los motores y así evitar fallas estáticas en algún elemento mecánico de la transmisión. Con
esto se tiene que cada piñón puede transmitir un total de 70 𝑁𝑚 para un total de 140 𝑁𝑚.
Piñón grande
Ilustración 29. Render del CAD del piñón grande de transmisión.
Del mismo modo que con el piñón pequeño, el piñón grande se escogió de un catálogo de STG
[9] y se realizó un modelo CAD a partir de las dimensiones del fabricante (Ilustración 29). Se
34
realizó una simulación en ANSYS similar a la del piñón pequeño, restringiendo de manera fija
los semicírculos superiores del piñón y aplicando un torque de 210 𝑁𝑚 (ya que la reducción
es 1:3) en el agujero central.
Ilustración 30. Simulación en ANSYS del piñón grande de transmisión.
Como se puede observar en la Ilustración 30, el esfuerzo máximo de von-Mises es de
58,33 𝑀𝑃𝑎, los cuál es menor al esfuerzo de fluencia del material (AISI 1045) de 530 𝑀𝑃𝑎
[10]. Con lo que se obtiene un factor de seguridad de 9,09.
Cadena
Ilustración 31. Render del CAD de la cadena de transmisión.
35
Al igual que los piñones, la cadena fue escogida a partir de un catálogo de STG [9] donde se
muestra el material y las dimensiones de los eslabones para cadena. La escogencia de la
cadena tuvo como principal factor el diámetro de los pines de unión de los eslabones para que
se acomodaran perfectamente a los dientes de los piñones seleccionados anteriormente. A
partir de las dimensiones del fabricante se modeló en CAD cada eslabón de la cadena con sus
pines como se muestra en la Ilustración 71.
Para saber si la cadena logra soportar la carga aplicada se utilizó la ecuación de esfuerzo
cortante [11] para mirar la resistencia mecánica del pin que es el elemento más propenso a
fallar.
𝜏 =𝑉𝑄
𝐼𝑡
Donde 𝑉 es la carga aplicada; 𝑄 es el producto entre el área encima del eje neutral con el
punto más externo y la distancia entre el eje neutro y el centroide del área anterior. 𝐼 es el
momento de inercia del área transversal y 𝑡 es el espesor de la sección transversal.
𝑉 = 4,54 𝑘𝑁 (Que es el cociente entre el torque aplicado al Piñón pequeño y el radio del
mismo).
𝑄 = 4∗1,79 𝑚𝑚
3𝜋(
𝜋(1,79 𝑚𝑚)2
2) = 3,82 ∗ 10−9𝑚3 (Donde 1,59 𝑚𝑚 es el radio del pin).
𝐼 = 𝜋 ∗ (1,79 𝑚𝑚)4
4= 8,06 ∗ 10−12 𝑚4
𝑡 = 2 ∗ 1,79 𝑚𝑚 = 3,58 ∗ 10−3𝑚
𝜏 = 601 𝑀𝑃𝑎
Calculando el esfuerzo de von-Mises se asumirá que no existen esfuerzos normales. Por lo que
se tiene que:
𝜎𝑉𝑀 = √3 ∗ 𝜏
𝜎𝑉𝑀 = 42,46 𝑘𝑃𝑎
Como la cadena está fabricada en acero inoxidable, se tiene que el esfuerzo máximo no
sobrepasa el esfuerzo de fluencia del material [7].
36
Rodamiento grande
Ilustración 32. Render del CAD del rodamiento grande.
Para seleccionar los rodamientos se decidió utilizar el catálogo de SKF para rodamientos de
bolas de una hilera [12]. En este catálogo se optó por escoger un diámetro interno de 25 𝑚𝑚
(Eje de transmisión principal) y a partir de esta información se realizó el cálculo propuesto
para identificar la carga soportada requerida [13].
𝐶 = 𝐹𝐷 (𝐿𝐷𝑛𝐷60
𝐿𝑅𝑛𝑅60)
1𝑎
Donde:
𝐿𝐷 = 5000 ℎ (Vida deseada a partir de un valor típico) [13].
𝐿𝑅𝑛𝑅60 = 106𝑟𝑒𝑣 (Es el valor estándar de vida medida para estos engranajes de SKF) [12].
𝑛𝐷 = 1666,67 𝑟𝑝𝑚 (Es la velocidad angular luego de la reducción de 1:3 (Piñón pequeño)).
𝑎 = 3 (Parámetro establecido porque el rodamiento es de bolas) [13].
Para el cálculo de 𝐹𝐷 se realizó un diagrama de cuerpo libre para ver la mayor carga
soportada.
37
Ilustración 33. Diagrama de cuerpo libre del eje principal de transmisión.
∑ 𝐹 = −𝐹𝑅2 − 𝐹𝑅1 + 4,54 𝑘𝑁 + 4,54 𝑘𝑁 = 0
𝐹𝑅1 + 𝐹𝑅2 = 9,08 𝑘𝑁
∑ 𝑀 = −(32,5 ∗ 𝐹𝑅1) + (57,5 ∗ 4,54) + (88,15 ∗ 4,54) − (127 ∗ 𝐹𝑅2) = 0
32,5 𝐹𝑅1 + 127 𝐹𝑅2 = 661,25 𝑘𝑁𝑚𝑚
Sumando las dos ecuaciones para las dos incógnitas se tiene que:
𝐹𝑅1 = 5,21 𝑘𝑁
𝐹𝑅2 = 3,88 𝑘𝑁
La mayor fuerza soportada es de 5,21 𝑘𝑁. Aunque los dos rodamientos soportan cargas
diferentes, solo se hicieron los cálculos para la mayor carga y se decidió utilizar el mismo
rodamiento en ambos casos.
𝐹𝐷 = 5,21 𝑘𝑁
Para el cálculo de 𝐶 se tiene:
𝐶 = 5,21 (5000 ∗ 1666,67 ∗ 60
106)
13
𝐶 = 19,19 𝑘𝑁
Se seleccionó a partir de este cálculo, el rodamiento 6405 de SKF [12], el cual tiene una
capacidad de 20000 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛 y un 𝐶 = 35,8 𝑘𝑁 obteniendo un factor de seguridad de 1,87.
El modelo CAD del rodamiento (Ilustración 32) está disponible en el sitio web del fabricante
[12].
38
Rodamiento pequeño
Ilustración 34. Render del CAD del rodamiento pequeño.
Para el rodamiento pequeño, se tiene que este sirve solo como soporte de los ejes que van
hacia las ruedas. Suponiendo que la única fuerza que debe soportar cada rodamiento es la
resultante por el peso del eje, se decidió no realizar ningún cálculo de la carga máxima
soportada requerida. De esta manera se seleccionó el rodamiento únicamente por su diámetro
interior que debía ser igual al diámetro del eje (Eje de transmisión a ruedas).
El rodamiento seleccionado fue el 61804 de SKF [12]. El modelo CAD del rodamiento
(Ilustración 34) está disponible en el sitio web del fabricante [12].
39
Soporte rodamiento grande
Ilustración 35. Render del CAD del soporte para el rodamiento grande.
En la Ilustración 35 se puede observar el soporte para el rodamiento grande. Este soporte,
aunque está sometido a esfuerzos de torsión y flexión, se puede modelar solo desde el punto
de vista geométrico puesto que dichos esfuerzos serán soportados principalmente por los
tornillos que unen el soporte con el chasís.
Se propone manufacturar este soporte en AISI 1020 a partir de una fundición inicial para dar
una preforma, para luego refinar detalles con mecanizado en fresadora. Es importante notar
que la pieza no contiene ángulos rectos y que en su defecto presenta filetes que reducen la
concentración de esfuerzos.
40
Soporte rodamiento pequeño
Ilustración 36. Render del CAD del soporte para el rodamiento pequeño.
De igual modo que el soporte para el engranaje grande, este soporte no estará sometido a
esfuerzos que pongan en riesgo su integridad estructural. Los bordes rectos se han
reemplazado por bordes redondeados con el fin de reducir la concentración de esfuerzos.
Presenta una cavidad donde se aloja el rodamiento.
Se propone manufacturar este soporte en AISI 1020 a partir de una fundición inicial para dar
una preforma, para luego refinar detalles con mecanizado en fresadora.
Engranaje cónico de transmisión
Ilustración 37. Render del CAD del engranaje cónico de transmisión.
41
El engranaje cónico de transmisión permite transmitir la potencia mecánica del eje de
trasmisión hacia las ruedas traseras. Para esto se diseñó un diferencial que permite un cambio
automático de la velocidad de rotación de las ruedas independientemente en caso de giro. Ya
que la transmisión se debe hacer entre dos ejes perpendiculares, se utilizan engranajes
cónicos a 45° para tener una transmisión a 90°. El engranaje fue diseñado a partir de la
herramienta Bevel Gear de Autodesk Inventor 2014. Por medio de esta herramienta se realizó
el CAD del engranaje que se presenta en la Ilustración 37.
Ilustración 38. Simulación en ANSYS del engranaje cónico de transmisión.
Como se puede observar en la Ilustración 38, se realizó una simulación estructural en ANSYS
que arrojó como resultado un esfuerzo máximo de 25 𝑀𝑃𝑎. Esto implica que satisface el
criterio de falla estática pues el material normal del engranaje es de AISI 1045. Por otra parte,
en la misma simulación se obtuvo una vida infinita a la fatiga de 106 ciclos en todo el
engranaje bajo los criterios de Goodman y Soderberg (Ilustración 39).
42
Ilustración 39. Simulación en ANSYS del engranaje cónico de transmisión (fatiga).
Engranaje cónico grande de diferencial
Ilustración 40. Render del CAD del engranaje cónico grande de diferencial.
43
Para el caso del engranaje cónico grande de diferencial se realizó el mismo proceso que el
referido en el Engranaje cónico de transmisión. En la Ilustración 40 se puede observar un
render del CAD del engranaje.
Ilustración 41. Simulación en ANSYS del engranaje cónico grande de diferencial.
En la Ilustración 41 se puede observar que el esfuerzo máximo es de 402 𝑀𝑃𝑎 el cual es
inferior al esfuerzo de fluencia del acero AISI 1045 de 530 𝑀𝑃𝑎 [10].
44
Eje de transmisión de los motores
Ilustración 42. Render del CAD del eje de transmisión de los motores.
En la Ilustración 42 se observa el render del CAD del eje de transmisión de los motores. Este
eje se diseñó a partir de la restricción geométrica del diámetro interno de los motores EMRAX
228. A partir de esto y con las restricciones geométricas del chasís, se estableció el largo y las
posiciones de los chaveteros y los anillos retenedores.
Ilustración 43. Simulación en ANSYS del eje de transmisión de los motores.
Se realizó una simulación en ANSYS que arrojó como resultado un esfuerzo máximo de
169 𝑀𝑃𝑎 lo cual nos indica que no hay riesgo de falla estática (Ilustración 43). Por otra parte,
la simulación de fatiga arroja un factor de seguridad menor a 1 en los chaveteros (Ilustración
44). Aunque este hecho indicaría una falla por fatiga, se puede corregir en el proceso de
manufactura con radios que disminuyan la concentración de esfuerzos en las esquinas
internas de los chaveteros.
45
Ilustración 44. Simulación en ANSYS del eje de transmisión de los motores (fatiga).
Eje de transmisión principal
Ilustración 45. Render del CAD del eje de transmisión principal.
Ya que el torque transmitido por el eje de transmisión principal se triplica de acuerdo a la
transmisión con cadena, se optó por un diámetro mayor al eje de transmisión de los motores.
Este diámetro se estableció también a partir del catálogo de SKF para poder acoplarlo de
manera adecuada a un rodamiento. La Ilustración 45 muestra el render del modelo en CAD
con sus respectivos chaveteros y espacios para anillos retenedores.
46
Ilustración 46. Simulación en ANSYS del eje de transmisión principal.
En la Ilustración 46 se muestran los resultados de una simulación estática para el eje. Ya que
el esfuerzo máximo es de 152 𝑀𝑃𝑎, se establece que tiene una buena resistencia a la fluencia.
Por otra parte en la Ilustración 47 se muestra la simulación de fatiga. De igual manera que en
el eje de transmisión de los motores, las esquinas interiores de los chaveteros presentan un
factor de seguridad menor que 1. Este factor se puede aumentar redondeando los
concentradores de esfuerzo.
47
Ilustración 47. Simulación en ANSYS del eje de transmisión principal (fatiga).
Eje de transmisión a ruedas
Ilustración 48. Render del CAD del eje de transmisión a ruedas.
El eje de trasmisión de ruedas transmite la potencia hacia las ruedas traseras desde el
diferencial (Ilustración 48). Se realizó una simulación en ANSYS (Ilustración 49) la cual arrojó
como resultado un esfuerzo máximo de 831 𝑀𝑃𝑎 lo cual excede el esfuerzo de fluencia del
material. Sin embargo, este esfuerzo se presenta en el chavetero que une el eje al engranaje
48
del diferencial. Por esta razón se podría tomar medidas correctivas en cuanto a la unión de
estos elementos mecánicos, como por ejemplo utilizar dos chaveteros.
Ilustración 49. Simulación en ANSYS del eje de transmisión a ruedas.
5.3 Soportes para ruedas
Los soportes para ruedas son los encargados de unir las ruedas al chasis. Estos soportes
deben permitir, en el caso de las ruedas delanteras, la rotación producto de la dirección. En el
caso de las cuatro ruedas, debe ser capaz de permitir el movimiento asociado a la suspensión.
En principio se quiso elaborar estos sistemas a partir de la neutralidad de los ángulos caster,
camber y toe. Para las ruedas delanteras se logró dejar los tres ángulos neutros. Sin embargo,
para las ruedas traseras se obtuvo un ángulo toe-in en el momento en el que la suspensión
desplaza la rueda en dirección vertical.
A continuación se presentar los render de las piezas diseñadas en CAD. El ensamble de estas
piezas da como resultado la adaptación hasta el rotor de los frenos, el soporte para el caliper
de los mismos y el espacio necesario para incluir a futuro la suspensión del vehículo.
49
Soporte ruedas traseras
Ilustración 50. Render del CAD del soporte ruedas traseras.
Soporte ruedas delanteras
Ilustración 51. Render del CAD del soporte ruedas delanteras.
50
Acople suspensión-chasís
Ilustración 52. Render del CAD del acople suspensión-chasís.
Acople barra suspensión delantera
Ilustración 53. Render del CAD del acople barra suspensión delantera.
Acople barra suspensión trasera 1
Ilustración 54. Render del CAD del acople barra suspensión trasera 1.
51
Acople barra suspensión trasera 2
Ilustración 55. Render del CAD del acople barra suspensión trasera 2.
Barra suspensión delantera
Ilustración 56. Render del CAD de la barra suspensión delantera.
52
Barra suspensión trasera 1
Ilustración 57. Render del CAD de la barra suspensión trasera 1.
Barra suspensión trasera 2
Ilustración 58. Render del CAD de la barra suspensión trasera 2.
53
Acople barra-soporte rueda delantera
Ilustración 59. Render del CAD del acople barra-soporte rueda delantera.
Acople barra-soporte rueda trasera
Ilustración 60. Render del CAD del acople barra-soporte rueda trasera.
54
Acople giro suspensión trasera
Ilustración 61. Render del CAD del acople giro suspensión trasera.
Soporte rotor delantero
Ilustración 62. Render del CAD del soporte rotor delantero.
55
Soporte rotor trasero
Ilustración 63. Render del CAD del soporte rotor trasero.
Unión soporte rotor delantero
Ilustración 64. Render del CAD de la unión soporte rotor delantero.
56
Unión soporte rotor trasero
Ilustración 65. Render del CAD de la unión soporte rotor trasero.
Ilustración 66. Simulación en ANSYS del soporte completo de las ruedas delanteras.
En la Ilustración 66 se puede observar una simulación realizada en ANSYS que modela el
sistema de soporte para las ruedas delanteras como un conjunto rígido de piezas, es decir que
no tiene en cuenta la dinámica de la suspensión. Este caso puede ser considerado como un
caso crítico en el cual se obtendría un esfuerzo máximo. Este esfuerzo es de 251 𝑀𝑃𝑎 lo cual
57
es inferior al esfuerzo de fluencia de cualquier acero estándar en el cual se fabricarían cada
una de las piezas.
Ilustración 67. Simulación en ANSYS del soporte completo de las ruedas traseras.
Por su parte, la Ilustración 67 muestra los resultados de una simulación en ANSYS para el
soporte de las ruedas traseras. Del mismo modo que con el soporte de ruedas delanteras, esta
simulación se realizó asumiendo un sistema rígido. Los resultados arrojan un esfuerzo
máximo de 225 𝑀𝑃𝑎, el cual es inferior al esfuerzo de fluencia de un acero común.
58
5.4 Frenos
Kit de frenos
Ilustración 68. Render del CAD del kit de frenos (caliper y rotor).
Para la elección de los frenos se revisó el documento con las características de los vehículos de
competencia de FSAE en 2015. Allí se encontraron dos proveedores de kit para frenos:
Brembo y Wilwood. Se revisaron los catálogos de ambas compañías buscando
específicamente frenos para vehículos Open Wheel con cuatro cilindros. De las opciones
encontradas se decidió usar El kit de frenos Wilwood GP320. El fabricante no proporciona
modelos CAD de ningún componente; sin embargo, presenta las dimensiones básicas del
caliper y del rotor. A partir de dichas dimensiones se construyó el modelo CAD de estos dos
componentes como se puede observar en la Ilustración 69 y la Ilustración 70. También se
puede ver el ensamble de los dos componentes en la Ilustración 68.
59
Ilustración 69. Render del CAD del caliper.
Ilustración 70. Render del CAD del rotor.
El kit Wilwood GP320 tiene un costo de $4’400.000 pesos colombianos sin gastos de
importación ni impuestos asociados.
5.5 Ensamble del vehículo completo
El ensamble del vehículo completo en Inventor se puede observar en la Ilustración 71.
60
Ilustración 71. Render del CAD del ensamble completo del vehículo.
6. Análisis de resultados
6.1 Chasís
El proceso de diseño del chasís para el vehículo de FSAE arrojó como resultado un proceso
formal paso a paso para el diseño de un chasís tubular espacial. Como se observa en la
Ilustración 21, Los resultados de la simulación en ANSYS APDL arrojaron esfuerzos muy bajos
a lo largo de la estructura. Por esta razón se puede pensar en iterar el diseño del chasís
reduciendo la cantidad de elementos, cambiando las dimensiones de la sección tubular del
tubo, Utilizar varias secciones transversales de tubos o inclusive cambiar el material de los
mismos. Se debe tener en cuenta que según el reglamento de la FSAE [1], se recomiendo el uso
de AISI 1020 y se especifican mayores controles de diseño en caso de utilizar otro material.
61
El proceso para realizar la simulación computacional en ANSYS APDL también puede ser
utilizado para simulaciones futuras. Es importante de resaltar este proceso pues fue realizado
en detalle y explicado en este documento.
6.2 Tren de potencia
La selección del motor se realizó a partir de la revisión bibliográfica de la construcción de
vehículos de este tipo que ya han sido puestos en funcionamiento. Por tal razón, la elección se
debe únicamente al conocimiento empírico ajeno, pero en ningún momento se ha realizado un
estudio formal del funcionamiento de estos motores para su uso en el vehículo que se está
diseñando. Por tal razón no se pueden arrojar resultados concisos acerca de la conveniencia o
no de este tipo de motor EMRAX 228.
Por otra parte, el diseño de la transmisión por cadena deja visto que los piñones utilizados
están sometidos a grandes esfuerzos ya que el torque que desarrollan los motores EMRAX 228
es muy alto. Por tal razón es necesarios realizar ensayos experimentales que otorguen una
mejor perspectiva sobre la resistencia mecánica de estos piñones.
En el caso de los ejes diseñados, se observa como la falla por fatiga es un riesgo latente,
especialmente en los concentradores de esfuerzo causados por la elaboración de los
chaveteros. Sin embargo, es importante resaltar que el diseño de estos chaveteros implica
portes totalmente rectos y que por medio de la manufactura en fresa de los mismos, se
pueden otorgar ciertos redondeos en estas secciones. Estos redondeos disminuirían el
coeficiente de concentración de esfuerzos, aumentando así la vida de estas partes de los ejes y
por ende aumento su factor de seguridad. En caso de que esto no resulte suficiente, se puede
cambiar de material por uno que tenga un esfuerzo último de fatiga mayor. Ya que la fatiga
depende de muchas variables como lo son los factores de Marín [13], es importante tener en
cuenta cada una de las variables para optimizar al máximo el diseño del mismo.
6.3 Soporte para ruedas
El diseño de los soportes para las ruedas delanteras y traseras permite observar la
importancia de variables dinámicas más aún que variables estructurales. Como se puede
observar en las simulaciones realizadas, el esfuerzo máximo generado es muy alto, y es solo
en un caso crítico en el cual se asume que no existe suspensión y que por ende el sistema es
totalmente rígido. Por este motivo el diseño de este subsistema se debe regir principalmente a
la parte dinámica y a explorar en detalle los requerimientos de los ángulos de giro, caster,
camber y toe.
62
7. Conclusiones
El proceso de diseño para el chasís puede ser utilizado siempre para el diseño de cualquier
chasís tubular espacial. Este proceso de diseño que incluye una simulación paso a paso en
ANSYS APDL puede ser utilizado para iteraciones futuras del diseño del chasís. Es importante
tener como base el chasís ya existente y conservar en lo posible sus elementos, especialmente
los correspondientes a la sección del cockpit la cual se presume no debe cambiar mucho pues
no está ligada directamente a ningún subsistema.
El tren de potencia presenta grandes retos en el diseño de elementos correspondientes a la
transmisión. Ya que el vehículo de FSAE es tipo fórmula de competencia, se requieren altas
velocidades y torques suficientes para mover un vehículo de más de 300 kg. Por esta razón se
deben explorar en detalle diferentes configuraciones del tren de potencia para optimizar al
máximo su funcionamiento tanto en términos estructurales como en términos dinámicos.
Dados los resultados estructurales de las simulaciones en ANSYS de los soportes para ruedas,
se puede deducir que estas estructuras no están sometidas a grandes esfuerzos. Por tal
motivo, las iteraciones de diseño de este subsistema deben ser encaminadas hacia la parte
dinámica buscando la mejor configuración de ángulos camber, caster y toe, que permitan el
mejor desempeño del vehículo. Es importante trabajar en este subsistema conjuntamente con
la suspensión del vehículo pues tienen una relación directa. Con la suspensión establecida es
poder realizar simulaciones dinámicas de todo el subsistema para entender mejor el
funcionamiento del mismo.
8. Recomendaciones
Como se explicó con antelación, el proceso de diseño es iterativo. Teniendo en cuenta además
la complejidad del sistema completo que se desea diseñar, se tienen algunas sugerencias para
posteriores diseños.
En primera instancia, se plantea revisar en detalle el diseño completo del tren de potencia.
Explorar diferentes configuraciones para escoger la más óptima. El análisis en detalle de la
dinámica del tren de potencia debe ser optimizado al máximo para poder utilizar la mayor
cantidad de energía posible. Es importante involucrar en el proceso la selección de baterías
pues éstas pueden arrojar mayores especificaciones de diseño que pueden hacer cambiar
otros subsistemas por cuestiones de tamaño y peso.
Se propone también rediseñar los soportes para ruedas de acuerdo a especificaciones propias
de la suspensión. Es importante trabajar en conjunto en estos subsistemas pues son
completamente dependientes entre sí. La elección de los ángulos de giro y la dinámica de la
suspensión debe ser restringida a partir de las condiciones de competencia del vehículo.
El chasís por su parte debe ser cambiado constantemente de acuerdo al desarrollo de los
demás subsistemas. Sin embargo, se propone tomar como base de trabajo el chasís diseñado
63
en este proyecto de grado para tener mayores restricciones en los procesos de diseño. En caso
de necesitar algún cambio, se propone mantener la configuración tubular y la metodología de
diseño utilizada en este proyecto.
9. Referencias
[1] «2016 Formula SAE Rules,» [En línea]. Available:
http://students.sae.org/cds/formulaseries/rules/2015-16_fsae_rules.pdf. [Último acceso:
29 Julio 2015].
[2] A. G. Álvarez, «Diseño de chasis para vehículo,» [En línea]. Available: http://e-
archivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/15756/pfc_antonio_garcia_alvarez_2012.pdf?
sequence=1. [Último acceso: 21 Abril 2015].
[3] «Toyota Perú,» [En línea]. Available:
http://www.toyotaperu.com.pe/modelo/fortuner/index.html. [Último acceso: 21 Abril
2015].
[4] M. Corrales, «Elementos Amovibles y Fijos No Estructurales,» [En línea]. Available:
https://corralesespinoza.wordpress.com/2013/10/21/carrocerias-de-vehiculos-tipos-y-
componentes/. [Último acceso: 21 Abril 2015].
[5] Mave, «Roadster sport club,» [En línea]. Available:
http://www.roadstersportclub.com/foro/index.php?action=printpage;topic=5089.0.
[Último acceso: 21 Abril 2015].
[6] «Auto Alias,» [En línea]. Available: http://www.autoalias.com/trexa-enertube-nueva-
plataforma-electrica/. [Último acceso: 21 Abril 2015].
[7] Siemens, «Motores eléctricos».
[8] D. Scharmm, M. Hiller y R. Bardini, Vehicle Dynamics, Berlín: Springer, 2014.
[9] «MatWeb,» [En línea]. Available:
http://matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=a2eed65d6e5e4b66b7315a1b30f
4b391&ckck=1. [Último acceso: 13 Agosto 2015].
[10
]
«Enstroj,» [En línea]. Available: http://enstroj.si/Electric-products/emrax-228-
motorsgen.html. [Último acceso: 1 Septiembre 2015].
64
[11
]
«Suministros Generales de Transmisiones,» [En línea]. Available:
http://www.sgtransmisiones.com/info/cadenas-y-pinones. [Último acceso: 23
Septiembre 2015].
[12
]
«Mat Web,» [En línea]. Available:
http://matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=cbe4fd0a73cf4690853935f52d91
0784. [Último acceso: 27 Septiembre 2015].
[13
]
R. Hibbeler, «Mechanics of materiales,» de Mechanics of materiales, Eighth ed., New Jersey,
Prentice Hall, 2011, p. 363.
[14
]
«SKF,» [En línea]. Available: http://www.skf.com/co/products/bearings-units-
housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/single-row-deep-groove-ball-
bearings/single-row/index.html. [Último acceso: 6 Octubre 2015].
[15
]
R. Budynas y K. Nisbett, «Shigley's Mechanical Engineering Design,» de Shigley's
Mechanical Engineering Design, Ninth ed., New York, McGraw-Hill, 2011, p. 575.
